SSC Adunare
-
Upload
stefana-chirila -
Category
Documents
-
view
254 -
download
3
description
Transcript of SSC Adunare
-
1. Introducere
2. Unitatea aritmetic i logic
3. Sisteme de memorie
4. Arhitecturi RISC
5. Introducere n arhitecturi paralele
6. Direcii curente
09.03.2015 1Structura sistemelor de calcul (02-1)
-
Adunarea
nmulirea
mprirea
Numere i operaii n virgul mobil
09.03.2015 2Structura sistemelor de calcul (02-1)
-
Operaia aritmetic utilizat cel mai frecvent ntr-un sistem de calcul
Operaiile aritmetice mai complexe ale UAL se reduc la o serie de adunri
Prin creterea vitezei operaiei de adunare se poate crete viteza UAL
Viteza i costul circuitelor de adunare sunt proporionale cu complexitatea acestora
09.03.2015 3Structura sistemelor de calcul (02-1)
-
AdunareaSumatorul elementar
Sumatorul cu propagarea succesiv a transportului
Sumatorul cu anticiparea transportului
Sumatorul cu selecia transportului
Sumatorul cu salvarea transportului
Sumatorul serial
Sumatorul zecimal
09.03.2015 4Structura sistemelor de calcul (02-1)
-
Adun trei intrri de cte un bit: Biii care trebuie adunai (xi ,yi)
Transportul de la bitul din poziia mai puin semnificativ (Ti)
Genereaz dou ieiri:Bitul sum (Si)
Bitul de transport la poziia mai semnificativ (Ti+1)
09.03.2015 5Structura sistemelor de calcul (02-1)
-
09.03.2015 6Structura sistemelor de calcul (02-1)
-
xi yi Ti Ti+1 Si
0 0 0 0 0
0 0 1 0 1
0 1 0 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 1 1 0
1 1 0 1 0
1 1 1 1 1
09.03.2015 Structura sistemelor de calcul (02-1) 7
-
Expresiile booleene ale ieirilorSi = xiyiTiTi+1 = xiyi + (xi + yi) Ti
Sumatorul elementar este unul din blocurile de baz ale sumatoarelor mai complexe
Semisumatorul elementarNu are intrare de transport
Genereaz un bit sum i un bit de transport09.03.2015 8Structura sistemelor de calcul (02-1)
-
Scztorul elementarIntrri: biii care trebuie sczui (desczut i scztor) i mprumutul de la bitul din poziia mai puin semnificativ
Ieiri: bitul diferen i mprumutul ctre bitul din poziia mai semnificativ
Semiscztorul elementarScade dou intrri de cte un bit
Genereaz un bit diferen i un bit de mprumut
09.03.2015 9Structura sistemelor de calcul (02-1)
-
AdunareaSumatorul elementar
Sumatorul cu propagarea succesiv a transportului
Sumatorul cu anticiparea transportului
Sumatorul cu selecia transportului
Sumatorul cu salvarea transportului
Sumatorul serial
Sumatorul zecimal
09.03.2015 10Structura sistemelor de calcul (02-1)
-
Ripple Carry Adder
Algoritmul de adunare cu propagarea succesiv a transportului
x3 x2 x1 x0 +y3 y2 y1 y0
S4 S3 S2 S1 S0O posibilitate de implementare: conectareamai multor sumatoare elementare n serie, cte un sumator elementar pentru fiecare bit
09.03.2015 11Structura sistemelor de calcul (02-1)
-
Schema bloc pentru adunarea a dou numere binare de cte 4 bii
09.03.2015 Structura sistemelor de calcul (02-1) 12
-
Este un sumator paralelTransportul trebuie s se propage succesiv prin toate sumatoarele nainte de a se cunoate rezultatul finalAvantaje: simplitate, cost redusDezavantaj: vitez redusPoate fi utilizat i ca scztor
Scderea: prin adunarea complementului fa de 2 al scztorului la desczut
09.03.2015 13Structura sistemelor de calcul (02-1)
-
Presupunem numerele binare:X = 0 1001 (+9)
Y = 0 0011 (+3)
Scderea X Y poate fi executat astfel:
X 0 1001 +9
C2(Y) 1 1101 3
XY 0 0110 +6
Transportul de la poziia c.m.s. se neglijeaz09.03.2015 14Structura sistemelor de calcul (02-1)
-
AdunareaSumatorul elementar
Sumatorul cu propagarea succesiv a transportului
Sumatorul cu anticiparea transportului
Sumatorul cu selecia transportului
Sumatorul cu salvarea transportului
Sumatorul serial
Sumatorul zecimal
09.03.2015 15Structura sistemelor de calcul (02-1)
-
Carry Lookahead Adder
Reduce timpul necesar pentru formarea semnalelor de transport
Intrarea de transport necesar pentru un etaj este generat n mod direct
Nu se ateapt propagarea transporturilor de la un etaj la altul
Schema bloc a unui sumator cu anticiparea transportului de 4 bii
09.03.2015 16Structura sistemelor de calcul (02-1)
-
09.03.2015 17Structura sistemelor de calcul (02-1)
-
Transportul de ieire al unui sumator elementar:
Ti+1 = xiyi + (xi + yi) TiExpresiile pentru T1 i T2:
T1 = x0y0 + (x0 + y0) T0T2 = x1y1 + (x1 + y1) T1
= x1y1 + (x1 + y1) [x0y0 + (x0 + y0) T0]
Pentru simplificarea expresiei fiecrui transport Ti se utilizeaz funciile g i p
09.03.2015 18Structura sistemelor de calcul (02-1)
-
Funcia g generarea transportuluigi = xi yiEtajul i genereaz un transport egal cu 1
Funcia p propagarea intrrii de transport la ieirea de transport
pi = xi + yiEtajul i propag transportul Ti
Transportul de ieire:Ti+1 = gi + pi Ti
09.03.2015 19Structura sistemelor de calcul (02-1)
-
Pentru sumatorul cu anticiparea transportului de 4 bii:
T1 = g0 + p0 T0T2 = g1 + p1 g0 + p1 p0 T0T3 = g2 + p2 g1 + p2 p1 g0 + p2 p1 p0 T0T4 = g3 + p3 g2 + p3 p2 g1 + p3 p2 p1 g0
+ p3 p2 p1 p0 T0Schema bloc modificat a sumatorului cu anticiparea transportului de 4 bii
09.03.2015 20Structura sistemelor de calcul (02-1)
-
09.03.2015 21Structura sistemelor de calcul (02-1)
-
Schema pentru generarea transportului T4
09.03.2015 Structura sistemelor de calcul (02-1) 22
-
Se limiteaz numrul de intrri ale porilori numrul de pori alimentate de acestea
Este necesar adugarea unor nivele logice suplimentare
Se definesc dou noi funcii pentru blocul corespunztor biilor i pn la k:
Generarea transportului pe grup Gi,kPropagarea transportului pe grup Pi,k
09.03.2015 23Structura sistemelor de calcul (02-1)
-
Pentru un grup de 4 bii:G0,3 = g3 + p3 g2 + p3 p2 g1 + p3 p2 p1 g0P0,3 = p3 p2 p1 p0
Rezult:T4 = G0,3 + P0,3 T0Form similar cu ecuaia pentru T1
Sumatorul poate fi extins Exemplu pentru 16 bii
09.03.2015 24Structura sistemelor de calcul (02-1)
-
09.03.2015 25Structura sistemelor de calcul (02-1)
-
AdunareaSumatorul elementar
Sumatorul cu propagarea succesiv a transportului
Sumatorul cu anticiparea transportului
Sumatorul cu selecia transportului
Sumatorul cu salvarea transportului
Sumatorul serial
Sumatorul zecimal
09.03.2015 26Structura sistemelor de calcul (02-1)
-
Carry Select Adder
Utilizeaz circuite redundante pentru creterea vitezei de adunare
Se calculeaz jumtatea superioar a sumei pentru ambele valori posibile ale transportului
Atunci cnd transportul este cunoscut, este selectat jumtatea superioar corect a sumei
Exemplu pentru numere de cte 8 bii
09.03.2015 27Structura sistemelor de calcul (02-1)
-
09.03.2015 28Structura sistemelor de calcul (02-1)
-
Alt posibilitate: mprirea sumatorului n patru sferturi
Pentru cele trei sferturi superioare ale numerelor, se realizeaz adunarea pentru ambele valori ale transportului
Se limiteaz numrul de bii adunai simultan
Se elimin dezavantajul sumatorului cu anticiparea transportului din punct de vedere al complexitii
09.03.2015 29Structura sistemelor de calcul (02-1)
-
AdunareaSumatorul elementar
Sumatorul cu propagarea succesiv a transportului
Sumatorul cu anticiparea transportului
Sumatorul cu selecia transportului
Sumatorul cu salvarea transportului
Sumatorul serial
Sumatorul zecimal
09.03.2015 30Structura sistemelor de calcul (02-1)
-
Carry Save AdderUtilizat atunci cnd trebuie adunate mai mult de dou numereReduce timpul de propagare al semnalelor de transportSST de n bii: colecie de n sumatoare elementare independente
Intrri: trei numere de cte n bii Ieiri: un cuvnt sum S de n bii, un cuvnt de transport T de n bii
09.03.2015 31Structura sistemelor de calcul (02-1)
-
Fiecare sumator elementar funcioneazindependent unul de cellalt
Semnalele de transport nu sunt propagate ntre sumatoarele elementare
Pentru obinerea rezultatului final, suma i transportul trebuie adunate utiliznd un sumator obinuit sumator cu propagarea transportului (SPT)
09.03.2015 32Structura sistemelor de calcul (02-1)
-
Exemplu: adunarea a patru numere X, Y, Z, W
X = 5 (0101), Y = 3 (0011), Z = 4 (0100), W = 1 (0001) 5 + 3 + 4 + 1 = 13Prima etapX 0101Y 0011Z 0100Suma 0010Transportul salvat 1010
09.03.2015 33Structura sistemelor de calcul (02-1)
-
Etapa a douaW 0001
Suma 0010
Transportul salvat 1010
Noua sum 1001
Noul transport salvat 0100
Etapa a treiaNoua sum 1001
Noul transport salvat 0100
Rezultat 1101 (13)
09.03.2015 34Structura sistemelor de calcul (02-1)
-
09.03.2015 35Structura sistemelor de calcul (02-1)
-
AdunareaSumatorul elementar
Sumatorul cu propagarea succesiv a transportului
Sumatorul cu anticiparea transportului
Sumatorul cu selecia transportului
Sumatorul cu salvarea transportului
Sumatorul serial
Sumatorul zecimal
09.03.2015 36Structura sistemelor de calcul (02-1)
-
Execut adunarea pas cu pas ncepnd cu bitul c.m.p.s.
Ieirea va fi generat bit cu bit
Un singur sumator elementar i un bistabil D (latch)
Bistabilul D: utilizat pentru propagarea transportului sumei biilor de ordin i la suma biilor de ordin i +1
Avantaje: simplitate, cost redus
09.03.2015 37Structura sistemelor de calcul (02-1)
-
09.03.2015 38Structura sistemelor de calcul (02-1)
-
AdunareaSumatorul elementar
Sumatorul cu propagarea succesiv a transportului
Sumatorul cu anticiparea transportului
Sumatorul cu selecia transportului
Sumatorul cu salvarea transportului
Sumatorul serial
Sumatorul zecimal
09.03.2015 39Structura sistemelor de calcul (02-1)
-
Utilizat pentru numere reprezentate n zecimal (BCD)
Adun dou cifre BCD n paralel
Genereaz o sum n cod BCD
Dac suma depete valoarea 9 sau se genereaz un transport ctre cifra urmtoare, rezultatul trebuie corectat
Corecia: se adun valoarea 6 la rezultat
09.03.2015 40Structura sistemelor de calcul (02-1)
-
Exemplu372 +
489
7FB + suma intermediar
066
861 suma zecimal
Schema bloc a unui sumator zecimal bazat pe dou sumatoare de 4 bii
09.03.2015 41Structura sistemelor de calcul (02-1)
-
09.03.2015 42Structura sistemelor de calcul (02-1)
-
Sumatorul cu propagare succesiv a transportului se obine prin conectarea n serie a unor sumatoare elementare (SE)
Dezavantaj: viteza redus de propagare a transportului
Sumatorul cu anticiparea transportului conine o logic suplimentar pentru generarea n paralel a intrrilor de transport ale fiecrui etaj
Sumatorul cu selecia transportului calculeaz jumtatea superioar a sumei pentru ambele valori posibile ale transportului
09.03.2015 43Structura sistemelor de calcul (02-1)
-
Sumatorul cu salvarea transportului este format din SE independente, ntre care nu sunt propagate semnalele de transport
Propagarea transportului este amnat pn la ultimul etaj
Sumatorul serial adun numerele bit cu bit, obinnd un bit al sumei n fiecare ciclu de ceas
Sumatorul zecimal este echivalentul unui SE pentru dou cifre zecimale
Rezultatul trebuie corectat pentru a se obine o cifr zecimal
09.03.2015 44Structura sistemelor de calcul (02-1)
-
Sumator cu propagare succesiv a transportului
Sumator cu anticiparea transportului
Funciile p i g pentru propagarea i generarea transportului pe bit
Funciile P i G pentru propagarea i generarea transportului pe un grup de bii
Principiul sumatorului cu selecia transportului
Principiul sumatorului cu salvarea transportului
Sumator serial
Sumator zecimal09.03.2015 45Structura sistemelor de calcul (02-1)
-
1. Care este dezavantajul sumatorului cu propagarea succesiv a transportului?
2. Care este avantajul sumatorului cu anticiparea transportului?
3. Care este principiul sumatorului cu selecia transportului?
4. Cum se realizeaz creterea vitezei la sumatorul cu salvarea transportului?
5. Cnd trebuie corectat rezultatul adunrii zecimale?
09.03.2015 46Structura sistemelor de calcul (02-1)