A VILÁGEGYETEMDIÓHÉJBAN

STEPHEN HAWKINGMAGYARUL MEGJELENT TOVÁBBI M VEI:

AZ ID RÖVID TÖRTÉNETE(Maecenas – Talentum, 1998, 2001)

EINSTEIN ÁLMA ÉS EGYÉB ÍRÁSOK(Vince, 1999, 2000, 2001)

S. HAWKING – R. PENROSE: A TÉR ÉS AZ ID TERMÉSZETE(Talentum, 1999)

S t e p h e n H a w k i n g

A VILÁGEGYETEMDIÓHÉJBAN

Akkord Kiadó

A m eredeti címe:

STEPHEN HAWKING

THE UNIVERSE IN A NUTSHELL

Fordította: DR. BOTH EL D

Szaklektor: DR. ABONYI IVÁN

Copyright © 2001 Stephen Hawking

Original illustrations © 2001 by Moonrunner Design Ltd. UK

Hungarian translation: Dr. Both El d, 2002

Kiadja az Akkord Kiadó Kft.

Felel s kiadó: Földes Tamás

Felel s szerkeszt : Várlaki Tibor

M szaki szerkeszt : Hodu Pálné

Tördelés: Kocsis és Szabó Grafikai Stúdió és Nyomdaipari Kft.

ISBN 978-963-252-056-8

Printed in Slovakia, by Neografia

TARTALOM

El szó / 8

1. FEJEZET / 11A relativitáselmélet rövid története

Miként alapozta meg Einstein a XX. század két alapvet elméletét,az általános relativitáselméletet és a kvantumelméletet?

2. FEJEZET / 36Az id alakja

Einstein általános relativitáselmélete formába önti az id t.Hogyan egyeztethet ez össze a kvantumelmélettel?

3. FEJEZET / 73A Világegyetem dióhéjban

A Világegyetemnek sokszoros története van, melyek mindegyikét egy aprócska dió határozza meg.

4. FEJEZET / 106A jöv el rejelzése

Miért tudjuk a fekete lyukakban bekövetkez információvesztés miatt kevésbé pontosan el re jelezni a jöv t?

5. FEJEZET / 135A múlt védelme

Lehetséges-e az id utazás? Visszautazhat-e egy fejlett civilizáció a múltba, hogy azt megváltoztassa?

6. FEJEZET / 158Jöv nk, a Star Trek. Vagy mégsem?

Miként n egyre fokozódó tempóban a biológiai és az elektronikus élet bonyolultsága?

7. FEJEZET / 175Szép, új (brán)világ

Vajon egy bránon élünk, avagy csupán hologramok vagyunk?

Kislexikon / 204

Irodalom / 211

Köszönetnyilvánítás / 212

Mutató / 213

Stephen Hawking2001-ben, © Stewart Coben

EL SZÓ

Nem gondoltam volna, hogy Az id rövid története címismeretterjeszt könyvem ennyire népszer lesz. Több mint négyéven keresztül szerepelt a londoni Sunday Times sikerlistáján,hosszabb ideig, mint bármely más könyv, ami egy nem túlkönnyen érthet , természettudományos m esetében különösenfigyelemreméltó. Ezt követ en sokan és sokszor megkérdeztek,mikor írom meg a folytatását. Sokáig ellenálltam az effélekéréseknek, mert nem f lött hozzá a fogam, hogy megírjam Arövid történet gyermekét vagy Az id valamivel hosszabbtörténetét, ráadásul a kutatómunkám is elfoglalt. Lassacskánráébredtem azonban, hogy valóban lenne igény egy másfajta, mégkönnyebben érthet könyvre. Az id rövid története lineárisfelépítés volt, vagyis a fejezetek láncszer en egymásra épültek, alegtöbb fejezet logikailag az el z eken alapult. Ez az olvasók egyrészének tetszett, mások azonban elakadtak valahol az eleje táján,és soha nem jutottak el a kés bbiekben tárgyalt, izgalmasabbkérdésekhez. Ezzel szemben ennek a mostani könyvemnek inkábbfáéhoz hasonló a szerkezete. Az 1. és a 2. fejezet alkotja a fatörzsét, amelyhez azután a többi fejezet ágak módjára kapcsolódik.

Az ágak többé-kevésbé függetlenek egymástól, ezért miután atörzzsel megismerkedtünk, tetszés szerinti sorrendben olvashatók.Ezek a fejezetek a tudománynak lényegében azokat a területeitölelik fel, amelyeken Az id rövid története megjelenése ótadolgoztam, illetve mélyebben elgondolkoztam. Ezek tehátnapjaink tudományos érdekl dése középpontjában álló kutatásiterületekkel foglalkoznak. Az egyes fejezeteken belül ismegpróbáltam elkerülni az egyszer , lineáris felépítést. Azillusztrációk és a hozzájuk tartozó képaláírások a szöveggondolatmenetével párhuzamos, alternatív útvonalat kínálnak. Akeretekbe foglalt fejtegetések a f szövegnél mélyebb elmélyedéslehet ségét kínálják egy-egy résztémában.

1988-ban, amikor Az id rövid története el ször megjelent, úgyt nt, mintha a mindenség végs elmélete már csak karnyújtásnyi

távolságra lenne. Miként változott azóta a helyzet? Közelebbjutottunk-e legalább valamicskével kit zött célunkhoz? Amintebb l a könyvemb l kiderül, nagyon hosszú utat tettünk megazóta. Az utazás azonban még most is tart, az út végét még mindignem látjuk. A régi mondás szerint jobb reménykedve utazni, mintmegérkezni. A felfedezések utáni vágy munkánk hajtóereje ésalkotóer nk forrása, nemcsak a természettudományban, hanem azélet minden területén. Ha elérünk az út végére, az emberi szellemelkorcsosul és elpusztul. Én azonban nem hiszem, hogy valaha ismegállnánk, hiszen ha nem is tudásunk mélységét, de legalább asokrét ségét örökké gyarapítani fogjuk, mert mindig a lehet ségekegyre táguló látóhatárának középpontjában fogunk állni.

Szeretném az olvasóval megosztani az elért felfedezéseknyomán érzett izgalmamat és lelkesedésemet, valamint az ezeknyomán a valóságról kirajzolódó új képet. Azokra a területekreösszpontosítottam figyelmemet, amelyekkel saját kutatómunkámrévén magam is meghitt kapcsolatba kerültem. A munka részleteimeglehet sen sok el ismeretet igényelnének, úgy gondolomazonban, hogy az elképzelések nagy vonalakban a meger ltetmatematikai apparátus felsorakoztatása nélkül is vázolhatók.Remélem legalábbis, hogy sikerült megtennem.

Rengeteg segítséget kaptam könyvem megírásához.Mindenekel tt Thomas Hertog és Neel Shearer nevét említeném,akik az ábrák, a képaláírások és a keretbe foglalt szövegekösszeállításában m ködtek közre. Ann Harris és Kitty Fergusonszerkesztette a kéziratot (pontosabban a számítógépes fájlokat,hiszen én mindent elektronikus formában írok). Az illusztrációkPhilip Dunn (Book Laboratory and Moonrunner Design) alkotásai.Rajtuk kívül szeretnék köszönetet mondani mindazoknak, akiklehet vé teszik számomra a viszonylag normális emberi életet és atudományos kutatómunka folytatását. Nélkülük ez a könyvegyáltalán nem készülhetett volna el.

Stephen HawkingCambridge, 2001. május 2.

1. FEJEZET

A RELATIVITÁSELMÉLETRÖVID TÖRTÉNETE

Miként alapozta meg Einstein a XX. század két alapvet elméletét,az általános relativitáselméletet és a kvantumelméletet?

Albert Einstein, a speciális és általános relativitáselméletfelfedez je 1879-ben, a németországi Ulmban született. Akövetkez évben a család Münchenbe költözött, ahol apja,Hermann, és nagybátyja, Jakob egy kisebb, de nem túlságosansikeres ipari vállalkozásba fogott. Albert nem volt csodagyerek,ám azok az állítások is túlzásnak t nnek, melyek szerintkifejezetten rossz tanuló volt. Apja vállalkozása 1894-bentönkrement, ezért a család Milánóba költözött. Szülei azonbanúgy döntöttek, hogy az iskola befejezéséig maradjonMünchenben. Ám Albert nem szívelte a tekintélyelv pedagógiairendszert, ezért néhány hónap elteltével követte a családotOlaszországba. Kés bb Zürichben fejezte be a tanulmányait,diplomáját 1900-ban, a komoly tekintélynek örvend SzövetségiM szaki F iskolán (ETH) szerezte. Okoskodó természete és atekintélytisztelet hiánya miatt nem tudta belopni magát az ETHprofesszorainak szívébe, így azok egyike sem ajánlott nekitanársegédi állást, ami akkoriban a tudományos pályafutásszokásos els állomása volt. Két évvel kés bb Bernben, a SvájciSzabadalmi Hivatalban sikerült kezd tisztvisel i állást szereznie.Ugyanitt dolgozott még 1905-ben is, amikor megírta azt a háromcikkét, amelyek egy csapásra a világ legjelent sebb tudósaisorába emelték t, és amelyek elindították a térre, az id re ésmagára a valóságra vonatkozó elképzeléseinket alapvet enmegváltoztató, két fogalmi forradalmat.

A XIX. század vége felé a tudósok közel érezték magukat avilág teljes leírásának megalkotásához. Úgy vélték, hogy a teretaz „éternek” nevezett, folytonos közeg tölti ki. A fénysugarakat ésa rádiójeleket ezen éter hullámainak tartották, éppúgy, amint ahangot a leveg ben terjed nyomáshullámnak. Az elképzelésalátámasztásához semmi egyébre nem volt szükség, mint hogygondosan megmérjék az éter rugalmas tulajdonságait. Nos, azefféle mérésekre készülvén, a Harvard Egyetemen a JeffersonLaboratórium építéséhez egyetlen vasszeget sem használtak,nehogy a fém megzavarja az érzékeny mágneses méréseket. Arrólazonban megfeledkeztek a tervez k, hogy azok a vörösesbarnatéglák, amelyekb l a laboratórium, és a Harvard nagy része épült,önmagukban jelent s mennyiség vasat tartalmaznak. Az épületetmég ma is használják, ám még ma sem tudják pontosan, mekkoraterhet bír el a könyvtár szögek nélküli padlózata.

A század végére azonban ellentmondások láttak napvilágot amindent átható éter elméletét illet en. Arra számítottak, hogy a

Albert Einstein 1920-ban

fény az éterhez képest állandó sebességgel halad, ezért ha mimagunk a fénnyel megegyez irányban mozgunk az éterben, akkora fény sebességét kisebbnek észleljük, míg ha az ellenkezirányban haladunk, akkor nagyobbnak találjuk a fénysebességet(1.1. ábra).

Ám hiába végezték el a kísérletek egész sorát, egyik semtámasztotta alá ezt az elképzelést. A leggondosabban kivitelezettés legpontosabb ilyen kísérletet Albert Michelson és EdwardMorley 1887-ben, Clevelandben (Ohio, USA) az AlkalmazottTudományok Szakiskolájában hajtotta végre. Mérésük során két,egymásra mer leges irányban mozgó fénysugár sebességéthasonlították össze. A Föld tengely körüli forgása és Nap körülikeringése következtében a kísérleti berendezés változó irányú ésnagyságú sebességgel mozog az éterhez képest (1.2. ábra).Michelson és Morley azonban sem napi, sem pedig éves periódusúeltérést nem talált a két fénysugár jellemz i között. Úgy t nt,mintha a fény mindig ugyanakkora sebességgel mozgott volna amegfigyel höz képest, függetlenül attól, hogy az milyen gyorsanés mely irányban mozgott (1.3. ábra a 8. oldalon).

A Michelson-Morley-kísérlet eredményére alapozva GeorgeFitzGerald ír, és Hendrik Lorentz holland fizikusok felvetették,hogy az éterben mozgó testek talán összehúzódnak, az órák pediglelassulnak. Az összehúzódás és az órák lelassulásának mértékeelgondolásuk szerint éppen akkora, hogy a kísérletez k mindigpontosan ugyanakkorának mérjék a fény sebességét, függetlenülattól, miféle mozgást végeznek az éterhez képest. (FitzGerald ésLorentz az étert még valóságosan létez közegnek tartotta.) Egy1905 júniusában írott cikkében azonban Einstein rámutatott, hogyha nincs módunk kimutatni, mozgunk-e a térben vagy sem, akkoraz éter fogalma fölöslegessé válik. Az éter fogalmának használatahelyett Einstein abból az alapfeltevésb l indult ki, miszerint atudomány törvényszer ségeinek minden szabadon mozgó

(1.1. ÁBRA, fent)A RÖGZÍTETT ÉTER ELMÉLETE

Ha a fény az éternek nevezettrugalmas anyagban terjed hullámlenne, akkor a fénnyel szembenhaladó (a) rhajó utasanagyobbnak, míg a fényterjedésével azonos iránybanmozgó (b) rhajón tartózkodómegfigyel kisebbnek érzékelné afény sebességét.

(1.2. ÁBRA, szemközt)Nem találtak különbséget a Földpálya menti mozgásával egyez ,illetve az arra mer leges iránybahaladó fényhullámok sebességeközött.

(1.3. ÁBRA) A FÉNY SEBESSÉGÉNEK MÉRÉSE

A Michelson-Morley-féle interferométerben a fényforrásból kiindulófénysugarat egy félig átereszt tükörrel két részre bontják. A kétnyaláb egymásra mer leges irányokban halad, majd a féligátereszt tükröt ismét elérve egyesülnek. Ha a két, egymásramer leges irányban mozgó fénysugár sebessége eltér lenne,akkor el fordulhatna, hogy az egyik fényhullám hullámhegyeipontosan akkor érkeznek a tükörre, amikor a másik hullámhullámvölgyei, így a két hullám kioltaná egymást.

Jobbra: A Scientific American 1887-es évfolyamában megjelent cikkalapján rekonstruált kísérleti berendezés vázlata.

megfigyel számára ugyanolyanoknak kell látszaniuk. A fénysebessége független a megfigyel k mozgásától, és mindenirányban azonos.

Ennek értelmében el kellett vetni azt az elképzelést, amelyszerint létezik valamiféle univerzális, id nek nevezett fizikaimennyiség, és a világ minden órája egységesen ennek megfelelütemben járna. Ezzel szemben mindennek és mindenkinek sajátideje van. Két ember saját id i csak akkor egyeznek megegymással (vagyis számukra csak akkor azonos tempójú az idmúlása – a fordító megjegyzése), ha egymáshoz képestnyugalomban vannak, ám eltér ek egymástól, ha mozognak.

Ezt számos kísérlet igazolta, többek között az is, melyben kétnagyon pontos órával ellentétes irányban körberepülték a Földet.Visszaérkezés után azt tapasztalták, hogy a két óra által mutatottid csekély mértékben bár, de eltér egymástól (1.4. ábra). Ebb larra következtethetünk, hogy ha valaki hosszabb ideig szeretneélni, akkor állandóan kelet felé kellene repülnie, mert így arepül gép haladási és a Föld forgási sebessége összeadódik. Ezzela módszerrel azonban legfeljebb a másodperc parányi töredékévelhosszabbíthatnánk meg az életünket, amit jócskán ellensúlyoz afedélzeten elfogyasztott ételek hatása.

A relativitáselmélet alappillére Einstein azon állítása, amelyszerint a természet törvényeinek minden szabadon mozgó

(1.4. ÁBRA)Az ikerparadoxon egyik változata(lásd az 1.5. ábrát a 10. oldalon) két,nagyon pontos óra segítségévelellen rizhet , amelyek egymássalellentétes irányban körülrepülik aFöldet.Amikor a két óra ismét egymásközelébe ér, akkor az, amelyik keletfelé repült, egy hajszálnyivalkevesebb id elteltét jelzi.

megfigyel számára ugyanolyannak kell látszaniuk. Az elméletetazért nevezik relativitáselméletnek, mert következményeképpencsak a relatív, azaz a viszonylagos mozgás fontos. Az elméletszépsége és egyszer sége sok gondolkodót meggy zött, bárjócskán maradtak ellenz i is. Einstein elvetette a XIX. századitermészettudomány két abszolút fogalmát: az éterrel azonosítottabszolút nyugalmat, valamint a minden óra által egységesenmutatott abszolút, vagy univerzális id t. Sokan nyugtalanítónakérezték ezt a fogalmat. Vajon az következik ebb l, tették fel akérdést, hogy minden relatív, tehát még az erkölcsben semléteznek abszolút viszonyítási pontok? Ez a kényelmetlen érzés az1920-as és 30-as években is megmaradt. Amikor Einstein 1921-ben megkapta a Nobel-díjat, az indoklásban az egyik fontos, desaját mércéjével mérve kisebb jelent ség , ugyancsak 1905-benközreadott munkájára hivatkoztak. A relativitáselméletet meg sememlítették, mert még mindig túlságosan ellentmondásosnaktalálták a megítélését. (Még mostanában is hetente két-háromlevelet kapok, amelyek szerz i azt állítják, hogy Einstein tévedett.)Mindamellett a tudományos közösség ma már teljes mértékbenelfogadja a relativitáselméletet. Az elmélet el rejelzéseitszámtalan alkalmazás során sikerült igazolni.

(1.5. ÁBRA, balra)AZ IKERPARADOXON

A relativitáselmélet értelmébenminden megfigyel számára mástempóban múlik az id . Ennekkövetkeztében áll el azúgynevezett ikerparadoxon.

Egy ikerpár egyik tagja (a)rutazásra indul, melynek során a

fénysebességhez közeli tempóbanszáguld (c), mialatt testvére (b) aFöldön marad.Az ikrek közül (a) számára –mozgása következtében – azrhajóban sokkal lassabban telik

az id , mint a Földön maradtikertestvére számára. Az rutazótestvér a Földre történvisszatérését követ en (a2) azttapasztalja, hogy testvére (b2)sokkal többet öregedett, mint maga. Bár a jelenségellentmondani látszik hétköznapitapasztalatainknak, számoskísérlettel sikerült igazolni, hogyebben az esetben az utazóikertestvér valóban fiatalabbmaradna.

(1.6. ÁBRA, jobbra)A Föld mellett rhajó halad el, afénysebesség négyötödével. Akabin egyik végében fényjeletbocsátanak ki, amely a kabinmásik végében elhelyezett tükörr lvisszaver dik (a). A fényjel futásátaz rhajó személyzete és a Földönálló megfigyel k egyaránt észlelik.Az rhajó mozgása következtébenazonban a visszaver d fényjeláltal megtett út hosszáravonatkozó méréseik eredményeinem egyeznek meg (b). Ennekkövetkeztében abban sem értenekegyet, mennyi ideig tartott a fényjelútja, hiszen Einstein alapelveértelmében a fény sebességeminden szabadon mozgómegfigyel számára ugyanakkora.

A relativitáselmélet nagyon fontos következménye a tömeg ésaz energia közötti kapcsolat. Einstein azon állításából, amelyszerint a fény sebessége minden megfigyel számáraugyanakkora, az következik, hogy semmi sem mozoghat a fénynélgyorsabban. Ha mégis fel akarnánk valamit gyorsítani ilyen nagysebességre, a test tömege – akár csak egy elemi részecskér l, akáregy egész rhajóról van szó – megn , miáltal egyre nehezebb lesztovább gyorsítani. Még egy elemi részecskét sem lehetfénysebességre felgyorsítani, mert ehhez végtelenül sok energiáralenne szükség. A tömeg és az energia egyenérték egymással, amitEinstein híres, E=mc2 alakban felírt képlete fejez ki (1.7. ábra).Valószín leg ez a fizika egyetlen olyan formulája, amelyr l azátlagemberek is hallottak már. Egyik következménye annakfelismerése, hogy ha az urán atommagját két olyan atommagrahasítjuk fel, amelyek együttes tömege kisebb az uránmagtömegénél, akkor hatalmas mennyiség energia szabadul fel (lásdaz 1.8. ábrát a 14-15. oldalon).

Amikor 1939-ben el revetült az újabb világháború réme, atudósok egy csoportja, akik felismerték ezt a lehet séget, rávetteEinsteint, hogy tegye túl magát megrögzött pacifista nézetein, és

1.7. ÁBRA

adja a tekintélyt parancsoló nevét egy olyan levélhez, amelybensürgetik Roosevelt elnököt, hogy indíttasson az EgyesültÁllamokban nukleáris kutatási programot.

Ez a lépés vezetett el a Manhattan-tervhez, végs soron pedigahhoz a két bombához, amelyek 1945-ben Hirosima és Nagaszakifölött felrobbantak. Egyesek Einsteint vádolták az atombombalétrehozása miatt, minthogy fedezte fel a tömeg és az energiaközötti kapcsolatot. Olyan ez, mintha Newtont okolnánk arepül gépek lezuhanása miatt, hiszen fedezte fel a gravitációtörvényét. Személy szerint Einstein egyáltalán nem is vett részt aManhattan-tervben, s t elborzadt, amikor a bombát bevetették.

Alapvet áttörést jelent , 1905-ös cikkeivel Einsteinmegalapozta tudományos hírnevét. Ennek ellenére 1909-ig kellettvárnia, mire a Zürichi Egyetemen állást ajánlottak neki, éselhagyhatta a Svájci Szabadalmi Hivatalt. Két évvel kés bb aprágai Német Egyetemre ment, 1912-ben azonban visszatértZürichbe, de akkor már az ETH-ra. Az Európa nagy részén, mégaz egyetemeken is elterjedt antiszemitizmus ellenére ekkorra márvégérvényesen a tudományos karrier útjára lépett. Bécsb l ésUtrechtb l is kapott ajánlatokat, de végül a berlini PoroszTudományos Akadémián felkínált kutatói állást fogadta el, mertott mentesítették a tanítási kötelezettségek alól.

EINSTEIN 1939-BENROOSEVELT ELNÖKHÖZÍROTT, PROFETIKUSLEVELE (RÉSZLET)

„Az elmúlt négy hónapsorán – JoliotFranciaországban,valamint Fermi ésSzilárd Amerikábanvégzett kutatásainyomán – valószín vévált, hogy egy nagyurántömegbenláncreakció hozhatólétre, amelynek soránroppant mennyiségenergia szabadul fel,és nagy mennyiségbenkeletkeznek új, arádiumhoz hasonlóelemek. Csaknembizonyosnak látszik,hogy mindez a nagyonközeli jöv benmegvalósulhat. Ezen újjelenség alapján bombákis készíthet k.Elképzelhet tehát –bár sokkal kevésbébizonyos –, hogyesetleg el is fognakkészülni ilyen, újtípusú, rendkívülihatóerej bombák.”

1914 áprilisában költözött Berlinbe, ahová hamarosan követte tfelesége és két fia is. Házassága azonban már egy ideje válságbanvolt, ezért családja hamarosan visszatért Zürichbe. Báralkalmanként meglátogatta ket, végül elváltak egymástól.Einstein kés bb feleségül vette Elsa nev unokatestvérét, akiBerlinben élt. Talán részben azért volt ebben az id szakbantudományos szempontból oly termékeny, mert a háborús évekbenagglegényként, a családi kötelezettségekt l mentesen élt.

Bár a relativitáselmélet jól illeszkedett az elektromosságot és amágnességet leíró törvényekhez, egyáltalán nem állt összhangbanNewton gravitációs törvényével. Ez utóbbi értelmében, ha a téregy tartományában megváltoztatjuk az anyag eloszlását, akkor agravitációs tér emiatt fellép megváltozása abban a pillanatban, aVilágegyetemben mindenütt azonnal érzékelhet vé válik. Eznemcsak azt jelentené, hogy a fénysebességnél gyorsabbantudnánk jeleket küldeni (holott ezt a relativitáselmélet nem engedimeg), hanem azt is, hogy ha értelmezni akarjuk, mit jelent apillanatszer változás, akkor szükségünk van az abszolút, vagyisuniverzális id létezésére, amelyet viszont a relativitáselméletmegszüntetett és a személyes id vel helyettesített.

Einstein már 1907-ben tisztában volt ezzel a nehézséggel,amikor még Bernben, a Szabadalmi Hivatalban dolgozott, ám csak1911-ben Prágában kezdett komolyan gondolkodni a kérdésen.

(1.8. ÁBRA)NUKLEÁRIS KÖTÉSI ENERGIA

Az atommagok protonokból ésneutronokból állnak, amelyeket azer s nukleáris kölcsönhatás tartössze. Az atommag tömegeazonban mindig kisebb az t alkotóprotonok és neutronok egyenkéntitömegének összegénél. Akülönbség jelenti az atommagotegybetartó, nukleáris kötésienergiát. A kötési energia nagyságaaz Einstein-féle összefüggés alapjánszámítható ki: a kötési energia =

mc2, ahol m az atommag tömegeés az azt felépít részecskéktömegének összege közöttikülönbség.Ennek a potenciális energiának afelszabadulása okozza azatomfegyverek felrobbanásakorfellép , pusztító er t.

Rájött, hogy szoros kapcsolat áll fenn a gyorsulás és a gravitációstér között. Ha valakit bezárunk egy dobozba, mondjuk egy liftkabinjába, akkor ez a személy nem tudja eldönteni, hogy a kabinnyugalomban van a Föld gravitációs terében, vagy egy rakétagyorsítja, valahol a szabad világ rben. (Természetesen ez mégjóval a Star Trek kora el tt történt, ezért Einstein inkább liftekbe,mintsem rhajókba zárt emberekre gondolt.) A lift kabinjábanazonban katasztrofális következményekkel jár, ha túlságosanhosszú ideig akarunk gyorsulni vagy szabadon esni (1.9. ábra).

Ha a Föld lapos lenne, akkor egyformán helyes lenne aztállítani, hogy az alma a gravitáció következtében esett Newtonfejére, vagy azt, hogy a Föld felszíne felfelé gyorsul (1.10. ábra).

(1.9. ÁBRA)A dobozba zárt megfigyel nemképes megkülönböztetni a Földönálló liftszekrényt (a) attól ahelyzett l, amikor a szekrényt aszabad térben egy rakéta gyorsítja(b).Ha a rakéta motorját kikapcsoljuk(c), akkor az ember ugyanazt érzi,mintha a lift szabadon esne az aknaalja felé (d).

A gravitáció és a gyorsulás ezen egyenérték sége (ekvivalenciája)azonban a gömb alakú Földön látszólag nem m ködik, hiszen aFöld átellenes oldalain lakóknak egymással ellentétes iránybankellene gyorsulniuk, eközben viszont mégis állandó távolságrakellene maradniuk egymástól (1.11. ábra).

Miután 1912-ben visszatért Zürichbe, Einsteinnek ragyogóötlete támadt, rájött ugyanis, hogy ha a térid geometriája nem sík,amint azt addig feltételezték, hanem görbült, akkor azekvivalencia m ködik. Ötlete értelmében a tömeg és az energiavalamilyen módon, aminek a részleteit még meg kell határozni,meggörbíti a térid t. A különféle tárgyak, mondjuk a repül gépek,vagy az almák a térid ben egyenes vonalak mentén próbálnak

1.11. ÁBRA

Ha a Föld lapos lenne (1.10. ábra),akkor valaki azt állíthatná, hogy azalma vagy a gravitációkövetkeztében esik Newton fejére,vagy pedig azért, mert a FöldNewtonnal együtt fölfelé gyorsul.Gömb alakú Földön (1.11. ábra)azonban nem helytálló ez ahasonlat, mert a Föld átellenesoldalain tartózkodó emberek egyretávolabbra kerülnének egymástól.Einstein úgy gy zte le ezt anehézséget, hogy görbültté tette ateret és az id t.

1.10. ÁBRA

mozogni, ám mégis úgy érzékeljük, mintha a gravitációs térbenelgörbülne a pályájuk, mert maga a tér görbült (1.12. ábra).

Barátja, Marcel Grossmann segítségével Einsteintanulmányozni kezdte a görbült terek és felületek geometriáját,amit korábban Bernhardt Riemann dolgozott ki. Riemann azonbanarra gondolt, hogy csupán a tér görbült. Einstein ismerte fel, hogynem a tér, hanem a térid az, ami elgörbül. Einstein és Grossmann1913-ban közösen írtak egy cikket, amelyben kifejtették azonelgondolásukat, hogy az, amit gravitációs er nek tekintünk nemmás, mint a térid görbületének kifejez dése. Einstein azonbanelkövetett egy számítási hibát (hiszen is csak esend embervolt), ezért nem tudták megtalálni a térid görbülete, illetve abenne jelen lév tömeg és energia közötti kapcsolatot leíróegyenletet. Einstein Berlinben tovább dolgozott a problémán. Nemzavarták a családi ügyek és a háborútól is függetleníteni tudta

(1.12. ÁBRA)MEGGÖRBÜL A TÉRID

A gyorsulás csak akkor lehetekvivalens a gravitációval, ha egynagy tömeg test meggörbíti atérid t. Ennek következtében aközelében elhaladó testek pályájaelhajlik.

magát, így végül 1915 novemberében megtalálta a helyesegyenleteket. Elgondolásait 1915 nyarán, a Göttingeni Egyetementett látogatása során megvitatta a matematikus David Hilberttel.Hilbert t le függetlenül, néhány nappal korábban megtaláltaugyanazokat az egyenleteket. Mindamellett, amint azt magaHilbert is elismerte, az új elmélet dics sége mindenképpenEinsteiné. Az ötlete volt ugyanis a gravitáció és a téridgörbülete közötti kapcsolat. A civilizált Németország érdeme volt,hogy még a háborús id kben is nyugodt körülmények közöttlehetett efféle tudományos vitákat folytatni. Mindez élesellentétben állt a húsz évvel kés bbi náci korszakkal.

A görbült térid re vonatkozó új elméletet általánosrelativitáselméletnek nevezték el, hogy megkülönböztessék azeredeti, a gravitációt nem tartalmazó elmélett l, amely speciálisrelativitáselmélet néven vált ismertté. Az elméletet látványosmódon igazolta egy Nyugat-Afrikában dolgozó brit expedíció,amely egy 1919-ben bekövetkezett teljes napfogyatkozáskormegfigyelte egy távoli csillagból jöv fénysugár csekély mértékelgörbülését (1.13. ábra). Közvetlen bizonyítékot sikerült szereznitehát arra, hogy a tér és az id görbült, aminek nyomán olygyökeresen meg kellett változtatni a világról alkotott képünket,amilyenre nem volt példa, mióta Euklidész Kr. e. 300 körülmegírta Elemek cím könyvét.

Einstein általános relativitáselmélete átalakította a tér és az idszerepét, amelyek attól kezdve már nem a világban lejátszódóesemények passzív hátteréül szolgáltak, hanem a Világegyetemmozgalmas folyamatainak aktív részeseivé váltak. Mindezazonban egy olyan súlyos kérdést vetett fel, amely még a XXI.század fizikájának is kulcsfontosságú problémája maradt. AVilágegyetem tele van anyaggal, és ez az anyag oly módon görbítimeg a térid szerkezetét, hogy a testek egymás felé akarnak esni.Einstein megállapította, hogy egyenleteinek nincs olyanmegoldása, amelyek egy statikus, tehát az id ben változatlanállapotú Világegyetemet írnának le. Ahelyett, hogy felhagyottvolna az örökké változatlan világ elképzelésével, amelyben sokmás emberrel együtt is hitt, Einstein egy kozmológiai állandónaknevezett tényez hozzáadásával próbálta meg toldozni-foldozni azegyenleteket. Ez az állandó a tömeggel ellentétes iránybangörbítette meg a térid t, úgy, hogy a testek távolodjanakegymástól. A kozmológiai állandóval leírt taszító hatáskiegyenlítette az anyag gravitációs vonzását, lehet vé téve ezáltala Világegyetem statikus megoldását. Ez volt az elméleti fizikaegyik legnagyobb, elszalasztott lehet sége. Ha Einsteinragaszkodott volna az eredeti egyenleteihez, akkor megjósolhattavolna, hogy a Világegyetemnek vagy tágulnia kell, vagy pedigössze kell húzódnia. Amint azonban az lenni szokott, az id benváltozó Világegyetem lehet ségét senki sem vette komolyan,mindaddig, amíg az 1920-as években el nem kezd dtek a Wilson-hegyen a 100 inches (254 cm-es) távcs vel az észlelések.

Ezek a megfigyelések kiderítették, hogy minél messzebbvannak t lünk a galaxisok, annál gyorsabban távolodnak. AVilágegyetem tehát tágul, azaz bármely két galaxis közöttitávolság az id vel arányosan n (1.14. ábra a 22. oldalon). Efelfedezés következtében immár nem volt szükség többé azegyenletekben a statikus megoldás érdekében bevezetettkozmológiai állandóra. Kés bb Einstein a kozmológiai állandótélete legnagyobb tévedésének nevezte. Mindamellett ma úgyt nik, mintha ez egyáltalán nem lett volna tévedés, a 3. fejezetbenleírt, legújabb megfigyelések ugyanis arra engednek következtetni,hogy valóban létezhet egy kis érték kozmológiai állandó.

(1.13. ÁBRA) A FÉNYSUGÁR ELGÖRBÜLÉSE

Ha a csillagok fénye elhalad a Nap közelében, akkor a fénysugár elgörbül,annak megfelel en, ahogy a Nap meggörbíti maga körül a térid t (a). Ennekkövetkeztében a Földr l nézve a csillag égbolton látszó helyzete kissémegváltozik (b). A jelenség teljes napfogyatkozás idején figyelhet meg.

Az általános relativitáselmélet alapjaiban változtatta meg aVilágegyetem eredetér l és sorsáról folyó vitát. A statikusVilágegyetem örökkön-örökké létezhetett volna, vagy valakibármikor a múltban, mai formájában megteremthette volna. Haviszont most a galaxisok távolodnak egymástól, akkor ez aztjelenti, hogy valamikor nagyon régen közelebb kellett lenniükegymáshoz. Mintegy tizenötmilliárd évvel ezel tt egymás hegyén-hátán kellett lenniük, a s r ségnek pedig nagyon nagynak kellettlennie. Ezt az állapotot „ si atomnak” nevezte el GeorgesLemaître katolikus pap, aki els ként vizsgálta a Világegyetem ma

srobbanásnak nevezett eredetét.Úgy t nik, Einstein soha nem vette komolyan az srobbanásra

vonatkozó elgondolásokat. Nyilvánvalóan úgy gondolta, hogy aVilágegyetem homogén tágulása el bb-utóbb biztosan elromlik,ha az id ben visszafelé nyomon követjük a galaxisok mozgását, ésa galaxisok kis, oldalirányú sebessége azt eredményezi, hogyelkerülik egymást. Arra gondolt, hogy a Világegyetemnek egykorlehetett egy összehúzódó szakasza, amelyb l meglehet senmérsékelt s r ségeknél lök dött át a jelenlegi tágulásba. Ma márazonban tudjuk, hogy a korai Világegyetemben a körülöttünkmegfigyelhet könny kémiai elemek létrehozásához olyan

(1.14. ÁBRA)A galaxisok megfigyelése aVilágegyetem tágulására utal:csaknem bármely két galaxis közöttitávolság folyamatosan n .

magreakcióknak kellett végbemenniük, amelyekhez legalábbköbcentiméterenként egy tonna s r ségre és tízmilliárd fokosh mérsékletre volt szükség. A mikrohullámú háttérsugárzásrészletes vizsgálatából arra lehetett következtetni, hogy a s r ségvalószín leg százmilliárd billió billió billió billió billió (azaz 1071,ebben a számban az egyes után 71 nulla következik) tonna voltköbcentiméterenként. Azt is tudjuk, hogy Einstein általánosrelativitáselmélete nem engedi meg a Világegyetem átmenetét azösszehúzódó fázisból a mostani tágulásba. Amint a 2. fejezetbentárgyalni fogjuk, Roger Penrose-zal együtt be tudtuk bizonyítani,hogy az általános relativitáselméletb l a Világegyetem

srobbanással történ keletkezése következik. E szerint tehátEinstein elméletéb l az is következik, hogy az id nek voltkezdete, bár Einsteint magát soha nem töltötte el örömmel ez azelgondolás.

Einstein még inkább vonakodott azt elfogadni, hogy azáltalános relativitáselmélet jóslata szerint a nagy tömeg csillagokszámára véget ér az id , amikor elérik életük végét és nemképesek több h t termelni, ami ellenállna saját gravitációjuknak,ezért összezsugorodnak. Einstein úgy gondolta, hogy ezek acsillagok valamilyen végállapotba ülepednek le. Ma már azonbantudjuk, hogy a Napénál legalább kétszer nagyobb tömeg

A 100 inches (254 cm-es)Hooker-távcs a Wilson-hegyi

Obszervatóriumban.

csillagok számára nem létezik semmiféle végállapot. Az ilyencsillagok mindaddig zsugorodnak, amíg fekete lyukká nem válnak,vagyis a térid oly mértékben görbült tartományaivá, ahonnanmég a fénysugár sem képes kijutni (1.15. ábra).

Penrose-zal együtt kimutattuk, hogy az általánosrelativitáselmélet el rejelzése szerint a fekete lyuk belsejébenvéget ér az id , a csillag számára éppúgy, mint ama balszerencsésrhajós számára, aki véletlenül éppen egy fekete lyukba esik bele.

Az id kezdete és vége azonban egyaránt olyan hely, ahol azáltalános relativitáselmélet egyenletei nem definiálhatók. Ezért azelmélet nem képes annak megjóslására, mi alakul ki az

srobbanás nyomán. Egyesek ezt Isten szabadságakéntértelmezik, amellyel élve a Teremt olyan Világegyetemetindíthatott útjára, amilyent akart. Ezzel szemben mások (velemegyütt) úgy érzik, hogy a Világegyetem kezdetét ugyanazoknak atörvényeknek kellett irányítaniuk, amelyek további története soránis érvényesek maradtak. Sikerült ebben az irányban jelent sel rehaladást elérnünk, amelyr l majd a 3. fejezetben számolunkbe, mindamellett, ennek ellenére még nem teljesen értjük aVilágegyetem eredetét.

Az általános relativitáselmélet azért mondja fel a szolgálatot azsrobbanás közelében, mert nem egyeztethet össze a

kvantumelmélettel, a XX. század els felének másik nagy fogalmiforradalmát hozó elmélettel. A kvantumelmélet felé Max Plancktette meg az els lépést, amikor 1900-ban, Berlinben felfedezte,hogy a vörösen izzó testek sugárzása csak azon feltevés alapjánmagyarázható meg, miszerint a fény csak a kvantumoknaknevezett, diszkrét (azaz meghatározott nagyságú)energiacsomagok formájában sugározható ki vagy nyelhet el. Az1905-ben, a Szabadalmi Hivatal munkatársaként írott három,világrenget cikke egyikében Einstein bebizonyította, hogy Planckkvantumelmélete magyarázatot tud adni az úgynevezettfényelektromos hatásra is, vagyis arra, hogy bizonyos fémekb lmegvilágítás hatására elektronok lépnek ki. Ez a fizikai jelenség akorszer fényérzékel k és tévékamerák m ködésének alapja, éserre a felfedezésére kapta meg Einstein a fizikai Nobel-díjat.

Einstein az 1920-as években tovább dolgozott akvantumelméleten, ám roppant nagy hatással volt rá WernerHeisenberg koppenhágai, Paul Dirac cambridge-i és ErwinSchrödinger zürichi munkássága, e három tudós ugyaniskidolgozta a valóság mer ben új, kvantummechanikának nevezett

(1.15. ÁBRA)Amikor egy nagy tömeg csillagnakkimerül a nukleáris üzemanyaga,h t veszít és összehúzódik. A téridgörbülete olyan er s lesz, hogyfekete lyuk jön létre, amelyb l még afény sem tud megszökni. A feketelyuk belsejében megsz nik az id .

képét. A parányi részecskéknek eszerint nincs pontosan meghatározhatóhelye és sebessége. Minél pontosabban határozzuk meg a helyüket,annál pontatlanabbul ismerjük csak a sebességüket és megfordítva.Einsteint megrémítette az alapvet fizikai törvényeknek ez avéletlenszer , kiszámíthatatlan jellege, ezért sohasem fogadta el teljesena kvantummechanikát. Érzéseit legtalálóbban híressé vált mondása fejeziki: „Isten nem vet kockát.” A tudósok legtöbbje azonban elfogadta az új,kvantummechanikai törvények érvényességét, els sorban azért, mertazok magyarázatot tudtak adni számos, addig megmagyarázhatatlanjelenségre, és el rejelzéseik kit n egyezést mutattak amegfigyelésekkel. Ezek a törvények jelentik a kémia, a molekulárisbiológia és az elektronika legkorszer bb eredményeinek az alapjait, ésezeken alapul az egész m szaki fejl dés, amely az elmúlt ötven év alattoly gyökeresen átalakította világunkat.

1932 decemberében, amikor már tisztában volt azzal, hogy Hitler és anácik hatalomra fognak kerülni, Einstein elhagyta Németországot. Négyhónappal kés bb lemondott német állampolgárságáról és élete utolsóhúsz évét a New Jersey állambeli (USA) Princetonban, az Institute forAdvanced Studyban töltötte.

Németországban a nácik kampányt indítottak az úgynevezett „zsidótudomány” és a sok, zsidó származású német tudós ellen. Ez volt azegyik oka annak, hogy Németország nem volt képes megépíteni sajátatombombáját. Einstein és a relativitáselmélet mindvégig a támadásokegyik f célpontja volt. Amikor szóba került a 100 szerz Einstein ellencím könyv megjelentetése, így reagált: „Miért száz? Ha nem lenneigazam, egy is elég lenne.” A második világháború után sürgette aSzövetségeseket, állítsanak fel az atombomba ellen rzésére egyvilágkormányt. 1948-ban felajánlották neki az újonnan létrehozott Izraelállamf i posztját, ezt a felkérést azonban visszautasította.Err l így vélekedett: „A politika a pillanatról szól, azegyenletek az örökkévalóságról.” Az általánosrelativitáselmélet Einstein-egyenletei az legszebbsírfelirata és síremléke. Ezek mindaddig érvényesekmaradnak, ameddig csak a Világegyetem létezik.

A világ többet változott az elmúlt száz évben, mintbármely ezt megel z évszázadban. Ez nem valamiféleúj politikai vagy gazdasági tanok megjelenésérevezethet vissza, hanem arra az óriási m szakifejl désre, amelyet az alaptudományok eredményeitettek lehet vé. Kinek a neve jelképezhetné jobban ezt afejl dést, mint Albert Einsteiné?

Albert Einstein egy sajátmagát ábrázoló babával, nem

sokkal azután, amikorvéglegesen Amerikába

érkezett.

2. FEJEZET

AZ ID ALAKJA

Einstein általános relativitáselmélete formába önti az id t.Hogyan egyeztethet ez össze a kvantumelmélettel?

(2.1. ÁBRA) AZ ID MODELLJE, MINT VASÚTI PÁLYA

Ez egy olyan vasúti f vonal, amelyiken csak egyirányú forgalom van –mindig a jöv irányába. Vagy talán mégis el fordulhatnak hurkok,amelyeken keresztül egy korábbi csatlakozónál visszatérhetünk af vonalra?

Mi az id ? Soha meg nem sz n áramlás, amely tovasodorjaminden álmunkat, amint az si himnusz tartja? Vagy inkább vasútipályára hasonlít? Talán hurkok és elágazások teszikbonyolultabbá, és így mindig el re tartva elérhetjük a márelhagyott állomást (2.1. ábra).

Charles Lamb XIX. századi író így vélekedett err l: „Nincstitokzatosabb rejtély a számomra, mint a tér és az id . Ugyanakkorsemmi sem zavar kevésbé, mint a tér és az id , hiszen sohasemgondolok rájuk.” Legtöbbünk szinte soha nem tör dik az id vel ésa térrel, bármi is legyen az, néha azonban rácsodálkozunk, mi azid , hogyan kezd dött és hová vezet bennünket.

Véleményem szerint bármely természettudományos elméletnek,akár az id re vonatkozik, akár valamely más fogalomra, atermészettudomány leggyakorlatiasabb megközelítésén kellalapulnia: nevezetesen Karl Popper és mások pozitivistamegközelítésén. E szerint a természettudományos elmélet azáltalunk végzett megfigyelések eredményeit leíró és rendszerbefoglaló matematikai modell. A jó elmélet néhány egyszeralapfeltevésb l kiindulva a jelenségek széles körére vonatkozik, éshatározott, ellen rizhet el rejelzéseket tesz. Ha az elméletel rejelzései megegyeznek a megfigyelések eredményeivel, akkoraz elmélet kiállja a megfigyelés próbáját, bár mindenre kiterjedhelyessége sohasem bizonyítható be végérvényesen. Másrésztviszont, ha a megfigyelések ellentmondanak az elméletjóslatainak, akkor az elméletet el kell vetni, vagy módosítaniszükséges. (Legalábbis ennek kellene történnie. A gyakorlatbanel ször általában megkérd jelezik a megfigyelések pontosságátvagy a megfigyelést végz k megbízhatóságát és erkölcsi tartását.)Ha valaki – hozzám hasonlóan – elfogadja a pozitivistaálláspontot, akkor nem tudja megmondani, valójában mi is az id .Semmi mást nem tehetünk, mint leírjuk azt, ami az id nagyon jómatematikai modelljének bizonyult, és elmondjuk, milyenel rejelzéseket ad ez a modell.

Isaac Newton adta az id és a tér els matematikai modelljét,1687-ben megjelent Principia Matbematica cím m vében.Newton annak idején Cambridge-ben ugyanazt a Lucas-féletanszéket vezette, amelynek most én vagyok a vezet je, bár

akkoriban a tanszéket még nem lehetett elektronikusan irányítani.Newton modelljében az id és a tér a benne folyó eseményekolyan hátteréül szolgált, amelyet maguk az események azonbanegyáltalán nem befolyásoltak. Az id független volt a tért l,egyetlen vonalnak tartották, akár egy vasúti pálya, amelyikmindkét irányban a végtelenig nyúlik (2.2. ábra). Magát az id törökkévalónak tartották, abban az értelemben, hogy örökt l fogvaés az örökkévalóságig létezik. Ugyanakkor viszont a legtöbbember hitte, hogy a fizikailag létez Világegyetem – többé-kevésbé a mai állapotában – mindössze néhány ezer évvel ezel ttteremt dött. Ez aggodalommal töltötte el a filozófusokat, példáulImmanuel Kant német gondolkodót. Ha valóban valaki teremtettea világot, akkor miért kellett erre a teremtést megel z envégtelenül hosszú ideig várakozni? Másrészt viszont, ha aVilágegyetem örökt l fogva létezett, akkor miért nem történt mármeg minden, aminek meg kellett történnie, vagyis miért nemértünk már a történet végére? Nevezetesen, miért nem érte már ela Világegyetem a h mérsékleti egyensúly állapotát, amelyállapotban minden testnek ugyanakkora a h mérséklete?

Kant ezt a problémát a „tiszta ész ellentmondásának(antinómiájának)” nevezte, mert logikai ellentmondásnak látszott,amelynek nincs megoldása. Ez azonban csak a Newton-félematematikai modell keretein belül volt ellentmondás, mert ebben a

Isaac Newton több mint 300évvel ezel tt jelentette meg az

id és a tér matematikaimodelljét.

(2.2. ÁBRA)Newtonnál az id

elhatárolódott atért l, mintha

olyan, egyenesvasúti pálya

lenne, amelymindkét irányban

a végtelenbenyúlik.

(2.3. ÁBRA) AZ ID ALAKJA ÉS IRÁNYA

Einstein nagyszámú kísérlettel alátámasztott relativitáselmélete szerint az id és atér elválaszthatatlanul összefonódik egymással. Nem lehet meggörbíteni a teretanélkül, hogy ez hatással legyen az id re is.E szerint tehát az id nek is van alakja. Emellett úgy t nik, hogy az id egyirányú,amint azt a rajzon látható mozdonyok azonos haladási iránya szemlélteti.

modellben az id végtelen, és a Világegyetem történéseit lfüggetlen vonal volt. Amint azonban az 1. fejezetben láttuk,Einstein 1915-ben gyökeresen új matematikai modellel állt el : azáltalános relativitáselmélettel. Az Einstein cikkének megjelenéseóta eltelt években számos helyen kicifráztuk az eredeti modellt,azonban az id r l és a térr l alkotott mai modellünk változatlanulaz Einstein által felvázolt képen alapul. Ebben és a továbbifejezetekben bemutatjuk, miként változtak elképzeléseink Einsteinforradalmi jelent ség dolgozatának megjelenése óta. Mindezszámos kutató munkájának a sikere, és büszke vagyok rá, hogy énis hozzájárulhattam a történethez.

Az általános relativitáselmélet egyesíti egymással az id egy, ésa tér három dimenzióját, megalkotva ezzel az úgynevezett térid t(lásd a 2.3. ábrát a 33. oldalon). Az elmélet a gravitáció hatását istartalmazza, azt állítja ugyanis, hogy a tömeg és az energiaeloszlása a Világegyetemben meggörbíti, torzítja a térid t, ezért aznem sík. A testek a térid ben egyenes vonalak mentén igyekeznekmozogni, ám a térid görbült, ezért a testek pályája ívesnek

(2.4. ÁBRA)A GUMILEPED -ANALÓGIA

A kép közepén látható nagy golyóegy nagy tömeg testet, mondjukegy csillagot jelképez.Súlya hatására a közelében aleped besüpped. A leped n gurulócsapágygolyókat ez a görbületeltéríti, ezért a nagy golyó körülmozognak, hasonlóan ahhoz, ahogya bolygók keringenek egy csillagkörül, annak gravitációs terében.

látszik. Úgy mozognak, mintha a gravitációs tér hatására alakulnaki a pályájuk.

Durva hasonlatként, amelyet azonban semmiképpen sem szabadszó szerint érteni, képzeljünk el egy gumileped t. Helyezzünk aleped közepére egy, a Napot jelképez , nagy golyót. A golyósúlya hatására a leped benyomódik, a Nap közelében tehátgörbült lesz a felület. Ha ezután apró csapágygolyókat gurítunk aleped re, akkor azok nem fognak egyenes vonalban a túlsó széléiggurulni, hanem a nagy súly körül kezdenek keringeni, éppen úgy,ahogy a bolygók körüljárják a Napot (2.4. ábra).

A hasonlat persze kicsit sántít, mert a meggörbül gumilepedcsak a tér kétdimenziós része, az id t pedig egyáltalán nembefolyásolja a gumileped meghajlása, amint az a newtonimechanikában magától értet d . A kísérletek sokaságának azeredményével jó egyezést mutató relativitáselméletben azonban atér és az id elválaszthatatlanul összekapcsolódik. Nemgörbíthetjük meg a teret úgy, hogy az id t kihagyjuk a m veletb l.E szerint tehát az id nek is van alakja. Az általánosrelativitáselmélet a teret és az id t – azok meggörbítésével – azesemények passzív hátteréb l a történések aktív, dinamikusrészesévé teszi. A newtoni elmélet keretein belül, ahol az idminden mástól függetlenül létezett, volt értelme feltenni a kérdést:„Mit csinált Isten, miel tt megteremtette a világot?” Amint SzentÁgoston megjegyezte, ezzel nem szabad tréfálni, nem úgy, amintaz az ember tette, aki szerint „el készítette a Poklot azok számára,akik túl sokat kíváncsiskodnak”. Fontos kérdés, amelyen azemberek évszázadokon keresztül töprengtek. Szent Ágostonszerint Isten, miel tt megteremtette volna a mennyet és a Földet,egyáltalán nem csinált semmit. Nos, ez a vélekedés meglehet senközel áll a modern elképzeléseinkhez.

Az általános relativitáselméletben viszont a tér és az id nemfüggetlen sem a Világegyetemt l, sem egymástól. Mindkétfogalmat a Világegyetemen belül végzett mérésekkel definiáljuk,például az órában lév kvarckristály rezgéseinek számával vagyegy méterrúd hosszával. Elég meggy z nek látszik, hogy az ilymódon, a Világegyetemen belül definiált id nek fel kell vennieegy minimális és maximális értéket, vagy más szavakkalkifejezve, az id nek kezdete és vége kell, hogy legyen. Nem lenneértelme megkérdezni, mi történt a kezdet el tt vagy a vég után,mert sem az egyik, sem a másik esetre nem definiáltuk az id t.

Szent Ágoston, az V. századigondolkodó, aki szerint avilág kezdete el tt az id semlétezett.

A De Civitate Dei címmunka egyik oldala, XII.század, BibliotecaLaurenziana, Firenze

Nyilvánvalóan roppant fontos volt eldönteni, hogy az általánosrelativitáselmélet matematikai modellje el re jelzi-e, hogy aVilágegyetemnek, és ezáltal magának az id nek is kezdete és vége kell,hogy legyen. Az elméleti fizikusok körében, Einsteint is beleértve, azaz általános el ítélet terjedt el, hogy az id nek mindkét iránybanvégtelennek kell lennie. Ugyanakkor viszont kényelmetlen kérdésekmerültek fel a Világegyetem teremtésére vonatkozóan, amely eseménynyilvánvalóan kívül esett a természettudomány hatókörén. Az Einstein-egyenleteknek ismertek voltak olyan megoldásai, amelyekben azid nek kezdete és vége volt, ezek azonban nagyon speciális, er senszimmetrikus esetekre vonatkoztak. Úgy gondolták, hogy egyvalóságos, a saját gravitációja alatt összeroppanó testben a nyomás,vagy az oldalirányú sebességek elejét veszik annak, hogy az egészanyag belezuhanjon egyetlen pontba, és ezáltal ott a s r ség végtelenülnaggyá váljék. Hasonlóképpen, ha az id ben visszafelé haladvakövetjük a Világegyetem történetét, akkor azt tapasztaljuk, hogy aVilágegyetem anyaga korántsem egyetlen, végtelen s r ség pontbólered. Az ilyen, szingularitásnak nevezett, végtelen s r ség pont lenneaz id kezdete vagy a vége.

Két orosz tudós, Jevgenyij Lifsic és Izsak Kalatnyikov 1963-ban aztállították, hogy az Einstein-egyenletek szingularitást tartalmazómegoldásainak mindegyikében valamilyen szempontból speciális azanyag és a sebességek elrendez dése. Gyakorlatilag nulla azonbanannak az esélye, hogy a létez Világegyetemnek megfelel megoldáséppen eleget tegyen ezeknek a speciális feltételeknek. A Világegyetemleírására képes megoldások csaknem mindegyike elkerüli a végtelens r ség szingularitások el fordulását. A Világegyetem tágulókorszakát megel z en léteznie kellett egy összehúzódó id szaknak,amikor az anyag összehúzódott ugyan, de elkerülte az önmagávaltörtén ütközést, és részecskéi a mostani, táguló korszakban távolodnikezdtek egymástól. Ha valóban így történt, akkor az id mindörökkétarthat, a végtelen múlttól a szintúgy végtelen jöv ig.

Nem mindenkit gy zött azonban meg Lifsic és Kalatnyikovérvelése. Roger Penrose-zal együtt mi más megközelítésb l indultunkki, amely nem a megoldások, hanem a térid globális szerkezeténekrészletes vizsgálatán alapult. Az általános relativitáselmélet értelmébena térid görbületét nemcsak a nagy tömeg objektumok okozzák,hanem görbület létrejöttében a térid ben jelen lév energia isközrejátszik. Az energia mindig pozitív, ezért a térid nek mindig olyangörbületet ad, amelyik egymás felé igyekszik téríteni a fénysugarakat.

(2.5. ÁBRA) MÚLTBELI ID KÚPUNK

Ha a távoli galaxisokat szemléljük,akkor a Világegyetem régmúltjátlátjuk, mert a fény végessebességgel terjed. Ha az id t afügg leges tengelyen ábrázoljuk, atér három dimenziója közül kett tpedig a vízszintes tengelyeken,akkor a minket most, az ábracsúcspontjában elér fény egykúppalást mentén érkezett.

Vegyük most szemügyre a múltbeli fénykúpunkat (2.5. ábra),azaz olyan fénysugarak útvonalait a térid ben, amelyek nagyontávoli galaxisokból kiindulva éppen most érnek el bennünket. Arajzon az id t fölfelé, a teret pedig vízszintesen ábrázoltuk. Ígyolyan kúpot kapunk, amelyiknek a csúcspontjában, vagyis ahegyén mi magunk helyezkedünk el. Amint visszamegyünk amúltba, vagyis a csúcsból kiindulva lefelé haladunk a kúpban,egyre korábbi állapotukban figyelhetjük meg a galaxisokat.Minthogy a Világegyetem tágul, tehát régebben mindennekközelebb kellett lennie egymáshoz, ezért az id ben visszafelépillantva egyre nagyobb átlags r ség tartományokat figyelünkmeg. Észrevesszük azt a halvány, mikrohullámú háttérsugárzást,amelyik múltbeli fénykúpunk mentén terjed felénk, egy sokkalsibb id szakból kiindulva, amikor a Világegyetem még sokkals r bb és forróbb volt, mint ma. Ha vev készülékünket különbözmikrohullámú hullámhosszakra hangoljuk, akkor kimérhetjükennek a sugárzásnak a spektrumát (vagyis a teljesítmény eloszlását

(2.6. ÁBRA) A MIKROHULLÁMÚHÁTTÉRSUGÁRZÁSSPEKTRUMÁNAK MÉRÉSE

A kozmikus mikrohullámúháttérsugárzás spektruma – azintenzitás eloszlása a frekvenciafüggvényében – a sugárzástkibocsátó forró testre jellemz . Asugárzás akkor van h mérsékletiegyensúlyban, ha sokszorosanszóródott valamilyen anyagon. Agörbe arról tanúskodik, hogy amúltbeli fénykúpunkon belülelegend mennyiség anyagnakkellett jelen lenni ahhoz, hogy az afénysugarakat elhajlítsa.

a frekvencia függvényében). A kapott spektrum olyan testsugárzására jellemz , amelynek h mérséklete csak 2,7 fokkalmagasabb az abszolút nulla foknál. Ez a mikrohullámú sugárzásnem különösebben alkalmas a mélyh tött pizza felolvasztására,mindamellett az a tény, hogy spektruma ily pontosan egyezik a 2,7fokos test sugárzásával, arról árulkodik, hogy a sugárzásnakvalamilyen, a mikrohullámok számára átlátszatlan tartománybólkell érkeznie (2.6. ábra).

Arra a következtetésre jutunk tehát, hogy múltbelifénykúpunknak át kellett haladnia bizonyos mennyiség anyagon.Ez az anyagmennyiség elegend volt a térid meggörbítéséhez, eszerint viszont a múltban a fénykúpunkat alkotó fénysugaraknakegymás felé kellett görbülniük (2.7 ábra).

Ha tehát visszamegyünk az id ben, azt látjuk, hogy múltbelifénykúpunk keresztmetszete valamikor elér egy maximáliskiterjedést, majd ismét egyre kisebbé válik. Múltunk e szerintkörte alakú (2.8. ábra).

(2.7. ÁBRA) A TÉRIDGÖRBÜLETE

Minthogy a gravitáció vonzókölcsönhatás, az anyag mindig úgygörbíti meg a térid t, hogy afénysugarak egymás felé hajlanakel.

Ha még tovább követjük a múlt irányába fénykúpunkat, akkor azanyag pozitív energias r sége miatt a fénysugarak egyreer teljesebben hajlanak egymás felé. A fénykúp keresztmetszetevéges id tartamon belül nullára zsugorodik. Ez azt jelenti, hogy afénykúpunk belsejében lév összes anyagot a tér egy olyantartománya zárja magába, amelynek kiterjedése a nulla felé tart. Ezekután nem túl meglep , hogy Penrose-zal közösen bebizonyítottuk: azáltalános relativitáselmélet matematikai modellje értelmében azid nek az srobbanásnak nevezett eseménnyel kellett kezdetétvennie. Hasonló érveléssel az is belátható, hogy az id nek véget iskell érnie, amikor a csillagok és a galaxisok saját gravitációjukhatására fekete lyukakká omlanak össze. Ügyesen kitértünk tehát atiszta ész Kant-féle ellentmondása el l, mert elvetettük azt a ki nemmondott feltevést, miszerint az id fogalma független aVilágegyetemt l. Az id kezdetének szükségességét bizonyítócikkünkkel elnyertük a Gravitációs Kutatások Alapítványa által 1968-ban szponzorált pályázat második díját, így aztán Rogerrel csinos kisösszegen, nem kevesebb, mint 300 dolláron osztozhattunk meg. Nemhiszem, hogy abban az évben lett volna még egy pályam , amelyilyen maradandó érték eredményt tartalmazott volna.

Munkánk különböz reakciókat váltott ki. Sok fizikust elkeserített,ám örömmel töltötte azokat az egyházi vezet ket, akik hisznek ateremtés megtörténtében, mert ezzel a teremtés mellett szólótermészettudományos bizonyítékot kaptak. Id közben Lifsic ésKalatnyikov kínos helyzetbe került. Nem tudtak vitába szállni azáltalunk bebizonyított matematikai tétellel, ám a szovjet rendszerbennem ismerhették el, hogy k tévedtek, a nyugati tudománynak pedigigaza lett. Végül sikerült kimászniuk szorult helyzetükb l, merttaláltak egy szingularitást tartalmazó, általánosabb megoldáscsaládot,amely nem volt olyan értelemben speciális, mint a korábbimegoldások. Ezek után már joggal állíthatták, hogy aszingularitásokat, és ezzel együtt az id kezdetét és végét, szovjettudósok fedezték fel.

(2.8. ÁBRA) AZ ID KÖRTE ALAKÚ

Ha az id ben visszafelé követjük múltbeli fénykúpunkat, azt vesszük észre,hogy a Világegyetem korai szakaszában az anyag visszagörbítette a kúppalástját. Az általunk megfigyelt egész Világegyetemet egy olyan térrésztartalmazza, amelynek kiterjedése az srobbanás pillanatában nullárazsugorodik. Ezt a pontot szingularitásnak nevezzük, itt az anyag s r ségevégtelenül nagy, a klasszikus általános relativitáselmélet pedig érvényétveszti.

A kvantumelmélet kifejl dése felé vezet útjelent s lépése volt, amikor 1900-ban MaxPlanck felvetette, hogy a fény mindig csak azáltala kvantumoknak nevezett, kisenergiacsomagok formájában terjedhet. BárPlanck kvantumhipotézise világos magyarázatotadott a forró testek sugárzásánakenergiaeloszlására, az elmélet valódijelent sége csak az 1920-as évekbenbontakozott ki, amikor Werner Heisenberg,német fizikus megfogalmazta híreshatározatlansági elvét. Megállapította, hogyminél rövidebb hullámhosszú hullámokkal

figyelünk meg egy részecskét, annálbiztosabban tudjuk a helyét.

Planck hipotéziséb l következ en minélpontosabban próbáljuk megmérni egy részecskehelyét, annál pontatlanabbul tudjuk csakmeghatározni a sebességét, és megfordítva.Pontosabban fogalmazva, bebizonyította, hogy arészecske helye bizonytalanságának és azimpulzusa bizonytalanságának a szorzatamindig nagyobb kell, hogy legyen a Planck-állandónál, utóbbi mennyiség szoroskapcsolatban áll a fénykvantumokenergiatartalmával.

A legtöbb fizikus ösztönösen viszolyog az id kezdetének ésvégének elgondolásától. Ezért kimutatták, hogy a matematikaimodell a szingularitás közelében várhatóan nem adja a téridmegfelel leírását. Ennek az az oka, hogy a gravitációs er t leíróáltalános relativitáselmélet, amint az 1. fejezetben megjegyeztük,klasszikus fizikai elmélet, így nem tartalmazza az összes többi,ismert kölcsönhatást irányító kvantummechanikabizonytalanságát. Ez a különböz ség a Világegyetem legtöbbhelyén, és történetének legnagyobb részében nem számít, mert atérid görbületének léptéke nagyon nagy, a kvantumjelenségekviszont csak a nagyon kis méretek tartományában jelent sek. Aszingularitás közelében azonban a két lépték közel azonossá válik,jelent sek lesznek a kvantumgravitációs hatások. A Penrose-zalközösen kidolgozott szingularitáselméleteink tehát lényegében aztállítják, hogy a térid általunk ismert klasszikus tartományát olyanrégiók kapcsolják össze a múlttal, és talán a jöv vel is,amelyekben fontosak a kvantumgravitációs hatások. Ha megakarjuk érteni a Világegyetem kezdetét és sorsát, akkor akvantumgravitáció elméletére van szükségünk. Ezzel foglalkozunkkönyvünk legnagyobb részében.

A véges számú részecskéb l álló rendszerek – például egy atom– kvantumelméletét az 1920-as években Heisenberg, Schrödingerés Dirac dolgozta ki. (Dirac is az egyike volt azoknak, akikkorábban az én mostani cambridge-i székemben ültek, de a székmég az idejében sem volt motoros.) A kutatók azonbannehézségekkel találták szembe magukat, amikor akvantumelméletet ki akarták terjeszteni az elektromosságot, amágnességet és a fényt leíró Maxwell-térre.

A Maxwell-teret különböz hullámhosszú hullámokösszességeként képzelhetjük el (a hullámhossz a szomszédos

A MAXWELL-TÉR

James Clerk Maxwell britfizikus 1865-ben egyesítetteaz elektromosság és amágnesség valamennyi akkorismert törvényét. Maxwellelméletének alapja a „mez k”létezése, amelyek az egyikhelyr l a másikra közvetítik ahatásokat. Felismerte, hogy azelektromos és mágneseszavarokat továbbító mez kdinamikus létez k: rezegniképesek, és tova tudnakterjedni a térben.Az elektromágnességMaxwell-féle szintézise kétegyenletbe s ríthet össze,amelyek meghatározzákezeknek a mez knek adinamikáját. maga vezettele az egyenletek egyik nagyjelent ség következményét,miszerint az elektromágneseshullámok a frekvenciájuktólfüggetlenül mindigugyanakkora sebességgelterjednek a térben – mégpedigfénysebességgel.

hullámhegyek távolsága). A hullámban a térre jellemz fizikaimennyiség értéke két széls érték között ingadozik, az ingalengéséhez hasonlóan (2.9. ábra).

A kvantumelmélet szerint az inga alapállapota, vagyislegalacsonyabb energiájú állapota nem az, amikor az inga pályájalegalacsonyabb energiájú pontjában nyugalomban van, ésfügg legesen lefelé lóg. Ebben az esetben ugyanis az inga helye éssebessége (ami értelemszer en nulla) egyaránt pontosanmeghatározott érték lenne. Ez viszont megsértené ahatározatlansági elvet, ami megtiltja, hogy egyszerre pontosanismerjük a helyet és a sebességet. A hely bizonytalansága és azimpulzus bizonytalansága szorzatának nagyobbnak kell lennie egybizonyos, Planck-állandónak nevezett mennyiségnél. A Planck-állandó egy szám, amely azonban túlságosan hosszú ahhoz, hogymindig leírjuk, ezért általában a szimbólummal szokáshelyettesíteni.

Ennek megfelel en az inga energiája az alapállapotában, vagyisa legalacsonyabb energiájú állapotában – legtöbbünk

(2.9. ÁBRA) HALADÓ HULLÁM ÉSLENG INGA

Az elektromágneses sugárzáshullámként terjed tova a térben,benne az elektromos és amágneses tér inga módjára oszcillál,a hullám terjedésére mer legesirányban. A sugárzás különbözhullámhosszú terekb l épülhet fel.

várakozásával ellentétben – nem nulla. Éppen ellenkez leg, azingának, vagy bármilyen más rezg rendszernek mégalapállapotában is rendelkeznie kell valamilyen minimálisenergiával, amit nullponti fluktuációnak nevezünk. Ez azt jelenti,hogy az inga nyugalmi helyzetében nem lóg szükségszer enfügg legesen, bizonyos valószín séggel a függ legessel kicsinyszöget bezáró helyzetben fogjuk találni (2.10. ábra). Hasonlójelenség következik be a Maxwell-tér esetében is, még avákuumban, tehát a legalacsonyabb energiájú állapotában semt nnek el teljesen a hullámok, hanem nagyon kicsik lesznekugyan, de mégiscsak jelen lesznek. Minél nagyobb az inga vagy ahullám frekvenciája (a percenkénti lengések száma), annálnagyobb az alapállapot energiája.

A Maxwell-tér és az elektron terének alapállapotéifluktuációjára vonatkozó számítások eredménye szerint azelektron látszólagos tömegének és töltésének végtelenül nagynakkell lennie, ami ellentmondásban van a megfigyeléseinkkel. Az1940-es években azonban három fizikus, Richard Feynman, JulianSchwinger és Shin’ichiro Tomonaga konzisztens eljárást dolgozott

(2.10. ÁBRA) AZ INGAHELYZETÉNEKVALÓSZÍN SÉGELOSZLÁSA

A Heisenberg-elv értelmében azinga nem lóghat pontosanfügg legesen, és nem lehet ezzelegyidej leg pontosan nulla asebessége. A kvantumelméletel rejelzése szerint az ingának méga legalacsonyabb energiájúállapotában is kell lennie valamilyenminimális fluktuációinak.Ez azt jelenti, hogy az ingamindenkori helyzetét csak avalószín ségek eloszlásával lehetmegadni. Alapállapotában alegvalószín bb helyzet az, amikorpontosan lefelé mutat a t je, ámannak is van bizonyosvalószín sége, hogy valamilyen, afügg legessel kicsiny szöget bezáróirányban helyezkedik el.

ki arra, miként lehet ezeket a végteleneket eltüntetni, vagyis„kivonni”, és csak a megfigyelt, véges tömeggel és töltésseldolgozni. Mindamellett, az alapállapot fluktuációi továbbra iskicsiny hatásként jelentkeztek, de ezek mérhet ek voltak, ésszámított nagyságuk jól egyezett a kísérletek eredményeivel.Hasonló kivonási eljárást dolgozott ki az elméletben a Yang-Mills-térben el forduló végtelenek eltüntetésére Chen Ning Yangés Robert Mills. A Yang-Mills-elmélet a Maxwell-elméletkiterjesztése, amelyik a gyenge és az er s mager nek nevezettkölcsönhatásokat írja le. Az alapállapot fluktuációinak azonban agravitáció kvantumelméletében sokkal komolyabb hatása van.Ebben az esetben is minden hullámhosszhoz valamilyenalapállapoti energia tartozik. Mivel a Maxwell-térhullámhosszának nincs alsó határa, ezért a térid bármelytartományában végtelen számú, különböz hullámhosszú hullámhelyezkedhet el, amelyeknek együttesen végtelen nagyságúalapállapoti energiájuk van. Minthogy az energias r ség, akárcsakaz anyag, a gravitáció forrása, ez a végtelen energias r ség aztkellene, hogy jelentse, hogy elegend gravitációs vonzás van jelena Világegyetemben ahhoz, hogy a térid t egyetlen ponttázsugorítsa össze, ami viszont nyilvánvalóan nem történt meg.

Esetleg abban reménykedhetünk, hogy a megfigyelés és az elméletközött fennálló, ezen látszólagos ellentmondást annak kijelentésévellehetne elkerülni, hogy az alapállapot fluktuációinak nincs gravitációshatása, ez az eljárás azonban nem m ködik. Az alapállapotfluktuációinak energiáját a Casimir-effektus révén lehet kimutatni. Hakét, egymással párhuzamos fémlemezt egymás közelébe helyezünk,akkor a lemezek közelségének hatására kissé csökken a két lemezközött elhelyezkedni képes hullámok száma, ahhoz képest, amit alemezeken kívül megfigyelhetünk. Ez azt jelenti, hogy az alapállapotfluktuációinak energias r sége a lemezek között továbbra is végtelenugyan, de mégis valamilyen véges mennyiséggel kisebb a lemezekenkívüli energias r ségnél (2.11. ábra). Az energias r ségek közöttikülönbség hatására a két lemez között vonzóer ébred, amit sikerültkísérleti úton megfigyelni. Az általános relativitáselméletben az er k,akárcsak az anyag, a gravitáció forrásai, ezért nem lennénkkövetkezetesek, ha elhanyagolnánk ennek az energiakülönbségnek agravitációs hatását.

A probléma másik megoldásaként feltételezhetjük, hogy létezikegy olyasféle kozmológiai állandó, amilyet Einstein annak idejénbevezetett, amikor egyenleteib l a Világegyetem statikus

(2.11. ÁBRA) A CASIMIR-EFFEKTUS

Az alapállapoti fluktuációk létezésétkísérletileg is igazolni lehet aCasimir-effektus segítségével,amikor két, párhuzamos fémlemezközött gyenge er ébred.

(2.12. ÁBRA) A SPIN

Minden részecskének van egy spinnek nevezetttulajdonsága, ami azzal kapcsolatos, milyenneklátszik a részecske különböz irányokból nézve.Ezt egy csomag játékkártya segítségévelszemléltethetjük. Vegyük el ször szemügyre apikk ászt. Ez csak akkor azonos önmagával, haegy teljes fordulatot, azaz 360°-ot fordítunk rajta.Ezért azt mondhatjuk, hogy ennek a lapnak 1 aspinje.Ezzel szemben a k r dámának két feje van,ezért az eredetivel megegyez nek látjuk akkoris, ha csak fél fordulattal, azaz 180°-kal fordítjuk

el. Azt mondjuk, hogy ennek a lapnak a spinje2. Hasonlóképpen olyan tárgyakat is el tudunkképzelni, amelyek spinje 3 vagy még több, ezekkisebb elfordulás esetén is ugyanúgy néznek ki,mint a kiindulási helyzetben. Minél nagyobb aspin, a teljes körülfordulásnak annál kisebbhányada elegend ahhoz, hogy a részecskeugyanolyannak nézzen ki, mint azalaphelyzetében. Figyelemre méltó sajátosság,hogy vannak olyan részecskék is, amelyek csakakkor azonosak kiindulási önmagukkal, halegalább két teljes fordulatot hajtunk végrerajtuk, ezek az úgynevezett feles (1/2) spinrészecskék.

modelljét szerette volna eredményül kapni. Ha ez az állandóvégtelenül nagy, negatív érték , akkor pontosan kiegyenlíthetné aszabad tér alapállapotának végtelenül nagy, de pozitív energiáját.Ez a kozmológiai állandó azonban nagyon eseti ötletnek látszik,amellett értékének roppant pontosan behangoltnak kellene lennie.

Szerencsére az 1970-es években teljesen új típusú szimmetriátsikerült felfedezni, amely természetes, fizikai mechanizmust nyújtaz alapállapot fluktuációiból ered végtelenek kiküszöbölésére. Aszuperszimmetria a korszer , matematikai modellek egyikjellegzetessége, amely több, különféle módon is leírható. Az egyiklehet ség, ha kijelentjük, hogy a térid nek az általunk észleltekenkívül további dimenziói is léteznek. Ezeket Grassmann-dimenzióknak nevezzük, mert jellemzésükre nem a közönségesvalós számokat, hanem az úgynevezett Grassmann-változókathasználjuk. A közönséges számok kommutatívak, azaz teljesenmindegy, milyen sorrendben szorzunk össze két számot: hatszornégy ugyanannyi, mint négyszer hat. A Grassmann-változókazonban antikommutatívak, vagyis x-szer y egyenl -y-szor x-szel.

A szuperszimmetriát el ször olyan térid kben alkalmazták azanyagi terek és a Yang-Mills-terek végtelenekt l történmegszabadítására, amelyekben a közönséges számokkal kifejezettdimenziók és a Grassmann-dimenziók egyaránt síkok, tehát nemgörbültek voltak. Magától értet d volt kés bb az elméletkiterjesztése a görbült, közönséges számokkal kifejezett ésGrassmann-féle dimenziókra is. Így alakult ki az együttesenszupergravitációnak nevezett számos elmélet, amelyek különbözmérték szuperszimmetriát tartalmaznak. A szuperszimmetriaegyik következménye az, hogy minden térnek és részecskéneklétezik a „szuperpárja”, amelynek spinje vagy 1/2-del nagyobb,vagy 1/2-del kisebb a részecske saját spinjénél (2.12. ábra).

A bozonoknak, vagyis az egész spin (0, 1, 2 stb.) tereknek azalapállapoti energiája pozitív. Ezzel szemben a fermionok, vagyis

KÖZÖNSÉGES SZÁMOK

A × B = B × A

GRASSMANN-SZÁMOK

A × B = -B × A

(2.13. ÁBRA)

A Világegyetem minden ismert részecskéje kétcsoport valamelyikébe, a fermionok vagy abozonok közé tartozik. A fermionok feles(például 1/2) spin részecskék, ezek építik fel aközönséges anyagot. Alapállapotú energiájuknegatív.A bozonok egész spin (például 0, 1, 2)részecskék, ezek teszik lehet vé a fermionokközötti kölcsönhatásokat, például a gravitációtés a fényt. Alapállapotú energiájuk pozitív. Aszupergravitációs elméletek feltételezése szerintminden fermionnak és minden bozonnak létezik

egy szuperpárja, amelynek a spinje vagy 1/2-deltöbb, vagy pedig 1/2-del kevesebb a partnerrészecske spinjénél. Például a (bozonok közétartozó) foton spinje 1. Alapállapotú energiájapozitív. A foton szuperpartnerének, a fotínónak1/2 a spinje, tehát a fermionok közé tartozik.Ennélfogva alapállapotú energiája negatív.Ebben a szupergravitációs képben végs soronazonos számú bozon és fermion van jelen. Abozonok pozitív alapállapotú energiája pontosankiegyenlíti a fermionok negatív alapállapotúenergiáját, miáltal a legnagyobb végtelenekkiküszöböl dnek.

SZUPERPÁROK

A RÉSZECSKÉK VISELKEDÉSÉNEKMODELLJEI

1 Ha léteznének olyan pontszerrészecskék, amelyek a szilárdbiliárdgolyókhoz hasonló tulajdonságúak,akkor összeütközésük esetén pályáikmegváltoznak, mozgásuk iránya eltérül,és az új pályáikon haladnak tovább.

2 Ez történik két elemi részecskekölcsönhatásakor bár a következményeksokkal drámaibbak.

3 A kvantumtérelmélet másként adszámot két részecske, például egyelektron, és antirészecskéje, egy fotonütközésér l. A két részecske egy pillanatalatt annihilálódik, miközben a viharosenergiakitörésb l egy foton születik. Ez afoton nemsokára saját energiájából egyelektron-pozitron párt kelt. A folyamatvégeredménye ugyanolyannak látszik,mintha a két részecske egyszer en újpályára térítette volna egymást.

4 Ha a részecskék nem nulla kiterjedéspontok, hanem egydimenziós húrok, ahola hurkok rezgése adja meg arészecskének az elektron, illetve pozitronjelleget, akkor ütközésük eseténannihilálják egymást, és új, eltér rezgésimintázatú húr keletkezik Ez energiafelszabadulása mellett két húrra szakad,amelyek új pályáikon haladnak tovább.

5 Ha az eredeti húrokat nemmeghatározott pillanatoknak tekintjük,hanem az id ben futó, megszakításnélküli történetnek, akkor a folyamateredményeképpen kapott húrviláglepelhúrnak látszik.

a feles spin (1/2, 3/2 stb.) terek alapállapoti energiája negatív.Minthogy azonos számú bozon és fermion létezik, a legnagyobbvégtelenek kiesnek a szupergravitációs elméletekb l (lásd a 2.13.ábrát az 50. oldalon).

Fennáll természetesen annak a lehet sége, hogy továbbra ismegmaradnak az elméletben kisebb, ám még mindig végtelenülnagy mennyiségek. Senkinek sincs türelme elvégezni az összesszükséges számítást, amelyekkel el lehetne dönteni, hogy ezek azelméletek valóban végesek-e. Egyesek szerint egy ügyes egyetemihallgató úgy kétszáz évi munkával tudná elvégezni a számítást, devajon bizonyosak lehetnénk-e benne, hogy nem követ el már amásodik oldalon valamilyen számítási hibát? Mégis, egészen1985-ig a kutatók többsége azt hitte, hogy a legtöbbszupergravitációs elmélet mentes a végtelenekt l.

Akkor azonban hirtelen új helyzet állt el . Egyesekkijelentették, semmi okunk sincs azt feltételezni, hogy aszupergravitációs elméletek mentesek a végtelenekt l, amiegyúttal azt is jelentette, hogy ezek az elméletek katasztrofálisanhibásak. Ezzel szemben azt állították, hogy csakis egy új,szuperszimmetrikus húrelméletnek nevezett teória képesegyesíteni a gravitációt és a kvantumelméletet. A húrok, akárcsakazok a hétköznapi tárgyak, amelyekr l a nevüket kapták,egydimenziós, kiterjedt objektumok. Csak hosszuk van. Ahúrelméletben a húrok a térid hátterében mozognak. A húrokfodrozódásait értelmezzük elemi részecskékként (2.14. ábra).

Ha a húroknak a közönséges dimenziójuk mellett Grassmann-dimenzióik is vannak, akkor fodrozódásaik bozonoknak ésfermionoknak felelnek meg. Ebben az esetben a pozitív és anegatív alapállapoti energiák olyan pontosan kiegyenlítik egymást,hogy a legcsekélyebb mértékben sem fordulhatnak el végtelenek.A szuperhúrok jelentik a Mindenség Elméletét, állították.

A jöv tudománytörténészei számára izgalmas feladat leszannak feltérképezése, miként változott az elméleti fizikusokvéleménye. Néhány éven keresztül a húrok voltak azegyeduralkodó sztárok, a szupergravitációt pedig csak közelít , kisenergiákon érvényes elméletnek tekintették, és félrelökték. A „kisenergiákon” megjelölés kifejezetten becsmérl hangvétel volt,bár ebben az összefüggésben a kis energiájú részecskékenolyanokat kell érteni, amelyek energiája közel milliárdszormilliárdszor akkora, mint a TNT robbanásakor el fordulórészecskék energiája. Ha a szupergravitáció valóban csak kis

(2.14. ÁBRA, a túloldalon)HÚROK REZGÉSEI

A húrelmélet szerint az alapvetobjektumok nem a tér egyetlenpontját elfoglaló részecskék, hanemegydimenziós húrok. Ezeknek ahúroknak végpontjaik lehetnek, dezárt hurkokká is egyesülhetnek.A heged húrjaihoz hasonlóan ahúrelméletben szerepl húrok iscsak bizonyos rezgési mintákatképesek megvalósítani. Ezek azok arezonáns frekvenciák, amelyekhullámhossza pontosan illeszkedik ahúr két végpontja közé.A heged húrjának különbözrezonáns frekvenciái különbözzenei hangoknak felelnek meg,ezzel szemben a húrelmélethúrjainak különböz oszcillációikülönböz tömegeket és töltéseketjelenítenek meg, amiket az alapvetrészecskékként értelmezünk.Hozzávet legesen azt mondhatjuk,hogy minél rövidebb a húroszcillációinak megfelelhullámhossz, annál nagyobb arészecske tömege.

energiákon érvényes közelítés lenne, akkor nem lehetett volna aVilágegyetem alapvet elméletének tekinteni. Ehelyettfeltételezték, hogy az alapjául szolgáló elmélet egyike az ötlehetséges szuperhúrelméletnek. De vajon az öt húrelmélet közülmelyik írja le a mi Világegyetemünket? Miként lehet ahúrelméletet matematikai formába önteni azon a közelítésen túl,amely szerint a húrokat egy térbeli és egy id beli dimenziójúfelületeknek képzeljük el, amelyek a jelenségek hátteréül szolgáló,sík térid ben mozognak? Nem görbítenék meg a húrok a háttérbenlév térid t?

Az 1985 utáni években fokozatosan nyilvánvalóvá vált, hogy ahúrelmélet nem adja a valóság teljes képét. Mindenekel ttfelismerték, hogy a húrok csupán az objektumok egy nagyobbosztályának egyetlen képvisel i, amelyek egynél több dimenziórais kiterjeszthet k. Paul Townsend, aki hozzám hasonlóan

Cambridge-ben az alkalmazott matematikai és elméleti fizikaitanszék munkatársa, és aki az ezen objektumokra vonatkozómunka oroszlánrészét végezte, a „pébrán” nevet adta ezeknek azobjektumoknak. A pébránnak p irányban van kiterjedése. Ennekmegfelel en p=1 esetén (az 1-brán vagy egybrán) a húrnak felelmeg, míg a p=2 esetben a brán egy felületet, vagyis membrántjelent, és így tovább (2.15. ábra). Semmilyen érv nem szól a p=1esetnek p többi értékével szembeni el nyben részesítése mellett.Jobban tesszük hát, ha elfogadjuk a pébránok demokráciájánakalapelvét: minden pébrán egyenl nek teremtetett.

Az összes pébrán el fordul a szupergravitációs elméletekegyenleteinek 10 vagy 11 dimenzióban történ megoldása esetén.Minthogy a 10 vagy 11 dimenzió alig emlékeztet arra a térid re,amelyr l közvetlen tapasztalataink vannak, ezért az az ötlet isfelmerült, hogy a többi 6 vagy 7 dimenzió olyan kicsirefeltekeredett, hogy azokat észre sem vesszük; csak a többi négy,nagy és hozzávet legesen sík dimenzióról van tudomásunk.

Be kell vallanom, hogy ami személy szerint engem illet,vonakodom elfogadni az extra dimenziókat. Mivel pozitivistavagyok, számomra a „Léteznek-e valóban extra dimenziók?”kérdésnek nincs értelme. Csupán azt kérdezhetjük meg, hogy azextra dimenziókat tartalmazó matematikai modellek megfelel enírják-e le a Világegyetemet. Nincsenek olyan megfigyeléseink,amelyek értelmezéséhez szükségünk lenne az extra dimenziókra.Mindamellett, fennáll annak a lehet sége, hogy a genfi, Nagyhadron ütköztet nek nevezett gyorsítóban sikerül ezeketmegfigyelni. Sok más kollégámmal együtt végül is akkor adtuk bea derekunkat, hogy az extra dimenziókat tartalmazó modelleketkomolyan kellene venni, amikor kiderült, hogy e modellek közötta dualitásoknak nevezett váratlan kapcsolatok hálózata áll fenn.Ezen dualitások tanúsága szerint a modellek lényegébenegyenérték ek, vagyis csupán különböz néz pontból szemlélt

(2.15. ÁBRA) PÉBRÁNOK

A pébránok olyan objektumok,amelyek kiterjedése p dimenziójú.Speciális eseteik p=1 esetén ahúrok és p=2 esetén a membránok,de a tíz- vagy 11 dimenzióstérid ben p nagyobb értékei isel fordulhatnak. A p számúdimenzió némelyike vagymindegyike gyakran tóruszformájúra tekeredik össze.

Magától értet d nektartjuk ezeket az

igazságokat: mindenpébrán egyenl nek

teremt dik!

Paul Townsend, a pébránok kiagyalója

Világegyetemünk térbeli szövetének kiterjedt és felcsavarodotttérbeli dimenziói egyaránt lehetnek. A membránok jobbanmegfigyelhet ek, ha felcsavarodnak.

összetekeredett1-brán (egybrán),vagyis húr

tórusszá felcsavarodott 2-brán (kétbrán), vagyis síkfelület (membrán)

(2.16. ÁBRA) EGYESÍTETT RENDSZER?

Az öt húrelméletet és a 11 dimenziós szupergravitációt a dualitásoknak nevezett kapcsolatok hálózata kötiössze. A dualitások léte arra enged következtetni, hogy a különböz húrelméletek csupán ugyanannak, a dolgokmélyén fekv , és M-elméletnek elkeresztelt elméletnek a különböz megnyilvánulásai.

megnyilvánulásai ugyanannak, a dolgok mélyén húzódóelméletnek, amelynek az M-elmélet nevet adták. Ha a dualitásokezen hálózatát nem tekintenénk arra utaló jelnek, hogy jó útonjárunk, akkor ez ahhoz hasonló magatartás lenne, mintha azthinnénk, hogy Isten csak azért dugta el a fosszíliákat a k zetekbe,hogy az élet evolúcióját illet en félrevezesse Darwint.

E dualitások tanúsága szerint mind az öt szuperhúrelméletugyanazt a fizikát írja le, és fizikailag egyenérték ek aszupergravitációval (2.16. ábra). Nem állíthatjuk, hogy aszuperhúrok alapvet bbek a szupergravitációnál, de a kijelentésmegfordítottja sem igaz. Sokkal pontosabb az a megfogalmazás,amely szerint ugyanannak, a dolgok mélyén fekv elméletnek amegnyilvánulásai, amelyek mindegyike különböz helyzetekrevonatkozó számítások esetén használható. Minthogy ahúrelméletben egyáltalán nincsenek végtelen mennyiségek, ezekkülönösen alkalmasak annak kiszámítására, mi történik, amikornéhány, nagy energiájú részecske ütközik egymással és szóródnakegymáson. Ugyanakkor nem túlságosan alkalmas annak leírására,miként görbíti meg a Világegyetem egészét nagyon nagyszámúrészecske energiája, vagy hogyan hoznak létre a részecskékvalamilyen kötött állapotot, mondjuk egy fekete lyukat. Ez utóbbihelyzetek leírásához inkább a szupergravitációra van szükségünk,ami alapvet en Einstein görbült térid re vonatkozó elméleténeknéhány különleges adalékkal továbbfejlesztett változata. Akövetkez kben els sorban ezt a leírásmódot fogom használni.

Ha le akarjuk írni, miként alakítja a kvantumelmélet az id t és ateret, akkor hasznos lesz, ha bevezetjük a képzetes id fogalmát. Aképzetes id úgy hangzik, mintha a tudományos-fantasztikusirodalomból csöppent volna ide, ám ennek ellenére jólmeghatározott matematikai fogalomról van szó, nevezetesen olyanid r l, amelyet képzetes számokkal mérünk. A közönséges valós

Az 1990-es évek közepétmegel z en úgy t nt, mintha öt,egymástól független húrelméletlétezne, amelyek mind különállóak,és közöttük semmiféle kapcsolatnem áll fenn.

Az M-elmélet egyetlen elméletirendszerben egyesíti az öthúrelméletet, ám sok tulajdonságátmég a jöv kutatásainak kelltisztáznia.

(2.17. ÁBRA)Létrehozható egy olyan matematikaimodell, amelyben a közönséges,valós id re mer legesen egyképzetes id beli irány helyezkedikel. A modell szabályai a képzetesid ben lejátszódó történéseket avalóságos id ben lezajlóesemények fogalmaival határozzákmeg, és viszont.

számok említésekor például az 1, 2, -3, 5 és ezekhez hasonlószámokra gondolhatunk, amelyek egy balról jobbra húzódóegyenes vonal mentén helyezkednek el, amelyiknek a közepén anullát találjuk, t le jobbra a pozitív valós számok, balra pedig anegatív valós számok sorakoznak (2.17. ábra).

A képzetes számok a függ leges tengelyen elfoglalthelyzetükkel ábrázolhatók: itt is a nulla van középen, míg a pozitívképzetes számokat fölötte, a negatívokat pedig alatta ábrázoljuk. Aképzetes számok tehát a számok valamilyen új fajtájakéntképzelhet k el, amelyek a közönséges, valós számokramer legesen helyezkednek el. Minthogy a képzetes szám csupánmatematikai konstrukció, nem szükséges, hogy valóságos fizikaikép kapcsolódjék hozzájuk, e szerint nem beszélhetünk példáulképzetes számú narancsról, mint ahogy hitelkártyánkszámlaegyenlege sem lehet képzetes szám (2.18. ábra).

Azt hihetnénk, hogy a képzetes számok bevezetése nem egyébpuszta matematikai játéknál, aminek az égvilágon semmi közesincs a valóságos világhoz. A pozitivista filozófia néz pontjábólazonban nem tudjuk meghatározni, mi a valóságos. Nem tehetünkmást, mint megpróbálunk olyan matematikai modelleket találni,amelyek képesek leírni azt a Világegyetemet, amelyikben élünk.Kiderül, hogy a képzetes id t tartalmazó matematikai modellnemcsak általunk már korábban megfigyelt jelenségeket jelezel re, hanem olyanokat is, amelyeket nem voltunk képesekmegmérni, ám mindamellett, valamilyen más okból kifolyólagmégiscsak hittünk a létezésükben. Akkor hát mi a valóságos, és mia képzetes? Talán csak a tudatunkban létezik a kett elkülönítése?

(2.18. ÁBRA)A képzetes szám matematikaikonstrukció. Hitelkártyánkegyenlege soha nem lehet képzetesszám.

Einstein klasszikus (tehát nem kvantált) általánosrelativitáselmélete a valóságos id t és a tér három dimenzióját anégydimenziós térid vé egyesíti. A valós id beli irány azonbankülönbözik a térbeli irányoktól, a megfigyel története, vagy másszóval világvonala ugyanis a valós id ben mindig csak a növekvirányban haladhat (vagyis az id csak a múlttól a jöv felé telhet),a három térbeli irány mentén azonban növekedés és csökkenésegyaránt felléphet. Röviden ezt úgy is kifejezhetjük, hogy a térbelimozgás iránya visszafordítható, az id belié viszont nem (2.19.ábra).

Ezzel szemben a képzetes id – mivel mer leges a valós id re –negyedik térbeli dimenzióként viselkedik. Ennek megfelel en alehet ségek sokkal gazdagabb tárházát nyújtja, mint a vasútipályaként elképzelt valóságos id , amelynek csak kezdete vagyvége lehet, esetleg köröket írhat le. Ez a képzetes id az, amelybenaz id nek alakja van.

Néhány lehet séget szeretnénk érzékeltetni, ezért képzeljünk elegy olyan, képzetes id t tartalmazó térid t, amelyik gömb alakú,

(2.19. ÁBRA)A klasszikus általánosrelativitáselmélet valós idejtéridejében az id t az különböztetimeg a térbeli irányoktól, hogy azcsak a megfigyel történelmévelazonos irányban tud növekedni,ellentétben a térbeli irányokkal,amelyek ugyanezen történelembenegyaránt tudnak növekedni éscsökkenni is. A kvantumelméletképzetes idejének iránya, ezzelszemben, olyan, mintha még egytérbeli dimenziónk lenne, mertcsökkenhet is, nem csaknövekedhet.

(2.20. ÁBRA) A KÉPZETES IDA gömb alakú, képzetes térid ben aképzetes id a Déli-sarktól mérttávolságot jelentheti. Ha észak felémegyünk, azt tapasztaljuk, hogy aDéli-sarktól állandó távolságra lévkörök egyre nagyobbak lesznek, ami aVilágegyetem képzetes id belitágulásának felel meg. AVilágegyetem kiterjedése azegyenlít nél eléri maximumát, aképzetes id további növekedésemellett mérete csökken, míg azÉszaki-sarkon egyetlen ponttázsugorodik össze. Bár a Világegyetemkiterjedése a sarkokon nulla, ezek apontok nem szingularitások, mintahogy az Északi- és a Déli-sark is aföldfelszín közönséges, tökéletesenszabályos pontjai. Ebb l arrakövetkeztethetünk, hogy a képzetesid ben a Világegyetem kezd pontja atérid egy szabályos pontja lehet.

(2.21. ÁBRA)A szélességi körök helyett a képzetesid irányát a gömbfelület hosszúságiköreivel is szemléltethetjük. Minthogyaz Északi- és a Déli-sarkon az összeshosszúsági kör átfut, az id apólusokon megáll, hiszen hiába n aképzetes id , ugyanabban a pontbanmaradunk Ugyanez történik amikorpéldául a földi Északi-sarkon nyugatfelé haladunk: ugyanott maradunk azÉszaki-sarkon.

A fekete lyuk entrópiájának – vagyis a bels állapotaiszámának – nagyságát a felületével összefüggésbe hozóképletb l arra következtethetünk, hogy a fekete lyukbanmeg rz dik a beléhulló dolgokra vonatkozó információ,ami kés bb, a fekete lyuk párolgásakor visszajátszódik.

mint a Föld felszíne. Tételezzük fel, hogy a képzetes id nek aszélességi körök felelnek meg (2.20. ábra a 61. oldalon). Ekkor aképzetes id ben a Világegyetem története a Déli-sarkon kezd dik.Nincs értelme megkérdezni: „Mi történt a kezdet kezdete el tt?”,mert ott még csak nem is definiáltuk az id t, éppúgy, amint aFöldön sem találunk a Déli-sarknál délebbre fekv pontokat. ADéli-sark a földfelszín tökéletesen szabályos pontja, ugyanazok atörvényszer ségek érvényesek rá, mint a földfelszín bármely máspontjára. Ebb l arra következtethetünk, hogy a Világegyetemkezdete a képzetes id ben a térid egyik, teljesen szabályos pontjalehet, amelyre kezdetben pontosan ugyanazok a törvényekvonatkoznak, mint a Világegyetem többi részére. (A Világegyetemkvantummechanikai eredetét és fejl dését a következ fejezetbentárgyaljuk.)

Egy másik lehetséges viselkedést mutathatunk be, ha a képzetesid nek a Föld hosszúsági köreit feleltetjük meg. Az összeshosszúsági kör az Északi- és a Déli-sarkon metszi egymást (2.21.ábra a 61. oldalon). Ennek következtében ott megáll az id ,legalábbis abban az értelemben, hogy a képzetes id növekedése,ami a földrajzi hosszúság növekedésének felel meg, nem járhelyváltoztatással. Nagyon hasonló ez ahhoz, amint a közönségesid is megállni látszik a fekete lyukak peremén. Rá kell jönnünk,hogy a valós és a képzetes id nek ez a megállása (akár mindkettmegáll, akár egyik sem) azt jelenti, hogy a térid nek is vanh mérséklete, amint azt a fekete lyukak esetében korábban márfelfedeztem. A fekete lyuknak azonban nemcsak h mérsékletevan, hanem emellett úgy viselkedik, mintha úgynevezett entrópiájais lenne. Az entrópiának nevezett fizikai mennyiség azoknak abels állapotoknak a száma, amelyek a fekete lyukbanel fordulhatnak (ahányféleképpen a bels szerkezetelrendez dhet), anélkül, hogy a küls megfigyel az általamegfigyelhet fizikai paraméterekben, nevezetesen a tömegben, aforgásban és a töltésben, bármi változást észlelne. A fekete lyukakentrópiáját az általam 1974-ben felfedezett, nagyon egyszerformula fejezi ki. A képletben szerepel a fekete lyukeseményhorizontjának felülete: a horizont alapvetmértékegységekben kifejezett egységnyi felületére egy bit, afekete lyuk bels állapotára vonatkozó információ jut. E szerintmélyen gyökerez kapcsolat áll fenn a kvantumgravitáció és atermodinamika között, ahol az utóbbi a h tan tudománya (amelyiktöbbek között az entrópiával is foglalkozik). Mindebb l az is

A FEKETE LYUKENTRÓPÁJÁT KIFEJEZ

FORMULA

A a fekete lyuk esemény-horizontjának területe

Planck-állandó

k Boltzmann-állandó

G Newton-féle gravitációsállandó

c fénysebesség

S entrópia

következik, hogy a kvantumgravitációban megjelenik aholográfiának nevezett jelenség (2.22. ábra).

A térid valamely tartományának kvantumállapotára vonatkozóinformáció valahogy a régió határába van kódolva, amelynek atartományénál kett vel kevesebb dimenziója van. Ez arra hasonlít,mint amikor a hologram egy háromdimenziós felület kétdimenziósképét hordozza. Ha a kvantumgravitáció tartalmazza a holográfiaalapelvét, akkor ez azt jelenti, hogy követni tudjuk, mi történik afekete lyuk belsejében. Ez alapvet jelent ség , ha el re akarjukjelezni a fekete lyukból kijöv sugárzást. Ha ezt nem tudjukmegtenni, akkor nem leszünk képesek a jöv t sem el re jelezni, amaga olyan teljességében, ahogyan azt elképzeltük. Ezzel majd a4. fejezetben foglalkozunk. A holográfiára azután a 7. fejezetbentérünk majd ismét vissza. Úgy t nik, talán egy 3-bránon élünk –vagyis egy négydimenziós (három térbeli és az id ) felületen,amelyik egy ötdimenziós térrész határfelülete, a továbbidimenziók pedig nagyon szorosan fel vannak csavarodva. Abránon elhelyezked világ állapota viszont kódolva tartalmazza,mi történik az ötdimenziós tartomány belsejében.

A HOLOGRÁFIA ELVE

Az a felismerés, mely szerint afekete lyukat körülveveseményhorizont felületeösszefüggésben áll a feketelyuk entrópiájával, annakkijelentésére vezetett, hogy atér bármely zárt tartományánakmaximális entrópiája soha nemhaladhatja meg a térrésztkörülvev felület nagyságánaka negyedrészét. Minthogy azentrópia nem egyéb, mint arendszerben található teljesinformáció mennyisége, ebb larra következtethetünk, hogy aháromdimenziós világ összesjelenségére vonatkozó mindeninformáció elraktározhatóannak kétdimenzióshatárfelületén, valamilyenhologramszer kép formájában.Bizonyos értelemben a világkétdimenziós lenne.

(2.22. ÁBRA)A holográfia lényegében a hullámok interferenciájaáltal létrehozott jelenség. A hologram el állításáhozegyetlen lézersugarat használnak, amelyet kétkülönálló nyalábra bontanak, (a)-ra és (b)-re. Az egyiknyaláb (b) visszaver dik a tárgyról (c), és afényérzékeny lemezre (d) esik A másik nyaláb (a)áthalad egy lencsén (e) és találkozik a másik, atárgyról visszaver dött nyalábbal. Ezért afényérzékeny lemezen interferenciakép alakul ki. Haaz el hívott fényképez lemezt lézerfénnyel

megvilágítjuk, akkor el t nik az eredeti tárgy teljes,háromdimenziós képe. A megfigyel körbe tudja járnia képet, és szemügyre vehet olyan, takarásban lévrészleteket is, amelyek egy közönséges fényképennem látszanának.A bal oldali képen látható hologramot tartalmazókétdimenziós lemez figyelemre méltó tulajdonsága aközönséges fényképekkel szemben, hogy felületénektetsz legesen kicsiny darabkája mindazt azinformációt tartalmazza, amely a teljes képel állításához szükséges.

3. FEJEZET

A VILÁGEGYETEM DIÓHÉJBAN

A Világegyetemnek sokszoros története van,melyek mindegyikét egy aprócska dió határozza meg.

Egy csigahéjban ellaknáms végtelen birodalom királyának vélném magamat..

Shakespeare: Hamlet, II. felvonás, 2. színFordította: Arany János

Hamlet talán arra gondolt, hogy bár nekünk, emberi lényeknekfizikai korlátaink vannak, szellemünk szabadon bejárhatja azegész világmindenséget, még oda is elmerészkedhet, ahonnan aStar Trek h sei is visszarettennek – vagyis bárhová, amit csaklegnyomasztóbb álmaink megengednek.

Vajon a Világegyetem valóban végtelen, vagy egyszer en csakroppant nagy? Vajon örökké létezik, vagy csupán nagyon hosszúideig? Miként képes a véges elménk átfogni a végtelenVilágegyetemet? Nem elbizakodottság a részünkr l, ha akár csakmegpróbálkozunk ezzel? Nem kockáztatjuk, hogy Prométheuszsorsára juthatunk, aki a klasszikus görög mitológia szerint elloptaZeusztól a tüzet az emberek számára és hasznára? Prométheusztvakmer sége büntetéséül egy sziklához láncolták, ahol egysaskesely szaggatta a máját.

Ezen óvatosságra int történet ellenére a magam részér l úgygondolom, legalább meg kell próbálnunk megértenünk azuniverzumot. Már eddig is figyelemre méltó el rehaladást sikerültelérnünk a kozmosz megismerésében, különösen az elmúlt néhányévben. Képünk még korántsem teljes, de talán már ez sem váratsokat magára.

A világ rrel kapcsolatban a legnyilvánvalóbb tapasztalat, hogyegyre csak folytatódik és folytatódik. Ezt a legkorszer bbberendezéseink, például a Hubblc- rtávcs is meger sítették,amelyekkel bepillanthatunk a tér mélységeibe. Ott különbözalakú és méret galaxisok milliárdjait és milliárdjait látjuk (lásd a3.1. ábrát a 70. oldalon). Minden egyes galaxismegszámlálhatatlanul sok milliárd csillagot tartalmaz, melyekközül sok körül bolygók keringenek. Mi egy olyan bolygón élünk,amelyik a Tejútrendszernek nevezett spirálgalaxis egyik küls

Fent: Prométheusz. Etruszkvázafestmény a Kr. e. VI.századból.

Balra: Az rrepül gép egyikküldetése során felújították aHubble- rtávcs lencséit éstükreit. A háttérben Ausztrálialátható.

az NGC 4414 spirálgalaxis az NGC 4314 küll s spirálgalaxis az NGC 147 elliptikus galaxis

(3.1. ÁBRA)A tér mélységeibe pillantva galaxisok milliárdjait és milliárdjait látjuk. A galaxisok különféle alakúak és méret ek.Lehetnek elliptikusak, vagy a Tejútrendszerünkhöz hasonlóan spirálisak.

spirálkarjában kering egy csillag körül. A spirálkarokban lév poreltakarja a kilátásunkat galaxisunk f síkjában, más irányokbaazonban akadálytalanul ellátunk, ezért feltérképezhetjük a távoligalaxisok helyzetét (3.2. ábra). Azt állapíthatjuk meg, hogy agalaxisok nagyjából egyenletesen oszlanak el a térben, jóllehethelyi koncentrációk és üres térrészek egyaránt el fordulnak.Nagyon nagy távolságban a galaxisok s r sége lecsökkennilátszik, ennek azonban az az oka, hogy a nagyon távoli galaxisokolyan halványnak látszanak, hogy nem vesszük észre ket. Eddigiismereteink alapján többé-kevésbé bizton állíthatjuk, hogy aVilágegyetem a térben végtelen (lásd a 3.3. ábrát a 72. oldalon).

Bár a Világegyetem a tér minden pontjában ugyanolyannaklátszik, id ben határozott változásokat mutat. Ezt a huszadikszázad elejéig nem sikerült felismerni. Addig úgy gondolták, hogya Világegyetem lényegében id ben is változatlan. Lehetségesnekt nt ugyan, hogy már végtelen id óta létezik, ám ez a feltevésképtelen következményekhez vezetett. Ha a csillagok végtelenid n keresztül sugároztak volna, akkor saját h mérsékletükremelegítették volna fel az egész Világegyetemet. Az egész égbolt –még éjszaka is – ugyanolyan fényes lenne, mint a Nap, mertbármerre is néznénk, látóirányunk mindenütt vagy egy csillagba,

(3.2. ÁBRA)Bolygónk, a Föld (F) aTejútrendszernek nevezett galaxisperemvidékén a Nap körül kering. Aspirálkarokban található csillagközipor a Tejútrendszerszimmetriasíkjában eltakarja el lünka kilátást, e síktól távolabbiirányokban azonban messzireellátunk.

vagy pedig egy olyan porfelh be ütközne, amelyik márfelforrósodott a csillagok h mérsékletére (3.4. ábra)

Ezért nagyon fontos az a felfedezésünk, amely szerint éjjel azégbolt sötét. Ebb l az következik, hogy a Világegyetem nemlétezhet végtelen id óta változatlanul olyan formában, mintamilyennek most látjuk. Valaminek történnie kellett a múltban,amit l véges id vel ezel tt kigyúltak a csillagok fényei. Ebben azesetben ugyanis a nagyon távoli csillagok fénye a rendelkezésreálló id alatt nem tudott elérkezni hozzánk. Ez magyarázatot adnaarra, miért nem fénylik ragyogóan minden irányban az éjszakaiégbolt.

Ha a csillagok mindvégig egy helyben álltak volna, akkor mit lragyogtak volna fel néhány milliárd évvel ezel tt? Mi lehetett azaz óram , amely jelezte nekik, hogy itt az ideje elkezdenivilágítani? Amint láttuk, ez a kérdés zavarba ejtette azokat afilozófusokat, akik Immanuel Kanthoz hasonlóan úgy gondolták,

(3.3. ÁBRA)Helyi s r södésekt l eltekintve aztlátjuk hogy a galaxisok nagyjábólegyenletesen oszlanak el a térben.

hogy a Világegyetem örök id k óta létezik. A legtöbb emberszámára azonban ez a kép tökéletesen összhangban állt azzal afelfogással, amely szerint a Világegyetemet valaki csupán néhányezer évvel ezel tt, nagyjából a mai formájában teremtette.

Ezen elgondolás ellentmondásai Vesto Slipher és Edwin Hubblemegfigyelései nyomán, a XX. század második évtizedébenkezdtek felbukkanni. Hubble 1923-ban felfedezte, hogy sokhalvány, ködöknek nevezett fényfolt valójában nem más, mint amiénken kívüli, óriási távolságban fekv galaxisok, a Naphozhasonló csillagok hatalmas együttesei. Minthogy roppant kicsinekés halványnak látjuk ket, távolságuknak olyan nagynak kelllennie, hogy fényük néhány millió, vagy akár néhány milliárd évigis úton lehet, mire elér bennünket. Ez nyilvánvalóvá tette, hogy aVilágegyetem kezdete semmiképpen sem lehetett csupán néhányezer évvel ezel tt.

(3.4. ÁBRA)Ha a Világegyetem statikus, ésminden irányban végtelen lenne,akkor bármilyen irányba is néznénk,valahol egy csillag esne a látóirányunkba. Ezért az éjszakai égboltugyanolyan fényes lenne, mint aNap.

A DOPPLER-JELENSÉG

A sebesség és a hullámhossz közötti kapcsolat,az úgynevezett Doppler-jelenség, mindennapostapasztalat.Figyeljük meg a fejünk fölött elszálló repül géphangját. Amikor közeledik a motor hangjátmagasabbnak halljuk Miután elhaladt fölöttünkés távolodik t lünk mélyebbnek hallatszik ahang.A magasabb hang rövidebb hullámhosszú (két

szomszédos hullámhegy távolsága kisebb) ésnagyobb frekvenciájú (több a másodpercenkéntihullámok száma) hanghullámoknak felel meg.A jelenséget az okozza, hogy amikor a gépközeledik felénk, akkor a következ hullámhegykibocsátásakor mindig valamivel közelebb járhozzánk, mint amikor az el z hullámhegyetkibocsátotta, ami csökkenti a hullámhegyekközötti távolságot. Hasonlóképpen, amikor arepül gép távolodik, a hullámhossz n , ezért amotor hangját mélyebbnek érzékeljük.

Hubble azonban még valamit felfedezett, ami ennél isfigyelemreméltóbbnak bizonyult. A csillagászok tudták, hogy agalaxisok fényének elemzése útján következtetni lehet arra, hogyegy adott galaxis közeledik felénk vagy távolodik t lünk (3.5.ábra). Legnagyobb meglepetésükre arra a megállapításra jutottak,hogy csaknem minden galaxis távolodik t lünk. S t minéltávolabb van egy galaxis, annál nagyobb sebességgel távolodik.Hubble volt az, aki felismerte ennek a felfedezésnek a mélyrehatókövetkezményét: kozmikus léptékben szemlélve a világot, mindengalaxis minden másiktól távolodik. A Világegyetem tehát tágul(3.6. ábra).

A Világegyetem tágulásának felfedezése a XX. század egyiknagy szellemi forradalmát jelentette. A felfedezés a teljesmeglepetés erejével hatott, és alapvet en megváltoztatta aVilágegyetem eredetér l folyó vita kereteit. Ha a galaxisoktávolodnak egymástól, akkor a múltban közelebb kellett lenniük

(3.5. ÁBRA)A Doppler-jelenség a fényhullámokesetében is fellép. Ha egy galaxisállandó távolságban lenne a Földt l,akkor a színkép jellegzetes vonalaijól megszokott helyükön jelennénekmeg. Ha azonban a galaxistávolodik t lünk, akkor a hullámokmegnyúlnak, vagyis megn ahullámhosszuk, a színképvonalaktehát eltolódnak a színkép vörösvége felé (jobbra). Ha a galaxisközeledik hozzánk, akkor ahullámok látszólagösszenyomódnak, ezért aszínképvonalak kékeltolódástmutatnak (balra).

egymáshoz. A tágulás jelenlegi üteme alapján megbecsülhetjük,hogy mintegy 10-15 milliárd évvel ezel tt nagyon közel kellettlenniük egymáshoz. Amint könyvünk utolsó fejezetébenolvasható, Roger Penrose-zal közösen ki tudtuk mutatni, hogyEinstein általános relativitáselméletének következménye, hogy azegész Világegyetemnek és magának az id nek is egy hatalmasrobbanással kellett kezd dnie. Ezzel megtaláltuk annak amagyarázatát is, miért sötét az éjszakai égbolt: egyetlen csillagsem világíthat tíz-tizenöt milliárd évnél, vagyis az srobbanásnálrégebben.

Hozzá vagyunk szokva ahhoz, hogy az eseményeket mindignáluk korábbi események okozzák, amelyek okai viszont mégkorábbi történések. Létezik valamiféle, a messzi múltbavisszanyúló oksági láncolat. Tételezzük azonban fel, hogy ennek aláncnak volt valamilyen kezdete. Tételezzük fel, hogy volt egylegels esemény. Mi okozta azt? Ez olyan kérdés volt, amelyet alegtöbb tudós fel sem akart tenni. Megpróbálták elkerülni a

Galaktikus szomszédunk, azAndromeda-köd, amelyenHubble és Slipher méréseiketvégezték.

SLIPHER ES HUBBLE 1910 ÉS1930 KÖZÖTTI FELFEDEZÉ-SEINEK KRÓNIKÁJA

1912 – Slipher négy ködszínképét mérte ki.Megállapította, hogy közülükháromé vöröseltolódást mutat,az Andromeda-ködé viszontkékeltolódást. Értelmezéseszerint az Andromeda-ködközeledik felénk, a másik háromköd viszont távolodik t lünk.

1912-1914 – Slipher további 12ködön végzett méréseket. Egykivételével mindahányvöröseltolódást mutatott.

1914 – Slipher az AmerikaiCsillagászati Társaságbanbeszámolt felfedezésér l, aholHubble is meghallgatta azel adást.

1918 – Hubble is megkezdte aködök vizsgálatát.

1923 – Hubble megállapította,hogy a spirálködök (köztük azAndromeda-köd is) önállógalaxisok.

1914-1925 – Slipher és másokfolytatták a Doppler-eltolódásokmérését. 1925-re már 43vöröseltolódás állt szemben 2kékeltolódással.

1929 – Miután folytatták aDoppler-eltolódások mérését, ésazt találták, hogy lényegébenminden galaxis távolodni látszikminden másiktól, Hubble ésMilton Humason bejelentettékfelfedezésüket, mely szerint aVilágegyetem tágul.

Edwin Hubble a Wilson-hegyi 100 inches (254 cm-es) távcsmellett, 1930-ban

(3.6. ÁBRA) HUBBLE TÖRVÉNYE

A távoli galaxisok fényének elemzése alapján Edwin Hubble az 1920-asévekben felfedezte, hogy csaknem minden galaxis távolodik t lünk.Távolodási sebességük (V) arányos a Földt l mért távolságukkal (R), vagyisV = H × R.E fontos, azóta Hubble-törvényként ismert megfigyelés alapján lehetettkijelenteni, hogy a Világegyetem tágul, a folyamat ütemét a H-val jelöltHubble-állandó határozza meg.Az alsó diagramon a közelmúltban végzett vöröseltolódás-mérésekeredményei láthatók amelyek alátámasztják, hogy a Hubble-törvény t lünknagy távolságban is igaz.A görbe nagy távolságoknál enyhén felfelé hajlik, ami azt jelzi, hogy a tágulásüteme gyorsul. Ezt esetleg a vákuum energiája okozhatja.

A FORRÓ SROBBANÁS

Ha az általános relativitáselmélet helytálló, akkora Világegyetem története az srobbanásnaknevezett, végtelen s r ség és h mérsékletszingularitással kezd dött. A Világegyetemtágulása során egyre csökkent a sugárzásh mérséklete. Körülbelül egy századmásodperccel az srobbanás után ah mérséklet 100 milliárd fok lehetett, aVilágegyetem pedig jobbára csak fotonokból,elektronokból és neutrínókból (roppant könnyelemi részecskékb l), valamint ezekantirészecskéib l állt. Emellett már egy kevésproton és neutron is létezett. Az ezutánkövetkez három perc leforgása alatt, miközbena Világegyetem h mérséklete mintegyegymilliárd fokkal csökkent, a protonok és aneutronok elkezdtek egyesülni, létrehozva ahélium, a hidrogén és más könny elemekatommagjait.

Sok százezer évvel kés bb, amikor ah mérséklet már néhány ezer fokra csökkent, azelektronoknak már annyira le kellett lassulniuk,hogy a könny atommagok be tudták ket fogni,miáltal atomok jöttek létre. Azok a nehezebbelemek azonban, amelyekb l mi magunk isfelépülünk, így például a szén és az oxigén,csak évmilliárdokkal kés bb alakultak ki, amikora csillagok belsejében a hélium is elégett.A Világegyetem korai korszakának ezt a s r ésforró képét els ként George Gamow vázolta fel1948-ban, egy Ralph Alpherrel közösen írottcikkében. Ekkor írták le azt a figyelemre méltóel rejelzést, miszerint az ebb l a nagyon forró,korai id szakból származó sugárzásnak még mais léteznie kell. Jóslatukat 1965-ben sikerültigazolni, amikor Arno Penzias és Robert Wilsonmegfigyelte a mikrohullámú kozmikusháttérsugárzást.

kérdést. Egyesek az oroszokhoz hasonlóan azt állították, hogy aVilágegyetemnek egyáltalán nem is volt kezdete, míg másokragaszkodtak ahhoz, hogy a Világegyetem kezdetének problémájanem a természettudomány, hanem a metafizika vagy a vallásvilágába tartozik. Véleményem szerint valódi tudós nemhelyezkedhet ilyen álláspontra. Ha a Világegyetem kezdeténérvényüket veszítik a természettudomány törvényei, akkorugyanez esetleg máskor is megeshet? Márpedig a törvény nemtörvény, ha csak néha érvényes. Meg kell kísérelnünktermészettudományos alapon megérteni a Világegyetem kezdetét.Lehetséges, hogy a feladat végrehajtása meghaladja aképességeinket, de legalább meg kell próbálkoznunk vele.

A Penrose által és általam felállított tételek bebizonyították,hogy a Világegyetemnek kellett, hogy legyen kezdete, ám szintesemmit sem árultak el ennek a kezdetnek a mibenlétér l. A tételekarra utaltak, hogy a Világegyetem története az srobbanással vettekezdetét, vagyis abban a pillanatban, amikor az egészVilágegyetem, és mindaz, amit benne látunk, egyetlen, végtelens r ség pontba volt összezsúfolva. Ebben a pontban mégEinstein általános relativitáselmélete is érvényét vesztette volna,ezért annak a segítségével sem lehet kiszámítani a Világegyetemkezdetének körülményeit. Úgy t nt, hogy a Világegyetemtörténetének kezdete a természettudomány hatókörén kívülre esik.

A természettudósok nem voltak túlságosan boldogok ett l avégkövetkeztetést l. Amint az 1. és 2. fejezetben láttuk, azáltalános relativitáselmélet azért vallott kudarcot az srobbanásközelében, mert nem tartalmazta a határozatlansági elvet, tehát akvantumelméletbe a határozatlanságot beviv tételt, amelyetEinstein azon az alapon vetett el, mert szerinte „Isten nemkockázik”. Ugyanakkor viszont minden bizonyíték amellett szól,hogy Isten mégiscsak szerencsejátékos. A Világegyetemethatalmas játékkaszinóként képzelhetjük el, ahol folyamatosanpörög a rulett és dobják a kockákat (3.7. ábra). Azt gondolhatnánk,hogy a kaszinó üzemeltetése felettébb kockázatos vállalkozás,hiszen minden egyes pörgetéskor vagy kockadobáskorveszíthetünk. Nagyszámú játék esetén azonban a nyeremények ésa veszteségek átlagolódnak és az eredmény el re jelezhet , annakellenére, hogy az egyes játékok eredményére vonatkozóan el resemmit sem mondhatunk (3.8. ábra). A kaszinó üzemeltet i úgyválasztják meg a nyerési esélyeket, hogy azok hosszú távonmindenképpen számukra kedvez ek legyenek. Ezért olyan

gazdagok a kaszinótulajdonosok. Az egyetlen nyerési esélyünkvelük szemben, ha az összes pénzünket néhány dobásra vagypörgetésre tesszük fel.

Ugyanez a helyzet a Világegyetemmel is. Ha a Világegyetemnagy, mint most, akkor nagyon sok kockadobás történik mindenpillanatban, ezért az eredmények átlagolódnak, aminekkövetkeztében a folyamatok kimenetele el re jelezhet . Ezérthasználhatóak nagy rendszerek esetében a klasszikus fizika törvényei.Amikor azonban a Világegyetem nagyon kicsi, mint példáulközvetlenül az srobbanás után, akkor csak kevésszer dobunk akockával, ezért a határozatlansági reláció nagyon fontossá válik.

Minthogy a Világegyetemben folyamatosan kockadobásokeredményeként d l el a soron következ események kimenetele, ezért– várakozásunkkal ellentétben – nem beszélhetünk történeténekegyetlen fonaláról. Ehelyett a Világegyetem összes lehetségestörténetének egyidej leg léteznie kell, amely történetekmindegyikének megvan a saját valószín sége. Létezik, mondjuk aVilágegyetemnek egy olyan története, amelyben Belize nyeri azösszes aranyérmet az olimpiai játékokon, ám ennek a történetnekfelettébb csekély a valószín sége.

Az elképzelés, mely szerint a Világegyetemnek sokszoros, sokszálon futó történelme van, úgy hangzik, mintha valamilyentudományos-fantasztikus regényb l idéznénk, ám ma már eztermészettudományos ténynek tekinthet . Az elgondolást RichardFeynman öntötte matematikai formába, aki nemcsak híres fizikusvolt, hanem a tudománytörténet jellegzetes figurája is.

Jelenleg azon dolgozunk, hogy Einstein általánosrelativitáselméletét és Feynman sokszoros történelemre vonatkozóelképzelését egyetlen, teljes, egyesített elméletté kovácsoljuk össze,amely a Világegyetem minden eseményét képes leírni. Az egyesítettelmélet segítségével le tudjuk írni, miként fejl dik a Világegyetem,feltéve, ha ismerjük a történet kezdetének a körülményeit. Azegyesített elmélet önmagában azonban nem fog felvilágosítást adniarra vonatkozóan, miként vette kezdetét a Világegyetem vagy milyenlehetett a kezdeti állapota. Ehhez az úgynevezett határfeltételeket isismernünk kell, vagyis azokat a szabályokat, amelyek leírják, mitörténik a Világegyetem határán, a tér és az id peremén.

Ha a Világegyetem határa a tér és az id egy teljesenközönséges pontja, akkor keresztülhaladhatunk rajta, és az azontúl fekv területeket is a Világegyetem részének nyilváníthatjuk.Ha ezzel szemben a Világegyetem határa cikcakkos, ahol a tér és

(3.7. ÁBRA fent és 3.8. ÁBRA atúloldalon)Ha a szerencsejátékos nagyszámúforgatás mindegyikében a pirosrafogad, akkor meglehet senpontosan meg tudja jósolni várhatónyereségét, mert az egyesforgatások eredményeiátlagolódnak.Ugyanakkor viszont egy adottfogadás tényleges kimenetelétlehetetlen megjósolni.

az id szétesik, a s r ség pedig végtelen, akkor nagyon nehézértelmes határfeltételeket definiálni.

Mindamellett, egy Jim Hartle nev kollégámmal együttfelismertem, hogy létezik egy harmadik lehet ség is.Elképzelhet , hogy a Világegyetemnek sem a térben, sem azid ben nincs határa. Els pillanatban ez közvetlenül ellentmondanilátszik a Penrose által és általam bizonyított tételeknek, amelyekszerint a Világegyetemnek kezdete kell, hogy legyen, vagyis azid ben határának kell lennie. Amint azonban a 2. fejezetbenkifejtettük, létezik egy másfajta id is, az úgynevezett képzetesid , amelyik mer leges arra a közönséges, valós id re, amelyikneka múlását érzékeljük. A Világegyetem valós id beli történetemeghatározza képzetes id beli történetét, és viszont, de a kéttörténet nagyon különböz lehet. Nevezetesen, nem szükségszer ,hogy a Világegyetemnek a képzetes id ben is legyen kezdete vagyvége. A képzetes id úgy viselkedik, mintha egyszer en csak egytovábbi térbeli irány lenne. Ennek megfelel en a Világegyetem

Ha a Világegyetem határaegyszer en csak a térid egyközönséges pontja, akkor ahatárfelülete kiterjeszthet .

A Caltech el adótermének táblája Feynman halálakor; 1988-ban. Richard Feynman

FEYNMAN-TÖRTÉNETEK

A New York Brooklyn negyedében, 1918-banszületett Richard Feynman, 1942-ben, a PrincetonEgyetemen, John Wheeler irányításával készítetteel doktori értekezését. Nem sokkal kés bbbevonták a Manhattan-tervbe. Hamarosan élénkfantáziájáról és gyakorlatias vicceir l vált híressé –a Los Alamos-i laboratóriumban nagy el szeretetteltörte fel a szupertitkos páncélszekrényekbiztonsági kódját. Ugyanakkor kiváló fizikusként istekintélyt szerzett, lett az atombomba elméletétkidolgozó kutatócsoport egyik meghatározóegyénisége. Feynman örökös kíváncsisága a világjelenségei iránt lényének alaptermészetéb l eredt.Ez nemcsak a tudományos sikerek felé vezet útonhajtotta el re, hanem számos más, meghökkentterületen is, például a maya hieroglifákmegfejtésével is foglalkozott.A II. világháborút követ években Feynmankidolgozta a kvantummechanika új megközelítésimódját, amiért 1965-ben megkapta a fizikai Nobel-díjat Szakított azzal a klasszikus feltevéssel, amelyszerint minden elemi részecskének egyetlen,meghatározott története van. Ehelyett arra gondolt,

hogy a részecskék két adott pont között a téridminden lehetséges útvonalát bejárják. Minden ilyenpályához Feynman két számot rendelt hozzá,melyek egyike a hullám nagyságát – azamplitúdóját –, a másik pedig a fázisát írja le, azaz,hogy hullámhegyr l vagy hullámvölgyr l van-e szó.Annak a valószín ségét, hogy a részecske eljut azA pontból a B-be, úgy kapjuk meg, hogyösszegezzük az A és B közötti összes lehetségespályához tartozó hullámokat.Mindazonáltal a hétköznapi világban azttapasztaljuk, hogy a testek a kiindulópontjuk és azúti céljuk között egyetlen útvonalat követnek. Ezösszhangban van Feynman sokszoros történeti(összegz d történetek) elgondolásával, mertnagyméret objektumok esetében a minden egyesútvonalhoz számokat rendel Feynman-szabálybiztosítja, hogy a hozzájárulások összegzésekoregyetlen kivételével az összes többi szám kiejtseegymást. A lehetséges útvonalak végtelensokaságából csupán egyetlenegy jöhet szóbamakroszkopikus testek esetében a mozgáspályájaként, mégpedig pontosan az, amelyiketNewton klasszikus mozgástörvényei is el írják azadott esetre.

képzetes id beli története valamilyen görbült felületkéntképzelhet el, például gömbként, síkként vagy nyeregfelületként,azzal a különbséggel, hogy ezek a felületek nem két-, hanemnégydimenziósak (lásd a 3.9. ábrát a 84. oldalon).

Ha a Világegyetem története a végtelenségig tart, mint egynyeregfelület, vagy egy sík, akkor szembe kell néznünk ahatárfeltételek végtelenben történ meghatározásának aproblémájával. Teljességgel elkerülhetjük viszont ahatárfeltételekkel kapcsolatos nehézségeket, ha a Világegyetemtörténete a képzetes id ben zárt felületen fut, például olyanon,mint a Föld felszíne. A Föld felszínének sincs ugyanis semmifélehatára vagy pereme. Nem léteznek hitelt érdeml beszámolókolyan emberek sorsáról, akik leestek volna a Föld pereménél.

(3.9. ÁBRA) A VILÁGEGYETEM TÖRTÉNELMEI

Ha a Világegyetem történelme nyeregfelülethezhasonlóan a végtelenbe nyúlik, akkor szembe kellnéznünk azzal a problémával, miként adhatjuk meg a

végtelenben a kezdeti feltételeket. Ha a Világegyetemtörténelmei a képzetes id ben zárt felületet alkotnakmint amilyen például a Föld felszíne, akkor egyáltalánnincs szükség kezdeti feltételek megadására.

FEJL DÉSI TÖRVÉNYEK ÉS KEZDETIFELTÉTELEK

A fizika törvényei pontosan el írják miként kellvalamely kezdeti állapotnak az id múlásávaltovábbfejl dnie. Ha például feldobunk egy követa magasba, akkor a gravitáció törvényepontosan megszabja a k további mozgását.Kizárólag ezekb l a törvényekb l azonban nemtudjuk levezetni, hol fog földre esni a k . Ehhezismernünk kell annak a sebességnek anagyságát és irányát, amellyel a k elhagyta akezünket. Más szavakkal: ismernünk kell akezdeti feltételeket, azaz a k mozgásánakhatárfeltételeit.A kozmológia a fizika ezen törvényeinekfelhasználásával az egész Világegyetemfejl dését próbálja meg leírni. Ezért fel kelltennünk a kérdést, milyen lehetett aVilágegyetem kezdeti állapota, amelyre ezeket atörvényeket alkalmaznunk kell.A kezdeti állapotnak jelent s hatása lehetettaVilágegyetem alapvet jellemz ire, talán mégaz elemi részecskék tulajdonságaira és aközöttük fellép kölcsönhatásokra is, amelyek

viszont dönt jelent ség ek a biológiai fejl désszempontjából.Az egyik elképzelés a határ nélküli feltevés,amely szerint az id és a tér véges, és határoknélküli, zárt felületet alkot, mint amilyen példáula Föld felülete is, amelyik szintén végeskiterjedés , még sincsenek határai. A határnélküli elképzelés Feynman sokszorostörténelmekre vonatkozó elképzelésén alapul,de a Feynman-féle összegben az elemirészecske történetét ezúttal a teljes térid velhelyettesítjük, ami az egész Világegyetemtörténetét képviseli. A határ nélküli feltételpontosan azt jelenti, hogy a Világegyetemlehetséges történeteit azon térid krekorlátozzuk, amelyeknek a képzetes id bennincs határa. Másként fogalmazva,aVilágegyetem esetében a határfeltétel aztjelenti, hogy a Világegyetemnek nincs határa.A kozmológusok most vizsgálják, hogy a határnélküli feltétel szempontjából kedvez kezdetielrendez dések, talán a gyenge antropikusérvekkel együtt, nagy valószín séggel olyanVilágegyetemmé fejl dnek-e, amilyennek avilágunkat megfigyeljük.

Ha a képzetes id ben a Világegyetem történeteit valóban zártfelületek alkotják, amint azt Hartle és a szerz javasolták, akkorennek alapvet jelent ség filozófiai következményei lennének,ami hatással lenne a saját eredetünkr l alkotott felfogásunkra is. AVilágegyetem teljes egészében tartalmazná önmagát, nem lenneszükség semmire rajta kívül, ami felhúzza, és m ködésbe hozza azóram vet. Ehelyett a világon mindent a természet törvényei és aVilágegyetemen belül történ kockadobásokkimenetelei határoznának meg. Mindezmerészen hangzik, ám ez az, amiben sok mástermészettudóssal együtt én magam is hiszek.

Még ha olyanok is a határfeltételek aVilágegyetemben, hogy a világnak nincshatára, ez akkor sem jelenti feltétlenül azt hogy aVilágegyetemnek csupán egyetlen története lenne.Nyugodtan megvalósulhat a Feynman által kigondolt, sokszorostörténelem. A képzetes id ben minden lehetséges zárt felületheztartozik egy történelem, és minden egyes képzetes id belitörténelem meghatároz egy valós id beli történelmet. Ennekmegfelel en elképeszt mennyiségbenállnak rendelkezésünkre a lehetségesvilágegyetemek. Mi választja ki alehetséges világegyetemek sokaságábólazt az egyet, amelyikbenténylegesen élünk? Mindenekel tt lekell szögeznünk, hogy avilágegyetemek lehetséges történelmeiközül nagyon sokban le sem játszódik agalaxisok és csillagok kialakulásának a folyamata, márpedig ezalapvet a létezésünk szempontjából. Noha elképzelhet , hogyértelmes lények galaxi sok és csillagok jelenléte nélkül is kitudnak alakulni, ez mégis valószín tlennek t nik. Így tehát az apuszta tény, hogy mi magunk olyan lényekként létezünk, akik fel

tudják tenni a kérdést: „Miért olyan aVilágegyetem, amilyen?”, megszorításokat

jelent arra a történelemre nézve, amelyikbenélünk. Ebb l következ en a mitörténelmünk azoknak az összeshezképest csekély számú történelmeknekaz egyike, amelyekben egyáltalán

létrejönnek galaxisok és csillagok. Ez

A Föld felszínének nincs határavagy pereme. A Föld szélénél leesemberekr l szóló beszámolók er stúlzásoknak t nnek.

AZ ANTROPIKUS ELV

Az antropikus elv nagyjából azt mondja ki, hogya Világegyetemet, legalábbis részben, azértlátjuk olyannak, amilyen, mert mi bennelétezünk. Ez a kép szöges ellentéte annak atökéletes el rejelzést nyújtó, egyesített elméletábrándjának, amelyikben a természet törvényeiteljesek és a világ azért olyan, amilyen, mertmásmilyen nem is lehetne. Az antropikus elvszámos különböz változata létezik. Egyesekezek közül olyan gyenge állítást fogalmaznakcsak meg, hogy az egyszer en magátólértet d , míg akadnak olyan er sek, hogyállításuk már-már képtelenbe hajlik. Bár azantropikus elv er s változatát a legtöbbtermészettudós vonakodik elfogadni, néhányanmég a leggyengébb antropikus érveklétjogosultságát is kétségbe vonják.A gyenge antropikus elv tulajdonképpenmagyarázatot ad arra, melyek aVilágegyetemnek azok a lehetséges területei,amelyek számunkra lakhatóak. Így például,mivel az srobbanás mintegy tízmilliárd évvelezel tt történt a Világegyetem már elég öreg

ahhoz, hogy egyes csillagai befejezhettékéletüket és létrehozták a testünket felépítelemeket, például az oxigént és a szenet.Ugyanakkor viszont a Világegyetem még elégfiatal ahhoz, hogy legyenek benne olyancsillagok amelyek az élet fenntartásáhoznélkülözhetetlen energiát szolgáltatják.A határ nélküli elképzelés keretein belül aFeynman-szabály segítségével számértékeketrendelhetünk hozzá aVilágegyetem mindenegyes történetéhez, hogy megtaláljuk, melytulajdonságok fognak a Világegyetemben nagyvalószín séggel felbukkanni. Ebben azértelemben az antropikus elvet az akövetelmény juttatja érvényre, amely szerint atörténelmeknek tartalmazniuk kell az értelmeséletet. Természetesen akkor lesz az antropikuselv fölött érzett örömünk maradéktalan, haigazolni tudjuk, hogy számos különböz kezdetikonfiguráció mindegyike nagy valószín séggelolyan világgá fejl dik, amelyik hasonlít ahhoz aVilágegyetemhez, amelyet megfigyelünk Ebb laz következne, hogy a Világegyetem általunklakott részének kezdeti állapotát nem szükségestúlzott gondossággal megválasztani.

kit n példa az úgynevezett antropikus elvre. Az antropikus elvszerint a Világegyetemnek nagyjából olyannak kell lennie,amilyennek megfigyeljük, mert ha nem ilyen lenne, akkor nemlenne benne senki, aki meg tudná figyelni (3.10. ábra). Soktermészettudósnak nem szimpatikus az antropikus elv, merttúlságosan merésznek t nik, amellett csekély az el rejelzképessége. Az antropikus elv azonban precízen megfogalmazható,és alapvet jelent ség nek t nik, amikor a Világegyetemeredetével foglalkozunk. A 2. fejezetben leírt M-elmélet nagyonsok, lehetséges történelmet enged meg a Világegyetem számára. Etörténelmek legtöbbje nem alkalmas az értelmes élet kifejl déseszámára, például azért, mert a világegyetem üres, túlságosan rövidideig létezik, túl er sen görbült vagy valamilyen másfogyatékosságban szenved. Mégis, Richard Feynman sokszorostörténelmekre vonatkozó elképzelése szerint ezek a lakatlantörténelmek meglehet sen nagy valószín ség ek (lásd a 84.oldalon).

Valójában nincs különösebb jelent sége, hány olyan történelemlétezhet, amelyekben nem élhetnek értelmes lények. Minket atörténelmeknek csakis az az alrendszere érdekel, amelyekbenkifejl dik az értelmes élet. Ennek az értelmes életnektermészetesen egyáltalán nem szükséges az emberi lényekrehasonlítania. A kis zöld idegenek is tökéletesen megfelelnek.Valójában talán még jobban is, hiszen az emberi faj nembüszkélkedhet kiemelked en jó eredményekkel azintelligens viselkedés területén.

Az antropikus elv erejét szemléltet példaként vegyükszemügyre a térbeli irányok számát. Hétköznapitapasztalatunk szerint háromdimenziós térben élünk.Ennek megfelel en valamely pont térbeli helyét háromszámadattal, például a földrajzi szélességgel, hosszúsággal ésa tengerszint fölötti magassággal tudjuk jellemezni. De vajon

(3.10. ÁBRA, a szemközti oldalon)Az ábra bal szélén azokat avilágegyetemeket ábrázoltuk (a),amelyek önmagukba összeomlanakezáltal zárttá válnak. A rajz jobbszélén a nyitott világegyetemekláthatóak (b), amelyek tágulásaörökké folytatódik.Azok a kritikus állapotúvilágegyetemek, amelyek azönmagukba történ visszazuhanás,illetve a folyamatos tágulás (c1)vagy a kett s infláció (c2) állapotaközött egyensúlyoznak, képesekotthont adni az értelmes életnek. Ami Világegyetemünk (d) nyugodtütemben folytatja mostanáig atágulást.

A kett s felfúvódás otthont adhataz értelmes életnek.

A mi Világegyetemünk tágulása a felfúvódástkövet en mind a mai napig folytatódott.

miért éppen háromdimenziós a tér? Miért nem két-, négy- vagyéppen akárhány dimenziós térben élünk, amint az a tudományos-fantasztikus irodalomban oly gyakran megesik? Az M-elméletbena tér kilenc- vagy tízdimenziós, ám úgy gondoljuk, hogy adimenziók közül hat vagy hét er teljesen, nagyon kicsivéfelcsavarodott, és csak három dimenzió maradt kiterjedt ésközelít leg sík (3.11. ábra).

Miért nem olyan történelemben élünk, ahol nyolc dimenziócsavarodott föl parányivá, és csak kett maradt meg számunkraérzékelhet formában? A kétdimenziós állatoknak hallatlannehézséget jelentene a táplálék megemésztése. Ha tápcsatornája azállat elejét l a hátsó feléig végighaladna, akkor annak két részrekellene osztania az állatot, így a szerencsétlen pára szétesne. Kétsíkbeli dimenzió tehát nem elegend az olyan bonyolultjelenségek létezéséhez, mint amilyen az értelmes élet. Másrésztviszont, ha négy vagy még több, nagyjából sík dimenziós lenne atér, akkor a két test közötti gravitációs er sokkal rohamosabbannövekedne, amikor megközelítik egymást. Ez egyúttal aztjelentené, hogy a bolygóknak nem lehetne stabil pályájuk a napjukkörül. Vagy belezuhannának csillagjukba (3.12A ábra), vagyelszöknének a világ r sötétségébe és dermeszt hidegébe (3.12Bábra).

Hasonlóképpen az atomokon belül az elektronpályák semlennének stabilak, ezért az anyag általunk ismert formái semlétezhetnének. Így tehát, bár a sokszoros történelmek elképzelésetetsz leges számú közel sík dimenziót enged meg, mégis kizárólag

(3.11. ÁBRA)Nagy távolságból a szívószálegydimenziós vonalnak látszik.

3.12A ÁBRA

3.12B ÁBRA

a három sík dimenziójú történelmek teszik lehet vé értelmeslények létezését. Csak ezekben a történelmekben teheti föl valaki akérdést: „Miért háromdimenziós a tér?”.

A Világegyetem legegyszer bb történetét a képzetes id ben egygömbbel ábrázolhatjuk. Ez a Föld felszínéhez hasonlítható, bárkett vel több dimenziója van (3.13. ábra). Ez a forma egy olyanvilágegyetem történelmét határozza meg a valós id ben, amilyentmi is észlelhetünk, amelyikben a világegyetem a tér mindenpontjában ugyanolyan, id ben pedig tágul. A tágulás sebességeazonban nagyon gyors, ráadásul egyre gyorsul. Az ilyen, gyorsulóütem tágulást inflációnak, más néven felfúvódásnak nevezzük,mert ahhoz a pénzügyi jelenséghez hasonlítható, amikor az árakegyre rohamosabb tempóban emelkednek.

Az árak esetében az inflációt általában kedvez tlennek tartjuk, aVilágegyetem története esetében az inflációnak ezzel szembenfelettébb jótékony hatása van. A rohamos tágulás kisimít mindenolyan csomót és más egyenetlenséget, amely a koraivilágegyetemben esetleg létezett. Miközben a Világegyetem tágul,energiát vesz kölcsön a gravitációs térb l, hogy több anyagkeletkezzék. Az anyag pozitív energiája pontosan egyensúlyt tart anegatív gravitációs energiával, így a rendszer összenergiája nulla.Amikor a Világegyetem mérete a kétszeresére n , akkor az anyagés a gravitációs energia mennyisége is megkétszerez dik – így

(3.13. ÁBRA)A legegyszer bb, határ nélküli,képzetes idej történelem gömbalakú.Ez a valós id ben olyan történelmethatároz meg, amely inflációsantágul.

kétszer nulla továbbra is nulla marad. Bárcsak a bankvilág is ilyenegyszer en m ködne (3.14. ábra).

Ha a világegyetem történetét a képzetes id ben tökéletes gömbábrázolná, akkor a valós id ben ennek megfelel történelem olyanvilágegyetemnek felelne meg, amely folyamatosan, egyregyorsuló ütemben tágul. Mivel az ilyen világegyetem felfúvódik,az anyag nem képes galaxisokká és csillagokká összehúzódni,ezért az élet, nem is beszélve a hozzánk hasonló értelmes életr l,nem fejl dhet ki. E szerint tehát, bár a sokszoros történelmekelgondolása megengedi olyan világegyetemek létezését, amelyekképzetes id beli történelme tökéletes gömbfelülettel ábrázolható,ezek a világegyetemek a számunkra nem különösebben érdekesek.Ezzel szemben azok a világok, amelyek képzetes id belitörténelme egy a déli pólusánál enyhén belapult gömb, sokkalizgalmasabbak (3.15. ábra).

(3.14. ÁBRA)

(3.15. ÁBRA) A FELFÚVÓDÓ VILÁGEGYETEM

A forró Ösrobbanás-modellben nem állt elég idrendelkezésre a Világegyetemben ahhoz, hogya h az egyik tartományból a másikbaáramoljék. Ett l függetlenül azt tapasztaljuk,hogy bármerre is nézünk, a mikrohullámúháttérsugárzás h mérséklete ugyanakkora. Ezazt jelenti, hogy a Világegyetem kezdetiállapotában a h mérsékletnek mindenüttpontosan ugyanakkorának kellett lennie.A kutatók megpróbáltak olyan modellt találni,amelyben sok különböz kezdeti feltételbármelyike esetén a rendszer valamilyen ahhozhasonló állapotba fejl dött, amilyennek ma aVilágegyetemet megfigyelhetjük. Felvetették,hogy a korai Világegyetem esetleg egy nagyongyors tágulással jellemezhet id szakon mentát. Ezt a tágulást felfúvódásnak vagy inflációs

szakasznak nevezzük, ami azt jelenti, hogyakkor a tágulás sebessége egyre n tt, szembena ma megfigyelhet fokozatosan csökkensebesség tágulással. Az a felfúvódó szakaszmagyarázatot tud adni arra a problémára, hogymiért látszik aVilágegyetem minden iránybanugyanolyannak, mert ebben az esetben a koraiVilágegyetemben elegend id álltrendelkezésre ahhoz, hogy a fény eljusson azegyik részér l a másikba.Egy örökké inflációs jelleggel tágulóvilágegyetem történelmének megfelel ,képzetes id beli kép egy tökéletes gömb. A miVilágegyetemünkben azonban a felfúvódás amásodperc törtrésze elteltével lelassult, amilehet vé tette a galaxisok kialakulását. Aképzetes id ben ennek a történetnek olyangömb felel meg, amelyik a déli pólusánál enyhénlapult.

Ebben az esetben az ennek megfelel történelem a valós id beneleinte gyorsuló, felfúvódó módon tágul. Ezt követ en azonban atágulás üteme lassulni kezd, így kialakulhatnak a galaxisok.Ahhoz, hogy az értelmes élet kialakulhasson, a déli póluslapultságának nagyon enyhének kell lennie. Ez azt jelenti, hogykezdetben a Világegyetemnek hihetetlen sebességgel kell tágulnia.A pénzügyi infláció rekordját Németország érte el a kétvilágháború között, amikor az árak a milliárdszorosukra n ttek – aVilágegyetemben ezzel szemben az infláció mértékének legalábbmilliárdszor milliárdszor milliárdszor ekkorának kellett lennie(3.16. ábra).

A határozatlansági elv következtében a Világegyetemnek nemcsak egyetlen olyan történelme lehetséges, amelynek soránmegjelenik az értelmes élet. S t a képzetes id ben a lehetségestörténelmek az enyhén deformált gömbök egész családját alkotják,amely gömbök mindegyike a valós id ben az eseményhorizontkezdetén egy-egy olyan világegyetemnek felel meg, amely hosszú,de nem végtelen ideig tartó felfúvódási szakaszon megy keresztül.

(3.16. ÁBRA)AZ INFLÁCIÓ A TERMÉSZETTÖRVÉNYE LEHET

Németországban a békekötés után,1920 februárjáig az árszint az 1918-as ötszörösére n tt. 1922 júliusaután elkezd dött a hiperinflációkorszaka. Teljesen elt nt a pénzbevetett bizalom, az árindex tizenöthónapon keresztül egyrerohamosabban emelkedett. Azinflációval a pénzjegynyomdák semtudtak lépést tartani, nem voltakképesek olyan tempóban pénztel állítani, amilyen gyorsan azelértéktelenedett. 1923 végére 300papírmalom dolgozott teljeskapacitással, miközben 150nyomdában 2000 nyomdagép éjjel-nappal ontotta a bankjegyeket.

Ezek után megkérdezhetjük, hogy ezen megengedhet történelmekközül melyik a legvalószín bb. Kiderül, hogy a legvalószín bbtörténelmek nem teljesen simák, hanem felületén kicsinykidudorodások és bemélyedések helyezkednek el (3.17. ábra). Alegvalószín bb történelemben ezek a fodrozódások valóban csakparányiak. A simaságtól való eltérések mindössze százezredrésznyi nagyságrend ek. Bár rendkívül kicsik, mindamellett a térkülönböz irányaiból érkez mikrohullámú háttérsugárzás kisingadozásaiként képesek vagyunk megfigyelni ezeket. Egy 1989-ben pályára állított, a kozmikus mikrohullámú háttérsugárzástvizsgáló m hold (COBE, Cosmic Background Explorer)részletesen feltérképezte a mikrohullámú égboltot.

A különböz színek különböz h mérsékleteket jelölnek, de azegész, átfogott tartomány, a kékt l a vörösig mindössze mintegytízezred foknyi h mérséklet-különbségnek felel meg. Mégis, ez azeltérés a korai Világegyetem különböz tartományai között márelegend ahhoz, hogy a s r bb tartományok átlagosnál nagyobbtömegvonzása végérvényesen megállítsa a tágulást, és ott az anyagsaját gravitációja hatására elkezdjen összetömörülni, létrehozvaezáltal a galaxisokat és a csillagokat. Így tehát, elvben legalábbis,

(3.17. ÁBRA)VALÓSZÍN ÉS NEM VALÓSZÍNTÖRTÉNETEK

A sima történelmek, mint például (a)a legvalószín bbek, de ilyen csakkevés fordul el .Bár az enyhén szabálytalantörténelmek mint (b) és (c)egyenként kevésbé valószín ekmégis olyan sok van bel lük, hogy aVilágegyetem valószín történetecsak kis eltéréseket mutat asimaságtól.

a COBE térképe a Világegyetemben létez összes struktúra silenyomatát ábrázolja.

Hogyan fog a Világegyetem értelmes lények megjelenésévelösszeegyeztethet , legvalószín bb történelme viselkedni ajöv ben? Különböz lehet ségek látszanak elképzelhet nek, attólfügg en, mennyi anyagot tartalmaz a Világegyetem. Ha egybizonyos kritikus mennyiségnél több anyag van jelen, akkor agalaxisok egymástól távolodó mozgása a közöttük ható gravitációsvonzás következtében lelassul, majd végül abbamarad a tágulás.Ezután elkezdenek egymás felé zuhanni, míg végül egyúgynevezett Nagy Reccsben egyesülnek. Ez jelenti majd aVilágegyetem valós id beli történelmének a végét (lásd a 3.18.ábrát a 96. oldalon).

Ha a Világegyetem s r sége a kritikus érték alatt marad, akkora gravitáció nem elég er s ahhoz, hogy megállítsa a galaxisokörökké tartó távolodását. Az összes csillag kiég, a Világegyetemegésze pedig egyre üresebb és hidegebb lesz. Az események tehátismét véget érnek, bár ebben az esetben sokkal kevésbé drámai

A COBE mesterséges holdDMR (Differential MicrowaveRadiometer, differenciálismikrohullámú sugárzásmér )m szere által a teljes égboltrólkészített térkép az id red ineklétezése mellett szólóbizonyítékot szolgáltat.

körülmények közt. Akár így, akár úgy, a Világegyetemünktörténelme még jó néhány milliárd évig eltart (3.19. ábra).

Ami az anyagot illeti, a Világegyetem úgynevezett„vákuumenergiát” tartalmazhat, vagyis olyan energiát, amely alátszólag üres térben is jelen van. Einstein híres, E=mc2 egyenleteértelmében ennek a vákuumenergiának tömege van. Ez azt jelenti,hogy gravitációs hatást fejt ki a Világegyetem tágulására. Adologban azonban az az igazán figyelemreméltó, hogy avákuumenergia hatása éppen ellentétes az anyagéval. Az anyaghatására a tágulás lelassul, végül megáll, majd visszájára fordul.Ezzel szemben a vákuumenergia hatására felgyorsul a tágulás,mint a felfúvódás esetében. Valójában a vákuumenergia pontosanúgy m ködik, mint az 1. fejezetben említett kozmológiai állandó,amelyet Einstein azért adott hozzá 1917-ben eredeti egyenleteihez,mert rájött, hogy az egyenletek nem engedik meg a statikusuniverzumot jelent megoldást. Miután azonban Hubble felfedeztea Világegyetem tágulását, megsz nt az indok, amiért az új tagot

(3.18. ÁBRA, fent)A Világegyetem történelmének egyiklehetséges vége az úgynevezettNagy Reccs, amelynek soránminden anyag belehull egyhatalmas, kataklizmikus gravitációskútba.

(3.19. ÁBRA, szemközt)A hosszú, jéghideg haláltusa,amelyben minden lejár, és az utolsócsillagok is kihunynak, mert elfogyotta nukleáris üzemanyaguk.

hozzá kellett adni az egyenletekhez, ezért Einstein tévedésnekmin sítette és elvetette a kozmológiai állandót.

Elképzelhet azonban, hogy szó sem volt tévedésr l. Amint a 2.fejezetben elmondtuk, ma már tisztában vagyunk azzal, hogy akvantumelmélet egyik következményeként a térid tele vankvantumfluktuációkkal. A szuperszimmetrikus elméletbenezeknek az alapállapotú fluktuációknak a pozitív és negatívenergiái a különböz spin részecskék között kiegyenlít dnek.Nem számíthatunk azonban arra, hogy a pozitív és negatívenergiák oly tökéletesen megsemmisítik egymást, hogy nemmaradna meg egy kicsiny, véges mennyiség vákuumenergia,hiszen a Világegyetem nincs szuperszimmetrikus állapotban. Azegyetlen meglepetést az okozza, hogy a vákuum energiája olyanközel van a nullához, amennyire az nemrég még egyáltalán nemvolt nyilvánvaló. Talán ez újabb példa az antropikus elvérvényesülésére. Egy nagyobb vákuumenergiájú történelembennem alakultak volna ki galaxisok, ezért nem lehetnének jelen azok

A

KOZMOLÓGIAI

ÁLLANDÓ

VOLT

ÉLETEM

LEGNAGYOBB

TÉVEDÉSE?

Albert Einstein

a lények, akik megkérdeznék: „Miért éppen akkora a vákuumenergiája, amekkorának megfigyeljük?”.

Különböz megfigyelések segítségével megpróbálhatjukmeghatározni az anyag és a vákuumenergia mennyiségét aVilágegyetemben. Eredményeinket olyan diagramonszemléltethetjük, amelyen a vízszintes tengelyen az anyags r ségét, a függ leges tengelyen pedig a vákuum energiájátábrázoljuk. A szaggatott vonal jelenti annak a tartománynak ahatárát, amelyen belül kifejl dhet az értelmes élet (3.20. ábra).

A szupernóvákra, a halmazok kialakulására és a mikrohullámúháttérsugárzásra vonatkozó megfigyelések eredményeit isfeltüntettük a diagramon. Szerencsére mindhárom tartománynakvan egymással közös része. Ha az anyag s r sége és a vákuumenergiája egyaránt ebben a közös tartományban fekszik, akkor ez

(3.20. ÁBRA)A távoli szupernóvákra, a kozmikusmikrohullámú háttérsugárzásra ésaz anyag világegyetembelieloszlására vonatkozómegfigyelések eredményeinekegyesítésével meglehet senpontosan megbecsülhetjük avákuum energiáját és az anyags r ségét a Világegyetemben.

azt jelenti, hogy a Világegyetem tágulása egy hosszú ideig tartólassulási szakaszt követ en ismét elkezdett felgyorsulni. Úgyt nik, az infláció a természet törvényszer velejárója.

Ebben a fejezetben azzal foglalkoztunk, miként érthet meg ahatalmas Világegyetem viselkedése a képzetes id ben mutatotttörténelme segítségével, ahol utóbbi nem más, mint egy aprócska,enyhén lapult gömb. Olyasmi, mint Hamlet csigaháza, vagy egydióhéj, jóllehet ez a kis dió mindent tartalmaz, ami csak a valósid ben történik. Hamletnek tehát tökéletesen igaza volt. Elég, haegy dióhéjban lakunk, és mégis a végtelen tér királyának vélhetjükmagunkat.

Egy csigahéjban ellaknáms végtelen birodalom királyának vélném magamat…

Shakespeare: Hamlet, II. felvonás, 2. szín

Fordította: Arany János

4. FEJEZET

A JÖV EL REJELZÉSE

Miért tudjuk a fekete lyukakban bekövetkez információvesztés miattkevésbé pontosan el re jelezni a jöv t?

Az emberi faj mindig szerette volna ellen rzése alá vonni a jöv t,vagy legalább el re jelezni, mi fog történni. Ez az oka azasztrológia rendkívüli népszer ségének. Az asztrológia azt állítja,hogy a Földön végbemen események a bolygók égi mozgásávalállnak kapcsolatban. Ez a hipotézis tudományos módszerekkelellen rizhet , vagy legalábbis ellen rizhet lenne, ha acsillagjósok vállalnák a bírálatot és konkrét, ellen rizhetjóslatokat adnának. k azonban elég bölcsek ahhoz, hogyel rejelzéseiket annyira általánosan fogalmazzák meg, hogy azesemények bármely kimenetele esetén alkalmazhatóak legyenek.Az afféle állítások, mint például „A személyes kapcsolataier teljesebbé válhatnak” vagy „Pénzügyi szempontból kifizet dlehet ség nyílik meg Ön el tt” soha nem bizonyulhatnakhibásaknak.

Mindamellett, nem a tudományos bizonyítékok, vagyéppenséggel azok hiánya a valódi ok, amiért a legtöbb tudós nemhisz a csillagjóslásban, hanem az, hogy az asztrológia hipotézisenem áll összhangban más, kísérleti úton már ellen rzöttelméleteinkkel. Amikor Kopernikusz és Galilei felfedezte, hogy abolygók nem a Föld, hanem a Nap körül keringenek, Newtonpedig rátalált a mozgásukat irányító törvényekre, akkor azasztrológia rendkívüli mértékben valószín tlenné vált. Miért állnafenn bármiféle összefüggés más bolygók Földr l látszó égihelyzete és azon makromolekulák között, amelyek egy aprócskabolygón értelmes életnek nevezik magukat (4.1. ábra)? Mégis ezaz, amit az asztrológia szeretne elhitetni velünk. A könyvünkbenleírt elméletek némelyike mögé sem sorakoztathatók fel jobbkísérleti bizonyítékok, mint az asztrológia mellett, ám el bbieknekmégis hitelt adunk, mert összhangban állnak más, az ellen rzéspróbáját már kiállt elméletekkel.

(4.1. ÁBRA)A Nap körül kering Földön (kék)tartózkodó megfigyel megfigyeli acsillagos égi háttér el tt látszóMarsot (vörös).A bolygók égbolton látszó, bonyolultmozgása Newton törvényeisegítségével értelmezhet , éssemmiféle befolyása nincsszemélyes sorsunkra.

„A Mars ebben a hónapban aNyilasban tartózkodik, ezért azÖn számára elérkezett azönismeret keresésének id szaka.A Mars arra kéri Önt, hogyaszerint éljen, amit saját magahelyesnek tart, ne pedig aszerint,amit mások helyeselnek. Ez így isfog történni.20-án a Szaturnusz olyanterületre érkezik, amely akötelességeivel és karrierjével állkapcsolatban, ezért kénytelen leszfelel sséget vállalni és abonyolult kapcsolatokat ápolni.Újholdkor azonban egyetlennagyszer pillantással áttekinthetiegész életét, ami gyökeresen átfogja alakítani a személyiségét.”

Newton törvényeinek és más fizikai elméleteknek a sikerenyomán alakult ki a természettudományos determinizmuselképzelése, amelyet els ként a XIX. század elején de Laplacemárki, francia természettudós fejtett ki. Laplace szerint, ha egyadott id pontban a Világegyetemben található összes részecskehelyét és sebességét ismernénk, akkor a fizika törvényeisegítségével ki tudnánk számítani a Világegyetem állapotát tetszésszerinti múltbeli vagy jöv beli id pontra (4.2. ábra).

Más szavakkal kifejezve, a természettudományosdeterminizmus azt állítja, hogy elvben képesek lennénk el rejelezni a jöv alakulását, és ehhez még csak az asztrológiasegítségét sem kellene igénybe vennünk. Természetesen agyakorlatban még az olyan egyszer törvény, mint példáulNewton gravitációelmélete is olyan bonyolult egyenletekhezvezet, amelyeket kett nél több részecske esetén már nem tudunkegzakt módon megoldani. S t az egyenletekben gyakranfelbukkan a káosznak nevezett jelenség, ami ebben az esetben aztjelenti, hogy egy adott id pontban a hely vagy a sebességkismérték megváltoztatása hatására a rendszer egy kés bbiid pontban egészen másképp viselkedik. Akik látták aföldtörténeti jura korban játszódó Jurassic Park cím filmet, azokemlékezhetnek rá, hogy az egyik helyen létrejött kis zavar milyennagy változásokat okozott másutt. Ha egy pillangó Tokióbanmeglibbenti a szárnyait, akkor ennek következményeképpen aNew York-i Central Parkban elkezdhet esni az es (4.3. ábra). Agondot az okozza, hogy az események ilyen sorozata nem

(4.2. ÁBRA)Ha tudjuk, hol és milyensebességgel dobja el a játékos alabdát, akkor meg tudjuk jósolni,hová fog érkezni.

(4.3. ÁBRA)

reprodukálható. Legközelebb, amikor a pillangó ismét meglibbentia szárnyait, a környezetet jellemz számos tényez értéke egészenmás lesz, ami ugyancsak befolyással van az id járás alakulására.Ezért olyan megbízhatatlanok a meteorológusok prognózisai.

Így, bár elvben a kvantumelektrodinamika törvényeisegítségével a kémia és a biológia minden jelenségétkiszámíthatjuk, mégsem számolhatunk be sikerekr l, ha az emberiviselkedést matematikai egyenletekb l próbáljuk levezetni.Mindamellett, ezen gyakorlati nehézségek ellenére a legtöbb tudósazzal vigasztalja magát, hogy a jöv – elvben legalább– mégiscsak el re jelezhet .

Els pillanatban úgy t nik, hogy a determinizmusszámára komoly veszélyt jelent a határozatlansági elv,amely kimondja, hogy nem tudjuk egyszerre pontosanmegmérni egy részecske helyét is, és sebességét is.Minél pontosabban mérjük meg a helyét, annálpontatlanabbul tudjuk csak meghatározni a sebességét, és viszont.A természettudományos determinizmus Laplace-féle változata aztállítja, hogy ha egy adott pillanatban pontosan ismerjük mindenrészecske helyét és sebességét, akkor a múlt vagy a jöv bármelypillanatára ki tudjuk számítani helyüket és sebességüket. Dehogyan foghatnánk hozzá a számításokhoz, ha a határozatlanságireláció nem engedi, hogy a helyet és a sebességet egyidej leg,pontosan ismerjük? Bármily tökéletes is a számítógépünk, hagyatra adatokat táplálunk be, akkor csak ugyanolyan gyatraeredményeket várhatunk.

A determinizmust azonban módosított formában újjáélesztettéka kvantummechanikának nevezett elmélet keretein belül úgy, hogyaz már a határozatlansági relációt is tartalmazza. Durvaközelítéssel azt mondhatjuk, hogy a kvantummechanikában csak afelét tudjuk mindannak el re jelezni, mint amire a klasszikus,Laplace-féle szemlélet esetén számíthatunk. Akvantummechanikában a részecskének ugyan nincs pontosanmeghatározott helye vagy sebessége, azonban állapota mégisleírható az úgynevezett hullámfüggvénnyel (4.4. ábra).

A hullámfüggvény a tér minden egyes pontjához egyszámértéket rendel hozzá, amely megmutatja, milyenvalószín séggel tartózkodik az illet részecske a tér adottpontjában. A hullámfüggvény térbeli változási sebességemegmutatja, mekkora a valószín sége annak, hogy a részecskeegy bizonyos sebességgel mozog. Egyes hullámfüggvényekhegyes csúcs alakúak a tér adott pontjában. Ezekben az esetekbena részecske helyét kis bizonytalansággal ismerjük. Az ábráról

MEREDEKEN CSÚCSOSODÓHULLÁMFÜGGVÉNY

A RÉSZECSKE SEBESSÉGÉNEKVALÓSZÍN SÉGELOSZLÁSA

HULLÁMVONULAT JELLEGHULLÁMFÜGGVÉNY

A RÉSZECSKE SEBESSÉGÉNEKVALÓSZÍN SÉGELOSZLÁSA

(4.4. ÁBRA)A hullámfüggvény megadja annak avalószín ségét, hogy a részecskeegy adott helyen tartózkodik ésadott sebességgel mozog, de ezt olymódon teszi, hogy x és vengedelmeskedjék ahatározatlansági relációnak.

azonban az is leolvasható, hogy az ilyen esetekben ahullámfüggvény e pont környezetében gyorsan változik, az egyikoldalon n , a másikon csökken. E szerint a sebesség valószín ségieloszlása széles tartományt fog át. Másképpen ezt úgy iskifejezhetjük, hogy nagy a sebesség bizonytalansága. Vegyünkszemügyre egy másik lehet séget is, egy folytonoshullámvonulatot. Ebben az esetben a hely bizonytalansága lesznagy, a sebességé pedig kicsi. A részecske hullámfüggvénnyeltörtén leírása esetén tehát vagy a pozíciója, vagy a helye nem leszpontosan meghatározott. A leírásmód tehát eleget tesz ahatározatlansági reláció követelményének. Rájövünk tehát, hogyaz egyetlen, amit pontosan ismerünk, az a hullámfüggvény. Mégazt sem tételezhetjük fel, hogy a részecskének létezik a pontoshelye és sebessége, amelyeket azonban csak Isten ismer,számunkra rejtve marad. Az efféle „rejtett változókkal” dolgozóelméletek kijelentései nem egyeznek a megfigyelésekeredményeivel. Még Isten kezét is megköti a határozatlanságireláció, így sem ismerheti egyszerre a helyet és a sebességet.Isten is csak a hullámfüggvényt tudhatja.

A hullámfüggvény id beli változásának a sebességét azúgynevezett Schrödinger-egyenlet adja meg (4.5. ábra). Ha

(4.5. ÁBRA)A SCHRÖDINGER-EGYENLET

A hullámfüggvény id belifejl dését a H-val jelölt Hamilton-operátor határozza meg, amely aszóban forgó fizikai rendszerenergiájával áll összefüggésben.

ismerjük egy adott pillanatban a hullámfüggvényt, akkor aSchrödinger-egyenlet segítségével kiszámíthatjuk bármely másid pontra, tetszés szerint, akár a múltra, akár a jöv re. Léteziktehát a kvantummechanikában is a determinizmus, de csakkorlátozott jogkörrel. Nem vagyunk képesek a helyek és asebességek el rejelzésére, a hullámfüggvényt azonban bármelyid pontra ki tudjuk számítani. Ennek birtokában természetesenmár ki tudjuk számítani a helyet vagy a sebességet, de nemegyszerre a kett t, pontosan. A kvantummechanikában eszerintcsak fele akkora képességünk van el rejelzések készítésére, mint aklasszikus, Laplace-féle világképben. Mindamellett, ebben akorlátozott értelemben bár, de kijelenthetjük, hogy létezik adeterminizmus.

Amikor a Schrödinger-egyenlet segítségével az id ben el refelékiszámítjuk a hullámfüggvényt (azaz el re jelezzük, mi fogtörténni a jöv ben), akkor kimondatlanul bár, de feltételezzük,hogy az id mindenütt és mindörökké egyenletesen múlik. Ez anewtoni fizikában természetesen így is van. Az id t abszolútnaktartották, ami azt jelenti, hogy a Világegyetem történeténekminden egyes eseményéhez egy id nek nevezett számot rendeltekhozzá, miközben a számokat tartalmazó címkék egyenletesensorakoztak a múltbeli végtelent l a jöv beli végtelenig. Ezt akáraz id r l józan ésszel alkotott képünknek is nevezhetjük, és ez aza kép, amely a legtöbb ember, s t még a legtöbb fizikus tudatamélyén is ott rejt zik. Amint azonban láttuk, 1905-ben az abszolútid fogalmát félrelökte a speciális relativitáselmélet, amelyben azid többé már nem önálló fizikai mennyiség, hanem csak atérid nek nevezett négydimenziós kontinuum egyik dimenziója. A

(4.6. ÁBRA)A speciális relativitáselmélet sima(síkszer ) téridejében a különbözsebességgel mozgó megfigyel kkülönböz id ket mérnek, aSchrödinger-egyenlet segítségévelazonban bármelyik id t felhasználvakiszámíthatjuk, milyen lesz ajöv ben a hullámfüggvény.

speciális relativitáselméletben a különböz sebességgel közlekedmegfigyel k különböz pályákon mozognak a térid ben. Mindenegyes megfigyel a saját maga által bejárt pálya mentén magaméri az id t, így a különböz megfigyel k két esemény közöttkülönböz id tartamokat fognak mérni (4.6. ábra).

Ezek szerint tehát a speciális relativitáselméletben nem létezikaz az abszolút id , amelynek segítségével megcímkézhetnénk azegyes eseményeket. A speciális relativitáselmélet térideje azonbansíkszer (sima). Ez azt jelenti, hogy a speciálisrelativitáselméletben a bármely szabadon mozgó megfigyel általmért id egyenletesen múlik a múltbeli végtelennek megfelelmínusz végtelent l, a jöv beli végtelen plusz végtelenjéig. ASchrödinger-egyenletbe ezen id k bármelyikét behelyettesítvekiszámíthatjuk a hullámfüggvényt. A speciális relativitáselméletenbelül tehát még létezik a determinizmus kvantumváltozata.

Egészen más a helyzet az általános relativitáselmélet esetében,ahol a térid immár nem sík (sima), hanem a benne találhatóanyag és energia torzító hatása következtében görbült. ANaprendszerünkben a térid görbülete oly csekély – legalábbismakroszkopikus léptékben –, hogy az nem játszik szerepet azid r l kialakított hagyományos felfogásunkban. Ebben az esetbenezt az id t továbbra is behelyettesíthetjük a Schrödinger-egyenletbe, ha meg akarjuk határozni a hullámfüggvénydeterminisztikus fejl dését. Ha viszont megengedjük, hogy atérid görbült legyen, akkor ezzel szabad utat engedünk olyanszerkezetek létezésének, amelyek nem tételezik fel az id mindenmegfigyel számára egyenletes múlását, amit viszont egy ésszerid skálától joggal várnánk el. Tételezzük fel például, hogy a téridalakja függ leges tengely hengerre hasonlít (4.7. ábra).

(4.7. ÁBRA) MEGÁLL AZ ID

Az id mértékének szükségszer enstagnáló pontja van ott, ahol a fül af hengerhez kapcsolódik: ezekbena pontokban megáll az id , mertegyik irányban sem növekszik. Ezértnem használhatjuk a Schrödinger-egyenletet a hullámfüggvényjöv beni viselkedésénekkiszámítására.

A henger függ leges tengelye mentén mért magasságlenne az id mértéke, ami minden megfigyel számára amínusz végtelent l a plusz végtelen felé múlik. Képzeljükmost el ezzel szemben, hogy az id t olyan henger ábrázolja,amelynek a hengerb l kiágazó, majd másutt oda betorkolló

füle van (mondjuk egy „féreglyuk”). Ebben az esetben az idbármely mértékének szükségszer en stagnáló pontja lesz ott,ahol a fül a f hengerhez kapcsolódik: ezekben a pontokban

az id megáll. Ezekben a pontokban az id egyetlenmegfigyel számára sem növekszik. Egy ilyen tulajdonságú

térid ben nem használhatjuk a Schrödinger-egyenletet ahullámfüggvény determinisztikus fejl désének meghatározására.A féreglyukakkal óvatosan kell bánni, az ember sohasem tudhatja,mi jön ki bel lük.

A fekete lyukak miatt nem tételezhetjük fel, hogy az id nemnövekszik minden megfigyel számára. A fekete lyukakról szólóels értekezés 1783-ban látott napvilágot. Egy egykori cambridge-i professzor, John Michell a következ érveléssel állt el . Hafügg legesen felfelé kilövünk egy részecskét, mondjuk egyágyúgolyót, akkor emelkedési sebessége a gravitáció hatásárafokozatosan lassul, míg egy id után megáll, majd visszahull aFöldre (4.8. ábra). Ha azonban a fölfelé irányuló kezd sebességnagyobb a szökési sebességnek nevezett, kritikus értéknél, akkor agravitáció sohasem lesz képes megállítani a részecskét, így azmindörökre elt nik. A szökési sebesség a Földön 12 kilométermásodpercenként, a Napon viszont 618 km/s.

Mindkét említett szökési sebesség jóval meghaladja a

(4.8. ÁBRA)

(4.9. ÁBRA)

A SCHWARZSCHILD-FÉLE FEKETE LYUK

Karl Schwarzschild német csillagász 1916-banolyan megoldást talált Einsteinrelativitáselméletére, amely gömbszimmetrikusfekete lyukként értelmezhet . Schwarzschilderedménye az általános relativitáselméletmegdöbbent következménye. Kimutatta, hogyha a csillag tömege elegend en kicsinytérrészbe koncentrálódik, akkor a csillagfelszínén olyan er s lesz a gravitációs tér, hogymég a fény sem tud onnan kijutni. Ezt aképz dményt nevezzük mai szóhasználattalfekete lyuknak Ez a térid olyan tartománya,amelyet az úgynevezett eseményhorizont zárkörül, és amely tartományból semmi sem juthatel a távoli megfigyel höz, még a fénysugár sem.A fizikusok, Einsteint is beleértve, hosszú id nkeresztül kételkedtek abban, hogy a valóságos

Világegyetemben vajon tényleg el fordulnak-eaz anyag ilyen extrém alakzatai. Ma már tudjuk,hogy ha bármely, nagy tömeg , nem forgócsillag – bármilyen bonyolult is az alakja és abels szerkezete – elhasználja egész nukleárisüzemanyagkészletét, akkor szükségszer entökéletesen gömbszimmetrikus, Schwarzschild-féle fekete lyukká omlik össze. A fekete lyukeseményhorizontjának R sugara csak atömegét l függ, és az alábbi képlettelszámítható ki:

Ebben az összefüggésben c jelöli a fénysebességét, G a Newton-féle gravitációsállandót, és M a fekete lyuk tömegét. Egy aNapéval azonos tömeg fekete lyuk sugaramindössze három kilométer lenne.

valóságos ágyúgolyók sebességét, azonban elenyész en csekélyeka fény másodpercenkénti 300 000 kilométeres sebességéhezképest. Ennek értelmében a fény minden különösebb nehézségnélkül el tudja hagyni a Föld vagy a Nap felszínét. Michellérvelése szerint azonban létezhetnek olyan csillagok, amelyektömege sokkal nagyobb a Napénál, és ennek megfelel en a rájukvonatkozó szökési sebesség meghaladhatja a fénysebességet (4.9.ábra). Az ilyen csillagokat nem is láthatnánk, hiszen a rólukkiinduló fénysugarakat a csillag gravitációja visszahúzza. Ezértnevezte el ezeket az égitesteket Michell sötét csillagoknak, mígma ugyanezeket fekete lyukaknak nevezzük.

Michell sötét csillagokra vonatkozó elképzelése a newtonifizikán alapult, amelyben az id abszolút volt, és múlásateljességgel független volt a lejátszódó eseményekt l. Ennekmegfelel en a sötét csillagok létezése nem befolyásolta aklasszikus newtoni kép szerinti jöv el rejelzését. Gyökereseneltér azonban a helyzet az általános relativitáselméletben, ahol anagy tömeg testek meggörbítik a térid t.

1916-ban, nem sokkal az elmélet els megfogalmazásátkövet en Karl Schwarzschild (aki nem sokkal kés bb belehalt azI. világháborúban az orosz fronton szerzett betegségébe) a feketelyuknak megfelel megoldást talált az általános relativitáselmélettéregyenleteire. Schwarzschild felfedezését sok éven keresztülnem értették meg, és jelent ségét sem ismerték fel. Maga Einsteinsem hitt a fekete lyukak létezésében, és ezt az álláspontját arelativitáselmélet sok nagy öregje is magáévá tette. Emlékszem,

JOHN WHEELER

John Archibald Wheeler 1911-ben született afloridai Jacksonville-ben. Doktori fokozatát(Ph.D.) 1933-ban a Johns Hopkins Egyetemenszerezte a héliumatom fényszórásávalfoglalkozó kutatásaival. 1938-ban Niels Bohrdán fizikussal közösen kidolgozta a maghasadáselméletét. Ezt követ en Wheeler rövid ideigvégz s hallgatójával, Richard Feynmannalegyütt az elektrodinamikára összpontosítottafigyelmét. Nem sokkal az Egyesült Államok II.világháborús hadba lépését követ encsatlakozott a Manhattan-tervhez. Az 1950-esévek elején – Robert Oppenheimernek 1939-benvégzett, a nagy tömeg csillagok gravitációsösszeomlásával kapcsolatos munkája hatására– Wheeler figyelme Einstein általános

relativitáselmélete felé fordult. Abban az id bena legtöbb fizikus magfizikával foglalkozott, azáltalános relativitáselméletet már idejétmúltdolognak tartották. Wheeler azonban csaknemteljesen egyedül átalakította a fizikának ezt aterületét, részben kutatómunkájával, részbenpedig a Princeton Egyetemen végzett oktatóimunkásságának köszönhet en.Sokkal kés bb, 1969-ben az anyag összeomlottállapotára megalkotta a fekete lyuk fogalmát,amit csak nagyon kevesek hittek valóságosanlétez objektumnak. Werner Israelmunkásságának hatására feltételezte, hogy afekete lyukak nem sz rösek, ami azt jelenti,hogy bármely, nem forgó, nagy tömeg csillagösszeomlott állapota a Schwarzschild-megoldással írható le.

(4.10. ÁBRA)A 3C273 jel kvazár az els kéntfelfedezett csillagszer rádióforráskis térfogatban hatalmasmennyiség energiát termel. Afekete lyukba hulló anyag t nik azegyetlen olyan mechanizmusnak,amelyik ilyen hatalmasluminozitásról számot adhat.

amikor Párizsba utaztam, hogy el adást tartsak arról afelfedezésemr l, amely szerint a fekete lyukak mégsem egészenfeketék. El adásom kis híján teljes unalomba fulladt, mert abbanaz id ben Párizsban szinte senki nem hitt a fekete lyukakban. Afranciák úgy vélték, hogy a fogalom francia megfelel jét – trounoir – félreérthet szexuális tartalma miatt meg kell változtatniastre occlu-ra, ami „rejtett csillagot” jelent. Ám sem ez, sem azegyéb javasolt elnevezések nem ragadták meg annyira aközvélemény figyelmét, mint a fekete lyuk kifejezés, amelyet JohnArchibald Wheeler amerikai fizikus, a területen folytatott modernkutatások egyik legf bb ihlet je vezetett be.

A kvazárok 1963-ban történt felfedezése meglendítette a feketelyukakkal kapcsolatos elméleti kutatásokat éppúgy, mint amegfigyelésükre irányuló próbálkozásokat (4.10. ábra). Errevonatkozóan a következ kép alakult ki. Vegyük szemügyre –legjobb tudásunk szerint – egy a Napnál hússzor nagyobb tömegcsillag fejl désének történetét. Ezek a csillagok olyan kozmikuspor- és gázfelh kb l keletkeznek, mint például a képen láthatóOrion-köd (4.11. ábra). Amint a gázfelh a saját gravitációjahatására összehúzódik, a gáz felmelegszik, míg végül olyan forrólesz, hogy beindul az atommagok egyesülése, melynek során ahidrogén héliummá alakul. Az e folyamatban keletkez h olyannagy nyomást hoz létre, ami megtartja a csillagot saját gravitációjaellenében, ezért leáll az összehúzódás. A csillag hosszú id nkeresztül ebben az állapotban marad, hidrogént éget, és fénytsugároz a világ rbe.

A csillag gravitációs tere hatással van a felszínét elhagyófénysugarakra. Felrajzolhatunk egy olyan diagramot, amelyen azid t a függ leges, a csillag középpontjától mért távolságot pedig avízszintes tengelyen ábrázoljuk (lásd a 4.12. ábrát a 114. oldalon).Ezen a rajzon a csillag felszínét a középpont két oldalán két,párhuzamos, függ leges vonal ábrázolja. Megállapodhatunkabban, hogy az id t másodpercekben, a távolságot pedigfénymásodpercekben mérjük (a fénymásodperc az a távolság,amelyet a fénysugár 1 másodperc alatt befut). Ha ezeket amértékegységeket használjuk, akkor a fény sebessége 1, hiszen 1fénymásodperc utat tesz meg minden másodpercben. Ez aztjelenti, hogy a csillagtól és gravitációs terét l távoli fénysugár útjaa rajzon a függ legessel 45 fokos szöget bezáró egyenesselábrázolható. A csillaghoz közelebb azonban a térid nek a csillagtömege által el idézett görbülete következtében a csillag

(4.11. ÁBRA)A csillagok az Orion-ködhöz hasonlógáz- és porfelh kb l keletkeznek.

megváltoztatja a fénysugár irányát, méghozzá úgy, hogy azok arajzunkon kisebb szöget zárnak be a függ legessel.

A nagy tömeg csillagok sokkal gyorsabban égetik elhidrogénjüket héliummá, mint a Nap. Ennek megfelel enhidrogénkészletük mindössze néhány száz millió év alatt kifogy.Ezt követ en az ilyen csillagok válságba kerülnek.Héliumkészletüket tovább tudnák égetni nehezebb elemekké,például szénné és oxigénné, e magreakciókban azonban nem túlsok energia szabadul fel, ezért a csillag h t veszít, miközbenlecsökken a termikus nyomás, amely a csillagot a gravitációellenében fenntartja. Ennek következtében a csillag elkezdösszehúzódni. Ha a csillag tömege több mint kétszerese aNapénak, akkor a nyomás soha többé nem lesz elegend en nagyahhoz, hogy megállítsa az összehúzódást. A csillag nulla méret reés végtelen s r ség re húzódik össze, amit szingularitásnaknevezünk (4.13. ábra). Amint a csillag összehúzódik, a csillagközéppontjától mért távolságot az id függvényében ábrázolódiagramon a csillag felszínét elhagyó fénysugarak egyre kisebbszöget zárnak be a függ legessel. Amikor a csillag sugara elér egybizonyos kritikus értéket, akkor a fény útja függ legessé válik,

(4.12. ÁBRA) A térid szerkezete egynem összeomló csillag körül. Afénysugarak akadálytalanultávoznak a csillag felszínér l (piros,függ leges vonalak). A csillagtóltávol 45 fokos szöget zárnak be afügg legessel, a csillag közelébenazonban a térid nek a csillagtömege által okozott torzulásahatására a fénysugarak kisebbszöget zárnak be a függ legessel.

(4.13. ÁBRA) Ha a csillag összeomlik(a vörös vonalak egy pontbantalálkoznak), a térid torzulása olyer teljes lesz, hogy a fénysugarak afelszín közelében befelé mozognak.Fekete lyuk alakult ki, vagyis atérid olyan tartománya, amelyetmég a fény sem képes elhagyni.

(4.12. ÁBRA) (4.13. ÁBRA)

ami azt jelenti, hogy a fény a csillag távolságától állandótávolságban lebeg, soha nem tud elszabadulni a csillag közeléb l.A fénynek ez a kritikus pályája jelöli ki az eseményhorizontnaknevezett felületet, amely elválasztja egymástól a térid kéttartományát, azt, amelyikb l el tud szabadulni a fény, attól,ahonnan soha nem juthat ki. A térid görbülete mindazonfénysugarakat visszahajlítja, amelyeket a csillag azt követ enbocsátott ki, hogy összehúzódása következtében felülete azeseményhorizonton belülre került. A csillag tehát a Michell-félesötét csillagok egyikévé vált, vagy mai szóhasználattal feketelyukká alakult.

Hogyan tudjuk kimutatni egy fekete lyuk jelenlétét, haegyáltalán nem hagyhatja el fény az ilyen objektumot? A válaszegyszer : mert a fekete lyuk ugyanakkora gravitációs hatást fejt kia környezetében lév égitestekre, mint összeomlása el tt a csillag,amelyikb l létrejött. Ha a Nap fekete lyukká válna, és eközbennem veszítene a tömegéb l, akkor a bolygók továbbra is ugyanúgykeringenének körülötte, mint most.

Az eseményhorizontot, vagyis afekete lyuk küls határát azok afénysugarak alkotják, amelyekneképpen nem sikerült kiszabadulniuk afekete lyukból, hanem aközépponttól állandó távolságbanlebegnek.

A fekete lyukak kimutatásának egyik módszere szerint olyananyagot kell keresni, amelyik egy láthatatlan, kicsiny, de nagytömeg objektum körül látszik keringeni. Számos ilyen rendszertsikerült már megfigyelni. Talán a leglátványosabbak mind közülazok az óriás fekete lyukak, amelyek a galaxisok és a kvazárokmagjában fordulnak el (4.15. ábra).

A fekete lyukak eddig tárgyalt tulajdonságai nem jelentenekkülönösebb problémát a determinizmust illet en. A fekete lyukbabezuhanó és a szingularitást elér rhajós számára véget ér az id .Az általános relativitáselméletben azonban az id a különbözhelyeken különböz sebességgel múlhat. Az rhajós órája tehátfelgyorsulhat, amikor megközelíti a szingularitást, de úgy, hogyazért végtelen id tartamot mérjen. Az id -távolság diagramon(4.14. ábra) az így definiált új id állandó értékeinek megfelelfelületek a középpont közelében összes r södnek azon pont alatt,ahol a szingularitás megjelent. A fekete lyuktól nagyon távolviszont egybeesnek a csaknem sík térid ben mért, közönséges idállandó értékeinek megfelel felületekkel.

Ezt az id t behelyettesíthetjük a Schrödinger-egyenletbe, és haismerjük a hullámfüggvény kezdeti értékét, akkor kiszámíthatjukkés bbi id pontokra is. Még mindig érvényes tehát adeterminizmus. Érdemes azonban megjegyezni, hogy a kés bbiid pontokban a hullámfüggvény egy része a fekete lyukbelsejében lesz, ahol viszont a kívül tartózkodók számáramegfigyelhetetlen. E szerint az a megfigyel , aki elég ügyesahhoz, hogy ne essen bele a fekete lyukba, nem tudja aSchrödinger-egyenletet id ben visszafelé alkalmazva a múltbeliid pontokra kiszámítani a hullámfüggvényt. Ehhez ugyanisismernie kellene a hullámfüggvénynek azt a részét is, amelyik afekete lyuk belsejébe esik. Ez tartalmazza a fekete lyukba esettdolgokra vonatkozó információkat. Ez potenciálisan tekintélyesmennyiség információt jelent, mert egy adott tömeg és forgásisebesség fekete lyuk nagyon nagyszámú részecske különbözkonfigurációiból jöhet létre; ugyanakkor viszont a fekete lyuktulajdonságai nem függenek annak a testnek a természetét l,

(4.15. ÁBRA)FEKETE LYUK EGY GALAXISKÖZÉPPONTJÁBAN

Balra: az NGC 4151 jel galaxisképe a Hubble- rtávcs nagylátószög kamerájával.Középen: a képen áthaladóvízszintes vonal az NGC 4151középpontjában lév fekete lyukáltal keltett fényt l származik.Jobbra: az oxigén színképvonalánakhullámhosszán látható emisszióssugárzás. Minden bizonyítékamellett szól, hogy az NGC 4151fekete lyukat tartalmaz, amelynektömege mintegy százmilliószorosa aNap tömegének.

(4.14. ÁBRA)

A fenti rajz egy rhajóst ábrázol, aki 11:59:57órakor leszáll egy összeomló csillag felszínére,és ott marad, miközben a csillag sugara akritikus érték alá csökken, ahol a gravitáció márolyan er ssé válik, hogy semmilyen jel nemhagyhatja el az égitest felszínét. Órájaszabályos id közönként jeleket bocsát ki acsillag körül kering rhajó felé.

Ha valaki távolról figyeli a csillagot, akkor sohanem fogja észrevenni, hogy a csillag átlépi azeseményhorizontot és fekete lyukká válik.Ehelyett azt látja, hogy a csillag a kritikussugárnál nagyobb marad, a felszínén lév órapedig fokozatosan lassul, majd megáll.

amelyik összeomlása eredményeképpen a fekete lyuk keletkezett.John Wheeler ezt az eredményt a következ képpen kommentálta:„a fekete lyuk nem sz rös” (más megfogalmazásban: „a feketelyuknak nincs haja” – a lektor megjegyzése)! A franciák számáraviszont ez éppenséggel gyanújuk meger sítését jelenti.

A determinizmust illet en akkor léptek fel nehézségek, amikorfelfedeztem, hogy a fekete lyukak nem teljesen feketék. Amint a 2.fejezetben láttuk, a kvantumelmélet azt állítja, hogy a mez kértéke még az úgynevezett vákuumban sem lehet pontosan nulla.Ha nulla lenne az értékük, akkor a helyük és változásuk mértéke,azaz a sebességük egyidej leg pontosan nulla lenne. Ezáltalviszont megsérülne a határozatlansági reláció, amely szerint nemlehet a helyet és a sebességet egyidej leg pontosan megadni. Ezértminden mez nek rendelkeznie kell bizonyos mértékig a vákuumfluktuációjának nevezett tulajdonsággal (ugyanúgy, ahogyan a 2.fejezetben leírt ingának is kell lennie nullponti fluktuációinak). Avákuumfluktuációk sokféleképpen értelmezhet k, amelyekkülönböz eknek t nnek, ám matematikailag egyenérték ek. Apozitivista szemléletmódot követve a lehetséges képek közülszabadon kiválaszthatjuk azt, amelyik a leghasznosabbnak látszika szóban forgó probléma megoldásához. Ebben az esetben alegcélszer bb a vákuumfluktuációkra mint virtuálisrészecskepárokra gondolni, amely párok a térid valamelypontjában együtt jelennek meg, eltávolodnak egymástól, azutánvisszajönnek, és annihilálódnak. A „virtuális” itt azt jelenti, hogyezek a részecskék közvetlenül nem figyelhet k meg, közvetetthatásuk azonban megmérhet , miközben ez figyelemre méltópontossággal egyezik az elméleti el rejelzésekkel (4.16. ábra).

Ha jelen van egy fekete lyuk, akkor a részecskepár egyik tagjabeleeshet a fekete lyukba, aminek eredményeképpen a másikrészecske szabadon távozhat a végtelenbe (4.17. ábra). A feketelyuktól távol elhelyezked megfigyel az elszök részecskét úgyérzékeli, mintha azt a fekete lyuk sugározta volna ki. A fekete lyukspektruma pontosan olyan, mint amit egy forró test sugárzásaesetében várunk, amelyiknek a h mérséklete arányos a fekete lyukeseményhorizontján – vagyis a határán – mért gravitációs térrel.Más szavakkal, a fekete lyuk h mérséklete a méretét l függ.

Egy néhány naptömeg fekete lyuk h mérséklete csak pármilliomod fokkal lenne az abszolút nulla fok fölött, míg a nagyobbfekete lyukak h mérséklete még alacsonyabb lenne. E szerint afekete lyukak bármiféle kvantumsugárzását könyörtelenül

A kopaszsági elv

A FEKETE LYUKH MÉRSÉKLETE

A fekete lyuk sugárzást bocsátki, mintha T h mérséklet testlenne, ahol a h mérsékletcsak a fekete lyuk tömegét lfügg. Pontosabbanfogalmazva a h mérsékletetaz alábbi összefüggés adjameg:

Ebben a képletben c jelöli afény sebességét, a Planck-állandó, G a Newton-félegravitációs állandó és k aBoltzmann-állandó. Végül, Mjelöli a fekete lyuk tömegét.Látható, hogy minél kisebb afekete lyuk tömege, annálnagyobb a h mérséklete. Aképletb l kiderül, hogy egynéhány naptömeg fekete lyukh mérséklete csupán pármilliomod fok az abszolút nullafölött.

(4.17. ÁBRA)Fent: a virtuális részecskék egyfekete lyuk eseményhorizontjaközelében bukkannak fel ésannihilálódnak.A pár egyik tagja beesik a feketelyukba, míg ikertestvére elszökik. Azeseményhorizonton kívülr l úgyt nik, mintha a fekete lyuksugározná ki a megszökrészecskéket.

(4.16. ÁBRA)Balra: az üres térben arészecskepárok t nnek el , rövidideig léteznek, majd annihilálódnak.

elnyomná az srobbanásból visszamaradt 2,7 K h mérsékletkozmikus háttérsugárzás, amelyr l ugyancsak a 2. fejezetben voltszó. A sokkal kisebb és forróbb fekete lyukak sugárzását kilehetne mutatni, de úgy t nik, ezekb l meg nincs túl sok akörnyezetünkben. Kár. Ha csak egy ilyet felfedeznének,megkapnám a Nobel-díjat. Mindamellett, van azonban egyközvetett bizonyítékunk az ilyen sugárzás létezésére vonatkozóan,amely bizonyíték a Világegyetem történetének korai szakaszábólszármazik. Amint a 3. fejezetben elmondtuk, feltételezzük, hogy aVilágegyetem történetének nagyon korai szakaszában volt egyfelfúvódó id szak, amikor a Világegyetem egyre gyorsulóütemben tágult. Ebben az id szakban a tágulásnak oly sebesnekkellett lennie, hogy egyes objektumok túlságosan messze lennénekt lünk ahhoz, hogy fényük bármikor is elérhessen minket. AVilágegyetem túl sokat és túl gyorsan tágult, miközben a fényfelénk tartott. Emiatt a Világegyetemben lennie kellene egy afekete lyukak eseményhorizontjához hasonló horizontnak, amelyikelválasztja egymástól azt a két tartományt, ahonnan a fény elérhet,illetve ahonnan nem érhet el bennünket (4.18. ábra).

(4.18. ÁBRA)Az általános relativitáselmélettéregyenleteinek de Sitter-félemegoldása olyan világegyetemet írle, amely inflációsan (felfúvódva)tágul. A rajzon az id t a függ legestengelyen, a világegyetemkiterjedését a vízszintesenábrázoljuk. A térbeli távolságokolyan gyorsan n nek, hogy a távoligalaxisok fénye soha nem képeselérni hozzánk, ezért – akárcsak afekete lyukak esetében – kialakulegy eseményhorizont, annak atartománynak a határa, amelyetnem figyelhetünk meg.

Nagyon hasonló érvek arra mutatnak, hogy ezt a horizontot istermikus sugárzásnak kell elhagynia, akárcsak a fekete lyukakeseményhorizontját. Tudjuk, hogy a termikus sugárzásbanszámítanunk kell a s r ségfluktuációk jellegzetes spektrumára.Ebben az esetben a s r ségfluktuációk a Világegyetemmel együtttágultak volna. Ha karakterisztikus méretük meghaladja azeseményhorizont kiterjedését, akkor befagytak volna, ezért ma akorai Világegyetemb l visszamaradt kozmikus háttérsugárzásh mérsékletében fellép , parányi ingadozások formájábanfigyelhetnénk meg a nyomukat. Ezen változásokra vonatkozómegfigyeléseink eredményei figyelemreméltóan jó egyezéstmutatnak a termikus fluktuációkra vonatkozó el rejelzéseinkkel.

Noha a fekete lyukak sugárzására vonatkozó megfigyelésibizonyítékunk némileg közvetett, mindenki, aki behatóbbanfoglalkozott a kérdéssel, egyetért abban, hogy a sugárzásnakléteznie kell, ha összhangban akarunk maradni más,megfigyelésekkel ellen rzött elméletekkel. Mindennek fontoskövetkezménye van a determinizmusra nézve. A fekete lyukatelhagyó sugárzás energiát visz magával, aminek következtében afekete lyuk tömeget veszít és kisebb lesz. Ebb l azonban egyúttalaz is következik, hogy a fekete lyuk h mérséklete emelkedik,sugárzása pedig intenzívebbé válik. Végül a fekete lyuk tömegenullára csökken. Nem tudjuk, hogyan lehet kiszámítani, mitörténik ebben a pontban, ám a dolgok egyetlen magától értet d ,ésszer kimenetele csak az lehet, ha a fekete lyuk nyomtalanulelt nik. De mi történik ebben az esetben a hullámfüggvénynek afekete lyuk belsejébe es részével, és az általa hordozottinformációval, amely a fekete lyukba hullott? El ször arragondolhatnánk, hogy a hullámfüggvénynek ez a része és az általahordozott információ el bukkan abban a pillanatban, amikor afekete lyuk végérvényesen elt nik. Az információ azonban nemközlekedhet szabadon, amir l bárki meggy z dhet, amikorkézhez kapja a telefonszámláját.

Az információ hordozásához energiára van szükség,márpedig a fekete lyuknak élete végs szakaszára csakkevés energiája marad. A lyuk belsejébenfelhalmozott információ kijutásának egyetlenkézenfekv módja az lehet, ha az a sugárzássalfolyamatosan távozik, és nem várja meg a lyuktörténetének legvégs fázisát. Emlékezzünkazonban vissza a fekete lyuk sugárzásáról alkotott

képünkre, miszerint egy virtuális részecskepár egyik tagja beléhulla fekete lyukba, míg a másik elszökik. Nem várhatjuk, hogy azelszabaduló részecske kapcsolatban maradjon a fekete lyukbahulló párjával és ily módon információt tudjon kicsempészni alyuk belsejéb l. Ezért az egyetlen elfogadható válasznak az t nik,hogy a hullámfüggvény fekete lyuk belsejébe es része általhordozott információ egyszer en elvész (4.19. ábra).

Az ilyen információvesztésnek fontos következménye van adeterminizmusra nézve. Mindenekel tt megállapítottuk, hogyhiába ismerjük a hullámfüggvényt a fekete lyuk elt nésétkövet en, a Schrödinger-egyenlettel nem számolhatunk az id benvisszafelé, ezért nem tudjuk kiszámítani, milyen volt ahullámfüggvény a fekete lyuk létrejötte el tt. Az, hogy milyenlehetett akkor a hullámfüggvény, bizonyos mértékig ahullámfüggvénynek attól a részét l is függ, amelyik odaveszett afekete lyukban. Arra szoktunk gondolni, hogy a múltat pontosanmegismerhetjük. Ha azonban a fekete lyukakban információ vészel, akkor ez a feltevésünk nem állja meg a helyét – vagyis bármimegtörténhetett.

Az afféle emberek, mint az asztrológusok és ügyfeleikels sorban a jöv megjóslására kíváncsiak, semmint a múltrekonstruálására. Els pillanatban úgy t nhet, hogy a

(4.19. ÁBRA)Az eseményhorizontról távozótermikus sugárzás energiát viszmagával, ami csökkenti a feketelyuk tömegét. A tömegvesztéskövetkeztében a fekete lyukh mérséklete és sugárzásánakintenzitása n , ezért egyregyorsabban veszíti a tömegét. Nemtudjuk, mi történik, amikor a tömegrendkívül kicsire csökken, de afolyamat legvalószín bb kimeneteleaz, hogy a fekete lyuk nyomtalanulelt nik.

hullámfüggvény egy részének elveszése a fekete lyukban nemakadályozhat meg bennünket abban, hogy el re jelezzük ahullámfüggvény fekete lyukon kívüli részének a viselkedését.Kiderül azonban, hogy az információvesztés kölcsönhatásban vana jöv re vonatkozó el rejelzésekkel is, ami nyilvánvalóvá válik,ha alaposan elemezzük azt a gondolatkísérletet, amelyet Einstein,Boris Podolsky és Nathan Rosen az 1930-as években vetett fel.

Képzeljük el, hogy egy radioaktív atom elbomlik, és két,egymással ellentétes irányban egy-egy részecskét bocsát ki,amelyek spinje ellentétes irányú. Az a megfigyel , aki csak azegyik részecskét látja, nem tudja el re, hogy annak spinje jobbravagy balra csavarodik-e. Ha azonban megméri a részecske spinjét,és mondjuk, azt tapasztalja, hogy spinje jobbra csavarodik, akkorteljes bizonyossággal el re jelezheti, hogy a másik részecskespinje balra mutat, és megfordítva (4.20. ábra). Einstein agondolatkísérlet eredményét a kvantumelmélet képtelenségemellett szóló bizonyítéknak tekintette: a másik részecske ugyanisesetleg már valahol a galaxisunk átellenes vidékén jár, hogyan ishihetnénk, hogy valaki egyetlen szempillantás alattmegállapíthatná, milyen irányú a spinje. A legtöbb tudós azonbanegyetért abban, hogy Einstein volt az, aki tévedett, nem akvantummechanika. Az Einstein-Podolsky-Rosen-féle

(4.20. ÁBRA)Az Einstein-Podolsky-Rosen-félegondolatkísérletben a megfigyel ,aki megmérte az egyik részecskespinjét, pontosan tudni fogja a másikrészecske spinjének irányát is.

gondolatkísérletb l ugyanis nem következik, hogy bárki is képeslehetne a fénysebességnél gyorsabban információt küldeni. Ezvalóban nevetségesen hangzana. A lényeg az, hogy mi nem tudjukmegválasztani, hogy a mi részecskénk spinje mondjuk jobbrairányuljon, így azt sem tudjuk el írni, hogy a távoli megfigyeláltal vizsgált részecske spinje balra mutasson.

Valójában ez a gondolatkísérlet pontosan azt az esetet írja le,ami a fekete lyukaknál lejátszódik. A virtuális részecskepárhullámfüggvénye el írja, hogy a két részecske spinjénekegymással ellentétesnek kell lennie (4.21. ábra). Meg szeretnénkállapítani a kifelé haladó részecske spinjét és hullámfüggvényét,amit csak akkor tehetünk meg, ha megfigyeljük a befelé esrészecskét. Azt a részecskét viszont már elnyelte a fekete lyuk,ahol sem a spin, sem a hullámfüggvény nem mérhet meg. Ennekkövetkeztében nem jelezhet el re a megszök részecske spinjevagy hullámfüggvénye. Különböz spinje és hullámfüggvényelehet, sok különféle lehet séggel, semmiképpen nem jelenthetjükki, tehát, hogy egyetlen spin vagy hullámfüggvény jellemzi arészecskét. Úgy t nik, ezáltal csak korlátozottabban vagyunkképesek el re jelezni a jöv t. Laplace klasszikus elképzelését,

(4.21. ÁBRA)A virtuális részecskepárhullámfüggvénye olyan, hogy a kétrészecskének csakis ellentétes leheta spinje. Ha azonban az egyikrészecske beleesik egy feketelyukba, akkor lehetetlen teljesbizonyossággal megállapítani amegmaradó részecske spinjét.

amely szerint a részecskék jöv beni helyét és sebességét egyarántpontosan ki tudjuk számítani, akkor kellett módosítani, amikor ahatározatlansági reláció kimondta, hogy nem lehetséges a helyet ésa sebességet egyidej leg pontosan megmérni. A hullámfüggvénytazonban meg tudjuk mérni, majd a Schrödinger-egyenletsegítségével ki tudjuk számítani, miként változik a jöv ben. Ezlehet vé teszi, hogy teljes bizonyossággal el re jelezzük a hely ésa sebesség egy meghatározott kombinációját, ami fele annyiinformációt jelent, mint amennyit Laplace elképzelése szerintmegjósolhatunk. Teljes bizonyossággal megjósolhatjuk például,hogy a két részecske spinje különböz lesz, de ha az egyikrészecske bezuhan a fekete lyukba, akkor semmit sem állíthatunkbizonyosan a megmaradó részecskér l. Ez azt jelenti, hogy afekete lyukon kívül semmiféle olyan mérés nem létezik,amelyiknek az eredménye teljes bizonyossággal megjósolhatólenne, vagyis a határozott el rejelzések készítésére vonatkozóképességünk nullára csökkent. Elképzelhet tehát, hogy az

(4.22. ÁBRA)A fekete lyukakat a pébránoknak atérid extra dimenzióiban el fordulómetszeteiként foghatjuk fel. A feketelyuk bels állapotára vonatkozóinformáció a pébránok hullámaiformájában tárolódik.

asztrológia semmivel sem teljesít rosszabbul a jövel rejelzésében, mint a természettudományok törvényei.

Sok fizikusnak nem szimpatikus a determinizmus effélekorlátozása, ezért felvetették, hogy a belül uralkodó állapotokravonatkozó információ valahogy kijuthat a fekete lyukból. Evekenkeresztül csak reménykedni lehetett abban, hogy valamilyenmódszert sikerülne találni az információ megmentésére. 1996-banazonban Andrew Strominger és Cumrun Vafa jelent sel rehaladást ért el. Úgy tekintettek a fekete lyukakra, mintamelyek nagyszámú, pébránoknak nevezett épít elemb l állnak(lásd az 54. oldalon).

Emlékezzünk vissza, hogy a pébránok – egyik leírásmódjukszerint – olyan kiterjedt lapok, amelyek a tér háromdimenziójában, valamint további hét, számunkra észrevétlenmaradó, extra dimenzióban mozognak (lásd a 4.22. ábrát a 125.oldalon). Bizonyos esetekben kimutatható, hogy a pébránokonelhelyezked hullámok száma pontosan annyi, mint amennyiinformáció jelenlétére számíthatunk a fekete lyukban. Harészecskék találják el a pébránokat, akkor azokon újabbhullámokat gerjesztenek. Hasonlóképpen, ha a pébránokonkülönböz irányokba mozgó hullámok, egy pontban találkoznak,akkor olyan er teljes csúcsot hozhatnak létre, hogy a pébrán egy

(4.23. ÁBRA)A fekete lyukba bees részecskeúgy képzelhet el, mint egypébránnak nekiütköz zárt hurok(1).Az ütközés hullámokat gerjeszt apébránban (2). A hullámoktalálkozhatnak, aminek hatására apébrán egy része zárt hurokkéntleszakad (3). Ez lenne a fekete lyukáltal kibocsátott részecske.

része leszakad, és részecskeként távozik. Ezek szerint a pébránokugyanúgy képesek részecskéket elnyelni és kibocsátani, akárcsak afekete lyukak.

A pébránokat hatékony elméletnek tekinthetjük. Nem kell arragondolnunk, hogy ténylegesen kis felületek mozognak a síktérid ben, ám a fekete lyukak mégiscsak úgy viselkednek, minthailyen felületekb l állnának. Olyan a helyzet, mint a víz esetében,amely H2O molekulák milliárdjaiból és milliárdjaiból épül fel,amelyek között bonyolult kölcsönhatások lépnek fel. Ugyanakkora víz viselkedésének leírására a folytonos folyadék nagyon jó éshatékony modellnek bizonyul. A fekete lyukak azon matematikaimodellje, amely a lyukakat pébránokból felépül objektumoknaktekinti, hasonló eredményekre vezet, mint a korábban tárgyalt,virtuális részecskepárokkal dolgozó modell. Ezért a pozitivistaszemlélet szerint ez a modell is éppolyan jó, legalábbis a feketelyukak bizonyos csoportjaira. Ezen csoportok esetében apébránmodell pontosan ugyanazt a részecskekibocsátási ütemetjelzi el re, mint a virtuális részecskepármodell. Van azonban egyfontos különbség: a pébránmodell szerint a fekete lyukba hullóobjektumokra vonatkozó információ a pébránok hullámainakhullámfüggvényében meg rz dik. A pébránokat a sík téridfelületeinek tekintjük, ezért az id egyenletesen múlik, a

fénysugarak pályája nem hajlik el, és a hullámokban tároltinformáció nem vész el. Ezzel szemben az információvégeredményben a pébránok sugárzása folytán el bukkan a feketelyukból. Ennek értelmében a pébránmodell szerint a Schrödinger-egyenlet segítségével kiszámíthatjuk kés bbi id pontokra is ahullámfüggvény értékét. Semmi sem vész el, az id pedigegyenletesen folyik. Elértük a kvantummechanikai értelemben isteljes determinizmust.

Akkor hát melyik leírásmód a helyes? Elvész a hullámfüggvényegy része a fekete lyukakban, vagy minden információ ismétel kerül, amint azt a pébránmodell állítja. Ez napjaink elméletifizikájának egyik kulcsfontosságú kérdése. Sokan úgy hiszik, hogya legújabb kutatások eredménye szerint az információ nem vész el.A világ biztonságos és el re jelezhet , semmi váratlan nem fogtörténni. A helyzet azonban nem egészen világos. Ha komolyanvesszük Einstein általános relativitáselméletét, akkor meg kellengednünk azt a lehet séget is, hogy a térid megcsomózódik, ésaz információ a gy r désekben vész el. Amikor az Enterprisecsillaghajó keresztülhaladt egy féreglyukon, valami váratlan dologtörtént. Tudom, mert én is ott voltam a fedélzeten, Newtonnal,Einsteinnel és Datával pókereztem. Nagy meglepetés ért.Figyeljék csak meg, mit hoz a jöv .

A Paramount Picturesszívességéb l STAR TREK: THENEXT GENERATION Copyright ©2001, Paramount Pictures Mindenjog fenntartva.

5. FEJEZET

A MÚLT VÉDELME

Lehetséges-e az id utazás?Visszautazhat-e egy fejlett civilizáció a múltba, hogy azt megváltoztassa?

Barátom és kollégám, Kip Thorne (balra), akivel márszámtalanszor fogadtam, nem olyan ember, aki a jól bejáratott utatköveti a fizikában, csak azért, mert mindenki más ezt teszi. Ígyazután neki volt els ként bátorsága a komoly természettudósokközül arra, hogy az id utazást gyakorlati lehet ségként tárgyalja.

Bonyolult dolog nyíltan spekulálni az id utazásról. Egyrészt aza veszély fenyeget, hogy egyesek felháborodnak, amiért aközpénzeket ilyen nevetséges dologra fordítjuk, másrészt viszontfelmerülhet az egész kutatás katonai célú titkosításának az igényeis. Valóban, hogyan is tudnánk megvédeni magunkat valaki ellen,aki id géppel van felszerelve? Az id utazás képességénekbirtokában lév ellenség megváltoztathatja a történelmet, ésuralma alá hajthatja a Földet. Nagyon kevesen vannak, akik elégmerészek ahhoz, hogy egy fizikuskörökben ennyireelfogadhatatlan témán dolgozzanak. Legjobb, ha az id utazásszinonimájaként használható szakkifejezések mögé bújva álcázzuktevékenységünket.

Az id utazásra vonatkozó minden modern fejtegetés alapjaEinstein általános relativitáselmélete. Amint a korábbifejezetekben már láttuk, az Einstein-egyenletek dinamikussá tettéka teret és az id t, azáltal, hogy leírták, miként torzítja aVilágegyetemben található anyag és energia a tér és az idszerkezetét. Az általános relativitáselméletben valakinek akaróráján mért személyes ideje mindig növekszik ugyan, akárcsak

Kip Thorne

5.1. ÁBRA

a sík térid Newton-féle mechanikájában vagy a speciálisrelativitáselméletben. Ám itt már fennáll annak a lehet sége, hogya térid oly mértékben meggörbül, hogy egy rhajóval útnakindulva el bb érkezhetünk vissza, miel tt elindultunk (5.1. ábra).

Az egyik lehet ség, amikor a fentebb említett jelenségel fordulhat az, ha a térid ben olyan, féreglyukaknak nevezett, a4. fejezetben már bemutatott csövek vannak jelen, amelyekösszekapcsolják a térid különböz tartományait. Ebben azesetben megtehetjük, hogy belevezetjük rhajónkat a féreglyukegyik szájába, majd a másikon keresztül a térid egy másikpontján, tehát térben másutt, és id ben máskor lépünk ki (lásd az5.2. ábrát a 136. oldalon).

Ha léteznek féreglyukak, akkor a térbeli határsebességproblémájára is megoldást jelenthetnek. Egy a speciálisrelativitáselmélet el írásainak megfelel en a fénysebességnéllassabban haladó rhajóval csak sok tízezer év alatt tudnánkeljutni a Tejútrendszer egyik szélér l a másikra. Egy féreglyukonkeresztül azonban hamar átugorhatnánk a galaxis másik szélére, devacsorára már haza is érnénk. Kimutatható ugyanakkor, hogy haléteznek féreglyukak, akkor segítségükkel akár indulásunkatmegel z en is visszaérkezhetünk. E szerint akár azt iselképzelhetjük, hogy visszaérkezésünk után felrobbantjuk az

indítóállványon álló rhajót, amellyel éppen el akarunk indulniarra az rrepülésre, amelyikr l az imént érkeztünk vissza. Ez azúgynevezett nagyapa paradoxon egyik változata: mi történik, havisszamegyünk az id ben és megöljük saját nagyapánkat, mégmiel tt apánk megfogant volna (lásd az 5.3. ábrát a 138. oldalon)?

Természetesen a paradoxon csak akkor áll fenn, ha úgygondoljuk, hogy az id ben visszautazva tetszés szerinticselekedeteket hajthatunk végre. Könyvünkben nem bocsátkozunka szabad akaratra vonatkozó filozófiai fejtegetésekbe. Ehelyettinkább arra koncentrálunk, vajon megengedik-e a fizika törvényeia térid oly mérték görbületét, hogy egy makroszkopikus test,mondjuk egy rhajó, visszatérhessen saját múltjába. Einsteinelmélete értelmében az rhajó szükségszer en lassabban halad ahelyi fénysebességnél, aminek következtében a térid benúgynevezett id szer pályán mozog. Ennek megfelel en a kérdésmás szakkifejezésekkel is megfogalmazható: megengedi-e a téridzárt, id szer görbék létezését – vagyis létezhetnek-e olyan

(5.2. ÁBRA) AZ IKERPARADOXON MÁSIK VÁLTOZATA

(1) Ha létezne olyan féreglyuk, amelynek két vége közel vanegymáshoz, akkor átsétálhatnánk a féreglyukon, ahonnanugyanakkor lépnénk ki, mint amikor oda beléptünk.

(2) Elképzelhetjük, hogy egy féreglyuk egyikvégét egy rhajóhoz rögzítve hosszú utazásravisszük, miközben másik vége mindvégig aFöldön marad.(3) Az ikerparadoxon következtében az rhajóvisszaérkezésekor a féreglyuk rhajóhoz

rögzített vége számára rövidebb id telt el, minta mindvégig a Földön maradt vége számára. Ezazt jelentené, hogy ha belépünk a féreglyuk földivégén, akkor az rhajóban ennél korábbantudunk kilépni a másik végén.

hurkok, amelyek újra meg újra visszatérnek önmagukba. Ezeket azárt útvonalakat a továbbiakban „id hurkoknak” fogom nevezni.

A kérdésre három szinten próbálhatunk meg választ adni. Azels szint Einstein általános relativitáselmélete, amely feltételezi,hogy a Világegyetemnek pontosan meghatározott,bizonytalanságok nélküli története van. Az efféle klasszikuselméletek meglehet sen teljes képet rajzolnak. Ugyanakkorviszont, mint láttuk, az ilyen elméletek nem lehetnek tökéletesenhelytállóak, hiszen megfigyeléseink szerint az anyag eredendtulajdonsága a bizonytalanság és a kvantumfluktuációk.

Ezért az id utazásra vonatkozó kérdésünket egy másodikszinten, a félklasszikus elméletek világában is feltehetjük.Ezekben az anyagot a kvantumelmélet el írásainak megfelel enviselked nek tekintjük, az ennek megfelel bizonytalanságokkalés kvantumfluktuációkkal, ám a térid t jól meghatározottnak ésklasszikus jelleg nek tartjuk. Ebben az esetben a leírás kevésbételjes, de legalább van elképzelésünk arról, miként kell eljárnunk.

Végül számításba vehetjük a gravitáció teljes kvantumelméletét,függetlenül attól, hogy részleteiben milyen is lehet az. Ebben azelméletben, ahol nemcsak az anyag, hanem maga az id és a tér isbizonytalan lehet és fluktuálhat, még az sem világos, mikéntfogalmazhatjuk meg az id utazás lehetségességére vonatkozókérdésünket. Talán a legjobb, amit tehetünk, ha megkérdezünk atérid csaknem sík, és bizonytalanságoktól mentes tartományaiban

(5.3. ÁBRA)Hatással lehet-e a féreglyukonkeresztüll tt lövedék egy korábbiid pontban a fegyvert elsütszemélyre?

KOZMIKUS HÚROK

A kozmikus húrok hosszú, deparányi keresztmetszet , nagytömeg objektumok, amelyektalán a Világegyetemfejl désének kezdetiszakaszában jöttek létre. Hamár egyszer kialakultak akozmikus húrok, akkor aVilágegyetem tágulása egyrejobban megfeszítette ket, ígymostanra egyetlen húrátfoghatja az egész,megfigyelhetVilágegyetemünket.A kozmikus húrokel fordulásának lehet sége amodern részecskefizikaielméletekben bukkant fel,amelyek jóslata szerint aVilágegyetem forró, siszakaszában az anyagszimmetrikus fázisban létezett.Ez leginkább a víz állapotáhozhasonlítható, amelyszimmetrikus közeg, hiszenminden pontjában mindenirányban egyforma, ellentétbenpéldául a jégkristályokkal,amelyek meghatározottszerkezetet mutatnak.Amikor a Világegyetem leh lt,akkor az egymástól távolitartományokbankülönböz képpen sérülhetett aszimmetria. Ennekkövetkeztében a kozmikusanyag az egyestartományokban különbözalapállapotokban jutottnyugalomba. A kozmikus húrokaz anyag azon megnyilvánulásiformái, amelyek az említetttartományok közöttihatárfelületeket alkotják.Kialakulásuk e szerint tehátannak a ténynek volt azelkerülhetetlen következménye,hogy a különböz tartományokalapállapotai nem lehetnekazonosak.

lakó embereket, miként értelmezik méréseik eredményét. Arragondolnak-e, hogy az id utazás az er s gravitációjú és nagykvantumfluktuációkkal jellemzett helyeken valósulhat meg?

Lássuk el ször a klasszikus elméletet: a speciális (gravitációnélküli) relativitáselmélet sík térideje nem engedi meg azid utazást, éppúgy, amint az eleinte ismert, görbült térid k sem.Ezért jelentett Einstein számára nagy megrázkódtatást, amikor1949-ben a Gödel-tétel (lásd a keretben) nyomán híressé vált KurtGödel olyan térid t fedezett fel, amelyik egy forgó anyaggal telivilágegyetem volt, minden egyes pontjában id hurkokkal (5.4.ábra).

A Gödel-megoldáshoz szükség volt egy kozmológiai állandóra,amelyik vagy létezik, vagy nem létezik, ám a kés bb talált továbbimegoldások egyikéhez sem volt szükség a kozmológiai állandóra.Különösen érdekes az az eset, amikor két kozmikus húr nagysebességgel elhalad egymás mellett.

A kozmikus húrokat nem szabad összetéveszteni ahúrelméletben szerepl húrokkal, bár a két fogalom nem teljesenfüggetlen egymástól. A húrok hosszú, de nagyon kicsinykeresztmetszet objektumok. El fordulásukat egyesrészecskefizikai elméletek jósolják meg. Egyetlen kozmikus húronkívül a térid sík. Ez a sík térid azonban olyan, minthakimetszettünk volna bel le egy cikkelyt, amelynek hegyes vége ahúr közelébe esik. Így a térid olyan lesz, mint egy kúppalást.Képzeljünk magunk elé egy kartonpapír korongot, amelyb lkivágtunk egy cikkelyt, mint egy vastag szeletet egy tortából,

(5.4. ÁBRA)Megengedi-e a térid a zárt,id szer görbéket, amelyek újrameg újra visszatérnek sajátkiindulópontjukba?

GÖDEL „NEM TELJESSÉGI”TÉTELE

Kurt Gödel osztrák matematikus1931-ben bebizonyította híres, amatematika természetérevonatkozó, nem teljességitételét. A tétel állítása szerint azaxiómák bármely formálisrendszerén belül, mint amilyenpéldául napjaink matematikája,szükségszer en létezniük kellolyan kérdéseknek, amelyeket arendszert definiáló axiómákalapján sem bizonyítani, sempedig megcáfolni nem lehet.Más szavakkal kifejezve, Gödeltehát azt bizonyította be, hogyvannak olyan problémák,amelyeket nem lehet adottszabályok vagy eljárási rendalapján megoldani.Gödel tétele alapvet korlátokatállított fel a matematikaszámára. A tudományosközösséget sokkolta afelismerés, hiszen félresöpörteazt a széles körben elterjedtnézetet, amely szerint amatematika egységes logikaialapon nyugvó, saját magávalösszhangban lév és teljesrendszert alkot. Gödel tétele,Heisenberg határozatlanságirelációja és az a tény, hogy méga determinisztikus rendszerekfejl dését is gyakorlatilaglehetetlen nyomon követni, mertaz ilyen rendszerek iskaotikusakká válnak,együttesen olyan korlátokatállítottak atermészettudományosismeretszerzés útjába,amelyeket csak a XX. századfolyamán kezdtek megfelel enértékelni.

amely szelet csúcspontja a korong középpontjában van. Tegyükfélre a kivágott cikkelyt, a megmaradó részt meghajlítva két élétragasszuk össze. Eredményül kúppalástot kapunk. Ez a felületábrázolja a térid t, amelyben a húr elhelyezkedik (5.5. ábra).

Vegyük észre, hogy a kúppalástot továbbra is ugyanaz apapírlap alkotja, amelyb l kiindultunk (eltekintve természetesen akivágott részt l), ezért a csúcspontját kivéve a felületet továbbra issíknak tekinthetjük. Kimutathatjuk, hogy a kúp csúcspontjábangörbület van, azon egyszer oknál fogva, mert a csúcspont körérajzolt kör kerülete kisebb, mint az ugyanolyan távolságban azeredeti sík körlap középpontja köré rajzolt kör kerülete. Egyszera magyarázat: a hiányzó cikkely okozza azt, hogy a csúcs körülhúzott körvonal rövidebb, mint az ugyanekkora sugarú körkerülete a sík térben (5.6. ábra).

Hasonlóképpen, a kozmikus húrok esetében a sík térid b leltávolított szegmens lerövidíti a húr körüli kört, ám nembefolyásolja az id t vagy a húr mentén mért távolságokat. Ez aztjelenti, hogy egyetlen kozmikus húr körül a térid nem tartalmazid hurkokat, ezért nem lehetséges az utazás a múltba. Ha azonbanlétezik egy másik, az el z höz képest mozgó kozmikus húr, akkorabban az id iránya az id és a tér els húrbeli irányának akombinációja lesz. Ez azt jelenti, hogy a második húrnál kivágotték a térbeli távolságokat és az id tartamokat egyaránt megrövidíti,legalábbis az els húrral együtt mozgó megfigyel így látja (5.7.ábra). Ha a kozmikus húrok a fényét megközelít sebességgelmozognak egymáshoz képest, akkor mindkét húrt megkerülve olytetemes id nyereségre tehetünk szert, hogy hazaérkezünk, mégmiel tt elindultunk volna. Másként kifejezve, tehát léteznek olyanid hurkok, amelyeket követve visszautazhatunk a múltba.

A kozmikus húr térideje pozitív energias r ség anyagottartalmaz, amelynek létezése összhangban van a fizika általunk maismert törvényeivel. Az id hurkokat létrehozó felgy r désazonban a térben is, és az id ben visszafelé, a múltban is végtelenkiterjedés . E szerint tehát ezek a térid k úgy alakultak ki, hogylehetséges bennük az id utazás. Nincs okunk feltételezni, hogy ami Világegyetemünk is ilyen meggy rt formájúra teremt dött, és ajöv b l érkez látogatók érkezésére sincsenek hitelt érdemlbizonyítékaink. (Szóra sem méltatom azokat az összeesküvés-elméleteket, amelyek szerint az ufók a kormányok tudtával ésazok által eltitkoltan a jöv b l érkeznek. Az eltitkolásokravonatkozó feljegyzések nem túl jók.) Éppen ezért a továbbiakban

5.5. ÁBRA

5.6. ÁBRA

5.7. ÁBRA

feltételezem, hogy nem léteztek id hurkok a távoli múltban, vagypontosabban fogalmazva, a térid egy a továbbiakban S-sel jelöltfelületének múltjában. Ebben az esetben az a kérdés: képes lehet evalamely fejlett civilizáció id gép építésére. Másként kifejezve,módosítani tudja-e S jöv jében (a fenti ábrán az S felület fölött) atérid t úgy, hogy egy véges tartományon belül id hurkokjelenjenek meg? Azért beszélek véges tartományról, mertbármilyen fejlett is egy civilizáció, mindenképpen csak aVilágegyetem egy véges részét lehet képes ellen rzése alá vonni.

A természettudományban valamely probléma helyesmegfogalmazása gyakran egyben a megoldás kulcsát is jelenti,amire a fenti okfejtés kit n példaként szolgált. Ha pontosandefiniálni akarom, mit értek véges id gépen, akkor vissza kellnyúlnom egy korábbi munkámhoz. Az id utazás a térid egyolyan tartományán belül lehetséges, amelyben léteznek id hurkok,vagyis olyan, a fénysebességnél lassabban mozgó útvonalak,amelyek azonban a térid felgy r dése miatt soha nem érkeznekvissza ugyanarra a helyre és ugyanabba az id pontba, ahonnanelindultak. Mivel feltételeztem, hogy a távoli múltban nemléteztek id hurkok, léteznie kell az általam az id utazás„horizontjának” elnevezett határfelületnek, amely elválasztjaegymástól azokat a tartományokat, amelyekben léteznekid hurkok, azoktól, amelyekben nem fordulnak el ilyenek (5.8.ábra).

Az id utazás horizontjai olyanok, mint a fekete lyukakhorizontjai. Míg a fekete lyuk horizontját olyan fénysugarak

(5.8. ÁBRA)Még a legfejlettebb civilizáció iscsak egy véges tartományban képesmeggy rni a térid szerkezetét. Azebb l a véges tartományból kiindulófénysugarak alkotják az id utazáseseményhorizontját, vagyis atérid nek azt a részét határolófelületet, amelyen belül lehetségesvisszamenni saját múltunkba.

alkotják, amelyek éppen nem hullanakbele a fekete lyukba, az id utazáshorizontját olyan fénysugarakképezik, amelyek pontosan azönmagukkal való találkozáshatárán vannak. Ezek után azid gép megvalósíthatóságaszámára saját kritériumomkéntaz úgynevezett végesen generálthorizontot tekintem, vagyis egyolyan horizontot, amelyet olyanfénysugarak alkotnak, amelyekmindegyike egy körülhatárolttartományból indul ki. Másképpenúgy is kifejezhetjük ezt, hogy a fénysugarak nem a végtelenb l ésnem valamely szingularitásból erednek, hanem egy id hurkokattartalmazó, véges tartományból – tehát olyan tartományból,amilyent feltételezésünk szerint a mi fejlett civilizációnk ismegalkothat.

Ha elfogadjuk ezt a definíciót az id gép létrehozásasarkkövének, akkor megvan az az el nyünk, hogy azt aformalizmust használhatjuk, amelyet Roger Penrose és én aszingularitások és a fekete lyukak tanulmányozására fejlesztettünkki. Még az Einstein-egyenletek használata nélkül is ki tudommutatni, hogy általánosságban egy végesen generált horizont fogolyan fénysugarat tartalmazni, amely ténylegesen találkozikönmagával, vagyis olyan fénysugarat, amelyik folytonosan, újra ésújra visszatér a térid egyazon pontjába. Minden alkalommal,amikor a fénysugár visszaérkezik kiindulási helyére, egyreer sebb kékeltolódást fog mutatni, ezért a képek egyre kékebbekés kékebbek lesznek. A fényimpulzusban a hullámhegyek tehátegyre közelebb kerülnek egymáshoz, és a fénysugár a sajátidejében egyre rövidebb id tartamok alatt teszi meg az önmagábavisszatér utat. Valójában egy fényrészecskének saját id skálájáncsak véges története lenne, még akkor is, ha folytonosan csak egyvéges tartományon belül járna körbe, és soha nem találkozna agörbület szingularitásával.

Megtehetjük, hogy nem is tör dünk azzal, ha egy fényrészecskevéges id alatt történelme végére ér. Én azonban azt is be tudombizonyítani, hogy létezhetnek olyan útvonalak, amelyek a fényénélkisebb sebességgel mozognak, élettartamuk mégis véges. Ezek

Az a kérdés: képes lehet-evalamely fejlett civilizáció

id gép építésére.

olyan megfigyel k történetei lehetnek, akik valamely végestartományon belül csapdába estek még az eseményhorizont el tt,ahol azután egyre gyorsabban és gyorsabban köröztek, míg végülvéges id alatt elérték a fény sebességét. Ha tehát egygyönyör séges földönkívüli hölgy meghívja önöket a repülcsészealja fedélzetén található id gépébe, legyenek óvatosak.Megtörténhet, hogy beleesnek a véges id tartamú, ismétl dtörténelmek valamelyikébe (5.9. ábra).

Ezek az eredmények függetlenek az Einstein-egyenletekt l,csupán attól függenek, miként kell a térid nek felgy r dnie ahhoz,hogy véges tartományon belül id hurkok jöjjenek létre. Ekkorazonban felmerül a kérdés, milyen anyagot kellene egy fejlettcivilizációnak használnia, ha oly mértékben meg akarnák gy rni atérid szerkezetét, hogy az lehet vé tegye véges méret id gépépítését. El állítható valahogyan pozitív energias r ség,hasonlóan a korábban bemutatott kozmikus húrok téridejéhez? Akozmikus húrok térideje nem elégíti ki az igényeimet, mertmegköveteltem, hogy az id hurkok egy véges tartományon belüljelenjenek meg. Arra is gondolhatnánk azonban, hogy ez csakazért történt így, mert a kozmikus húrok végtelenül hosszúak.Valaki arra is gondolhatna, hogy meg tudja építeni a végesid gépet, ha a kozmikus húrok véges hurkait használja, és ha azenergias r ség mindenütt pozitív. Sajnos ki kell ábrándítanomKipet és társait, akik vissza akarnak térni a múltba, az id utazásugyanis nem hajtható végre úgy, hogy mindenütt pozitív azenergias r ség. Be tudom bizonyítani, hogy a véges id gépépítéséhez negatív energiára van szükség.

A klasszikus fizikában az energias r ség mindig pozitív, ezen aszinten tehát ki van zárva a véges id gép építésének lehet sége.Egészen más azonban a helyzet a félklasszikus elméletben, ahol azanyag a kvantumelmélet szabályainak engedelmeskedik, a térid tazonban klasszikus módon definiáljuk. Amint láttuk, akvantumelmélet határozatlansági relációja értelmében a mez kmindig fel-le fluktuálnak, még a látszólag teljesen üres térben is,miközben az energias r ség végtelen. Ahhoz tehát, hogymegkapjuk a Világegyetemben megfigyelhet végesenergias r séget, egy végtelen mennyiséget kell kivonnunk. Ekivonás eredményeképpen az energias r ség – legalábbislokálisan – negatívvá válhat. Még a sík térben is találhatók olyankvantumállapotok, amelyekben az energias r ség lokálisannegatív, jóllehet az összenergia pozitív. Elcsodálkozhatunk azon,

(5.9. ÁBRA, fent)Az id utazás veszélyei

(5.10. ÁBRA, szemközt)Azon el rejelzésb l, amely szerint afekete lyukak sugároznak, éstömeget veszítenek, az következik,hogy az eseményhorizontonkeresztül negatív energiának kell afekete lyukba áramolnia. Ahhoz,hogy a fekete lyuk méretecsökkenjen, az eseményhorizontonaz energias r ségnek negatívnakkell lennie, ez viszont az id gépépítéséhez megkövetelt feltétel.

hogy ezek a negatív energiaértékek éppen a megfelel mértékbengy rik meg a térid t ahhoz, hogy megépíthet vé váljék a végesid gép, ám úgy t nik, ennek így kell lennie. Amint a 4. fejezetbenláttuk, a kvantumfluktuációk következtében még a látszólag üres téris tele van virtuális részecskepárokkal, amelyek együtt jelennek meg,majd eltávolodnak egymástól, végül ismét összetalálkoznakegymással és annihilálódnak (5.10. ábra). A virtuális részecskepáregyik tagjának pozitív, a másiknak negatív energiája lesz. Ha akörnyezetükben egy fekete lyuk is jelen van, akkor a pár negatívenergiájú tagja beléhullhat, miközben a pozitív energiájú részecskemegszökhet a végtelenbe, ahol a fekete lyukból kiinduló, pozitívenergiát szállító sugárzásnak látszik. Ugyanakkor a fekete lyukbabeléhulló, negatív energiájú részecskék hatására a lyuk veszít atömegéb l, és lassan elpárolog, miközben eseményhorizontjafolyamatosan zsugorodik (5.11. ábra).

A pozitív energias r ség közönséges anyag gravitációs hatásavonzó jelleg , miközben a térid t úgy görbíti meg, hogy afénysugarak egymás felé hajlanak el, pontosan úgy, amint azt a 2.fejezetben bemutatott gumileped esetében láttuk, ahol a kiscsapágygolyók pályája mindig a középen elhelyezked nagy tömegfelé görbül, sohasem attól elfelé.

Ebb l az következne, hogy egy fekete lyuk eseményhorizontjánakterülete az id múlásával mindig csak növekedhet, sohasem

5.11. ÁBRA

5.10. ÁBRA

csökkenhet. Ahhoz, hogy a fekete lyuk eseményhorizontjaösszezsugorodjék, a horizonton negatívnak kellene lennie azenergias r ségnek és a térid szerkezetének úgy kellenemeggy r dnie, hogy a fénysugarak egymástól elfelé hajoljanak el. Ezvolt az els dolog, amire rájöttem, amikor nem sokkal a lányomszületése után ágyba kényszerültem. Nem akarom megmondani,milyen régen történt ez, csak annyit árulok el, hogy ma már nagypapavagyok.

A fekete lyukak párolgása azt mutatja, hogy a kvantummechanikaiszinten az energias r ség néha negatív lehet, miáltal úgy gy ri meg atérid t, amint az az id gép építéséhez szükséges. Ennélfogvaelképzelhetjük, amint egy roppant fejlett civilizáció úgy rendezhetnébe saját környezetét, hogy az energias r ség elegend en negatívlegyen egy olyan id gép létrehozásához, amelyet makroszkopikusméret tárgyak, például rhajók is használhatnak. Van azonban egylényeges különbség a fekete lyuk egy irányba haladó fénysugarakáltal létrehozott eseményhorizontja, és az id gép szüntelenül körbe-körbe rohanó, zárt fénysugarakat tartalmazó horizontja között. Egyilyen zárt pályán mozgó virtuális részecske újra és újra elviszi sajátalapállapotú energiáját ugyanabba a pontba. Arra számíthatunk ezért,hogy az energias r ség végtelen nagy lesz az eseményhorizonton,vagyis az id gép határán, tehát abban a tartományban, aholelutazhatunk a múltba. Ez explicit számításokkal is alátámaszthatónéhány olyan háttér esetében, amelyek eléggé egyszer ek ahhoz,hogy az egzakt számítások elvégezhet ek legyenek. Ez azt jelentené,hogy azt a személyt vagy rhajót, aki, vagy amely be akarna jutni azid gépbe, megsemmisítené a villámcsapásszer en hevesenergiafelvillanás (5.12. ábra). Az id utazás jöv je tehát elégsötétnek látszik – bár stílszer en akár azt is mondhatnánk, hogyvakítóan fényesnek.

Az anyag energias r sége annak állapotától függ, ezért nincskizárva, hogy egy fejlett civilizáció képes lehet arra, hogy azid gép határán végessé tegye az energias r séget, azáltal, hogy azárt hurkok mentén szakadatlanul körberohanó virtuálisrészecskéket valamiképpen „kifagyasztja” vagy eltávolítja. Nemvilágos azonban, hogy az ilyen id gép stabil lenne-e: megeshet,hogy a legkisebb zavar, például az, amikor valaki azeseményhorizontot átlépve be akar jutni az id gép belsejébe,visszaállíthatja a köröz virtuális részecskéket, és ezáltalkiválthatja a megsemmisít erej felvillanást. Ez az a kérdés,amelyet a fizikusok szabadon megvitathatnak, anélkül, hogy bárki

Unokám,William Mackenzie Smith

is megvet en kinevetné ket. Még ha kiderül is, hogy az id utazáslehetetlen, nagyon fontos lenne megértenünk, miért lehetetlen.

Ha határozott választ akarunk adni erre a kérdésre, akkornemcsak az anyagi mez knek, hanem magának a térid nek avákuumfluktuációit is vizsgálat tárgyává kell tennünk. Arraszámíthatunk, hogy ez valamiképpen elmosódottá teszi afénysugarak útját, és ennélfogva az id beli rendezettség egészfogalmát. Tulajdonképpen a fekete lyukakból kiszivárgó sugárzástis úgy tekinthetjük, mint ami azért lép fel, mert a téridkvantumfluktuációi azt jelentik, hogy az eseményhorizont nincsegzaktul meghatározva. Minthogy még nem sikerültmegalkotnunk a kvantumgravitáció teljes elméletét, nehézmegmondani, milyen hatásainak kell lennie a téridfluktuációinak. Mindamellett abban azért reménykedhetünk, hogya 3. fejezetben bemutatott, a történetekre vonatkozó Feynman-összegek némi útbaigazítást adhatnak.

Minden egyes történet egy-egy görbült térid lesz, amelybenanyagi terek léteznek. Minthogy feltételezésünk szerint azösszegezést minden egyes történelemre el kell végeznünk, nemcsak azokra, amelyek kielégítik az egyenleteket, az összegnektartalmaznia kell azokat a térid ket is, amelyek eléggé megvannak gy r dve ahhoz, hogy lehet vé tegyék a múltba történ

(5.12. ÁBRA)Az id utazót akár meg issemmisítheti az id utazáseseményhorizontjának átlépésekormegjelen villámcsapásszersugárzás.

utazást (5.13. ábra). Így tehát az a kérdés, miért nem fordul el azid utazás mindenütt. Nos azért, mert az id utazás valóban jelenvan, de csak mikroszkopikus léptékben, így nem vesszük észre.Ha a történetek összegzésének Feynman-féle elvét egy elemirészecskére alkalmazzuk, akkor figyelembe kell vennünk azokat atörténelmeket is, amelyekben a részecske a fénysebességnélgyorsabban halad, valamint azokat is, amelyekben a részecske azid ben visszafelé mozog. Emellett lesznek olyan történetek is,amelyekben a részecske egy, az id ben és térben zárt hurokmentén körbe-körbe jár. Olyannak képzelhetjük el ezt, mintamikor a Groundhog Day (Idétlen id kig) cím film újságírójánakújra meg újra egyazon napnak az eseményeit kellett végigélnie(5.14. ábra).

Az ilyen zárt hurkon mozgó részecskéket nem tudjuksemmilyen részecskedetektorral közvetlenül kimutatni. Közvetetthatásaik azonban számos kísérletben megmérhet ek. Az egyikhatásuk a hidrogénatomok által kisugárzott fény hajszálnyieltolódása, amit a zárt hurkok mentén mozgó elektronok okoznak.Egy másik ilyen hatás a párhuzamos fémlemezek között fellép ,gyenge er hatás. Az er fellépését az a tény okozza, hogy a külskörnyezettel összehasonlítva a lemezek közé valamivel kevesebb

(5.13. ÁBRA)Az összes lehetséges történelemrevonatkozó Feynman-összegnekazokat a történelmeket istartalmaznia kell, amelyekben arészecskék az id ben visszafeléhaladnak, s t azokat is, amelyekbena történelmet a térben és az id benzárt hurkok írják le.

zárt hurkú történelem fér be. Mindez a Casimir-effektus másik, akorábban bemutatottal egyenérték értelmezése. E szerint tehát azárt hurkú történelmek létezését kísérleti bizonyítékok támasztjákalá (5.15. ábra).

Elvitatkozgathatunk azon, hogy a zárt hurkúrészecsketörténelmeknek van-e valami köze a téridfelgy r déséhez, minthogy ilyenek a sík tér állandó háttere el tt isel fordulnak. Az elmúlt években azonban sokszor tanúi lehettünk,hogy a fizikai jelenségekre gyakran két, egyenérték , egyformánérvényes leírás is adható. Kijelenthetjük, hogy a részecske zárthurok mentén mozog egy adott, rögzített háttér el tt, deugyanilyen joggal azt is állíthatjuk, hogy a részecske állandóhelyzet marad, miközben a térid fluktuál körülötte. Mindösszeannyi a különbség, hogy el bb végezzük el a részecskék pályáiraaz összegzést, és utána a görbült térid re, vagy fordítva.

Úgy t nik tehát, mintha a kvantummechanika a mikroszkopikusméretek világában megengedné az id utazást. Ez azonban nem túlsokat ér a tudományos-fantasztikus irodalom szempontjából, hamondjuk vissza akarnánk menni a múltba, hogy eltegyük láb alól anagyapánkat. Az a kérdés, lehet-e a történelmekre vett összegben a

5.14. ÁBRA

5.15. ÁBRA

valószín ségnek csúcsa a makroszkopikus id hurkokat tartalmazótérid körül.

Ezt a kérdést vizsgálhatjuk, ha olyan térid k sorozata, mintháttér el tt figyeljük meg az anyagi terek történetére vett összegekviselkedését, amely térid k egyre közelebb vannak a zártid hurkokat megenged állapothoz. Várakozásunk szerint valamimegrendít nek kell történnie, amikor el ször t nnek fel azid hurkok. Ezt az az egyszer példa is alátámasztja, amelyettanítványommal, Michael Cassidyvel tanulmányoztam.

Az általunk háttérként figyelembe vett térid k sorozatánakmindegyike szoros kapcsolatban állt az úgynevezett Einstein-világegyetemmel, vagyis azzal a térid vel, amelyet Einstein akkorvázolt fel, amikor még úgy hitte, hogy a Világegyetem statikus ésid ben változatlan, tehát sem nem tágul, sem nem húzódik össze(lásd az 1. fejezetben). Az Einstein-világegyetemben az id avégtelen múlttól a végtelen jöv irányába múlik. A térbeli irányokazonban végesek és önmagukba záródóak, például a Földfelszínéhez hasonlóan, csak éppen eggyel több dimenzióban. Azilyen térid t hengerként ábrázolhatjuk, amelynek hossztengelyefelel meg az id irányának, keresztmetszete pedig a három térbelidimenziónak (5.16. ábra).

Az Einstein-világegyetem nem ábrázolja megfelel en azt aVilágegyetemet, amelyben mi élünk, mert nem tágul.Mindamellett elfogadott alapként használhatjuk az id utazáslehet ségének tárgyalásakor, mert legalább elég egyszer ahhoz,hogy elvégezhessük a szükséges összegzéseket. Feledkezzünkmeg most egy pillanatra az id utazásról, és vegyük szemügyre azanyag viselkedését egy olyan Einstein-világegyetemben, amelyikvalamilyen tengely körül forog. Ha a tengely valamelyikpontjában helyezkednénk el, akkor mindig egy helybenmaradnánk éppúgy, mintha a vidám parki körhintán beállnánk aforgó szerkezet középpontjába. Ha viszont nem a tengelybentartózkodnánk, akkor a tengely körüli forgás következtébenmozgást végeznénk a térben. Minél messzebb lennénk atengelyt l, annál gyorsabban haladnánk (5.17. ábra). Ha tehát aVilágegyetem térben végtelen lenne, akkor a forgástengelyt lelegend en távoli pontok a fénysebességnél gyorsabbanmozognának. Minthogy azonban az Einstein-világegyetem atérbeli dimenziókban véges, létezik egy kritikus forgási sebesség,amelynél lassúbb forgás esetén nincs a Világegyetemnek olyanrésze, amelyik a fénysebességnél gyorsabban forogna.

(5.16. ÁBRA)Az Einstein-féle Világegyetemhengerhez hasonlítható: véges atérben és állandó az id ben. Végeskiterjedése következtébenmegtörténhet, hogy mindenütt afényénél kisebb sebességgel forog.

Vegyük most szemügyre a részecskék történelmére vettösszegzést egy forgó Einstein-világegyetemben. Ha a forgás lassú,akkor az adott energiájú részecske sok lehetséges útvonal közülválaszthat. Ezért ilyen háttér esetén a részecske összes lehetségestörténetére vett összeg nagy amplitúdót eredményez. Ez azt jelenti,hogy ennek a háttérnek az összes görbült térid re vett történelmekösszegét tekintve nagy lesz a valószín sége – vagyis ez avalószín bb történelmek közé tartozik. Ha viszont az Einstein-világegyetem forgási sebessége megközelíti a kritikus értéket, ésennek megfelel en peremvidéke a fényét megközelít sebességgelmozog, akkor a peremen már csak egyetlenegy pályát enged meg aklasszikus fizika a részecske számára, nevezetesen a pontosanfénysebességgel történ mozgást. Ez azt jelenti, hogy a részecsketörténeteire vett összeg kicsi lesz. Ennélfogva ezeknek aháttereknek az összes görbült térid re vett történelmek összegéttekintve kicsi lesz a valószín sége. Másként ezt úgy fejezhetjük ki,hogy ezek lesznek a legkevésbé valószín világegyetemek.

De mi köze van a forgó Einstein-világegyetemeknek azid utazáshoz és az id hurkokhoz? A válasz az, hogy az Einstein-világegyetemek matematikailag egyenérték ek azon egyébhátterekkel, amelyek ugyancsak megengedik az id hurkoklétezését. Ezek az egyéb hátterek olyan világegyetemek, amelyek

(5.17. ÁBRA) FORGÁS A SÍKTÉRBEN

A sík térben merev testkéntvégbemen forgás esetében atengelyt l elegend en messze akerületi sebesség meghaladja afénysebességet.

két térbeli dimenzióban tágulnak. A harmadik térbeli dimenzióbanviszont ezek a világegyetemek nem tágulnak, az a dimenzióperiodikus. Ez azt jelenti, hogy ha az egyik térbeli irány menténelmegyünk egy bizonyos távolságra, akkor visszaérkezünk oda,ahonnan elindultunk. Mialatt azonban megteszünk egy kört a

harmadik térbeli dimenzióban, közben az els vagy amásodik dimenzióbeli sebességünk növekszik (5.18.ábra).

Ha a gyorsító lökés kicsi, akkor nincsenekid hurkok. Képzeljük azonban el a hátterekolyan sorozatát, amelyekben egyre nagyobb asebesség növekedése. A sebességlökés egykritikus értékénél megjelennek az id hurkok.Nem meglep , hogy a kritikus sebességlökés

pontosan az Einstein-világegyetemek kritikusforgási sebességének felel meg. Minthogy ezen

hátterek esetében a történelmekre vettösszegzéssel végzett számítások

matematikailag egyenérték ek, arra akövetkeztetésre juthatunk, hogy ezeknek a

háttereknek a valószín sége a nulla felétart, miközben a térid gy r dése közelít azid hurkok létrejöttéhez megkívánt értékhez.

Egyszer bben kifejezve ez azt jelenti, hogy nulla annak avalószín sége, hogy létrejön az id gép létezéséhez szükséges

(5.18. ÁBRA) HÁTTÉR, ZÁRT, ID SZER GÖRBÉKKEL

mérték térgörbület. Ez alátámasztja azt az elgondolást, amelyet akronológia védelme sejtésének neveztem el, miszerint a fizikatörvényei összejátszanak egymással, hogy megakadályozzákmakroszkopikus testek számára az id utazást.

Bár a történelmekre vett összegzések megengedik az id hurkoklétezését, a valószín ségek hihetetlenül csekélyek. A korábbanemlített dualitási érv alapján végzett becslésem szerint annak avalószín sége, hogy Kip Thorne vissza tud menni a múltba,eltenni láb alól saját nagyapját, kevesebb mint 1 egy akkoraszámhoz viszonyítva, amelyikben az egyes után billió billió billióbillió billió nullát kellene írnunk.

Ez tényleg meglehet sen csekély valószín ség, de ha Kipképére pillantunk, a szélén némi elmosódottságot veszünk észre.Ez felel meg annak a halvány esélynek, hogy valamilyenelvetemült gazember visszamegy a jöv b l, és megöliKip nagyapját, így Kip valójában nincs is itt.

Játékos kedv emberek lévén, Kip és énszívesen kötnénk fogadásokat ilyen esélyekmellett. Csak az a probléma, hogy egymássalnem tudunk fogadni, mert mindkettenugyanazon az állásponton vagyunk. Másrésztviszont nem szívesen fogadnék valakimással. Lehet, hogy éppenolyasvalakivel fogadok, aki ajöv b l érkezett, így bizonyosab ban, hogy az id utazásm ködik.

Önök bizonyárameglep dnének, hakiderülne, hogy ez afejezetkormánykörökb l ered,azzal a céllal, hogytitokban tartsa azid utazás lehet ségét.Önöknek bizonyáraigazuk lenne.

Annak a valószín sége, hogyKip vissza-utazhat a múltba ésmeggyilkolja saját nagyapját,mindössze

.Ha le akarnánk írni anevez ben szerepl számot,akkor az 1-es után billió billióbillió billió billió nullát kelleneírnunk.

6. FEJEZET

JÖV NK, A STAR TREK. VAGY MÉGSEM?

Miként n egyre fokozódó tempóbana biológiai és az elektronikus élet bonyolultsága?

(6.1. ÁBRA) A NÉPESSÉG NÖVEKEDÉSE

A Star Trek azért olyan népszer , mert biztonságosnak ésmegnyugtatónak ábrázolja a jöv t. Én magam is egy kicsit StarTrek-rajongó vagyok, ezért könnyen kötélnek álltam, amikor ráakartak venni, hogy vállaljak szerepet az egyik jelenetben,amelyben Newtonnal, Einsteinnel és Data parancsnokkalpókerezem. Megvertem mindannyiukat, de sajnos közbenmegszólalt a vészjelz , így nem tudtam bekasszírozni anyereményemet.

A Star Trek olyan társadalmat mutat be, amelyik atermészettudományok, a technika és a politikai szervezettségterületén egyaránt messze fejlettebb a mienknél. (Az utóbbi talánnem is olyan nehéz.) Mai világunk és az ábrázolt jöv közötthatalmas változásoknak kell végbemenni, az ezzel együtt járófeszültségekkel és csalódásokkal együtt, ám a filmben bemutatott,eljövend világban az alkotók feltételezése szerint atermészettudományok, a technika és a társadalom szervezettségeterületén sikerült a csaknem tökéletes szintet elérni.

A magam részér l szeretném megkérd jelezni ezt azálláspontot, és végiggondolni, vajon elér-e valaha is a tudomány ésa technológia fejl dése egy állandó állapotot. A legutóbbijégkorszak óta eltelt talán tízezer év alatt nem akadt olyan id szakaz emberi faj történelmében, amikor az ismeretek ne gyarapodtakvolna és megállt volna a m szaki fejl dés. El fordultak perszemegtorpanások, mint például a Római Birodalom bukását követsötét középkorban. Mindamellett a világ népessége, ami az életünkfenntartásához és a táplálékunk megszerzéséhez szükséges

Newton, Einstein, Dataparancsnok és jómagampókerezünk a Star Trek egyikjelenetében.

A Paramount Picturesszívességéb lSTAR TREK:THE NEXT GENERATION.Copyright ©2001, ParamountPictures.Minden jog fenntartva.

technológiai képességünk jellemz je, állandóan növekedett,eltekintve néhány, a fekete halál okozta átmeneti visszaesést l(6.1. ábra).

Az elmúlt kétszáz évben a népesség növekedéseexponenciálissá vált, vagyis a Föld lakóinak száma évr l évreugyanannyi százalékkal növekszik. Jelenleg a növekedés üteme1,9 százalék évente. Ez els hallásra nem t nik túl soknak, mégisazt jelenti, hogy a világ népessége negyvenévenkéntmegkétszerez dik.

A közelmúlt technikai fejl dését a felhasznált elektromosenergia mennyiségével, illetve a megjelent tudományos cikkekszámával is jellemezhetjük (6.2. ábra). E két paraméter ugyancsakexponenciális növekedést mutat, azonban itt amegkétszerez déshez szükséges id kevesebb, mint negyven év. Alegcsekélyebb jelét sem tapasztaljuk annak, hogy a tudományos ésm szaki fejl dés a közeljöv ben lelassulna vagy megállna –természetesen itt nem a Star Trek koráról beszélünk, amifeltételezhet en az igencsak távoli jöv . Ám ha a népességnövekedése és az elektromosenergia-fogyasztás növekedése ajelenlegi ütemben folytatódik, akkor 2600-ra a Föld lakossága már

(6.2. ÁBRA)Balra: A világ teljesenergiafelhasználása milliárd tonnaBCU egyenértékben kifejezve. 1tonna BCU (Bitumenous Coal Unit,bitumenes szén egység) = 8,13MWóra.

Jobbra: Az évente megjelentermészettudományos cikkek száma(a függ leges tengelyen ezrekben).1900-ban 9000 cikk jelent meg,1950-ben 90 000, míg 2000-re aszám elérte a 900 000-et.

csak szorosan egymás mellett állva férne el bolygónkon, a roppantmennyiség energia felhasználása következtében pedig bolygónkvörösen izzana (lásd a szemközti oldalon az illusztrációt).

Ha szorosan egymás mellé raknánk az összes újonnanmegjelen könyvet, akkor óránként százötven kilométeressebességgel kellene rohannunk, csak hogy lépést tartsunk a sorvégének gyarapodásával. Természetesen 2600-ban az újonnanmegjelen m vészi és tudományos alkotások nem könyvek éspapírra nyomtatott cikkek formájában, hanem elektronikusan látmajd napvilágot. Mindamellett, ha az exponenciális növekedésfolytatódna, akkor csak az elméleti fizika általam is m veltterületén másodpercenként tíz új cikk jelenne meg, így nyilvánképtelenség lenne mindet elolvasni.

A jelenlegi exponenciális fejl dés tehát nyilvánvalóan nemtarthat a végtelenségig. Akkor hát mi fog történni? Az egyiklehet ség az, hogy valamilyen katasztrófa, például egy nukleárisháború folytán az emberiség nyomtalanul megsemmisíti önmagát.Egy tréfásnak szánt, de valójában morbid megjegyzés szerint azértnem tudtunk mindeddig kapcsolatba lépni a földönkívüliekkel,

2600-ra a világ népessége márcsak szorosan egymás mellettállva férne el a Földön, azóriási energiafelhasználáskövetkeztében pedig a Földvörösen izzana.

mert amikor valamely civilizáció eléri a mi mostani fejlettségiszintünket, akkor instabillá válik és elpusztítja önmagát. Énazonban optimista vagyok. Nem hiszem, hogy az emberi faj arravetemedne, hogy beadja a kulcsot, éppen most, amikor a dolgokegyre izgalmasabbá válnak. A Star Trek jöv r l alkotott képe –amely szerint elérünk egy nagyon fejlett, de lényegében statikusszintet – a Világegyetem egészét irányító, alapvet természetitörvények vonatkozásában akár valóra is válhat. Amint akövetkez fejezetben elmondom, létezhet egy olyan, úgynevezettvégs elmélet, amelynek felfedezése a nem túl távoli jöv benmegtörténhet. Ez a végs elmélet – ha egyáltalán létezik ilyen –megszabja majd, hogy megvalósítható-e a Star Trekfénysebességnél gyorsabb utazása. Jelenlegi elképzeléseink szerinta Tejútrendszert lassú és unalmas módszerrel, a fénynél lassabbanhaladó rhajókkal kell majd meghódítanunk. Minthogy azonbanegyel re nem áll rendelkezésünkre a teljes, egyesített elmélet, nemzárhatjuk ki teljesen a fénysebességnél gyorsabb utazáslehet ségét sem (6.3. ábra).

(6.3. ÁBRA)A Star Trek történeténekkulcsszerepl i az Enterprise, ésazok, a fentihez hasonló csillagközirhajók, amelyek a fényénél jóval

nagyobb sebességgelszáguldoznak. Ha azonban akronológia védelmér l szólósejtésem helytálló, akkor aTejútrendszert a fénysebességnélsokkal lassúbb, rakétahajtásúrhajókkal kell meghódítanunk.

Másrészt viszont ismerjük azokat a törvényeket, amelyek alegszéls ségesebb helyzeteket kivéve mindenütt érvényesek,nevezetesen azokat a törvényeket, amelyek nem magát azEnterprise rhajót, hanem annak személyzetét irányítják. Mégsemt nik úgy, mintha valaha is elérnénk egy állandó állapotot etörvények hasznosításában vagy a segítségükkel el állíthatórendszerek komplexitásában. Ennek a fejezetnek a hátralévrészében ezzel a komplexitással foglalkozunk.

Az általunk ismert messze legbonyolultabb rendszer a sajáttestünk. Úgy t nik, hogy az élet a Földet négymilliárd évvelezel tt beborító sóceánokban jött létre. Azt azonban nem tudjuk,miként játszódhatott le ez a folyamat. Talán az atomok közöttivéletlen ütközések eredményeképpen álltak össze azok azóriásmolekulák, amelyek már képesek voltak önmagukmegsokszorozására, és amelyek bonyolultabb rendszerekké tudtakszervez dni. Tudjuk viszont, hogy három és fél milliárd évvelezel tt megjelent a rendkívül bonyolult DNS-molekula.

A DNS a földi élet alapja. Kett s spirális, leginkábbcsigalépcs re emlékeztet szerkezetét 1953-ban a cambridge-iCavendish Laboratóriumban fedezte fel Francis Crick és JamesWatson. A kett s spirál két szálját bázispárok kötik össze, mint acsigalépcs fokai. A DNS-t alkotó négy bázis a következ : adenin,guanin, timin és citozin. A csigalépcs mentén az el fordulásisorrendjük hordozza azt a genetikai információt, amely lehet véteszi, hogy a DNS-molekula irányítsa saját maga körül egy teljesszervezet felépítését, és önmaga reprodukálódásra legyen képes.Amikor a molekula másolatot készít önmagáról, óhatatlanul hibákfordulnak el a spirál mentén a bázisok számában vagysorrendjében. A legtöbb esetben a másolás során fellép hibákképtelenné, vagy legalábbis kevésbé képessé teszik a DNS-molekulát önmaga reprodukálására. Ennek következtében az ilyengenetikai hibák, az úgynevezett mutációk elhalnak. Néhányesetben azonban a másolási hiba, azaz a mutáció megnöveli aDNS reprodukciós képességét és ezáltal túlélési esélyét. Agenetikai kód ilyen megváltozásai el nyöseknek bizonyulnak. Eza folyamat adja meg a DNS bázissorozatában tárolt információfokozatos fejl désének és egyre bonyolultabbá válásának alehet ségét (lásd a 6.4. ábrát a 162. oldalon).

Minthogy a biológiai evolúció alapvet en véletlenszerbolyongás a genetikai lehet ségek mezején, a változás nagyonlassú. A bonyolultság, vagy a DNS-ben kódolt információ

(6.4. ÁBRA) AZ EVOLÚCIÓM KÖDÉSE

A jobb oldali ábrán egyszámítógéppel el állított,úgynevezett biomorf látható. Azalakzatot a Richard Dawkins, britbiológus által fejlesztett programállította el .Egy adott fajta túlélése olyanegyszer tulajdonságoktól függ, mintaz „érdekes”, „különböz ” vagy„rovarszer ”.Egyetlen pixelb l kiindulva az els ,véletlenszer en el állítottgenerációk a természeteskiválasztódáshoz hasonlófolyamaton mennek keresztül.Dawkins figyelemre méltó munkávalegy rovarszer alakzatot nemkevesebb, mint 29 generációnkeresztül életben tudott tartani(miközben az evolúciószámtalanszor zsákutcábatorkollott).

mennyisége, bitjeinek száma, nagyjából a molekulában találhatóbázisok számától függ. Az els mintegy kétmilliárd évben abonyolultság növekedési ütemének hozzávet legesenszázévenként egy bit nagyságrendjébe kellett esnie. A DNSbonyolultságának növekedési üteme azóta megn tt, az elmúltnéhány millió évben már évente egy bittel n tt a DNS-molekulainformációtartalma. Azután viszont, mintegy hat- vagy nyolcezerévvel ezel tt alapvet változás következett be. Kifejl dött az írottnyelv. Ennek köszönhet en az információt úgy adhatta át egyikgeneráció a másiknak, hogy ahhoz nem kellett kivárni, amíg avéletlenszer mutációk nyomán a természetes kiválasztódásmeglehet sen lassú folyamata a DNS kódjába beírja azt. Abonyolultság foka hihetetlen mérték növekedésnek indult.Egyetlen romantikus ponyvaregény annyi információt tartalmaz,mint amennyi a majmok és az emberek DNS-énekinformációtartalma közötti különbség. Az emberi DNS teljesleírása egy harminckötetes lexikonban férne el (6.5. ábra).

Még ennél is fontosabb, hogy a könyvekben tárolt információgyorsan naprakésszé tehet . Az emberi DNS-ben tároltinformációt a biológiai evolúció nagyjából évente egy bitessebességgel aktualizálja. Ezzel szemben évente kétszázezer új 6.5. ÁBRA

Az embriók emberi testen kívüli növekedése nagyobb méret agyvel t és ezáltal magasabb intelligenciát tesz lehet vé.

könyv jelenik meg, ami új, másodpercenként egymillió bit sebességinformációözönt jelent. Természetesen ennek az információnak alegnagyobb része haszontalan, de még ha csak minden milliomodikbit hasznos, akkor is ez a biológiai evolúciónál százezerszer gyorsabbinformációáramlást jelent.

Az emberi faj azért válhatott uralkodóvá a Földön, és azértszaporodhat exponenciális ütemben, mert létre tudta hozni azinformációtovábbításnak ezt a küls , nem biológiai módját. Mostazonban új korszak küszöbén állunk, amikor képesek leszünkmegnövelni bels információtároló eszközünk, a DNSbonyolultságát, anélkül, hogy ehhez a biológiai evolúciómeglehet sen lassú folyamatára kellene várnunk. Az elmúlt tízezerévben nem következett be számottev változás az emberi DNS-ben,ám valószín , hogy a következ ezer évben képessé válunk a DNSgyökeres újjátervezésére. Természetesen sokan úgy fognakvélekedni, hogy az embereken végrehajtott génmérnökiváltoztatásokat be kellene tiltani, de kétséges, hogy meg lehet-eakadályozni az efféle próbálkozásokat. A növényeken és állatokonvégzett génmérnöki tevékenységet gazdasági megfontolásokbólengedélyezni fogják, márpedig mindig akad majd valaki, akimegpróbálja az eredményeket az emberre is alkalmazni. Hacsak nemjön létre egy totalitárius világrend, akkor valahol, valaki meg fogjatervezni a tökéletesített emberi lényeket.

Nyilvánvalóan a tökéletesített emberi lények létrehozása jelent stársadalmi és politikai problémákat vet majd fel a tökéletesítetlenembereket illet en. Nézetem szerint az embereken végzettgénmérnökséget nem azzal kell megvédeni, hogy azt kívánatosszínben tüntetjük fel, hanem egyszer en ki kell jelenteni, hogy errevalószín leg sor fog kerülni, akár akarjuk, akár nem. Ezért nemhiszek a StarTrek-hez hasonló tudományos-fantasztikus m veknek,amelyekben a négyszáz év múlva él embereket lényegébenugyanolyanoknak ábrázolják, mint a mai emberek. Úgy gondolom,hogy az emberi faj és az emberi DNS bonyolultsága meglehet sengyorsan megn . Fel kell ismernünk, hogy ez meg fog történni, ésvégig kell gondolnunk, mit kezdünk majd ezzel az új helyzettel.

Bizonyos értelemben az emberi fajnak tökéletesíteni kell szellemiés fizikai min ségét, ha továbbra is helyt akar állni az t körülvev ,de egyre bonyolultabbá váló világban és meg akar birkózni az újkihívásokkal, például azzal, amit az rutazás jelent. Az emberilényeknek akkor is növelniük kell saját bonyolultságukat, ha lépéstakarnak tartani az elektronikus rendszerek fejl désével. Jelenleg a

Jelenlegi számítógépeinkteljesítménye még egy közönségesföldigiliszta agyánakteljesít képessége mellett islemarad.

6.6. ÁBRA

A számítógépek teljesítményénekexponenciális növekedése 1972 és2007 között, egyetlenprocesszorgyártó cég konzervatívbecslése szerint. Az adott chipmegjelölése utáni szám amásodpercenként elvégzettm veletek számát jelenti.

számítógépek egyetlen el nye velünk szemben a gyorsaságuk, azértelemnek ugyanis a legcsekélyebb jelét sem mutatják. Ez nemmeglep , hiszen jelenlegi számítógépeink egyszer bbek, mint egyprimitív földigiliszta agya, amely faj nem éppen szellemiteljesít képességér l ismert.

A számítógépek azonban a Moore-törvény néven ismertté váltösszefüggésnek engedelmeskednek: sebességük és bonyolultságuktizennyolc hónaponként megkétszerez dik (6.6. ábra). Ez isegyike azoknak az exponenciális ütem növekedéseknek, amelyiknyilvánvalóan nem folytatódhat a végtelenségig. Addig azonbanvalószín leg folytatódni fog ez a fejl dés, amíg a számítógépekbonyolultsága el nem éri az emberi agyét. Vannak, akik szerint aszámítógépek soha nem mutathatnak valódi intelligenciát,bármilyenek is legyenek. Számomra azonban úgy t nik, hogy haaz emberekben a nagyon bonyolult kémiai felépítés molekulákképesek úgy m ködni, hogy intelligensekké tesznek bennünket,akkor a hasonlóan bonyolult elektronikus áramköröket tartalmazószámítógépek ugyancsak intelligens m ködést tanúsíthatnak. Haviszont intelligensek, akkor még náluk is bonyolultabb ésintelligensebb számítógépeket tudnak tervezni.

Vajon a biológiai és elektronikus bonyolultságnak ez anövekedése mindörökké tartani fog, vagy létezik valamilyentermészetes határ? Biológiai szempontból az emberi intelligenciahatárát mindeddig az agy mérete jelentette, amire viszont a

A neurális implantátumok jelen senmegnövelik a memóriateljesít képességét. Ennekköszönhet en teljesinformációcsomagok, például egyidegen nyelv teljes ismerete, vagyennek a könyvnek a tartalmanéhány perc alatt elsajátítható. Azilyen fokozott teljesít képességemberi lények már alig fognak ránkhasonlítani.

szül csatorna átmér je jelent korlátot. Megfigyelve háromgyermekem születését, tudom, milyen nehéz az újszülött fejénekkijutnia az anya testéb l. Az elkövetkez száz éven belülvárakozásom szerint képesek leszünk az emberi magzatok emberitesten kívüli felnevelésére, így ez a korlát többé nem áll azutunkban. Végs soron azonban az emberi agy méreténekgénmérnöki úton történ megnövelése közben szembetaláljukmagunkat azzal a problémával, hogy a szellemi képességeinkértfelel s, kémiai üzenettovábbító anyagok viszonylag lassúak. Ezazt jelenti, hogy az agy bonyolultságának további növelése csak asebesség rovására történhet. Vagy gyors észjárásúak lehetünk,vagy nagyon intelligensek, de a kett egyszerre nem megy. Mégis,azt hiszem, sokkal intelligensebbek leszünk, mint a Star Trekh seinek legtöbbje, nem mintha ez különösebben nehéz lenne.

Az emberi agyhoz hasonlóan az elektronikus áramkörökben isfellép a bonyolultság kontra sebesség probléma. Ebben az esetbenazonban nem kémiai, hanem elektromos jelekr l van szó, amelyeka kémiaiaknál sokkal gyorsabban, a fény sebességével terjednek.Mindamellett a fénysebesség máris gyakorlati korlátot jelent amég gyorsabb számítógépek tervezése felé vezet úton.Javíthatunk a helyzeten, ha lekicsinyítjük az áramköröket, devégs soron elérjük az anyag atomos szerkezetéb l ered korlátot.Ennek ellenére van néhány lehet ségünk, még miel ttbeleütközünk ebbe a korlátba.

(6.7. ÁBRA)Az emberi faj a Világegyetemtörténetének csak parányi töredékeóta létezik. (Ha a fenti vázlatméretarányos lenne, és 7 cmhosszúnak ábrázolnánk azt azid tartamot, amióta az emberlétezik, akkor ebben a léptékben aVilágegyetem történetét több mintegy kilométer hosszúra kellenerajzolnunk.) Ha valaha találkozunkFöldön kívüli él lényekkel, akkorazok nagy valószín séggel vagysokkal primitívebbek, vagy sokkalfejlettebbek lesznek nálunk.

Az egyik módszer, amellyel az elektronikus áramkörökbonyolultsága a sebesség megtartása mellett is fokozható, halemásolják az emberi agy szerkezetét. Az agyban nincs egyetlenközponti végrehajtó egység – mint a számítógépben a processzor –, amely sorban egymás után minden feladatot végrehajt. Ehelyettaz agyban processzorok milliói dolgoznak együtt és egyszerre. Azehhez hasonló, tömeges, párhuzamos adatfeldolgozásjelenti az elektronikus intelligencia számára is a jöv t.

Feltételezve, hogy nem pusztítjuk el önmagunkat azelkövetkez száz évben, valószín nek látszik, hogy el bba Naprendszer bolygóit, majd a közeli csillagokkörnyezetét is benépesítjük. Ez azonban nem úgy fogtörténni, mint a Star Trek vagy a Babylon 5 történeteiben,ahol csaknem minden csillagrendszerben egy új, azemberrel közeli hasonlóságot mutató faj t nik fel. Azemberi faj az srobbanás óta eltelt mintegytizenötmilliárd évhez képest csak kétmillió éve létezik mostaniformájában (6.7. ábra).

Még ha kifejl dik is tehát az élet más csillagrendszerekben,nagyon kicsi az esélye annak, hogy éppen egy felismerhet enemberszer fejl dési állapotukban találkozunk velük.Valószín leg bármely, Földön kívüli életforma, amellyeltalálkozunk, vagy sokkal fejletlenebb lesz nálunk, vagy pedigsokkal fejlettebb. Ha sokkal fejlettebbek, akkor miért nem

A BIOLÓGIAI-ELEKTRONIKAI ÖSSZEKÖTTETÉS

Két évtizeden belül egy ezerdollárosszámítógép talán már olyan bonyolultlesz, mint az emberi agy. A párhuzamosprocesszorok agyunk m ködését fogjákutánozni, a számítógépek intelligens ésöntudatos lényekként fognaktevékenykedni.

A neurális implantátumok sokkalgyorsabb kapcsolattartást tesznek majdlehet vé az emberi agy és aszámítógépek között, elmosva akülönbséget a biológiai és az elektronikusintelligencia között.A közeljöv ben a legtöbb üzletitranzakciót valószín leg kibernetikusszemélyek fogják végrehajtani, azinterneten keresztül.

Egy évtizeden belül sokan közülünk avilághálón való virtuális létezést fogjákválasztani, kibernetikus barátságokatkötnek, és ilyen kapcsolatokat ápolnak.

Az emberi genom megértése (agéntérkép elkészítése) kétségkívül óriásiel relépést jelent az orvostudományszámára, ugyanakkor lehet vé teszi,hogy jelent s mértékben növeljük azemberi DNS szerkezeténekbonyolultságát. Az elkövetkez néhányszáz évben az emberen végrehajtottgénmérnöki tevékenység veheti át abiológiai evolúció szerepét. Megtörténhetaz emberi faj újratervezése, ami mer benúj erkölcsi kérdéseket vet fel.

A Naprendszer határain túlravégrehajtandó rutazáshoz valószín legvagy genetikailag módosított emberilényekre, vagy ember nélküli,számítógéppel vezérelt automataszondákra lesz szükség.

terjedtek el az egész Tejútrendszerben, és miért nem látogattákmár meg a Földet? Ha az idegenek már idejöttek volna, akkor az aszámunkra nyilvánvaló lett volna, sokkal inkább a Függetlenségnapja (Independence Day) felfogásához hasonlóan, semmint úgy,ahogy azt az E.T. ábrázolta.

Miképpen adhatunk tehát számot arról, hogy eddig még sohanem kerestek fel bennünket a Földön kívüli látogatók?El fordulhat, hogy valahol a mindenségben él egy nálunk sokkalfejlettebb faj, amelynek tudomása van a mi létezésünkr l, áminkább hagyják, hogy a saját primitív levünkben f jünk. Kétségespersze, hogy tényleg ilyen figyelmesek lennének egy hozzájukképest alacsonyabb fejlettség életformával szemben: gondoljukcsak meg, tör dik-e legtöbbünk azzal, ha jártában-keltében eltaposegy rovart vagy férget. Ésszer bb magyarázat lehet annakfeltételezése, hogy vagy az élet más bolygókon történkifejl désének, vagy az él világon belül az intelligenciakialakulásának nagyon kicsi a valószín sége. Minthogy magunkatintelligenseknek tartjuk, bár talán erre az égvilágon semmialapunk nincs, mégis hajlunk annak feltételezésére, hogy azértelem megjelenése az evolúció szükségszer velejárója. Ez afeltevés azonban kétségbe vonható. Egyáltalán nem világos, van-eegyáltalán az intelligenciának bármiféle értéke a túlélésszempontjából. A baktériumok nagyon jól boldogulnak az értelemlegcsekélyebb szikrája nélkül is, és kétségtelenül túlélnekbennünket, ha úgynevezett intelligenciánk eredményeképpen egynukleáris háborúban megsemmisítjük önmagunkat. Ha tehátbejárjuk a Tejútrendszert, rábukkanhatunk egyszer életformákra,de nem valószín , hogy hozzánk hasonló lényekkel istalálkoznánk.

A természettudományok jöv je nem lehet olyan megnyugtató,mint amilyennek a Star Trek bemutatja a fejlett, de tovább márnem fejl d tudományú és technikájú, emberszer lényekkelbenépesített Világegyetemet. Ezzel szemben én azt gondolom,hogy mi a magunk útját fogjuk járni, gyorsan haladva a biológiaiés elektronikus komplexitás felé. Mindebb l nem sok fogmegvalósulni a következ évszázadban, ennél messzebbre pedigaligha tehetünk megbízható el rejelzéseket. A következ évezredvégére azonban, ha eljutunk odáig, alapvet en különbözni fog avilágunk attól, amilyet a Star Trek bemutat.

Jelent s értéke van-e azintelligenciának a hosszú távútúlélés szempontjából?

7. FEJEZET

SZÉP, ÚJ (BRÁN)VILÁG

Vajon egy bránon élünk, avagy csupán hologramok vagyunk?

(7.1. ÁBRA)Az M-elmélet olyan, mint a kirakósjáték. A szélekre kerül darabokatkönny felismerni, és egymáshozilleszteni, nincs viszont túl sokötletünk arra vonatkozóan, mitörténhet középen, ahol nemérvényesek azok a közelítések,amelyekben valamelyik mennyiségkicsiny.

Vajon merre halad majd a jöv ben felfedezéseink útja? Sikerül-emegalkotni azt a teljes egyesített elméletet, amelyik nemcsak aVilágegyetemet irányítja, hanem mindent, ami benne található.Amint azt a 2. fejezetben már megtárgyaltuk, talán már akezünkben is van a Mindenség Elmélete, az úgynevezett M-elmélet formájában. Ennek az elméletnek azonban nem létezikegyetlen, egységes megfogalmazása, legalábbis mai ismereteinkszerint. Ehelyett egymástól látszólag független elméletek egészhálózatát sikerült felfedeznünk, amelyek valószín leg ugyanannakaz alapvet elméletnek a különböz határfeltételek eseténérvényes közelítései, éppúgy, amint a Newton-félegravitációelméletet Einstein általános relativitáselmélete gyengegravitációs terek esetén érvényes közelítésének tekinthetjük. AzM-elmélet olyan, mint egy kirakós játék (puzzle): ott is a szélekenfekv képdarabokat a legkönnyebb megtalálni és összeilleszteni.Az M-elmélet esetében ezek a határoló elméletek azok,amelyekben egyik vagy másik paraméter értéke kicsiny. Ma mármeglehet sen pontos elképzelésünk van ezekr l aperemelméletekr l, az M-elmélet közepén azonban továbbra ishatalmas lyuk tátong, ahol fogalmunk sincs arról, mi történik (7.1.ábra). Nem jelenthetjük ki, hogy megtaláltuk a MindenségElméletét, amíg nem sikerül kitölteni azt a lyukat.

Mi lehet az M-elmélet közepén? Lehet, hogy sárkányokattalálunk (vagy valami hasonló furcsaságokat), amilyeneket a régitérképeken a feltáratlan világrészek belsejében ábrázoltak?Múltbéli tapasztalataink azt mutatják, hogy mindannyiszor,amikor megfigyeléseink körét kiterjesztettük a kisebbnagyságrendek világa felé, váratlanul újszer jelenségekrebukkantunk. A XX. század kezdetén például a természetm ködését a klasszikus fizika törtvényei segítségével tudtukmegmagyarázni, ami a csillagközi távolságoktól egészen aszázadmilliméteres méretek világáig megfelel nek is bizonyult. Aklasszikus fizika feltételezi, hogy az anyag folytonos közeg,

amelynek a rugalmassághoz és a viszkozitáshoz hasonlótulajdonságai vannak. Kés bb azonban egyre több arra utalóbizonyíték látott napvilágot, miszerint az anyag nem folyamatos,hanem szemcsés szerkezet : apró, atomoknak nevezettépít kövekb l áll. Az atom szó ókori görög eredet , ésoszthatatlant jelent. Hamarosan megállapították azonban, hogy azatomokat a protonokból és neutronokból álló atommag, valamint akörülötte kering elektronok építik fel (7.2. ábra)

A század els harminc évében az atomfizika területén elérteredményeknek köszönhet en ismereteink az egymilliomodmilliméteres méretek világáig lehatoltak. Kés bb felismertük,hogy a protonok és a neutronok is a kvarkoknak nevezett, kisebbrészecskékb l épülnek fel (7.3. ábra).

A legújabb magfizikai és nagy energiájú fizikai kutatások atovábbi egymilliárdszor kisebb léptékek világába vezettek elbennünket. Úgy t nhet, mintha a végtelenségig folytathatnánk akutatást, feltárva az egyre kisebb méretek világát. A sorozatnakazonban határa van, mint ahogy az orosz matrjoska babák semférnek el egymás belsejében végtelen sokaságban (7.4. ábra).

Végs soron elérkezünk a legkisebb babához, amelyet már nemlehet szétszedni. A fizikában a legkisebb babát Planck-hosszúságnak nevezik. Az ennél kisebb távolságok világát márcsak olyan nagy energiájú részecskékkel lehetne megszondázni,amelyek csak fekete lyukak belsejében fordulhatnának el . Nemtudjuk pontosan, mi lehet a Planck-hosszúság az M-elméletben, detalán akkora lehet, mintha egy millimétert százezer milliárdmilliárd millárd részre osztanánk fel (10-35 mm). Egyhamar nemleszünk képesek akkora részecskegyorsítót építeni, amelyikkel azilyen parányi távolságok világa megszondázható. Egy ilyenberendezésnek ugyanis nagyobbnak kellene lennie az egész

(7.2. ÁBRA)Jobbra: A klasszikus, oszthatatlanatom.Jobb szélen: A protonokból és aneutronokból álló mag körül keringelektronok alkotta atom.

(7.3. ÁBRA)Fent: A proton két fel és egy lekvarkból áll, el bbiek mindegyikénekkétharmad egységnyi pozitívelektromos töltése van, míg azutóbbi egyharmad egységnyinegatív töltést hordoz. Lent: Aneutron két le és egy fel kvarkból áll,az el bbiek mindegyikénekegyharmad egységnyi negatív, azutóbbinak kétharmad egységnyipozitív töltése van.

(7.4. ÁBRA) Minden egyes baba a természet bizonyos hosszúságléptékig történ megértését jelképezi. Mindegyikbelsejében egy kisebb baba található, ami a természet kisebb mérettartományokban érvényes leírásának felelmeg. A természetben azonban létezik a lehetséges legkisebb, alapvet hosszúság, az úgynevezett Planck-hosszúság, az ennek megfelel mérettartományban a természet jelenségei már csak az M-elmélettel írhatók le.

Naprendszernél, ami napjaink pénzügyi környezetében nem t nikelfogadhatónak (7.5 ábra).

Létezik azonban egy izgalmas, új fejlemény, amelyneksegítségével az M-elmélet sárkányai közül legalább néhányatkönnyebben (és olcsóbban) felfedezhetünk. Amint a 2. és a 3.fejezetben kifejtettük, a matematikai modellek M-elméletneknevezett hálózatában a térid tíz- vagy tizenegy dimenziós.Egészen mostanáig azt gondoltuk, hogy a hat vagy hét extradimenzió nagyon szorosan felcsavarodott, olyan lenne tehát aszerkezete, mint az emberi hajszálé (7.6. ábra).

Ha er s nagyítóval megvizsgálunk egy hajszálat, akkorérzékeljük a vastagságát, szabad szemmel viszont olyan vonalnaklátszik, amelynek csak hossza van, a többi dimenzió irányábannincs kiterjedése. A térid szerkezete is hasonló lehet: az emberi,az atomi, s t még a részecskefizikai távolságskálán isnégydimenziósnak és csaknem síknak látszhat. Másrészt viszont,ha rendkívül nagy energiájú részecskék segítségévelmegpróbálunk behatolni a roppant kis méretek világába, akkor ottmár a térid t tíz- vagy tizenegy dimenziósnak látnánk.

(7.5. ÁBRA)A Planck-hosszúság léptékébenlejátszódó jelenségek vizsgálatáhozszükséges részecskegyorsítónagyobb átmér j lenne, mint azegész Naprendszer

(7.6. ÁBRA)Szabad szemmel nézve a hajszál vékony vonal, egyetlendimenziójának a hosszúság látszik. Hasonlóképpen, atérid számunkra négydimenziósnak t nhet, miközbennagyon nagy energiájú elemi részecskékkel szondázvael t nhet tíz- vagy tizenegy dimenziós szerkezete.

Ha minden további dimenzió nagyon kicsi lenne, akkor nagyonnehéz lenne a megfigyelésük. Egy újabban felmerült elgondolásszerint azonban az extra dimenziók közül egy vagy kettviszonylag nagy, vagy akár végtelen kiterjedés lehet. Ennek azelképzelésnek az a nagy el nye (legalábbis a magamfajtapozitivista számára), hogy a részecskegyorsítók következgenerációjával vagy a gravitációs er nagyon érzékeny, kishatótávolságú mérésével ellen rizhet lehet. Az effélemegfigyelések vagy megcáfolják az elméletet, vagy pedig kísérletiúton igazolják a további dimenziók létezését.

A nagy kiterjedés , extra dimenziók új fejleményt jelentenek avégs modell vagy elmélet utáni nyomozásunkban. Ezeklétezéséb l az következne, hogy bránvilágban élünk, vagyis egymagasabb dimenziószámú világban létez , négydimenziósfelületen, más néven bránon.

Az anyag és a nem gravitációs jelleg er k, mint például azelektrosztatikus er , a bránra korlátozódnának. Ennek

(7.7. ÁBRA) BRÁNVILÁGOK

Az elektromos er a bránokraszorítkozhat, az elektronokesetében pedig a megfelelmértékben csökken, hogy azatommagok körül stabilelektronpályák alakulhassanak ki.

következtében a gravitáció kivételével minden úgy viselkedne,mintha négydimenziós lenne a világunk. Nevezetesen, azatommag és a körülötte kering elektronok közötti elektromos erpontosan olyan távolságfüggést mutatna, amely mellett stabilatomok létezhetnek, vagyis az elektronok nem zuhannak bele azatommagba (7.7. ábra).

Ez összhangban állna az antropikus elvvel, amelynekértelmében a Világegyetem megfelel helyszín az értelmes életszámára. Ha ugyanis az atomok nem lennének stabilképz dmények, akkor mi sem lehetnénk itt, és nem tudnánkmegfigyelni a Világegyetemet és megkérdezni, miért látszik éppennégydimenziósnak.

Másrészt viszont a gravitáció a görbült tér formájában áthatnáaz egész sokdimenziós térid t. Ez azt jelentené, hogy a gravitációa természetben megfigyelhet összes többi kölcsönhatástól eltérviselkedést mutatna. Mivel a gravitáció az extra dimenziókra is

(7.8. ÁBRA)A gravitáció kiterjed az extradimenziókra is, emellett a bránmentén hat, a távolságnövekedésével pedig gyorsabbütemben csökken, mint négydimenzióban.

kiterjedne, ezért a távolság növekedésével a vártnál rohamosabbancsökkenne a nagysága (7.8. ábra).

Ha a gravitáció eltér távolságfüggése a csillagászati távolságokvilágára is kiterjed, akkor észre kellene vennünk a bolygókpályáira gyakorolt hatását. Ha a bolygópályák valóban instabilaklennének, amint azt a 3. fejezetben megjegyeztük, akkor abolygóknak vagy a Napba kellene zuhanniuk, vagy mindörökre elkellene távolodniuk a világ r sötétjében (7.9. ábra).

Ez azonban nem történne meg, ha az extra dimenziók egymásik, az általunk lakottól nem túl távoli bránon véget érnének.Ebben az esetben a bránokat elválasztó távolságnál messzebb agravitáció nem lenne képes szabadon terjedni, hanem hatásalényegében a bránra korlátozódna, akárcsak például az elektromoser ké. Ekkor egyúttal a stabil bolygópályák létezéséhez megfeleltávolságfüggést is mutatna (7.10. ábra).

(7.9. ÁBRA)A gravitációs er rohamosabbcsökkenése következtében nagytávolságban a bolygópályákinstabilak lennének. A bolygók vagybelezuhannának a Napba (a), vagyvégérvényesen kiszabadulnának avonzásából (b).

(7.10. ÁBRA) A mi bránvilágunk közelében lév másik brán megakadályozná, hogy a gravitációmessze behatoljon az extra dimenziókba, ami azt jelentené, hogy a bránok egymástól valótávolságánál nagyobb távolságban a gravitáció távolságfüggése éppen olyan lenne, amilyenrenégy dimenzióban számítanánk.

Másrészt viszont a bránok távolságánál kisebb távolságokban agravitáció rohamosabban változna. A súlyos testek között ható,nagyon kicsiny gravitációs er t laboratóriumainkban nagyonpontosan meg tudjuk mérni, ám az eddig elvégzett kísérletekbenmég milliméteres távolságok esetén sem találtuk nyomát a bránokhatásának. Jelenleg is folynak a hasonló kísérletek – még kisebbtávolságokon (7.11. ábra).

Ebben a bránvilágban mi az egyik bránon élnénk, ám lennevalahol a közelünkben egy másik „árnyék” bránvilág. Minthogy afény terjedése az egyes bránokra korlátozódna, a két brán közöttitérben nem tudna terjedni, ezért nem láthatnánk az árnyékvilágot.Éreznénk viszont az árnyékbrán által az anyagra gyakoroltgravitációs hatást. A mi bránunkon belül úgy t nne, mintha ezt agravitációs er t olyan valóban „sötét” objektumok keltenék,amelyek létezésér l semmilyen más módon nem szerezhetünktudomást, csakis gravitációs hatásuk révén (7.12. ábra). Valójában,ha meg akarjuk magyarázni egyes csillagoknak a Tejútrendszerközéppontja körüli keringési sebességét, akkor úgy t nik, mintha

(7.11. ÁBRA)A CAVENDISH-KÍSÉRLET

A kalibrált erny re (f) es lézersugár(e) kimutatja a súlyzó bármilyencsekély elfordulását. A torziós szálrafüggesztett súlyzó (b) a rá er sítettkis tükörrel (c) és a két kisólomgolyóval (a) együtt szabadonelfordulhat.A két kis golyó közelébe két,forgatható rúdra szerelt, nagyólomgolyót (g) helyezünk. Amikor anagy ólomgolyók az átelleneshelyzetbe fordulnak, a súlyzólengeni kezd, majd új egyensúlyihelyzetben állapodik meg.

(7.12. ÁBRA) A bránvilágokra vonatkozó elképzelés szerint bolygók keringhetnek egy, azárnyékbránon elhelyezked , nagy, sötét tömeg körül, mert a gravitációs er behatol az extradimenziókba is.

BIZONYÍTÉK A SÖTÉT ANYAG LÉTEZÉSÉRE

A különböz kozmológiai megfigyelések er teljesenalátámasztják azt a véleményt, amely szerint aTejútrendszerben és más galaxisokban is sokkaltöbb anyagnak kell jelen lennie annál, mintamennyit megfigyelünk. A legmeggy z bb ilyenmegfigyelés szerint a Tejútrendszer és a hozzáhasonló galaxisok peremvidékén a csillagok sokkalgyorsabban keringenek annál, mint amekkorasebesség mellett a látható csillagok gravitációsereje a pályájukon képes ket tartani (lásdszemközt).Az 1970-es évek óta tudjuk, hogy eltérésmutatkozik a spirálgalaxisok küls részén acsillagok megfigyelt keringési sebessége (pontok adiagramon) és a megfigyelhet csillagok eloszlásaalapján a Newton-törvényekb l számított keringésisebességek (folytonos vonal a diagramon) között.Ez az eltérés arra enged következtetni, hogy aspirálgalaxisok küls tartományaiban afeltételezettnél sokkal több anyagnak kell lennie.

A SÖTÉT ANYAG TERMÉSZETEA kozmológusok jelenleg úgy gondolják, hogymiközben a spirálgalaxisok központi vidéketúlnyomórészt csillagokból áll, addig a küls bbrészeken a közvetlenül nem látható, sötét anyagaz uralkodó. A kozmológia egyik alapvetproblémája a galaxisok peremvidékén uralkodószerep , sötét anyag természetének felderítése.Az 1980-as évek el tt széles körben élt az afeltételezés, amely szerint a sötét anyag nemmás, mint közönséges, tehát protonokból,neutronokból és elektronokból álló anyag, amelyazonban valamilyen, csak nehezen kimutathatóformában van jelen. Például talán gázfelh ketalkot, vagy machók (massive compact haloobjects, azaz nagy tömeg , kompakt, halóbeliobjektumok), például fehér törpék,neutroncsillagok, vagy akár fekete lyukakformájában van jelen.

A galaxisok keletkezésével kapcsolatos legújabbvizsgálatok eredményei alapján azonban akozmológusok ma már arra az álláspontrahelyezkednek, hogy a sötét anyag jelent srészét valamilyen, a közönségest l gyökeresenkülönböz anyagfajta alkotja. Talán jelent sszerepe lehet a nagyon könny elemirészecskéknek, például az axionoknak vagy aneutrínóknak.A sötét anyag azonban ezeknél sokkalegzotikusabb részecskefajták formájában islétezhet, ilyenek lehetnek például a wimpek(vagyis a gyengén kölcsönható, nagy tömegrészecskék: weakly interacting massiveparticles). Utóbbiak létezését a modernrészecskefizikai elméletek megjósolják ugyan,kísérleti kimutatásuk azonban mindeddig nemsikerült.

több anyag lenne jelen a rendszerben, mint amennyir lmegfigyeléseink alapján számot tudunk adni.

A hiányzó tömegr l kiderülhet, hogy valamilyen egzotikusrészecskék formájában létezik, ilyenek lehetnek például azúgynevezett wimpek (weakly interacting massive particles:gyengén kölcsönható, nagy tömeg részecskék) vagy az axionok(nagyon könny elemi részecskék). Ám a hiányzó tömeg egy másmagyarázat szerint az anyagot tartalmazó árnyékvilágok létezésemelletti bizonyítékként is felfoghatók. Talán ebben a világbanolyan felületes megfigyel k élnek, akik elcsodálkoznak azon,milyen sok tömeg hiányzik a világukból ahhoz, hogy az

(7.13. ÁBRA)Nem láthatnánk az árnyékbránonelhelyezked árnyékgalaxist, mert afény nem terjed az extradimenziókban. A gravitáció azonbanigen, ezért a mi galaxisunk forgásátis befolyásolja a sötét anyag, tehátaz az anyag, amelyet nem látunk.

árnyékcsillagok az árnyékgalaxis középpontja körül a megfigyeltpályán keringjenek (7.13. ábra).

A másik bránon véget ér extra dimenziók helyett az islehetséges, hogy a dimenziók végtelenek, de er sen görbültek,mint egy nyeregfelület (7.14. ábra). Lisa Randall és RamanSundrum kimutatta, hogy az ilyen típusú görbület inkább másodikbránként m ködik: egy objektumnak a bránra gyakoroltgravitációs hatása a brán sz k környezetére korlátozódik, nemterjed ki a végtelenig az extra dimenziókban. Akárcsak azárnyékbránmodellben, a gravitációs térnek nagy távolságok eseténitt is megfelel távolságfüggése van ahhoz, hogy a bolygókpályáját és a gravitációs térre vonatkozó laboratóriumi kísérletekeredményeit meg lehessen magyarázni, a gravitáció azonban rövidhatótávolságokon sokkal gyorsabb változást mutat.

Van azonban egy lényeges különbség a Randall-Sundrum-modell és az árnyékbránmodell között. A gravitációs térbenmozgó testek gravitációs hullámokat keltenek, vagyis a téridgörbületének a térid ben fénysebességgel tovaterjed

(7.14. ÁBRA)A Randall-Sundrum-modell szerintcsak egyetlen brán létezik (amelyetitt csak egy dimenzióbanábrázolunk. Az extra dimenziók avégtelenbe nyúlnak, ámnyeregszer en görbültek. Ez agörbület megakadályozza, hogy abránokon lév anyag gravitációstere messzire behatoljon az extradimenziókba.

A KETT SPULZÁROKAz általános relativitáselmélet el rejelzéseszerint a gravitáció hatására mozgó nagytömeg testek gravitációs hullámokatbocsátanak ki. A fényhullámokhoz hasonlóan agravitációs hullámok is energiát szállítanak azket kibocsátó objektumokról. Az energiavesztés

üteme azonban általában rendkívül csekély,ezért nagyon nehéz a jelenséget megfigyelni.Így például a gravitációs hullámok kibocsátásakövetkeztében a Föld is spirális pályán mozogvaegyre közelebb kerül a Naphoz, ám nemkevesebb, mint 1027 évnek kell még eltelnie,mire összeütköznének.Russell Hulse és Joseph Taylor 1975-benfelfedezte a PSR 1913+16 jel kett spulzárt,

vagyis egy olyan, két, kompakt neutroncsillagbólálló rendszert, amelynek tagjai egy napsugárnyimaximális távolságban keringenek egymáskörül. Az általános relativitáselmélet szerint agyors mozgás következtében gravitációshullámok formájában energia hagyja el arendszert, ezért a keringési periódus a vártnálgyorsabban csökken. Az általánosrelativitáselmélet által megjósoltperióduscsökkenés kit n en egyezik Hulse ésTaylor gondos és pontos megfigyeléseinekeredményeivel, amelyek szerint 1975 óta arendszer keringési periódusa több mint tízmásodperccel csökkent. A felfedez k 1993-banaz általános relativitáselmélet ezen kísérletiigazolásáért megkapták a fizikai Nobel-díjat.

Két, kompakt neutroncsillag spirálispályán egymáshoz egyre közeledvekering egymás körül.

A PSR 1913+16 kett spulzár1975 óta bekövetkezettperiódusváltozását ábrázolódiagram

fodrozódásait hozzák létre. Az elektromágneses hullámokhozhasonlóan a gravitációs hullámok is energiát szállítanak. Ezt azelméleti el rejelzést a PSR 1913+16 kett spulzárra vonatkozócsillagászati megfigyelések igazolták is.

Ha valóban egy extra dimenziókkal rendelkez térid ben létezbránon élünk, akkor a bránhoz tartozó testek mozgása által keltettgravitációs hullámok eljutnak a más dimenziókba is. Ha létezneegy második brán, a feltételezett árnyékbrán, akkor a gravitációshullámok a két brán között ide-oda visszaver dve csapdábaeshetnének. Másrészt viszont, ha csak egyetlen brán létezne, és azextra dimenziók végtelen kiterjedés ek lennének, amint azt aRandall-Sundrum-modell feltételezi, akkor a gravitációs hullámokörökre elt nnének, és elvinnék az energiát a mi bránvilágunkból(7.15. ábra).

(7.15. ÁBRA)A Randall-Sundrum-modellben arövid hullámhosszú gravitációshullámok energiát szállítanak el abránokhoz tartozó forrásokból, amilátszólag az energiamegmaradástörvényének a megsértését okozza.

Ezáltal megsérülni látszana a fizika egyik legalapvet bb elve,az energiamegmaradás törvénye. A teljes energiamennyiségmindazonáltal változatlan maradna. Az energiamegmaradássérülése csak látszólagos lenne, hiszen a világ jelenségeirevonatkozó megfigyeléseink csak a mi bránunkra szorítkozhatnak.Egy angyal, aki képes az extra dimenziók érzékelésére is, tudná,hogy a teljes energiamennyiség változatlan, csak ezúttalmásképpen oszlik meg az egyes bránok között.

A két egymás körül kering csillag által keltett gravitációshullámok hullámhossza sokkal nagyobb lenne, mint az extradimenziókban el forduló nyereg alakú felületek görbületi sugara.Ez azt jelentené, hogy csak a brán közvetlen környezetérekorlátozódnának – akárcsak maga a gravitációs er –, így nemtudnának számottev mértékben behatolni az extra dimenziókba,aminek megfelel en csak kevés energiát tudnának elszállítani abránról. Másrészt viszont az extra dimenziók görbülete jellemzmértékénél rövidebb hullámhosszú gravitációs hullámokkönny szerrel elszökhetnének a bránok közeléb l.

A rövid hullámhosszú gravitációs hullámok egyetlenszámottev forrásai valószín leg a fekete lyukak lehetnek. Abránon lév fekete lyuk kiterjed egy az extra dimenziókba átnyúlófekete lyukba. Ha a fekete lyuk kicsi, akkor csaknem kerek, ésakkor körülbelül csak annyira nyúlik be az extra dimenziókba,mint amekkora a kiterjedése a bránon. Másrészt viszont a bránonlév nagy fekete lyuk „fekete palacsinta” formájúvá terjed ki,amely a brán közvetlen közelére szorítkozik, és sokkal kevésbévastag (az extra dimenziókban), mint amekkora a bránon azátmér je (7.16. ábra).

Amint a 4. fejezetben megmagyaráztuk, a kvantummechanikaértelmében a fekete lyukak nem teljesen feketék, részecskéket éskülönféle sugárzásokat bocsátanak ki, akárcsak a forró testek. Arészecskék és a sugárzásszer fény a brán mentén sugárzódna ki,mert az anyag és a nem gravitációs er k, például az elektromoskölcsönhatás a bránra korlátozódik. A fekete lyukak azonbangravitációs hullámokat is kibocsátanak. Ezek viszont nemkorlátozódnak a bránra, hanem az extra dimenziókban éppúgyterjednek. Ha a fekete lyuk nagy és palacsinta alakú, akkor agravitációs hullámok a brán közelében maradnak. Ez azt jelentené,hogy a fekete lyuk energiát veszít (és e szerint az E=mc2

összefüggésnek megfelel en tömeget is), mégpedig olyanütemben, mint amit a négydimenziós térid ben várnánk egy fekete

lyuktól. Ezért a fekete lyuk lassan elpárolog és összezsugorodik,egészen addig, míg sugara kisebb lesz a nyeregszer extradimenziók görbületénél. Ebben a pontban a fekete lyuk általkibocsátott gravitációs hullámok elkezdenek szabadon elszökni azextra dimenziókba. A bránon tartózkodó megfigyel számára afekete lyuk – vagy a sötét csillag, ahogyan Michell nevezte ezeketaz objektumokat (lásd a 4. fejezetben) – úgy t nne, mintha sötétsugárzást bocsátana ki, vagyis olyan sugárzást, amely a bránonközvetlenül nem figyelhet meg, ám amelynek létezésére abból atényb l mégis csak következtethetünk, hogy a fekete lyuk tömegetveszít.

Ez egyúttal azt is jelentené, hogy az elpárolgó fekete lyuk végsmegsemmisülését kísér lökésszer sugárzás gyengébbnek látszikannál, amilyen ténylegesen volt. Ez lehet az egyik magyarázat

(7.16. ÁBRA)A mi világunkban, a bránon találhatófekete lyuk kiterjed az extradimenziókba is. Ha a fekete lyukkicsi, akkor csaknem gömb alakú, abránon elhelyezked nagy feketelyuk azonban az extra dimenziókbanpalacsinta alakúvá lapul.

(7.17. ÁBRA) A bránvilág kialakulása olyan lehet, mint a forrásban lév vízben a g zbuborék képz dése.

arra, miért nem figyeltünk meg az égen olyan gammasugár-felvillanásokat, amelyek elpusztuló fekete lyukaknaktulajdoníthatók. Másfel l, egy ugyancsak lehetséges, ám sokkalprózaibb magyarázat szerint azért nem látunk ilyeneket, mert nincselegend en sok fekete lyuk, amelyek tömege olyan kicsi, hogy aVilágegyetem eddigi története elég lett volna a párolgással történmegsemmisülésükhöz.

A bránvilág fekete lyukjaiból érkez sugárzás a bránon lév ésaz azon kívüli részecskék kvantumfluktuációiból ered, ám abránok, mint minden a Világegyetemben, maguk iskvantumfluktuációkat mutatnak. Ennek következtében bránokspontán módon tudnak keletkezni és megsz nni. Egy új bránkvantummechanikai keletkezése úgy képzelhet el, amint aforrásban lév vízben a g zbuborékok képz dnek. A folyékonyvíz H2O molekulák milliárdjaiból és milliárdjaiból áll, amelyeket aközvetlenül szomszédos molekulák közötti vonzóer k tartanakössze. Amikor a vizet felmelegítjük, a molekulák gyorsabbanmozognak, és egymással ütköznek. Alkalmanként ezek azütközések olyan erej ek, hogy a molekulák elég nagy sebességregyorsulnak fel, így valamelyik csoportjuk kiszabadul kötelékeib l,és kicsiny, vízzel körülvett g zbuborék jön létre. Ezután a buborékvéletlenszer en növekedni vagy zsugorodni kezd, attól függ en,hogy több vagy kevesebb molekula lép-e át a vízb l ag zállapotba. A legtöbb kis g zbuborék hamar összeomlik, ésfolyadékká válik, néhány azonban elér egy kritikus méretet,amelyt l kezd d en a buborék már csaknem bizonyosannövekedni fog. Ezek a nagy, táguló buborékok figyelhet k meg,ha a forrásban lév vízre pillantunk (7.17. ábra).

Hasonló lehet a bránvilágok viselkedése is. A határozatlanságielv lehet vé teszi, hogy a semmib l buborékok formájában olyanbránvilágok pattanjanak el , ahol a buborék felszínét a bránalkotja, belsejét pedig magasabb dimenziójú tér tölti ki. A nagyonkis buborékok itt is általában összeomlanak, és semmivéfosztanak, de az a buborék, amelyik a kvantumfluktuációknakköszönhet en egy kritikus méretnél nagyobbra n tt,valószín leg tovább fog növekedni. A bránon, teháta buborék felszínén él emberek (mint például mimagunk) azt érzékelik, mintha a Világegyetemtágulna. Olyan ez, mintha galaxisokat festenénkegy léggömb felületére, majd elkezdenénk felfújnia lufit. A galaxisok távolodnak egymástól, de

közülük egyetlenegyet sem lehet kijelölni a tágulásközéppontjaként. Reménykedjünk, hogy senki nem áll lesben egykozmikus t vel, hogy kipukkassza a buborékot.

A 3. fejezetben ismertetett határ nélküli elképzelés szerint egybránvilág spontán keletkezésének a történetét a képzetes id bendióhéjhoz hasonló alakzat írná le. A felület négydimenziós gömblenne, olyan, mint a Föld felszíne, csak kett vel több dimenzióban.Fontos különbség, hogy a 3. fejezetben leírt dióhéj lényegébenüreges: a négydimenziós gömb semminek nem lett volna a határa,az M-elmélet jóslata szerinti további hat vagy hét dimenzió pedigmég a dióhéjnál is kisebb méret re van felcsavarodva. Az új,bránvilágokkal operáló kép szerint azonban a dióhéj tele van: azáltalunk lakott bránnak a képzetes id beli története olyannégydimenziós gömb lenne, amelyik egy ötdimenziós gömbhatárfelületét alkotja, miközben a többi öt vagy hat dimenziószorosan, nagyon kicsire fel van csavarodva (7.18. ábra).

A brán képzetes id beli története meghatározza a valós id belitörténetét. A valós id ben a brán gyorsuló, felfúvódó módon tágul,amint azt a 3. fejezetben leírtuk. A képzetes id beli buboréklegvalószín bb története egy tökéletesen sima és gömböly dióhéjlenne. Ez azonban olyan bránnak felelne meg, amely a valósid ben örökké felfúvódó módon tágul. Egy ilyen bránon nemalakulnának ki galaxisok, így természetesen az értelmes élet semfejl dhetett volna ki. Másrészt viszont a nem tökéletesen sima ésgömböly képzetes id beli történelmek olyan valós id beliviselkedésnek felelnek meg, amelynél a brán történeténekkezdetben van egy inflációsan, tehát gyorsulva táguló szakasza,azonban kés bb a tágulás üteme lelassul. A lassuló tágulásszakaszában kialakulhatnak a galaxisok, és kifejl dhet az értelmesélet. Így a 3. fejezetben bemutatott antropikus elv értelmében csaka nem teljesen csupasz dióhéjakat fogják megfigyelni az értelmeslények, akik felteszik a kérdést, miért nem volt tökéletesen sima aVilágegyetem kezdete.

A brán tágulásával a belsejében lév , többdimenziós tértérfogata növekszik. Végs soron hatalmas buborék alakul ki,amelyet az általunk lakott brán határol. De vajon valóban a bránonélünk? A holográfia 2. fejezetben leírt elve értelmében egy adotttartomány eseményeire vonatkozó információ a tartományhatárfelületén kódolható. Lehetséges tehát, hogy azért élünk egynégydimenziós világban, mert mi csak a bránra vetül árnyaivagyunk mindannak, ami a buborék belsejében történik.

(7.18. ÁBRA)A Világegyetem keletkezésének bránokkal leírt képe eltér attól, amita 3. fejezetben tárgyaltunk, mert az enyhén lapult, négydimenziósgömb, vagyis a dióhéj, immár nem üreges, hanem az ötödikdimenzióval tele van.

Pozitivista szemlélettel azonban nem kérdezhetjük meg, melyik avalóság, a brán vagy a buborék. Ugyanis mindkett csak amegfigyeléseinket leíró matematikai modell. Mindenki azt a

modellt használhatja, amelyik neki tetszik. Mi van a bránonkívül? Erre vonatkozóan számos lehet séget említhetünk (7.19.ábra).

1. Lehet, hogy kívül nincs semmi. Bár a g zbuborékonkívül víz van, ez csupán analógia, amely megpróbáljaszemléletessé tenni a Világegyetem eredetét. El tudunkképzelni egy olyan matematikai modellt, amely nem más,mint egyetlen brán, amelynek a belsejében magasabb

dimenziószámú tér van, rajta kívül viszont abszolút semmi sincs,még üres tér sem. Kiszámíthatjuk, milyen el rejelzést ad amatematikai modell a rajta kívül lév világra való hivatkozásnélkül.

HOLOGRÁFIA

A holográfia a tér egy adotttartományában találhatóinformációt eggyel alacsonyabbdimenziószámú felületen rögzíti.Úgy t nik, hogy ez a gravitációtulajdonsága, amit az a tény ismutat, hogy az eseményhorizontterülete a fekete lyuk belsállapotainak mértéke. Abránvilágmodellben a holográfiaegyértelm hozzárendeléstlétesít a négydimenziós világunkállapotai és a magasabbdimenziós állapotok között.Pozitivista szemlélettel nemlehet eldönteni, melyik leírás azalapvet bb.

2. Olyan matematikai modellünk is lehet, amelyben egybuborékon kívüli világ hozzáragad egy másik buborékon kívülivilághoz. Ez a modell lényegében matematikailag ekvivalens afentebb tárgyalt lehet séggel, ahol semmi sincs a buborékon kívül,a különbség csupán pszichológiai jelleg : az emberek jobbanörülnek, ha a térid közepén lehetnek, mintha a peremén kelleneelhelyezkedniük. A pozitivista számára azonban az 1. és a 2.lehet ség tökéletesen egyenérték .

3. A buborék tágulhat egy olyan térben, amelyik nem tükörképemindannak, ami a buborék belsejében történik. Ez a lehet ségkülönbözik az el z kett t l, és inkább a forrásban lév vízesetére hasonlít. Más buborékok is kialakulhatnak és tágulhatnak.Ha a táguló buborékok összeütköznének és egyesülnének azzal abuborékkal, amelyikben mi élünk, akkor ennek katasztrofáliskövetkezményei lennének. Felmerült az az ötlet is, hogy esetlegmaga az srobbanás is bránok összeütközése eredményeképpenjött volna létre.

A bemutatotthoz hasonló bránmodellek vizsgálata napjainkbana legaktuálisabb kutatási témák közé tartozik. A kérdés felettébbspekulatív, azonban olyan újfajta viselkedéseket kínálhatnak,amelyeket megfigyelésekkel ellen rizni lehet. Magyarázatotadhatnak arra, miért t nik gyengének a gravitáció. Az alapvetelméletben a gravitáció meglehet sen er s lehet, azonban agravitációs kölcsönhatás szétterjedése az extra dimenziókban azteredményezi, hogy az általunk lakott bránon nagy távolságokbangyenge lesz a gravitáció.

Ennek az lehet az egyik következménye, hogy a Planck-hosszúság, az általunk a fekete lyuk létrehozásának veszélyenélkül tanulmányozható legkisebb távolság, sokkal nagyobb lehet,mint amilyennek a mi négydimenziós bránunkon a gravitációgyengesége alapján t nik. A legkisebb matrjoska baba talánmégsem olyan kicsi, amilyennek gondoltuk, így a jövrészecskegyorsítói számára elérhet lehet. Valójában talán már felis fedezhettük volna a legkisebb matrjoskát, az alapvet Planck-hosszúságot, ha az Egyesült Államok 1994-ben egy átmenetilegrátör gyenge pillanatában nem szakította volna félbe aszupravezet szuperütköztet (SSC, Superconducting SuperCollider) programot, jóllehet a berendezés felét már megépítették.Más részecskegyorsítók, például az LHC (nagy hadronütköztet ,Large Hadron Collider) jelenleg épül Genf közelében (7.20. ábra).Ezekkel a berendezésekkel és más, például a kozmikus

(7.19. ÁBRA)

1. Brán/buborék, a belsejébentöbbdimenziós térrel, kívül nincssemmi.

2. Az a lehet ség, amikor abránon/buborékon kívüli részhozzáragad egy másik buborékonkívüli világhoz.

3. A brán/buborék olyan térbentágul, amelyik nem tükörképeannak, ami a buborék belsejébentörténik. Ebben az elrendezésbenmás buborékok is kialakulhatnak éstágulhatnak.

mikrohullámú háttérsugárzásra vonatkozó megfigyeléseksegítségével képesek lehetünk meghatározni, hogy egy bránonélünk-e vagy sem. Ha igen, akkor az valószín leg azért van így,mert az antropikus elv kiemeli a bránmodelleket az M-elméletáltal megengedett világegyetemek hatalmas állatkertjéb l.Mirandának Shakespeare A vihar cím drámájában elhangzószavait kissé kiforgatva kijelenthetjük:

Ó, brán új világ,Amelyben ilyen nép van.

(William Shakespeare: A viharV. felvonás, 1. színBabits Mihály fordítása nyomán)

Ez hát a Világegyetem története – dióhéjban.

(7.20. ÁBRA)A Genf mellett m köd LEPrészecskegyorsító vázlata,elkülönítve a már létezrendszereket, valamint a nagyhadronütköztet (Large HadronCollider) jöv beli kiépítését.

KISLEXIKON

abszolút id : elgondolás, amely szerint létezik valamilyenegyetemes óra. Einstein relativitáselmélete kimutatta,hogy nem létezik ilyen fogalom.

abszolút nulla (fok): a lehetséges legalacsonyabbh mérséklet, amelynél az anyagoknak nincsh energiájuk. Értéke körülbelül -273 Celsius-fok, aKelvin-féle h mérsékleti skála 0 pontja (0 K).

alapállapot: valamely rendszer minimális energiájúállapota.

általános relativitáselmélet: Einstein elmélete, amely azonelgondoláson alapul, hogy a fizika törvényeinekminden megfigyel számára ugyanolyanoknak kelllenniük, függetlenül attól, miként mozognak amegfigyel k. A gravitációs er t a négydimenzióstérid görbületével magyarázza.

amplitúdó: a hullámhegy maximális magassága, illetve ahullámvölgy legnagyobb mélysége (a középhelyzett lmérve).

antirészecske: az anyag minden elemi részecskéjének vanegy antirészecske párja. Ha valamely részecskeösszeütközik saját antirészecskéjével, annihilálódnak(szétsugárzódnak), csak energia marad a nyomukban.

antropikus elv: azon elképzelés, amely szerint aVilágegyetem azért olyan, amilyennek látjuk, mert hamás lenne, akkor nem létezhetnének benne olyanlények, akik képesek megfigyelni.

atom: a közönséges anyag alapegysége, amelyik a parányi(protonokból és neutronokból álló) atommagból,valamint a körülötte kering elektronokból épül fel.

atommag: az atom központi része, amelyet az er skölcsönhatás által összetartott protonok és neutronokalkotnak.

bozon: olyan részecske, vagy egy húr olyan rezgésimintázata, amelyiknek a spinje egész szám.

brán: objektum, amely az M-elmélet alapvetalkotórészének t nik, és amelynek számos térbelidimenziója van. Általánosságnak a pébránnak pszámú irányban van kiterjedése. Az 1-brán (egybrán)a húr, a 2-brán (kétbrán) egy felület vagy membrán, ésígy tovább.

bránvilág: négydimenziós felület vagy brán egy magasabbdimenziószámú térid ben.

Casimir-effektus: két sík, párhuzamos, egymáshozvákuumban nagyon közel elhelyezett fémlemezközött ébred vonzóer . Ez a nyomás azért ébred,mert a lemezek közötti résben a szokásoshoz képestlecsökken a virtuális részecskék száma.

csupasz szingularitás: a térid olyan szingularitása, amelyetnem vesz körül fekete lyuk, és amely a távoli észlelszámára megfigyelhet .

DNS: dezoxiribonukleinsav, foszfátot, cukrot és négyfélebázist, nevezetesen adenint, guanint, timint és citozinttartalmazó anyag. A DNS-molekula két szálja acsigalépcs re emlékeztet , kett s spirális szerkezetetalkot. A DNS-molekula tárolja kódolt formábanmindazt az információt, amelyre a sejtekreprodukálódásához szükség van, ezért létfontosságúszerepet játszik az örökl désben is.

Doppler-jelenség: a hang- vagy fényhullámok megfigyeláltal észlelt frekvenciájának és hullámhosszánakmegváltozása abban az esetben, ha a hullámok forrásamozog az észlel höz képest.

dualitás: látszólag különböz , de ugyanazon fizikaieredményre vezet elméletek közötti kapcsolat.

egyesített elmélet: bármely fizikai elmélet, amely atermészet négy alapvet kölcsönhatását és az anyagminden jelenségét egyetlen rendszerben írja le.

elektromágneses er : az az er , amely két azonos (vagyellentétes) el jel elektromos töltés között ébred.

elektromágneses hullám: hullámszer zavar az elektromostérben. Az elektromágneses színkép minden hullámafénysebességgel terjed, idetartozik például a láthatófény, a röntgensugarak, a mikrohullámok, azinfravörös sugárzás stb.

elektromos töltés: a részecskéknek azon tulajdonsága,amelynek következtében más részecskéket taszítani(vonzani) képes, ha azok töltése azonos (ellentétes)el jel az övékkel.

elektron: negatív töltés részecske, amelyik az atommagkörül kering.

elemi részecske: olyan részecske, amelyet legjobbtudomásunk szerint nem lehet alkotórészeire bontani.

energiamegmaradás: fizikai törvény, amelynek értelmébenaz energia (vagy a vele egyenérték tömeg) nemkeletkezhet és nem semmisülhet meg.

entrópia: valamely fizikai rendszer rendezetlenségének amértéke; azon összes lehetséges mikroszkopikuskonfigurációnak a száma, amelyek ugyanazt amakroszkopikus állapotot állítják el .

er s kölcsönhatás: a négy alapvet fizikai kölcsönhatásközül a leger sebb, de egyben a legrövidebbhatótávolságú. Összetartja a protonokat és aneutronokat felépít kvarkokat, valamint a protonokatés neutronokat atommaggá egyesíti.

er tér: az a mód, ahogyan egy er kifejti a hatását.

esemény: a térid egy pontja, amelyet helye és id pontjahatároz meg.

eseményhorizont: a fekete lyuk pereme; azon tartományhatárfelülete, amelyb l nem lehetséges kiszökni avégtelenbe.

éter: hipotetikus, nem anyagi közeg, amely egykorifeltételezések szerint kitöltötte volna a teret. Ma máregyáltalán nem tartható fenn az a vélekedés, amelyszerint az elektromágneses sugárzás terjedéséhezefféle közegre lenne szükség.

fekete lyuk: a térid olyan tartománya, amelyet semmi,még a fény sem képes elhagyni, olyan er s agravitációs tere.

felcsavarodott dimenzió: térbeli dimenzió, amelykimutathatatlanul kicsinyre csavarodik össze.

felfúvódás: gyorsuló tágulással jellemzett rövid id szak,amelyben a nagyon fiatal Világegyetem méreteelképeszt mértékben megn tt.

fényév: az a távolság, amelyet a fénysugár egy év alattbefut.

fénykúp: felület a térid ben, amelyet egy adott eseményenkeresztülhaladó fénysugarak lehetséges haladásiirányai rajzolnak ki.

fénymásodperc: az a távolság, amelyet a fénysugár egymásodperc alatt befut.

téreglyuk: vékony cs a térid ben, amely a Világegyetemtávoli részei között közvetlen kapcsolatot teremt. Aféreglyukak párhuzamosan létez csecsem -világegyetemeket is összeköthetnek, és lehet vétehetik az id utazást.

fermion: olyan részecske, vagy egy húr rezgéseinek olyanmintázata, amelynek spinje valamely egész szám fele.

fotoelektromos jelenség: az a folyamat, melynek soránbizonyos fémek a rájuk es fény hatására elektronokatadnak le.

foton: a fény kvantuma, az elektromágneses tér lehetségeslegkisebb energiacsomagja.

frekvencia: hullám esetében a másodpercenkéntvégbemen teljes ciklusok száma.

Grassman-számok: a számok nem kommutatív (nemfelcserélhet ) osztálya. A közönséges valós számokkörében teljesen mindegy, milyen sorrendbenvégzünk el egy szorzást, hiszen ha A×B=C akkorB×A=C. A Grassman-számok ezzel szembenantikommutatívak, ami azt jelenti, hogy A×Bugyanannyi, mint -B×A.

gravitációs er : a természet négy alapvet kölcsönhatásaközül a leggyengébb.

gravitációs hullám: a gravitációs tér hullámszer zavara.

gravitációs tér: az a mód, amiként a gravitáció kifejti ahatását.

gyenge kölcsönhatás: a négy alapvet kölcsönhatás közül amásodik leggyengébb, hatótávolsága nagyon rövid.Közvetít i a Z- és W-bozonok.

gyorsulás: a testek sebességének megváltozása. Akár asebesség nagysága, akár iránya (vagy mindkett )változik meg, gyorsulásról beszélünk.

határ nélküli feltétel, azon elképzelés, amely szerint aVilágegyetem véges, de a képzetes id ben nincshatára.

határfeltételek: valamely fizikai rendszer kezdeti állapota,vagy általánosabban fogalmazva: a rendszer állapotatérbeli vagy id beli határán.

határozatlansági elv: a Heisenberg által megfogalmazottalapelv, melynek értelmében nem lehet egy részecskehelyét és sebességét egyidej leg pontosanmeghatározni. Minél pontosabban ismerjük az egyikmennyiséget, annál pontatlanabbul határozhatjuk csakmeg a másikat.

hullám/részecske kett sség: a kvantummechanika egyikalapfogalma, mely szerint nincs különbség a hullámokés a részecskék között; a részecskék képesekhullámként viselkedni és megfordítva.

hullámfüggvény: a kvantummechanika egyik alapfogalma;egy részecske hullámfüggvénye a tér minden egyespontjához hozzárendel egy számértéket, amelymegmutatja, milyen valószín séggel tartózkodik azillet pontban a részecske.

hullámhossz: egy hullámon belül két szomszédoshullámhegy vagy két szomszédos hullámvölgytávolsága.

húr: a húrelmélet alapvet , egydimenziós objektuma, amelya bels szerkezet nélküli elemi részecskék fogalmáthelyettesíti. A húr különböz rezgési mintái felelnekmeg a különböz tulajdonságú elemi részecskéknek.

húrelmélet: fizikai elmélet, amelyben az elemi részecskékethúrok rezgéseiként írjuk le. Az elmélet egyesíti akvantummechanikát és az általánosrelativitáselméletet. Szuperhúrelmélet néven isismerjük.

id dilatáció: a relativitáselméletben el forduló alapvetfogalom, mely szerint mozgó megfigyel számára,vagy er s gravitációs tér jelenlétében az idfolyásának üteme lelassul.

id hurok: a zárt, id szer görbék másik elnevezése.

interferenciamintázat: különböz helyekr l vagy különbözid pontokban kibocsátott két vagy több hullámegyesülésekor létrejöv kép.

kékeltolódás: a megfigyel höz képest mozgó test általkibocsátott sugárzás hullámhosszának a Doppler-jelenség következtében fellép rövidülése.

kelvin: h mérsékleti skála, amelyben a h mérsékletet azabszolút nulla foktól (-273 °C-tól) mérik.

képzetes id : képzetes számokkal mért id .

képzetes szám: elvont matematikai konstrukció. A valós ésa képzetes számok úgy képzelhet k el, mint amelyekegy sík pontjainak a helyét jelölik ki, ilyen értelembentehát a képzetes számok mer legesek a közönséges,valós számokra.

kezdeti feltételek: egy fizikai rendszer állapota létezésekezdetekor.

kizárási elv: az az elgondolás, amely szerint két azonos, 1/2spin részecskének nem lehet (a határozatlansági elvhatárain belül) ugyanaz a helye és ugyanakkora asebessége.

klasszikus elmélet: a relativitáselmélet és akvantummechanika el tti fogalmakon nyugvóelmélet. Feltételezi, hogy a testeknek pontosanmeghatározott helyük és sebességük van, akáregyszerre is. A nagyon kis méretek világában ez nemigaz, amint azt a Heisenberg-féle határozatlanságireláció kifejezi.

kozmikus húr: nagy tömeg , hosszú és nagyon kiskeresztmetszet objektum, amely feltehet en aVilágegyetem története korai szakaszában keletkezett.Mostanra már egyetlen húr mérete is akkora lehet,mint az egész Világegyetem.

kozmológia: a Világegyetem egészét tanulmányozótudományág.

kozmológiai állandó: matematikai segédeszköz, amelyneksegítségével Einstein be akarta építeni egyenleteibe aVilágegyetem tágulásra való hajlamát, és ezáltallehet vé tegye, hogy az általános relativitás egyenleteistatikus Világegyetemet adjanak eredményül.

kronológia védelmének sejtése: elgondolás, amely szerint afizika törvényei együttes er vel megakadályozzákmakroszkopikus testek számára az id utazást.

kvantum: a kisugárzott vagy elnyelt hullámok legkisebb,tovább oszthatatlan egysége.

kvantumgravitáció: a kvantummechanikát az általánosrelativitáselmélettel egyesít elmélet.

kvantummechanika: a nagyon kis objektumok, mint példáulaz atomok, a protonok és az ahhoz hasonló részecskékvilágát irányító fizikai törvények összessége. Planckkvantumelve és a Heisenberg-féle határozatlanságireláció képezi az alapját.

kvark: töltött elemi részecske, amelyikre hat az er skölcsönhatás. A kvarkok hatféle „ízben” jelennekmeg: fel, le, különös, bájos, alul és felül. Mindenegyes ízen belül három „színt” különböztetünk meg:pirosat, zöldet és kéket.

Lorentz-kontrakció: mozgó testek megrövidülésemozgásuk irányában, amint azt a speciálisrelativitáselmélet állítja.

magfúzió: azon folyamat, amelynek során két atommagösszeütközik, és nagyobb, nehezebb atommaggáegyesül.

maghasadás: azon folyamat, amelynek során egy nagyobbatommag két vagy több kisebbre szakad szét,miközben energia szabadul fel.

makroszkopikus: elég nagy ahhoz, hogy szabad szemmellátható legyen, általában a 0,01 mm-nél nagyobbtestek megjelölésére használjuk. Az ennél kisebbdolgokat mikroszkopikusaknak nevezzük.

Maxwell-tér: az elektromosság, a mágnesség és a fényszintézise olyan dinamikus terekké, amelyek rezegnekés tovaterjednek a térben.

mágneses tér: a mágneses er fellépéséért felel s fizikaimez .

második f tétel, termodinamikáé: fizikai törvény, melynekértelmében az entrópia mindig csak növekedhet, sohanem csökkenhet.

megfigyel : valamely rendszer fizikai tulajdonságainakmérését végz személy vagy kísérleti berendezés.

M-elmélet: mind az öt húrelméletet és a szupergravitációtegyetlen elméleti keretben egyesít elmélet, amelyetazonban még nem sikerült kísérletekkel teljesmértékben igazolni.

mez : olyan valami, ami a teret és az id t kitöltve létezik,szemben a részecskékkel, amelyek egy id pontbancsak egyetlen helyen létezhetnek.

mikrohullámú háttérsugárzás: a Világegyetem korai, si,forró állapotából származó sugárzás, amely mára mároly mérték vöröseltolódást szenvedett, hogy nemfénynek, hanem mikrohullámú sugárzásnak (azaznéhány centiméter hullámhosszú rádióhullámoknak)észleljük.

Moore-törvény: törvény, melynek állítása értelmében aszámítógépek teljesít képessége 18 hónaponként akétszeresére n . Nyilvánvaló módon az ilyen ütemfejl dés nem tartható fenn a végtelenségig.

nagy egyesítési elmélet: fizikai elmélet, amely egyesíti azelektromágneses és er s kölcsönhatást, valamint agyenge mager t.

Nagy Reccs: a Világegyetem története egyik lehetségesvégkimenetelének az elnevezése. Bekövetkeztekor azegész tér és minden anyag egyetlen szingularitássáomlik össze.

napfogyatkozás: a Nap elsötétedése, amikor a Hold áthalada Föld és a Nap között. Jellemz id tartama a Földönnéhány perc. 1919-ben egy Nyugat-Afrikából láthatónapfogyatkozás során végzett megfigyelésekkelsikerült minden kétséget kizáróan igazolni az általánosrelativitáselmélet helyességét.

neutrínó: töltés nélküli részecskefajta, amelyre csak agyenge kölcsönhatás hat.

neutron: töltés nélküli elemi részecske, nagyon hasonló aprotonhoz, az atommagot alkotó részecskék mintegyfele neutron. Három kvarkból áll (2 le, 1 fel).

Newton általános gravitációs törvénye: elmélet, melynekértelmében két test között fellép vonzóer azoktömegét l és a köztük lév távolságtól függ. Avonzóer egyenesen arányos a testek tömegével ésfordítva arányos a távolságuk négyzetével.

Newton mozgástörvényei: a testek mozgásának az abszolúttér és id fogalmán alapuló leírását adó törvények.Kizárólagos érvényesség eknek tekintették ket,mindaddig, amíg Einstein fel nem fedezte az általánosrelativitáselméletet.

si fekete lyuk: a Világegyetem fejl dése koraiszakaszában keletkezett fekete lyuk.

srobbanás: a Világegyetem történetének mintegy 15milliárd évvel ezel tti kezdetét jelent szingularitás.

P-brán, pébrán: p-dimenziós brán. Lásd még: brán.

Planck-állandó: a határozatlansági reláció alapja – a hely ésa sebesség bizonytalansága szorzatának nagyobbnakkell lennie a Planck-állandónál. Az állandót afizikában a szimbólummal jelölik.

Planck-féle kvantumelv: azon elmélet, mely szerint azelektromágneses hullámok (például a fény) csakdiszkrét energiacsomagok, az úgynevezett kvantumokformájában sugározhatók ki vagy nyelhet k el.

Planck-hosszúság: mintegy 10-35 centiméter. Ahúrelméletben a húrok jellemz mérete.

Planck-id : mintegy 10-43 másodperc. Az az id tartam,amelyre a fénynek a Planck-hosszúság befutásáhozvan szüksége.

pozitivista szemléletmód: azon elgondolás, mely szerint atudományos elmélet olyan matematikai modell, amelyleírja és egységbe foglalja az általunk végzettmegfigyelések eredményét.

pozitron: az elektron pozitív töltés antirészecskéje.

proton: pozitív töltés elemi részecske, nagyon hasonló aneutronhoz. Az atommagot alkotó részecskék mintegyfele proton. Három kvarkból áll (2 fel és 1 le).

radioaktivitás: egy bizonyos fajta atom spontán átalakulásavalamilyen más atommá.

Randall-Sundrum-modell: azon elmélet, mely szerint egyvégtelen, ötdimenziós, negatív görbület , anyeregfelülethez hasonló szerkezet térben létezbránon élünk.

részecskegyorsító: mozgó, elektromos töltést hordozó elemirészecskéket felgyorsító, és így azok energiáját növelberendezés.

Schrödinger-egyenlet: a kvantummechanikában ahullámfüggvény id beli változását leíró egyenlet.

sebesség: valamely test által id egységenként megtett útnagyságát és a mozgás irányát jellemz fizikaimennyiség.

sötét anyag: a galaxisokban, a galaxishalmazokban ésvalószín leg azok között is található anyag, amelyközvetlenül nem figyelhet meg, gravitációs hatásaazonban kimutatható. A Világegyetem anyagánaknem kevesebb, mint 90 százaléka sötét anyag.

speciális relativitáselmélet: Einstein elmélete, amely azonaz elgondoláson alapul, miszerint gravitációs térnélkül a természet törvényeinek minden megfigyelszámára ugyanolyanoknak kell lenniük, függetlenülattól, hogy mozognak-e.

spektrum: lásd színkép.

spin: az elemi részecskék elválaszthatatlan tulajdonsága,amely a forgás hétköznapi fogalmával állkapcsolatban, bár nem azonos azzal.

stacionárius állapot: állapot, amelyik nem változik azid ben.

standard modell a kozmológiában: az srobbanás-elméletés a részecskefizikai standard modell együtteselnevezése.

standard modell a részecskefizikában: a három nemgravitációs kölcsönhatást, valamint azoknak azanyagra gyakorolt hatását leíró, egyesített elmélet.

sugárzás: hullámok vagy részecskék által a téren vagyvalamilyen más közegen keresztül továbbított energia.

súly: valamely testre a gravitációs tér által kifejtett er .Arányos a test tömegével, de a súly és a tömeg kétalapvet en különböz fizikai mennyiség, nemazonosak egymással.

szabad tér: a vákuumtér mez kt l teljességgel mentes része,vagyis olyan tartománya, ahol semmiféle er nem hat.

szingularitás: a térid egy pontja, ahol a térid görbületevégtelenné válik.

szingularitási tétel: tétel, melynek értelmében bizonyosfeltételek teljesülése esetén léteznie kellszingularitásoknak, vagyis olyan pontoknak, ahol azáltalános relativitáselmélet bizonytalanná válik. Atételb l következ en a Világegyetem történetének isegy szingularitással kellett kezd dnie.

színkép: egy hullámot felépít , összetev frekvenciák. ANap színképének látható része néha szivárványformájában figyelhet meg.

szupergravitáció: az általános relativitáselméletet és aszuperszimmetriát egyesít elméletek csoportja.

szuperszimmetria: a különböz spin részecskéktulajdonságai között kapcsolatot teremt elmélet.

térbeli dimenzió: a térid három térszer dimenziójánakbármelyike.

térid : négydimenziós tér, amelynek pontjai az események.

termodinamika második f tétele: lásd: második f tétel.

termodinamika: dinamikus fizikai rendszerekben azenergia, a munka, a h és az entrópia közöttikapcsolatot vizsgáló tudományág.

tömeg: valamely testet alkotó anyag mennyisége; illetve aszabad térben a gyorsulással szemben mutatottellenállásának, ún. tehetetlenségének a mértéke.

tudományos determinizmus: a Világegyetemet óram hözhasonlító, Laplace-tól származó elképzelés, amelyszerint ha tökéletes pontossággal ismerjük aVilágegyetem állapotát, akkor ebb l pontosan kitudjuk számítani az állapotát bármely korábbi éskés bbi id pontra.

vákuum energiája: energia, amely még a látszólag ürestérben is jelen van. Különös tulajdonsága, hogy atömeg jelenlétével ellentétben a vákuumenergiajelenléte felgyorsítja a Világegyetem tágulását.

végtelen: határ vagy vég nélküli kiterjedés mennyiségvagy szám.

virtuális részecske: a kvantummechanikában az a részecske,amely közvetlenül soha nem mutatható ki, ámlétezésének mérhet hatásai vannak. Lásd még:Casimir-effektus.

vöröseltolódás: egy a megfigyel t l távolodó forrás általkibocsátott sugárzás látszólagos vörösebbé válása aDoppler-jelenség következtében.

Yang-Mills-elmélet: a Maxwell-féle mez elméletkiterjesztése, amely a gyenge és az er s kölcsönhatásközötti kapcsolatot írja le.

zárt húr: a húrok egyik, hurok alakú változata.

További ajánlott olvasmányok

Számos ismeretterjeszt könyv kapható, amelyek között vannak igen kit n ek, például a The ElegantUniverse, de akadnak figyelemre sem méltathatóak (melyeket itt nem szeretnék megnevezni). Ezértaz alábbi lista összeállításakor csak azon szerz k m veire szorítkoztam, akik jelent s mértékbenhozzájárultak a bemutatott tudományterület fejl déséhez, így munkáikból els kézb l kaphat hitelestájékoztatást az olvasó.

Elnézést kérek azoktól, akiknek a könyveit saját figyelmetlenségem folytán kihagytam, A másodikcsoport azokat a szakmailag elmélyültebb munkákat tartalmazza, amelyek a részletekbe is alaposabbbetekintést nyújtanak.

Einstein, Albert: The Meaning of Relativity, ötödik kiadás, Princeton: Princeton University Press, 1966.Feynman, Richard: The Character of Physical Law, Cambridge, Mass: MIT Press, 1967. (Magyarul: R. P. Feynman:

A fizikai törvények jellege, Magvet , 1984)Greene, Brian: The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory,

New York: W. W. Norton & Company, 1999.Guth, Alan H.: The Inflationary Universe: The Quest for a New Theory of Cosmic Origins, New York: Perseus

Books Group, 2000.Rees, Martin J.: Our Cosmic Habitat, Princeton: Princeton University Press, 2001.Rees, Martin J: Just Six Numbers: The Deep Forces that Shape the Universe, New York: Basic Books, 2000.Thome, Kip: Black Holes and Time Wraps: Einstein’s Outrageous Legacy, New York: W. W. Norton & Company,

1994.Weinberg, Steven: The First Three Minutes: A Modern View of the Origin of the Universe, második kiadás, New

York: Basic Books, 1993. (Magyarul az els kiadás alapján: S. Weinberg: Az els három perc, Gondolat, 1983)

Szakmailag elmélyültebb munkák

Hartle, James: Gravity: An Introduction to Einstein’s General Relativity, Reading, Mass.: Addison-WesleyLongman, 2002.

Linde, Andrei D.: Particle Physics and Inflationary Cosmology, Chur, Svájc: Harwood Academic Publishers, 1990.Misner, Charles W. – Kip S. Thorne – John A. Wheeler: Gravitation, San Francisco: W. H. Freeman and Company,

1973.Peebles, P. J.: Principles of Physical Cosmology, Princeton New Jersey: Princeton University Press, 1993.Polchinski, Joseph: String Theory: An Introduction to the Bosonic String, Cambridge, Cambridge University Press,

1998.Wald, Robert M.: General Relativity, Chicago, University of Chicago Press, 1984.

A képek forrása/köszönetnyilvánítás

3. és 19. oldal: A California Institute of Technology levéltárának szívességéb l. Albert Einstein™ aJeruzsálemi Héber Egyetem tulajdona, képviseli a Roger Richman Agency Inc., www.albert-einstein.net; 5. oldal: AKC Photo, London; Albert Einstein™ a Jeruzsálemi Héber Egyetemtulajdona, képviseli a Roger Richman Agency Inc., www.albert-einstein.net; 13. oldal: Los AlamosNational Laboratory szívességéb l; 23. oldal: Science Photo Laboratory szívességéb l; 26. oldal:Albert Einstein™ a Jeruzsálemi Héber Egyetem tulajdona, képviseli a Roger Richman Agency Inc.,www.albert-einstein.net; 27. oldal: Harry Burnett felvétele, a California Institute of Technologylevéltárának szívességéb l. Albert Einstein™ a Jeruzsálemi Héber Egyetem tulajdona, képviseli aRoger Richman Agency Inc., www.albert-einstein.net; 55. oldal: Neel Shearer szívességéb l; 68.oldal: A Space Telescope Science Institute (STScI)/NASA szívességéb l; 69. oldal: A leláncoltPrométheusz máját egy saskesely csipkedi. Feketealakos etruszk vázafestmény. Vatican Museumsand Galleries, Vatikán és Bridgeman Art Library; 70. oldal: NCC 4414 spirálgalaxis: HubbleHeritage Team, STScI/NASA szívességéb l, NGC 4314 küll s spirálgalaxis: University of Texas etal. STScI/NASA szívességéb l, NGC 147 elliptikus galaxis: STScI/NASA szívességéb l, aTejútrendszer fényképe: S. J.: Maddox, G. Efstathiou, W. Sutherland, J. Loveday, Department ofAstrophysics, Oxford University szívességéb l; 76. oldal: Jason Ware szívességéb l,galaxyphoto.com; 77. oldal: The Observatories of the Carnegie Institution of Washingtonszívességéb l; 83. oldal: Floyd Clark felvétele, a California Institute of Technology levéltáránakszívességéb l; 107. oldal: Neel Shearer szívességéb l; 112. oldal: NASA/Chandra X-RayCenter/Smithsonian Astrophysical Observatory/H. Marshall és munkatársai szívességéb l; 113.oldal: STScI/NASA szívességéb l; 116. oldal: STScI/NASA szívességéb l; 133. és 153. oldal:Copyright California Institute of Technology; 147. oldal: Neel Shearer szívességéb l; 162. oldal:Richard Dawkins: The Blind Watchmaker c. könyvéb l, New York, W. W. Norton & Company,1986; 168. oldal: Hubble Deep Field: R. Williams, STScI/NASA szívességéb l; 169. oldal:„INDEPENDENCE DAY” © 1996 Twentieth Century Fox Film Corporation. Minden jog fenntartva;E.T.: Copyright © 2001: Universal Studios Publishing Rights, a Division of Universal StudiosLicecsing, Inc. Minden jog fenntartva; 195. oldal: Neel Shearer szívességéb l.

A fenti felsorolásban nem említett, eredeti illusztrációkatkifejezetten e könyv számára készttette

Malcolm Godwin (Moonrunner Design Ltd., Nagy-Britannia)

Mutató

abszolút (univerzális) id 9, 11, 14, 108, 109, 111abszolút nyugalom 11adenin 161agy, emberé 167-170alapállapotú fluktuációk 45, 46, 47, 50Alkalmazott Tudományok Szakiskolája, Cleveland, Ohio 6Alpher, Ralph 78általános relativitáselmélet 17-19, 21-24, 26, 34-36, 41, 43,

46, 60, 76, 78-80, 109, 111-113, 116, 129, 135, 138,175, 190

Amerikai Csillagászati Társaság 76Andromeda 76antikvark 78antinómia, tiszta oké 34, 41antiszemitizmus 13antropikus elv 85, 86, 87, 98, 181, 196, 200anyag 175-176

s r sége 96-99és energia 91lásd még sötét anyag

árnyékbránmodell 188-189, 191asztrológia 103-104, 126atombomba 13, 26, 83atomok 78, 90, 176, 181axionok (nagyon könny elemi részecskék) 187, 188Az id rövid története (Hawking) 7

barionok 78biológia 105biológiai evolúció 161-165, 170Bohr, Niels 112bolygók pályája 103, 182bozonok 50, 52brán, lásd pébránbránvilágmodellek 180-185, 188, 189, 191-200

Casimir-effektus 46, 47, 149Cassidy, Michael 150Cavendish-kísérlet 184citozin 161COBE m hold 94-95, 95

Crick, Francis 161csillagközi por 71csillagok 71-72, 78, 85, 96, 111

összeomlása 23-24, 41, 114-115életciklusa 113-114

Dawkins, Richard 162De Civitate Dei (Szent Ágoston) 35de Sitter-megoldás 120determinizmus 104-106, 108, 109, 116, 118, 121, 122, 126,

129deutérium 78dimenziók 87-90, 178-181, 183, 188, 191-193, 197-199Dirac, Paul 24, 43DNS (dezoxiribonukleinsav) 161, 163-165, 170Doppler-effektus 74-76dualitás 56, 57

Einstein világegyeteme 150-152Einstein, Albert 5, 26, 27, 57

és az atombomba 12-13és az srobbanás-elmélet 22, 23és a fekete lyukak 111és a kozmológiai állandó 21, 49, 96-97iskolai tanulmányai 4és az általános relativitáselmélet 17-19, 21-24, 26, 34-36, 60, 76, 79, 80, 129, 135, 138, 175levele Roosevelthez 12, 13házasságai 14Nobel-díja 11, 24és a kvantumelmélet 24, 26és a speciális relativitáselmélet 9, 11, 12, 14, 108-109,139gondolatkísérlete 123-124

elektromágneses tér 43-46, 49elektromosenergia-felhasználás 158, 159elektronika 24, 26elektronikus bonyolultság 165-170elektronok 51, 78, 90, 176, 181, 187elemi részecskék 42-43, 83

bozonok és fermionok 50, 52

viselkedésének modelljei 51helye és sebessége 104-108, 125spinje 48-50virtuálisak 118, 119, 122, 124, 145, 146

emberi agy 167-170energia

megmaradása 192-s r ség 46, 47, 144-146részecskéké 51-53és tömeg közötti kapcsolat 12-13, 14-15

energiamegmaradás törvénye 192entrópia 63-64er s nukleáris kölcsönhatás (er s mager ) 46értelmes élet kifejl dése 85-87, 93-95, 98, 171, 196eseményhorizont 111, 115, 117, 119, 120éter 4, 5, 9Euklidész 21

fehér törpe 187fekete halál 157fekete lyuk 24, 25, 41, 57, 63, 64, 101, 187

és Einstein 111els tárgyalása 110kialakulása 114-116, 118és gravitációs hullámok 192-193eseményhorizont 143, 145, 146a fogalom bevezetése 112, 113pébránok 126-127, 129sugárzás 118, 120-122, 124, 147, 192, 195Schwarzschild 111h mérséklete 118, 120, 122

felfúvódó tágulás 90-93, 99, 120-121, 196fény 4

sebessége 6, 7, 8, 9, 10, 11, 111, 113, 142, 144, 168fényelektromos hatás 24fényhullámok 75fénykúp 36-41fénysebesség 6, 7, 8, 9, 10, 11, 111, 113, 142, 144, 168fénysebességnél gyorsabb utazás 160féreglyuk 110, 135-137fermionok 50, 52Feynman, Richard 46, 80, 83, 85-87, 112, 147, 148FitzGerald, George 6fogyatkozás 21Föld 103, 111

pályája 71forgása 6, 9

fotínók 50

foton 50, 78

galaxisok 36, 37, 38, 69, 85, 95, 98összeomlása 41és a sötét anyag 186-187közötti távolság 21, 22eloszlása 71, 72mozgása 75-77alakja és mérete 70

Galilei, Galileo 103Gamow, George 78genetikai kód 161génmérnökség 164, 165, 167-168, 170Gödel, Kurt 139görbült térid elmélete 17-19, 18, 20, 33, 35, 39, 43, 57,

109, 111, 113, 115, 148 lásd még általánosrelativitáselmélet

Grassmann-dimenziók 49, 52gravitáció 35

és az általános relativitáselmélet 17-19, 21-24, 26, 34-36, 41, 43, 46, 60, 76, 78-80, 109, 111-113, 116, 129,135, 138, 175, 190Newton törvénye 14, 17

gravitációs energia 91gravitációs hullámok 190-193Gravitációs Kutatások Alapítványa 41Grossmann, Marcel 18guanin 161gumileped -analógia 34, 35gyenge mager 46gyorsulás és gravitáció ekvivalenciája 16-18

hadronkorszak 78hanghullám 4, 74Hartle Jim 82, 85határ nélküli feltétel 82-86, 196határfeltételek 80, 82-85határozatlansági elv 42, 44, 45, 79, 94, 105-107, 118, 125,

139, 144, 195Heisenberg, Werner 24, 42, 43, 45, 139hélium 78, 113, 114hidrogén 78, 113, 114Hilbert, David 19Hirosima 13holográfia 64-65, 196, 198Hooker-távcs 21, 23Hubble, Edwin 3, 75-77, 97Hubble-törvény 17

Hubble- rtávcs 68, 69hullámfüggvény 106-110, 116, 121, 122, 124-125, 129hullámhossz 44-46, 47, 74Hulse, Russell 190Humason, Milton 76húrelméletek 51-54, 56, 140

idabszolút (univerzális) 9, 11, 14, 108, 109, 111képzetes 58-61, 63, 82-85, 90-94, 99, 196hurkok 138-140, 142-144, 150, 152valós 58, 60, 63, 82, 85, 90, 93, 196alakja 30-65-utazás 131, 133, 135-139, 142-153-utazás horizontja 143

id függ világegyetem 21id járás-el rejelzés 105id szer pálya 138ikerparadoxon 9, 10, 137infláció (pénzügyi) 91, 93Institute for Advanced Study, Princeton 26Israel, Werner 112

Jefferson Laboratórium, Harvard Egyetem 4jöv el rejelzése 64, 101-129

Kalatnyikov, Isaac 36, 41Kant, Immanuel 32, 34, 41, 73káoszelmélet 104, 139kémia 26, 105képzetes id 58-61, 63, 82-85, 90-94, 99, 196képzetes számok 59kett s spirális szerkezet 161kett spulzár 190, 191ködök 75, 76Kopernikusz 103kozmikus húrok 138-141, 144kozmikus mikrohullámú hátteret kutató m hold lásd COBEkozmológiai állandó 21, 49, 96-97, 139kritikus tömeg 15kronológia védelmének sejtése 64, 153, 160kvantum 24, 42kvantumelektrodinamika 105kvantumelmélet 24, 42, 44-46, 51, 52, 59, 60, 64, 79, 118,

123, 138, 139, 144kvantummechankia 106

fejl dése 24, 26kvarkok 78, 176

kvazár 78-ok felfedezése 113

Lamb, Charles 31láncreakció 15Laplace, Marquis de 104-106, 108, 125Lemaître, Georges 22leptonkorszak 78Lifsic, Jevgenyij 36, 41lítium 78Lorentz Hendrik 6

MACHO-k (nagy tömeg , kompakt halóbeli objektumok)187

magfizikai kutatás 13magfúzió 113Manhattan-terv 13, 112Maxwell, James Clerk 43Maxwell-mez 43-46M-elmélet 56, 87, 88, 174, 175, 177, 178, 196, 200mezonok 78Michell, John 110, 111, 115, 193Michelson, Albert 6Michelson-Morley-kísérlet 6, 8mikrohullámú háttérsugárzás 38-39, 78, 92, 98-99, 120,

121, 200Mills, Robert 46molekuláris biológia 26Moore-törvény 167Morley, Edward 6Mount Wilson Obszervatórium lásd Wilson-hegyi

Obszervatórium

náci Németország 26Nagaszaki 13nagy egyesítés elmélete (GUT) 78nagy hadron ütköztet , Genf 54, 57, 199-200Nagy Reccs 95, 96Nap 103, 111nem teljességi tétel 139népességnövekedése 156, 157-158neurális implantátumok 167, 170neutrínó 78, 187neutron 78, 176, 187neutroncsillag 187, 190Newton, Isaac 14, 17, 32Newton-elmélet 83, 104, 111, 135, 175, 186NGC 3198 galaxis 186

NGC 4151 galaxis 116nukleáris kötési energia 14-15nukleinsavak 161, 165nullponti fluktuáció 45

Oppenheimer, Robert 112Orion-köd 113oxigén 78, 86, 114

összegezett történelmek 80, 83-85, 87, 93, 147-148, lásdmég sokszoros történelmek elgondolása

összehúzódó Világegyetem 21-23, 36si atom 22srobbanás 22-24, 40, 41, 78-80, 86, 92, 120

párhuzamos adatfeldolgozás 169, 170p-bránok (pébránok) 54-55, 125-127, 129, lásd még brán

világmodellekPenrose, Roger 23, 24, 36, 41, 43, 76, 79, 82, 143Penzias, Arno 78Planck, Max 24, 42Planck-állandó 42-44, 63Planck-hosszúság 176-178, 199Podolsky, Boris 123-124Popper, Karl 31Porosz Tudományos Akadémia, Berlin 14pozitivista filozófia 31, 54, 59, 118, 127, 180, 198pozitron 51Principia Mathematica (Newton) 32Prométheusz 69protogalaxis 78proton 14, 176, 187PSR 1913+16 (kett spulzár) 190

rádiójelek 4Randall, Lisa 189Randall-Sundrum-modell 189, 191rejtett változók elmélete 107relativitáselmélet

általános 17-19, 21-24, 26, 34-36, 41, 43, 46, 60, 76,78-80, 109, 111-113, 116, 129, 135, 138, 175, 190speciális 9, 11, 12, 14, 108-109, 139

részecskegyorsítók 54, 57, 199-200Riemann, Georg Friedrich Bernhardt 18rögzített éter elmélete 5-6, 6Roosevelt, Franklin D. 13Rosen, Nathan 123-124

Schrödinger, Erwin 24, 43Schrödinger-egyenlet 107-110, 116, 122, 125, 129Schwarzschild, Karl 111, 112Schwinger, Julian 46Slipher, Vesto 73, 76sokszoros történelmek elképzelése 80, 83-85, 87, 93, 147-

148, lásd még összegezett történelmeksötét anyag 188

-ra vonatkozó bizonyíték 186természete 187

sötét csillagok 111, 115 lásd még fekete lyuk„sötét középkor” 157speciális relativitáselmélet 9, 11, 12, 14, 108-109, 139spin 48-50spirálködök 76StarTrek 129, 157, 157, 160-161, 165, 171statikus világegyetem 21, 22, 49, 150-151Strominger, Andrew 126sugárzás 78

fekete lyukaké 118, 120-122, 124, 147, 192, 195elektromágneses 44mikrohullámú háttér 38-39, 78, 92, 98-99, 120, 121,200

Sundrum, Raman 189s r ség

energiáé 46, 47, 144-146végtelen 36anyagé 96-99

számítógép 165-169Száz szerz Einstein ellen 26személyes id 9, 14, 135szén 78, 86, 114Szent Ágoston 35szingularitás 36, 41, 43, 61, 114, 116színkép (spektrum) 38-39szökési sebesség 110-111szupergravitációs elmélet 49, 50, 52-54, 56-57szupernóva 99szuperpartnerek: 49, 50szuperszimmetria 49, 52, 97szuperszimmetrikus húrelmélet 52szupravezet szuperütköztet 199

táguló Világegyetem 21-23, 36, 75-76, 86, 87, 90-93, 96-97, 152

Taylor, Joseph 190Tejútrendszer 69, 186

térid felcsavarodása/felgy r dése/összezsugorodása 39,39, 140, 142, 144-146

térid 35-39, 108görbült 17-19, 18, 20, 33, 35, 339, 43, 57, 109, 111,113, 115, 148

természetes kiválasztódás 163termikus egyensúly 32, 38termikus sugárzás 121, 122termodinamika 64Thorne, Kip 132, 133, 133, 144, 153, 153

3C273 (kvazár), 112timin 161tömeg

fekete lyukaké 121, 122és energia közötti kapcsolat 12-13, 14-15

Tomonaga, Shin’ichiro 46Townsend, Paul 54, 55tudományos determinizmus 104-106, 108, 109, 116, 118,

121, 122, 126, 129tudományos közlemények száma 158, 159

U-235 14, 15ufó 142

Vafa, Cumrun 126vákuumenergia 96-99vákuumfluktuációk 118valós id 58, 60, 63, 82, 85, 90, 93, 196valós számok 59végesen generált horizont 143

végtelen statikus világegyetem 71-73végtelen s r ség 36Világegyetem

srobbanás 22-24, 40, 41, 78-80, 86, 92, 120határfeltételek 80, 82-85bránvilágmodellek 180-185, 188, 189, 191-200rövid története 168-169összehúzódó 21-23, 36táguló 21-23, 36, 75-76, 86, 87, 90-93, 96-97, 152a képzetes id ben 82-85, 90-94, 99végtelen és statikus 71-73felfúvódó tágulás 90-93, 99, 120-121, 196határ nélküli feltétel 82-86, 196statikus 21, 22, 49, 150-151vákuumenergia a V-ben 96-99

virtuális részecskék 118, 119, 122, 124, 145, 146vöröseltolódás 75-77

Watson, James 161Wheeler, John Archibald 83, 112, 113, 118Wilson, Robert 78Wilson-hegyi Obszervatórium 21, 23, 77wimpek (gyengén kölcsönható, nagy tömeg részecskék)

187, 188

Yang, Chen Ning 46Yang-Mills-tér 46, 49

zárt hurkú történelmek 148-14