Tailieu Boi Duong Hsg Lop 10 Vong Truong

Nguyn Sinh Chu THPT Dng Minh Chu BDHSG lp 10 vng trng

PHN - NG LC HC CHT IMA. L THUYT CC NH LUT V CHUYN NG I. Lc Cn bng lc - Khi vt chuyn ng c gia tc, ta ni c lc tc dng ln vt. - Lc l i lng vect. Vect lc c hng ca gia tc do lc truyn cho vt. - Khi cc lc ng thi tc dng gy cc gia tc kh ln nhau, cc lc gi l cn bng nhau. II. Cc nh lut Niu-tn (Newton) 1. nh lut I: r r r r F=0a =0 2. nh lut II: n v:

r r F a= m

m: (kg) a: (m/s2) F: (N)

3. nh lut III:

r r F21 = F12

Ghi ch: H quy chiu trong cc nh lut Newton nghim ng gi l h quy chiu qun tnh. Mt cch gn ng, h quy chiu gn vi Tri t c th coi l h quy chiu qun tnh. III. Khi lng - i lng c trng cho mc qun tnh ca vt. Khi lng l i lng v hng, dng, cng c v bt bin i vi mi vt (trong phm vi c hc c in). - o khi lng bng tng tc hay bng php cn. - Khi lng ring: m D= (kg/m3) V CC LOI LC I. Lc hp dn

m11. Trng hp tng qut: F =G m1.m2 r2Lu hnh ni b

F21

F12

m11

Nguyn Sinh Chu THPT Dng Minh Chu BDHSG lp 10 vng trng11 ( G l hng s hp dn; G 6, 68.10

N .m 2 ) kg 2mM r2 M R2M ( R + h) 2

2. Trng lc: Biu thc ca gia st mt t:

P = mg = G G 0 = G.

(M: khi lng Tri t) tc trng lc:

cao h t mt t:

g =G

(R: bn knh tri t.) II. Lc n hi Hoc F = x k F = k l

l (k: h s n hi hay cng; x , : bin dng ca vt n hi)

III. Lc ma st 1. Lc ma st trt (ma st ng): 2. Lc ma st ngh (ma st tnh):

Fms = N

Ft < N ; Fms = Ft Ft N ; Fms = N (Ft: ngoi lc tip tuyn) IV. Lc cn ca mi trng v nh: Fc = k1Sv. V. Lc in - Hai in tch q1, q2 t cch nhau mt khong r trong mt mi trng c hng s in mi th tng tc nhau bng mt lc c ln: q .q F = F12 = F21 = k 1 22 r

q1 q1 F21

F21

F12

q2 q2 F12

+

- in tch Q t trong in trng c cng E chu mt lc in tng tc c ln:Lu hnh ni b

F=QE

2


VI. Lc t - Mt dy dn c chiu di l, mang dng in c cng I t trong t trng c cm ng t r r , gc hp bi B v chiu dng in l . Lc t tc dng ln dy dn mang dng in c ln: BF = BIl sin

- Chiu ca lc t c xc nh bng quy tc bn tay tri. VII. Lc lo-ren-x - Mt th chu mt lc tc dng. Lc gi l lc lo-ren-x: f = q Bv sin r r ; = ( B, v )

- Chiu ca lc t c xc nh bng quy tc bn tay tri. r r - Ht mang in tch q chuyn ng vi vn tc v trong t trng u c cm ng t B sao cho r r B v th bn knh qu o trn ca in tch l mv R= qB PHNG PHP NG LC HC Phng php ng lc hc: Chn h quy chiu (chn ph hp). Phn tch tt c cc lc tc dng ln tng vt. Vit phng trnh nh lut II Niutn i vi tng vt: i =1 r r Fi = ma (1)n

Chn h trc ta Oxy (chn ph hp). Chiu (1) ln Ox, Oy c cc phng trnh i s. Kt hp gia cc phng trnh i s v iu kin bi ton, gii phng trnh, h phng trnh tm kt qu. Bin lun kt qu (nu cn). i vi h quy chiu phi qun tnh (h quy chiu c gia tc): - Chuyn ng thng: Fq = ma0 ( a0 l gia tc ca h quy chiu phi qun tnh). - Chuyn ng trn u: Fq = m v2 = m 2 R . R

B. BI TP 1. Mt vt khi lng 0,2kg trt trn mt phng ngang di tc dng ca lc F c phng nm ngang, c ln l 1N. a. Tnh gia tc chuyn ng khng vn tc u. Xem lc ma st l khng ng k. b. Tht ra, sau khi i c 2m k t lc ng yn, vt dt c vn tc 4m/s. Tnh gia tc chuyn ng, lc ma st v h s ma st. Ly g = 10m/s2. S: a. a = 5 m/s2., b. a = 4 m/s2; = 0,1 .Lu hnh ni b 3


2. Mt bung thang my c khi lng 1 tn a. T v tr ng yn di t, thang my c ko ln theo phng thng ng bng mt lc u r F c ln 12000N. Hi sau bao lu thang my i ln c 25m? Lc n c vn tc l bao nhiu? b. Ngay sau khi i c 25m trn, ta phi thay i lc ko thang my th no thang my i ln c 20m na th dng li? Ly g = 10m/s2. S: a. t = 5 s, v = 10 m/s; b. F = 7500 N. 3 3. Mt on tu c khi lng 10 tn ang chy vi vn tc 36km/h th bt u tng tc. Sau khi i c 300m, vn tc ca n ln ti 54km/h. Bit lc ko cu u tu trong c giai on tng tc l 25.104N. Tm lc cn chuyn ng cu on tu. S: Fc = 5.104 N. 4. Mt chic t c khi lng 5 tn ang chy th b hm phanh chuyn ng thng chm dn u. Sau 2,5s th dng li v i c 12m k t lc va hm phanh. a. Lp cng thc vn tc v ve th vn tc k t lc va hm phanh. b. Tm lc hm phanh. S: a. vt = 9,6 3,84t; b. Fh = 19,2.103 N. r 5. Mt vt khi lng 1kg c ko trn sn ngang bi mt lc F hng ln, c phng hp vi phng ngang mt gc 450 v c ln l 2 2 N. H s ma st gia sn v vt l 0,2. a. Tnh qung ng i c ca vt sau 10s nu vt c vn tc u l 2m/s. b. Vi lc ko trn th h s ma st gia vt v sn l bao nhiu th vt chuyn ng thng u. Ly g = 10m/s2. S: a. s = 40 m; b. = 0, 25 . 6. Mt ngi khi lng m = 60kg ng trn thang chuyn ng ln trn gm ba giai on. hy tnh lc nn ln thang trong mi giai on: a. Nhanh dn u vi gia tc 0,2m/s2. b. u c. Chm dn u vi gia tc 0,2m/s2 . Ly g = 10m/s2 S: a. N = 612 N; b. N = 600 N; c. N = 588 N. 7. Mt vt c khi lng 60kg t trn sn bung thang my. Tnh p lc ca vt ln sn trong cc trng hp: a. Thang chuyn ng xung nhanh dn u vi gia tc 0,2m/s. b. Thang chuyn ng xung chm dn u vi gia tc 0,2m/s2. c. Thang chuyn ng xung u. d. thang ri t do. Ly g = 10m/s2 S: a. N = 588 N; b. N = 612 N; c. N = 600 N; d. N = 0. 8. Mt lc k, c treo vt khi ng yn ch 20n. Tm s ch ca lc k khi: a. Ko lc k ln nhanh dn vi gia tc 1m/s2 b. H lc k xung chm dn u vi gia tc 0,5m/s2. Ly g = 10m/s2 S: a. Fk = 22 N; b. Fk = 21 N. 9. Mt si dy thp c th gi yn c mt trng vt c khi lng ln n 450kg. Dng dy ko mt trng vt khc c khi lng 400kg ln cao. Hi gia tc ln nht m vt c th c dy khng b t. Ly g= 10 m/s2. S: a 1, 25 m / s 2 . 10. Mt vt trt khng vn tc u nh dc nghing di 8m, cao 4m. B qua ma st. Ly g= 10 m/s2. Hi a. Sau bao lu vt n chn dc? b. Vn tc ca vt chn dc. S: a. t = 1,79 s; b. v = 8,95 m/s. 11. Gii li bi ton trn khi h s ma st gia vt v mt phng nghing l k = 0,2. S: a. t = 2,2 s; b. v = 7,2 m/s.Lu hnh ni b 4


12. Mt vt trt khng vn tc u t nh mt phng nghing di 5m, nghing gc 30 0 so vi phng ngang. Coi ma st trn mt nghing l khng ng k. n chn mt phng nghing, vt s tip tc chuyn ng trn mt phng ngang trong thi gian l bao nhiu ? Bit h s ma st gia vt v mt phng ngang l k = 0,2. Ly g = 10m/s2. S: t = 3,54 s. 13. Xe ang chuyn ng vi vn tc 25m/s th bt u trt ln dc di 50m, cao 14m. H s ma st gia xe v mt dc l 0,25. a. Tm gia tc ca xe khi ln dc. b. Xe c ln dc khng ? Nu xe ln c, tm vn tc xe nh dc v thi gian ln dc. S: a. a = - 3m/s2; b. v = 18,02 m/s, t = 2,33 s. 14. Mt vt c khi lng m = 1kg trt trn mt phng nghing mt gc = 450 so vi mt phng nm ngang. r Cn phi p ln mt vt lc F theo phng vung gc vi mt phng nghing c ln l bao nhiu vt trt xung nhanh dn u vi gia tc 4m/s 2. Bit h ma st gia vt v mt phng nghing l = 0, 2 . Ly g = 10m/s2. S: F = 8,28 N. 15. Gii li bi ton khi vt trt xung u. S: F = 28,28 N. 16. Mt u my tu ho c khi lng 60 tn ang xung mt dc 5% (sin = 0,050) v t c vn tc 72km/h th ti xe p thng. u my tu ho chy chm dn u v dng li sau khi i c 200m. Tnh: a. Lc thng. b. Thi gian u my i c qung ng 200m trn. Ly g = 10m/s2. S: a. F = 9.104 N; b. t = 20 s. 0 17. Ti mt im A trn mt phng nghing mt gc 30 so vi phng ngang, ngi ta truyn cho mt vt vn tc 6m/s vt i ln trn mt phng nghing theo mt ng dc chnh. B qua ma st. Ly g = 10 m/s2. a. Tnh gia tc ca vt. b. Tnh qung ng di nht vt chuyn ng trn mt phng nghing. c. Sau bao lu vt s tr li A? Lc vt c vn tc bao nhiu? S: a. a = - 5 m/s2; b. s = 3,6 m; c. t = 2,4 s. r 18. Tc dng lc F c ln 15N vo h ba vt nh hnh v. Bit m1 = 3kg; m2 = 2kg; m3 = 1kg v h s ma st gia ba vt v mt phng ngang nh nhau l k = 0,2. Tnh gia tc ca h v lc cng ca cc dy ni. Xem dy ni c khi lng v d khng ng k. ly g = 10m/s2. S: a = 0,5 m/s2 T1 = 7,5 N; T3 = 2,5 N 19. Gii li bi ton trn nu ma st khng ng k S: a = 2,5 m/s2 T1 = 7,5 N; T3 = 2,5 N 20. Cho h c hc nh hnh v, m1 = 1kg, m2 = 2kg. h s ma st gia m2 v mt bn l 0,2. Tm gia tc h v lc cng dy. Bit rng rc c 2 khi lng v ma st vi dy ni khng ng k. Ly g = 10m/s . Cho dy ni c khi lng v gin khng ng k.

m3

S: a = 2 m/s2 T = 8 N 21. Gii li bi ton trn nu h s ma st gia vt m2 vi mt bn l 0,6 v lc u c h ng yn. S: a = 0 m/s2 T =10 N 22. Trong bi 20 bit lc u c h ng yn v m1 cch t 2m. Sau khi h chuyn ng c 0,5 th dy t. Tnh thi gian vt m1 tip tc ri v vn tc ca n khi va chm t. Bit trc khi dy t th m2 cha chm vo rng rc. Ly g = 10m/s2.Lu hnh ni b 5

m


S: t = 0,5 s; v = 6 m/s. r 23. Trong bi 20 nu cung cp cho m2 mt vn tc v 0 c ln 0,8 m/s nh hnh v. M t chuyn ng k tip ca c h (khng xt n trng hp m1 hoc m2 c th chm vo rng rc. 24. Ngi ta vt qua mt chic rng rc mt on dy, hai u c treo hai qu cn 1 v 2 c khi lng ln lt l m1 = 260g v m2 = 240g. SAu khi bung tay, hy tnh: a. Vn tc ca mi vt u giy th 3. b. Qung ng m mi vt i c trong giy th 3. Ly g = 10m/s2. B qua khi lng v gin khng ng k. S: a. v = 0,8 m/s; b. s = 1m . 25. Cho h vt nh hnh v: m1 = 1kg, m2 = 2kg. H s ma st gia hai vt v mt phng ngang u bng nhau l k = 0,1. Tc dng r vo m2 lc F c ln F = 6N v = 300 nh hnh v. Tnh gia tc mi vt v lc cng ca dy. Bit dy c khi lng v gin khng ng k. ly g = 10m/s2.F

v0 m

m1

m2

S: a = 0,83 m/s2 ; T = 1,83 N. 26. Cho h vt nh hnh v: m1 = 3kg, m2 = 2kg, = 300. B qua ma st, khi lng ca dy v khi lng rng rc. Ly g = 10m/s2. a. Tnh gia tc chuyn ng ca mi vt b. Tnh lc nn ln trc rng rc. c. Sau bao lu k t khi bt u chuyn ng t trng thi ng yn th hai vt ngang. Bit lc u m1 v tr thp hn m2 0,75m. S: a. a =1 m/s; b. T = 31,2 N; c. t = 1 s. 27. Trn mt phng nm ngang c hai vt c khi lng m1 = 1kg v m1 m2 = 2kg ni vi nhau bng mt dy khi lng v gin khng ng k. Ti mt thi im no vt m1 b ko theo phng ngang bi mt l xo (c khi lng khng ng k) v ang b gin ra mt on l = 2cm. 1 N cng ca l xo l k = 300 . B qua ma st. Xc nh: m a. Gia tc ca vt ti thi im ang xt b. Lc cng dy ti thi im ang xt. S: a. a = 2 m/s2 ; b. T = 4 N. 28. t mt vt khi lng m1 = 2kg trn mt mt bn nhn nm ngang. Trn n c mt vt khc khi lng m2 = 1 kg. Hai vt ni vi nhau bi mt si dy vt qua mt rng rc c nh. Cho gin ca si dy, khi lng ca dy v rng rc khng ng k. r Hi cn phi tc dung mt lc F c ln bao nhiu vo vt m1(nh hnh v) n chuyn ng vi gia tc a = 5m/s 2. Bit h s ma st gia hai vt m1 v m2 l k = 0,5. Ly g = 10m/s2. B qua ma st vi mt bn. S: F = 25 N. 29. C th t mt lc F theo phng ngang ln nht l bao nhiu ln m2 m1 ng yn trn mt m2 khi m2 chuyn ng nhanh dn u F trn mt phng nm ngang. Bit h s ma st gia m 1 v m2 l k = 0,1; gia m2 v mt ngang l k = 0,2; m1 = 1kg; m2 = 2kg. Ly g = 10m/s2. S: F = 9 N.

m

m2m2

Lu hnh ni b

6


30. C h vt nh hnh v, m1 = 0,2 kg; m2 = 0,3 kg c ni vi nhau bng mt dy nh v khng gin. B qua ma st gia hai vt v r mt bn. Mt lc F c phng song song vi mt bn c th tc dng 2 vo khi m1 hoc m2. r a. Khi F tc dng vo m1 v c ln 1N th gia tc ca cc vt v lc cng dy ni l bao nhiu? r b. Bit dy chu c lc cng ln nht l 10N. Hi ln cc i ca F tc dng vo m1 hoc m2. S: a. a = 2 m/s2, T = 0,6 N; b. Fmax = 25 N. 31. C h vt nh hnh v, m1 = 3kg, m2 = 2kg, m = 5kg. B qua ma st v gin dy treo. Khi lng ca cc rng rc v ca dy treo. Khi lng ca cc rng rc v ca dy treo khng ng k. Ly g = 10m/s2. Tnh gia tc chuyn ng ca m v lc cng dy ni m vi rng rc ng

m

S: a = 0,2 m/s2; T = 49 N. 32. Mun ko mt vt c trng lng P = 1000N chuyn ng u ln mt mt phng nghing gc r 600 so vi ng thng ng, ngi ta phi dng mt lc F c phng song song vi mt phng nghing v c ln 600N. Hi vt s chuyn ng xung mt phng nghing vi gia tc bao nhiu khi r khng c lc F . Bit gia vt v mt phng nghing c ma st. Ly g = 10m/s2. S: a = 4 m/s2. r 33. Mt vt khi lng 2kg c ko bi mt lc F hng ln hp vi phng ngang mt gc = r 300. Lc F c ln 8N. Bit sau khi bt u chuyn ng 2s t trng thi ng yn vt i c qung ng 4m. Ly g = 10m/s2. a. Tnh h s ma st gia vt v mt ngang. r b. cho vt c th chuyn ng thng u th F c ln l bao nhiu? S: a. = 0,18 ; b. F = 2,63 N. 34. Mt vt khi lng m2 = 4kg c t trn bn nhn. Ban u vt m2 ng yn cch1 nh 1m. sn Tm vn tc vt m1 khi va chm sn nh. Ly g = 10m/s2. B qua ma st, khi lng rng rc, khi lng v gin ca dy ni. Bit c h nh bi 20. S: a = 2 m/s2; v = 2 m/s. 35. Mt vt c nm thng ng t mt t ln vi vn tc ban u 20 m/s 2. B qua sc cn khng kh. Ly g = 10 m/s2. a. Tm cao v vn tc ca vt sau khi nm 1,5s. b. Xc nh cao ti a m vt c th t c v thi gian vn chuyn ng trong khng kh . c. Sau bao lu sau khi nm, vt cch mt t 15m? Lc vt ang i ln hay i xung? S: a. h = 18,85 m, v = 5 m/s; b. h = 20 m, t = 4 s; c. t = 3 s, vt ang i xung. 36. T nh thp cao 25m, mt hn c nm ln vi vn tc ban u 5m/s theo phng hp vi mt phng nm ngang mt gc = 300. a. Vit phng trnh chuyn ng, phng tnh o ca hn . b. Sau bao lu k t lc nm, hn s chm t ? Ly g = 10 m/s2

m

m

Lu hnh ni b

7


S: a. x = 2,5 3t , y = 25 + 2,5t 5t 2 ; b. t = 2,5 s. 37. Trong bi 36 tnh: a. Khong cch t chn thp n im ri ca vt. b. Vn tc ca vt khi va chm t. S: a. x = 10,8 m; b. v = 23 m/s.

A

v0

38. T mt im A trn sn mt qu i, mt vt c nm theo phng nm ngang vi vn tc 10m/s. Theo tit din thng ng cha phng nm th sn i l mt ng thng nghing gc = 300 so vi phng nm ngang im ri B ca vt trn sn i cch A bao nhiu ? Ly g = 10m/s2. S: AB = 13,33 m . 39. T nh thp cao 30m, nm mt vt nh theo phng ngang vi vn tc ban u v0= 20m/s. a. Tnh khong thi gian t lc nm n khi vt chm t v khong cch t im chm t n chn thp. b. Gi M l mt im trn qu o ti vect vn tc hp vi phng thng ng mt gc = 600. Tnh khong cch t M ti mt t. S: a. x = 49 m, t = 2,45 s; b. hM = 23,33 m 40. T nh A ca mt mt bn phng nghing ngi ta th mt vt c khi lng m = 0,2kg trt khng ma st khng vn tc u. Cho AB = 50cm; BC = 100cm; AD = 130cm; g = 10m/s2. a. Tnh vn tc ca vt ti im B b. Chng minh rng qu o ca vt sau khi ri khi bn l 1 parabol. Vt ri cch chn bn mt on CE bng bao nhiu? (Ly gc to ti C) g 2 S: a. vB = 2,45 m/s; b. y = h tan .x 2 2 x , CE = 0,635 m. 2vB cos

A

B

41. Mt l xo R c chiu di t nhin 10 = 24,3m v cng k = 100 N ; c u O gn vi mt thanh cng, nm ngang T nh hnh v. u m kia c gn vi mt vt nh A, khi lng m = 100g. Thanh T xuyn qua tm vt A v A c th trt khng ma st theo T. Ly g = 10m/s2. Cho thanh T quay u quanh trc thng ng Oy, vi vn tc gc = 10rad/s. Tnh di ca R. Xc nh phng, chiu v cng ca lc do R tc dng vo im O. B qua khi lng ca l xo R. S: l = 27 cm , F = 2,7 N.

y

D

42. Mt a phng trn c bn knh R = 10cm, nm ngang quay u quanh trc thng ng i qua tm ca a. a. Nu mi giy a quay c 1,5 vng th vn tc di ca mt im mp a l bao nhiu? b. Trn mt a c t mt vt c kch thc nh, h s ma st gia vt v a l = 0,1. Hi vi nhng gi tr no ca vn tc gc ca i th vt t trn a d v tr no cng khng b trt ra pha ngoi a. Cho g = 10m/s2 S: g = 3,16 rad / s. R

O

Lu hnh ni b

8


43.

C a phng nh bi 41 treo mt con lc n (gm vt nng M treo vo u mt si dy nh) R vo u thanh AB cm thng ng trn mt a, u B cm vo a ti im cch tm quay . Cho AB 2 = 2R. a. Chng minh rng khi a quay u th phng dy treo hp vi phng thng ng mt gc nm trong mt phng cha AB v trc quay. b. Bit chiu di con lc l l = R, tm vn tc gc ca a quay = 300. S: a. Do cc lc ng phng; b. 7, 6 rad / s. 44. Mt qu khi lng m c gn vo mt si dy m u kia ca c buc vo u mt thanh thng ng t c nh trn mt mt bn quay nm ngang nh hnh v. Bn s quay vi vn tc gc bng bao nhiu, nu dy to vi phng vung gc ca bn mt gc = 450 ? Bit dy di 1 = 6cm v khong cch ca h thng ng quay l r = 10cm. S: 8,3 rad / s. 45. Mt qu cu khi lng m, treo trn mt s dy di 1. Qu cu quay u trong mt vng trn nm ngng nh hnh v. Dy to mt gc vi phng thng ng. Hy tnh thi gian qu cu quay c mt vng. Bit gia tc trng lc ti ni qu cu chuyn ng l g.

l m l

2 l cos = 2 . g r 46. Treo mt con lc trong mt toa xe la. Bit xe chuyn ng ngang vi gia tc a v dy treo con lc nghing gc = 150 so vi phng thng ng. Tnh a. S: a = g tan 2, 6m / s 2 . 47. Cho h nh hnh v: m1 = 1,2 kg, m2 = 0,3 kg, dy v rng rc nh. B qua ma st. Ly 2 g = 10 m /s2. Bn i nhanh dn u vi gia tc a0 = 5 m / s . Tnh gia tc ca m1 v m2 i vi t. S: T = S: 13 m / s 2 ;7 m / s 2 . 48. Cho h nh hnh v, h s ma st gia m2 v bn l v hai vt chuyn ng u.Tm gia tc ca m2 i vi t khi bn chuyn ng vi gia r tc a0 sang tri.2 ( g 2 + a0 g a0 ) +1 49. Mt dy nh khng co dn vt qua mt rng rc nh gn cnh bn ngang, hai u dy buc hai vt co khi lng m1, m2 (hnh v) h s ma st gia m1 v mt bn l . B qua ma st trc rng rc. Tm gia tc ca m1 i vi t khi bn chuyn ng vi gia tc a 0 hng sang tri, cho g l gia tc trng trng. m2 ( g 2 + a 20 a0 ) m1 g S: a = m1 + m2

S: a =

m a09

Lu hnh ni b

.


r 50. Cho h nh hnh v, thang my i ln vi gia tc a0 hng ln. Tnh gia tc ca m1 v m2 i vi t v lc cng ca dy treo rng rc. a1' =' S: a2 =

2m2 a0 + (m2 m1 ) g m1 + m2 2m1a0 (m2 m1 ) g m1 + m2

2m1m2 ( g + a0 ) g m1 + m2 51. Qu cu khi lng m c treo bi hai dy nh trn trn mt toa xe nh hnh v, AB = BC = CA. Toa xe chuyn ng nhanh dn u vi gia tc a r a . Tnh a. a. Cho bit lc cng dy AC gp 3 ln dy AB. b. dy AB chng (khng b cng). g g S: a. a = ; b. a > 2 3 3 52. Trong mt thang my ang i ln nhanh dn u vi gia tc a0 = 2m / s 2 , ngi ta nm ngang mt vt vi vn tc v0 = 2m / s (i vi thang). Khong cch t im nm n sn l OH = 1,5 m. Hi sau bao lu vt chm sn. Tm khong cch t im nm n im vt chm sn. B qua sc cn khng kh, g = 10 m/s2. S: OM = 1,8 m. 53. Nm c khi lng M, mt AB di l nghing mt gc so vi phng ngang. T A th vt khi lng m khng vn tc u. B qua ma st gia m vi sn v gia m vi M. a. Tnh gia tc ca M. b. Tm thi gian m i t A n B. mg sin . cos 2l 2l ( M + m sin 2 = S: a. a = ; b. t = . 2 a g sin ( M + m) M + m sin 54. Trn mt phng nm ngang c mt nm khi lng m2 = 4kg , chiu di mt phng nghing L = 12 cm, v = 30 0 .Trn nm t khc g m1 = 1kg . Bit h s ma st gia g v nm = 0,1 . B qua ma st gia nm v mt phng ngang. Tm lc F t vo F nm khc g trt ht chiu di mt phng nghing trong thi gian t = 2 s t trang thi ng yn. Ly g =10 m / s 2 . S: F = 4,9 N . 55. Mt nm khi lng M = 1 kg c mt AB di 1 m, gc nghing = 30 0 c th trt khng ma st trn mt phng nm ngang. T A th vt m = 1kg trt xung dc AB. H s ma st trt gia m v mt AB l 0,2. B qua kch thc vt m. Tm thi gian m n B. Trong thi gian nm i c on ng bao nhiu ?. Cho g = 10 m/s2. S: t = 0,6 s; s = 0,43 m. 56. Chic nm A c khi lng m1 = 5 kg, c gc nghing = 30 0 c th chuyn ng tnh tin khng ma st trm mt bn nhn nm ngang. Mt vt khi lng m2 = 1 kg, F t trn nm c ko bng mt si dy vt qua rng rc c nh gn cht vi nm. Lc ko F phi c ln bng bao nhiu vt m2 chuyn ng ln trn theo mt nm. Khi F = 10 N, gia tc ca vt v nm bng bao nhiu ? B qua ma st, khi lng dy v khi lng rng rc. Ly g = 10 m/s2. T=

B

A

B

B

Lu hnh ni b

10


S: 5,84 < F < 64,6 N; a1 = 1,08 m/s2; a2 = 4,99 m/s2. 57. Mt vt c khi lng m nm trn mt bn nm ngang, gn vo u mt l xo thng ng c cng K. Ban u l xo khng bin dng v chiu di l0. Bn chuyn ng u theo phng ngang, l xo nghing gc so vi phng thng ng. Tm h s ma st gia vt v bn. p dng: K = 10 N/m, l0 = 0,1 m, = 600 , m = 0,5 kg. Kl (1 cos). tan = 0 0, 2 . S: , P Kl 0 (1 cos ) v 58. Mt l xo c chiu di t nhin 10 = 24,3m v cng k = 100 N ; c u O gn vi mt thanh cng, nm ngang T nh hnh v. u m kia c gn vi mt vt nh A, khi lng m = 100g. Thanh T xuyn qua tm vt A v A c th trt khng ma st theo T. Ly g = 10m/s2. Cho thanh T quay u quanh trc thng ng Oy, vi vn tc gc = 10 rad/s. Tnh di ca l xo. Xc nh phng, chiu v cng ca lc do R tc dng vo im O. B qua khi lng ca l xo . S: l = 27 cm , F = 2,7 N.

y

59. Vt c khi lng m = 50 g gn vo u mt l xo nh. L xo c chiu di ban u l0 = 30 cm v cng k = 3 N/cm. Ngi ta cho vt v l xo quay trn u trn mt mt sn nhn nm ngang, trc quay i qua u l xo. Tnh s vng quay trong mt pht l xo dn ra mt on x = 5 cm. S: n = 280 vng/ pht. 60. L xo k = 50 N/m, l0 = 36 cm treo vt m = 0,2 kg c u trn c nh. Quay l xo quanh mt trc thng ng qua u trn l xo, m vch mt ng trn nm ngang hp vi trc l xo gc 450. Tnh chiu di l xo v s vng quay trong mt pht. S: l = 41,6 cm; 55,8 vng/pht. 61. Thanh OA quay quanh mt trc thng ng OZ vi vn tc gc . Gc ZOA = khng i. Mt hn bi nh khi lng m, c th trt khng ma st trn OA v c ni vi im O bng mt l xo c cng k v c chiu di t nhin l0. a. Tm v tr cn bng ca hn bi v iu kin c cn bng. b. Cn bng ny l bn hay khng bn. kl mg cos 1 k S: a. l = 0 ; b. Cn bng bn. ;< 2 2 k m sin sin m 62. t mt vt nh cch trc quay ca mt ci mm 10 cm. Cho mm quay t trng thi ngh vi gia tc gc khng i, sau thi gian 0,5 giy c vn tc 30 vng/pht. Tnh h s ma st nh nht gia vt v mm vt khng b trt trong thi k tng tc. Ly g = 10 m/s2, 2 = 10 . S: 0,187 . 63. Mt ngi mun mt ng ct hnh nn trn mt din tch hnh trn trong sn nh anh ta. Ngoi din tch hnh nn ny, khng c ct trn xung. Bn knh hnh trn l R, h s ma st gia cc lp ct dc l . Tm th tch ln nht ca ng ct. 1 3 S: V = R . 3 64. Mt a phng trn c bn knh R = 10cm, nm ngang quay u quanh trc thng ng i qua tm ca a. a. Nu mi giy a quay c 1,5 vng th vn tc di ca mt im mp a l bao nhiu?Lu hnh ni b 11

O

z


b. Trn mt a c t mt vt c kch thc nh, h s ma st gia vt v a l = 0,1. Hi vi nhng gi tr no ca vn tc gc ca a th vt t trn a d v tr no cng khng b trt ra pha ngoi a. Cho g = 10m/s2 g S: = 3,16 rad / s. R 65. Mt qu cu khi lng m, treo trn mt s dy di 1. Qu cu quay u trong mt vng trn nm ngng nh hnh v. Dy to mt gc vi phng thng ng. Hy tnh thi gian qu cu quay c mt vng. Bit gia tc trng lc ti ni qu cu chuyn ng l g.

S: T =

2 l cos = 2 . g

66. C a phng treo mt con lc n (gm vt nng M treo vo u mt si dy nh) vo u thanh AB cm thng ng trn mt a, u B cm vo a ti im R cch tm quay . Cho AB = 2R. 2 a. Chng minh rng khi a quay u th phng dy treo hp vi phng thng ng mt gc nm trong mt phng cha AB v trc quay. 0 b. Bit chiu di con lc l l = R, tm vn tc gc ca a quay = 30 . S: a. Do cc lc ng phng; b. 7, 6 rad / s. 67. Mt qu khi lng m c gn vo mt si dy m u kia ca c buc vo u mt thanh thng ng t c nh trn mt mt bn quay nm ngang nh hnh v. Bn s quay vi vn tc gc bng bao nhiu, nu dy to vi phng vung gc ca bn mt gc = 450 ? Bit dy di 1 = 6cm v khong cch ca h thng ng quay l r = 10cm. S: 8,3 rad / s. 68. Mt ngi nm trong mt cn phng hnh tr, trong khng gian, cch xa cc thin th. Tnh s vng quay ca phng quanh trc trong mt pht phng to cho ngi mt trng lng bng vi trng lng ca ngi trn mt t. Bit bn knh ca phng R = 1,44 m. S: n = 25 vng/pht. 69. Tm vn tc nh nht ca mt ngi i mt chuyn ng trn u theo mt ng trn nm ngang mt trong mt hnh tr thng ng bn knh 3 m, h s ma trt l = 0,3 . S: 36 Km/h. 70. Vn tc ti a ca ngi i xe p trn mt ng vng c mt ng nghing v pha tm mt gc gp my ln vn tc ti a ca xe i trn ng vng nhng mt ng nm ngang ? Coi cc bnh xe u l bnh pht ng. v sin + cos S: 2 = . v1 (cos sin ) 71. Cho h nh hnh v, khi lng ca ngi 72 kg, ca gh treo 12 kg. Khi ngi ko dy chuyn ng i ln, lc nn ca ngi ln gh l 400 N. Tnh gia tc chuyn ng ca gh v ngi. S: a0 = 3,3 m/s2. 72. Mt chic phu c mt phu nghing gc vi phng thng ng, quay quanh trc (nh hnh v) vi vn tc gc . Mt vin bi nh t trn mt phu quay cng vi phu. Khi

A

l

.r

.

m l

Lu hnh ni b

12


chuyn ng n nh, bi quay cng vn tc vi phu v v tr cch trc phu mt on R. Coi ma st l nh, hy tnh R. g cot S: R = . 2 73. Mt chic phu c gc nh quay u xung quanh mt trc thng ng vi tn s vng l n vng/s. Ngi ta t mt vt nh trong lng phu. H s ma st gia vt v phu l . Hi phi t cch y phu mt khong cch L bng bao nhiu vt cng quay vi phu m khng trt. g (cot ) g (cot + ) L S: . 2 2 4 n (sin + cos ) 4 n (sin cos ) 74. a nm ngang quay quanh trc thng ng vi tn s n = 30 vng/pht. Vt t trn a cch trc 20 cm. H s ma st gia a v vt l bao nhiu vt khng trt trn a ? S: 0, 2 . 75. mp di ca mt mt nn t vt nh khi lng m. Gc nghing ca mt ( ) nn l (hnh v). Mt nn quay xung quanh trc thng ng i xng ( ) vi vn tc gc khng i. Khong cch t trc n vt l R. Tm h s ma st gia vt v mt nn vt ng yn trn mt nn v bin lun kt qu. g sin + 2 R cos g sin + 2 R cos g cot S: k ; kmin = ;< . 2 2 gcos R sin gcos R sin R 76. Hai qu cu m1 = 2 m2 ni vi nhau bng si dy di l = 12 cm v c th chuyn ng khng ma st trn mt trc nm ngang qua tm hai qu cu. Cho h quay quanh mt trc thng ng. Bit hai qu cu ng yn khng trt trn trc ngang. Tnh khong cch t hai qu cu n trc quay. S: l1 = 4 cm, l2 = 8 cm. 77. Hai vin bi A v B c khi lng M v m ni vi nhau bng mt l xo c cng k v chiu di t nhin l0 . Lun h thng M, m vo trc ngang xy nh hnh v v quay xung quanh trc Oz vi vn tc gc . Hai bi M, m trt khng ma st trn thanh xy. Tm v tr cn bng ca hai vin bi v khong cch gia chng. kml0 kMl0 kl0 ( m + M ) l = l= . 2 , 2 2 ; k (m + M ) 2mM k (m + M ) 2mM k (m + M ) 2mM 2 78. Hai l xo c cng k = 250 N/m, l0 = 36 cm b tr nh hnh v. Hai vt co khi lng m kch thc nh c th trt khng ma st trn trc nm ngang. Quay h quay trc thng ng vi tn s n = 2 vng/s. Cho m = 200 g. Tnh chiu di mi l xo. S: 57 cm; 50 cm. S: l1 = 79. a trn nhn cso th xoay quanh trc thng ng vung gc vi mt a. Vt M t trn a, cch trc khong R. Vt m t trn M, ni vi trc bng mt thanh nh. Vn tc quay ca i tng chm. H s ma st gia M v m l . Tm vn tc gc ca a M bt u trt khi m. mg S: = . MR 80. Cho h nh hnh v, mA = 300 g, mB = 200 g, mC = 1500 g. Tc dng r ln C lc F nm ngang sao cho A v B ng yn i vi C. Tm chiu v r ln ca F v lc cng ca dy ni A, B.Lu hnh ni b

m Rz

A x

k

O

B13


r S: F hng sang phi, F = 300 N; T = 30 N. 81. Cho h nh hnh v. Cn phi cho vt A chuyn ng v pha phi vi mt gia tc l bao nhiu h cc vt m1 v m2 c th: a. Chuyn ng theo chiu m2 i ln so vi A. b. Tip tc theo chiu m2 i xung. c. ng yn so vi A. Bit h s ma st gia cc vt m1 v m2 i vi A l . g ( m1 + m2 ) g (m2 m1 ) g ( m1 + m2 ) g (m2 m1 ) . cos sin S: a. a > 83. Cho h nh hnh v, mt sn nhn, h s ma st gia m v M l . r Hi phi truyn cho M mt vn tc ban u v0 bao nhiu m c th ri khi M? m v0 > 2 gl (1 + ) M

m1

A

ml v

B M

84. Trong mt toa tu khi lng M = 2000 kg ng yn, c mt hn bi nm yn trn mt bn nm ngang gn vi toa tu v cao hn sn toa 1,25 m. Toa tu bt u chy th hn bi ln khng ma st trn mt bn c 50 cm ri ri xung sn toa cch mp bn theo phng ngang 78 cm. Tnh lc ko toa tu. B qua ma st cn chuyn ng ca tu. S: 2880 N 85. Nm c tit din l tam gic ABC vung ti A. Nm chuyn ng trm mt r phng ngang vi gia tc a0 khng i. Hai vt nh cng khi lng, cng trt xung t nh A dc theo hai sn AB v AC ca nm. Cho ABC = ; ( > 450 ) . r Tm ln v hng gia tc a0 ca nm theo hai vt cng xut pht t nh vi vn tc ban u bng khng (i vi nm) v trt n chn cc sn trong cc khong thi gian bng nhau (b qua mi ma st). g (tan 2 1) S: a = ; nm chuyn ng sang tri. 2 tan 86. Vn nm ngang c mt bc c cao h. Mt qu cu ng cht c bn knh R t tren vn st vo mp A ca bc. Vn chuyn ng sang phi vi gia r r tc a . Tnh gi tr cc i ca gia tc a qu cu khng nhy ln trn bc trong a hai trng hp: a. Khng c ma st mp A. b. A c ma st ngn khng cho qu cu trt m ch c th quay quanh A. g h(2 R h) g h(2 R h) S: a. a = ; b. a . Rh Rh

A

B

R

A

.

h

Lu hnh ni b

14


87. Mt t chuyn ng nhanh dn u t trang thi ngh trn mt on ng nm ngang c cung trn bn knh 100 m, gc tm = 300 . t c th vn tc ti a no cui on ng m khng b trt ? Bit h s ma st trt = 0,3 . B qua ma st cn chuyn ng v coi cc bnh xe u l pht ng. gR v 14, 6 m / s 2 S: . 1 1 + ( )2 2 88. Mt bnh cu rng bn knh R quay u quanh trc thng ng. Trong bnh c cha mt vt nh cng quay vi bnh; khi gc hp bi bn knh ni vt vi tm bnh cu v trc thng ng l (hnh v). Cho bit h s ma st gia vt v bnh l . O Tnh gi tr ti thiu ca vn tc gc ca bnh vt khng trt xung trong qu trnh quay theo bnh. g (tan ) S: = . R sin (tan + 1) 89. Cho h nh hnh v m1 = 8 kg ; m2 = 2 kg . H s ma st gia m1 v mt sn nm ngang l 1 = 0,3 cn h s ma st gia hai vt l 2 = 0,5 . m2 r a. Cn tc dng lc F theo phng ngang vo m1 nh nht bng bao F m1 nhiu m2 ng yn i vi m1 . b. Vi F bng mt na gi tr cu a. Tm gia tc ca mi vt khi . Cho g = 10 m/s2. 2 2 S: a. Fmin = 230 N ; b. a1 8,83 m / s , a2 10, 45 m / s 90. Mt ci nm khi lng M ang ng yn trn mt bn nm ngang. Trn mt nghing ca nm hp vi mt bn mt gc , ngi ta t mt qu cu ng cht khi lng m. Qu cu bt u ln khng trt dc theo ng dc chnh ca mt nghing ca nm. B qua ma st gia nm v mt bn; ma st ln gia qu cu v nm. Xc nh gia tc ca nm. 5 mg sin cos 7 S: a0 = 2 M + m(sin 2 + cos2 ) 7

R

Lu hnh ni b

15


PHN - TNH HC A. L THUYT 1. Cn bng cht im Cht im cn bng khi hp lc tc dng ln cht im bng 0 v hp lc phi ng quy ti mt im. r r r r r iu kin cn bng: Fhl = F1 + F2 + ... + Fn = 0 (1) 2. Cn bng vt rn ng cht Vt rn cn bng khi n khng chuyn ng tnh tin v khng quay tc l hp lc tc dng ln cht im bng 0 v hp lc phi ng quy ti mt im v tng i mmen quay theo mt chiu nht nh phi bng 0. iu kin cn bng: r r r r r Fhl = F1 + F2 + ... + Fn = 0 (2) r r r M F1 + M F2 + ... + M Fn = 0 Phng php gii vct biu thc (1), (2): Chiu cc vc t ln cc trc Ox, Oy ca h trc to Decc Oxy. 3. Khi tm ca vt rn - To khi tm G theo trc Ox v Oy ca mt vt rn dng hnh hc: m x + m2 x2 + ... + mn xn Gx = 1 1 m1 + m2 + ... + mn m1 y1 + m2 y2 + ... + mn yn m1 + m2 + ... + mn Ch : C th thay khi lng m1, m2, , mn bi din tch hnh hc tng ng ca n. Gy = - To trng tm G: B. BI TP 1. u C ca mt thanh nh CB c gn vo bc tng ng thng, cn u B ca thanh th c treo vo mt ci c treo vo mt ci inh O bng dy OB sao cho thanh BC nm ngang (CB = 2CO). Mt vt A c khi lng m = 5kg c treo vo B bng dy BD. Hy tnh lc cng ca dy OB v lc nn ln thanh BC. B qua khi lng ca thanh BC. Ly g 10m/s2. S: T =50 5 N , N = 100 N 2. Mt gi treo nh hnh v gm: Thanh AB = 1m ta vo tng A, dy BC = 0,6m nm ngang. Treo vo u B mt vt nng khi lng m = 1kg. Tnh ln lc n hi N xut hin trn thanh AB v sc cng ca dy BC khi gi treo cn bng. Ly g = 10m/s 2 v b qua khi lng thanh AB, cc dy ni. S: N = 12,5 N, T = 7,5 N2 G = Gx2 + Gy .

O

=

C16

Lu hnh ni b


3. Mt dy cng ngang gia hai im c nh A, B vi AB = 2m. Treo vo trung tm ca dy mt vt c khi lng m = 10kg th khi vt cn bng n h xung khong h = 10cm (hnh v). Tnh lc cng dy ly g = 10m/s2. Nu ko cng dy n ch h xung 5cm th lc cng dy s tng hay gim bao nhiu phn trm ? T 99% . S: T = 205,49 N; T

A

4. Vt c trong lng P = 100N c treo bi hai si dy OA v OB nh hnh v. Khi vt cn th AOB = 1200. Tnh lc cng ca 2 dy OA v OB. 200 200 N ; TA = N. S: TB = 3 3 5. Hai thanh AB, AC c ni nhau v ni co tng nh cc bn l. Ti A c treo vt c trong lng P = 1000N. Tm lc n hi cut hin cc thanh. Cho + = 900; B qua trng lng cc thanh p dng: = 300 S: N1 = 500 N ; N 2 = 500 3 N .

O

C

6. Mt thanh AB khi lng 8kg di 60cm c treo nm ngang nh hai si dy di 50cm nh hnh. Tnh lc cng ca dy treo v lc nn (hoc ko) thanh trong mi trng hp. Ly g = 10m/s2.

S: T = 50 N; T = 30 N. 7. Hai trng vt cng khi lng c treo vo hai y dy vt qua hai rng rc c nh. Mt trng vt th ba c khi lng bng hai trng vt trn c treo vo im gia hai rng rc nh hnh v. Hi im treo trng vt th ba b h thp xung bao nhiu ? Cho bit khong cch hai rng rc l 2l. B qua cc ma st. S: h = 1 m. 3

A

8. Mt tr in chu tc dng ca mt lc F = 5000N v c gi thng ng nh dy AC nh hnh. Tm lc dy cng AC v lc nn ln tr AB. Cho = 300.

ALu hnh ni b 17


S: T = 10000 N; N = 500 3 N . 9. Mt qu cu c khi lng 10kg nm trn hai mt phng nghing vung gc vi nhau. Tnh lc nn ca qu cu ln mi mt phng nghing trong hai trng hp: a. = 450. b. = 600. Ly g = 10m/s2 S: a.

N1 = N 2 = 50 2 N ; b. N1 = 50 3 N ; N 2 = 50 N .

10. Treo mt trng lng m = 10kg vo gi nh hai dy AB v AC lm vi phng nm ngang gc = 600 v = 450 nh hnh. Tnh lc cng ca cc dy treo. Ly g = 10m/s2.

S: TC = 51, 76 N ; TB = 73, 2 N 11. Mt vt khi lng m = 30kg c treo u cu thanh nh AB. Thanh c giu cn bng nh dy AC nh hnh v. Tm lc cng dy AC v lc nn thanh AB. Cho = 300 v = 600. Ly g = 10m/s2.

S: T = 300 N; N = 300 3 N .

C

12. Mt rng rc nh, treo mt vt A c khi lng m = 4kg, c bng si dy BCDE, c phn DE thng ng, cn phn BC nghing mt r gc = 300 so vi ng thng ung. Do tc dng ca lu ko F nm r ngang (hnh v) rng rc cn bng. Tnh ln ca F v lc cng ca dy. B qua khi lng ca rng rc. Ly g = 10m/s2.

B

C

S: T1 = T2 = 21, 43 N ; F = 10, 71 N . 13. Mt qu cu ng cht khi lng m = 3kg, c gi trn mt phng nghing trn nhn mt dy treo nh hnh v. Cho = 300, ly g = 10m/s2. a. Tm lc cng dy v lc nn cu qu cu ln mt phng nghing. b. Khi dy treo hp vi phng ng mt gc th lc cng dy l 10 3 N. Hy xc nh gc v lc nn ca qu cu ln mt phng nghing lc ny. S: a. T = 15 N ; b. N = 15 3 N .

Lu hnh ni b

B

18


14. Hai vt m1 v m2 c ni vi nhau qua rng rc nh hnh v. H s ma st gia vt m1 v mt phng nghing l . B qua khi lng rng rc v dy ni. Dy ni khng co dn. Tnh t s gia m2 v m1 vt m1: a. i ln thng u. b. i xung thng u c. ng yn (lc u vt ng yn) S: a.

m2 m = sin + cos ; b. 2 = sin cos ; c. m1 m1 15. Mt vt c khi lng m = 20kg nm trn mt mt phng nghing mt gc = 300 so vi phng ngang. 1. B qua ma st, mun gi vt cn bng cn phi t phi t vo vt mt lc F bng bao nhiu trong trng hp: r a. Lc F song song vi mt phng nghing. r b. Lc F song song vi mt phng nm ngang s 2. Gi s h s ma st ca vt vi mt phng nghing l k = 0,1 v lc ko F song song vi mt phng nghing. r Tm ln F khi vt c ko ln u v khi vt ng yn trn mt phng nghing. Ly g = 10m/s2. S: 1. a. F = 100 N, b. F = 115,47 N; 2. F = 117,32 N. 16. Mt vt c trng lng P = 100N c gi ng yn trn mt phng nghing r gc bng lc F c phng nm ngang nh hnh v. Bit h s ma st = 0,2. Tnh gi tr lc F ln nht v b nht. Ly g = 10m/s2. S: Fmax = 77,77 N; Fmin = 27,27 N. 17. Ngi ta gi cn bng vt m1 = 6kg, t trn mt phng nging gc = 300 so vi mt ngang bng cch buc vo m1 hai si dy vt qua rng rc 1 v 2, u kia ca hai si dy treo hai vt c khi lng m2 = 4kg v m3 (hnh). Tnh khi lng m3 ca vt v lc nn ca vt m1 ln mt phng nghing. Ly g = 10m/s2. B qua ma st. S: m3 = 1 kg ; N = 17,32 N.

m1

F

18. Gii li bi 217 trong trng hp h s ma st gia m1 v mt phng nghingl = 0,1. Xc nh m3 m1 cn bng. S: 0,83kg m3 1,17kg . 19. Trong mt hp (y nm ngang, cnh thng ng, nhn) c hai hnh tr ng cht cng bn knh R, cng trng lng P nm chng ln nhau nh hnh. ng ni hai trc O1O2 nghing mt gc = 450 vi phng ngang. Tm lc nn ca cc hnh tr ln hp v lc p tng h gia chng. S: N1 = N2 = P. 20. Tng t bi 219. Trong trng hp 3 khi tr nh hnh. Tnh lc nn ca mi ng di ln y v ln tng. S: N1 = N 4 = P 2 3

2Lu hnh ni b 19


21. Mt vin bi khi lng m = 500g treo vo im c nh A nh dy AB, AB = 1 = 40cm. Bi nm trn mt cu tm O, bn knh R = 30cm. Cho AC = 20cm, AO thng ng. Tm lc cng dy v lc nn ca vin bi ln mt cu. Ly g = 10m/s2. S: T = 4 N; N = 3 N. 22. Mt thanh di OA c trng tm O gia thanh v c khi lng m = 1kg. Mt u O ca thanh lin kt vi tng bng mt bn l, cn u A c treo vo tng bng dy AB. Thanh c gi nm ngang v dy lm vi thanh mt gc = 300 (hnh v). Hy xc nh: a. Gi ca phn lc Q ca bn l tc dng vo thanh. b. ln ca lc cng ca dy v phn lc Q. Ly g = 10m/s2. S: Cc lc ng quy ti mt im; b. T = 10 N, Q = 10 N.

A

23. Thanh OA trng lng khng ng k, gn vo tng ti O, u A c treo vt nng trng lng P. gi thanh nm ngang, ngi ta dng dy BC. Bit OB = 2BA. Tnh sc cng dy v phn lc ti O khi: a. Dy BC hp vi thanh OA gc = 300. b. Dy BC thng ng ( = 900). 3 1 S: a. T = 3 P, N = P 7 ; b. T = P , N = P . 2 2 24. Hai l xo L1 v L2 c cng l K1 v K2, chiu di t nhin bng nhau. u trn ca hai l xo mc vo trn nh nm ngang, u di mc vo thanh AB = 1m, nh cng sao cho hai l xo lun thng ng. Ti O (OA = 40cm) ta mc qu cn khi lng m = 1kg th thanh AB c v tr cn bng mi nm ngang. a. Tnh lc n hi ca mi l xo. b. Bit K1 = 120 N/m. Tnh cng ca K2 ca L2. Ly g = 10m/s2. S: a. F1 = 6 N, F2 = 4 N; b. K2 = 80 N/m. 25. Mt thanh ng cht AB c khi lng m = 2kg c th quay quanh bn l B (gn vo tng thng ng) c gi cn bng nm ngang nh mt si dy buc vo u A vt qua mt rng rc c nh, u kia ca si dy treo vt m2 = 2kg v im C ca thanh (AC = 60cm) treo vt m1 = 5kg. Tm chiu di ca thanh; ly g = 10m/s2 S: AB = 75 cm.

C C

AO

26. Thanh AB c khi lng m1 = 1kg gn vo bc tng thng ng bi bn l B, u A treo mt vt nng c khi lng m2 = 2kg v c gi cn bng nh dy AC nm ngang (u C ct cht vo tng), khi gc = 300 (hnh). Hy xc nh lc cng dy v hng, ln ca phn lc ca tng ln u B. Ly g = 2 10m/s . S: T = 25 3 N ; N = 52, 6 N ; 550 . 27. Mt thanh AB di 2m khi lng m = 3kg c gi nghing mt gc trn mt sn nm ngang bng mt si dy nm ngang BC di 2m ni u B ca thanh vi mt bc tng ng thng; u A ca 3 thanh t ln mt sn. H s ma st gia thanh v mt sn bng . 2 a. Tm cc gi tr ca thanh c th cn bng. b. Tnh cc lc tc dng ln thanh v khong cch AD t u A ca thanh n gc tng khi = 600. Ly g = 10m/s2 S: a. 300 ; b. N = 30 N, T = 5 3 N ; AD = 1 m.

O L2C A

B C .20

O

Lu hnh ni b

C


28. c th di chuyn mt chic hm cao h di d ngi ta tc dng mt lc F theo phng ngang. Hi h s ma st gia hm vi mt sn, phi c gi tr bao nhiu hm di chuyn m khng lt ? d S: 2h 29. Thanh OA ng cht l tit din u di l = 1m, trng lc P = 8N, thanh c th quay quang mt phng thng ng xung quanh bn l O gn vo tng. thanh nm ngang, u A ca thanh c gi bi dy DA hp vi tng gc 450. Dy ch chu c lc cng ti a l Tmax= 20 2 N. a. Hi ta c th treo vt nng P1 = 20N ti im B trn thanh xa bn l O nht l bao nhiu cm ? r b. Xc nh gi tr v ln ca phn lc Q ca thanh ln bn l ng vi v tr B va tm. S: a. (OB)max = 80 cm.; b. N = 21,54 N, 210 48' 30. Ngi ta gi cho mt khc AB hnh tr (c khi lng m = 50kg) nghing r mt gc so vi mt sn nm ngang bng cch tc dng vo u A mt lc F vung gc vi trc AB ca khc g v nm trong mt phng thng ng (hnh). Tm r ln ca F , hng v ln ca phn lc ca mt sn tc dng ln u B ca khc g, ly g = 10m/s2 trong cc trng hp = 300 v = 600. S: Khi = 300 th F = 125 3 N ; N = 330, 71 N 70053' ; Khi = 600 th F = 125 N ; N = 150, 69 N 760 6 ' . 31. Mt vt hnh tr bng kim loi c khi lng m = 100kg, bn knh tit din R = 15cm. Buc vo hnh tr mt si dy ngang c phng i qua trc hnh tr ko hnh tr ln bc thang cao O1O2 = h. a. Khi F = 500N, tm chiu cao h hnh tr c th vt qua c. Ly g = 10m/s2. b. Khi h = 5cm, tm lc F ti thiu ko hnh tr vt qua. S: a. h 1,58cm ; b. F 894 N . 32. y mt chic bt ch su cnh dc theo mt phng nm ngang (hnh v). Vi cc gi tr no ca h s ma st gia bt ch v mt phng th bt ch s trt m khng quay. 1 S: . 3 33. a. Mt bng hiu c chiu cao AB = l c treo vo tng thng ng nh mt si dy AC di d, hp vi tng mt gc (hnh v). Mp di B ca bng hiu ng cn bng th h s ma st gia bng hiu v tng phi bng bao nhiu ? b. Xt khi d = l, tm gi tr gc khi 1 2. 2 l 2 d 2 sin 2 + dcos S: a. ; b. 56018' 71034 ' . d sin 34. Mt thanh ng cht AB c trng lc P; u B da vo mt phng nm ngang, u A da vo mt phng nghing gc (hnh v). t vo u A mt lc F song song vi mt phng nghing. Tnh F thanh cn bng. B qua ma st gia cc mt phng v u thanh.Lu hnh ni b

F

F P

F A

. A21


P sin . 2 35. Mt thanh ng cht c hai u A, B t trn mt mng hnh trn c mt phng thng ng, chiu di thanh bng bn knh hnh trn (hnh v). H s ma st l . Tm gc cc i m ca thanh lm vi ng nm ngang khi thanh cn bng. S: F =

4 3 2 36. Ta dng mt thanh di c trng lc P vo mt bc tng thng ng. H s ma st gia sn v thanh l l 1 , gia tng v thanh l 2 gi l gc hp bi thanh v sn. a. nh nht bng bao nhiu thanh cn ng yn. b. Xt cc trng hp c bit: Tng nhn: 2 = 0. Sn nhn: 1 = 0. Tng v sn u nhn: 1 = 2 = 0 1 12 1 S: a. tan m = ; b. 2 = 0: tan m = ; 1 = 0: m = (thanh thng 2 1 2 1 2 ng); 1 = 2 = 0 (ging nh sn nhn). 37. Mt thang nh di 1 = 4m ta vo tng nhn v nghing vi sn gc = 600. H s ma st gia thang v sn l . Hi ngi ta c th leo ln n chiu di ti a bao nhiu m thang vn ng yn trong hai trng hp: = 0,2, = 0,5. S: = 0,2: h = 1,38m ; = 0,5: h = 3, 46m . 38. Gii li bi ton 37 khi trng lng thang P1 = 100N; trng lng ngi P = 500N. S: = 0,2: h = 1, 26m ; = 0,5: h = 3, 75m . 39. Mt chic thang c chiu di AB = 1 v u A ta vo sn nh nm ngang, u B ta vo tng 1 thng ng. Khi tm C ca thang cch u A . Thang lm vi sn nh gc . 3 1. Chng minh rng thang khng th ng cn bng nu khng c ma st. 2. Gi l h s ma st sn v tng. Cho bit = 600. Tnh gi tr nh nht min ca thang ng cn bng. 3. = min. Thang c trt khng nu: a. Mt ngi c trng lng bng trng lng ca thang ng im C? 21 b. Ngi y ng im D cch u A . 3 S: 1. Hp lc khng ng quy; 2. min = 0,18; 3. a. Thanh vn cn bng, b. Thanh trt. S: tan m = 40. Mt thang AB khi lng m = 20kg c da vo mt bc tng thng ng trn nhn. H s ma st gia thang v sn bng 0,5. a. Khi gc nghing gia thang v sn l = 600 thang ng cn bng. Tnh ln cc lc tc dng ln thang . b. cho thang ng yn khng trt trn sn th gc phi tho mn iu kin g? Ly g = 10m/s2. S: a. N1 = P = 200 N; Fms = N2 = 57,7 N.Lu hnh ni b 22

B

A

B

.


41. Mt thanh ng cht AB chiu di l khi lng m = 6kg c th quay xung quanh bn l A gn vo mt cnh bn nm ngang AE (AE = 1). Ngi ta treo vo u cu hai thanh vt m 1= 2kg v m2= 5kg bng cc dy BC v dy BD vt qua mt rng rc nh gn cnh E ca mt bn (hnh v). Tnh gc BAE r = h cn bng, ln v hng ca phn lc Q ca mt bn ti A. Ly g = 10m/s2. S: N = 113,6 N; 67, 60 .

B42. Mt qu cu c trng lc P c gi nm yn trn mt phng nghing gc so vi phng ngang nh dy AB nm ngang (hnh v). Tnh sc cng T v h s ma st gia qu cu v mt phng nghing. sin sin S: T = P. ; . 1 + cos 1 + cos Hai tm vn mng, ging ht nhau c mp c bao trn, nhn v c t ta vo nhay trn mt sn. Gc ta mt phng ng v mi tm vn l . Hi h s ma st gia mp di ca cc tm vn v mt sn phi bng bao nhiu chng khng b ?

B

1 tan . 2 43. Mt qu cu bn knh R khi lng m c t y phng khng nhn cu mt chic hp c y nghing mt gc so vi mt bn nm ngang. Qu cu c gi cn bng bi mt si dy AC song song vi y hp (hnh v).H s ma st gia qu cu v y hp l . Mun cho qu cu nm cn bng th gc nghing ca y hp c gi tr ln nht bng bao nhiu ? Tnh lc cng T ca dy AC khi P S: tan 0 = 2 ; T = . 1 + 4 2 44. u A ca mt thanh ng cht AB khi lng m = 6kg c gn vo sn bng mt bn l. u B ca thanh c nng ln nh si dy BC ct vo bc tng ung thng ti im . Chi bit thanh AB v dy BC lm vi mt sn gc = 300 v = 600. Tnh lc cng T ca dy BC v phn lc N ca sn ti 2 A (hnh v). Ly g = 10m/s . S: T = 52 N; N = 30 N. 45. Mt thanh ng cht trng lng P = 2 3 N c th quay quanh cht u O. u A ca thanh c ni bng dy khng gin vt qua rng rc S vi mt vt c trng lng P 1 = 1N. S cng cao vi O v OS = OA. Khi lng ca rng rc v dy khng ng k. a. Tnh gc = SOA ng vi cn bng ca h thng v tm phn lc ca cht O. b. Cn bng ny l bn hay khng bn ? S: a. = 600 , N = 7 N ; b. Cn bng bn. S:

C

m1

A

Lu hnh ni b

O

23


46.

Mt vt c dng khi hp y vung cnh a = 20cm chiu cao b = 40cm c t trn mt mt 1 phng nghing gc . H s ma st gia vt v mt nghing bng . Khi tng 3 dn gc , vt s trt hay trc? S: Khi hp s trc khi trt. 47. Gii li bi trn khi t khi hp cho mt ch nht tip xc mt nghing. S: Khi hp s trt trc khi . 48. Ngi ta t mt li cu bn cu trn mt mt phng nm ngang. Ti mp ca bn cu t mt vt nh lm cho mt phng bn cu nghing i mt gc so vi mt nm ngang. Bit khi lng ca bn cu l m 1, ca vt nh 3R l m2, trng tm G ca bn cu cch tm hnh hc O ca mt cu l trong 8 R l bn knh ca bn cu. Tnh gc .p dng: m1 = 800g; m2 = 150g 8m2 S: tan = ; 26,50 . 3m1 49. Mt khung kim loi ABC vi = 900, B = 300, BC nm ngang, khung nm trong mt phng thng ng. C hai vin bi ging ht nhau trt d dng trn hai thanh AB v AC. Hai thanh vin bi ny ni vi nhau bng thanh nh IJ. Khi thanh cn bng th AIJ = a. Tnh ? b. Cn bng trn l bn hay khng bn S: = 600 ; Cn bng bn. 50. Hai khi g lp phng ging nhau, khi lng mi khi l M, c ko u r bi lc F bng dy ABC (AC = BC), ACB = 2 . H s ma st gia hai khi l r , khi lng di gn cht vo sn. Tm ln ca u khi g trn cn F bng. 2 P S: F v F P 1 tan

A

2

51. Mt khi g lp phng t trn sn, k mt cnh vo tng nhn. Mt di hp vi sn mt gc . Tm iu kin ca gc khi g cn bng. Cho h s ma st gia khi g v sn l . 1 S: tan . 2 + 1 52. Khi cu bn knh R b ct mt chm cu ng knh a, t trn bn. Xc u r nh h s ma st gia khi cu v bn di tc dng ca lc F , khi cu trt u m khng quay. p dng: R = a. 1 S: . 3 53. Khi hp ch nht, khi lng m2, kch thc nh hnh. Vt m1 mc vo dy qua rng rc gn trn khi M. H s ma st gia M v sn l . Tm iu kin h ng cn bng.

B

Lu hnh ni b

24

R


1 2m (b a ) .m1 v m2 1 . a 54. Khi lp phng gn trn khi hp ch nht M ti O nh hnh. Khi M trt khng ma st trn sn. u r Tm gi tr ca lc F t vo khi M khi M khng b lt. S: F ( M + m) g . S: m2 55. Hai qu cu ng cht, bn knh R1, R2 (R1 > R2) trng lng P1, P2 (P1 >P2) ta vo nhau v cng c treo vo im O nh hai dy OA 1, OA2 (hnh). Bit OA1 + R1 = OA2 + R2 = R1 + R2. Tm gc ca dy OA1 vi phng thng ng khi cn bng. 3P2 . 2 P + P2 1 56. Thanh AB, u B gn vo bn l v p khi tr ti C nh hnh. Cho trng lng khi tr l P; = 600; u A nm trn ng thng ng qua O. Tm cc phn lc trc B; phn lc ca nn v tng; lc p ti C. Cho lc tc dng vo A l F , b qua trng lng ca thanh AB. S: tan =

m1

O

3 F 3 3 . F ; N E = F ; N Bx = ; N By = F 2 2 2 2 57. Thanh ng cht OA, trng lng P quay c quanh trc O v ta vo qu cu ng cht ti im gia B ca n. Qu cu c trng lng Q, bn knh R, c treo vo O nh dy OD = R. Bit OD nghing 300 vi OA. Tm gc nghing ca dy vi ng thng ng khi cn bng.S: N C = F 3 ; N D = P + P 3 S: tan = . 4Q + 3P 58. Mt ci chn c dng na mt cu bn knh R t nga sao cho trc i xng ca n trng vi phng thng ng. Ngi ta cho chn quay quanh trc vi tn s f. Trong chn c mt vin bi nh quay cng vi chn. Hy xc nh gc to bi bn knh mt cu v qua hn bi vi phng thng ng ( ) khi cn bng. Tnh khi bi cn bng. Cn bng l cn bng bn hay khng bn ? g S: cos = . 2 2 4 f R 59. Hnh tr khi lng m, bn knh R t trn mt nghing cn bng nh vt cn l hnh hp ch nht nh hnh v. Bit OAB l tam gic u Cho mt nghing chuyn ng sang tri vi gia tc a. a. Tnh t s hai lc nn ca hnh tr ln B v A (khi hnh tr vn cn cn bng) b. Tnh a hnh tr ln qua khi hp. g N g a 3 S: a. B = ; b. a > . 3 NA g + a 3 60. Thanh AB ng nht, trng lng P da vo tng v sn nh hnh. Bit sn v tng hon ton nhn. Thanh c gi nh dy OI.Lu hnh ni b

A

O1 D25

BB

.


a. Chng t rng thanh khng th cn bng nu AI b. Tm lc cng dy khi AI AI = 3 AB; = 600 4 P S: a. M 0 ; b. T = . 2

AB . 2

61. Cho thanh ng cht ABC c AB = 2BC; ABC = 600 , u C treo vo dy, u A th t do. Khi cn bng, dy treo thng ng. Tm gc hp bi on AB v phng ngang. S: 190 . 62. Mt ngi ct t mt thc dt, ng cht, phng khi lng 3m, thnh hai CD = l , sau rp li thnh ch T (hnh v), u D mang vt nh khi on AB = 2 lng m. u A c treo bi dy nh vo im c nh O. Tm gc hp bi AB v dy khi cn bng. S: tan = 2 .

A

DLu hnh ni b 26

Tailieu Boi Duong Hsg Lop 10 Vong Truong

Documents

Transcript of Tailieu Boi Duong Hsg Lop 10 Vong Truong