Synchronisation schwach gekoppelter Oszillatoren II: Biologische Anwendungen David Feess.
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Synchronisation schwach gekoppelter Oszillatoren II: Biologische Anwendungen
David Feess
Millennium Bridge
Video
Modell der Brücke
Gedämpfter harmonischer Oszillator
• Bestimmung der Parameter
M = Masse
B = Dämpfung
K = Steifheit
• Einfluss der Fußgänger?
Modellierung der Fußgänger
Periodische Kraft F auf die Brücke
G = Amplitude
Θ(t) = Phase
Also:
Einfluss der Brücke auf Fußgänger
Ω = Eigenfrequenz Fußgänger
Ψ = Phase Brücke
A = Amplitude Brückenschwingung
C = Sensibilität
α = Phasedifferenz
Der letzte Parameter
C unbekannt Tests auf der Brücke
ErgebnisseExperiment Simulation
Übereinstimmung in• Schwingungsamplitude• Anzahl Fußgänger• Zeitskala
Gangarten
Netzwerke identischer Oszillatoren
• Gliedmaße: zu komplex, keine Kupplung• Aber: Steuerung durch Neuronen
• Welche Synchronisationsmuster sind möglich?
Zwei Oszillatoren
Phasendifferenz π Phasendifferenz 0
Zwei Oszillatoren
Phasendifferenz π Phasendifferenz 0
Und so weiter…
0,0,π,π 0,π,0,π 0,π,π,0
0,0,0,0
Gazelle
Also?
• Gangarten entsprechen Synchronisationsmustern
• Hypothese: Netzwerke gekoppelter Neuronen erzeugen Bewegung
• Einfache Erklärung verschiedener Gangarten
Pferd
Kleine Fingerübung
Phasendifferenz
Noch ein Schritt weiter
Kopplung der Atmung an die Bewegung
Gans im Flug: 3:1
• Vierbeiner: meist 1:1
• Menschen: meist 2:1
aber auch: 4:1, 3:1, 5:2, 3:2
Noch weiter: Kopplung von Atmung, Bewegung und Herzschlag
Offene Frage: Leistungssteigerung oder irrelevante physiologische Konsequenz?
Integrate and Fire
• Herzschlag (Schrittmacher-Zellen)
• Grillen
• Glühwürmchen
• Neuronen
Toy Model
• Langsam „Volllaufen“• Schnell „Feuern“
• Feuern beeinflusst restliche Population
Periodische Störungen im Modell
Pulsartige Zugabe von Wasser
• Synchronisation nach wenigen Zyklen
• neue Frequenz
• Stabil bei kleinen Parameteränderungen
Periodische Störung im Experiment
Periodische Impulse am Herz eines Kükens
Erinnerung: Arnold-Zungen
Parameterbereiche, in denen Synchronisation möglich ist
Arnold-Zungen bei Integrate-and-Fire Dynamik
Periodische Änderung des threshold
Steigung der Aktivität
Mod
ulat
ion
des
thre
shol
d
Fireflies in vivo
Video
Theorien• Anführer-Glühwürmchen (maestro firefly)
• Äußere Einflüsse (Wind, Dunkelheit, Blitze)
• Optische Täuschung (Zwinkern)
Divide and Conquer
• Isolation rhythmisches Blitzen
• Stimulation passt Rhythmus an
• Anpassung gehorcht einfachen Regeln
Zusammenspiel größerer Populationen
Simulation 1965
In silicoBeispiel 1500 Fireflies:
Regeln:– Gemeinsamer threshold, gleiche Flashfrequenz
– Phasenreset bei flash in der direkten Umgebung
– Anteil der Population ist in Bewegung
Simulation
Robustes Modell:– Synchronisation Unabhängig vom genauen
Mechanismus– Synchronisation auch bei Varianz von Parametern
Zusammenhang zwischen alter und neuer Phase
In biologischen Systemen:
• Leichter Stimulus Leichter Phasenshift
• Sehr starker Stimulus ~ konstante neue Phase
(erinnere Toy Model)
Zusammenhang zwischen alter und neuer Phase
Wie kann die Fläche möglichst nahtlos gefüllt werden?
Phasensingularität
Screw surface
Beispiel Taufliegen
• Larven der Dunkelheit aussetzen
• Stimulation durch Licht• Einschaltzeitpunkt = Alte Phase
• Impulsdauer = Stärke des Stimulus
• Zeit bis zum Schlüpfen = Neue Phase
Phasensingularität
• Beobachtet bei: Neuronen, Herz, Pflanzen
• Anhalten der (robusten) biologischen Uhr durch mittelstarken Impuls
• Biochemie dieses Vorgangs?
Anwendung
• Jetlag• Rhythmusstörungen• Medikamente allgemein• „sanfter“ Defibrillator
Offene Frage:Wie kommt man gezielt aus der Singularität heraus?
Tagesrhythmen
• Hormonsekretion• Schlafen• Essen• Lymphozytenkonzentration
Schrittmacher: Suprachiasmatischer Nucleus
Synchronisation mit der Umwelt• Menschen:
Meist 23h-25h
Aber auch: 13h-65h
• Bienen:Synch. mit
Pflanzenrhythmen
• Hamster:SCM erfolgreich transplantiert:
„Kurz-Tag-Hamster“
„Lang-Tag-Hamster“
Menstruationszyklus
• Synchronisation festgestellt u.A. bei 137 jungen Frauen in einem Wohnheim
• Keine Synchronisation bei einem Basketballteam
Kopplung?
Menstruationszyklus = Hormonzyklus
Pheromone
“Close female friends share everything from clothing to secrets…”
Luchspopulation in Kanada
Synchronisation verschiedener Regionen
• Ähnliche äußere Einflüsse• Wanderung