Symulacja zysku

Symulacja zysku

Inwestycje finansowe

Problem Kasia postanowiła oszczędzać na samochód

i wybrała fundusze inwestycyjneKasia chce ulokować w funduszach 20 000

zł, wpłacając po 5 000 zł w każdy fundusz i oszczędzać przez rok.

I grupa pytań:1. Jakiej kwoty może oczekiwać Kasia po roku

oszczędzania?2. Jakiej średniej stopy zwrotu może

oczekiwać?3. Jakie są szanse na to, że zysk z takiej

inwestycji przekroczy 1000 zł?4. Czy Kasia może stracić na tej inwestycji? 2

ProblemII grupa pytań:1. Może Kasia powinna inaczej

rozdzielić składkę?2. Który fundusz powinna wybrać

Kasia, aby zmaksymalizować wysokość zaoszczędzonej kwoty?

3. Który fundusz powinna wybrać, aby zmaksymalizować prawdopodobieństwo uzyskania sumy >= 21 000 zł? 3

Kasia inwestuje w 4 fundusze

4

Wg danych historycznych: Fundusz A: dotychczasowa stopa zmieniała się

zgodnie z rozkładem jednostajnym od 1,5% do 3% Fundusz B: dotychczasowa stopa zmieniała się

zgodnie z rozkładem trójkątnym od -4% do 10%, najbardziej prawdopodobna wartość to 2%

Fundusz C: dotychczasowa stopa zmieniała się zgodnie z rozkładem normalnym o średniej 7% i odchyleniu 12%

Fundusz D: dotychczasowa stopa zmieniała się zgodnie z rozkładem normalnym o średniej 11% i odchyleniu 18%

5

Interpretacja rozkładu jednostajnego

5

Fundusz A: dotychczasowa stopa zmieniała się zgodnie z rozkładem jednostajnym od 1,5% do 3%

Każda wartość z zakresu od 1,5% do 3% jest jednakowo prawdopodobna.

a=1,5%; b=3%; LOS()Symulowana stopa zwrotu: a+(b-a)*LOS()

Gdy Los()=0 to……Gdy Los()=1 to…..

66

Interpretacja rozkładu trójkątnego

6

Fundusz B: dotychczasowa stopa zmieniała się zgodnie z rozkładem trójkątnym o parametrach:a=-4%, c=2%, b=10%Każda wartość z zakresu od -4% do 10% jest prawdopodobna, ale najbardziej spodziewamy się stopy zwrotu w wysokości 2%1. Standaryzujemy wartość c poprzez wyliczenie

pomocniczej wartości p=(c-a)/(b-a)2. Generujemy dwie liczby losowe: U1= LOS() and

U2=LOS()3. Jeżeli U1 ≤ p to symulowana stopa zwrotu x:

4. Jeżeli U1 > p to symulowana stopa zwrotu x:

2)( uacax

2)( ucbbx

Interpretacja rozkładu normalnego

7

1) z prawdopodobieństwem 0,68 średnia stopa zwrotu będzie z przedziału -5% do 19%



Fundusz C: dotychczasowa stopa zmieniała się zgodnie z rozkładem normalnym o średniej 7% i odchyleniu 12%

Rozkłady wejściowe - Dane

8

Model

9

Model główny to symulacja 12 miesięcy oszczędzania w każdym z 4 funduszyOszczędności po 12 miesiącach to komórka żółta X23: (Suma komórek =J23+O23+S23+W23)

Model główny - szczegółowo

10

Miesiąc 0: J11=B12 (pobrane z danych)Miesiąc 1: G12=LOS(); H12=J11;

I12= =($C$6+($D$6-$C$6)*G12)/12 (r.jednostajny)

J12= =H12+I12*H12Miesiąc 2: G13=LOS(); H13=J12, …… itd.

500 powtórzeń jednorocznego okresu oszczędzania

11

G29=(W23-B11)/B11

H30=W23-$B$11

Zadanie domowe nr 2 - Model

12

Fundusz A: 20% szans, że stopa zwrotu=1,6% 25% szans że stopa zwrotu = 2,2% 30% szans, że stopa zwrotu=2,4% 25% szans że stopa zwrotu = 3,3%

Fundusz B:20% szans, że stopa zwrotu= -5% 35% szans że stopa zwrotu = 2%45% szans, że stopa zwrotu=11%

Fundusz C: 5% szans, że stopa zwrotu = -28% 10% szans, że stopa zwrotu = -18% 15% szans, że stopa zwrotu = -6% 40% szans, że stopa zwrotu = 7% 15% szans, że stopa zwrotu = 19% 10% szans, że stopa zwrotu = 33% 5% szans, że stopa zwrotu = 44%

Model

Fundusz D: 5% szans, że stopa zwrotu = -55% 10% szans, że stopa zwrotu = -26% 15% szans, że stopa zwrotu = -8% 40% szans, że stopa zwrotu = 11% 15% szans, że stopa zwrotu = 29% 10% szans, że stopa zwrotu = 47% 5% szans, że stopa zwrotu = 77%

13

Część pisemna

14

Proszę dokonać analizy wyników symulacji w ramach I i II grupy pytań dla modelu z zajęć i dla modelu z zadania domowego.

W analizie proszę uwzględnić takie parametry jak: wartość średnia, odchylenie standardowe, przedział ufności.Proszę zbudować histogram i rozkład percentylowy dla stopy zwrotu z całej inwestycji i dla wysokości zgromadzonego kapitału.

Proszę porównać uzyskane wyniki

Symulacja zysku

Documents

Transcript of Symulacja zysku