T4 經緯儀三角測量 (1) 前方交會法 (2) 歸化法改正計算

實習日期： 95.05.08

儀器與設備類型 名稱 數量 注意事項儀器 經緯儀 1

螺旋、圓盒水準器與目物鏡片是否完整，是否可開機

三腳架 1腳錐尖、踏板、固定螺旋與

皮帶是否完整木樁 2 附鋼釘、定心用

標桿 2

鐵鎚 1

捲尺 1

記錄板 1

實習地點

789組 456組 123組

測量流程圖外業

計算 p 點座標計算方位角檢核測量

記錄

內業

選點設樁 距離測量 角度測量

正弦定理求邊長

測量示意圖

建築物

P

A(100,100)

B(160,100)

α

β

測量步驟 ( 一 ) 外業 .1. 設置其基線 AB ， AB 距離

至少 60m ，假設兩點座標A(100 ， 100) ， B(160 ，100) 。

2. 以前方交會測量新點 P （ P 點為各樓的避雷

針）a. 在 A 點設經緯儀，以複測法

觀測 P ， B 兩側回（正、倒鏡）得 α 角。

b. 在 B 點設經緯儀，以複測法觀測 P ， A 兩側回得 β 角。

建築物

P

A(100,100)

B(160,100)

α

β

測量步驟 ( 二 )內業計算

AB

AB

ABABAB

ABAB

ABAB

ABBAAB

S

NCOS

ENS

EEE

NNN

S

BA

1

22 )()(

.1

及邊長、點座標，求方位角、由

SA

P*

CO

Sφ

AP

SAP*SINφAP

SBP*SINφBP

SB

P*

CO

Sφ

BP

ΔEAB

φAP

φAB

φAB

φBP

N

NP

NA

NB

A

P

B

E

ΔN

AB

SAB

SAP

SBPα

β

EA EP EA

測量步驟 ( 二 )

BABP

ABAP

BPAP、計算方位角.2

)sin(

sin

)sin(

sin

.3

ABBP

ABAP

BPAP

SS

SS

SS 、依正弦定理計算邊長

SA

P*

CO

Sφ

AP

SAP*SINφAP

SBP*SINφBP

SB

P*C

OSφ

BP

ΔEAB

φAP

φAB

φAB

φBP

N

NP

NA

NB

A

P

B

E

ΔN

AB

SAB

SAP

SBPα

β

EA EP EA

測量步驟 ( 二 )

APAPAP

APAPAP

SEE

SNN

PA

sin

cos

.4

點座標計算由

APAPBP

APAPBP

SEE

SNN

PB

sin

cos

.5

點座標計算由

SA

P*C

OSφ

AP

SAP*SINφAP

SBP*SINφBP

SB

P*C

OSφ

BP

ΔEAB

φAP

φAB

φAB

φBP

N

NP

NA

NB

A

P

B

E

ΔN

AB

SAB

SAP

SBPα

β

EA EP EA

6. 比較 4 、 5 步驟所 得之誤差並討論之 ( 誤差需小於 30 〞 )

歸化改正

α β

Δ αΔ βS2 S3 Δ S2 Δ S3

歸化改正

"206265

3600180

2

360

360)(

sin

R

SR

S

R

S

R

s

換角度

計算範例由觀測計算後已知；

α=80°06’05 ”β=31°14’20 ”AB 距離 =60m ， A(100 ， 100) ， B

(160 ， 100) 。

計算範例

90

60)()(

60100160

0100100

.1

1

22

AB

ABAB

ABABAB

ABAB

ABAB

ABBAAB

S

NCOS

mENS

mEEE

mNNN

S

BA

及邊長、點座標，求方位角、由

計算範例

0241301

02413118090

55359

50608090

.2

BABP

ABAP

BPAP、計算方位角

計算範例

m

SS

m

SS

SS

ABBP

ABAP

BPAP

458.63

)5202111sin(

506080sin60

)sin(

sin

407.33

)5202111sin(

024131sin60

)sin(

sin

.3

、依正弦定理計算邊長

計算範例

m

SEE

m

SNN

PA

APAPAP

APAPAP

743.105

55359sin407.33100sin

910.132

55359cos407.33100cos

.4

點座標計算由

計算範例

m

SEE

m

SNN

PB

BPBPBP

BPBPBP

743.105

0241301sin458.63160sin

910.132

0241301cos458.63100cos

.5

點座標計算由