Styrdiagram– ny alternativ metod för kontroll av överensstämmelse

Anders Lindvall

Thomas Concrete Group, C-lab

E-post: anders.lindvall@c-lab.se

Thomas Concrete GroupVårt fabriksnätverk

● Sverige: Thomas Betong, 38 betongfabriker, 3 fabriker för plattbärlag och skalväggar (ca 600 000 m3)

● Tyskland: Thomas Beton GmbH, 25 betongfabriker (ca 650 000 m3)

● Polen: Thomas Beton, Sp.z.o.o, 19 betongfabriker (ca 700 000 m3)

● USA: Thomas Concrete Inc, 70 betongfabriker (ca 2 000 000 m3)

Import av cement och slagg (Thomas Cement) samt brytning av sten (Rekefjord Stone)

2

TCG C.lab

● C.lab (Centrala laboratoriet) är en fristående enhet inom Thomas Concrete Group (TCG)

− Forskning och utveckling inom betongområdet

− Färsk och hårdnad betong.

− Betongens delmaterial. Bindemedel, ballast, tillsatsmedel.

− Möjlighet att blanda betong.

− Externa och interna kunder.

− Konsulttjänster

− Färsk och hårdnad betong, t.ex. stöd vid val av betongkvaliteter.

− Tillståndsbedömningar av existerande konstruktioner.

− Utbildning inom betongområdet.

− Ackrediterat laboratorium

− Provning av egenskaper hos färsk och hårdnad betong.

− Provning på arbetsplats och i laboratorium.

● Hemsida: http://c-lab.se/ (alt. http://thomasconcretegroup.com/us/r-d/research-and-development)

● Mail: anders.lindvall@c-lab.se

Introduktion● Produktionskontroll är ett gammalt ämne

− Förbättra kvalitet och minska kostnader.

− Identifiera variationer

− Naturliga variationer (inom vissa gränser).

− Speciella variationer (utöver naturliga variationer).

− Statistiska tekniker introducerades av Shewhart 1924 (publicerades i en bok 1931: ”Economic Control of Quality of Manufactured Product”).

● Styrdiagram?

− Vanligaste typerna är

− Shewhartdiagram (Shewhart 1931). Tillverkningsprocesser. Detektera stora variationer.

− CUSUM-diagram (Page, 1954). Kontinuerliga tillverkningsprocesser. Detektera små variationer.

− Kontroll av målvärden för relevanta egenskaper hos betong

− Normalt tryckhållfasthet hos betong.

− Även möjligt att kontrollera andra egenskaper (t.ex. densitet, konsistens, temperatur).

Styrdiagram vid betongtillverkning● Tillämpning av produktionskontroll (styrdiagram)

− Uppnås målvärden för hållfastheter (och/eller andra egenskaper)?

− Undersöka avvikelser/variationer

− Från målvärde.

− Storlek/magnitud.

− Identifiera tidsperioder och produkter där avvikelser har uppstått.

− Bestämma lämpliga åtgärder.

● Styrdiagram ingår som en del i övrig produktionskontroll!

− Rutinmässig kontroll och underhåll av utrustning.

− Resultat från styrdiagram kan användas som underlag för beslut om förändringar.

● Användning av styrdiagram i dagsläget

− I Sverige ingen användning vid betongtillverkning än – däremot asfalt.

− Internationellt användning under lång tid vid betongtillverkning (främst Storbritannien).

− Undersöka förekomst och storlek av variationer från målvärdet.

− Bestämma lämpliga åtgärder för att målvärden skall uppnås igen.

Kvalitetskontroll av betongBeskrivs i SS-EN 206:2013 kap. 8 och 9

● Verifiering av betongens överensstämmelse med specifikationen. (betong med föreskrivna egenskaper)

− Betongegenskaper provade enligt lämpliga standardiserade förfaranden.

− Verkliga egenskaper i konstruktion skiljer sig från dessa provningsvärden.

● Kombination av åtgärder och beslut som skall vidtas enligt i förväg antagna regler Korrigera betongsammansättning och/eller produktionen.

● Integrerad del av produktionskontroll (kap 9 – ”alla åtgärder som erfordras för att bibehålla betongens egenskaper i överensstämmelse med specificerade krav”).

Metoder för kvalitetskontroll:

● Enskilda resultat.

● Medelvärden. Tre metoder beskrivs

− Metod A. Inledande produktion.

− Metod B. Kontinuerlig produktion.

− Metod C. Styrdiagram.

Förutsätter att provuttag görs enligt SS-EN

12350-1 och Tabell 17 i SS-EN 206.

Vad står det i SS-EN 206:2013?(kap. 8.2.1.3)

Kriterier för överensstämmelse av tryckhållfasthet

● Kriterier för enskilda resultat (villkor 2 i EN 206-1:2000)

● Villkor för medelvärden (villkor 1 i EN 206-1:2000)

− Metod A. Inledande produktion (tre provningsresultat).

− Metod B. Kontinuerlig produktion (15-35 provningsresultat under <3/6 månader).

− Metod C. Användning av styrdiagram.Skall göras med erkända modeller för styrdiagram.

[MPa] 4cki ff

[MPa] 4ckcm ff

[MPa] 48,1ckcm ff

Utvärdering av betongproduktionEx. kontroll/utvärdering – tryckhållfasthet (vad innebär detta med spridning?)

Tryckhållfasthet [MPa]

Frekvens

Målvärde för medelhållfasthet (TMS), fcm

fck

fck-4

”Svansen”

Målvärde för hållfasthet

Marginal Sannolikhet att ett prov ligger under

den karakteristiska hållfastheten

Målvärde för medelhållfasthet [MPa]

=3 MPa =6 MPa

1,64 1 av 20 (5,0 %) 35 40

1,96 1 av 40 (2,5 %) 36 42

2,00 1 av 100 (1,0 %) 36 42

3,08 1 av 1000 (0,13 %) 39 48

Vad betyder egentligen karakteristisk hållfasthet (5 % fraktil)?

Aktuell betongvolym (enligt EN 206-1) (vissa undertramp OK, dvs. fck-4 MPa)

Vid en kontinuerlig process finns problem eftersom volymen inte är definierad.

AOQL (”Average Outgoing Quality Limit”) används istället: ”Ett mått på den andel prov som inte

uppfyller krav på karakteristisk hållfasthet”. AOQL sätts så att 5 % av produktion uppnår fck.

kfTMS ckExempel: fck=30 MPa

Risk för ej överensstämmelse

Marginal Sannolikhet att ett prov ligger under

den karakteristiska hållfastheten

Risk för ej överensstämmelse för

enstaka blandningar (fci<fck-4 MPa)

=3 MPa =6 MPa

1,64 1 av 20 (5,0 %) 0,1 % 1 %

1,96 1 av 40 (2,5 %) 0,05 % 0,4 %

2,33 1 av 100 (1,0 %) 0,01 % 0,1 %

3,08 1 av 1000 (0,13 %) 0,0005 % 0,01 %

Exempel: fck=30 MPa

Sannolikheten att hamna under den karakteristiska

hållfastheten är oberoende av standardavvikelsen.

Risken för ej överensstämmelse för enskilda

provningsresultat ökar när standardavvikelsen ökar.

Metod C i SS-EN 206:2013Användning av styrdiagram (kap. 8.2.1.3.2)

Styr- och kontrollsystemet ska innefatta användning av en erkänd typ av styrdiagram och ska:

● Uppnå en maximal utgående kvalitet (AOQ) som inte överstiger 5,0 %.

● Att säkerställa överensstämmelse mellan aktuell tillverkning och den krävda karakteristiska hållfastheten.

● Inkludera regelbunden övervakning av hållfasthet och standardavvikelse eller avvikelser från målvärden.

● Där det applicerbart, innehålla en eller flera procedurer för att snabba responsen hos systemet (t.ex. användning av tidig hållfasthet, betongfamiljer).

● Definiera och applicera tydliga beslutsregler för överensstämmelse och varning.

● När styrdiagrammet visar att standardavvikelsen är 0,5 MPa över det för närvarande använda värdet, skall det använda värdet ändras.

● Användning av styrdiagram för beskrivs i bilaga H ”Regler för tillämpning av 8.2.1.3 metod C”.

Typer av styrdiagram

● Enkelt diagram

− Grafisk presentation av uppmätta värden.

− Utvärdering – Visuell bedömning om en trend är signifikant eller inte.

● Shewhartdiagram (1930-tal)

− Grafisk presentation av uppmätta värden.

− Utvärdering – grafisk presentation− Visuell bedömning om en trend är

signifikant eller inte.

− Kontrollinjer används för utvärdering

− Medelvärden. TMS

− Kontrollinjer. LCL/UCL. T.ex. TMS 2 x

− Varningslinjer. LWL/UWL. T.ex. TMS 3 x

● CUSUM-diagram (1950-tal)

− Grafisk presentation av kumulativ

summa av uppmätta värden.

− Utvärdering – grafisk presentation

− Visuell bedömning om en trend är

signifikant eller inte.

− Utvärdering av medel (M), spridning (R)

och korrelation (C).

− V-mask används för utvärdering

(kontroll/varning)

− Beslutsintervall.

− Lutning på kurva.

− Utseende hos V-mask beror på statistisk

marginal.

Kontrollgränser och utvärdering

Kontrollgränser

● Baserad på statistisk data

(observationer).

● Målinriktade (mot börvärden).

Baseras på krav/uttalade behov

på mätkvalitet

− Av kund eller laboratorium.

− I regelverk.

− Av myndighet eller

ackrediteringsorgan.

− Av intresseorganisation.

Utvärdering

Under/utanför (statistisk) kontroll.

● Shewhartdiagram

− Varnings- och kontrollinjer.

− Tendens hos observationer.

● CUSUM-diagram

− Tendens hos CUSUM i relation till

V-mask.

− V-maskens utseende.

Utvärdering Shewhartdiagram

● Godkänt resultat – process är under statistisk kontroll

− Mätvärde ligger innanför varningslinjer.

− Mätvärde är mellan varnings- och kontrollinjer, men de två föregående värdena ligger

innanför varningslinjen.

● Ej godkända resultat – process är inte under statisk kontroll (tumregler för utvärdering)

1. Mätvärde är utanför kontrollinje.

2. Mätvärde är mellan varnings- och kontrollinjer, och minst ett av de två föregående

värdena ligger mellan varnings- och kontrollinjen.

3. Sju eller fler mätvärden efter varandra har samma trend – antingen gradvis stigande

eller avtagande på samma sida av målvärdet.

4. Högst 10 av 11 mätvärden på samma sida av målvärdet.

5. Högst 12 av 14 mätvärden på samma sida av målvärdet.

6. Högst 14 av 17 mätvärden på samma sida av målvärdet.

Styrdiagram vid betongtillverkning

Shewhartdiagram

● Kontinuerlig utvärdering av

− Medelvärde. Kontroll av överensstämmelse/kvalitet.

− Standardavvikelse.

● Kontrollinjer

− Produktionskontroll med undre och övre kontrollinjer.

− Överensstämmelse med en undre kontrollinje.

CUSUM-diagram

● Kontinuerlig utvärdering av

− Medelvärde (M).

− Spridning (R) (som används för att kontrollera standardavvikelsen).

− Korrelation (C) (om korttidsdata används för att prognostisera 28-dygnsdata).

● Utvärdering sker med hjälp av V-mask

− Produktionskontroll med undre och övre V-mask.

− Överensstämmelse endast med övre V-mask.

Användning av styrdiagram för att utvärdera överensstämmelse (och produktionskontroll)

beskrivs i bilaga H i SS-EN 206:2013 ”Regler för tillämpning av 8.2.1.3 metod C”.

Styrdiagram – Krav i SS-EN 206:2013

Shewhartdiagram (enligt ISO 7870-2 och 7870-3)

● Kontinuerlig övervakning och plottning av medelhållfasthet och

standardavvikelse.

● Minsta uppskattade standardavvikelse: 3,0 MPa.

● Icke överensstämmelse gäller när medelvärdet av n uppmätta hållfastheter

understiger linjen Ll

● Utvärdering av överensstämmelse görs för uppmätta 28-dygnshållfastheter

och utvärderas för de senaste n proverna uppmätta under högst 12 månader.

nqfL cki qn beror på antalet prov n och AOQL

48,1att gäller 3515 Om nqn AOQ≤5,0 % (enligt kap. 8.2.1.3.2 i EN 206)

Styrdiagram – Krav i SS-EN 206:2013

CUSUM-diagram (enligt ISO 7870-4)

● När överensstämmelse baseras på 28-dygnsvärden rekommenderas att

prognostiserade 28-dygnsvärden (t.ex. 7-dygnsvärden) också används.

● Kontinuerlig övervakning och plottning av medel-hållfasthet och

standardavvikelse, samt korrelation (om prognostiserade 28-dygnsvärden

används, t.ex. 7-dygnsvärden).

● Minsta antal provningsresultat: 35

● Målvärde för hållfasthet: ≥(fck + 1,96)

● Minsta uppskattade standardavvikelse: ≥3,0 MPa.

AOQ≤5,0 % (enligt kap. 8.2.1.3.2 i EN 206)

Styrdiagram – Krav i EN 206CUSUM-diagram (enligt ISO 7870-4) (forts.)

● V-masken för utvärdering av medelhållfasthet (överensstämmelse) har endast en övre del:

− Beslutsintervall. 9

− Lutning: /2

● V-masken för varning (medelvärde och korrelation) har en övre och en undre del:

− Beslutsintervall. 8,1

− Lutning: /6

● Kontroll av överensstämmelse görs för uppmätta 28-dygnshåll-fastheter och utvärderas på de

senaste 35 värdena (ej överstigande 12 månader).

● Om CUSUM överskrider linjen för överensstämmelse, förklaras de 35 utvärderade

hållfastheterna att ha icke överensstämmelse.

Undantag godtas om det kan visas att icke överensstämmelse beror på några specifika låga

hållfastheter – i så fall gäller icke överensstämmelse endast för dessa värden.

AOQ≤5,0 % (enligt kap. 8.2.1.3.2 i EN 206)

Exempel – tillämpning av styrdiagram

Resultat 28-dygnshållfasthet [Mpa] Resultat 28-dygnshållfasthet [Mpa]

1 37,0 10 40,0

2 42,0 11 34,0

3 36,0 12 44,0

4 35,0 13 46,5

5 42,0 14 42,0

6 38,0 15 44,5

7 39,5 16 45,0

8 40,0 17 44,0

9 35,0 18 48,0

Målvärde för hållfasthet (TMS): fcmål=40 MPa

Uppskattning av standardavvikelse: ca 3,5 MPa (baserat på parvisa skillnader mellan uppmätta hållfastheter)

𝜎 =σ 𝑓𝑖+1 − 𝑓𝑖

𝑛 − 1× 0,886 =

66

17× 0,886 ≈ 3,5 𝑀𝑃𝑎

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

50

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Trc

yk

hå

llfa

sth

et [

MP

a]

Mätvärde

Enkelt styrdiagram

1. 2 mätvärden

överensstämmer

med målvärdet.

2. 9 mätvärden

överstiger

målvärdet.

3. 7 mätvärden

understiger

målvärdet.

Målvärde för hållfasthet (TMS): fcmål=40 MPa

20

25

30

35

40

45

50

55

60

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Trc

yk

hå

llfa

sth

et [

MP

a]

Mätvärde

Shewhartdiagram

LCL

LWL

UWL

UCL

Sjunde värdet på

samma sida om

målvärdet.

Målvärde för hållfasthet (TMS): fcmål=40 MPa

CUSUM – beräkning

Res. fc,28

[MPa]

Skilln. mot målvärde

[MPa]

CUSUM

[MPa]

Res. fc,28

[MPa]

Skilln. Mot målvärde

[MPa]

CUSUM

[MPa]

1 37 -3,0 -3,0 10 40 +0,0 -15,5

2 42 +2,0 -1,0 11 34 -6,0 -21,5

3 36 -4,0 -5,0 12 44 +4,0 -17,5

4 35 -5,0 -10,0 13 46,5 +6,5 -11,0

5 42 +2,0 -8,0 14 42 +2,0 -9,0

6 38 -2,0 -10,0 15 44,5 +4,5 -4,5

7 39,5 -0,5 -10,5 16 45 +5,0 +0,5

8 40 +0,0 -10,5 17 44 +4,0 +4,5

9 35 -5,0 -15,5 18 48 +8,0 +12,5

CUSUM (kumulativa summan av skillnader mot målvärdet (TMS), dvs. 40 MPa).

Målvärde för hållfasthet (TMS): fcmål=40 MPa

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

CU

SU

M [

MP

a]

Mätvärde

CUSUM-diagram

Beslutsintervall: 8 = 28 [MPa]

Lutning: /4 = 0,875 [MPa]

Exempel på parametrar till V-mask (beroende på marginal)

Marginal Beslutsintervall Lutning

1,64 3 /2

1,66 8 /4

1,70 9 /4

1,71 4 /2

1,74 10 /4

1,76 5 /2

1,82 6 /2

1,86 7 /2

1,91 8 /2

1,95 9 /2

1,99 10 /2

2,06 2 /1

2,26 5 /1

2,49 10 /1

- Överensstämmelse.

- Varning.

V-maskar enligt EN 206

- Använt i exemplet.

Exempel – kontroll av överensstämmelse

43,0/54,0 33,0/43,0 33,0/43,0 26,5/35,5

28,5/38,0 25,0/34,0 30,0/39,5 24,0/32,5

32,0/42,0 33,5/43,5 34,0/44,0 24,5/33,5

29,0/38,5 32,0/42,0 31,0/40,5 32,0/42,0

33,5/43,5 24,5/33,5 32,0/42,0 24,0/32,5

31,0/41,0 28,5/38,0 27,5/37,0

Prognostiserade hållfastheter – 7/28 dygn [MPa]

53,0 39,0 30,0 41,5

35,0 47,5 43,5 38,5

41,0 37,5 40,5 46,5

38,5 53,5 34,0

43,5 32,5 35,5

Uppmätta hållfastheter – 28 dygn [MPa]

20

25

30

35

40

45

50

55

60

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

Try

ckh

åll

fast

het

[M

Pa

]

Mätning

7d

28d

Exempel – kontroll av överensstämmelse

C25/30

fck=30 MPa

20

25

30

35

40

45

50

55

60

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Try

ckh

åll

fast

het

[M

Pa

]

Mätning

Exempel – kontroll av överensstämmelse

C25/30

fck=30 MPa

fck+1,48=38,9 MPa

fck-4=26,0 MPa

fcm=40,6 MPa

= 6,0 [MPa]

Uppmätta 28-dygnshållfastheter

20

25

30

35

40

45

50

55

60

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Try

ck

hå

llfa

sth

et

[MP

a]

Mätning

Exempel – kontroll av överensstämmelse

C25/30

fck=30 MPa

fck+1,48=38,9 MPa

fck-4=26,0 MPa

fcm=39,8 MPa

= 6,0 [MPa]

Prognostiserade 28-dygnshållfastheter

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

CU

SU

M [

MP

a]

Exempel – kontroll av överensstämmelse/kvalitet

28 dagar

uppmätt

Beslutsintervall: 8,1-9 = 48,6-54,0 [MPa]

Lutning: /2= 3,0 [MPa]

= 6,0 [MPa]

Lutning: /6= 1,0 [MPa]

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28C

US

UM

[M

Pa

]

Exempel kvalitetskontroll

28 dagar

prognostiserat

Beslutsintervall: 8,1 = 44,55 [MPa]

Lutning: /6= 0,92 [MPa]

= 5,5 [MPa]

30

35

40

45

50

55

60

65

70

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Trc

yk

hå

llfa

sth

et

[MP

a]

Mätvärde

Målvärde för hållfasthet=50 MPa

UWL=50 + 2 x 5,0=60 MPa

UCL=50 + 3 x 5,0=65 MPa

UCL=50 - 3 x 5,0=35 MPa

UWL=50 - 2 x 5,0=40 MPa

Exempel på användning av Shewhart-diagram –

utvärdering av överensstämmelse

Exempel – Multivariabel CUSUM

Sättmått

Densitet Temperatur

fc,7

fc,28

Day m.fl. (2013), Concrete mix design, quality control and specification, Fjärde upplagan

Kontroll av flera

parametrar

parallellt.

EXCEL-program för CUSUM

● Utvecklat av arbetsgrupp inom Svensk Betong

● Utvärdering av kvalitet och överensstämmelse

● Indata

− Korttidsdata (t.ex. 7-dygnsdata). Används för att prognostisera 28-dygnsdata.

− Standarddata (28 dygn).

● CUSUM

− Korttidsdata (prognostiserade 28-dygnsdata).

− Standarddata (uppmätta 28-dygnsdata).

− Standardavvikelse.

− Korrelation (prognostiserad/uppmätta 28-dygnsdata)

Standard deviation (estimated) 6 Standard deviation (estimated) 5,00311

Target Mean Range 6,768 Standard deviation (actual) 6,50917

Target Mean Strength 42

Nr Date 7-daysEstimated

28-days

Est. 28-

days TMS

CUSUM M (est.

28-days)

Range of

pairs 4

7-target

MRCUSUM R 28-days

Correllation

column 10-4CUSUM C

28-days

TMSCUSUM M

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

1 43 54 53

2 28,5 38 35

3 32 42 41

4 29 38,5 38,5

5 33,5 43,5 43,5

6 31 41 39

7 33 43 47,5

8 25 34 37,5

9 42 53 53,5

10 24,5 33,5 32,5

11 25 34 30

12 33,5 43,5 43,5

13 32 42 40,5

14 24,5 33,5 34

15 28,5 38 35,5

16 33 43 41,5

17 30 39,5 38,5

18 34 44 46,5

19 31 40,5

20 32 42

21 27,5 37

22 24,5 33,5

23 32 42

24 24 32,5

25 26,5 35,5

26 24 32,5

Parameters Calculated Parameters

Generate estimated CUSUM charts

(M, R, 7-days)

Generate actual CUSUM charts

(C, M, 28-days)

Interval Rate [1-30] 16,2

Slope Rate [>0-10] 0,166667

First No. 1

Last No. 26

Standard deviation 6

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

0 5 10 15 20 25 30

CUSUM chart with VMask

Update CUSUM chart

Exempel – CUSUM med V-mask

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

0 5 10 15 20 25 30

CUSUM chart with VMask

28 dagar

prognostiserat

Exempel kvalitetskontroll

Exempel kvalitetskontroll

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

CUSUM chart with VMask

7/28 dagar korrelation

Prognostiserat/uppmätt

-150

-100

-50

0

50

100

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

CUSUM chart with VMask

Exempel kontroll av överensstämmelse

28 dagar

uppmätt

Sammanfattning

● Styrdiagram är ett verktyg för produktionskontroll. Ett exempel är att undersöka om

en tillverkning fungerar över tiden.

● Processen skall vara under ”statistisk kontroll”

− Endast naturliga variationer (dvs. variationer som förekommer naturligt i processen)

får förekomma.

− Faktorer som påverkar mätosäkerheter (eller andra faktorer) får inte försämras över

tiden.

● Om inte processen är under statistisk kontroll längre (dvs. punkterna ovan inte

uppfylls) skall åtgärder vidtas

− Korrigera betongsammansättning.

− (Kontrollera delmaterial).

− (Kontrollera utrustning).

Sammanfattning

● Användning av styrdiagram ger fördelar

− För samma omfattning av prov fås en tydligare illustration av förändringar (grafisk presentation).

− Ger tydliga indikationer på när förändringar sker och storleken på förändringar.

− Ger ett bättre utnyttjande av provningsdata mer effektivt (både 28 dygn men speciellt 7 dygn – eller vad som provas).

− Tydligare val av kriterier för utvärdering (produktionskontroll/överensstämmelse).

● Shewhartdiagram

− Detekterar stora förändringar effektivt.

− Val av varnings- och kontrollinjer.

● CUSUM-diagram

− Detekterar små förändringar effektivt.

− Parallell kontroll av flera parametrar.

− Enkel att använda för kvalitetskontroll (t.ex. 7-dygnsvärden).

− Utformning av V-mask.

http://www.ermco.eu/document/use-of-control-charts-in-the-production-of-concrete-pdf/

Frågor?

Förslag?

E-post: anders.lindvall@c-lab.se