STEPEN SA CELIM IZLOŽIOCEM primer 3 a·a·aa ·a€¦ · STEPENOVANJE I KORENOVANJE STEPEN SA...
2
STEPENOVANJE I KORENOVANJE STEPEN SA CELIM IZLOŽIOCEM primer: 3 2 = 3·3= 9 (-3) 2 =(-3)·(-3)= +9 a n =a·a·a...a ·a 3 3 = 3·3·3=27 (-3) 3 =(-3)·(-3)·(-3)= -27 n puta Ova svojstva stepena su nam poznata od ranije: Evo i nekih novih: Vežbanje: _______________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3) Izračunati: 10 2 =100 10 3 =1000 10 7 =10 000 000 3· 10 5 =3·100 000=300 000 10 -2 = 1 10 2 = 1 100 = 0,01 10 -3 = 1 10 3 = 1 1 000 = 0,001 6·10 -5 =6· 1 10 5 =6· 1 100 000 = 6 · 0,00001 = 0,00006 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________ 4) Zapis broja r u obliku r = a ⋅10 m gde je 1 ≤ a ≤ 10 , m ∈ Z je decimalni zapis broja r u standardnom obliku. Izložilac m je red broja r. Ovakav zapis brojeva naročito je pogodan za pisanje jako malih i jako velikih brojeva. ______________________________________________________________________________________________________________________________________________ 5) Izračunati vrednost izraza A i vrednost izraza B zapisujući date brojeve u standardnom obliku ( a·10 n , 1≤ a ≤10): izložilac osnova 5 n
Transcript of STEPEN SA CELIM IZLOŽIOCEM primer 3 a·a·aa ·a€¦ · STEPENOVANJE I KORENOVANJE STEPEN SA...
STEPENOVANJE I KORENOVANJE STEPEN SA CELIM IZLOŽIOCEM primer:
32 = 3·3= 9 (-3)2 =(-3)·(-3)= +9
an=a·a·a...a ·a 33 = 3·3·3=27 (-3)3 =(-3)·(-3)·(-3)= -27
n puta Ova svojstva stepena su nam poznata od ranije: Evo i nekih novih:
Vežbanje:
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3) Izračunati: 102=100 103=1000 107=10 000 000 3· 105=3·100 000=300 000
10-2=1
102 =1
100= 0,01 10-3=
1
103 =1
1 000= 0,001 6·10-5=6·
1
105 = 6 ·1
100 000= 6 · 0,00001 = 0,00006
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________ 4) Zapis broja r u obliku r = a ⋅10m gde je 1 ≤ a ≤ 10 , m ∈ Z je decimalni zapis broja r u standardnom obliku. Izložilac m je red broja r. Ovakav zapis brojeva naročito je pogodan za pisanje jako malih i jako velikih brojeva.
______________________________________________________________________________________________________________________________________________ 5) Izračunati vrednost izraza A i vrednost izraza B zapisujući date brojeve u standardnom obliku ( a·10n , 1≤ a ≤10):
izložilac
osnova
5 n
Osnovne operacije sa stepenima
ZADACI ZA OSNOVNI NIVO
1. Zapisati u obliku stepena
a) 2𝑏 ∙ 2𝑏 ∙ 2𝑏 b) 3𝑎 ∙ 3𝑎 ∙ 3𝑎; c) 𝑥 ∙ 𝑥 ∙ 𝑥 ∙ 𝑥
2. Zapisati u obliku stepena i izračunati vrednost
a) 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 b) −3 ∙ (− 3) ∙ (− 3) ∙ (− 3) c) (1
2) ⋅ (
1
2) ⋅ (
1
2)
3. Izračunati vrednost
a) (3 ∙ 2)2 – 42
b) 5
32 + (2
3)
2
4. Izračunati vrednost izraza:
a) (83 ∙ 43) : (16 ⋅ 64) – 4
b) 23 ∙ 42 – 8 ∙ 22 + (– 2 )3 ∙ 4 + (– 2)2 ∙ 16
c) (23 – 32) ∙ 53 + (23 ∙ 32): 62
5. Uprosti izraz:
a) 8𝑎6 – (2𝑎)2 ∙ 𝑎4 – (𝑎3)2
b) 5𝑎8 + 2𝑎3 ∙ 𝑎5 – (2𝑎4)2
6. Šta je veće i za koliko
a) 45 ili (23)3
b) (27 ∙ 3)4 ili 92 ∙ 312
c) (2 ∙ 16)3 ili 42 ∙ 210
ZADACI ZA SREDNJI NIVO
1. Izračunati vrednost izraza:
a) (−1)5 − (−1)4 − 13 + 12 − 1
b) (−2)3 + 2 ∙ (−2)2 − 3 ∙ 23
c) (−3)3 ∙ 92 ∶ (−3)−4 + 3−2 ∙ (−3)2
2. Извршити назначене операције
a) 12𝑎2𝑏−3𝑐: (−3𝑎−2𝑏)
b) 3𝑎−5𝑏−2 ∙ 2𝑎4𝑏−4
c) (−3𝑎−2𝑏−1 ∙ 2𝑎3𝑏−3)−2
ZADACI ZA NAPREDNI NIVO
1. Uprosti izraz
a) (𝑥4)
3⋅𝑥3:𝑥5
(𝑥5:𝑥2)3 b) (27:25)⋅23
24:22 c) (2𝑎−2
3𝑏−1)−1
⋅ (2𝑎3
3𝑏−5)2
d) (4𝑎3
𝑎𝑏−4)−2
: (2𝑎−2
𝑏−3 )
2. Izračunati vrednost izraza 0,5−1 + 0,25−2 + 0,125−3
3. Ako je 𝑎 = 53 ∙ (1
4)
−4
∙ (3
2)
2
i 𝑏 = 103 ∙ (5
3)
−2
, odrediti vrednost 𝑎 ∙ 𝑏−1
