Studio del grafico Vai alla mappa Vai alla mappa.
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Studio del graficoStudio del grafico
Vai alla mappaVai alla mappa
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MAPPAMAPPA
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DEFINIZIONE
PARABOLA CON ASSE
PARALLELO ALL’ASSE X
PARABOLA CON ASSE
PARALLELO ALL’ASSE Y
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DATI NEL PIANO UNA RETTA d, DETTA DIRETTRICE, E UN PUNTO F NON APPARTENENTE A d, DETTO FUOCO, SI DICE PARABOLA DI FUOCO F E DIRETTRICE d IL LUOGO GEOMETRICO DEI PUNTI DEL PIANO EQUIDISTANTI DA F E DA d.
DALLA DEFINIZIONE SI RICAVANO LE EQUAZIONI:
Nota: luogo geometrico = insieme di punti del piano che godono di una data proprietà.
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Vai al graficoVai al grafico
cbyayxecbxaxy 22
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LA PARABOLA E’ UN LUOGO GEOMETRICO
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LA PARABOLA E’ UNA CONICA
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PARABOLA CON ASSE PARALLELO ALL’ASSE X
SE VARIA …………SE VARIA …………(scegli un’opzione)(scegli un’opzione)
x = ayx = ay22 + by + c + by + c
aa
bb
cc
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a > 0a > 0, b e c fissati, b e c fissati
x = ayx = ay22 + by + c + by + c
32
1 2 yx
32 2 yx
COMMENTOCOMMENTO SIMULAZIONESIMULAZIONEPROCEDIPROCEDI Ritorna alla mappaRitorna alla mappa
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x = ayx = ay22 + by + c + by + c
a < 0a < 0, b e c fissati, b e c fissati
32
1 2 yx
32 2 yx
COMMENTOCOMMENTO
PRECEDENTE GRAFICOPRECEDENTE GRAFICO
SIMULAZIONESIMULAZIONE Ritorna alla mappaRitorna alla mappa
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a e c fissati, b variabilea e c fissati, b variabile
x = ayx = ay22 + by + c + by + c
222 yyx
222 yyx
22 yx
COMMENTOCOMMENTO PROCEDIPROCEDI SIMULAZIONESIMULAZIONE Ritorna alla mappaRitorna alla mappa
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a e c fissati, b variabilea e c fissati, b variabile
x = ayx = ay22 + by + c + by + c
222 yyx
222 yyx
22 yx
COMMENTOCOMMENTO SIMULAZIONESIMULAZIONE Ritorna alla mappaRitorna alla mappa
PRECEDENTE GRAFICOPRECEDENTE GRAFICO
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a e b fissati, c variabilea e b fissati, c variabile
x = ayx = ay22 + by + c + by + c
222 yyx
yyx 22
222 yyx
COMMENTOCOMMENTO SIMULAZIONESIMULAZIONE Ritorna alla mappaRitorna alla mappa
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PARABOLA CON ASSE PARALLELO ALL’ASSE Y
SE VARIA …………SE VARIA …………(Scegli un’opzione)(Scegli un’opzione)
y = axy = ax22 + bx + c + bx + c
aa
bb
cc
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y = axy = ax22 + bx + c + bx + c
a > 0a > 0, b e c fissati, b e c fissati
32
1 2 xy32 2 xy
COMMENTOCOMMENTO PROCEDIPROCEDI SIMULAZIONESIMULAZIONE Ritorna alla mappaRitorna alla mappa
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y = axy = ax22 + bx + c + bx + c
a < 0a < 0, b e c fissati, b e c fissati
32 2 xy
32
1 2 xy
COMMENTOCOMMENTO SIMULAZIONESIMULAZIONE Ritorna alla mappaRitorna alla mappa
PRECEDENTE GRAFICOPRECEDENTE GRAFICO
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y = axy = ax22 + bx + c + bx + c
a e c fissati, b variabilea e c fissati, b variabile
222 xxy
22 xy
222 xxy
COMMENTOCOMMENTO PROCEDIPROCEDI SIMULAZIONESIMULAZIONE Ritorna alla mappaRitorna alla mappa
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y = axy = ax22 + bx + c + bx + c
a e c fissati, b variabilea e c fissati, b variabile
222 xxy
22 xy
222 xxy
COMMENTOCOMMENTO SIMULAZIONESIMULAZIONE Ritorna alla mappaRitorna alla mappa
PRECEDENTE GRAFICOPRECEDENTE GRAFICO
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y = axy = ax22 + bx + c + bx + c
a e b fissati, c variabilea e b fissati, c variabile
222 xxy
xxy 22
222 xxy
COMMENTOCOMMENTO SIMULAZIONESIMULAZIONE Ritorna alla mappaRitorna alla mappa
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x = ayx = ay22 + by + c + by + c- La parabola volge la concavità La parabola volge la concavità verso destra. verso destra.
- L’ampiezza della parabola aumenta L’ampiezza della parabola aumenta al diminuire di a. al diminuire di a.
- La parabola volge la concavità verso La parabola volge la concavità verso sinistra. sinistra.
- L’ampiezza della parabola aumenta al L’ampiezza della parabola aumenta al
diminuire del valore assoluto di a. diminuire del valore assoluto di a.
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x = ayx = ay22 + by + c + by + c
- Con a > 0, la parabola trasla verso il Con a > 0, la parabola trasla verso il basso all’aumentare di b. basso all’aumentare di b.
RIVEDI IL GRAFICORIVEDI IL GRAFICO Ritorna alla mappaRitorna alla mappaPROCEDIPROCEDI
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x = ayx = ay22 + by + c + by + c
- Con a < 0, la parabola trasla verso Con a < 0, la parabola trasla verso l’alto all’aumentare di b. l’alto all’aumentare di b.
RIVEDI IL GRAFICORIVEDI IL GRAFICO Ritorna alla mappaRitorna alla mappaPRECEDENTEPRECEDENTE
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x = ayx = ay22 + by + c + by + c
- Al variare di c la parabola trasla Al variare di c la parabola trasla orizzontalmente. orizzontalmente.
RIVEDI IL GRAFICORIVEDI IL GRAFICO Ritorna alla mappaRitorna alla mappa
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y = axy = ax22 + bx + c + bx + c- La parabola volge la concavità La parabola volge la concavità verso l’alto. verso l’alto.
- L’ampiezza della parabola aumenta L’ampiezza della parabola aumenta al diminuire di a. al diminuire di a.
- La parabola volge la concavità verso La parabola volge la concavità verso il basso. il basso.
- L’ampiezza della parabola aumenta al L’ampiezza della parabola aumenta al
diminuire del valore assoluto di a. diminuire del valore assoluto di a.
RIVEDI IL GRAFICORIVEDI IL GRAFICO Ritorna alla mappaRitorna alla mappa
![Page 23: Studio del grafico Vai alla mappa Vai alla mappa.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/5542eb4c497959361e8b945f/html5/thumbnails/23.jpg)
y = axy = ax22 + bx + c + bx + c
- Con a > 0, la parabola trasla verso Con a > 0, la parabola trasla verso sinistra all’aumentare di b. sinistra all’aumentare di b.
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y = axy = ax22 + bx + c + bx + c
- Con a < 0, la parabola trasla verso Con a < 0, la parabola trasla verso destra all’aumentare di b. destra all’aumentare di b.
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![Page 25: Studio del grafico Vai alla mappa Vai alla mappa.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/5542eb4c497959361e8b945f/html5/thumbnails/25.jpg)
y = axy = ax22 + bx + c + bx + c
- Al variare di c la parabola trasla Al variare di c la parabola trasla verticalmente. verticalmente.
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