Symétrie Axiale Symétrie Centrale
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Sommaire :
…/…Mr Monastier : Collège de l’Europe Jean Monnet
■ Symétrie Axiale
■ Symétrie Centrale
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Symétrie Axiale
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I. Rappels sur les premières transformations : Symétrie axiale
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M et M’ sont symétrique par rapport à la droite (d) signifie que :
I. Rappels sur les premières transformations : Symétrie axiale
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■ [MM’] est perpendiculaire à (d),
■ M et M’ sont à égale distance de (d),
Deux figures symétriques par symétrie axiale se superposent par un pliage le long de l’axe de symétrie.
I. Rappels sur les premières transformations : Symétrie axiale
M et M’ sont symétrique par rapport à la droite (d) signifie que :
La symétrie axiale conserve la forme des figures, les angles, les distances et les aires.
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Méthode de construction : Symétrie Axiale d’un point
Pour tracer le symétrique A’ de A par rapport à axe (d) :
Première méthode : avec une équerre et un compas
■ Avec l’équerre, on trace la perpendiculaire à la droite (d) passant par A.■ Puis on prolonge le trait avec l’équerre.■ Avec le compas on reporte la distance entre le point A et la droite (d) de l’autre côté de la droite.
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Méthode de construction : Symétrie Axiale d’un point
Pour tracer le symétrique A’ de A par rapport à axe (d) :
Deuxième méthode : avec le compas seul
■ On prend deux points distincts M et N de la droite (d).■ Avec le compas on trace le cercle de centre M passant par A puis le cercle de centre N passant par A.
Ces deux cercles se coupent en A et aussi en un autre point A’ symétrique du point A par rapport à la droite (d).
Remarque :
Pour tracer le symétriqued’une figure, on trace de lamême façon : point parpoint. En reliant ces pointson reconstitue ainsi lanouvelle figure.
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Symétrie Centrale
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II. Rappels sur les premières transformations : Symétrie Centrale
M et M’ sont symétrique par rapport au point O signifie que :
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II. Rappels sur les premières transformations : Symétrie Centrale
■ M, O et M’ sont alignés, OM = OM’
M et M’ sont symétrique par rapport au point O signifie que :
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II. Rappels sur les premières transformations : Symétrie Centrale
Deux figures symétriques par symétrie centrale se superposent par un demi-tour autour du centre de symétrie.
■ M, O et M’ sont alignés, OM = OM’
M et M’ sont symétrique par rapport au point O signifie que :
La symétrie centrale conserve la forme des figures, les angles, les distances et les aires.
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Méthode de construction : Symétrie Centrale d’un point
Pour tracer le symétrique M’ de M par rapport à O, on trace à la règle ladroite (MO) et on reporte au compas la distance OM de « l’autre côté » de O.On obtient ainsi le point M' symétrique de M par rapport à O.
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Méthode de construction : Symétrie Centrale d’une droite
On choisit deux points au hasard sur la droite. On trace le symétrique dechacun de ces deux points, puis la droite (M’N’).
Remarque : Pour tracer le symétrique d’une figure, on trace de la mêmefaçon : segment par segment ou arc de cercle par arc de cercle.
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Exercices
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Exercice :
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Exercice :
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L’axe étant sur le quadrillage …Il faut simplement compter le nombre de carreaux entre l’axe et les points de la figure d’origine.
4 carreaux
4 carreaux
Symétrie axialeExercice :
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Prendre l’équerre
Symétrie axialeExercice :
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Symétrie centrale
On peut compter le nombre de carreaux en partant du centre de symétrie à un point de l’image d’origine et prendre l’opposé pour trouver le nouveau point.
Exemple :1 vers la droite et 2 vers le haut 1 vers la gauche 2 vers le bas
Exercice :
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Symétrie centrale
Même méthode que précédement !
Exercice :
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AutreExercice
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E
[OE]
ABOF
(OE)
Exercice :
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