Statystyka opisowa_zestaw1[1]
-
Upload
judyta-koczy -
Category
Documents
-
view
1.381 -
download
0
Transcript of Statystyka opisowa_zestaw1[1]
Statystyka opisowa - mgr inż. Monika Dyduch
Statystyka opisowa
Analiza struktury zjawisk – zestaw zadań numer 1
Zadanie 1 Z populacji generalnej pobrano próbkę przebadano ze względu na cechę X. Otrzymano wyniki:
3,4,4,4,5,5,5,6,6,6,7,8,9,2,3,4,1,2,4,6,7,8,11,1,,11,11,12,12,1,3,14,15,1,6,15,16,16,17,17,18,15,11,17,17,18,18,19,18,18,1
9,19,20,20,20,19,18,19,17,16. Sporządzić szereg rozdzielczy przedziałowy.
Zadanie 2Z populacji generalnej pobrano próbkę przebadaną ze względu na cechę X. Otrzymano wyniki:
3,4,4,4,5,5,5,6,6,6,7,8,9,2,3,4,3,2,4,6,7,8. Sporządzić szereg rozdzielczy punktowy.
Zadanie 3Korzystając z danych zawartych w poniższej tabeli narysować histogram, diagram liczebności oraz wykres dystrybuanty
empirycznej.
Dochód na osobę w
złotych
( )
Liczba
gospodarstw
domowych ( )
Skumulowana
liczba gospodarstw
( )
Częstość
w procentach (
)
Skumulowana
częstość w procentach
( )
0-25 80
25-50 180
50-100 115
100-150 75
150-250 30
250-400 5
Ogółem x x
Zadanie 4Na podstawie danych zawartych w tabeli 2 przedstawić:
a) strukturę pracowników pracujących na stanowiskach robotniczych ze względu na udział dochodów męża w
ogólnych dochodach rodziny oraz zilustrować ten szereg graficznie.
b) strukturę rodzin ze względu na miesięczny dochód na osobę (wraz z interpretacją graficzną).
c) zbudować tablicę przedstawiającą łącznie strukturę zbiorowości ze względu na dwie cechy – wiek męża i
wiek żony.
d) zbudować tablicę dwudzielną ze względu na ilość dzieci w rodzinie i ilość izb w mieszkaniu.
e) wybrać cechę niemierzalną i dokonać klasyfikacji struktury ze względu na nią oraz zilustrować podział
graficznie.
Tabela 2
1
Statystyka opisowa - mgr inż. Monika Dyduch
Lp.udział doch. męża w
doch. rodz. w %
liczba dzieci w
rodzinie
liczba izb w
mieszkaniu
miesięczny dochód na
osobę (zł)
posiada
samochódwiek męża wiek żony
1. 28 0 2 681 nie 46 40
2. 64 0 1 633 nie 69 60
3. 53 0 2 700 tak 64 60
2
Statystyka opisowa - mgr inż. Monika Dyduch4. 63 1 2 720 nie 25 26
5. 80 2 3 1000 tak 51 44
6. 49 2 4 750 tak 48 46
7. 68 1 2 800 nie 45 44
8. 63 0 1 750 nie 69 54
9. 63 2 3 820 tak 54 60
10. 64 1 2 860 tak 39 31
11. 67 1 3 880 tak 52 51
12. 68 3 4 830 nie 44 51
13. 70 1 3 1050 tak 38 33
14. 51 4 4 980 nie 60 49
15. 60 0 2 753 nie 56 51
16. 41 2 2 607 nie 46 38
17. 72 1 3 650 nie 43 38
18. 56 0 1 632 nie 26 24
19. 60 2 1 593 nie 42 39
20. 53 1 1 395 nie 30 28
21. 50 0 2 683 nie 25 22
22. 80 3 3 1020 tak 52 39
23. 100 2 4 700 nie 57 48
24. 63 1 2 680 nie 42 41
25. 50 0 2 950 nie 28 25
26. 63 1 2 1310 tak 37 36
27. 100 0 3 980 tak 33 30
28. 100 1 2 880 nie 39 35
29. 55 2 3 730 nie 40 41
30. 63 3 2 930 tak 62 58
31. 51 4 4 530 nie 61 53
32. 48 0 1 577 tak 40 30
33. 59 1 2 638 nie 70 65
34. 80 0 1 842 tak 29 26
35. 38 0 1 732 nie 31 35
36. 45 3 3 910 tak 48 45
37. 70 1 2 520 nie 57 55
38. 54 0 1 842 tak 45 47
39. 49 0 1 732 nie 42 40
40. 53 0 2 910 tak 35 30
41. 63 2 3 1000 tak 48 40
42. 67 1 2 1110 tak 26 25
43. 50 0 2 731 tak 29 30
44. 46 1 1 981 tak 48 47
45. 54 3 3 512 nie 29 30
46. 51 0 1 703 tak 30 32
47. 55 1 2 801 nie 47 45
48. 45 1 2 395 nie 68 65
49. 61 0 1 438 nie 65 61
50. 48 1 2 621 tak 48 45
Źródło: dane umowne.
Zadanie 5Na AE przeprowadzono badanie dotyczące liczby godzin nauki w ciągu dnia. Uzyskano wyniki:
1,1,2,3,4,3,4,3,5,6,7,2,3,4,7,8,9,0,1,2,3,4,5,6,6,6,6,6,6,7,7,8,8,8,9,9,9,2,0,0,0. Dokonać prezentacji graficznej materiału
statystycznego.
Zadanie 6Na AE przeprowadzono badanie dotyczące liczby godzin nauki w ciągu dnia. Uzyskano wyniki:
1,1,2,3,4,3,4,3,5,6,7,2,3,4,7,8,9,0,1,2,3,4,5,5,5,5,5,5,1,2,2,2,2,6,7,7,8,8,8,9,9,9,2,0,0,0,1,3,5,7,4,9,10,10,10,2,3,4,5,10.
3
Statystyka opisowa - mgr inż. Monika Dyducha) Zbudować szereg rozdzielczy przedziałowy.
b) Na podstawie szeregu rozdzielczego przedziałowego wyznaczyć i zinterpretować wskaźniki struktury.
c) Dokonać prezentacji graficznej materiału statystycznego ( wykres kołowy, histogram).
Zadanie 7Na AE przeprowadzono badanie na pewnej grupie studentów dotyczące liczby godzin nauki w ciągu dnia. Uzyskano
wyniki: 1,1,2,3,4,3,4,3,5,6,7,2,3,4,7,8,9,0,1,2,3,4,5,6,6,6,6,6,6,7,7,8,8,8,9,9,9,2,0,0,0. Jaki procent studentów przeznacza
na naukę 6-8 godzin dziennie?
Zadanie 8Na AE przeprowadzono badanie dotyczące liczby godzin nauki w ciągu dnia. Uzyskano wyniki :
a) Dokonać prezentacji graficznej materiału statystycznego ( wykres kołowy, histogram).
b) Jaki odsetek studentów przeznacza na naukę co najmniej 4 godziny dziennie?
c) Jaki odsetek studentów przeznacza na naukę co najwyżej 4 godziny dziennie?
d) Jaki odsetek studentów przeznacza na naukę co najmniej 2 godziny dziennie?
e) Jaki odsetek studentów przeznacza na naukę 4-8 godzin dziennie?
ŚREDNIA
2-4 4-6 6-8 8-10
515 420 300 40
4
Statystyka opisowa - mgr inż. Monika DyduchZadanie 9Obliczyć średnią arytmetyczną podanych szeregów:
a) 2,4,6,8,10,12,14,16.
b) 1,1,2,3,4,3,4,3,5,6,7,2,,3,4,5,6,7,3,4,7,8,9,0,1,2,3,4,5,6,6,6,6,6,6,7,7,8,8,,4,5,8,9,9,9,2,0,0,0.
c)
d)
Zadanie 10W sześcioosobowej grupie przedszkolaków liczba zjedzonych przez nich cukierków w Dzień Dziecka była następująca:
2, 4, 9, 5, 8, 7 sztuk. Jaka była przeciętna liczba zjedzonych cukierków przez przedszkolaków?
Zadanie 11W sześcioosobowej grupie przedszkolaków średnia liczba zjedzonych przez nich cukierków w Dzień Dziecka wynosiła 6
cukierków. Ile cukierków zjadła Kasia jeżeli wiadomo, że Janek zjadł 0,5 wszystkich cukierków, Jarek zjadł 0,75 tego co
Janek, Ala zjadła o 5% więcej cukierków niż Janek i Jarek razem, Oliwia zjadał o 10% mniej cukierków niż Ala
natomiast Łukasz zjadł tylko jeden cukierek.
Zadanie 12Liczba wypożyczonych książek z biblioteki w roku akademicki 2008/2009 przez studentów grupy V
kształtował się następująco:
Liczba wypożyczonych książek 4 8 10 12 16 18
Liczba studentów 5 3 6 7 3 1
Obliczyć średnią liczbę wypożyczonych książek przez studentów grupy V.
Zadanie 13Wyniki egzaminu ze statystyki ilustruje poniższa tabela:
Ocena (xi) ndst dst +dst db +db bdb
Liczba studentów (ni) 35 45 32 40 27 8
Oblicz średni wynik egzaminu w badanej zbiorowości.
Zadanie 14Ustalić średnie wynagrodzenie pracowników firmy „ ABAX” , dysponując danymi:
Wynagrodzenie
pracowników [w zł]Liczba pracowników
1200-1400 15
1400-1600 20
1600-1800 10
1800-2000 5
4 6 8 10
40 60 80 100
2-4 4-6 6-8 8-10
10 20 30 40
5
Statystyka opisowa - mgr inż. Monika Dyduch
Zadanie 15Przeciętny wzrost przedszkolaków w pewnym przedszkolu w grupie pierwszej liczącej 15 osób wynosił 122cm, w grupie drugiej liczącej 10 osób wynosił 120cm, w grupie trzeciej liczącej 22 osoby 123cm, Wyznaczyć przeciętny wzrost przedszkolaków dla wszystkich grup razem.
Zadanie 16Wzrost przedszkolaków w poszczególnych grupach kształtował się następująco:
Wzrost przedszkolaków w grupie I
Wzrost przedszkolaków w grupie II
Wzrost przedszkolaków w grupie III
Wzrost przedszkolaków w grupie IV
120122122122123124123124121
110111112113114115111111111111
122123122111111111122123122123124124111122122
145144123133111134111122
Wyznaczyć przeciętny wzrost przedszkolaków dla wszystkich grup razem.
Zadanie 17Badano w zakładzie staż zatrudnionych pracowników. Całą społeczność podzielono na dwie grupy pracowników:
umysłowych i fizycznych. Staż pracy pracowników umysłowych kształtował się następująco:
Staż pracy pracowników umysłowych 1 2 3 4 5 6 7
Liczba pracowników umysłowych 4 4 6 7 3 2 4
Natomiast staż pracy pracowników fizycznych kształtował się następująco:
Staż pracy pracowników fizycznych 1-3 3-5 5-7
Liczba pracowników fizycznych 4 4 6
Obliczyć średni staż pracy dla ogółu pracowników.
Zadanie 18Badano w zakładzie wiek zatrudnionych pracowników. Całą społeczność podzielono na dwie grupy
w zależności od płci: kobiety i mężczyźni. Mężczyzn było 4 razy tyle co kobiet i ich średni wiek wynosił 25 lat. Wiek
kobiet kształtował się następująco:
Wiek zatrudnionych kobiet 18-20 20-22 22-24 24-26 26-28 28-30
Liczba kobiet 10 8 6 7 4 2
Obliczyć średni wiek ogółu pracowników.
Zadanie 19Badano liczbę wypalanych papierosów przez pracowników dwóch firm AX i BY. Firma AX liczyła 5 razy więcej
pracowników niż firma BY. Średnia liczba wypalanych papierosów przez pracowników AX wynosiła 9 na dzień a
6
Statystyka opisowa - mgr inż. Monika Dyduchpracowników AY 12 na dzień. Ile wynosi średnia liczba wypalanych papierosów przez pracowników obydwu firm
razem?
Zadanie 20W Banku badano rozkład zaciąganych kredytów przedświątecznych. Kredytów od 100 do 300 zł zaciągnięto na kwotę 20
000 zł. Kredytów od 300 do 900 zł zaciągnięto na kwotę 60 000 zł. Kredytów od 900 do 2000 zł zaciągnięto na kwotę 58
000 zł. Jaka jest średnia kwota zaciąganego kredytu, czy przeważają kredyty poniżej czy powyżej średniej? Jak jest liczba
udzielonych kredytów?
Zadanie 21Obliczyć średnią prędkość rowerzysty, jeśli wiadomo, że
a) przejechał 20 km z prędkością 40 km/h oraz 30 km z prędkością 25 km/h;
b) jechał 30 minut z prędkością 20 km/h oraz godzinę z prędkością 30 km/h.
Zadanie 22Gęstość zaludnienia (w tys. osób/km2) w 3 miastach pewnego regionu wynosi odpowiednio: 2; 2; 1. Obliczyć średnią
gęstość zaludnienia w całym regionie, wiedząc że liczba mieszkańców w poszczególnych miastach równa jest taka sama i
równa 100 tys. osób.
Zadanie 23W ciągu dnia w osiedlowym sklepie sprzedano 20 kg jabłek I gatunku po cenie 3 zł/kg, 40 kg II gatunku po 2,5 zł/kg oraz
10 kg III gatunku po 1,5 zł/kg. Obliczyć średnią cenę sprzedanych jabłek.
Zadanie 24Obroty pewnej hurtowni sprzedającej 2 rodzaje wyrobów kształtowały się następująco. Za I wyrób 2,5 tys. zł przy
jednostkowej cenie 10 zł. Za II wyrób 4 tys. zł przy cenie jednostkowej 12 zł. Jaka jest średnia cena sprzedaży wyrobów?
Zadanie 25Zbierano pieniądze na wycieczkę. Jeżeli każdy z uczestników wpłaci po 20zł, to zabraknie 104 zł, a jeśli każdy z uczestników wycieczki wpłaci po 25zł, to zostanie 96 zł. Jaki jest średni koszt tej wycieczki?
Zadanie 26
7
Statystyka opisowa - mgr inż. Monika Dyduch
DOMINANTA
Zadanie 27Wyznacz wartości modalne z podanych próbek:
a) 2,3,4,5,6,7,8,9,10
b) 22,33,44,55,66,77
c) 11,12,13,14,15,16,17,18,19,20
d) 2,3,4,3,4,3,4,4,4,4,4,4,4,3,3,3.
e) 3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,7,7,7,7,7.
f) 2,2,2,2,2,3,3,4,4,4,4,4,1,5,9,6,7,9.
g) 10,12,10,12,10,13,14,13,15,14,14,14.
h) 11,12,13,14,11,12,13,14,14,13.
i) 1,1,1,1,1,2,2,3,3,3,3,3,3,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,6,6,6,6,7,7,7,7,8,8,8,9,9,9,9,,9,9,9,99,9,9,9,12,12,1,21,31,31,31,2,13,
141,5, 15,15,15,15,16,12,13,14,12,12,13,14,12,1,2,3,4,4,4,5,6,6,6,7,12,13,13,14,15,13,16,16,17,18,13,18,19.
Zadanie 28Wyniki egzaminu ze statystyki ilustruje poniższa tabela:
Ocena (xi) ndst dst +dst db +db bdb
Liczba studentów (ni) 35 55 42 49 27 8
Określ jaką ocenę najczęściej otrzymywali studenci.
Zadanie 29Czas poświęcony na przygotowanie do egzaminu przez grupę studentów przedstawia tabela:
Czas poświęcony na naukę 0-2 2-4 4-6 6-8
Liczba studentów 10 15 4 1
Wyznacz graficznie i analitycznie ile czasu najczęściej studenci poświęcali na przygotowanie się go egzaminu.
Zadanie 30Czas poświęcony na przygotowanie do egzaminu przez grupę studentów przedstawia tabela: ( brak D, bo na wart. Skrajna
max)
Czas poświęcony na naukę 0-2 2-4 4-6 6-8
Liczba studentów 15 10 4 1
Wyznacz graficznie i analitycznie ile czasu najczęściej studenci poświęcali na przygotowanie się go egzaminu.
Zadanie 31Czas poświęcony na przygotowanie do egzaminu przez grupę studentów przedstawia tabela: (z gęstości)
Czas poświęcony na naukę 0-3 2-4 4-8 8-10
Liczba studentów 15 10 4 1
Wyznacz graficznie i analitycznie ile czasu najczęściej studenci poświęcali na przygotowanie się go egzaminu.
KWARTYLE8
Statystyka opisowa - mgr inż. Monika DyduchZadanie 32Wydatki na słodycze w badanej grupie osób były następujące:
a) 22,11,14,15,16
b) 22,14,22,35,16,34,18,19,10,22
c) 2,3,4,5,1,4,6,7,8,8,2,9
d) 2,3,4,5,1,4,6,7,8,2,9
e) 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,17,18,19,20,22,21,23,24,25,26,27,27,28,29,30,30,30,30
f) 1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,17,18,19,20,22,21,23,24,25,26,27,27,28,29,30,30,30,30
g) 3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,9,8,7
h) 2,2,3,3,4,4,1,1,1,1,1,6,6,7,8,9,6,7,10,11,12,13,14,14,14,14
i) 2,2,3,3,4,4,1,1,1,1,1,6,6,7,8,9,6,7,10,11,12,13,14,14,15,15,15,16,14.
Wyznaczyć i zinterpretować wartości kwartyli rzędu pierwszego, drugiego i trzeciego:
Zadanie 33Wyznaczyć wartość kwartali rzędu pierwszego, drugiego i trzeciego z próbki:
Zadanie 34Dzienne zużycie energii elektrycznej (w KWh) w pewnym bloku mieszkalnym kształtowało się następująco:
Zużycie energii 2-4 4-6 6-8 8-10
Liczba mieszkań 6 8 10 12
Oblicz i zinterpretuj kwartale.
Zadanie 35 Na podstawie poniższych danych dotyczących struktury miesięcznych zarobków brutto (tys. zł)
w pewnym przedsiębiorstwie obliczyć kwartyle. ( z odsetka)
Zarobki (xi) 0-0,8 0,8-1,6 1,6-2,4 2,4-3,2 3,2-4,0
Odsetek pracowników 0,19 0,39 0,33 0,07 0,02
Zadanie 36Badano strukturę wiekową grupy osób w wieku produkcyjnym: ( z wartości skumulowanej)
Wiek (w latach) 20-30 30-40 40-50 50-60 60-80
Skumulowany
odsetek osób (%)26,5 63,6 82,0 96,8 100
Wyznaczyć średnią arytmetyczną wieku osób w badanej zbiorowości.
2 1 4 3
4 6 8 10
9
Statystyka opisowa - mgr inż. Monika DyduchZadanie 37Badano strukturę wiekową grupy osób w wieku produkcyjnym:
Wiek (w latach) poniżej 20 20-30 30-40 40-50 50-60 powyżej 60
Skumulowany
odsetek osób (%)1,2 26,5 63,6 82,0 96,8 100
Wyznaczyć średnią arytmetyczną wieku osób w badanej zbiorowości.
Zadanie 38Czas poświęcony na przygotowanie do egzaminu przez grupę studentów przedstawia tabela: (nierówne
przedziały)
Czas poświęcony na naukę 0-3 2-4 4-8 8-10
Liczba studentów 15 10 4 1
Wyznacz jaką liczbę godzin 25% studentów przeznaczało na przygotowanie się go egzaminu.
Zadanie 39Badano w zakładzie wiek zatrudnionych kobiet i otrzymano
Wiek zatrudnionych kobiet Poniżej 20 20-22 22-24 24-26 26-28 Powyżej 28
Liczba kobiet 5 8 6 12 8 9
a) Obliczyć średni wiek zatrudnionych kobiet.
b) Dokonaj prezentacji graficznej materiału statystycznego.
c) Wyznacz i zinterpretuj wskaźniki struktury.
d) Jakiego wieku nie przekroczyła połowa zatrudnionych kobiet?
e) Jakiego wieku nie przekroczyło 75% zatrudnionych kobiet?
f) Jaki był dominujący wiek zatrudnionych kobiet?
10
Statystyka opisowa - mgr inż. Monika Dyduch
WARIANCJA, WSPÓŁCZYNNIK ZMIENNOŚCI I SKOŚNOŚCI
ŚREDNIA
Zadanie 40Czas rozwiązywania zadania w minutach przez grupę studentów wynosił odpowiednio: 2,4,6,8,10,12,14,16.
Wyznacz liczbowe granice obszaru zmienności dla typowych jednostek badanej zbiorowości.
Zadanie 41Czas rozwiązywania zadania w minutach przez grupę studentów wynosił odpowiednio
Zbadaj dyspersję zjawiska.
Zadanie 42Rozkład prywatnych szkół podstawowych pod względem uczniów przedstawia się następująco:
Zbadaj dyspersję zjawiska.
Zadanie 43W oddziale nr 1 Banku Śląskiego liczba udzielanych tygodniowo kredytów kształtowała się następująco: ( w.o.)
Kwota kredytu w tys. zł 0-15 15-30 30-45 45-60 60-75
Liczba kredytobiorców 10 17 19 9 14
W oddziale nr 2 Banku Śląskiego ustalono, liczba udzielanych tygodniowo kredytów kształtowała się następująco:
23,30,50,46,35,70,90,56,34,23,33,44,55,67,12,13,14,15.45.46.45.40,40,40,12,13,14.
Ustalić jaka jest średnia kwota udzielanych kredytów przez oba oddziały Banku łącznie oraz na jakim poziomie można
ocenić ogólną dyspersję zjawiska.
Czas rozwiązywania zadania 4 6 8 10
Liczba uczniów 40 60 80 100
Liczba uczniów w szkole 20-40 40-60 60-80 80-100
Liczba szkół 10 20 30 40
11
Statystyka opisowa - mgr inż. Monika Dyduch
ZADANIA OGÓLNEZadanie 44Wzrost 5 wybranych przedszkolaków kształtuje się następująco: 118, 117, 124, 122, 119. Obliczyć miary tendencji
centralnej oraz zróżnicowania.
Zadanie 45Strukturę rodzin według ilości członków rodzin w pewnej miejscowości przedstawia tabela:
Ilość członków rodzin 2 3 4 5
Ilość rodzin 300 500 400 300
Obliczyć i zinterpretować miary tendencji centralnej oraz zróżnicowania.
Zadanie 46Wydatki badanej grupy na słodycze przedstawia tabela:
Wydatki 10-20 20-30 30-40 40-50
Liczba osób 10 30 40 20
Obliczyć i zinterpretować miary tendencji centralnej oraz zróżnicowania.
Zadanie 47Wydatki badanej grupy na słodycze przedstawia tabela:
Wydatki 10-20 20-30 30-40 40-50
Odsetek osób 10 30 40 20
Obliczyć i zinterpretować miary tendencji centralnej oraz zróżnicowania.
Zadanie 48 W oddziale nr 1 Banku Śląskiego liczba udzielanych tygodniowo kredytów kształtowała się następująco: ( w.o.)
Kwota kredytu w tys. zł 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50
Liczba kredytobiorców 12 7 19 8 4
W oddziale nr 2 Banku Śląskiego ustalono, że na 80 kredytów średnia kwota udzielanych kredytów wynosi 15 tys. zł,
przy odchyleniu standardowym 2.
Ustalić jaka jest średnia kwota udzielanych kredytów przez oba oddziały Banku łącznie oraz na jakim poziomie można
ocenić dyspersję zjawiska.
Zadanie 49W oddziale Banku Śląskiego liczba udzielanych tygodniowo kredytów kształtowała się następująco:
Kwota kredytu w tys. zł 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50
Liczba kredytobiorców 12 7 19 8 4
a) Czy najczęściej udzielanym kredytem jest kredyt w wysokości 25tys. zł?
12
Statystyka opisowa - mgr inż. Monika Dyduchb) Stwierdzono, że 25% ogółu kredytów o najwyższej wartości powinno być oprocentowanych według odrębnych,
bardziej dogodnych dla klienta zasad. Czy kredytobiorca pobierający kredyt w wysokości 32 tys.zł może liczyć
na dogodną formę oprocentowania?
Zadanie 50Zbadano pod względem zużycia energii elektrycznej pokoje w dwóch akademikach: ALEX i MAX. Dzienne zużycie
energii elektrycznej [w kWh] w akademiku ALEX przez poszczególne pokoje kształtowało się następująco:
Natomiast dzienne zużycie energii elektrycznej w pokojach akademika MAX kształtowało się zgodnie z poniższą tabelą:
a) Ustalić jakie jest średnie dzienne zużycie energii elektrycznej przez studentów akademika ALEX.
b) Ustalić jakie jest średnie dzienne zużycie energii elektrycznej przez studentów akademika MAX.
c) Ustalić jakie jest średnie dzienne zużycie energii elektrycznej przez studentów obydwu akademików łącznie.
d) Na jakim poziomie można ocenić dyspersję zużycia energii elektrycznej przez studentów akademika ALEX?
e) Na jakim poziomie można ocenić dyspersję zużycia energii elektrycznej przez studentów akademika MAX?
f) Na jakim poziomie można ocenić dyspersję zużycia energii elektrycznej przez studentów obydwu akademików
łącznie?
g) Ustalić, ile najczęściej studenci zużywali energii w akademiku MAX .
h) Ustalić, ile najczęściej studenci zużywali energii w akademiku ALEX.
i) Na jakim poziomie było zużycie energii w 25% pokoi akademika MAX?
j) Na jakim poziomie było zużycie energii w 75% pokoi akademika MAX?
k) Na jakim poziomie było zużycie energii w 50% pokoi akademika MAX?
l) Na jakim poziomie było zużycie energii w 25% pokoi akademika ALEX?
m) Na jakim poziomie było zużycie energii w 75% pokoi akademika ALEX?
n) Na jakim poziomie było zużycie energii w 50% pokoi akademika ALEX?
o) Ocenić asymetrię rozkładów.
Zadanie 51Zbadano pod względem zużycia energii elektrycznej pokoje w dwóch akademikach: ALEX i MAX. Dzienne zużycie
energii elektrycznej [w kWh] w akademiku ALEX przez poszczególne pokoje kształtowało się następująco:
2-4 4-6 6-8 8-10
51 42 53 40
4 6 8 10
42 61 99 89
2-5 5-8 8-11 11-14
51 42 53 40
13
Statystyka opisowa - mgr inż. Monika DyduchNatomiast dzienne zużycie energii elektrycznej w pokojach akademika MAX kształtowało się następująco:
2,4,3,5,4,5,6,7.
a) Ustalić jakie jest średnie dzienne zużycie energii elektrycznej przez studentów akademika ALEX.
b) Ustalić jakie jest średnie dzienne zużycie energii elektrycznej przez studentów akademika MAX.
c) Ustalić jakie jest średnie dzienne zużycie energii elektrycznej przez studentów obydwu akademików łącznie.
d) Na jakim poziomie można ocenić dyspersję zużycia energii elektrycznej przez studentów akademika ALEX?
e) Na jakim poziomie można ocenić dyspersję zużycia energii elektrycznej przez studentów akademika MAX?
f) Na jakim poziomie można ocenić dyspersję zużycia energii elektrycznej przez studentów obydwu akademików
łącznie?
g) Ustalić, ile najczęściej studenci zużywali energii w akademiku MAX .
h) Ustalić, ile najczęściej studenci zużywali energii w akademiku ALEX.
i) Na jakim poziomie było zużycie energii w 25% pokoi akademika MAX?
j) Na jakim poziomie było zużycie energii w 75% pokoi akademika MAX?
k) Na jakim poziomie było zużycie energii w 50% pokoi akademika MAX?
l) Na jakim poziomie było zużycie energii w 25% pokoi akademika ALEX?
m) Na jakim poziomie było zużycie energii w 75% pokoi akademika ALEX?
n) Na jakim poziomie było zużycie energii w 50% pokoi akademika ALEX?
o) Ocenić asymetrię rozkładów.
Zadanie 52Zbadano pod względem liczby wypalanych papierosów studentów czterech akademików: RYŚ, MAŁPKA,
KROKODYL, DINOZAUR.
Liczba dziennie wypalanych papierosów ( x) przez studentów akademika RYS kształtowała się
następująco:
Liczba dziennie wypalanych papierosów przez studentów akademika MAŁPKA kształtowała się
następująco:
Liczba wypalonych papierosów przez
studentów akademika MAŁPKA4 8 10 12 16 18
Liczba studentów 16 13 16 9 19 10
Liczba dziennie wypalanych papierosów przez studentów akademika KROKODYL kształtowała się
następująco: 3,5,6,1,4,7,8,9,1,10,11,12,13,4,5,6,1,2,1.
Liczba wypalonych papierosów
przez studentów akademika RYŚ2-5 5-8 8-11 11-14 14-17 17-20
Liczba studentów 51 42 53 40 50 30
14
Statystyka opisowa - mgr inż. Monika Dyduch Liczba dziennie wypalanych papierosów przez studentów akademika DINOZAUR kształtowała się
następująco:
2,3,4,5,6,7,5,5,5,4,4,4,3,3,2,2,1,1,6,7,8,9,9,9,8,8,8,10,10,10,11,11,11,11,12,13,14,15,16,17,16,16,16,16,1
6,16,16,16,16,11,3,12,13,19,18,9,9,9,8,8,7,6,5,4,4,3,3,2,2,2,2,1,1,1,6,16,16,19,81,20,21,1,2,1,1,1,3,4,5,6,
11,12,13,14,13,15,17,18,19,20,11,2,3,4,5,6,7,8,9.
a) Ustalić, średnią liczbę wypalanych dziennie papierosów przez studentów akademika RYŚ.
b) Ustalić, średnią liczbę wypalanych dziennie papierosów przez studentów akademika MAŁPKA.
c) Ustalić, średnią liczbę wypalanych dziennie papierosów przez studentów akademika KROKODYL.
d) Ustalić, średnią liczbę wypalanych dziennie papierosów przez studentów akademika DINOZUAR.
e) Ustalić, średnią liczbę wypalanych dziennie papierosów przez studentów wszystkich czterech akademików
łącznie.
f) Ocenić dyspersję wypalanych papierosów przez studentów akademika RYŚ?
g) Ocenić dyspersję wypalanych papierosów przez studentów akademika MAŁPKA?
h) Ocenić dyspersję wypalanych papierosów przez studentów akademika KROKODYL?
i) Ocenić dyspersję wypalanych papierosów przez studentów akademika DINOZAUR?
j) Ocenić dyspersję wypalanych papierosów przez studentów wszystkich czterech akademików łącznie.
k) Ustalić, ile najczęściej studenci wypalali papierosów w akademiku MAŁPKA .
l) Ustalić, ile najczęściej studenci wypalali papierosów w akademiku KROKODYL .
m) Ustalić, ile najczęściej studenci wypalali papierosów w akademiku RYŚ .
n) Ustalić, ile najczęściej studenci wypalali papierosów w akademiku DINOZAUR .
o) Wyznaczyć i zinterpretować kwartyle.
p) Ocenić asymetrię rozkładów.
Zadanie 53Zbadano pod względem wzrostu dwie grupy studentów na AE i PŚ. Uzyskano wyniki:
wyszczególnienie AE PŚ
Mediana
Średnia arytmetyczna
Wariancja
Odchylenie standardowe
Dominanta
Współczynnik skośności
160
168
50
175
170
172
15
0,65
Na podstawie podanych informacji przeprowadzić wszechstronną analizę zbiorowości.
Zadanie 54W dwóch przedsiębiorstwach przeprowadzono badanie robotników pod względem stażu pracy w zakładzie. Otrzymano
następujące dane:
Przedsiębiorstwo I: = 10 lat V = 20%
Przedsiębiorstwo II = 15 lat V = 25%
15
Statystyka opisowa - mgr inż. Monika DyduchObliczyć średnią, odchylenie standardowe, współczynnik zmienności dla całej zbiorowości pracowników wiedząc, że
liczba robotników w przedsiębiorstwie I wynosiła 120 osób a w drugim 80 osób.
Zadanie 55Stu pracowników pewnego przedsiębiorstwa (70 mężczyzn i 30 kobiet) zbadano pod względem wieku, otrzymując
następujące informacje:
mężczyźni: = 40 lat, D=35 lat AS = + 0.5
kobiety: = 30 lat, D=33 lata AS = - 0.5
Obliczyć , S i V dla całej zbiorowości 100 pracowników.
Zadanie 56Badano w zakładzie staż zatrudnionych pracowników. Całą społeczność podzielono na dwie grupy pracowników:
umysłowych i fizycznych. Pracowników umysłowych było 50 a fizycznych 4 razy tyle, co umysłowych. Średni staż pracy
pracowników umysłowych wyniósł 20 lat, a fizycznych 10. Odchylenie standardowe dla staży pracowników fizycznych
wynosi 4 lata, a dla umysłowych 5 lat. Obliczyć średni staż pracy i odchylenie standardowe dla ogółu pracowników.
Zadanie 57W przedsiębiorstwie A ma miejsce następujący rozkład płac:
Płace z zł Fundusz płac w zł
590 – 650 2480
650 – 710 6800
710 – 770 11100
770 – 830 16000
830 – 890 5160
W przedsiębiorstwie B płaca przeciętna wynosi 752 zł, bezwzględne zróżnicowanie płac wynosi 99,50 zł.
Najliczniejsza grupa pracowników ma płacę 728,50 zł. Współczynnik asymetrii płac wynosi 0.23. W którym
przedsiębiorstwie chciałbyś pracować w A czy B?
Zadanie 58W Banku badano rozkład zaciąganych kredytów przedświątecznych. Kredytów od 100 do 300 zł zaciągnięto na kwotę 20
000 zł. Kredytów od 300 do 900 zł zaciągnięto na kwotę 60 000 zł. Kredytów od 900 do 2000 zł zaciągnięto na kwotę 58
000 zł. Jaka jest średnia kwota zaciąganego kredytu, czy przeważają kredyty poniżej czy powyżej średniej? Jak jest liczba
udzielonych kredytów?
Zadanie 59W Banku zbadano rozkład wpłat na lokaty terminowe. Lokat od 100 do 400 zł założono na kwotę 200 000 zł. Lokat od
400 do 1000 zł założono na kwotę 700 000 zł. Lokat od 1000 do 2000 zł założono na kwotę 750 000 zł. Jaka jest średnia
kwota założonej lokaty, czy przeważają lokaty poniżej czy powyżej średniej? Jak jest liczba założonych lokat?
16
Statystyka opisowa - mgr inż. Monika Dyduch
Zadanie 60Zbadano wpłaty dokonywane w DDE Bank w ciągu ostatniego miesiąca. Najniższa wpłata wyniosła 150 zł wpłat do 550
zł było na kwotę 17 500 zł, natomiast wszystkich wpłat do kwoty 950 zł dokonano na kwotę 130 000 zł. wpłat powyżej
1350 zł było na kwotę 77 500 zł. Wartość wszystkich wpłat to 495 000 zł., przy czym najwyższa wpłata była na kwotę1
750 zł. Określ jaka była średnia wpłata, jaką kwotę wpłacano najczęściej, czy przeważają wpłaty powyżej, czy poniżej
średniej. Czy prawdą jest, że 75% wpłat dokonano do kwoty 1 230 zł.
Zadanie 61W pewnym przedsiębiorstwie połowa pracowników zarabiała powyżej 900 zł. 20% pracowników zarabiało od 800 do
1000 zł. Jaki procent pracowników zarabiał więcej niż 1000 zł?
Zadanie 62Badania wpływu reklamy na klienta donoszą, że reklama dłuższa niż 40 sekund nie odnosi zamierzonego skutku i
odstrasza klienta. Jaki procent reklam w pewnej stacji odstrasza klientów jeśli wiadomo, Że co czwarta reklama trwa
dłużej niż 35 sekund, a 20% reklam trwa od 30 do 40 sekund?
Zadanie 63Wartość środkowa zarobków 1200 – osobowej grupy pracowników sezonowych zatrudnianych w pewnym dużym
gospodarstwie rolnym mieściła się w przedziale 500 – 550€, przy czym w tym przedziale zarabiało 200 zatrudnionych i
wartość ta wynosiła 520€. Ilu pracowników zarabiało mniej niż 500€ ?
Zadanie 64W spółdzielni mieszkaniowej dominują mieszkania o powierzchni 48 – 54 i stanowią one 30% wszystkich mieszkań.
Najwięcej mieszkań miało powierzchnię 50 . 20% ma powierzchnię od 42 do 48 . Jaki odsetek zajmują mieszkania
o powierzchni o 54 – 60 ?
Zadanie 65Dla 30 ankietowanych o tygodniowe wydatki w supermarketach otrzymano następujące dane:
cztery osoby wydają mniej niż 100 zł, dziesięć mniej niż 200 zł, dwanaście mniej niż 300 zł piętnaście mniej niż 400
powyżej 500 zł wydaje 10 osób, ale żadna ze zbadanych nie wydała więcej niż 600 zł. Zbadaj asymetrię rozkładu
wydatków wykorzystując dostępne miary.
17