Synchrones Verhalten von Abflusszeitreihen in ausgewählten Einzugsgebieten Süddeutschlands B....
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Synchrones Verhalten von Abflusszeitreihen in
ausgewählten Einzugsgebieten Süddeutschlands
B. Thies, H. Lange
Bayerisches Landesamtfür Wasserwirtschaft
Norwegisches Waldforschungsinstitut
21. 10. 2004 München
Gliederung
1. Motivation
2. Singuläre System Analyse (SSA)
3. Ergebnisse für Süddeutschland
4. Ursachensuche
5. Fazit
21. 10. 2004 München Trendverhalten und Instationarität von Verteilungen
Motivation I
• Zyklische Phänomene in der Natur auf verschiedensten Zeitskalen:– Tagesgang - Jahresgang – Mondphasen - Sonnenfleckenzyklus...
• Abflüsse: dominanter Jahresgang erlaubt saisonale Risikoabschätzung
Gibt es weitere, langfristigere Zyklen in Abflusszeitreihen?
21. 10. 2004 München Trendverhalten und Instationarität von Verteilungen
Motivation II
Wenn Abflussreihen langfristige zyklische Komponenten enthalten:
- Welche Perioden haben sie?– Wie bedeutend sind sie?- Gibt es regionale Übereinstimmungen der
Zyklen?- Was sind die Ursachen?
21. 10. 2004 München Trendverhalten und Instationarität von Verteilungen
Singuläre System Analyse (SSA)
„Hauptkomponenten-analyse für einen
einzigen Datensatz“
Komplette Zerlegung einer Zeitreihe in
Komponenten mit neuer Basis (EOF)
21. 10. 2004 München Trendverhalten und Instationarität von Verteilungen
Singuläre System Analyse (SSA)
Welche Perioden haben sie?
EOF haben meist einfache Spektren, man kann ihnen eine dominante Periode zuordnen
Wie bedeutend sind sie?
EOF haben eine Rangfolge (Rang der Eigenvektoren) und lassen sich durch einen Test gegen rotes Rauschen auf Signifikanz testen.
21. 10. 2004 München Trendverhalten und Instationarität von Verteilungen10
-110
0
10-2
10-1
100
101
34 5 6910
111213 1415 1618
1920
Achleiten, N/M=4.8
Achleiten: Eigenwerte gegen Frequenz
Frequenz, 1/Jahre
Eig
enw
ert
e
Eigenwert 1-20Die nächsten 30Der Rest1 Jahr1/2 Jahrsign. lange Komp.Andere lange PeriodenFit auf rotes Rauschen
Koptsik 2001
Beispiel: Abfluss am Pegel Achleiten
21. 10. 2004 München
Rekonstruktion der Abflusszeitreihe Achleiten
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000
Hier wäre es didaktisch sinnvoll, nur die rekonstruierte Komponente von Achleiten zu zeigen, die zwar auf der nächsten Folie drauf aber schlecht zu erkennen ist...
21. 10. 2004 München
Ergebnisse für Süddeutschland:Donaupegel
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000
Dillingen
Donauwoerth
Ingolstadt
Kehlheim
Oberndorf
Hofkirchen
Achleiten
21. 10. 2004 München
SSA-Components Rhine Tributaries (Period > 2 years)
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990
Neustadt
Kocherstetten
Horb
Plochingen
Doerzbach
Oberlauchringen
Schwaibach
Hinterlehengericht
Sennfeld
Ergebnisse für Süddeutschland:Rheinzuflüsse
21. 10. 2004 München Trendverhalten und Instationarität von Verteilungen
Ergebnisse weltweit
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1840 1860 1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000
Columbia (USA)
Danube (Romania)
Fraser (USA)
Tana (Norway)
Labe (Czechia)
Maas (Belgium)
Mary (Australia)
Mitta Mitta (Australia) 1
Mitta Mitta (Australia) 2
21. 10. 2004 München Trendverhalten und Instationarität von Verteilungen
Wie weit reicht die Synchronizität?
(a) Donau /D
(b) Rhein /D
(c) Mitteleuropa (andere)
(d) Westeuropa
(e) Nordeuropa
(f) Osteuropa (Donau)
(g) USA
(h) Mittel-Amerika
(i) Afrika
(j) Australien
21. 10. 2004 München Trendverhalten und Instationarität von Verteilungen
Rückblick Verteilungs-Instationarität
Zeitskala: 5 Jahre
Zeitskala: 5 Jahre
Besseres Bild
21. 10. 2004 München Trendverhalten und Instationarität von Verteilungen
Ursachensuche: Sonnenfleckenzyklus?
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
CC
F
Lag [years]
21. 10. 2004 München Trendverhalten und Instationarität von Verteilungen
Ursachensuche: El Niño?
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
CC
F
21. 10. 2004 München Trendverhalten und Instationarität von Verteilungen
Fazit / Konsequenzen für die Praxis
• Langfristige Anteile des Abflusses erklären 15-20% der Varianz
Nutzbar für langfristige Hochwasservorhersagen?
• vielfach synchroner Verlauf der langfristigen Abfluss-Komponenten auf regionaler Skala
• Ursachen noch nicht geklärt