İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ......TDY07 ve FEMA 440’da bahsedilen...

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

YÜKSEK LİSANS TEZİ Arda KARABULUT

Anabilim Dalı : İnşaat Mühendisliği

Programı : Deprem Mühendisliği

OCAK 2011

TDY2007 YÖNETMELİĞİ VE FEMA 440 RAPORUNDA TANIMLANAN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZ YÖNTEMLERİNİN MEVCUT

BETONARME BİNALAR İÇİN KARŞILAŞTIRILMASI

OCAK 2011

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

YÜKSEK LİSANS TEZİ Arda KARABULUT

(501071218)

Tezin Enstitüye Verildiği Tarih : 13 Aralık 2010 Tezin Savunulduğu Tarih : 24 Ocak 2011

Tez Danışmanı : Doç. Dr. Konuralp GİRGİN (İTÜ) Diğer Jüri Üyeleri : Prof. Dr. Zekai CELEP (İTÜ)

Doç. Dr. Bülent AKBAŞ (GYTE)

TDY2007 YÖNETMELİĞİ VE FEMA 440 RAPORUNDA TANIMLANAN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZ YÖNTEMLERİNİN MEVCUT

BETONARME BİNALAR İÇİN KARŞILAŞTIRILMASI

iii

Anneme ve babama,

v

ÖNSÖZ

Bu tez çalışmasında, TDY07 ve TS500’e uygun olarak tasarlanmış üç farklı binanın, TDY07 ve FEMA 440’da bahsedilen doğrusal olmayan statik itme analizi yöntemlerine göre belirlenen performans noktalarındaki durumları, TDY07’ye uygun olarak benzeştirilmiş yedi adet suni deprem ivme kaydı kullanılarak gerçekleştirilen Zaman Tanım Alanında Doğrusal Olmayan Analiz sonuçları ile karşılaştırılmıştır.

Desteğini ve özverisini hiçbir zaman esirgemeyen, bilgi ve tecrübesi ile bana ışık tutan değerli tez danışmanım Doç. Dr. Konuralp GİRGİN’e, değerli yardımlarından dolayı Yrd. Doç. Dr. Ercan YÜKSEL’e ve lisans eğitimimde Deprem Mühendisliğini bana sevdiren Prof. Dr. Azer A. KASIMZADE’ye teşekkürü bir borç bilir, en içten sevgi ve saygılarımı sunarım.

Lisansüstü eğitimimde bilgi, deneyim ve zamanını benimle paylaşan bütün hocalarıma ayrıca teşekkür ederim.

Yaşamım süresince desteklerini benden hiçbir zaman esirgemeyen, sevgi ve ilgileri ile bana büyük destek olan aileme en içten teşekkürlerimi sunarım. Tez çalışmam sırasında göstermiş olduğu sabır ve hoşgörüden dolayı ayrıca sevgili anneme teşekkürü bir borç bilirim.

Aralık 2010

Arda Karabulut

İnş. Müh.

vii

İÇİNDEKİLER

Sayfa

ÖNSÖZ v İÇİNDEKİLER vii KISALTMALAR xi ÇİZELGE LİSTESİ xiii ŞEKİL LİSTESİ xvii SEMBOL LİSTESİ xxi ÖZET xxiii SUMMARY xxv 1. GİRİŞ 1

1.1. Konu 1 1.2. Çalışmanın Amacı ve Kapsamı 2

2. TDY07’YE GÖRE DOĞRUSAL ELASTİK OLMAYAN ANALİZ YÖNTEMLERİ İLE PERFORMANS ANALİZİ 5 2.1. Giriş 5 2.2. Talebin Belirlenmesi 7

2.2.1. Bina hedef performans veya performanslarının belirlenmesi 7 2.2.2. Hedef performans veya performanslara göre deprem etkisinin

belirlenmesi 10 2.3. Kapasitenin Belirlenmesi 12

2.3.1. Bina bilgi düzeyinin ve mevcut malzeme dayanımlarının belirlenmesi 12

2.3.2. Yapı elemanlarının plastik mafsal özelliklerinin belirlenmesi 13 2.3.3. Bina matematik modelinin kapasite hesaplarının yapılabilmesi

için uygun hale getirilmesi 17 2.3.4. Doğrusal elastik olmayan analiz metotları ile bina kapasitelerini

belirlenmesi 19 2.3.4.1. Artımsal eşdeğer deprem yükü yöntemine göre bina

kapasitesinin belirlenmesi 19 2.3.4.2. Zaman tanım alanında artımsal hesap yöntemine göre

bina kapasitesinin belirlenmesi 22 2.4. Kapasite ve Talebin Karşılaştırılması 23

2.4.1. Artımsal eşdeğer deprem yükü yöntemine göre kapasite ve talebin karşılaştırılması 24

2.4.2. Zaman tanım alanında artımsal hesap yöntemine göre kapasite ve talebin karşılaştırılması 28

2.4.3. Betonarme elamanlarda toplam eğriliklerin bulunması 28 2.4.4. Betonarme yapı elemanlarının kesit hasar sınırlarının

belirlenmesi 29 2.4.5. Eleman hasar durumlarının belirlenmesi 31

2.5. Bina Hedef Performansının / Performanslarının Sağlanıp

viii

Sağlanamadığının Belirlenmesi 32 2.6. TDY07 Doğrusal Olmayan Analiz Yöntemleri ile Performans

Değerlendirmesi Hesap Akışı 32 3. FEMA440’A GÖRE PERFORMANSA DAYALI TASARIM VE

DEĞERLENDİRME 37 3.1. Giriş 37 3.2. FEMA Raporlarına Göre Doğrusal Olmayan Statik Analiz

Yöntemlerinin Temelleri 39 3.2.1. Doğrusal olmayan analiz tipleri 40

3.2.1.1. Doğrusal olmayan dinamik analiz yöntemleri 41 3.2.1.2. Eşdeğer çok serbestlik dereceli modeller ile

basitleştirilmiş doğrusal olmayan dinamik analiz yöntemleri 42

3.2.1.3. Eşdeğer tek serbestlik dereceli modeller ile basitleştirilmiş doğrusal olmayan dinamik analiz yöntemleri 43

3.2.1.4. Doğrusal olmayan statik analiz yöntemleri 43 3.3. FEMA Raporlarında Belirtilen Performans Seviyeleri 44

3.3.1. Taşıyıcı eleman performans seviyeleri 45 3.3.2. Taşıyıcı olmayan eleman performans seviyeleri 47 3.3.3. Bina hedef performans seviyeleri 48 3.3.4. Deprem hareketi 50

3.4. FEMA440 Eşdeğer Doğrusallaştırma Yöntemine Göre Doğrusal Olmayan İtme Analizinin Yapılışı 51 3.4.1. Eşdeğer doğrusallaştırma yöntemine giriş 51 3.4.2. Bina matematik modelinin hesaplara uygun hale getirilmesi 52 3.4.3. Statik itme analizinde kullanılacak yatay yük dağılımının

belirlenmesi 54 3.4.4. Histeretik davranış tipleri 55 3.4.5. βeff efektif sönüm oranının hesaplanması 56 3.4.6. Teff efektif periyodun hesaplanması 57 3.4.7. Eşdeğer doğrusallaştırma yöntemine göre bina performans

noktasının belirlenmesi 58 3.4.7.1. Hesap şekli A – direkt iterasyon yöntemi 62 3.4.7.2. Hesap şekli B – MİDS ile kesiştirme yöntemi 63 3.4.7.3. Hesap şekli C – olası performans noktalarının MİDS

odağı yöntemi 64 4. DOĞRUSAL OLMAYAN DAVRANIŞLARININ İNCELENECEĞİ

TAŞIYICI SİSTEMLERİN BOYUTLANDIRILMASI VE PLASTİK MAFSAL ÖZELLİKLERİNİN BELİRLENMESİ 65 4.1. Tasarımı Yapılacak Binaların Geometrileri 65 4.2. Malzeme Özellikleri 65 4.3. Deprem Karakteristikleri 67 4.4. Boyutlandırmada Esas Alınan Yükler 67 4.5. Taşıyıcı Sistemlerin Boyutlandırılması 67 4.6. Binaların Modal Analiz Sonuçları 72 4.7. Plastik Mafsal Özelliklerinin Hesaplanması 73

4.7.1. Beton ve donatı çeliği için malzeme modelleri 73 4.7.1.1. Sargısız beton malzeme modeli 74 4.7.1.2. Sargılı beton malzeme modeli 76

ix

4.7.1.3. S420a donatı çeliği malzeme modeli 77 4.7.2. Olası plastik mafsal bölgeleri 79 4.7.3. Kolonların plastik mafsal özellikleri 80 4.7.4. Kirişlerin plastik mafsal özellikleri 81

5. ZAMAN TANIM ALANINDA DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZLERDE KULLANILACAK 7 ADET DEPREM İVME KAYDININ TDY07’YE GÖRE BENZEŞTİRİLMESİ 83 5.1. Deprem İvme kayıtlarının TDY07’ye Göre Benzeştirilebilmesi İçin

Sağlanması Gereken Şartlar 83 5.2. Rastgele Seçilen Deprem İvmesi Kayıtları 84 5.3. Deprem İvme Kayıtlarının Benzeştirilmesi 87 5.4. TDY07’deki Şartların Sağlanıp Sağlanamadığının Kontrolü 90

6. TASARLANAN BİNALAR İÇİN TDY07 EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİNE GÖRE ARTIMSAL İTME ANALİZİNİN YAPILIŞI VE SONUÇLARI 95 6.1. Giriş 95 6.2. Etkin Eğilme Rijitlik Oranlarının Belirlenmesi 97 6.3. Eşdeğer Deprem Yükü Dağılımının Belirlenmesi 100 6.4. Artımsal İtme Analizlerinin SAP2000’de Tanımlanması 103 6.5. Artımsal İtme Analizlerinin Sonucunda Tepe Yerdeğiştirmesi-Taban

Kesme Kuvveti Eğrilerinin Elde Edilmesi 103 6.6. Bina Performans Noktalarının Belirlenmesi 105 6.7. Eleman Kesitlerinde Oluşan Toplam Eğrilik İstemlerinin Belirlenmesi 108

7. FEMA440 EŞDEĞER DOĞRUSALLAŞTIRMA YÖNTEMİNE GÖRE ARTIMSAL İTME ANALİZİNİN YAPILIŞI VE SONUÇLARI 113 7.1. Giriş 113 7.2. Bina Performans Noktalarının Belirlenmesi 113 7.3. Eleman Kesitlerinde Oluşan Toplam Eğrilik İstemlerinin Belirlenmesi 115

8. SONUÇLAR 119 8.1. Giriş 119 8.2. Global Bazda Elde Edilen Sonuçlar 120

8.2.1. Açıklama 120 8.2.2. Tepe yerdeğiştirmesi sonuçları 120 8.2.3. Taban kesme kuvveti sonuçları 122

8.3. Kat Bazında Elde Edilen Sonuçlar 124 8.3.1. Açıklama 124 8.3.2. Kat yerdeğiştirmesi sonuçları 125 8.3.3. Göreli kat ötelemesi sonuçları 128 8.3.4. Kat kesme kuvveti sonuçları 130

8.4. Eleman Bazında Sonuçlar 134 8.4.1. Açıklama 134 8.4.2. Lokal sonuçlar 135

8.4.2.1. Kiriş mesneti sonuçları 135 8.4.2.2. Kolon mesneti sonuçları 137 8.4.2.3. Kiriş kapasite - kullanım oranları 139 8.4.2.4. Kolon kapasite – kullanım oranları 142 8.4.2.5. DURUM 1 - 8 Katlı perde+çerçeve binanın x

doğrultusundaki 1. kat perdesi 143 8.4.3. Global sonuçlar 146

8.4.3.1. Katlara göre plastikleşen kiriş mesneti yüzdeleri 146

x

8.4.3.2. Katlara göre plastikleşen kolon mesneti yüzdeleri 149 9. TEZ ÇALIŞMASI SONUCUNDA ELDE EDİLEN GENEL SONUÇLAR 153 KAYNAKLAR 155 EKLER 157

xi

KISALTMALAR

ASCE : American Society of Civil Engineers ASCE 41-06 : ATC : Applied Technology Council

Seismic Rehabilitation of Existing Buildings

ATC 40 : Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings ATC 55 : Evaluation and Improvement of Inelastic Seismic Analysis

Procedures BHB : Belirgin Hasar Bölgesi BSSC : Building Seismic Safety Council CG : Can Güvenliği DURUM 1 : 8 Katlı Perde + Çerçeve Bina DURUM 2 : 10 Katlı Çerçeve Bina DURUM 3 : 6 Katlı Çerçeve Bina EERCUCB : Earthquake Engineering Research Center of University of

California at Berkeley FEMA : Federal Emergency Management Agency FEMA 273, 356 : NEHRP Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings FEMA 440 : Improvement of Nonlinear Static Seismic Analysis Procedures GB : Göçme Bölgesi GÇ : Göçme Sınırı GÖ : Göçmenin Önlenmesi GV : Güvenlik Sınırı HK : Hemen Kullanım İDS : İvme Davranış Spektrumu İHB : İleri Hasar Bölgesi KYHKS : Kuvvetli Yer Hareketi Kısmının Süresi MHB : Minimum Hasar Bölgesi MİDS : Modifiye Edilmiş İvme Davranış Spektrumu MN : Minimum Hasar Sınırı NEHRP : National Earthquake Hazards Reduction Program PDM : Performansa Dayalı Mühendislik SAP2000 : Integrated Software for Structural Analysis and Design TDY07 : Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik

2007 TS-500 : Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları XTRACT : Cross-sectional X Structural Analysis of Components ZTADOA : Zaman Tanım Alanında Doğrusal Olmayan Analiz

http://www.fema.gov/library/viewRecord.do?id=1438�

xiii

ÇİZELGE LİSTESİ

Sayfa

Çizelge 2.1 : Bina sınıfları. 7 Çizelge 2.2 : Bina hedef performans düzeyleri. 9 Çizelge 2.3 : Deprem türleri ve elastik spektrum eğrisindeki değişim. 11 Çizelge 2.4 : Bilgi düzeyi katsayıları. 13 Çizelge 2.5 : Hareketli yük katsayısı – n 18 Çizelge 2.6 : Hesap doğrultuları. 19 Çizelge 2.7 : Eşdeğer deprem yükünün hesaplanması – 1. 20 Çizelge 2.8 : Eşdeğer deprem yükünün hesaplanması – 2. 21 Çizelge 3.1 : Bina hedef performans seviyeleri. 50 Çizelge 3.2 : Rijitlik azaltma katsayıları. 53 Çizelge 3.3 : βeff Efektif sönüm oranının hesaplanmasında kullanılan katsayılar. 57 Çizelge 3.4 : Teff Efektif periyodun hesaplanmasında kullanılan katsayılar. 57 Çizelge 4.1 : C30 Betonun mekanik özellikleri. 65 Çizelge 4.2 : S420a Donatı çeliğinin mekanik özellikleri. 66 Çizelge 4.3 : Binaların geometrik özellikleri. 66 Çizelge 4.4 : Sabit ve hareketli yükler. 67 Çizelge 4.5 : Kolon kesit tipleri. 68 Çizelge 4.6 : DURUM 1’de kullanılan kolon tipleri. 68 Çizelge 4.7 : DURUM 2’de kullanılan kolon tipleri. 69 Çizelge 4.8 : DURUM 3’de kullanılan kolon tipleri. 69 Çizelge 4.9 : DURUM 1 için perde kesitleri. 69 Çizelge 4.10 : DURUM 1’de kullanılan kiriş tipleri. 71 Çizelge 4.11 : DURUM 2’de kullanılan kiriş tipleri. 71 Çizelge 4.12 : DURUM 3’de kullanılan kiriş tipleri. 71 Çizelge 4.13 : Modal analiz sonuçları. 73 Çizelge 4.14 : Sargısız beton malzeme modeli için matematiksel denklemler. 75 Çizelge 4.15 : Sargılı beton malzeme modeli için matematiksel denklemler. 77 Çizelge 4.16 : S420a Donatı çeliği malzeme modeli için matematiksel

denklemler. 78 Çizelge 4.17 : Bina tiplerine göre kiriş tiplerinin değişimi. 81 Çizelge 5.1 : Rastgele seçilen ivme kayıtlarının bazı sismik özellikleri. 86 Çizelge 5.2 : Ham ve benzeştirilmiş deprem ivme kayıtları. 88 Çizelge 5.3 : Birinci şartın kontrol edilmesi. 91 Çizelge 5.4 : İkinci şartın kontrol edilmesi. 91 Çizelge 5.5 : Üçüncü şartın kontrol edilmesi. 92 Çizelge 6.1 : Binaların birinci titreşim modalarına ait etkin kütle oranları. 96 Çizelge 6.2 : DURUM 1’deki kolonların etkin eğilme rijitlik oranları. 98 Çizelge 6.3 : DURUM 2’deki kolonların etkin eğilme rijitlik oranları. 98 Çizelge 6.4 : DURUM 3’deki kolonların etkin eğilme rijitlik oranları. 99 Çizelge 6.5 : DURUM 1 için eşdeğer deprem yükü dağılımı. 101 Çizelge 6.6 : DURUM 2 için eşdeğer deprem yükü dağılımı. 102

xiv

Çizelge 6.7 : DURUM 3 için eşdeğer deprem yükü dağılımı. 102 Çizelge 6.8 : DURUM 1 için performans noktası hesaplamasında kullanılan

terimler. 105 Çizelge 6.9 : DURUM 2 için performans noktası hesaplamasında kullanılan

terimler. 106 Çizelge 6.10 : DURUM 3 için performans noktası hesaplamasında kullanılan

terimler. 106 Çizelge 6.11 : Tepe yerdeğiştirmesi istemi 𝑢𝑥𝑁1

(𝑝) ’ni hesaplanması. 108 Çizelge 6.12 : Bina tiplerine göre performans noktalarındaki plastik mafsal

dağılımları. 110 Çizelge 7.1 : X ekseni doğrultusu için hesaplanan performans noktası

değerleri. 114 Çizelge 7.2 : Bina tiplerine göre performans noktalarındaki plastik mafsal

dağılımları. 116 Çizelge 8.1 : DURUM 1 tepe yerdeğiştirmesi sonuçlarının karşılaştırılması. 120 Çizelge 8.2 : DURUM 2 tepe yerdeğiştirmesi sonuçlarının karşılaştırılması. 121 Çizelge 8.3 : DURUM 3 tepe yerdeğiştirmesi sonuçlarının karşılaştırılması. 121 Çizelge 8.4 : DURUM 1 taban kesme kuvveti sonuçlarının karşılaştırılması. 123 Çizelge 8.5 : DURUM 2 taban kesme kuvveti sonuçlarının karşılaştırılması. 123 Çizelge 8.6 : DURUM 3 taban kesme kuvveti sonuçlarının karşılaştırılması. 123 Çizelge 8.7 : Kat yerdeğiştirmesi sonuçları. 126 Çizelge 8.8 : Göreli kat ötelemesi sonuçları. 129 Çizelge 8.9 : Kat kesme kuvveti sonuçları. 132 Çizelge 8.10 : 1. ve 2. kat kirişlerinin sağ ve sol mesnetlerindeki toplam

eğriliklerin (rad/m) karşılaştırılması. 136 Çizelge 8.11 : DURUM 1 - 1.Kat perdesi kat orta hizasında oluşan plastik

mafsal sonuçları. 144 Çizelge 8.12 : DURUM 1 – 1.Kat perdesi kat orta hizasında oluşan moment

(kNm) – dönme (rad) sonuçları. 145 Çizelge 8.13 : DURUM 1’de katlara göre plastikleşen kiriş yüzdeleri. 146 Çizelge 8.14 : DURUM 2’de katlara göre plastikleşen kiriş yüzdeleri. 147 Çizelge 8.15 : DURUM 3’de katlara göre plastikleşen kiriş yüzdeleri. 147 Çizelge 8.16 : DURUM 1’de katlara göre plastikleşen kolon yüzdeleri. 150 Çizelge 8.17 : DURUM 2’de katlara göre plastikleşen kolon yüzdeleri. 150 Çizelge 8.18 : DURUM 3’de katlara göre plastikleşen kolon yüzdeleri. 150 Çizelge A.1 : TİP 1 kolonunun 3 boyutlu etkileşim yüzeyinin oluşturulmasında

kullanılan 2 boyutlu etkileşim eğrileri. 160 Çizelge A.2 : TİP 2 kolonunun 3 boyutlu etkileşim yüzeyinin oluşturulmasında






kullanılan 2 boyutlu etkileşim eğrileri. 166

xv

Çizelge A.8 : Kolonların plastik mafsal özelliklerinin tanımlanmasında kullanılacak moment – eğrilik ilişkileri. 167

Çizelge A.9 : Kolonların moment – eğrilik ilişkilerinin grafik gösterimleri. 169 Çizelge B.1 : DURUM 1’deki kirişlerin plastik mafsal özellikleri. 173 Çizelge B.2 : DURUM 2’deki kirişlerin plastik mafsal özellikleri. 174 Çizelge B.3 : DURUM 3’deki kirişlerin plastik mafsal özellikleri. 175 Çizelge B.4 : DURUM 1’deki kirişlerin plastik mafsal özelliklerinin detaylı

gösterimi. 176 Çizelge B.5 : DURUM 2’deki kirişlerin plastik mafsal özelliklerinin detaylı

gösterimi. 177 Çizelge B.6 : DURUM 3’deki kirişlerin plastik mafsal özelliklerinin detaylı

gösterimi. 178 Çizelge E.1 : Doğrusal olmayan özelliklere sahip perde kesitlerinde kullanılan

malzeme modelleri. 196 Çizelge G.1 : DURUM 1 için TDY07’ye göre hesaplanan performans

noktasındaki plastikleşmeler. 216 Çizelge G.2 : DURUM 2 için TDY07’ye göre hesaplanan performans

noktasındaki plastikleşmeler. 217 Çizelge G.3 : DURUM 3 için TDY07’ye göre hesaplanan performans

noktasındaki plastikleşmeler. 218 Çizelge G.4 : DURUM 1’deki doğrusal olmayan özelliklere sahip 1. kat

perdelerinde TDY07’ye göre hesaplanan performans noktasında oluşan plastikleşmeler. 220

Çizelge H.1 : DURUM 1 için FEMA440’a göre hesaplanan performans noktasındaki plastikleşmeler. 224



Çizelge H.4 : DURUM 1’deki doğrusal olmayan özelliklere sahip 1. kat perdelerinde FEMA440’a göre hesaplanan performans

noktasında oluşan plastikleşmeler. 228 Çizelge K.1 : DURUM 1 için tepe yerdeğiştirmesi sonuçlarının detaylı

gösterimi. 252 Çizelge K.2 : DURUM 2 için tepe yerdeğiştirmesi sonuçlarının detaylı gösterimi. 253 Çizelge K.3 : DURUM 3 için tepe yerdeğiştirmesi sonuçlarının detaylı

gösterimi. 254 Çizelge K.4 : DURUM 1 için taban kesme kuvveti sonuçlarının detaylı



gösterimi. 257 Çizelge L.1 : DURUM 1 için kat yerdeğiştirmesi sonuçlarının detaylı



gösterimi. 262

xvi

Çizelge L.4 : DURUM 1 için göreli kat ötelemesi sonuçlarının detaylı gösterimi. 263



Çizelge L.7 : DURUM 1 için kat kesme kuvveti sonuçlarının detaylı gösterimi. 266



Çizelge M.1: DURUM 1 - 1. ve 2. kat kiriş mesnetlerindeki kapasite kullanım oranları. 270



Çizelge M.4: DURUM 1 - 1. ve 2. kat kiriş mesnetlerindeki kapasite kullanım oranlarının detaylı gösterimi. 283



Çizelge M.7: DURUM 2 - 1. ve 3. kat kolonlarının alt mesnetlerindeki kapasite kullanım oranları. 295

Çizelge M.8: DURUM 3 - 1. ve 3. kat kolonlarının alt mesnetlerindeki kapasite kullanım oranları. 296

Çizelge M.9: DURUM 2 - 1. ve 3. kat kolonlarının alt mesnetlerindeki kapasite kullanım oranlarının detaylı gösterimi. 297

Çizelge M.10: DURUM 3 - 1. ve 3. kat kolonlarının alt mesnetlerindeki kapasite kullanım oranlarının detaylı gösterimi. 300

Çizelge N.1 : Sınırlı bilgi düzeyi şartları. 296 Çizelge N.2 : Orta bilgi düzeyi şartları. 297 Çizelge N.3 : Kapsamlı bilgi düzeyi şartları. 298 Çizelge N.4 : Hemen Kullanım Performans Düzeyi şartları. 299 Çizelge N.5 : Can Güvenliği Performans Düzeyi şartları. 300 Çizelge N.6 : Göçme Öncesi Performans Düzeyi şartları. 301

xvii

ŞEKİL LİSTESİ

Sayfa

Şekil 2.1 : TDY07’ye göre doğrusal olmayan analiz yöntemleri ile bina performans değerlendirmesi akış diyagramı. 6

Şekil 2.2 : Spektrum eğrisinde eksen dönüşümü. 12 Şekil 2.3 : Kolonların/perdelerin 3 boyutlu etkileşim yüzeyi. 14 Şekil 2.4 : Eksenel yük düzeyinin moment-eğrilik ilişkisine olan etkisi. 14 Şekil 2.5 : Enine donatının sargılama etkisi. 16 Şekil 2.6 : Sargılanmış ve sargılanmamış beton için gerilme-şekildeğiştirme

ilişkisi. 16 Şekil 2.7 : Donatı çeliği için gerilme-şekildeğiştirme ilişkisi. 17 Şekil 2.8 : Doğrusal olamayan statik itme analizi. 21 Şekil 2.9 : Statik itme eğrisi ve modal kapasite eğrisi. 21 Şekil 2.10 : İskelet eğrisi. 22 Şekil 2.11 : Performans noktasının belirlenmesi (𝑇1

(1) ≥ 𝑇𝐵 ) 25 Şekil 2.12 : Performans noktasının belirlenmesi (𝑇1

(1) < 𝑇𝐵 ) – 1 26 Şekil 2.13 : Performans noktasının belirlenmesi (𝑇1

(1) < 𝑇𝐵 ) – 2 27 Şekil 2.14 : Kesit hasar sınırları ve kesit hasar bölgeleri. 30 Şekil 3.1 : Balık kılçığı ve çok serbestlik dereceli konsol kolon modeli. 40 Şekil 3.2 : Doğrusal olmayan dinamik analiz yönteminin akış diyagramı. 41 Şekil 3.3 : Süneklik ve deprem etkisinin sonuçlar üzerindeki etkisi. 42 Şekil 3.4 : Doğrusal olmayan statik analiz yönteminin akış diyagramı. 43 Şekil 3.5 : Doğrusal olmayan analiz yöntemleri matrisi. 44 Şekil 3.6 : Taşıyıcı eleman performans seviyeleri. 46 Şekil 3.7 : Taşıyıcı eleman performans seviyelerinin kapasite eğrisi üzerinde

gösterimi. 46 Şekil 3.8 : Taşıyıcı olmayan eleman performans seviyeleri. 48 Şekil 3.9 : Temel bina hedef performans seviyeleri. 49 Şekil 3.10 : Histeretik davranış tipleri. 55 Şekil 3.11 : Bina performans noktasının belirlenmesi. 58 Şekil 3.12 : Performans noktası için ilk tahminin yapılması. 61 Şekil 3.13 : Kapasite eğrisinin iki doğrulu (bilineer) hale getirilmesi. 61 Şekil 3.14 : Direkt iterasyon yöntemi ile performans noktası hesabı. 62 Şekil 3.15 : MİDS ile kesiştirme yöntemi ile performans noktası hesabı. 63 Şekil 3.16 : Olası performans noktalarının MİDS odağı yöntemi ile

performans noktası hesabı. 64 Şekil 4.1 : Perdeli ve perdesiz durumlar için örnek kolon aplikasyon planı. 70 Şekil 4.2 : Örnek kiriş donatı düzeni 72 Şekil 4.3 : Perdeli ve perdesiz durumlar için örnek kiriş aplikasyon planları. 72 Şekil 4.4 : Bir kolon kesitinde kullanılan malzeme modelleri. 74 Şekil 4.5 : Sargısız beton modeli gerilme-birim şekildeğiştirme grafiği. 75 Şekil 4.6 : Sargılı beton modeli gerilme-birim şekildeğiştirme grafiği. 76

xviii

Şekil 4.7 : S420a Donatı çeliği malzeme modeli gerilme-birim şekildeğiştirme grafiği. 78

Şekil 4.8 : Olası plastik mafsal yerleri. 79 Şekil 4.9 : Kolonların 3 boyutlu etkileşim yüzeylerinin oluşturulması. 81 Şekil 5.1 : Elastik spektral ivme spektrumu Sae(T). 84 Şekil 5.2 : 7 adet depremin spektrumları ve Z2 elastik spektral ivme

spektrumu. 90 Şekil 5.3 : Benzeştirilmiş 7 deprem ivme kaydının ortalama spektrumu

ve Z2 zemin tipinin elastik ivmesi spektrumu. 92 Şekil 6.1 : DURUM 1 için x ekseni doğrultusundaki hakim mod şekli

genlikleri. 100 Şekil 6.2 : DURUM 2 için x ekseni doğrultusundaki hakim mod şekli

genlikleri. 100 Şekil 6.3 : DURUM 3 için x ekseni doğrultusundaki hakim mod şekli

genlikleri. 101 Şekil 6.4 : DURUM 1 x ekseni doğrultusu için itme eğrisi. 103 Şekil 6.5 : DURUM 2 x ekseni doğrultusu için itme eğrisi. 104 Şekil 6.6 : DURUM 3 x ekseni doğrultusu için itme eğrisi. 104 Şekil 6.7 : Üç binanın x ekseni doğrultusu için itme eğrileri. 105 Şekil 6.8 : DURUM 1 x ekseni doğrultusu için kapasite ve talep eğrilerinin

kesiştirilmesi. 106 Şekil 6.9 : DURUM 2 x ekseni doğrultusu için kapasite ve talep eğrilerinin

kesiştirilmesi. 106 Şekil 6.10 : DURUM 3 x ekseni doğrultusu için kapasite ve talep eğrilerinin

kesiştirilmesi. 106 Şekil 6.11 : Her üç binanın performans noktalarında, 1. ve 2.kat kirişlerini sağ ve sol mesnetlerinde oluşan toplam eğrilik ve moment değerleri. 111 Şekil 6.12 : Her üç binanın performans noktalarında, 1. ve 3.kat kolonlarının alt mesnetlerinde oluşan toplam eğrilik ve moment değerleri. 112 Şekil 7.1 : Her üç binanın performans noktalarında, 1. ve 2.kat kirişlerini

sağ ve sol mesnetlerinde oluşan toplam eğrilik ve moment değerleri. 117

Şekil 7.2 : Her üç binanın performans noktalarında, 1. ve 3.kat kolonlarının alt mesnetlerinde oluşan toplam eğrilik ve moment değerleri. 117

Şekil 8.1 : Elde edilen sonuçların gösterilme yapısı. 119 Şekil 8.2 : Eleman bazında elde edilen sonuçların gösterim yapısı. 134 Şekil 8.3 : DURUM 2 - 1. ve 3. kat kolonlarının alt mesnetlerindeki toplam

eğriliklerin (rad/m) karşılaştırılması. 138 Şekil 8.4 : DURUM 3 - 1. ve 3. kat kolonlarının alt mesnetlerindeki toplam

eğriliklerin (rad/m) karşılaştırılması. 138 Şekil 8.5 : Toplam kapasiteyi temsil eden alan. 140 Şekil 8.6 : Analiz tiplerine göre kapasite kullanımını temsil eden alanlar. 140 Şekil 8.7 : DURUM 1’de katlara göre plastikleşen kiriş yüzdelerinin

karşılaştırılması. 147 Şekil 8.8 : DURUM 2’de katlara göre plastikleşen kiriş yüzdelerinin

karşılaştırılması. 148 Şekil 8.9 : DURUM 3’de katlara göre plastikleşen kiriş yüzdelerinin

karşılaştırılması. 148

xix

Şekil 8.10 : DURUM 1’de katlara göre plastikleşen kolon yüzdelerinin karşılaştırılması. 151



Şekil B.1 : Bilineer moment-eğrilik ilişkisi. 172 Şekil C.1 : 3 boyutlu etkileşim yüzeyi ve 2 boyutlu etkileşim eğrileri. 179 Şekil C.2 : Define Frame Hinge Properties diyalog kutusu. 180 Şekil C.3 : Frame Hinge Property Data diyalog kutusu. 181 Şekil C.4 : Frame Hinge Property Data for KOLON_TIP1-Interacting P-M2-M3 diyalog kutusu. 181 Şekil C.5 : Axial Forces for KOLON_TIP1 – Interacting P-M2-M3 diyalog kutusu. 183 Şekil C.6 : Angles for KOLON_TIP1 – Interacting P-M2-M3 diyalog kutusu. 183 Şekil C.7 : Hinge Interaction Surface for KOLON_TIP1-Interacting

P-M2-M3 diyalog kutusu. 184 Şekil C.8 : P-M2-M3 Interaction Surface Definition for KOLON_TIP1

diyalog kutusu. 185 Şekil C.9 : Moment-Rotation Data for KOLON_TIP1-Interacting

P-M2-M3 diyalog kutusu. 187 Şekil D.1 : Define Frame Hinge Properties diyalog kutusu. 189 Şekil D.2 : Frame Hinge Property Data diyalog kutusu. 190 Şekil D.3 : Frame Hinge Property Data for KIRIS_TIP1 – Moment M3

diyalog kutusu. 191 Şekil D.4 : DURUM 3’e ait TİP1kirişinin moment-eğrilik ilişkisi. 192 Şekil E.1 : DURUM 1’deki perde elemanların gösterimi. 195 Şekil E.2 : Material Property Data diyalog kutusu. 197 Şekil E.3 : Nonlinear Material Data diyalog kutusu. 198 Şekil E.4 : Shell Section Data diyalog kutusu. 200 Şekil E.5 : Shell Section Layer Definition diyalog kutusu. 201 Şekil E.6 : Concrete Shell Section Quick Start Parameters diyalog kutusu. 202 Şekil E.7 : Perdelerde kullanılan Shell elemanlarının lokal eksenleri. 203 Şekil E.8 : Shell Section Layer Definition diyalog kutusunda oluşan liste. 205 Şekil E.9 : Shell Section Layer Definition diyalog kutusunda oluşan

listenin son hali. 206 Şekil F.1 : Define Load Patterns diyalog kutusu. 207 Şekil F.2 : User Seismic Load Pattern diyalog kutusu. 208 Şekil F.3 : Load Case Data diyalog kutusu. 209 Şekil F.4 : Load Case Data diyalog kutusu. 211 Şekil F.5 : Load Aplication Control for Nonlinear Static Analysis diyalog

kutusu. 212 Şekil F.6 : Results Saved for Nonlinear Static Load Cases diyalog kutusu. 213 Şekil G.1 : DURUM 1’deki doğrusal olmayan özelliklere sahip 1. kat

perdelerinde oluşan plastikleşmeler. 219 Şekil H.1 : DURUM 1’deki doğrusal olmayan özelliklere sahip 1. kat

perdelerinde oluşan plastikleşmeler. 227 Şekil I.1 : S(T) elastik ivme spektrumu eğrisi. 230 Şekil I.2 : Define Response Function Spectrum diyalog kutusu. 230

xx

Şekil I.3 : Response Spectrum Function Definition diyalog kutusu. 231 Şekil I.4 : Pushover Curve diyalog kutusu. 232 Şekil I.5 : Uygun parametre girişi yapılmış ve Pushover Curve diyalog

kutusu. 233 Şekil I.6 : Parameters for FEMA440 Equivalent Linearization diyalog

kutusu. 234 Şekil I.7 : Çerçeve tipi binalar (DURUM 2 ve DURUM3) için kullanılan

βeff ve Teff katsayıları. 236 Şekil I.8 : Çerçeve+Perde tipi bina (DURUM 1) için kullanılan βeff ve Teff

katsayılar. 236 Şekil J.1 : Deprem ivme kayıtlarının“.txt” uzantılı Notepad dasyası içinde

tanımlanması. 239 Şekil J.2 : Define Time History Functions diyalog kutusu. 240 Şekil J.3 : Time History Function Defination diyalog kutusu. 241 Şekil J.4 : Load Case Data diyalog kutusu. 244 Şekil J.5 : Mass and Stiffness Proportional Damping diyalog kutusu. 247 Şekil J.6 : Time Integration Parameters diyalog kutusu. 248 Şekil J.7 : Define Load Cases diyalog kutusunda tanımlanan 7 adet

ZTADOA durumunun gösterimi. 249

xxi

SEMBOL LİSTESİ Ac : Kolon veya perdenin brüt kesit alanı Ao : Etkin yer ivmesi katsayısı Aw : Kesme donatısının alanı A(T) : Spektral ivme katsayısı ay1 : Birinci moda ait eşdeğer akma ivmesi a1

(i) : (i). itme adımı sonunda elde edilen birinci moda ait modal ivme CR1 : Birinci moda ait doğrusal olmayan spektral yerdeğiştirme d1

(i) : (i)’inci itme adımı sonunda elde edilen birinci moda ait modal yerdeğiştirme

d1(p) : Birinci moda ait modal yerdeğiştirme istemi

dmaxe : Eşit yerdeğiştirme kuralı kullanılarak elastik sistem için elde edilen

elastik yerdeğiştirme. dmax

ep : Eşit yerdeğiştirme kuralına göre hesaplanan elastik sistemin elastik yerdeğiştirmesi kullanılarak elde edilen elasto-plastik yerdeğiştirme.

Ec : Betonun elastisite modülü (EI)e : Çatlamış kesite ait eğilme rijitliği (EI)o : Çatlamamış kesite ait eğilme rijitliği fcm : Mevcut beton basınç dayanımı fctm : Mevcut betonun çekme dayanımı fsu : Donatının minimum kopma dayanımı fyk : Donatının en küçük akma dayanımı G : Sabit yükler g : Yerçekimi ivmesi I : Bina önem katsayısı Ig : Atalet momenti Lp : Plastik mafsal boyu Mx1 : x deprem doğrultusunda doğrusal elastik davranış için tanımlanan

birinci moda ait etkin kütle mi : Binanın i’inci katının kütlesi ND : Deprem hesabında esas alınan toplam kütlelerle uyumlu düşey yükler

altında kolon veya perdede oluşan eksenel kuvvet n : Hareketli yük katılım katsayısı Q : Hareketli yükler R : Taşıyıcı sistem davranış katsayısı Ra(T) : Deprem yükü azaltma katsayısı S(T) : Spektrum katsayısı Sa : Spektral ivme Sae(T) : Elastik spektral ivme Sd : Spektral yerdeğiştirme Sdi1 : Birinci moda ait spektral yerdeğiştirme oranı Sde1 : İtme analizinin ilk adımında birinci moda ait doğrusal elastik spektral

yerdeğiştirme

xxii

T : Periyot TA, TB : Spektrum karakteristik periyotları Teff : Efektif periyot Tsec : Sekant periyodu u(i)

xN1 : Binanın tepesinde (N’inci katında) x deprem doğrultusunda (i)’inci itme adımı sonunda elde edilen birinci moda ait yerdeğiştirme

V(i)x1 : x deprem doğrultusunda (i)’inci itme adımı sonunda elde edilen birinci

moda (hakim moda) ait taban kesme kuvveti W : Binanın hareketli yük katılım katsayısı kullanılarak bulunan toplam

ağırlığı εcu : Kesitin en dış lifindeki beton basınç birim şekildeğiştirmesi εs : Donatı çeliği birim şekildeğiştirmesi εcg : Etriye içindeki bölgenin en dış lifindeki beton basınç birim

şekildeğiştirmesi Φp : Plastik dönme istemi Φy : Eşdeğer akma eğriliği Φt : Toplam eğrilik istemi Φxin : Kat döşemelerinin rijit diyafram olarak çalıştığı binalarda, n’inci mod

şeklinin i’inci katta x ekseni doğrultusundaki yatay bileşeni ΦxN1 : Binanın tepesinde (N’inci katında) x deprem doğrultusunda birinci

moda ait mod şekli genliği Φyin : Kat döşemelerinin rijit diyafram olarak çalıştığı binalarda, n’inci mod

şeklinin i’inci katta y ekseni doğrultusundaki yatay bileşeni Φθin : Kat döşemelerinin rijit diyafram olarak çalıştığı binalarda, n’inci mod

şeklinin i’inci katta düşey eksen etrafındaki dönme bileşeni βeff : Efektif sönüm oranı Γx1 : x deprem doğrultusunda birinci moda ait modal katkı çarpanı ηbi : Burulma düzensizliği katsayısı ω : Açısal frekans μ : Süneklik

xxiii

TDY2007 YÖNETMELİĞİ VE FEMA 440 RAPORUNDA TANIMLANAN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZ YÖNTEMLERİNİN MEVCUT BETONARME BİNALAR İÇİN KARŞILAŞTIRILMASI

ÖZET

Son yirmi yıl içinde dünyada meydana gelen büyük depremlerden alınan dersler sonucunda, yeni inşa edilecek binaların depreme dayanıklı tasarımı, mevcut binalarda deprem etkisinde oluşması beklenen hasar mertebesinin belirlenmesi ve deprem güvenliği yetersiz binalarda uygulanacak güçlendirme tekniklerinin neler olması gerektiği ile ilgili konular yeniden gözden geçirilmiştir. Bu çalışmaların sonucu olarak performansa dayalı tasarım ve değerlendirmeyi esas alan bir çalışma alanı doğmuş ve hızla gelişmeye başlamıştır.

Birçok ülkede yapılan araştırmalar sonucunda, bina performans analizi ile ilgili doğrusal ve doğrusal olmayan varsayımlara dayanan bazı yöntemler geliştirilmiştir. Doğrusal olmayan varsayımlara dayanan yöntemler, elde edilen sonuçların detay seviyesine ve doğruya daha yakın olmaları nedeniyle doğrusal varsayımlara dayanan yöntemlerden daha gelişmiş yöntemlerdir. Bununla beraber doğrusal olmayan analiz yöntemleri de kendi aralarında statik ve dinamik olmalarına göre ikiye ayrılmaktadır. Bu zamana kadar elde edilen deneyimlerin sonuçları değerlendirildiğinde, dinamik analiz yöntemlerinin statik analiz yöntemlerine göre yapının deprem etkisi altındaki davranışını daha gerçekçi bir şekilde temsil ettiği ortaya çıkmıştır.

Bu çalışmada TDY2007 ve TS500 yönetmeliklerine uygun olarak boyutlandırılmış kat adedi ve taşıyıcı sistemlerinin özelliği bakımından farklı olan üç bina, iki farklı doğrusal olmayan statik analiz yöntemine göre incelenmiş, daha sonra elde edilen sonuçlar doğrusal olmayan dinamik analiz sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Analizlerde kullanılan doğrusal olmayan statik analiz yöntemleri, TDY2007’de öngörülen Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ile yapılan Artımsal İtme Analizi ve FEMA 440 raporunda bahsedilen Eşdeğer Doğrusallaştırma yöntemleridir. Doğrusal olmayan dinamik analiz yöntemi ise TDY2007’de ifade edilen Zaman Tanım Alanında Doğrusal Olmayan Hesap Yöntemidir. Böylece bu çalışma kapsamında seçilen üç adet uzay betonarme çerçeve için, yukarıda ifade edilen yöntemler kullanılmak suretiyle analizler yapılmış ve elde edilen sonuçlar birbirleriyle karşılaştırılmıştır.

xxv

COMPARISON OF THE NONLINEAR ANALYSIS METHODS FOR THE EXISTING REINFORCED CONCRETE BUILDINGS ACCORDING TO TEC2007 AND FEMA 440

SUMMARY

During the past two decades, many large-scale earthquakes have occurred consecutively around the world. These earthquakes resulted in hundreds of thousands of casualties and in significant economic damage. Based on the lessons learned from the earthquakes, seismic codes need to be upgraded. In the upgrading of the seismic codes, there are some topics as follows:

i) earthquake-resistant design of new reinforced concrete (RC) structures

ii) evaluation of existing RC structures

iii) developing new strengthening techniques for the existing RC structures with insufficient earthquake resistance. For this purpose, performance based design and seismic evaluation techniques of existing RC structures become urgent thus they have been developed rapidly.

In the present days, many linear or nonlinear analysis methods are available for the performance based design and seismic evaluation of the existing structures. Since material and geometric nonlinearity are not considered in the linear analysis methods, these methods are easy to employ in the seismic evaluation of the structures but their results are not so reliable. There are two types of nonlinear analysis methods which are known as nonlinear static and dynamic analysis. The more realistic results can be obtained by employing the nonlinear static analysis methods if they are compared with linear analyses ones. On the other hand, nonlinear dynamic analysis method is the advanced method since it can be possible to monitor the real behaviour of the structures during earthquakes.

In this study, three types of RC buildings are designed in accordance with the provisions of Turkish Earthquake Code 2007 (TEC2007) and requirements for design and construction of RC structures. Then, three buildings are analyzed by employing two nonlinear static analysis methods. These methods are pushover analysis by using equivalent earthquake loading mentioned in TEC2007 and equivalent linearization method proposed in FEMA440 report. The nonlinear dynamic analysis method (called as nonlinear time history analysis) can be employed in the advanced seismic evaluation of the existing buildings. Thus, in this study the results for the selected three buildings obtained by nonlinear static analysis methods are compared with the results of nonlinear time history analysis. Then all the results have been discussed.

1

1. GİRİŞ

1.1 Konu

Performansa dayalı tasarım ve değerlendirme, son yıllarda gelişme gösteren yeni bir

kavramdır. Bu kavram ilk olarak, Amerika Birleşik Devletleri’nin deprem

bölgelerinde meydana gelen büyük hasarlı depremler sonrasında mevcut yapıların

deprem güvenliklerinin daha gerçekçi olarak belirlenmesi ve yeterli güvenlikte

olmayan yapıların güçlendirmeleri çalışmaları sırasında ortaya konulmuş ve

geliştirilmiştir.

Bu gereksinimi karşılamaya yönelik olarak, Applied Technology Council (ATC)

tarafından Guidelines and Commentary for Seismic Rehabilitation of Buildings -

ATC 40 [1] ve Federal Emergency Management Agency (FEMA) tarafından

NEHRP Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings – FEMA 273 [2],

FEMA 356 [3] raporları yayınlanmıştır. Daha sonra, bu çalışmaların sonuçlarının

irdelenerek geliştirilmesi amacıyla ATC 55 [4] projesi yürütülmüş ve projenin

bulgularını içeren FEMA 440 [5] taslak raporu hazırlanmıştır.

Ülkemizde yaşanan 1999 Adapazarı-Kocaeli ve Düzce depremlerinin ardından, 1998

Türk Deprem Yönetmeliğine önemli yenilikler getirilmiştir. Bu yeniliklerin bir kısmı

1998 yönetmeliğinin içerdiği bölümlerin yeniden düzenlenmesi olmakla birlikte en

önemli yenilik, şüphesiz yönetmeliğe “Mevcut Binaların Değerlendirilmesi ve

Güçlendirilmesi” bölümünün eklenmesi olmuştur. Deprem yönetmeliğine mevcut

binaların deprem güvenliklerinin belirlenmesi ve güçlendirilmesi ile ilgili bir bölüm

eklenmesi ve buna paralel olarak yönetmeliğin diğer bölümlerinin de

güncelleştirilmesi çalışmaları başlatılmış ve bu çalışmalar tamamlanarak Deprem

Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik 2007 [6] yayınlanmıştır.

Böylece hem dünyada hem de ülkemizde performansa dayalı tasarım ve

değerlendirme konularının önü açılmıştır. Fakat konu ile ilgili olarak yayınlanan

yönetmelik, rapor, standart vb. dokümanlarda aynı yaklaşımlar olduğu gibi

farklılıkların ortaya çıktığı noktalarda bulunmaktadır. Bu nedenle farklı yaklaşımları

2

kabul eden üç farklı performansa dayalı değerlendirme yöntemi bu çalışmada

incelenmiş ve elde edilen sonuçlar ortaya konulmuştur.

1.2 Çalışmanın Amacı ve Kapsamı

Bu çalışmada TDY07’ye ve TS500 [7]’e uygun olarak projelendirilmiş üç tip

betonarme bina, üç farklı doğrusal olmayan analiz yöntemi kullanılarak

incelenmiştir. İncelenen binalar;

8 katlı perde + çerçeve sistem,

10 katlı çerçeve sistem,

6 katlı çerçeve sistemdir.

Binaların doğrusal olmayan analizlerinde kullanılan yöntemler ise;

TDY07 Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ile İtme Analizi,

FEMA440 Eşdeğer Doğrusallaştırma Yöntemi,

TDY07 Zaman Tanım Alanında Doğrusal Olmayan Hesap Yöntemi’dir.

TDY07 Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ile İtme Analizi ve FEMA440 Eşdeğer

Doğrusallaştırma Yöntemi, iki farklı doğrusal olmayan statik itme analizi yöntemidir.

Bunun yanında TDY07 Zaman Tanım Alanında Doğrusal Olmayan Hesap Yöntemi

ise doğrusal olmayan dinamik analiz yöntemidir. Doğrusal olmayan statik analiz

yöntemleri ile elde edilen sonuçlar, doğrusal olmayan dinamik analiz yöntemleri ile

elde edilen sonuçlara göre gerçeğe daha uzaktır. Fakat doğrusal olmayan statik itme

analizi yöntemleri ise doğrusal olmayan dinamik analiz yöntemlerine göre

uygulaması daha kolay ve daha sık kullanılan yöntemlerdir.

Böylece üç farklı bina tipi, iki farklı doğrusal olmayan analiz yaklaşımı kullanılarak,

üç farklı doğrusal olmayan hesap yöntemi ile incelenmiş ve sonuçlar üç ana başlıkta

verilmiştir. Bu ana başlıklar,

Global bazda elde edilen sonuçlar,

Kat bazında elde edilen sonuçlar,

Eleman bazında elde edilen sonuçlardır.

3

Binaların TDY07 ve TS500’e göre projelendirilmesinde STA4CAD v12.1 [8]

yazılımı, doğrusal olmayan statik ve dinamik analizlerin gerçekleştirilmesinde ise

SAP2000 v14.1 [9] yazılımı kullanılmıştır. Kolon ve kirişlerinde yığılı plastik mafsal

kabulü yapılmış ve plastik mafsal özelliklerinin hesaplanmasında XTRACT [10]

yazılımı kullanılmıştır. Perdelerin doğusal olmayan davranışı ise SAP2000 v.14.1’in

“doğrusal olmayan özelliğe sahip perde eleman” modelleme özelliğinden

faydalanılarak oluşturulmuştur.

Doğrusal olmayan dinamik analizlerde kullanılmak üzere yedi adet deprem ivme

kaydı rastgele seçilmiş ve TDY07’deki şartlara uygun olarak suni ivme kayıtları

oluşturulmuştur. Bu suni ivme kayıtlarının oluşturulmasında SIGRAPH [11]

yazılımından faydalanılmıştır.

Bu çalışma 9 bölümden oluşmaktadır. Her bölüm içinde bahsedilen konu içerikleri

aşağıda kısaca açıklanmıştır;

1.bölüm; giriş bölümüdür. Bu bölümde incelenen binalar, kullanılan doğrusal

olmayan analiz yöntemleri, analizler sırasında kullanılan yazılımlar ve sonuçların

incelenmesi ile ilgili ön bilgiler verilmiştir. Böylece tez çalışmasının ana hatları

çizilmiştir.

2.bölüm; TDY07’ye göre doğrusal olmayan analiz yöntemleri ile performans

analizinin anlatıldığı bölümdür. Bu bölümde TDY07’de bahsedilen performansa

dayalı doğrusal olmayan statik ve dinamik değerlendirme yöntemleri anlatılmıştır.

3.bölüm; FEMA440’a göre performansa dayalı tasarım ve değerlendirmenin

anlatıldığı bölümdür. Bu bölümde FEMA raporlarında bahsedilen performansa dayalı

mühendislik kavramı anlatılmış daha sonrada Eşdeğer Doğrusallaştırma yönteminden

bahsedilmiştir.

4.bölüm; çalışmada incelenecek binaların karakteristik özelliklerinin anlatıldığı

bölümdür. Bu bölümde binaların geometrileri, malzeme özellikleri, deprem

karakteristikleri, kesit özellikleri, plastik mafsal özelliklerinden bahsedilmektedir.

5.bölüm, doğrusal olmayan dinamik analizlerde kullanılacak deprem ivmesi

kayıtlarının analizlere hazır hale getirilmesinin anlatıldığı bölümdür. Bu bölümde

rastgele seçilmiş yedi adet deprem ivme kaydından suni ivme kayıtlarının türetilmesi

ve bu suni ivme kayıtlarının TDY07’de bahsedilen şartlara uygunluğunun

kontrolünden bahsedilmektedir.

4

6.bölüm, her üç bina için TDY07 Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ile İtme

Analizinin sayısal olarak uygulandığı bölümdür. Bu bölümde elde edilen sonuçlar, 8.

bölümde karşılaştırma amacıyla kullanılmıştır.

7.bölüm, her üç bina için FEMA440 Eşdeğer Doğrusallaştırma Yönteminin sayısal

olarak uygulandığı bölümdür. Bu bölümde elde edilen sonuçlar, 8. bölümde

karşılaştırma amacıyla kullanılmıştır.

8.bölüm, incelenen binalardan elde edilen bütün sonuçların karşılaştırıldığı

bölümdür. Bu bölümde elde edilen sonuçlardan hareketle, 9. bölümde bahsedilen

genel sonuçlar elde edilmeye çalışılmıştır.

9.bölüm, tez çalışması sonucunda elde edilen genel sonuçlardan bahsedilen

bölümdür.

Bu yüksek lisans tez çalışması ile İnş. Müh. Selim ÇAKIRTERZİ’nin “2007 Deprem

Yönetmeliği ve FEMA 440 Raporuna Göre Hesaplanan Performans Noktası

Yaklaşımlarının Karşılaştırılması” [12] adındaki yüksek lisans tez çalışması paralel

olarak geliştirilmiştir. Diğer tez çalışmasında da aynı yöntemler ve kabuller altında

analizler gerçekleştirilmiş; fakat incelenen binalar bu tez çalışmasındakilerden farklı

olarak seçilmiştir. İnş. Müh. Selim ÇAKIRTERZİ’nin yüksek lisans tezinde

incelenen binalar;



8 katlı çerçeve sistemdir.

Böylece her iki yüksek lisans tez çalışmasının sonuçları birleştirilerek, farklı

yüksekliklere sahip üçer adet çerçeve ve çerçeve + perde tipi bina incelenmiştir.

İncelenen altı binadan elde edilen sonuçlar ile daha detaylı ve genel sonuçlara

varılmıştır. Fakat bu tez çalışmasında, sadece tez kapsamında incelenen binaların

sonuçlarına yer verilmiştir.

5

2. TDY07’YE GÖRE DOĞRUSAL ELASTİK OLMAYAN ANALİZ

YÖNTEMLERİ İLE PERFORMANS ANALİZİ

2.1 Giriş

Deprem etkisi altında mevcut binaların yapısal performanslarının belirlenmesi ve

güçlendirme analizleri için kullanılacak doğrusal elastik olmayan hesap

yöntemlerinin amacı, verilen bir deprem etkisi için şekildeğiştirme istemleri ile iç

kuvvet istemlerinin hesaplanmasıdır. Daha sonra bu istem büyüklükleri,

şekildeğiştirme ve iç kuvvet kapasiteleri ile karşılaştırılarak, kesit ve bina düzeyinde

yapısal performans değerlendirmesi yapılır.

Binaların deprem performansının belirlenmesi işlemi beş ana adımdan oluşmaktadır,

bunlar;

Talebin belirlenmesi,

Kapasitenin belirlenmesi,

Kapasite ve talebin karşılaştırılması,

Performans değerlendirmesi,

Sonuçtur.

Şekil 2.1’de verilen akış diyagramında bu adımlar gösterilmiş ve her adımda

gerçekleştirilen alt adımlar yazılmıştır.

TDY07’ye göre doğrusal elastik olmayan analiz yöntemleri ile performans analizi bu

akış diyagramında sıralanan yapıda anlatılmıştır.

6

Şekil 2.1 : TDY07’ye göre doğrusal olmayan analiz yöntemleri ile bina performans değerlendirmesi akış diyagramı.

TALEBİN BELİRLENMESİ

• Bina hedef performans veya performanslarının belirlenmesi.

• Hedef performans veya performanslara göre deprem etkisinin belirlenmesi.

KAPASİTENİN BELİRLENMESİ

• Bina bilgi düzeyinin belirlenmesi.

• Malzeme dayanımlarının belirlenmesi.

• Yapı elemanlarının plastik mafsal özelliklerinin belirlenmesi.

• Bina matematik modelinin kapasite hesaplarının yapılabilmesi için uygun hale getirilmesi.

• Doğrusal elastik olmayan analiz yöntemleri ile bina kapasitesinin analizi.

KAPASİTE ve TALEBİN KARŞILAŞTIRILMASI

• Doğrusal elastik olmayan analiz sonuçlarına göre yapı elemanlarının kesitlerinde oluşan toplam eğriliklerin belirlenmesi.

• Yapı elemanlarının kesit hasar sınırlarının belirlenmesi.

• Yapı elemanının hasar durumunun belirlenmesi.

PERFORMANS DEĞERLENDİRMESİ

• Yapı elemanlarının hasar durumlarından hareketle bina performans hedef veya hedeflerinin sağlanıp sağlanamadığının belirlenmesi.

SONUÇ

• Yeni tasarlan binalar için hedef performans seviyesi veya seviyeleri sağlanıyorsa tasarımın yeterli olduğuna karar verilmesi.

• Mevcut binalar için hedef performans seviyesi veya seviyeleri sağlanıyorsa güçlendirmeye gerek duyulmadığına karar verilmesi. Aksi durumda hedef performans seviyesi veya seviyeleri sağlana kadar güçlendirme yapılması.

TDY07’ye göre Doğrusal Olmayan Analiz Yöntemleri ile Bina Performans Değerlendirmesi

7

2.2 Talebin Belirlenmesi

2.2.1 Bina hedef performans veya performanslarının belirlenmesi

TDY07’de binalar için 3 farklı performans düzeyi tanımlanmaktadır. Bunlar sırası

ile;

Hemen Kullanım (HK) Performans Düzeyi,

Can Güvenliği (CG) Performans Düzeyi,

Göçme Öncesi (GÖ) Performans Düzeyi,

Göçme Durumu’dur.

Yukarıda bahsedilen hedef performans sevilerinde sağlanması gereken kriterler,

kapasite ve talebin karşılaştırılması başlığında detaylı olarak açıklanmaktadır.

TDY07’de binalar, kullanım amacı ve türüne göre 5 ana sınıfa ayrılmaktadır. Bu bina

sınıfları Çizelge 2.1’de verilmiştir. Görüldüğü gibi, 5. sınıf binalardan 1. sınıf

binalara gelindikçe, binaların önemi artmaktadır.

Çizelge 2.1 : Bina sınıfları.

Sınıf No

Sınıf Adı Bu Sınıfa Dahil Olan Bina Tipleri

1.Sınıf Deprem Sonrası Kullanımı Gereken Binalar

Hastaneler, sağlık tesisleri, itfaiye binaları, haberleşme ve enerji tesisleri, ulaşım istasyonları, vilayet, kaymakamlık ve belediye yönetim binaları, afet yönetim merkezleri, vb.

2.Sınıf İnsanların Uzun Süreli ve Yoğun Olarak Bulunduğu Binalar

Okullar, yatakhaneler, yurtlar, pansiyonlar, askeri kışlalar, cezaevleri, müzeler, vb.

3.Sınıf İnsanların Kısa Süreli ve Yoğun Olarak Bulunduğu Binalar

Sinema, tiyatro, konser salonları, kültür merkezleri, spor tesisleri.

4.Sınıf Tehlikeli Madde İçeren Binalar Toksik, parlayıcı ve patlayıcı özellikleri olan maddelerin bulunduğu ve depolandığı binalar.

5.Sınıf Diğer Binalar Yukarıdaki tanımlara girmeyen diğer binalar (konutlar, işyerleri, oteller, turistik tesisler, endüstri yapıları, vb.)

Çizelge 2.2’de ise bina sınıflarına göre sağlanması gereken performans hedefleri

temsili kapasite eğrilerinin yardımı ile verilmektedir. Çizelge 2.2’den de anlaşıldığı

gibi üç tip deprem etkisi mevcuttur ve bu depremler sırası ile sık olabilecek ve

şiddeti daha düşük olan Kullanım Depremi, daha az sık olabilecek ve orta şiddetli

8

Tasarım Depremi ve meydana gelme olasılığı çok az olan ve çok şiddetli En Büyük

Depremdir.

Önem düzeyi en düşük olan 5.sınıf binalar dışındaki tüm binalarda birden çok

performans hedefi tanımlanmakta ve bina önem düzeyi yükseldikçe daha kuvvetli

deprem etkisine karşı binanın daha az hasar alması hedeflenmektedir.

Böylece incelenen bina türüne göre sağlanması gereken bina hedef performans

düzeyleri / düzeyi belirlenir.

9

Çizelge 2.2 : Bina hedef performans düzeyleri.

Depremin 50 Yılda Aşılma Olasılığı %50

Kullanım Depremi Depremin 50 Yılda Aşılma Olasılığı %10

Tasarım Depremi Depremin 50 Yılda Aşılma Olasılığı %2

En Büyük Deprem

1.SINIF Deprem Sonrası Hemen Kullanılması Gereken Binalar

Hedeflenen Bina Performansı Yoktur

2.SINIF İnsanların Uzun Süreli ve Yoğun Olarak Bulunduğu Binalar


3.SINIF İnsanların Kısa Süreli ve Yoğun Olarak Bulunduğu Binalar


4.SINIF Tehlikeli Madde İçeren Binalar Hedeflenen Bina Performansı Yoktur

5.SINIF Diğer Binalar Hedeflenen Bina Performansı Yoktur


10

2.2.2 Hedef performans veya performanslara göre deprem etkisinin

belirlenmesi

Binanın tipi ve türüne göre sağlaması gereken performans düzey / düzeylerinin

belirlenmesi ile birlikte bu performans düzeylerinin sağlanıp sağlanmadığının

araştırılacağı deprem etkisi de beraberinde belirlenmektedir. Örneğin insanların kısa

süreli ve yoğun olarak bulunduğu binalarda sağlanması istenilen iki adet performans

düzeyi vardır, bunlar Can Güvenliği (CG) ve Göçme Öncesi (GÖ) performans

düzeyleridir. Bu performans düzeylerinin sağlanıp sağlanmadığının araştırılmasında

ise farklı deprem etkileri söz konusudur ve sırası ile 50 yılda aşılma olasılığı %10

olan Tasarım Depremi ve 50 yılda aşılma olasılığı %2 olan En Büyük Depremdir.

Daha öncede bahsedildiği gibi performansa dayalı değerlendirme ve tasarımda göz

önüne alınmak üzere, farklı düzeyde üç deprem hareketi tanımlanmıştır. Bu deprem

hareketleri genel olarak, 50 yıllık bir süreç içindeki aşılma olasılıkları ile ve benzer

depremlerin oluşumu arasındaki zaman aralığı (dönüş periyodu) ile ifade edilirler.

1- Servis (kullanım) depremi : 50 yılda aşılma olasılığı % 50 olan yer hareketidir.

Kullanım depremi binanın ömrü boyunca maruz kalabileceği bir deprem olarak

kabul edilir. Yaklaşık dönüş periyodu 72 yıldır. Bu depremin etkisi, aşağıda

tanımlanan tasarım depreminin yarısı kadardır.

2- Tasarım depremi : 50 yılda aşılma olasılığı % 10 olan yer hareketidir. Tasarım

depremi binanın ömrü boyunca maruz kalma ihtimali düşük bir depremdir.

Yaklaşık dönüş periyodu 475 yıldır. Tasarım Depremi, bina önem katsayısı I=1

olan yeni konut binaları için göz önüne alınan deprem etkisine karşılık

gelmektedir.

3- En büyük deprem : 50 yılda aşılma olasılığı % 2, yaklaşık dönüş periyodu

2475 yıl olan bir depremdir.En büyük deprem binanın ömrü boyunca maruz

kalması çok düşük bir depremi temsil eder. Bu depremin etkisi tasarım

depreminin yaklaşık olarak 1.50 katıdır. [13]

Çizelge 2.3’de yukarıda bahsedilen deprem türlerine göre elastik spektrum eğrisindeki

değişim gösterilmiştir.

11

Çizelge 2.3 : Deprem türleri ve elastik spektrum eğrisindeki değişim.

Deprem Türü

Deprem Etkisi Katsayısı

50 Yılda Aşılma Olasılığı

Ortalama Dönüş Periyodu

Elastik Spektrum Eğrisindeki Değişiklik

Kullanım Depremi

0.50 %50 72 yıl

Tasarım Depremi

1.00 %10 474 yıl

En Büyük Deprem

1.50 %2 2475 yıl

Elastik spektrum eğrisinde 50 yılda farklı aşılma olasılığı yüzdelerine göre artım,

azalım veya değişik yapılmaması durumlarına karşı gelen yeni elastik spektrum

eğrileri veya eğrisi elde edilir.

İtme analizi ile performans değerlendirmesi yapılırken deprem etkisi, ivme

spektrumları ile tanımlanırken; ZTADOA ile performans değerlendirmesi yapılırken

deprem etkisi, benzeştirilmiş veya benzeştirilmemiş ivme kayıtları kullanılarak

tanımlanmaktadır. TDY07’ye göre en az üç adet deprem ivme kaydı kullanılmalıdır.

Hesapta üç yer hareketi kullanılması durumunda sonuçların maksimumu, en az yedi

yer hareketi kullanılması durumunda ise sonuçların ortalaması esas alınır.

Benzeştirilmiş veya benzeştirilmemiş ivme kayıtlarının, TDY07’de bahsedilen

şartları sağlaması gerekmektedir. Bu işlemin nasıl yapıldığı 5. bölümde detaylı

olarak anlatılmıştır.

İtme analizinde deprem etkisini temsil eden ve aynı zamanda Talep Eğrisi olarak da

tanımlanan spektral ivme (Sa) - spektral yerdeğiştirme (Sd) eğrisi yukarıda bahsedilen

katsayılar ile modifiye edilmiş elastik ivme spektrumundan türetilmektedir. Şekil

2.2’de de gösterildiği gibi ivme spektrumları, spektral ivme (Sa) – periyot (T) eksen

takımlarında tanımlanmakta ve itme analizi ile performans değerlendirmesinin

yapılabilmesi için spektral ivme (Sa) - spektral yerdeğiştirme (Sd) eksen takımlarına

dönüştürülmesi gerekmektedir. Elde edilen bu eğri, itme analizinde performans

noktasının belirlenmesinde kullanılacak olan Talep Eğrisidir. Eksen dönüşümünün

yapılmasında Denk.(2.1)’den faydalanılır;

Sa

Sa

T

Sa

T

T

12

𝑆𝑎 =𝑆𝑑𝜔2 = 𝑆𝑑

𝑇2

(2𝜋)2 (2.1)

Şekil 2.2 : Spektrum eğrisinde eksen dönüşümü.

Sonuç olarak deprem etkisinden dolayı oluşacak talep, itme analizinde, modifiye

edilmiş ve eksen dönüşünü uygulanmış elastik ivme spektrumları ile,

ZTADOA’lerde ise TDY07’ye uygun olarak seçilmiş veya benzeştirilmiş deprem

ivmeleri ile sağlanmış olunur.

2.3 Kapasitenin Belirlenmesi

2.3.1 Bina bilgi düzeyinin ve mevcut malzeme dayanımlarının belirlenmesi

Bina bilgi düzeyinin ve mevcut malzeme dayanımlarının belirlenmesinde iki ana

durum vardır;

Yeni projelendirilen binalar için, bina bilgi düzeyi, Kapsamlı Bilgi Düzeyi

olarak kabul edilir ve Bilgi Düzeyi Katsayısı 1 alınır. Bu durumda mevcut

malzeme dayanımı olarak bina tasarımında kullanılmış olunan karakteristik

malzeme dayanımları kullanılır.

Mevcut binalarda bilgi düzeyinin belirlenmesi için mevcut bina üzerinde bazı

deneysel ve röleve çalışmalarının yapılmasına, binanın taşıyıcı sistem proje

ve raporlarının elde edilmesine çalışılır. Bina üzerinde yürütülen bu

çalışmaların detay seviyesine göre bilgi düzeyi katsayısı ve mevcut malzeme

dayanımı belirlenir. Bahsi geçen bu çalışmaların hepsine birden, binalardan

bilgi toplanması prosedürü denilir. Binalardan bilgi toplanması prosedürü

Çizelge N.1, Çizelge N.2, ve Çizelge N.3’de detayları ile verilmiştir.

Binalardan bilgi toplanması prosedürüne göre bina bilgi düzeyi ve mevcut

13

malzeme dayanımları belirlenir Çizelge 2.4’de, bina bilgi düzeylerine karşı

gelen, bina bilgi düzeyi katsayıları verilmiştir.

Çizelge 2.4 : Bilgi düzeyi katsayıları.

Bilgi Düzeyi Bilgi Düzeyi

Katsayısı Sınırlı 0.75

Orta 0.90 Kapsamlı 1.00

Görüldüğü gibi binadan toplanan bilginin kapsamına göre bina elemanlarının

kapasite hesaplarında kullanılacak malzeme dayanımları, Sınırlı ve Orta Bilgi

Düzeyleri için cezalandırılmakta ve 1 den küçük bir çarpanla azaltılmaktadır.

Eğer mevcut bir binanın performans analiz yapılacak ve bina projeleri mevcut

değil ise bu durumda hiçbir zaman Kapsamlı Bilgi Düzeyi elde

edilememektedir.

Binalardan bilgi toplanması prosedürüne göre belirlenen beton ve donatı

çeliği mevcut malzeme dayanımları, bilgi düzeyi katsayısı ile çarpılarak

eleman kapasitelerinin hesaplanmasında kullanılacak malzeme dayanımları

belirlenmiş olunur.

2.3.2 Yapı elemanlarının plastik mafsal özelliklerinin belirlenmesi

Malzeme dayanımları ve bina elemanlarının kesit özellikleri belirlendikten sonra

doğrusal olmayan analizin gerçekleştirilebilmesi için gerekli olan plastik mafsal

özelliklerinin hesaplanması gerekmektedir. Plastik mafsallar, taşıyıcı elemanın

doğrusal elastik sınırını aştıktan sonra göstereceği doğrusal olmayan davranışının

karakteristiklerini içerirler. Plastik mafsalların, kolon ve kirişlerin mesnetlerinde

veya mesnetlerine yakın bir bölgede, perdelerin ise kat tabanı hizalarında olduğu

kabul edilmektedir. Bu nedenle plastik mafsal özellikleri hesaplanırken, olası plastik

mafsal bölgelerindeki kesit özelliklerine dikkat edilmelidir.

Kolon ve perdelerin doğrusal olmayan davranışlarının modellenebilmesi için 2 tip

özelliğin belirlenmesi gerekmektedir. Bunlar;

Normal kuvvet ve 2 eksen etrafında moment bileşenlerinden oluşan, 3

boyutlu etkileşim yüzeyi,

14

3 boyutlu etkileşim yüzeyinin üzerinde veya dışında, kolon/perdenin

moment-eğrilik ilişkisidir. Bu moment-eğrilik ilişkisi kolon/perdenin maruz

kaldığı eksenel yük düzeyine göre değişkendir.

Şekil 2.3’de bir kolonun, normal kuvvet ve 2 eksen etrafında moment bileşenlerinden

oluşan 3 boyutlu etkileşim yüzeyi gösterilmektedir. Bu 3 boyutlu etkileşim yüzeyi

üzerinde veya dışındaki normal kuvvet-moment çifti durumlarında, kolon doğrusal

elastik kapasitesini tamamlar ve plastikleşme nedeniyle elastik ötesi davranışı,

sünekliğine ve o anda maruz kaldığı eksenel yük düzeyine uygun olan moment-

eğrilik ilişkisine bağlı olarak gösterir. Eksenel Basınç

Şekil 2.3 : Kolonların/perdelerin 3 boyutlu etkileşim yüzeyi.

Şekil 2.4’de bir kolonun farklı eksenel basınç kuvveti değerleri altında x ekseni

etrafındaki moment-x ekseni etrafındaki eğrilik değişimleri verilmektedir. Görüldüğü

gibi kolona etkiyen eksenel basınç kuvveti arttıkça moment-eğrilik eğrisinin altında

kalan alan küçülmekte ve yutulan enerji, yani süneklik azalmaktadır. Süneklik,

kolonun göçme eğriliğinin akma eğriliğine oranı olarak da tanımlanabilir ve eksenel

basınç yükünün artması bu oranın küçülmesine neden olur.

Şekil 2.4 : Eksenel yük düzeyinin moment-eğrilik ilişkisine olan etkisi.

15

Kirişlerin doğrusal olmayan davranışlarının modellenebilmesi için kiriş mesnet

kesitlerinde altta ve üstte çekme olması durumlarına göre moment-eğrilik ilişkisinin

belirlenmesi gerekmektedir. Kirişlerde eksenel yük oluşmadığı kabul edilirse,

kirişlerin moment-eğrilik ilişkisi, kolon ve perdelerdeki gibi değişken değildir ve

sabittir.

Kolon/perde ve kirişlerin büyük oranda enerji yutabilmeleri için sünek elemanlar

olmaları gerekmektedir. Betonarme elemanlarda süneklik, kullanılan malzemenin

cinsine, boyuna donatı düzeni ve miktarına, enine donatının sargılama etkisine,

eksenel basınç ve kayma gerilmelerinin düzeyine göre değişkenlik göstermektedir.

Sünekliğin oluşabilmesi için en önemli şartlardan birisi ise enine donatının sargılama

etkisidir. Enine donatı ile uygun şekilde sargılanan beton, sargılanmış beton olarak

tanımlanırken, sargı donatısının dışında kalan kabuk betonu ise sargılanmamış beton

olarak tanımlanır. Sargılanmış beton sargılanmamış betona göre oldukça sünek ve

dayanımlıdır. Aşağıda bahsedilen konulara dikkat edilerek betonarme elemanlarda

sargılama etkisi arttırılabilir;

Enine donatı aralığının azaltılması.

Kesite ek etriyeler ve çiroz yerleştirilmesi.

Boyuna donatının kesit çevresi boyunca düzgün dağılımı.

Enine donatı hacminin çekirdek betonu hacmine oranının artması.

Enine donatının akma dayanımının arttırılması.

Dikdörtgen etriye ve yardımcı çiroz yerine, mümkün olan durumlarda

dairesel (spiral) etriyelerin kullanılması.

Şekil 2.5’de, iki farklı sargılama donatısı düzeni için, sargılanmış-sargılanmamış

beton alanları ve örnek bir kolon-kiriş birleşim bölgesindeki sargı donatısı düzeni

gösterilmiştir.

16

Şekil 2.5 : Enine donatının sargılama etkisi.

Kolon, kiriş ve perde gibi betonarme kesitlerin plastik mafsal özelliklerinin

belirlenebilmesi için malzeme modelleri kullanılmaktadır. Bu malzeme modelleri,

TDY07 [6]’nin Bilgilendirme Eki 7B bölümünde açıklanmakta ve grafik gösterimleri

Şekil 2.6 ve Şekil 2.7’de verilmektedir. Beton malzeme modelleri için hem

sargılanmış hem de sargılanmamış durumlar için iki farklı yaklaşım kabul edilmiştir.

Sargılanmamış beton olarak tanımlanan betonu, sadece kabuk betonu olarak kabul

etmemek gerekmektedir, aynı zamanda TDY07’de belirtilen sargılama donatısı

şartlarına uygun olmayan betonarme kesitlerin, enine donatılarının içinde kalan beton

da sargılanmamış beton olarak düşünülmelidir.

TDY07 [6]’nin Bilgilendirme Eki 7B’de bahsedilen beton modelleri, Mander beton

modeli temel alınarak tanımlanmıştır. Donatı çeliği malzeme modelinde ise pekleşme

etkisi göz önünde bulundurulmaktadır.

Şekil 2.6 : Sargılanmış ve sargılanmamış beton için gerilme-şekildeğiştirme ilişkisi.

Dikdörtgen etriye ve çiroz kullanımı

Dikdörtgen ve yıldız etriye kullanımı

Sargılanmamış beton

Enine donatının sargılanma etkisi

Boyuna donatının sargılanma etkisi

17

Şekil 2.7 : Donatı çeliği için gerilme-şekildeğiştirme ilişkisi.

Bu tez çalışmasında incelenen her üç binadaki betonarme elemanların plastik mafsal

özellikleri EK A ve EK B’de verilmiştir.

2.3.3 Bina matematik modelinin kapasite hesaplarının yapılabilmesi için uygun

hale getirilmesi

Daha önce belirlenen malzeme dayanımları ve plastik mafsal özellikleri kullanılarak

binanın matematik modeli, deprem etkileri ile düşey yüklerin ortak etkileri altında

yapı elemanlarında oluşacak iç kuvvet, yerdeğiştirme ve şekildeğiştirmeleri

hesaplamak için yeterli doğrulukta hazırlanır. Bunun yanında bina elemanlarının

eğilme rijitlikleri belirli oranda azaltılır. Bu rijitlik azatlımı sonucunda belirlenen

yeni rijitlik değerlerine, etkin eğilme rijitlikleri denilmekte ve nasıl hesaplandığı

aşağıda anlatılmaktadır.

Eğilme etkisindeki betonarme elemanların akma öncesi doğrusal davranışları için

çatlamış kesite ait eğilme rijitlikleri kullanılır. Daha kesin bir hesap yapılmadıkça,

çatlamış kesite ait eğilme rijitlikleri için aşağıda verilen değerler kullanılır;

a) Kirişlerde: 0.40 EIo

b) Kolon ve perdelerde, ND / (Ac fcm) ≤ 0.10 olması durumunda: 0.40 EIo

ND / (Ac fcm) ≥ 0.40 olması durumunda: 0.80 EIo

Eksenel basınç kuvveti ND’nin ara değerleri için doğrusal enterpolasyon yapılabilir.

ND, deprem hesabında esas alınan toplam kütlelerle uyumlu yüklerin göz önüne

alındığı ve çatlamamış kesitlere ait (EI)o eğilme rijitliklerinin kullanıldığı bir ön

düşey yük hesabı ile belirlenir. Yani, Bina W=G+nQ düşey yüklemesi altında analiz

18

edilir. Burada n, hareketli yük katılım katsayısıdır ve binanın kullanım amacına göre

Çizelge 2.5’de verilmiştir.

Çizelge 2.5 : Hareketli yük katılım katsayısı - n

Binanın Kullanım Amacına Hareketli Yük

Katılım Katsayısı - n

Depo, Antrepo, vb. 0.80 Okul, öğrenci yurdu, spor tesisi, sinema, tiyatro, konser salonu, garaj, lokanta, mağaza, vb. 0.60 Konut, işyeri, otel, hastane, vb. 0.30

Deprem hesabı için başlangıç durumunu oluşturan düşey yük hesabı ise, yukarıda

belirtildiği şekilde elde edilen etkin eğilme rijitliği (EI)e kullanılarak, deprem

hesabında esas alınan kütlelerle uyumlu yüklere göre yeniden yapılır. Bundan

sonraki hesaplarda aynı rijitlikler kullanılır.

Döşemelerin yatay düzlemde rijit diyafram olarak çalıştığı binalarda, her katta iki

yatay yerdeğiştirme ile düşey eksen etrafında dönme serbestlik dereceleri göz önüne

alınır. Kat serbestlik dereceleri her katın kütle merkezinde tanımlanır, ayrıca ek

dışmerkezlik uygulanmaz.

Kısa kolon olarak tanımlanan kolonlar, taşıyıcı sistem modelinde gerçek serbest

boyları ile tanımlanır.

Betonarme sistemlerin eleman boyutlarının tanımında birleşim bölgeleri sonsuz rijit

uç bölgeleri olarak modellenir.

Yukarıda bahsedilenler yapıldıktan sonra bina matematik modeli, performans

değerlendirmesi çalışmalarında kullanılmaya uygun hale getirilmiş olunur.

Performans değerlendirmesinin yapılabilmesi için deprem yükleri binaya her iki

doğrultuda ve her iki yönde ayrı ayrı etki ettirilir. Bu nedenle, performans

değerlendirmesinin yapılabilmesi için toplamda 4 doğrultuda analiz yapılması

gerekmektedir. Bu durum Çizelge 2.6’da gösterilmiştir.

19

Çizelge 2.6 : Hesap doğrultuları.

X Doğrultusunda Hesap Y Doğrultusunda Hesap

İtme analizinde, kapasite eğrisinin belirlenmesinde kullanılan yatay yük dağılımı

(eşdeğer deprem yükü dağılımı), her iki doğrultu için ayrı ayrı belirlenmeli,

ZTADOA’lerde kullanılacak ivme kayıtları ise her 4 doğrultuda ayrı ayrı binaya

etkitilmelidir.

2.3.4 Doğrusal elastik olmayan analiz metotları ile bina kapasitelerini

belirlenmesi

TDY07’de üç farklı doğrusal elastik olmayan hesap metodundan bahsedilmektedir.

Bu yöntemler şunlardır,

1. Artımsal eşdeğer deprem yükü yöntemi,

2. Artımsal mod birleştirme yöntemi ve

3. Zaman tanım alanında artımsal hesap yöntemidir.

İlk iki yöntem, TDY07’de doğrusal olmayan deprem performansının belirlenmesi

için temel alınan Artımsal İtme Analizi’nde kullanılan yöntemlerdir.

Bu araştırmada Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ve Zaman Tanım Alanında

Artımsal Hesap Yöntemi kullanılacağından sadece bu yöntemler açıklanacaktır.

2.3.4.1 Artımsal eşdeğer deprem yükü yöntemine göre bina kapasitesinin

belirlenmesi

Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yönteminin amacı, birinci (deprem doğrultusunda

hakim) titreşim mod şekli ile orantılı olacak şekilde, deprem istem sınırına kadar

monotonik olarak adım adım arttırılan eşdeğer deprem yüklerinin etkisi altında

doğrusal olmayan itme analizinin yapılmasıdır. Düşey yük analizini izleyen her bir

itme adımında taşıyıcı sistemde meydana gelen yerdeğiştirme, plastik şekildeğiştirme

ve iç kuvvet artımları ile bunlara ait birikimli (kümülatif) değerler ve son adımda

deprem istemine karşı gelen maksimum değerler hesaplanır.

20

Bu metodun kullanılabilmesi için aşağıdaki şartların sağlanması zorunludur,

Bodrum kat üzerindeki toplam kat sayısı 8’i geçmemelidir,

Ek dışmerkezlik göz önüne alınmaksızın hesaplanan burulma düzensizliği

katsayısı ηbi < 1.4 olmalıdır,

Ayrıca, göz önüne alınan deprem doğrultusunda, doğrusal elastik davranış

esas alınarak hesaplanan birinci (hakim) titreşim moduna ait etkin kütlenin

toplam bina kütlesine (rijit perdelerle çevrelenen bodrum katlarının kütleleri

hariç) oranının en az 0.70 olması gerekmektedir.

Görüldüğü gibi bu yöntem birinci mod şeklinin etkin olduğu düşük katlı binalarda ve

burulma düzensizliğinin sınırlı olduğu durumda yeterli yaklaşım sağlamaktadır. [13]

İtme analizinin artımsal eşdeğer deprem yükü yöntemi ile yapılması durumunda

yatay deprem yükü dağılımının belirlenmesi gerekmektedir. Bu dağılım, analizin

başlangıç adımında doğrusal elastik davranış için hesaplanan birinci (deprem

doğrultusundaki hakim) doğal titreşim mod şekli genliği ile ilgili kütlenin

çarpımından elde edilen değerle orantılı olacak şekilde tanımlanır. Çizelge 2.7 ve

Çizelge 2.18’de eşdeğer deprem yükü dağılımının belirlenmesinde kullanılan

parametreler ve hesap adımları verilmiştir.

Çizelge 2.7 : Eşdeğer deprem yükünün hesaplanması – 1.

1.Mod Şekli Genliği Eşdeğer Deprem Yükü Dağılımının

u4

u3

M4

M3

M2

M1

u2

u1

P4

P3

P2

P1

21

Çizelge 2.8 : Eşdeğer deprem yükünün hesaplanması – 2. 1 2 3 4 5

Kat No

Kat Kütlesi

1.Mod Genliği 2*3

P Kuvveti (Normalleştirilmiş)

1 M1 u1 M1* u1 P1 = (M1* u1)/( M4* u4)

2 M2 u2 M2* u2 P2 = (M2* u2)/( M4* u4)

3 M3 u3 M3* u3 P3 = (M3* u3)/( M4* u4)

4 M4 u4 M4* u4 P4 = (M4* u4)/( M4* u4) = 1

Eşdeğer deprem yükü dağılımı, binanın her kat hizasında ve kütle merkezine ek

dışmerkezlik uygulanmadan tanımlanır, bu yük itme analizi boyunca monotonik

olarak arttırılacak yük şablonudur. İtme analizi sonucunda eksenleri taban kesme

kuvveti - tepe yerdeğiştirmesi olan itme eğrisi elde edilir. Şekil 2.8 ve Şekil 2.9’da

itme analizinin adımları ve sonuçları temsili olarak gösterilmektedir.

Şekil 2.8 : Doğrusal olamayan statik itme analizi.

Şekil 2.9 : Statik itme eğrisi ve modal kapasite eğrisi.

Bu eğri binanın elastik ötesi davranışını ve dinamik elasto-plastik davranışta oluşan

kuvvet - yerdeğiştirme eğrisinin ana iskelet eğrisini temsil eder. [13] Örnek bir

iskelet eğrisi Şekil 2.10’da gösterilmektedir. İtme eğrisinde elastik davranıştan

ayrılarak elastik ötesi davranışa geçişin sağlandığı kıvrılma bölgesi plastik

mafsalların oluşmaya başladığına işaret eder ve bu noktadan sonra eğer bina yeterli

sünekliğe sahip ise yük artımındaki küçük artışlar binada büyük yerdeğiştirme ve

şekildeğiştirmelere neden olur.

22

Şekil 2.10 : İskelet eğrisi.

Kapasite ve talebin karşılaştırılması için aynı grafik üzerinde çizilmesi

gerekmektedir. Bu ortak grafiğin eksen takımları ise spektral yerdeğiştirme - spektral

ivme değerlerinden oluşur. İtme eğrisi ise eksenleri taban kesme kuvveti – tepe

yerdeğiştirmesi olan bir eğridir ve bu eksenlere dönüşüm yapılarak, spektral

yerdeğiştirme - spektral ivme boyutuna getirilmeleri gerekmektedir.

Bu eksen dönüşümünün nasıl yapıldığı aşağıda anlatılmıştır;

(i)’inci itme adımında birinci (deprem doğrultusunda hakim) moda ait modal

ivme 𝑎1(𝑖) Denk.(2.2) ile elde edilir;

𝑎1(𝑖) = 𝑉𝑥1

(𝑖)

𝑀𝑥1 (2.2)

(i)’inci itme adımında birinci (deprem doğrultusunda hakim) moda ait modal

yerdeğiştirme 𝑑1(𝑖) ’nin hesabı için ise, Denk(2.3)’den yararlanılır;

𝑑1(𝑖) = 𝑢𝑥𝑁1

(𝑖)

𝛷𝑥𝑁1∙𝛤𝑥1 (2.3)

2.3.4.2 Zaman tanım alanında artımsal hesap yöntemine göre bina kapasitesinin

belirlenmesi

Bu yöntemde taşıyıcı sistemdeki doğrusal olmayan davranış göz önüne alınarak

kabul edilen bir deprem hareketi altındaki taşıyıcı sistemin hareket denklemi sayısal

olarak çözülerek, sistemin bütün elastik ve plastik şekildeğiştirmeleri ve kesit iç

etkileri zamana bağlı olarak bulunur. Daha sonra sistemde plastik mafsal dönmesi,

23

beton ve donatının birim uzama / kısalma değerleri belirlenir. Çözümü en kapsamlı

olan yöntem bu yöntemdir. Seçilen deprem kaydının TDY07’de belirtilen spektrum

eğrisi ile uyuşması ve olabildiğince çok sayıda deprem kaydı ile çözüm yapılması

önerilir. [13]

Zaman tanım alanında artımsal hesap yönteminin uygulanabilmesi için ilk önce kaç

adet ivme kaydının kullanılacağına karar verilir. TDY07’ye göre en az 3 adet deprem

ivme kaydı kullanılmalıdır. Hesapta üç yer hareketi kullanılması durumunda

sonuçların maksimumu, en az yedi yer hareketi kullanılması durumunda ise

sonuçların ortalaması esas alınır.

Deprem ivme kayıtlarının TDY07’ye göre benzeştirilmesi ve elde edilen

benzeştirilmiş deprem ivme kayıtlarının TDY07’deki şartları sağlayıp

sağlamadığının kontrol edilmesi 5. bölümde detaylı olarak anlatılmaktadır.

2.4 Kapasite ve Talebin Karşılaştırılması

Bu kısımda deprem etkisini temsil eden talep ile, binanın doğrusal olmayan

davranışını temsil eden kapasite kavramları birbiri ile karşılaştırılacaktır. Sonuçta,

performans kriterleri ile karşılaştırma yapabilmek için yapı elemanlarının hasar

durumları belirlenecektir.

Artımsal eşdeğer deprem yükü yöntemi ile itme analizinde, bu karşılaştırmanın

yapılabilmesi için daha önce aynı eksen takımında tanımlanmış kapasite ve talep

eğrilerinden faydalanılır ve kapasite eğrisinin başlangıç teğeti uzatılarak talep eğrisi

ile kesişmesi sağlanır. Sonrasında bina başlangıç periyotuna bağlı olarak eşit

yerdeğiştirme kuralına göre bina yatay tepe yerdeğiştirmesi belirlenir. Bu tepe

yerdeğiştirmesi değerine performans noktası denilmektedir. Performans noktasında,

binanın kolon, kiriş ve perde elemanlarındaki plastik mafsal durumlarından hareketle

kesit ve eleman hasar durumları belirlenerek, bina performans kriterlerinin sağlanıp

sağlanmadığına bakılır.

ZTADOA’de ise, TDY07’deki şartlara uygun olduğu kanıtlanmış en az üç ivme

kaydı veya yedi ve daha fazla ivme kaydı kullanılarak doğrusal olmayan analiz

gerçekleştirilir. Üç ivme kaydı kullanılması durumunda plastik mafsallarda oluşan

etkilerin en büyüğü, yedi veya daha fazla ivme kaydı kullanılması durumunda plastik

mafsallarda oluşan etkilerin ortalaması alınarak kesit ve eleman hasar durumları

24

belirlenir. Belirlenen eleman hasar durumlarından hareketle bina performans

kriterlerinin sağlanıp sağlanmadığına bakılır.

Yukarıda özet olarak bahsedilen iki analiz yönteminin detaylı anlatımı, takip eden

konu başlıklarında verilmiştir.

2.4.1 Artımsal eşdeğer deprem yükü yöntemine göre kapasite ve talebin

karşılaştırılması

Kapasite ve Talep Eğrilerinin belirlenmesi ve aynı eksen takımına getirilmesi ile bu

iki eğri birbiri ile ilişkilendirilebilir duruma gelir. Talep eğrisi elastik davranışı temsil

etmektedir, kapasite eğrisi ise binanın elastik olmayan davranışını temsil etmektedir.

Yani iki eğrinin elastik olmak ve olmamak gibi iki ayrı davranışı temsil ettiği

anlaşılır. Bu nedenle kapasite eğrisinin elastik kısmını temsil eden başlangıç teğeti ile

talep eğrisi kesiştirilir. Talep eğrisinin ve kapasite eğrisinin başlangıç teğetinin kesim

noktası göz önüne alınan depremin talebi ve sistemin ona verdiği yatay

yerdeğiştirmeyi verir. Ancak, her iki eğride elastik tabanlı olduğu için bulunan

noktada sistemin elastik davranışı ile, yani taşıyıcı sistemin hasarsız olarak depremi

karşılaması ile ilgilidir. Eşit Yerdeğiştirme kuralı kullanılarak elastik sistem için elde

edilen 𝑑𝑚𝑎𝑥𝑒 elastik yerdeğiştirmeden 𝑑𝑚𝑎𝑥

𝑒𝑝 elasto-plastik olana geçilir. Buna göre

periyodu büyük yapılarda elastik ve elasto-plastik yerdeğiştirmelerin yaklaşık eşit

olduğu kabul edilirken, peryodu küçük yapılarda elasto-plastik yerdeğiştirme elastik

yerdeğiştirmenin bir katsayı ile büyütülmesi ile elde edilir. [13] Eşit yerdeğiştirme

kuralı ile elasto-palstik yerdeğiştirmenin bulunması, TDY07 [6]’de aşağıdaki gibi

açıklanmıştır;

Doğrusal elastik olmayan spektral yerdeğiştirme, Sdi1, itme analizinin ilk adımında,

doğrusal elastik davranış esas alınarak hesaplanan birinci (hakim) moda ait

𝑇1(1) başlangıç periyoduna karşı gelen doğrusal elastik spektral yerdeğiştirme Sde1’e

bağlı olarak Denk.(2.4) ile elde edilir:

𝑆𝑑𝑖1 = 𝐶𝑅1 𝑆𝑑𝑒1 (2.4)

Doğrusal elastik spektral yerdeğiştirme Sde1, itme analizinin ilk adımında birinci

moda ait elastik spektral ivme Sae1’de kullanılarak Denk.(2.5) ile hesaplanır;

𝑆𝑑𝑒1 = 𝑆𝑎𝑒1(𝜔1

(1))2 (2.5)

25

Denk.(2.4)’de yer alan spektral yerdeğiştirme oranı CR1, başlangıç periyodu 𝑇1(1)’in

değerine (𝑇1(1) = 2𝜋 𝜔1

(1)⁄ ) bağlı olarak, (a) veya (b) çözüm yolları ile belirlenir.

(a) 𝑇1(1) başlangıç periyodunun, ivme spektrumundaki karakteristik periyot

TB’ye eşit veya daha uzun olması durumunda (𝑇1(1) ≥ 𝑇𝐵 veya (𝜔1

(1))2 ≤

𝜔𝐵2), doğrusal elastik olmayan spektral yerdeğiştirme Sdi1, eşit

yerdeğiştirme kuralı uyarınca doğal periyodu yine 𝑇1(1)olan eşlenik

doğrusal elastik sisteme ait lineer elastik spektral yerdeğiştirme Sde1’e eşit

alınır. Buna göre Denk.(2.4)’deki spektral yerdeğiştirme oranı

Denk.(2.6)’da gösterildiği gibi 1 alınır.

CR1 = 1 (2.6)

Şekil 2.11 : Performans noktasının belirlenmesi (𝑇1(1) ≥ 𝑇𝐵 )

Şekil 2.11’de birinci (hakim) titreşim moduna ait ve koordinatları (d1, a1) olan modal

kapasite diyagramı ile koordinatları spektral yerdeğiştirme (Sd) - spektral ivme (Sa)

olan davranış spektrumu bir arada çizilmiştir.

(b) 𝑇1(1) başlangıç periyodunun, ivme spektrumundaki karakteristik periyodu

TB’den daha kısa olması durumunda (𝑇1(1) < 𝑇𝐵 𝑣𝑒𝑦𝑎 (𝜔1

(1))2 > 𝜔𝐵2) ise,

Denk.(2.4)’deki spektral yerdeğiştirme oranı CR1, ardışık yaklaşımla

aşağıdaki şekilde hesaplanacaktır;

(b1) İtme analizi sonucunda elde edilen modal kapasite diyagramı, Şekil

2.12’de gösterildiği üzere, yaklaşık olarak iki doğrulu (bi-lineer) bir

diyagrama dönüştürülür. Bu diyagramın başlangıç doğrusunun eğimi, itme

analizinin ilk adımındaki (i=1) doğrunun eğimi olan birinci moda ait

26

özdeğere, (𝜔1(1))2, eşit alınır (𝑇1

(1) = 2𝜋 𝜔1(1)⁄ ).

(b2) Ardışık yaklaşımın ilk adımında CR1 = 1 kabulü yapılarak, diğer deyişle

Denk.(2.6) kullanılarak eşdeğer akma noktasının koordinatları eşit alanlar

kuralı ile belirlenir. Şekil2.12’de görülen 𝑎𝑦1𝑜 esas alınarak CR1 Denk.(2.7)

ile hesaplanır;

𝐶𝑅1 = 1+(𝑅𝑦1−1)∙𝑇𝐵 𝑇1(1)⁄

𝑅𝑦1≥ 1 (2.7)

Şekil 2.12 : Performans noktasının belirlenmesi (𝑇1(1) < 𝑇𝐵 ) – 1 .

Bu bağıntıda Ry1 birinci moda ait dayanım azaltma katsayısını göstermektedir

ve Denk.(2.8) ile hesaplanmaktadır;

𝑅𝑦1 = 𝑆𝑎𝑒1𝑎𝑦1

(2.8)

(b3) Denk.(2.7)’den bulunan CR1 kullanılarak Denk.(2.4)’e göre hesaplanan Sdi1

esas alınarak eşdeğer akma noktasının koordinatları, Şekil 2.13’de

gösterildiği üzere, eşit alanlar kuralı ile yeniden belirlenir ve bunlara göre

ay1 , Ry1 ve CR1 tekrar hesaplanır. Ardışık iki adımda elde edilen sonuçların

kabul edilebilir ölçüde birbirlerine yaklaştıkları adımda ardışık yaklaşıma

son verilir.

27

Şekil 2.13 : Performans noktasının belirlenmesi (𝑇1(1) < 𝑇𝐵 ) – 2 .

Şekil 2.13’de birinci (hakim) titreşim moduna ait ve koordinatları (d1, a1) olan modal

kapasite diyagramı ile koordinatları spektral yerdeğiştirme (Sd) - spektral ivme (Sa)

olan davranış spektrumu birarada çizilmiştir.

Böylece hedef yerdeğiştirme istemi spektral yerdeğiştirme (Sdi1=d1(p) ) cinsinden

bulunmuş olunur. Bu değerden hareketle x veya y doğrultusundaki tepe

yerdeğiştirme istemi 𝑢𝑥𝑁1(𝑝) , Denk.(2.9) ile ters dönüşüm uygulanarak uzunluk (örn.

m, cm, mm, vb.) cinsinden bulunur.

𝑢𝑥𝑁1(𝑝) = 𝛷𝑥𝑁1 ∙ 𝛤𝑥1 ∙ 𝑑1

(𝑝) (2.9)

Birinci (deprem doğrultusunda hakim) moda ait modal katkı çarpanı Γ x1,

Denk.(2.10)’ da gösterildiği gibi, x deprem doğrultusunda taşıyıcı sistemin başlangıç

adımındaki doğrusal elastik davranışı için tanımlanan Lx1 ve M1’den yararlanılarak

elde edilir. Lx1 ve M1 ise Denk.(2.11), Denk.(2.12) ve Denk.(2.13) ile hesaplanır.

𝛤𝑥1 =𝐿𝑥1𝑀1

(2.10)

𝐿𝑥𝑛 = �𝑚𝑖𝛷𝑥𝑖𝑛

𝑁

𝑖=1

(2.11)

𝐿𝑦𝑛 = �𝑚𝑖𝛷𝑦𝑖𝑛

𝑁

𝑖=1

(2.12)

𝑀𝑛 = ∑ �𝑚𝑖𝛷𝑥𝑖𝑛2 + 𝑚𝑖𝛷𝑦𝑖𝑛2 + 𝑚𝜃𝑖𝛷𝜃𝑖𝑛2 �𝑁𝑖=1 (2.13)

28

𝑢𝑥𝑁1(𝑝) yerdeğiştirmesine denk gelen diğer tüm istem büyüklükleri (yerdeğiştirme,

şekildeğiştirme ve iç kuvvet istemleri) bina performansının değerlendirilmesinde

kullanılacak olan istemlerdir. Örneğin 𝑢𝑥𝑁1(𝑝) değeri bir bina için 12.5cm bulunmuş ise

bina tepe noktası 12.5 cm itilir, bu tepe yerdeğiştirmesi değerinde binada oluşan

plastik şekildeğiştirmeler, plastik mafsallar yardımı ile belirlenir. Belirlenen plastik

şekildeğiştirmeler, elastik şekildeğiştirmelere eklenerek toplam şekildeğiştirme

istemleri hesaplanır. Toplam şekildeğiştirme istemlerinden hareketle, ilk önce

eleman kesitlerinin hasar düzeyi daha sonra elemanların hasar düzeyi bulunur.

Eleman hasar düzeyleri, bina performans kriterleri ile karşılaştırılarak bina hedef

performansının sağlanıp sağlanamadığına karar verilir.

2.4.2 Zaman tanım alanında artımsal hesap yöntemine göre kapasite ve talebin

karşılaştırılması

ZTADOA’de, TDY07’deki şartlara uygun olduğu kanıtlanmış en az üç ivme kaydı

veya yedi ve daha fazla ivme kaydı kullanılarak doğrusal olmayan analiz

gerçekleştirilir. Üç ivme kaydı kullanılması durumunda plastik mafsallarda oluşan

etkilerin en büyüğü, yedi veya daha fazla ivme kaydı kullanılması durumunda plastik

mafsallarda oluşan etkilerin ortalaması alınarak kesit ve eleman hasar durumları

belirlenir. Belirlenen eleman hasar durumlarından hareketle bina performans

kriterlerinin sağlanıp sağlanmadığına bakılır.

ZTADOA’de deprem etkisini temsil eden ivme kayıtları ve sağlanması gereken

performans kriterleri, talep kavramları olarak düşünülürse; binanın bu ivme

kayıtlarına göre analizi sonucunda elde edilen performans kriterlerine göre durumu

ise kapasite olarak düşünülmelidir. Dolayısı ile kapasite, talep ile karşılaştırılmakta

ve aralarında bir ilişki kurulmaktadır.

2.4.3 Betonarme elamanlarda toplam eğriliklerin bulunması

Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ile İtme Analizine göre binanın tepe

yerdeğiştirmesi istemine (performans noktasına) denk gelen durumda veya Zaman

Tanım Alanında Elastik Olmayan Analiz yapıldığında herhangi bir kesitte analiz

sonucunda bulunan en büyük plastik dönme istemine bağlı olarak plastik eğrilik

istemi Denk.(2.14) yardımıyla hesaplanır,

29

𝛷𝑝 = 𝜃𝑝𝐿𝑝

(2.14)

Lp plastik mafsal boyudur ve elemanın deprem doğrultusunda zorlanan kesit

boyutunun yarısı olarak kabul edilir.

Amaca uygun olarak seçilen bir beton modeli ile pekleşmeyi de gözönüne alan

donatı çeliği modeli kullanılarak, kesitteki eksenel kuvvet istemi altında yapılan

analizden elde edilen iki doğrulu moment-eğrilik ilişkisi ile tanımlanan 𝛷𝑦 eşdeğer

akma eğriliği, Denk.(2.14) ile tanımlanan 𝛷𝑝 plastik eğrilik istemine eklenerek,

kesitteki 𝛷𝑡 toplam eğrilik istemi elde edilir,

𝛷𝑡 = 𝛷𝑝 + 𝛷𝑦 (2.15)

Betonarme sistemlerde betonun basınç birim şekildeğiştirmesi istemi ile donatı

çeliğindeki birim şekildeğiştirme istemi, Denk.(2.15) ile tanımlanan toplam eğrilik

istemine göre moment-eğrilik analizi ile hesaplanır. Analiz sonucu bulunan beton ve

donatı çeliğine ait birim şekildeğiştirme istemeleri TDY07’de belirtilmiş kesit hasar

sınırlarını belirleyen birim şekildeğiştirme değerleri ile karşılaştırılır ve kesit hasar

durumu belirlenir.

2.4.4 Betonarme yapı elemanlarının kesit hasar sınırlarının belirlenmesi

Bilindiği gibi betonarme kesitleri hem beton hem de donatı çeliği oluşturmaktadır.

Bu nedenle betonarme yapı elemanlarının kesit birim şekildeğiştirme kapasiteleri

belirlenirken hem beton hem de donatının kapasiteleri ayrı ayrı belirlenmelidir. Daha

sonra bu kapasite değerleri, kesitte oluşacak hasarın sınırlarını belirleyen göstergeler

olarak kullanılacaktır.

TDY07’ de kesit hasar sınırları, Minimum Hasar Sınırı (MN), Güvenlik Sınırı (GV)

ve Kesit Göçme Sınırı (GÇ) olarak tanımlanmıştır. Bu hasar sınırlarının arasında

kalan bölgeler ise Minimum Hasar Bölgesi, Belirgin Hasar Bölgesi, İleri hasar

Bölgesi ve Göçme bölgesi olarak tanımlanmıştır. Bu hasar sınırları ve bölgeleri Şekil

2.14’de gösterilmektedir.

30

Şekil 2.14 : Kesit hasar sınırları ve kesit hasar bölgeleri.

Hem beton hem de donatı çeliği için bu üç kesit hasar sınırını tanımlamayan birim

şekildeğiştirme büyüklükleri aşağıda gösterildiği gibi hesaplanır.

Plastik şekildeğiştirmelerin meydana geldiği betonarme sünek taşıyıcı sistem

elemanlarında, kesit hasar sınırlarına göre izin verilen şekildeğiştirme üst sınırları

(kapasiteleri) aşağıdaki gibidir;

(a) Kesit Minimum Hasar Sınırı (MN) için kesitin en dış lifindeki beton basınç

birim şekildeğiştirmesi ile donatı çeliği birim şekildeğiştirmesi üst sınırları;

(ε cu)MN = 0.0035 ; (ε s)MN = 0.010 (2.16)

(b) Kesit Güvenlik Sınırı (GV) için etriye içindeki bölgenin en dış lifindeki beton

basınç birim şekildeğiştirmesi ile donatı çeliği birim şekildeğiştirmesi üst

sınırları;

(εcg)GV = 0.0035 + 0.01 (ρs/ρsm) ≤ 0.0135 ; (εs)GV = 0.040 (2.17)

(c) Kesit Göçme Sınırı (GÇ) için etriye içindeki bölgenin en dış lifindeki beton

basınç birim şekildeğiştirmesi ile donatı çeliği birim şekildeğiştirmesi üst

sınırları;

(εcg)GC = 0.004 + 0.014 (ρs/ρsm) ≤ 0.018 ; (εs)GC = 0.060 (2.18)

Gözönüne alınan enine donatıların TDY07’ye göre “özel deprem etriyeleri ve

çirozları” olarak düzenlenmiş olması zorunludur.

Görüldüğü gibi Kesit Minimum Hasar Sınırında (MN), en dış lifteki betonun ezilmiş

olması ve en büyük çekme veya basınca maruz kalan boyuna donatı çubuğunda ise

elastik bölge sınırından ileri giderek hemen hemen akma platosunun sonuna

31

gelinmesi, sınır durumlar olarak belirlenmiştir. Enine sargı donatısı içinde kalan

betondan ise bu hasar sınırında bahsedilmemiştir.

Kesit Güvenlik Sınırında (GV) ise kabuk betonunda dağılma olduğu kabul edilerek,

enine sargı donatısı içinde kalan beton değerlendirilmektedir. Ayrıca kesitte mevcut

bulunan ve TDY07’ye göre düzenleniş enine sargı donatısının hacimsel oranı ile

TDY07’ye göre kesitte bulunması gereken enine sargı donatısının hacimsel oranı

birbiri ile karşılaştırılmakta; eğer gereğinden az sargı donatısı bulunuyorsa veya

mevcut donatılar TDY07 şartlarına uymuyorsa kesit dayanımı cezalandırılmaktadır.

Fakat kesitte, TDY07’ye göre belirlenen miktardan fazla enine sargı donatısı olsa

bile yukarıda bahsedilen oran 1’den büyük alınamamaktadır. Betonarme kesitteki en

büyük çekme veya basınca maruz kalan boyuna donatı çubuğunda ise akma

platosundan sonraki kısım olan gerilme pekleşmesi kısmına geçilmesine ve bunun

sonunda donatıda kalıcı deformasyonların oluşmasına izin verilmektedir.

Kesit Göçme Sınırında (GÇ) da, Kesit Güvenlik Sınırında (GV) olduğu gibi mantık

yürütülmüş fakat beton ve donatıdaki birim şekildeğiştirme değerleri daha büyük

alınmıştır. Herhangi bir kesitte sargılanmış betonun en büyük birim şekildeğiştirme

kapasitesinin 0.02 mertebesinde olduğunu kabul edersek, Kesit Göçme Sınırındaki

(GÇ) beton birim şekildeğiştirme sınır değeri olan 0.018 değerinin, 0.02 değerine

göre küçük olmasından dolayı göçme sınırında bir miktar kapasitenin hala var

olduğunun kabul edildiği söylenebilir.

2.4.5 Eleman hasar durumlarının belirlenmesi

Doğrusal olmayan analiz sonucunda eleman kesitlerinde toplam eğrilik istemleri elde

edilir. Toplam eğrilik istemlerinden hareketle eleman kesitindeki beton ve çelikteki

birim şekildeğiştirme istemleri bulunup, yukarıda bahsedilen sınır değerler ile

karşılaştırılır ve elemanların kritik kesitlerindeki hasar durumları belirlenir. Bir

elemanda, x ve y doğrultularında her iki yönde depremin etkimesi durumları için

yapılan analizler (toplam 4 doğrultu için analiz yapılmaktadır) sonucunda oluşan en

elverişsiz hasar durumu bu elemanın incelenen deprem etkisi altındaki hasar

durumunu verir.

32

2.5 Bina Hedef Performansının / Performanslarının Sağlanıp Sağlanamadığının

Belirlenmesi

Eleman hasar durumları, bina performans kriterleri ile karşılaştırılarak performans

değerlendirmesi yapılır. Çizelge N.4, Çizelge N.5 ve Çizelge N.6’da sırası ile Hemen

Kullanım Performans Düzeyi, Can Güvenliği Performans Düzeyi ve Göçme Öncesi

Performans Düzeyi için gerekli kriterler verilmiştir.

2.6 TDY07 Doğrusal Olmayan Analiz Yöntemleri ile Performans

Değerlendirmesi Hesap Akışı

Buraya kadar anlatılanlar bir akış diyagramı oluşturacak biçimde sıralanırsa;

1. Bina kat adedi 8’den az mı? (Bodrum katlar hariç).

Eğer bu sorunun cevabı HAYIR ise, Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi

ile İtme Analizi uygulanamaz ve bunun yerine Artımsal Mod Birleştirme

Yöntemi veya Zaman Tanım Alanında Artımsal Hesap Yöntemlerinden biri

seçilir.

Eğer bu sorunun cevabı EVET ise, Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ile

İtme Analizinin uygulanabilmesi için ilk şart sağlanmış demektir.

2. Binanın inşa edildiği veya edileceği zemin tipinin TDY07 [6]’nin 6.Bölümüne

göre belirlenmesi.

3. Zemin tipine bağlı olarak TDY07 [6]’nin 2.Bölümüne göre Spektrum

Karakteristik Periyotları (TA,TB)’nin belirlenerek Elastik Spektral İvme

grafiğinin elde edilmesi.

4. TDY07 [6]’nin 7.Bölümüne göre binadan bilgi toplanması.

5. Toplanan bilginin kapsamına göre bilgi düzeyinin ve buna bağlı olarak bilgi

düzeyi katsayısının belirlenmesi.

6. Bilgi düzeyi katsayısına göre belirlenen malzeme dayanımları kullanılarak, yapı

sonlu eleman modelinin oluşturulması. Yapı modeli oluşturulurken, mevcut

durumda kısa kolon olarak bulunan kolonların, normal serbest boyları ile

modellenmesi gerekmektedir.

7. Bina tipine bağlı olarak, Hareketli Yük Katılım Katsayısı (n)’nin belirlenmesi.

8. Yapı modeline etkiyen Zati ve Hareketli yüklerin girilmesi, TDY07 [6]’ye göre

düşey yük kombinasyonun (wi = gi + nqi) oluşturulması ve düşey yük analizinin

gerçekleştirilmesi. Analiz öncesinde, sabit ve hareketli yüklerden ileri gelen

33

kütlelerin bina modelinde yeterli serbestlik derecesi ile tanımlanması

gerekmektedir.

9. Gerçekleştirilen düşey yük analizine bağlı olarak kolon,kiriş ve perdelerin Etkin

Eğilme Rijitliklerinin belirlenmesi. Bulunan rijitlik azaltma katsayılarının bina

modelindeki elemanlara aktarılması.

10. Bina için yeterli mod sayısının belirlenmesi ve modal analizin

gerçekleştirilmesi.

11. İlk moda ait Etkin Modal Kütle, bina toplam kütlesinin %70’inden fazla veya

eşit mi?

Eğer bu sorunun cevabı EVET ise, Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ile

İtme Analizi uygulanabilmesi için ikinci şart sağlanmış demektir.

Eğer bu sorunun cevabı HAYIR ise, 1.adımdaki sorunun cevabı EVET olsa bile

Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ile İtme Analizi uygulanamaz.

12. Eğer 1.adımdaki ve 11.adımdaki soruların cevapları EVET ise,

Kat kütle merkezlerine ek dışmerkezlik uygulanmadan doğrusal elastik

davranışa göre yapılan analiz sonucunda elde edilen η bi burulma düzensizliği

katsayısı 1.4’ den küçük müdür? Sorusunun cevabına bakılır.

Eğer bu sorunun cevabı EVET ise; Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ile

İtme Analizi uygulanabilmesi için üçüncü şart sağlanmış demektir. Eğer üç şart

da sağlanıyorsa analiz metodu olarak Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi

ile İtme Analizi seçilebilir.

Eğer bu sorunun cevabı HAYIR ise; 1.adımdaki ve 11.adımdaki soruların

cevabı EVET olsa bile Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ile İtme

Analizi yapılamaz.

13. 1., 11. veya 12. adımdaki sorulardan herhangi birinin cevabı HAYIR ise bina

performansının doğrusal elastik olmayan yöntemler ile belirlenmesinde Zaman

Tanım Alanında Artımsal Hesap Yöntemi seçilir. Bu yöntemin uygulanabilmesi

için en az üç ivme kaydı gereklidir. Bu durumda en olumsuz sonucu veren

hesap sonuçları değerlendirmede kullanılır. En az yedi ivme kaydının

kullanılması durumunda ise sonuçların ortalaması değerlendirmede kullanılır.

Hesaplarda kullanılan ivme kayıtları TDY07 [6]’de belirtilen şartları

sağlamalıdır. Analizler sonucunda her bir ivme kaydı için her bir elemandaki en

büyük plastik eğrilik elde edilir. Üç veya en az yedi ivme kaydının

kullanılmasına göre bu plastik eğriliklerin maksimum veya ortalamaları alınır

34

ve (Φp) elde edilir. Kolon veya perdelerde en büyük plastik şekildeğiştirmenin

oluştuğu anda meydana gelen eksenel yük altında, kesit ve malzeme

özelliklerine bağlı olarak moment-eğrilik analizi yapılır ve (Φy) akma eğrilikleri

bulunur. Plastik eğrilikler (Φ p) ve akma eğrilikleri (Φy) toplanarak toplam

eğrilikler (Φt) hesaplanır. Eğer Zaman Tanım Alanında Artımsal Hesap Yöntem

kullanılıyorsa 29.adıma kadar olan adımlar atlanır ve 29.adımdan işleme devam

edilir.

14. 1., 11. ve 12. adımdaki soruların hepsinin cevabı EVET ise Artımsal Eşdeğer

Deprem Yükü Yöntemi ile İtme Analizi yapılabilir. Analizin gerçekleştirilmesi

için gerekli olan Katlara göre Eşdeğer Deprem Yükü Dağılımı belirlenmelidir.

Bunun için ilk önce, analizin başlangıç adımında doğrusal elastik davranış için

hesaplanan birinci (deprem doğrultusundaki hakim) doğal titreşim mod şekli

genliği her kat hizasında belirlenir.

15. Her katın kütlesi belirlenir.

16. Eşdeğer Deprem Yükü Dağılımı, analizin başlangıç adımında doğrusal elastik

davranış için hesaplanan birinci (deprem doğrultusundaki hakim) doğal titreşim

mod şekli genliği ile ilgili kütlenin çarpımından elde edilen değerle orantılı

olacak şekilde tanımlanır.

17. Her iki doğrultu için ayrı ayrı hesaplanan Eşdeğer Deprem Yükü Dağılımı ek

dışmerkezlik uygulanmaksızın kat hizalarında tanımlanır.

18. Sırası ile her bir doğrultu için belirlenen Eşdeğer Deprem Yükü Dağılımı

monotonik olarak arttırılır ve bina mekanizma durumuna gelene kadar itilir. Her

bir itme adımında oluşan tepe yerdeğiştirmesi ile toplam taban kesme kuvveti

değerleri aynı grafik üzerinde çizilerek binanın İtme Eğrisi yada başka bir

değişle Kapasite Eğrisi elde edilir. Elde edilen Kapasite eğrisinde, tepe

yerdeğiştirmesi-uzunluk, toplam taban kesme kuvveti-kuvvet birimindedir.

19. İtme Eğrisinin (Kapasite Eğrisinin), Modal Yerdeğiştirme (Sd)-Modal İvme (Sa)

eksen takımında çizilebilmesi için eksen dönüşümü yapılır.

20. Binanın kullanım amacına ve türüne bağlı olarak, TDY07 [6]’nin 7.Bölümüne

göre bina hedef performans düzeyi veya düzeyleri belirlenir.

21. 20.adımda belirlenen hedef performans düzeyi veya düzeylerine denk gelen

depremin aşılma olasılığına göre elde edilen çarpanların (0.5, 1.0 ,1.5) 3.adımda

elde edilen elastik spektral ivme grafiğinin ordinat değerleri ile çarpılması.

35

22. 21.adımda elde edilen modifiye edilmiş elastik spektral ivme grafiklerinin,

Modal Yerdeğiştirme (Sd) - Modal İvme (Sa) eksen takımında çizilebilmesi için

eksen dönüşümünün yapılması.

23. 19.adımda ve 22.adımda elde edilen Kapasite ve Talep Eğrilerinin aynı grafik

üzerinde çizilmesi ve TDY07 [6] Bilgilendirme Eki 7C’ye bağlı olarak

performans noktasındaki tepe yerdeğiştirmesi ve taban kesme kuvvetinin

belirlenmesi.

24. Kolon, kiriş ve perdelerin plastik mafsal boylarının hesaplanması.

25. Kolon, kiriş ve perdeler için Performans Noktasındaki tepe yerdeğiştirmesine

denk gelen itme adımında, plastik mafsallarda oluşan plastik eğriliklerin (Φ p)

elde edilmesi.

26. Performans noktasında plastikleşen kolon ve perdelerin belirlenmesi. Bu

elemanların kesit ve malzeme özelliklerine bağlı olarak performans noktasında

yüklü oldukları eksenel yük altında moment-eğrilik analizinin yapılması ve

akma eğriliklerinin (Φy) bulunması.

27. Performans noktasında plastikleşen kirişlerin kesit ve malzeme özelliklerine

bağlı olarak akma eğriliklerinin (Φy) bulunması.

28. 25.adımda elde edilen plastik eğrilikler (Φ p) ile 26. ve 27.adımda elde edilen

akma eğriliklerinin (Φ y) toplanarak toplam eğrilik istemlerinin (Φt)

hesaplanması.

29. (Φt) Toplam eğrilik istemlerine göre eleman kesitindeki beton ve donatının

birim şekildeğiştirme istemlerinin belirlenmesi.

30. Kolon, kiriş ve perdeler için kesit Birim Şekildeğiştirme Kapasitelerinin (Kesit

Minimum Hasar Sınırı, Kesit Güvenlik Sınırı, Kesit Göçme Sınırı) TDY07

[6]’nin 7.Bölümüne göre belirlenmesi.

31. Plastikleşen her betonarme eleman için 29.adımda bulunan toplam eğrilik

istemlerine bağlı olarak hesaplanan beton ve donatıdaki şekildeğiştirme

istemlerinin 30.adımdaki kesit birim şekildeğiştirme sınırları ile karşılaştırılarak

kesit hasar bölgesinin belirlenmesi.

32. Kolon, kiriş ve perdeler için elemanın en fazla hasar alan kesitine göre eleman

hasar bölgesinin belirlenmesi.

33. Bina performans hedef veya hedeflerine göre binanın sağlaması gereken

kriterlerin TDY07 [6]’nin 7.Bölümüne göre belirlenmesi.

36

34. 32.adımda hesaplanan eleman hasar bölgeleri kullanılarak, kat ve bina

bazındaki performansın düzeylerinin 33.adımdaki kriterler ile kıyaslanması

sonucunda binanın hedeflenen performans seviyesi veya seviyelerini sağlayıp

sağlamadığına karar verilmesi.

35. Bina hedef performans düzeyini veya düzeylerini sağlıyor mu?

Eğer bu sorunun cevabı EVET ise; binanın güçlendirilmesine gerek duyulmaz.

Eğer bu sorunun cevabı HAYIR ise; bina bu performans düzeyi veya

düzeylerini sağlayana kadar güçlendirilerek veya iyileştirilerek depreme daha

dayanıklı hale getirilmelidir.

37

3. FEMA440’A GÖRE PERFORMANSA DAYALI TASARIM VE

DEĞERLENDİRME

3.1 Giriş

FEMA440 [5] raporunun ana amacı FEMA356 [3] ve ATC-40 [1] raporları içinde

bahsi geçen Doğrusal Olmayan Statik Analiz (İtme Analizi) Prosedürlerinin

değerlendirilmesi, iyileştirilmesi ve daha sonra oluşturulacak raporlar için referans

olmasıdır.

Mühendisler uzun zamandan beri depremlerden dolayı oluşan kuvvetli yer

hareketlerinin sonucunda binaların doğrusal olmayan davranış gösterdiğini

bilmektedir. Bu doğrusal olmayan davranışın değerlendirilebilmesi için

şekildeğiştirmeye ve yerdeğiştirmeye bağlı performans kriterlerini esas alan yapısal

değerlendirme ve tasarım kavramı ortaya çıkmıştır. Bu konu son yıllarda Amerika

Birleşik Devletleri’nin deprem bölgelerindeki mevcut yapıların deprem

güvenliklerinin daha gerçekçi olarak belirlenmesi ve yeterli güvenlikte olmayan

yapıların güçlendirilmesi çalışmaları sırasında ortaya konulmuştur. [14]

Amerika Birleşik Devletleri’nin California eyaletinde, 1989 Loma Prieta ve 1994

Northrigde depremlerinin neden olduğu büyük hasar, deprem etkileri altında yeterli

bir dayanımı öngören performans kriterlerine alternatif olarak, şekildeğiştirme ve

yerdeğiştirmeye bağlı daha gerçekçi performans kriterlerini esas alan yöntemlerin

geliştirilmesi gereksinimini ortaya çıkarmıştır. [14]

Bu gereksinimi karşılamaya yönelik olarak, Applied Technology Council (ATC)

tarafından Guidelines and Commentary for Seismic Rehabilitation of Buildings -

ATC 40, Federal Emergency Management Agency (FEMA) tarafından NEHRP

Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings - FEMA 273, 274 raporları ve

American Society of Civil Engineers (ASCE) tarafından FEMA 356 ön standardı

hazırlanmıştır. Yürütülen araştırmaların sonuçlarının irdelenerek geliştirilmesi

amacıyla ATC 55 projesi başlatılmış ve projenin bulgularını içeren FEMA 440 raporu

yayınlanmıştır. Bu araştırma ve çalışmaların sonuçları ASCE tarafından hazırlanan

38

ASCE 41-06 standardında yer almıştır. Yukarıdaki organizasyonların yanında,

Building Seismic Safety Council (BSSC), ve Earthquake Engineering Research

Center of University of California at Berkeley (EERCUCB) tarafından yürütülen

diğer projeler de bu alandaki araştırmalara katkı sağlamaktadır. [14]

Yukarıda adı geçen çalışmalar sonucunda doğrusal olmayan statik itme analizi

prosedürleri geliştirilerek, binaların depreme etkisine karşı olan davranışlarının

tahmin edilebilmesi kullanılmaya başlanmıştır.

ATC-40 ve FEMA356 raporlarının her ikisinde de binaların deprem isteminin

belirlenmesinde hemen hemen aynı yöntemler kullanılmaktadır. Her iki raporda da

binaların doğrusal olmayan davranışını temsil eden kuvvet-deformasyon eğrilerinin

yani itme eğrilerinin çizilmesinden bahsedilirken, belirli bir deprem etkisi altında

doğrusal olmayan yerdeğiştirme isteminin hesaplanma teknikleri bakımından

birbirlerinden ayrılmaktadırlar. FEMA356’da Katsayılar Yöntemi’nden

bahsedilmektedir. Bu yönteme göre doğrusal olmayan yerdeğiştirme istemi yani

performans noktasındaki tepe yerdeğiştirme istemi, elastik yerdeğiştirme

tahminlerinin bazı katsayılar ile modifiye edilmesi sonucu belirlenir. ATC-40’da ise

Kapasite Spektrumu Yöntemi’nden bahsedilmektedir. Bu yöntemde deprem etkisini

temsil eden istem eğrisi ile binanın doğrusal olmayan davranışını temsil eden

kapasite eğrisinin kesişim noktasının belirlenmesi aracılığı ile performans noktası

tahmin edilir. Bu yöntemlerin yaygınlaşması ile mühendisler yaptıkları hesaplar

sonucunda şunu fark etti; aynı bina için her iki yöntemden elde edilen performans

noktasındaki yerdeğiştirme istemleri çok büyük farklar göstermekteydi ve bunun

sebebinin ortaya çıkarılması istenmekteydi. Bunun üzerine 2000 yılında Applied

Technology Council (ATC), FEMA’ya bu farklılığın nedenlerinin ortaya çıkarılması

için bir çalışma başlatmasını teklif etti. Böylece ATC-55 projesi başlatıldı. ATC-55

projesinin sonuçlarına dayanarak FEMA440 raporu oluşturuldu. Böylece FEMA440

raporunda her iki yöntemin iyileştirilmesi çalışmalarının sonuçlarından bahsedilmiş

ve yöntemler son halleri ile ortaya konmuştur.

Bu tez çalışmasında FEMA440’ın 6. bölümünde bahsedilen Equivalent Linearization

(Eşdeğer Doğrusallaştırma) Yöntemi kullanılmıştır. Elde edilen sonuçlar daha sonra

TDY07’ye göre gerçekleştirilen itme analizi ve ZTADOA sonuçları ile

karşılaştırmıştır.

39

3.2 FEMA Raporlarına Göre Doğrusal Olmayan Statik Analiz Yöntemlerinin

Temelleri

Mühendisler doğrusal olmayan statik analiz yöntemlerini mevcut veya projelendirme

aşamasındaki binaların gelecekte maruz kalabilecekleri deprem etkilerine karşı

göstereceği davranışı tahmin etmek için kullanmaktadır. Bu durum Performansa

Dayalı Mühendislik (PDM) yaklaşımı ile oldukça önemli bir hal aldı. PDM’de

güvenlik ve göze alınan riske ilişkin kararlar performans ile tahmin edilmeye

çalışılır. Bu amaçla PDM’de performans kavramı,

Yapısal elemanlardan beklenen hasar oranına ve

Yapısal olmayan elemanlardan beklenen hasar oranına bağlıdır.

Yapısal hasar demek doğrusal olmayan davranışın var olması demektir. Geleneksel

tasarım ve analiz yöntemleri ise doğrusal elastik teknikleri kullanmakta; performans

kavramını dolaylı olarak analizlerin içine dahil etmektedir. Buna karşın doğrusal

olmayan statik analiz yöntemlerinin amacı ise direkt olarak doğrusal olmayan

davranış sonucunda ortaya çıkan deformasyonların tahmin edilmesidir. Doğrusal

olmayan analiz yöntemlerinin, yapı modelinin oluşturulması ve yapıya uygun

deprem etkilerinin etkitilmesi bakımından doğrusal analiz yöntemleri ile benzer

yönleri vardır. Doğrusal olmayan analiz sonucunda, binanın istenilen performans

kritelerini sağlayıp sağlamadığı konusunda bilgi edinilir. Bu performans kriterleri

şunlardan oluşur;

Global yerdeğiştirme (çatı veya bir başka referans noktasının

yerdeğiştirmesi),

Göreli kat ötelemeleri,

Kat kuvvetleri (kesme ve devrilme momenti)

Yapı elemanlarının deformasyonları ve eleman iç kuvvetleri (kolon, kiriş ve

perdeler)

Yukarıdaki sıralamanın bina tepe yerdeğiştirmesi seviyesinden kademe kademe

detaya inerek yapıyı oluşturan elemanların deformasyonuna ve iç kuvvetlerine kadar

gelmesi, oluşturulan hesap modelinin detay seviyesine bağlı olarak sağlıklı sonuçlar

vermektedir. Örneğin, bir bina modelinin basitleştirerek ve tek serbestlik dereceli

hale indirgeyerek yapılan doğrusal olmayan analiz sonucunda global yerdeğiştirme

40

seviyesinde fikir sahibi olunabilirken, bu modelin detaylandırılması, yeterli serbestlik

derecesinin göz önüne alınması ve yapıyı oluşturan elemanlar bazında doğrusal

olmayan davranışın tanımlanması ile 4 kademede de bilgi sahibi olunabilmesi

sağlanmaktadır.

3.2.1 Doğrusal olmayan analiz tipleri

Yukarıda da bahsedildiği gibi oluşturulan yapı modelinin detay seviyesine, deprem

etkilerinin temsil edilme şekline, göz önüne alınan serbestlik derecesine ve bunlara

bağlı olarak elde edilmek istenilen sonuçların detay mertebesine göre doğrusal

olmayan analiz tiplerinden herhangi biri seçilir. Analiz için kullanılan giriş verisinin

daha detaylı olması, bina elemanlarının doğrusal olmayan davranışının tanımlanmış

olması ve bunların yanında ise gerçek veya benzeştirilmiş deprem kayıtlarının

analizlerde kullanılması durumunda daha fazla doğruya yakın sonuçlar elde

edilebilmektedir.

İşlem hacminin azaltılması ve zamandan tasarruf edilmesi için birçok basitleştirilmiş

model kullanılabilir. Örneğin Şekil 3.1’de gösterilen balık kılçığı modeli veya çok

serbestlik dereceli konsol kolon modeli vb.

Şekil 3.1 : Balık kılçığı ve çok serbestlik dereceli konsol kolon modeli.

Bunun yanında deprem etkisinin tanımlanmasında ivme spektrumu eğrilerinin veya

eşdeğer deprem yüklerinin kullanılması belirsizlikleri basitlikleri oranında

arttırmaktadır.

Analiz modelinin detayına ve deprem etkisinin temsil edilmesine göre doğrusal

olmayan analiz tipleri aşağıdaki gibidir farklılaştırılabilir;

Doğrusal olmayan dinamik analiz yöntemleri,

Eşdeğer çok serbestlik dereceli modeller ile basitleştirilmiş doğrusal olmayan

dinamik analiz yöntemleri,

Eşdeğer tek serbestlik dereceli modeller ile basitleştirilmiş doğrusal olmayan

dinamik analiz yöntemleri,

41

Doğrusal olmayan statik analiz yöntemleri.

Takip eden başlıklarda bu analiz yöntemlerinin açıklamaları yapılmıştır.

3.2.1.1 Doğrusal olmayan dinamik analiz yöntemleri

Deprem ivmesi kayıtları ile detaylı bina modelinin kullanıldığı analiz tipidir ve

belirsizlikler göreceli olarak daha azdır. Bu analiz tipi sonucunda her serbestlik

derecesi doğrultusunda binayı oluşturan elemanlarda meydana gelen doğrusal

olmayan davranış belirlenir. Bu elemanlardaki sonuçlardan yola çıkarak, göreli kat

ötelenmeleri, çatı deplasmanı, kat devrilme momenti ve kesme kuvveti gibi sonuçlara

varılabilir. Şekil 3.2’de doğrusal olmayan dinamik analiz şematik olarak

gösterilmiştir.

Şekil 3.2 : Doğrusal olmayan dinamik analiz yönteminin akış diyagramı.

Detaylı modelin oluşturulmasında her bir elemanın veya bazı elemanların (doğrusal

olmayan davranışın ortaya çıkabileceği tahmin edilen elemanların) doğrusal olmayan

davranışları önceden belirlenmiş olmalıdır. Bu modellemenin yapılması için ya

deney sonuçlarına dayalı bir kuvvet-deformasyon davranışı kullanılır yada teorik

temellere dayanan analizler sonucunda elde edilen kuvvet-deformasyon davranışları

kullanılır. Bu tez çalışmasında plastik mafsal özelliklerinin tanımlanması teorik

temellere dayandırılmış ve XTRACT [10] yazılımından faydalanılmıştır.

Deprem ivme kayıtlarının değişkenliği ve karakteristik özellikleri nedeniyle doğrusal

olmayan dinamik analiz sonuçları değişim gösterir. Şekil 3.3’de 5 katlı, çaprazları

İvme Kayıtları

Detaylı Bina Modeli

Global Yerdeğiştirme

Kat Ötelenmeleri

Yapı Bileşenleri Sonuçları

zaman

yer i

vmes

i

42

olan çelik bir bina için 30 adet ivme kaydı kullanılarak yapılan dinamik analiz

sonuçları verilmektedir. Analiz sonucunda, birinci moda denk gelen spektral ivme

değerleri ile göreli kat ötelenmelerinin oranının değişimi grafik üzerinde

gösterilmiştir. Şekil 3.3’den de anlaşılacağı gibi süneklik ve büyük deprem etkisinde

sonuçlardaki dağılım artmaktadır.

Şekil 3.3 : Süneklik ve deprem etkisinin sonuçlar üzerindeki etkisi.

Bu tez çalışmasında gerçekleştirilen ZTADOA’ler bu temellere dayanmaktadır.

Uygulama, TDY07 [6] şartlarını sağlayacak şekilde, ivme kayıtları kullanılarak ve

detaylı modellerden (her kolon, kiriş ve perde için plastik mafsal tanımlaması

yapılmıştır) faydalanılarak yapılmıştır.

3.2.1.2 Eşdeğer çok serbestlik dereceli modeller ile basitleştirilmiş doğrusal

olmayan dinamik analiz yöntemleri

Bu tip analizlerde, deprem etkisi ivme kayıtları kullanılarak oluşturulmaktadır.

Bunun yanında model detayının daha az olması nedeniyle eleman bazında doğrusal

olmayan davranış izlenememektedir. Bunun yerine direkt olarak kat ve global bazda

doğrusal olmayan davranış izlenebilmektedir. Eleman bazındaki doğrusal olmayan

davranış kat ve global bazda doğrusal olmayan davranış sonuçlarına göre uygun

şekilde tahmin edilmelidir. Bu tahmin aşamasının sonucunda, eleman bazındaki

doğrusal olmayan sonuçlar (örn. kolon, kiriş ve perdelerdeki plastik dönmeler vb.)

detaylı modelde elde edilen sonuçlara göre daha az gerçeğe yakın ve belirsizdir.

Göreli kat ötelemesi

Bir

inci

mod

a ai

t spe

ktra

l ivm

e S a

(g)

43

3.2.1.3 Eşdeğer tek serbestlik dereceli modeller ile basitleştirilmiş doğrusal

olmayan dinamik analiz yöntemleri

Bu tip analizlerde de deprem etkisi ivme kayıtları kullanılarak oluşturulmaktadır.

Fakat model tek serbestlik dereceli olarak oluşturulduğundan sonuçlar da global

bazdadır. Bunun sonucunda kat ve eleman bazındaki doğrusal olmayan davranış

sonuçlarının elde edilmesi tahmine ve global bazdaki tek serbestlik dereceli sistemin

salınımına bağlıdır. Belirsizlik bakımından, Eşdeğer Çok Serbestlik Dereceli

Modeller ile Basitleştirilmiş Doğrusal Olmayan Dinamik Analiz Yöntemlerine göre

bir alt seviyededir.

3.2.1.4 Doğrusal olmayan statik analiz yöntemleri

Bu analiz tipinde çok serbestlik dereceli sistem tek serbestlik dereceli sisteme

indirgenir ve deprem etkisi, deprem ivme kayıtlarından türetilmiş davranış

spektrumları ile oluşturulur. Analiz sonucunda en büyük global yerdeğiştirme istemi

tahmin edilmiş olunur. Göreli kat ötelenmeleri ve yapı elemanlarının doğrusal

olmayan davranışları ise global istem parametrelerine yani itme eğrisine veya diğer

bir deyişle kapasite eğrisine bağlı olarak elde edilir. Bu analiz tipi, Eşdeğer Tek

Serbestlik Dereceli Modeller ile Basitleştirilmiş Doğrusal Olmayan Dinamik Analiz

Yöntemleri ile benzerdir fakat deprem etkisinin ivme davranış spektrumu ile temsil

edilmesinden dolayı belirsizlik daha fazladır. Şekil 3.4’de hesap adımları özetlenerek

gösterilmiştir.

Şekil 3.4 : Doğrusal olmayan statik analiz yönteminin akış diyagramı.

Şekil 3.5’de dört analiz tipinin model detaylarına ve deprem etkisinin temsil edilmesi

şekline göre birbirleri arasındaki ilişki gösterilmektedir. Burada unutulmaması

Eleastik İvme Spek.

Kapasite Eğrisi Eşdeğer TSDS Global Yerdeğiştirme

Kapasite Eğrisi

Kat Gör. Öte.

Yapı Bileşenleri Sonuçları

44

gereken ise yapı modelindeki elemanların doğrusal olmayan davranışlarının doğru

hesaplanması ve modele uygun şekilde yansıtılmasıdır. Bina modelinin detaylı olarak

hazırlanmasına rağmen, bu aşamada yapılacak hatalar sonucunda, analiz sonuçları

kabul edilebilir olmaktan uzaklaşacaktır.

DEPREM ETKİSİ TİPİ

İvme Spektrumu

İvme Kaydı

MO

DEL

DET

AY

SEV

İYES

İ

Detaylı Model

Doğrusal Olmayan Dinamik Analiz

Eşdeğer ÇSDS

Çok-Modlu İtme Analizi Eşdeğer ÇSDS ile Doğrusal Olmayan Dinamik Analizler

Eşdeğer TSDS

Doğrusal olmayan Statik Analizler (İtme Anlz.)

Eşdeğer TSDS ile Doğrusal Olmayan Dinamik Analizler

Şekil 3.5 : Doğrusal olmayan analiz yöntemleri matrisi.

3.3 FEMA Raporlarında Belirtilen Performans Seviyeleri

ATC-40 [1], FEMA 273 [2], 356 [3] ve ASCE 41-06 [15] dokümanlarında

tanımlanan performans seviyeleri birbirinin aynıdır. Bu dokümanlarda bina

performansı taşıyıcı ve taşıyıcı olmayan elemanların performansının bir

kombinasyonudur. Taşıyıcı ve taşıyıcı olmayan elemanlar aşağıdaki elemanları ifade

etmektedir.

Taşıyıcı elemanlar;

Betonarme kolon, kiriş ve perde elemanlar,

Çelik kolon, kiriş ve çaprazlar elemanlar,

Yığma binaların taşıyıcı duvarları,

Prefabrik elemanlar,

Yüksek Rölatif Belirsizlikler Düşük

45

Temel elemanları,

Döşemeler vb.

Taşıyıcı olmayan elemanlar;

Dış cephe kaplamaları,

Cephe camları,

Mahal ayırıcı duvarlar,

Tavanlar,

Parapetler ve dekoratif süsler,

Güneşlikler, tenteler

Bacalar,

Merdivenler ve yangın çıkışları,

Kapılar vb.

Performans seviyeleri verilen bir yapı için, verilen bir deprem etkisi altında

öngörülen hasar miktarının sınır durumlarıdır. Bu sınır durumlar, binadaki taşıyıcı ve

taşıyıcı olmayan elemanlardaki hasarın miktarına, bu hasarın can güvenliği

bakımından bir tehlike oluşturup oluşturmamasına, deprem sonrasında binanın

kullanılıp kullanılmamasına ve hasarın neden olduğu ekonomik kayıplara bağlı

olarak belirlenir. Yapısal performans seviyesi, taşıyıcı ve taşıyıcı olmayan

elemanların performans seviyelerinin birleşiminden oluşmaktadır. Dolayısıyla her

yapısal performans seviyesi, taşıyıcı ve taşıyıcı olmayan elemanların performans

seviyelerinin bir kombinezonu olarak belirlenir.[14]

3.3.1 Taşıyıcı eleman performans seviyeleri

Taşıyıcı eleman performans seviyeleri temel olarak 4 seviyeden ve 2 adet de ara

performans seviyesinden oluşur. Ara performans seviyeleri, bir üst ve bir alt

performans seviyelerinin koşullarını belirli oranlarda sağlayan performans

seviyeleridir. Taşıyıcı elemanların performans seviyeleri gösterim olarak S-(1 ile 6

arasında bir sayı) olarak gösterilir. Bu gösterimde S, structural yani taşıyıcı

elemanlardan bahsedildiğini; yanındaki sayı ise performans seviyesinin düzeyini

belirtir. Bu sayı ne kadar büyük ise hasar düzeyi o kadar büyük demektir. Şekil

46

3.6’da taşıyıcı eleman performans seviyeleri ve birbirleri arasındaki ilişki

gösterilmiştir. S-6 Performansın Dikkate Alınmadığı Seviye, Şekil 3.6’da

gösterilmemiştir. Bu seviyede olan elemanların performansı dikkate alınmaz.

Şekil 3.6 : Taşıyıcı eleman performans seviyeleri.

Bu performans Seviyelerinin örnek bir kapasite eğrisi üzerinde gösterecek olursak;

Şekil 3.7 : Taşıyıcı eleman performans seviyelerinin kapasite eğrisi üzerinde gösterimi.

S-2 Hasar Kontrolü Performans Seviyesi için geçerli olan koşullar S-1 ve S-3

Performans Seviyelerini tanımlayan kriterlerin enterpolasyon edilmesi ile; S-4 Sınırlı

Güvenlik Performans Seviyesi için geçerli olan koşullar ise S-3 ve S-5 Performans

Seviyelerini tanımlayan kriterlerin enterpolasyon edilmesi ile belirlenir.

S-1 Hemen Kullanım Performans Seviyesi: Deprem sonrasında binadaki yatay ve

düşey taşıyıcı elemanlar, deprem öncesindeki dayanım ve rijitliklerini büyük oranda

korumakta ve taşıyıcı sistem çok az hasar almaktadır.

S-1Hemen Kullanım

S-2Hasar Kontrolü

S-3Can Güvenliği

S-4Sınırlı Güvenlik

S-5Göçmenin Önlenmesi

Hasar Artışı

47

S-2 Hasar Kontrolü Performans Seviyesi: Deprem sonrasında binada oluşan hasarın,

S-1 Hemen Kullanım ile S-3 Can Güvenliği Performans Seviyeleri arasında kalan

performans aralığıdır.

S-3 Can Güvenliği Performans Seviyesi: Taşıyıcı sistemde önemli hasar oluşabilir.

Buna karşılık, bölgesel veya toptan göçme söz konusu değildir. Deprem sırasında

yaralanmalar olabilir. Ancak, bu yaralanmalar yapısal hasarlar ile ilgili değildir veya

yapısal hasarlardan dolayı olma riski çok düşüktür.

S-4 Sınırlı Güvenlik Performans Seviyesi: Bu aralıkta taşıyıcı elemanların

performansları tamamen can güvenliği koşullarını sağlamayabilir, ancak göçmenin

önlenmesi performans seviyesinden daha yüksektir.

S-5 Göçmenin Önlenmesi Performans Seviyesi: Yapıyı bölgesel veya toptan göçme

sınırına getiren ağır hasar durumunu temsil eder. Taşıyıcı elemanlarda büyük hasar

oluşmuş, dayanım ve rijitliklerde önemli azalmalar meydana gelmiştir. Bununla

beraber, yapının taşıma kapasitesi düşey yükleri taşımaya devam etmek için

yeterlidir. Yapı stabilitesini korumakla birlikte, önemli oranda can güvenliği ve artçı

şokların etkisi ile yıkılma riski taşımaktadır. Bina güçlendirilmek veya onarılmak

için uygun durumda değildir.[14]

3.3.2 Taşıyıcı olmayan eleman performans seviyeleri

Taşıyıcı olmayan eleman performansları 5 seviyeden oluşmaktadır ve Şekil 2.8’de

gösterilmiştir.

Taşıyıcı olmayan elemanların performans seviyeleri gösterim olarak N-(A ile E

arasında bir harf) olarak gösterilir. Bu gösterimde N, nonstructural yani taşıyıcı

olmayan elemanlardan bahsedildiğini; yanındaki harf ise performans seviyesinin

düzeyini belirtir.

48

Şekil 3.8 : Taşıyıcı olmayan eleman performans seviyeleri.

N-A Kullanıma Devam Performans Seviyesi: Taşıyıcı olmayan elemanlar ile tesisatta

ve diğer ekipmanda hasar oluşmaz veya ihmal edilebilecek kadar az hasar meydana

gelir. Bu hasar, yapının ve ekipmanın kullanımını engellemez.

N-B Hemen Kullanım Performans Seviyesi: Taşıyıcı olmayan elemanlarda, ekipman

ve tesisatta hasar oluşabilir. Bazı eleman ve ekipmanın onarılması ve/veya

değiştirilmesi gerekebilir. Kullanım bakımından ortaya çıkabilecek kısıtlamalar kısa

zamanda giderilerek yapı kullanılmaya devam eder.

N-C Can Güvenliği Performans Seviyesi: Taşıyıcı olmayan elemanlarda, ekipman ve

tesisatta hasar oluşabilir. Ancak, binanın içinde veya dışındaki ağır elemanlarda,

yaralanmalara neden olabilecek makine devrilmesi, kopmalar, düşmeler söz konusu

değildir. Tesisat ve ekipmanda onarım gereksinimi doğar.

N-D Azaltılmış Hasar Performans Seviyesi: Taşıyıcı olmayan elemanlarda, ekipman

ve tesisatta ciddi hasar meydana gelebilir. Ancak, dış cephe kaplamalarının

dökülmesi, asma tavanların düşmesi gibi insanların gruplar halinde yaralanmalarına

neden olabilecek hasar oluşmaz.

N-E Performansın Dikkate Alınmadığı Seviye: Bazı hallerde, yapının davranışını ve

kullanımını etkilemeyen bazı ikincil elemanlar için performansın dikkate alınmasına

gerek olmayabilir.[14]

3.3.3 Bina hedef performans seviyeleri

Bina hedef performans seviyeleri, taşıyıcı ve taşıyıcı olmayan elemanların

performans seviyelerinin birleşiminden oluşmaktadır. Binanın kullanım amacına,

N-AKullanıma Devam

N-BHemen Kullanım

N-CCan Güvenliği

N-DAzaltılmış Hasar

Hasar Artışı

49

deprem sonrasında göstermesi istenilen yapısal davranış ve işletme şartlarına bağlı

olarak uygun taşıyıcı ve taşıyıcı olmayan performans seviyeleri kombine edilir. Bina

hedef performans seviyelerinin gösterimi (1 ile 5 arasında bir sayı - A ile E arasında

bir harf) olarak yapılır. Bu gösterimdeki sayı kısmı, taşıyıcı elemanların performans

seviyesi gösterimindeki sayı kısmını; harf kısmı ise taşıyıcı olmayan elemanların

performans seviyesi gösterimindeki harf kısmını temsil eder.

Şekil 3.9’da bu kombinasyonlardan en çok kullanılan ve kullanımları tavsiye edilen

temel bina hedef performans seviyeleri gösterilmiştir. Çizelge 3.1’de ise olası

performans kombinasyonları gösterilmiştir.

Şekil 3.9 : Temel bina hedef performans seviyeleri.

1-A Kullanıma Devam Yapısal Performans Seviyesi (S1 + NA): Binada hasar yoktur

veya kolaylıkla onarılabilecek düzeyde sınırlı hasar mevcuttur. Yapı sistemi deprem

öncesi dayanım, rijitlik ve sünekliğini aynen korumaktadır. Bina kullanıma devam

edilebilecek durumdadır.

1-B Hemen Kullanım Performans Seviyesi (S1 + NB): Oldukça az yapısal hasar

vardır. Yapı orijinal dayanım ve rijitliğini önemli ölçüde korumaktadır. Yapısal

olmayan elemanlar güvenlidir ve genellikle çalışabilir durumdadır. Deprem sırasında

yaralanma riski oldukça düşüktür.

3-C Can Güvenliği Performans Seviyesi (S3 + NC): Yapısal ve yapısal olmayan

elemanlarda belirli ölçülerde hasar mevcuttur. Yapı deprem öncesi dayanım ve

rijitliğinin bir bölümünü kaybetmiş durumdadır. Ancak yapısal ve yapısal olmayan

1-AKullanıma Devam

1-BHemen Kullanım

3-CCan Güvenliği

5-EGöçmenin Önlenmesi

Düşük Performans Hasar ve Kayıplar

ÇOK

Yüksek Performans Hasar ve Kayıplar

AZ

50

elemanların can güvenliğini tehdit etmesi söz konusu değildir. Yapı onarılmaya

muhtaçtır ve onarılmadan kullanılması uygun değildir.

5-E Göçmenin Önlenmesi-Yapısal Stabilitenin Korunması Performans Seviyesi (S5

+ NE): Yapı taşıyıcı sistemi ancak düşey yükler altında stabilitesini korumaktadır.

Binanın artçı depremlere karşı dayanımı kalmamıştır ve kullanılmaması gerekir.

Onarılması da çok kere pratik veya ekonomik bakımdan uygun değildir.[14]

Çizelge 3.1 : Bina hedef performans seviyeleri. Taşıyıcı Elemanların Performans Seviyeleri S-1

Hemen Kullanım

S-2 Hasar Kontrolü

S-3 Can Güvenliği

S-4 Sınırlı Güvenlik

S-5 Göçmenin Önlenmesi

S-6 Perf. Dikkate Alınmaması

Taşı

yıcı

Olm

ayan

Elm

. Per

f. Se

v.

N-A Kullanıma Devam

1-A Kullanıma Devam

2-A T.E. T.E T.E T.E

N-B Hemen Kullanım

1-B Hemen Kullanım

2-B 3-B T.E T.E T.E

N-C Can Güvenliği

1-C 2-C 3-C Can Güvenliği

4-C 5-C 6-C

N-D Azaltılmış Hasar

T.E 2-D 3-D 4-D 5-D 6-D

N-E Perf. Dikkate Alınmaması

T.E T.E T.E 4-E 5-E Göçmenin Önlenmesi

Rehabilitasyon Yapılmaz

3.3.4 Deprem hareketi

Performansa dayalı değerlendirme ve tasarımda göz önüne alınmak üzere, farklı

düzeylerde deprem hareketleri tanımlanmıştır. Bu deprem hareketleri genel olarak,

50 yıllık bir süreç içindeki aşılma olasılıkları ve benzer depremlerin oluşumu

arasındaki zaman aralığı (dönüş periyodu) ile ifade edilirler.

ATC 40 [1] projesinde üç farklı seviyede deprem hareketi tanımlanmıştır. Diğer bir

deyişle, üç ayrı sismik risk seviyesi göz önüne alınmaktadır. Benzer tanımlar FEMA

273 [2] ve 356 [3] dokümanlarında da yapılmıştır. Aşağıda, ATC 40’da tanımlanan

deprem hareketleri verilerek FEMA 273, 356 depremleri ile karşılaştırılmıştır.

1- Servis (kullanım) Depremi (SE): 50 yılda aşılma olasılığı % 50 olan yer

hareketidir. Yaklaşık dönüş periyodu 72 yıldır. Bu depremin etkisi, aşağıda

tanımlanan Tasarım Depreminin yarısı kadardır.

51

2- Tasarım depremi (DE): 50 yılda aşılma olasılığı % 10 olan yer hareketidir.

Yaklaşık dönüş periyodu 475 yıldır. 1998 ve 2007 Türk Deprem Yönetmeliklerinde

de esas alınan bu deprem FEMA 273’te Temel Güvenlik Depremi-1 (BSE-1) olarak

isimlendirilir.

3- En Büyük Deprem (ME): ATC 40’a göre, belirli bir bölgede jeolojik

veriler çerçevesinde meydana gelebilecek en büyük deprem hareketidir. 50 yılda

aşılma olasılığı % 5 , dönüş periyodu yaklaşık 1000 yıldır. Bu depremin etkisi

tasarım depreminin 1.25-1.50 katı dolaylarındadır. Ayrıca FEMA 273’te, Temel

Güvenlik Depremi-2 (BSE-2) olarak isimlendirilen ve 50 yılda aşılma olasılığı % 2,

dönüş periyodu yaklaşık 2475 yıl olan bir deprem daha tanımlanmıştır. Bu depremin

ATC 40’daki En Büyük Depreme karşı geldiği, ancak etkisinin daha büyük olduğu

söylenebilir.

Bir yapıda, belirli bir deprem hareketi altında tek bir performans hedefi

öngörülebileceği gibi, birden fazla yer hareketi altında çok seviyeli performans

hedefleri de esas alınabilir.

Yukarıda bahsedilen deprem etkileri altında yapılan hesaplar sonucunda elde edilen

veriler kullanılarak taşıyıcı ve taşıyıcı olmayan elemanlardaki hasar düzeyleri

belirlenir. Elemanın hangi hasar aralığında ve buna bağlı olarak hangi performans

seviyesinde olduğuna karar verilmesinde, kullanılan değerlendirme metoduna

(doğrusal veya doğrusal olmayan) ve yapı tipine (betonarme, çelik, yığma, ahşap ve

hafif metal binalar) bağlı olarak FEMA 356 raporunda belirtilen hasar sınırları

kullanılır. Buradan hareketle bina performans seviyesinin/seviyelerinin, hedef bina

performans seviyesi/seviyelerini sağlayıp sağlamadığına karar verilerek güçlendirme

ve onarım işlerinin gerekliliği ve seviyesi ortaya konulur.

Bu çalışmada bahsi geçen betonarme binalar ve elemanlar için performans

değerlendirmesi yapılmayacağından konu ile ilgili detaylara daha fazla girilmemiştir.

3.4 FEMA440 Eşdeğer Doğrusallaştırma Yöntemine Göre Doğrusal Olmayan

İtme Analizinin Yapılışı

3.4.1 Eşdeğer doğrusallaştırma yöntemine giriş

FEMA 440’ın 6.Bölümünde Equivalent Linearization yani Eşdeğer Lineerleştirme

Yöntemi anlatılmaktadır, bu metot aslında ATC-40 raporunda bahsi geçen Kapasite-

52

Spektrumu Yöntemi’nin geliştirilmiş ve modifiye edilmiş halidir. Bu çalışmada,

TDY07’ye göre performans noktası hesaplanmasının yanı sıra FEMA 440 [5]’da

bahsedilen Eşdeğer Lineerleştirme Yöntemi kullanılarak performans noktası

hesaplanmış ve her iki sonuç ZTADOA sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Aşağıda

Eşdeğer Lineerleştirme Yöntemi’nin detaylarından bahsedilmiştir.

Eşdeğer Doğrusallaştırma Yöntemi bir doğrusal olmayan statik hesap yöntemi, yani

diğer bir değişle bir itme analizi yöntemidir. Bu nedenle temel mantık olarak çok

serbestlik dereceli bir yapının doğrusal olmayan davranışını, tek serbestlik dereceli

bir sistemin doğrusal olmayan davranışı ile modeller ve model üzerinde bir

performans noktası tahmin eder. Performans noktasında elde edilmek istenen, tek

serbestlik dereceli sistemden yola çıkarak çok serbestlik dereceli sistemin

yapabileceği en büyük tepe yerdeğiştirmesinin elde edilmesidir. Bu hesapların

gerçekleştirilmesi için Eşdeğer Lineerleştirme Yöntemi’nin Efektif Parametreleri

olarak adlandırılan, Teff Efektif Periyot ve βeff Efektif Sönüm Oranı parametrelerinin

bazı değişkenlere bağlı olarak hesaplanması gerekmektedir. Her iki parametrede (μ)

sünekliğe bağlıdır. Burada süneklik kavramı, itme eğrisindeki maksimum

yerdeğiştirmenin, akma anına denk gelen yerdeğiştirmeye oranıdır. Süneklik oranının

10-12 seviyesinden büyük olması durumunda Eşdeğer Lineerleştirme Yöntemi ile

performans analizi yönteminden sağlıklı sonuçların elde edilemeyeceği FEMA

tarafından belirtilmektedir.

3.4.2 Bina matematik modelinin hesaplara uygun hale getirilmesi

Eşdeğer Doğrusallaştırma Yöntemi kullanılarak performans analizinin yapılmasından

önce yapı modeli analiz kriterlerine uygun hale getirilmelidir. Bunun için yapı

modelindeki kolon, kiriş ve perde gibi taşıyıcı elemanların rijitlikleri belirli oranlarda

azaltılır. Bu azaltılmış rijitlikler, FEMA 356’ da Efektif Rijitlik Değerleri olarak

tanımlanmakta ve binanın betonarme, çelik veya yığma olmasına bağlı olarak ilgili

tablolardan alınmaktadır. Kavram olarak, TDY07’de bahsi geçen Etkin Eğilme

Rijitliği ile benzerlikleri vardır. Betonarme binalar için bu rijitlik azaltmasının nasıl

yapıldığı Çizelge 3.2’de gösterilmiştir.

53

Çizelge 3.2 : Rijitlik azaltma katsayıları.

Betonarme Eleman Tipi Eğilme Rijitliği

Kayma Rijitliği

Eksenel Rijitlik

Kirişler – Ön Gerilmesiz 0.5EcIg 0.4EcAw -

Kirişler – Ön Gerilmeli EcIg 0.4EcAw - Tasarım Düşey Yüklerinden dolayı kolonda oluşan eksenel kuvvet ≥ 0.5Agfc 0.7 EcIg 0.4EcAw EcAc Tasarım Düşey Yüklerinden dolayı kolonda oluşan eksenel kuvvet ≤ 0.3Agfc veya kolon çekme kuvveti var. 0.5 EcIg 0.4EcAw EsAc

Perdeler – Çatlaksız 0.8 EcIg 0.4EcAw EcAc

Perdeler – Çatlamış 0.5 EcIg 0.4EcAw EcAc

Ec: Betonun elastisite modülü Aw: Kesme donatısının alanı

Ac: Kolon veya perdenin kesit alanı Ig: Atalet momenti

TDY07 ve FEMA 356’da bahsedilen Eğilme Rijitliği azaltımları birbirine yakın

sonuçlar verebilmektedir. Fakat TDY07’de kayma rijitliklerinde herhangi bir azaltma

öngörülmezken FEMA 356’da Kesme Rijitlikleri %60 azaltılmaktadır.

Kolonların Efektif Rijitlik Değerlerinin belirlenmesi için ilk önce bütün yapı

elemanlarının başlangıç rijitliklerinin kullanıldığı bir ön düşey yük analiz

yapılmalıdır. Bu düşey yüklere Tasarım Düşey Yükleri denilmekte ve Denk.(3.1) ile

belirlenmektedir.

𝑄𝐺 = 1.1(𝑄𝐷 + 𝑄𝐿 + 𝑄𝑆) (3.1)

𝑄𝐺 : Tasarım düşey yükü.

𝑄𝐷 : Ölü yükler.

𝑄𝐿 : Efektif hareketli yük. Azaltılmamış hareketli yüklerin 0.25 katsayısı

ile çarpılmasıyla elde edilir.

𝑄𝑆 : Efektif kar yükü.

Tasarım Düşey Yüklerinden dolayı kolonda oluşan eksenel kuvvet değeri 0.5Agfc ile

0.3Agfc arasında kalıyorsa, tabloda verilen değerlere enterpolasyon uygulanarak ara

değerler hesaplanır.

Bu tez çalışmasında, FEMA 356’ya uygun olarak performans noktası hesaplanırken,

TDY07’ye göre belirlenen etkin eğilme rijitlikleri yapı elemanlarının rijitliklerinin

azaltılmasında kullanılmıştır.

54

3.4.3 Statik itme analizinde kullanılacak yatay yük dağılımının belirlenmesi

FEMA 356 [3]’da her doğrultu için en az iki tip yatay yük dağılımının kullanılması

önerilmekte, fakat zorunlu tutmamaktadır. Bu iki tip yatay yük dağılımının

belirlenmesinde ise aşağıda bahsedilecek iki grubun içinden herhangi bir yöntemin

seçilmesi tavsiye etmektedir. Bu grupların birincisinden ilk yatay yük dağılımı,

ikincisinden ise ikinci yük dağılımı belirlenir.

1.Grup: Modal dağılıma dayalı seçim;

Her kat hizasında Denk.(3.2)’ye göre hesaplanan Cvx katsayısı ile orantılı

olarak yatay yük dağılımı yapılabilir. Bu metodun kullanılabilmesi için

hesap yapılan doğrultudaki hakim modun etkin modal kütle oranının, bina

toplam kütlesinin en az %75’i olması gereklidir.

𝐶𝑣𝑥 =𝑤𝑥ℎ𝑥𝑘

∑ 𝑤𝑖ℎ𝑖𝑘𝑖=1 (3.2)

𝐶𝑣𝑥 : Düşey Dağılım Faktörü

𝑘 : Katsayı;

𝑇 ≥ 2.5𝑠𝑛 ise 𝑘 = 2 ; 𝑇 ≤ 0.5𝑠𝑛 ise 𝑘 = 1 ; T

hakim mod peryodunun ara değerleri için doğrusal

enterpolasyon yapılır.

𝑤𝑖 : i. katın ağırlığı

𝑤𝑥 : x. katın ağırlığı

ℎ𝑖 : i. katın zeminden yüksekliği - ft cinsinden

ℎ𝑥 : x. katın zeminden yüksekliği - ft cinsinden

Göz önüne alınan hesap doğrultusundaki hakim mod şeklinin genlikleri ile

orantılı olarak yatay yük dağılımı yapılabilir. Bu metodun kullanılabilmesi

için hesap yapılan doğrultudaki hakim modun etkin modal kütle oranının,

bina toplam kütlesinin en az %75’i olması gereklidir.

Binanın bulunduğu zemin tipine uygun olarak seçilmiş ivme spektrumu

eğrileri kullanılarak spektral analiz yapılır. Analiz sırasında göz önüne

alınan modların toplam etkin modal kütle oranlarının en az bina toplam

kütlesinin %90’ına eşit veya büyük olması gereklidir. Bu nedenle yeterli

55

mod sayısı sağlanmalıdır. Spektral analiz sonucunda elde edilen kat kesme

kuvvetlerinin oranına göre yatay yük dağılımı belirlenebilir.

2.Grup: Diğer seçim tipleri;

Her kattaki toplam kütleye orantılı olarak yatay yük dağılımı belirlenebilir.

Değişken yatay yük dağılımı kullanılabilir. Bu dağılımda, başlangıçta

kabul edilen yatay yük dağılımı, binadaki akma etkisi sonucunda ortaya

çıkan rijitlik değişimleri göz önüne alınarak uygun biçimde değiştirilir.

1.Grubun ikinci seçeneğinde hakim modun etkin modal kütle oranının, bina toplam

kütlesinin en az %75’i olması şartı ile hakim mod genlikleri ile orantılı olarak yatay

yük dağılımının yapılabileceğinden bahsedilmektedir. TDY07’de ise hakim modun

etkin modal kütle oranının, bina toplam kütlesinin en az %70’i olması şartı ile hakim

mod genlikleri ile kat kütlelerinin çarpımlarının her kattaki değerlerinin oranları

kullanılarak yatay yük dağılımın yapılması istenmektedir. Kat kütlelerinin hemen

hemen her katta aynı olduğu kabul edilirse, her iki yaklaşım da yakın yatay yük

dağılımları verecektir.

Bu nedenle bu tez çalışmasında, FEMA 356’ya uygun olarak performans noktası

hesaplanırken, TDY07’ye uygun olarak hesaplanan yatay yük dağılımı ile itme

analizi yapılmıştır.

3.4.4 Histeretik davranış tipleri

FEMA440 [5]’da üç tip histeretik davranış tipi belirtilmektedir. Bu davranış

tiplerinin karakteristik özellikleri Şekil 3.10’da gösterildiği gibidir ve (α) elastik ötesi

davranışın rijitlik oranı olarak tanımlanan değer ile ilişkilidir.

Şekil 3.10 : Histeretik davranış tipleri.

BLHM : Bilineer Histeretik Model.

RAHM: Rijitlik Azalmalı Histeretik Model.

BLHM (α=%0) RAHM (α=%0) DAHM (α=%-5)

56

DAHM: Dayanım Azalmalı Histeretik Model.

Hesaplamalara başlamadan önce davranışı incelenecek binanın tipine en uygun olan

histeretik davranış tipi seçilmelidir. Bu çalışmada bahsi geçen binalar için RAHM

tipi davranış seçilmiştir. Daha sonra seçilen bu davranış tipine ve (α) elastik ötesi

davranışın rijitlik oranına göre Teff Efektif Periyot ve βeff Efektif Sönüm Oranı

parametreleri hesaplanmıştır.

Aşağıda Teff Efektif Periyot ve βeff Efektif Sönüm Oranı parametrelerinin nasıl

hesaplandığı ve bu parametrelere bağlı olarak performans noktası hesabının nasıl

yapıldığı anlatılmıştır.

3.4.5 βeff efektif sönüm oranının hesaplanması

𝛽𝑒𝑓𝑓 , süneklik değerinin üç farklı aralığı için Denk.(3.3), Denk.(3.4) ve Denk.(3.5)

kullanılarak hesaplanır.

1.0 < 𝜇 < 4.0 için;

𝛽𝑒𝑓𝑓 = 𝐴(µ − 1)2 + 𝐵(µ − 1)3 + 𝛽0 (3.3)

4.0 ≤ 𝜇 ≤ 6.5 için;

𝛽𝑒𝑓𝑓 = 𝐶 + 𝐷(µ − 1) + 𝛽0 (3.4)

𝜇 > 6.5 için;

𝛽𝑒𝑓𝑓 = 𝐸 �𝐹(𝜇−1)−1[𝐹(𝜇−1)]2� ∙ �

𝑇𝑒𝑓𝑓𝑇0�2

+ 𝛽0 (3.5)

Denk.(3.3), Denk.(3.4) ve Denk.(3.5)’de geçen değişkenlerin açıklamaları;

𝜇 : Süneklik oranı.

𝛽0 : Başlangıç talep spektrumu eğrisinin sönüm oranı (Betonarme binalarda

%5).

𝑇0 : Kapasite eğrisinin Sa-Sd eksen takımında çizilmiş halinin başlangıç

teğeti, diğer değişle başlangıç periyodu.

A, B, C, D, E, F Katsayıları : Seçilen histeretik model ve (α) elastik ötesi

davranışın rijitlik oranına bağlı olarak Çizelge 3.3’den alınan katsayılar.

57

Çizelge 3.3 : βeff Efektif sönüm oranının hesaplanmasında kullanılan katsayılar.

Histeretik Model α(%) A B C D E F BLHM 0 3.2 –0.66 11 0.12 19 0.73 BLHM 2 3.3 –0.64 9.4 1.1 19 0.42 BLHM 5 4.2 –0.83 10 1.6 22 0.40 BLHM 10 5.1 –1.1 12 1.6 24 0.36 BLHM 20 4.6 –0.99 12 1.1 25 0.37

RAHM 0 5.1 –1.1 12 1.4 20 0.62 RAHM 2 5.3 –1.2 11 1.6 20 0.51 RAHM 5 5.6 –1.3 10 1.8 20 0.38 RAHM 10 5.3 –1.2 9.2 1.9 21 0.37 RAHM 20 4.6 –1.0 9.6 1.3 23 0.34 DAHM -3a 5.3 –1.2 14 0.69 24 0.90 DAHM –5a 5.6 –1.3 14 0.61 22 0.90

3.4.6 Teff efektif periyodun hesaplanması

𝑇𝑒𝑓𝑓 , süneklik değerinin üç farklı aralığı için Denk.(3.6), Denk.(3.7) ve Denk.(3.8)

kullanılarak hesaplanır.

1.0 < 𝜇 < 4.0 için;

𝑇𝑒𝑓𝑓 = [𝐺(𝜇 − 1)2 + 𝐻(𝜇 − 1)3 + 1] ∙ 𝑇0 (3.6)

4.0 ≤ 𝜇 ≤ 6.5 için;

𝑇𝑒𝑓𝑓 = [𝐼 + 𝐽(𝜇 − 1) + 1] ∙ 𝑇0 (3.7)

𝜇 > 6.5 için;

𝑇𝑒𝑓𝑓 = �𝐾 �� (𝜇−1)1+𝐿(𝜇−2)

− 1� + 1� ∙ 𝑇0 (3.8)

Denklemler içinde geçen G, H, I, J, K ve L katsayıları, seçilen Histeretik Model ve

(α) elastik ötesi davranışın rijitlik oranına bağlı olarak Çizelge 3.4’den alınan

katsayılardır.

Çizelge 3.4 : Teff Efektif periyodun hesaplanmasında kullanılan katsayılar.

Histeretik Model α(%) G H I J K L BLHM 0 0.11 –0.017 0.27 0.090 0.57 0.00 BLHM 2 0.10 –0.014 0.17 0.12 0.67 0.02 BLHM 5 0.11 –0.018 0.09 0.14 0.77 0.05 BLHM 10 0.13 –0.022 0.27 0.10 0.87 0.10 BLHM 20 0.10 –0.015 0.17 0.094 0.98 0.20

RAHM 0 0.17 –0.032 0.10 0.19 0.85 0.00 RAHM 2 0.18 –0.034 0.22 0.16 0.88 0.02

58

Çizelge 3.4 (devam) : Teff Efektif periyodun hesaplanmasında kullanılan katsayılar. RAHM 5 0.18 –0.037 0.15 0.16 0.92 0.05 RAHM 10 0.17 –0.034 0.26 0.12 0.97 0.10 RAHM 20 0.13 –0.027 0.11 0.11 1.0 0.20 DAHM –3a 0.18 –0.033 0.17 0.18 0.76 –0.03 DAHM –5a 0.20 –0.038 0.25 0.17 0.71 –0.05

Bu çalışmada bahsi geçen her üç bina için histeretik model olarak RAHM seçilmiştir.

Fakat çerçeve tipi binalarda (DURUM 2 ve DURUM 3) α=%0, perde+çerçeve tipi

binalarda α=%5 alınmıştır. Bu kabullere bağlı olarak Çizelge 3.3 ve Çizelge 3.4’den

alınan A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K ve L katsayıları koyu renkte gösterilmiştir.

3.4.7 Eşdeğer doğrusallaştırma yöntemine göre bina performans noktasının

belirlenmesi

Şekil 3.11’de Eşdeğer Lineerleştirme Yöntemi kullanılarak en büyük yerdeğiştirme

isteminin yani dmax’ın elde edilişi ve daha önceden hesaplanan Teff ve βeff

değerlerinin kullanılışı gösterilmiştir.

Şekil 3.11 : Bina performans noktasının belirlenmesi.

Şekil 3.11’de gösterilen terimlerin açıklaması aşağıdaki verilmiştir.

İDS(β0) β0 sönüm oranına göre çizilmiş ivme davranış spektrumunun, spektral

ivme (Sa) - periyot (T) eksen takımı düzeninden, spektral ivme (Sa) -

spektral yerdeğiştirme (Sd) eksen takımı düzenine dönüştürülerek

çizilmiş hali. Betonarme binalarda β0=0.05.

İDS(βeff) β0 sönüm oranına göre çizilmiş ivme davranış spektrumunun, βeff

efektif sönüm oranına göre indirgenmiş hali.

aeff Tsec

T0

MİDS (βeff, M)

amax

Spek

tral İ

vme

(Sa)

Spektral Yerdeğiştirme (Sd)

süneklik μ = dmax/dy

Teff (Kap.Eğrisi,T0,μ)

Kapasite Eğrisi (Sa-Sd dönüşümü yapılmış durum)

İDS(β0)-β0 ’a bağlı olan Başlangıç İstem Spektrumu (β0=0.05 için Sa-Sd eksen dönüşümü yapılmış İvme Davranış Spektrumu)

İDS(βeff)-Başlangıç İvme Davranış Spektrumunun βeff kullanılarak indirgenmiş hali, βeff

(Kap.Eğrisi,β0,μ)

dmax dy Sd

Sa

59

Kapasite Eğrisi: Doğrusal olmayan statik itme analizi sonucunda elde edilen tepe

yerdeğiştirmesi - taban kesme kuvveti eğrisinin, Sa-Sd eksen takımında

tanımlanacak şekilde dönüştürülmüş hali.

dmax Teff doğrusunun İDS(βeff) eğrisini kestiği noktaya denk gelen ve

performans noktasındaki spektral yerdeğiştirmeyi temsil eden nokta.

dy Kapasite eğrisinin akma davranışını göstermeye başladığı andaki

spektral yerdeğiştirme.

μ μ = dmax/dy ,süneklik.

aeff Teff doğrusunun İDS(βeff) eğrisini kestiği noktaya denk gelen spektral

ivme değeri.

amax Kapasite eğrisi ile dmax’ın kesişim noktasına denk gelen spektral ivme

değeridir.

M amax/aeff oranıdır.

MİDS Modifiye edilmiş ivme davranışı spektrumu. M oranı ile İDS(β eff)

eğrisinin ordinat değerleri çarpılarak indirgeme yapılır. Böylece MİDS

eğrisi elde edilir. MİDS eğrisi kapasite eğrisini, amax ile dmax’ın

kesişim noktasında kesen eğridir.

T0 Başlangıç periyodu.

Teff Efektif periyot. Bu değer daha önceden belirlenen histeretik model

tipi, süneklik, başlangıç periyodu ve sistemin kapasite eğrisinin yani

itme eğrisinin bir fonksiyonudur.

Tsec MİDS eğrisi ile kapasite eğrisinin kesişim noktasından geçen periyot

çizgisinin değeridir.

Teff ve βeff değerlerinin μ süneklik değerine bağlı olmasından dolayı Eşdeğer

Lineerleştirme Yöntemi kullanılarak en büyük yerdeğiştirme isteminin yani dmax ’ın

hesaplanması direkt bir hesap metodu değildir ve iteratif veya grafik yöntemlerin

kullanılması gerekmektedir. FEMA440 [5]’da dmax’ın hesaplanabilmesi için üç tip

hesap şekli önerilmektedir. Bu yöntemler;

Prosedür A – Direkt İterasyon Yöntemi,

Prosedür B – MİDS ile Kesiştirme Yöntemi,

60

Prosedür C – Olası Performans Noktalarının MİDS Odağı Yöntemidir.

Üç tip çözüm yönteminin hepsinde aşağıda anlatılan ilk 8 adım aynıdır ve daha

sonraki adımlarda ise yöntemin kendine has özelliklerine göre değişiklikler vardır.

1. Zemin tipine ve başlangıç sönüm oranı β i’e(genellikle %5) uygun olarak bir

ivme davranış spektrumunun (İDS) belirlenmesi. Bu çalışmada ivme davranış

spektrumu eğrisi olarak TDY07’de belirtilen ve Z2 zemin tipine göre çizilen

(TA=0.15 , TB =0.40) elastik ivme spektrumu kullanılmıştır.

2. Eğer yapı-zemin ilişkisi ivme davranış spektrumunda göz önüne alınacak ise

FEMA440 [5]’ın 9. bölümünde anlatıldığı şekilde spektrum eğrisi düzenlenir.

Bunun sonucunda sistemdeki sönüm oranı artar ve ivme spektrumunun ordinat

değerleri azalır. Bu nedenle son durumda elde edilen toplam sönüm oranına

göre β i değeri β 0’a arttırılır. Eğer yapı-zemin ilişkisi göz önüne alınmadan

hesaplara devam edilecekse βi değerinde herhangi bir artırım yapılmaz ve β i =

β0 kabulü ile hesaplara devam edilebilir. Bu durumda %5 olarak kabul edilen β i

değeri β 0 olarak kabul edildiğinden, başlangıçta seçilen ivme spektrumunun

ordinat değerlerinde herhangi bir azaltma yapılmaz. Bu çalışmada yapı-zemin

ilişkisi hesaplara dahil edilmemiştir ve βi = β0 = 0.05 alınmıştır.

3. Yukarıdaki iki madde de adı geçen ivme davranış spektrumu eğrisi, spektral

ivme (Sa) –periyot (T) eksen takımlarında çizilen eğridir. Bu eğriye uygun

şekilde dönüşüm uygulanarak, spektral ivme (Sa) - spektral yerdeğiştirme (Sd)

eksen takımlarında çizilmeleri sağlanır.

4. Bina için itme analizi yapılır ve tepe yerdeğiştirmesi - taban kesme kuvveti

eğrisi elde edilir. Bu eğri binanın kapasite eğrisidir. Elde edilen bu eğrinin,

spektral ivme (Sa) - spektral yerdeğiştirme (Sd) eksen takımlarında çizilmeleri

sağlanır.

5. Şekil 3.12’de gösterildiği gibi eşit yerdeğiştirme kabulüne göre veya

mühendislik önsezisine dayanarak başlangıçta bir performans noktası

belirlenir. Böylece api maksimum ivme ve dpi maksimum yerdeğiştirme tahmin

edilmiş olunur.

61

Şekil 3.12 : Performans noktası için ilk tahminin yapılması.

6. ATC-40 [1]’da bahsedilen yöntemlerden herhangi biri kullanılarak kapasite

eğrisinin dpi noktasına kadar olan kısmı iki doğru ile temsil edilecek (bilineer)

şekilde çizilir. Bu işlem sonucunda T0 başlangıç periyodu, dy akma

yerdeğiştirmesi, ay akma ivmesi ilk tahmine göre belirlenir. Bu adımda

gerçekleştirilen işlem Şekil 3.13’de özetlenmektedir.

Şekil 3.13 : Kapasite eğrisinin iki doğrulu (bilineer) hale getirilmesi.

7. 6.adımda oluşturulan bilineer gösterime göre, α elastik ötesi davranışın rijitlik

oranı ve μ süneklik oranı Denk. (3.9) ve Denk. (3.10) ile hesaplanır.

𝛼 =�𝑎𝑝𝑖 − 𝑎𝑦𝑑𝑝𝑖 − 𝑑𝑦

�

�𝑎𝑦𝑑𝑦�

(3.9)

𝜇 =𝑑𝑝𝑖𝑑𝑦

(3.10)

8. 7. adımda hesaplanan α elastik ötesi davranışın rijitlik oranı ve μ süneklik

oranına bağlı olarak Teff Efektif Periyot ve βeff Efektif Sönüm Oranı

parametreleri belirlenir. Teff Efektif Periyot ve βeff Efektif Sönüm Oranı

Spek

tral İ

vme

Spektral Yerdeğiştirme

eşit yerdeğiştirme kabulüne göre başlangıç tahmini

kapasite eğrisi (Sa-Sd eksen takımında)

β0 ’a göre belirlenmiş İDS


Spek

tral İ

vme

kapasite eğrisi (Sa-Sd eksen takımında)

başlangıç peryodu

kapasite eğrisinin bilineer gösterimi

62

parametrelerinin nasıl hesaplandığı ve hesaplamalarda kullanılan katsayıları

gösteren çizelgeler daha önceki başlıklarda verilmiştir.

Bu noktaya kadar her üç hesap şekli için aynı hesap adımlar izlenir. 8. adımdan sonra

her hesap şekline özgün olan yaklaşımlar ile performans noktasındaki tepe

yerdeğiştirmesi hesaplanarak tahmin edilir. Aşağıda sırası ile üç hesap şekli de

anlatılmıştır.

3.4.7.1 Hesap Şekli A – direkt iterasyon yöntemi

A9. 8. adımda hesaplanan βeff Efektif Sönüm Oranına bağlı olarak, başlangıçta

seçilen İDS(β 0) eğrisinin ordinat (spektral ivme) değerleri azaltılır. Bu

azaltmanın yapılması için B(β eff) olarak tanımlanan bir azaltma katsayısı

belirlenmelidir. Bu katsayının belirlenmesinde Denk.(3.11)’de gösterilen

amprik bağıntıdan yararlanılır.

𝐵 = 45.6−𝑙𝑛𝛽𝑒𝑓𝑓(% 𝑜𝑙𝑎𝑟𝑎𝑘)

(3.11)

daha sonra B katsayısı kullanılarak Denk.(3.12) ile, İDS(β0) eğrisinin

ordinat(spektral ivme) değerleri azaltılır.

{𝑆𝑎}𝛽 = {𝑆𝑎}0𝐵(𝛽𝑒𝑓𝑓)

(3.12)

A10. 8. adımda belirlenen Teff doğrusu uzatılarak, A9.adımda elde edilen

İDS(βeff) eğrisini kesmesi sağlanır. Kesişim noktasında spektral

yerdeğiştirme eksenine denk gelen di belirlenir. Daha sonra kapasite

eğrisinden di’ye denk gelen ai belirlenir. Şekil 3.14’de yapılan işlem

gösterilmiştir.

Şekil 3.14 : Direkt iterasyon yöntemi ile performans noktası hesabı.


Spek

tral İ

vme

T0

Teff (μ, Kap.Eğr.)

Kapasite Eğrisi

İDS(β0)

İDS(βeff)

63

A11. Başlangıçta seçilen veya bir önceki adımda hesaplanan di değeri A10

adımında belirlenen di değerine yeterli yaklaşıklıkta ise iterasyona son

verilir. Elde edilen di değeri performans noktasındaki tepe

yerdeğiştirmesini verir. Eğer iterasyon sonucunda yeterli yaklaşım

sağlanamaz ise A10. adımda bulunan ai ve di değerleri kullanılarak veya

mühendislik öngörüsü kullanılıp başka değerler tahmin edilerek 5.adımdan

itibaren iterasyon tekrarlanır.

3.4.7.2 Hesap şekli B – MİDS ile kesiştirme yöntemi

Bu yöntemde kapasite eğrisi ile MİDS eğrisi kesiştirilerek performans noktası

bulunmaya çalışılır. MİDS eğrisinin elde edilişi daha önce açıklanmıştır.

B9. 8.adımda bulunan β eff Efektif Sönüm Oranına bağlı olarak İDS(β0)

eğrisinin ordinat değerleri, A9. adımına göre hesaplanan B(βeff) katsayısı

kullanılarak azaltılır ve İDS(βeff) elde edilir.

B10. Önceden bahsedilen ve Teff’e bağlı olan M katsayısı hesaplanır. B9.

adımda bulunan İDS(βeff) eğrisinin ordinat (spektral ivme) değerleri M

katsayısı ile çarpılarak azaltılır ve MİDS(βeff) eğrisi elde edilir.

B11. B.10. adımda elde edilen MİDS(βeff) eğrisi ile kapasite eğrisinin kesişim

noktası belirlenir. Bu kesişim noktasına denk gelen ai spektral ivme ve di

spektral yerdeğiştirme değerleri elde edilir. Bu işlem Şekil 3.15’de

gösterilmiştir.

Şekil 3.15 : MİDS ile kesiştirme yöntemi ile performans noktası hesabı.

B12. Başlangıçta seçilen veya bir önceki adımda hesaplanan di değeri, B11.

adımında belirlenen di değerine yeterli yaklaşıklıkta ise iterasyona son

T0

Kapasite Eğrisi

İDS(β0) İDS(βeff) MİDS(βeff)

Spek

tral İ

vme


64

verilir. Elde edilen di değeri performans noktasındaki tepe

yerdeğiştirmesini verir. Eğer iterasyon sonucunda yeterli yaklaşım

sağlanamaz ise B11. adımda bulunan ai ve di değerleri kullanılarak veya

mühendislik öngörüsü kullanılıp başka değerler tahmin edilerek 5.

adımdan itibaren iterasyon tekrarlanır.

3.4.7.3 Hesap şekli C – olası performans noktalarının MİDS odağı yöntemi

C9. 8. adımda bulunan β eff Efektif Sönüm Oranına bağlı olarak İDS(β 0)

eğrisinin ordinat değerleri, A9. adımına göre hesaplanan B(βeff) katsayısı

kullanılarak azaltılır ve İDS(βeff) elde edilir.

C10. Önceden bahsedilen ve Teff’e bağlı olan M katsayısı hesaplanır. B9.

adımda bulunan İDS(βeff) eğrisinin ordinat (spektral ivme) değerleri M

katsayısı ile çarpılarak azaltılır ve MİDS(βeff) eğrisi elde edilir.

C11. Tsec sekant periyodu çizgisinin MİDS(βeff) eğrisi ile kesişimlerinden olası

performans noktaları oluşturulur.

Şekil 3.16 : Olası performans noktalarının MİDS odağı yöntemi ile performans noktası hesabı.

C12. Olası performans noktası serileri oluşturmak için tahmin edilen performans

noktalarının değerlerini arttırıp veya azaltarak işleme devam edilir.

C13. C12. adımının sonunda elde edilen olası performans noktalarının odağı

çizgisi ile kapasite eğrisinin kesişim noktası gerçek performans noktasını

verir. Olası performans noktalarının MİDS odağı metodu Şekil 3.16’da

gösterilmiştir.

Spek

tral İ

vme


Kapasite Eğrisi

İDS(β0) (μ=1) MİDS(μ=2) (μ=3) (μ=4) (μ=5) (μ=6) (μ=7)

Olası Performans Noktalarının Odağı

65

4. DOĞRUSAL OLMAYAN DAVRANIŞLARININ İNCELENECEĞİ

TAŞIYICI SİSTEMLERİN BOYUTLANDIRILMASI VE PLASTİK

MAFSAL ÖZELLİKLERİNİN BELİRLENMESİ

4.1 Tasarımı Yapılacak Binaların Geometrileri

Bu çalışmada üç adet betonarme konut türü bina üzerinde çalışılmıştır. Çizelge 4.3’de

bina tipleri için kat adetleri, taşıyıcı sistem tipleri, kat planları, düşey kesitler ve 3

boyutlu sonlu eleman modelleri verilmiştir.

Her üç binada da hem x hem de y doğrultusunda 4’er tane aks bulunmaktadır. Aks

açıklıkları her iki doğrultuda da 6 m’dir. Binalar, hem x hem de y eksenlerine göre

planda simetriktir. Kat yükseklikleri her tip bina için aynıdır ve bütün katlar için 3

m’dir. Her iki katta bir kolon boyutları bina yüksekliği boyunca 5’er cm azaltılarak

küçültülmüştür. Katlar arası geçişler sırasında kolonların ağırlık merkezlerinden geçen

düşey eksenleri çakıştırılmıştır, yani kolonlarda eksenel eksantriste bulunmamaktadır.

Kirişler ise her katta aynı boyuttadır ve kiriş boyutları 25 cm * 50 cm olarak seçilmiştir.

Kiriş-kolon birleşimlerinde eksantriste bulunmamaktadır, yani kirişlerin ağırlık

merkezinden geçen eksen ile kolonların ağırlık merkezinden geçen eksen

çakıştırılmıştır.

4.2 Malzeme Özellikleri

Taşıyıcı sistemlerin tasarlanmasında kullanılan malzeme özellikleri tüm bina

tiplerinde aynıdır ve beton için C30, donatı çeliği için S420a’dır. TS500 [7]’e göre bu

malzemelerin mekanik özellikleri Çizelge 4.1 ve Çizelge 4.2’de verilmiştir.

Çizelge 4.1 : C30 Betonun mekanik özellikleri.

Beton Sınıfı

Silindir Basınç Dayanımı fck

(MPa)

Eşdeğer Küp Dayanımı

(MPa)

Eksenel Çekme Dayanımı fctk

(MPa)

Elastisite Modülü Ec28

(MPa) C30 30 37 1.9 32000

66

Çizelge 4.2 : S420a Donatı çeliğinin mekanik özellikleri.

Çelik sınıfı

Minimum akma dayanımı fyk

(MPa)

Minimum kopma dayanımı fsu

(MPa)

Ø ≤ 32 Minimum kopma

uzaması εsu (%)

32 < Ø ≤ 50 Minimum kopma uzaması εssu (%)

S420a 420 500 12 10

Çizelge 4.3 : Binaların geometrik özellikleri.

DURUM 1 DURUM 2 DURUM 3

8 Katlı 10 katlı 6 katlı

Perde + Çerçeve Sistem Çerçeve Sistem Çerçeve Sistem

67

4.3 Deprem Karakteristikleri

TDY07 ve TS500’e göre boyutlandırılan DURUM 1, DURUM 2 ve DURUM 3

taşıyıcı sistem modellerinde esas alınan deprem karakteristikleri aşağıda verilmiştir.

Bina önem katsayısı : I = 1.0

Hareketli yük katılım katsayısı : n = 0.30

Etkin yer ivmesi katsayısı : A0 = 0.40

Taşıyıcı sistem davranış katsayısı : R = 7

Yerel zemin sınıfı : Z2

Spektrum karakteristik periyotları : TA = 0.15 s , TB = 0.40 s

4.4 Boyutlandırmada Esas Alınan Yükler

Tüm taşıyıcı sistem modellerinin boyutlandırılmasında Çizelge 4.4’de verilen düşey

yükler kullanılmıştır. Bu yüklere ilave olarak, elemanların kendi ağırlıklarından gelen

zati yükler analiz sırasında göz önüne alınmıştır. Donatılı betonarme betonun birim

hacim ağırlığı 25 kN/m3 kabul edilmiştir.

Çizelge 4.4 : Sabit ve hareketli yükler.

Normal Kat ve Çatı Döşemeleri

G = 2.11 kN/m2 kaplama yükü.

Q = 2.00 kN/m2

Normal kat kirişleri G = 6.25 kN/m duvar yükü.

Çatı katı kirişleri G = 0 duvar yükü, yoktur.

4.5 Taşıyıcı Sistemlerin Boyutlandırılması

Taşıyıcı sistemler, yukarıda verilen özelliklere göre STA4CAD v12.1 [8] paket

programı ile boyutlandırılmıştır. Bu boyutlandırma, TDY07 ve TS500’e uygun olarak

yapılmıştır. Sonuç olarak taşıyıcı sistem elemanlarının kesit özellikleri ve çizimleri

elde edilmiştir.

Analizler sonucunda 7 tip farklı kolon kesiti elde edilmiştir, bu 7 tip kolon kesiti bütün

binalarda kullanılan ortak kesitlerdir. Çizelge 4.5’de, 3 tip bina için bulunan, 7 tip

kolonun kesit özellikleri verilmektedir.

68

Çizelge 4.5 : Kolon kesit tipleri.

TİP No Kolon Kesitleri

B-H (m)

Düşey Donatı

Yatay Donatı

Düşey Donatı

Pursantajı

TİP 1

0.30 8Φ16 Φ 10/20/10 0.0179

TİP2

0.35 8Φ16 Φ 10/20/10 0.0131

TİP3

0.40 8Φ16 Φ 10/20/10 0.0101

TİP4

0.45 12Φ16 Φ 10/20/10 0.0119

TİP5

0.50 16Φ16 Φ 10/20/10 0.0129

TİP6

0.55 16Φ16 Φ 10/20/10 0.0106

TİP 7

0.60 20Φ16 Φ 10/20/10 0.0174

Bu 7 tip kolon kesitinin, binaların hangi kolonlarında kullanıldığı DURUM 1,

DURUM 2 ve DURUM 3 için sırası ile Çizelge 4.6, Çizelge 4.7 ve Çizelge 4.7’de

verilmiştir.

Çizelge 4.6 : DURUM 1’de kullanılan kolon tipleri.

DURUM 1 Taşıyıcı Sisteminde Kullanılan Kolon Tipleri

TİP 1 S701, S801

TİP 2 S501, S601, S704, S804

TİP 3 S301, S401

TİP 4 S101, S201, S504, S604

TİP 5 S304, S404

TİP 6 S104, S204

69



TİP 1 S901, S1001

TİP 2 S701, S801, S902, S1002

TİP 3 S501, S601, S702, S802, S906, S1006

TİP 4 S301, S401, S502, S602, S706, S806

TİP 5 S101, S201, S302, S402, S506, S606

TİP 6 S102, S202, S306, S406

TİP 7 S106, S206



TİP 1 S501, S601

TİP 2 S301, S401, S502, S602

TİP 3 S101, S201, S302, S402, S506, S606

TİP 4 S102, S202, S306, S406

TİP 5 S106, S206

DURUM 1 taşıyıcı sisteminde tasarım sonucunda bulunan perde kesitleri Çizelge

4.9’da verilmiştir.

Çizelge 4.9 : DURUM 1 için perde kesitleri.

Perde Tip No Perde Kesitleri

Perdenin Bulunduğu

Katlar

TİP 1

4,5,6,7,8

70

Çizelge 4.9 (devam) : DURUM 1 için perde kesitleri.

TİP 2

1,2,3

Yukarıda gösterilen kolon ve perdelerin, kat planlarındaki yerlerinin daha iyi

anlaşılabilmesi için Şekil 4.1’deki örnek kolon/perde aplikasyon planlarından

yararlanılabilir.

Şekil 4.1 : Perdeli ve perdesiz durumlar için örnek kolon aplikasyon planı.

Her bina tipi için analiz sonucu bulunan kiriş boyutları aynıdır ve 0.25m x 0.50m’dir.

Fakat kiriş kesitlerindeki donatı düzenleri ve miktarları bina tipine göre değişmektedir.

DURUM 1, DURUM 2 ve DURUM 3 için sırası ile Çizelge 4.10, Çizelge 4.11 ve

Çizelge 4.12’de kiriş kesit özellikleri verilmiştir. Kiriş kesitindeki donatıların örnek

yerleşim düzeni Şekil 4.2’de gösterilmiştir.

71

Çizelge 4.10 : DURUM 1’de kullanılan kiriş tipleri. DURUM 1 İçin Kiriş Tipleri

Tip No

Montaj Donatısı

Düz Donatı

Sağ Mesnet

İlave

Sol Mesnet

İlave Kesit Tipinin Kullanıldığı

Kirişler

TİP 1 2Φ14 2Φ16 1Φ22 1Φ22 K101, K201

TİP 2 2Φ14 3Φ16 2Φ22 1Φ22 K601, K701, K801

TİP 3 2Φ14 3Φ16 2Φ22 2Φ22 K301, K401, K501

TİP4 2Φ14 3Φ20 2Φ26 1Φ20 K103, K203

TİP5 2Φ14 3Φ20 2Φ26 2Φ20 K603, K703, K803

TİP 6 2Φ14 3Φ20 2Φ26 1Φ26 K303, K403, K503

TİP 7 2Φ14 3Φ20 2Φ26 2Φ26 K104, K204, K304, K404, K504,

K604, K704, K804


Tip No

Montaj Donatısı

Düz Donatı

Sağ Mesnet

İlave

Sol Mesnet

İlave Kesit tipinin kullanıldığı kirişler

TİP 1 2Φ14 3Φ20 2Φ26 2Φ26 K701, K702, K801, K802, K901,

K902, K1001, K1002

TİP 2 3Φ14 3Φ20 2Φ26 2Φ26 K401, K402, K501, K502, K601,

K602

TİP 3 3Φ14 3Φ20 3Φ26 3Φ26 K704, K705, K804, K805, K904,

K905, K1004, K1005

TİP4 3Φ16 3Φ20 2Φ26 2Φ26 K101, K102, K201, K202, K301,

K302

TİP5 3Φ16 4Φ20 3Φ26 3Φ26

K104, K105, K204, K205, K304, K305, K404, K405, K504, K505,

K604, K605


Tip No

Montaj Donatısı

Düz Donatı

Sağ Mesnet

İlave

Sol Mesnet

İlave Kesit tipinin kullanıldığı kirişler

TİP 1 2Φ14 3Φ16 2Φ22 2Φ22 K401, K402, K501, K502, K601,

K602

TİP 2 3Φ14 3Φ20 3Φ26 3Φ26

K101, K102, K201, K202, K301, K302, K404, K405, K504, K505,

K604, K605

TİP 3 3Φ14 4Φ20 3Φ26 3Φ26 K104, K105, K204, K205, K304,

K305

72

Şekil 4.2 : Örnek kiriş donatı düzeni

Yukarıda bahsedilen kirişlerin, kat planlarındaki yerlerinin daha iyi anlaşılabilmesi

için Şekil 4.3’de verilen örnek kiriş aplikasyon planlarından yararlanılabilir.

Şekil 4.3 : Perdeli ve perdesiz durumlar için örnek kiriş aplikasyon planları.

4.6 Binaların Modal Analiz Sonuçları

SAP2000 [9] programında hesaplanan binaların modal analiz sonuçları Çizelge

4.13’de verilmiştir. Bina mod şekillerinin hesaplanmasında kat hizalarında rijit

diyaframlar tanımlanarak, x ve y doğrultularında ötelenme ve düşey eksen etrafında

dönme serbestlikleri göz önünde bulundurulmuştur. Çizelge 4.13’de sadece ilk 6 moda

yer verilmiştir. Ayrıca etkin eğilme rijitliklerinin göz önüne alınması ve alınmaması

durumları ayrı ayrı gösterilmiştir.

Düz Donatı Düz Donatı

Sol Mesnet İlave Sağ Mesnet İlave Sol Mesnet İlave Montaj Donatısı

Etriye

73

Çizelge 4.13 : Modal analiz sonuçları.

Modal Kütle Oranları Bina Tipi

Et. Eğ. Rij. VAR/YOK

Mod No

Periyot (sn)

Frekans (sn-1) UX UY RZ

Küm. UX

Küm. UY

Küm. RZ

DU

RU

M1

YOK

1 0.644 1.552 0.6626 0 0 0.6626 0 0 2 0.627 1.594 0 0.6594 0 0.6626 0.6594 0 3 0.436 2.296 0 0 0.6481 0.6626 0.6594 0.6481 4 0.137 7.288 0.207 0 0 0.8696 0.6594 0.6481 5 0.132 7.584 0 0.2111 0 0.8696 0.8705 0.6481 6 0.113 8.83 0 0.0002 0 0.8696 0.8707 0.6481

VAR

1 0.969 1.032 0.6551 0 0 0.6551 0 0 2 0.854 1.172 0 0.6163 0 0.6551 0.6163 0 3 0.614 1.628 0 0 0.6191 0.6551 0.6163 0.6191 4 0.196 5.096 0.1967 0 0 0.8518 0.6163 0.6191 5 0.174 5.757 0 0.2134 0 0.8518 0.8297 0.6191 6 0.127 7.867 0 0 0.2071 0.8518 0.8297 0.8262

DU

RU

M2

YOK

1 1.75 0.572 0.7668 0 0 0.7668 0 0 2 1.75 0.572 0 0.7668 0 0.7668 0.7668 0 3 1.538 0.65 0 0 0.7672 0.7668 0.7668 0.7672 4 0.602 1.661 0.1076 0 0 0.8744 0.7668 0.7672 5 0.602 1.661 0 0.1076 0 0.8744 0.8744 0.7672 6 0.542 1.845 0 0 0.1074 0.8744 0.8744 0.8746

VAR

1 2.592 0.386 0.7568 0 0 0.7568 0 0 2 2.592 0.386 0 0.7568 0 0.7568 0.7568 0 3 2.243 0.446 0 0 0.7572 0.7568 0.7568 0.7572 4 0.891 1.123 0.106 0 0 0.8628 0.7568 0.7572 5 0.891 1.123 0 0.106 0 0.8628 0.8628 0.7572 6 0.797 1.254 0 0 0.108 0.8628 0.8628 0.8651

DU

RU

M3

YOK

1 1.108 0.902 0.7915 0 0 0.7915 0 0 2 1.108 0.902 0 0.7915 0 0.7915 0.7915 0 3 0.998 1.002 0 0 0.7932 0.7915 0.7915 0.7932 4 0.376 2.663 0 0.111 0 0.7915 0.9025 0.7932 5 0.376 2.663 0.111 0 0 0.9025 0.9025 0.7932 6 0.346 2.89 0 0 0.1109 0.9025 0.9025 0.9041

VAR

1 1.644 0.608 0.7769 0 0 0.7769 0 0 2 1.644 0.608 0 0.7769 0 0.7769 0.7769 0 3 1.467 0.682 0 0 0.7801 0.7769 0.7769 0.7801 4 0.559 1.788 0 0.1127 0 0.7769 0.8897 0.7801 5 0.559 1.788 0.1127 0 0 0.8897 0.8897 0.7801 6 0.515 1.942 0 0 0.1136 0.8897 0.8897 0.8937

4.7 Plastik Mafsal Özelliklerinin Hesaplanması

4.7.1 Beton ve donatı çeliği için malzeme modelleri

Bu tez çalışmasında, performansa dayalı değerlendirmede kullanılan analiz

metotlarının (statik itme analizi ve ZTADOA), doğrusal olmayan analiz metotları

olmasından dolayı; tasarlanan taşıyıcı sistemlerdeki kolon, kiriş ve perdelerin plastik

mafsal özelliklerinin hesaplanması gerekmektedir. Kolon ve kirişlerin plastik mafsal

özelliklerinin hesaplanmasında XTRACT [10] yazılımından yararlanılmıştır. Bu

74

yazılımda, analizlerde kullanılmak üzere beton için sargısız ve sargılı beton malzeme

modelleri ve donatı çeliği malzeme modeli tanımlanabilmektedir. Beton malzeme

modellerinin tanımlanmasında Mander Modeli kullanılmakta, donatı çeliği malzeme

modelleri ise pekleşme etkisini içermektedir.

Kesit analizlerinde kullanılan malzeme modellerinin örnek bir kolon kesitindeki

yerleri Şekil 4.4’de gösterilmiştir. Şekil 4.4’den de görüldüğü gibi enine sargı donatısı

içinde kalan beton, sargılanmış beton olarak tanımlanmakta ve enine donatının dışında

kalan sargılanmamış betona göre oldukça sünek ve dayanımlıdır. Sargılı beton

malzeme modeli betonarme elemanın kesit özelliklerine (sargılama, düşey donatı

aralıkları, etriye açıklıkları, vb.) göre değişkenlik gösterirken, sargısız beton malzeme

modeli kesit özelliklerine bağlı değildir. Çünkü bu malzeme modeli etriyelerin dışında

kalan kabuk betonunda kullanılmaktadır. Donatı çeliği malzeme modeli ise hem enine

hem de boyuna donatılarda kullanılmaktadır. Donatı çeliği malzeme modelinde,

çekme ve basınç altında aynı davranışın gösterildiği kabul edilirken, beton malzeme

modellerinde betonun çekme kuvveti almadığı varsayılmıştır.

Şekil 4.4 : Bir kolon kesitinde kullanılan malzeme modelleri.

Yukarıda bahsi geçen malzeme modellerinin karakteristik özellikleri ise devam eden

konu başlıklarında anlatılmaktadır.

4.7.1.1 Sargısız beton malzeme modeli

Şekil 4.5’de gösterilen sargısız beton malzeme modeli her üç binadaki bütün

betonarme kesitlerin (kolon, kiriş, perde) kabuk betonları için ve DURUM 1’deki

perdelerin gövde bölgesindeki beton için kullanılmaktadır.

Sargısız beton modeli

Sargılı beton modeli

Donatı çeliği modeli

75

Şekil 4.5 : Sargısız beton modeli gerilme-birim şekildeğiştirme grafiği.

Malzeme modelinin özellikleri;

Çekme Mukavemeti = 0 kPa

28 Günlük Basınç Mukavemeti = 20E+3 kPa

Ezilme Birim Şekildeğiştirmesi = 0.005

Taşıma Gücü Birim Şekildeğiştirmesi = 0.004

Elastik Sınır Birim Şekildeğiştirmesi = 0.001

Elastisite Modülü = 2.12E+7 kPa

Sekant Modülü = 1450 kPa

Sargısız beton malzeme modelinin tanımlanmasında kullanılan matematiksel

denklemler Çizelge 4.14’de verilmiştir.

Çizelge 4.14 : Sargısız beton malzeme modeli için matematiksel denklemler.

𝜀 < 2𝜀𝑡 ise 𝑓𝑐 = 0

𝜀 < 0 ise 𝑓𝑐 = 𝜀𝐸𝑐

𝜀 < 𝜀𝑐𝑢 ise 𝑓𝑐 =𝑓𝑐′ 𝑥 𝑟

𝑟 − 1 + 𝑥𝑟

𝜀 < 𝜀𝑠𝑝 ise 𝑓𝑐 = 𝑓𝑐𝑢 + (𝑓𝑐𝑝 − 𝑓𝑐𝑢) ∙(𝜀 − 𝜀𝑐𝑢)

(𝜀𝑠𝑝 − 𝜀𝑐𝑢)

𝑥 = 𝜀𝜀𝑐𝑐

𝑟 = 𝐸𝑐𝐸𝑐−𝐸𝑠𝑒𝑐

𝐸𝑠𝑒𝑐 = 𝑓𝑐′

𝜀𝑐𝑐

Gerilme - kPa

Birim Şekildeğiştirme - ε

76

𝜀 Beton birim şekildeğiştirmesi

𝑓𝑐 Beton gerilmesi

𝐸𝑐 Elastisite modülü

𝐸𝑠𝑒𝑐 Sekant modülü

𝜀𝑡 Çekme birim şekildeğiştirme kapasitesi

𝜀𝑐𝑢 Maksimum beton birim şekildeğiştirmesi

𝜀𝑐𝑐 =0.002 ; En büyük gerilmedeki birim şekildeğiştirme

𝜀𝑠𝑝 Dağılma birim şekildeğiştirmesi

𝑓𝑐′ 28 Günlük basınç mukavemeti

𝑓𝑐𝑢 𝜀𝑐𝑢’daki gerilme

𝑓𝑐𝑝 Dağılma sonrası dayanım

4.7.1.2 Sargılı beton malzeme modeli

7 Tip kolon mevcuttur ve her kolonun kesit ve sargılama özelliklerine göre bu

malzeme modeli değişkenlik göstermektedir. Şekil 4.6’da örnek olarak TİP3 Kolon

için sargılı beton malzeme modeli özellikleri gösterilmiştir. Burada dikkat edilmesi

gereken, 28 günlük basınç mukavemeti değerinin (C30 için) 30 MPa yerine 25.5 MPa

alınmış olmasıdır. Bunun sebebi, binaların doğrusal olmayan analizlerinde, beton

dayanımının azaltılarak %80’inin alınmasıdır.

Şekil 4.6 : Sargılı beton modeli gerilme-birim şekildeğiştirme grafiği.


Çekme mukavemeti = 0 kPa

28 Günlük basınç mukavemeti = 25.5E+3 kPa

Gerilme - kPa


77

Sargılı beton mukavemeti = 35E+3 kPa

Ezilme birim şekildeğiştirmesi = 20E-3

Elastisite modülü = 2.39E+7 kPa

Sekant modülü = 887 kPa

Sargılı beton malzeme modelinin tanımlanmasında kullanılan matematiksel

denklemler Çizelge 4.15’de verilmiştir.

Çizelge 4.15 : Sargılı beton malzeme modeli için matematiksel denklemler.

𝜀 < 2 𝜀𝑡 ise 𝑓𝑐 = 0

𝜀 < 0 ise 𝑓𝑐 = 𝜀𝐸𝑐

𝜀 < 𝜀𝑐𝑢 ise 𝑓𝑐 =𝑓𝑐𝑐′ 𝑥 𝑟

𝑟 − 1 + 𝑥𝑟

𝑥 = 𝜀𝜀𝑐𝑐

𝐸𝑠𝑒𝑐 = 𝑓𝑐𝑐′

𝜀𝑐𝑐 𝑟 = 𝐸𝑐

𝐸𝑐−𝐸𝑠𝑒𝑐

𝜀𝑐𝑐 = 0.002 ∙ �1 + 5 ∙ �𝑓𝑐𝑐′

𝑓𝑐′− 1��

𝜀 Beton birim şekildeğiştirmesi

𝑓𝑐 Beton gerilmesi

𝐸𝑐 Elastisite modülü

𝐸𝑠𝑒𝑐 Sekant modülü

𝜀𝑡 Çekme birim şekildeğiştirme kapasitesi

𝜀𝑐𝑢 Maksimum beton birim şekildeğiştirmesi

𝜀𝑐𝑐 En büyük gerilmedeki birim şekildeğiştirme

𝑓𝑐′ 28 Günlük basınç mukavemeti

𝑓𝑐𝑐′ Sargılı beton mukavemeti

4.7.1.3 S420a donatı çeliği malzeme modeli

Bütün betonarme elemanlarda aşağıda bahsedilen çelik malzeme modeli

kullanılmıştır.

78

Şekil 4.7 : S420a Donatı çeliği malzeme modeli gerilme-birim şekildeğiştirme

grafiği.


Akma gerilmesi = 420E+3 kPa

Kopma gerilmesi = 550E+3 kPa

Akma birim şekildeğiştirmesi = 0.0021

Gerilme pekleşmesi başlangıcı birim şekildeğiştirmesi = 0.008

Kopma birim şekildeğiştirmesi = 0.10

Elastisite modülü = 200000MPa

Çekme ve basınç için aynı özellikler geçerlidir.

S420a Donatı çeliği malzeme modelinin tanımlanmasında kullanılan

matematiksel denklemler Çizelge 4.16’da verilmiştir.

Çizelge 4.16 : S420a Donatı çeliği malzeme modeli için matematiksel denklemler.

𝜀 < 𝜀𝑦 ise 𝑓𝑠 = 𝐸 𝜀

𝜀 < 𝜀𝑠ℎ ise 𝑓𝑠 = 𝑓𝑦

𝜀 < 𝜀𝑠𝑢 ise 𝑓𝑠 = 𝑓𝑢 − �𝑓𝑢 − 𝑓𝑦� �𝜀𝑠𝑢 − 𝜀𝜀𝑠𝑢 − 𝜀𝑠ℎ

�2

𝜀 Çelik birim şekildeğiştirmesi

𝑓𝑠 Çelik gerilmesi

𝑓𝑦 Akma gerilmesi

Gerilme - kPa


79

𝑓𝑢 Kopma gerilmesi

𝜀𝑦 Akma birim şekildeğiştirmesi

𝜀𝑠ℎ Gerilme pekleşmesi birim şekildeğiştirmesi

𝜀𝑠𝑢 Kopma birim şekildeğiştirmesi

4.7.2 Olası plastik mafsal bölgeleri

Yukarıda anlatılan malzeme modelleri TDY07 [6] EK-7B’de bahsi geçen malzeme

modellerine benzerdir. Betonarme elemanların plastik mafsal özelliklerinin

belirlenmesi yukarıda bahsedilen beton ve çelik malzeme modelleri kullanılarak

yapılmıştır. Şekil 4.8’de gösterildiği gibi, kirişlerin sağ ve sol mesnetlerinde,

kolonların alt ve üst mesnetlerinde ve 1.kat perdelerinin orta bölgesinde oluşması

beklenen plastik mafsalların karakteristik mekanik özellikleri belirlenmiştir.

Şekil 4.8 : Olası plastik mafsal yerleri.

Kolon ve kirişlerin mesnet bölgelerindeki kesit özellikleri kullanılarak XTRACT

yazılımında kesit analizleri gerçekleştirilmiştir. Analizler sonucunda, kolonlar için 3

boyutlu etkileşim yüzeyleri ve 2 farklı eksenel basınç yükü altındaki moment-eğrilik

ilişkileri, kirişler içinse altta ve üstte çekme olması durumlarına göre moment-eğrilik

ilişkileri elde edilmiştir. Kirişlerin moment-eğrilik ilişkileri hesaplanırken kesitte

eksenel yük etkisinin olmadığı kabul edilmiştir.

Kolon kesitlerindeki donatı ve beton dağılımının simetrik olmasından dolayı,

kirişlerdeki gibi kesitin farklı yüzlerindeki çekme durumlarına göre moment-eğrilik

analizi yapmaya gerek kalmamıştır.

80

Perdelerde ise kolonlarda olduğu gibi plastik mafsal tanımlaması yapılmayarak,

SAP2000 v14.1 [9]’in doğrusal olmayan shell eleman tanımlama özelliğinden

faydalanılmıştır. DURUM 1 taşıyıcı sistemindeki perde elemanların, SAP2000

v14.1’in doğrusal olmayan shell eleman tanımlama özelliği kullanılarak oluşturulması

EK E’de ayrıntılı olarak anlatılmıştır.

Aşağıda sırası ile kolon ve kirişlerin olası plastik mafsal özelliklerinin nasıl

belirlendiği ve SAP2000 içinde plastik mafsal tanımlamasında izlenen yol

anlatılmaktadır.

4.7.3 Kolonların plastik mafsal özellikleri

SAP2000 [9]’de kolonlarda plastik mafsal tanımlayabilmek için PM2M3 tipi

mafsallar kullanılmaktadır. PM2M3 tipi plastik mafsalların tanımlanabilmesi içinse 3

boyutlu etkileşim yüzeyinin ve kolonun doğrusal olmayan davranışını temsil eden

moment-eğrilik ilişkisinin tanımlanması gerekmektedir. Kolonun moment-eğrilik

ilişkisi, sabit normal kuvvet etkisi altında hesap edilir ve 2 veya 3 farklı normal kuvvet

düzeyi için moment–eğrilik tanımlamasının yapılması yeterlidir. Bu çalışmada, her bir

kolon için ikişer adet normal kuvvet değeri seçilmiş ve bu kuvvetlere göre

moment-eğrilik ilişkileri hesaplanmıştır. Bu iki normal kuvvet, her bir kolonun

eksenel yük taşıma (basınç) kapasitesinin %15’i ve %45’i olarak belirlenmiştir. Elde

edilen kuvvetlere sırası ile P1 ve P2 adı verilmiştir.

SAP2000’de kolonların 3 boyutlu etkileşim yüzeylerinin oluşturulabilmesi için 2

boyutlu etkileşim yüzeylerinin birleştirilmesi gerekmektedir. Kolonların kare

olmasından faydalanılarak, 2 boyutlu etkileşim yüzeyi analizleri x ekseni ile saat

ibresinin tersi yönde 0 / 22.5 / 45 / 67.5 / 90 derecelik açı yapan eksenler etrafında

moment olması durumları için yapılmış ve oluşturulan 90 derecelik (çeyrek) 3 boyutlu

yüzeyin bir kez x bir kez de y eksenine göre simetriği alınarak tüm 3 boyutlu yüzey

elde edilmiştir. Bu açıklamanın daha iyi anlaşılabilmesi için Şekil 4.9’den

yararlanılabilir.

Yukarıda anlatılanlara göre XTRACT’de kesit analizleri gerçekleştirilmiş ve

kolonların plastik mafsal özellikleri SAP2000 içinde tanımlanmıştır. Ek A’da

XTRACT’de gerçekleştirilen kesit analizleri sonucunda elde edilen kolonların plastik

mafsal sonuçları, Ek C’de ise bu plastik mafsal özelliklerinin SAP2000’de

tanımlanması ayrıntılı olarak anlatılmıştır.

81

Şekil 4.9 : Kolonların 3 boyutlu etkileşim yüzeylerinin oluşturulması.

4.7.4 Kirişlerin plastik mafsal özellikleri

SAP2000 [9] içinde kirişler için plastik mafsal tanımlaması M3 plastik mafsal tipi

kullanılarak yapılmaktadır. Kirişlerde M3 momenti, eğilme momentine karşı

gelmektedir. SAP2000 içindeki bu mafsal tipinin çalışma mantığı şöyledir,

Kirişin pozitif ve negatif momentler için akma momentleri ve akma eğrilikleri

(veya dönmeleri) tanımlanır,

Bu sınır akma momenti değerlerine ulaşılmış veya geçilmiş olunması

durumları için kirişin M3 momenti ile eğriliği (veya dönmesi) arasındaki ilişki

tanımlanır. Bu moment-eğrilik ilişkisine bağlı olarak kiriş de plastik

şekildeğiştirmeler oluşur.

Bu çalışmada 3 ayrı tipte bina analiz edilmiştir ve bu binalarda kullanılan kiriş tipleri

bütün binalarda farklılık göstermektedir. Yani DURUM 1’deki TİP 1 kiriş ile

DURUM 2 veya DURUM 3’deki TİP 1 kiriş aynı özellikleri temsil etmemektedir.

Örnek durum Çizelge 4.17’de verilmiştir.

Çizelge 4.17 : Bina tiplerine göre kiriş tiplerinin değişimi.

Taşıyıcı Sistem Tipi

TİP1 Kiriş Kesit Özellikleri

Montaj Düz Sağ Mesnet

İlave Sol Mesnet

İlave

DURUM 1 2φ14 2φ16 1φ22 1φ22

DURUM 2 2φ14 3φ20 2φ26 2φ26

DURUM 3 2φ14 3φ16 2φ22 2φ22

0o moment etkisi

22.5o moment etkisi

45o moment etkisi 67.5o moment etkisi

90o moment etkisi

82

Yukarıda bahsedilenlere göre XTRACT’de kesit analizleri gerçekleştirilmiş ve

kirişlerin plastik mafsal özellikleri SAP2000 içinde tanımlanmıştır. Ek B’de

XTRACT’de gerçekleştirilen kesit analizleri sonucunda elde edilen kirişlerin plastik

mafsal sonuçları, Ek D’de ise bu plastik mafsal özelliklerinin SAP2000’de

tanımlanması ayrıntılı olarak anlatılmıştır.

83

5. ZAMAN TANIM ALANINDA DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZLERDE

KULLANILACAK 7 ADET DEPREM İVME KAYDININ TDY07’YE GÖRE

BENZEŞTİRİLMESİ

5.1 Deprem İvme kayıtlarının TDY07’ye Göre Benzeştirilebilmesi İçin

Sağlanması Gereken Şartlar

Bu çalışmada doğrusal olmayan dinamik analizlerde kullanılmak üzere rastgele 7 adet

deprem ivme kaydı seçilmiş ve bu ivme kayıtları TDY07 [6]’ye göre benzeştirilmiştir.

Bu benzeştirme işleminin gerçekleştirilebilmesi için TDY07’de bahsedilen üç şartı

sağlayan en az 3 ivme kaydı gerekmektedir. Bu şartlar;

(a) Kuvvetli yer hareketi kısmının süresi, binanın birinci doğal titreşim

periyodunun 5 katından ve 15 saniyeden daha kısa olmayacaktır.

(b) Benzeştirilen deprem yer hareketinin sıfır periyoda karşı gelen spektral ivme

değerlerinin ortalaması Ao g’den daha küçük olmayacaktır.

(c) Benzeştirilen her bir ivme kaydına göre %5 sönüm oranı için yeniden

bulunacak spektral ivme değerlerinin ortalaması, göz önüne alınan deprem

doğrultusundaki birinci (hakim) periyot T1’e göre 0.2T1 ile 2T1 arasındaki

periyotlar için, Sae(T) elastik spektral ivmelerinin %90’ından daha az

olmayacaktır.

İncelenen binaların deprem parametreleri aşağıda verilmiştir. Bu şartlar altında

hesaplanan Sae(T) elastik spektral ivme grafiği Şekil 5.1’de verilmiştir,

Bina Önem Katsayısı : I = 1.0

Hareketli Yük Katılım Katsayısı : n = 0.30

Etkin Yer İvmesi Katsayısı : A0 = 0.40

Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı : R = 7

Yerel Zemin Sınıfı : Z2

Spektrum Karakteristik Periyotları : TA = 0.15 s , TB = 0.40 s

84

𝐴(𝑇) = 𝐴𝑜 ∙ 𝐼 ∙ 𝑆(𝑇) (5.1)

𝑆𝑎𝑒(𝑇) = 𝐴(𝑇) ∙ 𝑔 (5.2)

Spektrum Katsayısı S(T), yerel zemin koşullarına ve bina doğal periyodu T’ye bağlı

olarak Denk.(5.3), Denk.(5.4) ve Denk.(5.5) ile hesaplanır;

𝑆(𝑇) = 1 + 1.5 ∙𝑇𝑇𝐴

(0 ≤ 𝑇 ≤ 𝑇𝐴) (5.3)

𝑆(𝑇) = 2.5 (𝑇𝐴 < 𝑇 ≤ 𝑇𝐵) (5.4)

𝑆(𝑇) = 2.5 ∙𝑇𝐵𝑇

(𝑇𝐵 < 𝑇) (5.5)

Yukarıda bahsedilen parametreler göz önünde bulundurularak Elastik Spektral İvme

Spektrumu Sae(T), Denk.(5.1) ve Denk(5.2) kullanılarak hesaplanmış ve Şekil 5.1’de

verilmiştir. Rastgele seçilen ivme kayıtlarının benzeştirilmesi bu Elastik Spektral

İvme Spektrumu eğrisine göre yapılacaktır.

Şekil 5.1 : Elastik spektral ivme spektrumu Sae(T).

5.2 Rastgele Seçilen Deprem İvmesi Kayıtları

Bu tez çalışmasında kullanılan ve rastgele seçilmiş 7 adet deprem ivme kaydının adları

aşağıda verilmektedir;

1. Chi-Chi Depremi (20 Eylül 1999)

2. El Centro Depremi (18 Mayıs 1940)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 1 2 3 4 5 6 7

Elas

tik S

pekt

ral İ

vme

(g)

Periyot (sn)

85

3. Kobe Depremi (17 Ocak 1995)

4. Northridge Depremi (17 Ocak 1994)

5. Düzce Depremi (12 Kasım 1999)

6. Erzincan Depremi (26 Aralık 1939)

7. Kocaeli Depremi (17 Ağustos 1999)

Çizelge 5.1’de bu ivme kayıtlarının bazı sismik özellikleri verilmiştir.

86

Çizelge 5.1 : Rastgele seçilen ivme kayıtlarının bazı sismik özellikleri.

No Deprem Adı Merkez Üssü Meydana Gelme Tarihi

Deprem Tipi Magnitüd

İvme Kaydının Süresi / Kayıt Aralığı (sn) / (sn)

Pik İvme (g) Kayıp ve Zararlar

1 Chi-Chi Chichi Kasabası / Tayvan (23.87 N, 120.75 E)

20 Eylül 1999 / 01:47

Sığ deprem

7.6 40 / 0.01 1.000 2100 ölü , 8000 yaralı, 8500 adet bina yıkıldı, 6200 adet bina ağır hasar gördü. 10-12 Milyar $ toplam ekonomik zarar.

2 El Centro El Centro / California /A.B.D (32° 44' N, 115° 30' W)

18 Mayıs 1940 / 08:37

7.1 79 / 0.02 0.850 8 ölü , 20 ağır yaralı , 6-7 Milyon $ toplam ekonomik zarar.

3 Kobe Awaji Adasının kuzeyinde, Kobe’ye 20 km uzaklıkta / Japonya

17 Ocak 1995 / 05:46

Sığ deprem (20km)

7.2 60 / 0.02 1.067 5500 ölü , 26000 yaralı , 200 Milyar $ toplam ekonomik zarar.

4 Northridge Los Angeles / A.B.D (34° 12.80' N, 118° 32.22' W)

17 Ocak 1994 / 04:31

Sığ deprem (8km)

6.7 15 / 0.005 0.872 60 ölü , 5000 den fazla yaralı , 40 Milyar $ toplam ekonomik zarar.

5 Düzce Düzce / Türkiye (40.77N 31.15E)

12 Kasım 1999 / 18:57

7.2 40 / 0.01 0.887 755 ölü , 4948 yaralı , 1342 adet bina yıkıldı , 7081 adet bina ağır hasar gördü.

6 Erzincan Erzincan / Türkiye (39.77°N 39.53°E)

26 Aralık 1939 / 23:57

7.8 21 / 0.005 0.424 32962 ölü , Erzincan şehri tamamen yıkıldı ve eski şehrin kuzeyinde yeniden şehir kuruldu.

7 Kocaeli İzmit/Türkiye (41.702ºN 29.987ºE)

17 Ağustos 1999 / 03:01

Sığ deprem (17km)

7.6 40 / 0.01 0.875 17127 ölü , 43959 yaralı , 2000 adet bina yıkıldı , 50000 adet bina ağır hasar gördü , 600000 insan evsiz kaldı.

87

5.3 Deprem İvme Kayıtlarının Benzeştirilmesi

Deprem kayıtlarının benzeştirilmesi işlemi SIGRAPH [11] yazılımı ile yapılmıştır.

SIGRAPH yazılımında deprem ivme kayıtlarının benzeştirilmesi yapılırken şu adımlar

izlenmektedir,

Ham ivme kayıtları uygun birimlerde SIGRAPH içine aktarılır.

Hedef spektrum eğrisi SIGRAPH içinde tanımlanır. Bu çalışmadaki hedef

spektrum eğrisi, Şekil 5.1’de gösterilen ve Z2 için belirlenmiş elastik spektral

ivme spektrumu eğrisidir.

Ham ivme kaydına, benzeştirilmek istenen deprem spektrumu hedef gösterilerek

bu spektruma uygun yeni bir ivme kaydı üretilir. Sonuçta ham ivme kaydını

referans alan ve spektrumu hedef spektrumuna benzer olan yapay ivme kaydı

türetilmiş olur.

Deprem ivme kayıtlarının ham halleri ve benzeştirilmiş halleri Çizelge 5.2’de

verilmiştir.

88

Çizelge 5.2 : Ham ve benzeştirilmiş deprem ivme kayıtları.

No Dep. İvm. Adı Ham ve Benzeştirilmiş İvme (g) - Zaman (sn) Grafikleri

1 Chi-Chi

2 El Centro

3 Kobe

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

HAMBENZEŞTİRİLMİŞ

KYHKS = 15 sn

-1

-0.5

0

0.5

1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

HAMBENZEŞTİRİLMİŞKYHKS = 17 sn

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 10 20 30 40 50 60 70

HAMBENZEŞTİRİLMİŞ

KYHKS= 18 sn

89

Çizelge 5.2 (devam) : Ham ve benzeştirilmiş deprem ivme kayıtları.

4 Northridge

5 Düzce

6 Erzincan

7 Kocaeli

-1

-0.5

0

0.5

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16


-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45


-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0 5 10 15 20 25


-1

-0.5

0

0.5

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45


90

Benzeştirilmiş ivme kayıtlarına ve Z2 tipi zemin sınıfına ait ivme spektrumu eğrileri

Şekil 5.2’de gösterilmektedir. Z2 tipi zemin sınıfına ait ivme spektrumu eğrisi kırmızı

renkli eğri ile gösterilmiştir. Şekil 5.2’den de anlaşıldığı gibi benzeştirme sonucunda

türetilen yeni ivme kayıtlarının ivme spektrumu eğrileri, Z2 zemin sınıfına ait ivme

spektrumu eğrisi ile büyük uyum içindedir.

Şekil 5.2 : 7 adet depremin spektrumları ve Z2 elastik spektral ivme spektrumu.

5.4 TDY07’deki Şartların Sağlanıp Sağlanamadığının Kontrolü

Daha öncede bahsedildiği gibi benzeştirilmiş ivme kayıtlarının ve spektrum eğrilerinin

sağlaması gereken üç şart vardır. Aşağıda sırası ile bu şartlar irdelenmiş ve sonuçta

benzeştirilen yeni ivme kayıtlarının ZTADOA’lerde kullanılabilir olduğu

kanıtlanmıştır.

Birinci şart; kuvvetli yer hareketi kısmının süresi, binanın birinci doğal titreşim

periyodunun 5 katından ve 15 saniyeden daha kısa olmayacaktır.

Çizelge 5.3’de, benzeştirilmiş ivme kayıtlarının kuvvetli yer hareketi

kısımlarının süresinin birinci şartları sağladığı gösterilmiştir.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Spek

tral

İvm

e (g

)

Periyot (sn)

91

Çizelge 5.3 : Birinci şartın kontrol edilmesi.

Hakim Mod Periyodu / 15 katı

(sn) / (sn)

No Deprem Adı KYHKS

(sn) DURUM1 DURUM2 DURUM3 1.Şart 2.Şart

1 Chi-Chi 15

0.969 / 4.844

2.592 / 12.960

1.644 / 8.217

√ √

2 El Centro 17 √ √

3 Kobe 18 √ √

4 Northridge 15 √ √

5 Düzce 15 √ √

6 Erzincan 21 √ √

7 Kocaeli 15 √ √

Çizelge 5.3’de geçen 1.şart, kuvvetli yer hareketi kısmı süresinin 15 sn’ye eşit

veya büyük olmasını; 2.şart ise kuvvetli yer hareketi kısmı süresinin hakim mod

periyodunun 5 katına eşit veya büyük olmasını temsil etmektedir.

İkinci Şart; üretilen deprem yer hareketinin sıfır periyoda karşı gelen spektral

ivme değerlerinin ortalaması Ao g’den daha küçük olmayacaktır.

Şekil 5.3’de, benzeştirilmiş 7 adet deprem ivme kaydının spektrumlarının

ortalaması ve elastik ivme spektrumu gösterilmektedir. Çizelge 5.4’de ise

benzeştirilmiş ivme kayıtlarının %5 sönüm oranına göre çizilmiş spektrum

eğrisinde, T=0 periyoduna denk gelen spektral ivme değeri ve ortalamaları

verilmiştir. Şekil 5.3’de, daire ile işaretlenmiş nokta, Çizelge 5.4’ün Ortalama

(g) sütununda bulunan 0.3961g’lik değeri göstermektedir. Bu 0.3961g

değerinin, TDY07’de bahsi geçen Aog = 0.40g değerinden büyük veya eşit

olması istenmektedir. Ortalama olarak hesaplanan 0.3961g değerinin 0.40g

değerine çok yakın olmasından dolayı bu şartın sağlandığı kabul edilmiştir.

Çizelge 5.4 : İkinci şartın kontrol edilmesi. İvme

No İvme Adı PARAMETRE

(g) Ortalama

(g)

1 Chi-Chi 0.3539

0.3961 =~ Ao g = 0.40 g

2 El Centro 0.4533

3 Kobe 0.4525

4 Northridge 0.4499

5 Düzce 0.5060

6 Erzincan 0.2554

7 Kocaeli 0.3016

92

Çizelge 5.4’de geçen “PARAMETRE” sütununda, benzeştirilmiş ivme

kayıtlarının %5 sönüm oranına göre çizilmiş spektrum eğrilerinde, T=0

periyoduna denk gelen spektral ivme değeri yerçekimi ivmesi (g) cinsinden

verilmiştir.

Şekil 5.3 :Benzeştirilmiş 7 deprem ivme kaydının ortalama spektrumu ve Z2 zemin tipinin elastik ivmesi spektrumu.

Üçüncü şart; yapay olarak üretilen her bir ivme kaydına göre %5 sönüm oranı

için yeniden bulunacak spektral ivme değerlerinin ortalaması, göz önüne alınan

deprem doğrultusundaki birinci (hakim) periyot T1’e göre 0.2T1 ile 2T1

arasındaki periyotlar için, Sae(T) elastik spektral ivmelerinin %90’ından daha az

olmayacaktır.

Çizelge 5.5 : Üçüncü şartın kontrol edilmesi.

Bina Tipi

T1 (sn)

0.2*T1 (sn)

2*T1 (sn) Grafik Gösterim

DU

RU

M 1

0.969 0.193 1.937

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Spek

tral

İvm

e (g

)

Periyot (sn)

Z2 ELASTİK İVME SPEKTRUMU

7 DEPREMİN ORTALAMA SPEKTRUMU

Sıfır periyoda denk gelen nokta

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Spek

tral İ

vme

(g)

Periyot (sn)

≥ %90

93

Çizelge 5.5 (devam): Üçüncü şartın kontrol edilmesi.

DU

RU

M 2

2.592 0.518 5.184

DU

RU

M 3

1.644 0.328 3.287

Çizelge 5.5’den de anlaşılacağı gibi, bu şart da benzeştirilmiş ivme kayıtları için

sağlanmaktadır.

Sonuç olarak ham ivme dataları TDY07’ye uygun şekilde benzeştirilmiş ve zaman

tanım alanında doğrusal olmayan analizlerde kullanılmaya uygun hale getirilmiştir.

Yukarıda bahsedilenler doğrultusunda elde edilen benzeştirilmiş deprem ivme

kayıtları kullanılarak SAP2000’de ZTADOA durumlarının nasıl tanımlandığı EK J’de

verilmiştir.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Spek

tral İ

vme

(g)

Periyot (sn)

≥ %90

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Spek

tral İ

vme

(g)

Periyot (sn)

≥ %90

95

6. TASARLANAN BİNALAR İÇİN TDY07 EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ

YÖNTEMİNE GÖRE ARTIMSAL İTME ANALİZİNİN YAPILIŞI VE

SONUÇLARI

6.1 Giriş

İtme analizinin TDY07 [6]’deki tanımı; birinci (deprem doğrultusunda hakim)

titreşim mod şekli ile orantılı olacak şekilde, deprem istem sınırına kadar monotonik

olarak adım adım arttırılan eşdeğer deprem yüklerinin etkisi altında doğrusal

olmayan itme analizinin yapılmasıdır. Düşey yük analizini izleyen itme analizinin

her bir adımında taşıyıcı sistemde meydana gelen yerdeğiştirme, plastik

şekildeğiştirme ve iç kuvvet artımları ile bunlara ait birikimli (kümülatif) değerler ve

son adımda deprem istemine karşı gelen maksimum değerler hesaplanır.

İtme analizinin yapılması için ilk önce analizde kademeli olarak arttırılacak olan

yatay yük dağılımının, yani eşdeğer deprem yüklerinin belirlenmesi gerekmektedir.

Yukarıdan da anlaşılacağı gibi bu yük dağılımının belirlenmesinde binanın hesap

yapılacak doğrultudaki hakim mod şekli genliklerinden ve kat kütlelerinden

faydalanılmaktadır. İtme analizi sırasında oluşan plastik kesitlerden dolayı binanın

hakim mod şeklinde değişmeler oluşur fakat analizin basitleştirilmesi bakımından bu

etki ihmal edilir ve TDY07’de de bahsedildiği gibi artımsal itme analizi sırasında,

eşdeğer deprem yükü dağılımının, taşıyıcı sistemdeki plastik kesit oluşumlarından

bağımsız biçimde sabit kaldığı varsayımı yapılır. Bu durumda yük dağılımı, analizin

başlangıç adımında doğrusal elastik davranış için hesaplanan birinci (deprem

doğrultusundaki hakim) doğal titreşim mod şekli genliği ile ilgili kütlenin

çarpımından elde edilen değerle orantılı olacak şekilde tanımlanır. Kat döşemeleri

rijit diyafram olarak idealleştirilen binalarda, birinci (hakim) doğal titreşim mod

şeklinin genlikleri olarak her katın kütle merkezindeki birbirine dik iki yatay öteleme

ile kütle merkezinden geçen düşey eksen etrafındaki dönme göz önüne alınır.

TDY07 [6]’ye göre itme analizin de Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi’nin

kullanılabilmesi için sağlanması gereken 3 şart vardır. Bunlar;

96

Binanın kat sayısının bodrum hariç 8’den fazla olmaması;

Bu çalışmada 3 ayrı tip betonarme bina incelenmiştir. Bu binalar sırası ile 8, 10

ve 6 katlıdır.

Herhangi bir katta ek dışmerkezlik göz önüne alınmaksızın doğrusal elastik

davranışa göre hesaplanan burulma düzensizliği katsayısının ηbi < 1.4 koşulunu

sağlaması;

Bu çalışmada incelenen binalar hem rijitlik hem de kütle bakımından planda

simetriktir. Bundan dolayı burulma etkisi oluşmamaktadır.

Göz önüne alınan deprem doğrultusunda, doğrusal elastik davranış esas

alınarak hesaplanan birinci (hakim) titreşim moduna ait etkin kütlenin toplam

bina kütlesine (rijit perdelerle çevrelenen bodrum katlarının kütleleri hariç)

oranının en az 0.70 olması zorunludur.

Çizelge 6.1’de, 3 tip binanın birinci (hakim) titreşim modalarına ait etkin

kütlenin toplam bina kütlesine oranları verilmiştir. Çizelge 6.1’deki etkin kütle

oranları, etkin eğilme rijitlik oranları ile yapı elemanlarının rijitlikleri

azaltıldıktan sonra elde edilen büyüklüklerdir.

Çizelge 6.1 : Binaların birinci titreşim modalarına ait etkin kütle oranları.

Etkin Kütle Oranları

Bina Tipi Mod

No Periyot

(sn) UX UY RZ

DURUM 1 1 0.969 0.6551 0 0

DURUM 2 1 2.592 0.7568 0 0

DURUM 3 1 1.644 0.7769 0 0

Yukarıdan da anlaşılacağı gibi TDY07’e göre Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü

Yöntemi kullanılarak itme analizinin uygulanabilmesi için sağlanması gereken bütün

şartlar bu çalışmada bahsi geçen binalar için sağlanamamaktadır. Bu tez çalışmasında

yukarıda bahsedilen şartların sağlandığı varsayımı yapılarak, artımsal itme analizleri

TDY07’ye uygun şekilde yapılmıştır.

97

6.2 Etkin Eğilme Rijitlik Oranlarının Belirlenmesi

Artımsal itme analizlerinin yapılabilmesi için öncelikle kolon, kiriş ve perdeler için

TDY07’de bahsedilen etkin eğilme rijitlik oranlarının belirlenmesi gerekmektedir.

Böylece eğilme etkisindeki betonarme elemanların eğilme rijitlikleri çatlamış kesite

ait eğilme rijitliklerine dönüştürülmüş olunur. TDY07’ye göre etkin eğilme rijitlik

oranları aşağıdaki gibi hesaplanır;

(a) Kirişlerde: (EI)e = 0.40 (EI)o

(b) Kolon ve perdelerde,

ND/(Ac fcm) ≤ 0.10 olması durumunda: (EI)e = 0.40 (EI)o

ND / (Ac fcm) ≥ 0.40 olması durumunda: (EI)e = 0.80 (EI)o

Eksenel basınç kuvveti ND’nin ara değerleri için doğrusal enterpolasyon yapılabilir.

ND, deprem hesabında esas alınan toplam kütlelerle uyumlu yüklerin göz önüne

alındığı ve çatlamamış kesitlere ait (EI)o eğilme rijitliklerinin kullanıldığı bir ön

düşey yük hesabı ile belirlenir. Deprem hesabı için başlangıç durumunu oluşturan

düşey yük hesabı ise, yukarıda belirtildiği şekilde elde edilen etkin eğilme rijitliği

(EI)e kullanılarak, deprem hesabında esas alınan kütlelerle uyumlu yüklere göre

yeniden yapılır. Deprem hesabında da aynı rijitlikler kullanılır.

Her üç bina modelinde yapılan düşey yük analizleri sonucunda kolonlar için Çizelge

6.2, Çizelge 6.3 ve Çizelge 6.4’de verilen etkin eğilme rijitlik oranları elde edilmiştir.

DURUM 1’deki perdelerin etkin eğilme rijitlik oranlarının tüm katlarda aynı olduğu

ve 0.40 değeri aldığı belirlenmiştir. Kirişlerin eğilme rijitlikleri ise 0.40 katsayısı ile

çarpılarak azaltılmıştır.

Çizelge 6.2, Çizelge 6.3 ve Çizelge 6.4’de binaların planda simetrik olmalarından

faydalanılarak sadece gerekli kolonların etkin eğilme rijitlik oranları verilmiştir.

Ayrıca bu durumu açıklayan dipnotlar çizelge altlarında verilmiştir.

98

Çizelge 6.2 : DURUM 1’deki kolonların etkin eğilme rijitlik oranları. DURUM1

Kat No Kolon Adı ND

(kN) B- H

(m) Ac

(m2) ND/(Acfcm) Et.Eğ.Rij.

1. Kat S101 890.74 0.45 0.2025 0.172 0.497 S102 890.74 0.45 0.2025 0.172 0.497 S106 2767.61 0.55 0.3025 0.359 0.745

2. Kat S201 762.76 0.45 0.2025 0.148 0.464 S202 762.76 0.45 0.2025 0.148 0.464 S206 2394.25 0.55 0.3025 0.310 0.681

3. Kat S301 635.85 0.40 0.1600 0.156 0.474 S302 635.85 0.40 0.1600 0.156 0.474 S306 2026.08 0.50 0.2500 0.318 0.690

4. Kat S401 514.88 0.40 0.1600 0.126 0.435 S402 514.88 0.40 0.1600 0.126 0.435 S406 1666.04 0.50 0.2500 0.261 0.615

5. Kat S501 396.14 0.35 0.1225 0.127 0.436 S502 396.14 0.35 0.1225 0.127 0.436 S506 1309.55 0.45 0.2025 0.254 0.605

6. Kat S601 283.07 0.35 0.1225 0.091 0.400 S602 283.07 0.35 0.1225 0.091 0.400 S606 960.13 0.45 0.2025 0.186 0.515

7. Kat S701 172.38 0.30 0.0900 0.075 0.400 S702 172.38 0.30 0.0900 0.075 0.400 S706 612.78 0.40 0.1600 0.150 0.467

8. Kat S801 67.34 0.30 0.0900 0.029 0.400 S802 67.34 0.30 0.0900 0.029 0.400 S806 271.79 0.40 0.1600 0.067 0.400

Köşe kolonlarda Sx01=Sx04,Sx13,Sx16 Dış aksların orta kolonlarında Sx02=Sx03,Sx05,Sx08,Sx09,Sx12,Sx14,Sx15 İç kolonlarda Sx06=Sx07,Sx10,Sx11



(kN) B-H (m)

Ac


1. Kat S101 1221.83 0.50 0.2500 0.192 0.522 S102 2120.14 0.55 0.3025 0.275 0.633 S106 3565.65 0.60 0.3600 0.388 0.785

2. Kat S201 1089.83 0.50 0.2500 0.171 0.495 S202 1896.24 0.55 0.3025 0.246 0.594 S206 3191.67 0.60 0.3600 0.348 0.730

3. Kat S301 956.36 0.45 0.2025 0.185 0.514 S302 1672.00 0.50 0.2500 0.262 0.616 S306 2819.85 0.55 0.3025 0.366 0.754

4. Kat S401 825.82 0.45 0.2025 0.160 0.480 S402 1451.43 0.50 0.2500 0.228 0.570 S406 2453.50 0.55 0.3025 0.318 0.691

5. Kat S501 694.88 0.40 0.1600 0.170 0.494 S502 1230.61 0.45 0.2025 0.238 0.584

99

Çizelge 6.3 (devam) : DURUM 2’deki kolonların etkin eğilme rijitlik oranları.

S506 2088.06 0.50 0.2500 0.328 0.703

6. Kat S601 567.13 0.40 0.1600 0.139 0.452 S602 1013.10 0.45 0.2025 0.196 0.528 S606 1727.05 0.50 0.2500 0.271 0.628

7. Kat S701 439.81 0.35 0.1225 0.141 0.454 S702 795.40 0.40 0.1600 0.195 0.527 S706 1365.99 0.45 0.2025 0.265 0.619

8. Kat S801 316.39 0.35 0.1225 0.101 0.402 S802 580.69 0.40 0.1600 0.142 0.456

S806 1007.80 0.45 0.2025 0.195 0.527

9. Kat S901 194.48 0.30 0.0900 0.085 0.400 S902 365.93 0.35 0.1225 0.117 0.423 S906 648.22 0.40 0.1600 0.159 0.479

10. Kat S1001 77.58 0.30 0.0900 0.034 0.400 S1002 153.63 0.35 0.1225 0.049 0.400 S1006 289.94 0.40 0.1600 0.071 0.400




(kN) B –H

(m) Ac


1. Kat S101 669.27 0.40 0.1600 0.164 0.485 S102 1223.88 0.45 0.2025 0.237 0.583 S106 2127.12 0.50 0.2500 0.334 0.712

2. Kat S201 547.47 0.40 0.1600 0.134 0.446 S202 1007.61 0.45 0.2025 0.195 0.527 S206 1757.68 0.50 0.2500 0.276 0.634

3. Kat S301 424.86 0.35 0.1225 0.136 0.448 S302 791.04 0.40 0.1600 0.194 0.525 S306 1389.66 0.45 0.2025 0.269 0.625

4. Kat S401 305.97 0.35 0.1225 0.098 0.400 S402 577.48 0.40 0.1600 0.142 0.455 S406 1024.65 0.45 0.2025 0.198 0.531

5. Kat S501 188.17 0.30 0.0900 0.082 0.400 S502 363.84 0.35 0.1225 0.116 0.422 S506 658.70 0.40 0.1600 0.161 0.482

6. Kat S601 75.02 0.30 0.0900 0.033 0.400 S602 152.70 0.35 0.1225 0.049 0.400 S606 294.35 0.40 0.1600 0.072 0.400


100

6.3 Eşdeğer Deprem Yükü Dağılımının Belirlenmesi

Eşdeğer deprem yükü dağılımı, analizin başlangıç adımında doğrusal elastik davranış

için hesaplanan birinci (deprem doğrultusundaki hakim) doğal titreşim mod şekli

genliği ile ilgili kütlenin çarpımından elde edilen değerle orantılı olacak şekilde

tanımlanır.

Binalar rijitlik ve kütle bakımından planda simetrik olmalarından dolayı, x ve y

doğrultularındaki hakim modların özellikleri aynıdır. Bu nedenle sadece x

doğrultusunda tek yönde artımsal itme analizinin yapılması yeterlidir.

Kolon, kiriş ve perdelerde yukarıdaki çizelgelerde gösterilen etkin eğilme rijitlikleri

bina hesap modellerine uygulanmış ve azaltılmış rijitliklerin göz önüne alındığı

modal analiz gerçekleştirilmiştir. Bu şartlar altında elde edilen binaların x

doğrultusundaki hakim mod şekilleri sırası ile Şekil 6.1, Şekil 6.2 ve Şekil 6.3’de

gösterilmiştir.

Şekil 6.1 : DURUM 1 için x ekseni doğrultusundaki hakim mod şekli genlikleri.


10.kat = 0.025432 m

9.kat = 0.024501 m

8.kat = 0.022636 m

7.kat = 0.020326 m

6.kat = 0.017443 m

5.kat = 0.014315 m

4.kat = 0.010867 m

3.kat = 0.007401 m

2.kat = 0.004041 m

1.kat = 0.001305 m

8.kat = 0.034196 m

7.kat = 0.028200 m

6.kat = 0.022186 m

5.kat = 0.016333 m

4.kat = 0.010891 m

3.kat = 0.006197 m

2.kat = 0.002637 m

1.kat = 0.000642 m

101


Binaların hakim mod şekillerine ve kat ağırlıklarına (dolayısıyla kütlelerine) bağlı

olarak artımsal itme analizinde kullanılacak eşdeğer deprem yükü dağılımları sırası

ile Çizelge 6.5, Çizelge 6.6 ve Çizelge 6.5’de verilmiştir.

Çizelge 6.5 : DURUM 1 için eşdeğer deprem yükü dağılımı. DURUM1

0 1 2 3 4 5

Kat No

Kümülatif Kat Ağırlıkları

(kN)

Kat Ağırlığı

(kN)

1.Mod Şekli Genlikleri

(m) 2 x 3

Eşdeğer Deprem Yükü

Dağılımı 1. Kat 30483.51 3922.68 0.000642 2.518 0.0235 2. Kat 26560.83 3937.70 0.002637 10.383 0.0970 3. Kat 22623.13 3913.06 0.006197 24.249 0.2266 4. Kat 18710.07 3916.02 0.010891 42.649 0.3985 5. Kat 14794.05 3893.49 0.016333 63.592 0.5942 6. Kat 10900.56 3894.45 0.022186 86.402 0.8074 7. Kat 7006.11 3876.75 0.028200 109.324 1.0216 8. Kat 3129.36 3129.36 0.034196 107.011 1.0000

Gra

fik g

öste

rim

0.024

0.097

0.227

0.399

0.594

0.807

1.022

1.000

0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200

1. KAT

2. KAT

3. KAT

4. KAT

5. KAT

6. KAT

7. KAT

8. KAT

6.kat = 0.032817m

5.kat = 0.029974m

4.kat = 0.024368m

3.kat = 0.017797m

2.kat = 0.010331m

1.kat = 0.003676m

102


0 1 2 3 4 5

Kat No


(kN)

Kat Ağırlığı

(kN)


(m) 2 x 3


Dağılımı 1. Kat 36111.00 3815.11 0.001305 4.979 0.073 2. Kat 32295.90 3815.10 0.004041 15.417 0.225 3. Kat 28480.80 3752.10 0.007401 27.769 0.405 4. Kat 24728.70 3752.09 0.010867 40.774 0.594 5. Kat 20976.60 3695.11 0.014315 52.895 0.771 6. Kat 17281.50 3695.10 0.017443 64.454 0.939 7. Kat 13586.40 3644.10 0.020326 74.070 1.079 8. Kat 9942.30 3644.10 0.022636 82.488 1.202 9.Kat 6298.20 3599.10 0.024501 88.182 1.285

10.Kat 2699.10 2699.10 0.025432 68.644 1.000

Gra

fik g

öste

rim


0 1 2 3 4 5

Kat No


(kN)

Kat Ağırlığı

(kN)


(m) 2 x 3


Dağılımı 1. Kat 20976.60 3695.10 0.003676 13.583 0.153 2. Kat 17281.50 3695.10 0.010331 38.174 0.431 3. Kat 13586.40 3644.10 0.017797 64.854 0.732 4. Kat 9942.30 3644.10 0.024368 88.800 1.003 5. Kat 6298.20 3599.10 0.029974 107.879 1.218 6. Kat 2699.10 2699.10 0.032817 88.576 1.000

Gra

fik g

öste

rim

0.0730.225

0.4050.594

0.7710.939

1.0791.202

1.2851.000

0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400

1. KAT2. KAT3. KAT4. KAT5. KAT6. KAT7. KAT8. KAT9. KAT

10. KAT

0.153

0.431

0.732

1.003

1.218

1.000

0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400

1. KAT

2. KAT

3. KAT

4. KAT

5. KAT

6. KAT

103

Eşdeğer deprem yükü dağılımları kat hizalarında ve kat kütle merkezlerine ek dış

merkezlik uygulanmadan bina hesap modellerinde tanımlanmıştır.

6.4 Artımsal İtme Analizlerinin SAP2000’de Tanımlanması

Binaların artımsal itme analizleri SAP2000 [9] yazılımı kullanılarak

gerçekleştirilmiştir. Bu nedenle yukarıda hesaplanan eşdeğer deprem yükü

dağılımlarının SAP2000 içinde tanımlanarak itme analizi durumlarının oluşturulması

gerekmektedir. Bu işlemin nasıl yapıldığı EK F’de detaylı olarak anlatılmıştır.

6.5 Artımsal İtme Analizlerinin Sonucunda Tepe Yerdeğiştirmesi-Taban

Kesme Kuvveti Eğrilerinin Elde Edilmesi

Gerçekleştirilen analizler sonucunda 3 tip binanın, itme eğrisi veya kapasite eğrisi

olarak da adlandırılan tepe yerdeğiştirmesi-taban kesme kuvveti eğrileri elde

edilmiştir. DURUM 1, DURUM 2 ve DURUM 3 için elde edilen bu eğriler sırası ile

Şekil 6.4, Şekil 6.5 ve Şekil 6.6’da gösterilmiştir.

Şekil 6.4 : DURUM 1 x ekseni doğrultusu için itme eğrisi.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0.00

00.

025

0.05

00.

075

0.10

00.

125

0.15

00.

175

0.20

00.

225

0.25

00.

275

0.30

00.

325

0.35

00.

375

0.40

00.

425

0.45

00.

475

0.50

00.

525

0.55

00.

575

0.60

00.

625

0.65

0

Taba

n K

esm

e K

uvve

ti (k

N)

Tepe Yerdeğiştirmesi (m)

104



Şekil 6.7’de ise 3 bina için elde edilen itme eğrileri aynı grafik üzerinde

gösterilmiştir. Şekil 6.7’den de anlaşıldığı gibi perdelerin varlığından dolayı

DURUM 1 taşıyıcı sistemi çerçeve tipi binalara göre daha rijit bir davranış

göstermektedir. DURUM 3 taşıyıcı sistemi (6 katlı çerçeve bina) ise DURUM 2

taşıyıcı sistemine (10 katlı çerçeve bina) göre bir miktar daha rijit davranış

göstermektedir.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0.00

00.

050

0.10

00.

150

0.20

00.

250

0.30

00.

350

0.40

00.

450

0.50

00.

550

0.60

00.

650

0.70

00.

750

0.80

00.

850

0.90

00.

950

1.00

01.

050

1.10

01.

150

1.20

01.

250

1.30

0

Taba

n K

esm

e K

uvve

ti (k

N)


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0.00

0

0.05

0

0.10

0

0.15

0

0.20

0

0.25

0

0.30

0

0.35

0

0.40

0

0.45

0

0.50

0

0.55

0

0.60

0

0.65

0

0.70

0

0.75

0

0.80

0

Taba

n K

esm

e K

uvve

ti (k

N)


105

Şekil 6.7 : Üç binanın x ekseni doğrultusu için itme eğrileri.

6.6 Bina Performans Noktalarının Belirlenmesi

Tepe yerdeğiştirmesi-taban kesme kuvveti eğrilerinden (itme eğrisi, kapasite eğrisi)

hareketle binaların performans noktaları belirlenecektir. TDY07’ye göre bina

performans noktasının belirlenmesi 2.bölümde ayrıntılı olarak anlatılmıştır.

Çizelge 6.8, Çizelge 6.9 ve Çizelge 6.10’da sırası ile DURUM 1, DURUM 2 ve

DURUM 3 için eksenleri taban kesme kuvveti-tepe yerdeğiştirmesi olan itme

eğrilerinin, spektral ivme (Sa) - spektral yerdeğiştirm (Sd) eksen takımına

dönüştürülmesinde ve bina performans noktasının hesaplanmasında kullanılan

terimler hesaplanmıştır.

Çizelge 6.8 : DURUM 1 için performans noktası hesaplamasında kullanılan terimler.

DURUM 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

KAT NO

Küm. Kat Ağ.

(kN)

Kat Ağ.

(kN) Kat Küt. (kNs2/m)

1.Mod Şek. Gen.

(m)

1.Mod Şek. Gen.

(oran) 3 * 4^2

M1 Top. (6)

(kNs2/m)

Mx1

(10^2)/7 (kNs2m)

Lxi1

3 * 4 (kNs2)

LX1 Top.

(9) (kNs2)

Γx1 (9/7)

(1/m)

1. KAT 30483.51 3923 400 0.000642 0.0181 0.00016

1.054 1961.85

0.256

45.477 43.139

2. KAT 26560.83 3938 401 0.002637 0.0757 0.0027 1.058

3. KAT 22623.13 3913 399 0.006197 0.1786 0.0153 2.471

4. KAT 18710.07 3916 399 0.010891 0.3150 0.0473 4.347

5. KAT 14794.05 3893 397 0.016333 0.4738 0.1058 6.482

6. KAT 10900.56 3894 397 0.022186 0.6455 0.1954 8.807

7. KAT 7006.11 3877 395 0.028200 0.8227 0.3142 11.144

8. KAT 3129.36 3129 319 0.034196 1.0000 0.3730 10.908

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0.00

00.

050

0.10

00.

150

0.20

00.

250

0.30

00.

350

0.40

00.

450

0.50

00.

550

0.60

00.

650

0.70

00.

750

0.80

00.

850

0.90

00.

950

1.00

01.

050

1.10

01.

150

1.20

01.

250

1.30

0

Taba

n K

esm

e K

uvve

ti (k

N)


DURUM 1 DURUM 2 DURUM 3

106

Çizelge 6.9 : DURUM 2 için performans noktası hesaplamasında kullanılan terimler.

DURUM 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

KAT NO

Küm. Kat Ağ.

(kN)

Kat Ağ.


1.Mod Şek. Gen.

(m)

1.Mod Şek. Gen.

(oran) 3 * 4^2

M1 Top. (6)

(kNs2/m)

Mx1 (10^2)/7 (kNs2m)

Lxi1 3 * 4

(kNs2)

LX1 Top.

(9) (kNs2)

Γx1 (9/7)

(1/m)

1. KAT 36111.00 3815 389 0.001305 0.0513 0.00066

1.0069 2786.91

0.508

52.973 52.609

2. KAT 32295.90 3815 389 0.004041 0.1589 0.00635 1.571

3. KAT 28480.80 3752 382 0.007401 0.2910 0.02095 2.831

4. KAT 24728.70 3752 382 0.010867 0.4273 0.04516 4.156

5. KAT 20976.60 3695 377 0.014315 0.5629 0.07718 5.392

6. KAT 17281.50 3695 377 0.017443 0.6859 0.11460 6.570

7. KAT 13586.40 3644 371 0.020326 0.7992 0.15347 7.550

8. KAT 9942.30 3644 371 0.022636 0.8901 0.19033 8.408

9. KAT 6298.20 3599 367 0.024501 0.9634 0.22023 8.989

10. KAT 2699.10 2699 275 0.025432 1.0000 0.17795 6.997

Çizelge 6.10:DURUM 3 için performans noktası hesaplamasında kullanılan terimler.

DURUM 3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

KAT NO

Küm. Kat Ağ.

(kN)

Kat Ağ.


1.Mod Şek. Gen.

(m)

1.Mod Şek. Gen.

(oran) 3 * 4^2

M1 Top. (6)

(kNs2/m)

Mx1 (10^2)/7 (kNs2m)

Lxi1 3 * 4

(kNs2)

LX1 Top.

(9) (kNs2)

Γx1 (9/7)

(1/m)

1. KAT 20976.60 3695 377 0.003676 0.1120 0.00508

1.0094 1662.41

1.384

40.964 40.581

2. KAT 17281.50 3695 377 0.010331 0.3148 0.04020 3.891

3. KAT 13586.40 3644 371 0.017797 0.5423 0.11765 6.611

4. KAT 9942.30 3644 371 0.024368 0.7425 0.22057 9.052

5. KAT 6298.20 3599 367 0.029974 0.9134 0.32962 10.996

6. KAT 2699.10 2699 275 0.032817 1.0000 0.29631 9.029

Deprem etkisini temsil eden ve talep eğrisi olarak adlandırılan, eksenleri spektral

ivme (Sa) – periyot (sn) olan elastik ivme spektrumu eğrisine de 2. bölümde

bahsedildiği gibi eksen dönüşümü uygulanarak, spektral ivme (Sa) - spektral

yerdeğiştirme (Sd) eksen takımlarında çizilmesi sağlanmıştır.

Her bina için kapasite ve talep eğrileri ile aynı grafik üzerinde çizilerek, TDY07

[6]’deki bina performans noktası belirleme işlemi uygulanmıştır. Şekil 6.8, Şekil 6.9

ve Şekil 6.10’da sırası ile her üç binanın performans noktalarındaki tepe

yerdeğiştirme istemlerinin bulunabilmesi için gerekli olan itme analizinin ilk

adımında birinci moda ait doğrusal elastik spektral yerdeğiştirme Sde1 belirlenmiştir.

107

Şekil 6.8 : DURUM 1 x ekseni doğrultusu için kapasite ve talep eğrilerinin

kesiştirilmesi.


kesiştirilmesi.


kesiştirilmesi.

0

2

4

6

8

10

12

0.00

0

0.05

0

0.10

0

0.15

0

0.20

0

0.25

0

0.30

0

0.35

0

0.40

0

0.45

0

S a(m

/sn2 )

Sd (m)

Sde1=0.1235

0

2

4

6

8

10

12

0.00

0

0.10

0

0.20

0

0.30

0

0.40

0

0.50

0

0.60

0

S a(m

/sn2 )

Sd (m)

Sde1=0.3677

0

2

4

6

8

10

12

0.00

0

0.05

0

0.10

0

0.15

0

0.20

0

0.25

0

0.30

0

0.35

0

0.40

0

0.45

0

0.50

0

S a(m

/sn2 )

Sd (m)

Sde1=0.2184

108

Görüldüğü gibi kapasite eğrisinin başlangıç teğeti ile talep eğrisinin kesişim noktaları

üç durum içinde talep eğrisinin azalan koluna denk gelmektedir. TDY07’ye göre Sa-

Sd eksen takımında, kapasite eğrisinin başlangıç teğeti ile talep eğrisinin kesişim

noktası talep eğrisinin azalan koluna denk geldiğinde, doğrusal elastik olmayan

spektral yerdeğiştirme Sdi1, eşit yerdeğiştirme kuralı uyarınca doğal periyodu T1(1)

olan eşlenik doğrusal elastik sisteme ait lineer elastik spektral yerdeğiştirme Sde1’e

eşit alınır. Buna göre Denk.(6.1)’deki spektral yerdeğiştirme oranı CR1=1 alınır.

𝑑1(𝑝) = 𝑆𝑑𝑖1 = 𝐶𝑅1 ∙ 𝑆𝑑𝑒1 (6.1)

d1(p) , birinci moda ait modal yerdeğiştirme istemlerine, Denk.(6.2) aracılığı ile ters

dönüşüm uygulanır ve ; x deprem doğrultusundaki tepe yerdeğiştirmesi istemi, 𝑢𝑥𝑁1(𝑝)

elde edilir.

𝑢𝑥𝑁1(𝑝) = 𝛷𝑥𝑁1 ∙ 𝛤𝑥1 ∙ 𝑑1

(𝑝) (6.2)

Çizelge 6.11’de, her üç bina için x deprem doğrultusundaki tepe yerdeğiştirmesi

istemi 𝑢𝑥𝑁1(𝑝) ’ni hesaplanışı gösterilmiştir.

Çizelge 6.11 : Tepe yerdeğiştirmesi istemi 𝑢𝑥𝑁1(𝑝) ’ni hesaplanması.

Parametreler DURUM 1 DURUM 2 DURUM 3 𝐶𝑅1 1 1 1

𝑆𝑑𝑖1 - (m) 0.1235 0.3677 0.2184

𝑑1(𝑝) - (m) 0.1235 0.3677 0.2184

𝛤𝑥1 - (1/m) 43.139 52.609 40.581

𝛷𝑥𝑁1 - (m) 0.034196 0.025432 0.032817

𝒖𝒙𝑵𝟏(𝒑) - (m) 0.1822 0.4920 0.2910

𝑢𝑥𝑁1(𝑝) tepe yerdeğiştirmesi istemi büyüklüklerine binaların performans noktası denir.

Bu noktaya karşı gelen diğer tüm istemler (yerdeğiştirme, şekildeğiştirme ve iç

kuvvet istemleri) itme analizinde performans noktasına denk gelen hesap adımındaki

değerlerdir. Binaların performans değerlendirmesi bu tepe yerdeğiştirmesine göre

yapılır.

6.7 Eleman Kesitlerinde Oluşan Toplam Eğrilik İstemlerinin Belirlenmesi

SAP2000’de gerçekleştirilen itme analizlerinin sonucunda, DURUM 1’de 26. hesap

adımı, DURUM 2’de 187. hesap adımı ve DURUM 3 de 184. hesap adımı, binaların

109

performans analizinin yapılacağı hesap adımları olarak belirlenmiştir. Bu hesap

adımlarına denk gelen kolon, kiriş ve perdelerde oluşan plastik dönme istemleri

plastik mafsal boyuna bölünerek Φp plastik eğrilik istemleri elde edilmiştir. Amaca

uygun olarak seçilen bir beton modeli ile pekleşmeyi de göz önüne alan donatı çeliği

modeli kullanılarak, kesitlerdeki eksenel kuvvet istemi altında yapılan analizden elde

edilen iki doğrulu moment-eğrilik ilişkisi ile belirlenen Φy eşdeğer akma eğriliği

yukarıda bahsedilen Φp plastik eğrilik istemine eklenerek Φ t toplam eğrilik istemi

Denk.6.3’ göre elde edilmiştir.

𝛷𝑡 = 𝛷𝑦 + 𝛷𝑝 (6.3)

Çizelge 6.12’de bina tiplerine göre performans noktalarındaki plastik mafsal

dağılımları A-D ve B-C aksları için gösterilmiştir.

110

Çizelge 6.12 : Bina tiplerine göre performans noktalarındaki plastik mafsal dağılımları.

A-D Aksları B-C Aksları

DU

RU

M 1

/ 26

.Hes

ap A

dım

ı

DU

RU

M 2

/ 18

7.H

esap

Adı

mı

DU

RU

M 3

/ 18

4.H

esap

Adı

mı

111

Bu çalışmada, incelenen binalarda oluşan bütün plastik mafsallar incelenmemiştir.

Binaların rijitlik ve kütle bakımından planda tam simetrik olmalarından dolayı itme

analizleri sadece x doğrultusunda yapılmıştır. X doğrultusunda çalışan 1. ve 2. kat

kirişlerinin sol ve sağ mesnetleri ile 1. ve 3. kat kolonlarının alt mesnetlerinde oluşan

plastik kesitler incelenmiştir. Ayrıca DURUM 1’de, sadece 1.katta bulunan

perdelerin plastikleşmeleri incelenmiştir. Ek G’de yukarıda bahsedilen elemanların

plastik mafsallarında oluşan Φ t toplam eğrilik istemleri çizelgeler halinde verilmiş,

Şekil 6.11 ve Şekil 6.12’de ise bulunan toplam eğrilikler ile moment çiftleri kolon ve

kirişler için gösterilmiştir.

DURUM 1’de, perde plastikleşmelerinin sadece 1.kat orta hizasında ve güçlü

doğrultusu x eksenine paralel olan perdelerde olduğu varsayılmıştır. Bu nedenle,

DURUM 1’deki perde elemanlar SAP2000’de modellenirken,

1.kattaki ve güçlü doğrultusu x eksenine paralel olan perdeler (S109 ve S112

perdeleri) NLSHELL (doğrusal olmayan özelliklere sahip shell) eleman olarak

modellenmiştir,

1. kattaki ve güçlü doğrultu y eksenine paralel olan perdeler (S110 ve S111

perdeleri) ile diğer katlardaki tüm perdeler LSHELL (doğrusal özelliklere

sahip shell) eleman olarak modellenmiştir.

Ek E’de doğrusal olmayan özelliklere sahip shell elemanların SAP2000’de nasıl

tanımlandığı ayrıntılı olarak anlatılmıştır.

Şekil 6.11 : Her üç binanın performans noktalarında, 1. ve 2. kat kirişlerini sağ

ve sol mesnetlerinde oluşan toplam eğrilik ve moment değerleri.

-0.080

-0.060

-0.040

-0.020

0.000

0.020

0.040

0.060

0.080

-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300

Topl

am E

ğrili

k (r

ad/m

)

Moment (kNm)

DURUM1DURUM2DURUM3

SAĞ MESNET - ÜSTTE ÇEKME

SOL MESNET - ALTTA ÇEKME

112

Şekil 6.12 : Her üç binanın performans noktalarında, 1. ve 3. kat kolonlarının alt mesnetlerinde oluşan toplam eğrilik ve moment değerleri.

Şekil 6.11’den de görüldüğü gibi DURUM 1’de 1. ve 3. kat kolonlarının çoğunda

plastikleşme oluşmamıştır. Binada itme etkisinden dolayı oluşan momentin büyük

kısmının perdeler tarafından taşınması bu sonucu ortaya çıkarmıştır. DURUM 2 ve

DURUM 3 de ise perde elemanların olmamasının sonucunda, itme etkisinden dolayı

oluşan moment, kolonların mesnet bölgelerinde oluşan tersinir momentler ile

karşılanmıştır. Bunun sonucunda kolonlarda büyük oranda plastikleşmeler

oluşmuştur.

Şekil 6.12’den ise her üç binada da kirişlerde büyük oranda plastikleşmelerin

meydana geldiği anlaşılmaktadır.

Elde edilen bu sonuçlar, 8. bölümde FEMA440 ve ZTADOA sonuçları ile

karşılaştırılmıştır.

0.000

0.010

0.020

0.030

0.040

0.050

0.060

0.070

0.080

0.090

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Topl

am E

ğrili

k (r

ad/m

)

Moment (kNm)

DURUM1DURUM2DURUM3

113

7. FEMA440 EŞDEĞER DOĞRUSALLAŞTIRMA YÖNTEMİNE GÖRE

ARTIMSAL İTME ANALİZİNİN YAPILIŞI VE SONUÇLARI

7.1 Giriş

Bu tez çalışmasında FEMA440 [5] Eşdeğer Doğrusallaştırma Yöntemi’ne göre

artımsal itme analizinin yapılışında, her üç bina için TDY07’ye göre belirlenmiş

etkin eğilme rijitlikleri ve yatay yük dağılımları kullanılmıştır. Bu nedenle,

FEMA440 Eşdeğer Doğrusallaştırma Yöntemi’ne göre performans noktası

hesaplamalarında kullanılacak itme eğrileri, TDY07’ye uygun olarak gerçekleştirilen

itme analizlerinin sonucunda elde edilen itme eğrileri ile aynıdır ve Şekil 6.7’de

gösterilmiştir.

7.2 Bina Performans Noktalarının Belirlenmesi

SAP2000 [9]’in FEMA440 Eşdeğer Doğrusallaştırma Yöntemi’ne göre otomatik

olarak performans noktası hesaplama özelliğinden faydalanılarak her üç binanın

performans noktaları belirlenmiştir. Bu işlemin gerçekleştirilebilmesi için Şekil

6.7’de gösterilen, TDY07 Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemine Göre Artımsal İtme

Analizi’nin sonucunda elde edilen itme eğrileri (kapasite eğrileri) ile TDY07’ye göre

belirlenen Sae(T) elastik spektral ivme spektrumu (talep eğrisi) eğrileri kullanılmıştır.

FEMA440’daki tanımı ile, TDY07’ye göre hesaplanan itme eğrileri kapasite eğrisini,

TDY07’ye göre belirlenen elastik spektral ivme spektrumu eğrisi ise β 0=0.05 için

oluşturulmuş İDS’yi temsil etmektedir.

SAP2000’de FEMA440 Eşdeğer Doğrusallaştırma Yöntemi’ne göre otomatik olarak

performans noktası hesaplanması Ek I’da ayrıntılı olarak anlatılmıştır.

Bu şartlar altında hesaplanan performans noktası değerleri Çizelge 7.1’de verilmiştir.

114

Çizelge 7.1 : X ekseni doğrultusu için hesaplanan performans noktası değerleri. D

UR

UM

1

Performans Noktası Değerleri

D = 0.167 m

V = 4716 kN

Sa = 0.220 g

Sd = 0.113 m

Tsec = 1.440 sn

μ = 4.508

βeff = 0.213

M = 0.957

DU

RU

M2


D = 0.596 m

V = 3271 kN

Sa = 0.119 g

Sd = 0.473 m

Tsec = 4.004 sn

μ = 2.708

βeff = -2.431E-3

M = 0.749

DU

RU

M3


D = 0.356 m

V = 2742 kN

Sa = 0.158 g

Sd = 0.278 m

Tsec = 2.665 sn

μ = 2.672

βeff = -1.164E-3

M = 0.670

115

7.3 Eleman Kesitlerinde Oluşan Toplam Eğrilik İstemlerinin Belirlenmesi

SAP2000’de gerçekleştirilen itme analizlerinin sonucunda, DURUM 1’de 24. hesap

adımı, DURUM 2’de 88. hesap adımı ve DURUM 3 de 90. hesap adımı, binaların

performans analizinin yapılacağı hesap adımları olarak belirlenmiştir. Bu hesap

adımlarına denk gelen kolon, kiriş ve perdelerde oluşan plastik dönme istemleri

plastik mafsal boyuna bölünerek Φ p plastik eğrilik istemleri elde edilmiştir. Amaca

uygun olarak seçilen bir beton modeli ile pekleşmeyi de göz önüne alan donatı çeliği

modeli kullanılarak, kesitlerdeki eksenel kuvvet istemi altında yapılan analizden elde

edilen iki doğrulu moment-eğrilik ilişkisi ile belirlenen Φy eşdeğer akma eğriliği

yukarıda bahsedilen Φp plastik eğrilik istemine eklenerek Φ t toplam eğrilik istemi

Denk.7.1’ göre elde edilmiştir.

𝛷𝑡 = 𝛷𝑦 + 𝛷𝑝 (7.1)

Çizelge 7.2’de bina tiplerine göre performans noktalarındaki plastik mafsal

dağılımları A-D ve B-C aksları için gösterilmiştir.

116

Çizelge 7.2 : Bina tiplerine göre performans noktalarındaki plastik mafsal dağılımları.

A-D Aksları B-C Aksları D

UR

UM

1 /

24.H

esap

Adı

mı

DU

RU

M 2

/ 88

.Hes

ap A

dım

ı

DU

RU

M 3

/ 90

.Hes

ap A

dım

ı

Bu çalışmada binalarda oluşan bütün plastik mafsallar incelenmemiştir. Binaların

rijitlik ve kütle bakımından planda tam simetrik olmalarından dolayı itme analizleri

sadece x doğrultusunda yapılmıştır. X doğrultusunda çalışan 1. ve 2. kat kirişlerinin

117

sol ve sağ mesnetleri ile 1. ve 3. kat kolonlarının alt mesnetlerinde oluşan

plastikleşmeler incelenmiştir. Ayrıca DURUM 1’de, sadece 1. katta bulunan

perdelerin plastikleşmeleri incelenmiştir. Ek H’de yukarıda bahsedilen elemanların

plastik mafsallarında oluşan Φ t toplam eğrilik istemleri çizelgeler halinde verilmiş,

Şekil 7.1 ve Şekil 7.2’de ise bulunan toplam eğrilikler ile moment çiftleri kolon ve

kirişler için gösterilmiştir.

Şekil 7.1 : Her üç binanın performans noktalarında, 1. ve 2. kat kirişlerini sağ ve sol mesnetlerinde oluşan toplam eğrilik ve moment değerleri.

Şekil 7.2 : Her üç binanın performans noktalarında, 1. ve 3. kat kolonlarının alt mesnetlerinde oluşan toplam eğrilik ve moment değerleri.

-0.100

-0.080

-0.060

-0.040

-0.020

0.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300

Topl

am E

ğrili

k (R

ad/m

)

Moment (kNm)

DURUM1DURUM2DURUM3

SAĞ MESNET - ÜSTTE ÇEKME

SOL MESNET - ALTTA ÇEKME

0.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

0.120

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Topl

am E

ğrili

k (R

ad/m

)

Moment (kNm)

DURUM1DURUM2DURUM3

118

Şekil 7.2’den de görüldüğü gibi DURUM 1’de kolonların çoğunda plastikleşme

olmamıştır. Binada itme etkisinden dolayı oluşan momentin büyük kısmının perdeler

tarafından taşınması bu sonucu ortaya çıkarmıştır. DURUM 2 ve DURUM 3 de ise

perde elemanların olmamasının sonucunda, itme etkisinden dolayı oluşan moment,

kolonların mesnet bölgelerinde oluşan tersinir momentler ile karşılanmıştır. Bunun

sonucunda kolonlarda büyük oranda plastikleşmeler oluşmuştur.

Şekil 7.1’den ise her üç binada da kirişlerde büyük oranda plastikleşmelerin meydana

geldiği anlaşılmaktadır.

Elde edilen bu sonuçlar, 8. bölümde TDY07 ve ZTADOA sonuçları ile


119

8. İNCELENEN BİNALARDAN ELDE EDİLEN SONUÇLAR

8.1 Giriş

Bu tez çalışmasında incelenen binalardan elde edilen sonuçlar üç ana başlık altında

verilecektir. Bu ana başlıklar, sonuçların detay seviyelerine bağlı olarak Şekil 8.1’de

gösterildiği gibidir.

Şekil 8.1 : Elde edilen sonuçların gösterilme yapısı.

Şekil 8.1’den de anlaşıldığı gibi sonuçlar genelden yerele doğru girmekte ve detay

seviyesi artmaktadır.

ZTADOA sonuçları, deprem etkisinin ivme kayıtları kullanılarak göz önüne alınması

ve bina modelindeki serbestlik derecesinin fazla olması bakımından her üç seviyede

de doğruya daha yakın sonuçları temsil etmektedir.

İtme analizi sonuçları ise deprem etkisinin ivme spektrumu kullanılarak göz önüne

alınması ve performans noktasının tahmin edilmesinde tek serbestlik dereceli sistem

davranışının kabul edilmesinden dolayı doğruya daha uzak olan sonuçları temsil

etmekte ve 1. seviyede (Global Bazda Sonuçlar) elde edilen sonuçlara bağlı olarak 2.

ve 3. seviyedeki daha detaylı sonuçlar doğruya daha uzak olarak tahmin

edilmektedir.

Böylece ZTADOA sonucunda elde edilen detay seviyesi yüksek ve doğruya daha

yakın sonuçlar ile uygulanması daha basit olan itme analizleri sonucunda elde edilen

detay seviyesi düşük ve doğruya daha uzak sonuçlar karşılaştırılmıştır.

Her üç detay seviyesinde de değerlendirme ve karşılaştırmanın nasıl yapıldığı

açıklandıktan sonra, elde edilen sonuçlar çizelge ve grafikler ile ortaya koyularak,

GLOBAL BAZDA SONUÇLAR

• Tepe Yerdeğiştirmesi• Taban Kesme Kuvveti

KAT BAZINDA SONUÇLAR

• Kat Yerdeğiştirmeleri• Göreli Kat Ötelemeleri• Kat Kesme Kuvvetleri

ELEMAN BAZINDA SONUÇLAR

• Kiriş Plastik Mafsalları• Kolon Plastik Mafsalları• Perde Plastik Mafsalları

DÜŞÜK DETAY SEVİYESİ YÜKSEK

1 2 3

120

sonuçlar maddeler halinde ifade edilmiştir. Verilen çizelge ve grafiklerde, TDY07’ye

göre bulunan sonuçlar kırmızı, FEMA440’a göre bulunan sonuçlar mavi,

ZTADOA’ler sonucunda bulunan sonuçlar ise yeşil renkte gösterilmiştir.

8.2 Global Bazda Elde Edilen Sonuçlar

8.2.1 Açıklama

Global bazda elde edilen sonuçların değerlendirilmesi ve karşılaştırılmasında dört

kritere dikkat edilmiştir. Bunlar sırası ile;

Her bina için TDY07 ve FEMA440 sonuçlarının karşılaştırılması,

Her bina için FEMA440 ve TDY07 sonuçlarının ZTADOA sonuçları ile

karşılaştırılması,

Perdeli ve perdesiz binaların karşılaştırılması,

Bina yüksekliğine göre karşılaştırmadır.

8.2.2 Tepe yerdeğiştirmesi sonuçları

Çizelge 8.1, Çizelge 8.2 ve Çizelge 8.3’de her üç bina için elde edilen tepe

yerdeğiştirmesi sonuçları verilmiştir. Bu çizelgelerde, ZTADOA sonucunda elde

edilen sonuçlar ile TDY07 ve FEMA440’a göre hesaplanan performans noktalarında

elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır ve aralarındaki fark % olarak gösterilmiştir.

Çizelge 8.1 : DURUM 1 tepe yerdeğiştirmesi sonuçlarının karşılaştırılması.

Perf. 0.182 Perf. 0.170Fark Fark% Fark Fark%

1 Chi-Chi -0.108 0.128 0.128 0.054 30 0.042 252 El Centro -0.160 0.052 0.160 0.022 12 0.010 63 Kobe -0.143 0.096 0.143 0.039 22 0.027 164 Northridge -0.078 0.165 0.165 0.017 9 0.004 35 Düzce -0.122 0.102 0.122 0.060 33 0.047 286 Erzincan -0.184 0.095 0.184 -0.002 -1 -0.015 -97 Kocaeli -0.111 0.112 0.112 0.070 39 0.058 34

0.145

TDY 0.182 0.037FEMA 0.170 0.025

Fark

25.817.2

Fark%

Perf. Nok.

- + En Büyük

ZTADOA ort.

Depremler

ZTADOADURUM 1-Tepe yerdeğiştirmesi (m)

TDY FEMA

121



Çizelge 8.1, Çizelge 8.2 ve Çizelge 8.3’de verilen sonuçların detaylı gösterimleri EK

K’da verilmiştir. Bu detaylı gösterimlerde sırası ile her ivme kaydına göre yapılan

analizler sonucunda elde edilen tepe yerdeğiştirmesi-zaman grafikleri çizilmiş ve

itme analizlerinin performans noktalarında hesaplanan tepe yerdeğiştirmesi değerleri

ile karşılaştırılmıştır.

Tepe yerdeğiştirmeleri ile ilgili elde edilen sonuçlar aşağıda sıralanmıştır.

Her üç binada da, hem FEMA 440’a hem de TDY07’ye göre hesaplanan

performans noktasındaki tepe yerdeğiştirmesi değerleri, ZTADOA sonucunda

elde edilen ortalama tepe yerdeğiştirmesi değerlerinden büyüktür. Her iki itme

analizi metodu da ZTADOA’e göre güvenli tarafta kalan sonuçlar vermektedir.


1 Chi-Chi -0.229 0.462 0.462 0.031 6 0.134 232 El Centro -0.536 0.239 0.536 -0.043 -9 0.060 103 Kobe -0.228 0.511 0.511 -0.018 -4 0.085 144 Northridge -0.510 0.236 0.510 -0.017 -3 0.086 145 Düzce -0.465 0.214 0.465 0.028 6 0.131 226 Erzincan -0.490 0.184 0.490 0.003 1 0.106 187 Kocaeli -0.393 0.364 0.393 0.100 20 0.203 34

0.481

TDY 0.493 0.012FEMA 0.596 0.115

Fark

ZTADOA ort.

Perf. Nok.

2.523.9

Fark%

DURUM 2-Tepe yerdeğiştirmesi (m)ZTADOA TDY FEMA

Depremler - + En Büyük


1 Chi-Chi -0.214 0.172 0.214 0.077 26 0.142 402 El Centro -0.316 0.098 0.316 -0.025 -9 0.040 113 Kobe -0.139 0.234 0.234 0.057 20 0.122 344 Northridge -0.112 0.341 0.341 -0.050 -17 0.015 45 Düzce -0.303 0.138 0.303 -0.012 -4 0.053 156 Erzincan -0.310 0.080 0.310 -0.019 -7 0.046 137 Kocaeli -0.263 0.156 0.263 0.028 10 0.093 26

0.283

TDY 0.291 0.008FEMA 0.356 0.073

Fark

ZTADOA ort.

Perf. Nok.

2.825.7

Fark%

DURUM 3-Tepe yerdeğiştirmesi (m)ZTADOA TDY FEMA


122

Her üç binada da, FEMA 440’a göre hesaplanan performans noktasındaki tepe

yerdeğiştirmesi değerleri, ZTADOA sonucunda elde edilen ortalama tepe

yerdeğiştirmesi değerlerinden büyüktür ve aralarında büyük sapma vardır.

• DURUM 1 için %17.2 büyük,


• DURUM 3 için %25.7 büyük.

Çerçeveli binalarda TDY07’ye göre hesaplanan performans noktasındaki tepe

yerdeğiştirmeleri, ZTADOA sonucunda elde edilen ortalama tepe yerdeğiştirmesi

değerlerinden büyüktür fakat aralarındaki sapma çok azdır. TDY07 ile ZTADOA

sonuçları çerçeveli binalarda uyum içindedir. Bu uyum perde+çerçeve binada

oluşmamıştır.


• DURUM 3 için %2.8 büyük.

Çerçeveli binalarda kat yüksekliği arttıkça, itme analizleri ile ZTADOA

sonuçlarında elde edilen ortalama tepe yerdeğiştirmesi değerleri arasındaki

sapmada azalma olmaktadır fakat bu azalma çok küçüktür.

• TDY07’ye göre; DURUM 3 için %2.8 iken, DURUM 2’de %2.5’dir.

• FEMA 440’a göre; DURUM 3 için %25.7 iken, DURUM 2’de %23.9’

dur.

Çerçeveli binalarda FEMA 440’a göre hesaplanan performans noktasındaki tepe

yerdeğiştirmesi, TDY07’ye göre hesaplanan performans noktasındaki tepe

yerdeğiştirmesinden büyük iken perdeli binada TDY07’ye göre hesaplanan

performans noktasındaki tepe yerdeğiştirmesi, FEMA 440’a göre hesaplanan

performans noktasındaki tepe yerdeğiştirmesinden daha büyüktür fakat

aralarındaki fark çok değildir.

8.2.3 Taban kesme kuvveti sonuçları

Çizelge 8.4, Çizelge 8.5 ve Çizelge 8.6’da her üç bina için elde edilen taban kesme

kuvveti sonuçları verilmiştir. Bu çizelgelerde, ZTADOA sonucunda elde edilen

sonuçlar ile TDY07 ve FEMA440’a göre hesaplanan performans noktalarında elde

edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır ve aralarındaki fark % olarak gösterilmiştir.

123

Çizelge 8.4 : DURUM 1 taban kesme kuvveti sonuçlarının karşılaştırılması.



Perf. 4792 Perf. 4717Fark Fark% Fark Fark%

1 Chi-Chi -7462 6830 7462 2670 -56 2745 -582 El Centro -4617 8185 8185 3393 -71 3468 -743 Kobe -7364 6468 7364 2572 -54 2647 -564 Northridge -7061 5702 7061 2269 -47 2344 -505 Düzce -6163 7910 7910 3118 -65 3193 -686 Erzincan -5657 8221 8221 3429 -72 3504 -747 Kocaeli -6196 6604 6604 1812 -38 1887 -40

7544

TDY 4792 -2752FEMA 4717 -2827

Fark Fark%

-36.5-37.5

ZTADOA ort.

Perf. Nok.

Depremler En Büyük

- +

DURUM 1-Taban kesme kuvveti (kN)ZTADOA TDY FEMA



3902

TDY 3186 -716FEMA 3271 -631

Fark

ZTADOA ort.

Perf. Nok.

-18.4-16.2

Fark%

ZTADOA TDY FEMA


DURUM 2-Taban kesme kuvveti (kN)



2950

TDY 2708 -242FEMA 2742 -208

Fark

ZTADOA ort.

Perf. Nok.

-8.2-7.1

Fark%

ZTADOA TDY FEMA


DURUM 3-Taban kesme kuvveti (kN)

124

Çizelge 8.4, Çizelge 8.5 ve Çizelge 8.6’da verilen sonuçların detaylı gösterimleri EK

K’da verilmiştir. Bu detaylı gösterimlerde sırası ile her ivme kaydına göre yapılan

analizler sonucunda elde edilen taban kesme kuvveti-zaman grafikleri çizilmiş ve

itme analizlerinin performans noktalarında hesaplanan taban kesme kuvveti değerleri


Taban kesme kuvveti ile ilgili elde edilen sonuçlar aşağıda sıralanmıştır.

Her üç binada da hem FEMA 440’a hem de TDY07’ye göre hesaplanan

performans noktasındaki taban kesme kuvveti değerleri, ZTADOA sonucunda

elde edilen ortalama taban kesme kuvveti değerlerinden küçüktür. Her iki itme

analizi metodu da ZTADOA’e göre güvensiz tarafta kalan sonuçlar vermektedir.

DURUM 1 ve DURUM 2 için, FEMA 440 ve TDY07’ye göre hesaplanan

performans noktasındaki taban kesme kuvveti değerleri, ZTADOA sonucunda

elde edilen ortalama taban kesme kuvveti değerlerinden küçüktür ve aralarında

büyük sapma vardır.

• DURUM 1; TDY07 için %36.5 ve FEMA 440 için %37.5 küçüktür,

• DURUM 2; TDY07 için %18.4 ve FEMA 440 için %16.2 küçüktür.

DURUM 3 için, FEMA 440 ve TDY07’ye göre hesaplanan performans

noktasındaki taban kesme kuvveti değerleri, ZTADOA sonucunda elde edilen

ortalama taban kesme kuvveti değerlerinden küçüktür ve aralarında az sapma

vardır.

• DURUM 3; TDY07 için %8.2 ve FEMA 440 için %7.1 küçüktür.

Çerçeveli binalarda kat adedi arttıkça, FEMA 440 ve TDY07’ye göre hesaplanan

performans noktasındaki taban kesme kuvveti değerleri ile ZTADOA sonucunda

elde edilen ortalama taban kesme kuvveti değerleri arasındaki sapma artmaktadır.

8.3 Kat Bazında Elde Edilen Sonuçlar

8.3.1 Açıklama

Kat bazında elde edilen sonuçların değerlendirilmesi ve karşılaştırılmasında beş

kritere dikkat edilmiştir. Bunlar sırası ile;

Her bina için TDY07 ve FEMA440 sonuçlarının karşılaştırılması;

125

Her bina için elde edilen FEMA 440 ve TDY07 sonuçlarının, ZTADOA

sonuçları ile karşılaştırılması;

Perdeli ve perdesiz binaların karşılaştırılması;

Bina yüksekliğine göre karşılaştırma;

İtme analizlerinin performans noktalarında hesaplanan taban kesme kuvveti ve

tepe yerdeğiştirmesi değerlerinin, ZTADOA sonuçlarına göre olan sapma

oranlarının, performans noktalarında elde edilen kat kesme kuvveti ve kat

yerdeğiştirme değerlerinin ZTADOA sonuçlarına göre olan sapma oranları ile

karşılaştırılması. Bu değerlendirmedeki amaç itme analizlerinin tepe

yerdeğiştirmesi ve taban kesme kuvvetini tahmin ederken elde edilen doğruya

yakınlık seviyesinin kat hizalarında da elde edilip edilemediğinin

araştırılmasıdır.

8.3.2 Kat yerdeğiştirmesi sonuçları

Çizelge 8.7’de her üç bina için elde edilen kat yerdeğiştirmesi sonuçları metre

cinsinden verilmiştir. Bu çizelgelerde, ZTADOA sonucunda elde edilen sonuçlar ile

TDY07 ve FEMA440’a göre hesaplanan performans noktalarında elde edilen

sonuçlar karşılaştırılmıştır ve aralarındaki fark % olarak gösterilmiştir. Çizelge

8.7’de verilen radar grafiklerde, TDY07 ve FEMA440’a göre hesaplanan

performans noktalarında elde edilen sonuçların ZTADOA sonuçlarından sapma

yüzdeleri gösterilmiş ve her üç yöntem arasındaki karşılaştırma yapılmıştır.

126

Çizelge 8.7 : Kat yerdeğiştirmesi sonuçları. Bina Tipi Analiz Tipi 1.Kat 2.Kat 3.Kat 4.Kat 5.Kat 6.Kat 7.Kat 8.Kat 9.Kat 10.Kat Grafik Gösteri

DU

RU

M1

8 K

atlı

Perd

e+Ç

erçe

ve

ZTADOA ORT 0.0086 0.0247 0.0430 0.0626 0.0830 0.1036 0.1242 0.1447 x x

TDY

PERF.N. 0.0125 0.0328 0.0553 0.0795 0.1047 0.1304 0.1562 0.1818 x x

FARK 0.0039 0.0081 0.0124 0.0169 0.0218 0.0269 0.0320 0.0371 x x

%FARK 45.36 32.70 28.85 27.03 26.23 25.94 25.79 25.62 x x

FEMA

PERF.N. 0.0114 0.0301 0.0511 0.0737 0.0973 0.1214 0.1456 0.1696 x x

FARK 0.0028 0.0054 0.0082 0.0111 0.0143 0.0179 0.0214 0.0249 x x

%FARK 32.60 21.91 18.98 17.72 17.29 17.25 17.27 17.22 x x

DU

RU

M2

10 K

atlı

Çer

çeve

ZTADOA ORT 0.0320 0.0893 0.1620 0.2411 0.3177 0.3811 0.4292 0.4569 0.4726 0.4809

TDY

PERF.N. 0.0293 0.0823 0.1523 0.2309 0.3098 0.3796 0.4376 0.4638 0.4835 0.4933

FARK -0.0027 -0.0070 -0.0097 -0.0102 -0.0079 -0.0015 0.0084 0.0069 0.0109 0.0124

%FARK -8.34 -7.88 -6.01 -4.23 -2.48 -0.39 1.96 1.52 2.30 2.58

FEMA

PERF.N. 0.0362 0.1008 0.1853 0.2798 0.3756 0.4628 0.5380 0.5658 0.5862 0.5965

FARK 0.0043 0.0115 0.0232 0.0387 0.0579 0.0817 0.1088 0.1090 0.1137 0.1156

%FARK 13.34 12.85 14.34 16.03 18.23 21.44 25.35 23.85 24.06 24.04

DU

RU

M3

6 K

atlı

Çer

çeve

ZTADOA ORT 0.0436 0.0983 0.1590 0.2143 0.2674 0.2831 x x x x

TDY

PERF.N. 0.0519 0.1146 0.1810 0.2332 0.2777 0.2911 x x x x

FARK 0.0083 0.0163 0.0220 0.0188 0.0103 0.0079 x x x x

%FARK 19.03 16.61 13.83 8.78 3.85 2.81 x x x x

FEMA

PERF.N. 0.0679 0.1465 0.2287 0.2899 0.3430 0.3567 x x x x

FARK 0.0243 0.0482 0.0697 0.0755 0.0756 0.0735 x x x x

%FARK 55.81 49.06 43.81 35.23 28.28 25.98 x x x x

01020304050

1.Kat

2.Kat

3.Kat

4.Kat

5.Kat

6.Kat

7.Kat

8.Kat

-100

102030

1.Kat2.Kat

3.Kat

4.Kat

5.Kat6.Kat

7.Kat

8.Kat

9.Kat

10.Kat

0102030405060

1.Kat

2.Kat

3.Kat

4.Kat

5.Kat

6.Kat

127

Çizelge 8.7’de verilen sonuçların detaylı gösterimleri EK L’de verilmiştir. Bu detaylı

gösterimlerde sırası ile her bina tipi için 7 adet deprem ivme kaydına göre yapılan

ZTADOA sonucunda elde edilen kat yerdeğiştirmeleri verilmiştir ve itme

analizlerinin performans noktalarında hesaplanan kat yerdeğiştirmesi değerleri ile


Kat yerdeğiştirmeleri için elde edilen sonuçlar aşağıda sıralanmıştır.

Her üç binada da FEMA 440’a göre hesaplanan performans noktasındaki kat

yerdeğiştirmesi değerleri, ZTADOA sonucunda elde edilen ortalama kat

yerdeğiştirmesi değerlerinden büyüktür ve aralarındaki sapmalar fazladır. FEMA

440 kat yerdeğiştirmelerini oldukça büyük tahmin etmektedir.

TDY07’ye göre hesaplanan performans noktasındaki kat yerdeğiştirmesi değerleri

ile ZTADOA sonucunda elde edilen ortalama kat yerdeğiştirmesi değerleri

arasındaki en büyük uyum DURUM 2’de ortaya çıkmaktadır. Bu çalışmada

incelenen çerçeve tipi binalarda kat sayısı arttıkça (bina yüksekliği arttıkça)

ZTADOA sonuçları ile uyum artmaktadır.

DURUM 1 ve DURUM 3 için hem FEMA 440’a hem de TDY07’ye göre

hesaplanan performans noktasındaki kat yerdeğiştirmesi değerleri ile ZTADOA

sonucunda elde edilen ortalama kat yerdeğiştirmesi değerleri arasındaki sapma üst

katlardan alt katlara doğru gittikçe artmaktadır.

DURUM 2 ve DURUM 3 (çerçeve tip binalar) için TDY07’ye göre hesaplanan

performans noktasındaki tepe yerdeğiştirmesi değerleri ile ZTADOA sonucunda

elde edilen ortalama tepe yerdeğiştirmesi değerleri arasındaki sapma küçük

olmasına rağmen, bu binalarda alt katlara doğru gidildikçe kat

yerdeğiştirmelerinin ZTADOA sonuçlarından sapmaları artmaktadır. Her iki bina

için TDY07, tepe yerdeğiştirmesini ZTADOA ile uyumlu tahmin ederken diğer

katların yerdeğiştirmelerini daha uyumsuz tahmin etmektedir. İtme analizlerinde

deprem etkisinin ivme spektrumu ile temsil edilmesi ve tek serbestlik dereceli

sistem davranışının kabul edilmesi bu sapmaların ortaya çıkmasına neden

olmaktadır.

Hem FEMA 440’a hem de TDY07’ye göre hesaplanan performans noktalarında

binaların ilk 2-3 katlarının yerdeğiştirmeleri karşılaştırılırsa, daha rijit ve kısa

128

binalar (DURUM 1 ve DURUM 3), daha sünek ve uzun binaya (DURUM 2) göre

ZTADOA sonuçlarından çok daha fazla sapmaktadır.

8.3.3 Göreli kat ötelemesi sonuçları

Çizelge 8.8’de her üç bina için elde edilen göreli kat ötelemesi sonuçları verilmiştir.

Bu çizelgelerde, ZTADOA sonucunda elde edilen sonuçlar ile TDY07 ve

FEMA440’a göre hesaplanan performans noktalarında elde edilen sonuçlar

karşılaştırılmıştır ve aralarındaki fark % olarak gösterilmiştir. Çizelge 8.8’de verilen

radar grafiklerde, TDY07 ve FEMA 440’a göre hesaplanan performans noktalarında

elde edilen sonuçların ZTADOA sonuçlarından sapma yüzdeleri gösterilmiş ve her

üç yöntem arasındaki karşılaştırma yapılmıştır.



ZTADOA sonucunda elde edilen göreli kat ötelemeleri verilmiştir ve itme

analizlerinin performans noktalarında hesaplanan göreli kat ötelemesi değerleri ile

karşılaştırılmıştır. Ayrıca TDY07’de, MN hasar sınırı için verilen 0.01, GV hasar

sınırı için verilen 0.03 ve GÇ hasar sınırı için verilen 0.04 göreli kat ötelemesi

değerleri EK L’de verilen grafiklerde gösterilerek, analizler sonucu elde edilen göreli

kat ötelemelerinin bu hasar sınırı değerleri ile karşılaştırması yapılmıştır.

129

Çizelge 8.8 : Göreli kat ötelemesi sonuçları. Bina Tipi Analiz Tipi 1.Kat 2.Kat 3.Kat 4.Kat 5.Kat 6.Kat 7.Kat 8.Kat 9.Kat 10.Kat Grafik Gösterim

DU

RU

M1

8 K

atlı

Perd

e+Ç

erçe

ve

ZTADOA ORT 0.0029 0.0054 0.0061 0.0066 0.0068 0.0070 0.0070 0.0070 x x

TDY

PERF.N. 0.0042 0.0067 0.0075 0.0081 0.0084 0.0086 0.0086 0.0085 x x

FARK 0.0013 0.0014 0.0014 0.0015 0.0016 0.0016 0.0016 0.0016 x x

%FARK 45.36 25.68 23.33 22.92 22.96 22.81 22.44 22.55 x x

FEMA

PERF.N. 0.0038 0.0062 0.0070 0.0075 0.0079 0.0080 0.0081 0.0080 x x

FARK 0.0009 0.0009 0.0009 0.0010 0.0010 0.0011 0.0011 0.0010 x x

%FARK 32.49 15.98 14.65 14.84 15.20 15.21 15.03 14.94 x x

DU

RU

M2

10 K

atlı

Çer

çeve

ZTADOA ORT 0.0107 0.0192 0.0245 0.0266 0.0260 0.0231 0.0189 0.0134 0.0130 0.0065

TDY

PERF.N. 0.0098 0.0177 0.0233 0.0262 0.0263 0.0233 0.0193 0.0087 0.0066 0.0033

FARK -0.0009 -0.0015 -0.0012 -0.0004 0.0003 0.0001 0.0004 -0.0047 -0.0065 -0.0032

%FARK -8.34 -8.05 -4.79 -1.51 1.13 0.46 2.18 -35.02 -49.69 -49.47

FEMA

PERF.N. 0.0121 0.0215 0.0281 0.0315 0.0319 0.0291 0.0251 0.0093 0.0068 0.0034

FARK 0.0014 0.0023 0.0036 0.0049 0.0059 0.0059 0.0062 -0.0042 -0.0062 -0.0031

%FARK 13.33 12.05 14.86 18.40 22.82 25.53 32.52 -31.00 -47.78 -47.48

DU

RU

M3

6 K

atlı

Çer

çeve

ZTADOA ORT 0.0145 0.0183 0.0210 0.0205 0.0199 0.0076 x x x x

TDY

PERF.N. 0.0173 0.0209 0.0221 0.0174 0.0148 0.0045 x x x x

FARK 0.0028 0.0026 0.0011 -0.0031 -0.0051 -0.0031 x x x x

%FARK 19.03 14.36 5.17 -15.32 -25.57 -40.93 x x x x

FEMA

PERF.N. 0.0226 0.0262 0.0274 0.0204 0.0177 0.0046 x x x x

FARK 0.0081 0.0079 0.0064 -0.0001 -0.0022 -0.0030 x x x x

%FARK 55.81 43.27 30.20 -0.70 -11.13 -39.70 x x x x

01020304050

1.Kat

2.Kat

3.Kat

4.Kat

5.Kat

6.Kat

7.Kat

8.Kat

-50-40-30-20-10

0102030401.Kat

2.Kat

3.Kat

4.Kat

5.Kat6.Kat

7.Kat

8.Kat

9.Kat

10.Kat

-50-40-30-20-10

01020304050601.Kat

2.Kat

3.Kat

4.Kat

5.Kat

6.Kat

130

Göreli kat ötelemeleri için elde edilen sonuçlar aşağıda sıralanmıştır.

DURUM1 (perde+çerçeve bina) için hem FEMA 440’a hem de TDY07’ye göre

hesaplanan performans noktasındaki göreli kat ötelemesi değerleri, ZTADOA

sonucunda elde edilen ortalama göreli kat ötelemesi değerlerinden tüm katlarda

büyüktür ve aralarındaki fark fazladır.

TDY07’ye göre hesaplanan performans noktasındaki göreli kat ötelemesi

değerleri ile ZTADOA sonucunda elde edilen ortalama göreli kat ötelemesi

değerleri arasındaki en büyük uyum DURUM 2’de ortaya çıkmaktadır. Fakat bu

uyum üst katlarda (8.kattan sonra) bozulmakta ve TDY07 sonuçları, ZTADOA

sonuçlarından daha küçük olmakta ve aralarındaki sapma bir anda %35-%50’ ye

çıkmaktadır. Diğer çerçeveli binada (DURUM 3) ise TDY07 sonuçları ile

ZTADOA sonuçları arasında bir uyum oluşmamış ve sapmalar %15-%40

seviyelerinde ortaya çıkmıştır. Buradan hareketle, TDY07’ye göre yapılan

hesaplama sonucunda, 10 katlı çerçeve bina, 6 katlı çerçeve binaya göre

ZTADOA sonuçları ile daha uyumludur.

TDY07’de bahsedilen ve Minimum Hasar sınırı olarak kabul edilen 0.01

büyüklüğündeki göreli kat ötelemesi değeri, DURUM 1’de hiçbir katta

geçilmemiştir. Bu sistemde perdelerin varlığı göreli kat ötelemelerini büyük

oranda azaltmıştır.

Hem FEMA 440’a hem TDY07’ye hem de ZTADOA göre hesaplanan göreli kat

ötelemesi değerleri, TDY07’de bahsedilen ve Minimum Hasar sınırı olarak kabul

edilen 0.01 büyüklüğündeki göreli kat ötelemesi değerinden, DURUM 2 ve

DURUM 3’de neredeyse tüm katlarda büyüktür. Ayrıca DURUM 2’nin orta

katlarında , TDY07’de bahsedilen ve Güvenlik Hasar sınırı olarak kabul edilen

0.03 büyüklüğündeki göreli kat ötelemesi değeri FEMA 440’a göre yapılan

hesaplarda geçilmektedir. Bu çalışmada incelenen çerçeve tipi binalarda kat adedi

arttıkça göreli kat ötelemelerinin sınırlandırılması zorlaşmaktadır.

8.3.4 Kat kesme kuvveti sonuçları

Çizelge 8.9’da her üç bina için elde edilen kat kesme kuvveti sonuçları kN cinsinden

verilmiştir. Bu çizelgelerde, ZTADOA sonucunda elde edilen sonuçlar ile TDY07 ve

FEMA440’a göre hesaplanan performans noktalarında elde edilen sonuçlar

karşılaştırılmıştır ve aralarındaki fark % olarak gösterilmiştir. Çizelge 8.9’da verilen

131

radar grafiklerde, TDY07 ve FEMA 440’a göre hesaplanan performans noktalarında

elde edilen sonuçların ZTADOA sonuçlarından sapma yüzdeleri gösterilmiş ve her

üç yöntem arasındaki karşılaştırma yapılmıştır.



ZTADOA sonucunda elde edilen kat kesme kuvvetleri verilmiştir ve itme

analizlerinin performans noktalarında hesaplanan kat kesme kuvvetleri değerleri ile


132

Çizelge 8.9 : Kat kesme kuvveti sonuçları. Bina Tipi Analiz Tipi 1.Kat 2.Kat 3.Kat 4.Kat 5.Kat 6.Kat 7.Kat 8.Kat 9.Kat 10.Kat Grafik Gösterim

DU

RU

M1

8 K

atlı

Perd

e+Ç

erçe

ve

ZTADOA ORT 7543.7 6553.6 5616.2 4769.5 4115.5 3668.5 2896.1 1570.8 x x

TDY

PERF.N. 4792.4 4764.9 4653.4 4392.5 3933.9 3251.3 2323.8 1149.3 x x

FARK -2751.3 -1788.7 -962.9 -377.0 -181.5 -417.2 -572.2 -421.6 x x

%FARK -36.47 -27.29 -17.14 -7.91 -4.41 -11.37 -19.76 -26.84 x x

FEMA

PERF.N. 4733.2 4705.6 4595.5 4337.9 3885.0 3210.9 2294.9 1135.0 x x

FARK -2810.5 -1847.9 -1020.7 -431.6 -230.4 -457.6 -601.1 -435.8 x x

%FARK -37.26 -28.20 -18.17 -9.05 -5.60 -12.47 -20.76 -27.75 x x

DU

RU

M2

10 K

atlı

Çer

çeve

ZTADOA ORT 3902.3 3619.6 3362.3 3136.0 2897.4 2569.4 2249.7 1959.9 1567.4 908.5

TDY

PERF.N. 3186.3 3155.6 3060.9 2890.5 2640.6 2316.2 1921.1 1467.1 961.4 420.7

FARK -716.0 -464.0 -301.4 -245.5 -256.8 -253.2 -328.6 -492.8 -606.0 -487.8

%FARK -18.35 -12.82 -8.96 -7.83 -8.86 -9.85 -14.61 -25.14 -38.66 -53.69

FEMA

PERF.N. 3271.0 3239.5 3142.3 2967.4 2710.8 2377.8 1972.2 1506.1 987.0 431.9

FARK -631.3 -380.1 -220.0 -168.6 -186.6 -191.6 -277.5 -453.8 -580.4 -476.6

%FARK -16.18 -10.50 -6.54 -5.38 -6.44 -7.46 -12.33 -23.15 -37.03 -52.46

DU

RU

M3

6 K

atlı

Çer

çeve

ZTADOA ORT 2950.3 2731.1 2474.4 2101.3 1621.9 979.1 x x x x

TDY

PERF.N. 2708.2 2616.9 2359.6 1922.7 1324.0 596.9 x x x x

FARK -242.1 -114.2 -114.8 -178.6 -297.9 -382.2 x x x x

%FARK -8.20 -4.18 -4.64 -8.50 -18.37 -39.03 x x x x

FEMA

PERF.N. 2742.4 2649.9 2389.4 1946.9 1340.7 604.5 x x x x

FARK -207.9 -81.2 -85.0 -154.4 -281.2 -374.7 x x x x

%FARK -7.05 -2.97 -3.43 -7.35 -17.34 -38.26 x x x x

-40-30-20-10

01.Kat

2.Kat

3.Kat

4.Kat

5.Kat

6.Kat

7.Kat

8.Kat

-60-50-40-30-20-10

01.Kat

2.Kat

3.Kat

4.Kat

5.Kat6.Kat

7.Kat

8.Kat

9.Kat

10.Kat

-40

-30

-20

-10

01.Kat

2.Kat

3.Kat

4.Kat

5.Kat

6.Kat

133

Kat kesme kuvvetleri için elde edilen sonuçlar aşağıda sıralanmıştır.

Her üç bina için hem FEMA 440’a hem de TDY07’ye göre hesaplanan

performans noktasındaki kat kesme kuvveti değerleri birbirine çok yakındır ve

aralarındaki fark +-%2 mertebesindedir.

DURUM 1 için hem FEMA 440’a hem de TDY07’ye göre hesaplanan performans

noktasındaki taban kesme kuvveti değerleri, ZTADOA sonucunda elde edilen

ortalama taban kesme kuvveti değerinden çok küçüktür ve aralarındaki sapma

%36-%38 mertebesindedir. Fakat 3.kattan sonra bu sapma oranı hızla azalmakta

ve %5-%20 mertebesine gerilemektedir. Buradan hareketle perdeli binada taban

kesme kuvveti, itme analizleri tarafında ZTADOA sonuçlarının ortalamalarına

göre büyük sapma ile tahmin edilmiş olmasına rağmen orta ve üst katlarda bu

sapma azalmaktadır.

Her üç binanın orta katlarında, hem FEMA 440’a hem de TDY07’ye göre

hesaplanan performans noktasındaki kat kesme kuvveti değerleri, ZTADOA

sonucunda elde edilen ortalama kat kesme kuvvetleri ile uyum içindeyken, alt ve

üst katlarda bu uyum ortadan kalkmaktadır.

Her iki çerçeve tipi binanın (DURUM 2 ve DURUM 3) üst katlarında, hem

FEMA 440’a hem de TDY07’ye göre hesaplanan performans noktasındaki kat

kesme kuvveti değerleri, ZTADOA sonucunda elde edilen ortalama kat kesme

kuvveti değerlerine göre çok küçüktür ve aradaki sapma oranı diğer katlara göre

çok büyüktür. Çerçeveli binaların üst katlarında itme analizlerinin performans

noktasında elde edilen kat kesme kuvveti değerleri, ZTADOA sonuçlarından elde

edilen ortalama kat kesme kuvveti değerlerinden oldukça küçük ve %35-%50

mertebesinde sapmaya sahiptir. Hem FEMA 440’a hem de TDY07’ye göre

hesaplanan performans noktasındaki taban kesme kuvveti değerleri, ZTADOA

sonucunda elde edilen ortalama taban kesme kuvvetinden küçük ve aralarındaki

sapma %7-%18 mertebesindeyken, üst katlarda bu sapma oranı oldukça artmakta

ve %35-%50 mertebesine gelmektedir. İtme analizleri, çerçeve tipi binaların taban

kesme kuvvetini daha küçük sapmalar ile belirlerken, üst katlarda kat kesme

kuvvetini daha büyük sapmalarla tahmin etmektedir.

134

8.4 Eleman Bazında Sonuçlar

8.4.1 Açıklama

Eleman bazında elde edilen sonuçlar Şekil 8.2’de gösterilen yapıda verilmiştir.

Şekil 8.2 : Eleman bazında elde edilen sonuçların gösterim yapısı.

Lokal sonuçlarda, 1. ve 2. kat kirişlerinin sağ ve sol mesnetlerinde, 1. ve 3. kat

kolonlarının alt mesnetlerinde ve perdeli binanın 1.katındaki güçlü doğrultusu x olan

(doğrusal olmayan özelliklere sahip) perde elemanda oluşan plastikleşmeler

incelenmektedir. Ayrıca kiriş ve kolonların toplam kapasitelerinin yüzde kaçını

kullandığını gösteren kapasite – kullanım oranları belirlenmiştir.

Global sonuçlarda ise her binanın katlara göre plastikleşen kiriş ve kolonlarının

adetleri ve yüzdeleri incelenmektedir.

Lokal sonuçlar global sonuçlara göre daha detaylı sonuçları içermektedir fakat

binaların sadece alt katlarındaki durumu gösterebilmektedir. Buna karşın global

sonuçlar ise detay seviyesi düşük olmasına rağmen binaların genelinde kiriş ve kolon

mafsalları hakkında fikir vermektedir.

Böylece FEMA440 ve TDY07’ye göre hesaplanan performans noktasındaki plastik

mafsal durumları, ZTADOA sonucunda elde edilen ortalama plastik mafsal sonuçları


Eleman Bazında Elde Edilen Sonuçlar

Lokal Sonuçlar

Kiriş Mesneti Sonuçları

Kolon MesnetiSonuçları

Kiriş Kapasite - Kullanım Oranları

Kolon Kapasite - Kullanım Oranları

Perdeli Binanın x Doğrultusundaki 1.Kat Perdesi

Global Sonuçlar

Katlara Göre Plastikleşen Kiriş Mesneti Yüzdeleri

Katlara Göre Plastikleşen Kolon Mesneti Yüzdeleri

135

Elde edilen her sonuç çizelge ve şekiller aracılığı ile verilmiş ve sonrasında elde

edilen sonuçlar maddeler halinde yazılmıştır. Gerekli durumlarda sonuçların daha

detaylı gösterimleri ilgili eklerde verilmiştir.

8.4.2 Lokal sonuçlar

8.4.2.1 Kiriş mesneti sonuçları

Çizelge 8.10’da her üç binanın 1. ve 2. kat kirişlerinin sol ve sağ mesnetlerindeki

toplam eğrilikler rad/m cinsinden verilmiştir. Bu çizelgede, ZTADOA sonucunda

elde edilen sonuçlar ile TDY07 ve FEMA440’a göre x doğrultusunda her iki yönde

yapılan itme analizlerine göre hesaplanan performans noktalarında elde edilen

sonuçlar karşılaştırılmıştır.

ZTADOA’lerde deprem etkisinin ivme kayıtları kullanılarak oluşturulması ve

deprem kuvvetlerinin rastgele olarak binaya etkimesinin sonucunda aynı kiriş

mesnetinin hem alt hem de üst bölgesinde plastikleşme oluşabilmektedir. İtme

analizlerinde ise deprem etkisinin, önceden belirlenen yatay yük dağılımının

monotonik olarak arttırılması ile oluşturulmasından dolayı, aynı kiriş mesnetinde

sadece altta veya üstte çekme durumları için plastikleşme oluşmaktadır. Bu nedenle

ZTADOA sonuçlarının itme analizi sonuçları ile karşılaştırılabilmesi için itme

analizlerinin x doğrultusunda ve her iki yönde gerçekleştirilmesi gerekmiştir. Çizelge

8.10’da verilen grafik gösterimlerde, – işaretli değerler kiriş mesnetinde üstte çekme

olması durumları için, + işaretli değerler altta çekme olması durumları için

verilmiştir.

136

Çizelge 8.10 : 1. ve 2. kat kirişlerinin sağ ve sol mesnetlerindeki toplam eğriliklerin (rad/m) karşılaştırılması. Sol Mesnet Sağ Mesnet

DU

RU

M 1

DU

RU

M 2

DU

RU

M 3

-0.060

-0.040

-0.020

0.000

0.020

0.040

K101 K102 K103 K104 K105 K201 K202 K203 K204 K205 -0.060

-0.040

-0.020

0.000

0.020

0.040

K101 K102 K103 K104 K105 K201 K202 K203 K204 K205

-0.100-0.080-0.060-0.040-0.0200.0000.0200.0400.0600.0800.100

K101 K102 K103 K104 K105 K106 K201 K202 K203 K204 K205 K206 -0.100-0.080-0.060-0.040-0.0200.0000.0200.0400.0600.0800.100

K101 K102 K103 K104 K105 K106 K201 K202 K203 K204 K205 K206

-0.100-0.080-0.060-0.040-0.0200.0000.0200.0400.0600.0800.100

K101 K102 K103 K104 K105 K106 K201 K202 K203 K204 K205 K206 -0.100-0.080-0.060-0.040-0.0200.0000.0200.0400.0600.0800.100

K101 K102 K103 K104 K105 K106 K201 K202 K203 K204 K205 K206

137

1. ve 2. kat kiriş mesnetleri için elde edilen sonuçlar aşağıda sıralanmıştır.

DURUM 1’de (8 katlı perde+çerçeve bina) FEMA 440’a ve TDY07’ye göre

hesaplanan performans noktalarındaki 1. ve 2. kat kiriş mesnetlerindeki toplam

eğrilik (Φt) değerleri birbirine çok yakındır fakat TDY07 sonuçları ortalama %5

oranında FEMA 440 sonuçlarından büyüktür.

Her iki çerçeveli binada da FEMA 440’a göre hesaplanan performans

noktasındaki 1. ve 2. kat kiriş mesnetlerindeki toplam eğrilik (Φt) değerleri,

TDY07’ye göre hesaplananlara göre %20-%30 oranında daha büyüktür.

DURUM 1 (8 katlı perde+çerçeve bina) ve DURUM 3’de (6 katlı çerçeve bina)

1.kat kirişleri ile 2.kat kirişlerinin toplam eğrilik (Φt) değerleri birbirine yakın

iken DURUM 2’de (10 katlı çerçeve bina) 2.kat kirişlerinin toplam eğrilik (Φt)

değerleri, 1.kat kirişlerinin toplam eğrilik (Φt) değerlerinden 1.5-2 kat daha

fazladır.

ZTADOA sonuçları ile en iyi uyum içinde olan durum, 10 katlı çerçeveli binada

(DURUM 2) ortaya çıkmıştır. Bu binada TDY07 sonuçları ile ZTADOA sonuçları

diğer 2 binaya göre çok daha iyi uyum içindedir. DURUM 3’de ise ZTADOA

sonuçları ile TDY07 sonuçları arasında da bir uyum söz konusudur. Fakat bu

uyum DURUM 2’deki kadar iyi değildir. TDY07 ile ZTADOA sonuçlarına göre

ilk iki katın kiriş mesnetlerinde oluşan toplam eğrilik (Φt) değerleri, çerçeveli

binalarda kat adedi arttıkça daha büyük uyum göstermektedir.

Her 3 binada da itme analizleri, ilk 2 katın kiriş mesnetlerinde oluşan toplam

eğrilik (Φt) değerlerini, ZTADOA sonuçlarına göre daha fazla tahmin etmekte ve

güvenli tarafta sonuçlar vermektedir.

8.4.2.2 Kolon mesneti sonuçları

Şekil 8.3 ve Şekil 8.4’de çerçeve tipi olan binalarda (DURUM 2 ve DURUM 3) 1. ve

3. kat kolonlarının sadece alt mesnetlerindeki toplam eğrilik (Φt) değerleri, rad/m

cinsinden verilmiştir. Perde+çerçeve tipi bina olan DURUM 1’de, 1. ve 3. kat

kolonlarının alt mesnetlerinde herhangi bir plastikleşme oluşmadığından dolayı bu

kısımda DURUM 1 için herhangi bir sonuçtan bahsedilmemiştir.

Şekil 8.3 ve Şekil 8.4’de, ZTADOA sonucunda elde edilen sonuçlar ile TDY07 ve

FEMA 440’a göre x doğrultusunda sadece bir yönde yapılan itme analizlerine göre

138

hesaplanan performans noktalarında elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır. Kolon

kesitlerinin beton ve donatı düzeni bakımından tam simetrik olmalarından dolayı

(kare kolonlar ve düşey donatı kesite düzgün dağıtılmıştır), ZTADOA’ler sonucunda

kolonun sağ yüzünde oluşan en büyük toplam eğrilik (Φt) değerleri ile sol yüzünde

oluşan en büyük toplam eğrilik (Φt) değerleri karşılaştırılmış ve hangisi büyük ise o

değer itme analizi sonuçları ile karşılaştırmada kullanılacak değer olarak kabul

edilmiştir. Bu şekilde 7 deprem ivme kaydı için elde edilen en büyük (en olumsuz)

toplam eğrilik (Φ t) değerlerinin ortalaması alınmış ve Şekil 8.3 ve Şekil 8.4’de

gösterilen yeşil renkli eğriler oluşturulmuştur. Kolon kesitlerinin beton ve donatı

düzeni bakımından tam simetrik olmalarından dolayı, itme analizlerinin sadece bir

doğrultuda yapılması yeterli olmuştur.

Yukarıda bahsedilen sebeplerden dolayı Şekil 8.3 ve Şekil 8.4’deki toplam eğrilik

değerleri (Φt) mutlak değer olarak verilmiştir.

Şekil 8.3 : DURUM 2 - 1. ve 3. kat kolonlarının alt mesnetlerindeki toplam

eğriliklerin (rad/m) karşılaştırılması.

Şekil 8.4 : DURUM 3 - 1. ve 3. kat kolonlarının alt mesnetlerindeki toplam

eğriliklerin (rad/m) karşılaştırılması.

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.030

0.035

0.040

S101

S102

S103

S104

S105

S106

S107

S108

S301

S302

S303

S304

S305

S306

S307

S308

TDY FEMA ZTADOA ORT.

0.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

0.120

S101

S102

S103

S104

S105

S106

S107

S108

S301

S302

S303

S304

S305

S306

S307

S308

TDY FEMA ZTADOA ORT.

139

1. ve 3. kat kolonlarının alt mesnetleri için elde edilen sonuçlar aşağıda sıralanmıştır.

DURUM 1’de perdelerin varlığından dolayı 1. ve 3. kat kolonlarının alt

mesnetlerinde herhangi bir plastikleşme oluşmamıştır.

Çerçeveli binaların 1. kat kolonlarının alt mesnetlerinde oluşan toplam eğrilik (Φt)

değerleri, 3. kat kolonlarının alt mesnetlerinde oluşan toplam eğrilik (Φ t)

değerlerinden çok büyüktür.

DURUM 2’de (10 katlı çerçeve bina) TDY07’ye göre hesaplanan performans

noktasındaki 1. kat kolonlarının alt mesnetlerindeki toplam eğrilik (Φ t) değerleri

ile ZTADOA sonucunda hesaplanan ortalama toplam eğrilik (Φ t) değerleri uyum

içindedir. Fakat bu uyum 3. kat kolonlarının alt mesnetlerinde azalmaktadır.

Çerçeveli binalarda, FEMA 440’a göre hesaplanan performans noktalarındaki

1.kat kolonlarının alt mesnetlerinin toplam eğrilik (Φ t) değerleri, TDY07’ye göre

hesaplananlardan %20-%25 oranında büyüktür. Fakat 3. kat kolonlarının alt

mesnetlerinde hem TDY07 hem de FEMA 440’ya göre hesaplanan toplam eğrilik

(Φt) değerleri birbirine yakındır.

DURUM 3’de (6 katlı çerçeve bina) FEMA 440’ya göre hesaplanan performans

noktasındaki, 1.kat kolonlarının alt mesnetlerindeki toplam eğrilik (Φ t) değerleri,

ZTADOA sonuçlarına göre %35-%45 oranlarında daha fazladır. FEMA 440, 1.

kat kolonlarının alt mesnetlerindeki toplam eğrilik (Φ t) değerlerini oldukça büyük

tahmin etmektedir.

DURUM 3’de (6 katlı çerçeve bina), itme analizleri ZTADOA’e göre 1. kat

kolonlarının alt mesnetlerindeki toplam eğrilik (Φt) değerlerini daha büyük tahmin

ederken, 3.kat kolonlarının alt mesnetlerindeki toplam eğrilik (Φ t) değerlerini

daha küçük tahmin etmektedir.

8.4.2.3 Kiriş kapasite - kullanım oranları

Kapasite – kullanım oranları, moment – eğrilik ilişkisini gösteren bilineer doğruların

altında kalan alanlardan faydalanılarak hesaplanmıştır. Bu hesaplama aşağıdaki

anlatılan şekilde yapılmıştır;

İlk önce kiriş mesneti kesit özelliklerine bağlı olarak hesaplanan kapasite eğrisinin

altında kalan alan hesaplanmıştır. Bu alan değerleri, Ek M’deki Çizelge M1,

Çizelge M.2 ve Çizelge M.3’ün 11. sütunda verilmektedir. Elde edilen bu toplam

140

alanın, kiriş mesnetinin toplam kapasitesini temsil ettiği kabul edilmiştir. Şekil

8.5’de bu alan gösterilmiştir.

Şekil 8.5 : Toplam kapasiteyi temsil eden alan.

Kiriş mesnetlerinde, ZTADOA’e göre hesaplanan toplam eğriliklerin ortalaması,

TDY07 ve FEMA440’a göre hesaplanan performans noktasındaki toplam

eğrilikler Ek M’deki Çizelge M1, Çizelge M.2 ve Çizelge M.3’ün 12., 15. ve 18.

sütunlarında verilmiştir. Kapasite eğrisinin bu eğrilik değerlerine kadar olan

kısmının altında kalan alan hesaplanmıştır ve bu çizelgelerin 13., 16. ve 19.

sütunlarında verilmiştir. Bu alan değerinin, kiriş mesnetindeki kapasite kullanımı

temsil ettiği kabul edilmiştir. Şekil 8.6’da bu alanlar gösterilmiştir.

Şekil 8.6 : Analiz tiplerine göre kapasite kullanımını temsil eden alanlar.

Eğrilik

Moment

Perf. N. toplam eğrilik

FEMA perf. noktasındaki

kapasite kullanımını temsil eden alan

Eğrilik

Moment

Perf. N. toplam eğrilik

TDY perf. noktasındaki

kapasite kullanımını temsil eden alan

Eğrilik

Moment

Ort. toplam eğrilik

ZTADOA kapasite kullanımını temsil

eden alan

Eğrilik

Moment

En büyük moment

En büyük eğrilik

Efektif akma momenti

Efektif Akma eğriliği

Toplam kapasiteyi temsil

eden alan

141

ZTADOA, TDY07 ve FEMA440’a göre hesaplanan kapasite kullanım alanı ile

kiriş mesnetine ait olan toplam kapasite alanı oranlanarak, kapasitenin ne

kadarının kullanıldığı yüzde cinsinden hesaplanmıştır. Bu yüzde değerleri Ek

M’deki Çizelge M1, Çizelge M.2 ve Çizelge M.3’ün 14., 17. ve 20. sütunlarında

verilmiştir.

EK M’de kapasite – kullanım oranlarının gösterildiği çizelgelerden sonra, her kiriş

mesneti için kapasite – kullanım oranlarının daha detaylı olarak gösterildiği grafik

gösterimler Çizelge M.4, Çizelge M.5 ve Çizelge M.6’da verilmiştir.

Kiriş kapasite-kullanım oranları için elde edilen sonuçlar aşağıda sıralanmıştır.

DURUM 1’de perdeler ile güçlü doğrultularında birleşen K101, K201 kirişlerinin

sağ mesnetleri ile K102, K202 kirişlerinin sol mesnetlerinde kiriş kapasitelerinin

%10-%18’i kullanılmaktadır. Aynı kirişlerin kolonlar ile birleşen mesnetlerinde

kiriş kapasitelerinin %5-%10’ u kullanılmaktadır. DURUM 1’de perdeler ile zayıf

doğrultularında birleşen K103, K203 kirişlerinin sol mesnetleri ile K105, K205

kirişlerinin sağ mesnetlerinde kiriş kapasitelerinin %7-%14’ü kullanılmaktadır.

Aynı kirişlerin kolonlar ile birleşen mesnetlerinde kiriş kapasitelerinin %2-%4’ ü

kullanılmaktadır. Kirişler, rijit elemanlar (örn. perde elemanlar) ile birleştikleri

mesnetlerinde kapasitelerinin daha fazlasını kullanmaktadır ve dolayısıyla bu

kesitlerinde daha büyük hasarlar meydana gelebilmektedir.

Her iki çerçeve tipi binada, 1. ve 2. kat kiriş mesnetlerinde yaklaşık %10-%30

oranında kapasite kullanımı olmaktayken, perde+çerçeve binada yaklaşık %5-

%15 oranında kapasite kullanımı olmaktadır. Perdelerin, bina yatay deplasmanını,

çerçeveli binalara göre daha çok sınırlandırmasından dolayı bu sonuç ortaya

çıkmaktadır ve sonuçta perdeli binalardaki kiriş hasarları çerçeveli binalardaki

kiriş hasarlarından daha az olmaktadır.

DURUM 2’de (10 katlı çerçeve bina) 1.kat kirişlerinin kapasite-kullanım oranları

%5-%15 oranları aralığındayken, 2. kat kirişlerinin kapasite-kullanım oranları

%12-%28 oranları aralığındadır. Bu binada 2. kat kirişleri 1. kat kirişlerine göre

kapasitelerinin daha büyük bir kısmını kullanmakta ve bunun sonucunda daha

büyük hasara maruz kalmaktadırlar.

DURUM 3’de (6 katlı çerçeve bina) 1.kat kirişlerinin kapasite-kullanım oranları

%10-%20 oranları aralığındayken, 2. kat kirişlerinin kapasite-kullanım oranları

142

%15-%25 oranları aralığındadır. Bu binada 2. kat kirişleri ile 1. kat kirişleri

hemen hemen aynı miktarda kapasite-kullanım oranlarına sahiptirler ve bunun

sonucunda her iki kattaki kirişlerin hasar düzeyi de birbirine yakın oluşacaktır.

8.4.2.4 Kolon kapasite – kullanım oranları

Kolonların kapasite – kullanım oranları kirişler için yapılan hesaplamaya benzer

şekilde moment – eğrilik ilişkisini gösteren bilineer doğruların altında kalan

alanlardan faydalanılarak hesaplanmıştır. Fakat kolonların kapasite – kullanım

oranları hesaplanırken, moment – eğrilik ilişkisini gösteren eğrilerin sadece plastik

kısımları alınmıştır ve akma eğriliğine kadar olan elastik kısmı temsil eden üçgen

alanı ihmal edilmiştir.

Bu şekilde hesap yapılmasının nedeni, kolonlarda moment–eğrilik ilişkisinin kesit

özelliklerinin yanı sıra kolonun maruz kaldığı eksenel basınç yük düzeyine de bağlı

olmasıdır. Bu kısımda, 3 adet binanın 1. ve 3. katlarındaki toplam 22 adet kolonun alt

mesneti incelenmektedir. ZTADOA’lerde 7 adet deprem kaydına göre analiz

yapılmasından dolayı toplamda 22*7=154 adet farklı eksenel yük altında moment–

eğrilik ilişkilerinin hesaplanması ve akma eğriliklerinin belirlenmesi gerekmektedir.

Ayrıca bu işlemin TDY07 ve FEMA 440’a göre yapılan analizlerde tekrarlanması

gerekmektedir. Bu işlem yükünü ortadan kaldırmak için kolonların moment–eğrilik

ilişkisi eğrileri, SAP2000’de hesaplanan plastik mafsal sonuçlarından faydalanılarak

elde edilmiştir. Böylece kolonlardaki eksenel yüklere bağlı olarak moment–eğrilik

ilişkisinin hesaplanması SAP2000 bırakılmıştır. SAP2000 ise plastik mafsal

sonuçlarında sadece plastik kısımları gösterebildiği için elastik kısmı temsil eden

üçgen alanı ihmal edilmek zorunda kalınmıştır.

İtme analizlerinin performans noktalarında kolonlarda oluşan eksenel yük değerleri

birbirine yakın olduğundan dolayı TDY07 ve FEMA 440’a göre kolonların kapasite–

kullanım oranları belirlenirken aynı moment–eğrilik ilişkisi ortaya çıkmaktadır.

Fakat analiz alt yapısının tamamen farklı olduğu ve dinamik etkilerin söz konusu

olduğu ZTADOA’de ise kolonlarda, itme analizlerine göre farklı normal kuvvet

değerleri ortaya çıkmakta ve buna bağlı olarak moment–eğrilik ilişkisi farklı

olabilmektedir.

143

Yukarıda bahsedilen kabuller altında elde edilen sonuçlar Ek M’deki Çizelge M.7 ve

Çizelge M.8’de verilmiştir. Bu sonuçların detaylı gösterimleri ise Çizelge M.9 ve

Çizelge M.10’da verilmiştir.

Kolon kapasite-kullanım oranları için elde edilen sonuçlar aşağıda sıralanmıştır.

DURUM 1’de perdelerin varlığından dolayı 1. ve 3. kat kolonlarının alt

mesnetlerinde herhangi bir kapasite kullanımı olmamıştır.

10 katlı çerçeve binanın (DURUM 2) 1. kat kolonlarının alt mesnetlerinde

kapasite-kullanım oranları %8-%12 oranlarındayken, 6 katlı çerçeve binada

(DURUM 3) bu oran %20-%35 civarındadır. Çerçeveli binalarda kat adedi

arttıkça 1. kat kolonlarının alt mesnetlerinde daha az kapasite-kullanım oranları

ortaya çıkmakta ve bunun sonucunda kolonlarda daha az hasar olmaktadır.

10 katlı çerçeve binanın (DURUM 2) 3. kat kolonlarının alt mesnetlerinde

kapasite-kullanım oranları, hem ZTADOA, hem TDY07, hem de FEMA 440

sonuçlarına göre %0-%2 mertebesindedir ve itme analizi sonuçları ZTADOA

sonuçları ile uyumludur. 6 katlı çerçeve binada (DURUM 3) ise ZTADOA

sonucunda %4-%8 oranında kapasite-kullanım oranı oluşmaktayken, FEMA ve

TDY07’ye göre hesaplanan performans noktalarında 3. kat kolonlarının alt

mesnetlerinde herhangi bir kapasite kullanımı görülmemiştir.

8.4.2.5 DURUM 1 - 8 Katlı perde+çerçeve binanın x doğrultusundaki 1. kat

perdesi

8 Katlı perde+çerçeve binanın (DURUM 1) x doğrultusundaki 1. kat perdesinin

doğrusal olmayan özelliklere sahip shell elemanlar kullanılarak modellendiği önceki

bölümlerde belirtilmiştir. Bu perdenin yüksekliğinin tam orta hizasındaki plastik

dönme ve moment ilişkisi incelenmiş ve Çizelge 8.11’de verilen sonuçlar ve Çizelge

8.12’de verilen çevrimsel davranışlar elde edilmiştir.

144

Çizelge 8.11 : DURUM 1 - 1.Kat perdesi kat orta hizasında oluşan plastik mafsal sonuçları.

HESAP DEPREMİ THA ORT. TDY FEMA 1 2 3 4 5 6 7

CHI EC KOB NR DÜZ ERZ KOC

Dönme (rad)

+YÖN 0.00256 0.00067 0.00186 0.00336 0.00198 0.00144 0.00209 -YÖN -0.00179 -0.00329 -0.00262 -0.00093 -0.00282 -0.00403 -0.00228 E.B. 0.00256 0.00329 0.00262 0.00336 0.00282 0.00403 0.00228 0.00299 0.00484 0.00438

Eğrilik (rad/m)

+YÖN 0.00085 0.00022 0.00062 0.00112 0.00066 0.00048 0.00070 -YÖN -0.00060 -0.00110 -0.00087 -0.00031 -0.00094 -0.00134 -0.00076

E.B. 0.00085 0.00110 0.00087 0.00112 0.00094 0.00134 0.00076 0.00100 0.00161 0.00146

Moment (kNm)

+YÖN 25252 17799 23623 27602 23669 23131 25473 -YÖN -24302 -27170 -26728 -20720 -25137 -27663 -24949

E.B. 25252 27170 26728 27602 25137 27663 25473 26432 24188 24062

Dönme (rad) Karşılaştırması Moment (kNm) Karşılaştırması

0.002560.00329

0.002620.00336

0.002820.00403

0.002280.00299

0.004840.00438

0.00000 0.00100 0.00200 0.00300 0.00400 0.00500 0.00600

CHIEC

KOBNR

DÜZERZKOC

THA ORT.TDY

FEMA

2525227170

2672827602

2513727663

2547326432

2418824062

22000 23000 24000 25000 26000 27000 28000

CHIEC

KOBNR

DÜZERZKOC

THA ORT.TDY

FEMA

145

Çizelge 8.12 : DURUM 1 – 1.Kat perdesi kat orta hizasında oluşan moment (kNm) – dönme (rad) sonuçları. 1-Chi-Chi 2-El Centro 3-Kobe

4-Northridge 5-Düzce 6-Erzincan

7-Kocaeli 8-Tüm Depremler

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000-0

.005

-0.0

04

-0.0

03

-0.0

02

-0.0

01

9E-1

8

0.00

1

0.00

2

0.00

3

0.00

4

0.00

5

TDYFEMA

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

-0.0

05

-0.0

04

-0.0

03

-0.0

02

-0.0

01

9E-1

8

0.00

1

0.00

2

0.00

3

0.00

4

0.00

5

TDYFEMA

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

-0.0

05

-0.0

04

-0.0

03

-0.0

02

-0.0

01

9E-1

8

0.00

1

0.00

2

0.00

3

0.00

4

0.00

5

TDYFEMA

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

40000

-0.0

05

-0.0

04

-0.0

03

-0.0

02

-0.0

01

9E-1

8

0.00

1

0.00

2

0.00

3

0.00

4

0.00

5

TDYFEMA

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

-0.0

05

-0.0

04

-0.0

03

-0.0

02

-0.0

01

9E-1

8

0.00

1

0.00

2

0.00

3

0.00

4

0.00

5

TDYFEMA

-40000

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

-0.0

05

-0.0

04

-0.0

03

-0.0

02

-0.0

01

9E-1

8

0.00

1

0.00

2

0.00

3

0.00

4

0.00

5

TDYFEMA

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

-0.0

05

-0.0

04

-0.0

03

-0.0

02

-0.0

01

9E-1

8

0.00

1

0.00

2

0.00

3

0.00

4

0.00

5

TDYFEMA

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

-0.0

06

-0.0

05

-0.0

04

-0.0

03

-0.0

02

-0.0

01 0

0.00

1

0.00

2

0.00

3

0.00

4

0.00

5

0.00

6

FEMATDY

146

1. kat perdesi için elde edilen sonuçlar aşağıda sıralanmıştır.

Hem dönme hem de moment değerleri bakımından FEMA 440 ve TDY07 yakın

sonuçlar vermektedir.

FEMA 440 ve TDY07, dönmeleri ZTADOA sonuçlarına göre %40-%45 oranında

fazla tahmin etmektedir. Bunun yanı sıra moment değerini ise %8-%10 daha az

tahmin etmektedirler. FEMA 440 ve TDY07’ye göre yapılan analizlerde elde

edilen perde moment-dönme eğrisi, iskelet eğrisi olarak kabul edilirse; ZTADOA

sonucunda elde edilen histeretik davranış eğrilerinde, bu iskelet eğrisinin moment

sınırına yakın sonuçlar oluşurken, dönme sınırına yaklaşılamamaktadır. Bu

çalışmada incelenen perde + çerçeve tipi binada, itme analizleri perde momenti

değerini yakın tahmin ederken, dönmeleri daha fazla tahmin etmekte ve güvenli

tarafta kalan sonuçlar vermektedir.

8.4.3 Global sonuçlar

8.4.3.1 Katlara göre plastikleşen kiriş mesneti yüzdeleri

Bu kısımda, her kattaki akma dayanımını geçen ve plastikleşen mesnet kesitlerinin

kattaki toplam kiriş mesnetlerinin sayısına oranları incelenmektedir. Böylece her

binada, üç tip analiz sonucunda elde edilen oranlar birbiri ile karşılaştırılmış ve

plastik mafsalların bina katlarındaki dağılımına bakılmıştır.

Çizelge 8.13, Çizelge 8.14 ve Çizelge 8.15’de geçen kısaltmalar;

TKM Adedi; toplam kiriş mesneti adedi,

TPKM Adedi; toplam plastikleşen kiriş mesneti adedi,

PKM Yüzdesi; plastikleşen kiriş mesneti yüzdesidir.

Çizelge 8.13 : DURUM 1’de katlara göre plastikleşen kiriş yüzdeleri. ZTADOA TDY FEMA

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Kat No

TKM Adedi

TPKM Adedi

PKM Yüzdesi

TKM Adedi

TPKM Adedi

PKM Yüzdesi

TKM Adedi

TPKM Adedi

PKM Yüzdesi

1.Kat 140 51 %36 10 6 %60 10 6 %60 2.Kat 140 67 %48 10 7 %70 10 7 %70 3.Kat 140 62 %44 10 7 %70 10 7 %70 4.Kat 140 64 %46 10 7 %70 10 7 %70 5.Kat 140 59 %42 10 6 %60 10 6 %60 6.Kat 140 58 %41 10 6 %60 10 6 %60 7.Kat 140 52 %37 10 6 %60 10 6 %60 8.Kat 140 5 %4 10 1 %10 10 1 %10

147


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Kat No

TKM Adedi

TPKM Adedi

PKM Yüzdesi

TKM Adedi

TPKM Adedi

PKM Yüzdesi

TKM Adedi

TPKM Adedi

PKM Yüzdesi

1.Kat 168 108 %64 12 12 %100 12 12 %100 2.Kat 168 153 %91 12 12 %100 12 12 %100 3.Kat 168 159 %95 12 12 %100 12 12 %100 4.Kat 168 150 %89 12 12 %100 12 12 %100 5.Kat 168 125 %74 12 12 %100 12 12 %100 6.Kat 168 110 %65 12 12 %100 12 12 %100 7.Kat 168 84 %50 12 6 %50 12 7 %58 8.Kat 168 34 %20 12 0 %0 12 0 %0 9.Kat 168 0 %0 12 0 %0 12 0 %0

10.Kat 168 0 %0 12 0 %0 12 0 %0


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Kat No

TKM Adedi

TPKM Adedi

PKM Yüzdesi

TKM Adedi

TPKM Adedi

PKM Yüzdesi

TKM Adedi

TPKM Adedi

PKM Yüzdesi

1.Kat 168 96 %57 12 12 %100 12 12 %100 2.Kat 168 105 %63 12 12 %100 12 12 %100 3.Kat 168 89 %53 12 10 %83 12 10 %83 4.Kat 168 119 %71 12 12 %100 12 12 %100 5.Kat 168 36 %21 12 0 %0 12 0 %0 6.Kat 168 0 %0 12 0 %0 12 0 %0

Yukarıdaki çizelgelerde verilen sonuçların grafik gösterimleri Şekil 8.7, Şekil 8.8 ve

Şekil 8.9’da gösterilmiştir.

Şekil 8.7 : DURUM 1’de katlara göre plastikleşen kiriş yüzdelerinin

karşılaştırılması.

%0 %10 %20 %30 %40 %50 %60 %70 %80 %90 %100

1.Kat

2.Kat

3.Kat

4.Kat

5.Kat

6.Kat

7.Kat

8.Kat ZTADOA TDY FEMA

148

Şekil 8.8 : DURUM 2’de katlara göre plastikleşen kiriş yüzdelerinin karşılaştırılması.

Şekil 8.9 : DURUM 3’de katlara göre plastikleşen kiriş yüzdelerinin karşılaştırılması.

Katlara göre plastikleşen kiriş yüzdeleri için elde edilen sonuçlar aşağıda

sıralanmıştır.

Hem FEMA 440’a hem de TDY07’ye göre hesaplanan performans noktalarında,

katlara göre plastikleşen kiriş mesneti yüzdeleri her 3 binada da birbirine çok

yakındır.

Her 3 binada da FEMA 440 ve TDY07’ye göre hesaplanan performans

noktalarındaki katlara göre plastikleşen kiriş mesneti yüzdeleri, ZTADOA

sonucunda hesaplanan katlara göre plastikleşen kiriş mesneti yüzdelerinden

oldukça fazladır. Sadece 10 katlı binanın 2., 3. ve 4. katlarında itme analizleri ile

%0 %10 %20 %30 %40 %50 %60 %70 %80 %90 %100

1.Kat

2.Kat

3.Kat

4.Kat

5.Kat

6.Kat

7.Kat

8.Kat

9.Kat


%0 %10 %20 %30 %40 %50 %60 %70 %80 %90 %100

1.Kat

2.Kat

3.Kat

4.Kat

5.Kat


149

ZTADOA arasında bir uyum oluşmaktadır. İtme analizleri, ZTADOA sonuçlarına

göre, her katta plastikleşen kiriş mesneti yüzdelerini genellikle fazla tahmin

etmekte ve bu nedenle kirişlerde daha fazla hasar oluşmaktadır.

Her 3 binada da itme analizleri, ZTADOA’lere göre ilk katların kiriş

mesnetlerindeki plastikleşme oranlarını oldukça büyük tahmin etmektedir.

10 katlı ve 6 katlı çerçeve binalarda ZTADOA sonuçlarına göre, sırası ile 8. ve 5.

katlarda kiriş mesnetlerinin %20’si plastikleşirken, itme analizlerinin sonuçlarına

göre herhangi bir kiriş mesnetinin plastikleşmediği görülmektedir. Her iki

çerçeveli binaların alt katlarında ise itme analizleri, ZTADOA’lere göre katlardaki

kiriş mesnetlerinin plastikleşme yüzdelerinin oldukça büyük tahmin etmektedir.

Buradan hareketle, çerçeveli binalarda alt katlarda itme analizleri, ZTADOA’lere

göre daha büyük sonuçlar verirken, üst katlarda tam tersi bir durum ortaya

çıkmaktadır.

Her iki çerçeveli binada da, ZTADOA sonuçlarına göre kat kiriş mesnetlerinin

plastikleşme yüzdeleri %50-%95 arasında değişmektedir. Perdeli binada ise bu

yüzde değeri %36-%48 arasında değişmektedir. Çerçeveli binalarda, perdeli

binalara göre kirişlerin plastikleşme yüzdeleri daha fazladır ve bunun sonucunda

kirişlerde daha fazla hasar oluşmaktadır.

8.4.3.2 Katlara göre plastikleşen kolon mesneti yüzdeleri

Bu kısımda, her kattaki akma dayanımını geçen ve plastikleşen kolon mesnet

kesitlerinin kattaki toplam kolon mesnetlerinin sayısına oranları incelenmektedir.

Böylece her binada, üç tip analiz sonucunda elde edilen oranlar birbiri ile

karşılaştırılmış ve plastik mafsalların bina katlarındaki dağılımına bakılmıştır. Elde

edilen sonuçlar çizelge ve grafikler halinde aşağıda verilmiştir.

Çizelge 8.16, Çizelge 8.17 ve Çizelge 8.18’de geçen kısaltmalar;

TKoM Adedi; toplam kolon mesneti adedi,

TPKoM Adedi; toplam plastikleşen kolon mesneti adedi,

PkoM Yüzdesi; plastikleşen kolon mesneti yüzdesidir.

150

Çizelge 8.16 : DURUM 1’de katlara göre plastikleşen kolon yüzdeleri. ZTADOA TDY FEMA

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Kat No

TkoM Adedi

TPKoM Adedi

PkoM Yüzdesi

TkoM Adedi

TPKoM Adedi

PkoM Yüzdesi

TkoM Adedi

TPKoM Adedi

PkoM Yüzdesi

1.Kat 112 1 %1 8 2 %25 8 1 %13 2.Kat 112 0 %0 8 0 %0 8 0 %0 3.Kat 112 0 %0 8 0 %0 8 0 %0 4.Kat 112 0 %0 8 0 %0 8 0 %0 5.Kat 112 0 %0 8 0 %0 8 0 %0 6.Kat 112 0 %0 8 1 %13 8 1 %13 7.Kat 112 2 %2 8 6 %75 8 6 %75 8.Kat 112 43 %38 8 5 %63 8 5 %63


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Kat No

TkoM Adedi

TPKoM Adedi

PkoM Yüzdesi

TkoM Adedi

TPKoM Adedi

PkoM Yüzdesi

TkoM Adedi

TPKoM Adedi

PkoM Yüzdesi

1.Kat 224 86 %38 16 8 %50 16 8 %50 2.Kat 224 38 %17 16 5 %31 16 6 %38 3.Kat 224 18 %8 16 2 %13 16 4 %25 4.Kat 224 0 %0 16 0 %0 16 0 %0 5.Kat 224 43 %19 16 0 %0 16 0 %0 6.Kat 224 48 %21 16 2 %13 16 2 %13 7.Kat 224 100 %45 16 8 %50 16 8 %50 8.Kat 224 77 %34 16 2 %13 16 2 %13 9.Kat 224 112 %50 16 0 %0 16 0 %0

10.Kat 224 46 %21 16 0 %0 16 0 %0


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Kat No

TkoM Adedi

TPKoM Adedi

PkoM Yüzdesi

TkoM Adedi

TPKoM Adedi

PkoM Yüzdesi

TkoM Adedi

TPKoM Adedi

PkoM Yüzdesi

1.Kat 224 88 %39 16 8 %50 16 8 %50 2.Kat 224 38 %17 16 2 %13 16 2 %13 3.Kat 224 123 %55 16 10 %63 16 10 %63 4.Kat 224 112 %50 16 7 %44 16 7 %44 5.Kat 224 141 %63 16 10 %63 16 10 %63 6.Kat 224 69 %31 16 0 %0 16 1 %6

Yukarıdaki çizelgelerde verilen sonuçların grafik gösterimleri Şekil 8.10, Şekil 8.11

ve Şekil 8.12’de gösterilmiştir.

151

Şekil 8.10 :DURUM 1’de katlara göre plastikleşen kolon yüzdelerinin karşılaştırılması.



%0 %10 %20 %30 %40 %50 %60 %70 %80 %90 %100

1.Kat

2.Kat

3.Kat

4.Kat

5.Kat

6.Kat

7.Kat

8.Kat

ZTADOA TDY FEMA

%0 %10 %20 %30 %40 %50 %60 %70 %80 %90 %100

1.Kat

2.Kat

3.Kat

4.Kat

5.Kat

6.Kat

7.Kat

8.Kat

9.Kat

10.Kat

ZTADOA TDY FEMA

%0 %10 %20 %30 %40 %50 %60 %70 %80 %90 %100

1.Kat

2.Kat

3.Kat

4.Kat

5.Kat

6.Kat

ZTADOA TDY FEMA

152

Katlara göre plastikleşen kolon mesneti yüzdeleri için elde edilen sonuçları aşağıda

sıralanmıştır.

Hem FEMA 440’a hem de TDY07’ye göre hesaplanan performans noktalarında,

katlara göre plastikleşen kolon mesneti yüzdeleri her 3 binada da birbirine çok

yakındır.

Perdeli binanın 5. ve 6. katlarında (üst katlarda) itme analizlerinin performans

noktalarında meydana gelen kolon mesneti plastikleşme yüzdeleri, ZTADOA

sonucunda elde edilen değerlerden oldukça büyüktür. Bunun yanında 1.kat

kolonlarının mesnetlerindeki plastikleşme yüzdelerini ise itme analizleri,

ZTADOA’lere göre daha fazla tahmin etmektedir. Orta katlarda ise her üç analiz

sonucunda da kolonlarda plastikleşme olmadığı belirlenmiştir. Perdeli binada itme

analizi sonuçları ile ZTADOA sonuçları ilk ve üst katlarda uyum içinde değildir

fakat orta katlarda her 3 analiz sonuçları da uyum içindedir.

6 katlı çerçeve binanın ilk 5 katında itme analizi sonuçları ile ZTADOA sonuçları

uyum içindedir fakat 6. katta ZTADOA sonuçları itme analizlerinin sonuçlarından

oldukça büyüktür. Benzer şekilde 10 katlı çerçeve binanın üst katlarında da

ZTADOA sonuçları, itme analizi sonuçlarına göre oldukça büyüktür. Bu durum

itme analizlerinin yatay yük dağılımının belirlenmesinde üst katlarda oluşan

kamçılama etkisinin göz ardı edilerek sadece mod şekli ve kat ağırlıklarının göz

önünde tutulması olarak açıklanabilir.

6 katlı çerçeve binada, 10 katlı çerçeveli binaya göre katlara göre plastikleşen

kolon mesneti yüzdeleri %5-%15 oranında daha fazladır. Çerçeveli binalarda kat

adedi azaldıkça plastikleşen kolon mesnetleri yüzdesi artmaktadır ve bunun

sonucunda kolonlarda daha fazla hasar oluşmaktadır.

153

9. TEZ ÇALIŞMASI SONUCUNDA ELDE EDİLEN GENEL SONUÇLAR

Bu tez çalışmasında incelenen binalardan ve uygulanan analiz yöntemlerinden elde

edilen sonuçlara bağlı olarak bazı genel sonuçlara varılmıştır. Elde edilen genel

sonuçlar aşağıda sıralanmıştır;

TDY07 ve FEMA 440’a göre hesaplanan performans noktalarında elde edilen

tepe yerdeğiştirmesi değerleri, ZTADOA’ler sonucunda elde edilen ortalama tepe

yerdeğiştirmesi değerlerinden büyük iken, aynı durumdan taban kesme kuvveti

sonuçlarında bahsedilememektedir. TDY07 ve FEMA 440’a göre hesaplanan

performans noktalarında elde edilen taban kesme kuvveti değerleri birbirine yakın

olmalarına rağmen, ZTADOA’ler sonucunda elde edilen ortalama taban kesme

kuvveti değerlerinden küçük olmaktadır. Bu çalışmada incelenen binalardan elde

edilen sonuçlara göre, her iki doğrusal olmayan statik itme analizi yöntemi de tepe

yerdeğiştirmesini tahmin ederken güvenli tarafta kalmasına rağmen, taban kesme

kuvvetini oldukça güvensiz tarafta kalarak tahmin etmektedir.

Bu çalışmada incelenen 6 ve 10 katlı çerçeve tipi binalarda, FEMA 440’a göre

hesaplanan performans noktasındaki tepe yerdeğiştirmesi, TDY07’ye göre

hesaplanan performans noktasındaki tepe yerdeğiştirmesi değerlerinden %20-%25

oranında büyüktür. Bu durum 8 katlı perde + çerçeve tipi binada ortaya

çıkmamakta ve TDY07 için elde edilen tepe yerdeğiştirmesi değeri, FEMA 440

için elde edilenden %9 oranında büyük olmaktadır. Bu çalışmada incelenen

çerçeve tipi binalarda, TDY07’ye göre hesaplanan tepe yerdeğiştirmesi değerleri

ile ZTADOA’ler sonucunda elde edilen ortalama tepe yerdeğiştirmesi sonuçları

arasında %2-3 oranında farklılık olduğu görülmüştür. ZTADOA sonuçlarının

doğruya daha yakın sonuçları temsil ettiğini kabul edilirse, çerçeveli binalarda

TDY07’nin FEMA 440’a göre tepe yerdeğiştirmesini doğruya daha yakın tahmin

ettiği söylenebilir.

TDY07 ve FEMA 440’a göre hesaplanan performans noktalarında elde edilen

tepe yerdeğiştirmesi değerleri ile ZTADOA’ler sonucunda elde edilen ortalama

154

tepe yerdeğiştirmesi değerleri arasındaki sapma, üst katlardan alt katlara doğru

gidildikçe artmaktadır. Bu çalışmada incelenen binalardan elde edilen sonuçlara

göre, doğrusal olmayan statik itme analizlerinin tepe yerdeğiştirmesini tahmin

ederken yakaladığı sapma oranı, üst katlardan alt katlara doğru gidildikçe artarak

bozulmaktadır. Bu durumun ortaya çıkmasının nedeni, doğrusal olmayan statik

itme analizlerinde performans noktası tahmin edilirken tek serbestlik dereceli

sistem kabulünün yapılıyor olmasıdır.

Hem FEMA 440 hem de TDY07’ye göre gerçekleştirilen doğrusal olmaya statik

itme analizleri sonucunda elde edilen, katlara göre plastikleşen kiriş mesneti

yüzdeleri birbirine yakın olmakla beraber, ZTADOA’ler sonucunda elde edilen

sonuçlara göre her iki yöntemde oldukça büyük sonuçlar vermektedir. Bu

çalışmada incelenen binalardan elde edilen sonuçlara göre, doğrusal olmayan

statik itme analizlerinde kirişlerde daha fazla hasar oluştuğu tahmin edilmekte ve

kirişler için güvenli tarafta sonuçlar elde edilmektedir.

Hem FEMA 440 hem de TDY07’ye göre gerçekleştirilen doğrusal olmayan statik

itme analizleri sonucunda elde edilen, katlara göre plastikleşen kolon mesneti

yüzdeleri birbirine yakın olmaktadır. Bununla beraber, her iki doğrusal olmayan

statik analiz yöntemi de alt katlarda, ZTADOA’ler sonucunda elde edilen

sonuçlara göre oldukça büyük sonuçlar vermektedir. Bu çalışmada incelenen

binalardan elde edilen sonuçlara göre, doğrusal olmayan statik itme analizlerinde

alt kat kolonlarında daha fazla hasar oluştuğu tahmin edilmekte ve alt kat

kolonları için güvenli tarafta sonuçlar elde edilmektedir.

155

KAYNAKLAR [1] ATC-40, 1996. Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings, Applied

Technology Council, California. [2] FEMA-273, 1997. NEHRP Guidelines for the Seismic Rehabilitation of

Buildins, Federal Emergency Management Agency, Washington. [3] FEMA-356, 2000. Prestandart and Commentary for the Seismic Rehabilitation

of Buildins, Federal Emergency Management Agency, Washington. [4] ATC-55, 2004. Evaluation and Improvement of Inelastic Seismic Analysis

Procedures, Applied Technology Council, California. [5] FEMA-440, 2005. Improvement of Nonlinear Static Seismic Analysis

Procedures, Federal Emergency Management Agency, Washington. [6] Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik, 2007.

Bayındırlık ve İskan Bakanlığı, Ankara. [7] TS-500, 2000. Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları, Türk

Standartları Enstitüsü, Ankara. [8] STA4CAD v12.1, Betonarme ve Çelik Bina Tasarım Yazılımı, Sta Bigisayar

Mühendislik ve Müşavirlik Ltd. Şti., İstanbul [9] SAP2000 Advanced 14.1.0, 2009. Structural Ananlysis Program, Computers

and Structures Inc., Berkeley, California. [10] XTRACT, 2004. Cross Section Analysis Program of Structural Engineers,

Imbsen Software Systems. [11] Oasys Sigraph, 2006, A program for generation, manipulation and graphical

display of tabular x-y data, Oasys Ltd. [12] Çakırterzi, S., 2010. 2007 Deprem Yönetmeliği ve FEMA 440 Raporuna Göre

Hesaplanan Performans Noktası Yaklaşımlarının Karşılaştırılması, Yüksek Lisans Tezi, İ.T.Ü. Deprem Mühendisliği Yüksek Lisans Programı, İstanbul.

[13] Celep, Z., 2007. Betonarme Taşıyıcı Sistemlerde Doğrusal Olmayan Davranış

ve Çözümleme,Beta Yayıncılık, İstanbul.

156

[14]Özer, E., Yapı Sistemlerinin Doğrusal Olmayan Analizi, 2007. İstanbul Teknik Üniversitesi, Ders Notu, İstanbul.

[15]ASCE 41-06, Seismic Rehabilitation of Existing Buildings, 2007. American

Society of Civil Engineers [16]CSI Computers and Structures Inc., 2010. Watch and Learn Videos,

http://www.csiberkeley.com/Watch&Learn/Nonlinear_Shear_Wall_V14S.wmv

157

EKLER

EK A : Kolonların plastik mafsal özellikleri.

EK B : Kirişlerin plastik mafsal özellikleri.

EK C : SAP2000’de kolon plastik mafsallarının tanımlanması.

EK D : SAP2000’de kiriş plastik mafsallarının tanımlanması.

EK E : SAP2000’de doğrusal olmayan özelliklere sahip shell elemanların

tanımlanması.

EK F : SAP2000’de itme analizi durumunun tanımlanması.

EK G : TDY07 Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi İle Artımsal İtme Analizi

sonucunda elde edilen plastik mafsal sonuçları.

EK H : FEMA440 Eşdeğer Doğrusallaştırma Yöntemi İle Artımsal İtme Analizi

sonucunda elde edilen plastik mafsal sonuçları.

EK I : SAP2000’de FEMA440 Eşdeğer Doğrusallaştırma Yöntemine göre

performans noktasının hesaplanması.

EK J : SAP2000’de ZTADOA durumunun tanımlanması.

EK K : Global sonuçların detaylı gösterimi.

EK L : Kat sonuçlarının detaylı gösterimi.

EK M : Eleman sonuçlarının detaylı gösterimi.

158

EK N : TDY07’ye göre binalardan bilgi toplanması ve bina hedef performans

kriterleri.

159

EK A

7 tip kolonun 3 boyutlu etkileşim yüzeylerinin oluşturulmasında kullanılan 2 boyutlu

etkileşim eğrileri Çizelge A.1, Çizelge A.2, Çizelge A.3, Çizelge A.4, Çizelge A.5,

Çizelge A.6 ve Çizelge A.7’de 0-90 derece aralığı için verilmiştir. Kolonların kare

olmalarından dolayı 90-360 derecelik kısım, 0-90 derecelik kısımın x ve y

eksenlerinde simetrisi alınarak oluşturulmuştur.

Bu çizelgelerde, eksenel yükün basınç olması durumunda işaret (+), çekme olması

durumunda işaret (–) kabul edilmiştir.

160

Çizelge A.1 : TİP 1 kolonunun 3Boyutlu etkileşim yüzeyinin oluşturulmasında kullanılan 2 boyutlu etkileşim eğrileri. TİP 1

0 Derece

22.5 Derece

45 Derece

67.5 Derece

90 Derece Eks. Kuv.

(kN) Mxx Myy

Eks. Kuv. (kN)

Mxx Myy

Eks. Kuv. (kN)

Mxx Myy

Eks. Kuv. (kN)

Mxx Myy

Eks. Kuv. (kN)

Mxx Myy (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm)

3213 0 0

3213 0 0

3213 0 0

3213 0 0

3213 0 0 3143 7 0

3149 5 3

3150 4 4

3149 3 5

3143 0 7

2720 37 0

2789 26 11

2803 19 19

2789 11 26

2720 0 37 1951 91 0

2097 67 27

2131 47 47

2097 27 67

1951 0 91

1389 116 0

1416 97 34

1433 68 68

1416 34 97

1389 0 116 989 127 0

919 103 37

878 73 73

919 37 103

989 0 127

748 125 0

564 100 37

495 70 70

564 37 100

748 0 125 579 119 0

317 92 35

233 64 64

317 35 92

579 0 119

432 111 0

148 81 35

62 57 57

147 35 81

432 0 111 302 105 0

22 71 33

-78 51 51

22 33 71

302 0 105

223 99 0

-82 62 31

-171 45 45

-83 31 62

223 0 99 161 93 0

-173 54 29

-239 40 40

-173 29 54

161 0 93

-27 75 0

-364 35 22

-406 27 27

-365 22 35

-27 0 75 -353 39 0

-564 14 10

-585 10 10

-565 10 14

-354 0 39

-617 9 0

-661 3 3

-662 3 3

-662 3 3

-618 0 9 -676 0 0

-676 0 0

-676 0 0

-676 0 0

-676 0 0

Eksenel Kuvvet (kN) - Mxx (kNm) Eksenel Kuvvet (kN) - Myy (kNm)

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 25 50 75 100 125 150

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 25 50 75 100 125 150

161


0 Derece

22.5 Derece

45 Derece

67.5 Derece

90 Derece Eks. Kuv.

(kN) Mxx Myy

Eks. Kuv. (kN)

Mxx Myy

Eks. Kuv. (kN)

Mxx Myy

Eks. Kuv. (kN)

Mxx Myy

Eks. Kuv. (kN)


4175 0 0

4175 0 0 4175 0 0 4175 0 0 4175 0 0 4064 11 0

4075 8 4 4076 6 6 4075 4 8 4064 0 11

3530 56 0

3620 40 17 3639 29 29 3620 17 40 3530 0 56 2539 139 0

2728 102 42 2775 73 73 2728 42 102 2539 0 139

1826 175 0

1857 148 51 1880 103 103 1857 51 148 1826 0 175 1333 188 0

1238 155 54 1181 109 109 1238 54 155 1333 0 188

1047 183 0

811 148 54 714 102 102 811 54 148 1047 0 183 845 173 0

514 134 52 404 93 93 514 52 134 845 0 173

677 164 0

315 117 52 202 83 83 315 52 118 677 0 164 532 155 0

164 103 49 39 74 74 164 49 103 532 0 155

428 146 0

40 90 46 -69 66 66 39 46 90 428 0 146 360 139 0

-64 80 43 -146 59 59 -64 43 80 360 0 139

33 99 0

-356 44 28 -400 33 33 -356 28 44 33 0 99 -370 45 0

-572 16 12 -592 12 12 -572 12 16 -371 0 45

-616 12 0

-661 4 4 -662 4 4 -662 4 4 -617 0 12 -676 0 0

-676 0 0 -676 0 0 -676 0 0 -676 0 0


-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

0 25 50 75 100 125 150 175 200

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

0 25 50 75 100 125 150 175 200

162


0 Derece

22.5 Derece

45 Derece

67.5 Derece

90 Derece Eks. Kuv.

(kN) Mxx Myy

Eks. Kuv. (kN)

Mxx Myy

Eks. Kuv. (kN)

Mxx Myy

Eks. Kuv. (kN)

Mxx Myy

Eks. Kuv. (kN)


5277 0 0

5277 0 0 5277 0 0 5277 0 0 5277 0 0 5123 17 0

5137 12 6 5139 9 9 5137 6 12 5123 0 17

4465 81 0

4578 58 25 4602 42 42 4578 25 58 4465 0 81 3221 201 0

3459 148 61 3519 105 105 3459 61 148 3221 0 201

2334 251 0

2369 213 73 2397 149 149 2369 73 213 2334 0 251 1737 266 0

1610 221 77 1534 155 156 1610 77 221 1737 0 266

1393 255 0

1099 207 75 966 144 144 1099 75 207 1393 0 255 1142 242 0

741 186 73 598 130 130 742 73 186 1142 0 242

944 229 0

499 163 72 357 115 115 500 72 163 944 0 229 786 218 0

319 142 69 170 103 102 319 69 143 786 0 218

660 205 0

174 125 65 47 92 92 174 65 125 660 0 205 573 195 0

30 108 59 -78 79 79 31 60 108 573 0 195

95 127 0

-347 54 34 -392 41 41 -347 34 54 95 0 127 -382 51 0

-578 18 13 -597 13 13 -578 13 18 -382 0 51

-614 14 0

-661 5 4 -661 5 5 -661 4 5 -615 0 14 -676 0 0

-676 0 0 -676 0 0 -676 0 0 -676 0 0


-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 50 100 150 200 250 300

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 50 100 150 200 250 300

163


0 Derece

22.5 Derece

45 Derece

67.5 Derece

90 Derece Eks. Kuv.

(kN) Mxx Myy

Eks. Kuv. (kN)

Mxx Myy

Eks. Kuv. (kN)

Mxx Myy

Eks. Kuv. (kN)

Mxx Myy

Eks. Kuv. (kN)


7268 0 0

7268 0 0 7268 0 0 7268 0 0 7268 0 0 6966 33 0

6998 23 12 7002 18 18 6998 12 23 6966 0 33

5992 136 0

6143 97 42 6168 70 70 6143 42 97 5992 0 136 4309 312 0

4600 230 95 4666 163 163 4600 95 230 4309 0 312

3105 387 0

3129 324 114 3166 228 228 3129 114 324 3105 0 387 2280 410 0

2106 338 120 2003 238 238 2106 120 338 2280 0 410

1805 393 0

1405 317 118 1226 222 223 1405 118 317 1805 0 393 1445 373 0

929 284 113 732 199 199 930 113 284 1445 0 373

1198 353 0

594 249 110 403 177 177 595 110 249 1198 0 353 1016 334 0

329 218 106 155 157 157 329 106 218 1016 0 334

848 316 0

137 193 99 -20 140 140 137 99 193 848 0 316 638 289 0

-89 159 88 -237 115 115 -89 88 159 638 0 289

-66 179 0

-576 78 49 -662 57 57 -576 49 77 -66 0 179 -683 70 0

-902 25 17 -918 20 20 -897 17 25 -678 0 70

-960 21 0

-1014 6 5 -1013 6 6 -1011 5 6 -951 0 21 -1015 0 0

-1015 0 0 -1015 0 0 -1015 0 0 -1015 0 0


-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

164


0 Derece

22.5 Derece

45 Derece

67.5 Derece

90 Derece Eks. Kuv.

(kN) Mxx Myy

Eks. Kuv. (kN)

Mxx Myy

Eks. Kuv. (kN)

Mxx Myy

Eks. Kuv. (kN)

Mxx Myy

Eks. Kuv. (kN)


9050 0 0

9050 0 0 9050 0 0 9050 0 0 9050 0 0 8677 46 0

8717 32 17 8719 24 24 8717 17 32 8677 0 46

7459 193 0

7643 138 58 7680 99 99 7643 58 138 7459 0 193 5379 439 0

5735 323 132 5821 230 230 5735 132 323 5379 0 439

3864 546 0

3901 457 161 3941 320 320 3901 161 457 3864 0 546 2821 582 0

2610 478 171 2491 337 337 2610 171 478 2821 0 582

2218 559 0

1727 452 169 1516 316 316 1726 169 452 2218 0 559 1784 530 0

1131 405 162 891 284 284 1131 162 405 1784 0 530

1466 501 0

704 356 156 461 253 253 704 156 356 1466 0 501 1214 475 0

377 313 149 152 225 225 377 149 313 1214 0 475

1010 450 0

127 275 144 -71 201 201 127 144 276 1010 0 450 715 404 0

-213 219 123 -400 159 159 -213 123 219 715 0 404

-165 246 0

-817 107 66 -902 80 80 -817 66 107 -165 0 246 -929 91 0

-1185 35 25 -1215 27 27 -1191 25 36 -937 0 92

-1234 29 0

-1328 8 7 -1334 6 7 -1334 6 8 -1245 0 30 -1351 0 0

-1351 0 0 -1351 0 0 -1351 0 0 -1351 0 0


-3000

-1500

0

1500

3000

4500

6000

7500

9000

10500

0 100 200 300 400 500 600 700-3000

-1500

0

1500

3000

4500

6000

7500

9000

10500

0 100 200 300 400 500 600 700

165


0 Derece

22.5 Derece

45 Derece

67.5 Derece

90 Derece Eks. Kuv.

(kN) Mxx Myy

Eks. Kuv. (kN)

Mxx Myy

Eks. Kuv. (kN)

Mxx Myy

Eks. Kuv. (kN)

Mxx Myy

Eks. Kuv. (kN)


10670 0 0

10670 0 0 10670 0 0 10670 0 0 10670 0 0 10216 61 0

10269 43 22 10277 32 32 10269 22 43 10216 0 61

8812 247 0

9026 176 75 9068 127 127 9026 75 176 8812 0 247 6367 566 0

6785 415 170 6889 296 295 6786 170 415 6367 0 566

4600 701 0

4632 587 206 4679 411 411 4633 206 587 4600 0 701 3418 737 0

3140 609 216 2996 430 429 3140 216 608 3418 0 737

2716 706 0

2128 570 213 1873 399 399 2127 213 570 2716 0 706 2212 667 0

1445 508 204 1160 356 356 1444 204 508 2212 0 667

1846 629 0

953 444 197 667 315 315 953 197 444 1846 0 629 1530 593 0

577 389 187 321 280 280 578 188 389 1530 0 593

1317 564 0

294 341 180 68 249 249 294 180 341 1317 0 564 907 494 0

-138 260 149 -335 190 190 -137 149 260 907 0 494

-92 292 0

-806 122 76 -894 91 91 -807 76 122 -92 0 292 -953 100 0

-1198 39 28 -1220 30 30 -1192 28 39 -946 0 100

-1250 33 0

-1336 9 7 -1336 9 8 -1332 8 9 -1241 0 33 -1351 0 0

-1351 0 0 -1351 0 0 -1351 0 0 -1351 0 0


-3000

-1500

0

1500

3000

4500

6000

7500

9000

10500

12000

0 100 200 300 400 500 600 700 800

-3000

-1500

0

1500

3000

4500

6000

7500

9000

10500

12000

0 100 200 300 400 500 600 700 800

166


0 Derece

22.5 Derece

45 Derece

67.5 Derece

90 Derece Eks. Kuv.

(kN) Mxx Myy

Eks. Kuv. (kN)

Mxx Myy

Eks. Kuv. (kN)

Mxx Myy

Eks. Kuv. (kN)

Mxx Myy

Eks. Kuv. (kN)


12590 0 0

12590 0 0 12590 0 0 12590 0 0 12590 0 0 12093 76 0

12139 52 27 12149 40 40 12146 26 53 12093 0 76

10441 321 0

10704 229 97 10750 164 164 10702 97 229 10441 0 321 7562 739 0

8079 543 223 8198 386 386 8078 223 543 7562 0 739

5465 922 0

5513 771 270 5573 540 541 5511 270 772 5465 0 922 4053 973 0

3733 805 287 3551 567 567 3731 287 806 4053 0 973

3207 936 0

2522 756 281 2213 531 532 2522 281 757 3207 0 936 2619 884 0

1704 676 270 1360 475 476 1703 270 677 2619 0 884

2172 836 0

1111 594 262 770 422 422 1111 261 595 2172 0 836 1824 788 0

672 520 252 353 374 375 674 251 521 1824 0 788

1560 748 0

331 459 239 49 334 336 330 238 459 1560 0 748 1000 647 0

-247 340 196 -481 249 250 -248 196 341 1000 0 647

-202 377 0

-1031 159 101 -1142 119 120 -1032 100 160 -202 0 377 -1189 130 0

-1482 52 38 -1511 41 42 -1480 37 53 -1189 0 130

-1537 43 0

-1658 10 9 -1662 8 9 -1657 8 11 -1537 0 43 -1689 0 0

-1689 0 0 -1689 0 0 -1689 0 0 -1689 0 0


-3000

-1500

0

1500

3000

4500

6000

7500

9000

10500

12000

13500

0 150 300 450 600 750 900 1050

-3000

-1500

0

1500

3000

4500

6000

7500

9000

10500

12000

13500

0 150 300 450 600 750 900 1050

167

Çizelge A.8 : Kolonların plastik mafsal özelliklerinin tanımlanmasında kullanılacak moment – eğrilik ilişkileri. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Kolon Tipi

Kolon Boyutları

(m*m)

Plastik Mafsal

Boyu (m)

P1 ve P2 Eksenel Yükleri

(kN)

Mom.-Eğr. Analizi Adları

Efektif Akma

Momenti (kNm)

En Büyük Moment

(kNm)

7/6 Efektif Akma Eğriliği (rad/m)

En Büyük Eğrilik (rad/m)

Süneklik ( 10/9 )

Efektif Akma Dönmesi (rad)

( 9*3 )

En Büyük Dönme

(rad) ( 10*3)

TİP1 0.30*0.30 0.150 482

1446

P1-0-90 113.10 116.90 1.03 0.019030 0.255900 13.45 0.002855 0.038385 P2-0-90 122.60 118.30 0.96 0.012030 0.136400 11.34 0.001805 0.020460

P1 =

P2 =

P1-45 106.20 109.60 1.03 0.014310 0.155100 10.84 0.002147 0.023265 P2-45 110.60 114.00 1.03 0.010210 0.107700 10.55 0.001532 0.016155

TİP2 0.35*0.35 0.175 626

1879

P1-0-90 157.70 164.50 1.04 0.015210 0.249400 16.40 0.002662 0.043645 P2-0-90 185.50 174.50 0.94 0.010200 0.116100 11.38 0.001785 0.020318

P1 =

P2 =

P1-45 151.00 154.90 1.03 0.012070 0.138000 11.43 0.002112 0.024150 P2-45 168.40 168.60 1.00 0.008678 0.091470 10.54 0.001519 0.016007

TİP3 0.40*0.40 0.200 792

2375

P1-0-90 211.50 219.90 1.04 0.012640 0.233400 18.47 0.002528 0.046680 P2-0-90 266.40 244.20 0.92 0.008864 0.102700 11.58 0.001773 0.020540

P1 =

P2 =

P1-45 206.40 209.00 1.01 0.010510 0.124400 11.83 0.002102 0.024880 P2-45 242.60 237.40 0.98 0.007540 0.079040 10.48 0.001508 0.015808

TİP4 0.45*0.45 0.225 1090

3271

P1-0-90 340.60 368.30 1.08 0.011550 0.207900 18.00 0.002599 0.046778 P2-0-90 432.90 449.40 1.04 0.008400 0.093520 11.13 0.001890 0.021042

P1 =

P2 =

P1-45 329.90 348.40 1.06 0.009385 0.110700 11.79 0.002112 0.024908 P2-45 391.20 422.60 1.08 0.007176 0.071220 9.93 0.001615 0.016025

TİP5 0.50*0.50 0.250 1358

4073

P1-0-90 489.30 528.00 1.08 0.010340 0.186500 18.04 0.002585 0.046625 P2-0-90 617.50 632.60 1.02 0.007665 0.084430 11.01 0.001916 0.021108

P1 =

P2 =

P1-45 473.90 503.60 1.06 0.008455 0.095390 11.28 0.002114 0.023848 P2-45 553.70 599.70 1.08 0.006506 0.062570 9.62 0.001627 0.015643

TİP6 0.55*0.55 0.275 1601

4802

P1-0-90 600.00 645.00 1.08 0.009121 0.175400 19.23 0.002508 0.048235 P2-0-90 791.70 797.20 1.01 0.006909 0.076890 11.13 0.001900 0.021145

P1 =

P2 =

P1-45 586.30 619.50 1.06 0.007631 0.087270 11.44 0.002099 0.023999 P2-45 710.80 758.60 1.07 0.005853 0.056530 9.66 0.001610 0.015546

TİP7 0.60*0.60 0.300 1888

5665

P1-0-90 801.90 858.20 1.07 0.008337 0.161000 19.31 0.002501 0.048300 P2-0-90 1042.00 1014.00 0.97 0.006337 0.066010 10.42 0.001901 0.019803

P1 =

P2 =

P1-45 780.00 817.70 1.05 0.007024 0.078940 11.24 0.002107 0.023682 P2-45 934.10 972.20 1.04 0.005353 0.050890 9.51 0.001606 0.015267

168

Kolonların plastik mafsal özelliklerinin tanımlanması için gerekli olan ikinci

parametre, moment eğrilik ilişkileri, Çizelge A.8’de verilmiştir. Çizelge A.8’de

verilen data sütunlarının açıklamaları, sütun numaralarına göre aşağıda verilmiştir.

1.Sütun : Kolon Tipi; kolon tiplerinin adları. Bu tez çalışmasında kullanılan 7 adet

kolon tipi vardır.

2.Sütun : Kolon Boyutları (m*m); kolonların kesit boyutları.

3.Sütun : Plastik Mafsal Boyu (m); kolonların plastik mafsal boyları. Kolonların

deprem doğrultusunda çalışan kesit uzunluğunun yarısı olarak alınmıştır. Kolonlar

kare olduğu için x ve y doğrultuları için plastik mafsal boyları aynıdır.

4.Sütun : P1 ve P2 Eksenel Yükleri (kN); kolonların moment-eğrilik analizlerinde

kullanılan sabit eksenel yükler. P1 eksenel yükü kolonun eksenel yük taşıma

kapasitesinin %15’i, P2 eksenel yükü ise kolonun eksenel taşıma kapasitesinin

%45’i olarak seçilmiştir.

5.Sütun : Mom.-Eğr. Analizi Adları; seçilen P1 ve P2 eksenel yükeline göre yapılan

moment-eğrilik analizlerinin adı. Örneğin P1-0-90 analizi adı şunu anlatmaktadır;

kolon kesitinde sabit P1 yükü altında x ekseni ile saat ibresinin tersi yönde 0 veya

90 derece (kare kolon) yapan eksen etrafında momentin arttırılması sonucu yapılan

analizdir.

6.Sütun : Efektif Akma Momenti (kNm); kolon moment-eğrilik analizi sonucunda

bulunan eğrinin, bilineer duruma getirilmesi sonucunda, akma momentine denk

gelen noktadır.

7.Sütun : En Büyük Moment (kNm); kolon moment-eğrilik analizi sonucunda

bulunan eğrinin bilineer duruma getirilmesi sonucunda ulaşılan en büyük momente

denk gelen noktadır.

8.Sütun : 7/6; en büyük momentin efektif akma momentine oranıdır.

9.Sütun : Efektif Akma Eğriliği (rad/m); kolon moment-eğrilik analizi sonucunda

bulunan eğrinin bilineer duruma getirilmesi sonucunda akma momentine denk

gelen noktadaki eğrilik değeridir.

10.Sütun : En Büyük Eğrilik (rad/m); kolon moment-eğrilik analizi sonucunda

bulunan eğrinin bilineer duruma getirilmesi sonucunda en büyük momente denk

gelen noktadaki eğrilik değeridir.

169

11.Sütun : Süneklik (10/9); en büyük eğriliğin efektif eğriliğe oranıdır.

12.Sütun : Efektif Akma Dönmesi (rad) ( 8*2 ); efektif akma eğriliği ile kolon

plastik mafsal boyunun çarpımıdır.

13.Sütun : En Büyük Dönme (rad) (9*2); en büyük eğrilik ile kolon plastik mafsal

boyunun çarpımıdır.

Çizelge A.8’de sayısal olarak verilen moment-eğrilik sonuçlarının grafik gösterimi

Çizelge A.9’da verilmiştir.

Çizelge A.9 : Kolonların moment – eğrilik ilişkilerinin grafik gösterimleri.

Kolonların moment (kNm) – eğrilik (rad/m) ilişkileri TİP 1 TİP 2

TİP 3 TİP 4

TİP 5 TİP 6

TİP7

0

20

40

60

80

100

120

140

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

P1-0-90P2-0-90P1-45P2-45

0

50

100

150

200

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

P1-0-90P2-0-90P1-45P2-45

0

50

100

150

200

250

300

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

P1-0-90P2-0-90P1-45P2-45

0

100

200

300

400

500

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

P1-0-90P2-0-90P1-45P2-45

0

100

200

300

400

500

600

700

0 0.05 0.1 0.15 0.2

P1-0-90P2-0-90P1-45P2-45 0

200

400

600

800

1000

0 0.05 0.1 0.15 0.2

P1-0-90P2-0-90P1-45P2-45

0

200

400

600

800

1000

1200

0 0.05 0.1 0.15 0.2

P1-0-90P2-0-90P1-45P2-45

171

EK B

Çizelge B.1, Çizelge B.2 ve Çizelge B.3’de verilen data sütunlarının açıklamaları,

sütun numaralarına göre aşağıda verilmiştir. Ayrıca bu çizelgelerdeki dataların daha

iyi anlaşılabilmesi için Şekil B.1’den faydalanılabilir.

1.Sütun : Kiriş tipi; bahsi geçen taşıyıcı sistemde kullanılan kiriş tipleridir.

2.Sütun : Mesnet yeri; kirişlerin 2 adet mesnetleri vardır ve sol mesnetleri (i veya 0)

ucunda, sağ mesnetleri (j veya 1) ucunda olarak kabul edilmiştir.

3.Sütun : Çekme bölgesi; kirişin hangi bölgesinde çekme olduğunun belirtildiği

kısımdır. Pozitif moment etkisi altında altta çekme, negatif moment etkisi altında

ise üstte çekme oluşmaktadır.

4.Sütun : Efektif akma momenti (kNm); kirişin tipine, mesnet yerine ve çekme

bölgesine bağlı olarak kirişin gerçek moment-eğrilik ilişkisi belirlenir ve bu ilişki

hesapların basitleştirilmesi için bilineer duruma getirilir. Efektif akma momenti,

bilineer duruma getirilmiş moment-eğrilik ilişkisinde elastik davranıştan plastik

davranışa geçiş yapılan noktadaki moment değeridir.

5.Sütun : En büyük moment (kNm); kirişin tipine, mesnet yerine ve çekme

bölgesine bağlı olarak, kirişin gerçek veya bilineer (ikiside aynı noktayı verir)

moment-eğrilik ilişkisindeki güç tükeniminin oluştuğu ve en büyük eğriliğe denk

gelen noktadaki moment değeridir.

6.Sütun : 5/4 ; en büyük momentin, efektif akma momentine oranıdır. Bu oran ile

akmadan sonraki davranışı temsil eden doğrunun eğimi belirlenir. Örneğin 1.20

değeri, kirişin akmadan sonra güç tükenimine gelene kadar akma momentinin

%20’si kadar daha fazla moment taşıyabildiğini anlatır. Mesnet bölgesindeki sargı

donatısının sıklığı, yatay ve düşey donatılardaki pekleşme etkisi bu artışın ortaya

çıkış nedenlerindendir.

7.Sütun : Efektif akma eğriliği (1/m); kirişin tipine, mesnet yerine ve çekme

bölgesine bağlı olarak kirişin gerçek moment-eğrilik ilişkisi belirlenir ve bu ilişki

172

durumun basitleştirilmesi için bilineer duruma getirilir. Efektif akma eğriliği,

bilineer duruma getirilmiş moment-eğrilik ilişkisinde elastik davranıştan plastik

davranışa geçiş yapılan noktadaki eğrilik değeridir.

8.Sütun : En büyük eğrilik (1/m); kirişin tipine, mesnet yerine ve çekme bölgesine

bağlı olarak, kirişin gerçek veya bilineer (ikiside aynı noktayı verir) moment-eğrilik

ilişkisindeki güç tükeniminin oluştuğu ve en büyük eğriliğe denk gelen noktadır.

9.Sütun : Süneklik ( 8/7 ); en büyük eğriliğin, efektif akma eğriliğine oranıdır.

Kirişin sünekliğini temsil eden değerdir.

10.Sütun : Efektif akma dönmesi (rad); efektif akma eğriliğinin plastik mafsal boyu

ile çarpılması sonucu elde edilir. Plastik mafsal boyu, elemanın deprem

doğrultusunda çalışan kesit boyutunun yarısı olarak alınmıştır. Kirişlerin deprem

doğrultusunda çalışan kesit boyutları, yükseklikleridir. Kiriş yükseklikleri bütün

taşıyıcı sistem tiplerinde 50 cm’dir ve kirişler için plastik mafsal boyu 25 cm

alınmıştır.

11.Sütun : En büyük dönme (rad); en büyük eğriliğin plastik mafsal boyu ile

çarpılması sonucu elde edilir.

Şekil B.1 : Bilineer moment-eğrilik ilişkisi.

Çizelge B.4, Çizelge B.5 ve Çizelge B.6’de bina tiplerine göre kirişlerin

moment(kNm)-eğrilik(rad/m) ilişkileri grafik gösterimler ile verilmiştir.

Eğrilik

Moment

En Büyük Moment

Efektif Akma Momenti

Efektif Akma Eğriliği

En Büyük Eğrilik

Bilineer Mom-Eğr. İlişkisi Gerçek Mom-Eğr. İlişkisi

173

Çizelge B.1 : DURUM 1’deki kirişlerin plastik mafsal özellikleri. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Kiriş Tipi Mesnet Yeri

Çekme Bölgesi

Efektif Akma

Momenti (kNm)

En Büyük Moment

(kNm) 5/4

Efektif Akma

Eğriliği (1/m)

En Büyük Eğrilik

(1/m) Süneklik

( 8/7 )

Efektif Akma

Dönmesi (rad)

En Büyük Dönme

(rad)

TİP 1 Sol Mesnet (0) aç(+) 79.56 93.11 1.17 0.007616 0.242700 31.87 0.001904 0.060675

üç(-) 133.50 156.00 1.17 0.008269 0.255500 30.90 0.002067 0.063875

Sağ Mesnet (1) aç(+) 79.56 93.11 1.17 0.007616 0.242700 31.87 0.001904 0.060675 üç(-) 133.50 156.00 1.17 0.008269 0.255500 30.90 0.002067 0.063875

TİP 2 Sol Mesnet (0) aç(+) 117.10 138.70 1.18 0.007930 0.244500 30.83 0.001983 0.061125

üç(-) 133.50 157.60 1.18 0.008165 0.249700 30.58 0.002041 0.062425

Sağ Mesnet (1) aç(+) 116.90 139.10 1.19 0.007807 0.243300 31.16 0.001952 0.060825 üç(-) 204.80 233.00 1.14 0.008867 0.261300 29.47 0.002217 0.065325

TİP 3 Sol Mesnet (0) aç(+) 116.90 139.10 1.19 0.007807 0.243300 31.16 0.001952 0.060825

üç(-) 204.80 233.00 1.14 0.008867 0.261300 29.47 0.002217 0.065325

Sağ Mesnet (1) aç(+) 116.90 139.10 1.19 0.007807 0.243300 31.16 0.001952 0.060825 üç(-) 204.80 233.00 1.14 0.008867 0.261300 29.47 0.002217 0.065325

TİP 4 Sol Mesnet (0) aç(+) 182.70 210.20 1.15 0.008724 0.269700 30.91 0.002181 0.067425

üç(-) 121.10 142.70 1.18 0.007903 0.243800 30.85 0.001976 0.060950

Sağ Mesnet (1) aç(+) 181.70 215.30 1.18 0.008285 0.244500 29.51 0.002071 0.061125 üç(-) 259.10 300.00 1.16 0.009118 0.251400 27.57 0.002280 0.062850

TİP 5 Sol Mesnet (0) aç(+) 181.80 215.00 1.18 0.008553 0.250800 29.32 0.002138 0.062700

üç(-) 180.00 214.00 1.19 0.008461 0.249600 29.50 0.002115 0.062400

Sağ Mesnet (1) aç(+) 181.70 215.30 1.18 0.008285 0.244500 29.51 0.002071 0.061125 üç(-) 259.10 300.00 1.16 0.009118 0.251400 27.57 0.002280 0.062850

TİP 6 Sol Mesnet (0) aç(+) 181.50 214.20 1.18 0.008560 0.254500 29.73 0.002140 0.063625

üç(-) 161.00 193.00 1.20 0.008217 0.245300 29.85 0.002054 0.061325

Sağ Mesnet (1) aç(+) 181.70 215.30 1.18 0.008285 0.244500 29.51 0.002071 0.061125 üç(-) 259.10 300.00 1.16 0.009118 0.251400 27.57 0.002280 0.062850

TİP 7 Sol Mesnet (0) aç(+) 181.70 215.30 1.18 0.008285 0.244500 29.51 0.002071 0.061125

üç(-) 259.00 300.00 1.16 0.009118 0.251400 27.57 0.002280 0.062850

Sağ Mesnet (1) aç(+) 181.70 215.30 1.18 0.008285 0.244500 29.51 0.002071 0.061125 üç(-) 259.10 300.00 1.16 0.009118 0.251400 27.57 0.002280 0.062850

174



Çekme Bölgesi

Efektif Akma

Momenti (kNm)

En Büyük Moment

(kNm) 5/4

Efektif Akma

Eğriliği (1/m)

En Büyük Eğrilik

(1/m)

Süneklik

Efektif Akma

Dönmesi (rad)

En Büyük Dönme

( 8/7 ) (rad)

TİP 1

Sol Mesnet (0) aç(+) 179.7 215.8 1.20 0.008301 0.2457 29.60 0.002075 0.061425

üç(-) 259.6 302.1 1.16 0.009162 0.2660 29.03 0.002291 0.066500

Sağ Mesnet (1) aç(+) 179.7 215.8 1.20 0.008301 0.2457 29.60 0.002075 0.061425

üç(-) 259.6 302.1 1.16 0.009162 0.2660 29.03 0.002291 0.066500

TİP 2

Sol Mesnet (0) aç(+) 181.1 214.8 1.19 0.008306 0.2453 29.53 0.002077 0.061325

üç(-) 282.1 329.5 1.17 0.009242 0.2431 26.30 0.002311 0.060775

Sağ Mesnet (1) aç(+) 181.1 214.8 1.19 0.008306 0.2453 29.53 0.002077 0.061325

üç(-) 282.1 329.5 1.17 0.009242 0.2431 26.30 0.002311 0.060775

TİP 3

Sol Mesnet (0) aç(+) 180.4 214.8 1.19 0.008113 0.2446 30.15 0.002028 0.061150

üç(-) 359.1 399.3 1.11 0.009647 0.1595 16.53 0.002412 0.039875

Sağ Mesnet (1) aç(+) 180.4 214.8 1.19 0.008113 0.2446 30.15 0.002028 0.061150

üç(-) 359.1 399.3 1.11 0.009647 0.1595 16.53 0.002412 0.039875

TİP 4

Sol Mesnet (0) aç(+) 180.2 214.7 1.19 0.008229 0.2456 29.85 0.002057 0.061400

üç(-) 300.6 344.8 1.15 0.009304 0.1999 21.49 0.002326 0.049975

Sağ Mesnet (1) aç(+) 180.2 214.7 1.19 0.008229 0.2456 29.85 0.002057 0.061400

üç(-) 300.6 344.8 1.15 0.009304 0.1999 21.49 0.002326 0.049975

TİP 5

Sol Mesnet (0) aç(+) 238.7 285.7 1.20 0.008468 0.2459 29.04 0.002117 0.061475

üç(-) 387.4 448.0 1.16 0.009726 0.1858 19.10 0.002432 0.046450

Sağ Mesnet (1) aç(+) 238.7 285.7 1.20 0.008468 0.2459 29.04 0.002117 0.061475

üç(-) 387.4 448.0 1.16 0.009726 0.1858 19.10 0.002432 0.046450

175



Çekme Bölgesi

Efektif Akma

Momenti (kNm)

En Büyük Moment

(kNm) 5/4

Efektif Akma

Eğriliği (1/m)

En Büyük Eğrilik

(1/m)

Süneklik

Efektif Akma

Dönmesi (rad)

En Büyük Dönme

( 8/7 ) (rad)

TİP 1

Sol Mesnet (0) aç(+) 116.7 139.3 1.19 0.007812 0.2432 31.13 0.001953 0.060797

üç(-) 204.4 240.8 1.18 0.008864 0.2637 29.75 0.002216 0.065926

Sağ Mesnet (1) aç(+) 116.7 139.3 1.19 0.007812 0.2432 31.13 0.001953 0.060797

üç(-) 204.4 240.8 1.18 0.008864 0.2637 29.75 0.002216 0.065926

TİP 2

Sol Mesnet (0) aç(+) 181.0 215.0 1.19 0.008304 0.2452 29.53 0.002076 0.061304

üç(-) 282.2 330.2 1.17 0.009248 0.2452 26.51 0.002312 0.061291

Sağ Mesnet (1) aç(+) 181.0 215.0 1.19 0.008304 0.2452 29.53 0.002076 0.061304

üç(-) 282.2 330.2 1.17 0.009248 0.2452 26.51 0.002312 0.061291

TİP 3

Sol Mesnet (0) aç(+) 239.3 286.2 1.20 0.008528 0.2454 28.78 0.002132 0.061359

üç(-) 369.1 436.3 1.18 0.009628 0.2098 21.79 0.002407 0.052449

Sağ Mesnet (1) aç(+) 239.3 286.2 1.20 0.008528 0.2454 28.78 0.002132 0.061359

üç(-) 369.1 436.3 1.18 0.009628 0.2098 21.79 0.002407 0.052449

176

Çizelge B.4 : DURUM 1’deki kirişlerin plastik mafsal özelliklerinin detaylı gösterimi.

DURUM 1 Kiriş tipi Sol mesnet (0) Sağ mesnet (1)

TİP1

TİP2

TİP3

TİP4

TİP5

79.56 93.11

-133.50-156.00

-200-150-100-50

050

100150

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

79.56 93.11

-133.50-156.00

-200-150-100-50

050

100150

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

117.10 138.70

-133.50-157.60-200-150-100-50

050

100150200

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

116.90 139.10

-204.80-233.00-300

-200

-100

0

100

200

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

116.90 139.10

-204.80-233.00-300

-200

-100

0

100

200

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

116.90 139.10

-204.80-233.00-300

-200

-100

0

100

200

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

182.70 210.20

-121.10-142.70-200

-100

0

100

200

300

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

181.70 215.30

-259.10-300.00-375-300-225-150-75

075

150225300

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

181.80 215.00

-180.00-214.00-300

-200

-100

0

100

200

300

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

181.70 215.30

-259.10-300.00-375-300-225-150-75

075

150225300

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

177

Çizelge B.4 (devam) : DURUM 1’deki kirişlerin plastik mafsal özelliklerinin detaylı gösterimi.

TİP6

TİP7


DURUM 2 Kiriş tipi Sol mesnet (0) Sağ Mesnet (1)

TİP1

TİP2

TİP3

181.50 214.20

-161.00-193.00-300

-200

-100

0

100

200

300

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

181.70 215.30

-259.10-300.00-375-300-225-150-75

075

150225300

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

181.70 215.30

-259.00-300.00-375-300-225-150-75

075

150225300

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

181.70 215.30

-259.00-300.00-375-300-225-150-75

075

150225300

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

179.70 215.80

-259.60-302.10-400-300-200-100

0100200300

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

179.70 215.80

-259.60-302.10-400-300-200-100

0100200300

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

181.10 214.80

-282.10-329.50-400

-300-200-100

0100200300

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

181.10 214.80

-282.10-329.50-400

-300-200-100

0100200300

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

180.40 214.80

-359.10-399.30-500-400-300-200-100

0100200300

-0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

180.40 214.80

-359.10-399.30-500-400-300-200-100

0100200300

-0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

178

Çizelge B.5 (devam) : DURUM 2’deki kirişlerin plastik mafsal özelliklerinin detaylı gösterimi.

TİP4

TİP5


DURUM 3 Kiriş tipi Sol mesnet (0) Sağ mesnet (1)

TİP1

TİP2

TİP3

180.20 214.70

-300.60-344.80-400

-300-200-100

0100200300

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

180.20 214.70

-300.60-344.80-400

-300-200-100

0100200300

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

238.70 285.70

-387.40-448.00-600

-400

-200

0

200

400

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

238.70 285.70

-387.40-448.00-600

-400

-200

0

200

400

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

116.70 139.34

-204.40-240.78-300

-250-200-150-100-50

050

100150200

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

116.70 139.34

-204.40-240.78-300

-250-200-150-100-50

050

100150200

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

181.00 215.03

-282.20-330.17-400

-300-200-100

0100200300

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

181.00 215.03

-282.20-330.17-400

-300-200-100

0100200300

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

239.30 286.20

-369.10-436.28

-600

-400

-200

0

200

400

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

239.30 286.20

-369.10-436.28

-600

-400

-200

0

200

400

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

179

EK C

SAP2000’de kolonlar için plastik mafsal tanımlaması PM2M3 plastik mafsal tipi

kullanılarak yapılmaktadır. Bu plastik mafsal tipinin çalışma mantığı şöyledir,

Kolonun 2 boyutlu etkileşim eğrileri kullanılarak 3 boyutlu etkileşim yüzeyi

oluşturulur. Bu 3 boyutlu etkileşim yüzeyi Şekil C.1’de gösterildiği gibi normal

kuvvet (P) ve iki eksenli moment (M2 ve M3) eksenlerinde oluşturulur.

Şekil C.1 : 3 boyutlu etkileşim yüzeyi ve 2 boyutlu etkileşim eğrileri.

Kolonun analiz sırasında maruz kaldığı normal kuvvet – iki eksenli moment etkisi

değerlerine göre (P,M2,M3) koordinatlarında bir nokta, 3 boyutlu uzayda

oluşturulur. Bu nokta daha önce tanımlanan 3 boyutlu etkileşim yüzeyinin içinde

kalıyorsa, kolon elastik davranış gösterir. Eğer bu nokta 3 boyutlu etkileşim

yüzeyinin üstünde veya dışında kalıyorsa, kolon elastik ötesi davranış göstermeye

M3 M2

P

P

M3

P

M2

M2

M3

180

başlar.

Kolonun elastik ötesi davranışı, daha önce belirli normal kuvvet (genellikle basınç,

bu tez çalışmasındaki P1 ve P2 yükleri) değerlerine göre hesaplanan

moment-eğrilik ilişkilerine bağlı olarak SAP2000 tarafından hesaplanır.

EK A’da verilen, 3 boyutlu etkileşim yüzeyini oluşturan 2 boyutlu etkileşim eğrileri ve

moment-eğrilik ilişkileri kullanılarak, SAP2000’de kolonlar için PM2M3 tipi plastik

mafsal tanımlamasının nasıl yapıldığı aşağıda anlatılmıştır.

1. SAP2000’de PM2M3 tipi plastik mafsal tanımlamak için Define > Section

Properties > Hinge Properties yolu izlenerek Şekil C.2’de gösterilen Define Frame

Hinge Properties diyalog kutusunun açılması sağlanır. Bu kutu aracılığı ile yeni

plastik mafsal tanımlaması yapılabilir, mevcut plastik mafsal özellikleri izlenebilir

veya değişiklik yapılabilir. Örnek durum olarak, 30 cm * 30 cm boyutlarındaki TİP

1 kolonu için plastik mafsal tanımlaması yapılacaktır.

Şekil C.2 : Define Frame Hinge Properties diyalog kutusu.

2. Bu diyalog kutusu içindeki Add New Property butonuna basılarak yeni bir plastik

mafsal tanımlamasının yapılabileceği Şekil C.3’de gösterilen Frame Hinge

Property Data diyalog kutusunun ekrana gelmesi sağlanır. Bu diyalog kutusu

aracılığı ile plastik mafsalın adı ve tipi belirlenir.

181

Şekil C.3 : Frame Hinge Property Data diyalog kutusu.

Plastik mafsal ismi KOLON_TIP1 olarak girilmiş ve mafsal tipi olarak

Deformation Controlled (Ductile) yani sünek seçeneği işaretlenmiş ve açılır

listeden Interacting P-M2-M3 mafsal tip seçilmiştir. Interacting P-M2-M3 mafsal

tipi, daha önce XTRACT’de yapılan kesit analizlerinden elde edilen 3 boyutlu

etkileşim yüzeylerinin ve moment-eğrilik ilişkilerinin girişinin yapılabileceği

mafsal tipidir.

3. Bu özelliklerin tanımlanabilmesi için Modify/Show Hinge Property butonuna

basılır ve Şekil C.4’de gösterilen Frame Hinge Property Data for KOLON_TIP1-

Interacting P-M2-M3 diyalog kutusunun açılması sağlanır.

Şekil C.4 : Frame Hinge Property Data for KOLON_TIP1-Interacting

P-M2-M3 diyalog kutusu.

182

Şekil C.4’de gösterilen Frame Hinge Property Data for KOLON_TIP1- Interacting

P-M2-M3 diyalog kutusu içindeki ayarların açıklamaları aşağıda verilmiştir.

Hinge Specification Type; plastik mafsal tanımlama tipinin seçildiği kısımdır. Bu

çalışmada kolonların plastik mafsal özellikleri moment-dönme özellikleri

kullanılarak yapıldığı için Moment – Rotation seçeneği seçilmiştir. Kullanıcı isterse

plastik mafsal özelliklerinin tanımlamasını moment-eğrilik ilişkisi üzerinden de

yapabilir.

Scale Factor for Rotation (SF); dönmelerin tanımlanması sırasında bilgi girişini

kolaylaştırmak amacıyla kullanılabilecek yardımcı bir normalleştirme faktörüdür.

Eğer bu kısma 1 değeri girilirse, dönme tanımlaması yapılırken kesit analizlerinde

bulunan değerler direkt girilebilir.

Load Carrying Capacity Beyond Point E; E noktası sonrasında plastik mafsalın yük

taşıma cinsinin seçildiği kısımdır. E noktası plastik mafsalın taşıma kapasitesinin

sonunu temsil eder. E noktasına ulaşmış olan mafsalın bu noktadan sonra yük

taşıyamaz hale gelmesi isteniyorsa Drop to Zero seçeneği seçilmelidir.

Symetry Conditions; bu seçenek ile kolon kesitine bağlı olarak moment-dönme

ilişkisindeki simetriklik özelliği belirlenir. Bu çalışmada kullanılan kare kesitli

kolonlar için 0-360 derece arası tanımlama yerine, 0-90 derece arası tanımlama

yapılarak işlem kısaltılmış olunur. Örneğin daire kesitli bir kolon için Dependence

is Circular , dikdörtgen ve kare kesitli kolonlar için Dependence is Doubly

Symmetric bout M2 and M3, diğer kesit şekillerine (T, L, U, vb.) sahip kolonlar için

ise Dependence has no Symmetry seçeneği seçilir.

Requirements for specified symmetry condition; bu başlık altında, seçilen simetri

koşuluna göre moment-dönme ilişkisi tanımlamasında uyulması gereken bilgi girişi

formatı hakkında bilgi verilir ve hemen yan tarafında gösterilen daire grafikte

kırmızı çizgiler ile gösterilen doğrular arasında kalan bölge için moment-dönme

ilişkisi yapılacağı anlatılır.

Number of Axial Forces; moment-dönme tanımlamasında kullanılacak eksenel yük

sayısının gösterildiği kısımdır. Daha önce de bahsedildiği gibi bu çalışmada 2 adet

eksenel yük ile bu tanımlama yapılmıştır. (P1 ve P2 olarak daha önce tarif

edilmiştir.)

183

Modify/Show Axial Force Values; P1 ve P2 eksenel basınç yüklerinin tanımlandığı

Şekil C.5’de gösterilen diyalog kutusunun açılmasını sağlayan butondur. Örnek

olarak TİP 1 kolon için;

P1 = -1445 kN ;

P2 = -482 kN girişi yapılmıştır.

Şekil C.5 : Axial Forces for KOLON_TIP1 – Interacting P-M2-M3 diyalog kutusu.

Curve Angles for Moment-Rotation Curves > Modify/Show Angles; kolonun

moment-dönme ilişkisinin girileceği açıların tanımlandığı, Şekil C.6’da gösterilen

diyalog kutusunun ekrana gelmesini sağlayan butondur. Bu tanımlama için x ekseni

ile saat ibresinin tersi yönünde 0 / 45 / 90 derece açı yapan eksenler etrafında

moment için giriş yapılacaktır. Bu açılar etkileşim yüzeyinin tanımlanmasında

kullanılan açılar ile karıştırılmamalıdır.

Şekil C.6 : Angles for KOLON_TIP1 – Interacting P-M2-M3 diyalog kutusu.

184

Modify/Show Moment-Rotation Curve Data; belirlenen açılara (0/45/90) ve eksenel

yüklere (P1 ve P2) göre moment-dönme ilişkisinin tanımlandığı diyalog kutusunun

açılmasını sağlayan butondur.

Modify/Show P-M2-M3 Interaction Surface Data; kolonun 3 boyutlu etkileşim

yüzeyinin tanımlandığı diyalog kutusunun açılmasını sağlayan butondur.

4. 3 boyutlu etkileşim yüzeyinin tanımlanabilmesi için Şekil C.4’de gösterilen Frame

Hinge Property Data for KOLON_TIP1-Interacting P-M2-M3 diyalog kutusundaki

Modify/Show P-M2-M3 Interaction Surface Data butonuna basılır ve ekrana Şekil

C.7’de gösterilen Hinge Interaction Surface for KOLON_TIP1-Interacting

P-M2-M3 diyalog kutusunun gelmesi sağlanır.

Şekil C.7 : Hinge Interaction Surface for KOLON_TIP1-Interacting

P-M2-M3 diyalog kutusu.

Interaction Surface Options kısmından etkileşim yüzeyinin tanımlama tipi seçilir.

Çeşitli yönetmelik ve dokümanlara göre etkileşim yüzeyi tanımlaması kolon

kesitinin özelliklerine göre otomatik yapılabilmektedir. Fakat bu çalışmada

etkileşim yüzeyi tanımlaması kullanıcı tarafından yapılmıştır ve User Definitation

seçeneği seçili duruma getirilmiştir. Axial Load-Displacement Relationship

kısmından ise, kolonun plastikleşme sonrasındaki eksenel yük-eksenel

şekildeğiştirme arasındaki ilişki seçilir.

User Defination seçeneği seçili durumundayken Define/Show User Interaction

Surface butonuna basılarak Şekil C.8’de gösterilen P-M2-M3 Interaction

Defination for KOLON_TIP1 diyalog kutusunun açılması sağlanır.

185

Şekil C.8 : P-M2-M3 Interaction Surface Definition for KOLON_TIP1 diyalog

kutusu.

Şekil C.8’de gösterilen diyalog kutusu içindeki ayarların açıklamaları aşağıdaki

verilmiştir.

User Interaction Surface Options; bu kısımda bulunan seçenekler ile kolonun 3

boyutlu etkileşim yüzeyinin tanımlanması sırasında yararlanılabilecek simetri

durumları işaretlenir. Örneğin daire kesitli bir kolon için Circular Symetry,

dikdörtgen ve kare kesitli kolonlar için Doubly Symmetric about M2 and M3, diğer

kesit şekillerine (T, L, U, vb.) sahip kolonlar için ise No Symmetry seçeneği seçilir.

Seçilen simetri özelliğine bağlı olarak ekranın altındaki Interaction Surface

Requirements kısmındaki maddelere uygun olarak bilgi girişi yapılmalıdır. Bu

özellik moment-dönme ilişkisinin tanımlanmasında kullanılan simetri özelliklerine

benzerdir fakat aynı anlama gelmediklerine dikkat edilmelidir.

User Interaction Surface Options > Number of Curves; bu kısma girilen sayı 3

boyutlu etkileşim yüzeyinin tanımlanmasında kullanılacak olan 2 boyutlu etkileşim

eğrilerinin sayısını belirler. Bu kısma 5 sayısının girilmesi ve aynı zamanda

Doubly Symmetric about M2 and M3 seçeneğinin seçili durum getirilmesiyle, x

ekseni ile saat ibresinin tersi yönde 0 / 22.5 / 45 / 67.5 / 90 derece açı yapan

eksenlere göre 2 boyutlu etkileşim eğrilerinin tanımlaması yapılır.

User Interaction Surface Options > Number of Points on Each Curves; bu kısma

186

girilen sayı ile 2 boyutlu etkileşim eğrilerinin kaç noktada tanımlanacağı belirlenir.

Nokta sayısının daha fazla olması eğrinin yumuşamasını ve kırıklarının azalmasını

sağlar. Bu çalışmada 16 noktada tanımlama yapılmıştır.

Scale Factors (Same for All Curves) Interaction Curve Data; P-M2-M3

noktalarının tanımlamasında kullanılan sayıların bir ölçekleme faktörü ile

yazılması istenirse bu kısma giriş yapılabilir. Eğer Interaction Curve Data kısmına

giriş yapılır iken elde edilen değerler direkt olarak girilmek istenirse bu kısımdaki

ölçeklendirme faktörlerine 1 sayısı girilir.

Interaction Curve Data; 2 boyutlu etkileşim yüzeylerinin tanımlanacağı

penceredir. Current Curve kısmında 1 / 2 / 3 / 4 / 5 sayıları görülmektedir. Bu

sayılar Number of Curves kısmından gelir. Sırası ile 1 eğrisi 0 derece, 2 eğrisi 22.5

derece, 3 eğrisi 45 derece, 4 eğrisi 67.5 derece, 5 eğrisi 90 dereceyi temsil eder.

Check Surface; bu buton ile Interaction Curve Data kısmına girilen 2 boyutlu

etkileşim eğrilerinin ve bu eğrilerin birleştirilmesi ile oluşturulan 3 boyutlu

etkileşim yüzeyinin konveks olma şartını sağlayıp sağlamadığı kontrol edilir.

SAP2000, tanımlanan 3 boyutlu etkileşim yüzeyinin konveks şartını sağlayamadığı

bazı durumlarda, program otomatik düzeltmeler ile eğriyi uydurarak konveks hale

getirebilmektedir. Bu tanımlamanın başarılı olabilmesi için 3 boyutlu yüzeyin

mutlaka konveks olma şartını sağlaması gerekmektedir.

3D Plot; bu kısımda daha önce girilen bilgileri göre 3 boyutlu etkileşim yüzeyi

uzayda izlenebilir veya istenilen düzleme göre izdüşümlerine bakılabilir.

5. 4.adımda anlatılan bilgi girişi tamamlandıktan sonra, sıra kolonun moment-dönme

ilişkisinin tanımlanmasına gelmektedir. Bunun için Şekil C.4’de gösterilen Frame

Hinge Property Data for KOLON_TIP1- Interacting P-M2-M3 diyalog kutusuna

geri gelinir ve Modify/Show Moment-Rotation Data butonuna basılarak Şekil

C.9’de gösterilen Moment-Rotation Data for KOLON_TIP1-Interacting P-M2-M3

diyalog kutusunun açılması sağlanır. Daha öncede bahsedildiği gibi kolonların

moment-dönme ilişkisi P1 ve P2 sabit eksenel yüklerine ve 0 / 45 / 90 derecelik

açılara göre tanımlanacaktır.

187

Şekil C.9 : Moment-Rotation Data for KOLON_TIP1-Interacting P-M2-M3

diyalog kutusu.

Şekil C.9’de gösterilen diyalog kutusu içindeki ayarların açıklamaları aşağıda

verilmiştir.

Select Curve > Axial Force; tanımlamanın yapılacağı eksenel yükün seçildiği

kısımdır. Şekil C.8’de Axial Force kısmında görülen -1445 sayısı , P1 = -1445 kN

eksenel yükünü temsil etmektedir.

Select Curve > Angle; eksenel yük seçildikten sonra hangi açıya göre

moment-dönme ilişkisi girilecek ise o açının seçildiği kısımdır. 2 adet eksenel yük

ve 3 adet açı altında tanımlama yapılması durumunda, 2*3=6 adet tanımlama

yapılmalıdır.

Moment-Rotation Data for Selected Curve;bu kısım, kolonun belirlenen eksenel

yük ve açı altındaki moment-dönme ilişkisinin girildiği, izlendiği ve daha sonra

performans analizlerinde kullanılmak üzere bazı plastik deformasyon sınırlarının

tanımlandığı kısımdır. Örnek ekrandaki C, D ve E noktalarına girilen değerlerin

nereden geldiğinin anlaşılabilmesi için Çizelge A.8’e bakılabilir.

Moment Rotation Information; bu kısmın sol tarafında giriş bilgilerinin özeti, sağ

tarafında ise tanımlama sırasında kullanılacak yardımcı bilgileri bulunur.

6. Yukarıda bahsedilen işlemler gerçekleştirildikten sonra örnek kolon için PM2M3

tipi plastik mafsalın tanımlaması yapılmış olunur.

189

EK D

SAP2000’de kirişler için plastik mafsal tanımlaması M3 plastik mafsal tipi

kullanılarak yapılmaktadır. Kirişlerde M3 momenti eğilme momentine karşı

gelmektedir. Bu plastik mafsal tipinin çalışma mantığı şöyledir,

Kirişin + ve – moment etkileri altındaki akma momentleri ve akma eğrilikleri (veya

dönmeleri) tanımlanır,

Bu sınır akma momentine ulaşılmış veya geçilmiş olunması durumları için kirişin

M3 momenti ile eğriliği (veya dönme) arasındaki ilişki tanımlanır. Bu

moment-eğrilik ilişkisine bağlı olarak kiriş de oluşan plastik şekildeğiştirmeler

SAP2000 tarafından hesaplanır.

EK B’de verilen moment-eğrilik ilişkileri kullanılarak, SAP2000’de kirişler için M3

tipi plastik mafsal tanımlamasının nasıl yapıldığı aşağıda anlatılmıştır.

1. SAP2000 içinde plastik mafsal tanımlamak için Define > Section Properties >

Hinge Properties yolu izlenerek Şekil D.1’de gösterilen Define Frame Hinge

Properties diyalog kutusunun açılması sağlanır. Bu diyalog kutusu aracılığı ile yeni

plastik mafsal tanımlaması yapılabilir, mevcut plastik mafsal özellikleri izlenebilir

veya değişiklik yapılabilir. Örnek olarak DURUM3’deki TİP 1 kirişi ele alınmıştır.

Şekil D.1 : Define Frame Hinge Properties diyalog kutusu.

190

2. Bu diyalog kutusu içindeki Add New Property butonuna basılarak yeni bir plastik

mafsal tanımlamasının yapılabileceği Şekil D.2’de gösterilen Frame Hinge

Property Data diyalog kutusu açılır. Bu diyalog kutusu aracılığı ile plastik mafsalın

adı ve tipi belirlenir.

Şekil D.2 : Frame Hinge Property Data diyalog kutusu.

Örnek olarak plastik mafsal ismi KİRİŞ_TİP1 olarak girilmiş ve plastik mafsal tipi

için sünek seçeneği işaretlenmiştir. Kirişler için plastik mafsal tanımlaması yapmak

için Moment M3 mafsal tip seçilir. Moment M3 mafsal tipi daha önce XTRACT’de

gerçekleştirilen kesit analizlerinden elde edilen moment-eğrilik ilişkilerinin

girişinin yapılacağı plastik mafsal tipidir.

3. Frame Hinge Property Data diyalog kutusundaki Modify/Show Hinge Property

butonuna basılarak Şekil D.3’de gösterilen Frame Hinge Property Data for

KIRIS_TIP1 – Moment M3 diyalog kutusunun ekrana gelmesi sağlanır. Bu diyalog

kutusunda, kiriş mesnetindeki kesit özelliklerine bağlı olarak XTRACT aracılığı ile

hesaplanmış ve EK B’de verilen plastik mafsal özellikleri tanımlanmıştır.

191

Şekil D.3 : Frame Hinge Property Data for KIRIS_TIP1 – Moment M3 diyalog

kutusu.

Şekil D.3’de gösterilen diyalog kutusu içindeki ayarların açıklamaları aşağıda verilmiştir.

Type; kiriş plastik mafsal tanımlamasında moment-dönme veya moment-eğrilik

ilişkisi kullanılabilmektedir. Örnek durumda moment-dönme ilişkisi aracılığı ile

tanımlama yapılmıştır.

Hysteresis Type and Parameters; kiriş plastik mafsalının histeretik davranış

tipinin seçildiği kısımdır. En basit ve hızlı çözüm seçeneği olan İsotropic seçeneği

seçilmiştir.

Scaling for Moment and Rotation; Kirişin altta veya üstte çekme olması

durumlarına göre ayrı ayrı giriş yapılır. Pozitif sütunu altta çekme, negatif sütunu

üstte çekme davranışını temsil eder. Örnek alınan DURUM 3’e ait TİP 1 kiriş için

altta çekme olması durumundaki akma momenti 116.70 kNm ve akma dönmesi

1.953E-03 rad, pozitif sütununa girilmiştir. Şekil D.4’de DURUM 3’e ait TİP 1

kirişinin moment-eğrilik ilişkisi verilmiştir.

Displacement Control Parameters ; kiriş mesnetindeki kesit özelliklerine bağlı

olarak elde edilen moment-dönme ilişkisinin girildiği kısımdır. Eğer kiriş kesiti

altta ve üstte çekme durumları için aynı özellikleri gösteriyorsa, örneğin çelik I

192

kesit vb., Symmetric seçeneği seçili duruma getirilir. Fakat betonarme kirişlerin

mesnet bölgelerindeki donatı düzenlerinin alt ve üst bölgelerde farklılık

göstermelerinden dolayı simetriklik özelliği seçilmemelidir. Tablo içindeki

A,B,C,D,E noktaları yan taraftaki grafik ekranda gösterilmektedir.

A noktası sıfır noktasıdır ve giriş yapılamaz.

B noktası ise akma sınırını temsil eder ve bu noktaya kadar plastik mafsalda

hiçbir plastik şekildeğiştirme oluşamaz. Bunun nedeni, B noktasının

Rotation/SF hücresindeki değerin sıfır olmasıdır. B noktasının Moment/SF

hücresine 1 girilmesi ile; 1*(Positive Moment SF = 116.70kNm) = 116.70kNm

çarpımı sonucunda bulunan moment değeri B noktasına verilmiş olunur.

Aynı şekilde C noktasının Moment/SF hücresine 1.194 girilmesi ile;

1.194*(Pozitif Moment SF = 116.70kNm) = 139.34kNm çarpımı sonucunda

bulunan moment değeri C noktasına verilmiş olunur. C noktası; kiriş plastik

mafsalının güç tükenimi noktasıdır ve bu noktadan sonra kapasite sıfırlanabilir

veya kapasite belli oranda azaltılarak bir miktar daha yük taşınabilmesi

sağlanabilir. C noktasının Rotation/SF hücresine girilen 31.13 değeri ile C

noktasındaki dönmenin kirişte altta çekme olması durumunda akma

dönmesinin 31.13 katı kadar olacağı tanımlanır. Bu değer aslında kiriş

mesnetinde altta veya üstte çekme olması durumları için süneklik

katsayılarıdır. Yapılan işlem aslında Şekil D.4’de gösterilen grafiğin

SAP2000’de tanımlanmasıdır.

Şekil D.4 : DURUM 3’e ait TİP1kirişinin moment-eğrilik ilişkisi.

116.70 139.34

-204.40-240.78

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

MO

MEN

T (k

Nm

)

EĞRİLİK (rad/metre)

ALTTA ÇEKME

ÜSTTE ÇEKME

193

Load Carrying Capacity Beyond Point E; kiriş plastik mafsalının yük taşıma

kapasitesinin E noktasından sonra nasıl devam edeceğine karar verilen kısımdır. Bu

noktadan sonra mafsalın yük taşıyamaz hale geldiği kabul ediliyorsa Drop to Zero

seçeneği seçilmelidir.

Acceptance Criteria (Plastic Rotation/SF); doğrusal olmayan analizler sonucunda

kiriş performans değerlendirmesi için tanımlanan sınır deformasyon değerlerinin

girildiği kısımdır.

4. Yukarıda bahsedilen işlemler gerçekleştirildikten sonra örnek kiriş için M3 tipi

plastik mafsalın tanımlaması yapılmış olunur.

195

EK E

DURUM 1 taşıyıcı sistemde kullanılan betonarme perdeler 625 cm * 25 cm

boyutlarında, dikdörtgen enkesitli perdelerdir. Bu perdelerin binadaki yerleri Şekil

E.1’de gösterilmiştir.

Şekil E.1 : DURUM 1’deki perde elemanların gösterimi.

Perde boyutları bütün katlarda aynı olmasına rağmen, donatı düzenleri 3.kattan sonra

değişmektedir. Çizelge 4.9’da perdelerin enkesit özellikleri verilmiştir. Bu çalışmada

perdelerdeki plastik mafsalların sadece 1.katta oluştuğu varsayılmıştır. Bu sebeple

güçlü doğrultusu x eksenine paralel olan 1.kat perdeleri (A/2-3 ve D/2-3 aksındaki

perdeler) doğrusal olmayan özelliklere sahip olacak şekilde, diğer perde elemanlar

(1.kattaki zayıf doğrultuda çalışan perdeler ve 2,3,4,5,6,7,8.katlarda bulunan bütün

perdeler) ise doğrusal özelliklere sahip olacak şekilde SAP2000’de modellenmiştir.

Doğrusal olmayan özelliklere sahip perdeler Şekil E.1’de DO, doğrusal özelliklere

sahip perdeler ise D kodlamasıyla gösterilmiştir.

Doğrusal olmayan özelliklere sahip perdelerin modellemesi yapılırken, SAP2000

v14.1’de mevcut olan Shell-Layered/Nonlinear özelliğinden faydalanılmıştır [16]. Bu

DO

DO D

D

D

D

D

D

D

196

özellik kullanılmadan önce doğrusal olmayan özelliklere sahip beton ve donatı çeliği

malzeme modelleri SAP2000 içinde tanımlanmalıdır. Beton malzeme modeli için

tanımlanacak parametreler kesitin düşey donatı düzenine, etriyelerin sıklığına ve

çapına bağlı olarak değişmektedir. X eksenine paralel olan 1.kat perde kesitinin

başlık ve gövdesindeki donatı düzenlerinin farklı olmasından dolayı perde kesitinde,

başlık ve gövde kısımlarında olmak üzere 2 tip beton modeli mevcuttur. Başlık

bölgesindeki beton için sargılama etkisinin yeterli olduğu, gövde bölgesinde ise

sargılama etkisinin yetersiz olduğu kabul edilmiştir ve başlık bölgesi için

PERDE_SARGILANMIŞ BETON adındaki, gövde bölgesi için PERDE_SARGISIZ

BETON adındaki malzeme modelleri kullanılmıştır. Donatı modeli ise S420a donatı

çeliği için daha önce belirlenmiştir. Doğrusal olmayan perde kesitlerinde kullanılan

beton ve donatı çeliği modelleri Çizelge E.1’de verilmiştir.

Çizelge E.1 : Doğrusal olmayan özelliklere sahip perde kesitlerinde kullanılan malzeme modelleri.

Malz. Mod.

Adı Nokta

No

Şekil değiştirme (boyutsuz)

Gerilme (MPa) Gerilme-Şekildeğiştirme Grafiği

PER

DE_

SAR

GIL

AN

MI

Ş B

ETO

N

1 -0.0181 0

2 -0.0178 -21 3 -5.30E-03 -30 4 -3.15E-03 -30.7 5 -7.97E-04 -25 6 0 0 7 1.00E-03 0

PER

DE_

SAR

GIS

IZ

BET

ON

1 -5.00E-03 0

2 -4.00E-03 -21.5

3 -2.00E-03 -25

4 -6.72E-04 -21.5

5 0 0

6 1.00E-03 0

NL_

S420

a

1 -0.101 0

2 -0.1 -550 3 -8.00E-03 -420 4 -2.10E-03 -420 5 0 0 6 2.10E-03 420 7 8.00E-03 420 8 0.1 550 9 0.101 0

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

-0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005

Ger

ilme

(MPa

)

Şekildeğiştirme

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

-0.006 -0.004 -0.002 0.000 0.002

Ger

ilme

(MPa

)

Şekildeğiştirme

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

-0.12 -0.09 -0.06 -0.03 0.00 0.03 0.06 0.09 0.12

Ger

ilme

(MPa

)

Şekildeğiştirme

197

Çizelge E.1’de verilen malzeme modelleri aşağıdaki adımlar izlenerek SAP2000

içinde tanımlanmıştır;

1. SAP2000 ana menüsündeki Define > Materials yolu izlenerek Define Materials

diyalog kutusunun ekrana gelmesi sağlanır.

2. Add New Material butonuna basılarak Material Property Data diyalog kutusunun

açılması sağlanır ve ekranın en altında bulunan Switch to Advanced Property

Display yazısının yanındaki kutucuğa tıklanarak aktif olması sağlanır. Böylece

malzeme tanımlamasının gelişmiş özellikler kullanılarak yapılabilmesine olanak

sağlayan Meterial Property Options diyalog kutusu ekrana gelir.

3. Meterial Property Options diyalog kutusunun altında bulunan Modify/Show

Material Properties butonuna basılarak gelişmiş malzeme özelliklerinin

tanımlanabileceği ve daha detaylı bilgi girişine izin veren Şekil E.2’de gösterilen

Material Property Data diyalog kutusunun ekrana gelmesi sağlanır.

Şekil E.2 : Material Property Data diyalog kutusu.

Bu diyalog kutusu aracılığı ile malzemenin genel özellikleri tanımlanır, bu genel

özellikler;

Elastisite modülü

Poisson oranı

Termal genleşme katsayısı

198

Birim hacim ağırlığı

Birim hacim kütlesi

Beton Basınç Dayanımıdır.

4. Bu özelliklerin tanımlanmasından sonra malzemenin doğrusal olmayan

özelliklerinin tanımlanması için Advanced Material Property Data kısmındaki

Nonlinear Material Data butonuna basılarak Şekil E.3’de gösterilen Nonlinear

Material Data diyalog kutusunun ekrana gelmesi sağlanır.

Şekil E.3 : Nonlinear Material Data diyalog kutusu.

Nonlinear Material Data diyalog kutusunda bulunan kısımlarının açıklaması

aşağıdaki verilmiştir.

Hysteresis Type; malzeme modelinin çevrimsel davranış tipinin seçildiği kısımdır.

Elastic, Kinematic ve Takeda olmak üzere üç seçenek mevcuttur. Beton malzeme

modelleri tanımlanırken Takeda, çelik malzeme modelleri tanımlanırken ise

Kinematik seçilmesi önerilmektedir.

199

Stress-Strain Curve Definition Options; gerilme-şekildeğiştirme grafiğinin

oluşturulmasında kullanılacak noktaların tanımlama tipinin seçildiği kısımdır.

Parametric seçeneği işaretlendiğinde malzeme modelinin tanımlaması, SAP2000

içinde mevcut olan kabuller altında yapılabilmektedir. Eğer User Defined

seçeneği işaretlenirse malzeme modelinin tanımlanmasında kullanılacak gerilme-

şekildeğiştirme noktaları kullanıcı tarafından direkt olarak girilmektedir. Örnek

durumda User Defined seçeneği seçilmiş ve XTRACT’de perde kesiti

tanımlanarak elde edilen malzeme modellerini oluşturan noktalar kullanıcı

tarafından girilmiştir. Kaç adet gerilme-şekildeğiştirme noktası girilmek

isteniyorsa Number of Point in Stress-Strain Curve kısmına o değer girilir.

Noktaların değerleri yazıldıktan sonra Order Rows butonuna basarak dataların

artan sırada sıralanmaları sağlanır. Bu butona basılmadan tanımlamanın

bitirilmemesi gerekmektedir. Kullanıcı malzeme modeli ile ilgili detayları izlemek

isterse, Show Plot butonuna basarak gelen grafik ekranı üzerinde fare imlecini

gezdirebilir.

5. Nonlinear Material Data diyalog kutusundaki kısımlara yukarıda belirtildiği gibi

bilgi girişi yapıldıktan sonra OK butonuna basılarak doğrusal olmayan özelliklere

sahip malzeme tanımlaması sonlandırılır.

Doğrusal olmayan özelliklere sahip malzeme tanımlamasından sonra sıra, bu

malzeme özellikleri kullanılarak oluşturulacak perde elemanlarının tanımlanmasına

gelir. Böylece perde elemanlarının doğrusal olmayan özellik kazanması

sağlanacaktır. Daha önce de belirtildiği gibi doğrusal olmayan perde elemanlarının

tanımlanmasında SAP2000 v14.1’de mevcut olan Shell-Layered/Nonlinear

özelliğinden faydalanılmıştır. Bu tanımlamanın nasıl yapıldığı aşağıda adım adım

anlatılmaktadır;

1. SAP2000 ana menüsündeki Define > Section Properties > Area Sections yolu

izlenerek Area Sections diyalog kutusunun ekrana gelmesi sağlanır.

2. Bu diyalog kutusunun yanında bulunan Select Section Type to Add listesinden

Shell seçeneği seçilir ve Add New Section butonuna basılırak Şekil E.4’de

gösterilen Shell Section Data diyalog kutusunun ekrana gelmesi sağlanır.

200

Şekil E.4 : Shell Section Data diyalog kutusu.

3. Shell Section Data diyalog kutusunda Shell elemana uygun bir isim verilerek,

Shell-Layered/Nonlinear seçeneği seçili duruma getirilir. Örnek durumda güçlü

doğrultusu x eksenine paralele olan 1. kat perdelerinin başlık kısmı

tanımlanacaktır. Modify/Show Layer Definition butonuna basılarak Şekil E.5’de

gösterilen Shell Section Layer Definition diyalog kutusunun ekrana gelmesi

sağlanır. Bu diyalog kutusu aracılığı ile perde kesiti katman katman tanımlanacak

ve her katmana uygun malzeme modelleri atanacaktır. Bu işlem kullanıcı

tarafından yapılabileceği gibi SAP2000’den de yardım alınabilmektedir.

201

Şekil E.5 : Shell Section Layer Definition diyalog kutusu.

4. Shell Section Layer Definition diyalog kutusunun sol tarafında bulunan Quick

Start butonuna basılarak Şekil E.6’da gösterilen Concrete Shell Section Quick

Start Parameters diyalog kutusunun ekrana gelmesi sağlanır. Bu diyalog kutusu

aracılığı ile kesit özellikleri tanımlandığında, SAP2000 otomatik olarak Shell

Section Layer Definition diyalog kutusundaki listeyi dolduracak ve kesitin katman

katman ve uygun malzeme modelleri ile tanımlanmasını sağlayacaktır. Böylece

Shell Section Layer Definition diyalog kutusundaki dikkat isteyen katman

tanımlama işlemi, SAP2000’in yardımı ile kolay hale gelmiş olur.

202

Şekil E.6 : Concrete Shell Section Quick Start Parameters diyalog kutusu.

Aşağıda Concrete Shell Section Quick Start Parameters diyalog kutusundaki

kısımların açıklaması verilmiştir.

Rebar Layers; düşey ve yatay donatıların, kesitin üst ve alt kısımlarında aynı anda

olması isteniyorsa Two Layers, sadece bir kısmında olması isteniyorsa One Layer

seçeneği seçilmelidir. Seçenekler arasında değişim yapıldığında Shell Section

Elevation View penceresinde görünen perde kesitindeki donatı düzeni, otomatik

olarak değişmektedir. Bu pencerede Top olarak gösterilen kısım perdenin plandan

bakıldığında iç yüzüne, Bottom olarak gösterilen kısmı ise dış yüzüne denk

gelmektedir. Örnek durumda perde kesitinin hem iç hem dış yüzünde eşit ve

simetrik donatı bulunmaktadır ve bundan dolayı Two Layers seçeneği seçilmiştir.

Material Data and Concrete Thickness; perde kesitinde beton ve donatı

katmanlarının oluşturulmasında kullanılacak malzemelerin seçildiği kısımdır.

Örnek durumda perdenin başlık bölgesi tanımlandığından ve kesitin bu

kısmındaki betonun sargılanmış olduğu varsayıldığından dolayı beton malzemesi

olarak PERDE_SARGILANMIŞ BETON seçilmiştir. Donatı içinse NL_S420a

203

malzemesi seçilmiştir. Concrete Thickness kısmına ise perdenin kalınlığı

girilmiştir.

In-Plane Element Component Behavior; düzlem içi elemanların davranış tipinin

belirlendiği kısımdır. Bu kısımdaki seçeneklerin daha iyi anlaşılabilmesi için

SAP2000’de perdelerde kullanılan Shell elemanların lokal eksenlerinin

doğrultusunun iyi anlaşılması gereklidir. Bu lokal eksenlerin doğrultuları Şekil

E.7’de gösterilmiş ve aşağıda açıklanmıştır.

Lokal 1 Ekseni : Elemanın uzunluğu(planda) boyunca;

Lokal 2 Ekseni : Elemanın düşey doğrultusunda;

Lokal 3 Ekseni : Elemanın kalınlığı (planda) doğrultusundadır.

Şekil E.7 : Perdelerde kullanılan Shell elemanlarının lokal eksenleri.

Bu kısımda gösterilen S11 ve S12 seçenekleri perde içinde oluşacak kesme

etkisini, S22 ise eksenel yük ve momentten kaynaklanan normal gerilmelerin

etkisini anlatmaktadır. Hangi doğrultu ve etkiler altında perde elemanın doğrusal

olmayan özellikler göstermesi isteniyorsa, yanındaki kutucuk işaretli duruma

getirilir. Perdenin her doğrultuda doğrusal olmayan özelliklere göre tanımlanması

gerçeğe en yakın modelleme tipidir, fakat bu tanımlama hesap sürelerini oldukça

uzatmaktadır. Özelliklede zaman tanım alanında doğrusal olmayan analiz

yapıldığında analiz süreleri ortalama bir bina için ortalama 12 saati

bulabilmektedir. Bu çalışmada perde elemanlarının sadece normal kuvvet ve

moment etkileri altında doğrusal olmayan davranışı göz önüne alınmış ve kesme

etkilerinden dolayı oluşacak etkiler doğrusal kabul altında analiz edilmiştir.

Dolayısı ile örnek durumda sadece S22 seçeneği seçilmiştir.

Lokal 1 Ekseni

Lokal 3 Ekseni Lokal 2 Ekseni

204

Out of Plane Components Behavior; düzlem dışı elemanların davranış tipinin

belirlendiği kısımdır. Eğer perde kesitinin düzlem dışı elemanlarının da doğrusal

olmayan özelliklere sahip olması isteniyorsa Same as In-Plane seçeneği

seçilmelidir. Hesapların basitliği ve analiz sürelerinin kısaltılması için düzlem dışı

davranış, doğrusal olarak kabul edilecekse Linear seçeneği seçilmelidir. Örnek

durumda Linear seçeneği işaretlenmiştir.

Rebar Size, Spacing and Clear Cover; perde kesitindeki düşey ve yatay

donatıların çap ve aralıklarının, aynı zamanda da net beton örtüsü kalınlığının

girildiği kısımdır. Düşey ve yatay donatı çap ve aralıklarının aynı olduğu (karelaj

halinde düzenlenmiş hasır donatı gibi.) durumlarda Size and Spacing is the Same

for All Rebar seçeneği seçilir. Bu seçim yapıldığında, Top Bars Direction-1

seçeneği dışındaki seçenekler pasif duruma getirilerek sadece bu kısma bilgi girişi

yapılmasına izin verilir. Eğer yatay ve düşey donatı çap ve aralıkları farklı ise bu

seçenek seçilmemelidir. Örnek durumda, güçlü doğrultusu x eksenine paralel olan

1. kat perdelerinin başlık kısmında düşey donatı olarak 16Φ20, yatay donatı

olarak ise Φ10/15 bulunmaktadır. Dolayısı ile Size and Spacing is the Same for All

Rebar seçeneği seçilmemiştir. Sırası ile ;

Top Bars Direction-1; perde kesitinin iç yüzünde, plandaki uzunluğu

boyunca devam eden etriyeler için 10 mm çapında ve düşeyde 15 cm

aralıkla olmak üzere bilgi girişi yapılmıştır.

Top Bars Direction-2; perde kesitinin iç yüzünde, düşey donatı olarak 20

mm çapında ve (127 cm / 7 aralık =)18 cm arayla donatı girişi yapılmıştır.

Bottom Bars Direction-1; perde kesitinin dış yüzünde, plandaki uzunluğu

boyunca devam eden etriyeler için 10 mm çapında ve düşeyde 15 cm

aralıkla olmak üzere bilgi girişi yapılmıştır.

Bottom Bars Direction-2; perde kesitinin iç yüzünde, düşey donatı olarak 20

mm çapında ve (127 cm / 7 aralık =)18 cm arayla donatı girişi yapılmıştır.

Bütün tanımlamalarda net beton örtüsü kalınlığına 2.5 cm değeri girilmiştir.

Shell Section Elevation View; Concrete Shell Section Quick Start Parameters

diyalog kutusundaki kısımlara yapılan bilgi girişinin sonucunda oluşan perde

kesitindeki değişimleri eş zamanlı olarak gösteren penceredir.

205

5. Uygun bilgi girişi, Concrete Shell Section Quick Start Parameters diyalog

kutusunda yapıldıktan sonra ekranın altında bulunan OK butonuna basılarak

tanımlama sonlandırılır. Girilen perde kesiti bilgisine göre, SAP2000 otomatik

olarak Shell Section Layer Definition diyalog kutusundaki Layer Definition Data

kısmında bulunan listeyi oluşturacaktır. Şekil E.8’de bu liste gösterilmektedir.

Şekil E.8 : Shell Section Layer Definition diyalog kutusunda oluşan liste.

Hesapların daha da sadeleştirilmesi ve hızlandırılması için etriyelerin temsil edildiği

katmanlar silinmiş ve sadece perde kesitindeki betonun ve düşey donatıların doğrusal

olmayan davranış göstermesi sağlanmıştır. Bu sadeleştirme sonucunda Şekil E.9’da

gösterilen durum elde edilmiştir.

206

Şekil E.9 : Shell Section Layer Definition diyalog kutusunda oluşan listenin son hali.

6. Yukarıdaki ayarlamalar tamamlandıktan sonra Shell Section Layer Definition

diyalog kutusunun sağ alt köşesinde bulunan OK butonuna basılarak, perde başlık

bölgesinde kullanılacak doğrusal olmayan perde eleman tanımlaması sonlandırılır.

7. İlk altı adımda gerçekleştirilen işlemler, perde gövde bölgesinde kullanılacak

doğrusal olmayan perde elemanların tanımlanması içinde gerçekleştirilir. Burada

dikkat edilmesi gereken, tanımlama sırasında sargılanmamış beton için kabul

edilen malzeme modelinin kullanılması ve gövde bölgesindeki düşey ve yatay

donatı düzeninin farklı olmasıdır.

8. Perde kesitinin başlık ve gövde kısımları için tanımlanan nlshell elemanlar,

SAP2000’in bina sonlu elemanlarının tanımlanmasında kullanılan arayüzü

kullanılarak uygun ölçülerde (625cm*25cm) oluşturulur.

207

EK F

Çizelge 6.5, Çizelge 6.6 ve Çizelge 6.7’de verilen eşdeğer deprem yükü dağılımları

kullanılarak SAP2000’de doğrusal olmayan statik itme analizi durumunun nasıl

tanımlandığı aşağıda anlatılmıştır.

1. SAP2000 ana menüsünden, Define > Load Patterns yolu izlenerek Şekil F.1’de

gösterilen Define Load Patterns diyalog kutusunun açılması sağlanır. Bu diyalog

kutusu aracılığı ile eşdeğer deprem yükü dağılımı için bir yük tanımlaması yapılır.

Şekil F.1’de gösterildiği gibi ITME_X_ESDEĞER DEPREM YUKU DAGALIMI

adında QUAKE tipinde bir yük tanımlanmıştır ve Auto Lateral Load Pattern kısmı

User Defined olarak değiştirilmiştir.

Şekil F.1 : Define Load Patterns diyalog kutusu.

2. ITME_X_ESDEĞER DEPREM YUKU DAGALIMI yük tipi seçiliyken Modify

Lateral Load Pattern butonuna basılarak Şekil F.2’de gösterilen User Seismic

Load Pattern diyalog kutusunun açılması sağlanır. Bu diyalog kutusu aracılığı ile

eşdeğer deprem yükü dağılımı tanımlanacaktır. Daha önce de bahsedildiği gibi bu

tanımlama kat hizalarında ve kat kütle merkezlerinde yapılacaktır. Örnek olarak

DURUM 3 için yapılan tanımlama Şekil F.2’de gösterilmiştir. Bu binanın

SAP2000 modelinde daha önce tanımlanmış rijit diyaframlar ve bu

diyaframlarının Z eksenine göre kotları tabloda görülmektedir. Önceden

hesaplanmış eşdeğer deprem yükü dağılımı, denk gelen katlara göre FX sütununa

girilir. Bu kuvvetlerin kat kütle merkezlerine etkitilebilmesi için ekranın altında

bulunan Apply at Center of Mass seçeneği seçilir ve Additional Ecc. Ratio (all

208

Diaph.) kısmına 0 değeri yazılır. Additional Ecc. Ratio kısmına 0 girilerek kat

kütle merkezine göre ek dışmerkezlik oluşturulmamış olunur. OK butonuna

basılarak tanımlama sonlandırılır.

Şekil F.2 : User Seismic Load Pattern diyalog kutusu.

3. İtme analizinde kullanılacak eşdeğer deprem yükü dağılımının tanımlanmasından

sonra sıra itme analizinin tanımlanmasına gelir. İtme analizinin tanımlanması için

SAP2000 ana menüsünden Define>Load Cases yolu izlenerek Define Load Cases

diyalog kutusunun açılması sağlanır. İtme analizinin başlangıcında binadaki düşey

yüklerin binaya etkitilmiş olması gerekmektedir. Bunun için ilk önce düşey

yüklerin binaya etkitilmesini sağlayacak ITME_DUSEY durumu tanımlanmalıdır.

Define Load Cases diyalog kutusundaki Add New Load Case butonuna basılarak

ekrana Şekil F.3’de gösterilen Load Case Data Diyalog kutusunun açılması

sağlanır. Bu diyalog kutusunda sırasıyla şu işlemler yapılır;

Load Case Name kısmına itme analizinin adı yazılır.

Load Case Type kısmındaki Static seçeneği seçilir.

Analysis Type kısmındaki Nonlinear seçeneği seçilir. Böylece daha önce

tanımlanan plastik mafsallarında analiz sırasında göz önüne alınacağı SAP2000’e

belirtilmiş olunur.

Geometric Nonlinearity Parameters kısmındaki None seçeneği seçilir. Bu

çalışmada P-Delta etkisi hesapların basitliği bakımından göz önünde

bulundurulmamıştır ve None seçeneği seçilmiştir.

209

Initial Conditions kısmından analizin başlangıç durumu seçilir. Düşey yüklerden

önce herhangi bir etki olmadığından dolayı sıfır başlangıç koşulu veya başka bir

deyimle gerilmesiz durum, başlangıç koşulu olarak seçilir.

Şekil F.3 : Load Case Data diyalog kutusu.

Modal Load Case kısmındaki MODAL seçeneği seçili durumda bırakılır.

Loads Applied kısmına bina modelinde tanımlı düşey yükler girilir. Scale factor

kısmına ise bu yüklere uygulanabilecek çarpım katsayıları girilir. Şekil F.3’den

de görüldüğü gibi hareketli yük azaltma katsayısı binalar için 0.30 olarak göz

önüne alınmıştır.

Other Parameters kısmında 3 adet buton bulunmaktadır. Load Application

kısmından itme analizinin ana prensibi belirlenir. İki tip hesap prensibi vardır;

birincisi bina üzerinde tanımlanmış yüklerin sıfır seviyesinden başlayarak

kademeli olarak yüklenmesini sağlayan Full Load, ikincisi ise itme analizi

sırasında bina modelinde istenilen herhangi bir düğüm noktasının herhangi bir

doğrultudaki deplasmanının veya dönmesinin belirli bir değere ulaşıncaya kadar

analizin devam edilmesini sağlayan Displacement Control seçeneğidir.

Binalarda itme analizinin yapılabilmesi için başlangıç koşulu olarak düşey

yüklerin binaya yüklenmiş olması gerektiğinden daha önce bahsedilmiştir. Bu

210

yüklemenin SAP2000’de yapılabilmesi için Load Application kısmında Full Load

seçeneğinin seçilmesi gerekmektedir.

Results Saved kısmından itme analizi sonuçlarının kaydedilme tipi belirlenir. İki

tip sonuç kaydetme seçeneği mevcuttur. Bunlardan birincisi, Final State Only dir.

Bu seçenek seçildiğinde itme analizinin ara adımları analiz sırasında hesaplanır

fakat sonuçlar kısmında sadece son adımda elde edilen sonuçlar kaydedilir ve

kullanıcıya gösterilir. Düşey yüklerin binaya itme analizinin başlangıcında

yüklenmesi bu tip bir kaydedilme tipi ile yapılabilir. İtme analizinde düşey

yüklerin binaya yüklenmesinin adım adım izlenmesine gerek duyulmamaktadır.

İkinci kaydetme seçeneği ise Multiple States seçeneğidir. Bu seçeneğin seçilmesi

ile itme analizinin sonuçları adım adım kaydedilmekte ve kullanıcının analiz

sonuçlarını adım adım izleyebilmesine olanak sağlanmaktadır. Multiple States

seçeneği, binada eşdeğer deprem yükü dağılımının kademeli olarak arttırılması

sırasında, bina tepe noktası ile taban kesme kuvvetinin izlenebilmesi için

uygundur.

Nonlinear Parameters kısmından, itme analizi sırasında SAP2000’in ihtiyaç

duyduğu bazı parametreler girilir. Bu parametrelerden bazıları yuvarlama sınırları,

iterasyon sayıları, toplam hesap adımı sayıları ve plastik mafsalların yük boşaltımı

tipinin seçilmesi gibi konuların detaylarını içerir.

Böylece, itme analizinin başlangıç koşulu olan düşey yüklerin binaya yüklenmesi

sağlanmış olunur.

4. Düşey yüklerden sonra binaya yatay deprem yüklerinin etkitilmesinin sağlanacağı

yatay itme analizi durumunun tanımlanması gerekir. Bunun için, Define Load

Cases diyalog kutusundaki Add New Load Case butonuna basılarak ekrana Şekil

F.4’de gösterilen Load Case Data Diyalog kutusunun açılması sağlanır. Bu

diyalog kutusunda sırasıyla şu işlemler yapılır;

211

Şekil F.4 : Load Case Data diyalog kutusu.

Load Case Name kısmına itme analizinin adı yazılır.

Load Case Type kısmındaki Static seçeneği seçilir.

Analysis Type kısmındaki Nonlinear seçeneği seçilir.

Geometric Nonlinearity Parameters kısmındaki None seçeneği seçilir.

Inıtial Conditions kısmından analizin başlangıç durumu seçilir. Yatay yüklerin

itme analizi sırasında adım adım arttırılarak uygulanmasından önce düşey

yüklerin binaya yüklenmiş olması gerekmektedir. Bundan dolayı ITME X

DOĞRULTUSU analizinin başlangıç koşulu olarak ITMEDUSEY analiz durumu

seçilmiştir.

Modal Load Case kısmındaki MODAL seçeneği seçili durumda bırakılır.

Loads Applied kısmına, itme analizi sırasında adım adım arttırılarak kullanılacak

yük şablonu girilir. Bu yük şablonu daha önce ITME_X_ESDEĞER DEPREM

YUKU DAGILIMI olarak tanımlanmıştır. Load Type kısmından

ITME_X_ESDEĞER DEPREM YUKU DAGILIMI seçilir ve Scale factor kısmına

1 değeri yazılır.

212

Other Parameters kısmında 3 adet ayar kısmı bulunmaktadır. Load Aplication

başlığı yanındaki Modify/Show butonuna basılarak Şekil F.5’de gösterilen Load

Aplication Control for Nonlinear Static Analysis diyalog kutusunun açılması

sağlanır. Bu diyalog kutusunda aşağıdaki seçimler yapılır.

Şekil F.5 : Load Aplication Control for Nonlinear Static Analysis diyalog

kutusu.

Displacement Control seçeneği seçilerek itme analizinin bir noktanın deplasmanı

baz alınarak yapılacağı belirlenir. Load to a Monitored Displacement Magnitude

of kısmına, yerdeğiştirme izleme noktasının yapması istenilen maksimum

deplasman değeri, o anda kullanılan birimler cinsinden girilebilir. 0.72 m değeri

bina toplam yüksekliğinin %4’ü olarak SAP2000 tarafından otomatik

hesaplanmıştır. Kullanıcı dilerse kendi de hedef deplasman değerini elle

girebilmektedir. Monitored Displacement kısmındaki, DOF (degree of freedom)

seçeneği yanında bulunan listeden U1 yani X doğrultusu seçilir ve hangi noktanın

U1 doğrultusunda izlenmesi isteniyorsa bu düğüm noktasının numarası yazılır. 61

noktası binanın en üst kat döşemesi içinde kalan bir noktadır. Bu nokta genelde

bina kat döşemelerinin ağırlık merkezi olarak seçilir. Böylece itme analizinde

hangi noktanın hangi doğrultudaki deplasmanı , ne kadarlık deplasman değerine

kadar takip edilecek, tanımlaması yapılmış olunur. OK butonuna basılarak

tanımlama sonlandırılır.

Results Saved başlığı yanındaki Modify/Show butonuna basılarak Şekil F.6’da

gösterilen Results Saved for Nonlinear Static Load Cases diyalog kutusunun

açılması sağlanır. Bu diyalog kutusunda aşağıdaki seçimler yapılır.

213

Şekil F.6 : Results Saved for Nonlinear Static Load Cases diyalog kutusu.

İtme analizi sonrasında sonuçların adım adım izlenmesi gerektiğinden dolayı

Result Saved kısmındaki Multiple States seçeneği seçilmiştir. İtme analizi

sonuçlarının kaç noktada kaydedilmesi isteniyorsa Minimum Number of Saved

Steps kısmına girişi yapılır. Örnek durumda analiz sonuçlarının 500 adımı

içermesi istenmektedir. Bu sayının arttırılması ile analizin daha kısa aralıklar ile

kaydedilmesi sağlanır ve sonuçlar daha detaylı duruma gelir. Maximum Number

of Saved Steps kısmına ise Minimum Number of Saved Steps kısmına girilen

sayının 7-11 katları arası bir sayı girmek uygundur. OK tuşuna basılarak

tanımlama sonlandırılır.

Nonlinear Parameters kısmından, itme analizi sırasında SAP2000’in ihtiyaç

duyduğu bazı parametreler girilir. Bu parametrelerden bazıları yuvarlama sınırları,

iterasyon sayıları, toplam hesap adımı sayıları ve plastik mafsalların yük

boşalması tipinin seçilmesi gibi konuların detaylarını içerir.

5. Böylece SAP2000’de itme analizi tanımlaması yapılmış olunur.

215

EK G

TDY07 eşdeğer deprem yükü yöntemine göre artımsal itme analizlerinin sonuçları

Çizelge G.1, Çizelge G.2, Çizelge G.3, Çizelge G.4 ve Şekil G.1’de verilmiştir.

216

Çizelge G.1 : DURUM 1 için TDY07’ye göre hesaplanan performans noktasındaki plastikleşmeler.

DURUM 1 - Kolon ve Kirişlerde İtme Analizinin 26.Adımında Oluşan Plastik, Akma ve Toplam Eğrilikler 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Kiriş Adı Plastik Mafsal Tipi

Plastik Mafsal Adı

Mafsal Yeri

P (kN)

M2 (kN-m)

M3 (kN-m)

Eks. Plas. Şek.Değ.

U1 Plastik (m)

Eği.Plas. Dönme

R3 Plastik (rad)

Plastik Mafsal Boyu

(m)

R3 Plastik Eğrilik (rad/m)

Akma Eğriliği (rad/m)

Toplam Eğrilik (rad/m)

Kiri

ş Sol

Mes

net (

0)

K101 KIRIS_TIP1_SOL MESNET K101H1 0 0.00 0.00 80.72 0 0.0052 0.25 0.0208 0.007616 0.028416 K102 KIRIS_TIP1_SOL MESNET K102H1 0 0.00 0.00 79.67 0 0.000489 0.25 0.001956 0.007616 0.009572 K103 KIRIS_TIP4_SOL MESNET K103H2 0 0.00 0.00 69.83 0 0 0.25 - - - K104 KIRIS_TIP7_SOL MESNET K104H1 0 0.00 0.00 70.35 0 0 0.25 - - - K105 KIRIS_TIP4_SAG MESNET K105H2 0 0.00 0.00 6.97 0 0 0.25 - - - K201 KIRIS_TIP1_SOL MESNET K201H1 0 0.00 0.00 80.88 0 0.006325 0.25 0.0253 0.007616 0.032916 K202 KIRIS_TIP1_SOL MESNET K202H1 0 0.00 0.00 79.81 0 0.001141 0.25 0.004564 0.007616 0.012180 K203 KIRIS_TIP4_SOL MESNET K203H2 0 0.00 0.00 79.89 0 0 0.25 - - - K204 KIRIS_TIP7_SOL MESNET K204H1 0 0.00 0.00 84.93 0 0 0.25 - - - K205 KIRIS_TIP4_SAG MESNET K205H2 0 0.00 0.00 22.45 0 0 0.25 - - -

Kiri

ş Sağ

Mes

net (

1)

K101 KIRIS_TIP1_SAG MESNET K101H2 1 0.00 0.00 -137.39 0 -0.010935 0.25 -0.04374 -0.008269 -0.052009 K102 KIRIS_TIP1_SAG MESNET K102H2 1 0.00 0.00 -135.78 0 -0.006409 0.25 -0.025636 -0.008269 -0.033905 K103 KIRIS_TIP4_SAG MESNET K103H1 1 0.00 0.00 -259.84 0 -0.001127 0.25 -0.004508 -0.009118 -0.013626 K104 KIRIS_TIP7_SAG MESNET K104H2 1 0.00 0.00 -258.77 0 -0.001416 0.25 -0.005664 -0.009118 -0.014782 K105 KIRIS_TIP4_SOL MESNET K105H1 1 0.00 0.00 -122.60 0 -0.00687 0.25 -0.02748 -0.007903 -0.035383 K201 KIRIS_TIP1_SAG MESNET K201H2 1 0.00 0.00 -137.36 0 -0.010849 0.25 -0.043396 -0.008269 -0.051665 K202 KIRIS_TIP1_SAG MESNET K202H2 1 0.00 0.00 -136.24 0 -0.007832 0.25 -0.031328 -0.008269 -0.039597 K203 KIRIS_TIP4_SAG MESNET K203H1 1 0.00 0.00 -260.52 0 -0.002236 0.25 -0.008944 -0.009118 -0.018062 K204 KIRIS_TIP7_SAG MESNET K204H2 1 0.00 0.00 -258.61 0 -0.002677 0.25 -0.010708 -0.009118 -0.019826 K205 KIRIS_TIP4_SOL MESNET K205H1 1 0.00 0.00 -124.03 0 -0.008197 0.25 -0.032788 -0.007903 -0.040691

Kol

onla

r (0)

S101 KOLON_TIP4 S101H1 0 -530.86 12.76 246.78 0 0 0.225 - - - S102 KOLON_TIP4 S102H1 0 -1280.80 12.36 258.89 0 0 0.225 - - - S103 KOLON_TIP6 S103H1 0 -2612.55 6.83 701.41 0.000029 0.000508 0.275 0.00184727 0.008762 0.010609 S104 KOLON_TIP6 S104H1 0 -3132.39 -4.90 738.54 0.000011 0.000263 0.275 0.00095636 0.00813 0.009086 S301 KOLON_TIP3 S301H1 0 -348.24 27.45 51.76 0 0 0.200 - - - S302 KOLON_TIP3 S302H1 0 -950.65 25.50 79.60 0 0 0.200 - - - S303 KOLON_TIP5 S303H1 0 -1916.31 45.94 190.99 0 0 0.250 - - - S304 KOLON_TIP5 S304H1 0 -2300.04 -22.15 165.75 0 0 0.250 - - -

217

Çizelge G.2 : DURUM 2 için TDY07’ye göre hesaplanan performans noktasındaki plastikleşmeler. DURUM2 - Kolon ve Kirişlerde İtme Analizinin 187.Adımında Oluşan Plastik, Akma ve Toplam Eğrilikler

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13


Plastik Mafsal

Adı Mafsal

Yeri P

(kN) M2

(kN-m) M3

(kN-m)


U1 Plastik (m)

Eği.Plas. Dönme

R3 Plastik (rad)

Plastik Mafsal Boyu

(m)




Kiri

ş Sol

Mes

net (

0)

K101 KIRIS_TIP4 K101H1 0 0.00 0.00 183.38 0 0.005699 0.250 0.022796 0.008229 0.031025 K102 KIRIS_TIP4 K102H1 0 0.00 0.00 183.02 0 0.005057 0.250 0.020228 0.008229 0.028457 K103 KIRIS_TIP4 K103H1 0 0.00 0.00 182.93 0 0.005035 0.250 0.02014 0.008229 0.028369 K104 KIRIS_TIP5 K104H1 0 0.00 0.00 239.91 0 0 0.250 0.006344 0.008468 0.014812 K105 KIRIS_TIP5 K105H1 0 0.00 0.00 239.72 0 0 0.250 0.00624 0.008468 0.014708 K106 KIRIS_TIP5 K106H1 0 0.00 0.00 239.76 0 0 0.250 0.0063 0.008468 0.014768 K201 KIRIS_TIP4 K201H1 0 0.00 0.00 186.68 0 0.012013 0.250 0.048052 0.008229 0.056281 K202 KIRIS_TIP4 K202H1 0 0.00 0.00 186.78 0 0.011803 0.250 0.047212 0.008229 0.055441 K203 KIRIS_TIP4 K203H1 0 0.00 0.00 186.69 0 0.011734 0.250 0.046936 0.008229 0.055165 K204 KIRIS_TIP5 K204H1 0 0.00 0.00 244.78 0 0.008118 0.250 0.032472 0.008468 0.040940 K205 KIRIS_TIP5 K205H1 0 0.00 0.00 244.73 0 0.007951 0.250 0.031804 0.008468 0.040272 K206 KIRIS_TIP5 K206H1 0 0.00 0.00 244.87 0 0.007944 0.250 0.031776 0.008468 0.040244

Kiri

ş Sağ

Mes

net (

1)

K101 KIRIS_TIP4 K101H2 1 0.00 0.00 -305.61 0 -0.005551 0.250 -0.022204 -0.009304 -0.031508 K102 KIRIS_TIP4 K102H2 1 0.00 0.00 -305.53 0 -0.005661 0.250 -0.022644 -0.009304 -0.031948 K103 KIRIS_TIP4 K103H2 1 0.00 0.00 -306.23 0 -0.006247 0.250 -0.024988 -0.009304 -0.034292 K104 KIRIS_TIP5 K104H2 1 0.00 0.00 -394.60 0 0 0.250 -0.022468 -0.009726 -0.032194 K105 KIRIS_TIP5 K105H2 1 0.00 0.00 -395.11 0 0 0.250 -0.023104 -0.009726 -0.032830 K106 KIRIS_TIP5 K106H2 1 0.00 0.00 -395.56 0 0 0.250 -0.02446 -0.009726 -0.034186 K201 KIRIS_TIP4 K201H2 1 0.00 0.00 -311.46 0 -0.012036 0.250 -0.048144 -0.009304 -0.057448 K202 KIRIS_TIP4 K202H2 1 0.00 0.00 -311.60 0 -0.012196 0.250 -0.048784 -0.009304 -0.058088 K203 KIRIS_TIP4 K203H2 1 0.00 0.00 -311.39 0 -0.011962 0.250 -0.047848 -0.009304 -0.057152 K204 KIRIS_TIP5 K204H2 1 0.00 0.00 -402.85 0 -0.011640 0.250 -0.04656 -0.009726 -0.056286 K205 KIRIS_TIP5 K205H2 1 0.00 0.00 -403.26 0 -0.011882 0.250 -0.047528 -0.009726 -0.057254 K206 KIRIS_TIP5 K206H2 1 0.00 0.00 -403.24 0 -0.011867 0.250 -0.047468 -0.009726 -0.057194

Kol

onla

r (0)

S101 KOLON_TIP5 S101H1 0 -552.94 4.16 377.58 0.000772 0.004583 0.250 0.018332 9.03E-03 0.027359 S102 KOLON_TIP6 S102H1 0 -2111.86 3.54 662.80 0.000535 0.004968 0.275 0.018065 9.64E-03 0.02770245 S103 KOLON_TIP6 S103H1 0 -2115.11 2.48 663.52 0.000534 0.004963 0.275 0.018047 9.64E-03 0.02768827 S104 KOLON_TIP5 S104H1 0 -1835.14 1.31 535.22 0 0 0.250 0.012880 1.02E-02 0.02303 S105 KOLON_TIP6 S105H1 0 -1280.38 -0.41 557.86 0.000799 0.005142 0.275 0.018698 8.85E-03 0.02754718 S106 KOLON_TIP7 S106H1 0 -3593.37 6.41 1316.91 0.000218 0.004231 0.300 0.014103 7.64E-03 0.02174633 S107 KOLON_TIP7 S107H1 0 -3605.61 6.32 1316.40 0.000218 0.004229 0.300 0.014097 7.63E-03 0.02172767 S108 KOLON_TIP6 S108H1 0 -2961.10 -3.13 887.63 0.000158 0.003393 0.275 0.012338 8.42E-03 0.02076118 S301 KOLON_TIP4 S301H1 0 -452.39 26.03 211.36 0 0 0.225 - - - S302 KOLON_TIP5 S302H1 0 -1664.77 47.61 466.75 0 0 0.250 - - - S303 KOLON_TIP5 S303H1 0 -1668.07 47.57 466.81 0 0 0.250 - - - S304 KOLON_TIP4 S304H1 0 -1404.95 26.38 272.73 0 0 0.225 - - -

218

Çizelge G.2 (devam) : DURUM 2 için TDY07’ye göre hesaplanan performans noktasındaki plastikleşmeler.

S305 KOLON_TIP5 S305H1 0 -1044.91 -0.09 342.12 0 0 0.250 - - - S306 KOLON_TIP6 S306H1 0 -2847.22 0.28 713.63 0 0 0.275 - - - S307 KOLON_TIP6 S307H1 0 -2859.47 0.42 714.32 0 0 0.275 - - - S308 KOLON_TIP5 S308H1 0 -2298.62 0.28 427.10 0 0 0.250 - - -

Çizelge G.3 : DURUM 3 için TDY07’ye göre hesaplanan performans noktasındaki plastikleşmeler.

DURUM3 - Kolon ve Kirişlerde İtme Analizinin 184.Adımında Oluşan Plastik, Akma ve Toplam Eğrilikler 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13


Plastik Mafsal

Adı Mafsal

Yeri P

(kN) M2

(kN-m) M3

(kN-m)


U1 Plastik (m)

Eği.Plas. Dönme

R3 Plastik (rad)

Plastik Mafsal Boyu

(m)




Kiri

ş Sol

Mes

net (

0)

K101 KIRIS_TIP2 K101H1 0 0.00 0.00 186.36 0 0.009652 0.250 0.038608 0.008278 0.046886 K102 KIRIS_TIP2 K102H1 0 0.00 0.00 186.08 0 0.009148 0.250 0.036592 0.008278 0.044870 K103 KIRIS_TIP2 K103H1 0 0.00 0.00 186.03 0 0.009056 0.250 0.036224 0.008278 0.044502 K104 KIRIS_TIP3 K104H1 0 0.00 0.00 243.78 0 0.006314 0.250 0.025256 0.008555 0.033811 K105 KIRIS_TIP3 K105H1 0 0.00 0.00 243.46 0 0.005763 0.250 0.023052 0.008555 0.031607 K106 KIRIS_TIP3 K106H1 0 0.00 0.00 243.68 0 0.005728 0.250 0.022912 0.008555 0.031467 K201 KIRIS_TIP2 K201H1 0 0.00 0.00 187.36 0 0.011464 0.250 0.045856 0.008278 0.054134 K202 KIRIS_TIP2 K202H1 0 0.00 0.00 186.89 0 0.010609 0.250 0.042436 0.008278 0.050714 K203 KIRIS_TIP2 K203H1 0 0.00 0.00 186.84 0 0.010513 0.250 0.042052 0.008278 0.050330 K204 KIRIS_TIP3 K204H1 0 0.00 0.00 245.41 0 0.007994 0.250 0.031976 0.008555 0.040531 K205 KIRIS_TIP3 K205H1 0 0.00 0.00 245.11 0 0.007709 0.250 0.030836 0.008555 0.039391 K206 KIRIS_TIP3 K206H1 0 0.00 0.00 244.82 0 0.007698 0.250 0.030792 0.008555 0.039347

Kiri

ş Sağ

Mes

net (

1)

K101 KIRIS_TIP2 K101H2 1 0.00 0.00 -290.93 0 -0.011155 0.250 -0.04462 -0.009249 -0.053869 K102 KIRIS_TIP2 K102H2 1 0.00 0.00 -291.05 0 -0.011307 0.250 -0.045228 -0.009249 -0.054477 K103 KIRIS_TIP2 K103H2 1 0.00 0.00 -291.02 0 -0.011274 0.250 -0.045096 -0.009249 -0.054345 K104 KIRIS_TIP3 K104H2 1 0.00 0.00 -383.21 0 -0.011151 0.250 -0.044604 -0.009628 -0.054232 K105 KIRIS_TIP3 K105H2 1 0.00 0.00 -383.62 0 -0.011337 0.250 -0.045348 -0.009628 -0.054976 K106 KIRIS_TIP3 K106H2 1 0.00 0.00 -383.75 0 -0.011436 0.250 -0.045744 -0.009628 -0.055372 K201 KIRIS_TIP2 K201H2 1 0.00 0.00 -292.03 0 -0.012555 0.250 -0.05022 -0.009249 -0.059469 K202 KIRIS_TIP2 K202H2 1 0.00 0.00 -291.97 0 -0.01276 0.250 -0.05104 -0.009249 -0.060289 K203 KIRIS_TIP2 K203H2 1 0.00 0.00 -292.04 0 -0.012576 0.250 -0.050304 -0.009249 -0.059553 K204 KIRIS_TIP3 K204H2 1 0.00 0.00 -385.70 0 -0.012962 0.250 -0.051848 -0.009628 -0.061476 K205 KIRIS_TIP3 K205H2 1 0.00 0.00 -386.03 0 -0.013217 0.250 -0.052868 -0.009628 -0.062496 K206 KIRIS_TIP3 K206H2 1 0.00 0.00 -385.70 0 -0.012959 0.250 -0.051836 -0.009628 -0.061464

Kol

onla

r (0

)

S101 KOLON_TIP3 S101H1 0 -324.66 -0.58 173.29 0.001957 0.012899 0.200 0.064495 1.18E-02 0.076335 S102 KOLON_TIP4 S102H1 0 -1216.49 1.42 356.47 0.001208 0.012874 0.225 0.057218 1.18E-02 0.06899778 S103 KOLON_TIP4 S103H1 0 -1206.41 1.52 355.48 0.00121 0.012896 0.225 0.057316 1.17E-02 0.06905556 S104 KOLON_TIP3 S104H1 0 -1001.15 1.92 233.32 0.0008 0.011867 0.200 0.059335 1.32E-02 0.072565

219

Çizelge G.3 (devam) : DURUM 3 için TDY07’ye göre hesaplanan performans noktasındaki plastikleşmeler.

S105 KOLON_TIP4 S105H1 0 -774.64 -0.29 362.97 0.00159 0.01212 0.225 0.053867 1.11E-02 0.06500667 S106 KOLON_TIP5 S106H1 0 -2139.24 -0.32 560.35 0.000694 0.013229 0.250 0.052916 1.00E-02 0.062946 S107 KOLON_TIP5 S107H1 0 -2133.51 -0.32 560.05 0.000694 0.013232 0.250 0.052928 1.00E-02 0.062958 S108 KOLON_TIP4 S108H1 0 -1692.19 -0.62 391.65 0.000547 0.012105 0.225 0.053800 1.11E-02 0.06493 S301 KOLON_TIP2 S301H1 0 -235.07 19.85 95.98 0 0 0.175 - - - S302 KOLON_TIP3 S302H1 0 -787.55 20.00 208.96 0.000037 0.000445 0.200 0.002225 1.26E-02 0.014835 S303 KOLON_TIP3 S303H1 0 -777.59 20.30 208.07 0.000039 0.000477 0.200 0.002385 1.26E-02 0.015005 S304 KOLON_TIP2 S304H1 0 -593.20 16.17 135.88 0 0 0.175 - - - S305 KOLON_TIP3 S305H1 0 -547.64 -1.22 148.10 0 0 0.200 - - - S306 KOLON_TIP4 S306H1 0 -1406.27 -1.13 325.58 0 0 0.225 - - - S307 KOLON_TIP4 S307H1 0 -1400.45 -1.14 325.36 0 0 0.225 - - - S308 KOLON_TIP3 S308H1 0 -1045.44 -1.44 200.80 0 0 0.200 - - -

Şekil G.1 : DURUM 1’deki doğrusal olmayan özelliklere sahip 1. kat perdelerinde oluşan plastikleşmeler.

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

-1.3

E-17

0.00

05

0.00

1

0.00

15

0.00

2

0.00

25

0.00

3

0.00

35

0.00

4

0.00

45

0.00

5

0.00

55

Perd

e Eğ

ilme

Mom

enti

(kN

m)

Perde Dönmesi (rad)

DURUM1 - 1.kat A veya D aksı perdelerinin (S109/S112) kat ortasında oluşan moment-dönme grafiği

Performans Noktası

0.00

484

rad

24187.92 kNm

220

Çizelge G.4 : DURUM 1’deki doğrusal olmayan özelliklere sahip 1. kat perdelerinde TDY07’ye göre hesaplanan performans noktasında oluşan plastikleşmeler.

DURUM1 – 1.Kat A VEYA D Aksı Perdesi (S109/S112) Performans Noktasındaki Toplam Plastik Dönme, Toplam Plastik Eğrilik Ve Perde İstem Momenti

Toplam Plastik Dönme

(rad)

Plastik Mafsal Boyu

(metre)

Toplam Plastik Eğrilik (rad/m)

Perde İstem Momenti

(kNm)

0.00484 3 0.001613 24187.92 Çizelge G.1, Çizelge G.2 ve Çizelge G.3’de verilen data sütunlarının açıklamaları,

sütun numaralarına göre aşağıda verilmiştir.

1.Sütun : Eleman Adı; bina betonarme projesindeki kirişlerin adları.

2.Sütun : Plastik Mafsal Tipi; kiriş ve kolonların mevcut kesitlerinin boyutlarına

ve donatılarına bağlı olarak hesaplanmış plastik mafsal tipi adları. Bu mafsal

tiplerinin özellikleri daha önceki kısımlarda gösterilmiştir.

3.Sütun : Plastik Mafsal Adı; SAP2000 programında çubuk elemanların (i) ve (j)

düğüm noktalarında tanımlanan plastik mafsal adları. K101H1 notasyonu ile

K101 kirişinin (i) düğüm noktasındaki, K101H2 notasyonu ile de K101 kirişinin

(j) düğüm noktasındaki plastik mafsal tarif edilmektedir.

4.Sütun : Mafsal Yeri; plastik mafsalın elemanın hangi düğüm noktası tarafında

olduğunu gösteren kısımdır. Yani 3.sütunda belirtilen plastik mafsalların çubuk

elemandaki rölatif yerlerini gösteren kısımdır. Bu kısma 0 girilmesi ile çubuk

elemanın (i) ucu, 1 girilmesi ile çubuk elemanın (j) ucu tarif edilmektedir.

5.Sütun : P; itme analizinin performans noktasında plastik mafsalda oluşan

eksenel yük değeridir.

6.Sütun : M2; itme analizinin performans noktasında plastik mafsalda oluşan,

çubuk lokal 2 ekseni etrafındaki moment değeridir. Kiriş plastik mafsalları M3

tipi olduğu için kirişlerde bu değer 0 dır. Kolonlarda ise PM2M3 tipi plastik

mafsal tanımlaması yapıldığından dolayı bu değer kolonlarda sıfırdan farklıdır.

Fakat itme analizinin X doğrultusunda yapılmasından dolayı M2 momenti tali

doğrultuya denk gelmektedir ve düşük değerlerde kalmaktadır.

7.Sütun : M3; itme analizinin performans noktasında plastik mafsalda oluşan,

çubuk lokal 3 ekseni etrafındaki moment değeridir. Kiriş plastik mafsalları M3

221

tipi olduğu için plastikleşme sınırına ulaşmış veya geçmiş kirişlerde bu değer

sıfırdan farklıdır. M3 değeri sıfır olan kirişlerde plastikleşme olmamıştır.

Kolonlarda ise, itme analizinin X doğrultusunda yapılmasından dolayı M3

momenti kolon plastikleşmesinde asıl rolü oynayan değerdir.

8.Sütun : Eks. Plas. Şek. Değ. U1 Plastik; eksenel plastik şekildeğiştirmedir. Bu

kısımda çubuk elemanın ekseni doğrultusunda oluşan etkiden (5.sütun : P) dolayı

oluşan eksenel plastik şekildeğiştirme metre biriminde verilmektedir. Kiriş plastik

mafsalları M3 tipi olduğu için kirişlerde bu değer 0 dır.

9.Sütun : Eği. Plas. Dönme R3 Plastik; eğilme plastik dönmesidir. M3 momenti

etkisinde (8.sütun : EKS. PLAS. ŞEK.DEĞ. U1Plastik) çubuk elemanlarda oluşan

plastik dönme değeridir. Bu kısımdaki değerler radyan birimindedir yani

boyutsuzdur. X doğrultusunda itme analizi yapılması durumunda M3 moment

kirişlerde eğilme momentine, kolonlarda ise analiz doğrultusundaki asıl moment

etkisine denk gelmektedir. Bu değerin kirişlerde eksi değer olması kirişin üst

tarafında çekme olması durumuna denk gelmektedir. Kolonlarda ise kesit

boyutlarının ve donatı düzenlerinin tam simetrik olmasından dolayı bu değer

mutlak değer olarak değerlendirilir.

10.Sütun : Plastik Mafsal Boyu; çubuk elemanın kabul edilen plastik mafsal boyu.

Çubuk elemanın deprem etkisinden dolayı çalışan kesit boyunun yarısı olarak

kabul edilmiştir. Kiriş yüksekliklerinin yarısı (50/2=25cm), kolonların ise Y

eksenine paralel doğrultudaki kesit boyutlarının yarısıdır (45*45 kare kolon >

45/2=22.5cm).

11.Sütun : R3 Plastik Eğrilik; 9. sütunda belirtilen plastik dönmelerin eleman

plastik mafsal boyuna bölünmesi ile bulunur.

12.Sütun : Akma Eğriliği; M3 eğilme etkisi doğrultusunda çubuk elemanların

kesit özelliklerine göre hesaplanan akma momentlerine denk gelen eğriliklerdir.

Kirişlerde artı değer altta çekme durumu için, eksi değer ise üstte çekme durumu

için XTRACT yazılımı kullanılarak hesap edilmiştir. Kolonlarda ise itme

analizinin performans noktasında oluşan eksenel yük (5.sütun : P) altında,

XTRACT yazılımı kullanılarak yapılan moment eğrilik analizi sonucunda bulunan

efektif akma eğriliği değeridir. Bu değer plastikleşme oluşmayan çubuk

elemanlarda sıfır olarak alınır.

222

13.Sütun : Toplam Eğrilik; R3 PLASTİK EĞRİLİK ile AKMA EĞRİLİĞİ

değerlerinin toplamıdır. Toplam eğrilik değeri kullanılarak betonarme

elemanlarda performans değerlendirmesi yapılmaktadır. Bu değer plastikleşme

oluşmayan çubuk elemanlarda sıfır olarak alınır.

223

EK H

FEMA440 eşdeğer doğrusallaştırma yöntemine göre artımsal itme analizlerinin

sonuçları Çizelge H.1, Çizelge H.2, Çizelge H.3, Çizelge H.4 ve Şekil H.1’de

verilmiştir.

224

Çizelge H.1 : DURUM 1 için FEMA440’a göre hesaplanan performans noktasındaki plastikleşmeler. DURUM 1 - Kolon ve Kirişlerde İtme Analizinin 24.Adımında Oluşan Plastik, Akma ve Toplam Eğrilikler

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13


Plastik Mafsal Adı

Mafsal Yeri

P (kN)

M2 (kN-m)

M3 (kN-m)


U1 Plastik (m)

Eği.Plas. Dönme

R3 Plastik (rad)

Plastik Mafsal Boyu

(m)




Kiri

ş Sol

Mes

net (

0)

K101 KIRIS_TIP1_SOL MESNET K101H1 0 0.00 0.00 80.50 0 0.0042 0.25 0.01680 0.007616 0.024416 K102 KIRIS_TIP1_SOL MESNET K102H1 0 0.00 0.00 78.05 0 0 0.25 - - - K103 KIRIS_TIP4_SOL MESNET K103H2 0 0.00 0.00 62.14 0 0 0.25 - - - K104 KIRIS_TIP7_SOL MESNET K104H1 0 0.00 0.00 63.02 0 0 0.25 - - - K105 KIRIS_TIP4_SAG MESNET K105H2 0 0.00 0.00 -0.59 0 0 0.25 - - - K201 KIRIS_TIP1_SOL MESNET K201H1 0 0.00 0.00 80.66 0 0.005341 0.25 0.02136 0.007616 0.028980 K202 KIRIS_TIP1_SOL MESNET K202H1 0 0.00 0.00 79.68 0 0.000555 0.25 0.00222 0.007616 0.009836 K203 KIRIS_TIP4_SOL MESNET K203H2 0 0.00 0.00 72.39 0 0 0.25 - - - K204 KIRIS_TIP7_SOL MESNET K204H1 0 0.00 0.00 75.98 0 0 0.25 - - - K205 KIRIS_TIP4_SAG MESNET K205H2 0 0.00 0.00 13.70 0 0 0.25 - - -

Kiri

ş Sağ

Mes

net (

1)

K101 KIRIS_TIP1_SAG MESNET K101H2 1 0.00 0.00 -137.04 0 -0.009961 0.25 -0.039844 -0.008269 -0.048113 K102 KIRIS_TIP1_SAG MESNET K102H2 1 0.00 0.00 -135.55 0 -0.005766 0.25 -0.023064 -0.008269 -0.031333 K103 KIRIS_TIP4_SAG MESNET K103H1 1 0.00 0.00 -259.42 0 -0.00049 0.25 -0.001960 -0.009118 -0.011078 K104 KIRIS_TIP7_SAG MESNET K104H2 1 0.00 0.00 -258.35 0 -0.000775 0.25 -0.003100 -0.009118 -0.012218 K105 KIRIS_TIP4_SOL MESNET K105H1 1 0.00 0.00 -122.33 0 -0.006123 0.25 -0.024492 -0.007903 -0.032395 K201 KIRIS_TIP1_SAG MESNET K201H2 1 0.00 0.00 -137.01 0 -0.009887 0.25 -0.039548 -0.008269 -0.047817 K202 KIRIS_TIP1_SAG MESNET K202H2 1 0.00 0.00 -136.04 0 -0.007244 0.25 -0.028976 -0.008269 -0.037245 K203 KIRIS_TIP4_SAG MESNET K203H1 1 0.00 0.00 -260.04 0 -0.001511 0.25 -0.006044 -0.009118 -0.015162 K204 KIRIS_TIP7_SAG MESNET K204H2 1 0.00 0.00 -258.12 0 -0.001921 0.25 -0.007684 -0.009118 -0.016802 K205 KIRIS_TIP4_SOL MESNET K205H1 1 0.00 0.00 -123.76 0 -0.007441 0.25 -0.029764 -0.007903 -0.037667

Kol

onla

r (0)

S101 KOLON_TIP4 S101H1 0 -532.85 12.76 225.41 0 0 0.225 - - - S102 KOLON_TIP4 S102H1 0 -1275.53 12.37 237.59 0 0 0.225 - - - S103 KOLON_TIP6 S103H1 0 -2620.30 5.30 701.72 8.085E-06 0.000167 0.275 0.00060727 0.008762 0.009369 S104 KOLON_TIP6 S104H1 0 -3129.48 -5.36 722.80 0 0 0.275 - - - S301 KOLON_TIP3 S301H1 0 -350.02 27.46 51.19 0 0 0.200 - - - S302 KOLON_TIP3 S302H1 0 -945.76 25.52 79.18 0 0 0.200 - - - S303 KOLON_TIP5 S303H1 0 -1921.99 42.87 189.31 0 0 0.250 - - - S304 KOLON_TIP5 S304H1 0 -2298.48 -21.31 163.36 0 0 0.250 - - -

225

Çizelge H.2 : DURUM 2 için FEMA440’a göre hesaplanan performans noktasındaki plastikleşmeler. DURUM2 - Kolon ve Kirişlerde İtme Analizinin 88.Adımında Oluşan Plastik, Akma ve Toplam Eğrilikler

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13


Plastik Mafsal

Adı Mafsal

Yeri P

(kN) M2

(kN-m) M3

(kN-m)


U1 Plastik (m)

Eği.Plas. Dönme

R3 Plastik (rad)

Plastik Mafsal Boyu

(m)




Kiri

ş Sol

Mes

net (

0)


Kiri

ş Sağ

Mes

net (

1)


Kol

onla

r (0)

S101 KOLON_TIP5 S101H1 0 -539.74 4.62 375.91 0.001131 0.006712 0.250 0.026848 9.03E-03 0.035875 S102 KOLON_TIP6 S102H1 0 -2112.91 1.74 678.35 0.000769 0.007144 0.275 0.025978 9.64E-03 0.03561518 S103 KOLON_TIP6 S103H1 0 -2117.61 4.11 684.41 0.000756 0.007102 0.275 0.025825 9.64E-03 0.03546645 S104 KOLON_TIP5 S104H1 0 -1846.30 -0.01 537.31 0 0 0.250 0.020688 1.02E-02 0.030838 S105 KOLON_TIP6 S105H1 0 -1270.90 -0.51 556.66 0.001161 0.007463 0.275 0.027138 8.85E-03 0.03598718 S106 KOLON_TIP7 S106H1 0 -3587.00 -2.39 1468.13 0.000324 0.005898 0.300 0.019660 7.64E-03 0.027303 S107 KOLON_TIP7 S107H1 0 -3604.56 -2.96 1467.43 0.000322 0.005882 0.300 0.019607 7.63E-03 0.02723767 S108 KOLON_TIP6 S108H1 0 -2976.48 -2.18 964.79 0.000241 0.004925 0.275 0.017909 8.42E-03 0.02633209 S301 KOLON_TIP4 S301H1 0 -441.37 26.89 234.76 0 0 0.225 - - - S302 KOLON_TIP5 S302H1 0 -1666.86 45.49 502.18 0.000024 0.000313 0.250 0.001252 1.03E-02 0.011502 S303 KOLON_TIP5 S303H1 0 -1671.69 45.50 502.12 0.000024 0.000312 0.250 0.001248 1.03E-02 0.011498 S304 KOLON_TIP4 S304H1 0 -1414.23 26.58 292.02 0 0 0.225 - - -

226

Çizelge H.2 (devam) : DURUM 2 için FEMA440’a göre hesaplanan performans noktasındaki plastikleşmeler.

S305 KOLON_TIP5 S305H1 0 -1037.06 -0.42 398.23 0 0 0.250 - - - S306 KOLON_TIP6 S306H1 0 -2839.90 -1.31 721.94 0.000048 0.000835 0.275 0.003036 8.84E-03 0.01187636 S307 KOLON_TIP6 S307H1 0 -2857.55 -1.56 731.30 0.000038 0.000734 0.275 0.002669 8.84E-03 0.01150909 S308 KOLON_TIP5 S308H1 0 -2311.75 0.48 465.26 0 0 0.250 - - -

Çizelge H.3 : DURUM 3 için FEMA440’a göre hesaplanan performans noktasındaki plastikleşmeler.

DURUM3 - Kolon ve Kirişlerde İtme Analizinin 90.Adımında Oluşan Plastik, Akma ve Toplam Eğrilikler 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13


Plastik Mafsal

Adı Mafsal

Yeri P

(kN) M2

(kN-m) M3

(kN-m)


U1 Plastik (m)

Eği.Plas. Dönme

R3 Plastik (rad)

Plastik Mafsal Boyu

(m)




Kiri

ş Sol

Mes

net (

0)


Kiri

ş Sağ

Mes

net (

1)


Kol

onla

r (0

)

S101 KOLON_TIP3 S101H1 0 -318.31 -0.68 178.24 0.002804 0.018141 0.200 0.090705 1.18E-02 0.102545 S102 KOLON_TIP4 S102H1 0 -1213.27 0.06 357.45 0.001716 0.018253 0.225 0.081124 1.18E-02 0.09290444 S103 KOLON_TIP4 S103H1 0 -1206.96 1.18 360.06 0.001727 0.018216 0.225 0.080960 1.17E-02 0.0927 S104 KOLON_TIP3 S104H1 0 -1005.64 1.30 234.03 0.001165 0.017227 0.200 0.086135 1.32E-02 0.099365

227

Çizelge H.3 (devam) : DURUM 3 için FEMA440’a göre hesaplanan performans noktasındaki plastikleşmeler.

S105 KOLON_TIP4 S105H1 0 -771.89 0.05 356.39 0.00234 0.017578 0.225 0.078124 1.11E-02 0.08926444 S106 KOLON_TIP5 S106H1 0 -2138.20 -0.14 562.58 0.000977 0.018582 0.250 0.074328 1.00E-02 0.084358 S107 KOLON_TIP5 S107H1 0 -2134.34 -0.10 562.38 0.000977 0.018584 0.250 0.074336 1.00E-02 0.084366 S108 KOLON_TIP4 S108H1 0 -1699.70 -0.44 393.76 0.00079 0.017448 0.225 0.077547 1.11E-02 0.08867667 S301 KOLON_TIP2 S301H1 0 -230.92 16.62 97.52 0 0 0.175 - - - S302 KOLON_TIP3 S302H1 0 -783.84 18.35 209.34 0.000055 0.000665 0.200 0.003325 1.26E-02 0.015935 S303 KOLON_TIP3 S303H1 0 -777.57 18.18 208.67 0.000057 0.000687 0.200 0.003435 1.26E-02 0.016055 S304 KOLON_TIP2 S304H1 0 -595.28 13.19 138.24 0 0 0.175 - - - S305 KOLON_TIP3 S305H1 0 -548.39 -1.27 148.83 0 0 0.200 - - - S306 KOLON_TIP4 S306H1 0 -1405.79 -1.02 328.60 0 0 0.225 - - - S307 KOLON_TIP4 S307H1 0 -1401.76 -0.96 328.54 0 0 0.225 - - - S308 KOLON_TIP3 S308H1 0 -1049.65 -1.05 202.83 0 0 0.200 - - -

Şekil H.1 : DURUM 1’deki doğrusal olmayan özelliklere sahip 1. kat perdelerinde oluşan plastikleşmeler.

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

-1.2

1E-1

7

0.00

05

0.00

1

0.00

15

0.00

2

0.00

25

0.00

3

0.00

35

0.00

4

0.00

45

0.00

5

0.00

55

Perd

e Eğ

ilme

Mom

enti

(kN

m)

Perde Dönmesi (rad)

DURUM1 - 1.kat A veya D aksı perdelerinin (S109/S112) kat ortasında oluşan moment-dönme grafiği

Performans Noktası

0.00

438

rad

24061.60 kNm

228

Çizelge H.4 : DURUM 1’deki doğrusal olmayan özelliklere sahip 1. kat perdelerinde FEMA440’a göre hesaplanan performans noktasında oluşan plastikleşmeler.

DURUM 1 – 1.Kat A veya D Aksı Perdesi (S109/S112) Performans Noktasındaki Toplam Plastik Dönme, Toplam Plastik Eğrilik ve Perde İstem Momenti

Toplam Plastik Dönme

(rad)

Plastik Mafsal Boyu

(metre)

Toplam Plastik Eğrilik (rad/m)

Perde İstem Momenti

(kNm)

0.00438 3 0.00146 24061.60

Çizelge H.1, Çizelge H.2 ve Çizelge H.3’de verilen data sütunlarının açıklamaları,

EK G’de verilmiştir.

229

EK I

SAP2000 v14.1’de aşağıda belirtilen ATC ve FEMA raporlarına uygun olarak

performans noktası otomatik olarak hesaplanabilmektedir;

ATC-40 raporunda bahsedilen Kapasite Spektrumu Yöntemi,

FEMA356 raporunda bahsedilen Katsayılar Yöntemi,

FEMA440 raporunda bahsedilen ATC 40 tabanlı eşdeğer doğrusallaştırma

yöntemi,

FEMA440 raporunda bahsedilen FEMA356 tabanlı katsayılar yöntemi.

Bu tez çalışmasında FEMA440’da bahsedilen eşdeğer doğrusallaştırma yöntemine

göre performans noktasının hesaplanmasında, SAP2000’in otomatik hesaplama

özelliğinden faydalanılmıştır.

SAP2000 ile bu hesaplamanın gerçekleştirilebilmesi için Şekil 3.11’de gösterilen

İDS(β0) ve Kapasite Eğrisine ihtiyaç duyulur. İDS(β0) eğrisi, 0.05 sönüm değerine

göre oluşturulan TDY07’de Z2 zemin tipi (TA=0.15 ,TB=0.40) için tanımlanmış

Sae(T) elastik spektral ivme spektrumu eğrisidir. Bu çalışmada bahsi geçen binalar

konut tipi binalar olduğu için Can Güvenliği Performans Düzeyinin incelenmesi

gerekmektedir. Bu nedenle deprem etkisi, Sae(T) elastik spektral ivme spektrumu

eğrisinin ordinat değerlerinin 1 ile çarpılmasıyla elde edilmektedir. Eğer başka bir tip

bina farklı bir performans düzeyi için analiz ediliyorsa Sae(T) elastik spektral ivme

spektrumu eğrisinin ordinatları uygun katsayılarla (0.5 veya 1.5) arttırılmalı veya

azaltılmalıdır. Böylece SAP2000’de performans noktasının hesaplanmasında

kullanılacak İDS(β0) eğrisi belirlenir.

Kapasite Eğrisi ise SAP2000’de TDY07’ye uygun olarak hesaplanan yatay yük

dağılımı ve etkin eğilme rijitlikleri kullanılarak elde edilen itme eğrisidir. Bu eğri

taban kesme kuvveti-tepe yerdeğiştirmesi formatındadır; fakat SAP2000 ile otomatik

olarak Sa (spektral ivme) - Sd (spektral yerdeğiştirme) formatına

dönüştürülebilmektedir.

230

Örnek olarak DURUM 3 için bu işlemlerin nasıl yapıldığı aşağıda adım adım

anlatılmıştır.

1. S(T) elastik ivme spektrumu eğrisinin SAP2000’de tanımlaması yapılır.

TDY07’de Z2 zemin tipi (TA=0.15 ,TB=0.40) için tanımlanmış ve ordinat

değerlerinde herhangi bir azaltma veya arttırma yapılmamış (1 ile çarpılmış) S(T)

elastik ivme spektrumu eğrisidir ve aşağıda gösterilmiştir.

Şekil I.1 : S(T) elastik ivme spektrumu eğrisi.

Bu eğrinin SAP2000’de tanımlanabilmesi için Define>Functions>Response

Spectrum yolu izlenerek Şekil I2’de gösterilen Define Response Function

Spectrum diyalog kutusunun ekrana gelmesi sağlanır.

Şekil I.2 : Define Response Function Spectrum diyalog kutusu.

2. Bu diyalog kutusundaki Choose Function Type to Add kısmındaki listeden From

File seçeneği seçilir ve Add New Function butonuna basılarak Şekil I.3’de

gösterilen Response Spectrum Function Definition diyalog kutusunun ekrana

gelmesi sağlanır. Bu diyalog kutusu aracılığı ile 1.adımda gösterilen elastik ivme

spektrumu eğrisi tanımlanacaktır.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0.00

0

0.50

0

1.00

0

1.50

0

2.00

0

2.50

0

S (T

)

T - Periyot

S(T) - Elastik İvme Spektrumu Eğrisi

T B=0

.40

T A=0

.15

231

Şekil I.3 : Response Spectrum Function Definition diyalog kutusu.

3. Response Spectrum Function Definition diyalog kutusundaki kısımlar Şekil I.3’de

gösterildiği gibi tanımlanmış, açıklamaları ise aşağıdaki verilmiştir;

Function Name; spektrum eğrisinin adının yazıldığı kısımdır.

Function Damping Ratio; spektrum eğrisinin çizilmesinde göz önünde

bulundurulan sönüm oranı. Betonarme binalarda %5 alınır.

Function File; Browse butonuna basılarak 1.adımda gösterilen S(T) - elastik ivme

spektrumu eğrisinin çizilmesinde kullanılan noktaları içeren .txt uzantılı notepad

dosyası seçilir.

Values are; 1.adımda gösterilen S(T) - elastik ivme spektrumu eğrisi hangi eksen

takımlarından oluşturulmuş ise bu kısımda o seçenek seçilir. Örnek durumda

spektral ivme değerleri ile periyot değerleri kullanılarak spektrum eğrisi

oluşturulduğundan, Period vs Value seçeneği seçilmiştir.

Header Lines to Skip; içe aktarılacak .txt uzantılı notepad dosyasında data

içermeyen kaç adet satırın atlanması gerektiği buraya sayı olarak yazılır. Örnek

durumda, notepad dosyasında herhangi bir alfa numerik karakterlerden oluşan

başlık veya yazı olmadığı için sıfır değeri girilmiştir.

Yukarıdaki işlemler tamamlandıktan sonra OK butonuna basılır ve S(T) - elastik

ivme spektrumu eğrisi SAP2000’de tanımlanmış olunur.

2.5

1

TA TB

232

4. FEMA440’a göre yapılacak analizde kullanılan SAP2000 modeli, TDY07’ye göre

itme analizinde kullanılan modelin aynısıdır. Bu nedenle başka bir ayarlama

yapılmadan itme analizi gerçekleştirilir ve binanın itme eğrisi elde edilir. İtme

analizinin SAP2000’de nasıl tanımlandığı ve gerçekleştirildiği EK F’de

anlatılmıştır.

5. Analiz tamamlandıktan sonra SAP2000 ana menüsünden Display>Show Static

Pushover Curve yolu izlenerek Şekil I.4’de gösterilen Pushover Curve diyalog

kutusunun ekrana gelmesi sağlanır. Şekil I.4’de binanın sadece itme eğrisi

(kapasite eğrisi) görülmektedir.

Şekil I.4 : Pushover Curve diyalog kutusu.

6. FEMA440 Eşdeğer Doğrusallaştırma Yöntemi ile performans noktasının

hesaplanabilmesi için Plot Type kısmından FEMA440 Equivalent Displacement

seçeneği seçilir. Bu seçim sonucunda Pushover Curve diyalog kutusu FEMA440

Equivalent Displacement yöntemine uygun olarak güncellenir ve ekranın sağ

tarafında performans noktasında elde edilen parametreler gösterilir. Ekrana gelen

sonuçlar SAP2000 içinde default olarak tanımlanan durum için geçerlidir. Bu

sebeple performans noktası hesaplanırken, SAP2000 içindeki bazı parametrelerin

mevcut durum için ayarlanması gerekmektedir. Şekil I.5’de örnek durum için

uygun parametre girişi yapılmış ve Pushover Curve diyalog kutusunun en son hali

233

gösterilmiştir. Bu durumda performans noktasındaki taban kesme kuvveti ve tepe

yerdeğiştirmesi, Performance Point kısmında yazan 2742kN ve 0.356m

değerleridir. Bu hesaplamanın gerçekleştirilmesi için yapılması gerekenler devam

eden adımlarda anlatılmıştır.

Şekil I.5 : Uygun parametre girişi yapılmış ve Pushover Curve diyalog kutusu.

7. Yukarıdaki performans noktası değerlerinin elde edilebilmesi için Modify/Show

Parameters butonuna basılarak Şekil I.6’da gösterilen Parameters for FEMA440

Equivalent Linearization diyalog kutusunun ekrana gelmesi sağlanır.

234

Şekil I.6 : Parameters for FEMA440 Equivalent Linearization diyalog kutusu.

Bu diyalog kutusundaki kısımların ve girilen parametrelerin açıklamaları


Plot Axes; Şekil I.5’de gösterilen Pushover Curve diyalog kutusundaki grafiğin

eksen takımları bu kısımdan ayarlanır. Örnek durumda Sa-Sd seçeneği seçilerek,

sonuçların spektral ivme – spektral yerdeğiştirme eksenlerinde gösterilmesi

sağlanmıştır.

Axes Labels and Range; bu butona basılarak ekrana gelen diyalog kutusu aracılığı

ile Pushover Curve diyalog kutusundaki grafiğin eksen adları kullanıcı tarafında

değiştirilebilir ve her iki eksen için alt ve üst sınırlar tanımlanarak grafiğin

ekrandaki görünüşü ayarlanabilir.

Demand Spectrum Defination; bu kısımda istem eğrisine ait parametreler girilir.

İstem eğrisi binanın bulunduğu zemin koşullarına ve deprem etkisinin temsil

edilmesinde göz önüne alınan diğer koşullara bağlı olarak belirlenen herhangi bir

ivme spektrumu eğrisidir. İki şekilde istem eğrisi tanımlanabilir. Function

seçeneği seçilerek kullanıcı tarafından önceden tanımlanmış ivme spektrumu

235

kullanılabileceği gibi User Coeffs seçeneği seçilerek Ca-Cv katsayıları kullanılarak

da tanımlama yapılabilir. Bu tez çalışmasında her üç bina için de TDY07’de

tanımlanan Z2 zemin tipine ait ve ordinat değerleri 1 ile çarpılmış Sae(T) elastik

spektral ivme eğrisi, istem eğrisi olarak kullanılmaktadır. Bu eğrinin elde

edilebilmesi için ilk önce S(T) elastik ivme spektrumu eğrisi 1., 2. ve 3.adımlarda

anlatıldığı gibi tanımlanmış ve Function seçeneğinin yapındaki listeden S(T)

eğrisi seçilmiştir. SF yani Scale Factor kısmına ise Ao*I*g =0.40*1*9.81 = 3.924

değeri yazılmıştır. Scale Factor kısmına girilen değerin nasıl hesaplandığı

Denk.I.1 ve Denk.I.2’de gösterilmiştir.

𝐴(𝑇) = 𝐴0 ∙ 𝐼 ∙ 𝑆(𝑇) (I.1)

𝑆𝑎𝑒(𝑇) = 𝐴(𝑇) ∙ 𝑔 = 𝐴0 ∙ 𝐼 ∙ 𝑔 ∙ 𝑆(𝑇) (I.2)

Bina-zemin etkileşimi göz önüne alınmak istenirse Include Soil Structure Effects

seçeneği seçili duruma getirilir ve FEMA440’a uygun olarak bilgi girişi yapılır.

Bunun sonucunda yukarıda tanımlanan spektrum eğrisinin ordinat (Sa) değerleri

sönümün artmasından dolayı azalır. Bu tez çalışmasında bina-zemin etkileşimi

göz önüne alınmadığından Include Soil Structure Effects seçeneği seçili duruma

getirilmemiştir.

Damping and Period Parameters; Inherent + Additional Damping kısımına, β 0

başlangıç sönüm oranı girişi yapılır, betonarme binalarda bu oran 0.05 alınmalıdır.

User Defined Effective Damping, βeff ve User Defined Effective Period, Teff

seçenekleri seçili duruma getirilerek, Çizelge 3.3 ve Çizelge 3.4’deki katsayılar

kullanılarak, βeff ve Teff değerlerinin hesaplanacağı SAP2000’e anlatılmış olunur.

Bu çalışmada bahsi geçen her üç bina için, RAHM tipi davranış seçilmiş ve (α)

elastik ötesi davranışın rijitlik oranı çerçeve tipi binalar için 0, perde+çerçeve bina

içinse 0.05 kabul edilmiştir. Bu kabuller altında Çizelge 3.3 ve Çizelge 3.4’den

alınan katsayılar, Modify/Show butonlarına basılarak Şekil I.7 ve Şekil I.8’de

gösterilen FEMA 440 Coefficients for βeff ve FEMA 440 Coefficients for Teff

diyalog kutularına girilmiştir.

236

Şekil I.7 : Çerçeve tipi binalar (DURUM 2 ve DURUM3) için kullanılan βeff ve Teff

katsayıları.

Şekil I.8 : Çerçeve+Perde tipi bina (DURUM 1) için kullanılan βeff ve Teff katsayılar.

Şekil I.7 ve Şekil I.8’de gösterilen katsayılar, Çizelge 3.3 ve Çizelge 3.4’de koyu

renkli olarak gösterimiştir.

Items Visible on Plot; bu kısımda, Pushover Curve diyalog kutusundaki grafik

çiziminde gösterilmesi veya gösterilmemesi istenilen kısımlar belirlenir.

Show Capacity Curve seçeneği seçilirse, binanın itme eğrisini temsil eden

kapasite eğrisi grafik ekranında görünür duruma gelir.

Show Family of Demand Spectra (MARDS) seçeneği seçilirse, alttaki

kutucuklara girilen süneklik oranlarına göre MİDS eğrileri grafik ekranında

çizilebilir. Bu eğrilerin performans noktasının hesaplanmasında herhangi bir

fonksiyonu yoktur sadece fikir almak amacıyla çizilmektedir.

237

Show Constant Period Lines seçeneği seçilirse, sabit periyot çizgileri grafik

ekranında görünür duruma gelir. Sa-Sd eksen takımlarında orijinden geçen

doğrular sabit periyot çizgileridir.

Colors kısmından ise bu eğrilerin her birinin renkleri belirlenir.

Update Plot; bütün bilgi girişi yapıldıktan sonra Update Plot butonuna

basılarak Pushover Curve diyalog kutusunun güncellenmesi sağlanır.

8. Şekil I.6’da gösterilen Parameters for FEMA440 Equivalent Linearization

diyalog kutusundaki bilgi girişi tamamlandıktan sonra OK butonuna basılarak

Pushover Curve diyalog kutusuna geri dönülür. Pushover Curve diyalog

kutusunda gösterilen grafik ve ekranın yanındaki kısımda gösterilen değerler (bu

değerlerin hepsi 3. bölümde açıklanmıştır) performans noktasında bulunan

sonuçlardır.

239

EK J

SAP2000 içinde ZTADOA durumunun tanımlanmasından önce bu analizin

yapılabilmesi için gerekli olan ivme kayıtlarının tanımlanması gereklidir. Bu ivme

kayıtları 5. bölümde bahsedildiği gibi belirli bir zemin ivme spektrumuna

benzeştirilerek elde edilebileceği gibi ham halleri ile de kullanılabilinir.

Aşağıda sırası ile deprem ivme kayıtlarının SAP2000’de tanımlanması daha sonrada

bu ivme kayıtları kullanılarak ZTADOA durumlarının oluşturulması anlatılmıştır.

5. bölümde elde edilen yapay ivme kayıtlarının SAP2000 içinde tanımlanması aşağıdaki gibi

yapılmaktadır.

1. SAP2000 içinde ivme kayıtlarını tanımlamadan önce, bu ivme kayıtlarını

SAP2000’in tanıyacağı data formatına getirilmesi gerekir. Bunun için ivme kaydı

dataları “.txt” uzantılı Notepad dosyalarının içine aktarılarak kaydedilmelidir. Bu

işlemi Sigraph yazılımı otomatik olarak yapabilmektedir. Şekil J.1’den de

görüldüğü gibi “.txt” uzantılı Notepad dasyası içinde tanımlı olan deprem ivme

datası, zaman ve ivme değerlerini içeren 2 adet sütundan oluşmaktadır. Bu

dosyalardaki ivme değerleri yerçekimi ivmesine göre normalleştirilmiş

durumdadır.

Şekil J.1 : Deprem ivme kayıtlarının“.txt” uzantılı Notepad dasyası içinde

tanımlanması.

240

2. Yeni bir deprem ivme kaydı tanımlayabilmek için ilk önce SAP2000 içinde

geçerli olan büyüklük birimleri, ivme datasının birimi ile aynı birimlere

getirilmelidir. Örneğin ivme datası m/sn2 biriminde ise, SAP2000’de kullanılan

birimler, ivme datasındaki m/sn2’yi yakalayabilmek için kN/m/sn ayarına

getirilmelidir.

3. SAP2000 ana menüsünde Define > Function > Time History yolu izlenilerek

Şekil J.2’de gösterilen Define Time History Functions diyalog kutusunun ekrana

gelmesi sağlanır. Şekil J.2’de bu çalışmada kullanılan ve tasarım depremi etkisine

uygun olarak benzeştirilmiş 7 adet suni deprem ivme kaydının tanımlanmış hali

gösterilmektedir.

Şekil J.2 : Define Time History Functions diyalog kutusu.

4. Time History Functions diyalog kutusundaki Choose Function Type to Add

listesinden From File seçeneği seçilir ve Add New Function butonuna basılarak

Şekil J.3’de gösterilen Time History Function Defination diyalog kutusunun

ekrana gelmesi sağlanır. Bu diyalog kutusu 1. adımda bahsedilen “.txt” uzantılı

Notepad dosyasındaki deprem ivme kayıtlarının SAP2000 içine aktarılacağı

diyalog kutusudur.

241

Şekil J.3 : Time History Function Defination diyalog kutusu.

Şekil J.3’de mavi renk ile gösterilen deprem ivme datası, yerçekimi ivmesine göre

normalleştirilmiş durumdadır.

Şekil J.3’de gösterilen Time History Function Defination diyalog kutusundaki

kısımların açıklamaları aşağıda verilmiştir,

Function Name; bu kısımda ivme kaydına isim verilir. Örnek durumda tanımlanan

ivme kaydına 1-CHI-CHI TASARIM ismi verilmiştir.

Function File; bu kısım SAP2000 içine aktarılacak ivme kaydı datasının

tanımlandığı kısımdır. Browse butonuna basılarak daha önceden hazırlanmış

“.txt.” formatındaki Notepad dosyası bilgisayarın klasör dizininden seçilir ve

Tamam butonuna basılır. Fakat SAP2000 içine aktarılan bu dosyada ivme datası

içermeyen satırlar, her satırda atlanması gereken kodlamalar bulunabilir. Ayrıca

SAP2000 içine aktarılacak dosyada bir satırda birden çok data bulunabilir.

Header Lines to Skip; SAP2000’e aktarılacak ivme datasında sayısal değerler

barındırmayan ve atlanması gereken alfa numerik datanın bulunduğu satır

sayısının girildiği kısımdır. Şekil J.1’den de görüldüğü gibi tanımlanan 1-CHI-

CHI.txt dosyasının ilk üç satırı alfa numerik data barındırmaktadır, dolayısı ile bu

242

kısma 3 sayısı girilmiştir ve böylece 4. satırdan itibaren numerik değerlerin

başladığı SAP2000’e anlatılmıştır.

Prefix Charecters per Line; SAP2000 içine aktarılacak ivme datasının satır

başlarında atlanması gereken karakter sayısının girildiği kısımdır. Örneğin ivme

datasının her satırına 1- , 2- , 3- ,… gibi numaralar verilmiş olsun, bu durumda

ivme datasının okunmasında her satır başında 2 adet karakterin atlanması

gerekmektedir ve dolayısıyla bu kısma 2 sayısı girilmelidir. Şekil J.1’de gösterilen

.txt uzantılı Notepad dosyasındanda görüldüğü gibi satır başlarında yukarıda

bahsedildiği gibi atlanması gereken herhangi karakter veya karakterler

olmadığından dolayı bu değer sıfır alınmıştır.

Number of Points per Line; ivme datasındaki her satırda, ivme-zaman grafiğinin

çizilmesinde kullanılacak nokta sayısının girildiği kısımdır. Örnek durumda CHI-

CHI depremi ivme kaydında her satırda 1 adet ivme-zaman değeri mevcuttur.

Convert to User Defined; SAP2000 içine aktarılan “.txt” uzantılı dosya ile olan

bağlantının kaldırılmasını sağlayan butondur. Butona basıldıktan sonra kullanıcı

tarafından SAP2000 içinde ivme datası üzerinde elle değişiklik yapılabilmektedir.

View File; Browse butonuna basılarak bilgisayarın dosya dizininde seçilen “.txt”

uzantılı dasyanın Notepad ortamında izlenmesini sağlayan butondur.

Values are; bu kısım SAP2000 içine aktarılacak ivme datasının, aktarım tipinin

belirlendiği kısımdır. 2 tip aktarım tipi mevcuttur. Time and Function Values

seçeneği seçildiğinde, aktarılacak datanın her satırında ilk önce zaman daha sonra

ivme değerinin olduğu belirtilir. Values at Equal Intervals seçeneği seçili duruma

getirildiğinde ise, içe aktarılacak datanın her satırında sadece ivme değerlerinin

olduğu ve bu ivme değerlerinin Values at Equal Intervals seçeneğinin yanında

bulunan boşluğa yazılacak eşit aralığa karşılık geldiği tanımlanır. Örneğin ivme

datamız 0.005sn aralık ile kaydedilmiş ve “.txt” dosyasında sadece ivme değerleri

tek bir sütunda alt alta yazılmış olsun. Bu durumda Values at Equal Intervals

seçeneğinin yanında bulunan boşluğa 0.005 değeri girilir ve datanın içe aktarımı

yapılır.

Format Type; içe aktarılan datanın sayısal formatının belirtildiği kısımdır. Free

Format seçeneğinde kullanılması tavsiye edilmektedir.

243

Display Graph; SAP2000’in ivme datasını tanımasını, okumasını ve içe

aktarımını sağlayacak ayarlar yapıldıktan sonra grafik ortamda ivme datasının

izlenmesini sağlamak için Display Graph butonuna basılır. Oluşturulan ivme-

zaman grafiği üzerinde fare işaretçisi gezdirildiğinde, grafik altında bulunan

boşluklarda zaman ve ivme değerleri izlenebilir.

5. 4.adım tamamlandıktan sonra Time History Function Defination ekranındaki OK

butonuna basılarak deprem ivme datasının tanımlanması bitirilir.

Performans analizi sırasında kullanılmaya uygun hale getirilmiş ivme datalarının

SAP2000 içinde yukarıdaki gibi tanımlanmasından sonra, sıra ZTADOA

durumlarının tanımlanmasına gelir. Bunun için aşağıdaki adımlar izlenir;

1. SAP2000 ana menüsünde Define > Load Cases yolu izlenilerek Define Load

Cases diyalog kutusunun ekrana gelmesi sağlanır. Bu diyalog kutusundaki Add

New Load Case butonuna basılarak Şekil J.4’de gösterilen Load Case Data

diyalog kutusunun ekrana gelmesi sağlanır.

2. Daha sonra Şekil J.4’de gösterildiği gibi ayarlamalar yapılır ve OK butonuna

basılarak ZTADOA durumunun tanımlaması bitirilir. Şekil J.4’de gösterilen

ayarların nasıl yapıldığı ve bu diyalog kutusundaki kısımların açıklamaları


244

Şekil J.4 : Load Case Data diyalog kutusu.

Load Case Name; ZTADOA isminin verildiği kısımdır.

Notes;Analiz ile ilgili bazı notların yazılabildiği ekranın açılması sağlanır.

Load Case Type; analiz tipinin seçildiği kısımdır. ZTADOA durumunu

tanımlayabilmek için bu kısımdaki listeden Time History seçeneği seçili duruma

getirilmelidir. Time History seçeneği seçildiğinde, diyalog kutusunun geri kalanı

otomatik olarak güncellenerek, ZTADOA tanımlamasına uygun hale gelir.

Analysis Type; analiz tipinin belirlendiği kısımdır. Linear seçeneği seçili duruma

getirilirse, analiz doğrusal kabuller altında yapılır ve modelde herhangi bir plastik

mafsal oluşamaz. Nonlinear seçeneği seçili duruma getirildiğinde ise artık

doğrusal olmayan analizin yapılacağı ve daha önce tanımlanan plastik mafsal

özelliklerinin de bu analizde göz önüne alınacağı SAP2000’e anlatılmış olunur.

Time History Type ; analiz sırasında doğrusal olmayan davranışın nasıl göz önünde

bulundurulacağına karar verilen kısımdır. Modal seçeneği seçili durumdayken

sadece SAP2000 modelinde tanımlı olan Nonlineer Mesnet tipleri (gap, hook,

damper, isolatör vb.) doğrusal olmayan analize dahil edilirken, modelde tanımlı

245

çubuk ve perde elemanlara ait plastik mafsallar hesaba dahil edilmez. Direct

Integration seçeneği seçili duruma getirildiğinde ise SAP2000 modelinde

tanımlanmış bütün doğrusal olmayan davranışa sahip elemanlar hesaba dahil

edilir. Bu çalışmada kolon, perde ve kirişlerdeki plastik mafsal durumlarının

incelenebilmesi için Direct Integration seçeneği seçili duruma getirilmiştir.

Geometric Nonlinearty Parameters; malzeme ve kesit özelliklerinden

kaynaklanan doğrusal olmayan davranışın yanı sıra geometrik şartlardan

kaynaklanan doğrusal olmayan davranışın göz önünde bulundurulması istenirse,

P-Delta veya P-Delta plus Large Displacement seçenekleri seçili duruma

getirilebilir. Bu durumda analiz sırasında deplasman ve dönmelerden kaynaklanan

ek dışmerkezlikler göz önünde bulundurulmuş olunur, bununla birlikte analiz

süresini uzaması muhtemeldir. None seçeneği ile bu etki göz ardı edilebilir.

Initial Conditions; ZTADOA’in sıfırıncı adımında başlangıç koşullarının alınacağı

analizin seçildiği kısımdır. Continue from State at end of Nonlinear Case seçeneği

seçili duruma getirildiğinde, ZTADOA, başka bir doğrusal olmayan analizin son

adımında elde edilen durumu başlangıç koşulları olarak alır. Örnek durumda

ITMEDUSEY adında bir doğrusal olmayan statik itme analizi tanımlanmıştır. Bu

analizde binaya etkiyen bütün düşey yükler kademeli olarak etkitilmiş ve

yüklemenin tamamlandığı anda ise ZTADOA’i için başlangıç koşulları

oluşturulmuştur. Eğer bu kısımdaki Zero Initial Conditions-Start from Unstressed

State seçeneği seçilirse, ZTADOA’in başlangıcında bütün sonlu elemanlar

yüklenmemiş, yani üzerilerinde herhangi gerilme ve şekildeğiştirme bulunmayan

halleri ile analiz başlatılır.

Loads Applied; ZTADOA’in gerçekleştirilmesinde kullanılacak ve zamana bağlı

olan etkinin SAP2000’e anlatıldığı kısımdır. Load Type kısmından bu etkinin tipi

belirlenir. İki tip etki vardır, bunlar ivme veya yüklemedir. Analiz sırasında bir

deprem ivme kaydı binaya etkitilecekse bu kısımdan Accel seçeneği seçilir. Eğer

binaya bir yükleme belirli bir fonksiyona bağlı olarak etkitilecek ise bu durumda

Load Pattern seçeneği seçilmelidir. Örnek durumda CHI-CHI deprem ivmesi

binaya etkitileceğinden dolayı Accel seçeneği seçilmiştir. Load Name kısmından

binaya hangi doğrultuda etkitme yapılacağı seçilir. U1 = X doğrultusu, U2 = Y

doğrultusudur. Function kısmından etkitme fonksiyonu seçilir. Örnek durumda

daha önce tanımlanmış 1-CHI-CHI TASARIM adındaki deprem ivme fonksiyonu

246

seçilmiştir. Scale Factor kısmına ise, Function kısmında tanımlanan fonksiyonun

ölçekleme katsayısı girilir. Örnek durumda 1-CHI-CHI TASARIM adındaki

deprem ivme fonksiyonu yerçekimi ivmesine göre normalleştirilmiş olarak

tanımlandığından dolayı, bu kısma 9.81m/sn2 girilmiştir. Loads Applied

kısmındaki bütün ayarlamalar yapıldıktan sonra Add butonuna basılır.

Time Step Data; bu kısımdan ZTADOA’in çıktı aralığı belirlenir. Number of

Output Time Steps kısmına girilen sayı, ZTADOA’in sonuçlarının elde edileceği

adım sayısıdır. Output Time Step Size kısmına girilen sayı ile çıktıların kaçar

saniyelik adımlara göre verileceği tanımlanır. Örnek durumda 3998 ve 0.01

sayıları girilmiştir. 3998 sayısı aslında 1-CHI-CHI TASARIM adında tanımlanmış

ivme datasındaki toplam satır sayısıdır. 0.01 sayısı ise bu ivme datasındaki kayıt

aralığıdır. Dolayısı 3998 adet ivme kaydı, 0.01 saniyelik eşit aralıklarda

yapılmıştır, buradan hareketle 3998*0.01=39.98sn’lik ivme kaydına göre analiz

yapılacaktır. Time Step Data kısmına girilen değerler genelde tanımlanan ivme

datasının satır sayısına ve kayıt aralığına eşit olarak girilir.

Other Parameters; ZTADOA sırasında hesaplamalarda kullanılacak önemli

parametrelerin tanımlandığı kısımdır. Bunlar aşağıda sırası ile anlatılmıştır.

1. Şekil J.4’de gösterilen Load Case Data diyalog kutusundaki Damping

kısmından sönüm ile alakalı tanımlamalar yapılır.

SAP2000’de ZTADOA Denk. J.1’e göre yapılmaktadır.

KLu(t) + Cu’(t )+ Mu’’(t) + rN(t) = r(t) (J.1)

Denk. J.1’e göre hesaplama adım adım gerçekleştirilir. Bu denklemdeki

terimler aşağıda verilmiştir.

KL : Lineer elastik eleman özelliklerine göre oluşturulmuş rijitlik

matrisidir.

C : Oransal sönüm matrisidir. (Proportional Damping Matrix).

M : Diyagonal kütle matrisidir.

rN : Doğrusal olmayan Link/Support elemanlardan dolayı oluşan yük

matrisidir.

r : Dış yük vektörüdür.

247

u,u’,u’’ : Sırası ile relatif yerdeğiştirme, hız ve ivmedir.

ZTADOA yapılırken KL ve M matrisleri bina matematik modelinin

özelliklerine bağlı olarak SAP2000 tarafından oluşturulabilmektedir. C matrisi

ise KL ve M matrislerinin birer katsayı ile çarpımlarının lineer toplamı şeklinde

elde edilir. Bu iki katsayının belirlenmesinde SAP2000 içinde üç tip yol

mevcuttur.

Şekil J.4’de gösterilen Load Case Data diyalog kutusundaki Damping kısmının

yanında bulunan Modify/Show butonuna basılarak Şekil J.5’de gösterilen Mass

and Stiffness Proportional Damping diyalog kutusunun ekrana gelmesi

sağlanır. Bu diyalog kutusunda yukarıda bahsedilen katsayıların

hesaplanmasında kullanılabilecek üç tip hesap seçeneği bulunmaktadır.

Şekil J.5 : Mass and Stiffness Proportional Damping diyalog kutusu.

Bu hesap seçeneklerinin çalışma mantığı aşağıda anlatılmıştır.

Direct Specification; seçeneği seçilirse, yukarıda açıklanan ve KL ve M

matrislerinin elemanlarının çarpılarak ölçekleneceği katsayılar elle girilir.

Specify Damping by Period; seçeneği seçilirse, bu ölçekleme katsayıları,

aşağıdaki boşluklara girilecek periyot ve sönüm değerlerine göre

otomatik hesaplanır.

Specify Damping by Frequency; seçeneği seçilirse, bu ölçekleme

katsayıları, aşağıdaki boşluklara girilecek frekans ve sönüm değerlerine

göre otomatik hesaplanır.

Örnek durumda periyot ve karşı gelen sönüm değerlerine göre otomatik

hesaplama seçeneği seçilmiştir. Period sütunun First ve Second yazan

248

kısımlarına sırası ile binanın 1. ve 4. Modlarının periyotları yazılmıştır ve

karşı gelen Damping sütunlarına %5 (0.05) girilmiştir. Bu değerlerin

girilmesinden sonra Recalculate Coefficents butonuna basılarak KL ve M

matrislerinin elemanlarının çarpılarak ölçekleneceği katsayılar SAP2000’e

hesaplatılmıştır. Hesaplanan değerler Mass Proportional Coefficent ve

Stiffness Proportional Coefficent sütunlarındaki boşluklara SAP2000

tarafından otomatik olarak yazılmıştır. Böylece C Oransal Sönüm Matrisi

(Proportional Damping Matrix), binada periyot ve sönüm oranlarına bağlı

olarak SAP2000 tarafından oluşturulmuştur.

2. Şekil J.4’de gösterilen Load Case Data diyalog kutusundaki Time Integration

kısmından hesaplama sırasında kullanılacak integral alım tipi ayarlanır. Time

Integration kısmının yanında bulunan Modify/Show butonuna basılarak Şekil

J.6’da gösterilen Time Integration Parameters diyalog kutusunun ekrana

gelmesi sağlanır.

Şekil J.6 : Time Integration Parameters diyalog kutusu.

Bu diyalog kutusunda 5 adet integral alım metodu bulunmaktadır. Örnek

durumda Hilber-Hughes-Taylor metodu seçilmiştir. Bu metot seçildiğinde

Alpha parametresine 0 ile -1/3 arasındaki değerlerin girilmesi izin verilir.

Eğer Hilber-Hughes-Taylor metodundaki Alpha parametresine sıfır değeri

249

verilirse Hilber-Hughes-Taylor metodu, Gamma=0.5 ve Beta=0.25 için

Newmark metodunun eşdeğeri olur. Alpha parametresine doğrusal olmayan

analizlerin daha iyi yuvarlatılması için olabildiğince -1/3 değerine yakın

değerler verilmelidir. Örnek durumda bu değer -0.32 olarak alınmıştır.

3. Şekil J.4’de gösterilen Load Case Data diyalog kutusundaki Nonlinear

Parameters kısmının yanında bulunan Modify/Show butonuna basılarak

Nonlinear Parameters diyalog kutusunun açılması sağlanır. Bu diyalog

kutusu aracılığı ile SAP2000’in ZTADOA’i gerçekleştirmesi sırasında

kullanacağı bazı iterasyon sayıları ve toleranslar tanımlanır. Buradaki

değerlerin Default olarak bırakılması tavsiye edilmektedir.

Böylece ZTADOA durumu tanımlaması yapılmış olunur. Analiz edilmek istenen

deprem ivme kayıtlarına göre ZTADOA durumları istenilen sayıda tanımlanabilir.

Bu çalışmada 7 adet deprem ivme kaydına göre ZTADOA yapıldığından dolayı 7

adet ZTADOA durumu tanımlanmıştır. Şekil J.7’de gösterilen Define Load Cases

diyalog kutusunda tanımlanan 7 adet ZTADOA durumu gösterilmektedir.

Şekil J.7 : Define Load Cases diyalog kutusunda tanımlanan 7 adet ZTADOA

durumunun gösterimi.

251

EK K

Çizelge K.1, Çizelge K.2 ve Çizelge K.3’de tepe yerdeğiştirmesi sonuçlarının detaylı

gösterimleri verilmiştir. Bu çizelgelerde sırası ile her ivme kaydına göre yapılan

ZTADOA’ler sonucunda elde edilen tepe yerdeğiştirmesi-zaman grafikleri

gösterilmiştir. Ayrıca her grafikte TDY07 ve FEMA 440’a göre hesaplanan

performans noktalarındaki tepe yerdeğiştirmeleri kırmızı(TDY) ve mavi(FEMA)

renkteki kesikli çizgilerle gösterilmiştir. Çizelgelerin 9. kısmında ise her üç analiz

sonucunda elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır.

Çizelge K.4, Çizelge K.5 ve Çizelge K.6’da taban kesme kuvveti sonuçlarının detaylı


ZTADOA’ler sonucunda elde edilen taban kesme kuvveti-zaman grafikleri

çizilmiştir. Ayrıca her grafikte TDY07 ve FEMA 440’a göre hesaplanan performans

noktalarındaki taban kesme kuvvetleri kırmızı(TDY) ve mavi(FEMA) renkteki

kesikli çizgilerle gösterilmiştir. Çizelgelerin 9. kısmında ise her üç analiz sonucunda

elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır.

252

Çizelge K.1 : DURUM 1 için tepe yerdeğiştirmesi sonuçlarının detaylı gösterimi. DURUM 1 – İtme analizleri perf. nok. tepe yerdeğiştirmeleri ile ZTADOA tepe yerdeğiştirmeleri-zaman sonuçlarının detaylı karşılaştırması (m)

1-Chi-Chi 2-El Centro 3-Kobe


7-Kocaeli 8-Tüm Depremler 9-Karşılaştırma

-0.2-0.15-0.1

-0.054E-16

0.050.1

0.150.2

0 5 10 15 20 25 30 35 40

-0.2-0.15-0.1

-0.050

0.050.1

0.150.2

0 10 20 30 40 50 60 70 80

-0.2-0.15-0.1

-0.050

0.050.1

0.150.2

0 10 20 30 40 50 60

-0.2-0.15-0.1

-0.050

0.050.1

0.150.2

0 2 4 6 8 10 12 14 16

-0.2-0.15-0.1

-0.050

0.050.1

0.150.2

0 5 10 15 20 25 30 35 40

-0.2-0.15-0.1

-0.050

0.050.1

0.150.2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

-0.2-0.15-0.1

-0.050

0.050.1

0.150.2

0 5 10 15 20 25 30 35 40

-0.2-0.15-0.1

-0.050

0.050.1

0.150.2

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

0.1280.160

0.1430.165

0.1220.184

0.1120.145

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20

CHI-CHIEL CENTRO

KOBENOTHRIDGE

DÜZCE ERZİNCAN

KOCAELİMAKS.ORT

FEMA TDY

253





-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.1

-1E-150.10.20.30.40.50.6

0 5 10 15 20 25 30 35 40

-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.1

-1E-150.10.20.30.40.50.6

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.1

-1E-150.10.20.30.40.50.6

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.1

-1E-150.10.20.30.40.50.6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.1

-1E-150.10.20.30.40.50.6

0 5 10 15 20 25 30 35 40

-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.1

-1E-150.10.20.30.40.50.6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021

-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.1

-1E-150.10.20.30.40.50.6

0 5 10 15 20 25 30 35 40

-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.1

-1E-150.10.20.30.40.50.6

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

0.4620.536

0.5110.510

0.4650.490

0.3930.481

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60

CHI-CHIEL CENTRO

KOBENOTHRIDGE

DÜZCE ERZİNCAN

KOCAELİMAKS.ORT

FEMATDY

254





-0.4-0.3-0.2-0.1

00.10.20.30.4

0 5 10 15 20 25 30 35 40

-0.4-0.3-0.2-0.1

00.10.20.30.4

0 10 20 30 40 50 60 70 80

-0.4-0.3-0.2-0.1

00.10.20.30.4

0 10 20 30 40 50 60

-0.4-0.3-0.2-0.1

00.10.20.30.4

0 2 4 6 8 10 12 14

-0.4-0.3-0.2-0.1

00.10.20.30.4

0 5 10 15 20 25 30 35 40

-0.4-0.3-0.2-0.1

00.10.20.30.4

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

-0.4-0.3-0.2-0.1

00.10.20.30.4

0 5 10 15 20 25 30 35 40

-0.4-0.3-0.2-0.1

00.10.20.30.4

0 5 10 15 20 25 30 35 40

0.2140.316

0.2340.341

0.3030.310

0.2630.283

0 0.1 0.2 0.3 0.4

CHI-CHIEL CENTRO

KOBENOTHRIDGE

DÜZCE ERZİNCAN

KOCAELİMAKS.ORT

FEMATDY

255

Çizelge K.4 : DURUM 1 için taban kesme kuvveti sonuçlarının detaylı gösterimi. DURUM 1 – İtme analizleri perf. nok. taban kesme kuvvetleri ile ZTADOA taban kesme kuvveti-zaman sonuçlarının karşılaştırması (KN)




-9000-6000-3000

0300060009000

0 5 10 15 20 25 30 35 40

-9000-6000-3000

0300060009000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

-9000-6000-3000

0300060009000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

-9000-6000-3000

0300060009000

0 2 4 6 8 10 12 14 16

-9000-6000-3000

0300060009000

0 5 10 15 20 25 30 35 40

-9000-6000-3000

0300060009000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

-9000-6000-3000

0300060009000

0 5 10 15 20 25 30 35 40

-9000-6000-3000

0300060009000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

74628185

73647061

79108221

66047396.1

0 2000 4000 6000 8000

CHI-CHIEL CENTRO

KOBENOTHRIDGE

DÜZCE ERZİNCAN

KOCAELİMAKS.ORT

FEMA TDY

256





-4000-3000-2000-1000

01000200030004000

0 5 10 15 20 25 30 35 40

-4000-3000-2000-1000

01000200030004000

0 10 20 30 40 50 60 70 80

-4000-3000-2000-1000

01000200030004000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

-4000-3000-2000-1000

01000200030004000

0 2 4 6 8 10 12 14 16

-4000-3000-2000-1000

01000200030004000

0 5 10 15 20 25 30 35 40-4000-3000-2000-1000

01000200030004000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

-4000-3000-2000-1000

01000200030004000

0 5 10 15 20 25 30 35 40

-4000-3000-2000-1000

01000200030004000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

40213784

37253815

40294065

38783902.3

0 1000 2000 3000 4000

CHI-CHIEL CENTRO

KOBENOTHRIDGE

DÜZCE ERZİNCAN

KOCAELİMAKS.ORT

FEMATDY

257




7-KOCAELİ 8-TÜM DEPREMLER 9-KARŞILAŞTIRMA

-3000-2000-1000

0100020003000

0 5 10 15 20 25 30 35 40

-3000-2000-1000

0100020003000

0 10 20 30 40 50 60 70 80

-3000-2000-1000

0100020003000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

-3000-2000-1000

0100020003000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

-3000-2000-1000

0100020003000

0 5 10 15 20 25 30 35 40

-3000-2000-1000

0100020003000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

-3000-2000-1000

0100020003000

0 5 10 15 20 25 30 35 40

-3000-2000-1000

0100020003000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

2,9342,890

2,9852,936

2,8142,943

3,1512,950

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

CHI-CHIEL CENTRO

KOBENOTHRIDGE

DÜZCE ERZİNCAN

KOCAELİMAKS.ORT

FEMATDY

259

EK L

Çizelge L.1, Çizelge L.2 ve Çizelge L.3’de kat yerdeğiştirmesi sonuçlarının detaylı


ZTADOAler sonucunda elde edilen kat yerdeğiştirmesi değerlerinin aldığı en büyük

değerler ve bu değerlerin her kat hizasındaki ortalamaları gösterilmiş; TDY ve

FEMA’ya göre hesaplanan performans noktalarındaki kat yerdeğiştirmesi değerleri

ile karşılaştırması yapılmıştır.

Çizelge L.4, Çizelge L.5 ve Çizelge L.6’da göreli kat ötelemesi sonuçlarının detaylı


ZTADOAler sonucunda elde edilen göreli kat ötelemesi değerlerinin aldığı en büyük


FEMA’ya göre hesaplanan performans noktalarındaki göreli kat ötelemesi değerleri

ile karşılaştırması yapılmıştır.

Çizelge L.7, Çizelge L.8 ve Çizelge L.9’da kat kesme kuvveti sonuçlarının detaylı


ZTADOAler sonucunda elde edilen kat kesme kuvveti değerlerinin aldığı en büyük


FEMA’ya göre hesaplanan performans noktalarındaki kat kesme kuvveti değerleri ile

karşılaştırması yapılmıştır.

260

Çizelge L.1 : DURUM 1 için kat yerdeğiştirmesi sonuçlarının detaylı gösterimi.

DURUM 1 - 8 katlı perde+çerçeve bina kat yerdeğiştirmeleri (m) DEPREMLER 1.KAT 2.KAT 3.KAT 4.KAT 5.KAT 6.KAT 7.KAT 8.KAT

1 CHI-CHI

+ 0.0074 0.0211 0.0370 0.0542 0.0724 0.0908 0.1094 0.1278 - -0.0053 -0.0156 -0.0280 -0.0421 -0.0575 -0.0739 -0.0909 -0.1082

E.B. 0.0074 0.0211 0.0370 0.0542 0.0724 0.0908 0.1094 0.1278

2 EL CENTRO

+ 0.0022 0.0070 0.0131 0.0202 0.0279 0.0359 0.0441 0.0524 - -0.0096 -0.0269 -0.0464 -0.0680 -0.0906 -0.1136 -0.1367 -0.1596

E.B. 0.0096 0.0269 0.0464 0.0680 0.0906 0.1136 0.1367 0.1596

3 KOBE

+ 0.0054 0.0153 0.0271 0.0400 0.0536 0.0674 0.0816 0.0957 - -0.0077 -0.0230 -0.0409 -0.0604 -0.0807 -0.1014 -0.1221 -0.1426

E.B. 0.0077 0.0230 0.0409 0.0604 0.0807 0.1014 0.1221 0.1426

4 NOTHRIDGE

+ 0.0097 0.0283 0.0491 0.0713 0.0942 0.1174 0.1410 0.1651 - -0.0028 -0.0093 -0.0181 -0.0286 -0.0403 -0.0526 -0.0653 -0.0778

E.B. 0.0097 0.0283 0.0491 0.0713 0.0942 0.1174 0.1410 0.1651

5 DÜZCE

+ 0.0057 0.0162 0.0287 0.0424 0.0570 0.0719 0.0868 0.1016 - -0.0079 -0.0219 -0.0377 -0.0545 -0.0715 -0.0884 -0.1053 -0.1222

E.B. 0.0079 0.0219 0.0377 0.0545 0.0715 0.0884 0.1053 0.1222

6 ERZİNCAN

+ 0.0043 0.0131 0.0242 0.0369 0.0508 0.0652 0.0800 0.0948 - -0.0114 -0.0326 -0.0562 -0.0812 -0.1069 -0.1328 -0.1586 -0.1841

E.B. 0.0114 0.0326 0.0562 0.0812 0.1069 0.1328 0.1586 0.1841

7 KOCAELİ

+ 0.0061 0.0179 0.0319 0.0473 0.0633 0.0795 0.0956 0.1115 - -0.0066 -0.0190 -0.0334 -0.0488 -0.0646 -0.0804 -0.0960 -0.1114

E.B. 0.0066 0.0190 0.0334 0.0488 0.0646 0.0804 0.0960 0.1115 ZTADOA ORT. 0.0086 0.0247 0.0430 0.0626 0.0830 0.1036 0.1242 0.1447

TDY PERF.N. 0.0125 0.0328 0.0553 0.0795 0.1047 0.1304 0.1562 0.1818

FEMA PERF.N. 0.0114 0.0301 0.0511 0.0737 0.0973 0.1214 0.1456 0.1696

0.KAT

1.KAT

2.KAT

3.KAT

4.KAT

5.KAT

6.KAT

7.KAT

8.KAT

0 0.05 0.1 0.15 0.2

KAT YERDEĞİŞTİRMELERİ (m)

DÜZ KOC CHIKOB EC NRERZ ZTA ORT TDY PNFEMA PN

261


DURUM 2 - 10 katlı çerçeve bina kat yerdeğiştirmeleri (m) DEPREMLER 1.KAT 2.KAT 3.KAT 4.KAT 5.KAT 6.KAT 7.KAT 8.KAT 9.KAT 10.KAT

1 CHI-CHI

+ 0.0211 0.0637 0.1192 0.1873 0.2592 0.3263 0.3863 0.4233 0.4502 0.4615 - -0.0191 -0.0525 -0.0894 -0.1222 -0.1494 -0.1696 -0.1863 -0.2058 -0.2217 -0.2290

E.B. 0.0211 0.0637 0.1192 0.1873 0.2592 0.3263 0.3863 0.4233 0.4502 0.4615

2 EL CENTRO

+ 0.0171 0.0491 0.0867 0.1229 0.1541 0.1788 0.1997 0.2163 0.2308 0.2386 - -0.0353 -0.0987 -0.1770 -0.2588 -0.3379 -0.4092 -0.4699 -0.5011 -0.5281 -0.5359

E.B. 0.0353 0.0987 0.1770 0.2588 0.3379 0.4092 0.4699 0.5011 0.5281 0.5359

3 KOBE

+ 0.0355 0.1014 0.1846 0.2732 0.3554 0.4178 0.4649 0.4883 0.5005 0.5110 - -0.0155 -0.0457 -0.0814 -0.1137 -0.1391 -0.1557 -0.1662 -0.1849 -0.2114 -0.2280

E.B. 0.0355 0.1014 0.1846 0.2732 0.3554 0.4178 0.4649 0.4883 0.5005 0.5110

4 NOTHRIDGE

+ 0.0042 0.0273 0.0593 0.0895 0.1134 0.1320 0.1526 0.1845 0.2231 0.2360 - -0.0435 -0.1160 -0.2056 -0.3017 -0.3934 -0.4641 -0.5037 -0.5142 -0.5070 -0.5099

E.B. 0.0435 0.1160 0.2056 0.3017 0.3934 0.4641 0.5037 0.5142 0.5070 0.5099

5 DÜZCE

+ 0.0145 0.0437 0.0785 0.1111 0.1375 0.1551 0.1650 0.1824 0.2019 0.2136 - -0.0392 -0.1039 -0.1813 -0.2606 -0.3344 -0.3932 -0.4345 -0.4532 -0.4578 -0.4651

E.B. 0.0392 0.1039 0.1813 0.2606 0.3344 0.3932 0.4345 0.4532 0.4578 0.4651

6 ERZİNCAN

+ 0.0139 0.0489 0.0943 0.1382 0.1707 0.1798 0.1750 0.1719 0.1762 0.1839 - -0.0250 -0.0710 -0.1340 -0.2050 -0.2779 -0.3475 -0.4128 -0.4571 -0.4815 -0.4897

E.B. 0.0250 0.0710 0.1340 0.2050 0.2779 0.3475 0.4128 0.4571 0.4815 0.4897

7 KOCAELİ

+ 0.0244 0.0707 0.1324 0.2011 0.2658 0.3095 0.3323 0.3474 0.3577 0.3636 - -0.0140 -0.0482 -0.0982 -0.1582 -0.2221 -0.2816 -0.3304 -0.3608 -0.3827 -0.3932

E.B. 0.0244 0.0707 0.1324 0.2011 0.2658 0.3095 0.3323 0.3608 0.3827 0.3932 ZTADOA ORT. 0.0320 0.0893 0.1620 0.2411 0.3177 0.3811 0.4292 0.4569 0.4726 0.4809

TDY PERF.N. 0.0293 0.0823 0.1523 0.2309 0.3098 0.3796 0.4376 0.4638 0.4835 0.4933

FEMA PERF.N. 0.0362 0.1008 0.1853 0.2798 0.3756 0.4628 0.5380 0.5658 0.5862 0.5965

0.KAT

1.KAT

2.KAT

3.KAT

4.KAT

5.KAT

6.KAT

7.KAT

8.KAT

9.KAT

10.KAT

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6



262


DURUM 3 - 6 katlı çerçeve bina kat yerdeğiştirmeleri (m) DEPREMLER 1.KAT 2.KAT 3.KAT 4.KAT 5.KAT 6.KAT

1 CHI-CHI

+ 0.0333 0.0723 0.1085 0.1373 0.1615 0.1724 - -0.0179 -0.0443 -0.0774 -0.1306 -0.1946 -0.2143

E.B. 0.0333 0.0723 0.1085 0.1373 0.1946 0.2143

2 EL CENTRO

+ 0.0127 0.0345 0.0586 0.0784 0.0929 0.0984 - -0.0485 -0.1116 -0.1830 -0.2461 -0.3025 -0.3162

E.B. 0.0485 0.1116 0.1830 0.2461 0.3025 0.3162

3 KOBE

+ 0.0437 0.0975 0.1526 0.1921 0.2226 0.2341 - -0.0098 -0.0262 -0.0474 -0.0820 -0.1210 -0.1395

E.B. 0.0437 0.0975 0.1526 0.1921 0.2226 0.2341

4 NOTHRIDGE

+ 0.0352 0.0853 0.1590 0.2422 0.3203 0.3409 - -0.0210 -0.0492 -0.0753 -0.0931 -0.1040 -0.1120

E.B. 0.0352 0.0853 0.1590 0.2422 0.3203 0.3409

5 DÜZCE

+ 0.0194 0.0479 0.0741 0.1006 0.1265 0.1383 - -0.0527 -0.1201 -0.1937 -0.2526 -0.2919 -0.3033

E.B. 0.0527 0.1201 0.1937 0.2526 0.2919 0.3033

6 ERZİNCAN

+ 0.0112 0.0278 0.0430 0.0554 0.0690 0.0798 - -0.0555 -0.1200 -0.1876 -0.2465 -0.2967 -0.3100

E.B. 0.0555 0.1200 0.1876 0.2465 0.2967 0.3100

7 KOCAELİ

+ 0.0286 0.0649 0.0926 0.1212 0.1437 0.1561 - -0.0361 -0.0811 -0.1287 -0.1836 -0.2429 -0.2630

E.B. 0.0361 0.0811 0.1287 0.1836 0.2429 0.2630 ZTADOA ORT. 0.0436 0.0983 0.1590 0.2143 0.2674 0.2831

TDY PERF.N. 0.0519 0.1146 0.1810 0.2332 0.2777 0.2911

FEMA PERF.N. 0.0679 0.1465 0.2287 0.2899 0.3430 0.3567

0.KAT

1.KAT

2.KAT

3.KAT

4.KAT

5.KAT

6.KAT

0 0.1 0.2 0.3 0.4



263

Çizelge L.4 : DURUM 1 için göreli kat ötelemesi sonuçlarının detaylı gösterimi.

DURUM 1 - 8 katlı perde+çerçeve bina göreli kat ötelemeleri DEPREMLER 1.KAT 2.KAT 3.KAT 4.KAT 5.KAT 6.KAT 7.KAT 8.KAT

1 CHI-CHI

+ 0.0025 0.0046 0.0053 0.0058 0.0061 0.0062 0.0062 0.0062 - -0.0018 -0.0035 -0.0042 -0.0048 -0.0053 -0.0057 -0.0058 -0.0058

E.B. 0.0025 0.0046 0.0053 0.0058 0.0061 0.0062 0.0062 0.0062

2 EL CENTRO

+ 0.0007 0.0016 0.0021 0.0024 0.0026 0.0027 0.0028 0.0028 - -0.0032 -0.0058 -0.0066 -0.0072 -0.0075 -0.0077 -0.0077 -0.0076

E.B. 0.0032 0.0058 0.0066 0.0072 0.0075 0.0077 0.0077 0.0076

3 KOBE

+ 0.0018 0.0033 0.0039 0.0043 0.0046 0.0047 0.0048 0.0048 - -0.0026 -0.0051 -0.0060 -0.0065 -0.0068 -0.0069 -0.0069 -0.0069

E.B. 0.0026 0.0051 0.0060 0.0065 0.0068 0.0069 0.0069 0.0069

4 NOTHRIDGE

+ 0.0032 0.0062 0.0070 0.0074 0.0078 0.0081 0.0082 0.0082 - -0.0009 -0.0022 -0.0029 -0.0035 -0.0039 -0.0041 -0.0042 -0.0042

E.B. 0.0032 0.0062 0.0070 0.0074 0.0078 0.0081 0.0082 0.0082

5 DÜZCE

+ 0.0019 0.0035 0.0042 0.0046 0.0049 0.0050 0.0050 0.0049 - -0.0027 -0.0047 -0.0053 -0.0056 -0.0057 -0.0058 -0.0059 -0.0059

E.B. 0.0027 0.0047 0.0053 0.0056 0.0057 0.0058 0.0059 0.0059

6 ERZİNCAN

+ 0.0014 0.0029 0.0037 0.0043 0.0047 0.0049 0.0050 0.0050 - -0.0038 -0.0071 -0.0079 -0.0083 -0.0086 -0.0086 -0.0086 -0.0086

E.B. 0.0038 0.0071 0.0079 0.0083 0.0086 0.0086 0.0086 0.0086

7 KOCAELİ

+ 0.0020 0.0039 0.0047 0.0051 0.0053 0.0054 0.0054 0.0054 - -0.0022 -0.0041 -0.0048 -0.0051 -0.0053 -0.0055 -0.0056 -0.0055

E.B. 0.0022 0.0041 0.0048 0.0051 0.0053 0.0055 0.0056 0.0055 ZTADOA ORT. 0.0029 0.0054 0.0061 0.0066 0.0068 0.0070 0.0070 0.0070

TDY PERF.N. 0.0042 0.0067 0.0075 0.0081 0.0084 0.0086 0.0086 0.0085

FEMA PERF.N. 0.0038 0.0062 0.0070 0.0075 0.0079 0.0080 0.0081 0.0080

0.KAT

1.KAT

2.KAT

3.KAT

4.KAT

5.KAT

6.KAT

7.KAT

8.KAT

0 0.005 0.01 0.015

GÖRELİ KAT ÖTELEMELERİ

DÜZ KOC CHIKOB EC NRERZ ZTA ORT TDY PNFEMA PN MN

264

Çizelge L.5 : DURUM 2 için göreli kat ötelemesi sonuçlarının detaylı gösterimi. DURUM 2 - 10 katlı çerçeve bina göreli kat ötelemeleri

DEPREMLER 1.KAT 2.KAT 3.KAT 4.KAT 5.KAT 6.KAT 7.KAT 8.KAT 9.KAT 10.KAT

1 CHI-CHI

+ 0.0070 0.0143 0.0195 0.0229 0.0240 0.0229 0.0214 0.0137 0.0105 0.0050 - -0.0064 -0.0112 -0.0128 -0.0121 -0.0107 -0.0091 -0.0092 -0.0080 -0.0076 -0.0055

E.B. 0.0070 0.0143 0.0195 0.0229 0.0240 0.0229 0.0214 0.0137 0.0105 0.0055

2 EL CENTRO

+ 0.0057 0.0107 0.0128 0.0128 0.0119 0.0101 0.0090 0.0069 0.0057 0.0038 - -0.0118 -0.0212 -0.0262 -0.0276 -0.0269 -0.0265 -0.0241 -0.0146 -0.0148 -0.0065

E.B. 0.0118 0.0212 0.0262 0.0276 0.0269 0.0265 0.0241 0.0146 0.0148 0.0065

3 KOBE

+ 0.0118 0.0220 0.0278 0.0298 0.0280 0.0232 0.0173 0.0080 0.0048 0.0040 - -0.0052 -0.0101 -0.0120 -0.0115 -0.0103 -0.0094 -0.0108 -0.0115 -0.0127 -0.0059

E.B. 0.0118 0.0220 0.0278 0.0298 0.0280 0.0232 0.0173 0.0115 0.0127 0.0059

4 NOTHRIDGE

+ 0.0014 0.0077 0.0107 0.0102 0.0091 0.0115 0.0141 0.0145 0.0177 0.0081 - -0.0145 -0.0242 -0.0300 -0.0322 -0.0306 -0.0237 -0.0136 -0.0082 -0.0066 -0.0041

E.B. 0.0145 0.0242 0.0300 0.0322 0.0306 0.0237 0.0141 0.0145 0.0177 0.0081

5 DÜZCE

+ 0.0049 0.0098 0.0118 0.0111 0.0101 0.0091 0.0092 0.0101 0.0109 0.0069 - -0.0131 -0.0216 -0.0260 -0.0268 -0.0247 -0.0205 -0.0158 -0.0113 -0.0094 -0.0049

E.B. 0.0131 0.0216 0.0260 0.0268 0.0247 0.0205 0.0158 0.0113 0.0109 0.0069

6 ERZİNCAN

+ 0.0046 0.0117 0.0151 0.0147 0.0110 0.0048 0.0047 0.0053 0.0064 0.0053 - -0.0083 -0.0156 -0.0212 -0.0238 -0.0260 -0.0251 -0.0235 -0.0175 -0.0145 -0.0066

E.B. 0.0083 0.0156 0.0212 0.0238 0.0260 0.0251 0.0235 0.0175 0.0145 0.0066

7 KOCAELİ

+ 0.0081 0.0156 0.0209 0.0232 0.0219 0.0156 0.0105 0.0093 0.0093 0.0061 - -0.0047 -0.0115 -0.0168 -0.0203 -0.0219 -0.0202 -0.0163 -0.0110 -0.0102 -0.0056

E.B. 0.0081 0.0156 0.0209 0.0232 0.0219 0.0202 0.0163 0.0110 0.0102 0.0061 ZTADOA ORT. 0.0107 0.0192 0.0245 0.0266 0.0260 0.0231 0.0189 0.0134 0.0130 0.0065

TDY PERF.N. 0.0098 0.0177 0.0233 0.0262 0.0263 0.0233 0.0193 0.0087 0.0066 0.0033

FEMA PERF.N. 0.0121 0.0215 0.0281 0.0315 0.0319 0.0291 0.0251 0.0093 0.0068 0.0034

0.KAT

1.KAT

2.KAT

3.KAT

4.KAT

5.KAT

6.KAT

7.KAT

8.KAT

9.KAT

10.KAT

0 0.01 0.02 0.03 0.04

GÖRELİ KAT ÖTELEMESİ

DÜZ KOC CHIKOB EC NRERZ ZTA ORT TDY PNFEMA PN MN GVGÇ

265

Çizelge L.6 : DURUM 3 için göreli kat ötelemesi sonuçlarının detaylı gösterimi. DURUM 3 - 6 katlı çerçeve bina göreli kat ötelemeleri

DEPREMLER 1.KAT 2.KAT 3.KAT 4.KAT 5.KAT 6.KAT

1 CHI-CHI

+ 0.0111 0.0130 0.0125 0.0115 0.0096 0.0050 - -0.0060 -0.0089 -0.0134 -0.0178 -0.0219 -0.0082

E.B. 0.0111 0.0130 0.0134 0.0178 0.0219 0.0082

2 EL CENTRO

+ 0.0042 0.0074 0.0082 0.0071 0.0067 0.0050 - -0.0162 -0.0212 -0.0243 -0.0210 -0.0206 -0.0065

E.B. 0.0162 0.0212 0.0243 0.0210 0.0206 0.0065

3 KOBE

+ 0.0146 0.0180 0.0184 0.0134 0.0112 0.0053 - -0.0033 -0.0060 -0.0071 -0.0145 -0.0176 -0.0075

E.B. 0.0146 0.0180 0.0184 0.0145 0.0176 0.0075

4 NOTHRIDGE

+ 0.0117 0.0167 0.0246 0.0279 0.0263 0.0094 - -0.0070 -0.0095 -0.0091 -0.0074 -0.0068 -0.0042

E.B. 0.0117 0.0167 0.0246 0.0279 0.0263 0.0094

5 DÜZCE

+ 0.0065 0.0096 0.0098 0.0102 0.0110 0.0068 - -0.0176 -0.0225 -0.0246 -0.0197 -0.0139 -0.0052

E.B. 0.0176 0.0225 0.0246 0.0197 0.0139 0.0068

6 ERZİNCAN

+ 0.0037 0.0057 0.0065 0.0070 0.0082 0.0059 - -0.0185 -0.0215 -0.0235 -0.0219 -0.0178 -0.0077

E.B. 0.0185 0.0215 0.0235 0.0219 0.0178 0.0077

7 KOCAELİ

+ 0.0096 0.0122 0.0117 0.0099 0.0087 0.0051 - -0.0120 -0.0151 -0.0184 -0.0208 -0.0214 -0.0068

E.B. 0.0120 0.0151 0.0184 0.0208 0.0214 0.0068 ZTADOA ORT. 0.0145 0.0183 0.0210 0.0205 0.0199 0.0076

TDY PERF.N. 0.0173 0.0209 0.0221 0.0174 0.0148 0.0045 FEMA PERF.N. 0.0226 0.0262 0.0274 0.0204 0.0177 0.0046

0.KAT

1.KAT

2.KAT

3.KAT

4.KAT

5.KAT

6.KAT

0 0.01 0.02 0.03 0.04

GÖRELİ KAT ÖTELEMELERİ

DÜZ KOC CHIKOB EC NRERZ ZTA ORT TDY PNFEMA PN MN GVGÇ

266

Çizelge L.7 : DURUM 1 için kat kesme kuvveti sonuçlarının detaylı gösterimi.

DURUM 1 - 8 katlı perde+çerçece bina kat kesme kuvvetleri (kN) DEPREMLER 1.KAT 2.KAT 3.KAT 4.KAT 5.KAT 6.KAT 7.KAT 8.KAT

1 CHI-CHI

+ 6830 5919 4864 4291 4276 3932 3118 1664 - -7462 -6565 -5439 -4440 -3828 -3761 -3173 -1752

E.B. 7462 6565 5439 4440 4276 3932 3173 1752

2 EL CENTRO

+ 8185 6827 5683 4883 3975 3215 2264 1105 - -4617 -3876 -3160 -2673 -2456 -2474 -2078 -1143

E.B. 8185 6827 5683 4883 3975 3215 2264 1143

3 KOBE

+ 6468 5491 5298 4808 4339 3861 2980 1542 - -7364 -6265 -5244 -4206 -3343 -2923 -2243 -1184

E.B. 7364 6265 5298 4808 4339 3861 2980 1542

4 NOTHRIDGE

+ 5702 5133 4397 3902 3782 3345 2623 1406 - -7061 -6166 -5661 -5077 -4421 -3844 -3121 -1832

E.B. 7061 6166 5661 5077 4421 3844 3121 1832

5 DÜZCE

+ 7910 6767 5663 4493 3809 3884 3262 1796 - -6163 -5133 -4767 -4249 -3819 -3282 -2591 -1407

E.B. 7910 6767 5663 4493 3819 3884 3262 1796

6 ERZİNCAN

+ 8221 7318 6236 5029 4055 3412 2598 1375 - -5657 -5376 -4980 -4412 -3989 -3595 -2913 -1581

E.B. 8221 7318 6236 5029 4055 3595 2913 1581

7 KOCAELİ

+ 6604 5967 5237 4302 3696 3292 2558 1351 - -6196 -5736 -5332 -4658 -3922 -3348 -2538 -1310

E.B. 6604 5967 5332 4658 3922 3348 2558 1351 ZTADOA ORT. 7544 6554 5616 4770 4115 3668 2896 1571

TDY PERF.N. 4792 4765 4653 4392 3934 3251 2324 1149

FEMA PERF.N. 4733 4706 4596 4338 3885 3211 2295 1135

0.KAT

1.KAT

2.KAT

3.KAT

4.KAT

5.KAT

6.KAT

7.KAT

8.KAT

0 2000 4000 6000 8000 10000

KAT KESME KUVVETLERİ (kN)


267

Çizelge L.8 : DURUM 2 için kat kesme kuvveti sonuçlarının detaylı gösterimi.

DURUM 2 - 10 katlı çerçeve bina kat kesme kuvvetleri (kN) DEPREMLER 1.KAT 2.KAT 3.KAT 4.KAT 5.KAT 6.KAT 7.KAT 8.KAT 9.KAT 10.KAT

1 CHI-CHI

+ 4021 3518 3070 2756 2417 2131 2013 1610 1330 841 - -3677 -3586 -3424 -3250 -3011 -2717 -2329 -1930 -1425 -756

E.B. 4021 3586 3424 3250 3011 2717 2329 1930 1425 841

2 EL CENTRO

+ 3784 3667 3338 3127 2969 2766 2255 2012 1598 890 - -3652 -3265 -2897 -2689 -2424 -2160 -1812 -1354 -991 -646

E.B. 3784 3667 3338 3127 2969 2766 2255 2012 1598 890

3 KOBE

+ 3725 3398 2957 2553 2216 2082 2079 2006 1566 832 - -3634 -3542 -3375 -3129 -2738 -2317 -2055 -1620 -1143 -560

E.B. 3725 3542 3375 3129 2738 2317 2079 2006 1566 832

4 NOTHRIDGE

+ 3815 3706 3464 3172 2807 2379 1940 1572 1165 665 - -3805 -3467 -3225 -2645 -2560 -2585 -2197 -2084 -1711 -1035

E.B. 3815 3706 3464 3172 2807 2585 2197 2084 1711 1035

5 DÜZCE

+ 4029 3802 3380 3108 2892 2438 2222 1928 1484 763 - -3645 -3367 -3076 -2935 -2665 -2450 -2261 -1934 -1561 -959

E.B. 4029 3802 3380 3108 2892 2450 2261 1934 1561 959

6 ERZİNCAN

+ 4065 3518 3239 3017 2891 2702 2447 1912 1590 908 - -3714 -3525 -3239 -3028 -2628 -2403 -2089 -1864 -1492 -812

E.B. 4065 3525 3239 3028 2891 2702 2447 1912 1590 908

7 KOCAELİ

+ 3878 3456 3316 3137 2974 2449 2179 1823 1521 814 - -3750 -3509 -3272 -3084 -2833 -2309 -2028 -1841 -1465 -895

E.B. 3878 3509 3316 3137 2974 2449 2179 1841 1521 895 ZTADOA ORT. 3902 3620 3362 3136 2897 2569 2250 1960 1567 909

TDY PERF.N. 3186 3156 3061 2891 2641 2316 1921 1467 961 421

FEMA PERF.N. 3271 3239 3142 2967 2711 2378 1972 1506 987 432

0.KAT

1.KAT

2.KAT

3.KAT

4.KAT

5.KAT

6.KAT

7.KAT

8.KAT

9.KAT

10.KAT

0 1000 2000 3000 4000



268

Çizelge L.9 : DURUM 3 için kat kesme kuvveti sonuçlarının detaylı gösterimi. DURUM 3 - 6 katlı çerçeve bina kat kesme kuvvetleri (kN)

DEPREMLER 1.KAT 2.KAT 3.KAT 4.KAT 5.KAT 6.KAT

1 CHI-CHI

+ 2731 2502 2442 2135 1694 993 - -2934 -2604 -2234 -1943 -1572 -753

E.B. 2934 2604 2442 2135 1694 993

2 EL CENTRO

+ 2890 2765 2550 2067 1575 902 - -2410 -2147 -1954 -1793 -1465 -809

E.B. 2890 2765 2550 2067 1575 902

3 KOBE

+ 2959 2692 2438 2067 1646 964 - -2985 -2687 -2300 -1853 -1431 -788

E.B. 2985 2692 2438 2067 1646 964

4 NOTHRIDGE

+ 2936 2720 2340 1711 1562 925 - -2797 -2697 -2433 -2198 -1646 -1097

E.B. 2936 2720 2433 2198 1646 1097

5 DÜZCE

+ 2814 2743 2502 2010 1502 865 - -2659 -2560 -2356 -1804 -1567 -957

E.B. 2814 2743 2502 2010 1567 957

6 ERZİNCAN

+ 2943 2755 2514 2058 1630 1017 - -2797 -2783 -2456 -2122 -1637 -1019

E.B. 2943 2783 2514 2122 1637 1019

7 KOCAELİ

+ 3004 2687 2443 2110 1588 922 - -3151 -2812 -2351 -1911 -1444 -789

E.B. 3151 2812 2443 2110 1588 922 ZTADOA ORT. 2950 2731 2474 2101 1622 979

TDY PERF.N. 2708 2617 2360 1923 1324 597

FEMA PERF.N. 2742 2650 2389 1947 1341 604

0.KAT

1.KAT

2.KAT

3.KAT

4.KAT

5.KAT

6.KAT

0 1000 2000 3000 4000



269

EK M

270

Çizelge M.1 : DURUM 1 - 1. ve 2. kat kiriş mesnetlerindeki kapasite kullanım oranları.

DURUM 1 – 8 KATLI PERDE+ÇERÇEVE BİNA

KİRİŞ TANIMI KAPASİTELER KULLANIMLAR

ZTADOA TDY FEMA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Kiriş Adı

Kiriş Tip No Mes. Ç.B.

Akma Mom.

En Büyük Mom. 6/5

Akma Eğriliği

En Büyük Eğrilik Sün.

Top.Alan

7 Dep. Ort.

Toplam Alan

Toplam alan%

Perf. Noktası

toplam Alan

Toplam Alan%

Perf. Noktası

Toplam Alan

Toplam Alan%

K101 TİP1Sol

a.ç. 79.6 93.1 1.17 0.00762 0.24270 31.87 20.60 0.01665 1.02 4.97 0.02842 1.97 9.56 0.02442 1.65 8.00 ü.ç. -133.5 -156.0 1.17 -0.00827 -0.25550 30.90 36.34 -0.02228 2.43 6.69 -0.03391 4.00 11.02 -0.03133 3.66 10.06

Sağ a.ç. 79.6 93.1 1.17 0.00762 0.24270 31.87 20.60 0.01202 0.65 3.18 0.00957 0.46 2.23 0.00762 0.30 1.47 ü.ç. -133.5 -156.0 1.17 -0.00827 -0.25550 30.90 36.34 -0.02937 3.39 9.33 -0.05201 6.48 17.83 -0.04811 5.94 16.36

K102 TİP1Sol

a.ç. 79.6 93.1 1.17 0.00762 0.24270 31.87 20.60 0.00000 0.30 1.47 0.00957 0.46 2.23 0.00762 0.30 1.47 ü.ç. -133.5 -156.0 1.17 -0.00827 -0.25550 30.90 36.34 -0.03595 4.28 11.79 -0.05201 6.48 17.83 -0.04811 5.94 16.36

Sağ a.ç. 79.6 93.1 1.17 0.00762 0.24270 31.87 20.60 0.01726 1.07 5.21 0.02842 1.97 9.56 0.02442 1.65 8.00 ü.ç. -133.5 -156.0 1.17 -0.00827 -0.25550 30.90 36.34 -0.02096 2.25 6.20 -0.03391 4.00 11.02 -0.03133 3.66 10.06

K103 TİP4Sol

a.ç. 182.7 210.2 1.15 0.00872 0.26970 30.91 52.07 0.00000 0.80 1.53 0.00000 0.80 1.53 0.00000 0.80 1.53 ü.ç. -121.1 -142.7 1.18 -0.00790 -0.24380 30.85 31.59 -0.02162 2.15 6.80 -0.03538 3.84 12.16 -0.03240 3.47 10.99

Sağ a.ç. 181.7 215.3 1.18 0.00829 0.24450 29.51 47.64 0.00000 0.75 1.58 0.00000 0.75 1.58 0.00000 0.75 1.58 ü.ç. -259.1 -300.0 1.16 -0.00912 -0.25140 27.57 68.91 0.00000 1.18 1.71 -0.01363 2.35 3.41 -0.01108 1.69 2.45

K104 TİP7Sol

a.ç. 181.7 215.3 1.18 0.00829 0.24450 29.51 47.64 0.00000 0.75 1.58 0.00000 0.75 1.58 0.00000 0.75 1.58 ü.ç. -259.0 -300.0 1.16 -0.00912 -0.25140 27.57 68.90 -0.01419 2.50 3.62 -0.01478 2.65 3.85 -0.01222 1.98 2.88

Sağ a.ç. 181.7 215.3 1.18 0.00829 0.24450 29.51 47.64 0.00000 0.75 1.58 0.00000 0.75 1.58 0.00000 0.75 1.58 ü.ç. -259.1 -300.0 1.16 -0.00912 -0.25140 27.57 68.91 -0.00937 1.25 1.81 -0.01478 2.65 3.85 -0.01222 1.99 2.88

K105 TİP4Sol

a.ç. 182.7 210.2 1.15 0.00872 0.26970 30.91 52.07 0.00000 0.80 1.53 0.00000 0.80 1.53 0.00000 0.80 1.53 ü.ç. -121.1 -142.7 1.18 -0.00790 -0.24380 30.85 31.59 -0.01328 1.13 3.58 -0.01363 1.17 3.71 -0.01108 0.86 2.73

Sağ a.ç. 181.7 215.3 1.18 0.00829 0.24450 29.51 47.64 0.00000 0.75 1.58 0.00000 0.75 1.58 0.00000 0.75 1.58 ü.ç. -259.1 -300.0 1.16 -0.00912 -0.25140 27.57 68.91 -0.01907 3.77 5.47 -0.03538 8.04 11.67 -0.03240 7.26 10.53

K201 TİP1Sol

a.ç. 79.6 93.1 1.17 0.00762 0.24270 31.87 20.60 0.01636 1.00 4.86 0.03292 2.33 11.33 0.02898 2.02 9.79 ü.ç. -133.5 -156.0 1.17 -0.00827 -0.25550 30.90 36.34 -0.02994 3.47 9.54 -0.03960 4.78 13.15 -0.03725 4.46 12.27

Sağ a.ç. 79.6 93.1 1.17 0.00762 0.24270 31.87 20.60 0.01217 0.67 3.23 0.01218 0.67 3.24 0.00984 0.48 2.33 ü.ç. -133.5 -156.0 1.17 -0.00827 -0.25550 30.90 36.34 -0.02908 3.35 9.22 -0.05167 6.43 17.70 -0.04782 5.90 16.24

K202 TİP1Sol

a.ç. 79.6 93.1 1.17 0.00762 0.24270 31.87 20.60 0.01035 0.52 2.53 0.01218 0.67 3.24 0.00984 0.48 2.33 ü.ç. -133.5 -156.0 1.17 -0.00827 -0.25550 30.90 36.34 -0.03576 4.26 11.71 -0.05167 6.43 17.70 -0.04782 5.90 16.24

Sağ a.ç. 79.6 93.1 1.17 0.00762 0.24270 31.87 20.60 0.02078 1.35 6.58 0.03292 2.33 11.33 0.02898 2.02 9.79 ü.ç. -133.5 -156.0 1.17 -0.00827 -0.25550 30.90 36.34 -0.02520 2.83 7.78 -0.03960 4.78 13.15 -0.03725 4.46 12.27

K203 TİP4Sol

a.ç. 182.7 210.2 1.15 0.00872 0.26970 30.91 52.07 0.00000 0.80 1.53 0.00000 0.80 1.53 0.00000 0.80 1.53 ü.ç. -121.1 -142.7 1.18 -0.00790 -0.24380 30.85 31.59 -0.02930 3.09 9.78 -0.04069 4.50 14.24 -0.03767 4.12 13.05

Sağ a.ç. 181.7 215.3 1.18 0.00829 0.24450 29.51 47.64 0.00000 0.75 1.58 0.00000 0.75 1.58 0.00000 0.75 1.58 ü.ç. -259.1 -300.0 1.16 -0.00912 -0.25140 27.57 68.91 -0.01228 2.00 2.91 -0.01806 3.51 5.09 -0.01516 2.75 3.99

271

Çizelge M.1 (devam) : DURUM 1 - 1. ve 2. kat kiriş mesnetlerindeki kapasite kullanım oranları.

K204 TİP7Sol

a.ç. 181.7 215.3 1.18 0.00829 0.24450 29.51 47.64 0.00000 0.75 1.58 0.00000 0.75 1.58 0.00000 0.75 1.58 ü.ç. -259.0 -300.0 1.16 -0.00912 -0.25140 27.57 68.90 -0.01580 2.92 4.23 -0.01983 3.96 5.75 -0.01680 3.18 4.61

Sağ a.ç. 181.7 215.3 1.18 0.00829 0.24450 29.51 47.64 0.00000 0.75 1.58 0.00000 0.75 1.58 0.00000 0.75 1.58 ü.ç. -259.1 -300.0 1.16 -0.00912 -0.25140 27.57 68.91 -0.01679 1.18 1.71 -0.01983 3.97 5.75 -0.01680 3.18 4.61

K205 TİP4Sol

a.ç. 182.7 210.2 1.15 0.00872 0.26970 30.91 52.07 0.00000 0.80 1.53 0.00000 0.80 1.53 0.00000 0.80 1.53 ü.ç. -121.1 -142.7 1.18 -0.00790 -0.24380 30.85 31.59 -0.01435 1.26 3.99 -0.01806 1.71 5.42 -0.01516 1.36 4.30

Sağ a.ç. 181.7 215.3 1.18 0.00829 0.24450 29.51 47.64 0.00000 0.75 1.58 0.00000 0.75 1.58 0.00000 0.75 1.58 ü.ç. -259.1 -300.0 1.16 -0.00912 -0.25140 27.57 68.91 -0.02433 5.14 7.46 -0.04069 9.45 13.71 -0.03767 8.65 12.55


DURUM 2 – 10 KATLI ÇERÇEVE BİNA


ZTADOA TDY FEMA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Kiriş Adı

Kiriş Tip No Mes. Ç.B.

Akma Mom.

En Büyük Mom. 6/5

Akma Eğriliği


Top.Alan

7 Dep. Ort.

Toplam Alan

Toplam Alan%

Perf. Noktası

Toplam Alan

Toplam Alan%

Perf. Noktası

Toplam Alan

Toplam Alan%

K101 TİP4Sol

a.ç. 180.2 214.7 1.19 0.00823 0.24560 29.85 47.61 0.02127 3.10 6.52 0.03103 4.89 10.26 0.04169 6.85 14.39ü.ç. -300.6 -344.8 1.15 -0.00930 -0.19990 21.49 62.90 -0.03089 7.94 12.63 -0.03429 8.98 14.28 -0.04582 12.53 19.92

Sağ a.ç. 180.2 214.7 1.19 0.00823 0.24560 29.85 47.61 0.03262 5.18 10.88 0.02837 4.40 9.24 0.03812 6.19 13.01ü.ç. -300.6 -344.8 1.15 -0.00930 -0.19990 21.49 62.90 -0.02281 5.48 8.71 -0.03151 8.13 12.92 -0.04080 10.98 17.46

K102 TİP4Sol

a.ç. 180.2 214.7 1.19 0.00823 0.24560 29.85 47.61 0.02207 3.25 6.83 0.02846 4.42 9.28 0.03811 6.19 13.00ü.ç. -300.6 -344.8 1.15 -0.00930 -0.19990 21.49 62.90 -0.02884 7.32 11.63 -0.03195 8.26 13.14 -0.04134 11.15 17.72

Sağ a.ç. 180.2 214.7 1.19 0.00823 0.24560 29.85 47.61 0.03266 5.19 10.89 0.02846 4.42 9.28 0.03811 6.19 13.00ü.ç. -300.6 -344.8 1.15 -0.00930 -0.19990 21.49 62.90 -0.02301 5.54 8.81 -0.03195 8.26 13.14 -0.04134 11.15 17.72

K103 TİP4Sol

a.ç. 180.2 214.7 1.19 0.00823 0.24560 29.85 47.61 0.02200 3.24 6.80 0.02837 4.40 9.24 0.03812 6.19 13.01ü.ç. -300.6 -344.8 1.15 -0.00930 -0.19990 21.49 62.90 -0.02862 7.25 11.52 -0.03151 8.13 12.92 -0.04080 10.98 17.46

Sağ a.ç. 180.2 214.7 1.19 0.00823 0.24560 29.85 47.61 0.02779 4.29 9.02 0.03103 4.89 10.26 0.04169 6.85 14.39ü.ç. -300.6 -344.8 1.15 -0.00930 -0.19990 21.49 62.90 -0.02485 6.10 9.70 -0.03429 8.98 14.28 -0.04582 12.53 19.92

K104 TİP5Sol

a.ç. 238.7 285.7 1.20 0.00847 0.24590 29.04 63.27 0.01664 2.97 4.69 0.01481 2.53 4.00 0.02383 4.70 7.43ü.ç. -387.4 -448.0 1.16 -0.00973 -0.18580 19.10 75.43 -0.03763 12.83 17.01 -0.03419 11.46 15.20 -0.04597 16.15 21.41

Sağ a.ç. 238.7 285.7 1.20 0.00847 0.24590 29.04 63.27 0.03129 6.51 10.29 0.01477 2.52 3.98 0.02570 5.15 8.15ü.ç. -387.4 -448.0 1.16 -0.00973 -0.18580 19.10 75.43 -0.02623 8.32 11.04 -0.03219 10.67 14.15 -0.04234 14.70 19.49

K105 TİP5Sol

a.ç. 238.7 285.7 1.20 0.00847 0.24590 29.04 63.27 0.01756 3.19 5.04 0.01471 2.50 3.96 0.02550 5.10 8.07ü.ç. -387.4 -448.0 1.16 -0.00973 -0.18580 19.10 75.43 -0.03659 12.41 16.46 -0.03283 10.93 14.49 -0.04329 15.08 19.99

Sağ a.ç. 238.7 285.7 1.20 0.00847 0.24590 29.04 63.27 0.03097 6.43 10.17 0.01471 2.50 3.96 0.02550 5.10 8.07

ü.ç. -387.4 -448.0 1.16 -0.00973 -0.18580 19.10 75.43 -0.02691 8.59 11.39 -0.03283 10.93 14.49 -0.04329 15.08 19.99

272


K106 TİP5Sol

a.ç. 238.7 285.7 1.20 0.00847 0.24590 29.04 63.27 0.01768 3.22 5.09 0.01477 2.52 3.98 0.02570 5.15 8.15ü.ç. -387.4 -448.0 1.16 -0.00973 -0.18580 19.10 75.43 -0.03589 12.14 16.09 -0.03219 10.67 14.15 -0.04234 14.70 19.49

Sağ a.ç. 238.7 285.7 1.20 0.00847 0.24590 29.04 63.27 0.03032 6.27 9.92 0.01481 2.53 4.00 0.02383 4.70 7.43ü.ç. -387.4 -448.0 1.16 -0.00973 -0.18580 19.10 75.43 -0.02769 8.90 11.80 -0.03419 11.46 15.20 -0.04597 16.15 21.41

K201 TİP4Sol

a.ç. 180.2 214.7 1.19 0.00823 0.24560 29.85 47.61 0.03539 5.69 11.95 0.05628 9.57 20.10 0.07347 12.81 26.90ü.ç. -300.6 -344.8 1.15 -0.00930 -0.19990 21.49 62.90 -0.05085 14.09 22.39 -0.05715 16.05 25.51 -0.07403 21.34 33.93

Sağ a.ç. 180.2 214.7 1.19 0.00823 0.24560 29.85 47.61 0.04837 8.09 17.00 0.05517 9.36 19.66 0.07137 12.41 26.07ü.ç. -300.6 -344.8 1.15 -0.00930 -0.19990 21.49 62.90 -0.03713 9.85 15.66 -0.05745 16.14 25.66 -0.07326 21.10 33.54

K202 TİP4Sol

a.ç. 180.2 214.7 1.19 0.00823 0.24560 29.85 47.61 0.03441 5.51 11.57 0.05544 9.41 19.77 0.07174 12.48 26.21ü.ç. -300.6 -344.8 1.15 -0.00930 -0.19990 21.49 62.90 -0.05143 14.27 22.68 -0.05809 16.34 25.97 -0.07393 21.31 33.88

Sağ a.ç. 180.2 214.7 1.19 0.00823 0.24560 29.85 47.61 0.04856 8.13 17.07 0.05544 9.41 19.77 0.07174 12.48 26.21ü.ç. -300.6 -344.8 1.15 -0.00930 -0.19990 21.49 62.90 -0.03753 9.98 15.86 -0.05809 16.34 25.97 -0.07393 21.31 33.88

K203 TİP4Sol

a.ç. 180.2 214.7 1.19 0.00823 0.24560 29.85 47.61 0.03425 5.48 11.51 0.05517 9.36 19.66 0.07137 12.41 26.07ü.ç. -300.6 -344.8 1.15 -0.00930 -0.19990 21.49 62.90 -0.05094 14.12 22.44 -0.05745 16.14 25.66 -0.07326 21.10 33.54

Sağ a.ç. 180.2 214.7 1.19 0.00823 0.24560 29.85 47.61 0.04954 8.31 17.45 0.05628 9.57 20.10 0.07347 12.81 26.90ü.ç. -300.6 -344.8 1.15 -0.00930 -0.19990 21.49 62.90 -0.03672 9.73 15.46 -0.05715 16.05 25.51 -0.07403 21.34 33.93

K204 TİP5Sol

a.ç. 238.7 285.7 1.20 0.00847 0.24590 29.04 63.27 0.03236 6.77 10.70 0.04094 8.87 14.01 0.05742 12.93 20.44ü.ç. -387.4 -448.0 1.16 -0.00973 -0.18580 19.10 75.43 -0.05072 18.05 23.94 -0.05719 20.66 27.39 -0.07376 27.40 36.32

Sağ a.ç. 238.7 285.7 1.20 0.00847 0.24590 29.04 63.27 0.04428 9.69 15.31 0.04024 8.70 13.74 0.05612 12.61 19.93ü.ç. -387.4 -448.0 1.16 -0.00973 -0.18580 19.10 75.43 -0.03629 12.30 16.30 -0.05629 20.29 26.90 -0.07102 26.28 34.84

K205 TİP5Sol

a.ç. 238.7 285.7 1.20 0.00847 0.24590 29.04 63.27 0.03209 6.71 10.60 0.04027 8.70 13.76 0.05595 12.57 19.87ü.ç. -387.4 -448.0 1.16 -0.00973 -0.18580 19.10 75.43 -0.05052 17.97 23.83 -0.05725 20.69 27.42 -0.07241 26.84 35.59

Sağ a.ç. 238.7 285.7 1.20 0.00847 0.24590 29.04 63.27 0.04412 9.65 15.25 0.04027 8.70 13.76 0.05595 12.57 19.87ü.ç. -387.4 -448.0 1.16 -0.00973 -0.18580 19.10 75.43 -0.03703 12.59 16.69 -0.05725 20.69 27.42 -0.07241 26.84 35.59

K206 TİP5Sol

a.ç. 238.7 285.7 1.20 0.00847 0.24590 29.04 63.27 0.03225 6.74 10.66 0.04024 8.70 13.74 0.05612 12.61 19.93ü.ç. -387.4 -448.0 1.16 -0.00973 -0.18580 19.10 75.43 -0.04970 17.65 23.39 -0.05629 20.29 26.90 -0.07102 26.28 34.84

Sağ a.ç. 238.7 285.7 1.20 0.00847 0.24590 29.04 63.27 0.04473 9.80 15.48 0.04094 8.87 14.01 0.05742 12.93 20.44ü.ç. -387.4 -448.0 1.16 -0.00973 -0.18580 19.10 75.43 -0.03698 12.57 16.67 -0.05719 20.66 27.39 -0.07376 27.40 36.32

273




ZTADOA TDY FEMA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Kiriş Adı

Kiriş tip No Mes. Ç.B.

Akma Mom.

En Büyük Mom. 6/5

Akma Eğriliği


Top.Alan

7 Dep. Ort.

Toplam Alan

Toplam Alan%

Perf. Noktası

Toplam Alan

Toplam Alan%

Perf. Noktası

Toplam Alan

Toplam Alan%

K101 TİP2 Sol

a.ç. 181.0 215.0 1.19 0.00830 0.24522 29.53 47.66 0.02471 3.74 7.85 0.04689 7.84 16.45 0.06769 11.75 24.66ü.ç. -282.2 -330.2 1.17 -0.00925 -0.24516 26.51 73.54 -0.04305 10.96 14.90 -0.05435 14.24 19.36 -0.07472 20.22 27.49

Sağ a.ç. 181.0 215.0 1.19 0.00830 0.24522 29.53 47.66 0.03878 6.33 13.29 0.04450 7.40 15.52 0.06527 11.30 23.70ü.ç. -282.2 -330.2 1.17 -0.00925 -0.24516 26.51 73.54 -0.02849 6.77 9.21 -0.05387 14.10 19.17 -0.07400 20.00 27.20

K102 TİP2 Sol

a.ç. 181.0 215.0 1.19 0.00830 0.24522 29.53 47.66 0.02282 3.39 7.12 0.04487 7.47 15.66 0.06562 11.36 23.84ü.ç. -282.2 -330.2 1.17 -0.00925 -0.24516 26.51 73.54 -0.04138 10.48 14.25 -0.05448 14.28 19.41 -0.07495 20.29 27.58

Sağ a.ç. 181.0 215.0 1.19 0.00830 0.24522 29.53 47.66 0.03905 6.38 13.40 0.04487 7.47 15.66 0.06562 11.36 23.84ü.ç. -282.2 -330.2 1.17 -0.00925 -0.24516 26.51 73.54 -0.02837 6.74 9.16 -0.05448 14.28 19.41 -0.07495 20.29 27.58

K103 TİP2 Sol

a.ç. 181.0 215.0 1.19 0.00830 0.24522 29.53 47.66 0.02235 3.31 6.94 0.04450 7.40 15.52 0.06527 11.30 23.70ü.ç. -282.2 -330.2 1.17 -0.00925 -0.24516 26.51 73.54 -0.04126 10.44 14.20 -0.05387 14.10 19.17 -0.07400 20.00 27.20

Sağ a.ç. 181.0 215.0 1.19 0.00830 0.24522 29.53 47.66 0.04278 7.08 14.85 0.04689 7.84 16.45 0.06769 11.75 24.66ü.ç. -282.2 -330.2 1.17 -0.00925 -0.24516 26.51 73.54 -0.02843 6.76 9.19 -0.05435 14.24 19.36 -0.07472 20.22 27.49

K104 TİP3 Sol

a.ç. 239.3 286.2 1.20 0.00853 0.24544 28.78 63.27 0.01797 3.29 5.20 0.03381 7.13 11.28 0.05430 12.18 19.25ü.ç. -369.1 -436.3 1.18 -0.00963 -0.20979 21.79 82.38 -0.05165 17.58 21.35 -0.05537 19.01 23.08 -0.07540 26.78 32.51

Sağ a.ç. 239.3 286.2 1.20 0.00853 0.24544 28.78 63.27 0.02731 5.55 8.77 0.03147 6.56 10.37 0.05245 11.72 18.53ü.ç. -369.1 -436.3 1.18 -0.00963 -0.20979 21.79 82.38 -0.03315 10.55 12.81 -0.05423 18.57 22.55 -0.07407 26.26 31.88

K105 TİP3 Sol

a.ç. 239.3 286.2 1.20 0.00853 0.24544 28.78 63.27 0.01603 2.82 4.46 0.03161 6.60 10.43 0.05251 11.74 18.55ü.ç. -369.1 -436.3 1.18 -0.00963 -0.20979 21.79 82.38 -0.05104 17.35 21.06 -0.05498 18.86 22.89 -0.07509 26.66 32.36

Sağ a.ç. 239.3 286.2 1.20 0.00853 0.24544 28.78 63.27 0.02736 5.56 8.79 0.03161 6.60 10.43 0.05251 11.74 18.55ü.ç. -369.1 -436.3 1.18 -0.00963 -0.20979 21.79 82.38 -0.03336 10.63 12.90 -0.05498 18.86 22.89 -0.07509 26.66 32.36

K106 TİP3 Sol

a.ç. 239.3 286.2 1.20 0.00853 0.24544 28.78 63.27 0.01613 2.85 4.50 0.03147 6.56 10.37 0.05245 11.72 18.53ü.ç. -369.1 -436.3 1.18 -0.00963 -0.20979 21.79 82.38 -0.05042 17.11 20.77 -0.05423 18.57 22.55 -0.07407 26.26 31.88

Sağ a.ç. 239.3 286.2 1.20 0.00853 0.24544 28.78 63.27 0.03029 6.27 9.92 0.03381 7.13 11.28 0.05430 12.18 19.25ü.ç. -369.1 -436.3 1.18 -0.00963 -0.20979 21.79 82.38 -0.03447 11.05 13.41 -0.05537 19.01 23.08 -0.07540 26.78 32.51

K201 TİP2 Sol

a.ç. 181.0 215.0 1.19 0.00830 0.24522 29.53 47.66 0.02952 4.62 9.70 0.05413 9.20 19.30 0.07465 13.08 27.44ü.ç. -282.2 -330.2 1.17 -0.00925 -0.24516 26.51 73.54 -0.04226 10.73 14.59 -0.05955 15.76 21.43 -0.07983 21.73 29.55

Sağ a.ç. 181.0 215.0 1.19 0.00830 0.24522 29.53 47.66 0.04550 7.58 15.91 0.05033 8.49 17.80 0.07075 12.33 25.88ü.ç. -282.2 -330.2 1.17 -0.00925 -0.24516 26.51 73.54 -0.03148 7.63 10.37 -0.05947 15.73 21.39 -0.07936 21.59 29.36

K202 TİP2 Sol

a.ç. 181.0 215.0 1.19 0.00830 0.24522 29.53 47.66 0.02611 4.00 8.39 0.05071 8.56 17.95 0.07121 12.42 26.06ü.ç. -282.2 -330.2 1.17 -0.00925 -0.24516 26.51 73.54 -0.04135 10.47 14.24 -0.06029 15.97 21.72 -0.08042 21.90 29.79

Sağ a.ç. 181.0 215.0 1.19 0.00830 0.24522 29.53 47.66 0.04598 7.67 16.10 0.05071 8.56 17.95 0.07121 12.42 26.06ü.ç. -282.2 -330.2 1.17 -0.00925 -0.24516 26.51 73.54 -0.03169 7.69 10.46 -0.06029 15.97 21.72 -0.08042 21.90 29.79

274


K203 TİP2 Sol

a.ç. 181.0 215.0 1.19 0.00830 0.24522 29.53 47.66 0.02586 3.95 8.29 0.05033 8.49 17.80 0.07075 12.33 25.88ü.ç. -282.2 -330.2 1.17 -0.00925 -0.24516 26.51 73.54 -0.04124 10.44 14.19 -0.05947 15.73 21.39 -0.07936 21.59 29.36

Sağ a.ç. 181.0 215.0 1.19 0.00830 0.24522 29.53 47.66 0.04366 7.24 15.19 0.05413 9.20 19.30 0.07465 13.08 27.44ü.ç. -282.2 -330.2 1.17 -0.00925 -0.24516 26.51 73.54 -0.03035 7.31 9.93 -0.05955 15.76 21.43 -0.07983 21.73 29.55

K204 TİP3 Sol

a.ç. 239.3 286.2 1.20 0.00853 0.24544 28.78 63.27 0.02848 5.84 9.22 0.04053 8.78 13.88 0.06103 13.86 21.90ü.ç. -369.1 -436.3 1.18 -0.00963 -0.20979 21.79 82.38 -0.05132 17.46 21.19 -0.06146 21.36 25.93 -0.08130 29.09 35.32

Sağ a.ç. 239.3 286.2 1.20 0.00853 0.24544 28.78 63.27 0.03700 7.91 12.51 0.03935 8.49 13.42 0.06002 13.61 21.50ü.ç. -369.1 -436.3 1.18 -0.00963 -0.20979 21.79 82.38 -0.03242 10.28 12.48 -0.06148 21.37 25.93 -0.08104 28.99 35.19

K205 TİP3 Sol

a.ç. 239.3 286.2 1.20 0.00853 0.24544 28.78 63.27 0.02666 5.39 8.52 0.03939 8.50 13.44 0.06010 13.62 21.53ü.ç. -369.1 -436.3 1.18 -0.00963 -0.20979 21.79 82.38 -0.04487 14.99 18.20 -0.06250 21.76 26.41 -0.08236 29.51 35.82

Sağ a.ç. 239.3 286.2 1.20 0.00853 0.24544 28.78 63.27 0.03711 7.94 12.55 0.03939 8.50 13.44 0.06010 13.62 21.53ü.ç. -369.1 -436.3 1.18 -0.00963 -0.20979 21.79 82.38 -0.03272 10.39 12.61 -0.06250 21.76 26.41 -0.08236 29.51 35.82

K206 TİP3 Sol

a.ç. 239.3 286.2 1.20 0.00853 0.24544 28.78 63.27 0.02647 5.34 8.45 0.03935 8.49 13.42 0.06002 13.61 21.50ü.ç. -369.1 -436.3 1.18 -0.00963 -0.20979 21.79 82.38 -0.05118 17.40 21.13 -0.06148 21.37 25.93 -0.08104 28.99 35.19

Sağ a.ç. 239.3 286.2 1.20 0.00853 0.24544 28.78 63.27 0.03711 7.94 12.55 0.04053 8.78 13.88 0.06103 13.86 21.90ü.ç. -369.1 -436.3 1.18 -0.00963 -0.20979 21.79 82.38 -0.03272 10.39 12.61 -0.06146 21.36 25.93 -0.08130 29.09 35.32

275

Çizelge M.4 : DURUM 1 - 1. ve 2. kat kiriş mesnetlerindeki kapasite kullanım oranlarının detaylı gösterimi. DURUM 1 - 8 KATLI PERDE+ÇERÇEVE BİNA

SOL MESNET (0) SAĞ MESNET (1)

K10

1

% KAPASİTE KULLANIM ORANLARI % KAPASİTE KULLANIM ORANLARI

K10

2


K10

3


-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

-0.3000 -0.2000 -0.1000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

-0.3000 -0.2000 -0.1000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000

510 8 7

11 10

0

10

20

30

40

THA TDY FEMA THA TDY FEMA

ALTTA ÇEKME ÜSTTE ÇEKME

3 2 19

18 16

0

10

20

30

40



-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

-0.3000 -0.2000 -0.1000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

-0.3000 -0.2000 -0.1000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000

1 2 1

1218 16

0

10

20

30

40



510 8 6

11 10

0

10

20

30

40



-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

-0.3000 -0.2000 -0.1000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000

-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250

-0.3000 -0.2000 -0.1000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000

2 2 27

12 11

0

10

20

30

40



2 2 2 2 3 2

0

10

20

30

40



276

Çizelge M.4 (devam) : DURUM 1 - 1. ve 2. kat kiriş mesnetlerindeki kapasite kullanım oranlarının detaylı gösterimi. DURUM 1 - 8 KATLI PERDE+ÇERÇEVE BİNA


K10

4


K10

5


K20

1


-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250

-0.3000 -0.2000 -0.1000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000

-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250

-0.3000 -0.2000 -0.1000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000

2 2 2 4 4 3

0

10

20

30

40



2 2 2 2 4 3

0

10

20

30

40



-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

-0.3000 -0.2000 -0.1000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000

-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250

-0.3000 -0.2000 -0.1000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000

2 2 2 4 4 3

0

10

20

30

40



2 2 25

12 11

0

10

20

30

40



-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

-0.3000 -0.2000 -0.1000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

-0.3000 -0.2000 -0.1000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000

511 10 10 13 12

0

10

20

30

40



3 3 29

18 16

0

10

20

30

40



277



K20

2


K20

3


K20

4


-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

-0.3000 -0.2000 -0.1000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

-0.3000 -0.2000 -0.1000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000

3 3 2

1218 16

0

10

20

30

40



711 10 8

13 12

0

10

20

30

40



-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

-0.3000 -0.2000 -0.1000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000

-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250

-0.3000 -0.2000 -0.1000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000

2 2 210

14 13

0

10

20

30

40



2 2 2 3 5 4

0

10

20

30

40



-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250

-0.3000 -0.2000 -0.1000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000

-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250

-0.3000 -0.2000 -0.1000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000

2 2 2 4 6 5

0

10

20

30

40



2 2 2 26 5

0

10

20

30

40



278



K20

5


-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

-0.3000 -0.2000 -0.1000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000

-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250

-0.3000 -0.2000 -0.1000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000

2 2 2 4 5 4

0

10

20

30

40



2 2 27

14 13

0

10

20

30

40



279

Çizelge M.5 : DURUM 2 - 1. ve 2. kat kiriş mesnetlerindeki kapasite kullanım oranlarının detaylı gösterimi. DURUM 2 - 10 KATLI ÇERÇEVE BİNA


K10

1


K10

2


K10

3


-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

710

14 13 1420

0

10

20

30

40



11 913

913

17

0

10

20

30

40



-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

7 913 12 13

18

0

10

20

30

40



11 913

913

18

0

10

20

30

40



-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

7 913 12 13

17

0

10

20

30

40



9 1014

1014

20

0

10

20

30

40



280

Çizelge M.5 (devam) : DURUM 2 - 1. ve 2. kat kiriş mesnetlerindeki kapasite kullanım oranlarının detaylı gösterimi. DURUM 2 - 10 KATLI ÇERÇEVE BİNA


K10

4


K10

5


K10

6


-500-450-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250300350

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

-500-450-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250300350

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

5 4 7

17 1521

0

10

20

30

40



104

8 11 1419

0

10

20

30

40



-500-450-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250300350

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

-500-450-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250300350

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

5 48

16 1420

0

10

20

30

40



104

8 11 1420

0

10

20

30

40



-500-450-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250300350

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

-500-450-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250300350

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

5 48

16 1419

0

10

20

30

40



104 7

12 1521

0

10

20

30

40



281



K20

1


K20

2


K20

3


-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

1220

2722 26

34

0

10

20

30

40



17 2026

16

2634

0

10

20

30

40



-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

1220

26 23 2634

0

10

20

30

40



17 2026

16

2634

0

10

20

30

40



-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

1220

26 22 2634

0

10

20

30

40



17 2027

15

2634

0

10

20

30

40



282



K20

4


K20

5


K20

6


-500-450-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250300350

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

-500-450-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250300350

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

11 1420 24 27

36

0

10

20

30

40



15 1420 16

2735

0

10

20

30

40



-500-450-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250300350

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

-500-450-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250300350

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

11 1420

24 2736

0

10

20

30

40



15 1420 17

2736

0

10

20

30

40



-500-450-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250300350

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

-500-450-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250300350

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

11 1420 23 27

35

0

10

20

30

40



15 1420

17

2736

0

10

20

30

40



283

Çizelge M.6 : DURUM 3 - 1. ve 2. kat kiriş mesnetlerindeki kapasite kullanım oranlarının detaylı gösterimi. DURUM 3 - 6 KATLI ÇERÇEVE BİNA


K10

1


K10

2


K10

3


-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

816

25

1519

27

0

10

20

30

40



13 1624

9

1927

0

10

20

30

40



-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

716

24

1419

28

0

10

20

30

40



13 1624

9

1928

0

10

20

30

40



-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

716

24

1419

27

0

10

20

30

40



15 1625

9

1927

0

10

20

30

40



284



K10

4


K10

5


K10

6


-500-450-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250300350

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

-500-450-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250300350

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

511

19 21 23

33

0

10

20

30

40



9 1019

13

23

32

0

10

20

30

40



-500-450-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250300350

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

-500-450-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250300350

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

410

19 21 23

32

0

10

20

30

40



9 1019

13

23

32

0

10

20

30

40



-500-450-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250300350

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

-500-450-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250300350

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

410

19 21 23

32

0

10

20

30

40



10 1119

13

23

33

0

10

20

30

40



285



K20

1


K20

2


K20

3


-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

10

1927

1521

30

0

10

20

30

40



16 1826

10

2129

0

10

20

30

40



-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

8

1826

1422

30

0

10

20

30

40



16 1826

10

2230

0

10

20

30

40



-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

8

1826

1421

29

0

10

20

30

40



1519

27

10

2130

0

10

20

30

40



286



K20

4


K20

5


K20

6


-500-450-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250300350

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

-500-450-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250300350

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

914

22 2126

35

0

10

20

30

40



13 1322

12

2635

0

10

20

30

40



-500-450-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250300350

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

-500-450-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250300350

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

913

22 1826

36

0

10

20

30

40



13 1322

13

26

36

0

10

20

30

40



-500-450-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250300350

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

-500-450-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250300350

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

813

22 2126

35

0

10

20

30

40



13 1422

13

26

35

0

10

20

30

40



287

Çizelge M.7 : DURUM 2 - 1. ve 3. kat kolonlarının alt mesnetlerindeki kapasite kullanım oranları.


KOLON TANIMI KAPASİTELER KULLANIMLAR 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Kol. Adı

Kol. Tip No Mes.

Analiz Tipi

Akm Mom

(kNm)

E.B. Mom.(kNm)

E.B. Eğrilik(rad/m)

Kap. Top.

Alanı

Ort. veya Perf.

N.daki Eğrilik (rad/m)

Toplam Alan

Toplam Alan%

S101 TİP3 alt THA 507.0 551.0 0.17120 90.56 0.01843 9.39 10.37TDY 378.0 412.0 0.18280 72.21 0.01833 6.96 9.64

FEMA 378.0 412.0 0.18280 72.21 0.02685 10.22 14.15

S102 TİP4 alt THA 648.0 695.0 0.15455 103.78 0.01982 12.90 12.43TDY 652.0 690.0 0.15455 103.70 0.01807 11.82 11.40

FEMA 652.0 690.0 0.15455 103.70 0.02598 17.02 16.41

S103 TİP4 alt THA 648.0 695.0 0.15455 103.78 0.01981 12.90 12.43TDY 652.0 690.0 0.15455 103.70 0.01805 11.81 11.39

FEMA 652.0 690.0 0.15455 103.70 0.02583 16.92 16.32

S104 TİP3 alt THA 408.0 438.0 0.18160 76.82 0.01892 7.75 10.09TDY 526.0 563.0 0.16560 90.17 0.01288 6.79 7.53

FEMA 526.0 563.0 0.16560 90.17 0.02069 10.93 12.12

S105 TİP4 alt THA 670.0 720.0 0.15564 108.17 0.01593 10.71 9.90TDY 575.0 619.0 0.17527 104.64 0.01870 10.80 10.32

FEMA 575.0 619.0 0.17527 104.64 0.02714 15.70 15.00

S106 TİP5 alt THA 970.0 980.0 0.11733 114.40 0.01440 13.97 12.21TDY 939.0 977.0 0.11800 113.04 0.01410 13.28 11.74

FEMA 939.0 977.0 0.11800 113.04 0.01966 18.52 16.39

S107 TİP5 alt THA 970.0 980.0 0.11733 114.40 0.01443 14.01 12.24TDY 939.0 977.0 0.11800 113.04 0.01410 13.27 11.74

FEMA 939.0 977.0 0.11800 113.04 0.01961 18.47 16.34

S108 TİP4 alt THA 630.0 683.0 0.15460 101.49 0.01753 11.10 10.94TDY 702.0 747.0 0.13527 98.01 0.01234 8.69 8.86

FEMA 702.0 747.0 0.13527 98.01 0.01791 12.63 12.88

S301 TİP2 alt THA E E E E E E ETDY E E E E E E E

FEMA E E E E E E E

S302 TİP3 alt THA 490.0 535.0 0.15640 80.16 0.00041 0.20 0.25TDY E E E E E E E

FEMA 494.0 535.0 0.15640 80.47 0.00125 0.62 0.77


FEMA 494.0 535.0 0.15640 80.47 0.00125 0.62 0.77


FEMA E E E E E E E


FEMA E E E E E E E


FEMA 707.0 745.0 0.13673 99.26 0.00304 2.15 2.16


FEMA 707.0 745.0 0.13673 99.26 0.00267 1.89 1.90


FEMA E E E E E E E

288

Çizelge M.8 : DURUM 3 - 1. ve 3. kat kolonlarının alt mesnetlerindeki kapasite kullanım oranları.


KOLON TANIMI KAPASİTELER KULLANIMLAR 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Kol. Adı

Kol. Tip No Mes.

Analiz Tipi

Akma Mom. (kNm

)

E.B. Mom.(kNm)

E.B. eğrilik

(rad/m)

Kap. Top.

Alanı

Ort. veya Perf.

N.dakiEğrilik(rad/m)

Toplam Alan

Toplam Alan%

S101 TİP3 alt THA 220.0 230.0 0.21600 48.60 0.04569 10.10 20.78 TDY 165.0 174.0 0.22000 37.29 0.06450 10.73 28.77

FEMA 165.0 174.0 0.22000 37.29 0.09071 15.13 40.59

S102 TİP4 alt THA 347.0 371.0 0.19022 68.29 0.04477 15.66 22.93 TDY 344.0 377.0 0.19200 69.22 0.05722 19.96 28.84

FEMA 344.0 377.0 0.19200 69.22 0.08112 28.47 41.14

S103 TİP4 alt THA 347.0 371.0 0.19022 68.29 0.04479 15.67 22.94 TDY 344.0 377.0 0.19200 69.22 0.05732 20.00 28.89

FEMA 344.0 377.0 0.19200 69.22 0.08096 28.41 41.05

S104 TİP3 alt THA 173.0 180.0 0.22100 39.01 0.04746 8.25 21.14 TDY 225.0 233.0 0.20750 47.52 0.05934 13.42 28.24

FEMA 225.0 233.0 0.20750 47.52 0.08614 19.52 41.09

S105 TİP4 alt THA 368.0 400.0 0.19644 75.43 0.04137 15.36 20.37 TDY 314.0 343.0 0.20667 67.89 0.05387 17.12 25.21

FEMA 314.0 343.0 0.20667 67.89 0.07812 24.96 36.76

S106 TİP5 alt THA 551.0 587.0 0.15680 89.22 0.04175 23.20 26.01 TDY 552.0 592.0 0.15560 89.00 0.05292 29.57 33.22

FEMA 552.0 592.0 0.15560 89.00 0.07433 41.74 46.90

S107 TİP5 alt THA 551.0 587.0 0.15680 89.22 0.04174 23.20 26.00 TDY 552.0 592.0 0.15560 89.00 0.05293 29.58 33.23

FEMA 552.0 592.0 0.15560 89.00 0.07434 41.74 46.90

S108 TİP4 alt THA 321.0 354.0 0.20667 69.75 0.03937 12.76 18.30 TDY 384.0 414.0 0.18133 72.35 0.05380 20.90 28.88

FEMA 384.0 414.0 0.18133 72.35 0.07755 30.28 41.84

S301 TİP2 alt THA 150.0 156.0 0.21714 33.22 0.00792 1.19 3.58 TDY E E E E E E E

FEMA E E E E E E E

S302 TİP3 alt THA 205.0 210.0 0.20100 41.71 0.01565 3.21 7.70 TDY 205.0 210.0 0.20100 41.71 0.00223 0.46 1.09

FEMA 205.0 210.0 0.20100 41.71 0.00333 0.68 1.63

S303 TİP3 alt THA 205.0 210.0 0.20100 41.71 0.01553 3.19 7.64 TDY 205.0 210.0 0.20100 41.71 0.00239 0.49 1.17

FEMA 205.0 210.0 0.20100 41.71 0.00344 0.70 1.69


FEMA E E E E E E E


FEMA E E E E E E E


FEMA E E E E E E E


FEMA E E E E E E E


FEMA E E E E E E E

289

Çizelge M.9 : DURUM 2 - 1. ve 3. kat kolonlarının alt mesnetlerindeki kapasite kullanım oranlarının detaylı gösterimi.

DURUM 2 – 1. ve 3.KAT KOLONLARI ALT MESNETLERİ

S101 KOLONU ALT MESNETİ S102 KOLONU ALT MESNETİ



050

100150200250300350400450500550600

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

10 10 14

0

10

20

30

40

50

THA TDY FEMA

ALT MESNET0

50100150200250300350400450500550600650700750

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

12 1116

0

10

20

30

40

50

THA TDY FEMA

ALT MESNET

050

100150200250300350400450500550600650700750

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

12 1116

0

10

20

30

40

50

THA TDY FEMA

ALT MESNET0

50100150200250300350400450500550600

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

10 8 12

0

10

20

30

40

50

THA TDY FEMA

ALT MESNET

050

100150200250300350400450500550600650700750800

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

10 1015

0

10

20

30

40

50

THA TDY FEMA

ALT MESNET0

50100150200250300350400450500550600650700750800850900950

10001050

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

12 1216

0

10

20

30

40

50

THA TDY FEMA

ALT MESNET

290

Çizelge M.9 (devam) : DURUM 2 - 1. ve 3. kat kolonlarının alt mesnetlerindeki kapasite kullanım oranlarının detaylı gösterimi.





050

100150200250300350400450500550600650700750800850900950

10001050

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

12 1216

0

10

20

30

40

50

THA TDY FEMA

ALT MESNET0

50100150200250300350400450500550600650700750800

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

11 9 13

0

10

20

30

40

50

THA TDY FEMA

ALT MESNET

0

50

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

0 0 00

10

20

30

40

50

THA TDY FEMA

ALT MESNET0

50100150200250300350400450500550600

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

0 0 10

10

20

30

40

50

THA TDY FEMA

ALT MESNET

050

100150200250300350400450500550600

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

0 0 10

10

20

30

40

50

THA TDY FEMA

ALT MESNET0

50

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

0 0 00

10

20

30

40

50

THA TDY FEMA

ALT MESNET

291





0

50

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

0 0 00

10

20

30

40

50

THA TDY FEMA

ALT MESNET0

50100150200250300350400450500550600650700750800

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

1 0 20

10

20

30

40

50

THA TDY FEMA

ALT MESNET

050

100150200250300350400450500550600650700750800

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

1 0 20

10

20

30

40

50

THA TDY FEMA

ALT MESNET0

50

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

0 0 00

10

20

30

40

50

THA TDY FEMA

ALT MESNET

292

Çizelge M.10 : DURUM 3 - 1. ve 3. kat kolonlarının alt mesnetlerindeki kapasite kullanım oranlarının detaylı gösterimi.





0

50

100

150

200

250

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

2129

41

0

10

20

30

40

50

THA TDY FEMA

ALT MESNET0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

2329

41

0

10

20

30

40

50

THA TDY FEMA

ALT MESNET

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

2329

41

0

10

20

30

40

50

THA TDY FEMA

ALT MESNET0

50

100

150

200

250

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

2128

41

0

10

20

30

40

50

THA TDY FEMA

ALT MESNET

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

2025

37

0

10

20

30

40

50

THA TDY FEMA

ALT MESNET0

50100150200250300350400450500550600650

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

2633

47

0

10

20

30

40

50

THA TDY FEMA

ALT MESNET

293






050

100150200250300350400450500550600650

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

2633

47

0

10

20

30

40

50

THA TDY FEMA

ALT MESNET0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

1829

42

0

10

20

30

40

50

THA TDY FEMA

ALT MESNET

0

50

100

150

200

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

4 0 00

10

20

30

40

50

THA TDY FEMA

ALT MESNET0

50

100

150

200

250

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

81 2

0

10

20

30

40

50

THA TDY FEMA

ALT MESNET

0

50

100

150

200

250

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

81 2

0

10

20

30

40

50

THA TDY FEMA

ALT MESNET0

50

100

150

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

4 0 00

10

20

30

40

50

THA TDY FEMA

ALT MESNET

294





0

50

100

150

200

250

300

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

3 0 00

10

20

30

40

50

THA TDY FEMA

ALT MESNET0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

5 0 00

10

20

30

40

50

THA TDY FEMA

ALT MESNET

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

5 0 00

10

20

30

40

50

THA TDY FEMA

ALT MESNET0

50

100

150

200

250

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

3 0 00

10

20

30

40

50

THA TDY FEMA

ALT MESNET

295

EK N

296

Çizelge N.1 : Sınırlı bilgi düzeyi şartları. SINIRLI BİLGİ DÜZEYİ

Kısıtlamalar Bina Geometrisi Eleman Detayları Malzeme Özellikleri

Deprem Sonrası Hemen Kullanımı Gereken Binalara uygulanamaz.

İnsanların uzun süreli ve yoğun olarak bulunduğu binalara uygulanamaz.

Taşıyıcı sistem projeleri mevcut değildir.

Binanın hesap modelinin yeterli derecede oluşturulması için betonarme elemanların ve dolgu duvarların rölevesi çıkartılmalıdır.

Temel sistemi açılacak yeterli sayıda inceleme çukuru ile belirlenecektir.

Binadaki kısa kolonlar ve benzeri olumsuzluklar kat planına ve kesitlere işlenecektir.

Binanın komşu binalarla olan ilişkisi (ayrık, bitişik, derz var/yok) belirlenecektir.

Betonarme projeler veya uygulama çizimleri mevcut değildir.

Betonarme elemanlardaki donatı miktarı ve detaylarının binanın yapıldığı tarihteki minimum donatı koşullarını sağladığı varsayılır.

Her katta en az birer adet olmak üzere perde ve kolonların %10’unun ve kirişlerin %5’inin pas payları sıyrılarak donatı ve donatı bindirme boyu tespiti yapılacaktır.

Pas payı sıyrılmayan elemanların %20’sinde enine ve boyuna donatı sayısı ve yerleşimi donatı tespit cihazları ile belirlenecektir.

Donatı gerçekleşme katsayısı kolonlar ve kirişler için ayrı ayrı belirlenecektir.

Bu katsayı donatı tespiti yapılmayan diğer tüm elemanlara uygulanarak olası donatı miktarları belirlenecektir.

Her katta kolonlardan veya perdelerden TS-10465’de belirtilen koşullara uygun şekilde en az iki adet beton örneği (karot) alınarak deney yapılacak ve örneklerden elde edilen en düşük basınç dayanımı mevcut beton dayanımı olarak alınacaktır.

Donatı sınıfı, sıyrılan yüzeylerde yapılan görsel inceleme ile tespit edilecek, bu sınıftaki çeliğin karakteristik akma dayanımı mevcut çelik dayanımı olarak alınacaktır.

297

Çizelge N.2 : Orta bilgi düzeyi şartları. ORTA BİLGİ DÜZEYİ

Kısıtlamalar Bina Geometrisi Eleman Detayları Malzeme Özellikleri Orta Bilgi Düzeyi’nde eğer binanın

taşıyıcı sistem projeleri mevcut değilse, sınırlı bilgi düzeyine göre daha fazla ölçüm yapılır. Eğer mevcut ise sınırlı bilgi düzeyinde belirtilen ölçümler yapılarak proje bilgileri doğrulanır.

Binanın betonarme projeleri mevcut ise, binada yapılacak ölçümlerle mevcut geometrinin projesine uygunluğu kontrol edilir.

Proje yoksa, Sınırlı Bilgi Düzeyi için yapılan çalışmalar yapılır.

Betonarme projeler veya uygulama çizimleri mevcut değil ise pas payları sıyrılarak donatı kontrolü yapılacak perde, kolon ve kirişlerin sayısı her katta en az ikişer adet olmak üzere o kattaki toplam kolon sayısının %20’sinden ve kiriş sayısının %10’undan az olmayacaktır.

Betonarme projeler veya imalat çizimleri mevcut ise donatı kontrolü için Sınırlı Bilgi Düzeyin de belirtilen işlemler, aynı miktardaki betonarme elemanda uygulanacaktır.


Donatı gerçekleşme katsayısı kolonlar ve kirişler için ayrı ayrı belirlenecektir. Bu katsayı 1 den büyük olamaz. Bu katsayı diğer elemanlara uygulanacak.

Her kattaki kolonlardan veya perdelerden toplam üç adetten az olmamak üzere ve binada toplam 9 adetten az olmamak üzere, her 400 m2 den bir adet beton örneği (karot) TS-10465 de belirtilen koşullara uygun şekilde alınarak deney yapılacaktır.

Elemanların kapasitelerinin hesaplanmasında örneklerden elde edilen (ortalama-standart sapma) değerleri mevcut beton dayanımı olarak alınacaktır.

Donatı sınıfı, sıyrılan yüzeylerde yapılan görsel inceleme ile tespit edilecek, bu sınıftaki çeliğin karakteristik akma dayanımı mevcut çelik dayanımı olarak alınacaktır.

298

Çizelge N.3 : Kapsamlı bilgi düzeyi şartları. KAPSAMLI BİLGİ DÜZEYİ

Kısıtlamalar Bina Geometrisi Eleman Detayları Malzeme Özellikleri Kapsamlı Bilgi Düzeyi’nde binanın

taşıyıcı sistem projeleri mevcuttur. Proje bilgilerinin doğrulanması amacıyla yeterli düzeyde ölçümler yapılır.

Binanın betonarme projeleri mevcuttur. Binada yapılacak ölçümlerle mevcut geometrinin projelere uygunluğu kontrol edilir.

Projeler ile ölçümler önemli farklılıklar gösteriyor ise proje yok sayılacak ve bina orta bilgi düzeyine uygun olarak incelenecektir.

Binadaki kısa kolonlar ve benzeri olumsuzluklar kat planına ve kesitlere işlenecektir.

Temel sistemi bina içinde veya dışında açılacak yeterli sayıda inceleme çukuru ile belirlenecektir.

İncelenen binanın komşu binalarla ilişkisi (ayrık, bitişik, derz var/yok) belirlenecektir.

Binanın betonarme detay projeleri mevcuttur.

Donatının projeye uygunluğunun kontrolü için Orta Bilgi Düzeyinde belirtilen işlemler, aynı miktardaki betonarme elemanda uygulanacaktır.


Proje ile uygulama arasında uyumsuzluk bulunması halinde, donatı gerçekleşme katsayısı kolonlar ve kirişler için ayrı ayrı belirlenecektir. Bu katsayı 1’den büyük olamaz. Bu katsayı donatı tespiti yapılmayan diğer tüm elemanlara uygulanarak olası donatı miktarları belirlenecektir.

Her kattaki kolonlardan veya perdelerden toplam üç adetten az olmamak üzere ve binada toplam 9 adetten az olmamak üzere, her 200 m2 den bir adet beton örneği (karot) TS-10465 de belirtilen koşullara uygun şekilde alınarak deney yapılacaktır.

Elemanların kapasitelerinin hesaplanmasında, örneklerden elde edilen (ortalama-standart sapma) değerleri mevcut beton dayanımı olarak alınacaktır.

Donatı sınıfı, her sınıftaki çelik için (S220, S420, vb.) birer adet örnek alınarak deney yapılacak, çeliğin akma ve kopma dayanımları ve şekildeğiştirme özellikleri belirlenerek projeye uygunluğu saptanacaktır.

299

Çizelge N.4 : Hemen Kullanım Performans Düzeyi şartları.

Kirişler Kolonlar ve Perdeler Açıklamalar

HE

ME

N K

UL

LA

NIM

PER

FOR

MA

N D

ÜZ

EYİ Herhangi bir katta, uygulanan her bir deprem

doğrultusu için yapılan hesap sonucunda kirişlerin

en fazla %10’u Belirgin Hasar Bölgesi ’ne geçebilir.

Kolonların tümü Minimum Hasar Bölgesi

’ndedir.

Eğer varsa, gevrek olarak hasar gören

elemanların güçlendirilmeleri kaydı ile, bu

durumdaki binaların Hemen Kullanım

Performans Düzeyi’nde olduğu kabul edilir.

Binada küçük elasto-plastik şekil

değiştirmelere izin verilmektedir. Taşıyıcı

sistemin ana elemanları olarak kabul

edilebilecek olan kolon ve perdelerin en

düşük hasar seviyesine geçmesine izin

verilmektedir.

300

Çizelge N.5 : Can Güvenliği Performans Düzeyi şartları.


CA

N G

ÜV

EN

LİĞ

İ PER

FOR

MA

N D

ÜZ

EYİ

Herhangi bir katta, uygulanan her bir deprem

doğrultusu için yapılan hesap sonucunda, ikincil

kirişler hariç olmak üzere, kirişlerin en fazla

%30'u İleri Hasar Bölgesi’ne geçebilir.


doğrultusu için yapılan hesap sonucunda, İleri

Hasar Bölgesi’ndeki kolonların, her bir katta

kolonlar tarafından taşınan kesme kuvvetine

toplam katkısı %20’nin altında olmalıdır. En üst

katta İleri Hasar Bölgesi’ndeki kolonların kesme

kuvvetleri toplamının, o kattaki tüm kolonların

kesme kuvvetlerinin toplamına oranı en fazla

%40 olabilir.

Herhangi bir katta alt ve üst kesitlerinin ikisinde

birden Minimum Hasar Sınırı aşılmış olan

kolonlar tarafından taşınan kesme kuvvetlerinin,

o kattaki tüm kolonlar tarafından taşınan kesme

kuvvetine oranının %30’u aşmaması gerekir.

(Doğrusal elastik yöntemle hesapta, alt ve üst

düğüm noktalarının ikisinde birden TDY07'de

verilen güçlü kolon şartının sağlandığı kolonlar

bu hesaba dahil edilmez.)

Eğer varsa, gevrek olarak hasar gören

elemanların güçlendirilmeleri kaydı ile, yandaki

koşulları sağlayan binaların Can Güvenliği

Performans Düzeyi’nde olduğu kabul edilir.

Diğer taşıyıcı elemanların tümü Minimum Hasar

Bölgesi veya Belirgin Hasar Bölgesi’ndedir.

Hasar durumu kirişlerde oran olarak verilirken,

kolonlarda kolon kesme kuvvetine bağlı olarak

verilmesi, önemli ve daha önemli kolonların

ayrılabilmesi bakımından önemlidir. En üst

katın, taşıyıcı sistemin kararlılığındaki daha az

etkili durumunun da, oran olarak %20 den %40 a

arttırıldığı görülmektedir. Ayrıca kolonun iki

ucunun da hasar bölgesine erişmesi anlamlı bir

şekilde olumsuz bir durum olarak kabul

edilmektedir. Güçlü kolon kavramının olumlu

yanının ortaya çıkarıldığı görülmektedir.

301

Çizelge N.6 : Göçme Öncesi Performans Düzeyi şartları.


GÖ

ÇM

E Ö

NC

ESİ

PER

FOR

MA

N D

ÜZ

EYİ


doğrultusu için yapılan hesap sonucunda, ikincil

kirişler hariç olmak üzere, kirişlerin en fazla %20’si

Göçme Bölgesi’ne geçebilir.

Herhangi bir katta alt ve üst kesitlerinin

ikisinde birden Minimum Hasar Sınırı

aşılmış olan kolonlar tarafından taşınan

kesme kuvvetlerinin, o kattaki tüm kolonlar

tarafından taşınan kesme kuvvetine oranının

%30’u aşmaması gerekir. (Doğrusal elastik

yöntemle hesapta, alt ve üst düğüm

noktalarının ikisinde birden TDY07 'de

verilen güçlü kolon şartının sağlandığı

kolonlar bu hesaba dahil edilmez.)

Kolon ve perdelerin tümü Minimum Hasar

Bölgesi, Belirgin Hasar Bölgesi veya İleri

Hasar Bölgesi’ndedir.

Gevrek olarak hasar gören tüm elemanların Göçme

Bölgesi’nde olduğunun göz önüne alınması kaydı

ile, yandaki koşulları sağlayan binaların Göçme

Öncesi Performans Düzeyi’nde olduğu kabul edilir.

Bina Göçme Öncesi Performans Düzeyi’ni

sağlayamıyorsa Göçme Durumu’ndadır. Binanın

kullanımı can güvenliği bakımından sakıncalıdır.

303

ÖZGEÇMİŞ

Arda KARABULUT, 1984 yılında Samsun’da doğmuştur. Ortaokul ve lise öğrenimini sırası ile Bursa Nilüfer Milli Piyango Anadolu Lisesi’nde ve Samsun Atatürk Anadolu Lisesi’nde tamamlamıştır. 2007 yılında Samsun Ondokuz Mayıs Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü’nden mezun olarak 2008 yılında İstanbul Teknik Üniversitesi Deprem Mühendisliği Programı’nda öğrenim görmeye başlamıştır.

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ......TDY07 ve FEMA 440’da bahsedilen...

Documents

Transcript of İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ......TDY07 ve FEMA 440’da bahsedilen...