Systemes triphases
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Systèmes triphasésÉlectricité 2 — Électrotechnique
Christophe Palermo
IUT de MontpellierDépartement Mesures Physiques
&Institut d’Electronique du Sud
Université Montpellier 2Web : http://palermo.wordpress.com
e-mail : [email protected]
Année Universitaire 2010–2011
MONTPELLIER
Plan1 Présentation du triphasé
DéfinitionsGénérationPropriétés importantes du neutre
2 La ligne triphaséePropriétés
3 Couplage des récepteurs en triphaséLes différents couplagesLe couplage étoile (Y ou λ)Le couplage triangle (∆)Bilan des couplages Y et ∆Branchement sur un réseau triphasé
4 Les puissancesDéfinitionsLe théorème de BoucherotMesures de puissance en triphasé
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Systèmes triphasés 2010–2011 2 / 35
Présentation
Plan1 Présentation du triphasé
DéfinitionsGénérationPropriétés importantes du neutre
2 La ligne triphaséePropriétés
3 Couplage des récepteurs en triphaséLes différents couplagesLe couplage étoile (Y ou λ)Le couplage triangle (∆)Bilan des couplages Y et ∆Branchement sur un réseau triphasé
4 Les puissancesDéfinitionsLe théorème de BoucherotMesures de puissance en triphasé
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Présentation Définitions
Le triphasé en électricité
Réseau électrique
Délivre 3 phases + neutre
Délivre 2 tensions différentes230 V/400 V127 V/220 V
Tensions alternatives
Tensions déphasées
3∼
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Présentation Définitions
Les avantages du triphasé
Transport économique :3 fils de phase au lieu de 6 (3× 2 en monophasé)Courants plus faibles =⇒ moins de pertes JouleSections de conducteurs moins importantes
Production :Même masse : 50 % de puissance en plus qu’en monophaséPuissance instantanée constante :
Pas de vibrations dans les machinesPas de risques de rupture des arbres de transmission
Utilisation :2 tensions pour 1 même réseauCréation de champs magnétiques tournantsMoteurs triphasés :
Meilleur couple au démarrageMeilleur rapport qualité-prix
Redressement (alternatif → continu) plus facile
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Présentation Définitions
Les avantages du triphasé
Transport économique :3 fils de phase au lieu de 6 (3× 2 en monophasé)Courants plus faibles =⇒ moins de pertes JouleSections de conducteurs moins importantes
Production :Même masse : 50 % de puissance en plus qu’en monophaséPuissance instantanée constante :
Pas de vibrations dans les machinesPas de risques de rupture des arbres de transmission
Utilisation :2 tensions pour 1 même réseauCréation de champs magnétiques tournantsMoteurs triphasés :
Meilleur couple au démarrageMeilleur rapport qualité-prix
Redressement (alternatif → continu) plus facile
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Présentation Définitions
Les avantages du triphasé
Transport économique :3 fils de phase au lieu de 6 (3× 2 en monophasé)Courants plus faibles =⇒ moins de pertes JouleSections de conducteurs moins importantes
Production :Même masse : 50 % de puissance en plus qu’en monophaséPuissance instantanée constante :
Pas de vibrations dans les machinesPas de risques de rupture des arbres de transmission
Utilisation :2 tensions pour 1 même réseauCréation de champs magnétiques tournantsMoteurs triphasés :
Meilleur couple au démarrageMeilleur rapport qualité-prix
Redressement (alternatif → continu) plus facile
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Présentation Définitions
Systèmes triphasés
Définition d’un système triphaséOn appelle système triphasé un ensemble de 3 grandeurs sinusoïdalesdu temps de même nature, de même fréquence et déphasées entreelles de 2π/3 = 120̊
Même nature = 3 courants ou 3 tensions
v1 = V1
√2 cos(ωt)
v2 = V2√2 cos(ωt − 2π/3)
v3 = V3√2 cos(ωt + 2π/3)
v1, v2 et v3 forment un système triphaséV1, V2 et V3 sont des valeurs efficaces
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Présentation Définitions
Systèmes triphasés
Définition d’un système triphaséOn appelle système triphasé un ensemble de 3 grandeurs sinusoïdalesdu temps de même nature, de même fréquence et déphasées entreelles de 2π/3 = 120̊
Même nature = 3 courants ou 3 tensionsv1 = V1
√2 cos(ωt)
v2 = V2√2 cos(ωt − 2π/3)
v3 = V3√2 cos(ωt + 2π/3)
v1, v2 et v3 forment un système triphaséV1, V2 et V3 sont des valeurs efficaces
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Présentation Définitions
Systèmes triphasés équilibrés
Définition d’un système triphasé équilibréUn système triphasé est dit équilibré lorsque les 3 grandeurs qui lecomposent ont la même valeur efficace (ou bien la même amplitude).
v1 = V
√2 cos(ωt)
v2 = V√2 cos(ωt − 2π/3)
v3 = V√2 cos(ωt + 2π/3)
v1, v2 et v3 forment un système triphasé équilibréLes trois grandeurs ont la même valeur efficace V
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Présentation Définitions
Systèmes triphasés équilibrés
Définition d’un système triphasé équilibréUn système triphasé est dit équilibré lorsque les 3 grandeurs qui lecomposent ont la même valeur efficace (ou bien la même amplitude).
v1 = V
√2 cos(ωt)
v2 = V√2 cos(ωt − 2π/3)
v3 = V√2 cos(ωt + 2π/3)
v1, v2 et v3 forment un système triphasé équilibréLes trois grandeurs ont la même valeur efficace V
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Présentation Définitions
Systèmes triphasés directs et inverses
(a) Système triphasé direct :v1 est en avance sur v2 qui est en
avance sur v3Ordre : 1, 2, 3, 1, ...
(b) Système triphasé inverse :v3 est en avance sur v2 qui est en
avance sur v1Ordre : 3, 2, 1, 3, ...
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Présentation Propriétés importantes du neutre
Représentation temporelle et neutre
Système triphasé équilibré inverse de tensions v1, v2, v3 :
À tout instant : v1 + v2 + v3 = 0
La somme des trois tensions est aupotentiel du neutre
Valable aussi dans le cas d’un systèmeéquilibré direct
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Présentation Propriétés importantes du neutre
Représentation temporelle et neutre
Système triphasé équilibré inverse de tensions v1, v2, v3 :
À tout instant : v1 + v2 + v3 = 0
La somme des trois tensions est aupotentiel du neutre
Valable aussi dans le cas d’un systèmeéquilibré direct
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Présentation Propriétés importantes du neutre
Générateurs en étoile et création du neutreRéseau électrique EDF = système triphasé équilibré de tensions
PropriétéEn assemblant en étoile les trois générateurs v1, v2 et v3, on a un pointcommun au potentiel nul : le neutre.
1
3
2
v1
v2
v3
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Présentation Propriétés importantes du neutre
Récepteurs en étoile et création du neutre
Réseau électrique EDF = système triphasé équilibré de tensions
PropriétéOn peut créer un point de neutre à tout instant et en tout point d’unréseau triphasé équilibré.
Trois dipoles très résistifs, de mêmeimpédanceMontés en étoile : chaque dipôle a
1 borne sur une des phases1 borne en commun avec les autres dipôles
Le point commun est au potentiel duneutre
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La ligne triphasée
Plan1 Présentation du triphasé
DéfinitionsGénérationPropriétés importantes du neutre
2 La ligne triphaséePropriétés
3 Couplage des récepteurs en triphaséLes différents couplagesLe couplage étoile (Y ou λ)Le couplage triangle (∆)Bilan des couplages Y et ∆Branchement sur un réseau triphasé
4 Les puissancesDéfinitionsLe théorème de BoucherotMesures de puissance en triphasé
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La ligne triphasée Propriétés
Constitution d’une ligne triphasée
Conséquence sur le transportPuisque l’on peut recréer le neutre en tout point, on n’a pas besoin de le“transporter” : le câble du neutre est inutile.
En revanche, l’abonné a besoin du neutre dans son installation.
Dans la pratique, une ligne triphasé est constituée de :3 fils pour le transport4 fils pour la distribution (création du neutre).
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La ligne triphasée Propriétés
Constitution d’une ligne triphasée
Conséquence sur le transportPuisque l’on peut recréer le neutre en tout point, on n’a pas besoin de le“transporter” : le câble du neutre est inutile.
En revanche, l’abonné a besoin du neutre dans son installation.
Dans la pratique, une ligne triphasé est constituée de :3 fils pour le transport4 fils pour la distribution (création du neutre).
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La ligne triphasée Propriétés
Constitution d’une ligne triphasée
Conséquence sur le transportPuisque l’on peut recréer le neutre en tout point, on n’a pas besoin de le“transporter” : le câble du neutre est inutile.
En revanche, l’abonné a besoin du neutre dans son installation.
Dans la pratique, une ligne triphasé est constituée de :3 fils pour le transport4 fils pour la distribution (création du neutre).
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La ligne triphasée Propriétés
Distribution chez l’abonné
4 bornes + la terreLes 3 phases : 1, 2, 3 ou A, B, C ou R, S, TLe neutre N
Deux tensions distribuées :
La tension simple ou étoilée ou de phaseMesurée entre la phase et le neutre
notée v , valeur efficace : V
Neutre indispensable
La tension composée ou de ligneMesurée entre deux phasesnotée u, valeur efficace : U
Neutre inutile
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La ligne triphasée Propriétés
Distribution chez l’abonné
4 bornes + la terreLes 3 phases : 1, 2, 3 ou A, B, C ou R, S, TLe neutre N
Deux tensions distribuées :
La tension simple ou étoilée ou de phaseMesurée entre la phase et le neutre
notée v , valeur efficace : V
Neutre indispensable
La tension composée ou de ligneMesurée entre deux phasesnotée u, valeur efficace : U
Neutre inutile
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La ligne triphasée Propriétés
Distribution chez l’abonné
4 bornes + la terreLes 3 phases : 1, 2, 3 ou A, B, C ou R, S, TLe neutre N
Deux tensions distribuées :
La tension simple ou étoilée ou de phaseMesurée entre la phase et le neutre
notée v , valeur efficace : V
Neutre indispensable
La tension composée ou de ligneMesurée entre deux phasesnotée u, valeur efficace : U
Neutre inutile
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Systèmes triphasés 2010–2011 14 / 35
La ligne triphasée Propriétés
Distribution chez l’abonné
4 bornes + la terreLes 3 phases : 1, 2, 3 ou A, B, C ou R, S, TLe neutre N
Deux tensions distribuées :
La tension simple ou étoilée ou de phaseMesurée entre la phase et le neutre
notée v , valeur efficace : V
Neutre indispensable
La tension composée ou de ligneMesurée entre deux phasesnotée u, valeur efficace : U
Neutre inutile
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La ligne triphasée Propriétés
Distribution chez l’abonné
4 bornes + la terreLes 3 phases : 1, 2, 3 ou A, B, C ou R, S, TLe neutre N
Deux tensions distribuées :
La tension simple ou étoilée ou de phaseMesurée entre la phase et le neutre
notée v , valeur efficace : V
Neutre indispensable
La tension composée ou de ligneMesurée entre deux phasesnotée u, valeur efficace : U
Neutre inutile
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La ligne triphasée Propriétés
Relations entre les tensions simples et composées
u12 = v1 − v2u23 = v2 − v3u31 = v3 − v1
Fresnel : U = 2× V × cos(π/6)
U =√3V
= v3 − v1
= v1 − v2
= v2 − v3 2π/3π/6
u1, u2, u3 déphasées de 2π/3
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La ligne triphasée Propriétés
Relations entre les tensions simples et composées
u12 = v1 − v2u23 = v2 − v3u31 = v3 − v1
Fresnel : U = 2× V × cos(π/6)
U =√3V
= v3 − v1
= v1 − v2
= v2 − v3 2π/3π/6
u1, u2, u3 déphasées de 2π/3
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La ligne triphasée Propriétés
Relations entre les tensions simples et composées
u12 = v1 − v2u23 = v2 − v3u31 = v3 − v1
Fresnel : U = 2× V × cos(π/6)
U =√3V
= v3 − v1
= v1 − v2
= v2 − v3 2π/3π/6
u1, u2, u3 déphasées de 2π/3
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Couplage des récepteurs en triphasé
Plan1 Présentation du triphasé
DéfinitionsGénérationPropriétés importantes du neutre
2 La ligne triphaséePropriétés
3 Couplage des récepteurs en triphaséLes différents couplagesLe couplage étoile (Y ou λ)Le couplage triangle (∆)Bilan des couplages Y et ∆Branchement sur un réseau triphasé
4 Les puissancesDéfinitionsLe théorème de BoucherotMesures de puissance en triphasé
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Couplage des récepteurs en triphasé Les différents couplages
Quelques définitions
Triphasé : 1 récepteur = 3 dipôles
3 impédances (différentes ou égales)les 3 éléments du récepteurles 3 enroulements du récepteurles 3 phases du récepteur ( !)
Récepteur équilibré ⇐⇒ les 3 éléments ont même impédance
Couplage d’un récepteur = manière dont on connecte les trois élémentsentre eux et à la ligne
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Couplage des récepteurs en triphasé Le couplage étoile (Y ou λ)
Le couplage étoile (Y ou λ)
DéfinitionLes trois éléments ont tous une borne en commun connectée au neutre,l’autre borne étant connectée sur l’une des trois phases.
u12 = v1 − v2u23 = v2 − v3u31 = v3 − v1
i1 + i2 + i3 = iN
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Couplage des récepteurs en triphasé Le couplage étoile (Y ou λ)
Étoile équilibrée
Récepteur équilibréTous les éléments ont même impédancei1 + i2 + i3 = iN = 0 : neutre inutilePoint commun au potentiel nul de la ligne : neutre recréé
Grandeurs électriques :U =
√3V
Le courant de ligne est le même que dans lesdipôles : on dira I = JChaque élément est soumis à V et traversé parI
Remarques :ϕ déphasage de I vers Vu12, u23 et u31 :
sont déphasées de 2π/3ne dépendent pas des impédances
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Couplage des récepteurs en triphasé Le couplage triangle (∆)
Le couplage triangle (∆)
DéfinitionChaque élément est relié aux deux autres éléments par ses bornes. Lesbornes communes sont connectées à la ligne.
i1 = j12 − j31i2 = j23 − j12i3 = j31 − j23
Le neutre n’est pas utiliséPas de tensions simples : ondira U = V
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Couplage des récepteurs en triphasé Le couplage triangle (∆)
Triangle équilibré
Cas équilibré :Tous les éléments ont même impédancej12 + j23 + j31 = i1 + i2 + i3 = 0Chaque élément est soumis à U et J
Grandeurs électriques :U = Vϕ déphasage de J vers UFresnel =⇒ I =
√3J
59
Couplage triangle : Fresnel et observationsCouplage triangle : Fresnel et observations
Cas équilibré
! Tous les récepteurs ont même impédance
!
!
Grandeurs électriques
!
! Déphasage ! = de ! vers "
!
"/6
#12
$1
%#23
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Couplage des récepteurs en triphasé Bilan des couplages Y et ∆
Tableau récapitulatif
Relations entre courants et tensions dans les couplages équilibrés
Couplage Étoile équilibrée Triangle équilibréCourants I = J I =
√3J
Tensions U =√3V U = V
Neutre Potentiel du point commun Non utilisé
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Couplage des récepteurs en triphasé Branchement sur un réseau triphasé
Caractérisation d’un réseau triphasé
Réseau triphasé : présence de U et V
ConventionOn désigne un réseau triphasé par sa tension de ligne (ou composée) U.
Exemples :Réseau délivrant 127/220 V = réseau 220 VRéseau délivrant 220/380 V = réseau 380 V
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Couplage des récepteurs en triphasé Branchement sur un réseau triphasé
Branchement d’un récepteur triphasé
Les couplages possibles : Y ou ∆
selon la tension de ligne du réseauselon la tension supportée par chaque élément
La plaque signalétique d’un récepteur triphasé précise deux tensionsd’alimentation sous la forme ∆/Y :
1ère = réseau sur lequel le récepteur doit être monté en ∆ ;2nde = réseau sur lequel le récepteur doit être monté en Y.
Exemple : récepteur triphasé portant l’indication 220 V/380 Ven triangle sur le réseau 220 V ( =⇒ 220 V par élément)en étoile sur le réseau 380 V ( =⇒ 220 V par élément)
Intérêt : Plusieurs réseaux compatibles avec plus de récepteurs
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Couplage des récepteurs en triphasé Branchement sur un réseau triphasé
Le bornier
Suivant le réseau : ∆ ou YObjectif : faciliter les branchementsCâblage en ∆ ou Y avec 2 ou 3 conducteurs.
U1
U2 V2
V1 W1
W2
(a)
U1
U2 V2W2
V1 W1
Triangle
(b)
U1 V1 W1
U2W2 V2
Étoile équilibréeNeutre
(c)
U1 V1 W1
U2W2 V2
Étoile déséquilibrée
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Puissances
Plan1 Présentation du triphasé
DéfinitionsGénérationPropriétés importantes du neutre
2 La ligne triphaséePropriétés
3 Couplage des récepteurs en triphaséLes différents couplagesLe couplage étoile (Y ou λ)Le couplage triangle (∆)Bilan des couplages Y et ∆Branchement sur un réseau triphasé
4 Les puissancesDéfinitionsLe théorème de BoucherotMesures de puissance en triphasé
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Puissances Définitions
Puissances en triphasé
La puissance active P :La seule à être physiquement une puissanceLiée à un transformation d’énergieMesurée avec un wattmètreUnité : le watt (W)Le rendement est un rapport de puissances actives
La puissance réactive QPhénomènes d’accumulation électrostatique ou magnétiquePas de dépense d’énergie en moyenneAction sur le courant à travers son déphasageUnité : le volt-ampère réactif (VAR)
La puissance apparente S :Puissance de dimensionnement : section des câblesCapacité d’un récepteur à absorber un courant I sous une tension VMesurée en volt-ampère (VA)
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Puissances Définitions
Puissances en triphasé
La puissance active P :La seule à être physiquement une puissanceLiée à un transformation d’énergieMesurée avec un wattmètreUnité : le watt (W)Le rendement est un rapport de puissances actives
La puissance réactive QPhénomènes d’accumulation électrostatique ou magnétiquePas de dépense d’énergie en moyenneAction sur le courant à travers son déphasageUnité : le volt-ampère réactif (VAR)
La puissance apparente S :Puissance de dimensionnement : section des câblesCapacité d’un récepteur à absorber un courant I sous une tension VMesurée en volt-ampère (VA)
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Systèmes triphasés 2010–2011 27 / 35
Puissances Définitions
Puissances en triphasé
La puissance active P :La seule à être physiquement une puissanceLiée à un transformation d’énergieMesurée avec un wattmètreUnité : le watt (W)Le rendement est un rapport de puissances actives
La puissance réactive QPhénomènes d’accumulation électrostatique ou magnétiquePas de dépense d’énergie en moyenneAction sur le courant à travers son déphasageUnité : le volt-ampère réactif (VAR)
La puissance apparente S :Puissance de dimensionnement : section des câblesCapacité d’un récepteur à absorber un courant I sous une tension VMesurée en volt-ampère (VA)
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Puissances Définitions
Puissance active
En étoile :
P = 3 VI cosϕ =⇒U=√3V
P =√3 UI cosϕ
où ϕ est le déphasage entre I et V
En triangle :
P = 3 UJ cosϕ =⇒I=√3J
P =√3 UI cosϕ
où ϕ est le déphasage entre U et J
Dans le cas général :La relation est la même pour les deux montagesAttention à ϕ : déphasage dans les éléments du récepteur
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Puissances Définitions
Puissance active
En étoile :
P = 3 VI cosϕ =⇒U=√3V
P =√3 UI cosϕ
où ϕ est le déphasage entre I et V
En triangle :
P = 3 UJ cosϕ =⇒I=√3J
P =√3 UI cosϕ
où ϕ est le déphasage entre U et J
Dans le cas général :La relation est la même pour les deux montagesAttention à ϕ : déphasage dans les éléments du récepteur
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Puissances Définitions
Puissance active
En étoile :
P = 3 VI cosϕ =⇒U=√3V
P =√3 UI cosϕ
où ϕ est le déphasage entre I et V
En triangle :
P = 3 UJ cosϕ =⇒I=√3J
P =√3 UI cosϕ
où ϕ est le déphasage entre U et J
Dans le cas général :La relation est la même pour les deux montagesAttention à ϕ : déphasage dans les éléments du récepteur
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Puissances Définitions
Puissances réactive et apparente
Puissance réactive Q :
Q =√3 UI sinϕ
valable en étoile et en triangle
où ϕ est le déphasage entre les grandeurs traversant les éléments :I et V en étoileJ et U en triangle
Puissance apparente S :
S =√3 UI et S =
√P2 + Q2
valable en étoile et en triangle
=⇒ ϕ n’intervient pas
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Puissances Définitions
Puissances réactive et apparente
Puissance réactive Q :
Q =√3 UI sinϕ
valable en étoile et en triangle
où ϕ est le déphasage entre les grandeurs traversant les éléments :I et V en étoileJ et U en triangle
Puissance apparente S :
S =√3 UI et S =
√P2 + Q2
valable en étoile et en triangle
=⇒ ϕ n’intervient pas
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Puissances Définitions
Facteur de puissanceP =
√3 UI cosϕ
DéfinitionOn appelle facteur de puissance le terme cosϕ.
Supposons P et U données : si cosϕ faible alorsCourant plus élevéPlus de puissance réactive
Distributeurs :Facturent la puissance activePertes en ligne fonction du courantPénalisation des installations à faible cosϕ
UtilisateursCircuits plutôt inductifs (câbles, bobinages, etc.)Inductances : Q > 0 et capacités : Q < 0Compensation de Q à l’aide de batteries de condensateurs
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Puissances Le théorème de Boucherot
Enoncé du théorème de Boucherot
Théorème concernant les puissances actives et réactivesEn distribution monophasée ou triphasée, la puissance active absorbée parun groupement de récepteurs est égale à la somme des puissances activesabsorbées par chaque élément du groupement. Il en va de même pour lespuissances réactives.
=⇒ P =∑
iPi et Q =
∑i
Qi
Attention !Le théorème de Boucherot ne concerne pas les puissances apparentes.
=⇒ S 6=∑
iSi par contre S =
√P2 + Q2 reste vraie
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Puissances Le théorème de Boucherot
Enoncé du théorème de Boucherot
Théorème concernant les puissances actives et réactivesEn distribution monophasée ou triphasée, la puissance active absorbée parun groupement de récepteurs est égale à la somme des puissances activesabsorbées par chaque élément du groupement. Il en va de même pour lespuissances réactives.
=⇒ P =∑
iPi et Q =
∑i
Qi
Attention !Le théorème de Boucherot ne concerne pas les puissances apparentes.
=⇒ S 6=∑
iSi par contre S =
√P2 + Q2 reste vraie
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Puissances Le théorème de Boucherot
Applications du théorème
En triangle ou en étoile :
Association de récepteurs triphasés :
63
ConsConsééquencesquences
En triangle ou en étoile
Association de récepteurs triphasés
!1"#$1
!3"#$3
!2"#$2
1
!1" $1!2" $2!3" $3
1
2
3
N
!1"#$1
!2"#$2!3"#$3
P = P1 + P2 + P3
Q = Q1 + Q2 + Q3
S =√
P2 + Q2
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Systèmes triphasés 2010–2011 32 / 35
Puissances Le théorème de Boucherot
Applications du théorème
En triangle ou en étoile :
Association de récepteurs triphasés :
63
ConsConsééquencesquences
En triangle ou en étoile
Association de récepteurs triphasés
!1"#$1
!3"#$3
!2"#$2
1
!1" $1!2" $2!3" $3
1
2
3
N
!1"#$1
!2"#$2!3"#$3 P = P1 + P2 + P3
Q = Q1 + Q2 + Q3
S =√
P2 + Q2
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Systèmes triphasés 2010–2011 32 / 35
Puissances Le théorème de Boucherot
Pertes Joule dans le cas équilibré
r = résistance d’un enroulement, R = résistance entre deux bornesMontage étoile
r
r
r
Montage triangle
r
r
r
R = 2rPJ = 3rI2 = 3
2RI2
R = 2r//r = 2r ·r2r+r = 2
3 rPJ = 3rJ2 = 3
2RI2
PJ =32RI2 en étoile et en triangle
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Puissances Le théorème de Boucherot
Pertes Joule dans le cas équilibré
r = résistance d’un enroulement, R = résistance entre deux bornes
Montage étoile
r
r
r
Montage triangle
r
r
r
R = 2rPJ = 3rI2 = 3
2RI2
R = 2r//r = 2r ·r2r+r = 2
3 rPJ = 3rJ2 = 3
2RI2
PJ =32RI2 en étoile et en triangle
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Systèmes triphasés 2010–2011 33 / 35
Puissances Le théorème de Boucherot
Pertes Joule dans le cas équilibré
r = résistance d’un enroulement, R = résistance entre deux bornesMontage étoile
r
r
r
Montage triangle
r
r
r
R = 2rPJ = 3rI2 = 3
2RI2R = 2r//r = 2r ·r
2r+r = 23 r
PJ = 3rJ2 = 32RI2
PJ =32RI2 en étoile et en triangle
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Puissances Mesures de puissance en triphasé
Mesure de puissance
Le wattmètre :Mesure la puissance activeUn circuit tension et un circuit courant : attention auxcalibres
Pour mesurer la puissance absorbée en triphasé : plusieurs méthodesOn peut avoir le neutre ou ne pas l’avoirOn peut avoir un système qui soit équilibré, ou pas
Méthode des deux wattmètresMesure dans un réseau triphasé trois fils uniquementPermet dans tous les cas de mesurer PPermet sous certaines conditions de mesurer Q
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Puissances Mesures de puissance en triphasé
Méthode des deux wattmètres
Condition d’utilisation : il faut queiN = 0
Triphasé 3 fils
Triphasé 4 fils équilibré
Dans tous les cas :
P = P1 + P2
Astuce : le point commun pour la tensionest pris là où l’on ne mesure pas le courant
Dans le cas équilibré uniquement :
Q =√3 (P1 − P2) et donc tanϕ =
√3(P1 − P2)
P1 + P2=
QP
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