Studienfach Mathematik Mathematikdidaktik Mathematikdidaktik mit Bezug zur Sonderpädagogik...
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Studienfach Mathematik
• Mathematikdidaktik
• Mathematikdidaktik mit Bezug zur Sonderpädagogik
• Mathematik
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Prof. Dr. Thomas Gawlick Institut für Didaktik der Mathematik und PhysikAG Didaktik der Mathematik
Apl. Prof. Dr. Anne Frühbis-KrügerInstitut für Algebraische Geometrie
Dr. Winfried DreckmannWelfenstraße 1, Zi. 420E-Mail: [email protected]://www.idmp.uni-hannover.de/dreckmann.html
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Prüfungsordnung Bachelor Sonderpädagogik: Fachspezifische Anlage Mathematik
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Prüfungsordnung Lehramt Master Sonderpädagogik: Fachspezifische Anlage Mathematik
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Modulkatalog: Modul A (Homepage der Fakultät Mathematik/Physik)
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Hinweise zur Studienplanung (Homepage des IDMP)
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Was tut die Fachdidaktik?
Wissenschaft vom Lehren und Lernen?
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5 Vögel haben Hunger. Sie finden 3 Würmer.
Wieviel mehr Vögel als Würmer gibt es?
25% richtige Lösungen
Wie viele Vögel bekommen keinen Wurm?
Über 90% richtige Lösungen
(Hudson, 1983; vgl. Stern, 1998, S. 87ff)
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Zeige auf den Kasten mit sieben Punkten.
Unterschiede in der Art des Denkens
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Aspekte der Mathematik als Fach
•Mathematik wird angewendet.– Sachaufgaben– Mathematische Probleme
•Mathematik ist ein System.– Definitionen und Sätze
•Mathematik ist ein Prozess.– z.B. Beweisen und Argumentieren
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Primzahlen
Primzahlen sind (natürliche) Zahlen, die genau zwei Teiler haben, nämlich die 1 und die Zahl selbst, z. B.
2, 3, 5, 7, 11, …, 101, 103, …,
aber nicht z. B. 12 oder 102.
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Frage:
Gibt es unendlich viele Primzahlen oder endet die Liste der Primzahlen irgendwann, gibt es also eine größte?
(Die größte bekannte Primzahl hat etwa 17,4 Millionen Dezimalstellen.)
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Angenommen,es gibt nur endliche viele Primzahlen, d. h. p1,
p2 , … , pn sind alle Primzahlen, die es gibt.
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Also:p1,
p2 , … , pn sind alle Primzahlen.
Betrachte die Zahl a:a = p1
. p2 . … . pn + 1
p sei eine Primzahl, die a teilt:p | a = p1
. p2 . … . pn + 1
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Wir haben:(1) p | a = p1
. p2 . … . pn + 1
Da p eine der Primzahlen p1, p2 , … , pn ist,
gilt auch:(2) p | p1
. p2 . … . pn
Aus (1) und (2) folgt p | 1.
Das kann nicht sein! Also gibt es unendlich viele Primzahlen.
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Literatur• Hudson, T. (1983). Correspondences and numerical differences between
disjoint sets, Child Development, 54, 84-90.
• Stern, E. (1994). Wie viele Kinder bekommen keinen Mohrenkopf? Zeitschrift für Entwicklungspsychologie und Pädagogische Psychologie,Bd. 26, Heft 1, 79-93.
Prüfungsordnungen, Modulkatalog online, Homepage IDMP
• http://www.uni-hannover.de/de/studium/pruefungen/info/sonderpaedagogik/bachelor/
• http://www.uni-hannover.de/de/studium/pruefungen/info/lehramt-sonder/master/
• http://www.maphy.uni-hannover.de/fileadmin/maphy/Lehre/Modulkataloge/ModulkatalogMathematik_SoSe13.pdf
• http://www.idmp.uni-hannover.de/studium.html (Studienempfehlungen!)
• http://www.idmp.uni-hannover.de/dreckmann.html (Diese Datei in „downloads“)