SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ

TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

1

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ

TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ

TEMEL ELEKTRİK- ELEKTRONİK


2

FOTO DİYOTLARAşağıdaki şekilde de görüldüğü gibi foto diyotlar ters polarma altında çalışan pn

birleşim elemanıdır. Hem (a) hem de (c) şeklindeki semboller foto diyot için

kullanılabilir. Foto diyot küçük şeffaf bir pencereye sahiptir. Buradan foto diyodun ışık

alması sağlanır.


3

FOTO DİYOTLAR

Doğrultma diyotlarına ters polarma uygulandığı zaman çok küçük ters bir sızıntı

akımı akar. Bu durum foto diyotlar içinde geçerlidir. Sıcaklığın etkisiyle elektron-

oyuk çiftinden dolayı azaltılmış bölgede ters polarma akımı üretilir. Doğrultma

diyotlarında sıcaklığın artmasıyla elektron-oyuk çiftleri artar bunun neticesinde ters

yön akımı da artar.

Foto diyotlarda pn birleşim bölgesinin maruz kaldığı ışığın yoğunluğu artarsa ters

yön akımı da artar. Foto diyot herhangi bir ışık almazsa ters yön akımı ihmal

edilecek kadar küçüktür ve buna gölge akımı denir. Diğer slayttaki şekilde

görüldüğü gibi parlaklık () diye tabir edilen ışık miktarının artmasıyla ters yön

akımı da artar.


4

FOTO DİYOTLAR

5


FOTO DİYOTLAR

Yandaki şekilde bir foto diyot uygulaması

görülmektedir. Burada ışın sürekli taşıyıcı

bandın üzerinden geçerek foto diyotlu sayıcı

devresindeki şeffaf pencereye ulaşmaktadır. Işın

taşıyıcı bandı üzerindeki nesne tarafından

kesildiği zaman foto diyot akımında ani bir azalma meydana gelir ve kontrol

devresini aktif hale getirerek sayı bir artar. Böylece nesnelerin toplamı sayıcı

devresinde göstergede gösterilmiş olur. Bu basit düzenek üretim kontrolü, nakliye

ve üretim hatlarındaki hareketliliğin izlenmesi gibi işlemleri yerine getirmek

amacıyla yaygınlaştırılabilir.


6

DİYOT UYGULAMALARIYARIM DALGA DOĞRULTUCU: Aşağıdaki şekilde diyotlar ideal kabul edilerek yarım

dalga doğrultucunun çalışması gösterilmiştir. Aşağıdaki şekillerden de anlaşılacağı gibi yarım

dalga doğrultucuda giriş sinyalinin pozitif alternasında doğru polarma alan diyot iletimdedir

ve kısa devredir. Dolayısıyla pozitif alternas doğrudan çıkış sinyali olarak direnç üzerinde

görülecektir. Negatif alternas da ise ters polarma alan diyot yalıtımdadır ve açık devredir.

Dolayısıyla devreden geçen akım sıfırdır ve direnç üzerine düşen gerilimde sıfırdır.


7

DİYOT UYGULAMALARI

Diyot sadece tek saykılda iletime geçmektedir. Her saykılın %50’sinde bir

çıkış sinyali vardır. Diyot sadece tek saykılda iletime geçtiği için bu devreye

yarım dalga doğrultucu adı verilir. Doğrultulmuş gerilim DC’dir (her zaman

pozitif değerdedir). Bununla birlikte bu gerilim düz bir DC gerilim değildir.

Fakat nabazanlı (salınımlı) DC gerilimdir. Bu nabazanlı gerilimi kullanmadan

önce düzgünleştirilmesi gerekir. Eğer diyot ters çevrilir ise bu durumda çıkış

voltajı negatif olur.


8

DİYOT UYGULAMALARI

FİLTRE KONDANSATÖRÜ: Yarım dalga doğrultucudan elde edilen nabazanlı doğru akımın kullanılması için düzgünleştirilmesi gerekmektedir. Bu düzgünleştirme işlemi bir filtre kondansatörü kullanmak suretiyle sağlanır. Filtre kondansatörü sinyallerle şarj olur. Kondansatör gerilim darbelerini depo eder ve yük, depo edilmiş bu sinyalleri sanki düzgün bir batarya alıyormuş gibi kullanır.

9


DİYOT UYGULAMALARIÖnceki slayttaki ilk dalga şekline baktığımızda çizgiyle gösterilen kısım

kondansatör üzerindeki gerilimi göstermektedir. İlk sinyal kondansatör üzerine

uygulandığında kondansatör bu sinyalin tepe değerine şarj olur. Sinyal tepe

değerinden aşağıya doğru düşmeye başladığından itibaren kondansatör deşarj

olmaya başlar. Bu durumda yük kondansatöründen enerji alır. Bununla birlikte bir

sonraki sinyal, kondansatörün deşarj seviyesine gelmeden kondansatör düzgün bir

şekilde düşer. Bir sonraki sinyal aynı seviyeye geldiğinde kondansatör tekrar bu

sinyalin tepe değerine şarj olmaya başlar. İkinci dalga şeklinde bir DC sinyali 50

Hz’lik frekansa sahip ripıl sinyali ile görebiliriz. Ancak frekanslarda

kondansatörler genellikle elektrolitik tiptedir. Fakat yüksek frekanslarda daha

düşük değerli kondansatörler gereklidir.


10

DİYOT UYGULAMALARI

TAM DALGA DOĞRULTUCU


11

DİYOT UYGULAMALARI

Önceki slayttaki şekilde de görüldüğü gibi sol taraftaki dalga şekli giriş sinyalidir.

(Şebeke frekansı 50 Hz) A ve B noktasındaki gerilimler birbirlerine ters yönde

değişim göstermektedir. A noktasındaki gerilim pozitif yönde artarken B

noktasındaki gerilin negatif noktada artmaktadır.

İlk yarım saykıl boyunca A noktası pozitif ve B noktası pozitiftir. D1 ve D2

diyotlarının anotları pozitif gerilim aldığı için her iki diyotta doğru polarma

altında olduğu için iletimdedir. Akım bu diyotlar üzerinden, transformatör

sarımından ve yük üzerinden ikinci şekilde görüldüğü gibi bir gerilim meydana

getirir.


12

DİYOT UYGULAMALARI

İkinci saykıl boyunca A noktası negatif ve B noktası pozitiftir. D3 ve D4 diyotları

anotları katotlarına göre daha pozitif bir gerilim aldıkları için her ikisi de doğru

polarma altındadır. En alttaki şekilde görüldüğü gibi yine aynı yönde

transformatörler, diyotlar ve yük üzerinden devresini tamamlayacaktır.

Bu devrede doğrultmak üzere her iki sinyalde kullanıldığı için bu devreye tam

dalga doğrultucu denir.

13


ALTERNATİF AKIM ve GERİLİM

Sinüs Dalgası:

Sinüs dalgası alternatif akımın (AC) ve alternatif gerilimin temelidir. Sinüsoidal

dalga veya sinüsoid olarak adlandırılır. Güç şirketleri elektrik dağıtımını sinüsoidal

akım ve gerilim şeklinde yapar. Ek olarak diğer AC şekilleri, harmonik diye

adlandırılan çok sayıda sinüs dalgasının birleşiminden oluşur.

Sinüs dalgaları veya sinüsoidler genel olarak iki kaynak tarafından üretilir.

Bunlardan birincisi AC jeneratör diğeri de elektronik sinyal jeneratörü olarak

bilinen elektronik osilatör devreleridir. Aşağıdaki şekilde sinüsoidal gerilim

kaynağının sembolü görülmektedir.


14


Bir sonraki slayttaki şekilde hem alternatif akım hem de alternatif gerilim olabilen

sinüs dalgasının genel şekli verilmiştir. Gerilim veya akım dikey eksende (y

ekseni) gösterilirken zaman (t) ise yatay eksende (x ekseninde) gösterilmektedir.

Burada gerilim ve akımın zamanla nasıl değiştiği de görülmektedir. Sıfırdan

başlayan gerilim veya akım pozitif maksimuma (tepeye) kadar artar sonra negatif

maksimuma (tepeye) kadar azalır ve daha sonra tekrar sıfır noktasına döner.

Böylece tam bir saykıl tamamlanmış olur.


15



16


Sinüs Dalganın Polaritesi:

Bir sinüs dalganın polaritesi sıfırdan başlayarak pozitif ve negatif değerler

arasında değişir. Sinüsoidal bir gerilim kaynağı () diğer slayttaki şekilde de

görüldüğü gibi dirençli bir devreye bağlandığında aynı polaritedeki alternatif

sinüsoidal bir akım geçer. Gerilimin polaritesi değiştiğinde aynı şekilde devreden

geçen akımın yönü de değişecektir.

gerilim kaynağının pozitif alternası boyunca akım yönü (a) şeklinde gösterildiği

gibi olacaktır. geriliminin negatif alternası boyunca (b) şeklinde görüldüğü gibi

akım yönü tam ters yöndedir. Pozitif ve negatif alternasların birleşmesiyle sinüs

dalganın bir saykılı elde edilir.


17



18


Sinüs Dalganın Periyodu:

Sinüs dalgası zamanla birlikte tanımlanabilir bir davranış içerisindedir. Sinüs

dalgasının tam bir saykılı tamamlaması için gerekli ola zamana periyot ()

denir.


19


Örnek-1: Aşağıdaki şekilde verilen sinüs dalgasının periyodu nedir?

Çözüm: Yukarıdaki görülen sinüs dalgası 12 sn’de 3 saykıl tamamlamaktadır.

Dolayısıyla bir saykılı 4 sn’de tamamlar bu da 1 periyottur. Yani bu sinüs

dalgasının periyodu 4 sn’dir.


20


Örnek-2: Aşağıdaki sinüs dalgasının periyodunu ölçmek için 3 tane olası yol

gösteriniz. Şekilde kaç tane saykıl vardır.

1. Yol: Periyot bir saykılın sıfır

geçişinden bir sonraki buna karşılık

gelen saykılın sıfır geçişine olan zaman

farkı ölçülerek bulunabilir.

2. Yol: Periyot bir saykılın pozitif tepe noktasıyla bir sonraki pozitif tepe noktası

arasındaki zaman farkı ölçülerek bulunabilir.

3. Yol: Periyot bir saykılın negatif tepe noktası ile bir sonraki saykılın negatif

tepe noktası arasındaki zaman farkı ölçülerek bulunabilir.


21


Bu ölçümler aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. Burada sinüs dalgasının 2 saykılı

gösterilmiştir. Birbirlerine karşılık gelen sıfır geçiş noktaları veya tepe noktaları

arası ölçüldüğünde periyot hep aynı çıkmaktadır.

22



Sinüs Dalganın Frekansı: Sinüs dalgasının 1 sn’de tamamlamış olduğu saykıl

sayısına frekans denir. 1 sn içerisinde ne kadar fazla saykıl tamamlar ise frekans o

kadar fazladır. Frekans ile gösterilir ve birimi Hertz (Hz) dir. Her 1 Hz her bir

saniyedeki bir saykıla karşılık gelir.


23


Frekans ile Periyot İlişkisi: Frekansla periyodun ilişkisini gösteren formül;

ya da f: frekans (Hz) T: Periyot (sn)

Frekans ile periyot arasında ters bir ilişki vardır. Yani periyot ne kadar uzun olursa

1 sn içerisinde o kadar az saykıl olacaktır. Periyot ne kadar kısa sürerse o kadar

fazla saykıl olacaktır.


24


Örnek 3: Aşağıdaki şekildeki hangi sinüs dalgasının frekansı yüksektir? Her iki

dalga şeklinin freaknsını be periyodunu belirleyiniz?

25



Çözüm: (b) şeklinin sinüs dalgasının frekansı yüksektir. Çünkü bu dalgada (a)

şeklindeki sinüs dalgasına göre 1 sn içinde daha fazla sayıda saykıl

tamamlanmaktadır.

(a) Şeklinde 1 sn içinde 3 saykıl tamamlanmaktadır. Bundan dolayı 1 saykılın

periyodu 0.333 sn’dir.

(b) Şeklinde 1 sn içinde 5 saykıl tamamlanmaktadır. Bundan dolayı 1 saykılın

periyodu 0.2 sn dir.


26


Örnek 4: Herhangi bir sinüs dalgasının periyodu 10 mSn’dir. Frekans nedir?

Çözüm:


27


Örnek 5: Bir sinüs dalgasının frekansı 60 Hz’dir. Buna göre periyot nedir?

Çözüm:


28


SİNÜS DALGASININ GERİLİM VE AKIM DEĞERLERİ:

Sinüs dalgasının gerilim ve akım değerlerinin büyüklüğünü ifade etmek için beş

değişik yol vardır. Bunlar ani değer, tepe değer, tepeden tepeye değer, rms değer

ve ortalama değerlerdir.


29

ALTERNATİF AKIM ve GERİLİMAni Değer: Aşağıdaki sinüs dalga üzerinde herhangi bir andaki ani gerilim ve akım değerlerini

göstermektedir. Bu değerler eğri boyunca farklı değerlerdedir. Ani değerler pozitif alternas

süresince pozitif, negatif alternas süresince negatiftirler. Gerilim veya akımın ani değerleri ve

ile sembolize edilir. Şekil (a) da sadece gerilimin ani değerleri gösterilmiştir, aynı şekilde akım

içinde gösterilebilir. Şekil (b) de ise ani değer örnekleri verilmiştir.


30


Tepe Değer(Maksimum Değer): Sinüs dalgasının tepe değeri, sıfıra göre pozitif ve negatif

maksimum gerilim ve akım değerleridir. Tepe değerleri büyüklük olarak eşit olduğu için

aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi tek bir tepe değeriyle sinüs dalga değerlendirilmiştir. Sinüs

dalganın tepe değerleri ve ile sembolize edilir. Şekildeki sinüs dalganın tepe değeri 8V’dur.


31


Tepeden Tepeye Değer: Sinüs dalgasının tepeden tepeye değeri aşağıdaki şekilde gösterildiği

gibi pozitif tepe ile negatif tepe arasındaki gerilim veya akım değerleridir. Tepeden tepeye her

zaman tepe değerinin iki katıdır. Tepeden tepeye değer veya ile sembolize edilir.

Aşağıdaki şekilde ’dur.


32


RMS Değer (Efektif Değer, Etkin Değer): RMS terimi root mean square

kelimelerinin kısaltmasıdır. RMS değer aynı zamanda efektif değer olarakta

bilinir. Çoğu AC voltmetreler rms değeri ölçerler. Evlerde kullanılan 220V’luk

şebeke gerilimi rms değerdir.

Sinüsoidal gerilimin rms değeri aslında sinüs dalgasının ısıtma etkisinin

ölçümüdür. Örneğin AC sinüsoidal gerilim kaynağına sonraki slayttaki (a)

şeklinde de görüldüğü gibi direnç bağlandığı zaman dirençte harcanan güç

sayesinde belli bir miktar ısı açığa çıkacaktır. (b) şeklinde ise aynı direnç DC

gerilim kaynağına bağlanmıştır.


33



34


AC gerilimin değeri, DC gerilime bağlı olduğu zamanki direncin verdiği ısı ile

aynı olması için ayarlanabilir. Sinüsoidal gerilimin rms değeri ile aynı değerdeki

DC gerilim herhangi bir dirençte aynı ısıyı açığa çıkaracaktır.

Aşağıdaki formüller kullanılarak sinüs dalgasının tepe değeri, rms değere hem

gerilim için hem de akım için dönüştürülebilir.

Sinüs dalgasının rms değeri biliniyorsa bu formülleri tepe değerlerini bulmak

kullanabiliriz.


35


Tepeden tepeye değer ise tepe değerinin iki katı olarak bulunabilir veya;


36


Ortalama Değer: Bir tam saykıl boyunca sinüs dalgasının ortalama değeri her

zaman sıfırdır. Çünkü pozitif değerler negatif değerleri dengelemektedir.

Ortalama değeri bulmak için tam saykıl yerine yarım saykıl alınır. Aşağıdaki

formülde ortalama değerin nasıl hesaplandığı görülmektedir.


37


Sinüs dalgasının ortalama gerilim değeri aşağıdaki şekilde gösterilmiştir.


38


Örnek-7: Aşağıda gösterilen sinüs dalgasının , ve yarım saykıl için değerlerini

bulunuz?


39


Çözüm:

Grafikten direkt olarak değerini 4.5 V olarak bulunur. Bu değer istenen diğer

değerleri bulmak için kullanılır.


40


SİNÜS DALGASININ AÇISAL ÖLÇÜSÜ:

Sinüs dalgaları zamana göre yatay eksen boyunca ölçülebilir. Bununla beraber

tam bir saykılın tamamlanması için gerekli olan süre frekansa bağlıdır. Bazen

bir sinüs dalgası üzerindeki noktaları belirlemekte açısal ölçüm birimleri

kullanılabilir. Açısal ölçüm frekanstan bağımsızdır.

Sinüsoidal gerilim elektromekanik makinaların döndürülmesiyle

elektromekanik olarak üretilebilir. AC jeneratörün rotoru 360 derecelik bir

dönüş yaptığında meydana gelen çıkış tam bir sinüs dalgası saykılıdır. Böylece

sinüs dalgasının açısal ölçümü diğer slayttaki şekilde de görüldüğü gibi

jeneratörün açısal dönüşü ile ilişkilendirilebilir.


41


42



Açısal Ölçü: Bir derece, bir dairenin veya tam bir dairenin 1/360’ına karşılık

gelen açısal bir ölçüdür. Bir radyan (rad) bir dairenin çevresi üzerinde o

dairenin yarıçapı kadar mesafe alındığı zaman merkezde oluşan açıdır. Bir

radyan 57.3 dereceye eşittir. Bu durum aşağıdaki şekilde görülmektedir.

Yunan harfi olan (pi) herhangi bir

dairenin çevresinin çapına olan

oranını temsil eder. sayısının sabit

değeri yaklaşık 3.1416 dır.


43


Aşağıdaki tabloda bazı derece değerleri ve bunlara karşılık gelen radyan değerleri

listelenmiştir. Bu açısal ölçüler aşağıdaki şekilde de verilmiştir.


44


Radyan /Derece Dönüşümleri: Dereceler aşağıdaki eşitlikler kullanılarak

radyana çevrilebilir.

Aynı şekilde radyanlar aşağıdaki eşitlikler kullanılarak dereceye çevrilebilir.


45


Örnek-8: a) ’yi radyana çeviriniz? b) radyanı dereceye çeviriniz?

Çözüm: a)

b)


46


Sinüs Dalgası Açıları: Sinüs dalgasının açısal ölçüsü bir saykıl için ye ya da rad’a

dayanmaktadır. Yarım saykılı veya rad; çeyrek saykılı veya rad şeklinde devam eder.

Aşağıdaki (a) şeklinde tam bir sinüs saykılı için derece açıları, (b)’de ise radyan açıları

görülmektedir.

47


ALTERNATİF AKIM ve GERİLİMSinüs Dalgasının Fazı: sinüsoidal dalganın fazı, sinüs dalganın bir referansa göre pozisyonunu

belirleyen açısal bir ölçüdür. Aşağıdaki şekilde referans olarak kullanılan bir sinüs dalgasının bir saykılı

gösterilmektedir. Şekilde ilk pozitife gidiş (0 rad) de başlamaktadır ve pozitif tepede ye ulaşmaktadır.

Negatife doğru gidişte sıfır geçiş noktası ise ve negatif tepe noktası dir. Saykıl de tamamlanır.

Sinüs dalga bu referans değere göre sola veya sağa kaydırıldığı zaman faz kayması olur.


48


Bir sonraki slayttaki şekilde bir sinüs dalgasının faz kaymaları görünmektedir. (a) şeklinde B sinüs

dalgası sağa kaymıştır. Dolayısıyla A sinüs dalgasının pozitif tepesinden daha sonra meydana

gelmektedir. Çünkü yatay eksende sağa doğru gidildikçe zaman artmaktadır. Bu durumda B sinüs

dalgası A sinüs dalgasından veya radyan geridedir. Başka bir ifadeyle A sinüs dalgası B sinüs

dalgasından veya radyan ileridedir.

Şekil (b)’de ise B sinüs dalgası sola kaymış olarak gösterilmektedir. Dolayısıyla A sinüs dalgası ile

B sinüs dalgası arasında ’lik bir faz açısı vardır. Bu durumda B sinüs dalgasının pozitif tepe noktası,

A sinüs dalgasının pozitif tepe noktasından zaman açısından daha çabuk oluşmaktadır. Bundan

dolayı B sinüs dalgası A sinüs dalgasından ileridedir. Her iki durumda da iki dalga arasındaki faz

açısı dir.


49



50


Örnek -9: Aşağıdaki şekillerde verilen A ve B sinüs dalgaları arasındaki faz

açılarını bulunuz?


51


Çözüm:

(a) Şeklinde A sinüs dalgasının sıfır geçişi dedir ve B sinüs dalgasının buna

karşılık gelen sıfır geçişi dedir. Aralarında lik bir faz açısı bulunmaktadır. A

sinüs dalgası ileri fazlıdır.

(b) Şeklinde B sinüs dalgasının sıfır geçişi dedir ve B sinüs dalgasının buna

karşılık gelen sıfır geçişi dedir. Aralarında lik bir faz açısı bulunmaktadır. B

sinüs dalgası ileri fazlıdır.


52

ALTERNATİF AKIM ve GERİLİMSİNÜS DALGASININ FORMÜLÜ:

Bir sinüs dalgası, dikey eksende gerilim veya akım değerleri ve yatay eksende açısal ölçüler

olmak üzere grafiksel olarak gösterilebilir. Bu grafik aynı zamanda matematiksel formül olarak

ta ifade edilebilir. Aşağıdaki şekilde sinüs dalgasının bir saykılı görülmektedir. Sinüs dalga

genliği A, dikey eksendeki maksimum gerilim veya akım değeridir. Açısal değerler ise yatay

eksen üzerindedir. Değişken y ise verilen açısından ani gerilim veya akım değeridir. (teta)

yunan harfidir.


53

ALTERNATİF AKIM ve GERİLİMTüm elektriksel sinüs dalgaları özel bir matematiksel formüle sahiptir. Önceki slaytta

verilen sinüs dalgasının genel ifadesi şu şekildedir:

veya

Bu formül sinüs dalgası üzerinde herhangi bir değeri gösterir. Yani ani değeri gösterir.

Formülde A maksimum değeri göstermektedir. Örneğin bir sinüs dalgasının

maksimum değeri (tepe değeri) 10V olsun. Yatay eksende açısı ise ani değeri

hesaplayınız. Burada y=v ve A= alınabilir.

Olarak hesaplanabilir. Bu durumu önceki slayttaki sağ taraftaki şekilde

görülmektedir.


54


Sinüs Dalgası Formülünün Türetilmesi: bir sinüs dalgasının yatay ekseni

boyunca gittikçe açı artar ve büyüklük (y eksenindeki yükseklik) değişimler

gösterir. Herhangi bir ani değerde sinüs dalgasının büyüklüğü faz açısı ve tepe

değerinin bilinmesiyle belirlenebilir. Bundan dolayı bu fazör olarak temsil

edilebilir. Fazör hem büyüklüğü hem de yönü gösterir. Bir fazör sabit bir nokta

etrafında dönen bir ok olarak gösterilebilir. Sinüs dalga fazörünün boyu tepe değeri

(genlik) ve onun pozisyonu ise faz açısı kadar döndüğü zaman elde edilen

konumdur. Sinüs dalgasının tam bir saykılı, fazör dönmüş hali demektir.


55


Yukarıdaki şekilde bir fazörün saatin tersi yönünde lik dönüşünü göstermektedir. Eğer

fazörün ucu, yatay eksen boyunca faz açıları ile birlikte çizilirse, şekilde görüldüğü gibi bir

sinüs dalga izi bırakır. Fazörün her açısal pozisyonuna karşılık gelen bir büyüklük vardır.

ve de sinüs dalganın genliği maksimumdur ve fazör uzunlukları eşittir. ve de sinüs dalgası

sıfıra eşittir. Çünkü fazör yatay eksene paraleldir.


56


Bir fazörün belirli bir açıyı göstermesine bakacak olursak, sonraki slayttaki

şekilde gerilim fazörünün lik bir açısal pozisyonuna, karşılık gelen sinüs

dalgası üzerindeki noktayı göstermektedir. Sinüs dalganın ani değeri (v), fazör

açısı ve uzunluğu ile doğrudan ilişkilidir. Fazör ucundan yatay eksene kadar

olan dikey mesafe sinüs dalganın ani değerini gösterir.


57

ALTERNATİF AKIM ve GERİLİMFazörün ucundan yatay eksene bir dikey çizgi çizildiği zaman aşağıdaki şekilde de görüldüğü gibi bir sağ üçgen

elde edilir. Fazörün boyu üçgenin hipotenüsüdür ve dikey izdüşümü karşı kenardır. Trigonometriden de bilindiği

gibi dikey (karşı) kenarın uzunluğu hipotenüsle açısının sinüs değerinin çarpımına eşittir. Bu durumda fazörün

boyu sinüs dalgasının tepe değerine eşittir. Dolayısıyla üçgenin karşı kenarı veya ani değer ile ifade edilir. Bu

formül ayrıca sinüs dalga akımı da uygulanabilir.


58


Sinüs Dalgalarında Faz Kayması: Aşağıdaki şekilde de görüldüğü gibi açısı kadar referans

noktasından sağa kayarsa burada y ani gerilim veya akımı ve A tepe değerini (genlik) temsil

etmektedir. Sinüs dalgası (b) şeklinde de görüldüğü gibi açısı kadar referans noktasının soluna

kayarsa şeklinde ifade edilir.


59


Örnek-10: Aşağıdaki her sinüs dalgası gerilimleri için deki ani değerleri

bulunuz?


60


Çözüm:

A sinüs dalgası referanstır. B sinüs dalgası A’ya göre sola kaymıştır. Yani B

ileridedir. C sinüs dalgası A’ya göre sağa kaymıştır. Yani C geridedir.


61


İlgiyle dinlediğiniz için teşekkürler ….

Ramazan ŞENOL

Bekir AKSOY

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ

Documents

Transcript of SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ