sumarstvo

OKTOBAR–DECEMBAR, 2004. 87

UDK 630*383+385Struøni rad

PRORAØUN MERODAVNE KOLIØINE VODE ZA EVAKUACIONE OBJEKTE ÅUMSKIH PUTEVA

ÇUBOMIR LETIÕRATKO RISTIÕ

IVAN MALUÅEVIÕ

Izvod: Intenzivan oticaj na åumskim putevima ugroÿava bezbednost saobraõaja jerdolazi do pojave povråinske erozije na samom kolovozu, kao i neobezbeæenim åkar-pama. Oticaj se formira kao posledica jakih, pçuskovitih kiåa, otapañem snegaili koincidencijom ovih pojava. Koliøina vode je odreæena visinom sloja padavina,veliøinom povråine sa koje se sliva, karakteristikama zemçiåta i naøinomkoriåõeña. Osnovni ulazni podatak za dimenzionisañe evakuacionih objekata naputevima jeste proticaj odreæene verovatnoõe pojave Qmax,P koji se odreæuje naosnovu racionalne metode.

Kçuøne reøi: åumski putevi, maksimalan proticaj, vreme koncentracije, evakuaci-oni objekti.

CALCULATION OF MAXIMAL DISCHARGE FOR FOREST ROADS DRAINAGE STRUCTURES

Abstract: The appearance of intensive runoff on the surface of forest roads without drainagestructures could lead to serious destruction and risk to traffic safety. Significant quantity ofwater is the consequence of intensive rainfall, snow melting or their coincidence. The quantityof runoff water is determined by the amount of precipitation, magnitude of the catchment,characteristics of soil layer and vegetation cover. The main input data for drainage structuredesign is the maximal discharge of required probability Qmax,P. Calculation of maximaldischarge is based on rational method.

Key words: forest roads, maximal discharge, time of concentration, drainage structures.

1. UVOD

Povråinski oticaj javça se kada je intenzitet padavina I veõi od in-tenziteta infiltracije Ii (I > Ii ). Viåak vode se javça kao posledica:• intenzivnih kiåa kraõeg trajaña;• otapaña snega;• koincidencije ovih pojava.

Na povråinama koje gravitiraju åumskim putevima ne postoje mere-ña oticaja, tako da se tretiraju kao hidroloåki neizuøene. Proraøun me-rodavne koliøine vode na ovakvim slivovima bazira se na transforma-ciji raøunske kiåe u odgovarajuõi proticaj. Kiåa je dominantan faktorkoji formira oticaj, utiøe na ñegovo trajañe i zapreminu. Ostali zna-øajni faktori su: vrsta i sastav tla, stepen degradacije zemçiånih tvo-revina, karakteristike vegetacionog pokrivaøa, nagib i oblik povråi-na. Na odreæenom slivu trenutak pojave maksimalnog proticaja je uslov-çen trajañem i intenzitetom kiåe, odnosno vremenom koncentracije.

88 „[UMARSTVO” 4

Proraøun maksimalnog proticaja obavça se primenom racionalne meto-de:

[m3.s-1] (1)

0.278 - konstantaC - koeficijent oticajaI- intenzitet merodavne kiåe [mm h-1] A- veliøina slivne povråine [km2] Racionalna metoda se koristi za proraøun maksimalnog proticaja

prilikom projektovaña evakuacionih objekata na putevima, drenaÿnihsistema, objekata u konzervacionim radovima, otvora na mañim mostovi-ma (C h a n g, M., 2003). Prilikom upotrebe ove metode potrebno je imatina umu neke pretpostavke za ñenu primenu, kao i ograniøeña. Koristi sena slivovima veliøine do 50 km2, a usvajaju se pretpostavke da je trajañemerodavne kiåe jednako vremenu koncentracije, sa ravnomernim intenzi-tetom, pri øemu je zahvaõena øitava povråina sliva (P a t r a, K.C., 2001).

2. KOEFICIJENT OTICAJA C

Procena koeficijenta oticaja C je najosetçiviji segment u primeniracionalne metode. Predstavça odnos efektivnih padavina (oticaj) pre-ma ukupnim padavinama koje dospevaju na slivnu povråinu. Na prirodnimslivovima veliki deo padavinske vode se “gubi” procesima intercepcije,retencijom u depresijama, infiltracijom, evaporacijom. Intenzitetovih procesa zavisi od svojstava zemçiåta (mehaniøki sastav, vodno-vaz-duåni kapacitet), prethodnog sadrÿaja vlage u zemçiåtu, morfologijeterena (nagib, oblik padine), naøina koriåõåeña zemçiåta, stepena de-gradiranosti erozionim procesima. Koeficijent oticaja C se odreæujetabliøno (C h a n g, M., 2003) na osnovu definisanih hidroloåkih klasazemçiåta (prema SCS metodologiji), u zavisnosti od naøina koriåõeñazemçiåta i nagiba terena (tabela 1).

Verovatnoõa da je procena odgovarajuõa, raste ukoliko je projektantobavio terenski obilazak predmetnog sliva i poseduje neophodna znaña iiskustvo iz oblasti pedologije i hidrologije.

Tabela 1 - Koeficijent oticaja C u funkciji naøina koriåõeña zemçiåta, hidroloåke klase i nagiba

Table 1 - Runoff coefficient C in relation to land use, hydrological group andslope

Naøinkor.

zemç.

A B C D0-2%

2-6%

6+%

0-2%

2-6%

6+%

0-2%

2-6%

6+%

0-2%

2-6%

6+%

Obraæeno0.08a 0.13 0.16 0.11 0.15 0.21 0.14 0.19 0.26 0.18 0.23 0.31

0.14b 0.18 0.22 0.16 0.21 0.28 0.20 0.25 0.34 0.24 0.29 0.41

Paåñaci0.12 0.20 0.30 0.18 0.28 0.37 0.24 0.34 0.44 0.30 0.40 0.50

0.15 0.25 0.37 0.23 0.34 0.45 0.30 0.42 0.52 0.37 0.50 0.62

AICQP ⋅⋅⋅=278.0max


a - koeficijent oticaja za intenzivne padavine povratnog perioda Tr < 25 godina

b - koeficijent oticaja za intenzivne padavine povratnog perioda Tr > 25 godina

Determinisañe hidroloåke klase zemçiåta (A, B, C, D) obavça sena osnovu poznavaña kvalitativnih osobina zemçiåta. U Srbiji nisu vr-åena istraÿivaña osobina zemçiåta u ciçu determinisaña hidroloå-kih klasa, tako da se primeñuje SCS klasifikacija (Soil Conservation Ser-vice, 1972.), na osnovu minimalnog iznosa infiltracije za jedan øas (tabe-la 2).

Tabela 2 - Hidroloåke klase zemçiåta prema SCS kriterijumuTable 2 - Hydrological groups of soil SCS criterion

• Klasa A - duboka zemçiåta, sastavçena od peska i åçunka, sa malimuøeåõem glinovitih øestica (velika vodopropusnost, mali potenci-jal za formirañe povråinskog oticaja).

• Klasa B – pliõa, peskovita zemçiåta, sa neåto veõim uøeåõem gli-novitih øestica (proseøna vodopropusnost, proseøan potencijal zaformirañe povråinskog oticaja).

• Klasa C - plitka zemçiåta sa dosta glinovitih øestica (slaba vodo-propusnost, visok potencijal za formirañe povråinskog oticaja).

• Klasa D – glinovita zemçiåta sa dosta koloidnih øestica. Odlikujeih visok nivo podzemne vode ili postojañe nepropusnog sloja namaloj dubini (veoma slaba vodopropusnost, izuzetno visok potencijalza formirañe povråinskog oticaja). Klasifikacija naåih tipova zemçiåta, prema SCS kriterijumu (ta-

bela 3), obavçena je na osnovu bogatog iskustva u oblasti melioracijazemçiåta ravniøarskih, brdskih i planinskih predela (Æ o r o v i õ, M.,1984). Tablica se koristi gotovo 20 godina kao nezaobilazno sredstvoprilikom hidroloåkih proraøuna na prirodnim slivovima.

Livada0.10 0.16 0.25 0.14 0.22 0.30 0.20 0.28 0.36 0.24 0.30 0.40

0.14 0.22 0.30 0.20 0.28 0.37 0.26 0.35 0.44 0.30 0.40 0.50

Åuma0.05 0.08 0.11 0.08 0.11 0.14 0.10 0.13 0.16 0.12 0.16 0.20

0.08 0.11 0.14 0.10 0.14 0.18 0.12 0.16 0.20 0.15 0.20 0.25

Put,Ulica

0.70 0.71 0.72 0.71 0.72 0.74 0.72 0.73 0.76 0.73 0.75 0.78

0.76 0.77 0.79 0.80 0.82 0.84 0.84 0.85 0.89 0.89 0.91 0.95

Parkingokuõnica

0.85 0.86 0.87 0.85 0.86 0.87 0.85 0.86 0.87 0.85 0.86 0.87

0.95 0.96 0.97 0.95 0.96 0.97 0.95 0.96 0.97 0.95 0.96 0.97

Hidroloåka klasaMinimalan iznos infiltracije

[mm.h-1]A 7.62-11.4

B 3.81-7.61

C 1.27-3.80

D 0.0-1.26


3. VREME KONCENTRACIJE TC

Intenzitet merodavne kiåe I, u relaciji (1), dobija se na osnovu ra-øunske kiåe øije je vreme trajaña Tk jednako vremenu koncentracije Tc.Time se ispuñava uslov za koriåõeñe racionalne metode, jer ceo sliv“doprinosi” formirañu oticaja.

Kretañe padavinske vode po povråini terena, ispod povråine i hi-drografskom mreÿom, zahteva odreæeno vreme do trenutka formirañamaksimalnog proticaja. Parametar koji integriåe sva vremenska kaåñe-ña, a pritom je i reprezent hidrauliøkih svojstava sliva, usled dejstvabrojnih fiziøkih faktora, jeste vreme koncentracije TC. Teorijski, vre-me koncentracije predstavça vreme potrebno elementarnoj zapreminivode da iz hidrauliøki najudaçenije taøke sliva (taøka na vododelniciod koje poøiñe putaña najduÿeg teøeña) dospe do izlaznog profila.

Voda koja dospeva na kolovoz åumskih puteva sliva se, uglavnom, sapadina po kojima se kreõe u tankom sloju po povråini terena (overlandflow), na kome nije formirana hidrografska mreÿa (korito). Vreme kon-centracije Tc se tada raøuna prema K e r b y-jevoj formuli (H u g g i n s,L.F.; et all, 1982):

[min] (2)

n - Manning-ov koeficijent povråinske rapavosti [m-1/3.s]L1 - duÿina padine od taøke na vododelnici do podnoÿja (put ili po-

øetak reønog korita) [m]Ia1- nagib padine na deonici L1 [mm-1]

Tabela 3 – Klasifikacija tipova zemçiåta u Srbiji i Crnoj Gori prema SCS kriterijumu (Æoroviõ, M., 1984)

Table 3 – Classification of soil types in Serbia&Montenegro by SCS criterion (Æoroviõ, M., 1984)

Tip zemçiåta Hidroloåka klasa

I Zemçiåta u ravnicama i na breÿuçkastim terenima1. Øernozem karbonatni, panonski B2. Øernozem livadski i zabareni C3. Øernozem i livadski øernozem B4. Øernozem peskovit B5. Øernozem ogajñaøen B6. Slatine i slatinasta zemçiåta (solonec, solonøak, soloæ) C7. Gajñaøe B8. Gajñaøe, lesivirane gajñaøe i smeæa karbonatna zemçiåta B9. Gajñaøe sa pegama slatina i hidrogena crnica C10. Crvenica na jedrim kreøñacima C11. Crvenica na tercijarnim sedimentima B

467.0

1

11

2.2⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ ⋅=IaLnTc


Na padinama duÿine L1> 365 m, Tc se raøuna po segmentima (L1max=365m), a ukupno vreme koncentracije se dobija sumirañem. K e r b y je daovrednosti povråinskog koeficijenta rapavosti po M a n n i n g-u (tabela4), koji se odreæuje na osnovu tipa povråine (H u g g i n s, L.F.; et all, 1982):

Tabela 4 – Koeficijent rapavosti za povråinsko teøeñeTable 4 – Coefficient of roughness for overland flow

12. Parapodzol i parapodzolasta zemçiåta C13. Podzolasto, bujadiøno-vriåtinsko zemçiåte, smeæa zemçiåta na kreøñaku, crvenice B14. Parapodzolasta i nerazvijena zemçiåta na fliåu i laporcu B15. Nerazvijena zemçiåta na fliåu i laporcu B16. Alohtona smeæa zemçiåta B17. Smonice i metamorfisane smonice D18. Smonice, gajñaøa i crvenica C19. Hidrogene (ritske) crnice D20. Hidrogene crnice i druga moøvarna zemçiåta D21. Livadska i moøvarna zemçiåta D22. Tresetna i polutresetna zemçiåta D23. Recentni aluvijalni nanos B24. Deluvijalni nanos B25. Pesak A26. Åçunak, konglomerati AII Zemçiåta brdskih i planinskih predelaA. Na jedrim kreøñacima i dolomitima27. Rendzine B28. Smeæa zemçiåta B29. Rendzine, crvenice i smeæa zemçiåta B30. Rendzine i smeæa zemçiåta B31. Goli karst sa pegama crvenice i rendzina AB. Na silikatnim stenama (peåøari, kvarciti, gnajsevi, graniti, filiti, glinci)32. Humusno-silikatna zemçiåta B33. Humusno-silikatna zemçiåta, smeæa i parapodzolasta zemçiåta na serpentinima C34. Kisela, smeæa i podzolasta zemçiåta B35. Podzol i smeæe podzolasto zemçiåte B

Povråina n

Glatka, nepropusna 0.02

Glatko, golo i zbijeno zemçiåte 0.10

Oskudna trava, kulture u redovima, sredñe rapavo golo zemçiåte 0.20

Paåñak, trava u solidnom stañu 0.40

Liåõarska ili øetinarska åuma 0.60

Åuma sa dubokom steçom, gusta trava 0.80


Ukoliko putu gravitira slivna povråina sa jasno izraÿenom hidro-grafskom mreÿom (jaruga, dubodolina, potok), na kojoj dominira teøeñekoritom (dvodimenzionalno ravansko teøeñe), koristi se jednaøina Ram-ser-a, na slivovima povråine A > 5 km2 (H u g g i n s, L.F.; et all, 1982):

[min] (3)

- duÿina sliva po glavnom toku, od izlaznog profila do uzvodnetaøke gde se zavråava reøno korito [m]

- nagib korita na deonici L2 [m.m-1]U literaturi postoji veliki broj jednaøina za izraøunavañe vremena

koncentracije Tc, ali su sve vezane za globalni princip da je Tc suma vre-mena teøeña po povråini terena Tc1 (padinama) i u reønom koritu Tc2. Zaslivne povråine na kojima je zastupçeno teøeñe po padinama i u reønomkoritu, preporuøuje se objediñavañe relacija (2) i (3) (Huggins, L.F.; et al,1982.):

[min] (4)

[min] (5)

4. INTENZITET MERODAVNE KIÅE

Intenzitet kiåe odreæuje se na osnovu vremena koncentracije Tc, podpretpostavkom da je trajañe merodavne kiåe Tk jednako vremenu koncen-tracije. Merni sistem Republiøkog hidrometeoroloåkog Zavoda Srbijeraspolaÿe sa oko 800 kiåomernih stanica na kojima se registruju dnevnesume padavina. Maksimalni proticaji na mañim slivnim povråinama suposledica kiåa øije je trajañe kraõe od 24 h. Zbog toga je potrebno maksi-malnu dnevnu kiåu odreæene verovatnoõe pojave H(24h,P) svesti na mero-davnu kiåu H(T,P), odnosno, koliøinu padavina koja se javi tokom vremenakoncentracije Tc. To se postiÿe koriåõeñem modela koji je izveden zateritoriju Srbije (J a n k o v i õ, D., 1994):

[mm] (6)

- merodavna kiåa trajaña (T), verovatnoõe pojave (P)

a ≈ 1.0 (konstanta za teritoriju Srbije)

= 0.3 (konstanta za teritoriju Srbije)- koeficijent koji se odreæuje na osnovu priloÿene karte izolinija

(slika 1)- trajañe kiåe [min]

- maksimalna dnevna kiåa odreæene verovatnoõe pojave [mm]

385.02

77.022 02.0 −⋅⋅= IaLTc

2L

2Ia

21TcTcTc+=

385.02

77.02

467.0

1

1 02.02.2 −⋅⋅+⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ ⋅= IaLIaLnTc

),24(),( 111440

1440 Ph

B

PT HTAATaH ⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⋅+⋅

⋅⋅=

),( PTH

AB

T

),24( PhH


Maksimalna dnevna kiåa odreæene verovatnoõe pojave H(24h,P) dobija seobradom podataka sa najbliÿe kiåomerne stanice (izdvajañem dnevnihmaksimalnih padavina za øitav period rada stanice i primenom neke odteorijskih funkcija raspodele verovatnoõa). Prilikom odreæivaña mak-simalnog proticaja smatra se da on ima istu verovatnoõu pojave kao i ki-åa koja ga je izazvala. Merodavna kiåa odreæene verovatnoõe pojave mo-ÿe se izraøunati primenom:• opåte teorije ekstrema (GEV – General Extreme Value), koja obuhvata

Gumbel-ovu raspodelu i troparametarsku raspodelu (konkavna nagore, pogodna za ekstremne maksimume, sa negativnim koeficijentomoblika)

• Pearson III raspodelePreduslov za koriåõeñe pomenutih raspodela jeste raspolagañe sa

nizom od najmañe 25 godina osmatraña, N>25 (IWEM, 1987.). Intenzitet merodavne kiåe se dobija na osnovu relacije (7) (J a n k o

v i õ, D., 1994):

[mm.min-1] (7)

- intenzitet merodavne kiåe trajaña (T), verovatnoõe pojave (P)

5. PRIMER PRORAØUNA MAKSIMALNOG PROTICAJA

Åumski put je ugroÿen vodom koja se sliva sa padine povråine A=3ha, duÿine L1=360 m, nagiba Ia1=35%. Padina je staniåte kvalitetne sa-stojine bukve i jele, sa dubokim smeæe-kiselim zemçiåtem i slojem ste-çe. Na osnovu tabele 4 odreæena je vrednost povråinskog koeficijentarapavosti n = 0.6. Na obliÿñoj kiåomernoj stanici, koja u kontinuiteturadi 30 godina, posle obrade podataka i primenom L o g - P e a r s o n T y p eIII raspodele, dobijena je maksimalna dnevna kiåa verovatnoõe pojaveP=1%, H(24h,P)=76 mm. Pomoõu karte izolinija koeficijenta B (slika 1)odreæena je vrednost B=0.83. Potrebno je odrediti maksimalnu koliøinuvode koja õe se pojaviti na putu.

min.

Posle proraøuna vremena koncentracije (relacija 2), sledi proraøunintenziteta kiåe (relacija 7):

mm.min.-1

Dobijena minutna vrednost intenziteta se mnoÿi sa 60, da bi se izra-øunao øasovni intenzitet merodavne kiåe, odnosno, 88.63 mm.h-1

. Na osno-vu determinisane hidroloåke klase zemçiåta (A), uzevåi u obzir naøinkoriåõeña zemçiåta i nagib padine (tabela 1), odreæena je vrednost ko-

),24(),( 111440

1440 Ph

B

PT HTAAaI ⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⋅+⋅

⋅=

),( PTI

73.2235.03606.02.2 467.0

5.01 =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅=Tc

477.176173.223.013.01440

14400.1 83.0

%)1min,73.22( =⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⋅+⋅

⋅=I


eficijenta oticaja C = 0.14. Maksimalan proticaj, verovatnoõe pojave1% (relacija 1):

m3.s-1.

] u p r i j a0 . 8 3

0.78

0 .7 9

0 . 8 10 . 8 0

0 . 8 20 . 8 3

0 . 8 4

0 . 8 40 . 8 3

0 . 8 2

0 . 8 1

0 . 8 0

0 . 7 90 . 8 0

C r n i V r h

0 . 7 8

0 . 7 7

0 . 8 4

0 . 8 3

0 . 8 10 . 8 2

0 . 8 0

0 . 7 9

0 . 7 8

Slika 1 – Karta izolinija koeficijenta B Map of isolines of coefficient B

103.003.063.8814.0278.0%1max, =⋅⋅⋅=Q


6. ZAKÇUØAK

Proraøun maksimalne koliøine vode koja se javça na åumskim pute-vima predstavça glavni ulazni podatak za dimenzionisañe evakuacionihobjekata (odvodni kanali, rigole, propusti). U literaturi postoji veli-ki broj formula za proraøun maksimalnog proticaja. Sve formule su iz-vedene posle istraÿivaña u oblastima sa definisanim dijapazonomprirodnih svojstava i mogu se primeniti samo u regionima sa sliønimklimatskim, pedoloåkim, vegetacijskim i hidroloåkim uslovima.

Primena racionalne metode, koja nosi epitet najøeåõe koriåõenogmodela u istoriji hidrologije, zahteva precizne podatke o intenzitetumerodavne kiåe i koeficijentu oticaja. U ovom radu je intenzitet mero-davne kiåe I(T,P) odreæen koriåõeñem najreprezentativnijeg modela zateritoriju Srbije (Jankoviõ, D., 1994.). Ulazni podatak za odreæivañe in-tenziteta predstavça vreme trajaña merodavne kiåe Tk, koje je jednakovremenu koncentracije Tc. U domaõoj hidroloåkoj praksi nije razvijenpogodan model za proraøun vremena koncentracije Tc tako da se koristemodeli Kerby -ja (za teøeñe po padinama) i Ram ser -a (teøeñe u koritu).Koeficijent oticaja se odreæuje na osnovu detaçne analize hidroloåkegrupe zemçiåta (SCS kriterijum koji je prilagoæen uslovima Srbije iCrne Gore), naøina koriåõeña zemçiåta i nagiba.

Upotreba racionalne metode zahteva terenski obilazak predmetnogsliva i utvræivañe nekih osnovnih karakteristika (naøin koriåõeñazemçiåta; stañe vegetacionog pokrivaøa; stepen degradiranosti erozio-nim procesima).

LITERATURA

Æoroviõ, M. (1984): Odreæivañe hidroloåke grupe zemçiåta pri definisañu oti-caja u metodi SCS, Vodoprivreda br. 87, str. 57-60, Beograd.

Institution of Water and Environmental Management (1987): River Engineering – Part I,Design Principles, Lavenham Press, Suffolk, England.

Patra, K.C. (2001): Hydrology and Water Resources Engineering, Alpha Science, India.SCS National Engineering Handbook (1972).: Hydrology (Section 4), SCS&U.S. Dept. of Agri-

culture, Washington D.C. Huggins, L.F., et alsl. (1982): Hydrologic Modeling of Small Watersheds – Chapter 5: Surface

runoff, storage and routing, ASAE, USA.Chang, V.T.; Maidment, R.D.; Mays, W.R. (1988): Applied Hydrology, Mc Grow Hill Book

Co., New York.


CALCULATION OF MAXIMAL DISCHARGE FOR FOREST ROADS DRAINAGE STRUCTURES

Çubomir Letiõ, Ratko Ristiõ, Ivan Maluåeviõ

S u m m a r y

Appearance of runoff on the surfaces of forest roads without drainage structures could lead toserious destruction and endangerement of traffic safety. Significant quantity of water is consequenceof intensive rainfall, snow melt or their coincidence. Quantity of runoff water is determined withheight of precipitation, magnitude of the catchment, characteristics of soil layer and vegetation cover.Main input data for designing of drainage structures is maximal discharge of required probabilityQ(max,P). Calculation of maximal discharge is based on rational formula, with SCS criterions for deter-mination coefficient of runoff C. Intensity of rain is based on regional precipitation model for Serbia.

sumarstvo

Documents

Transcript of sumarstvo