SOLUSI - · PDF fileSolusi: [-] Ambillah pakaian model I dan model II berturut-turut adalah x...
Transcript of SOLUSI - · PDF fileSolusi: [-] Ambillah pakaian model I dan model II berturut-turut adalah x...
1 | Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika IPA-A Provinsi Jawa Barat, 2016
SOLUSI
Solusi:
16 5 1x
3x
Himpunan penyelesaiannya adalah 3
Solusi: [E]
log log 2,4 0,8w h
log50 log 2,4 0,8h
0,8 log50 log 2,4 1,6990 0,3802 1,3188h
1,31881,6585 1,66
0,8h
Solusi: [C]
o 11g f a
11g f a
22 3 5 11g a a
23 2 3 5 2 11a a
22 3 5 3a a 22 3 2 0a a
2 1 2 0a a
12
2a a
2 | Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika IPA-A Provinsi Jawa Barat, 2016
Solusi: [B]
3
2 64 1 4
3 3 81V t t t
Solusi: [D]
2 35
x y
8 1220
x y .... (1)
3 416
x y
9 1248
x y .... (2)
Persamaan (1) + persamaan (2) menghasilkan
1768
x
1
4x
3 | Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika IPA-A Provinsi Jawa Barat, 2016
2 35
1
4
y
38 5
y
33
y
1y
Jadi, 0 0
14 4 1 1
4x y
Solusi: [E]
0x .... (1) 2 100L pl x x
2 50 0x
5 2 5 2 0x x
5 2 atau 5 2x x .... (2)
Dari (1) dan (2) didapat 5 2x
Jadi, panjang kawat paling sedikit 6 6 5 2 30 2x
Solusi: [C]
Misalnya umur ayah dan Budi adalah a dan b tahun.
7 5 7a b
5 28a b
6 30 168a b .... (1)
2 4 5 4 9a b
2 5 21a b
12 30 126a b .... (2)
Persamaan (2) – persamaan (1) menghasilkan:
6 294a
49a
Jadi, umur ayah adalah 49 tahun.
p = 2x
l = x
4 | Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika IPA-A Provinsi Jawa Barat, 2016
Solusi: [A]
Daerah yang diarsir adalah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan itu.
6024 yx …… (1)
4842 yx …… (2)
2 × Persamaan (1) – Persamaan (2) menghasilkan:
726 x
12x
12x → 4842 yx
484122 y
244 y
6y
Koordinat titik potongnya adalah 6,12 .
Fungsi sasaran 8 7z x y
0,0 → 8 0 7 0 0z
0,15 → 8 15 7 0 120z
6,12 → 8 12 7 6 138z
12,0 → 8 0 7 12 84z
Jadi, nilai maksimum yang diminta adalah 138.
Solusi: [-]
Ambillah pakaian model I dan model II berturut-turut adalah x dan y potong.
Model Pakaian Kain polos Kain bergaris
I 1 m 1,5 m
II 2 m 0,5 m
y
30
12
O 15 24 x
6,12
6024 yx
4842 yx
5 | Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika IPA-A Provinsi Jawa Barat, 2016
Total 30 m 10 m
2 30
1,5 0,5 10
0
0
x y
x y
x
y
ekuivalen dengan
2 30
3 20
0
0
x y
x y
x
y
Fungsi objektif yxP 1000015000 .
2 30x y 30 2x y
30 2x y 203 yx
3 30 2 20y y
90 6 20y y
5 70y
14y
14y 30 2 30 2 14 2x y
Koordinat titik potong grafik 2 30x y dan 203 yx adalah 2,14 .
Daerah yang memenuhi sistem persamaan di atas adalah daerah yang diarsir.
Titik yx, yxP 1000015000
0,0 0010000015000
0,15 000.1001010000015000
2,14 15000 2 10000 14 170.000
5,5 000.125510000515000
2,6 000.110210000615000
Jadi, laba maksimum yang diperoleh adalah Rp170.000,00.
Solusi: [A]
12 4 3 23b x a x
2 3 2
3
2
2
2
4 2 3
2 12
12 3
4
12 4 3
x a
x x ax bx
x x
ax b x
ax a
b x a
O x
y
2 30x y
3 20x y
2,14
30,0
20,0
0,15
0,
3
20
6 | Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika IPA-A Provinsi Jawa Barat, 2016
12 1 11b b
4 3 23 5a a
Jadi, 2 2 5 11 1a b
Solusi: [-]
Jarak mobil stelah bergerak 5 menit dihitung dari titik asal adalah 235 5 4 5 855
Solusi: [B]
Misalnya harga tiket untuk dewasa dan anak-anak adalah x dan y rupiah.
1.200x y
3 3 3.600x y .... (1)
60.000 45.000 64.500.000x y
4 3 4.300x y .... (2)
Persamaan (2) – persamaan (1) menghasilkan 700x
700 1.200y
500y
Jadi, banyaknya orang dewasa dan anak-anak yang berkunjung adalah 700 orang dan 500 orang.
7 | Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika IPA-A Provinsi Jawa Barat, 2016
Solusi: [-]
tAX B 1 tX A B
5 3 6 3 42 18 21 91 1
4 2 4 1 32 14 16 710 12 2X
Solusi: [D]
Anak kedua: 2 10u
10a b ..… (1)
Anak keempat: 4 16u
3 16a b ….. (2)
Selisih persamaan (1) dan (2) menghasilkan:
2 6b
b = 3
b = 3 10a b
3 10a
a = 7
bnan
Sn 122
415722
55 S 1614
2
5 = 75 buah
8 | Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika IPA-A Provinsi Jawa Barat, 2016
Jadi, jumlah seluruh permen adalah 75 buah.
Solusi: [D]
Deret geometri: 1.150.000 1.150.000 1 0,15 ...
a = 1.150.000
r = 1,15
1
1
r
raS
n
n
5
5
1.150.000 1,15 1
1,15 1S
51,15 11.150.000
0,15
jumlah modal itu setelah akhir tahun kelima adalah
15,0
115,100,000.000.1Rp
5 [D]
Solusi:
Barisannya: 1, 3, 6, 10, 15
Banyak persegi yang digunakan Badu untuk tahap ke lima adalah 15.
9 | Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika IPA-A Provinsi Jawa Barat, 2016
Solusi: [D]
24 4
1 1
2 12 2 4lim lim
2 2 4 3216x x
x x
xx
Solusi: [B]
0 2
5 tan3 5 3 5lim
11 cos6 96
2
x
x x x x
xx
Solusi: [E]
Keuntungan 150 0,01 50 20.000u x x x x 2150 0,01 50 20.000x x x
20,01 100 20.000x x
' 0,02 100 0u x x
5.000x
2
5.000 0,01 5.000 100 5.000 20.000 27.000maks
u
10 | Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika IPA-A Provinsi Jawa Barat, 2016
Solusi: [D]
3 sin3p x x x
2 3 2 3' 3 sin3 cos3 3 3 sin3 3 cos3p x x x x x x x x x
Solusi: [C]
1 1
2 2 2
0 0
13 3 1 3 1 3 1
2x x dx x d x
1
11
2 2
0
1 13 1
121
2
x
1
3 33
2 2 22
0
1 1 73 1 4 1
3 3 3x
Solusi: [B]
2
0 0
1 cos2sin
2
xxdx dx
0
1 cos2
2 2
xdx
siny x
O
y
x
1
11 | Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika IPA-A Provinsi Jawa Barat, 2016
0
1 sin 2 1 sin 20
2 4 2 4 2
xx
9 satuasn volume
Solusi: [C]
Kotak 1: angka 1, 2, 3, 4; Kotak 2: angka 1, 3, 5, 7, 9; Kotak 3: angka 7
Kotak 1: angka 1, 2, 3, 4; Kotak 2: angka 1, 3, 5, 7, 9; Kotak 3: angka 8
Banyak cara yang mungkin 3 digit kode kunci pembuka kopernya 2 4 5 1 40
Solusi: [C]
Jika 0x , maka 1
2cos 0 13
y
dan 1
2cos 0 13
y
, sehingga jawaban yang
benar adalah C dan D.
4 5 1
4 5 1
12 | Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika IPA-A Provinsi Jawa Barat, 2016
Jika 2
3x
, maka
2 12cos 2
3 3y
dan
2 12cos 1
3 3y
, sehingga jawaban
yang benar adalah C .
Solusi: [E]
Menurut aturan Sinus:
sin sin
a b
A B
3
5sin 35sin
4 4
b AB
a
Solusi:
360 104 136 120ABC
2 2 260 40 2 60 40 cos120AC
3600 1600 2400 7600
7600 10 76AC
Jadi jarak pelabuhan A ke c adalah 10 76 km.
Solusi: [E]
2 2 25 6 7 12 1cos
2 5 6 60 5ACB
A
C B 4
5
B
A
U
44o
60 C
104o
U
40
A
C B 5
6 7
13 | Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika IPA-A Provinsi Jawa Barat, 2016
Solusi:[B]
24HF cm
23
8
3
2 HFRFBS cm
24
3
23
8
4αtan
BS
RS
Jadi, nilai 24
3tanα .
Solusi:[-]
34,5 69
sin , 0,3080112 224
TMTA ABCD
TA
, 18TA ABCD
Solusi: [E]
4 cm
A B
C D
E F
G H Q
P
R
S
A
B C
D
T
M
112 34,5
14 | Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika IPA-A Provinsi Jawa Barat, 2016
ABC sama sisi, dengan O titik beratnya.
CP = AC sin 60o =
16 3 3 3
2
22 3
3CO CP
2 2
6 3 2 3 108 12 96 4 6TO
4 6tan 2 2
2 3
TO
CO
Solusi: [D]
Jika titik 11 , yx di luar lingkaran 222 ryx , maka persamaan garis polarnya adalah
211 ryyxx .
2 2 25x y Pusat 0,0O dan jari-jari 5r .
Persamaan garis polarnya adalah 7 25x y .
2 225 7 25y x x y
22 25 7 25x x
2 2625 350 49 25x x x 250 350 600 0x x
2 7 12 0x x
3 4 0x x
3 4x x
25 7 3 4 25 7 4 3y y
Titik singgungnya adalah 3, 4 dan 4, 3
Persamaan garis singgungnya adalah
2 11 1
2 1
y yy y x x
x x
4 1
1 73 7
y x
3
1 74
y x
4 4 3 21y x
3 4 25x y
3 1
1 74 7
y x
7,1
X
Y
O
2 2 25x y
garis polar
6 3
O
C A
T
P
B 3
3
6
15 | Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika IPA-A Provinsi Jawa Barat, 2016
4
1 73
y x
3 3 4 28y x
4 3 25x y
Alternatif lain:
Titik singgungnya adalah 3, 4 dan 4, 3
Jadi, persamaan garis singgungnya adalah
3, 4 1 1 25x x y y
3 4 25x y
4, 3 1 1 25x x y y
4 3 25x y
Solusi: [C]
Persamaan lingkarannya adalah 2 23 5 3 9x y
Solusi: [A]
' 3 0 1 0 3 0 3
' 0 3 0 1 0 3 3
x x x x
y y y y
1' 3 '
3x x x x
1' 3 '
3y y y y
Persamaan petanya adalah
2 3 2y x x
21 1 1
' ' 3 ' 23 3 3
y x x
21 1
' ' ' 23 9
y x x
23 9 18y x x
23 9 18 0y x x
16 | Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika IPA-A Provinsi Jawa Barat, 2016
Solusi: [E]
1 1 15
4 5 62 2 2
S a b c
Luas ABC 15 15 15 15
4 5 62 2 2 2
S S a S b S c
15 7 5 3 157
2 2 2 2 4
Luas bayangannya 1 4 15
Luas 4 12 7 30 73 4 4
ABC
Solusi: [E]
17 4 10 6 6,5 7 86,5
17 10 6 7
x
260 163 10x
260 1639,7
10x
17 | Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika IPA-A Provinsi Jawa Barat, 2016
Solusi: [A]
Rata-rata tinggi perempuan uasia 20 tahun pada 1980 adalah 170,6 – 2,3 = 168,3 cm.
Solusi:
Banyak bilangan tersebut adalah 7 6 5 4 840
Solusi: [C]
Jumlah garis lurus yang dapat dibuat 2 14
14! 14 13 12!91
2! 14 2 ! 2 12!C
7 6 5 4