[SOPT] 데이터 구조 및 알고리즘 스터디 - #02 : 스택, 큐, 수식 연산

1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1

0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0

1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1

DATA STRUCTURES

@Override

public void add(Node<T> node) {

Node pointer = header;

while (pointer.next != null) {

pointer = pointer.next;}pointer.next = node;

size++;}

스택 · 큐 · 수식연산

A

B

H

G

front

rear

TABLE OF CONTENTS

SHOUT OUR PASSION TOGETHER DATA STRUCTURES INDEX

004

005

006

007

008

023

024

025

026

035

037

스택 - 개요

스택 - 연산

스택 - 코드 분석

스택 - 사례

스택 – 사례 : 시스템 스택

큐 - 개요

큐 - 연산

큐 - 코드 분석

큐 – 응용 : 환형 큐

큐 – 사례

수식연산

스택개요 · 연산 · 코드 분석 · 사례

Study - Data Structures

스택개요

스택프레임, 브라우저 히스토리구현하는데용이함

데이터입출력이제한적인이뤄지는 선형자료구조

후입선출형자료구조 - LIFO : Last In First Out


스택연산

Lollipop

Kitkat

Jellybean

Ice Cream Sandwich

Marshmallow

Lollipop

Kitkat

Jellybean

Ice Cream Sandwich

Lollipop

Kitkat

Jellybean

Ice Cream Sandwich

Marshmallow

push(‘Marshmallow’) pop()

top() : return ‘Marshmallow’

스택코드분석


public class Stack<T> extends Collection<T> {

private LinkedList<T> list = new LinkedList<T>();

public void push(Node<T> node) {

list.add(node);size++;

}

public Node<T> pop() {

if (size == 0)return null;

return list.remove(--size);}

@Overridepublic Node<T> get(int index) {

return list.get(index); }

}

이전에구현한 연결리스트를 활용하여구현

추가 | 제거는 연결리스트의 말단에서이뤄짐


스택사례

알고리즘 브라우저이력 관리 시스템스택

http://sopt.org

…

Prev. SFP

Return Address

Parameters +

Local Variables


스택사례 -시스템스택

-

Parameters +

Local Variables

SFP₁ : Stack Frame Pointer

RA₁ : Return Address

…

-

Parameters+

Local Variables

SFP₂

RA₂

Parameters+

Local Variables

SFP₁

RA₁

…

돌아갈주소를저장 – Code 영역

메서드호출 메서드종료

위의 그림은 Stack 영역 을 표현한 것이며, Return Address가저장하는 내용은 Code 영역 의 주소임

-

Parameters +

Local Variables

SFP₁

RA₁

…



main :

int a = 10;

printf("a: %d\n", a);

foo();

return;

foo :

int a = 20;


bar(a);

bar :


addr

0x010

0x011

0x012

0x013

0x014

0x015

0x016

0x017

0x018

0x019

0x020

#include <stdio.h>

void bar(int a) {

printf("a: %d\n", a);}

void foo() {

int a = 20;printf("a: %d\n", a);

bar(a);}

int main() {

int a = 10;printf("a: %d\n", a);

foo();

return 0;}



코드영역 스택영역

실행할프로그램의코드가저장되는영역 파라미터, 로컬변수가저장되는영역

main :

int a = 10;


foo();

return;

foo :

int a = 20;


bar(a);

bar :


addr

0x010

0x011

0x012

0x013

0x014

0x015

0x016

0x017

0x018

0x019

0x020 0xA48NULL

addr





main :

int a = 10;


foo();

return;

foo :

int a = 20;


bar(a);

bar :


addr

0x010

0x011

0x012

0x013

0x014

0x015

0x016

0x017

0x018

0x019

0x020

0xA49

0xA48

main.a - 10

NULL

addr





main :

int a = 10;


foo();

return;

foo :

int a = 20;


bar(a);

bar :


addr

0x010

0x011

0x012

0x013

0x014

0x015

0x016

0x017

0x018

0x019

0x020

0xA50

0xA49

0xA48

SFP₁ : 0xA49

RA₁ : 0x013

main.a - 10

NULL

0xA51

addr





main :

int a = 10;


foo();

return;

foo :

int a = 20;


bar(a);

bar :


addr

0x010

0x011

0x012

0x013

0x014

0x015

0x016

0x017

0x018

0x019

0x020

0xA52

0xA50

0xA49

0xA48

foo.a - 20

SFP₁ : 0xA49

RA₁ : 0x013

main.a - 10

NULL

0xA51

addr





main :

int a = 10;


foo();

return;

foo :

int a = 20;


bar(a);

bar :


addr

0x010

0x011

0x012

0x013

0x014

0x015

0x016

0x017

0x018

0x019

0x020

0xA53

0xA52

0xA50

0xA49

0xA48

SFP₂ : 0xA50

RA₂ : 0x018

foo.a - 20

SFP₁ : 0xA49

RA₁ : 0x013

main.a - 10

NULL

0xA54

0xA51

addr





main :

int a = 10;


foo();

return;

foo :

int a = 20;


bar(a);

bar :


addr

0x010

0x011

0x012

0x013

0x014

0x015

0x016

0x017

0x018

0x019

0x020

addr

0xA55

0xA53

0xA52

0xA50

0xA49

0xA48

bar.a - 20

SFP₂ : 0xA50

RA₂ : 0x018

foo.a - 20

SFP₁ : 0xA49

RA₁ : 0x013

main.a - 10

NULL

0xA54

0xA51





main :

int a = 10;


foo();

return;

foo :

int a = 20;


bar(a);

bar :


addr

0x010

0x011

0x012

0x013

0x014

0x015

0x016

0x017

0x018

0x019

0x020

0xA52

0xA50

0xA49

0xA48

foo.a - 20

SFP₁ : 0xA49

RA₁ : 0x013

main.a - 10

NULL

0xA51

addr





main :

int a = 10;


foo();

return;

foo :

int a = 20;


bar(a);

bar :


addr

0x010

0x011

0x012

0x013

0x014

0x015

0x016

0x017

0x018

0x019

0x020

0xA49

0xA48

main.a - 10

NULL

addr





main :

int a = 10;


foo();

return;

foo :

int a = 20;


bar(a);

bar :


addr

0x010

0x011

0x012

0x013

0x014

0x015

0x016

0x017

0x018

0x019

0x020 0xA48NULL

addr

큐개요 · 연산 · 코드 분석 · 응용 · 사례


큐개요

스케쥴러, 네트워크요청 대기열구현에용이함

입력순서와출력순서가 일치하는자료구조

선입선출형자료구조 - FIFO : First In First Out

IN OUT


큐연산

BANANA

CARROT

DURIAN

EGG

PLANT

FIG

APPLE

enqueue(‘FIG’)

FIG

APPLE

dequeue(‘APPLE’)

큐코드분석 -연결리스트를이용한큐의구현


public class Queue<T> extends Collection<T> {

private LinkedList<T> list = new LinkedList<T>();

public void enqueue(Node<T> node) {

list.add(node);size++;

}

public Node<T> dequeue() {

if (size == 0)return null;

Node<T> node = list.remove(0);size--;

return node;}

@Overridepublic Node<T> get(int index) {

return list.get(index); }

}

이전에구현한 연결리스트를 활용하여구현

추가 | 삭제는 연결리스트의 머리 | 말단에서이뤄짐


큐응용 -환형큐

A

B

H

G

front

rear

C

D

E

F mod 연산으로선형의배열을환형으로 이해하고구현

front, rear 포인터로큐의앞과뒤를구분

배열로큐를구현할때의 한계를개선하기위한형태

큐코드분석 -배열을이용한환형큐의구현


public class CircularQueue<T> {

private int capacity;

private int front;private int rear;

private Class<T> c;private T[] array;

public CircularQueue (Class<T> c, int capacity) { … }

public void enqueue(T t) { … }public T dequeue() { … }

public T get(int index) { … }public int size() { … }public boolean isEmpty() { … }

}

큐의크기와 큐의전방 | 후방위치에대한 변수정의

제너릭타입 배열선언을 위한 Class 타입 저장

요소추가, 삭제, 크기반환에 대한동작정의

특정위치 요소반환, 비어있는지확인하는 동작정의

큐코드분석 -배열을이용한환형큐의구현


타입과크기를 저장하여관리

Java에서 제너릭 타입의배열을 선언하는방식

public class CircularQueue<T> {

…

public CircularQueue (Class<T> c, int capacity) {

this.c = c;this.capacity = capacity;this.array = (T []) Array.newInstance(c, capacity);

}

…

public T dequeue() {

front = (front + 1) % capacity;return array[front];

}

public T get(int index) {

return array[(front + 1 + index) % capacity];}

public int size() {

return Math.abs(rear - (front + 1) % capacity + 1);}

public boolean isEmpty() { return front == rear; }}

front를 한칸당겨 큐에서제거하고 요소를반환

환형큐이므로 MOD 연산처리하여 예외사항을방지

front를 기준으로찾고자하는요소를 반환

front ~ rear의 간격을기준으로 요소갯수를 반환

front = rear이면 큐에요소가 없음을의미함

큐


큐가가득찼을 경우, 큐를 2배로확장하는코드

원래크기의 2배에해당하는임시 배열선언

public class CircularQueue<T> {…public void enqueue(T t) {

if ((rear + 1) % capacity == front) {T[] newArray =

(T []) Array.newInstance(c, 2 * capacity);

int start = (front + 1) % capacity;if (start < 2) {

System.arraycopy(array, start, newArray, 0, rear - start + 1);

}else {

System.arraycopy(array, start, newArray, capacity, capacity);

System.arraycopy(array, 0, newArray, capacity - start, rear + 1);

}front = 2 * capacity - 1;rear = capacity - 2;capacity *= 2;array = newArray;

}

rear = (rear + 1) % capacity;array[rear] = t;

}…

}

시작위치가 2 미만일경우, 임시배열에 바로추가

시작위치가 2 이상일경우, 기존데이터를임시배열의 처음과끝에 나누어복사해야함

front | rear의 위치를조정

실제로신규 요소가추가하는 동작

코드분석 -배열을이용한환형큐의구현

크기에대한 값을 2배로늘리고 임시배열을할당

큐



? ? ? ? ? ? ? ?

origin

temp

a b c

front rearstart

? ?

d

Q. ‘start - 요소가시작하는위치’가 2 미만일경우는어떻게복사해야하는가 ?

큐



a b c d e ? ? ?

origin

temp

a b c

front

front

start

? ?

d

Q. ‘start - 요소가시작하는위치’가 2 미만일경우는어떻게복사해야하는가 ?

A.이미요소가 origin 배열에순차적으로있기때문에 temp에 순서대로복사하면된다

rearstart

큐



? ? ? ? ? ? ? ?

origin

temp

b c d

? ?

a

startfrontrear

Q. ‘start - 요소가시작하는위치’가 2 이상일경우는어떻게복사해야하는가 ?

큐



a b c d e ? ? ?

origin

temp

b c d

? ?

a

startfrontrear


A. front ~ 배열끝까지의요소를먼저붙이고, 0 ~ rear에 해당하는요소를이어붙인다

frontrearstart

큐



a b c d e ? ? ?

origin

temp

b c d

? ?

a

startfrontrear


A. front ~ 배열끝까지의요소를먼저붙이고, 0 ~ rear에 해당하는요소를이어붙인다

frontrearstart

필요성origin의 상태와상관없이 front와 rear의 위치를손쉽게계산할 수있다

- front : 2 * capacity – 1 (신규 배열의맨마지막 위치)- rear : capacity – 2 (확장했을 때,신규 요소가들어갈위치)

이벤트큐 작업스케쥴러 데이터버퍼


큐사례

수식연산개요 · 중위식 - 후위식변환 · 후위식 연산 · 코드분석


수식연산개요 -수식표현

중위식 : A / B - C + D x E - A x C


수식연산개요 -수식표현

중위식 : A / B - C + D x E - A x C후위식 : :A B / C - D E x + A C x -


수식연산개요 -필요성

중위식 : A / B - C + D x E - A x C후위식 : :A B / C - D E x + A C x -컴퓨터가수식 연산을하기에 훨씬편리한구조

필요성


수식연산중위식을후위식으로변환

‘)’일 경우,스택에 보관된 ‘(’가 나오기전까지 모두출력하고 ‘(’를 스택에서제거한다

토큰이피연산자일 경우에는바로 출력한다

모든토큰에대해서 ‘종료 - #’가나오기전까지다음사항을반복한다

연산자일경우, 스택 최상단의연산자와우선순위를 비교해서출력하거나스택에 넣는다

스택에남은연산자를모두출력한다


수식연산후위식연산

연산자일경우, 스택에서 피연산자를두개 꺼내서연산후 다시스택에 넣는다

토큰이피연산자일 경우에스택에 넣는다

모든토큰에대해서 ‘종료 - #’가나오기전까지다음사항을반복한다


수식연산코드분석

https://github.com/henlix/calculator

[SOPT] 데이터 구조 및 알고리즘 스터디 - #02 : 스택, 큐, 수식 연산

Software

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