Studium účinnosti napouštění paliva v tokamaku a jeho vliv na parametry

plazmatu

Pavel Háček

školitel: ing. Martin Valovič, Ph.D

Osnova

Úvod:• Tokamaky, Tokamak JET• Vstřelování pelet

Výpočty: • Výboj 53212 na JETu• Velikost peletu• Adiabaticita vypařování peletu• Transport částic• Difuzní koeficient

Tokamak

JET

± 25 MWDodatečný ohřev

plazmatu

± 4.8 MA Proud v plazmatu

± 3.45 T

Toroidální magnetické pole(na plazmatické

ose)

2.10 m (vertikální)

1.00 m (horizontální)

„minor radius“

2.96 m„major radius“

parametry tokamaku JET

Vstřelování pelet

• Pevné částečky paliva (D,T), průměr 1-6 mm

• Vstřelování rychlostmi v řádu stovek

m·s-1

• Klíčové pro současné a budoucí

tokamaky (větší rozměry)

• Doprava paliva hlouběji do plazmatu

-> zlepšení p

-> Dosažení vyšších hustot

-> Lepší kontrola tvaru profilu hustoty

-> Zvýšení účinnosti napouštění paliva

• Pellet injector na JETu:

- 4 mm3, 160 m·s-1, <10 Hz

- vstřelování ze středu torusu

- vstřelování pod úhlem 44° k

vodorovné ose

• Stažená data (výboj 53212):

- průměrná el. hustota [m-2]

(interferometr)

- profil el. hustoty a teploty [m-3, keV]

(LIDAR)

- vyzařování D[s-1·cm-2·sr-1]

- energie obsažená v plazmatu [J]

Odezva plazmatu

- Strmý nárůst hustoty během vypařování

peletu a následný rychlý úbytek částic

- Vyvolávání ELMů

- Snižování teploty

- Úbytek energie obsažené v plazmatu

• Požadavky:

- Zachování obsažené energie

- Dosažení vysokých hustot

• Způsob:

- Optimalizace frekvence vstřelování pelet

- Zvýšení dodatečného ohřevu

Výpočty

Velikost peletu:

• Z rozdílu hustotních profilů před a po

peletu

• N = ∫n·dV = 2.59·1021 atomů

deuteria

Adiabaticita vypařování peletu:

• Předpoklady:

- Te ≈ Ti => pe

≈ pi

• Výpočet:

- pe = ne·Te,

Pro první pelet je vypařování peletu

adiabatické

Transport částic

• Tok částic

• Rovnice kontinuity

• Výsledná rovnice

vnnD

St

n

SvnnDt

n

Boxcar analýza

3

4

5

6

7

8

9

-0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15

relativní čas [s]

hustota

[1019.m-3]průměrný pelet

• považuji všechny pelety za stejné

• pro každé měření LIDARu spočítám relativní čas

(čas od vstřelení aktuálního peletu)

Výpočet difuzního koeficientu

- efektivní difuzní koeficient Deff

- zdroj částic ionizací S zanedbáme

- D(R,t) ≈ D(t) pro okrajové plazma

• Přechod k diferencím:-2

0

2

4

6

8

10

12

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

radius [m]

hustota

[1019.m-3]

2

2 ,,

r

trnD

t

trneff

212

11121

12

12

121

221 ,,

22,

4

,2

,2

RR

tRntRR

ntRn

Dtt

tRR

ntRR

n eeeee

SvnnDt

n

=>

Deff = 0.8 ± 0.4 m2·s-1

Závěr

• Seznámení s napouštěním paliva do tokamaku pomocí vstřelování pelet

• Stažení dat z tokamaku JET, výboj 53212

• Zkoumání odezvy plazmatu

• Výpočet velikosti peletu z rozdílu profilů hustot, N =

2.6·1021

• Zkoumání adibaticity vypařování peletu – pro první pelet

je vypařování adiabatické

• Seznámení s radiální difuzí v tokamaku a výpočet

difuzního koeficientu, Deff = 0.8 ± 0.4 m2·s-1