Tυπολόγιο Φυσικής Γ΄Λυκείου
-
Upload
fotisalexoglou -
Category
Education
-
view
564 -
download
6
Transcript of Tυπολόγιο Φυσικής Γ΄Λυκείου
Μιτάλης Ε. Καραδημητρίοσ, Msc Φρσικόπ
Τξ καλύτεοξ τρπξλόγιξ τξ υτιάςμει μόμξπ ξ
κάθε μαθητήπ, μόμξ τότε νέοει, πωπ έςει
καταλάβει…
http://perifysikhs.wordpress.com
Φυζική Γ! Λυκείου Καηεύθυνζης
ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ
ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.)
Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (ρωξίο αξρηθή θάζε)
tx A tmax
Amax
tmaxaa
2maxα
ρέζε επηηάρπλζεο – απνκάθξπλζεο
x2
Δμηζώζεηο Α.Α.Σ.
(κε αξρηθή θάζε)
2
maxα
ρέζε επηηάρπλζεο – απνκάθξπλζεο
x2
Γύλακε ζηελ Α.Α.Σ.
(Γύλακε επαλαθνξάο)
ώκα εθηειεί ΑΑΣ DxF
όπνπ 2mD θαη x =απομάκπςνση από τη ΘΙ
Πξνζνρή ζηελ πξνεγνύκελε ζρέζε F = Fεπανaυοπάρ = F πος ασκούνται στο σώμα πος εκτελεί ΑΑΣ
Πεξίνδνο Α.Α.Σ. D
m2T
, m
D
Δλέξγεηα ζηελ Α.Α.Σ.
1 2
2K m
2
max max max
1 12
2 2E DA U m K
θο) t ( x A
Amax t ( max θο)
θο) t ( max a a
2
2
1 Dx U Γπλακηθή ελέξγεηα
Κηλεηηθή ελέξγεηα Οιηθή ελέξγεηα
Φυζική Γ! Λυκείου Καηεύθυνζης
Δπλακηθή ελέξγεηα ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν
(Υωξίο θ0 )
Κηλεηηθή ελέξγεηα ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν
Κηλεηηθή ελέξγεηα ζε
ζπλάξηεζε κε ηελ απνκάθξπλζε
Γπλακηθή ελέξγεηα ζε ζπλάξηεζε κε ηελ
ηαρύηεηα
t2
1 22 DAU
t2
1 22 DAK
ή 2U E t
ή 2K E t
1 2
2K E Dx
1 2
2U E m
Αξρή δηαηήξεζεο ηεο ελέξγεηαο ηαιάληωζεο
ΑΔΕΣ
ε κηα ηπραία ζέζε
Κ + U = E = ½ DA2 = ζηαζεξή
ε δύν ηπραίεο ζέζεηο
Κ1 + U1 = K2 +U2 = ζηαζεξή
Από ηελ ΑΓΔΣ κε
απόδεημε έρω
2 2x θαη
2 2ma
ΡΤΘΜΟΙ ΜΔΣΑΒΟΛΗ Ρπζκόο κεηαβνιήο
ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο
dWdK F dxF Fdt dt dt
Ρπζκόο κεηαβνιήο ηεο δπλακηθήο
ελέξγεηαο
dU dKdt dt
Ρπζκόο κεηαβνιήο ηεο κεηαηόπηζεο
Ρπζκόο κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο
Ρπζκόο κεηαβνιήο ηεο νξκήο
dxdt
, ddt , dp
Fdt
Φυζική Γ! Λυκείου Καηεύθυνζης
Πνζνζηό μεταβολήρ θπζηθνύ κεγέζνπο
% 100%ή ή ή ή
ή ή
ΔΛΑΣΗΡΙΑ
Νόκνο ηνπ Hook ΔελF =k
= απόζηαζε από ηε ΘΦΜ ή
= επηκήθπλζε ή ζπζπείξωζε ηνπ ειαηεξίνπ Γπλακηθή ελέξγεηα
ηνπ ειαηεξίνπ
2ελ1U = k2
Έξγν ηεο δύλακεο ηνπ
ειαηεξίνπ
FUW U
Έξγν ηεο δύλακεο ηνπ
βάξνπο
WUW U
Βαξπηηθή δπλακηθή ελέξγεηα
U mgh
Πξνζνρή επεηδή ε δύλακε Fεπανaυοπάρ είλαη
ζπληεξεηηθή δύλακε,όπωο ην βάξνο W θαη ε
ελF ,ην έξγν
ηεο ππνινγίδεηαη κε ηνλ ίδην ηξόπν
ά άW U UF
ή κε ηε ρξήζε ηνπ ΘΜΚΔ W K K
F
Κάζε ειαηήξην ζεωξείηαη ηδαληθό δειαδή ακειεηέαο κάδαο (mει=0) θαη όηη ππόθεηηαη ζε ειαζηηθέο παξακνξθώζεηο. ηηο αζθήζεηο κε ειαηήξηα πάληα ζρεδηάδνπκε ην ειαηήξην ζηε ΘΦΜ, κεηά ζηε ΘΙ, ζηελ ηπραία ζέζε ΣΘ , αλ ζέινπκε λα δείμνπκε όηη εθηειεί ΑΑΣ, ζηελ λέα ζέζε ηζνξξνπίαο ΝΘΙ (εθόζνλ έρω αιιαγή ηεο ΘΙ κεηά από πιαζηηθή θξνύζε ή
δηάζπαζε θαη ην ειαηήξην είλαη θαηαθόξπθν ή ζε θεθιηκέλν επίπεδν) , θαη ζε νπνηαδήπνηε άιιε ζέζε κνπ ιέεη ην πξόβιεκα (π.ρ. εθηξέπω ην ζώκα από ηε ΘΙ
ζηε ΘΦΜ θαη ην αθήλω ειεύζεξν, νπόηε ε ΘΦΜ είλαη ηαπηόρξνλα θαη αθξαία ζέζε ηεο ΑΑΣ πνπ αθνινπζεί).
Φυζική Γ! Λυκείου Καηεύθυνζης
ΗΛΔΚΣΡΙΚΔ ΣΑΛΑΝΣΩΔΙ
Δμηζώζεηο tQq tIi
QI
Πεξίνδνο LC2
πρλόηεηα 1
f =2π LC
Γωληαθή ζπρλόηεηα
2πω=Σ
1ω =LC
Δλέξγεηα ειεθηξηθνύ πεδίνπ Δλέξγεηα καγλεηηθνύ πεδίνπ Οιηθή ελέξγεηα
ή
max max
21 Q 1 2E =U = U = = LIE B 2 2C
Αξρή δηαηήξεζεο ηεο ελέξγεηαο
UE
+ U =B
E ή 2q1
2 C+ 1 2Li2
E
ρέζε i, q ( κε απόδεημε)
2 2i = ± ω Q -q (από ΑΓΔΣ)
Υωξεηηθόηεηα ππθλωηή Cmax
q QC = ή C =V Vc
ηηγκηαία ηάζε ζηα άθξα ηνπ ππθλωηή C C C Cmax
q QσυνωtV = ⇒V = ⇒V =V συνωtC C
Η.Δ.Γ από απηεπαγωγή αςτεπE
Γi- LΓt L
V
Κάζε ρξνληθή ζηηγκή ζε έλα θύθιωκα L,C ηζρύεη: VL = VC
t 2
1
2
1 2 2 2 LI Li U B = 2E t
t 2
1
2
1 2 2 2
C
Q
C
q U E =
2E t
εθόζνλ ηελ t = 0 q = +Q θαη i = 0
22
2
1
2
1LI
C
QE
Φυζική Γ! Λυκείου Καηεύθυνζης
Αμαλογίες Μηχαμικής—Ηλεκτρικής Ταλάμτωσης
ΜΜεερρααλληηθθήή ΣΣααιιάάλληηωωζζεε ΗΗιιεεθθηηξξηηθθήή ΣΣααιιάάλληηωωζζεε
Απνκάθξπλζε x Φνξηίν q
Σαρύηεηα π Ρεύκα i
Μάδα m πληειεζηήο απηεπαγωγήο πελίνπ L
ηαζεξά επαλαθνξάο D 1/C
Πιάηνο Α Μέγηζην θνξηίν Q
Δπηηάρπλζε α Ρπζκόο κεηαβνιήο ξεύκαηνο Γi/Γt
Γπλακηθή ελέξγεηα U Δλέξγεηα UE
Κηλεηηθή ελέξγεηα Κ Δλέξγεηα UB
Αν για t=0, q 0 και i 0 έχω φ0:
Σε ανηιζηοιχία με ηις μηχανικές ηαλανηώζεις q = Qημ(ωt+θ0)
i = Iζυν(ωt+θ0)
α) Ρπζκόο κεηαβνιήο ηνπ θνξηίνπ: dq
idt
β) Ρπζκόο κεηαβνιήο ηεο ηάζεο:
c
qC=V
ή cq
VC
ή 1
cdV dq
dt C dt ή c
dV i
dt C
γ) Ρπζκόο κεηαβνιήο ηεο ελέξγεηαο ηνπ ειεθηξηθνύ θαη ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ηνπ ππθλωηή:
E c
dUV i
dt B E
c L
dU dUV i V i
dt dt
δ) Ρπζκόο κεηαβνιήο ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο:
VL = VC ή di qLdt C
ή di q
dt LC = -ω2q
B
q=0
i=+I
- -
-
+Q + + +
i=0
+ + +
Q - -
-
i=0
B
q=0
i=-I
+ + +
-Q - - -
i=0 i
3T/4 T
T/2 T/4 t=0
Φυζική Γ! Λυκείου Καηεύθυνζης
Δμαλαγθαζκέλε Σαιάληωζε
Έλα ζύζηεκα θάλεη εμαλαγθαζκέλε ηαιάληωζε όηαλ δξα πάλω ηνπ κία εμωηεξηθή πεξηνδηθή δύλακε (δηεγέξηεο). ηελ εμαλαγθαζκέλε ηαιάληωζε ην ζύζηεκα έρεη ηελ ζπρλόηεηα fδ ηνπ δηεγέξηε θαη όρη ηελ
ηδηνζπρλόηεηά ηνπ fo δειαδή ηελ ζπρλόηεηα ηεο ειεύζεξεο ηαιάληωζεο. f = fδιεγέρηε
πληνληζκόο
fδιεγέρηε
= f0
νπόηε Α = κέγηζην
ΦΘΙΝΟΤΔ ΣΑΛΑΝΣΩΔΙ
Γύλακε αληίζηαζεο
bF '
πληζηακέλε δύλακε
F ma F F ma
b Dx ma
Μείωζε πιάηνπο
0-ΛtA=A e
αλ t nT ν ιόγνο δύν δηαδνρηθώλ κέγηζηωλ απνκαθξύλζεωλ είλαη ζηαζεξόο :
............1
1
3
2
2
1
1
n
n
n
no
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
Δλέξγεηα ηεο
θζίλνπζαο ηαιάληωζεο
2 2
2 2
0 0
1 1 1
02 2 2
2t tE DA D A e DA e tE E e
Φρόνος σποδιπλαζιαζμού ή
εμιδωής
0
tA A e1 1 12 2 20
0
12
2 2
t t tAA e e e
12
ln 2t
12
2nt
Όκνηα ζηελ ειεθηξηθή ηαιάληωζε όπνπ αληί A βάδνπκε Q
fo fδ
A
Κακπύιε ζπληνληζκνύ
Φυζική Γ! Λυκείου Καηεύθυνζης
ΤΝΘΔΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΩΝ
ύλζεζε δύν Α.Α.Σ. ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο, πνπ γίλνληαη γύξω από ην ίδην ζεκείν ζηελ ίδηα δηεύζπλζε.
Αξρή ηεο επαιιειίαο : x = x1+x2
t11 Ax & φ)t(22 Ax
2122
21 2 AAAAA
21
2A
ηόηε γηα ηε ζπληζηακέλε θίλεζε: x = A ημ(ωt+θ)
ύλζεζε δύν Α.Α.Σ. ηεο ίδηαο δηεύζπλζεο, γύξω από ην ίδην ζεκείν κε ην ίδην πιάηνο θαη δηαθνξεηηθέο ζπρλόηεηεο (Γηαθξνηήκαηα)
t11 Ax & t22 Ax
t)2
ωt)ημ(
2
ω2Aσυν(x 2121
αλ 21 t' Ax
ζπρλόηεηα δηαθξνηήκαηνο 21 fff
αλ 21 γηα ηε ζπληζηακέλε θίλεζε ηζρύεη:
1 2
2
1 2 1 22 2
22 2
f f f ff f
1
Tf
άρα 1 2
2T
f f
Φυζική Γ! Λυκείου Καηεύθυνζης
ΚΤΜΑΣΑ
ΜΗΥΑΝΙΚΑ ΚΤΜΑΣΑ
Σαρύηεηα δηάδνζεο θύκαηνο
Άξα
Δμίζωζε ηαιάληωζεο ηεο αξρήο Ο (ρωξίο θ0)
y A t
Δμίζωζε ηνπ αξκνληθνύ θύκαηνο
δηάδνζε πξνο ηα ζεηηθά
δηάδνζε πξνο η’ αξλεηηθά
Η ηαρύηεηα θαη ε
επηηάρπλζε ηεο
ηαιάληωζεο ελόο
νπνηνπδήπνηε ζωκαηηδίνπ ηνπ κέζνπ δηάδνζεο ελόο
θύκαηνο
t xς = ωΑσςν2π -
T λ ή 2 2
π =± ω Α - y
t x2α=-ω Αημ2π -T λ
ή 2
α = -ω y
Φάζε θ ελόο θύκαηνο πνπ δηαδίδεηαη ζηνλ ζεηηθό εκηάμνλα
t xθ = 2π -
T ι
Κύμα με απσική υάση
(πεγή 0( )y A t )
ν
t xy = Aεκ 2π - + θ
T ι
Γηαθνξά θάζεο Γθ ηεο ηαιάληωζεο κεηαμύ δύν ηπραίωλ ζεκείωλ ηνπ κέζνπ πνπ απέρνπλ κεηαμύ ηνπο απόζηαζε Γx, ηελ ίδηα ρξνληθή ζηηγκή t:
Δx
Δθ = 2πι
τιγμιότςπο τος κύματορ (για t=t1)
xy=Aημ2π σταθ-
λ
y π 0 x1 = πt1 x
( x1 = 12ι/4 = 3ι)
t
x
ζεκειηώδεο εμίζωζε ηεο
θπκαηηθήο f Τ
λ
Η κεηαβνιή ηεο θάζεο ελόο ζεκείνπ ηνπ κέζνπ δύν
ρξνληθέο ζηηγκέο πνπ δηαθέξνπλ θαηά Γt
Γθ = ωΓt Δθ = 2πΔt
T
λ
x2
T
tAy
λ
x2
T
tAy
t1
Φυζική Γ! Λυκείου Καηεύθυνζης
ΤΜΒΟΛΗ ΣΩΝ ΚΤΜΑΣΩΝ
Απομάκρσνζε ηων ζεμείων ηοσ μέζοσ Π1 Π2
r1 r2 Σ
Αξρή ηεο επαιιειίαο : y = y1+y2
Γηα 0 11
rt < t =
ς είλαη y = 0
Γηα 21 2
rt t < t =
ς είλαη
1rty = Aεκ2π -T ι
Γηα 2t t είλαη y = 2Aζπλ2π 1 2r - r
2ιεκ2π 1 2r + rt
-T 2ι
ηόηε έρω ζπκβνιή θαη ηωλ δύν θπκάηωλ ζην ζεκείν .
Δμίζωζε απνκάθξπλζεο ελόο ζεκείνπ ζην νπνίν
ζπκβάιινπλ δύν ζύγρξνλα αξκνληθά
θύκαηα, δηαθνξεηηθήο δηεύζπλζεο
y = 2Aσςν2πr -r1 22λ
εκ2πr + rt 1 2-
T 2λ
y = Α’εκ2πr + rt 1 2-
T 2λ
όπνπ
1 2r - rA' = 2Aσςν2π
2λ θαη | 'A | ην
πιάηνο ηεο ηαιάληωζεο ηνπ ζεκείνπ .
Τατύηεηα και επιηάτσνζε
ηων ζεμείων ηοσ μέζοσ Γηα 0 11
rt < t =
ς είλαη π = 0 θαη α = 0
Για 21 2
rt t < t =
ς είναι
1rtς = ωΑσςν2π -T λ
Για 2t t είναι ς = ωΑ'σςν2π
1 2r +rt-T 2λ
και 2 2α = -ω y = -ω Α' ημ 2π
1 2r +rt-T 2λ
Δλίζρπζε έρω όηαλ
Απόζβεζε έρω όηαλ
όπου ,....2,1,0 N
όπου ,....2,1,0 N
Ώπως βλέποσμε η
στέση αστή παριστάμει
Α.Α.Τ. με πλάτος Α’ και
υάση :
υ = 2π 1 2r + rt-T 2ι
Nrr 21
2)12(r 21
Nr
Φυζική Γ! Λυκείου Καηεύθυνζης
Ν -2 -1 0 1 2
Π1 Π2
r1 r2
-3 -2 -1 0 Σ 1 2
ελίζρπζε, - - - - - απόζβεζε
Όπωο παξαηεξνύκε από ην ζρήκα ν αξηζκόο ηωλ ππεξβνιώλ ελίζρπζεο πνπ ηέκλεη ην επζύγξακκν ηκήκα Π1Π2 είλαη πεξηηηόο, ελώ ν αληίζηνηρνο αξηζκόο ηωλ ππεξβνιώλ απόζβεζεο είλαη δπγόο.
ΣΑΙΜΑ ΚΤΜΑΣΑ
Αξρή ηεο επαιιειίαο : y = y1+y2
Δμίζωζε ηνπ ζηάζηκνπ θύκαηνο
T
t2
λ
x22 Ay
Τατύηεηα και
επιηάτσνζε ηων ζεμείων ηοσ μέζοσ
2πtπ = ωΑ'ζπλ
T
2 2πtα = - ω Α'εκ
T
όπνπ2πρ
A'=2Αζπλι
Θέζεηο Κνηιηώλ 2
Kx
όπνπ Κ = 0,1,2,…..
Θέζεηο Γεζκώλ
όπνπ Κ = 0,1,2,…..
Διαθορά θάζες ηων
διαθόρων ζεμείων ηοσ
μέζοσ
αλάκεζα ζε δύν δηαδνρηθνύο δεζκνύο ή όηαλ κεηαμύ
δύν ζεκείωλ δελ ππάξρεη δεζκόο ή ππάξρεη άξηηνο αξηζκόο δεζκώλ : Δθ = 0 εθαηέξωζελ ελόο δεζκνύ ή αλ κεηαμύ ηωλ ζεκείωλ ππάξρεη πεξηηηόο αξηζκόο δεζκώλ : Δθ = π rad
Υπερβολές ενιζτσηικής
και ακσρωηικής
ζσμβολής
Όια ηα ζεκεία
εληζρπηηθήο θαη
αθπξωηηθήο ζπκβνιήο
βξίζθνληαη πάλω ζε
ππεξβνιέο όπωο θαίλεηαη
ζην δηπιαλό ζρήκα:
4)12(
Kx
Φυζική Γ! Λυκείου Καηεύθυνζης
ΗΛΔΚΣΡΟΜΑΓΝΗΣΙΚΑ ΚΤΜΑΣΑ
ρέζε εληάζεωλ ειεθηξηθνύ &
καγλεηηθνύ πεδίνπ
ή max
max
Ec
B
(ή π αλ ην κέζν δηάδνζεο δελ είλαη ην θελό)
Δμηζώζεηο
xEE
T
t2max
xB
T
t2B max
ΦΩ Θεκειηώδεο εμίζωζε ηωλ
θπκάηωλ
c = λ0f ή υ = λf για ηο κενό για μέζο διάθορο ηου κενού
Γηάδνζε απ’ ην θελό ζε άιιν κέζν
oλ
λ =n
Γηάδνζε απ’ ην κέζν 1 ζην κέζν 2
λ n1 2=nλ 12
Αλάθιαζε r
Γείθηεο δηάζιαζεο
Γηάζιαζε Νόκνο ηνπ Snell
cn
, Όηαλ n↑ ηόηε π↓ θαη ι↓
n na a b b λόκνο ηνπ Snell
Kξίζηκε γωλία ημθcrit = n nαραιοτερουb =n nα πυκνοτερου
(na > nb )
Οιηθή αλάθιαζε Ππέπει : θα > θcrit και μετάβαση από πςκνότεπο σε απαιότεπο μέσο (na > nb ).
E
B
c
cB
E
n
ηηγκηόηππν ειεθηξνκαγλεηηθνύ θύκαηνο. Σα επίπεδα ηαιάληωζεο ηωλ εληάζεωλ είλαη θάζεηα κεηαμύ ηνπο αιιά θάζεηα θαη ζηελ ηαρύηεηα c ηνπ θύκαηνο. Σν ειεθηξηθό θαη ην καγλεηηθό θύκα είλαη ζπκθαζηθά.
Ιζρύεη: n > 1 γηα θάζε πιηθό αθνύ π < c n = 1 γηα ην θελό θαη ηνλ αέξα (πξνζεγγηζηηθά) Όζν κεγαιώλεη ην n ηόζν (νπηηθά) ππθλόηεξν είλαη ην ζώκα
Φυζική Γ! Λυκείου Καηεύθυνζης
ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΣΟΤ ΣΔΡΔΟΤ ΩΜΑΣΟ ΣΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΗ
ΥΑΡΑΚΣΗΡΙΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΣΗ ΣΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΗ
Γξακκηθά κεγέζε:
1. Γξακκηθή ηαρύηεηα π: Δθθξάδεη ην ξπζκό δηαγξαθήο ηωλ ηόμωλ: ds
ς=dt
(1).
2. Επηηξόρηνο επηηάρπλζε αε: Δθθξάδεη ην ξπζκό κεηαβνιήο ηνπ κέηξνπ ηεο
γξακκηθήο ηαρύηεηαο: ε
dςα =
dt (2).
3. Κεληξνκόινο επηηάρπλζε αθ : Δίλαη ππεύζπλε γηα ηελ αιιαγή ηεο δηεύζπλζεο ηεο
γξακκηθήο ηαρύηεηαο π: 2
2
κ
ςα = =ω r
r (3).
Γωληαθά κεγέζε:
1. Γωληαθή ηαρύηεηα ω: Δθθξάδεη ην ξπζκό δηαγξαθήο ηωλ γωληώλ: dθ
ω=dt
(4).
2. Γωληαθή επηηάρπλζε αγωλ: Δθθξάδεη ην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο γωληαθήο
ηαρύηεηαο ω : γων
dωα =
dt (5).
ω2 dω ω1
υ2
αγων
R αε
ακ2 ακ1 dθ
t+dt t αε ds
υ1
Γωληαθή ηαρύηεηα dt
d
Γξακκηθή ηαρύηεηα
ρέζε γξακκηθήο θαη γωληαθήο ηαρύηεηαο
( )d Rds dR R
dt dt dt
Γωληαθή επηηάρπλζε dt
d
dt
ds
Φυζική Γ! Λυκείου Καηεύθυνζης
Γξακκηθή επηηάρπλζε 22
Κεληξνκόινο επηηάρπλζε RR
22
Δπηηξόρηα επηηάρπλζε dt
d
ρέζε επηηξόρηαο θαη
γωληαθήο επηηάρπλζεο
( )d Rd da R a R
dt dt dt
Οκαιή ζηξνθηθή θίλεζε 0 , ό ,
t
Οκαιά κεηαβαιιόκελε ζηξνθηθή θίλεζε
ό , t ,
2
2
1tat
Κύιηζε ηξνρνύ Rcm ,
Raaacm Ρνπή δύλακεο Fl
Ρνπή δεύγνπο δπλάκεωλ Fd
Ιζνξξνπία ζηεξενύ ζώκαηνο
F = 0xF = 0
F = 0y
και:
τ
= 0
Ρνπή αδξάλεηαο ....2
22
2
11 rmrmI Θεώξεκα Steiner 2MdII cmp
Θεκειηώδεο λόκνο ηεο ζηξνθηθήο θίλεζεο Ia
ηξνθνξκή πιηθνύ ζεκείνπ
prL ή rmL
ηξνθνξκή ζηεξενύ
ζώκαηνο
IL
ηξνθνξκή ζπζηήκαηνο ζωκάηωλ ...321 LLLL
Φυζική Γ! Λυκείου Καηεύθυνζης
Θεκειηώδεο λόκνο ηεο ζηξνθηθήο θίλεζεο
(Γεληθόηεξε δηαηύπωζε) dt
dL
Θεκειηώδεο λόκνο ηεο
ζηξνθηθήο θίλεζεο γηα ζύζηεκα ζωκάηωλ
σςστεξ
dLτ =
dt
Γηαηήξεζε ηεο ζηξνθνξκήο
Αλ ηεμ = 0 L
= ζηαζεξή άξα
L L
ή 2211 II
Κηλεηηθή ελέξγεηα ιόγω πεξηζηξνθήο
2
2
1IK
Κηλεηηθή ελέξγεηα ζηε
ζύλζεηε θίλεζε 22
2
1
2
1 IMK cm
Έξγν ξνπήο γηα
ζηνηρεηώδε γωληαθή κεηαηόπηζε
ddW
Έξγν ζηαζεξήο ξνπήο W Ιζρύο κηαο δύλακεο P
Θ.Μ.Κ.Δ. 22
2
1
2
1 IIW
Φυζική Γ! Λυκείου Καηεύθυνζης
ΚΙΝΗΜΑΣΙΚΗ ΣΗ ΚΤΛΙΗ ΥΩΡΙ ΟΛΙΘΗΗ αληηζηνηρίζεηο
ΓΙΑ ΣΗ ΜΕΣΑΦΟΡΙΚΗ ΚΙΝΗΗ ΓΙΑ ΣΗ ΣΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΗ
Μεηαθνξηθά κεγέζε Γξακκηθά κεγέζε Γωληαθά κεγέζε
xcm S ζ
cmcm
dx
dt
dsή
dt d
dt
cmcm
da
dt
da
dt
d
adt
ΟΜΑΛΗ ΜΕΣΑΦΟΡΙΚΗ ΟΜΑΛΗ ΣΡΟΦΙΚΗ
αcm = 0, πcm = ζηαζεξή ,
cm cmx = π t
αεπ = 0 , π = ζηαζ αγωλ = 0 , ω = ζηαζ αθ = π2/r = ω2r s t ζ = ωt
Οκαιά κεηαβαιιόκελε κεηαθνξηθή Οκαιά κεηαβαιιόκελε ζηξνθηθή
αcm = ζηαζεξή
0 t cm cm 1 2
cm 0 cm2x = ς t ± a t
αεπ = ζηαζεξή αγωλ = ζηαζεξή
0 t επ 0 γωνω= ω ±α t 1 2
0 επ2Γs = ς t ± a t 1 2
0 γων2Γθ = ω t ± a t
ρcm = S = ζR πcm = π = ωR
αcm = αεπ = αγωλR
ρέζεηο κεηαθνξηθώλ γξακκηθώλ θαη γωληαθώλ κεγεζώλ γηα λα έρω
θύιηζε ρωξίο νιίζζεζε
Γύλακε F Ρνπή η
Μάδα αδξάλεηαο m Ρνπή αδξάλεηαο Ι
F = 0 π = 0 ή π = ζηαζεξή η = 0 ω = 0 ή ω = ζηαζεξή (Ιζνξξνπία)
F = mαcm η = Ιαγωλ (ζεκειηώδεο λόκνο)
Οξκή P = mπ ηξνθνξκή L = Iω
dpF
dt
dL
dt
ΑΓΟ αλ Fεμ = 0 p
= ζηαζεξή ΑΓηξνθνξκήο αλ ηεμ = 0 L
= ζηαζεξή
Αλ F = ζηαζεξή WF = Fx Αλ η = ζηαζεξή WηF = ηζ
FF
dW=P =±Fς
dt F
F
dWτ=P =±τω
dt
cm1 2K = mςμετ 2 1 2K = Ιωστπου 2
ΘΜΚΔ τελ
1 2mς -2 απσ1 2mς2 = FW ΘΜΚΔ
τελ1 2Ιω -2 απσ
1 2Ιω = Wτ2
ΘΜΚΕ γηα ηε ΤΝΘΕΣΗ θίλεζε
τελ τελ1 12 2( mς + Iω )-2 2 απσ απσ
1 12 2( mς Iω )= W + Wτ2 2 F
Φυζική Γ! Λυκείου Καηεύθυνζης
ΚΡΟΤΔΙ
Γηαηήξεζε ηεο νξκήο ζε ζύζηεκα ζωκάηωλ
Αλ 0 0dp
F p ήdt
Κεληξηθή ειαζηηθή θξνύζε δύν ζθαηξώλ
' 1 2 21 1 2
1 2 1 2
2m m m
m m m m
και
1 2 12 1 2
1 2 1 2
2' m m m
m m m m
Κεληξηθή ειαζηηθή θξνύζε δύν ζωκάηωλ
κε δεύηεξν ζώκα αθίλεην
Αλ π2 = 0 ηόηε ' 1 21 1
1 2
m m
m m
θαη 12 1
1 2
2' m
m m
Απώιεηα ελέξγεηαο ζηελ πιαζηηθή θξνύζε
Δαπωι = Qζ = Κ(νι)ΠΡΙΝ – Κ(νι)ΜΔΣΑ
Πνζνζηό % απώιεηαο ελέξγεηαο ζηελ
πιαζηηθή θξνύζε
απωλ
(ολ)ΠΡΙΝ
Δπ%= 100%
Κ
Φυζική Γ! Λυκείου Καηεύθυνζης
ΦΑΙΝΟΜΔΝΟ Doppler Παξαηεξεηήο
πιεζηάδεη
Αμτιλαμβάμεται πζρ,ερ,Α = π + πΑ
Και f fA S
Παξαηεξεηήο απνκαθξύλεηαη
Αμτιλαμβάμεται πζρ,ερ,Α = π - πΑ
Και f fA S
Πεγή πιεζηάδεη
Αμτιλαμβάμεται ιΑ = ι - πST
Και
S
f fA S
Πεγή απνκαθξύλεηαη
Αμτιλαμβάμεται ιΑ = ι + πST
Και
S
f fA S
Όιεο νη πεξηπηώζεηο A ά
A ύ
S ά
S ύ
S
f fA S