TRANSFERENCIA DE MASA

PROBLEMA

Una mezcla líquida que contiene 30 moles % del componente A y 70 moles % del componente B, será vaporizada en forma instantánea a 1 atm de presión

a) Si se vaporiza el 40 % de las moles de alimentación, determine la composición de las fases resultantes si se establece el equilibrio.

b) Si se desea obtener un vapor con un 40 moles % de A, determine en que porcentaje deberá vaporizarse la alimentación.

Dato de equilibrio: = 2.50

Resolución

Se tiene la mezcla formada por: 30% mol A y 70% mol B

= 1 atm y = 2.5

Asumimos: F = 100 mol/h

a) Composición = ?

Si = 0.4 y ZF = 0.3

Como se conoce los valores de y ZF empleamos la siguiente ecuación:

Esto nos permitirá conocer el valor de x

Reemplazando los datos:

1.5x2 + 1.9167x2 – 0.5 = 0

Resolviendo la ecuación cuadrática: x = 0.2222

Calculamos y a partir de la siguiente ecuación

(I)

Como

Luego

Reemplazando en la ecuación (I) se tiene:

y = 0.417

Finalmente la composición de las fases resultantes es:

x = 0.2222 22.22% mol A

y = 0.4167 41.67% mol B

b) Si % Recup. = 40% mol A

% Vaporiz. () = ??

Según los datos tenemos:

Como en la pregunta (a) asumimos:

fA = 30 mol

fB = 70 mol

Se sabe que: %Recup.=

Hacemos un balance para el componente “A”

Como él %Recup.A = 40% mol %Recup.B = 60%mol

Luego:

Se sabe:

Finalmente calculamos el valor de

PROBLEMA

Una mezcla de benceno, tolueno y o-xileno se somete a una destilación en equilibrio a la presión atmosférica. La mezcla tiene la siguiente composición:

Benceno 50 moles %

Tolueno 35 moles %

o-Xileno 15 moles %

Si se vaporiza un 40 % de las moles iniciales, determine la composición de los productos y la temperatura alcanzada en el equipo

Resolución

Se tiene la siguiente mezcla:

COMPONENTE %MOLBenceno 50 P = 1 atmTolueno 35 = 40%o-Xileno 15

Nos piden: Composición de los productos = ?

T = ?

Para calcular la composición de los productos emplearemos la siguiente ecuación:

(1)

(2)

Reemplazamos la ecuación (2) en (1)

Para calcular la presión de vapor de cada componente utilizaremos la ecuación de Antoine

Los valores de la constante A, B y C se obtienen de tablas

COMPONENTE Teb (°C) RANGO (°C) A B C

Benceno0.5

0 80.05 8 - 1036.9056

51211.0

33220.79

0

Tolueno0.3

5 110.65 6 - 1376.9546

41344.8

00219.40

0

o-Xileno0.1

5 144.45 32 - 1726.9989

11474.6

79213.69

0

Para asumir T:

Comenzamos el cálculo con T= 100°C

T = 100°C T = 95°C T = 98.72°c

COMPONENTEBenceno 0.50 1350.491 0.3815 1176.8431 0.4100 1304.2715 0.3887 0.6670Tolueno 0.35 556.2817 0.3920 476.8419 0.4113 535.0165 0.3970 0.2795o-Xileno 0.15 198.5358 0.2120 166.6071 0.2181 189.9231 0.2143 0.0536

xi = 0.9855 xi = 1.0394 xi = 1.0000

Obs:

Finalmente:

T = 98.72°C

La composición de los productos es:

x y0,3887 0.66700.3970 0.27950.2143 0.0536

PROBLEMA

Una mezcla constituida por benceno (2 %molar), tolueno (8 % molar), etilbenceno (40 % molar), p-xileno (3 % molar), m-xileno (2 % molar) y estireno (45 % molar) es sometida a una vaporización instantánea a 1 atm de presión hasta alcanzar una temperatura de 80 ºC. Determinar la composición de los productos que pueden obtenerse.

Resolución

Se realiza una vaporización instantánea a:

P = 1 atm

T = 80°C

La mezcla está formado por:

COMPONENTE % MOLARBenceno 2Tolueno 8Etilbenceno 40p-Xileno 3m-Xileno 2Estireno 45

Nos piden la composición de los productos.

Para determinar la composición de los productos verificamos la condición térmica de la mezcla, para lo cual emplearemos la siguiente ecuación:

y evaluamos los valores de: y

De tablas extraemos los valores de A, B, y C para cada componente

COMPONENTE A B CBenceno 0.02 6.90565 1211.033 220.790Tolueno 0.08 6.95464 1344.800 219.480Etilbenceno 0.40 6.95719 1424.255 213.210p-Xileno 0.03 6.99052 1453.430 215.310m-Xileno 0.02 7.00908 1462.266 215.110Estireno 0.45 7.14016 1574.510 224.090

Aplicamos la ecuación de Antoine para calcular y evaluamos la

condición térmica de la mezcla

y

Para determinar la composición de los productos la mezcla debe destilarse (mezcla L-V), para lo cual:

y

Según los cálculos realizados, tenemos:

y

Luego, la condición térmica de la mezcla corresponde a un líquido sub enfriado por lo tanto, no puede destilarse

COMPONENTEBenceno 0.02 757.6622 0.9969 0.0199 0.0201Tolueno 0.08 291.1990 0.3832 0.0306 0.2088Etilbenceno 0.40 125.8151 0.1655 0.0662 2.4162p-Xileno 0.03 117.1684 0.1542 0.004625 0.1946m-Xileno 0.02 113.2645 0.1490 0.002961 0.1342Estireno 0.45 91.7030 0.1207 0.0543 3.7294

= 0.178586 = 6.7033

PROBLEMA

Una mezcla de seis hidrocarburos es sometida a una destilación en equilibrio a la presión de 300 psia hasta alcanzar una temperatura de 195 ºF, cuya composición se indica a continuación:

Fracción molar Fracción molar

n-butano 0.60 propano 0.10

iso-butano 0.20 etileno0.02

Etano 0.03 propileno 0.05

detreminar el porcentaje de vaporización alcanzado, así como la composición de los productos.

Las constantes de equilibrio k pueden evaluarse mediante la siguiente ecuación:

T expresada en ºR

COMPONENTEEtileno -5.177995 62.124576 -37.562082 8.0145501Etano -9.840021 67.545943 -37.459290 -9.0732459Propileno -25.098770 102.392870 -75.221710 153.8470900Propano -14.512474 53.638924 -5.305160 -173.5823900iso-Butano -14.181715 36.866353 16.521412 -248.2384300n-Butano -18.967651 61.239667 -17.891649 -90.8555120

Resolución

Se tiene la siguiente mezcla y los valores de sus constantes

COMPONENTEEtileno 0.02 -5.177995 62.124576 -37.562082 8.0145501Etano 0.03 -9.840021 67.545943 -37.459290 -9.0732459

Propileno 0.05 -25.098770 102.392870 -75.221710 153.8470900Propano 0.10 -14.512474 53.638924 -5.305160 -173.5823900iso-Butano 0.20 -14.181715 36.866353 16.521412 -248.2384300n-Butano 0.60 -18.967651 61.239667 -17.891649 -90.8555120

Las condiciones a las que se encuentra la mezcla son:

P = 300 psia y T= 655R

Nos piden:

%Vaporiz. = ?

Composición de los productos = ?

Las constantes de equilibrio de cada componente se evaluarán con la siguiente ecuación:

(T se expresa en grados R)

Ordenando la ecuación tenemos:

Ordenamos a los componentes según su volatilidad y reemplazamos los datos en la ecuación anterior, así mismo evaluamos la condición térmica de la mezcla resultante

COMPONENTEEtileno 0.02 4.9438 0.0989 0.0040455Etano 0.03 3.8633 0.1159 0.0077654Propileno 0.05 1.8011 0.0901 0.0277608Propano 0.10 1.5961 0.1596 0.0626527Iso-butano 0.20 0.8494 0.1699 0.2354603n-butano 0.60 0.6684 0.4010 0.8976661

=1.0354 =1.2353508

Observamos: y

Como: y

Hay destilación. Luego, se puede calcular la composición de los productos en equilibrio, y él % de vaporización

COMPONENTE 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0Etileno -0.0789 -0.0441 -0.0306 -0.0234 -0.0189 -0.0160Etano -0.0859 -0.0546 -0.0400 -0.0316 -0.0261 -0.0222Propileno -0.0401 -0.0345 -0.0303 -0.0271 -0.0244 -0.0222Propano -0.0596 -0.0533 -0.0481 -0.0439 -0.0404 -0.0373Iso-Butano 0.0301 0.0311 0.0321 0.0331 0.0343 0.0355n-Butano 0.1989 0.2131 0.2294 0.2484 0.2708 0.2977

-0.0355 0.0577 0.1125 0.1555 0.1953 0.2355

Graficamos vs para calcular el % de vaporización

0 -0.0355

0.2 0.05770.4 0.11250.6 0.15550.8 0.19531.0 0.2355

f( )

0,25

0,20

0,15

0,1

0,05

00,2 0,4 0,6 0,8 1,0

Del gráfico determinamos el % de vaporización: = 0.065 = 6.5%

Cálculo de la composición de los productos:

COMPONENTEEtileno 0.02 4.9438 0.0160 0.0791Etano 0.03 3.8633 0.0253 0.0977Propileno 0.05 1.8011 0.0475 0.0856Propano 0.10 1.5961 0.0963 0.1537Iso-Butano 0.20 0.8494 0.2020 0.1716n-Butano 0.60 0.6684 0.6132 0.4099

PROBLEMA

Determinar la condición térmica de la mezcla, cuya composición se presenta en el cuadro adjunto, si está a una temperatura de 200ºF y a una presión de 250 psia.

Etano 12.0 % molar iso-butano 3.5 % molar

n-butano 15.0 % molar iso-pentano 5.0 % molar

n-pentano 10.2 % molar n-hexano 11.3 % molar

n-heptano 14.0 % molar propano 18.5 % molar

n-octano 10.5 % molar

Resolución

Se tiene la siguiente mezcla

Para conocer la condición térmica debemos verificar los valores de:

COMPONENTEEtano 0.120 Condición térmica = ?Propano 0.185iso-Butano 0.035 T = 200 °F = 659.67Rn-Butano 0.150iso-Pentano 0.050 P = 250 psian-Pentano 0.102n-Hexano 0.113n-Heptano 0.140n-Octano 0.105

y

Determinamos para cada componente a partir de la siguiente ecuación:

De tablas:

COMPONENTEEtano 0.120 -687248.2500 0 7.90699 -0.88600 49.02654 6.90224Propano 0.185 -970688.5625 0 7.15059 -0.76984 0 0iso-Butano 0.035 -1166846.0000 0 7.72663 -0.92213 0 0n-Butano 0.150 -1280557.0000 0 7.94986 -0.96455 0 0iso-Pentano 0.050 -1481583.0000 0 7.58071 -0.93159 0 0n-Pentano 0.102 -1524891.0000 0 7.33129 -0.89143 0 0n-Hexano 0.113 -1778901.0000 0 6.96783 -0.84634 0 0n-Heptano 0.140 -2013803.0000 0 6.52914 -0.79543 0 0n-Octano 0.105 0.0000 -7646.81641 12.48457 -0.78152 0 0

Reemplazamos en la ecuación para calcular de cada componente

COMPONENTEEtano 0.120 4.2053 0.5046 0.0285Propano 0.185 2.0077 0.3714 0.0921iso-Butano 0.035 0.9548 0.0334 0.0367n-Butano 0.150 0.7272 0.1091 0.2063iso-Pentano 0.050 0.3799 0.0190 0.1316n-Pentano 0.102 0.3346 0.0341 0.3048n-Hexano 0.113 0.1664 0.0188 0.6791n-Heptano 0.140 0.0829 0.0116 1.6888n-Octano 0.105 0.0430 0.0045 2.4419

= 1.1066 = 5.6098

Observamos que: y

Por lo tanto la condición térmica en el equilibrio corresponde a una mezcla

líquido + vapor. Luego hay destilación.