Solucion Grafica de Newmark y Graficas de Fadum

8/9/2019 Solucion Grafica de Newmark y Graficas de Fadum

1/16

0

INDICE

Introducción………………………………………………………………………………2

Desarrollo…………………………………………………………………………………3

Conclusión………………………………………………………………………………..15

Bibliografía………………………………………………………………………………..16


2/16

1

INTRODUCCIÓN

En este tema aprenderemos a solucionar problemas de incremento de esfuerzovertical en una partícula de suelo por medio de la solución grafica de Newmark y

graficas de Fadum Newmark, este método fue desarrollado en 1942, en el cual elprocedimiento se hace por medio de una carta, por ejemplo en las hojasmilimétricas la cual se trazan círculos inscritos para así obtener un sin fín decírculos los cual nos proporciona un porcentaje a cada circunferencia encontradala cual menciona que las cargas son distribuidas uniformemente en el suelo, elotro método fue realizado por Fadum en el año de 1941 es otro método graficopara obtener incrementos de esfuerzos en un suelo representados en ecuacionesfue llamado el abanico de Newmark .


3/16

2

1.2.- Solución gráfica de Newmark y gráficas de FadumNewmark, Desarrolla en 1942 un método gráfico que permite obtener losincrementos de esfuerzos en el suelo, considerando los criterios de Boussineq, enmedio semiinfinito, homogéneo, isótropo y elástico, a través de la ecuación:

Fig. 2.6 Incremento de esfuerzo vertical en una partícula de suelo, producto deuna carga circular uniformemente distribuidaConsiderando una profundidad unitaria z , y determinando los radios de los círculospara incrementos de esfuerzos a cada 10%.


4/16

3

Tabla 2.1 Radios de la carta de Newmark, en función del porcentaje de esfuerzo

Con lo que se puede elaborar una carta de acuerdo a Newmark, dibujandocircunferencias concéntricas y dividiéndolas en sectores más pequeños (en estecaso a través de familias de rectas que pasan por el centro de las circunferencias),llamándole al porcentaje que representan cada uno de los sectores: valor deinfluencia.


5/16


6/16

5

El incremento de esfuerzo vertical es: Δ = (20)(0.199)


7/16

6

Fadum, Desarrolla en 1941 un método gráfico (semi logarítmico) que permiteobtener los incrementos de esfuerzos en el suelo, considerando los criterios deBoussineq, en medio semiinfinito, homogéneo, isótropo y elástico, a través de lasecuaciones presentadas en forma adimensional introduciendo los parámetros

Expresándose la fórmula para una carga lineal:

Abreviando

Expresándose la fórmula para una carga rectangular:

Abreviando


8/16

7

EjemploDeterminar el incremento de esfuerzo vertical, causado en la esquina de unacarga rectangular de w=20 t/m2. con x =2.0m y y =4.0m, a una profundidad de 2m.

Según gráficas

Como se puede observar el incremento de esfuerzo vertical, es el siguiente: Δ = (0.20) (20) = 4.0


9/16

8

e. Ábaco de Newmark Determina σ z a una profundidad z debajo de una vertical pasando por la arista delárea rectangular. Son definidas las siguientes relaciones con los parámetros de my n.

En función de estos parámetros, la solución de Newmark es:

Se considera la tensión como una función de los parámetros m y n y toda laexpresión por encima puede ser tabulada de forma que σ z = p.I , siendo que I seencuentra tabulado.Para el cálculo en cualquier otro punto, se divide el área cargada en rectánguloscon una arista en la posición del punto considerado y se calcula separadamente elefecto de rectángulo. σ z será la suma de las acciones de cada una de las áreas.

f. Gráfico de Fadum Permite determinar el aumento de tensión vertical σ z bajo una carga triangular delargo infinito.

Con las indicaciones de la figura y el gráfico de Fadum, se obtiene:

http://fisica.laguia2000.com/wp-content/uploads/2012/01/Carga11.jpghttp://fisica.laguia2000.com/wp-content/uploads/2012/01/Carga10.jpghttp://fisica.laguia2000.com/wp-content/uploads/2012/01/Carga9.jpghttp://fisica.laguia2000.com/wp-content/uploads/2012/01/Carga8.jpg


10/16

9

Siendo: Δσ =γ × hDonde I es un coeficiente dado en función de dos parámetros m y n que deacuerdo con la figura son:

http://fisica.laguia2000.com/wp-content/uploads/2012/01/Carga12.jpg


11/16

10

Ejercicios:

En este caso, la solución

planteada por fadum, la realiza haciendo laconsideración de que el

punto donde se deseaobtener elesfuerzo debe de estar en la esquina del área cargada


12/16

11

Ejemplo: Determinar el esfuerzo inducido por una carga W = 10 ton/m²; en lossiguientes puntos, ubicados a las profundidades indicadas


13/16

12


14/16

13


15/16

14

Conclusión:

En este tema que acabamos de leer pudimos comprender que por medio de estemétodo de Newmark y gráficas de Fadum obtuvimos conocimientos e ideas para

calcular el peso de una carga distribuida en el suelo por medio de susecuaciones.

Por lo consiguiente también se observó que existen otros métodos para calcularun peso en un suelo como pueden ser en suelos elásticos homogéneos arcillososentre otros y de cómo se debe aplicar un peso que sea deforma distribuida que nose recargue un en un solo lugar.

Porque si nos enfocamos en una construcción de algunos edificios tendríamos

hundimientos en la construcción y para evitar esos axidente o problemas en laobra antes se debe realizar un estudio al suelo para saber cuál sería el peso quepodría soportar ese tipo de suelo.


16/16

15

Bibliografía:

LIBRO MECÁNICA DE SUELOS II - RODOLFO C. MEDRANO CASTILLO

Solucion Grafica de Newmark y Graficas de Fadum

Documents

Transcript of Solucion Grafica de Newmark y Graficas de Fadum