Fluida 1

STATIKA FLUIDA

Suatu padatan adalah bahan tegar yang mempertahankan bentuknya terhadap pengaruh gaya-gaya luar

Fluida (zat alir) adalah bahan tak tegar yang tidak mempertahankan bentuknya dan mengalir oleh pengaruh gaya luar. Yang termasuk dalam fluida ini antara lain wujud Gas dan Cair.

Massa jenis atau rapat massa suatu zat didefinisikan sebagai massa per satuan volume zat.

V

m kg/m3

2Fluida

TEKANAN Gaya F yang dikenakan pada permukaan fluida seluas S dapat

diuraikan menjadi gaya normal dan gaya pada bidang luasan.

Tekanan P adalah gaya normal F persatuan elemen luas A .

F Satuan P ≡ Pascal (Pa)

P = 1 Pa = 1N/m2

A 1 cmHg = 1360 Pa

1 atm = 1,013 x 105 Pa

1 Bar = 105 Pa

F

SS

F

Fluida 3

Tekanan di dalam fluida Statis

Jika Fluida berada di dalam kesetim-bangan, maka tiap bagian fluida berada di dalam kesetimbangan.

Gaya arah horizontal resultan adalah nol ( tidak ada percepatan horizontal); begitu pula arah vertikal

dy

y

Y=0

(p+dp)A

pA

A dy

dB

Fluida 4

Massa elemen kecil dari volume fluida = ρ A dy ; Berat elemen B = ρ g A dy

Kesetimbangan gaya arah vertikal

Jika p1 tekanan pada elevasi y1 dan p2 tekanan pada elevasi y2 diatas permukaan referensi, persamaan dapat diintegralkan :

Tekanan pada fluida hanya bergantung kedalaman, tidak bergantung luas permukaan fluida (zalir).

pA = (p+dP)A + dB = (p+dP)A + ρ g A dyPp / dy = - ρ g

dP = - ρ g dyρ g = berat jenis fluida yaitu berat persatuan volume fluida

p2 y2

dP = - ρ g dy

p1 y1

Jika ρ ≠ ρ(y), maka : P2 - P1 = - ρ g (y2 - y1)

Fluida 5

HUKUM UTAMA HIDROSTATTIKA

PARADOKS HIDROSTATIS

PA = PB = PC = PD = PE

HUKUM UTAMA HIDROSTATIKA Tekanan pada setiap tempat yang mempunyai ketinggian

sama, dan pada jenis fluida yang sama yang berhubungan adalah sama.

A B C D E

Fluida 6

po - p = - g (y2 - y1)

p = po + g h ( tekanan sama pada titik pada kedalaman sama)

Pengukuran Tekanan Barometer air raksa Manometer terbuka dan tertutup

h

F

p

po

y1

y2 h = y2 - y1

p2 = 0

p1 = po

p = gh

p2 = po

p1 = p

h = y2 - y1

y2

y1

p - p o = gh

Fluida 7

GAYA ARCHIMIDES Jika suatu balok hipotesis dalam suatu zat cair,

maka gaya-gaya dalam arah horisontal akan saling meniadakan. Jika agian atas balokberada pada kedalaman L, tinggi balok = h,luas permukaan atas maupun bawah = A, maka bagian atas balok mendapat gaya kebawah sebesar : FATAS = ρf g L A

Sedangkan gaya dari bawah melalui permukaan bawah besarnya :FBAWAH = ρf g (L+H) A

Ini berarti bahwa balok tersebut akan mengalami gaya ke atas sebesar : FA = FBAWAH -FATAS

FA = ρf g (L+H) A - ρf g LA

FA = ρf g V (gaya Archimides)

8Fluida

DINAMIKA FLUIDA Gerak fluida dipresentasikan dengan melihat massa jenis

(x,y,z,t) dan kecepatan v(x,y,z,t) di titik (x,y,z) pada waktu t. Karakteristik aliran fluida

Aliran Tunak (Steady) : kecepatan setiap partikel fluida sama

Aliran Berolah (rotational) :Aliran Termampatkan (compressible) :Aliran Kental (viscous) : adanya gaya gesek di dalam

gerak relatif benda padat yang merupakan gaya-gaya tangensial diantara lapisan fluida.

Dalam dinamika fluida dibatasi pada sifat aliran tunak, tak berolah, tak termampatkan dan tak kental.

9Fluida

KONTINUITAS

Tinjau aliran tunak pada suatu titik, maka setiap partikel yang sampai di titik tersebut akan lewat dengan laju dan arah sama membentuk garis arus

Tabung aliran adalah kumpulan garis arus

A1 ,A2 : luas penampang tabungv1 ,v2 : kecepatan partikel fluidav t : jarak tempuh aliran fluida pada waktu t

Fluks massa di P : m1 / t = 1 A1 v1 Fluks massa di Q : m2 / t = 2 A2 v2

dimana 1.,2 = massa jenis fluida di P dan Q

Q

P

A1 A1

A2

v1 t

v2 t

10Fluida

Hukum kekekalan massa ( tidak ada fluida yang mening galkan tabung) 1 A1 v1 = 2 A2 v2 ------ A v = konstan

Jika fluida tak termampatkan [1 = 2 ]

A1 v1 = A2 v2 ----------------- A v = konstan [Pers. Kontinuitas]

A.v menyatakan volume fluida yang mengalir per satuan waktu (Debit).

D = A.v

11Fluida

Fluida tunak, tak termampatkan dantak viskos

v1

v2

L1

L2

Y1 Y2

p1 A1

p2 A2

Y1 Y2

v1

v2

L1

L2 p1 A1

p2 A2

Kerja yang dilakukan oleh gaya resultan yang beraksi pada sistem adalah sama dengan perubahan tenaga kinetik dari sistem tersebut.

12Fluida

Gaya F dan Kerja W pada sistem :

F1 = P1 A1 ; W1 = P1 A1 L1

F2 = - P2 A2 ; W2 = - P2 A2 L2

F3 = m g ; W3 = - m g (y2 - y1)

Jumlah W = P1 A1 L1- P2 A2 L2 - mg (y2 - y1)

Sifat kontinuitas : A1 L1 = A2 L2

A L = m/ [ konstan]

W = m / (P1 - P2 ) - mg (y2 - y1)

Karena W = K = 1/2 m v2 2 - 1/2 m v1 2

13Fluida

Sehingga

m/ (P1 - P2 ) - mg (y2 - y1) = 1/2 m v2 2 - 1/2 m v1 2

P1 + 1/2 v12 + gy1 = P2 + 1/2 v2 2 + gy2

maka :

P + 1/2 v2 + gy = konstan [ Persamaan Bernoulli]

Fluida diam :

P1 + gy1 = P2 + gy2