Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... ·...
Transcript of Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... ·...
![Page 1: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/1.jpg)
SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ(SAP2000 UYGULAMASI)
I. Genel Kavramlar
Dr. Yasin [email protected]
http://www.gyte.edu.tr/deprem/
Deprem ve Yapı Bilimleri GEBZE TEMSİLCİLİĞİ
![Page 2: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/2.jpg)
SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ
Sonlu Elemanlar (SE) Yöntemi, çeşitli mühendislik problemlerine kabul edilebilir bir yaklaşımla çözüm arayan bir sayısal çözüm yöntemidir.Sonlu elemanlar yöntemi çok güçlü ve çağdaş birsayısal hesaplama yöntemidir.Son 40 yılda bilgisayarların hızlı gelişimine paralelolarak gelişen sayısal hesap yöntemleri içinde çokönemli bir yer tutmaktadır.
![Page 3: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/3.jpg)
TARİHÇE
İlk kullanımı 1950’li yıllarda İnşaat Mühendisliği’ndeolduEtkin kullanımı bilgisayar teknolojisindeki gelişmeler ile mümkün olduBu sayısal yaklaşım yöntemi her ne kadar orijinalolarak yapı sistemleri için geliştirilmiş olsa dadayandığı esasların genelliği dolayısıyla yöntemakışkanlar mekaniği, zemin mekaniği, uçakmühendisliği nükleer mühendislik, kaya mekaniği, elektromanyetik alanlar, termal analiz ve dahasayabileceğimiz pek çok mühendislik ve fizikproblemlerinin çözümünde araç olarak kullanılmaktadır
![Page 4: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/4.jpg)
SE İLE ÇÖZÜMLER
Sonlu Elemanlar Analizi fiziksel bir sisteminmatematik olarak ifade edilmesidir. Bu sistem alt parçalara ayrılabilen model olup, malzemeözelliklerine ve uygulanabilir sınır şartlarına sahiptirSonlu Elemanlar (SE) düzensiz ve karmaşık geometriye geometrisi sahip sistemlerinincelenmesine olanak sağlar. SEY değişik ve karmaşık malzeme özellikleri olan sistemlerde uygulanabilir. Örneğin, Malzemenin heterojen (beton gibi) olması, anizotrop(ahşap gibi) olması, nonlineer malzeme, .. Vs.Karışık ve süreksiz sınır koşullarının ve Yüklemenin üniform olmaması, süreksiz ve tekil yüklerin sistemine dahil edilebilir,
![Page 5: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/5.jpg)
SONLU ELEMANLAR MODELİNİNOLUŞTURULMASI
![Page 6: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/6.jpg)
GENEL SE İLE STATIK - BETONARMETASARIM PROGRAMLARI KARŞILAŞTIRMA
SAP2000STAADLusasAdina
Genel SE Yazılım:Bina, Köprü, Tank,
Baraj, Endüstri.. Elemanlar: Çubuk,
Kabuk, Yay, katı
İdeCadProbinaSta4
Bina Analizi Betonarme Tasarımı:
Detay, Pafta, Hesap RaporuElemanlar: Kolon, kiriş,
Perde, Döşeme, etc..
![Page 7: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/7.jpg)
BİNA ANALİZİ BETONARME TASARIMI YAZILIMLARI
![Page 8: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/8.jpg)
GENEL SE YAZILIMLARI
Frame
Shell
Solid
![Page 9: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/9.jpg)
SE İLE GEOMETRİ MODELLEME
Bir boyutlu çubuk eleman
İki boyutlu dörtgen eleman Üç boyutlu dörtgen prizma (katı) eleman
İki boyutlu üçgen eleman
![Page 10: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/10.jpg)
SE İLE GEOMETRİ MODELLEME
![Page 11: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/11.jpg)
MODELLEME TEKNİKLERİ
KurallarBasitİstenilen DetayAmaca UygunZamana ve Maliyete Uygun Dikkatli bir modellemeSonuçları iyi yorumlamayı gerektirir
AraçlarElemanlarSınır ŞartlarıYüklemeler
SE kara kutu değildir.
![Page 12: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/12.jpg)
MODELLEME BAŞLAMADAN ÖNCE
Dizaynın amaçlarının neler olduğunubelirlemek gerekmektedir.Neleri bilmeye ihtiyacın var.SE neden yapıyorsun?Dizayn kriteri nedir?Yapılan dizaynı değerlendirmek için hangimühendislik kriteri kullanılacaktır.
![Page 13: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/13.jpg)
MODELLEME ÖRNEKLERİ
![Page 14: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/14.jpg)
MODELLEME ÖRNEKLERİ
![Page 15: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/15.jpg)
MODELLEME ÖRNEKLERİ
![Page 16: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/16.jpg)
MODELLEME ÖRNEKLERİ
![Page 17: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/17.jpg)
SEY İŞLEM ADIMLARI
1. Yapı sonlu elemanlar ile modellenir (ayrıklaştırma)2. Sistemin Global Aksları, Düğümlerin Serbestlik
Dereceleri (DOF) ve Sınır Şartları Oluşturur3. Elemanlarin Rijitlik Matrisleri lokal aksende
oluşturur [k]4. Elemanlarin Rijitlik Matrisleri lokal aksenden Sistem
Global Aksanlari Çevirilir [k’]=[T’][k][k]5. Global Rijitlik Matris Oluşturur [K]6. Elemanlarin Yükleri Düğüm Noktalarına Aktarılır 7. Global Yük Vektorü Oluşturur {F}
![Page 18: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/18.jpg)
SEY İŞLEM ADIMLARI (devam)
8. Sistem Matris Denklamları Çözülür (Gauss Elimination)
[K]{u}={F}[K]: Global Rijitlik Matrisi{u}: Bilinmeyen Deplasman vektörü{F}: Sağ taraf (kuvvet) vektörü
9. Elemanların local deplasmaları Global Deplasmanlar vektöründen Elde edildikten sonra, İçKuvvetleri Hesaplanır
![Page 19: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/19.jpg)
SİSTEM SERBESTLIK DERECESİ
![Page 20: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/20.jpg)
SİSTEM TANIMLARI
Genel Eksenler (GLOBAL COORDINATES): Tüm yapı sistemininbulunduğu ortamı tanımlayan eksenlerdir. (Kartezyen koordinatlar X,Y,Z)Yerel Eksenler (LOCAL COORDINATES): Elemanın genel eksenlere göre yerleşiminibelirleyen ve elemana ait olan koordinatlardır. Adlandırması (1,2,3) şeklindedir.
![Page 21: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/21.jpg)
GENEL VE LOKAL EKSENLER
SAP2000 de hem genel hem yerel eksentakımları sağ el kuralına uymaktadır. İkieksenin yerleşimi bilindiğinde diğer ekseninbelirlenmesi bu kurala göre yapılmaktadır.
![Page 22: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/22.jpg)
DÜĞÜM NOKTALARI
Sistemin dış ortam ile birleştiği veyaelemanların birbirleriyle birleştiği noktalardır.SAP2000’de düğüm noktalarına JOINT adıverilmektedir.SAP2000’de düğüm noktalarıadları/numaraları ve koordinatları iletanımlıdır.
![Page 23: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/23.jpg)
DÜĞÜM NOKTALARI-SAP2000
![Page 24: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/24.jpg)
MESNET ŞARTLARI (Restraints)
![Page 25: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/25.jpg)
MESNET ŞARTLARI (SAP2000)
![Page 26: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/26.jpg)
RİJİT DİYAFRAM - CONSTAINTS
![Page 27: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/27.jpg)
ÇUBUK ELEMAN (FRAME )
Gerçek sistemde iki boyutu üçüncü boyutununyanında küçük olan, elemanın ekseni ve normal kesitiyle tanımlı olan elemana çubuk eleman adıverilir.SAP2000’de bu tür elemanlar FRAME olarakadlandırılmaktadır.SAP2000’de çubuk elemanlar adları/numaraları, başlangıç bitiş noktalarını gösteren düğüm noktalarıve kesit özellikleriyle tanımlıdır.Bina türü sistemlerde kolon, kiriş, bazı durumlardaperde, dişli ve kaset döşemelerin dişleri, süreklitemel, ızgara temel elemanları çubuk (FRAME) eleman kullanılarak modellenebilir.
![Page 28: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/28.jpg)
ÇUBUK ELEMAN RİJİTLİK MATRİSİ
![Page 29: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/29.jpg)
ÇUBUK ELEMANUÇ DEFORMASYONLARI
![Page 30: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/30.jpg)
ÇUBUK ELEMAN YEREL EKSENLERİ
![Page 31: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/31.jpg)
TRUSS ELEMANLAR İLE UYGULAMA
![Page 32: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/32.jpg)
ÇUBUK ELEMAN UYGULAMASI
Kolonlar, kirişler, kemerler
![Page 33: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/33.jpg)
ÇUBUK ELEMAN UÇ IÇ KUVVETLERIVE POZITIF YÖNLERI
![Page 34: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/34.jpg)
KİRİŞ KESİT ÖZELLİKLERİ
![Page 35: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/35.jpg)
ÇUBUK UÇ RIJITLIĞI (Rigid Ends)
![Page 36: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/36.jpg)
ÇUBUK UÇ MAFASALLARI (END RELEASES)
![Page 37: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/37.jpg)
ÇUBUK ELEMANI YÜKLEMELERI
![Page 38: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/38.jpg)
KABUK (SHELL)
Yüzeysel taşıyıcı elemanları modellemek için kullanılan elemandır.SAP2000’de bu tür elemanlar SHELL olarak adlandırılmaktadır. Bu Eleman PLATE ve MEMBRANE rijitlik matrislerinden oluşurSAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit gibi özellikleriyle tanımlıdır.SHELL eleman dörtgen veya üçgen şeklinde olabilmektedir.Shell: Genel durumda yüzeysel sistemleri modellemek için kullanılır (Kabuk, perde, döşeme, radye temel vb.)
![Page 39: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/39.jpg)
MEMBRANE (MEMBRAN)
Düzlemi içinde yüklü yüzeysel taşıyıcıelemanları modellemek için kullanılır. (2 boyutlu Perde Analizi)
y
x
z
IJ
K
L
uy
θ z
ux
uy
θz
ux
uy
θz
ux
uy
θz
ux
Constant thickness
![Page 40: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/40.jpg)
PLATE (PLAK)
Plate (PLAK) :Yalnızca düzlemine dik yüklüyüzeysel taşıyıcıları modellemek için kullanılır. (Döşemeler, Radye temel)
y
x
z
I
J
K
L
θy
uz
θx
Constant thickness
θy
u z
θxθy
uz
θx
θy
uz
θx
![Page 41: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/41.jpg)
KABUK ELEMAN RİJİTLİK MATRİSİ
![Page 42: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/42.jpg)
SHELL ELEMAN İÇ KUVVETLERI
Shell eleman kullanılarak bulunançözümlerde elde edilen iç kuvvetler birimuzunluğa etkiyen iç kuvvetlerdir. Momentleriçin pozitif yönler (kesitin altında çekmeoluşturan) eleman yerel eksenlerine göreaşağıdaki şekilde gösterilmektedir
![Page 43: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/43.jpg)
SHELL ELEMAN İÇ KUVVETLERI YÖNLERİ
![Page 44: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/44.jpg)
KABUK ELEMAN UYGULAMALAR
Çatı, kubbe, tonoz, katlanmış plak, sandık kesitli köprüler, kule,vb.
![Page 45: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/45.jpg)
SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE RADİYE TEMEL PLAK ELEMANLER İLE MODELEMESİ
![Page 46: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/46.jpg)
KATI ELEMANI (SOLİD )
σx
τxy
σy
σz
τzy
τzx τxz
τyz
τxy
s
z′
t
1
2
3
4
5
6
7
8
![Page 47: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/47.jpg)
KATI ELEMANI İLE MODELLEME
![Page 48: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/48.jpg)
NONLİNEER YAY ELEMANI (NLLİNK)
![Page 49: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/49.jpg)
2 BOYUTLU STRES ANALİZİ
Plane Stress Plane Strain Axisymmetric
![Page 50: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/50.jpg)
YÜZEYSEL ELEMANLAR: PLAIN STRAIN
xz
y
Baraj Kesiti
![Page 51: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/51.jpg)
SAP2000 STATİK ANALİZ
![Page 52: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/52.jpg)
ÖZDEĞER ANALİZİ (EIGENVALUE)
[K]-ω2[M]=[0][K]:Rijitlik
Matrisi[M]: Kütle
Matrisiω=sistem
doğal
frekans
![Page 53: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/53.jpg)
EŞDEĞER STATİK ANALİZİ
![Page 54: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/54.jpg)
EŞDEĞER STATİK ANALİZİ (SAP2000)
![Page 55: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/55.jpg)
DİNAMİK MOD BİRLEŞTİRME ANALİZİ
![Page 56: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/56.jpg)
DİNAMİK MOD BİRLEŞTİRME İÇİN TASARIM SPEKTRA (SAP2000)
![Page 57: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/57.jpg)
DİNAMİK MOD BİRLEŞTİRME ANALİZİ (SAP2000)
![Page 58: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/58.jpg)
SAP2000 WEB SAYFASI
http://www.comp-engineering.com/SAPManT.htmhttp://www.comp-engineering.com/havuz/http://www.comp-engineering.com/download.htmhttp://www.comp-engineering.com/KAMPANYA.htm
![Page 59: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/59.jpg)
ZAMAN TANIM ALANINDA LİNEER ANALİZ (TIME HISTRORY)
![Page 60: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/60.jpg)
ZAMAN TANIM ALANINDA NONLİNEER ANALİZİ (TIME HISTORY)
![Page 61: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/61.jpg)
KOMİNASYONLAR (SAP2000)
![Page 62: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/62.jpg)
SAP2000 İLE MODELEME
![Page 63: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/63.jpg)
SAP2000 İLE MODELEME
![Page 64: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/64.jpg)
SAP2000 de hesap modeli oluşturulurkenaşağıdaki adımlar izlenebilir
1. Çalışılacak temel birimler seçilir.2. New Model From Template seçeneği ile taslakgeometri oluşturulur.3. Kullanılacak malzeme türleri oluşturulur. Define→Materials4. Kullanılacak kesit özellikleri tanımlanır.Define→Frame SectionsDefine→Area Sections5. Hesap modelinde gerekli düzenlemeler yapılır.6. Yüklemeler tanımlanır.Define→Load Cases
![Page 65: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/65.jpg)
SAP2000 de hesap modeli oluşturulurkenaşağıdaki adımlar izlenebilir
7. Çözümleme için kullanılcak yüklemeler tanımlanırDefine→Analysis Cases
8. Elemanlara yükler atanır.Assign→Frame/Cable/Tendon LoadsAssign→Area Loads
10. Yüklemeler kullanılarak yük birleşimleri tanımlanırDefine→Combinations
11. Çözümleme yapılır.
12. Boyutlandırma yapılır.
![Page 66: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/66.jpg)
MODELLEME PLANI
Ne bulmaya çalışıyoruz?Yapıyı modellerken nelerdikkate alınacak ve neler ihmal edilebilir?Sınır koşulları ve yükler nelerdir?Gerilmeleri, Deplasmanları, Frekans, Burkulma veyasıcaklık gibi değişkenlerden hangilerini bilmenizgerekmektedir?Sonlu elemanlar analizi sonuçlarını doğrulamakamaçlı elle basit hesaplamalar, deney sonuçları; yapının nasıl davranacağı ve hangi rakamlarınanlamlı olacağına dair fikir verecektir.
![Page 67: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/67.jpg)
TAŞIYICI SISTEMLERINİDEALLEŞTIRILMESI
![Page 68: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/68.jpg)
BİNA MODELLEME ÖRNEĞİ
Statik Analizi
Dinamik Analizi
Döşeme Analizi
![Page 69: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/69.jpg)
SE İLE BİNE ÇERÇEVESİMODELLEMESİ
![Page 70: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/70.jpg)
DİNAMİK ANALİZİ
![Page 71: Sonlu Elemanlar Metodu - anibal.gyte.edu.tranibal.gyte.edu.tr/Dosya/328/EngCourses/Gebze2008/... · SAP2000’de SHELL elemanlar adları/numaraları, düğüm noktaları ve kesit](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052119/5b5dd7597f8b9a553d8b6639/html5/thumbnails/71.jpg)
SE İLE DÖŞEME MODELLEMESİ