T8b Dimensionado Sistemas Solares Termicos Metodo F-Chart
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Colectores Solares Térmicos
Dimensionado de una instalación. Método f-Chart
Características generales
� Es el método seguido por la reglamentación vigente en España
� Provoca un sobredimensionamientode las instalaciones cuando la fracción de cobertura solar supera el 40%.
� El sobredimensionamiento es tanto mayor cuanto mayor sea la fracción de cobertura solar
Fracción solar mensual
� Y es la energía absorbida por el captador� X es la energía perdida dividida por la carga calor ífica
mensual� La expresión es válida para 0<Y<3 y 0<X<18
2 2 3
1.029 0.065
0.245 0.0018 0.0215
f Y X
Y X Y
= − −− + +
� Viene definida por la relación
Fracción solar mensual
� F’r: factor de transferencia
� N: número de días del mes
� L: Carga térmica mensual
� Tr: temperatura de referencia (100ºC)
� K1: factor de corrección para el almacenamiento
( )'c r TA F H N
YL
τα=
( )'1c r C r aA F U T T K t
XL
− ∆=
Las variables Y, X se pueden expresar en función de los parámetros característicos del sistema solar térmic o
Fracción solar mensual
� El coeficiente F’ r es difícil de determinar por lo que se expresa en función de parámetros fácilmente determinables
� Análogamente, el coeficiente U c se expresa en función de U L, parámetro que engloba todo tipo de pérdidas
Fracción solar mensual
Factor de eficiencia óptica del captador
'' r
L r C r Cr
FU F U F U
F= =
( ) ( ) ( )( )
'' r
r r nrn
FF F
F
τατα τα
τα
=
( )r nF τα
( )( )n
τατα
Modificador del ángulo de incidencia
Factor de corrección de transferencia entre captador-intercambiador
'r
r
F
F
0.95
0.95
Fracción solar mensualACS
11.6 1.18 3.86 2.32ACS red ac
r a
T T TX X
T T
+ + −=−
� Con objeto de expresar las pérdidas a partir de parámetros característicos del sistema, se realiza un cambio de variable, X por X c
� El coeficiente X c nos da idea de la fracción de pérdidas a partir de las temperaturas del sistema
Fracción solar mensualACS
1
1
c c
c
X b A
Y a A
==
( )
( )1
1
0.91
0.95 11.6 1.18 3.86 2.32
r T
r C r a ACS red a
r a
F H Na
LF U T T t T T T
bL T T
τα=
− ∆ + + −= •−
� Tanto el coeficiente de fracción de pérdidas como el de energía aprovechada pueden ser expresados en función del área del captador
Fracción solar mensualACS
� Todos los valores son promediados para un mes
� Los coeficientes a 1 y b1 son por tanto fijos
( ) ( ) ( )1 1 1
2 2 3
1 1 1
1.029 0.065
0.245 0.018 0.0215
c c
c c c
f a A b A
a A b A b A
= − −
− + +
La fracción solar mensual queda
Fracción solar mensualACS
Modificación del área de captación
� Dada la relación directa entre área de captación y fracción de cobertura es lógico pensar que exista una dependencia lineal; sin embargo, la relación anterior muestra que cuando se varía el área, aumento o disminución, la fracción de cobertura no varía en la misma proporción
Fracción solar mensualACS
Modificación del área de captación
� Si se modifica el área de captación, por ejemplo duplicando la misma
( ) ( ) ( )2 1 1
2 2 3
1 1 1
1.029 2 0.065 2
0.245 2 0.018 2 0.0215 2
c c
c c c
f a A b A
a A b A b A
= − −
− + +
2 22 1 1
2 2 3 31 1
2 0.49
0.036 0.043c
c c
f f a A
b A b A
= −
+ +
Fracción solar mensualACS
Modificación del área de captación
� En la relación anterior, se desprecian los términos de orden 2 para b 1 y de orden 3 al ser sus coeficientes muy pequeños
� El error introducido por la eliminación de estos dos términos es inferior, en todos los casos, al 1%
Fracción solar mensual ACSModificación del área de captación
Análisis2 2
2 1 12 0.49 cf f a A= −
( )1
0.91 r TF H Na
L
τα=
Al duplicar el área no se duplica la fracciónEl término en que disminuye la fracción depende de H T y A c
Fracción solar mensualACS
Modificación del área de captación
� Para que se cumpliera la relación de linealidad ser ía preciso que a 1=0, lo que obliga a que:� La carga térmica L fuera infinita� El valor del coeficiente de transferencia fuera nul o� El coeficiente ( JJJJ"""") fuera idénticamente cero� El valor promedio de irradiancia fuera también nulo
Fracción solar mensualACS
Modificación del área de captación
� Dado que cualquiera de las cuatro condiciones anteriores conduce a un absurdo, podemos asegurar que el coeficiente a1 nunca será cero, por lo que l a relación de linealidad no se cumplirá NUNCA
� Cuanto mayor sea el área, mayor será la desviación� Cuanto mayor sea la fracción de energía solar, mayo r
será la desviación
Colectores Solares Térmicos
Dimensionado de una instalación. Método del rendimiento instantáneo
Fracción solar mensualACS
Modificación del método de cálculo
� Para evitar los problemas derivados de la falta de linealidad en la respuesta del método, se recurre a un sistema que garantice dicha linealidad
� El método alternativo propuesto es basarse en el rendimiento del captador, el cual viene representad o por una función lineal, típicamente con RMS>0.98
Rendimiento instantáneo de un colector solar térmico
Curva de rendimiento
-0,20
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045 0,050
Temp. equivalente (Ti-Tamb)/I
Re
ndim
ient
o (%
)
i aT Tb m
Iη −= −
( )rb F τα=
Lm U=
Fracción solar mensualACS
Método de cálculo por rendimiento
� La ordenada en el origen, b, nos da idea de la cali dad de los elementos ópticos y absorbedores del captado r
� Asimismo, nos permite conocer el grado de envejecimiento o deterioro de dichos elementos con el uso del sistema
� Si la ordenada en el origen está por debajo de un v alor mínimo, normalmente, 0.8, el captador ha perdido su s propiedades termo-ópticas y debe ser reemplazado
Fracción solar mensualACS
Método de cálculo por rendimiento
� La pendiente de la recta nos indica el valor del coeficiente global del pérdidas del captador
� Cuanto mayor sea la pendiente, mayores serán las pérdidas térmicas
� El valor de la pendiente no debe ser superior a 0.9� Si se supera este valor se deberán minimizar las
pérdidas aumentando o sustituyendo el aislamiento, evitando puentes térmicos y limitando los efectos radiativos
Método del rendimiento de un captador solar térmico
( )
( )2
2
0.91
0.95
r T
i aT
F H Na
LT TH N
bL I
τα=
−=
Teniendo en cuenta que F puede ser expresado de la forma
0.95 c T i aA H N T TF b m
L I
− = −
2 CC
eq
b AF X
Tη η= =
Método del rendimiento de un captador solar térmico
Si se duplica el área de captación se duplica la fracción solar.
1 2 2c CF a A b A= −
� Con el método del rendimiento, se conserva la dependencia lineal entre fracción de energía y área de captación
2 12F F=
La fracción de energía se puede expresar de la forma
Rendimiento de un colector solar térmico
Curva de rendimiento
-0,20
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045 0,050
Temp. equivalente (Ti-Tamb)/I
Re
ndim
ient
o (%
)
i aT Tb m
Iη −= −
� Si se duplica el área de captación se duplica la fracción solar, pero el rendimiento medio apenas se modifica
Rendimiento de un colector solar térmico
Curva de rendimiento
-0,20
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045 0,050
Temp. equivalente (Ti-Tamb)/I
Re
ndim
ient
o (%
)
i aT Tb m
Iη −= −
� Cuando varía el área de captación:� La carga térmica media no varía� El coeficiente de transferencia no cambia� El nivel de irradiancia promedio, diario o
mensual, se mantiene invariable� El coeficiente ( JJJJ"""") es constante
( )
( )2
2
0.91
0.95
r T
i aT
F H Na
LT TH N
bL I
τα=
−=
Rendimiento de un colector solar térmico
Curva de rendimiento
-0,20
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045 0,050
Temp. equivalente (Ti-Tamb)/I
Re
ndim
ient
o (%
)
� Si se duplica el área de captación el rendimiento instantáneo se va haciendo menor a medida que aumenta el área de captación
1 2 2c CF a A b A= −
Rendimiento de un colector solar térmico
Curva de rendimiento
-0,20
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045 0,050
Temp. equivalente (Ti-Tamb)/I
Re
ndim
ient
o (%
)
i aT Tb m
Iη −= −
� Cuando varía el área de captación:� El coeficiente global de pérdidas va
aumentando debido a efectos de borde� El coeficiente de transferencia tiende a
disminuir
( )
( )2
2
0.91
0.95
r T
i aT
F H Na
LT TH N
bL I
τα=
−=
Comparación de metodologías
Comparación entre métodos
0102030405060708090
100
66 120 180 240
Área captador solar (m2)
Fra
cció
n so
lar (
%)
inst f-Chart
Comparación de metodologías
� El método f-Chart tiende a subvalorar el valor de la fracción de energía solar con el aumento de superfi cie
� Hasta un valor de f=0.4, cobertura del 40%, los dos métodos son bastante coincidentes
� A partir de dicho valor, el método f-Chart tiende a sobredimensionar la instalación
Comparación de metodologías
� El sobredimensionamiento puede llegar a ser muy significativo
� Ejemplo: Para una instalación de 120 viviendas, con una superficie de 120 m 2, el aumento con el uso del método f-Chart en el supuesto de cobertura total ser ía:
2240 24076
0.7 0.9n m
= − =
Comparación de metodologías
� El uso del método de f-Chart puede provocar fallos d el sistema en verano, época de máximo aporte y mínima demanda, por sobrecalentamiento del fluido, ocasionando bien estancamiento, bien vaporización
� Para evitar este problema, la fracción de cobertura por energía solar no debe ser mayor del 70%, en ningún caso, si se utiliza el método f-Chart