Tabela-Czerny Microsoft Word - Tabela-Czerny.doc Author planejamento Created Date 20120914140006Z
Tabela Czerny
-
Upload
othon-fagundes -
Category
Documents
-
view
217 -
download
4
description
Transcript of Tabela Czerny
TECNOLOGIA EM CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS
CONSTRUÇÕES EM CONCRETO ARMADO
LAJES
Aula 3
Apostila desenvolvida pelo professor:
� Edilberto Vitorino de Borja
2011.2
Cinta
Bloco de Coroamento
Fundação
Laje Maciça
Viga
Pilar
1. TABELAS DE CZERNY
1º caso – laje isolada, sem engastamento
Importante: llllx é o menor lado
R2
R2
R1 R1
λ = ly / lx > 1
yl
x Mx
My
λλλλ = lllly/llllx mmmmx mmmmy vvvv1 vvvv2 wwww
1,0 27,2 27,2 0.250 0,250 20,534
1,1 22,4 27,9 0.250 0,273 17,118
1,2 19,1 29,1 0.250 0,292 14,748
1,3 16,8 30,9 0.250 0,308 13,064
1,4 15,0 32,8 0.250 0,321 11,779
1,5 13,7 34,7 0.250 0,333 10,794
1,6 12,7 36,1 0.250 0,344 10,039
1,7 11,9 37,2 0.250 0,353 9,428
1,8 11,3 38,5 0.250 0,361 8,903
1,9 10,8 39,6 0.250 0,368 8,526
2,0 10,4 40,3 0.250 0,375 8,224
2º caso
Importante: lllly é o lado engastado
My
Mx
CASO 2A CASO 2B
Xx
ly
lx
R1
R2 R3
ly
R2
R3
R1 R1
0,5 λ = ly 2,0M
x
lx
My
Xx
lx
R1
λλλλ = lllly/llllx mmmmx mmmmy nnnnx vvvv1 vvvv2 vvvv3 wwww
0,50 156,3 45,6 32,8 0,165 0,216 0,125 143,880
0,55 126,6 41,8 27,6 0,172 0,238 0,138 108,847
0,60 99,0 39,3 23,8 0,177 0,260 0,150 85,639
0,65 78,7 37,7 20,9 0,181 0,281 0,163 69,677
0,70 63,7 36,9 18,6 0,182 0,303 0,175 58,332
0,75 53,5 36,7 16,8 0,183 0,325 0,187 50,008
0,80 45,7 36,9 15,4 0,183 0,344 0,199 43,831
0,85 39,8 37,6 14,2 0,183 0,361 0,208 39,096
0,90 35,5 38,6 13,3 0,183 0,376 0,217 35,363
0,95 32,2 39,7 12,5 0,183 0,390 0,225 32,394
1,00 29,3 41,2 11,9 0,183 0,402 0,232 29,940
1,10 27,3 45,2 10,9 0,183 0,423 0,244 26,371
1,20 24,5 48,9 10,2 0,183 0,441 0,254 23,874
1,30 22,5 51,9 9,7 0,183 0,456 0,263 22,021
1,40 21,0 54,3 9,3 0,183 0,466 0,270 20,659
1,50 19,8 55,6 9,0 0,183 0,479 0,277 19,558
1,60 19,0 56,6 8,8 0,183 0,489 0,282 18,838
1,70 18,3 57,7 8,6 0,183 0,498 0,287 18,420
1,80 17,8 58,2 8,4 0,183 0,505 0,292 17,974
1,90 17,4 58,9 8,3 0,183 0,512 0,295 17,439
2,00 17,1 59,5 8,2 0,183 0,518 0,299 16,892
3º caso
Importante: lllly é o lado com dois engastes
ly
0,5 λ = ly 2,0M
x
lx
My
Xy
lx
R2
My
Mx
CASO 3A CASO 3B
Xx
ly
lx
R2
R1 R1R2 R2
R1
R1
λλλλ = lllly/llllx mmmmx mmmmy nnnnx vvvv1 vvvv2 wwww
0,50 169,5 50,0 33,7 0,216 0,144 157,947
0,55 123,5 47,4 28,6 0,238 0,144 122,514
0,60 95,2 46,1 25,0 0,259 0,144 99,306
0,65 76,9 45,8 22,2 0,278 0,144 83,364
0,70 64,5 46,2 20,1 0,299 0,144 72,058
0,75 55,6 47,4 18,5 0,308 0,144 63,848
0,80 49,3 49,4 17,3 0,320 0,144 57,580
0,85 44,4 52,0 16,3 0,330 0,144 52,774
0,90 40,5 55,1 15,5 0,340 0,144 48,851
0,95 37,5 58,9 14,8 0,348 0,144 45,811
1,00 35,1 61,7 14,3 0,356 0,144 43,478
1,10 31,7 67,2 13,5 0,369 0,144 39,942
1,20 29,4 71,6 13,0 0,380 0,144 37,384
1,30 27,8 74.0 12,6 0,389 0,144 35,727
1,40 26,7 75,0 12,3 0,397 0,144 34,708
1,50 25,8 75,3 12,3 0,404 0,144 34,057
1,60 25,2 76,6 12,1 0,410 0,144 3,171
1,70 24,7 76,9 12,0 0,415 0,144 3,102
1,80 24,4 77,0 12,0 0,420 0,144 33,033
1,90 24,2 77,0 12,0 0,424 0,144 32,964
2,00 24,1 77,0 12,0 0,428 0,144 32,895
4º caso
Importante: llllx é o menor lado
ly
R3
R4
R1 R2 Mx
lx
My
Xx
Xy
λ = ly / lx > 1
λλλλ = lllly/llllx mmmmx mmmmy nnnnx nnnny vvvv1 vvvv2 vvvv3 vvvv4 wwww
1,00 40,2 40,2 14,3 14,3 0,317 0,183 0,317 0,183 39,683
1,10 35,1 41,3 12,7 13,6 0,317 0,183 0,346 0,200 33,156
1,20 30,0 44,0 11,5 13,1 0,317 0,183 0,370 0,214 28,706
1,30 26,5 47,7 10,7 12,8 0,317 0,183 0,390 0,225 25,745
1,40 24,0 51,0 10,1 12,6 0,317 0,183 0,714 0,131 23,451
1,50 22,2 52,9 9,6 12,4 0,317 0,183 0,423 0,244 21,707
1,60 20,9 55,0 9,2 12,3 0,317 0,183 0,436 0,252 20,620
1,70 19,8 56,6 9,0 12,3 0,317 0,183 0,447 0,258 19,955
1,80 19,0 57,7 8,7 12,2 0,317 0,183 0,458 0,264 19,441
1,90 18,4 59,1 8,6 12,2 0,317 0,183 0,467 0,270 18,716
2,00 17,9 60,2 8,4 12,2 0,317 0,183 0,475 0,275 17,857
5º caso – laje com todos os bordos engastados
Importante: llllx é o menor lado
ly
R2
R2
R1 R1 Mx
lx
My
Xx
Xyλ = ly / lx > 1
lx
R1
R1
R2 R2 My
ly
Mx
Xy
Xx
λ = ly / lx > 1
λλλλ = lllly/llllx mmmmx mmmmy nnnnx nnnny vvvv1 vvvv2 wwww
1,00 56,8 56,8 19,4 19,4 0,250 0,250 65,400
1,10 46,1 60,3 17,1 18,4 0,250 0,273 55,082
1,20 39,4 66,1 15,6 17,9 0,250 0,292 48,225
1,30 35,0 74,0 14,5 17,6 0,250 0,308 43,766
1,40 31,8 83,6 13,7 17,5 0,250 0,321 40,047
1,50 29,6 93,5 13,2 17,5 0,250 0,333 37,987
1,60 28,0 98,1 12,8 17,5 0,250 0,344 36,330
1,70 26,8 101,1 12,5 17,5 0,250 0,353 35,215
1,80 26,0 103,3 12,3 17,5 0,250 0,361 34,021
1,90 25,4 104,6 12,1 17,5 0,250 0,368 33,362
2,00 25,0 105,0 12,0 17,5 0.250 0,375 32,895
6º caso
Importante: lllly é o lado com dois engastes
ly
Mx
lx
My
Xx
CASO 6A
R3 R1
R2
R2
Xy
CASO 6B
ly
lx R3 R1
R2
R2
My
Xy
Mx
Xx
0,5 λ = ly 2,0lx
λλλλ = lllly/llllx mmmmx mmmmy nnnnx nnnny vvvv1 vvvv2 vvvv3 wwww
0,50 400,0 74,8 49,3 35,2 0,125 0,159 0,217 296,296
0,55 250,0 66,9 40,5 30,7 0,131 0,174 0,227 218,564
0,60 175,4 61,5 34,3 27,2 0,136 0,190 0,236 167,740
0,65 133,3 57,7 29,8 24,6 0,140 0,206 0,242 133,065
0,70 105,3 55,3 26,2 22,5 0,143 0,222 0,247 109,030
0,75 85,5 54,2 23,4 21,0 0,144 0,238 0,249 91,875
0,80 70,9 53,9 21,2 20,0 0,144 0,254 0,250 79,525
0,85 61,3 54,3 19,5 19,2 0,144 0,268 0,250 70,430
0,90 54,3 55,4 18,1 18,7 0,144 0,281 0,250 63,243
0,95 48,5 55,7 17,1 18,4 0,144 0,293 0,250 57,371
1,00 44,1 55,9 16,2 18,3 0,144 0,303 0,250 53,191
1,10 37,9 60,3 14,8 17,7 0,144 0,321 0,250 47,104
1,20 33,8 66,2 13,9 17,5 0,144 0,336 0,250 42,677
1,30 31,0 69,0 13,2 17,5 0,144 0,348 0,250 39,787
1,40 29,0 71,9 12,8 17,5 0,144 0,359 0,250 37,187
1,50 27,6 75,2 12,5 17,5 0,144 0,369 0,250 35,915
1,60 26,6 78,7 12,3 17,5 0,144 0,377 0,250 34,679
1,70 25,8 82,9 12,2 17,5 0,144 0,384 0,250 34,209
1,80 25,3 86,9 12,1 17,5 0,144 0,391 0,250 34,021
1,90 24,8 91,5 12,0 17,5 0,144 0,396 0,250 33,362
2,00 24,5 96,2 12,0 17,5 0,144 0,402 0,250 32,895
REFEFÊNCIAS
[1] BOTELHO, H. C.; MARCHETTI, O. Concreto Armado Eu te Amo. Volume 1. 4º edição revista e ampliada. 2006.