PEDOMAN UMUM MEMILIH TEKNIK STATISTIK NONPARAMETRIK UNTUK PENGUJIAN HIPOTESIS

Untuk menentukan teknik satistik Nonparametrik yang akan digunakan untuk pengujian hipotesis, maka perlu diketahui terlebih dahulu, bentuk data yang akan dianalisis (nominal, ordinal) dan bentuk hipotesis (deskriptif, komparatif, asosiatif). Berikut merupakan pedoman umum yang dapat untuk menentukan teknik statistik Nonparametrik yang akan digunakan untuk menguji hipotesis dalam penelitian.

1. PENGUJIAN HIPOTESIS DESKRIPTIF (1 SAMPEL) A. Tes BinomialB. Chi Kuadrat (X2)C. Run Test

2. PENGUJIAN HIPOTESIS KOMPARATIF 2 SAMPEL BERPASANGANA. Mc. Nemar TestB. Sign TestC. Wilcoxon Match Pairs Test

3. PENGUJIAN HIPOTESIS KOMPARATIF 2 SAMPEL INDEPENDENA. Chi Kuadrat (X2) Dua SampelB. Fisher Exact Probability TestC. Test MedianD. Mann-Whitney U-testE. Test Kolmogorov-Smirnov Dua SampelF. Test Run Wald-Wolfowitz

4. PENGUJIAN HIPOTESIS KOMPARATIF k SAMPEL BERPASANGANA. Test CochranB. Test Friedman

5. PENGUJIAN HIPOTESIS KOMPARATIF k SAMPEL INDEPENDENA. Chi Kuadrat (X2) k SAMPELB. Median Extention (Perluasan Median)C. Analisis Varian Satu Jalan Kruskal-Walls

6. PENGUJIAN HIPOTESIS ASOSIATIF (HUBUNGAN)A. Koefisien KontingensiB. Korelasi Spearman RankC. Korelasi Kendal Tau

STATISTIK NON PARAMETRIK

U J I

HUBUNGAN BEDA 1 sampel/populasi 1 sampel/populasi

2 sampel/populasi 2 sampel/populasi

Satistik Non Parametrik data yang digunakan adalah diskrit/kualitatif dengan skala nominal/ordinal

A. UJI X2 = CHI-SQUARE = KAI KUADRAT (UJI BEDA)

1. Untuk uji beda data kualitatif komparasi2. Uji Kesesuaian (Goodnes of Fit) 1 sampel3. Uji 2 sampel

ad. Uji 1 SampelContoh : Pemeriksaan sputum BTA pada suatu Puskesmas, didapatkan rata-rata pemeriksaan sputum/minggu = 18Kenyataan setelah diperiksa selama 8 minggu diperoleh data sbb :Minggu 1 2 3 4 5 6 7 8

Hasil 29 19 18 25 17 10 15 11X 18 18 18 18 18 18 18 18

Apakah ada perbedaan proporsi pemeriksaan sputum selama 8 minggu?

Jawab : Ho = Π1 = Π2 = … Πx

Ha = minimal ada 1 minggu proporsi yang berbeda ( Π1 ≠ Π2 ≠ … Πx ) Rumus :

O = nilai observasi

E = nilai harapan (expected)

Kriteria Uji : apabila X2 hitung > X2 tabel, maka Ho ditolak

X2 hitung = (29 – 18) 2 + (19 – 18) 2 + (18 – 18) 2 + (25 – 18) 2 + (17 – 18) 2 + (10 – 18) 2 + 18 18 18 18 18 18

(15 – 18) 2 + (11– 18) 2 = 16,33 18 18

df = n – 1 α = 0,05 8 – 1 = 7

X2 tabel = 14,1

Jadi X2 hitung > X2 tabel, maka Ho ditolak. Kesimpulan ”Ada perbedaan proporsi pemeriksaan sputum BTA selama 8 minggu pemeriksaan”.

ad. Uji 2 Sampel 2 x 2 Contoh : Hubungan personal hygiene dengan infeksi cacing.Infeksi Personal Higiene

Ya Tidak

Bersih a BKotor c D

Apakah ada hubungan personal hygiene siswa dengan angka kecacingan?Jawab : Ho = Π1 = Π2

Ha = Π1 ≠ Π2

Rumus : X2 = n (ad – bc) 2 . (a+b) (c+d) (a+c) (b+d)

Kriteria Uji : Tolak Ho jika X2 hitung > X2 tabel.InfeksiPersonal Higiene

Ya Tidak Jumlah

Bersih 10 2 12Kotor 4 13 17Jumlah 14 15 29

X2 = 29 [ (10 x 13) – (2 x 4) ] 2 . (10+2) (4+13) (10+4) (2+13) = 431636 = 10,07 42840

df = (b – 1) (k – 1) α = 0,05 (2 – 1) (2 – 1) = 1

X2 tabel = 3,84

Jadi X2 hitung > X2 tabel, maka Ho ditolak. Kesimpulan ”Ada hubungan personal hygiene siswa dengan angka kecacingan”.

Contoh soal :Hubungan antara penggunaan sumber air minum dengan kejadian diare.

Kali Sumur PDAM JumlahDiare 15 10 4 29Tidak 6 12 14 32

Jumlah 21 22 18 61Apakah ada hubungan kejadian diare dengan penggunaan sumber air?

Jawab :

E1 = 21 x 29 = 9,98 E2 = 22 x 29 = 10,46 E3 = 18 x 29 = 8,56 61 61 61

E4 = 21 x 32 = 11,02 E5 = 22 x 32 = 11,54 E6 = 18 x 32 = 9,44 61 61 61

Rumus :

= (15 - 9,98) 2 + (10 – 10,46) 2 + (4 – 8,56) 2 + (6 – 11,02) 2 + (12 – 11,54) 2 + (14 – 9,44) 2 9,98 10,46 8,56 11,02 11,54 9,44

= 2,53 + 0,02 + 2,43 + 2,29 + 0,02 + 2,20 = 9,49

df = (b – 1) (k – 1) α = 0,05 (2 – 1) (3 – 1) = 2

X2 tabel = 5,99

Jadi X2 hitung > X2 tabel, maka Ho ditolak. Kesimpulan ”Ada hubungan kejadian diare dengan penggunaan sumber air.FISHER EXACT TEST

Rumus : p (a, b, c, d) = (a + b)! (c + d)! (a + c)! (b + d)! N! a! b! c! d!

Bila ada sel yang kosong (0) ≥ 1 langsung menggunakan tabel (data yang didapat). Bila tidak ada nilai kosong (0), maka gunakan nilai marginal dari tabel

pengamatan. Untuk mengetahui Ho diterima atau ditolak, maka gunakan probabilitas Exact dari

Fisher.

Contoh Soal :Hubungan antara jarak rumah dengan tingkat kepatuhan berobat penderita TBC.

Patuh tdk patuh

JauhDekat

Maka, p = 9! 10! 5! 14! . 19! 5! 4! 0! 10! = 362880 x 3628800 x 120 x 8,7178291 exp 10 1,216451 exp 17 x 120 x 24 x 1 x 3628800 = 0,0108

Bila p < 0,05, maka Ho ditolak.

Bila kasus yang terjadi : Patuh tdk patuh

+ -+ 5 4 9- 0 10 10

Total 5 14 19

DekatJauh

Gunakan :

adalah tabel pengamatan dengan mempergunakanrumus diatas, maka :

p1 p2 p3 p4 p5

0,0152 0,1818 0,4545 0,3030 0,04545

p1 = 7! 4! 5! 6! = 0,0152

11! 1! 6! 4! 0!

Untuk uji 1 ekor maka berlaku :Gunakan p yang searah

(arah terpendek)P = p pengamatan + p searah = 0,1818 + 0,0152 = 0,1970

Untuk uji 2 arah, maka gunakan p yang searah + p yang

berlawanan yang memiliki nilai marginal terkecil.

P = p pengamatan + p searah + p berlawanan = 0,1818 + 0,0152 + 0,04545 = 0,24245

karena p > 0,05 baik satu arah atau 2 arah, maka Ho diterima.

B. Uji Spearman = Corelation Rank Spearman.

Uji Spearman digunakan karena tidak memenuhi syarat untuk uji Pearson Product

Moment dan skala datanya adalah ordinal.

Uji ini sebagai pengganti/uji alternatif dari uji Pearson Product Moment. Yang terpenting disini adalah

adanya ranking.Rumus :

+ -+ 2 5 7- 3 1 4

StatistikIPKRanking

Stat.Rank. IPKdidi2Tot

al

5 6 11

1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.

70608084736259879567

2,53,13,03,32,42,12,03,53,72,9

52786319104

47683219105

1-51031000-1

rs = 1 – 6 x 38 = 1 – 228 103 – 10 990 = 1 – 0,23030303 = 0,7697

Kesimpulan : ”Ada hubungan yang kuat antara nilai statistik dengan IPK”.

Jadi rs hitung > rs tabel, maka ada hubungan yang signifikan. No Statistik IPK Ranking

Stat.Rank. IPK

di

1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.

77457587756565655980

3,22,53,12,22,22,72,82,42,33,4

81

6,5106,544429

958

1,51,5674310

-1-4

-1,58,55-2-30-1-1

Tx = (33 – 3) + (23 – 2) = 24 + 6 = 30

Ty = (23 – 2) = 6

rs = 183 = 0,188 971,8518

F hitung = 0,188 < F tabel = 0,564, maka Ho diterima.Kesimpulan : ”Tidak ada hubungan / tidak signifikan.

1 6 4 0

4 3 1 3

3 4 2 2

2 5 3 1

5 2 0 4

di = selisih ranking variabel X dan Y

Bila ada ranking yang sama, maka harus dikoreksi :

Tx dan Ty = Jumlah ranking yang sama pd variabel X dan Y

ti = Besarnya rankingJadi :

Contoh soal :1. Hubungan nilai statistik dengan IPK mahasiswa.

No.