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1111 ,.111" . 1".""1 q- nI I PPI" tll q1( ,. 11 1d lo Pl l fd,ll ltllllt l l'l ildp,lI h1"11 1.. 1,, 11 '"fi li I!Illl HI "11 I I/ W,jl jl1' llItl1111 il/ ' lHit.! 1!' . p ll il t1l 1 dll 'VIII! H"III \iV.IIP! I1I1 I IlJldil [" 1\111l1111II Vj d111l1l 111 tI. U 111/ ,. r" \ll lI lI l )i W.II 11 lI-,l ll ll' W 1) 11,. ,K",II'I'I"II"I'\ll1w'LIlI"'\I//ldVIi '1.111 1/1/11 ""111'1 U:I W'I/',/tl '(;1): .1/'1IJ ,11 ,Ln!"/I.IViI(V,.Li tt 'I' ,v.I .DI"/")11/,y() ' ;V" /I,A ,. ""',p,/, .,11 .,";""' .'V ('(V I',1/"" ,v,' .//1", ,. )11W,,,,,Ik, :Ii,K"II,,Hn,dlHI(,.lil.111/.d il l 1->'111"""1 d("111lPIJl : "lIlCl o IIIIIH Dnu :k.: NilchdemWechselwirkungsgeset z istdi e VOllderFlssig'keitaufdieWandaus'lltulll "I' IIiit derWandkrattFwx ' Wx FRx Fwy"FRy' FrdieKraftwirkungeinerumgel enktenFlssigkeitaufeineRohrwandknnenwir',,111 ,11 ..FRx =P, A ,. cos ifJ,- P2 A 2 . COSifJ2+1,1.!! (v ,.cos (P,- v2 . cos (P2)GI(I FR,= P2A 2 . sin (P2- P, A,. sin ifJ,- 1,1.Q (v,. sin (P,- v2 . sin ifJ2 )GI. 1'\11, FR= + GI.(' \ DerNeigungswinkelderresultierendenFlssigkeitskraftgegendiex- Richtungist FR, tan ifJR=F ' GI.('\Ir., RxBeispiel 4.47 Durch einenhorizontal liegenden Rohrkrmmer 4.116 mitkreisfrmigemQuerschnitt.dessenDurchmesser sichvon d,auf d2 verndert, strmt Wasser.Folgende Daten sind bekannt: Q =1000 kg/ m3,v,=5 m/ s,d,='I 50 mm,d2=30 mm, P,=3 bar.DieRichtungsnde rungdurchdenKrmmerist90. 'J HUnterVernachlssigungderReibungunddesEigen gewichtsderstrmendenFlssigkeitsindGreund Richtungdervon derFlssigkeitaufdieRohrwand4,116Krfteauf n/lt l'", ausgebtenresultierendenKraftFAzuermitteln.90 Krm/1u1I LsungUmnachGI.(4.73)und(4.74)dieKraftkomponentenFAxundFR,berechll""" knnen,fehlenv2' P2 und1,1.v2 erhaltenwir ausderKontinuittsbedingung. 502 v,A,=v2 A 2-+v2=v,d'=5302 =13,89m/ s (d)2 ,2 .0,052. 1tV=v, A,=5=0,0098174m3 / s. UmP2zubekommen, setzenwir dieGleichungvonBernoullizwischen1und;' , /I' P,vfP2 Q- _+- =__ + - -+P=P,+ - (v2 _v2)12 . 92g12'92g22'2 1000kg/m3 P2=3. 105 N/ m2 +- -2-- (52(m/s)2 - 13,882 (m/s)2) P2=2,16. 105 N/ m2 =2,16bar 348

' ,HiWI'hl / II" 1\,1''''''1(II1),1111' 111 1/ ' 1' 111' /11IllI )( I"I \/ ''''( "lIr/' ,II.l,H[lllI/ ',1))\i :jll: 13 N /1"1/,.,, 11"' ,1111'1' .. p"A, 'Hill'I',V!, (v,sit),t',- v2 sinip2) o03" rw' . 1[0 052 m2 .1t F1 '0-00098174m3 / s IIv'44 ' , 1000 kg/m3 (5 m/ s . 0 - 13,89 m/ s . 1)=289,04 N FR =JF2Rx + F2Ry=J638 , 132 + 289042 I FA= 700N '4', =45 FR,289,04 Ntan ifJ = F=638 13 N=0,4529-+ip=24,36 Rx' ispieI4,48DurcheinenhorizontalenRohrkrmmermitdem lichtenDurchmesser d=200 mmflieteineWassermenge1,1 =0,08 m3 / sundwirddurchdiesen Rohrkrmmerum90 umgelenkt(4,117) .Der berdruck in der Rohrleitung gegenber dem Luft druck ist P=3 bar. Zuberechnen ist die Reaktions kraft FR'die auf die FlanschverbindungRohrkrm 4,117 mer - Rohrleitungwirkt. DerDruck P ist,dadieReibungsverlustevernachlssigt werden,andenStellen1und 2 gleichgro. Winkel'P, = 45, 'P2 = 135. AusSymmetriegrndenwirdindiesemRohr krmmerkeineReaktionskraft iny-Richtung auftreten(FRy=0),sodassnur die xKom ponenteberechnet werdenmuss(FRx =FR)' lsung . V = A' v -+v =- =--=--- =2,55 m/ sAd2. 1t0,22 .1t 4 FR= P. A(cos ip,- COSip2)+ . e ' v (cos ip,- COS ifJ2) 022 .1tFA=3. 1(cos 45 - cos 135)+ 0,08. 1000. 2,55(cos 45- cos 135) FR=13617N Stodruckkraft gegen Wnde. TriffteinWasserstrahlgegeneine feststehende Wandundwird dortumgelenkt,geltengrundstzlichdiefrdieKrfteaufRohrkrmmeraufgestellten Gleicrungen(4.73)und(4.74).Sievereinfachensichjedoch,dadasDruckgliedwegfllt.Im InnerndesStrahlsherrschtberallder gleicheDruck,nmlichder Luftdruck.D.h..dieaufdie WandwirkendeKraftentstehtauseinernderungder Bewe v gungsgre(rhv). Strahlauf einefeste ebene Wand,senkrechtzurStrahlrich tung(4.118).TriffteinWasserstrahlvomDurchmesserdmit derGeschwindigkeitv aufeinefesteebeneWand, trittanderYLxf3 u WandeineUmlenkungum90 symmetrischnachallenSeiten auf.EineKraftkomponenteinyRichtungwirdnichtauftreten, dasichdieEinzelkrfteausSymmetriegrndengegenseitig aufheben.DieKraftkomponenteinx-Richtungistdannmit !p,=0 und!P2 =90 gleichFR 4.118Strahlauf eine senkrechteebeneWand 349 Hallo Suat Formeln Krmmer- -- --I l dWlIljl-!l ' ,I,oIh l"""1lo H 1,111 Wl il10111111 , I. "1. '1111 II INil'''! !II, I'' 1 /Ii ll\tlh1,llIli l l,\/11 ,,,1 PI,VI '( V1/) FR 1.1 t l 1'1' 11" "11111 d ill,;1