Spravochnoe posobie po_geometrii_7_klass
description
Transcript of Spravochnoe posobie po_geometrii_7_klass
![Page 1: Spravochnoe posobie po_geometrii_7_klass](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062307/557f6025d8b42a42328b5029/html5/thumbnails/1.jpg)
Справочное пособиепо геометрии – 7 класс
• Школьникам• Учителям• Родителям
Артамонова Л.В., учитель математики
МКОУ «Москаленский лицей»
![Page 2: Spravochnoe posobie po_geometrii_7_klass](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062307/557f6025d8b42a42328b5029/html5/thumbnails/2.jpg)
Содержание
Начальные геометрические понятияНачальные геометрические понятия
Треугольники Треугольники
Параллельные прямыеПараллельные прямые
![Page 3: Spravochnoe posobie po_geometrii_7_klass](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062307/557f6025d8b42a42328b5029/html5/thumbnails/3.jpg)
Начальные геометрические понятия
Что изучает геометрия
Что изучает геометрия
Начальные понятия
планиметрии
Начальные понятия
планиметрии
Угол Угол Окружность Окружность
![Page 4: Spravochnoe posobie po_geometrii_7_klass](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062307/557f6025d8b42a42328b5029/html5/thumbnails/4.jpg)
Что изучает геометрия
Геометрия наука о фигурах, взаимном расположении и размерах их частей, а также о преобразовании фигур.
Планиметрия раздел геометрии, изучающий фигуры на плоскости
Линия геометрическая фигура, имеющая длину и не имеющая ширины
![Page 5: Spravochnoe posobie po_geometrii_7_klass](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062307/557f6025d8b42a42328b5029/html5/thumbnails/5.jpg)
Что изучает геометрия
Плоскость поверхность, содержащая полностью каждую прямую, соединяющую любые две точки поверхности
Поверхность геометрическая фигура, имеющая длину и ширину без толщины
фигура вид, образ, очертание, форма предмета
![Page 6: Spravochnoe posobie po_geometrii_7_klass](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062307/557f6025d8b42a42328b5029/html5/thumbnails/6.jpg)
Что изучает геометрия
Геометрическое тело обобщенное понятие, в котором сохраняются лишь форма и размеры тела без учета всех других его свойств
геометрическая фигура обобщенное понятие геометрического тела, поверхности, линии или точки, а также любой их совокупности
![Page 7: Spravochnoe posobie po_geometrii_7_klass](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062307/557f6025d8b42a42328b5029/html5/thumbnails/7.jpg)
Начальные понятия планиметрии
• Точка одно из основных понятий геометрии, точное определение которого отсутствует
• Прямая линия, вдоль которой расстояние между двумя точками является кратчайшим
a
A
![Page 8: Spravochnoe posobie po_geometrii_7_klass](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062307/557f6025d8b42a42328b5029/html5/thumbnails/8.jpg)
Начальные понятия планиметрии
• Пересекающиеся прямые две прямые, имеющие одну общую точку
• Луч часть прямой, состоящая из всех точек, лежащих по одну сторону от данной точки
Aa с
a∩ с = А
О
В ОВ О – начало луча
![Page 9: Spravochnoe posobie po_geometrii_7_klass](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062307/557f6025d8b42a42328b5029/html5/thumbnails/9.jpg)
Начальные понятия планиметрии
• Отрезок часть прямой, ограниченная двумя точками
• Свойства длины отрезка длина отрезка не может быть
равной нулюна прямой из одной точки в
заданном направлении можно отложить только один отрезок заданной длины
A
САС=СА
![Page 10: Spravochnoe posobie po_geometrii_7_klass](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062307/557f6025d8b42a42328b5029/html5/thumbnails/10.jpg)
Угол
• Угол - это геометрическая фигура, состоящая из двух лучей, исходящих из одной точки
А
О
В
АОВ, ОА, ОВ –стороны углаО – вершина угла
![Page 11: Spravochnoe posobie po_geometrii_7_klass](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062307/557f6025d8b42a42328b5029/html5/thumbnails/11.jpg)
Угол• Виды углов -
А
О
В
Острый Прямой
Д
Тупой
к
т
С М Е
Развернутый
![Page 12: Spravochnoe posobie po_geometrii_7_klass](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062307/557f6025d8b42a42328b5029/html5/thumbnails/12.jpg)
Угол• Смежные углы Два угла, у которых
одна сторона общая, а две другие являются продолжением одна другой в противоположном направлении от общей вершины
• Вертикальные углы Два угла, у которых
стороны одного угла являются продолжением сторон другого угла
1 2
1 + 2 = 180⁰
3
2
14
1= 32= 4
![Page 13: Spravochnoe posobie po_geometrii_7_klass](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062307/557f6025d8b42a42328b5029/html5/thumbnails/13.jpg)
Окружность
• Окружность геометрическая фигура на плоскости, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от некоторой точки
О
![Page 14: Spravochnoe posobie po_geometrii_7_klass](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062307/557f6025d8b42a42328b5029/html5/thumbnails/14.jpg)
Окружность О – центр окружности
ОС – радиус окружности
МТ – диаметр
АВ - хорда
О
С
А В
М
Т
![Page 15: Spravochnoe posobie po_geometrii_7_klass](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062307/557f6025d8b42a42328b5029/html5/thumbnails/15.jpg)
Треугольники
• Треугольник три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками.
Точки А, В, С называются вершинами треугольника, а отрезки АС, СВ, АВ - его сторонами.
![Page 16: Spravochnoe posobie po_geometrii_7_klass](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062307/557f6025d8b42a42328b5029/html5/thumbnails/16.jpg)
Виды треугольниковТреугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны. Эти равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона называется основанием треугольника.
Равносторонним или правильным называется треугольник, у которого все стороны равны,
![Page 17: Spravochnoe posobie po_geometrii_7_klass](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062307/557f6025d8b42a42328b5029/html5/thumbnails/17.jpg)
Виды треугольниковПрямоугольный если у него есть прямой угол, то есть угол в 90°. Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой, две другие стороны называются катетами.
катет
гИ
ПО
ТЕ
НУ
За
К а т е т
Остроугольный ,если все три его угла — острые, то есть меньше 90°.
тупоугольный,
если один из его углов — тупой, то есть больше 90°.
![Page 18: Spravochnoe posobie po_geometrii_7_klass](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062307/557f6025d8b42a42328b5029/html5/thumbnails/18.jpg)
Основные линии треугольникаМедиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны этого треугольника
Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой на противолежащей стороне этого треугольникаВысотой треугольника называется перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону этого треугольника.
![Page 19: Spravochnoe posobie po_geometrii_7_klass](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062307/557f6025d8b42a42328b5029/html5/thumbnails/19.jpg)
Параллельные прямые
• Параллельные прямые две непересекающиеся прямые на
плоскости
АВ ll СD
![Page 20: Spravochnoe posobie po_geometrii_7_klass](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062307/557f6025d8b42a42328b5029/html5/thumbnails/20.jpg)
Параллельные прямые
• Секущая прямая, пересекающая две прямые в
двух точках
АВ ll СD●
●
![Page 21: Spravochnoe posobie po_geometrii_7_klass](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062307/557f6025d8b42a42328b5029/html5/thumbnails/21.jpg)
Параллельные прямые
При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, образуются восемь углов, которые попарно называются: соответственные углы 1 = 5; 2 = 6; 3 = 7; 4 = 8 внутренние накрест лежащие углы 4 = 5; 3 = 6 внутренние односторонние углы ( 3 и 5; 4 и 6 ); 3 + 5 = 180° ; 4 + 6 = 180°