Systemy wbudowane
-
Upload
lamar-mckee -
Category
Documents
-
view
53 -
download
0
description
Transcript of Systemy wbudowane
Systemy wbudowane
Wykład nr 2:
Schematy blokowe i elementy systemów sterujących
Piotr Bilski
Zasady opisu przy pomocy schematu blokowego
• Schemat blokowy opisuje układ w każdej chwili czasu t
• Jest równoważny równaniom
• Przekształcanie schematów służy obliczaniu transmitancji
• Obecność elementów nieliniowych wymusza linearyzację
Połączenie szeregowe
...x(t)
G1 (s) y(t)
G2 (s) Gn(s) x1(t) x2(t)
Połączenie równoległe
...
x(t)
G1 (s)
y(t)
y1(t)
y2(t)G2 (s)
Gn (s) yn(t)
Układ z ujemnym sprzężeniem zwrotnym
x(t)G1 (s)
y(t)+
-
e(t)
H(s)
y1(t)
Układ z dodatnim sprzężeniem zwrotnym
x(t)G1 (s)
y(t)+
+
e(t)
H(s)
y1(t)
Przejście z niepełnego sprzężenia w pełne
x(t)G1 (s)
y(t)+
-
x(t)G1 (s)
y(t)+
-
e(t)
H(s)
y1(t)
1/H (s)
Transmitancja zakłóceniowa
x(t)Gr (s) y(t)u(t)+
-
Gob (s)
z(t)
Gr (s)
y(t)
u(t)
+
-
Gob (s) z(t)
-
x=0
Sterowanie automatyczne
x(t)Gr (s) y(t)u(t)+
-
e(t)Gob (s)
H(s)
z(t)
Gr (s) – transmitancja regulatora
Gob (s) – transmitancja obiektu
G0(s) – transmitancja układu otwartego
G1(s) – transmitancja toru głównego
y1(t)
Stabilność układów automatycznej regulacji
• Stabilność układu liniowego wymaga, aby składowa przejściowa sygnału wyjściowego dążyła do zera dla t→∞:
• Dla ograniczonego sygnału wejściowego odpowiedź jest również ograniczona
• Zanik sygnału wejściowego nie powoduje nieograniczonego narastania sygnału wyjściowego
Stabilność asymptotyczna układów automatyki
• Stabilność układu liniowego wymaga, aby składowa przejściowa sygnału wyjściowego dążyła do zera dla t→∞:
• Dla ograniczonego sygnału wejściowego odpowiedź jest również ograniczona
• Zanik sygnału wejściowego nie powoduje nieograniczonego narastania sygnału wyjściowego
Stabilność układu automatycznej regulacji
• Transmitancję układu można przedstawić jako:
gdzie M(s) to wielomian charakterystyczny, zaś:
M(s)=0
to równanie charakterystyczne układu
Stabilność układu automatycznej regulacji (c.d.)
• Aby układ był stabilny, wszystkie pierwiastki równania charakterystycznego muszą leżeć po lewej stronie układu współrzędnych względem zmiennej s
Jakość układu automatycznej regulacji
• Jakość w stanie ustalonym – uchyb regulacji
• Jakość w stanie nieustalonym:– Zapas stabilności (amplitudy i fazy)– Przeregulowanie (stosunek dwóch pierwszych
amplitud uchybu)– Czas regulacji (czas stabilizacji uchybu po
pobudzeniu skokiem jednostkowym)
Podstawowe elementy układów sterowania
• Element bezinercyjny• Element inercyjny pierwszego rzędu• Element inercyjny drugiego rzędu• Idealny element różniczkujący• Rzeczywisty element różniczkujący• Idealny element całkujący• Rzeczywisty element całkujący• Element oscylacyjny• Element opóźniający
Element bezinercyjny
• Opisywany równaniem y(t)=kx(t), gdzie k to współczynnik wzmocnienia
• Transmitancja operatorowa wynosi G(s)=k
• Przykład – wzmacniacz idealny
• Charakterystyka skokowa i widmowa:
Element inercyjny pierwszego rzędu
• Opisywany równaniem
gdzie k to współczynnik wzmocnienia, a T to stała czasowa inercji
• Transmitancja operatorowa: G(s)=k/(1+sT)
• Przykład – wzmacniacz, zawór• Charakterystyka skokowa i widmowa:
Element inercyjny drugiego rzędu• Opisywany równaniem:
gdzie k to współczynnik wzmocnienia, a T1 i T2 to stałe czasowe inercji
• Transmitancja operatorowa: • Charakterystyka skokowa i widmowa:
Elementy inercyjne wyższych rzędów• Opisywany równaniem:
• Transmitancja operatorowa wynosi:
• Charakterystyka skokowa i widmowa:
Element oscylacyjny• Opisywany równaniem:
• Transmitancja operatorowa wynosi:
• Charakterystyka skokowa i widmowa:
Element różniczkujący idealny• Opisywany równaniem:
• Transmitancja operatorowa wynosi G(s)=ks
• Układ nierealizowalny fizycznie (stopień licznika transmitancji jest większy od stopnia mianownika)!
• Charakterystyka skokowa i widmowa:
Element różniczkujący rzeczywisty• Opisywany równaniem:
• Transmitancja operatorowa wynosi:• Przykłady: cewka, tłumik hydrauliczny• Charakterystyka skokowa i widmowa:
Element całkujący idealny• Opisywany równaniem:
• Transmitancja operatorowa wynosi:• Przykład: kondensator idealny• Charakterystyka skokowa i widmowa:
Element całkujący rzeczywisty• Opisywany równaniem:
• Transmitancja operatorowa wynosi:• Przykład: kondensator• Charakterystyka skokowa i widmowa:
Element opóźniający• Opisywany równaniem:
• Transmitancja operatorowa wynosi:• Przykład: transporter taśmowy• Charakterystyka skokowa i widmowa: