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MANUAL DE HIDROLOGA, HIDRULICA Y DRENAJE NDICE

I. INTRODUCCIN

II. OBJETIVOS Y ALCANCES 2.1 Objetivos 2.2 Antecedentes

oik. HIDROLOGA 3.1. Alcances 3.2. Factores Hidrolgicos y Geolgicos que inciden en el Diseo

Hidrulico de las Obras de Drenaje 3.3. Estudios de Campo 3.4. Evaluacin de la Informacin Hidrolgica 3.5. rea del Proyecto - Estudio de la(s) Cuenca(s) Hidrogrfica(s) 3.6. Seleccin del Perodo de Retorno 3.7. Anlisis Estadstico de Datos Hidrolgicos 3.8. Determinacin de la Tormenta de Diseo 3.9. Tiempo de Concentracin 3.10. Hietograma de Diseo 3.11. Precipitacin total y efectiva 3.12. Estimacin de Caudales 3.13. Avenida de Diseo

IV. HIDRULICA Y DRENAJE 4.1. Drenaje Superficial

4.1.1. Drenaje transversal de la carretera 4.1.1.1. Aspectos generales 4.1.1.2. Premisas para el estudio 4.1.1.3. Alcantarillas 4.1.1.4. Badenes 4.1.1.5. Puentes

4.1.2. Drenaje longitudinal de la carretera 4.1.2.1. Cunetas

3

4.1.2.2. Cunetas o zanjas de coronacin 4.1.2.3. Zanjas de drenaje 4.1.2.4. Cunetas de banqueta 4.1.2.5. Bordillos 4.1.2.6. Canales de drenaje

4.2. Drenaje Subterrneo 4.2.1 Subdrenaje 4.2.2 Cajas de registro y buzones 4.2.3 Drenes de penetracin 4.2.4 Drenaje del pavimento 4.2.5 Proteccin del suelo de la explanacin contra el agua libre en terreno de elevado nivel fretico, llano y sin desague. 4.2.6 Proteccin del suelo de explanacin situado bajo la calzada contra los movimientos capilares del agua. 4.2.7 Capa drenante

V. ANEXOS Bibliografa Glosario de Trminos

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CAPTULO I INTRODUCCIN

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I. INTRODUCCIN El Reglamento Nacional de Gestin de Infraestructura Vial aprobado mediante Decreto Supremo N 034 2008 MTC dispone entre otros la implementacin del Manual de Hidrologa, Hidrulica y Drenaje, el cual es un documento que resume lo ms sustancial de la materia, que servir de gua y procedimiento para el diseo de las obras de drenaje superficial y subterrnea de la infraestructura vial, adecuados al lugar de ubicacin de cada proyecto.

La DGCF mediante Memorndum N 3599-2008-MTC/14 a la Direccin de Estudios Especiales encarga la elaboracin del Manual de Hidrologa, Hidrulica y Drenaje el cual pasar por un proceso de revisin y complementacin permanente a travs de su difusin va Internet u otro medio que permita obtener los aportes necesarios por parte de entidades, profesionales y/o empresas dedicadas a la especialidad, a fin de optimizar su contenido.

Las definiciones de los trminos utilizados en el presente Manual se describen en la parte final de este documento, asimismo los trminos que no se incluyan en l, se encuentran contenidos en el Glosario de trminos de uso frecuente en proyectos de infraestructura vial aprobado por el Ministerio de Transportes y Comunicaciones.

Las caractersticas geogrficas, hidrolgicas, geolgicas y geotcnicas de nuestro pas dan lugar a la existencia de problemas complejos en materia de drenaje superficial y subterrneo aplicado a carreteras; debido al carcter muy aleatorio de las mltiples variables (hidrolgico-hidrulico, geolgico-geotcnico) de anlisis que entran en juego, aspectos hidrulicos que an no estn totalmente investigados en nuestro pas; el planteamiento de las soluciones respectivas, obviamente estarn afectados por niveles de incertidumbres y riesgos inherentes a cada proyecto. Por lo tanto y dado el carcter general y orientativo del presente Manual, para el

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tratamiento de los problemas sealados se deber aplicar los adecuados criterios profesionales.

Hidrologa es la ciencia geogrfica que se dedica al estudio de la distribucin, espacial y temporal, y las propiedades del agua presente en la atmsfera y en la corteza terrestre. Esto incluye las precipitaciones, la escorrenta, la humedad del suelo, la evapotranspiracin y el equilibrio de las masas glaciares.

Los estudios hidrolgicos son fundamentales para:

El diseo de obras hidrulicas, para efectuar estos estudios se utilizan frecuentemente modelos matemticos que representan el comportamiento de toda la cuenca en estudio.

El correcto conocimiento del comportamiento hidrolgico de un ro, arroyo, o de un lago es fundamental para poder establecer las reas vulnerables a los eventos hidrometeorolgicos extremos; as como para prever un correcto diseo de obras de infraestructura vial.

Su aplicacin dentro del Manual esta dada en la determinacin de los caudales de diseo para diferentes obras de drenaje.

Hidrulica es una rama de la fsica y la ingeniera que se encarga del estudio de las propiedades mecnicas de los fluidos. Todo esto depende de las fuerzas que se interponen con la masa (fuerza) y empuje de la misma.

Su aplicacin dentro del Manual esta dada en la determinacin de las secciones hidrulicas de las obras de drenaje.

Todo esto y muchas aplicaciones ms hacen que el Especialista en Hidrologa sea un personaje importante en todo equipo

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multidisciplinario que enfrenta problemas de ingeniera civil en general y problemas de carcter ambiental.

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|

CAPTULO II OBJETIVOS

9

II. OBJETIVOS Y ALCANCES

2.1 OBJETIVOS:

El Manual persigue alcanzar los siguientes objetivos:

2.1.1 OBJETIVO GENERAL Tener un documento tcnico que sirva de gua conceptual y metodolgica para la determinacin de los parmetros hidrolgicos e hidrulicos de diseo, de obras de infraestructura vial.

2.1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS

Ofrecer al proyectista de diseo en infraestructura vial (Ingeniero o profesional a fin), de una herramienta prctica para el desarrollo de estudios de hidrologa e hidrulica, con criterios ingenieriles, metodologas y recomendaciones que ayuden a proyectar adecuadamente los elementos de drenaje de una carretera.

Permitir al proyectista obtener consistentemente la estimacin de la magnitud del caudal de diseo, disear obras de drenaje que permitan controlar y eliminar el exceso de agua superficial y subterrnea que discurren sobre la calzada y debajo de ella, a fin de que no puedan comprometer la estabilidad de la estructura del pavimento, de acuerdo a las exigencias hidrolgicas y geomorfolgicas del rea de estudio, sin afectar el drenaje natural de la zona, ni a la propiedad adyacente.

Uniformizar criterios de diseo de las obras de drenaje vial.

2.2 ANTECEDENTES:

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El Manual presenta recomendaciones de diseo generales para la elaboracin de estudios de hidrologa, hidrulica y drenaje, cuyas metodologas previamente a su aplicacin deben ser validadas a las condiciones particulares de cada proyecto vial.

El presente Manual de Hidrologa, Hidrulica y Drenaje; prima y complementa, los criterios de diseo establecidos en los captulos de Hidrologa y Drenaje del Manual de Caminos Pavimentados y no Pavimentados de Bajo Volumen de Transito, Manual de Diseo Geomtrico-2001 y el Manual de Puentes.

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CAPTULO III HIDROLOGA

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III. HIDROLOGA

3.1 Alcances Este captulo trata temas relacionados a las metodologas que permiten estimar los caudales de diseo de las obras que constituyen el sistema de drenaje proyectado de la carretera (drenaje superficial y subterrneo).

Partiendo del anlisis de la informacin hidrolgica y meteorolgica disponible en el rea de estudio, se presentan criterios de diseo y lmites de aplicacin de los mtodos considerados, a fin de que el especialista seleccione la alternativa ms apropiada para cada caso en particular.

La informacin hidrolgica y meteorolgica a utilizar en el estudio deber ser proporcionada por el Servicio Nacional de Meteorologa e hidrologa (SENAMHI), entidad que es el ente rector de las actividades hidrometeorolgicas en el pas. En lugares en que no se cuenta con la informacin del SENAMHI, y de ser el caso se recabar informacin de entidades encargadas de la administracin de los recursos hdricos del lugar, previa verificacin de la calidad de la informacin.

El registro y estudio de las mximas avenidas anuales permite determinar, bajo cierto supuestos, la probabilidad de ocurrencia de avenidas de una cierta magnitud.

Se debe tener en cuenta que, las avenidas son fenmenos originados por el carcter aleatorio de las descargas de los ros. La ocurrencia de crecidas de los ros se describe en trminos probabilsticas. Es decir, que cada avenida va asociada una probabilidad de ocurrencia.

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Es importante sealar que los mtodos y procedimientos que se describen en el presente captulo abarcan nicamente la determinacin de caudales lquidos provenientes de precipitaciones pluviales y no incluye la determinacin de caudales provenientes de deshielos, inundaciones causadas por desborde de ros y colapso de presas de irrigacin. Asimismo, no incluye la estimacin de caudales slidos que puedan transportar los cursos naturales. Sin embargo, si el funcionamiento o vida til de la obra de drenaje proyectada est supeditada al comportamiento de estos factores, el Proyectista deber tomarlos en cuenta al efectuar los diseos de las obras de drenaje.

3.2 Factores Hidrolgicos y Geolgicos que inciden en el Diseo Hidrulico de las Obras de Drenaje El presente tem describe los factores que influyen en la obtencin de diseos adecuados que garanticen el buen funcionamiento del sistema de drenaje proyectado, acorde a las exigencias hidrolgicas de la zona de estudio.

El primer factor a considerar se refiere al tamao de la cuenca como factor hidrolgico, donde el caudal aportado estar en funcin a las condiciones climticas, fisiogrficas, topogrficas, tipo de cobertura vegetal, tipo de manejo de suelo y capacidad de almacenamiento.

Los factores geolgicos e hidrogeolgicos que influyen en el diseo se refieren a la presencia de aguas subterrneas, naturaleza y condiciones de las rocas permeables y de los suelos: su homogeneidad, estratificacin, conductividad hidrulica, compresibilidad, etc y tambin a la presencia de zonas proclives de ser afectadas por fenmenos de geodinmica externa de origen hdrico.

3.3 Estudios de Campo

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Los estudios de campo deben efectuarse con el propsito de identificar, obtener y evaluar la informacin referida: al estado actual de las obras de drenaje existentes, condiciones topogrficas e hidrolgicas del rea de su emplazamiento. Asimismo el estudio de reconocimiento de campo permite identificar y evaluar los sectores crticos actuales y potenciales, de origen hdrico como deslizamientos, derrumbes, erosiones, huaycos, reas inundables, asentamientos, etc. que inciden negativamente en la conservacin y permanencia de la estructura vial (carreteras y/o puentes).

Se debe evaluar las condiciones de las estaciones pluviomtricas e hidromtricas, as como la consistencia de los datos registrados.

Por otro lado, el estudio de reconocimiento de campo permite localizar y hacer el estudio correspondiente de todas las cuencas y/o microcuencas hidrogrficas, cuyos cursos naturales de drenaje principal interceptan el eje vial en estudio.

Para la elaboracin de un estudio o informe de Hidrologa, la actividad de estudio de campo a lo largo del proyecto vial, es de carcter obligatorio, por parte del o los especialista (s) a cargo de los estudios hidrolgicos e hidrulicos.

3.4 Evaluacin de la Informacin Hidrolgica

Dado que el pas tiene limitaciones en la disponibilidad de datos ya sea hidromtricos como pluviomtricos y la mayor parte de las cuencas hidrogrficas no se encuentran instrumentadas, generalmente se utilizan mtodos indirectos para la estimacin del caudal de diseo.

De acuerdo a la informacin disponible se elegir el mtodo ms adecuado para obtener estimaciones de la magnitud del caudal, el cual ser verificado con las observaciones directas realizadas en el

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punto de inters, tales como medidas de marcas de agua de crecidas importantes y anlisis del comportamiento de obras existentes.

La representatividad, calidad, extensin y consistencia de los datos es primordial para el inicio del estudio hidrolgico, por ello, se recomienda contar con un mnimo de 25 aos de registro que permita a partir de esta informacin histrica la prediccin de eventos futuros con el objetivo que los resultados sean confiables, asimismo dicha informacin deber incluir los aos en que se han registrado los eventos del fenmeno El Nio, sin embargo dado que durante el evento del fenmeno del nio la informacin no es medida ya que normalmente se estiman valores extraordinarios, esta informacin debe ser evaluada de tal manera que no se originen sobredimensionamientos en las obras.

Indiscutiblemente, la informacin hidrolgica y/o hidrometeorolgica bsica para la realizacin del estudio correspondiente, deber ser representativa del rea en dnde se emplaza el proyecto vial.

3.5 rea del Proyecto - Estudio de la(s) Cuenca(s) Hidrogrfica(s)

El estudio de cuencas est orientado a determinar sus caractersticas hdricas y geomorfolgicas respecto a su aporte y el comportamiento hidrolgico. El mayor conocimiento de la dinmica de las cuencas permitir tomar mejores decisiones respecto al establecimiento de las obras viales.

Es importante determinar las caractersticas fsicas de las cuencas como son: el rea, forma de la cuenca, sistemas de drenaje, caractersticas del relieve, suelos, etc. Estas caractersticas dependen de la morfologa (forma, relieve, red de drenaje, etc.), los tipos de suelos, la cobertura vegetal, la geologa, las prcticas agrcolas, etc. Estos elementos fsicos proporcionan la ms conveniente posibilidad de conocer la variacin en el espacio de los

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elementos del rgimen hidrolgico. El estudio de cuencas hidrogrficas deber efectuarse en planos que cuenta el IGN en escala 1:100,000 y preferentemente a una escala de 1/25,000, con tal de obtener resultados esperados.

3.6 Seleccin del Perodo de Retorno

El tiempo promedio, en aos, en que el valor del caudal pico de una creciente determinada es igualado o superado una vez cada T aos, se le denomina Perodo de Retorno T. Si se supone que los eventos anuales son independientes, es posible calcular la probabilidad de falla para una vida til de n aos.

Para adoptar el perodo de retorno a utilizar en el diseo de una obra, es necesario considerar la relacin existente entre la probabilidad de excedencia de un evento, la vida til de la estructura y el riesgo de falla admisible, dependiendo este ltimo, de factores econmicos, sociales, tcnicos y otros.

El criterio de riesgo es la fijacin, a priori, del riesgo que se desea asumir por el caso de que la obra llegase a fallar dentro de su tiempo de vida til, lo cual implica que no ocurra un evento de magnitud superior a la utilizada en el diseo durante el primer ao, durante el segundo, y as sucesivamente para cada uno de los aos de vida de la obra.

El riesgo de falla admisible en funcin del perodo de retorno y vida til de la obra est dado por:

R = 1- (1-1/T)n (1)

Si la obra tiene una vida til de n aos, la frmula anterior permite calcular el perodo de retorno T, fijando el riesgo de falla admisible R,

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el cual es la probabilidad de ocurrencia del pico de la creciente estudiada, durante la vida til de la obra. (Ver Figura N 01)

Figura N 01. Riesgo de por lo menos una excedencia del evento de diseo durante la vida til

(Fuente: Hidrologa Aplicada (Ven te Chow)).

En la Tabla N 01 se presenta el valor T para varios riesgos permisibles R y para la vida til n de la obra.

TABLA N 01: Valores de Perodo de Retorno T (Aos)

RIESGO ADMISIBLE VIDA TIL DE LAS OBRAS (n aos)

R 1 2 3 5 10 20 25 50 100 200

0,01 100 199 299 498 995 1990 2488 4975 9950 19900

0,02 50 99 149 248 495 990 1238 2475 4950 9900

0,05 20 39 59 98 195 390 488 975 1950 3900

0,10 10 19 29 48 95 190 238 475 950 1899

0,20 5 10 14 23 45 90 113 225 449 897

0,25 4 7 11 18 35 70 87 174 348 695

0,50 2 3 5 8 15 29 37 73 154 289

0,75 1,3 2 2,7 4,1 7,7 15 18 37 73 144

18

RIESGO ADMISIBLE VIDA TIL DE LAS OBRAS (n aos)

R 1 2 3 5 10 20 25 50 100 200

0,99 1 1,11 1,27 1,66 2,7 5 5,9 11 22 44 Fuente: MONSALVE, 1999.

De acuerdo a los valores presentados en la Tabla N 01 se recomienda utilizar como mximo, los siguientes valores de riesgo admisible de obras de drenaje:

TABLA N 02: VALORES RECOMENDADOS DE RIESGO ADMISIBLE DE OBRAS DE DRENAJE

TIPO DE OBRA RIESGO ADMISIBLE (**) ( %) Puentes (*) 22 Alcantarillas de paso de quebradas importantes y badenes 39

Alcantarillas de paso quebradas menores y descarga de agua de cunetas

64

Drenaje de la plataforma (a nivel longitudinal) 64

Subdrenes 72

Defensas Ribereas 22

(*) - Para obtencin de la luz y nivel de aguas mximas extraordinarias. - Se recomienda un perodo de retorno T de 500 aos para el clculo de socavacin.

(**) - Vida til considerado n=25 aos. - Se tendr en cuenta, la importancia y la vida til de la obra a disearse. - El Propietario de una Obra es el que define el riesgo admisible de falla y la vida til de las obras.

3.7 Anlisis Estadstico de Datos Hidrolgicos

3.7.1 Modelos de distribucin

El anlisis de frecuencias tiene la finalidad de estimar precipitaciones, intensidades o caudales mximos, segn sea el caso, para diferentes perodos de retorno, mediante la aplicacin de modelos probabilsticos, los cuales pueden ser discretos o continuos.

En la estadstica existen diversas funciones de distribucin de probabilidad tericas; recomendndose utilizar las siguientes funciones:

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a) Distribucin Normal b) Distribucin Log Normal 2 parmetros c) Distribucin Log Normal 3 parmetros d) Distribucin Gamma 2 parmetros e) Distribucin Gamma 3 parmetros f) Distribucin Log Pearson tipo III g) Distribucin Gumbel h) Distribucin Log Gumbel

3.7.1.1 Distribucin Normal

La funcin de densidad de probabilidad normal se define como:

( ) ( )2

21

21

=S

x

eS

xf

pi (2)

Donde

( ) =xf funcin densidad normal de la variable x X = variable independiente

= parmetro de localizacin, igual a la media aritmtica de x.

S = parmetro de escala, igual a la desviacin estndar de x.

3.7.1.2 Distribucin Log Normal 2 Parmetros

La funcin de distribucin de probabilidad es:

( ) ( )( )

dxeS

xxPS

Xxx

i

i

=2

2

2

21

pi (3)

Donde X y S son los parmetros de la distribucin. Si la variable x de la ecuacin (2) se reemplaza por una funcin y=f(x), tal que y=log(x), la funcin puede normalizarse,

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transformndose en una ley de probabilidades denominada log normal, N(Y, Sy). Los valores originales de la variable aleatoria x, deben ser transformados a y = log x, de tal manera que:

=

=

n

ii nxY

1/log

(4)

Donde Y es la media de los datos de la muestra transformada.

( )1

1

2

=

=

n

YyS

n

ii

y (5)

Donde Sy es la desviacin estndar de los datos de la muestra

transformada.

Asimismo; se tiene las siguientes relaciones:

ySaCs 3/= (6)

( )( ) ( )=

=

n

ii Yy

nn

na

1

3

21 (7)

Donde Cs es el coeficiente de oblicuidad de los datos de la muestra transformada. (Monsalve, 1999).

3.7.1.3 Distribucin Log Normal 3 Parmetros

La funcin de densidad de x es:

( ) ( )( )

=Sy

uxxLn y

eSyxx

xf02/1

0 2)(1

pi (8)

Para x > x0 Donde: X0: parmetro de posicin

21

Uy: parmetro de escala o media Sy: parmetro de forma o varianza

3.7.1.4 Distribucin Gamma 2 Parmetros

La funcin de densidad es:

( ) ( )

=

x

exxf

1

(9)

Vlido para: 0 x < 0 < < 0 < <

Donde: : parmetro de forma : parmetro de escala

3.7.1.5 Distribucin Gamma 3 Parmetros

La funcin de densidad es:

( ) ( )

=

)(1

0

0

)(xx

exxxf (10)

Vlido para: x0 x <

- < x0 <

0 < <

0 < <

Donde: x0: origen de la variable x, parmetro de posicin : parmetro de forma

22

: parmetro de escala

3.7.1.6 Distribucin Log Pearson Tipo III

La funcin de densidad es:

( ) ( )

=

x

exxxf

xx )(ln1

0

0

)(ln (11)

Vlido para: x0 x <

- < x0 <

0 < < 0 < <

Donde: x0: parmetro de posicin : parmetro de forma : parmetro de escala

3.7.1.7 Distribucin Gumbel

La distribucin de Valores Tipo I conocida como Distribucin Gumbel o Doble Exponencial, tiene como funcin de distribucin de probabilidades la siguiente expresin:

)()( = xeexF (12)

Utilizando el mtodo de momentos, se obtienen las siguientes relaciones:

=

2825.1 (13)

45.0= (14)

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Donde:

: Parmetro de concentracin.

: Parmetro de localizacin.

Segn Ven Te Chow, la distribucin puede expresarse de la siguiente forma:

xkxx += (15) Donde: x : Valor con una probabilidad dada.

x : Media de la serie.

k : Factor de frecuencia.

3.7.1.8 Distribucin Log Gumbel

La variable aleatoria reducida log gumbel, se define como:

=

xy ln (16)

Con lo cual, la funcin acumulada reducida log gumbel es:

yeeyG

=)( (17)

3.7.2 Pruebas de bondad de ajuste Las pruebas de bondad de ajuste son pruebas de hiptesis que se usan para evaluar si un conjunto de datos es una muestra independiente de la distribucin elegida.

En la teora estadstica, las pruebas de bondad de ajuste ms conocidas son la 2 y la Kolmogorov Smirnov, las cuales se describen a continuacin.

a) Prueba 2

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Esta prueba fue propuesta por Karl Pearson en 1900, se aplica para verificar bondad de las distribuciones normales y log normales.

Para aplicar la prueba, el primer paso es dividir los datos en un nmero k de intervalos de clase. Luego se calcula el parmetro estadstico:

=

=

k

iiiiD

1

2 /)( (18)

Donde:

i es el nmero observado de eventos en el intervalo i y i es el nmero esperado de eventos en el mismo intervalo.

i se calcula como:

[ ])I(F)S(Fn iii = i = 1,2,...,k (19)

Asimismo; )( iSF es la funcin de distribucin de probabilidad en el lmite superior del intervalo i, )( iIF es la misma funcin en el lmite inferior y n es el nmero de eventos.

Una vez calculado el parmetro D para cada funcin de distribucin considerada, se determina el valor de una variable aleatoria con distribucin 2 para = k-1-m grados de libertad y un nivel de significancia , donde m es el nmero de parmetros estimados a partir de los datos.

Para aceptar una funcin de distribucin dada, se debe cumplir:

mkXD 1,12 (20)

25

El valor de 2 1,1 mk se obtiene de tablas de la funcin de distribucin 2.

Cabe recalcar que la prueba del X2, desde un punto de vista matemtico solo debera usarse para comprobar la normalidad de las funciones normal y Log normal.

b) Prueba Kolmogorov Smirnov

Mtodo por el cual se comprueba la bondad de ajuste de las distribuciones, asimismo permite elegir la ms representativa, es decir la de mejor ajuste. Esta prueba consiste en comparar el mximo valor absoluto de la diferencia D entre la funcin de distribucin de probabilidad observada Fo (xm) y la estimada F (xm):

D = mx / Fo(xm) F(xm)/ (21)

Con un valor crtico d que depende del nmero de datos y el nivel de significancia seleccionado (Tabla N 03). Si D

26

30 0.22 0.24 0.29 35 0.20 0.22 0.27 40 0.19 0.21 0.25

Fuente: Aparicio, 1999.

3.8 Determinacin de la Tormenta de Diseo

Uno de los primeros pasos en muchos proyectos de diseo es la determinacin del evento de lluvia a usar.

Una tormenta de diseo es un patrn de precipitacin definido para utilizarse en el diseo de un sistema hidrolgico. Usualmente la tormenta de diseo conforma la entrada al sistema, y los caudales resultantes a travs de ste se calculan utilizando procedimientos de lluvia-escorrenta y trnsito de caudales. Una tormenta de diseo puede definirse mediante un valor de profundidad de precipitacin en un punto, mediante un hietograma de diseo que especifique la distribucin temporal de la precipitacin durante una tormenta.

Las tormentas de diseo pueden basarse en informacin histrica de precipitacin de una zona o pueden construirse utilizando las caractersticas generales de la precipitacin en regiones adyacentes. Su aplicacin va desde el uso de valores puntuales de precipitacin en el mtodo racional para determinar los caudales picos en alcantarillados de aguas lluvias y alcantarillas de carreteras, hasta el uso de hietogramas de tormenta como las entradas para el anlisis de lluvia-escorrenta en embalses de detencin de aguas urbanas.

Para determinacin de la tormenta de diseo sera recomendable contar con informacin obtenida a travs de un pluvigrafo, ya que este equipo provee informacin instantnea, sin embargo, la mayora de estaciones de medicin de precipitaciones solo cuentan con pluvimetros que solo proveen de valores medios.

3.8.1 Curvas Intensidad Duracin Frecuencia

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La intensidad es la tasa temporal de precipitacin, es decir, la profundidad por unidad de tiempo (mm/h). Puede ser la intensidad instantnea o la intensidad promedio sobre la duracin de la lluvia. Comnmente se utiliza la intensidad promedio, que puede expresarse como:

TdPi = (23)

Donde P es la profundidad de lluvia (mm) y Td es la duracin, dada usualmente en horas. La frecuencia se expresa en funcin del perodo de retorno, T, que es el intervalo de tiempo promedio entre eventos de precipitacin que igualan o exceden la magnitud de diseo.

Las curvas intensidad duracin frecuencia son un elemento de diseo que relacionan la intensidad de la lluvia, la duracin de la misma y la frecuencia con la que se puede presentar, es decir su probabilidad de ocurrencia o el periodo de retorno.

Para determinar estas curvas IDF se necesita contar con registros pluviogrficos de lluvia en el lugar de inters y seleccionar la lluvia ms intensa de diferentes duraciones en cada ao, con el fin de realizar un estudio de frecuencia con cada una de las series as formadas. Es decir, se deben examinar los hietogramas de cada una de las tormentas ocurridas en un ao y de estos hietogramas elegir la lluvia correspondiente a la hora ms lluviosa, a las dos horas ms lluviosas, a las tres horas y as sucesivamente. Con los valores seleccionados se forman series anuales para cada una de las duraciones elegidas. Estas series anuales estn formadas eligiendo, en cada ao del registro, el mayor valor observado correspondiente a cada duracin, obtenindose un valor para cada ao y cada duracin.

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CURVAS I - D - F

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400

Duracin (minutos)

Inte

ns

idad

es (m

m/h

)

Tr = 2 aosTr =10 aosTr = 20 aosTr = 25 aos

Tr = 50 aosTr = 100 aos

Cada serie se somete a un anlisis de frecuencia, asociando modelos probabilsticas segn lo descrito en el tem 3.7. As se consigue una asignacin de probabilidad para la intensidad de lluvia correspondiente a cada duracin, la cual se representa en un grfico nico de intensidad vs. duracin, teniendo como parmetro el perodo de retorno, tal como se muestra en el ejemplo (Ver Figura N 02).

Cabe indicar que formar las series anuales es un proceso largo y laborioso, que involucra el examen cuidadoso de los rollos pluviogrficos, la lectura de los valores, la digitacin de la informacin, la contrastacin y verificacin de los valores ledos con los registros pluviomtricos cercanos y el anlisis de las tormentas registradas para encontrar los mximos valores registrados para cada una de las duraciones seleccionadas.

Figura N 02: Ejemplo Curvas Intensidad Duracin Frecuencia para lluvia mxima

Las curvas de intensidad duracin frecuencia tambin pueden expresarse como ecuaciones con el fin de evitar la lectura de la intensidad de lluvia de diseo en un una grfica. Un modelo general es el siguiente:

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mbDaI )( += (24)

Donde I es la intensidad de lluvia de diseo, D es la duracin y a, b y m son coeficientes que varan con el lugar y el perodo de retorno, asimismo para su determinacin se requiere hacer una linealizacin previa de la ecuacin para luego hallar los parmetros a, b y m por medio de regresin lineal.

La duracin de la lluvia de diseo es igual al tiempo de concentracin (tc) para el rea de drenaje en consideracin, dado que la escorrenta alcanza su pico en el tiempo de concentracin, cuando toda el rea est contribuyendo al flujo en la salida.

En nuestro pas, debido a la escasa cantidad de informacin pluviogrfica con que se cuenta, difcilmente pueden elaborarse estas curvas. Ordinariamente solo se cuenta con lluvias mximas en 24 horas, por lo que el valor de la Intensidad de la precipitacin pluvial mxima generalmente se estima a partir de la precipitacin mxima en 24 horas, multiplicada por un coeficiente de duracin; en la Tabla N 04 se muestran coeficientes de duracin, entre 1 hora y 48 horas, los mismos que podrn usarse, con criterio y cautela para el clculo de la intensidad, cuando no se disponga de mejor informacin.

TABLA N 04: Coeficientes de duracin lluvias entre 48 horas y una hora

DURACIN DE LA PRECIPITACIN EN

HORAS COEFICIENTE

1 0.25

2 0.31

3 0.38

4 0.44

5 0.50

6 0.56

8 0.64

30

10 0.73

12 0.79

14 0.83

16 0.87

18 0.90

20 0.93

22 0.97

24 1.00

48 1.32 Fuente: Manual para el Diseo de Carreteras Pavimentadas

de Bajo Volumen de Trnsito

Se puede establecer como un procedimiento lo siguiente: 1. Seleccionar las lluvias mayores para diferentes tiempo de

duracin. 2. Ordenar de mayor a menor. 3. Asignar a cada valor ordenado una probabilidad emprica. 4. Calcular el tiempo de retorno de cada valor. 5. Graficar la curva intensidad-frecuencia-duracin.

Para el caso de duraciones de tormenta menores a 1 hora, o no se cuente con registros pluviogrficos que permitan obtener las intensidades mximas, estas pueden ser calculadas mediante la metodologa de Dick Peschke (Guevara, 1991) que relaciona la duracin de la tormenta con la precipitacin mxima en 24 horas. La expresin es la siguiente:

25.0

24 1440

=

dPP hd

Donde: Pd = precipitacin total (mm) d = duracin en minutos P24h = precipitacin mxima en 24 horas (mm)

La intensidad se halla dividiendo la precipitacin Pd entre la duracin.

31

Las curvas de intensidad-duracin-frecuencia, se han calculado indirectamente, mediante la siguiente relacin:

n

m

t

TKI =

Donde: I = Intensidad mxima (mm/h) K, m, n = factores caractersticos de la zona de estudio T = perodo de retorno en aos t = duracin de la precipitacin equivalente al tiempo de concentracin (min)

3.9 Tiempo de Concentracin

Es el tiempo requerido por una gota para recorrer desde el punto hidrulicamente ms lejano hasta la salida de la cuenca.

Transcurrido el tiempo de concentracin se considera que toda la cuenca contribuye a la salida. Como existe una relacin inversa entre la duracin de una tormenta y su intensidad (a mayor duracin disminuye la intensidad), entonces se asume que la duracin crtica es igual al tiempo de concentracin tc. El tiempo de concentracin real depende de muchos factores, entre otros de la geometra en planta de la cuenca (una cuenca alargada tendr un mayor tiempo de concentracin), de su pendiente pues una mayor pendiente produce flujos ms veloces y en menor tiempo de concentracin, el rea, las caractersticas del suelo, cobertura vegetal, etc. Las frmulas ms comunes solo incluyen la pendiente, la longitud del cauce mayor desde la divisoria y el rea.

El tiempo de concentracin en un sistema de drenaje pluvial es:

tc = to + tf (25)

32

Donde: to: tiempo de entrada, hasta alguna alcantarilla. tf: tiempo de flujo en los alcantarillados hasta el punto de inters = Li / Vi. Las ecuaciones para calcular el tiempo de concentracin se muestran en la Tabla N 05.

TABLA N 05: Frmulas para el clculo del tiempo de concentracin

MTODO Y FECHA FRMULA PARA tc (minutos) OBSERVACIONES

Kirpich (1940)

385.077.0..01947.0 = SLtc

L = longitud del canal desde aguas arriba hasta la salida, m. S = pendiente promedio de la cuenca, m/m

Desarrollada a partir de informacin del SCS en siete cuencas rurales de Tennessee con canales bien definidos y pendientes empinadas (3 a 10%); para flujo superficial en superficies de concreto o asfalto se debe multiplicar tc por 0.4; para canales de concreto se debe multiplicar por 0.2; no se debe hacer ningn ajuste para flujo superficial en suelo descubierto o para flujo en cunetas.

California Culverts Practice (1942)

385.03

0195.0

=

HL

tc

L = longitud del curso de agua ms largo, m. H = diferencia de nivel entre la divisoria de aguas y la salida, m.

Esencialmente es la ecuacin de Kirpich; desarrollada para pequeas cuencas montaosas en California.

Izzard (1946)

( )667.0333.0

33.0

.

..0000276.0.525iS

Lcitc

+=

i = intensidad de lluvia, mm/h c = coeficiente de retardo L = longitud de la trayectoria de flujo, m. S = pendiente de la trayectoria de flujo, m/m.

Desarrollada experimentalmente en laboratorio por el Bureau of Public Roads para flujo superficial en caminos y reas de cspedes; los valores del coeficiente de retardo varan desde 0.0070 para pavimentos muy lisos hasta 0.012 para pavimentos de concreto y 0.06 para superficies densamente cubiertas de pasto; la solucin requiere de procesos iterativos; el producto de i por L debe ser 3800.

Federal Aviation Administration (1970)

( )333.0

50.0.1.17035.0

SLC

tc

=

C = coeficiente de escorrenta del mtodo racional. L = longitud del flujo superficial, m. S = pendiente de la superficie, m/m

Desarrollada de informacin sobre el drenaje de aeropuertos recopilada por el Corps of Engineers: el mtodo tiene como finalidad el ser usado en problemas de drenaje de aeropuertos pero ha sido frecuentemente usado para flujo superficial en cuencas urbanas.

Ecuaciones de onda cinemtica Morgali y Linsley (1965) Aron y Erborge (1973)

3.04.0

6.06.0

.

..7SInL

tc =

L = longitud del flujo superficial, m. n = coeficiente de rugosidad de Manning. I = intensidad de lluvia, mm/h. S = pendiente promedio del terreno-m/m.

Ecuacin para flujo superficial desarrollada a partir de anlisis de onda cinemtica de la escorrenta superficial desde superficies desarrolladas; el mtodo requiere iteraciones debido a que tanto I (Intensidad de lluvia) como tc son desconocidos, la superposicin de una curva de intensidad duracin frecuencia da una solucin grfica directa para tc.

Ecuacin de retardo SCS (1973)

Ecuacin desarrollada por el SCS a partir de informacin de cuencas de uso agrcola; ha sido

33

5.0

7.08.0 91000.0136.0

SCN

Ltc

=

L = longitud hidrulica de la cuenca (mayor trayectoria de flujo), m. CN = Nmero de curva SCS S = pendiente promedio de la cuenca, m/m.

adaptada a pequeas cuencas urbanas con reas inferiores a 800 Ha; se ha encontrado que generalmente es buena cuando el rea se encuentra completamente pavimentada; para reas mixtas tiene tendencia a la sobreestimacin; se aplican factores de ajuste para corregir efectos de mejoras en canales e impermeabilizacin de superficies; la ecuacin supone que tc = 1.67 x retardo de la cuenca.

Fuente: * SCS Soil Conservation Service

3.10 Hietograma de Diseo

En ocasiones no es suficiente el dato de que (por ejemplo) la precipitacin mxima para las 5 horas ms lluviosas es de 100 mm. Es posible que necesitemos conocer la evolucin de esos 100 mm. a lo largo de esas 5 horas.

Los mtodos hidrolgicos ms modernos requieren no slo del valor de lluvia o intensidad de diseo, sino de una distribucin temporal (tormenta), es decir el mtodo estudia la distribucin en el tiempo, de las tormentas observadas.

Una de las maneras de obtenerlo es a partir de las curvas IDF, dentro de ellas el Mtodo del Bloque Alterno, es una manera sencilla. (alternating block method, Chow et al).

3.10.1 Mtodo del Bloque Alterno

El mtodo del bloque alterno es una forma simple para desarrollar un hietograma de diseo utilizando una curva-duracin-frecuencia. El hietograma de diseo producido por este mtodo especifica la profundidad de precipitacin en n intervalos de tiempo sucesivos de duracin t, sobre una duracin total de Td=n.t.

Despus de seleccionar el periodo de retorno de diseo, la intensidad es leda en una curva IDF para cada una de las duraciones t, 2t, 3t, 4t, y la profundidad de precipitacin

34

correspondiente se encuentra al multiplicar la intensidad y la duracin. Tomando diferencias entre valores sucesivos de profundidad de precipitacin, se encuentra la cantidad de precipitacin que debe aadirse por cada unidad adicional de tiempo t. Estos incrementos o bloques se reordenan en una secuencia temporal de modo que la intensidad mxima ocurra en el centro de la duracin requerida Td y que los dems bloques queden en orden descendente alternativamente hacia la derecha y hacia la izquierda del bloque central para formar el hietograma de diseo (Figura N 03).

Figura N 03: Ejemplo Hietograma de Diseo

3.11 Precipitacin total y efectiva El exceso de precipitacin o precipitacin efectiva (Pe), es la precipitacin que no se retiene en la superficie terrestre y tampoco se infiltra en el suelo. Despus de fluir a travs de la superficie de la cuenca, el exceso de precipitacin se convierte en escorrenta directa a la salida de la cuenca bajo la suposicin de flujo superficial hortoniano. Las grficas de exceso de precipitacin vs. el tiempo o

Hietograma de diseo

- 5 10 15 20 25

tiempo (horas)

pre

cip

itac

in

(m

m)

35

hietograma de exceso de precipitacin es un componente clave para el estudio de las relaciones lluvia-escorrenta. La diferencia entre el hietograma de lluvia total y el hietograma de exceso de precipitacin se conoce como abstracciones o prdidas. Las prdidas son primordialmente agua absorbida por filtracin con algo de intercepcin y almacenamiento superficial.

El hietograma de exceso de precipitacin puede calcularse a partir del hietograma de precipitacin en una o dos formas, dependiendo de si existe o no informacin de caudales disponibles para la tormenta.

3.11.1 Mtodo SCS para abstracciones El Soil Conservation Service (1972) desarroll un mtodo para calcular las abstracciones de la precipitacin de una tormenta. Para la tormenta como un todo, la profundidad de exceso de precipitacin o escorrenta directa Pe es siempre menor o igual a la profundidad de precipitacin P; de manera similar, despus de que la escorrenta se inicia, la profundidad adicional del agua retenida en la cuenca Fa es menor o igual a alguna retencin potencial mxima S. Existe una cierta cantidad de precipitacin Ia (abstraccin inicial antes del encharcamiento) para lo cual no ocurrir escorrenta, luego la escorrenta potencial es P-Ia.

Figura N 04: Variables en el mtodo. (Fuente: Hidrologa Aplicada (Ven te Chow))

36

La hiptesis del mtodo del SCS consiste en que las relaciones de las dos cantidades reales y las dos cantidades potenciales son iguales, es decir:

IaPPe

SFa

= (26)

Del principio de continuidad:

P = Pe + Ia + Fa (27)

Combinando las ecuaciones anteriores y resolviendo para Pe se encuentra:

SIaPIaPPe

+

=

2)( (28)

La cual es la ecuacin bsica para el clculo de la profundidad de exceso de precipitacin o escorrenta directa de una tormenta utilizando el mtodo SCS (Ver Figura N 05).

Al estudiar los resultados obtenidos para muchas cuencas experimentales pequeas, se desarroll una relacin emprica.

Ia = 0.2 S (29)

Con base en esto:

SPSPPe

8.0)2.0( 2

+

= (30)

El uso de esta metodologa exige la determinacin del valor respectivo del CN (nmero adimensional de curva o curva numero), correspondiente al rea especfica en estudio, valor que debe ser obtenido mediante procesos de calibracin. La calibracin del parmetro CN se realiza con informacin de campo, de algunos

37

2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0 17.5 20.0 22.5 25.0C1

-

2468

10121416182022242628

P (m

m)

tiempo (horas)

eventos en el que se disponga de datos de precipitacin y caudales resultantes; luego se corre el modelo hasta ajustar el hidrograma calculado con el observado en el campo. Es un proceso de prueba error en donde se ajusta el parmetro (CN) hasta obtener coincidencias entre ambos hidrogramas.

Figura N 05. Ejemplo Hietograma de Precipitacin efectiva

Como alternativa, y como valor referencial, el parmetro CN puede estimarse mediante el siguiente procedimiento:

Se define un nmero adimensional de curva CN, tal que 0 CN 100. Para superficies impermeables y superficies de agua CN = 100; para superficies naturales CN < 100. El nmero de curva y S se relacionan por:

101000 =CN

S (31)

Donde S est en pulgadas.

38

Los nmeros de curvas se aplican para condiciones para condiciones antecedentes de humedad normales (AMC II). Para condiciones secas (AMC I) o condiciones hmedas (AMC III), los nmeros de curva equivalentes pueden calcularse por:

)(058.010)(2.4)(

IICNIICNICN

= (32)

)(13.010)(23)(

IICNIICNIIICN

+= (33)

TABLA N 06: Clasificacin de clases antecedentes de humedad (amc) para el mtodo de abstracciones de lluvia del SCS

Fuente: Soil Conservation Service

Los nmeros de curva han sido tabulados por el Soil Conservation Service con base en el tipo de suelo y el uso de la tierra. Se definen cuatro grupos de suelos:

Grupo A: Arena profunda, suelos profundos depositados por el viento, limos agregados.

Grupo B: Suelos pocos profundos depositados por el viento, marga arenosa.

Grupo C: Margas arcillosas, margas arenosas poco profundas, suelos con bajo contenido orgnico y suelos con altos contenidos de arcilla.

39

Grupo D: Suelos que se expanden significativamente cuando se mojan, arcillas altamente plsticas y ciertos suelos salinos.

Los valores de CN para varios tipos de uso de la tierra en estos tipos de suelos se muestran en la Tabla N 07. Para una cuenca hecha de varios tipos de suelos y con diferentes usos de la tierra, se puede calcular un CN compuesto.

TABLA N 07: Nmeros de curva de escorrenta para usos selectos de tierra agrcola, suburbana y urbana (condiciones antecedentes de humedad II, Ia = 0.2s)

DESCRIPCIN DEL USO DE LA TIERRA GRUPO HIDROLGICO DEL

SUELO A B C D

Tierra cultivada1: sin tratamientos de conservacin con tratamiento de conservacin

72 62

81 71

88 78

91 81

Pastizales: condiciones pobres condiciones ptimas

68 39

79 61

86 74

89 80

Vegas de ros: condiciones ptimas 30 58 71 78

Bosques: troncos delgados, cubierta pobre, sin hierbas, cubierta buena2

45 25

66 55

77 70

83 77

rea abiertas, csped, parques, campos de golf, cementerios, etc. ptimas condiciones: cubierta de pasto en el 75% o ms condiciones aceptables cubierta de pasto en el 50 al 75%

39 49

61 69

74 79

80 84

reas comerciales de negocios (85% impermeables) 89 92 94 95

Distritos Industriales /72% impermeables) 81 88 91 93

Residencial3:

Tamao promedio del lote Porcentaje promedio impermeable4 1/8 acre o menos 65 1/4 acre 38 1/3 acre 30 1/2 acre 25 1 acre 20

77 61 57 54 51

85 75 72 70 68

90 83 81 80 79

92 87 86 85 84

Parqueadores pavimentados, techos, accesos, etc.5 98 98 98 98

Calles y carreteras: Pavimentados con cunetas y alcantarillados5 Grava Tierra

98 76 72

98 85 82

98 89 87

98 91 89

1 Para una descripcin ms detallada de los nmeros de curva para usos agrcolas de la tierra, remitirse a Soil Conservation Service, 1972, Cap.9.

2. Una buena cubierta est protegida del pastizaje, y los desechos del retiro de la cubierta del suelo.

40

3. Los nmeros de curva se calculan suponiendo que la escorrenta desde las casas y de los sucesos se dirige hacia la calle, con un mnimo del agua del techo dirigida hacia el csped donde puede ocurrir infiltracin adicional.

4. Las reas permeables restantes (csped) se consideran como pastizales en buena condicin para estos nmeros de curva.

5. En algunos pases con climas ms clidos se puede utilizar 95 como nmero de curva. (Fuente: Hidrologa Aplicada (Ven te Chow))

3.12 Estimacin de Caudales

Cuando existen datos de aforo en cantidad suficiente, se realiza un anlisis estadstico de los caudales mximos instantneos anuales para la estacin ms cercana al punto de inters. Se calculan los caudales para los perodos de retorno de inters (2, 5, 10, 20, 50, 100 y 500 aos son valores estndar) usando la distribucin log normal, log pearson III y Valor Extremo Tipo I (Gumbel), etc., segn el tem 3.7

Cuando no existen datos de aforo, se utilizan los datos de precipitacin como datos de entrada a una cuenca y que producen un caudal Q. cuando ocurre la lluvia, la cuenca se humedece de manera progresiva, infiltrndose una parte en el subsuelo y luego de un tiempo, el flujo se convierte en flujo superficial.

A continuacin se presentan algunas metodologas:

3.12.1 Mtodo IILA

Son escasas las estaciones que ofrecen informacin automatizada de registros pluviales, por lo que existe bastante dispersin en los datos. Con el mtodo IILA, la intensidad de lluvia que tiene una duracin t (en horas), para un periodo de retorno T (en aos), es:

1,

)log1( += nTt tTKai (34)

Y la precipitacin Pt,T tiene la siguiente relacin:

41

n

Tt tTKaP )log1(, += (34a)

Segn la metodologa empleada las frmulas son vlidas para 3 t 24 horas.

Para t 3 horas se usa:

1,

))(log1( ++= nTt btTKai (34b)

Las constantes a, b, K y n fueron determinadas en el Estudio de la Hidrologa del Per realizado por el convenio IILA-SENAMHI-UNI (Plano n.2-C), 1983.

Otra expresin que se utiliza es:

)log1(,

TKt

i tTt +=

(35)

Nuevamente t y K son valores caractersticos de cada sub-regin

hidrolgica. Muchas veces t es funcin de la altitud Y.

(Mayor informacin se puede hallar en el realizado por el convenio IILA-SENAMHI-UNI, 1983).

3.12.2 Mtodo Racional

Estima el caudal mximo a partir de la precipitacin, abarcando todas las abstracciones en un solo coeficiente c (coef. escorrenta) estimado sobre la base de las caractersticas de la cuenca. Muy usado para cuencas, A

42

La descarga mxima de diseo, segn esta metodologa, se obtiene a partir de la siguiente expresin:

Q = 0,278 CIA (36) Donde: Q : Descarga mxima de diseo (m3/s) C : Coeficiente de escorrenta (Ver Tabla N 08) I : Intensidad de precipitacin mxima horaria (mm/h) A : rea de la cuenca (Km2).

TABLA N 08: Coeficientes de escorrenta mtodo racional

COBERTURA VEGETAL TIPO DE SUELO

PENDIENTE DEL TERRENO PRONUNCIADA ALTA MEDIA SUAVE DESPRECIABLE

> 50% > 20% > 5% > 1% < 1%

Sin vegetacin Impermeable 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60

Semipermeable 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50 Permeable 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30

Cultivos Impermeable 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50

Semipermeable 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40 Permeable 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20

Pastos, vegetacin

ligera

Impermeable 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45 Semipermeable 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35

Permeable 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15

Hierba, grama Impermeable 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40

Semipermeable 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 Permeable 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10

Bosques, densa vegetacin

Impermeable 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 Semipermeable 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25

Permeable 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05

El valor del coeficiente de escorrenta se establecer de acuerdo a las caractersticas hidrolgicas y geomorfolgicas de las quebradas cuyos cursos interceptan el alineamiento de la carretera en estudio. En virtud a ello, los coeficientes de escorrenta variarn segn dichas caractersticas.

3.12.2.1 Mtodo Racional Modificado

Es el mtodo racional segn la formulacin propuesta por Tmez (1987, 1991) adaptada para las condiciones climticas de Espaa. Y permite estimar de forma sencilla caudales punta en cuencas de drenaje naturales con reas menores de 770 km2 y con tiempos de

43

concentracin (Tc) de entre 0.25 y 24 horas, la frmula es la siguiente:

Q = 0,278 CIAK (36a) Donde: Q : Descarga mxima de diseo (m3/s) C : Coeficiente de escorrenta para el intervalo en el que

se produce I. I : Intensidad de precipitacin mxima horaria (mm/h) A : rea de la cuenca (Km2)

K : Coeficiente de Uniformidad Las frmulas que definen los factores de la frmula general, son los siguientes:

A) Tiempo de Concentracin (Tc)

76.025.0 )/(3.0 SLTc = (36b) Donde: L= Longitud del cauce mayor (km) S= Pendiente promedio del cauce mayor (m/m)

B) Coeficiente de Uniformidad

1425.125.1

1+

+=c

c

TTK

(36c) Donde: Tc= Tiempo de concentracin (horas)

C) Coeficiente de simultaneidad o Factor reductor (kA)

KA = 1 (log10 A/15) (36d) Donde: A : rea de la cuenca (Km2)

D) Precipitacin mxima corregida sobre la cuenca (P)

44

dA PkP = (36e) Donde:

kA : Factor reductor Pd : Precitacin mxima diaria (mm)

E) Intensidad de Precipitacin ( I )

( ) ( ) 11.028 1.01.02811*24 = TcPI (36f)

Donde: P : Precitacin mxima corregida (mm) Tc : Tiempo de concentracin (horas)

F) Coeficiente de Escorrenta ( C )

( ) ( )( )2*11

*23*

od

odod

PpPPPPC

+

+=

(36g)

Donde: Pd : Precitacin mxima diaria (mm)

Po : Umbral de escorrenta = 505000

CN

CN : Nmero de curva

3.12.3 Hidrograma Unitario

El hidrograma es un grfico que muestra la variacin en el tiempo de alguna informacin hidrolgica; siendo el hidrograma unitario de una cuenca, el hidrograma de escorrenta directa que se producira en la salida de la cuenca si sobre ella se produjera una precipitacin neta unidad de una duracin determinada (por ejemplo, 1 mm. durante 1 hora).

45

El hidrograma unitario es el mtodo lineal propuesto por Sherman en 1932, como un hidrograma tpico para la cuenca. Se denomina unitario puesto que, el volumen de escorrenta bajo el hidrograma se ajusta generalmente a 1 cm ( 1 pulg).

El hidrograma unitario se puede considerar como un impulso unitario en un sistema lineal. Por lo tanto es aplicable el principio de superposicin; 2 cm de escorrenta producirn un hidrograma con todas las ordenadas dos veces ms grandes que aquellas del hidrograma unitario, es decir, la suma de dos hidrogramas unitarios.

Matemticamente, el hidrograma unitario es la funcin Kernel U (t-T) dada por:

= dtTtUtitq )()()( (37)

Donde:

q (t): funcin del hidrograma de salida i (t): funcin del hietograma de entrada

Se debe tomar en cuenta que an cuando las caractersticas fsicas de la cuenca permanezcan relativamente constantes, las caractersticas variables de las tormentas producen cambios en la forma de los hidrogramas resultantes.

Las caractersticas de una tormenta son: La duracin de la lluvia, el patrn intensidad tiempo, la distribucin espacial de la lluvia y la cantidad de escorrenta.

Podremos concluir, que el hidrograma unitario es el hidrograma de un centmetro (o una pulgada) de escorrenta directa de una tormenta con una duracin especificada.

46

3.12.3.1 Obtencin de hidrogramas unitarios

La obtencin de los hidrogramas unitarios se parte de valores naturales registrados o se pueden generar hidrogramas sintticos.

El mejor hidrograma unitario es aquel que se obtiene a partir de: una tormenta de intensidad razonablemente uniforme; una duracin deseada; un volumen de escorrenta cercano o mayor a 1 cm ( 1 pulg.)

El proceso de obtencin de hidrogramas unitarios a partir de registros naturales de caudales es el siguiente:

Separar el flujo base de la escorrenta directa.

Determinar el volumen de escorrenta directa.

Las ordenadas del hidrograma de escorrenta directa se dividen por la profundidad de escorrenta observada.

Las ordenadas ajustadas forman el hidrograma unitario.

3.12.3.2 Hidrogramas sintticos

Adems de los hidrogramas naturales, existen hidrogramas sintticos que son simulados, artificiales y se obtienen usando las caractersticas fisiogrficas y parmetros de la cuenca de inters. Su finalidad es representar o simular un hidrograma representativo del fenmeno hidrolgico de la cuenca, para determinar el caudal pico para disear.

a) Hidrograma sinttico triangular del SCS

47

Con base en la revisin de un gran nmero de HU, el SCS sugiere este hidrograma donde el tiempo est dado en horas y el caudal en m3/s.cm.

El volumen generado por la separacin de la lluvia en neta y abstracciones es propagado a travs del ro mediante el uso del hidrograma unitario.

El tiempo de recesin, tr, puede aproximarse a:

tr =1.67T (38)

Como el rea bajo el HU debe ser igual a una escorrenta de 1 cm, puede demostrarse que:

TpAq p

08.2= (39)

Donde:

A : es el rea de drenaje en Km2 Tp : es el tiempo de ocurrencia del pico en horas

Adicionalmente, un estudio de muchas cuencas ha demostrado que:

tp = 0,6tc (40)

Donde:

tp: Tiempo de retardo (entre el centroide del hietograma y el pico de caudal) (h) tc: Tiempo de concentracin de la cuenca.

El tiempo de ocurrencia del pico, Tp, puede expresarse como:

tpDTp +=2

(41)

48

Donde:

D: duracin de la lluvia (h)

Figura N 06: Hidrograma Unitario Triangular del SCS. (Fuente: Hidrologa Aplicada (Ven te Chow))

Este mtodo es recomendable tan solo para cuencas de hasta a 30 Km2. Es muy usado en cuencas sin muchos datos hidrolgicos.

Para cuencas urbanas, donde tp y tc disminuyen por la impermeabilizacin y canalizacin se aplica:

tp = tp (cuenca natural).f1.f2 (42)

f1 = 1 Ma K (43)

f2 = 1 Mc K (44)

Donde:

Ma: Porcentaje de aumento de reas impermeables Mc: Porcentaje de reas canalizadas

K =(-0,02185CN 3 -0,4298CN 2 +355CN -6789)*10-6 (45)

49

b) Mtodo Hidrograma Unitario Sinttico de Snyder

Snyder defini el hidrograma unitario estndar como aquel cuya duracin de lluvia tr est relacionada con el retardo de cuenca tp por

tp = 5.5 tr (46)

El retardo de cuenca est dado por:

tp (hr) = 0.75 Ct (L*Lc)0.3 (47)

Donde: L : Longitud del curso principal en km.

Lc : Longitud del curso principal al centro de gravedad en km.

El caudal pico por unidad de rea de drenaje en m3/s * km2 del hidrograma unitario estndar es:

p

pp t

Cq

75.2= (48)

A partir de un hidrograma unitario deducido en la cuenca se obtienen los valores de su duracin efectiva tR en horas, su tiempo de retardo en la cuenca tpR en horas y su caudal pico por unidad de rea de drenaje qpR en m3/s*km2*cm.

El retardo de cuenca estndar es:

tp = tpR +( t r - tR ) / 4 (49)

50

La relacin entre pq y el caudal pico por unidad de rea de drenaje qpR del hidrograma unitario requerido es:

qpR = pq tp / tPr (50)

El rango de aplicacin de este mtodo es de 30 a 30 000 Km2

3.12.4 Sistema de Modelamiento Hidrolgico (HMS-Hydrologic Modeling System)

El Sistema de Modelado Hidrolgico es una aplicacin desarrollado por el Centro de Ingeniera Hidrolgica (HEC-Hydrologic Engineering Center) del Cuerpo de Ingenieros del Ejrcito de los Estados Unidos (US Army Corps of Engineers).

Con el modelo HEC-HMS, se puede simular la respuesta que tendr la cuenca de un ro en su escurrimiento superficial, como producto de la precipitacin, mediante la representacin de la cuenca como un sistema interconectado de componentes hidrolgicos e hidrulicos.

Cada componente modela un aspecto del proceso de escurrimiento por precipitaciones dentro de una parte de la cuenca comnmente referida como una subcuenca. Un componente puede representar una identidad de escurrimiento superficial, un canal de flujo o embalse.

La representacin de un componente requiere un conjunto de parmetros que especifiquen las caractersticas particulares del componente y las relaciones matemticas que describen el proceso fsico. El resultado del proceso del modelaje es el clculo de los hidrgrafos del flujo en sitios elegidos de la cuenca del ro.

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El HEC-HMS, representa la versin para Windows de la versin HEC-1, desarrollada para D.O.S, en la cual se han mejorado los conceptos hidrolgicos, los resultados e hidrogramas producidos se almacenan en una base de datos que pueden usarse directamente por el HEC-RAS en la elaboracin de estudios de disponibilidad de agua, drenaje urbano, prediccin del flujo, reduccin de los daos de las avenidas, etc.

Para poder utilizar este programa se debe disponer de la siguiente informacin:

- Caractersticas de la precipitacin, la intensidad se obtiene de las curvas I-d-f (Intensidad, duracin, frecuencia), o puede ajustarse utilizando los procedimientos mencionados anteriormente. Es importante sealar que las precipitaciones parciales deben introducirse en intervalos fijos.

- Caractersticas de la cuenca (rea, forma, Longitud del cauce principal, centro de gravedad, pendiente media del terreno, cobertura vegetal, tipo de prcticas de pastoreo, tipos de precipitacin, etc).

Cuando se usa el HEC HMS uno debe juntar los elementos que componen el sistema.

La cuenca se crea seleccionando los elementos de la columna izquierda, arrastrndolos al centro de la zona de trabajo. Los elementos se unen por medio de tramos (Reach, en la lista). Estos a su vez se adhieren a los elementos colocando sus extremos dentro de los mismos. Para poder editar los elementos, se presiona rpidamente dos veces sobre ellos hasta que aparezca la caja de dilogo en la que se deben incluir los datos respectivos. Los datos que se requieren para la cuenca, adems del rea (en km2) son tres:

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a) Funcin de infiltracin y los parmetros correspondientes. La funcin de infiltracin debe escogerse de la siguiente lista:

i. Servicio de Conservacin de Suelos (SCS) ii. Green y Ampt iii. Inicial / Constante iv. Inicial / dficit. v. No hay prdida

b) Funcin del hidrograma unitario y los parmetros correspondientes. La funcin del diagrama unitario debe ser escogerse de la siguiente lista: i. Clark. ii. Snyder. iii. SCS. iv. Clark modificado. v. Definido por el usuario. vi. Onda cinemtica.

c) Funcin de recesin de las avenidas y los parmetros y variables correspondientes.

i. Recesin. ii. Flujo constante mensual. iii. No hay flujo base.

En el caso de la funcin de infiltracin, escogemos la del Servicio de Conservacin de Suelos de los Estados Unidos, SCS. Se necesitan 3 tipos de datos: la prdida inicial (en mm), el nmero de curva (CN) y el porcentaje de suelo impermeable en la cuenca. La prdida inicial es la cantidad de lluvia en mm que se produce antes de ocasionar el flujo superficial. Por otro lado, el nmero de curva se define en base al tipo de suelo, cobertura vegetal, y prcticas de pastoreo. El porcentaje impermeable est dado por el rea ocupada por lagunas y

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zonas rocosas que para propsitos prcticos puede considerarse impermeable.

En el caso del hidrograma unitario, se utilizar la funcin de Snyder para exponer los parmetros necesarios. Se requieren bsicamente dos: tp, que es el tiempo en horas que transcurre entre el centro de gravedad de la precipitacin y el caudal pico; y Cp que se estima en base a cuencas vecinas de caractersticas similares. El primer parmetro se calcula con la siguiente frmula:

3.01 )( ctp LLCCt = (51)

En donde tp es el tiempo, en horas, que transcurre entre el centro de gravedad de la precipitacin ocasionada por una tormenta, C1 es igual a 0.75 en el Sistema Internacional y Ct es un parmetro deducido en base a cuencas con instrumentos de medicin de la misma regin. L es la distancia, en kilmetros del cauce principal de la cuenca desde la divisoria hasta la salida y Lc es la distancia (en kilmetros) desde el punto ms cercano al centro de gravedad de la cuenca hasta la salida. Cp vara entre 0.4 y 0.8, segn la pendiente y capacidad de almacenamiento de la cuenca.

En quebradas intermitentes el flujo base puede considerarse igual a cero, pero en quebradas mayores el flujo debe estimarse en base a mediciones realizadas a lo largo de varios aos y posiblemente establecer valores de flujo base mensual. Los datos de salida se presentan en forma tabular, sintetizadas en un sumario o grfica.

Las estimaciones obtenidas usando el programa mencionado deben ser usadas de manera prudente por el especialista, el cual debe tener un conocimiento cabal de la regin del mundo en la cual se desempea.

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En una cuenca pequea es probable que no sea necesario unir varias subcuencas para obtener el caudal de salida, mientras que en cuencas mayores es necesario realizar el trnsito de avenidas.

Los mtodos que se utilizan comnmente son los siguientes:

i. Muskingum ii. SCS iii.Muskingum Cunge. iv. Onda Cinemtica Las variables de entrada del mtodo de Muskingum son K y X, que se basan en mediciones de hidrogramas realizados en el cauce. K es una medida del tiempo de transporte de una onda de un punto a otro, expresndose en unidades de tiempo (horas) y X es una variable adimensional que flucta entre 0 y 0.3 y que tiene un valor tpico de 0.2.

En el mtodo del SCS slo se especifica un tiempo de retraso de la onda. Bsicamente se traslada la onda de un tiempo a otro sin tomar en cuenta las prdidas por friccin.

Tanto el mtodo de la Onda Cinemtica como el mtodo de Muskingum Cunge requieren datos de la geometra del canal principal, el cual se modela asumiendo que el canal es un trapecio, un tringulo o un crculo. Se necesita por lo tanto el ancho de la base (o dimetro), la inclinacin de los taludes (z), el coeficiente de rugosidad del cauce (n = coeficiente de Manning), la pendiente de la lnea de energa, Sf y la longitud del tramo, L. La pendiente de la lnea de energa se asume igual a la pendiente del canal en el tramo de inters.

3.12.5 Otras Metodologas Otra metodologa es la identificacin en el campo de indicadores de altura de agua durante la inundacin que, junto con las

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caractersticas geomtricas de la seccin del sitio, son usados en clculos hidrulicos estndar para estimar los picos de caudal. Este mtodo se basa en las caractersticas del flujo crtico (Chow, 1959) y requiere de la seleccin previa en campo de aquellas secciones en las cuales se cumplen las condiciones de flujo crtico durante una inundacin dada. Sin embargo, presenta la ventaja de no depender de la estimacin arbitraria de variables tales como rugosidad o pendiente. En cauces de seccin no rectangular, la velocidad crtica (Vc) se define como la raz cuadrada del calado crtico (yc) multiplicado por la aceleracin de la gravedad (g= 9.8 m/s2). El caudal (Q ) que circula a travs de la seccin es calculado usando la ecuacin: Q= Ac*Vc ( m3/s), donde Ac es el rea de la seccin. A partir de datos empricos de numerosos cauces contendientes superiores a 0.002 m/m, Jarrett (1984-1987) ha desarrollado una ecuacin que permite predecir el valor de n usando el gradiente de

energa S (m/m) y el radio hidrulico R en metros, 16.038.032.0 = SRn . As la ecuacin de Manning puede ser reformulada para calcular la velocidad del flujo y el caudal en cauces naturales con pendientes altas adquiriendo la siguiente forma:

12.083.017.3 SRV =

12.083.017.3 SARQ =

Donde: V : velocidad media del flujo (m/s) Q : Caudal punta (m3/s) A : rea de la seccin mojada (m2) S : gradiente de energa que puede ser sustituido por la pendiente de la superficie del agua o la pendiente del lecho.

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Otra metodologa es la que resalte la influencia de El Fenmeno El Nio, en especial en la Vertiente del Pacfico del Per, departamentos de Piura y Tumbes, donde es necesario un tratamiento especial del anlisis para determinar el caudal de diseo. Segn los antecedentes, El Fenmeno El Nio / Oscilacin Sur (ENOS), tiene impactos globales en el planeta y tiene su origen en la interaccin ocano atmsfera, los efectos en el continente se manifiesta alterando el rgimen de caudales de los ros, incrementando significativamente unos y generando fuertes dficit en otros. Segn los antecedentes el ENOS, ha tenido gran influencia sobre la vertiente del Ocano Pacfico, variando de Norte a Sur segn los aos. Los Nios Extraordinarios del 82/83 y 97/98 tuvieron un impacto generalizado en toda la vertiente, creando condiciones de excesos hdricos que provocaron desastres. El Anlisis de caudales mximos permitir determinar los caudales mximos instantneos producidos en diferentes escenarios de Eventos ENOS. La informacin utilizada son caudales mximos diarios y mximos instantneos de la informacin disponible. En estaciones que no cuentan con informacin, se aplicaran extrapolaciones y relaciones empricas como las desarrolladas por Tucci (1991), las cuales permiten obtener los caudales mximos instantneos, cuyas relaciones matemticas son:

Cuencas menores de 3500 km2 : Qmx = Qmd (1+2.66 A-0.30 ) Cuencas mayores de 3500 km2 : Qmx = Qmd (1+1.2 A-0.036 )

Siendo: Qmx : caudal mximo instantneo Qmd : caudal mximo diario

A : rea de la cuenca de recepcin en el punto de control hidromtrico

Se pueden considerar los siguientes valores: - Superficie mayor a 3000 Km2 1.2

- Superficie comprendida entre 1000 y 3000 km2 1.3

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- Superficie comprendida entre 800 y 1000 km2 1.4 - Superficie comprendida entre 600 y 800 km2 1.6 - Superficie comprendida entre 400 y 600 km2 2.0 - Superficie comprendida entre 200 y 400 km2 2.5 - Superficie menor a 200 km2 de 3.0 hasta 5.0

Generalmente, se admite un coeficiente variando entre 1.2 y 2.2 (con valor promedio de 1.6) con una probabilidad de 90% para esta relacin.

3.13 Avenida de Diseo

La Avenida de Diseo es el caudal que se escoge, mediante diversas consideraciones, para dimensionar un proyecto (o una parte de l). Para su determinacin se usa la informacin bsica proporcionada por el estudio hidrolgico (Estimacin de Caudales) y se incorporan los conceptos correspondientes a riesgo, vulnerabilidad, importancia y costo de obra y muchos otros ms, como por ejemplo el tipo de ro y de puente. En nuestro pas, existe escasez de datos, por lo que juegan un papel muy importante la experiencia y el buen tino del ingeniero proyectista para escoger la Avenida de Diseo. Dentro de los criterios para la seleccin de los valores posibles estn los relativos al mximo nivel alcanzado por el agua, la capacidad del encauzamiento, si fuese el caso las mximas socavaciones y muchas otras ms.

La Avenida de Diseo debe escogerse de modo de garantizar la estabilidad del ro y del puente y teniendo en cuenta la evaluacin de los daos potenciales involucrados en una potencial falla.

Se debe tener en cuenta adems que los dos ltimos meganios (1983 y 1998), tuvo como caracterstica, desde el punto de vista hidrolgico y en relacin con la estabilidad de las estructuras, es la aparicin de avenidas de larga duracin, de varios das.

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CAPTULO IV HIDRULICA Y DRENAJE

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IV. HIDRULICA Y DRENAJE 4.1 Drenaje Superficial

4.1.1 Drenaje transversal de la carretera 4.1.1.1 Aspectos generales

El Estudio de Hidrulica y Drenaje se recomienda iniciarse despus de aprobado el proyecto de Diseo Geomtrico.

El drenaje transversal de la carretera tiene como objetivo evacuar adecuadamente el agua superficial que intercepta su infraestructura, la cual discurre por cauces naturales o artificiales, en forma permanente o transitoria, a fin de garantizar su estabilidad y permanencia.

El elemento bsico del drenaje transversal se denomina alcantarilla, considerada como una estructura menor, su densidad a lo largo de la carretera resulta importante e incide en los costos, por ello, se debe dar especial atencin a su diseo.

Las otras estructuras que forman parte del drenaje transversal es el badn y el puente, siendo ste ltimo de gran importancia, cuyo estudio hidrolgico e hidrulico que permite concebir su diseo, tiene caractersticas particulares y sern tratadas de manera general en el numeral 4.1.1.5 del presente Manual.

El objetivo principal en el diseo hidrulico de una obra de drenaje transversal es determinar la seccin hidrulica ms adecuada que permita el paso libre del flujo lquido y flujo slido que eventualmente transportan los cursos naturales y conducirlos adecuadamente, sin causar dao a la carretera y a la propiedad adyacente.

4.1.1.2 Premisas para el estudio

a) Caractersticas topogrficas.- Para el caso de obras de cruce menores (alcantarillas), el levantamiento topogrfico realizado para la carretera, deber cubrir aquellos sectores donde se emplazarn

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dichas obras, de tal manera que permita definir el perfil longitudinal del cauce tanto aguas arriba y aguas abajo de la seccin de cruce. En el caso de obras de cruce mayores como puentes, la amplitud que deber abarcar el levantamiento topogrfico, se establece lo indicado en el punto 4.1.1.5.2 a.1) del presente manual. b) Estudio de cuencas hidrogrficas.- Se refiere a la identificacin de las cuencas hidrogrficas que interceptan el alineamiento de la carretera, con el objetivo de establecer los caudales de diseo y efectos de las crecidas. Se deber indicar la superficie, pendiente y longitud del cauce principal, forma, relieve, tipo de cobertura vegetal, calidad y uso de suelos, asimismo; los cambios que han sido realizados por el hombre, tales como embalses u otras obras de cruce que pueden alterar significativamente las caractersticas del flujo. c) Caractersticas del cauce.- Se refiere a las caractersticas del lecho, tales como forma, tipo de suelo, tipo de cobertura vegetal, tipo de material de arrastre, slidos flotantes, fenmenos de geodinmica externa y otros factores que inciden en el tamao y durabilidad de la obra de cruce.

d) Datos de crecidas.- Se proceder segn las metodologas expuestas en el Captulo III del Manual. Como informacin adicional se analizarn y evaluarn las marcas dejadas por crecidas o eventos anteriores. Adicionalmente, se recopilar la informacin proporcionada por lugareos, con la finalidad de contar con informacin adicional de campo.

e) Evaluacin de obras de drenaje existentes.- Antes de efectuar la evaluacin de las obras de drenaje existentes, el Proyectista debe conocer o tomar en cuenta lo siguiente:

Nivel de intervencin sobre la va en estudio, tomar en cuenta las conclusiones de los estudios de pre-inversin, para la coherencia del ciclo del proyecto de inversin.

Contar con las progresivas del proyecto en campo.

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La evaluacin hidrulica de las estructuras existentes, deber ser complementada con los evaluaciones de un Especialista en Estructuras y Obras de arte, para las evaluaciones del estado estructural de los elementos de una obra de drenaje existente.

El resultado de la evaluacin de las obras de drenaje ser presentado en fichas tcnicas de campo.

La evaluacin del comportamiento desde el punto de vista hidrulico estructural de estructuras ubicadas aguas arriba o aguas abajo de la estructura proyectada es de mucha utilidad, porque permite contar con informacin relevante para lograr diseos adecuados, tomando cuenta su funcionamiento ante la presencia de procesos geomorfolgicos como erosin, sedimentacin u otros fenmenos, a los que han estado sometidas.

4.1.1.3 Alcantarillas

4.1.1.3.1 Aspectos generales

Se define como alcantarilla a la estructura cuya luz sea menor a 6.0 m y su funcin es evacuar el flujo superficial proveniente de cursos naturales o artificiales que interceptan la carretera.

La densidad de alcantarillas en un proyecto vial influye directamente en los costos de construccin y de mantenimiento, por ello, es muy importante tener en cuenta la adecuada eleccin de su ubicacin, alineamiento y pendiente, a fin de garantizar el paso libre del flujo que intercepta la carretera, sin que afecte su estabilidad.

La ubicacin ptima de las alcantarillas depende de su alineamiento y pendiente, la cual se logra proyectando dicha estructura siguiendo la alineacin y pendiente del cauce natural. Sin embargo, se debe tomar en cuenta que el incremento y disminucin de la pendiente influye en la variacin de la velocidad de flujo, que a su vez incide en la capacidad de transporte de materiales en suspensin y arrastre de fondo.

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En la proyeccin e instalacin de alcantarillas el aspecto tcnico debe prevalecer sobre el aspecto econmico, es decir que no pueden sacrificarse ciertas caractersticas hidrulicas slo con el objetivo de reducir los costos. Sin embargo, es recomendable que la ubicacin, alineamiento y pendiente que se elija para cada caso, estar sujeta al buen juicio del especialista, quien deber estudiar los aspectos hidrolgicos, hidrulicos, estructurales y fenmenos de geodinmica externa de origen hdrico, para obtener finalmente la solucin ms adecuada compatible con los costos, operatividad, servicialidad y seguridad de la carretera.

4.1.1.3.2 Ubicacin en planta

La ubicacin en planta ideal es la que sigue la direccin de la corriente, sin embargo, segn requerimiento del Proyecto la ubicacin natural puede desplazarse, lo cual implica el acondicionamiento del cauce, a la entrada y salida con la construccin de obras de encauzamiento u otras obras complementarias.

4.1.1.3.3 Pendiente longitudinal

La pendiente longitudinal de la alcantarilla debe ser tal que no altere desmesuradamente los procesos geomorfolgicos, como la erosin y sedimentacin, por ello, los cambios de pendiente deben ser estudiados en forma cuidadosa, para no incidir en dichos procesos que pueden provocar el colapso de la estructura.

En los Anexos: Lmina N 01, se aprecia la ubicacin tpica de alcantarillas respecto a la pendiente del cauce.

4.1.1.3.4 Eleccin del tipo de alcantarilla

a) Tipo y seccin Los tipos de alcantarillas comnmente utilizadas en proyectos de carreteras en nuestro pas son; marco de concreto, tuberas metlicas corrugadas, tuberas de concreto y tuberas de polietileno de alta densidad.

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Las secciones mas usuales son circulares, rectangulares y cuadradas. En ocasiones especiales que as lo ameriten puede usarse alcantarillas de secciones parablicas y abovedadas.

En carreteras de alto volumen de trnsito y por necesidad de limpieza y mantenimiento de las alcantarillas, se adoptar una seccin mnima circular de 0.90 m (36) de dimetro o su equivalente de otra seccin, salvo en cruces de canales de riego donde se adoptarn secciones de acuerdo a cada diseo particular.

Las alcantarillas tipo marco de concreto de seccin rectangular o cuadrada pueden ubicarse a niveles que se requiera, como colocarse de tal manera que el nivel de la rasante coincida con el nivel superior de la losa o debajo del terrapln. Generalmente, se recomienda emplear este tipo de alcantarillas cuando se tiene la presencia de suelos de fundacin de mala calidad.

Es importante instalar alcantarillas permanentes con un tamao lo suficientemente grande como para desalojar las avenidas de diseo ms los escombros que se puedan anticipar.

En cauces naturales que presentan caudales de diseo importantes donde la rasante no permite el emplazamiento de una alcantarilla de dimensin considerable, se suelen colocar alcantarillas mltiples, sin embargo, este diseo debe tener en cuenta la capacidad de arrastre del curso natural (palizada, troncos y material de cauce) y su pendiente longitudinal para evitar obstrucciones, recomendndose utilizar obras con mayor seccin transversal libre, sin subdivisiones.

En el caso del proceso constructivo de tuberas para alcantarillas mltiples, se recomienda que la separacin de los tubos, medida entre las superficies externas, deber ser tal que facilite la compactacin del material de relleno igual a la mitad del dimetro de la tubera con un mximo de 1.0 m y 0.4 m como mnimo.

Asimismo, en cauces naturales con caudales de diseo considerables, pendiente longitudinal reducida y transporte de palizada como es el caso de cursos naturales ubicados en la regin

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selva de nuestro pas, se recomienda la colocacin de obras con la mayor seccin hidrulica posible que dependiendo del aspecto econmico podrn utilizarse alcantarillas tipo arcos parablicos o abovedadas.

En los Anexos: Lamina N 02, se aprecia una seccin tpica de alcantarilla tipo tubera metlica corrugada (TMC) con proteccin a la entrada y salida.

En la Lmina N 03, se aprecia secciones tpicas de alcantarillas tipo marco de concreto con protecciones de entrada y salida.

b) Materiales La eleccin del tipo de material de la alcantarilla depende de varios aspectos, entre ellos podemos mencionar el tiempo de vida til, costo, resistencia, rugosidad, condiciones del terreno, resistencia a la corrosin, abrasin, fuego e impermeabilidad. En conclusin no es posible dar una regla general para la eleccin del tipo de material a emplear en la construccin de la alcantarilla, sino que adems de los aspectos mencionados anteriormente depende del tipo de suelo, del agua y principalmente de la disponibilidad de materiales en el lugar.

4.1.1.3.5 Recomendaciones y factores a tomar en cuenta para el diseo de una alcantarilla

A continuacin se presentan algunas recomendaciones prcticas y factores que intervienen para el diseo adecuado de una alcantarilla.

a) Utilizar el perodo de retorno para el diseo, segn lo establecido en el Numeral 3.4 del Captulo III del Manual.

b) Para asegurar la estabilidad de la carretera ante la presencia de asentamientos provocados por filtraciones de agua, la alcantarilla debe asegurar la impermeabilidad.

Asimismo, dentro de los factores se mencionan los siguientes:

a) Como factores fsicos y estructurales, tenemos: la durabilidad, altura de relleno disponible para la colocacin de la alcantarilla,

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cargas actuantes sobre la alcantarilla y calidad y tipo de terreno existente.

b) Dentro de los factores hidrulicos, tenemos: el caudal de diseo, pendiente del cauce, velocidad de flujo, material de arrastre, pendiente de la alcantarilla y rugosidad del conducto.

c) Otros factores importantes que deben ser tomados en cuenta para la eleccin del tipo de alcantarilla, son la accesibilidad a la zona del proyecto y la disponibilidad de materiales para su construccin.

4.1.1.3.6 Diseo hidrulico

El clculo hidrulico considerado para establecer las dimensiones mnimas de la seccin para las alcantarillas a proyectarse, es lo establecido por la frmula de Robert Manning* para canales abiertos y tuberas, por ser el procedimiento ms utilizado y de fcil aplicacin, la cual permite obtener la velocidad del flujo y caudal para una condicin de rgimen uniforme mediante la siguiente relacin.

n

SRV2/13/2

= (52)

PAR /= (53)

VAQ = (54)

Donde:

Q : Caudal (m3/s)

V : Velocidad media de flujo (m/s)

A : rea de la seccin hidrulica (m2) P : Permetro mojado (m) R : Radio hidrulico (m) S : Pendiente de fondo (m/m) n : Coeficiente de Manning (Ver Tabla N 09)

* Actualmente existen modelos hidrulicos para el diseo de alcantarillas, desarrollados por la Federal Highway Administration del U.S. Department of Transportation. Programa de

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distribucin gratuita de la siguiente pgina: http:/www.fhwa.dot.gov/engineering/hydraulics/software.cfm

TABLA N 09: Valores del Coeficiente de Rugosidad de Manning (n) TIPO DE CANAL MNIMO NORMAL MXIMO

A.CONDUCTO

CER

RAD

O CON ESC

URRIM

IENTO

PA

RCIALM

ENTE

LLENO

A.1. METLICOS

a. Bronce Polido b. Acero soldado con remaches c. Metal corrugado sub - dren dren para aguas lluvias

0.009

0.010 0.013

0.017 0.021

0.010

0.012 0.016

0.019 0.024

0.013

0.014 0.017

0.021 0.030

A.2 NO METLICOS

a. Concreto tubo recto y libre de basuras tubo con curvas, conexiones afinado tubo de alcantarillado con cmaras, entradas. Tubo con moldaje de acero. Tubo de moldaje madera cepillada Tubo con moldaje madera en bruto b. Madera duelas laminada y tratada c. Albailera de piedra.

0.010 0.011 0.011 0.013

0.012 0.012 0.015

0.010 0.015 0.018

0.011 0.013 0.012 0.015

0.013 0.014 0.017

0.012 0.017 0.025

0.013 0.014 0.014 0.017

0.014 0.016 0.020

0.014 0.020 0.030

B.CAN

ALES

REV

ESTIDOS

B.1 METAL

a. Acero liso sin pintar pintado b. Corrugado

0.011 0.012 0.021

0.012 0.013 0.025

0.014 0.017 0.030

B.2 NO METLICO

a. Madera Sin tratamiento Tratada Planchas b. Concreto afinado con plana afinado con fondo de grava sin afinar excavado en roca de buena calidad excavado en roca descompuesta c. Albailera piedra con mortero piedra sola

0.010 0.011 0.012

0.011 0.015 0.014 0.017 0.022

0.017 0.023

0.012 0.012 0.015

0.013 0.017 0.017 0.020 0.027

0.025 0.032

0.014 0.015 0.018

0.015 0.020 0.020

0.030 0.035

C. EX

CAV

ADO

a. Tierra, recto y uniforme nuevo grava con algo de vegetacin b. Tierra, sinuoso sin vegetacin con malezas y pasto maleza tupida, plantas fondo pedregoso - malezas. c. Roca suave y uniforme irregular d. Canales sin mantencin maleza tupida Fondo limpio, bordes con vegetacin

0.016 0.022 0.022

0.023 0.025 0.030 0.025

0.025 0.035

0.050 0.040

0.018 0.025 0.027

0.025 0.030 0.035 0.035

0.035 0.040

0.080 0.050

0.020 0.030 0.033

0.030 0.033 0.040 0.040

0.040 0.050

0.120 0.080

D. CORRIENTE

S NAT

URALES

D.1. CORRIENTES MENORES

(ANCHO SUPERF. < 30 m)

a. Ros en planicies rectos, sin zonas muertas rectos sin zonas muertas con piedras y malezas Sinuoso, vegetacin y piedras Sinuoso, vegetacin y bastante pedregoso Abundante vegetacin, sinuoso. b. Torrentes de montaa, sin vegetacin, bordes abruptos. rboles y arbustos sumergidos Parcialmente en crecidas con piedras y Pocas rocas grandes rocas y piedras en el fondo.

0.025 0.030 0.035 0.045 0.075

0.030 0.040

0.030 0.036 0.045 0.050 0.100

0.040 0.050

0.033 0.040 0.050 0.060 0.150

0.050 0.070

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D.2 PLANICIES DE INUNDACION

a. con pasto sin arbusto pastizales bajos pastizales altos b. reas cultivadas sin cultivo con cultivos c. Arbustos y Malezas escasos densos d. Arboles sauces tierra despejada con troncos

0.025 0.030

0.020 0.030

0.040 0.070

0.110 0.030

0.030 0.035

0.030 0.040

0.060 0.100

0.150 0.040

0.035 0.050

0.040 0.050

0.080 0.160

0.200 0.050

D3 Ros Principales (ancho superior a 30 m)

Secciones Regulares Secciones Irregulares

0.025 0.035

- -

0.060 0.100

Fuente: Hidrulica de Canales Abiertos, Ven Te Chow, 1983.

Se debe tener en cuenta la velocidad, parmetro que es necesario verificar de tal manera que se encuentre dentro de un rango, cuyos lmites se describen a continuacin.

TABLA N 10: Velocidades mximas admisibles (m/s) en conductos revestidos TIPO DE REVESTIMIENTO VELOCIDAD (M/S)

Concreto 3.0 6.0

Ladrillo con concreto 2.5 3.5

Mampostera de piedra y concreto 2.0

Fuente: HCANALES, Mximo Villon B.

Se deber verificar que la velocidad mnima del flujo dentro del conducto no produzca sedimentacin que pueda incidir en una reduccin de su capacidad hidrulica, recomendndose que la velocidad mnima sea igual a 0.25 m/s.

Asimismo, se debe tener muy en cuenta la velocidad de flujo a la salida de la alcantarilla, generalmente esta velocidad es mayor que la velocidad de escurrimiento en el cauce natural y debe limitarse a fin de evitar procesos de