STATISTICS  FORMULAE    

MEASURES  OF  CENTRAL  TENDENCIES  (MEAN,  MEDIAN  AND  MODE)    

MEAN   MEDIAN   MODE    UNGROUPED  DATA    ARITHMETIC  MEAN  (AM)    

𝑥 =    Σ𝑥𝑛  

 GEOMETRIC  MEAN  (GM)    

𝑥 = 𝑥!. 𝑥!. 𝑥!…… 𝑥!!  

 HARMONIC  MEAN  (HM)    

𝐻𝑀 =  𝑛

Σ 1 𝑥    𝑜𝑟  

1𝐻𝑀

=  Σ 1 𝑥𝑛

 

   

 UNGROUPED  DATA    

𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛 =𝑛 + 12

!!  

𝑖𝑡𝑒𝑚  

 UNGROUPED  DATA    Most  frequently  occurring  value      

Or    

𝑀𝑜𝑑𝑒 = 3𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛 − 2𝑀𝑒𝑎𝑛    

 GROUPED  DATA    ARITHMETIC  MEAN  (AM)  

𝑥 =    Σf𝑥𝑛  

 

 GROUPED  DATA      

𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛 = 𝐿 +𝑛2 − 𝐹 𝑐𝑓

 

 

 GROUPED  DATA      

𝑀𝑜𝑑𝑒 = 𝐿 +𝑑!𝑐

𝑑! + 𝑑!  

     

 MEASURES  OF  DISPERSION  /  VARIABILITY    

 RANGE  =  𝑥!"#$%  !"#"$   −  𝑥!""#$  !"#"$  

 MEAN  DEVIATION    UNGROUPED  DATA:  

𝑀𝑒𝑎𝑛  𝑑𝑒𝑣𝑖𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 =  Σ 𝑥 − 𝑥

𝑛  

 GROUPED  DATA:    

𝑀𝑒𝑎𝑛  𝑑𝑒𝑣𝑖𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 =  Σf 𝑥 − 𝑥

Σ𝑓  

 

 STANDARD  DEVIATION    UNGROUPED  DATA:  

𝑆𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟𝑑  𝑑𝑒𝑣𝑖𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛  (𝑆  𝑜𝑟  𝜎)  =  Σ 𝑥 − 𝑥 !

n  

GROUPED  DATA:  

𝑆𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟𝑑  𝑑𝑒𝑣𝑖𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛  (𝑆  𝑜𝑟  𝜎)  =  Σ𝑓 𝑥 − 𝑥 !

Σ𝑓  

   INTER-­‐QUARTILE  RANGE  =    25th  percentile  –  75th  percentile    

 CO-­‐EFFICIENT  OF  VARIATION:    

𝐶𝑉 =  SDMean

𝑋  100            𝑂𝑅            𝜎𝑥𝑋100