SYLLABYSET E MODULEVE T PROGRAMIT

BACHELOR N INXHINIERI MEKANIKE

SYLLABUS MAT 154 Kalkulus 1

Pedagogu: Doktorant . Arben Baushi

Semestri Vjesht 2014 Ngarkesa javore: 3 lex/2sem

Kredite: 8

Objektivat e lnds: Programi synon t jap nj studim t plot t funksionit duke trajtuar bashksin e tij t prcaktimit, iftsin, monotonin dhe ekstremumet duke vazhduar m tej me limitin e funksionit, vazhdueshmrin e tij, diferencimin dhe integrimin e funksionit t nj variabli, rregullat e derivimit dhe aplikime t derivatit, format e pacaktuara dhe rregulli I lHopital-it,etj.

Prmbajtja e lnds:

Tema I: Temat q do trajtohen n leksione:

Funksionet dhe modelet matematike.Ekuacionet jo-lineare. Funksionet monotone, funksionet rrits dhe funksionet zbrits. Diferencimi. Disa klasa t rndsishme funksionesh.

Transformimet dhe kombinimet e funksioneve. Funksionet inverse. Prsritje. Problemi i tangjentes dhe shpejtsis. Limiti i funksionit. Limitet e njanshme dhe limitet e pafundm. Prkufizimi i sakt i limitit. Rregullat e kalimit n limit. Prsritje Vazhdushmria. Limitet n pikat e pafundme. Tangentet, shpejtsit, dhe raportet e tjera t ndryshimit. Prkufizimi i derivatit. PROVIMI I. Interpretimi i derivatit si raport ndryshimi . Derivati i nj funksioni. Derivatet e funksioneve elementare. Funksionet exponenciale. Rregulla t tjera t derivimit. Derivimi i funksioneve trigonometrike. Derivimi i funksionit t prbr, rregulli zinxhir. Derivimi n mnyr implicite. Derivatet e rendeve t larta. Prafrimet Lineare dhe diferencialet. Vlerat maksimum dhe minimum. Teorema e vlers s mesme. PROVIMI II Prcaktimi i grafikut nprmjet derivatit. Format e pacaktuara, rregulli i L'Hopital-it. Studimi i plot i nj funksioni

nprmjet derivateve. Problemet e optimizimit. Metoda e prafrimit e Njutonit. Antiderivatet Siprfaqet dhe distancat. Integrali i caktuar. Teorema themelore e kalkulusit. Integralet e pacaktuara. Prsritje. Metoda e zvendsimit. Logaritmi i prcaktuar si integral. PROVIMI III

Tema II: Temat qe do trajtohen ne seminare:

Funksionet . Funksionet monotone, rrits dhe funksionet zbrits. Ekuacionet jo-lineare. Disa klasa t rndsishme funksionesh.

Transformimet dhe kombinimet e funksioneve. Diferencimi. Funksionet inverse Problemi i tangjentes dhe shpejtsis. Limiti i funksionit. Limitet e njanshme dhe limitet e pafundm Prkufizimi i sakt i limitit. Rregullat e kalimit n limit. Vazhdushmria Limitet n pikat e pafundme. Tangentet, shpejtsit dhe raportet e tjera t ndryshimit. Prkufizimi i derivatit.

Interpretimi i derivatit si raport ndryshimi. Derivati si nj funksion. Derivatet e funksioneve elementare. Funksionet eksponencial. Rregulla t tjera t derivimit Prsritje. Derivimi i funksioneve trigonometrike. Derivimi i funksionit t prbr, rregulli zinxhir. Derivimi n mnyr implicite Derivatet e rendeve t larta. Diferencialet. Vlerat maksimum dhe minimum. Teorema e vlers s mesme Prcaktimi i grafikut nprmjet derivatit. Format e pacaktuara, rregulli i L'Hopital-it Studimi i plot i nj funksioni nprmjet derivateve. Prsritje

Problemet e optimizimit. Metoda e prafrimit t Njutonit. Antiderivatet Siprfaqet dhe distancat. Integrali i caktuar Teorema themelore e kalkulusit. Integralet e pacaktuara. Metoda e zvendsimit Logaritmi i prcaktuar si integral. Prsritje

Literatura baze dhe ndihmese: o Kalkulus, T. Shaska, N. Pjerro o Calculus, James Stewart (botimi i gjashte)

FORMAT E VLERESIMIT TE STUDENTEVE:

Kontrolli Vleresimi ne perqindje

Kontrolli I 25 %

Kontrolli II 30%

Vlersimi vjetor 10 %

Kontrolli final 35%

Vlersimi me not bhet n baz t konvertimit t vlersimit total n %, nota 5-10 progresivisht 40-100%

Studenti, q rezulton me pak se 75% frekuentim pr periudhn q i prket do provimi t pjesshm, periudhe pr t ciln do t testohet, nuk do te futet n provimin prkats, do t vlersohet me M.

Nse studenti ka frekuentuar kursin, por nuk paraqitet n provimin e radhs vlersohet NP (Nuk u Paraqit).

Formati i lnds:

Lnda do t vlersohet mbi bazn e dy provimeve t pjesshme, detyrave si dhe provimit final. Pikt e marra do t jen kumulative. Nuk do te riprsriten provimet, pr asnj motiv. Nse ju do t humbisni nj provim pa nj arsye madhore, ather ju do t humbisni pikt pr at provim n t cilin nuk u paraqitt.

Komunikimi:

N.q.s. ju keni ndonj problem apo pyetje, ju lutem drgoni e-mail me subjektin MAT 154.

Telefonatat n numrin personal fiks apo cellular te pedagogut te lendes nuk jan t prshtatshme: do tju luteshim t mos i prdorni ato. E-mail mund t zgjas disa dit pr tju kthyer prgjigje. Shkruani subjektin MAT 154 Urgjent n.q.s problemi juaj sht urgjent dhe nuk mund t pres. Studentet jane te lutur te mos drgojn e-mail q ka lidhje me kursin pa subjektin: MAT 154. Prpara se studentet t bjn nj pyetje, t sigurohen se kt informacion nuk e kan gjetur n faqen zyrtare t internetit t UV. Studentet jane te lutur te mos drejtojn nrpermjet email-it pyetje rreth prmbajtjes s kursit, pasi pyetjeve t tilla eshte mire tu jepet prgjigje n auditor, n pranin e nj mase t gjer studentsh.

Email: do student e ka pr detyr t kontrolloj rregullisht e-mailin. Do te kete detyra dhe njoftime do t jepen vetm nprmjet e-mailit.

Kodi i ndershmris:

Nuk lejohet puna n grupe pr detyrat e shtpis, pasi ato jan individuale. Njkohsisht nuk lejohet edhe kopjimi n provime, i cili ndshkohet. Nuk lejohet prdorimi i telefonave celular dhe pirja e duhanit n auditor.

SYLLABUS MAT 155 Kalkulus 2

Pedagogu: MSc. Anila Duka

Semestri Vjesht 2014 Ngarkesa javore: 3 lex/2sem

Kredite: 8

Objektivat e lnds: Trajtimi i njohurive baz t analizes matematike, do t bhet nj studim i plot i teknikave t integrimit, aplikimeve t integraleve, koordinatave polare, numrat kompleks, serit numerike dhe polinomiale dhe zbrthimet e funksioneve n seri polinomiale

Prmbajtja e lnds:

Tema I: Temat q do trajtohen n leksione:

Siprfaqet midis vijave. Vellimet e trupave. Vllimi nprmjet tubave cilindrike. Puna, mesatarja. Integrimi me pjes. Integralet trigonometrike. Zvendsimet trigonometrike. Integrimi i funksioneve racionale me

thyesa te pjesshme. Integralet jo t mirefillta. Gjatsia e harkut. Siprfaqet e rrotullimit. Vijat e prcaktuara nga ekuacionet parametrike. Kalkulus me vijat parametrike. Numrat kompleks. Koordinatat polare. Siprfaqet dhe gjatsit n koordinata polare. Prerjet konike. Prerjet konike n koordinata polare. Vargjet dhe serit. Testi i integralit dhe parashikimi i shumave t serive. Kriteri i krahasimit. Serit alternative. Konvergjenca absolute, testi i raportit dhe testi i rrnjs. Strategji pr kriteret e serive. Serit polinomiale. Paraqitja e funksionit si seri. Paraqitja e funksionit si seri

Tema II: Temat q do trajtohen n seminare:

1. Siprfaqet midis vijave. Vellimet e trupave. Vllimi nprmjet tubave cilindrike. Puna, mesatarja. 2. Integrimi me pjes. Integralet trigonometrike. Zvendsimet trigonometrike. Integrimi i funksioneve racionale me

thyesa te pjesshme. 3. Integralet jo t mirefillta. Gjatsia e harkut. Siprfaqet e rrotullimit. 4. Vijat e prcaktuara nga ekuacionet parametrike. Kalkulus me vijat parametrike. 5. Numrat kompleks. 6. Koordinatat polare. Siprfaqet dhe gjatsit n koordinata polare. 7. Prerjet konike. Prerjet konike n koordinata polare. 8. Vargjet dhe serit. 9. Testi i integralit dhe parashikimi i shumave t serive. 10. Kriteri i krahasimit. Serit alternative. 11. Konvergjenca absolute, testi i raportit dhe testi i rrnjs. 12. Strategji pr kriteret e serive. 13. Serit polinomiale. 14. Paraqitja e funksionit si seri. 15. Paraqitja e funksionit si seri

Literatura baz dhe ndihmse: o Kalkulus, T. Shaska, N. Pjerro o Calculus, James Stewart (botimi i gjashte)

FORMAT E VLERSIMIT T STUDENTVE:

Kontrolli Vlersimi n prqindje

Kontrolli I 25 %

Kontrolli II 30%

Vlersimi vjetor 10 %

Kontrolli final 35%

Vlersimi me not bhet n baz t konvertimit t vlersimit total n %, nota 5-10 progresivisht 40-100%

Studenti, q rezulton me pak se 75% frekuentim pr periudhn q i prket do provimi t pjesshm, periudhe pr t ciln do t testohet, nuk do te futet n provimin prkats, do t vlersohet me M.

Nse studenti ka frekuentuar kursin, por nuk paraitet n provimin e radhs vlersohet NP (Nuk u Paraqit).

Formati i lnds:

Lnda do t vlersohet mbi bazn e dy provimeve t pjesshme, detyrave si dhe provimit final. Pikt e marra do t jen kumulative. Nuk do te riprsriten provimet, pr asnj motiv. Nse ju do t humbisni nj provim pa nj arsye madhore, ather ju do t humbisni pikt pr at provim n t cilin nuk u paraqitt.

Komunikimi:

N.q.s. ju keni ndonj problem apo pyetje, ju lutem drgoni e-mail me subjektin MAT 155.

Telefonatat n numrin personal fiks apo cellular te pedagogut te lendes nuk jan t prshtatshme: do tju luteshim t mos i prdorni ato. E-mail mund t zgjas disa dit pr tju kthyer prgjigje. Shkruani subjektin MAT 155 Urgjent n.q.s problemi juaj sht urgjent dhe nuk mund t pres. Studentet jane te lutur te mos drgojn e-mail q ka lidhje me kursin pa subjektin: MAT 155. Prpara se studentet t bjn nj pyetje, t sigurohen se kt informacion nuk e kan gjetur n faqen zyrtare t internetit t UV. Studentet jane te lutur te mos drejtojn nrpermjet email-it pyetje rreth prmbajtjes s kursit, pasi pyetjeve t tilla eshte mire tu jepet prgjigje n auditor, n pranin e nj mase t gjer studentsh.

Email: do student e ka pr detyr t kontrolloj rregullisht e-mailin. Do t ket dety