Ing.Vítězslav Jeřábek, CScNFS 2009jerabek@fel.cvut.cz

ELEKTRO-OPTICKÝ JEV

Optické nelinearní jevy

Nelineární optický jev – optické konstanty jsou v některých krystalech nelineární funkcí intenzity E. Využitím tohoto jevu lze generovat vyšší harmonické optických signálů, vyvolávat parametrické oscilace a.p. Charakteristické pro optické nelineární jevy je, že vektor polarizace P je kubickou, kvadratickou nebo vyšší funkcí vektoru intenzity E. Jelikož optické nelineární materiály jsou současně anizotropní jsou tyto rovnice maticové.

Princip – změna indexu lomu nOEvlnovodné vrstvy působením vnějšího elektrického pole E

Vlastnosti: Elektro-optický jev (EO jev) u materiálů s

anizotropními vlastnostmi (závislost mezi vektorem polarizace P a intenzitou elektrického pole E je popsána tenzorem pro resp. )

Zahrnuje Pockelsův lineární jev a současně i Kerrův nelineární jev druhé třídy

Pro konstrukci modulátorů na principu EO jevu se u běžně využívaných materiálů ( GaAs, GaP, LiNbO3, LiTaO3, Si) využívá Pockelsův jev, který je výraznější a negeneruje nelineární produkty

Princip změny elektrické permitivity v závislosti na intenzitě el. pole E, kde nastává

Pockelsův a současně i Kerrův jev [ 2 ]

Elektrooptické ovládání

Elektrooptické ovládání vedených vidů – je možné uskutečnit u anizotropních krystalů :

Optický izotropní krystal

GaAs, GaP, ZnTe,CdTe

Optický anizotropní krystaly

LiNbO3, LiTaO3, ADP, ADK

Optická anizotropie

V izotropních optických materiálech jsou vektory D a E, B a H, P a k kolineární. U opticky anizotropních materiálů tomu tak nemusí být.

Optický izotropní krystalOptický anizotropní krystal

Indexový elipsoid

Vztah mezi E a D je popsán maticovou rovnicí, kde anizotropii materiálu popisuje dielektrický tenzor [

Tenzor je symetrický v hl. diagonále, tedy lze najít soustavu souřadnou, kde jej lze vyjádřit

Indexový elipsoid

Vztah mezi elektrickou energií krystalu we, intenzitou E

a elektrickou indukcí D, lze psát

S využitím tenzoru permitivity [lze psát

Použijme transformaci kde

Indexový elipsoid

Pak vztah mezi elektrickou energií uloženou v krystalu we , D a dielektrickým tenzorem

[je popsán – indexovým elipsoidem

Kde použijeme transformacipro

Šíření optické vlny krystalem

Uniaxiální krystaly vykazují při šíření dvojlom a tenzor permitivity lze vyjádřit

V každém směru se mohou šířit dvě vlny, lišící se polarizací a indexem lomu- řádná vlna – index lomu

nO nezávisí na směru šíření, směr intenzity E je kolmý k optické ose krystalu a ke směru šíření, mimořádná

vlna – kde index lomu ne závisí na úhlu mezi směrem šíření a optickou osou krystalu.

Šíření optické vlny krystalem

Rozdíl indexů nO a ne je velký až - 0,08. Obě vlny se šíří nezávisle ve vlnovodné oblasti.

Pokud je optická osa krystalu kolmá k podložce šíří se vlna TE v libovolném směru s řádným indexem nO. A vlna TM s mimořádným indexem ne

Pokud je optická osa krystalu v rovině vlnovodu pak se vlna TM šíří jako řádná a vlna TE jako mimořádná a indexy lomu závisí na velikosti úhlu mezi směrem šíření a podložkou

Nejednodušší případ – intenzita elektrického pole E působí ve směru optické osy z a směr šíření pole je ve směru osy x

Elektrooptický jev

Některé materiály, které vykazující- elektro – optický jev

ADP – Fosfid dihydrogen amoný, FDP – Fosfid dihydrogen draselný

Elektrooptický jev Obecný elektrooptický tenzor – při působení elektrického

pole, rij-elektrooptický koeficient, kde pro indexy i= 4-6 jde o rotace budící vlny vzhledem k optické ose krystalu

kde

Elektrooptický jev

Elektrooptický tenzor pro některé isotropní a anizotropní (uniaxiální) materiály. Nesymetrie koeficientů značí

LiNbO3 a LiTaO3

hexagonalní soustava

ADP, KDP

tetragonální soustava

GaAs, GaP,

kubická soustava

Elektro-optický fázový modulátor, změny n < 1.6 x 10-3 [ 2 ]

EO

EO

Elektrooptický Elektrooptický modulátormodulátor

Mach-Zehenderův interferometr využitý jako elektrooptický modulátor [ 2 ]

Elektrooptický Elektrooptický modulátormodulátor