STACK (Tumpukan)

Tumpukan Koin Tumpukan Kotak

Defenisi : Secara sederhana, tumpukan bisa diartikan sebagai suatu

kumpulan data yang seolah-olah ada data yang diletakan diatas data yang lain. Satu hal yang perlu kita ingat adalah bahwa kita bisa menambah (menyisipkan) data, dan mengambil (menghapus) data lewat ujung yang sama, yang disebut sebagai ujung atas tumpukan (top of stack).

Untuk menjelaskan pengertian diatas kita ambil contoh sebagai berikut. Misalnya kita mempunyai dua buah kotak yang kita tumpuk, sehingga kotak kita letakkan diatas kotak yang lain. Jika kemudian tumpukan duah buah kotak itu kita tambah dengan kotak ketiga, keempat dan seterusnya, maka akan kita peroleh sebuah tumpukan kotak yang terdiri dari N kotak.

A

BC

DDari gambar ini kita bisa mengatakan bahwa kotak B ada diatas kotak A dan ada dibawah kotak C. Gambar dibawah ini hanya menunjukkan bahwa dalam tumpukan kita hanya bisa menambah atau mengambil sebuah kotak lewat satu ujung, yaitu ujung bagian atas

Maximum 5

4

3

2

1

0

Stack S

Isi [1]

Isi [2]

Isi [3]

Isi [4]

Isi [5]

Deklarasi Struktur Data

Stack = Record

Isi : array[1..n] of Tipe Data

Atas : integer

End

Operasi Operasi dasar yang dilakukan Dalam Stack ada dua yaitu :

1. Menambah Komponen (Push)

2. Menghapus Komponen (Pop)

Operasi PushOperasi Push adalah Menambah elemen kedalam stack S, dimana penambahan dapat dilakukan jika stack itu belum penuh.

Stack dikatakan penuh Jika posisi atas sudah berada pada posisi N

(If S.atas = n then stack penuh)

Push( x,s) adalah Memasukkan x kedalam Stack S

Push(x,s)

Procedure Push(x :Tipe data, S : Stack)

If s.atas< n then

s.atas= s.atas+1

s.isi[s.atas] = x

Else

stack sudah penuh

fi

Stack S

Atas = 0

Push(x,s)

Procedure Push(x :Tipe data, S : Stack)

If s.atas< n then

s.isi[s.atas] = x

Else

stack sudah penuh

fi

Stack S

Atas = 1

S.Atas = s.atas + 1

Push(x,s)

Procedure Push(x :Tipe data, S : Stack)

If s.atas< n then

S.atas= s.atas+1

Else

stack sudah penuh

fi

Stack S

Atas = 1S.isi[S.atas] = k

Push(x,s)

Procedure Push(x :Tipe data, S : Stack)

If s.atas< n then

s.isi[s.atas] = x

Else

stack sudah penuh

fi

Stack S

Atas = 2S.Atas = s.atas + 1

Push(x,s)

Procedure Push(x :Tipe data, S : Stack)

If s.atas< n then

S.atas= s.atas+1

Else

stack sudah penuh

fi

Stack S

Atas = 2

S.isi[S.atas] = k

Push(x,s)

Procedure Push(x :Tipe data, S : Stack)

If s.atas< n then

s.isi[s.atas] = x

Else

stack sudah penuh

fi

Stack S

Atas = 3

S.Atas = s.atas + 1

Push(x,s)

Procedure Push(x :Tipe data, S : Stack)

If s.atas< n then

S.atas= s.atas+1

Else

stack sudah penuh

fi

Stack S

Atas = 3

S.isi[S.atas] = k

Push(x,s)

Procedure Push(x :Tipe data, S : Stack)

If s.atas< n then

S.atas= s.atas+1

S.isi[S.atas] = k

Else

fi

Stack S

Atas = 5

stack sudah penuh

POP(S)Pop(s) adalah menghapus elemen dari stack, dimana elemen yang dihapus adalah elemen yang terakhir Masuk (LIFO Last In First Out) atau elemen penghapusan, dimana proses penghapusan dapat dilakukan jika stack tidak dalam keadaan Kosong

If S.Atas > 0 then stack tidak kosong

Dimana Setiap melakukan penghapusan, maka posisi yang paling atas akan berkurang 1 (S.Atas = S.Atas -1)

Procedure Pop( S: Stack)

If S.atas>0 then

Write S.isi[S.atas]

S.Atas= S.Atas – 1

Else

Stack Kosong

Fi

Pop(s)

Procedure Pop( S: Stack)

If S.atas>0 then

Write S.isi[S.atas]

S.Atas= S.Atas – 1

Else

Stack Kosong

Fi

Stack S

Atas = 5

Pop(s)

Procedure Pop( S: Stack)

If S.atas>0 then

Write S.isi[S.atas]

S.Atas= S.Atas – 1

Else

Stack Kosong

Fi

Stack S

Atas = 4

Pop(s)

Procedure Pop( S: Stack)

If S.atas>0 then

Write S.isi[S.atas]

S.Atas= S.Atas – 1

Else

Stack Kosong

Fi

Stack S

Atas = 4

Pop(s)

Procedure Pop( S: Stack)

If S.atas>0 then

Write S.isi[S.atas]

S.Atas= S.Atas – 1

Else

Stack Kosong

Fi

Stack S

Atas = 3

Pop(s)

Procedure Pop( S: Stack)

If S.atas>0 then

Write S.isi[S.atas]

S.Atas= S.Atas – 1

Else

Stack Kosong

Fi

Stack S

Atas = 0

1. Untuk mencek kalimat Polindrom

2. Untuk Mengubah Desimal ke Biner

Contoh Penggunaan Stack

Mencek Kalimat Polindrom

Kalimat : KAKAK

K

A

KKA

K

K

A

K

A

K

A

K

A

K

Operasi Push

Operasi Pop

K

A

K

K

A

K

A

K

A

K

A

K K

A

K

Operasi POP

Hasil =‘’

Hasil = KHasil = KAHasil = KAKHasil = KAKAHasil = KAKAK

Kalimat = hasil

Polindrom

AlgoritmaInisialisasi Struktur Data Stack = record isi : Array[1..255] of char atas : integerEndKalimat, Hasil : string

Procedure push( x : Char, s : Stack)If s.atas < 255 Then s.atas = s.atas+1

s.isi[s.atas] = xElse

stack sudah penuhfi

Procedure Pop(S:Stack)If S.atas>0 then

Write s.isi[s.atas]Hasil = hasil +s.isi[s.atas]s.atas= s.atas-1

Else Stack Kosong

Fi//modul utamai=1While i<= length(kalimat)Do

Push(Kalimat[i],s)i=i+1

E-while

While S.atas>0 do

pop(s)

E-while

If kalimat = hasil

Then

Polindrom

Else

Tidak polindrom

fi

Tugas Buat Algoritma dan Program Untuk

Mengkonversi Bilangan desimal menjadi bilangan Biner.

Ungkapan Aritmatika

Untuk menuliskan ungkapan aritmatika dapat dilakukan dengan tiga metode

Infix Operan Operator Operan

A + B

Prefix Operator Operan Operan

+ A B

Postfix Operan Operan Operator

A B +

Contoh :

1.Infix A + B + C

Prefix

+AB + C

++ABC

Postfix AB+ + C

AB+C+

2. Infix A+B * C

Prefix

A+*BC

+A*BC

Postfix A+ BC*

ABC*+

Derajat Operator

(, ^ , * dan /,+ dan -

InfixA*B + C*D

Prefix*AB + C * D

*AB + *CD

+*AB*CD

Postfix

AB* + C*D

AB* + CD*

AB*CD*+

Infix : A + B * (C – D) / E

Prefix

A + B * -CD / E

A + *B-CD / E

A + /*B-CDE

+A/*B-CDE

Postfix

A + B * CD- / E

A + BCD-* / E

A + BCD-*E/

ABCD-*E/+

Contoh :

1. Infix (A+B)*C^D/E-F+G

2. Infix (A+B*C)*(D+E)/F*G

Stack Untuk Konversi Infix ke postfixAlgoritmaLangkah 0 : inisialisasi struktur data dengan membuat sebuah stack

kosong, baca ungkapan dalam bentuk infix, dan tentukan derajat operator misalnya

( : 0 ; + & - : 1;* & / : 2;^ : 3Langkah 1 : Lakukan pembacaan karakter dari Infix, berikan ke R

Langkah 2 : Test Nilai R, Jikaa. ( Langsung di Pushb. Operand, Langsung di Tulisc. ) lakukan Pop sampai ketemu buka kurung , tetapi tanda kurung tidak perlu di tulis.d. Operator, Jika stack dalam keadaan kosong atau derajat R lebih tinggi dibandingkan dengan di ujung stack, lakukan Push, jika tidak lakukan POP.

Langkah 3 : Jika pembacaan terhadap infix sudah selesai, namun stack belum kosong lakukan POP.

Contoh A+B*(C+D/E)