SPM Kelantan Addmath P1 2010 Q n A
-
Upload
hayati-aini-ahmad -
Category
Documents
-
view
232 -
download
0
Transcript of SPM Kelantan Addmath P1 2010 Q n A
-
8/8/2019 SPM Kelantan Addmath P1 2010 Q n A
1/25
SULIT 3472/1
3472/1 [ Lihat sebelah
SULIT
JABATAN PELAJARAN KELANTAN
DENGAN KERJASAMAPERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA-PENGETUA
SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA
CAWANGAN KELANTAN
_____________________________________________________________
PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA
TAHUN 2010
___________________________________________________
MATEMATIK TAMBAHAN
KERTAS 1
Masa : Dua Jam
___________________________________________________
Kertas soalan ini mengandungi 24 halaman bercetak
SoalanMarkah
Penuh
Markah
Diperolehi
1 2
2 3
3 4
4 2
5 3
6 4
7 3
8 39 2
10 4
11 4
12 4
13 3
14 3
15 2
16 3
17 3
18 4
19 3
20 3
21 4
22 3
23 4
24 3
25 4
TOTAL 80
JANGAN BUKA BUKU SOALAN INI SEHINGGA
DIBERITAHU
Arahan:
1. Tuliskannama dantingkatan anda pada ruanganyang disediakan.
2. Kertas soalan in adalah dalam dwi bahasa.3. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan
yang sepadan dalam bahasa Malaysia.
4. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atausebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggeris
atau bahasa Malaysia.
5. Calon dikehendaki membaca maklumat di halamanbelakang kertas soalan ini.
3472/1
Matematik Tambahan
Tingkatan 5
Ogos/September
2010
2 Jam
Nama : ..Tingkatan : ..
-
8/8/2019 SPM Kelantan Addmath P1 2010 Q n A
2/25
SULIT 3472/1
3472/1 [ Lihat sebelah
SULIT
Answer all questions.
Jawabsemua soalan.
1 The following information refer to the setA and setB.
Maklumat berikut adalah berkaitan dengan Set A dan Set B.
The relations between setA and setB is defined by the set of ordered
pairs {(-3,9) (-2,4) (2,4) (3,9)}.
Hubungan antara setAdan setBditakrifkan oleh set pasangan bertertib {(-3,9) (-2,4) (2,4) (3,9)}.
(a)State the type of relations.Nyatakan jenis hubungan.
(b)Using the functions notation, write a relation between setA and setB.Dengan menggunakan tatatanda fungsi, tulis satu hubungan antara set A dan set B .
[ 2 marks ]
[ 2 markah]
Answer/ Jawapan( a )......
( b )......
Fo
exami
use o
SetA = { -3, -2, 2, 3 }
SetB = { 4, 9 }
1
-
8/8/2019 SPM Kelantan Addmath P1 2010 Q n A
3/25
-
8/8/2019 SPM Kelantan Addmath P1 2010 Q n A
4/25
SULIT 3472/1
3472/1 [ Lihat sebelah
SULIT
4 Form the quadratic equation which has roots - 4 and3
2.
Give your answer in the form 02 cbxax , where a , b and c are constants.
[ 2 marks ]
Bentukkan persamaan kuadratik yang mempunyai punca- punca ialah - 4 and3
2.
Berikan jawapan anda dalam bentuk 02 cbxax , dengan keadaan a , b dan c ialah pemalar.
[ 2 markah ]
Answer/ Jawapan: ...............................
4
Fo
examin
use o
-
8/8/2019 SPM Kelantan Addmath P1 2010 Q n A
5/25
SULIT 3472/1
3472/1 [ Lihat sebelah
SULIT
5 Diagam 5 shows the graph of a quadratic functions f(x) = 3(x +p) 2 + 5 , wherep is a
constant.
Rajah 5 menunjukkan graf kuadratik f(x) = 3(x + p)2
+ 5 , dengan keadaan p ialah pemalar.
The curve y = f(x) has the minimum point (-2 , q) where q is a constant.
Lengkung y =f(x) mempunyai titik minimum (-2 , q) dengan keadaan q ialah pemalar.
State
Nyatakan
(a) the value ofp,
nilai p,
(b) the value ofq,
nilai q,
(c) the equation of the axis of symmetry.
persamaan paksi simetri.
[ 3 marks ]
[ 3 markah ]
Answer/ Jawapan: (a)p =.................................
(b) q =.................................
(c) .................................
y
x
0
y = f(x)
(-2, q)
Diagram 5
Rajah 5
3
5
For
miners
e only
-
8/8/2019 SPM Kelantan Addmath P1 2010 Q n A
6/25
SULIT 3472/1
3472/1 [ Lihat sebelah
SULIT
6 Find the range of values of x for which (x - 3)(2x + 1) > x 2 - 9. [4 marks]
Cari julat nilai x bagi (x - 3)(2x + 1) > x2
- 9 [4 markah]
Answer/ Jawapan: .................................
_____________________________________________________________________________________
7 Solve the equation 2 13 3 54x x [ 3 marks ]
Selesaikan persamaan2 13 3 54
x x [ 3 markah ]
Answer/ Jawapan: ..................................
6
Fo
exami
use o
7
-
8/8/2019 SPM Kelantan Addmath P1 2010 Q n A
7/25
SULIT 3472/1
3472/1 [ Lihat sebelah
SULIT
8 Given that 3log x h and 3log ,y k express 381
logx
yin term of h and k. [ 3 marks ]
Diberi3log x h dan 3log ,y k ungkapkan 3
81log
x
ydalam sebutan h dan k.
[ 3 markah ]
Answer/Jawapan: ...................................
9 Given a geometric progression 3, 2m, p, ,express p in terms of m. [ 2 marks ]
Diberi suatu janjang geometri 3, 2m,p, , ungkapkan p dalam sebutan m. [ 2 markah ]
Answer/ Jawapan: ...................................
3
8
For
aminers
use only
2
9
-
8/8/2019 SPM Kelantan Addmath P1 2010 Q n A
8/25
SULIT 3472/1
3472/1 [ Lihat sebelah
SULIT
10 The first term of an arithmetic progression is 5 and the sum of the first eight term of the
progression is 208.
Sebutan pertama bagi suatu janjang aritmetik ialah 5 dan hasil tambah bagi lapan sebutan
pertama bagi janjang itu ialah 208.
Find
Cari
(a) the common difference,
beza sepunya,
(b) the tenth term of the progreesion.
sebutan kesepuluh janjang tersebut.
[ 3 marks ]
[ 3 markah ]
Answer/ Jawapan: (a)................................
(b)...............................
Fo
exami
use o
10
-
8/8/2019 SPM Kelantan Addmath P1 2010 Q n A
9/25
SULIT 3472/1
3472/1 [ Lihat sebelah
SULIT
11 The third term of a geometric progression is 24. The sum of the third term and the fourth
term is 36.
Sebutan ketiga suatu janjang geometri ialah 24. Hasil tambah sebutan ketiga dan sebutan keempat
ialah 36.
Find
Cari
(a) the first term and the common ratio of the progression,sebutan pertama dan nisbah sepunya janjang itu,
(b) the sum to infinity of the progression.hasil tambah hingga ketakterhinggaan janjang itu.
[ 4 marks ]
[ 4 markah ]
Answer / Jawapan:(a) ............
(b)................................
4
11
For
aminers
use only
-
8/8/2019 SPM Kelantan Addmath P1 2010 Q n A
10/25
SULIT 3472/1
3472/1 [ Lihat sebelah
SULIT
Diagram 12
Rajah 12
12 The variables x and y are related by the equationx
y p qx
, wherep and q are
constants. Diagram 12 shows the straight line graph obtained by plotting1
yagainst
1
x.
Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaanx
y p qx
, dengan keadaan
p dan q ialah pemalar. Rajah 12 menunjukkan graf garis lurus yang diperolehdengan memplot
1
ymelawan
1
x.
(a) Express the equationx
y p qx
in its linear form used to obtain the straight line
graph shown in Diagram 12
Ungkapkan persamaanx
y p qx
dalam bentuk linear yang digunakan untuk memperoleh
graf garis lurus seperti ditunjukkan dalam Rajah 12.
(b) Find the value ofp and ofq.
Cari nilai p dan nilai q.
[ 4 marks ]
[ 4 markah ]
Answer/ Jawapan: (a) .............
(b)p = ..........................
q = ...........................
Fo
exam
use
1
x
O
1
y
(2, 7)
(4, 3)
12
-
8/8/2019 SPM Kelantan Addmath P1 2010 Q n A
11/25
SULIT 3472/1
3472/1 [ Lihat sebelah
SULIT
13 The points P (k, 2h), Q (3k, 4h) and R (6h,10
3k) are on a straight line.
Point Q divides PR internally in the ratio 2 : 1. Express h in terms of k.
[ 3 marks ]
Titik-titikP (k, 2h), Q (3k, 4h) danR (6h,10
3k) terletak pada garis lurus.
Titik Qmembahagi dalam PRdengan nisbah 2 : 1. Ungkapkan hdalam sebutank.
[ 3 markah ]
Answer/ Jawapan : h= ..
For
xaminers
use only
3
13
-
8/8/2019 SPM Kelantan Addmath P1 2010 Q n A
12/25
SULIT 3472/1
3472/1 [ Lihat sebelah
SULIT
14 Diagram 14 shows a circle with centre O and radius 6 cm.
Rajah 14 menunjukkan bulatan berpusat O dan berjejari 6 cm.
Given the length of the major arc PQ is 33 cm, find the value of, in radians.
Diberi panjang lengkok major PQ ialah 33 cm, cari nilai sudut, dalam radian.
[Use / Guna = 3.142]
[ 3 marks ]
[ 3 markah ]
Answer/ Jawapan :
Diagram 14
Rajah 14
PQ
O
6 cm
14
Fo
examin
use o
-
8/8/2019 SPM Kelantan Addmath P1 2010 Q n A
13/25
SULIT 3472/1
3472/1 [ Lihat sebelah
SULIT
15 It is given that and . Find the value ofkwhen and are parallel.[ 2 marks ]
Diberi dan .Cari nilai k apabila dan adalah selari.
[ 2 markah ]
Answer/ Jawapan:............
16 OABCis a parallelogram such that + and +
OABC ialah sebuah segiempat selari dengan keadaan + dan +
Find
Cari
(a) ,(b) Unit vector in the direction of .
Vektor unit dalam arah .
[ 4 marks ]
[ 4 markah ]
Answer /Jawapan:(a) ............
(b) ....................................4
16
2
15
For
xaminers
use only
-
8/8/2019 SPM Kelantan Addmath P1 2010 Q n A
14/25
SULIT 3472/1
3472/1 [ Lihat sebelah
SULIT
17 Given sin , where k is a constant and
Diberi sin = k, dengan keadaan k ialah pemalar dan
Find in terms ofk
Cari dalam sebutan k
(a) tan ,(b) sin 2 .
[ 3 marks ]
[ 3 markah ]
Answer/Jawapan:(a) ............
(b) ....................................
___________________________________________________________________________________
18 Solve the equation sinA + 2 cos2A 1 for 0o A 360 . [ 4 marks]
Selesaikan persamaan sinA + 2 cos2A 1 bagi 0
oA 360 . [4 markah]
Answer/ Jawapan:............
17
18
Fo
exami
use o
-
8/8/2019 SPM Kelantan Addmath P1 2010 Q n A
15/25
SULIT 3472/1
3472/1 [ Lihat sebelah
SULIT
19 The curve 27 18 2 y px x has a maximum point at x = 3, wherep is a constant.
Find the value ofp. [ 3 marks ]
Lengkung2
7 18 2 y px x mempunyai titik maximum di 3x , dengan keadaan p ialah
pemalar. Cari nilai p. [ 3 markah ]
Answer / Jawapan: p = 3
19
For
xaminers
use only
-
8/8/2019 SPM Kelantan Addmath P1 2010 Q n A
16/25
SULIT 3472/1
3472/1 [ Lihat sebelah
SULIT
20 Two variables ,x andy, are related by the equation 4 ( 1) y x x .
Express, in terms of h, the approximate change iny, whenx change from
3 to 3 + h, where h is a small value.
[ 3 marks ]
Dua pemboleh ubah, x dan y, dihubungkan oleh persamaan 4 ( 1) y x x .Ungkapkan, dalam sebutan h, perubahan kecil bagi y, apabila x berubah daripada
3 kepada 3+ h, dengan keadaan h ialah satu nilai kecil.
[ 3 markah ]
Answer / Jawapan:............
_____________________________________________________________________________________
21 Given that6
1
( ) 4g x dx , find
Diberi
6
1
( ) 4g x dx , cari
(a) 16
( )g x dx + 8 ,
(b) 61
[2 ( ) 3] .g x dx
[ 4 marks ]
[ 4 markah ]
Answer / Jawapan: (a)............
(b)...................................
20
21
Fo
examin
use o
-
8/8/2019 SPM Kelantan Addmath P1 2010 Q n A
17/25
SULIT 3472/1
3472/1 [ Lihat sebelah
SULIT
22 The mean of 5 numbers is 20 . The sum of the squares of the numbers is 25kand the
standard deviation is p.
Express kin the terms ofp. [ 3 marks ]
Min bagi 5 nombor ialah 20 . Hasil tambah kuasa dua nombor-nombor itu ialah 25k dansisihan piawainya ialah p.
Ungkapkan k dalam bentuk p. [ 3 markah ]
Answer / Jawapan: ............3
22
For
xaminers
use only
-
8/8/2019 SPM Kelantan Addmath P1 2010 Q n A
18/25
SULIT 3472/1
3472/1 [ Lihat sebelah
SULIT
23 A club committee consists of 8 students. The committee is chosen from 5 prefects,
4 librarians and 3 monitors.
Satu jawatankuasa kelab terdiri daripada 8 orang pelajar. Jawatankuasa itu dipilih daripada5 pengawas, 4 pustakawan dan 3 ketua darjah.
Calculate the number of different ways the committee can be chosen if
Hitung bilangan cara yang berlainan jawatankuasa itu boleh dipilih jika
(a) there is no restriction,
tiada syarat dikenakan,
(b) the committee contains all prefects and only 2 monitors.
jawatankuasa mengandungi semua pengawas dan hanya 2 ketua darjah.[ 4 marks ]
[ 4 markah ]
Answer/Jawapan: (a) ..............
(b) ..............
Fo
exami
use o
23
-
8/8/2019 SPM Kelantan Addmath P1 2010 Q n A
19/25
SULIT 3472/1
3472/1 [ Lihat sebelah
SULIT
24 Table 24 shows the number of coloured marbles in a box.
Jadual 24 menunjukkan bilangan guli berwarna di dalam sebuah kotak.
ColourWarna
Number of marblesBilangan guli
Blue
Biru 2
Green
Hijau 3
Red
Merah 4
Table 24
Jadual 24
Two marbles are drawn at random from the box.
Find the probability that both marbles are of the same colour.
Dua biji guli dikeluarkan secara rawak daripada kotak itu.
Cari kebarangkalian bahawa kedua-dua biji guli itu sama warna.
[ 3 marks ]
[ 3 markah ]
Answer / Jawapan:............
3
24
For
aminers
use only
-
8/8/2019 SPM Kelantan Addmath P1 2010 Q n A
20/25
SULIT 3472/1
3472/1 [ Lihat sebelah
SULIT
25 Diagram 25 shows a standard normal distribution graph.
Rajah 25 menunjukkan satu graf taburan normal piawai.
Diagram 25
Rajah 25
(a) Given that P(0
-
8/8/2019 SPM Kelantan Addmath P1 2010 Q n A
21/25
SULIT 3472/1
3472/1 [ Lihat sebelah
SULIT
NO MARK SCHEMESUB
MARKS
TOTAL
MARKS
1(a) many to one(b) f(x) =x2
1
1
2
2k=
2
1, p = -3 [both]
B2: k=1
2 orp = -3
B1 :6
2
x or
x p
k
3 3
3 (a) 2x -7
B1: g(x) + 4 = 2x -3
(b) 2
B1: 2(x + 4) -7 = 5
2
2
4
43 2x + 10x - 8 = 0 or 2
10 80
3 3x x
B1: x 2 -( -4 +3
2)x + (-4
3
2) = 0 OR
2( 4)( ) 0
3x x or(x + 4)(3x2) = 0
2 2
5 (a) 2
(b) 5
(c) x = -2 or 2 0x
1
1
1
3
6 x < 2 , x > 3 (both) 4 4
MARKING SCHEME
ADDITIONAL MATHEMATICS 3472/1
PKBS 3 / TRIAL SPM 2010
-
8/8/2019 SPM Kelantan Addmath P1 2010 Q n A
22/25
SULIT 3472/1
3472/1 [ Lihat sebelah
SULIT
B2 : (x2)(x3) > 0
B1 : x 2 - 5x + 6 > 0
7 2
B2 : 3 9x
B1 : 23 (3 3) 54x
3 3
8 4 + hk
B2 :3 3 3log 81 log logx y
B1 : log81 log log81 log x y or x
3 3
9 24
3
mp or p = 1.333 2m
B1:2
3 2
m p
m
2 2
10 .(a) 6
B1: 8
2(5) (8 1)2
d
(b) 59
B1: 5 + (101)6
2
2
4
11.(a) r=
1
2or 0.5 , a = 96
B1: 24(1+ r) = 36
(b) 192
2
2
4
2 3
B3 :
-
8/8/2019 SPM Kelantan Addmath P1 2010 Q n A
23/25
SULIT 3472/1
3472/1 [ Lihat sebelah
SULIT
B1:96
11
2
12.(a)
1 pq
y x
(b) p = -2 , q = 11 (both)
B2: p = -2 or q = 11
B1: p =7 3
2 4
OR 7 = 2p +q or 3 = 4p + q
1
3
4
13 2
3h k
B2:(1)( ) (2)(6 )
32 1
k hk or
10(1)(2 ) (2)( )
3
2 1
h k
= 4h
B1:
10(1)(2 ) (2)( )
(1)( ) (2)(6 ) 3
2 1 2 1
h kk h
or
3 3
14 0.784
B2: 6(2 ) 33
B1: 2 or 3600 -
3 3
15 3
B1 : or =
2 2
16 (a) -3 + 4
(b)3 4
5 5i j
B1 : 2 2( 3) 4
1
2
3
-
8/8/2019 SPM Kelantan Addmath P1 2010 Q n A
24/25
SULIT 3472/1
3472/1 [ Lihat sebelah
SULIT
17(a)
21
k
k
B1 : 21 k or see in diagram
(b) - 22 1k k
2
1
3
18 90 , 210 , 330
B3: 90 ,210
B2: (2 sin 1)(sin 1) 0A A
B1: 2sin 2(1 sin ) 1A A
4 4
19 20.6667
3or
B2 : 18 4(3) 0p
B1 : 18 4dy
p xdx
3 3
20 28h
B2 : [8(3) 4]y h
B1 : 8 4dy
xdx
or x h
3 3
21 (a) 4(b) -7
B2 : 2(4)-[3(6)-3(1)]
B1 : 2 ( ) 3 2 ( ) 3g x dx dx or g x dx or x
1
3
4
22 2 20
5
pk
or k=
5
2p+ 4
3 3
-
8/8/2019 SPM Kelantan Addmath P1 2010 Q n A
25/25
SULIT 3472/1
3472/1 [ Lih t b l h
B2: p2
= 25
5
k( 20 )
2
B1 : 20x or 2 25x k or p
23 (a) 495
(b) 12
B2 : 5 3 45 2 1
C C C
B1 : 5 45 1
C C or 4 31 2
C C or 5 35 2
C C
1
3
4
24 20 50.2778
72 18or or
B2 :2 1 3 2 4 3
9 8 9 8 9 8
B1 :2 1 3 2 4 3
9 8 9 8 9 8or or
3 3
25 (a) 0.76
B1 : P(z > k) = 0.50.2764
(b) 49.38
B1 :50.9
0.762
2
2
4