Szeregowanie zadan - Przedmiot fakultatywny 15h wyk adu + 15h …hanna/szeregowanie/w1_7_10.pdf ·...
Transcript of Szeregowanie zadan - Przedmiot fakultatywny 15h wyk adu + 15h …hanna/szeregowanie/w1_7_10.pdf ·...
-
Szeregowanie zada«Przedmiot fakultatywny 15h wykªadu + 15h ¢wicze«
dr Hanna Furma«czyk
7 pa¹dziernika 2013
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Zasady zaliczenia
1 ¢wiczenia (ocena):
kolokwium,zadania dodatkowe (implementacje algorytmów),praca na ¢wiczeniach.
2 Wykªad (zal):
zaliczone ¢wiczenia,zadanie z wykªadu.
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Motywacja
Szeregowanie zada«:
cz¦±¢ wielozadaniowego systemu operacyjnego, odpowiedzialnaza ustalanie kolejno±ci dost¦pu zada« do procesora [jakrozdzieli¢ czas procesora i dost¦p do innych zasobów pomi¦dzyzadania, które w praktyce zwykle o te zasoby konkuruj¡]
serwery baz danych,
organizacja oblicze« rozproszonych,
linie produkcyjne,
plany zaje¢ szkolnych, konferencji, itp.
planowanie projektu,
organizacja pracy.
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Historia
linia produkcyjna Henry'ego Forda (pierwsze lata XX w.),
algorytm Jacksona - 1955 (równie» dla produkcjiprzemysªowej),
...
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Przykªady
1 Pi¦¢ zada« o czasach wykonania p1, . . . , p5 = 6, 9, 4, 1, 4nale»y uszeregowa¢ na trzech identycznych maszynach tak, byzako«czyªy si¦ one mo»liwie jak najszybciej.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
M1
Z2
M2
Z1
Z4
M3
Z3
Z5
Czy ten harmonogram jest poprawny?
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Przykªady
1 Pi¦¢ zada« o czasach wykonania p1, . . . , p5 = 6, 9, 4, 1, 4nale»y uszeregowa¢ na trzech identycznych maszynach tak, byzako«czyªy si¦ one mo»liwie jak najszybciej.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
M1
Z2
M2
Z1
Z4
M3
Z3
Z5
Czy ten harmonogram jest poprawny?
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Zasady poprawno±ci harmonogramu - wst¦p
»adne zadanie nie mo»e by¢ jednocze±nie wykonywane przezró»ne maszyny,
»aden procesor nie pracuje równocze±nie nad ró»nymizadaniami,
ci¡g dalszy nast¡pi.
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Zasady poprawno±ci harmonogramu - wst¦p
»adne zadanie nie mo»e by¢ jednocze±nie wykonywane przezró»ne maszyny,
»aden procesor nie pracuje równocze±nie nad ró»nymizadaniami,
ci¡g dalszy nast¡pi.
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Zasady poprawno±ci harmonogramu - wst¦p
»adne zadanie nie mo»e by¢ jednocze±nie wykonywane przezró»ne maszyny,
»aden procesor nie pracuje równocze±nie nad ró»nymizadaniami,
ci¡g dalszy nast¡pi.
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
2 Jednodniowy plan zaj¦¢ (Ki - klasy, Nj - nauczyciele)
N1 N2 N3
K1 3 2 1
K2 3 2 2
K3 1 1 2
0 1 2 3 4 5 6 7
N1
K2
K1
K3
N2
K1
K2
K3
N3
K3
K1
K2
Procesory dedykowane - system otwarty (kolejno±¢ operacjidowolna).
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
3 Ta±ma produkcyjna (wa»na kolejno±¢ operacji)
D1 D2 D3
M1 3 2 1
M2 3 2 2
M3 1 1 2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
M1
D1
D3
D2
M2
D1
D3
D2
M3
D1
D3
D2
Procesory dedykowane - system przepªywowy (kolejno±¢operacji musi by¢ zgodna z numeracj¡ maszyn).
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Dziedzina ta zajmuje si¦ szeregowaniem (ukªadaniemharmonogramów) zada« (programów, czynno±ci, prac) namaszynach (procesorach, obrabiarkach, stanowiskach obsªugi).
Szukamy harmonogramu wykonania dla danego zbioru zada« wokre±lonych warunkach, tak by zminimalizowa¢ przyj¦te kryteriumoceny (koszt) uszeregowania.
Model deterministyczny: parametry systemu i zada« s¡ odpocz¡tku znane.
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Dziedzina ta zajmuje si¦ szeregowaniem (ukªadaniemharmonogramów) zada« (programów, czynno±ci, prac) namaszynach (procesorach, obrabiarkach, stanowiskach obsªugi).Szukamy harmonogramu wykonania dla danego zbioru zada« wokre±lonych warunkach, tak by zminimalizowa¢ przyj¦te kryteriumoceny (koszt) uszeregowania.
Model deterministyczny: parametry systemu i zada« s¡ odpocz¡tku znane.
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Dziedzina ta zajmuje si¦ szeregowaniem (ukªadaniemharmonogramów) zada« (programów, czynno±ci, prac) namaszynach (procesorach, obrabiarkach, stanowiskach obsªugi).Szukamy harmonogramu wykonania dla danego zbioru zada« wokre±lonych warunkach, tak by zminimalizowa¢ przyj¦te kryteriumoceny (koszt) uszeregowania.
Model deterministyczny: parametry systemu i zada« s¡ odpocz¡tku znane.
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Sposoby obsªugi zada«
1 Procesory równolegªe (ka»dy procesor mo»e obsªu»y¢ ka»dezadanie):
procesory identyczne - wszystkie s¡ jednakowo szybkie,procesory jednorodne - maj¡ ró»ne szybko±ci, ale stosunkiczasów wykonania zada« s¡ niezale»ne od maszyn,procesory dowolne - pr¦dko±ci zale»¡ od wykonywanych zada«.
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Sposoby obsªugi zada«
1 Procesory równolegªe (ka»dy procesor mo»e obsªu»y¢ ka»dezadanie):
procesory identyczne - wszystkie s¡ jednakowo szybkie,procesory jednorodne - maj¡ ró»ne szybko±ci, ale stosunkiczasów wykonania zada« s¡ niezale»ne od maszyn,procesory dowolne - pr¦dko±ci zale»¡ od wykonywanych zada«.
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
2 Procesory dedykowane
zadania s¡ podzielone na operacje (zadanie Zj skªada si¦ zoperacji Oij do wykonania na maszynach Mi , o dªugo±ciachczasowych pij); zadanie ko«czy si¦ wraz z wykonaniem swejnajpó¹niejszej operacji,dopuszcza si¦ sytuacje, gdy zadanie nie wykorzystujewszystkich maszyn (operacje puste),»adne dwie operacje tego samego zadania nie mog¡wykonywa¢ si¦ rownocze±nie,»aden procesor nie mo»e rownocze±nie pracowa¢ nad ró»nymioperacjami.
Przykªad 2 i 3.
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
2 Procesory dedykowane
zadania s¡ podzielone na operacje (zadanie Zj skªada si¦ zoperacji Oij do wykonania na maszynach Mi , o dªugo±ciachczasowych pij); zadanie ko«czy si¦ wraz z wykonaniem swejnajpó¹niejszej operacji,
dopuszcza si¦ sytuacje, gdy zadanie nie wykorzystujewszystkich maszyn (operacje puste),»adne dwie operacje tego samego zadania nie mog¡wykonywa¢ si¦ rownocze±nie,»aden procesor nie mo»e rownocze±nie pracowa¢ nad ró»nymioperacjami.
Przykªad 2 i 3.
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
2 Procesory dedykowane
zadania s¡ podzielone na operacje (zadanie Zj skªada si¦ zoperacji Oij do wykonania na maszynach Mi , o dªugo±ciachczasowych pij); zadanie ko«czy si¦ wraz z wykonaniem swejnajpó¹niejszej operacji,dopuszcza si¦ sytuacje, gdy zadanie nie wykorzystujewszystkich maszyn (operacje puste),
»adne dwie operacje tego samego zadania nie mog¡wykonywa¢ si¦ rownocze±nie,»aden procesor nie mo»e rownocze±nie pracowa¢ nad ró»nymioperacjami.
Przykªad 2 i 3.
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
2 Procesory dedykowane
zadania s¡ podzielone na operacje (zadanie Zj skªada si¦ zoperacji Oij do wykonania na maszynach Mi , o dªugo±ciachczasowych pij); zadanie ko«czy si¦ wraz z wykonaniem swejnajpó¹niejszej operacji,dopuszcza si¦ sytuacje, gdy zadanie nie wykorzystujewszystkich maszyn (operacje puste),»adne dwie operacje tego samego zadania nie mog¡wykonywa¢ si¦ rownocze±nie,
»aden procesor nie mo»e rownocze±nie pracowa¢ nad ró»nymioperacjami.
Przykªad 2 i 3.
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
2 Procesory dedykowane
zadania s¡ podzielone na operacje (zadanie Zj skªada si¦ zoperacji Oij do wykonania na maszynach Mi , o dªugo±ciachczasowych pij); zadanie ko«czy si¦ wraz z wykonaniem swejnajpó¹niejszej operacji,dopuszcza si¦ sytuacje, gdy zadanie nie wykorzystujewszystkich maszyn (operacje puste),»adne dwie operacje tego samego zadania nie mog¡wykonywa¢ si¦ rownocze±nie,»aden procesor nie mo»e rownocze±nie pracowa¢ nad ró»nymioperacjami.
Przykªad 2 i 3.
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
2 Procesory dedykowane
zadania s¡ podzielone na operacje (zadanie Zj skªada si¦ zoperacji Oij do wykonania na maszynach Mi , o dªugo±ciachczasowych pij); zadanie ko«czy si¦ wraz z wykonaniem swejnajpó¹niejszej operacji,dopuszcza si¦ sytuacje, gdy zadanie nie wykorzystujewszystkich maszyn (operacje puste),»adne dwie operacje tego samego zadania nie mog¡wykonywa¢ si¦ rownocze±nie,»aden procesor nie mo»e rownocze±nie pracowa¢ nad ró»nymioperacjami.
Przykªad 2 i 3.
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Procesory dedykowane cd.
Trzy gªówne typy systemów obsªugi dla maszyn dedykowanych:
system przepªywowy (ang. �ow shop) - operacje ka»degozadania s¡ wykonywane przez procesory w tej samej kolejno±ci
wyznaczonej przez numery maszyn (przykªad 3),
system otwarty (ang. open shop) - kolejno±¢ wykonania
operacji w obr¦bie zada« jest dowolna (przykªad 2),
system gniazdowy (ang. job shop) - dla ka»dego zadania
mamy dane przyporz¡dkowanie maszyn operacjom oraz
wymagan¡ kolejno±¢.
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Parametry zada«
Dane:
n zada« Z = {Z1, . . . ,Zn}; m maszyn (procesorów) {M1, . . . ,Mm}.
Czas wykonywania zadania ZjDla procesorów identycznych jest on niezale»ny od maszyny iwynosi pj .Procesory jednorodne Mi charakteryzuj¡ si¦ wspóªczynnikamiszybko±ci bi , wtedy czas dla Mi to pj/bi .Dla maszyn dowolnych mamy czasy pij zale»ne od zada« iprocesorów.
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Parametry zada«
Dane:
n zada« Z = {Z1, . . . ,Zn}; m maszyn (procesorów) {M1, . . . ,Mm}.
Czas wykonywania zadania ZjDla procesorów identycznych jest on niezale»ny od maszyny iwynosi pj .
Procesory jednorodne Mi charakteryzuj¡ si¦ wspóªczynnikamiszybko±ci bi , wtedy czas dla Mi to pj/bi .Dla maszyn dowolnych mamy czasy pij zale»ne od zada« iprocesorów.
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Parametry zada«
Dane:
n zada« Z = {Z1, . . . ,Zn}; m maszyn (procesorów) {M1, . . . ,Mm}.
Czas wykonywania zadania ZjDla procesorów identycznych jest on niezale»ny od maszyny iwynosi pj .Procesory jednorodne Mi charakteryzuj¡ si¦ wspóªczynnikamiszybko±ci bi , wtedy czas dla Mi to pj/bi .
Dla maszyn dowolnych mamy czasy pij zale»ne od zada« iprocesorów.
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Parametry zada«
Dane:
n zada« Z = {Z1, . . . ,Zn}; m maszyn (procesorów) {M1, . . . ,Mm}.
Czas wykonywania zadania ZjDla procesorów identycznych jest on niezale»ny od maszyny iwynosi pj .Procesory jednorodne Mi charakteryzuj¡ si¦ wspóªczynnikamiszybko±ci bi , wtedy czas dla Mi to pj/bi .Dla maszyn dowolnych mamy czasy pij zale»ne od zada« iprocesorów.
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Parametry zada« cd.
Moment przybycia zadania Zj : rj (ang. release time).Czas, od którego zadanie mo»e zosta¢ podj¦te. Warto±¢domy±lna - zero.
Termin zako«czenia zadania Zj : dj .
Opcjonalny parametr. Wyst¦puje w dwóch wariantach. Mo»eoznacza¢ czas, od którego nalicza si¦ spó¹nienie (ang. duedate), lub termin, którego przekroczy¢ nie wolno (ang.deadline).
Waga zadania Zj : wj .
Opcjonalny parametr, okre±laj¡cy wa»no±¢ zadania przynaliczaniu kosztu harmonogramu. Domy±lnie zadania s¡jednakowej wagi i wtedy wj = 1.
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Parametry zada« cd.
Moment przybycia zadania Zj : rj (ang. release time).Czas, od którego zadanie mo»e zosta¢ podj¦te. Warto±¢domy±lna - zero.
Termin zako«czenia zadania Zj : dj .
Opcjonalny parametr. Wyst¦puje w dwóch wariantach. Mo»eoznacza¢ czas, od którego nalicza si¦ spó¹nienie (ang. duedate), lub termin, którego przekroczy¢ nie wolno (ang.deadline).
Waga zadania Zj : wj .
Opcjonalny parametr, okre±laj¡cy wa»no±¢ zadania przynaliczaniu kosztu harmonogramu. Domy±lnie zadania s¡jednakowej wagi i wtedy wj = 1.
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Parametry zada« cd.
Moment przybycia zadania Zj : rj (ang. release time).Czas, od którego zadanie mo»e zosta¢ podj¦te. Warto±¢domy±lna - zero.
Termin zako«czenia zadania Zj : dj .
Opcjonalny parametr. Wyst¦puje w dwóch wariantach. Mo»eoznacza¢ czas, od którego nalicza si¦ spó¹nienie (ang. duedate), lub termin, którego przekroczy¢ nie wolno (ang.deadline).
Waga zadania Zj : wj .
Opcjonalny parametr, okre±laj¡cy wa»no±¢ zadania przynaliczaniu kosztu harmonogramu. Domy±lnie zadania s¡jednakowej wagi i wtedy wj = 1.
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Parametry zada« cd.
Moment przybycia zadania Zj : rj (ang. release time).Czas, od którego zadanie mo»e zosta¢ podj¦te. Warto±¢domy±lna - zero.
Termin zako«czenia zadania Zj : dj .
Opcjonalny parametr. Wyst¦puje w dwóch wariantach. Mo»eoznacza¢ czas, od którego nalicza si¦ spó¹nienie (ang. duedate), lub termin, którego przekroczy¢ nie wolno (ang.deadline).
Waga zadania Zj : wj .
Opcjonalny parametr, okre±laj¡cy wa»no±¢ zadania przynaliczaniu kosztu harmonogramu. Domy±lnie zadania s¡jednakowej wagi i wtedy wj = 1.
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Zadania zale»ne
Relacja cz¦±ciowego porz¡dku
W zbiorze zada« Z mo»na wprowadzi¢ ograniczenia kolejno±ciowew postaci dowolnej relacji cz¦±ciowego porz¡dku. Wówczas Zi ≺ Zjoznacza, »e zadanie Zj mo»e si¦ zacz¡¢ wykonywa¢ dopiero pozako«czeniu Zi
(czemu? np. Zj korzysta z wyników pracy Zi ).
Je±li ograniczenia te nie wyst¦puj¡, mówimy o zadaniachniezale»nych (tak si¦ przyjmuje domy±lnie), w przeciwnym razie s¡one zale»ne.
acykliczny digraf (diagram Hassego)
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Zadania zale»ne
Relacja cz¦±ciowego porz¡dku
W zbiorze zada« Z mo»na wprowadzi¢ ograniczenia kolejno±ciowew postaci dowolnej relacji cz¦±ciowego porz¡dku. Wówczas Zi ≺ Zjoznacza, »e zadanie Zj mo»e si¦ zacz¡¢ wykonywa¢ dopiero pozako«czeniu Zi (czemu?
np. Zj korzysta z wyników pracy Zi ).
Je±li ograniczenia te nie wyst¦puj¡, mówimy o zadaniachniezale»nych (tak si¦ przyjmuje domy±lnie), w przeciwnym razie s¡one zale»ne.
acykliczny digraf (diagram Hassego)
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Zadania zale»ne
Relacja cz¦±ciowego porz¡dku
W zbiorze zada« Z mo»na wprowadzi¢ ograniczenia kolejno±ciowew postaci dowolnej relacji cz¦±ciowego porz¡dku. Wówczas Zi ≺ Zjoznacza, »e zadanie Zj mo»e si¦ zacz¡¢ wykonywa¢ dopiero pozako«czeniu Zi (czemu? np. Zj korzysta z wyników pracy Zi ).
Je±li ograniczenia te nie wyst¦puj¡, mówimy o zadaniachniezale»nych (tak si¦ przyjmuje domy±lnie), w przeciwnym razie s¡one zale»ne.
acykliczny digraf (diagram Hassego)
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Zadania zale»ne
Relacja cz¦±ciowego porz¡dku
W zbiorze zada« Z mo»na wprowadzi¢ ograniczenia kolejno±ciowew postaci dowolnej relacji cz¦±ciowego porz¡dku. Wówczas Zi ≺ Zjoznacza, »e zadanie Zj mo»e si¦ zacz¡¢ wykonywa¢ dopiero pozako«czeniu Zi (czemu? np. Zj korzysta z wyników pracy Zi ).
Je±li ograniczenia te nie wyst¦puj¡, mówimy o zadaniachniezale»nych (tak si¦ przyjmuje domy±lnie), w przeciwnym razie s¡one zale»ne.
acykliczny digraf (diagram Hassego)
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Zadania zale»ne
Relacja cz¦±ciowego porz¡dku
W zbiorze zada« Z mo»na wprowadzi¢ ograniczenia kolejno±ciowew postaci dowolnej relacji cz¦±ciowego porz¡dku. Wówczas Zi ≺ Zjoznacza, »e zadanie Zj mo»e si¦ zacz¡¢ wykonywa¢ dopiero pozako«czeniu Zi (czemu? np. Zj korzysta z wyników pracy Zi ).
Je±li ograniczenia te nie wyst¦puj¡, mówimy o zadaniachniezale»nych (tak si¦ przyjmuje domy±lnie), w przeciwnym razie s¡one zale»ne.
acykliczny digraf (diagram Hassego)
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
To nie jest uszeregowanie optymalne.To jest uszeregowanie optymalne (±cie»ka krytyczna).
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
M1
Z1
Z10
Z5
M2
Z2
Z6
Z8
M3Z3
Z4
Z7
Z9
To nie jest uszeregowanie optymalne.To jest uszeregowanie optymalne (±cie»ka krytyczna).
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
M1
Z1
Z10
Z5
M2
Z2
Z6
Z8
M3Z3
Z4
Z7
Z9
To nie jest uszeregowanie optymalne.
To jest uszeregowanie optymalne (±cie»ka krytyczna).
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
To nie jest uszeregowanie optymalne.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
M1
Z1
Z10
Z6
Z8
M2
Z2
M3Z3
Z4
Z5
Z7
Z9
To jest uszeregowanie optymalne (±cie»ka krytyczna).
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
To nie jest uszeregowanie optymalne.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
M1
Z1
Z10
Z6
Z8
M2
Z2
M3Z3
Z4
Z5
Z7
Z9
To jest uszeregowanie optymalne (±cie»ka krytyczna).
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Parametry zada« cd.
Zadania mog¡ by¢:
niepodzielne - przerwy w wykonaniu s¡ niedopuszczalne(domy±lnie),
podzielne - wykonanie mo»na przerwa¢ i podj¡¢ ponownie, wprzypadku maszyn równolegªych nawet na innym procesorze.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
M1
Z2
M2
Z1
Z3
Z1
M3
Z3
Z3
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Parametry zada« cd.
Zadania mog¡ by¢:
niepodzielne - przerwy w wykonaniu s¡ niedopuszczalne(domy±lnie),
podzielne - wykonanie mo»na przerwa¢ i podj¡¢ ponownie, wprzypadku maszyn równolegªych nawet na innym procesorze.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
M1
Z2
M2
Z1
Z3
Z1
M3
Z3
Z3
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Parametry zada« cd.
Zadania mog¡ by¢:
niepodzielne - przerwy w wykonaniu s¡ niedopuszczalne(domy±lnie),
podzielne - wykonanie mo»na przerwa¢ i podj¡¢ ponownie, wprzypadku maszyn równolegªych nawet na innym procesorze.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
M1
Z2
M2
Z1
Z3
Z1
M3
Z3
Z3
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Zasady poprawno±ci harmonogramu (ju» w caªo±ci):
w ka»dej chwili procesor mo»e wykonywa¢ co najwy»ej jednozadanie,
w ka»dej chwili zadanie mo»e by¢ obsªugiwane przez conajwy»ej jeden procesor,
zadanie Zj wykonuje si¦ w caªo±ci w przedziale czasu [rj ,∞),speªnione s¡ ograniczenia kolejno±ciowe,
w przypadku zada« niepodzielnych ka»de zadanie wykonuje si¦nieprzerwanie w pewnym domkni¦to-otwartym przedzialeczasowym, dla zada« podzielnych czasy wykonania tworz¡sko«czon¡ sum¦ rozª¡cznych przedziaªów.
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Zasady poprawno±ci harmonogramu (ju» w caªo±ci):
w ka»dej chwili procesor mo»e wykonywa¢ co najwy»ej jednozadanie,
w ka»dej chwili zadanie mo»e by¢ obsªugiwane przez conajwy»ej jeden procesor,
zadanie Zj wykonuje si¦ w caªo±ci w przedziale czasu [rj ,∞),speªnione s¡ ograniczenia kolejno±ciowe,
w przypadku zada« niepodzielnych ka»de zadanie wykonuje si¦nieprzerwanie w pewnym domkni¦to-otwartym przedzialeczasowym, dla zada« podzielnych czasy wykonania tworz¡sko«czon¡ sum¦ rozª¡cznych przedziaªów.
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Zasady poprawno±ci harmonogramu (ju» w caªo±ci):
w ka»dej chwili procesor mo»e wykonywa¢ co najwy»ej jednozadanie,
w ka»dej chwili zadanie mo»e by¢ obsªugiwane przez conajwy»ej jeden procesor,
zadanie Zj wykonuje si¦ w caªo±ci w przedziale czasu [rj ,∞),
speªnione s¡ ograniczenia kolejno±ciowe,
w przypadku zada« niepodzielnych ka»de zadanie wykonuje si¦nieprzerwanie w pewnym domkni¦to-otwartym przedzialeczasowym, dla zada« podzielnych czasy wykonania tworz¡sko«czon¡ sum¦ rozª¡cznych przedziaªów.
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Zasady poprawno±ci harmonogramu (ju» w caªo±ci):
w ka»dej chwili procesor mo»e wykonywa¢ co najwy»ej jednozadanie,
w ka»dej chwili zadanie mo»e by¢ obsªugiwane przez conajwy»ej jeden procesor,
zadanie Zj wykonuje si¦ w caªo±ci w przedziale czasu [rj ,∞),speªnione s¡ ograniczenia kolejno±ciowe,
w przypadku zada« niepodzielnych ka»de zadanie wykonuje si¦nieprzerwanie w pewnym domkni¦to-otwartym przedzialeczasowym, dla zada« podzielnych czasy wykonania tworz¡sko«czon¡ sum¦ rozª¡cznych przedziaªów.
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Zasady poprawno±ci harmonogramu (ju» w caªo±ci):
w ka»dej chwili procesor mo»e wykonywa¢ co najwy»ej jednozadanie,
w ka»dej chwili zadanie mo»e by¢ obsªugiwane przez conajwy»ej jeden procesor,
zadanie Zj wykonuje si¦ w caªo±ci w przedziale czasu [rj ,∞),speªnione s¡ ograniczenia kolejno±ciowe,
w przypadku zada« niepodzielnych ka»de zadanie wykonuje si¦nieprzerwanie w pewnym domkni¦to-otwartym przedzialeczasowym, dla zada« podzielnych czasy wykonania tworz¡sko«czon¡ sum¦ rozª¡cznych przedziaªów.
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Kryteria kosztu harmonogramu
Dla uszeregowanego zadania Zj mo»emy okre±li¢:
moment zako«czenia Ci (ang. completion time),
czas przepªywu przez system F̄i = Ci − ri (ang. �ow time),opó¹nienie Li = Ci − di (ang. lateness),spó¹nienie Ti = max{Ci − di , 0} (ang. tardiness),�znacznik spóxnienia� Ui = w(Ci > di ), a wi¦c odpowied¹(0/1 czyli Nie/Tak) na pytanie �czy zadanie si¦ spó¹niªo?�.
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Kryteria kosztu harmonogramu
Dla uszeregowanego zadania Zj mo»emy okre±li¢:
moment zako«czenia Ci (ang. completion time),
czas przepªywu przez system F̄i = Ci − ri (ang. �ow time),opó¹nienie Li = Ci − di (ang. lateness),spó¹nienie Ti = max{Ci − di , 0} (ang. tardiness),�znacznik spóxnienia� Ui = w(Ci > di ), a wi¦c odpowied¹(0/1 czyli Nie/Tak) na pytanie �czy zadanie si¦ spó¹niªo?�.
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Kryteria kosztu harmonogramu
Dla uszeregowanego zadania Zj mo»emy okre±li¢:
moment zako«czenia Ci (ang. completion time),
czas przepªywu przez system F̄i = Ci − ri (ang. �ow time),
opó¹nienie Li = Ci − di (ang. lateness),spó¹nienie Ti = max{Ci − di , 0} (ang. tardiness),�znacznik spóxnienia� Ui = w(Ci > di ), a wi¦c odpowied¹(0/1 czyli Nie/Tak) na pytanie �czy zadanie si¦ spó¹niªo?�.
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Kryteria kosztu harmonogramu
Dla uszeregowanego zadania Zj mo»emy okre±li¢:
moment zako«czenia Ci (ang. completion time),
czas przepªywu przez system F̄i = Ci − ri (ang. �ow time),opó¹nienie Li = Ci − di (ang. lateness),
spó¹nienie Ti = max{Ci − di , 0} (ang. tardiness),�znacznik spóxnienia� Ui = w(Ci > di ), a wi¦c odpowied¹(0/1 czyli Nie/Tak) na pytanie �czy zadanie si¦ spó¹niªo?�.
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Kryteria kosztu harmonogramu
Dla uszeregowanego zadania Zj mo»emy okre±li¢:
moment zako«czenia Ci (ang. completion time),
czas przepªywu przez system F̄i = Ci − ri (ang. �ow time),opó¹nienie Li = Ci − di (ang. lateness),spó¹nienie Ti = max{Ci − di , 0} (ang. tardiness),
�znacznik spóxnienia� Ui = w(Ci > di ), a wi¦c odpowied¹(0/1 czyli Nie/Tak) na pytanie �czy zadanie si¦ spó¹niªo?�.
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Kryteria kosztu harmonogramu
Dla uszeregowanego zadania Zj mo»emy okre±li¢:
moment zako«czenia Ci (ang. completion time),
czas przepªywu przez system F̄i = Ci − ri (ang. �ow time),opó¹nienie Li = Ci − di (ang. lateness),spó¹nienie Ti = max{Ci − di , 0} (ang. tardiness),�znacznik spóxnienia� Ui = w(Ci > di ), a wi¦c odpowied¹(0/1 czyli Nie/Tak) na pytanie �czy zadanie si¦ spó¹niªo?�.
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Kryteria kosztu harmonogramu
Najcz¦±ciej stosowane kryteria:
dªugo±¢ uszeregowania Cmax = max{Cj : j = 1, . . . , n},caªkowity (ª¡czny) czas zako«czenia zadania
∑Cj =
∑ni=1 Ci ,
±redni czas przepªywu F̄ = (∑n
i=1 F̄i )/n,
Przykªad: uszeregowanie na trzech maszynach równolegªych zada«niezale»nych, niepodzielnych.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
M1
Z2
M2
Z1
Z4
M3
Z3
Z5
p1 = 6, p2 = 9, p3 = 4, p4 = 1, p5 = 4
Cmax = 9∑Cj = 6 + 9 + 4 + 7 + 8 = 34
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Kryteria kosztu harmonogramu
Najcz¦±ciej stosowane kryteria:
dªugo±¢ uszeregowania Cmax = max{Cj : j = 1, . . . , n},
caªkowity (ª¡czny) czas zako«czenia zadania∑
Cj =∑n
i=1 Ci ,±redni czas przepªywu F̄ = (
∑ni=1 F̄i )/n,
Przykªad: uszeregowanie na trzech maszynach równolegªych zada«niezale»nych, niepodzielnych.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
M1
Z2
M2
Z1
Z4
M3
Z3
Z5
p1 = 6, p2 = 9, p3 = 4, p4 = 1, p5 = 4
Cmax = 9∑Cj = 6 + 9 + 4 + 7 + 8 = 34
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Kryteria kosztu harmonogramu
Najcz¦±ciej stosowane kryteria:
dªugo±¢ uszeregowania Cmax = max{Cj : j = 1, . . . , n},caªkowity (ª¡czny) czas zako«czenia zadania
∑Cj =
∑ni=1 Ci ,
±redni czas przepªywu F̄ = (∑n
i=1 F̄i )/n,
Przykªad: uszeregowanie na trzech maszynach równolegªych zada«niezale»nych, niepodzielnych.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
M1
Z2
M2
Z1
Z4
M3
Z3
Z5
p1 = 6, p2 = 9, p3 = 4, p4 = 1, p5 = 4
Cmax = 9∑Cj = 6 + 9 + 4 + 7 + 8 = 34
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Kryteria kosztu harmonogramu
Najcz¦±ciej stosowane kryteria:
dªugo±¢ uszeregowania Cmax = max{Cj : j = 1, . . . , n},caªkowity (ª¡czny) czas zako«czenia zadania
∑Cj =
∑ni=1 Ci ,
±redni czas przepªywu F̄ = (∑n
i=1 F̄i )/n,
Przykªad: uszeregowanie na trzech maszynach równolegªych zada«niezale»nych, niepodzielnych.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
M1
Z2
M2
Z1
Z4
M3
Z3
Z5
p1 = 6, p2 = 9, p3 = 4, p4 = 1, p5 = 4
Cmax = 9∑Cj = 6 + 9 + 4 + 7 + 8 = 34
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Kryteria kosztu harmonogramu
Najcz¦±ciej stosowane kryteria:
dªugo±¢ uszeregowania Cmax = max{Cj : j = 1, . . . , n},caªkowity (ª¡czny) czas zako«czenia zadania
∑Cj =
∑ni=1 Ci ,
±redni czas przepªywu F̄ = (∑n
i=1 F̄i )/n,
Przykªad: uszeregowanie na trzech maszynach równolegªych zada«niezale»nych, niepodzielnych.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
M1
Z2
M2
Z1
Z4
M3
Z3
Z5
p1 = 6, p2 = 9, p3 = 4, p4 = 1, p5 = 4
Cmax = 9∑Cj = 6 + 9 + 4 + 7 + 8 = 34
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Kryteria kosztu harmonogramu
Najcz¦±ciej stosowane kryteria:
dªugo±¢ uszeregowania Cmax = max{Cj : j = 1, . . . , n},caªkowity (ª¡czny) czas zako«czenia zadania
∑Cj =
∑ni=1 Ci ,
±redni czas przepªywu F̄ = (∑n
i=1 F̄i )/n,
Przykªad: uszeregowanie na trzech maszynach równolegªych zada«niezale»nych, niepodzielnych.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
M1
Z2
M2
Z1
Z4
M3
Z3
Z5
p1 = 6, p2 = 9, p3 = 4, p4 = 1, p5 = 4
Cmax = 9∑Cj = 6 + 9 + 4 + 7 + 8 = 34
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Kryteria kosztu harmonogramu
Najcz¦±ciej stosowane kryteria:
dªugo±¢ uszeregowania Cmax = max{Cj : j = 1, . . . , n},caªkowity (ª¡czny) czas zako«czenia zadania
∑Cj =
∑ni=1 Ci ,
±redni czas przepªywu F̄ = (∑n
i=1 F̄i )/n,
Przykªad: uszeregowanie na trzech maszynach równolegªych zada«niezale»nych, niepodzielnych.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
M1
Z2
M2
Z1
Z4
M3
Z3
Z5
p1 = 6, p2 = 9, p3 = 4, p4 = 1, p5 = 4
Cmax = 9
∑Cj = 6 + 9 + 4 + 7 + 8 = 34
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Kryteria kosztu harmonogramu
Najcz¦±ciej stosowane kryteria:
dªugo±¢ uszeregowania Cmax = max{Cj : j = 1, . . . , n},caªkowity (ª¡czny) czas zako«czenia zadania
∑Cj =
∑ni=1 Ci ,
±redni czas przepªywu F̄ = (∑n
i=1 F̄i )/n,
Przykªad: uszeregowanie na trzech maszynach równolegªych zada«niezale»nych, niepodzielnych.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
M1
Z2
M2
Z1
Z4
M3
Z3
Z5
p1 = 6, p2 = 9, p3 = 4, p4 = 1, p5 = 4
Cmax = 9∑Cj = 6 + 9 + 4 + 7 + 8 = 34
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Kryteria cd.
Mo»na wprowadza¢ wagi (priorytety) zada«:w1 = 1,w2 = 2,w3 = 3,w4 = 1,w5 = 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
M1
Z2
M2
Z1
Z4
M3
Z3
Z5
caªkowity wa»ony czas zako«czenia∑
wjCj =∑n
i=1 wiCi
∑wjCj = 6 + 18 + 12 + 7 + 8 = 51
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Kryteria cd.
Mo»na wprowadza¢ wagi (priorytety) zada«:w1 = 1,w2 = 2,w3 = 3,w4 = 1,w5 = 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
M1
Z2
M2
Z1
Z4
M3
Z3
Z5
caªkowity wa»ony czas zako«czenia∑
wjCj =∑n
i=1 wiCi
∑wjCj = 6 + 18 + 12 + 7 + 8 = 51
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Kryteria cd.
Mo»na wprowadza¢ wagi (priorytety) zada«:w1 = 1,w2 = 2,w3 = 3,w4 = 1,w5 = 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
M1
Z2
M2
Z1
Z4
M3
Z3
Z5
caªkowity wa»ony czas zako«czenia∑
wjCj =∑n
i=1 wiCi∑wjCj = 6 + 18 + 12 + 7 + 8 = 51
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Kryteria oparte na wymaganych terminach zako«czenia
maksymalne opó¹nienie Lmax = max{Lj : j = 1, . . . , n}
maksymalne spó¹nienie Tmax = max{Tj : j = 1, . . . , n}caªkowite spó¹nienie
∑Tj =
∑ni=1 Ti
liczba spó¹nionych zada«∑
Uj =∑n
i=1 Ui
mo»na wprowadza¢ wagi zada«, ª¡czy¢ kryteria, np. ª¡cznewa»one spó¹nienie
∑wjTj =
∑ni=1 wiTi .
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
M1
Z2
M2
Z1
Z4
M3
Z3
Z5
Zadanie: Z1 Z2 Z3 Z4 Z5di 7 7 5 5 8
Li : -1 2 -1 2 0Ti : 0 2 0 2 0
Lmax = 2 Tmax = 2∑
Tj = 4∑
Uj = 2
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Kryteria oparte na wymaganych terminach zako«czenia
maksymalne opó¹nienie Lmax = max{Lj : j = 1, . . . , n}
maksymalne spó¹nienie Tmax = max{Tj : j = 1, . . . , n}caªkowite spó¹nienie
∑Tj =
∑ni=1 Ti
liczba spó¹nionych zada«∑
Uj =∑n
i=1 Ui
mo»na wprowadza¢ wagi zada«, ª¡czy¢ kryteria, np. ª¡cznewa»one spó¹nienie
∑wjTj =
∑ni=1 wiTi .
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
M1
Z2
M2
Z1
Z4
M3
Z3
Z5
Zadanie: Z1 Z2 Z3 Z4 Z5di 7 7 5 5 8
Li :
-1 2 -1 2 0Ti : 0 2 0 2 0
Lmax = 2 Tmax = 2∑
Tj = 4∑
Uj = 2
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Kryteria oparte na wymaganych terminach zako«czenia
maksymalne opó¹nienie Lmax = max{Lj : j = 1, . . . , n}
maksymalne spó¹nienie Tmax = max{Tj : j = 1, . . . , n}caªkowite spó¹nienie
∑Tj =
∑ni=1 Ti
liczba spó¹nionych zada«∑
Uj =∑n
i=1 Ui
mo»na wprowadza¢ wagi zada«, ª¡czy¢ kryteria, np. ª¡cznewa»one spó¹nienie
∑wjTj =
∑ni=1 wiTi .
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
M1
Z2
M2
Z1
Z4
M3
Z3
Z5
Zadanie: Z1 Z2 Z3 Z4 Z5di 7 7 5 5 8
Li : -1
2 -1 2 0Ti : 0 2 0 2 0
Lmax = 2 Tmax = 2∑
Tj = 4∑
Uj = 2
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Kryteria oparte na wymaganych terminach zako«czenia
maksymalne opó¹nienie Lmax = max{Lj : j = 1, . . . , n}
maksymalne spó¹nienie Tmax = max{Tj : j = 1, . . . , n}caªkowite spó¹nienie
∑Tj =
∑ni=1 Ti
liczba spó¹nionych zada«∑
Uj =∑n
i=1 Ui
mo»na wprowadza¢ wagi zada«, ª¡czy¢ kryteria, np. ª¡cznewa»one spó¹nienie
∑wjTj =
∑ni=1 wiTi .
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
M1
Z2
M2
Z1
Z4
M3
Z3
Z5
Zadanie: Z1 Z2 Z3 Z4 Z5di 7 7 5 5 8
Li : -1 2
-1 2 0Ti : 0 2 0 2 0
Lmax = 2 Tmax = 2∑
Tj = 4∑
Uj = 2
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Kryteria oparte na wymaganych terminach zako«czenia
maksymalne opó¹nienie Lmax = max{Lj : j = 1, . . . , n}
maksymalne spó¹nienie Tmax = max{Tj : j = 1, . . . , n}caªkowite spó¹nienie
∑Tj =
∑ni=1 Ti
liczba spó¹nionych zada«∑
Uj =∑n
i=1 Ui
mo»na wprowadza¢ wagi zada«, ª¡czy¢ kryteria, np. ª¡cznewa»one spó¹nienie
∑wjTj =
∑ni=1 wiTi .
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
M1
Z2
M2
Z1
Z4
M3
Z3
Z5
Zadanie: Z1 Z2 Z3 Z4 Z5di 7 7 5 5 8
Li : -1 2 -1
2 0Ti : 0 2 0 2 0
Lmax = 2 Tmax = 2∑
Tj = 4∑
Uj = 2
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Kryteria oparte na wymaganych terminach zako«czenia
maksymalne opó¹nienie Lmax = max{Lj : j = 1, . . . , n}
maksymalne spó¹nienie Tmax = max{Tj : j = 1, . . . , n}caªkowite spó¹nienie
∑Tj =
∑ni=1 Ti
liczba spó¹nionych zada«∑
Uj =∑n
i=1 Ui
mo»na wprowadza¢ wagi zada«, ª¡czy¢ kryteria, np. ª¡cznewa»one spó¹nienie
∑wjTj =
∑ni=1 wiTi .
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
M1
Z2
M2
Z1
Z4
M3
Z3
Z5
Zadanie: Z1 Z2 Z3 Z4 Z5di 7 7 5 5 8
Li : -1 2 -1 2
0Ti : 0 2 0 2 0
Lmax = 2 Tmax = 2∑
Tj = 4∑
Uj = 2
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Kryteria oparte na wymaganych terminach zako«czenia
maksymalne opó¹nienie Lmax = max{Lj : j = 1, . . . , n}
maksymalne spó¹nienie Tmax = max{Tj : j = 1, . . . , n}caªkowite spó¹nienie
∑Tj =
∑ni=1 Ti
liczba spó¹nionych zada«∑
Uj =∑n
i=1 Ui
mo»na wprowadza¢ wagi zada«, ª¡czy¢ kryteria, np. ª¡cznewa»one spó¹nienie
∑wjTj =
∑ni=1 wiTi .
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
M1
Z2
M2
Z1
Z4
M3
Z3
Z5
Zadanie: Z1 Z2 Z3 Z4 Z5di 7 7 5 5 8
Li : -1 2 -1 2 0
Ti : 0 2 0 2 0
Lmax = 2 Tmax = 2∑
Tj = 4∑
Uj = 2
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Kryteria oparte na wymaganych terminach zako«czenia
maksymalne opó¹nienie Lmax = max{Lj : j = 1, . . . , n}
maksymalne spó¹nienie Tmax = max{Tj : j = 1, . . . , n}caªkowite spó¹nienie
∑Tj =
∑ni=1 Ti
liczba spó¹nionych zada«∑
Uj =∑n
i=1 Ui
mo»na wprowadza¢ wagi zada«, ª¡czy¢ kryteria, np. ª¡cznewa»one spó¹nienie
∑wjTj =
∑ni=1 wiTi .
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
M1
Z2
M2
Z1
Z4
M3
Z3
Z5
Zadanie: Z1 Z2 Z3 Z4 Z5di 7 7 5 5 8
Li : -1 2 -1 2 0
Ti : 0 2 0 2 0
Lmax = 2
Tmax = 2∑
Tj = 4∑
Uj = 2
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Kryteria oparte na wymaganych terminach zako«czenia
maksymalne opó¹nienie Lmax = max{Lj : j = 1, . . . , n}maksymalne spó¹nienie Tmax = max{Tj : j = 1, . . . , n}
caªkowite spó¹nienie∑
Tj =∑n
i=1 Ti
liczba spó¹nionych zada«∑
Uj =∑n
i=1 Ui
mo»na wprowadza¢ wagi zada«, ª¡czy¢ kryteria, np. ª¡cznewa»one spó¹nienie
∑wjTj =
∑ni=1 wiTi .
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
M1
Z2
M2
Z1
Z4
M3
Z3
Z5
Zadanie: Z1 Z2 Z3 Z4 Z5di 7 7 5 5 8
Li : -1 2 -1 2 0
Ti : 0 2 0 2 0
Lmax = 2
Tmax = 2∑
Tj = 4∑
Uj = 2
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Kryteria oparte na wymaganych terminach zako«czenia
maksymalne opó¹nienie Lmax = max{Lj : j = 1, . . . , n}maksymalne spó¹nienie Tmax = max{Tj : j = 1, . . . , n}
caªkowite spó¹nienie∑
Tj =∑n
i=1 Ti
liczba spó¹nionych zada«∑
Uj =∑n
i=1 Ui
mo»na wprowadza¢ wagi zada«, ª¡czy¢ kryteria, np. ª¡cznewa»one spó¹nienie
∑wjTj =
∑ni=1 wiTi .
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
M1
Z2
M2
Z1
Z4
M3
Z3
Z5
Zadanie: Z1 Z2 Z3 Z4 Z5di 7 7 5 5 8
Li : -1 2 -1 2 0Ti :
0 2 0 2 0
Lmax = 2
Tmax = 2∑
Tj = 4∑
Uj = 2
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Kryteria oparte na wymaganych terminach zako«czenia
maksymalne opó¹nienie Lmax = max{Lj : j = 1, . . . , n}maksymalne spó¹nienie Tmax = max{Tj : j = 1, . . . , n}
caªkowite spó¹nienie∑
Tj =∑n
i=1 Ti
liczba spó¹nionych zada«∑
Uj =∑n
i=1 Ui
mo»na wprowadza¢ wagi zada«, ª¡czy¢ kryteria, np. ª¡cznewa»one spó¹nienie
∑wjTj =
∑ni=1 wiTi .
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
M1
Z2
M2
Z1
Z4
M3
Z3
Z5
Zadanie: Z1 Z2 Z3 Z4 Z5di 7 7 5 5 8
Li : -1 2 -1 2 0Ti : 0
2 0 2 0
Lmax = 2
Tmax = 2∑
Tj = 4∑
Uj = 2
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Kryteria oparte na wymaganych terminach zako«czenia
maksymalne opó¹nienie Lmax = max{Lj : j = 1, . . . , n}maksymalne spó¹nienie Tmax = max{Tj : j = 1, . . . , n}
caªkowite spó¹nienie∑
Tj =∑n
i=1 Ti
liczba spó¹nionych zada«∑
Uj =∑n
i=1 Ui
mo»na wprowadza¢ wagi zada«, ª¡czy¢ kryteria, np. ª¡cznewa»one spó¹nienie
∑wjTj =
∑ni=1 wiTi .
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
M1
Z2
M2
Z1
Z4
M3
Z3
Z5
Zadanie: Z1 Z2 Z3 Z4 Z5di 7 7 5 5 8
Li : -1 2 -1 2 0Ti : 0 2
0 2 0
Lmax = 2
Tmax = 2∑
Tj = 4∑
Uj = 2
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Kryteria oparte na wymaganych terminach zako«czenia
maksymalne opó¹nienie Lmax = max{Lj : j = 1, . . . , n}maksymalne spó¹nienie Tmax = max{Tj : j = 1, . . . , n}
caªkowite spó¹nienie∑
Tj =∑n
i=1 Ti
liczba spó¹nionych zada«∑
Uj =∑n
i=1 Ui
mo»na wprowadza¢ wagi zada«, ª¡czy¢ kryteria, np. ª¡cznewa»one spó¹nienie
∑wjTj =
∑ni=1 wiTi .
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
M1
Z2
M2
Z1
Z4
M3
Z3
Z5
Zadanie: Z1 Z2 Z3 Z4 Z5di 7 7 5 5 8
Li : -1 2 -1 2 0Ti : 0 2 0
2 0
Lmax = 2
Tmax = 2∑
Tj = 4∑
Uj = 2
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Kryteria oparte na wymaganych terminach zako«czenia
maksymalne opó¹nienie Lmax = max{Lj : j = 1, . . . , n}maksymalne spó¹nienie Tmax = max{Tj : j = 1, . . . , n}
caªkowite spó¹nienie∑
Tj =∑n
i=1 Ti
liczba spó¹nionych zada«∑
Uj =∑n
i=1 Ui
mo»na wprowadza¢ wagi zada«, ª¡czy¢ kryteria, np. ª¡cznewa»one spó¹nienie
∑wjTj =
∑ni=1 wiTi .
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
M1
Z2
M2
Z1
Z4
M3
Z3
Z5
Zadanie: Z1 Z2 Z3 Z4 Z5di 7 7 5 5 8
Li : -1 2 -1 2 0Ti : 0 2 0 2
0
Lmax = 2
Tmax = 2∑
Tj = 4∑
Uj = 2
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Kryteria oparte na wymaganych terminach zako«czenia
maksymalne opó¹nienie Lmax = max{Lj : j = 1, . . . , n}maksymalne spó¹nienie Tmax = max{Tj : j = 1, . . . , n}
caªkowite spó¹nienie∑
Tj =∑n
i=1 Ti
liczba spó¹nionych zada«∑
Uj =∑n
i=1 Ui
mo»na wprowadza¢ wagi zada«, ª¡czy¢ kryteria, np. ª¡cznewa»one spó¹nienie
∑wjTj =
∑ni=1 wiTi .
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
M1
Z2
M2
Z1
Z4
M3
Z3
Z5
Zadanie: Z1 Z2 Z3 Z4 Z5di 7 7 5 5 8
Li : -1 2 -1 2 0Ti : 0 2 0 2 0
Lmax = 2
Tmax = 2∑
Tj = 4∑
Uj = 2
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Kryteria oparte na wymaganych terminach zako«czenia
maksymalne opó¹nienie Lmax = max{Lj : j = 1, . . . , n}maksymalne spó¹nienie Tmax = max{Tj : j = 1, . . . , n}
caªkowite spó¹nienie∑
Tj =∑n
i=1 Ti
liczba spó¹nionych zada«∑
Uj =∑n
i=1 Ui
mo»na wprowadza¢ wagi zada«, ª¡czy¢ kryteria, np. ª¡cznewa»one spó¹nienie
∑wjTj =
∑ni=1 wiTi .
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
M1
Z2
M2
Z1
Z4
M3
Z3
Z5
Zadanie: Z1 Z2 Z3 Z4 Z5di 7 7 5 5 8
Li : -1 2 -1 2 0Ti : 0 2 0 2 0
Lmax = 2 Tmax = 2
∑Tj = 4
∑Uj = 2
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Kryteria oparte na wymaganych terminach zako«czenia
maksymalne opó¹nienie Lmax = max{Lj : j = 1, . . . , n}maksymalne spó¹nienie Tmax = max{Tj : j = 1, . . . , n}caªkowite spó¹nienie
∑Tj =
∑ni=1 Ti
liczba spó¹nionych zada«∑
Uj =∑n
i=1 Ui
mo»na wprowadza¢ wagi zada«, ª¡czy¢ kryteria, np. ª¡cznewa»one spó¹nienie
∑wjTj =
∑ni=1 wiTi .
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
M1
Z2
M2
Z1
Z4
M3
Z3
Z5
Zadanie: Z1 Z2 Z3 Z4 Z5di 7 7 5 5 8
Li : -1 2 -1 2 0Ti : 0 2 0 2 0
Lmax = 2 Tmax = 2
∑Tj = 4
∑Uj = 2
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Kryteria oparte na wymaganych terminach zako«czenia
maksymalne opó¹nienie Lmax = max{Lj : j = 1, . . . , n}maksymalne spó¹nienie Tmax = max{Tj : j = 1, . . . , n}caªkowite spó¹nienie
∑Tj =
∑ni=1 Ti
liczba spó¹nionych zada«∑
Uj =∑n
i=1 Ui
mo»na wprowadza¢ wagi zada«, ª¡czy¢ kryteria, np. ª¡cznewa»one spó¹nienie
∑wjTj =
∑ni=1 wiTi .
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
M1
Z2
M2
Z1
Z4
M3
Z3
Z5
Zadanie: Z1 Z2 Z3 Z4 Z5di 7 7 5 5 8
Li : -1 2 -1 2 0Ti : 0 2 0 2 0
Lmax = 2 Tmax = 2∑
Tj = 4
∑Uj = 2
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Kryteria oparte na wymaganych terminach zako«czenia
maksymalne opó¹nienie Lmax = max{Lj : j = 1, . . . , n}maksymalne spó¹nienie Tmax = max{Tj : j = 1, . . . , n}caªkowite spó¹nienie
∑Tj =
∑ni=1 Ti
liczba spó¹nionych zada«∑
Uj =∑n
i=1 Ui
mo»na wprowadza¢ wagi zada«, ª¡czy¢ kryteria, np. ª¡cznewa»one spó¹nienie
∑wjTj =
∑ni=1 wiTi .
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
M1
Z2
M2
Z1
Z4
M3
Z3
Z5
Zadanie: Z1 Z2 Z3 Z4 Z5di 7 7 5 5 8
Li : -1 2 -1 2 0Ti : 0 2 0 2 0
Lmax = 2 Tmax = 2∑
Tj = 4
∑Uj = 2
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Kryteria oparte na wymaganych terminach zako«czenia
maksymalne opó¹nienie Lmax = max{Lj : j = 1, . . . , n}maksymalne spó¹nienie Tmax = max{Tj : j = 1, . . . , n}caªkowite spó¹nienie
∑Tj =
∑ni=1 Ti
liczba spó¹nionych zada«∑
Uj =∑n
i=1 Ui
mo»na wprowadza¢ wagi zada«, ª¡czy¢ kryteria, np. ª¡cznewa»one spó¹nienie
∑wjTj =
∑ni=1 wiTi .
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
M1
Z2
M2
Z1
Z4
M3
Z3
Z5
Zadanie: Z1 Z2 Z3 Z4 Z5di 7 7 5 5 8
Li : -1 2 -1 2 0Ti : 0 2 0 2 0
Lmax = 2 Tmax = 2∑
Tj = 4∑
Uj = 2
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Kryteria oparte na wymaganych terminach zako«czenia
maksymalne opó¹nienie Lmax = max{Lj : j = 1, . . . , n}maksymalne spó¹nienie Tmax = max{Tj : j = 1, . . . , n}caªkowite spó¹nienie
∑Tj =
∑ni=1 Ti
liczba spó¹nionych zada«∑
Uj =∑n
i=1 Ui
mo»na wprowadza¢ wagi zada«, ª¡czy¢ kryteria, np. ª¡cznewa»one spó¹nienie
∑wjTj =
∑ni=1 wiTi .
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
M1
Z2
M2
Z1
Z4
M3
Z3
Z5
Zadanie: Z1 Z2 Z3 Z4 Z5di 7 7 5 5 8
Li : -1 2 -1 2 0Ti : 0 2 0 2 0
Lmax = 2 Tmax = 2∑
Tj = 4∑
Uj = 2
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Jak to opisa¢?
Notacja trójpolowaα|β|γ γ - kryterium optymalizacji
α - ±rodowiskomaszynoweP - procesory identyczneQ - proc. jednorodneR - proc. dowolneO - system otwarty (ang.open shop)F - system przepªywowy(ang. �ow shop)J - system ogólny (ang.job shop)
β - charakterystyka zada«puste: zadania s¡ niepodzielne, niezale»ne, zrj = 0, czasy wykonania i ewentualnewymagane terminy zako«czenia dj dowolnepmtn - zadania podzielne (ang. preemption)prec - zadania zale»nerj - ró»ne warto±ci momentów przybyciapj = 1 lub UET - zadania jednostkowepij ∈ {0, 1} lub ZUET - operacje jednostkowelub puste (procesory dedykowane)Cj ≤ dj - istniej¡ wymagane i nieprzekraczalneterminy zako«czenia zada«
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Jak to opisa¢? Notacja trójpolowa
α|β|γ γ - kryterium optymalizacji
α - ±rodowiskomaszynoweP - procesory identyczneQ - proc. jednorodneR - proc. dowolneO - system otwarty (ang.open shop)F - system przepªywowy(ang. �ow shop)J - system ogólny (ang.job shop)
β - charakterystyka zada«puste: zadania s¡ niepodzielne, niezale»ne, zrj = 0, czasy wykonania i ewentualnewymagane terminy zako«czenia dj dowolnepmtn - zadania podzielne (ang. preemption)prec - zadania zale»nerj - ró»ne warto±ci momentów przybyciapj = 1 lub UET - zadania jednostkowepij ∈ {0, 1} lub ZUET - operacje jednostkowelub puste (procesory dedykowane)Cj ≤ dj - istniej¡ wymagane i nieprzekraczalneterminy zako«czenia zada«
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Jak to opisa¢? Notacja trójpolowaα|β|γ
γ - kryterium optymalizacji
α - ±rodowiskomaszynoweP - procesory identyczneQ - proc. jednorodneR - proc. dowolneO - system otwarty (ang.open shop)F - system przepªywowy(ang. �ow shop)J - system ogólny (ang.job shop)
β - charakterystyka zada«puste: zadania s¡ niepodzielne, niezale»ne, zrj = 0, czasy wykonania i ewentualnewymagane terminy zako«czenia dj dowolnepmtn - zadania podzielne (ang. preemption)prec - zadania zale»nerj - ró»ne warto±ci momentów przybyciapj = 1 lub UET - zadania jednostkowepij ∈ {0, 1} lub ZUET - operacje jednostkowelub puste (procesory dedykowane)Cj ≤ dj - istniej¡ wymagane i nieprzekraczalneterminy zako«czenia zada«
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Jak to opisa¢? Notacja trójpolowaα|β|γ
γ - kryterium optymalizacji
α - ±rodowiskomaszynowe
P - procesory identyczneQ - proc. jednorodneR - proc. dowolneO - system otwarty (ang.open shop)F - system przepªywowy(ang. �ow shop)J - system ogólny (ang.job shop)
β - charakterystyka zada«puste: zadania s¡ niepodzielne, niezale»ne, zrj = 0, czasy wykonania i ewentualnewymagane terminy zako«czenia dj dowolnepmtn - zadania podzielne (ang. preemption)prec - zadania zale»nerj - ró»ne warto±ci momentów przybyciapj = 1 lub UET - zadania jednostkowepij ∈ {0, 1} lub ZUET - operacje jednostkowelub puste (procesory dedykowane)Cj ≤ dj - istniej¡ wymagane i nieprzekraczalneterminy zako«czenia zada«
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Jak to opisa¢? Notacja trójpolowaα|β|γ
γ - kryterium optymalizacji
α - ±rodowiskomaszynoweP - procesory identyczne
Q - proc. jednorodneR - proc. dowolneO - system otwarty (ang.open shop)F - system przepªywowy(ang. �ow shop)J - system ogólny (ang.job shop)
β - charakterystyka zada«puste: zadania s¡ niepodzielne, niezale»ne, zrj = 0, czasy wykonania i ewentualnewymagane terminy zako«czenia dj dowolnepmtn - zadania podzielne (ang. preemption)prec - zadania zale»nerj - ró»ne warto±ci momentów przybyciapj = 1 lub UET - zadania jednostkowepij ∈ {0, 1} lub ZUET - operacje jednostkowelub puste (procesory dedykowane)Cj ≤ dj - istniej¡ wymagane i nieprzekraczalneterminy zako«czenia zada«
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Jak to opisa¢? Notacja trójpolowaα|β|γ
γ - kryterium optymalizacji
α - ±rodowiskomaszynoweP - procesory identyczneQ - proc. jednorodne
R - proc. dowolneO - system otwarty (ang.open shop)F - system przepªywowy(ang. �ow shop)J - system ogólny (ang.job shop)
β - charakterystyka zada«puste: zadania s¡ niepodzielne, niezale»ne, zrj = 0, czasy wykonania i ewentualnewymagane terminy zako«czenia dj dowolnepmtn - zadania podzielne (ang. preemption)prec - zadania zale»nerj - ró»ne warto±ci momentów przybyciapj = 1 lub UET - zadania jednostkowepij ∈ {0, 1} lub ZUET - operacje jednostkowelub puste (procesory dedykowane)Cj ≤ dj - istniej¡ wymagane i nieprzekraczalneterminy zako«czenia zada«
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Jak to opisa¢? Notacja trójpolowaα|β|γ
γ - kryterium optymalizacji
α - ±rodowiskomaszynoweP - procesory identyczneQ - proc. jednorodneR - proc. dowolne
O - system otwarty (ang.open shop)F - system przepªywowy(ang. �ow shop)J - system ogólny (ang.job shop)
β - charakterystyka zada«puste: zadania s¡ niepodzielne, niezale»ne, zrj = 0, czasy wykonania i ewentualnewymagane terminy zako«czenia dj dowolnepmtn - zadania podzielne (ang. preemption)prec - zadania zale»nerj - ró»ne warto±ci momentów przybyciapj = 1 lub UET - zadania jednostkowepij ∈ {0, 1} lub ZUET - operacje jednostkowelub puste (procesory dedykowane)Cj ≤ dj - istniej¡ wymagane i nieprzekraczalneterminy zako«czenia zada«
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Jak to opisa¢? Notacja trójpolowaα|β|γ
γ - kryterium optymalizacji
α - ±rodowiskomaszynoweP - procesory identyczneQ - proc. jednorodneR - proc. dowolneO - system otwarty (ang.open shop)
F - system przepªywowy(ang. �ow shop)J - system ogólny (ang.job shop)
β - charakterystyka zada«puste: zadania s¡ niepodzielne, niezale»ne, zrj = 0, czasy wykonania i ewentualnewymagane terminy zako«czenia dj dowolnepmtn - zadania podzielne (ang. preemption)prec - zadania zale»nerj - ró»ne warto±ci momentów przybyciapj = 1 lub UET - zadania jednostkowepij ∈ {0, 1} lub ZUET - operacje jednostkowelub puste (procesory dedykowane)Cj ≤ dj - istniej¡ wymagane i nieprzekraczalneterminy zako«czenia zada«
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Jak to opisa¢? Notacja trójpolowaα|β|γ
γ - kryterium optymalizacji
α - ±rodowiskomaszynoweP - procesory identyczneQ - proc. jednorodneR - proc. dowolneO - system otwarty (ang.open shop)F - system przepªywowy(ang. �ow shop)
J - system ogólny (ang.job shop)
β - charakterystyka zada«puste: zadania s¡ niepodzielne, niezale»ne, zrj = 0, czasy wykonania i ewentualnewymagane terminy zako«czenia dj dowolnepmtn - zadania podzielne (ang. preemption)prec - zadania zale»nerj - ró»ne warto±ci momentów przybyciapj = 1 lub UET - zadania jednostkowepij ∈ {0, 1} lub ZUET - operacje jednostkowelub puste (procesory dedykowane)Cj ≤ dj - istniej¡ wymagane i nieprzekraczalneterminy zako«czenia zada«
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Jak to opisa¢? Notacja trójpolowaα|β|γ
γ - kryterium optymalizacji
α - ±rodowiskomaszynoweP - procesory identyczneQ - proc. jednorodneR - proc. dowolneO - system otwarty (ang.open shop)F - system przepªywowy(ang. �ow shop)J - system ogólny (ang.job shop)
β - charakterystyka zada«puste: zadania s¡ niepodzielne, niezale»ne, zrj = 0, czasy wykonania i ewentualnewymagane terminy zako«czenia dj dowolnepmtn - zadania podzielne (ang. preemption)prec - zadania zale»nerj - ró»ne warto±ci momentów przybyciapj = 1 lub UET - zadania jednostkowepij ∈ {0, 1} lub ZUET - operacje jednostkowelub puste (procesory dedykowane)Cj ≤ dj - istniej¡ wymagane i nieprzekraczalneterminy zako«czenia zada«
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Jak to opisa¢? Notacja trójpolowaα|β|γ
γ - kryterium optymalizacji
α - ±rodowiskomaszynoweP - procesory identyczneQ - proc. jednorodneR - proc. dowolneO - system otwarty (ang.open shop)F - system przepªywowy(ang. �ow shop)J - system ogólny (ang.job shop)
β - charakterystyka zada«
puste: zadania s¡ niepodzielne, niezale»ne, zrj = 0, czasy wykonania i ewentualnewymagane terminy zako«czenia dj dowolnepmtn - zadania podzielne (ang. preemption)prec - zadania zale»nerj - ró»ne warto±ci momentów przybyciapj = 1 lub UET - zadania jednostkowepij ∈ {0, 1} lub ZUET - operacje jednostkowelub puste (procesory dedykowane)Cj ≤ dj - istniej¡ wymagane i nieprzekraczalneterminy zako«czenia zada«
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Jak to opisa¢? Notacja trójpolowaα|β|γ
γ - kryterium optymalizacji
α - ±rodowiskomaszynoweP - procesory identyczneQ - proc. jednorodneR - proc. dowolneO - system otwarty (ang.open shop)F - system przepªywowy(ang. �ow shop)J - system ogólny (ang.job shop)
β - charakterystyka zada«puste: zadania s¡ niepodzielne, niezale»ne, zrj = 0, czasy wykonania i ewentualnewymagane terminy zako«czenia dj dowolne
pmtn - zadania podzielne (ang. preemption)prec - zadania zale»nerj - ró»ne warto±ci momentów przybyciapj = 1 lub UET - zadania jednostkowepij ∈ {0, 1} lub ZUET - operacje jednostkowelub puste (procesory dedykowane)Cj ≤ dj - istniej¡ wymagane i nieprzekraczalneterminy zako«czenia zada«
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Jak to opisa¢? Notacja trójpolowaα|β|γ
γ - kryterium optymalizacji
α - ±rodowiskomaszynoweP - procesory identyczneQ - proc. jednorodneR - proc. dowolneO - system otwarty (ang.open shop)F - system przepªywowy(ang. �ow shop)J - system ogólny (ang.job shop)
β - charakterystyka zada«puste: zadania s¡ niepodzielne, niezale»ne, zrj = 0, czasy wykonania i ewentualnewymagane terminy zako«czenia dj dowolnepmtn - zadania podzielne (ang. preemption)
prec - zadania zale»nerj - ró»ne warto±ci momentów przybyciapj = 1 lub UET - zadania jednostkowepij ∈ {0, 1} lub ZUET - operacje jednostkowelub puste (procesory dedykowane)Cj ≤ dj - istniej¡ wymagane i nieprzekraczalneterminy zako«czenia zada«
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Jak to opisa¢? Notacja trójpolowaα|β|γ
γ - kryterium optymalizacji
α - ±rodowiskomaszynoweP - procesory identyczneQ - proc. jednorodneR - proc. dowolneO - system otwarty (ang.open shop)F - system przepªywowy(ang. �ow shop)J - system ogólny (ang.job shop)
β - charakterystyka zada«puste: zadania s¡ niepodzielne, niezale»ne, zrj = 0, czasy wykonania i ewentualnewymagane terminy zako«czenia dj dowolnepmtn - zadania podzielne (ang. preemption)prec - zadania zale»ne
rj - ró»ne warto±ci momentów przybyciapj = 1 lub UET - zadania jednostkowepij ∈ {0, 1} lub ZUET - operacje jednostkowelub puste (procesory dedykowane)Cj ≤ dj - istniej¡ wymagane i nieprzekraczalneterminy zako«czenia zada«
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Jak to opisa¢? Notacja trójpolowaα|β|γ
γ - kryterium optymalizacji
α - ±rodowiskomaszynoweP - procesory identyczneQ - proc. jednorodneR - proc. dowolneO - system otwarty (ang.open shop)F - system przepªywowy(ang. �ow shop)J - system ogólny (ang.job shop)
β - charakterystyka zada«puste: zadania s¡ niepodzielne, niezale»ne, zrj = 0, czasy wykonania i ewentualnewymagane terminy zako«czenia dj dowolnepmtn - zadania podzielne (ang. preemption)prec - zadania zale»nerj - ró»ne warto±ci momentów przybycia
pj = 1 lub UET - zadania jednostkowepij ∈ {0, 1} lub ZUET - operacje jednostkowelub puste (procesory dedykowane)Cj ≤ dj - istniej¡ wymagane i nieprzekraczalneterminy zako«czenia zada«
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Jak to opisa¢? Notacja trójpolowaα|β|γ
γ - kryterium optymalizacji
α - ±rodowiskomaszynoweP - procesory identyczneQ - proc. jednorodneR - proc. dowolneO - system otwarty (ang.open shop)F - system przepªywowy(ang. �ow shop)J - system ogólny (ang.job shop)
β - charakterystyka zada«puste: zadania s¡ niepodzielne, niezale»ne, zrj = 0, czasy wykonania i ewentualnewymagane terminy zako«czenia dj dowolnepmtn - zadania podzielne (ang. preemption)prec - zadania zale»nerj - ró»ne warto±ci momentów przybyciapj = 1 lub UET - zadania jednostkowe
pij ∈ {0, 1} lub ZUET - operacje jednostkowelub puste (procesory dedykowane)Cj ≤ dj - istniej¡ wymagane i nieprzekraczalneterminy zako«czenia zada«
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Jak to opisa¢? Notacja trójpolowaα|β|γ
γ - kryterium optymalizacji
α - ±rodowiskomaszynoweP - procesory identyczneQ - proc. jednorodneR - proc. dowolneO - system otwarty (ang.open shop)F - system przepªywowy(ang. �ow shop)J - system ogólny (ang.job shop)
β - charakterystyka zada«puste: zadania s¡ niepodzielne, niezale»ne, zrj = 0, czasy wykonania i ewentualnewymagane terminy zako«czenia dj dowolnepmtn - zadania podzielne (ang. preemption)prec - zadania zale»nerj - ró»ne warto±ci momentów przybyciapj = 1 lub UET - zadania jednostkowepij ∈ {0, 1} lub ZUET - operacje jednostkowelub puste (procesory dedykowane)
Cj ≤ dj - istniej¡ wymagane i nieprzekraczalneterminy zako«czenia zada«
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Jak to opisa¢? Notacja trójpolowaα|β|γ
γ - kryterium optymalizacji
α - ±rodowiskomaszynoweP - procesory identyczneQ - proc. jednorodneR - proc. dowolneO - system otwarty (ang.open shop)F - system przepªywowy(ang. �ow shop)J - system ogólny (ang.job shop)
β - charakterystyka zada«puste: zadania s¡ niepodzielne, niezale»ne, zrj = 0, czasy wykonania i ewentualnewymagane terminy zako«czenia dj dowolnepmtn - zadania podzielne (ang. preemption)prec - zadania zale»nerj - ró»ne warto±ci momentów przybyciapj = 1 lub UET - zadania jednostkowepij ∈ {0, 1} lub ZUET - operacje jednostkowelub puste (procesory dedykowane)Cj ≤ dj - istniej¡ wymagane i nieprzekraczalneterminy zako«czenia zada«
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Jak to opisa¢? Notacja trójpolowaα|β|γ γ - kryterium optymalizacji
α - ±rodowiskomaszynoweP - procesory identyczneQ - proc. jednorodneR - proc. dowolneO - system otwarty (ang.open shop)F - system przepªywowy(ang. �ow shop)J - system ogólny (ang.job shop)
β - charakterystyka zada«puste: zadania s¡ niepodzielne, niezale»ne, zrj = 0, czasy wykonania i ewentualnewymagane terminy zako«czenia dj dowolnepmtn - zadania podzielne (ang. preemption)prec - zadania zale»nerj - ró»ne warto±ci momentów przybyciapj = 1 lub UET - zadania jednostkowepij ∈ {0, 1} lub ZUET - operacje jednostkowelub puste (procesory dedykowane)Cj ≤ dj - istniej¡ wymagane i nieprzekraczalneterminy zako«czenia zada«
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
cd. warto±ci β:no-idle - procesory musza pracowa¢ w sposób ciagªy, bez okienek
no-wait - okienka mi¦dzy operacjami w zadaniach s¡ zabronione(proc. dedykowane)in�tree, out�tree, chains, ... � ró»ne szczególne postaci relacjizale»no±ci kolejno±ciowych (prec).
in-tree out-tree
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
cd. warto±ci β:no-idle - procesory musza pracowa¢ w sposób ciagªy, bez okienekno-wait - okienka mi¦dzy operacjami w zadaniach s¡ zabronione(proc. dedykowane)
in�tree, out�tree, chains, ... � ró»ne szczególne postaci relacjizale»no±ci kolejno±ciowych (prec).
in-tree out-tree
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
cd. warto±ci β:no-idle - procesory musza pracowa¢ w sposób ciagªy, bez okienekno-wait - okienka mi¦dzy operacjami w zadaniach s¡ zabronione(proc. dedykowane)in�tree, out�tree, chains, ... � ró»ne szczególne postaci relacjizale»no±ci kolejno±ciowych (prec).
in-tree out-tree
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
cd. warto±ci β:no-idle - procesory musza pracowa¢ w sposób ciagªy, bez okienekno-wait - okienka mi¦dzy operacjami w zadaniach s¡ zabronione(proc. dedykowane)in�tree, out�tree, chains, ... � ró»ne szczególne postaci relacjizale»no±ci kolejno±ciowych (prec).
in-tree out-tree
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Przykªady - notacja trójpolowa
P3|prec |Cmax
Szeregowanie niepodzielnych zada« zale»nych na trzechidentycznych maszynach równolegªych w celu zminimalizowaniadªugo±ci harmonogramu.
R|pmtn, prec , rj |∑
Uj
Szeregowanie podzielnych zada« zale»nych z ró»nymi czasamiprzybycia i terminami zako«czenia na równolegªych dowolnychmaszynach (liczba procesorów jest cz¦±ci¡ danych) w celuminimalizacji liczby zada« spó¹nionych.
1|rj ,Cj ≤ dj |−
Pytanie o istnienie (brak kryterium kosztu, wi¦c nic nieoptymalizujemy!) uszeregowania zada« niepodzielnych iniezale»nych o ró»nych momentach przybycia na jednej maszynie,tak by »adne zadanie nie byªo spó¹nione.
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Przykªady - notacja trójpolowa
P3|prec |CmaxSzeregowanie niepodzielnych zada« zale»nych na trzechidentycznych maszynach równolegªych w celu zminimalizowaniadªugo±ci harmonogramu.
R|pmtn, prec , rj |∑
Uj
Szeregowanie podzielnych zada« zale»nych z ró»nymi czasamiprzybycia i terminami zako«czenia na równolegªych dowolnychmaszynach (liczba procesorów jest cz¦±ci¡ danych) w celuminimalizacji liczby zada« spó¹nionych.
1|rj ,Cj ≤ dj |−
Pytanie o istnienie (brak kryterium kosztu, wi¦c nic nieoptymalizujemy!) uszeregowania zada« niepodzielnych iniezale»nych o ró»nych momentach przybycia na jednej maszynie,tak by »adne zadanie nie byªo spó¹nione.
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Przykªady - notacja trójpolowa
P3|prec |CmaxSzeregowanie niepodzielnych zada« zale»nych na trzechidentycznych maszynach równolegªych w celu zminimalizowaniadªugo±ci harmonogramu.
R|pmtn, prec , rj |∑
Uj
Szeregowanie podzielnych zada« zale»nych z ró»nymi czasamiprzybycia i terminami zako«czenia na równolegªych dowolnychmaszynach (liczba procesorów jest cz¦±ci¡ danych) w celuminimalizacji liczby zada« spó¹nionych.
1|rj ,Cj ≤ dj |−
Pytanie o istnienie (brak kryterium kosztu, wi¦c nic nieoptymalizujemy!) uszeregowania zada« niepodzielnych iniezale»nych o ró»nych momentach przybycia na jednej maszynie,tak by »adne zadanie nie byªo spó¹nione.
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Przykªady - notacja trójpolowa
P3|prec |CmaxSzeregowanie niepodzielnych zada« zale»nych na trzechidentycznych maszynach równolegªych w celu zminimalizowaniadªugo±ci harmonogramu.
R|pmtn, prec , rj |∑
Uj
Szeregowanie podzielnych zada« zale»nych z ró»nymi czasamiprzybycia i terminami zako«czenia na równolegªych dowolnychmaszynach (liczba procesorów jest cz¦±ci¡ danych) w celuminimalizacji liczby zada« spó¹nionych.
1|rj ,Cj ≤ dj |−
Pytanie o istnienie (brak kryterium kosztu, wi¦c nic nieoptymalizujemy!) uszeregowania zada« niepodzielnych iniezale»nych o ró»nych momentach przybycia na jednej maszynie,tak by »adne zadanie nie byªo spó¹nione.
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Przykªady - notacja trójpolowa
P3|prec |CmaxSzeregowanie niepodzielnych zada« zale»nych na trzechidentycznych maszynach równolegªych w celu zminimalizowaniadªugo±ci harmonogramu.
R|pmtn, prec , rj |∑
Uj
Szeregowanie podzielnych zada« zale»nych z ró»nymi czasamiprzybycia i terminami zako«czenia na równolegªych dowolnychmaszynach (liczba procesorów jest cz¦±ci¡ danych) w celuminimalizacji liczby zada« spó¹nionych.
1|rj ,Cj ≤ dj |−
Pytanie o istnienie (brak kryterium kosztu, wi¦c nic nieoptymalizujemy!) uszeregowania zada« niepodzielnych iniezale»nych o ró»nych momentach przybycia na jednej maszynie,tak by »adne zadanie nie byªo spó¹nione.
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«
-
Przykªady - notacja trójpolowa
P3|prec |CmaxSzeregowanie niepodzielnych zada« zale»nych na trzechidentycznych maszynach równolegªych w celu zminimalizowaniadªugo±ci harmonogramu.
R|pmtn, prec , rj |∑
Uj
Szeregowanie podzielnych zada« zale»nych z ró»nymi czasamiprzybycia i terminami zako«czenia na równolegªych dowolnychmaszynach (liczba procesorów jest cz¦±ci¡ danych) w celuminimalizacji liczby zada« spó¹nionych.
1|rj ,Cj ≤ dj |−Pytanie o istnienie (brak kryterium kosztu, wi¦c nic nieoptymalizujemy!) uszeregowania zada« niepodzielnych iniezale»nych o ró»nych momentach przybycia na jednej maszynie,tak by »adne zadanie nie byªo spó¹nione.
dr Hanna Furma«czyk Szeregowanie zada«