Síťové řešení s využitím dvojitých diferencí

Ing. Michal Kačmařík, Ph.D.Pokročilé metody zpracování GNSS měření

přednáška 8.

Osnova přednášky

Úvod, základní princip

Výběr a formování základen

Možnosti stanovení souřadnic přijímačů v síti

Multi-GNSS řešení

Síťové řešení v Bernese GPS SW

Síťové řešení v blízkém reálném čase (NRT)

Síťové řešení s využitím DD

Technika zpracování GNSS měření využívající

kombinaci dvojitě-diferenciovaných observací z

více než 2 přijímačů

pro aplikace v blízkém reálném čase i post-processing

statická x kinematická měření

obvyklé je využití dvou-frekvenčních měření, ale je

možné i řešení založené jedno-frekvenčních měřeních

dosažitelná přesnost určení souřadnic se

pohybuje mezi 1 cm a přibližně 20 cm v závislosti

na délce observace a dalších faktorech

Klasická diferenční řešení

Klasická diferenční měření využívají 2 přijímače, kdy je

formována 1 základna a využívány SD, DD či TD

typicky je poloha přijímače 1 známá a polohu přijímače

2 určujeme relativně k poloze přijímače 1 s využitím

stanovení vektoru základny

kvalita řešení je výrazně závislá na přesnosti určení

vektoru základny – chyby v jejím určení se odrazí v

přesnosti určení souřadnic přijímače 2

se vzrůstající délkou základny bude obecně klesat

kvalita řešení (viz prezentace 5 a 6)

tomuto přístupu odpovídají techniky PP DGPS, RTK

apod.

Síťové řešení

Při využití n přijímačů formujeme typicky n - 1

základen

odhadování neznámých parametrů probíhá

kombinovaným řešením ze všech dostupných

observací v rámci sítě – typicky metodou nejmenších

čtverců

potencionální chyby způsobené konkrétní základnou,

přijímačem, družicí apod. jsou rozprostřeny do celé

sítě, což zvyšuje celkovou kvalitu řešení

také je výrazně jednodušší identifikovat problematické

observace (určité časové periody či celá měření z

jednoho přijímače) a z řešení je případně vyloučit

síťové řešení = nejpřesnější možný způsob zpracování

dat (kombinace diferencí a vyvážení v rámci sítě)

Tvorba síťového řešení

Existují dva přístupy, jak síťové řešení zpracovat:

1. Zpracování po základnách

- stanovení řešení pro jednotlivé základny (souřadnice a

potencionálně jiné požadované parametry)

- kombinace řešení pro jednotlivé základny do finálního řešení

- jednodušší na implementaci, jednodušší detekce a označení

problematických observací

2. Multi-bodové zpracování

- stanovení finálního řešení najednou ze všech dostupných

observací ze všech vydefinovaných základen (všechny

parametry jsou určovány najednou v jednom kroku)

- jednodušší detekce a oprava cycle-slip, bere v potaz korelaci

mezi DD observacemi (což v případě zpracování po

základnách nemusí platit)

Výběr základen v síti

Při využití n přijímačů můžeme celkem formovat x

základen, přičemž:

x = n * (n – 1) / 2

pouze n-1 základen však bude teoreticky nezávislých,

proto stanovujeme tento počet základen

existují dvě základní strategie, jak vybrat základny v síti:

minimalizace délky základen – jelikož úspěšnost řešení

ambiguit je spojená s délkou základny, je vhodné vybrat

základny v síti tak, aby byly pokud možno co nejkratší

maximalizace počtu observací – základny jsou vybírány

tak, aby počet observací uskutečněných na obou přijímačích

k totožným družicím v totožné epochy (= počet SD observací)

byl co nejvyšší; často nejlepší varianta

Výběr základen v síti

při použití stejné sítě přijímačů a dat z různých časových

období strategie minimalizace délky základen vede vždy ke

stejné sadě základen, strategie maximalizace počtu

observací však ne!

variantou strategie minimalizace délky základen je výběr

základen způsobem, kdy jeden přijímač v síti považujeme

za referenční a spojíme s ním všechny ostatní přijímače –

vytvořená síť tak má tvar hvězdy

referenční stanici je možno volit manuálně, ale obvykle je

vybírána tak, aby součet délek základen byl co nejnižší

(referenční přijímač pak bude ležet obvykle v blízkosti

středu sítě)

Výběr základen v síti

Postup algoritmu „maximalizace trasy“ používaného v

Bernese GPS pro výběr základen dle zvolené strategie:

1. všechny základny formovatelné z observací jsou seřazeny do pořadí

dle zadané strategie a všem přijímačům v síti je přiřazen atribut „vlajka“

= 0

2. pro oba přijímače formující nejlépe hodnocenou základnu vlajka = 1,

maximální hodnota vlajky = 1

3. pro oba přijímače formující druhou nejlépe hodnocenou základnu ->

pokud vlajka obou přijímačů = 0, je jim přiřazena hodnota 2 a

maximální hodnota vlajky = 2; pokud vlajka jednoho přijímače = 0 a

druhého = 1, vlajka obou = 1 a maximální hodnota vlajky = 1

4. dále je vždy brána další potencionální základna v seřazeném pořadí

dokud není počet základen roven n-1 a postupuje se podle tohoto klíče:

a) vlajka obou přijímačů = 0 -> vlajka = max. vlajka + 1 a hodnota max. vlajky je

následně také zvednuta o +1

b) vlajka jednoho přij. = 0, druhého != 0 -> přijímač, který má vlajku 0, přebírá

hodnotu vlajky druhého přijímače, hodnota max. vlajky se nemění

c) vlajky obou přijímačů se nerovnají a ani jedna z nich != 0 -> obě stanice

získávají vyšší hodnotu vlajky z dané dvojice

d) vlajky obou přijímačů se rovnají a nejsou rovny 0 -> toto znamená, že základna

není v rámci provedeného výběru nezávislá a nemůže být proto vybrána

Výběr základen v síti

Ukázka výsledku výběru základen v síti přijímačů při použití různých strategií optimalizace výběru

Možnosti stanovení souřadnic přijímačů v síti

Jelikož GNSS je obecně diferenční technika, kdy určujeme

pouze absolutní vzdálenosti mezi přijímačem a družicí, je

potřeba geodetické datum stanovit z externího zdroje

• využitím jedné či více stanic sítě, jejichž souřadnice máme

určeny v požadovaném referenčním rámci (tzv. referenční

stanice sítě), můžeme souřadnice ostatních stanic sítě

navázat na tento referenční rámec –> tento proces

označujeme jako definici geodetického data

• jako referenční stanice sítě je vhodné vybírat ty, jejichž

kvalita a zejména stabilita měření je dlouhodobě prokázána

– ideálně stanice zahrnuté do IGS (či EPN) sítě -> pokud

zpracováváme data v lokální síti, je vhodné do ní zahrnout i

IGS stanice nacházející se v dané oblasti či jejím okolí

Možnosti stanovení souřadnic přijímačů v síti

• pokud nemáme k dispozici žádné přesné vstupní

souřadnice přijímačů, bude geodetické datum a tudíž i

určené souřadnice definováno referenčním rámcem

efemerid družic použitých pro zpracování dat

• je potřeba zachovat konzistenci mezi referenčním

rámcem efemerid družic a tím, ve kterém určujeme

souřadnice přijímačů (případně je potřeba provést

transformaci souřadnic přijímačů do konzistentního

referenčního systému před samotným zpracováním)

Způsoby definice geodetického data

Způsoby řešení implementované v Bernese GPS SW:

- Volná síť (Free Network Solution)

- Řešení s nejmenšími omezeními (Minimum Constraint

Solution)

- Omezení souřadnic referenčních přijímačů (Constraining

Reference Coordinates)

- Fixování souřadnic referenčních přijímačů (Fixing Reference

Coordinates)

Volná síť

geodetické datum je definováno pouze efemeridami družic

geometrie sítě je stanovena pouze na základě observací

(tím nemůže být ovlivněna potencionálně špatnými

souřadnicemi určitého referenčního přijímače / přijímačů)

pokud budeme zpracovávat data ze stejné sítě přijímačů pro

různé dny, bude mezi jednotlivými dny docházet ke změnám

v geometrii sítě a tím i ke změnám určených souřadnic

přijímačů

pokud chceme následně svázat souřadnice přijímačů s

určitým referenčním systémem, je potřeba provést

transformaci souřadnic s využitím identických bodů, u nichž

známe souřadnice i v cílovém referenčním systému (např.

využitím Helmertovy transformace)

tento způsob určení souřadnic využívá technika PPP

Řešení s nejmenšími omezeními

vychází z předpokladu, že pracujeme se dvěma

referenčními rámci:

- prvotní referenční rámec určený vstupními souřadnicemi vybrané

referenční stanice či sady referenčních stanic

- referenční rámec, ve kterém jsou určeny finální souřadnice

• transformace mezi oběma těmito rámci může být

realizována s využitím sedmi-prvkové Helmertovy

transformace, kde:

- tři parametry jsou vymezeny pro posun počátku sítě (každý pro posun

ve směru jedné z os – x, y, z)

- tři parametry pro rotaci sítě (každý pro rotaci jedné z os)

- jeden parametr pro změnu měřítka sítě

• řešení s nejmenšími omezeními vychází z předpokladu, že

některá sada parametrů transformace je = 0

• obecně = neomezujeme souřadnice jednotlivých stanic sítě,

ale parametry transformace celé sítě

Řešení s nejmenšími omezeními

• pokud parametry pro posun počátku = 0, nedochází k

žádnému posunu počátku souřadnicových os referenčního

systému:

• usuzujeme, že barycentrum sítě stanic určené v prvotním

referenčním rámci se shoduje s barycentrem finálního referenčního

rámce

• výhodou je, že potencionální chyby v prvotních souřadnicích některé

z referenčních stanic nevedou k distorzi geometrie celé sítě ani

výrazněji nedegradují samotné geodetické datum

• optimální varianta pro stanovení finálních souřadnic v lokální či

regionální síti

• pokud parametry pro rotaci = 0, nedochází k žádné rotaci

souřadnicových os referenčního systému (využíváno pro

globální sítě při stanovení efemerid družic a parametrů

změn rotace Země)

• parametr změny měřítka sítě omezujeme jen výjimečně

Omezení souřadnic referenčních přijímačů

• Vycházíme ze souřadnic jedné či sady referenčních

stanic sítě, které jsou známé v požadovaném

referenčním systému

• tyto referenční stanice v rámci sítě vybíráme typicky

manuálně

• při určování souřadnic v síti stanic definujeme omezení

na vstupní souřadnice referenčních stanic, které určuje

nakolik se souřadnice určené z observací mohou lišit

od těch vstupních

• velikost omezení by měla být spjata s kvalitou

vstupních souřadnic

• pokud jsou omezení velmi volná (např. v řádu dm), je

řešení obdobou volné sítě

Omezení souřadnic referenčních přijímačů

• pokud jsou omezení naopak velmi striktní (např. v řádu

mm), je řešení obdobou fixování souřadnic

• v závislosti na kvalitě vstupních souřadnic -> příliš

striktní omezení na několika stanicích sítě může vést k

deformacím geometrie celé sítě

• pokud používáme omezení pouze nad jedním

přijímačem v síti, je řešení obdobou řešení s

nejmenšími omezeními, chyby v souřadnicích

vybraného přijímače se však přenesou na všechny

ostatní přijímače sítě

Fixování souřadnic referenčních přijímačů

• Stejně jako při řešení omezujícím vstupní souřadnice

vycházíme ze souřadnic jedné či sady referenčních stanic

sítě, které jsou známé v požadovaném referenčním systému

• při určování souřadnic v síti stanic fixujeme souřadnice

referenčních přijímačů na jejich vstupní hodnoty -> jejich

hodnoty dále nepovažujeme za neznámé parametry a

neurčujeme je

• možné nevýhody řešení:

- vstupní souřadnice mohou být nižší přesnosti, než je přesnost

dosažitelná na základě observací

- některý přijímač, jehož souřadnice fixujeme, může mít po dobu

observací problémy s kvalitou měření

- oba případy povedou k distorzi geometrie celé sítě a snížení

kvality určení všech neznámých parametrů

Fixování souřadnic referenčních přijímačů

• pokud však máme velmi přesné vstupní souřadnice

referenčních stanic a aktuální řešení nad observacemi

nižší kvality (např. omezená doba observace), síťové

řešení může být vylepšeno právě fixováním vstupních

souřadnic

• obecně je však doporučeno raději použít striktní

omezení souřadnic vybraných referenčních přijímačů

než jejich přímé fixování

Definování geodetického data v Bernese GPS SW 5.0

Využitelnost síťového řešení

• k odhadu standardních parametrů v podobě souřadnic

a troposféry je možné použít PPP i DD

• ke stanovení následujících parametrů je však možné

využít pouze síťové řešení:

- efemeridy družic (použití globální sítě)

- parametry rotace Země

- ionosférické mapy pro korekci vlivu ionosféry

- korekce chyb hodin družic / přijímačů

- korekce fázových center antén přijímačů

- hw diferenčních biasů mezi kódy, frekvencemi, systémy

• využívají se síťová řešení optimalizovaná přímo na

daný typ úlohy

Multi-GNSS síťové řešení

• v minulosti bylo kombinované zpracování signálů z GPS a

GLONASS možné, ale nepříliš používané

• problémem byla zejména nedostupnost či nižší kvalita

přesných produktů pro GLONASS a také nemožnost řešit

ambiguity pro GLONASS

• při stanovování parametrů troposféry z kombinovaných

řešení bylo do GPS týdne 1632 (4/2011) pozorováno

systematické podhodnocování ZTD hodnot o velikosti 1

mm v případě kombinovaných GPS+GLONASS zpracování

• tato systematická chyba byla eliminována po přechodu na

nový model fázových center přijímačů IGS08 ANTEX, který

byl uvolněn ve zmíněném GPS týdnu

• Bernese GPS SW od v 5.2 umožňuje řešit ambiguity i pro

GLONASS observace

• kombinovaná řešení přinášejí při některých typech

zpracování značnou výhodu (např. tomografie atmosféry)

Postup síťového zpracování s

využitím dvojitých diferencí v

prostředí Bernese GPS SW

Shrnutí postupu

1. Získání a příprava potřebných vstupních dat (observace, produkty s efemeridami a korekcemi chyb hodin, vstupní souřadnice, apod.) (4)

2. založení a nastavení kampaně (8)

3. konverze observačních RINEX souborů do nativního binárního formátu Bernese

4. konverze a úpravy souborů s efemeridami družic, hodin družic a údaji o zemských pólech (4)

5. předzpracování s využitím kódových a fázových měření (5, 8)

6. formování základen (výběr vhodných dvojic stanic) a vytvoření dvojitě-diferenciovaných observací (8)

7. prvotní síťové řešení s využitím DD observací (8)

8. řešení ambiguit (různé strategie) (6)

9. finální síťové řešení (typicky stanovení souřadnic polohy přijímačů sítě a parametrů troposféry) (8)

10. tvorba výstupů

(v závorce je uvedeno číslo prezentace, která se danému tématu věnuje podrobněji)

2. založení a nastavení kampaně

• Typicky jsou v rámci jedné kampaně zpracovávána data za 1 den či kratší časový interval

• řešení z jednotlivých dní je možno v případě potřeby následně kombinovat a určovat neznámé parametry z observací za období delší než je 1 den

• výběr konkrétního dne probíhá na základě:

2. založení a nastavení kampaně

• při založení kampaně je v zadaném místě na disku vytvořena specifická adresářová struktura zahrnující tyto podadresáře:

- ATM = parametry atmosféry (troposféry, ionosféra)

- BPE = textové soubory s logy jednotlivých procesů spouštěných při automatizovaném zpracování a log s celkovým záznamem o automatizovaném zpracování

- OBS = observační soubory v binárním nativním formátu Bernese

- ORB = efemeridy družic, korekce chyb hodin, parametry rotace Země (EOP), apod.

- ORX = vstupní observační RINEX soubory

- OUT = výstupní soubory zpracování pro jednotlivé procesy

- RAW = vstupní observační RINEX soubory, které potřebují ještě nějakou úpravu (typicky spojení hodinových souborů do 1 celodenního)

modrým písmem jsou označeny adresáře obsahující vstupní data

2. založení a nastavení kampaně

- SOL = řešení zpracování uložená v podobě normálových rovnic (umožňují kdykoliv znovu provést řešení se změnou nastavení parametrů bez potřeby mít k dispozici observační soubory)

- STA = „podpůrné“ soubory = vstupní souřadnice stanic + jejich velocity, soubor s informacemi o stanicích sítě, parametry modelů slapových sil v místě přijímačů, atd.

• adresářovou strukturu je možno využívat pro zpracování dat z různých časových období / různých sítí stanic => záleží jen na tom, jaká vstupní data a nastavení aktuálně použijeme

• totožná adresářová struktura je používána pro jakékoliv zpracování = například i pro techniku PPP

5. předzpracování s využitím kódových a fázových měření

• Cílem předzpracování je:

- ohodnotit kvalitu kódových / fázových observací

- identifikovat problematické observace, které následně mohou být ze zpracování vyloučeny (viz prezentace 5)

- provést synchronizaci hodin přijímačů sítě s využitím kódových měření

- určit souřadnice přijímačů sítě platné pro dobu zpracování (viz prezentace 5) a provést prvotní odhad souřadnic z observací

- detekovat a opravit cycle-slip (viz prezentace 5)

Synchronizace hodin přijímačů

• Popis situace = observace pro konkrétní epochu nejsou na všech přijímačích sítě změřeny přesně ve stejný okamžik, ale jsou zatíženy chybou hodin každého přijímače

• ačkoliv chybu hodin přijímače můžeme eliminovat použitím DD observací, potřebujeme ji stanovit s přesností < 1 μs již pro nediferencované observace, aby mohla být určena geometrická vzdálenost mezi přijímačem a družicí v čase přijetí signálu

• tato situace nastává z toho důvodu, že přijímač a družice se vůči sobě pohybují určitou úhlovou rychlostí (v závislosti na elevačním úhlu observace, až 900 m/s pro zenitový směr)

• abychom mohli při výpočtu geometrické vzdálenosti korektně zahrnout tyto vzájemné pohyby, potřebujeme s uvedenou přesností znát i chybu hodin přijímače = ofset mezi hodinami přijímače a GPS časem

Synchronizace hodin přijímačů

• dosáhnout této přesnosti je možné právě synchronizací hodin přijímačů, která je prováděna s využitím metody nejmenších čtverců nad nediferencovanými kódovými měřeními, typicky s využitím ionosphere-free lin. kombinace po eliminování chyb hodin družic z observací => chyby hodin přijímačů jsou stanoveny jako neznámé parametry řešení, obvykle dohromady se souřadnicemi přijímačů

• chyby hodin přijímačů musí být také stanoveny předtím než mohou být detekovány cycle-slip a odlehlé observace

7. prvotní síťové řešení s využitím DD observací

• Vytvoření síťového řešení, kdy jsou odhadovány hodnoty neznámých parametrů metodou nejmenších čtverců – jejím cílem je minimalizace sumy post-fit residuí

• založené na ambiguitách v podobě reálných čísel

• obvykle prováděné iterativně, kdy je postupně snižována maximální povolená hodnota post-fit residua jedné DD observace (observace, které tuto hodnotu převýší, jsou z řešení eliminovány a řešení je znovu vytvořeno bez nich)

• obvykle založené na ionosphere-free lineární kombinaci pro eliminaci vlivu ionosféry

• parametry troposféry odhadujeme jako neznámý parametr s použitím delšího časového intervalu (např. 4 hodiny)

• cílem tohoto řešení je dosažení co nejpřesnějších souřadnic pro následné řešení ambiguit a eliminování odlehlých observací

Metoda nejmenších čtverců

• Standardní matematicko-statistický přístup pro řešení přeurčených systémů (= počet známých převyšuje počet neznámých), jejichž řešení lze pouze aproximovat

• kritériem je minimalizace sumy mocnin residuií (rozdíl mezi skutečnou a modelovanou observací) – odhad neznámých parametrů je učiněn tak, aby co nejvíce odpovídal observovaným datům

• jednoduchý příklad využití = proložení naměřených bodových dat přímkou/křivkou tak, aby součet sumy mocnin vzdáleností mezi jednotlivými body a přímkou/křivkou byl co nejnižší

• základní předpoklady metody, které nebývají v případě použití metody pro odhad neznámých parametrů z GNSS měření splněny:

- chyby v měřeních / šum mají normální rozdělení

- vstupní observace jsou mezi sebou nezávislé

Metoda nejmenších čtverců

• Zjednodušená forma zápisu:

l = A x, kde:

l [n x 1] = vektor observací

A [n x u] = matice mapující vektor observací na vektor neznámých

x [u x 1] = vektor neznámých

n = počet observací

u = počet neznámých parametrů

• jelikož tato forma zápisu vyžaduje, aby n = u, observace byly zcela nezávislé a v případě GNSS není konzistentní z důvodu existence šumu v observacích, dochází k jejímu dalšímu rozpracování s využitím kovarianční matice

• výhoda metody nejmenších čtverců = kromě samotného odhadu řešení poskytuje i odhad velikosti chyby řešení

9. finální síťové řešení

• Síťové řešení založené na vyřešených ambiguitách z kroku 8

• typicky jsou určovány:

- souřadnice stanic, ideálně na základě řešení nejmenších omezení

- parametry troposféry (hodnoty ZTD a typicky i horizontální gradienty asymetrie ZTD v troposféře v určitém časovém intervalu – 30 až 120 minut)

• při zpracování statických měření je na výstupu jedna sada souřadnic pro každý přijímač sítě (pokud zpracováváme data z 1 h či 24 h, vždy bude na výstupu jen jedna sada souřadnic referovaná ke středu zpracovávaného období)

• součástí výstupu je vyjádření teoretických chyb kvality celého síťového řešení, ale jednotlivých určovaných parametrů

Kinematické síťové řešení v Bernese

• Bernese GPS SW umožňuje stanovovat souřadnice pohybujícího se přijímače při použití PPP i síťového řešení

• data ze statických, kinematických a mixovaných měření mohou být zpracovávána najednou

• obvykle - jeden přijímač základny je statický, druhý se pohybuje

• souřadnice pohybující se stanice jsou odhadovány pro každou zpracovávanou epochu = celkový počet neznámých parametrů výrazně roste

• důležitá je kvalita observačních dat a jejich předzpracování, kdy je nutné eliminovat odlehlé observace

• ambiguity mohou být vyřešeny i pro kinematická měření

NRT síťové řešení

• Technika PPP při použití přesných produktů distribuovaných v reálném čase či některé z predikovaných verzí produktů umožňuje získávat souřadnice a parametry troposféry v reálném čase (kvalita řešení je dána primárně kvalitou korekcí chyb hodin družic = závislost na těchto produktech)

• v případě síťového řešení se však v podstatě vždy jedná o post-processing z důvodu časové náročnosti zpracování a technického řešení – kritickými faktory jsou doba dodání observací a velikost sítě

• typická používaná NRT síťová řešení mají čas dodání výstupů okolo 90 minut (parametry troposféry pro numerické předpovědní modely počasí, apod.)

• úlohy orientované na varování před přírodními katastrofami však vyžadují kratší čas dodání výstupů – varování před zemětřesením, tsunami apod.

NRT síťové řešení

• Ukázka podoby systému pro včasné varování založeného na GPS stanicích a NRT síťovém řešení:

- kombinovaná síť stanic = přijímače sloužící pro monitoring ohrožení jsou doplněny „referenčními“ stanicemi spadajícími do globálních sítí (EPN, IGS, apod.)

- stanice sloužící pro monitoring dodávají data v reálném čase, referenční stanice v reálném či NRT čase

- v delším časovém intervalu (60 minut) se provádí celkové síťové řešení pro určení aktuálních stabilních souřadnic všech stanic (definuje se geodetické datum) – využití observací za dlouhý časový interval pro dosažení vysoké úspěšnosti při řešení ambiguit (min. 8 hodin observací)

- v kratším časovém intervalu (2-3 minuty) se provádí určování kinematických souřadnic varovných stanic s využitím síťového řešení – opět využití observací za dlouhý časový interval pro vyřešení ambiguit + kinematických souřadnic varovných stanic za posledních několik málo minut

- řešení je možno paralelizovat na více jader/PC

Zdroje

Hofmann-Wellenhof, B. et al. GNSS – Global Navigation Satellite

Systems, Springer, 2008

Dach, R. et al. Bernese GPS Software, Version 5.0, Astronomický institut

univerzity v Bernu, Švýcarsko, 2007

Lutz, S. Preprocessing Programs (Part 1), Introductory Course for Bernese

GPS Software Version 5.0, Astronomický institut univerzity v Bernu,

Švýcarsko, 2010

Dach, R. Preprocessing Programs (Part 2), Introductory Course for

Bernese GPS Software Version 5.0, Astronomický institut univerzity v

Bernu, Švýcarsko, 2010

Arnold, D. et al. Near real-time coordinate estimation from double-difference GNSS data, IAG Scientific Assembly, Postupim, Německo, 9/2013