SóLidos GeoméTricos Ram
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SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
Poliedros e não poliédricos
Todos os seres vivos e não vivos, que nos rodeiam, têm formas geométricas próprias.
As Formas existentes na Natureza e
os Sólidos Geométricos
Sólidos Geométricos
Cubo
Prisma
Pirâmide
Podemos associar a forma do cristal de pirite ao cubo e a forma do cristal de quartzo a um prisma hexagonal que termina em pirâmide hexagonal.
É um corpo sólido, com uma forma geométrica, tridimensional, limitado por superfícies planas e curvas.
Sólidos Geométricos
Limitados por superfícies planas Limitados por algumas superfíciescurvas
Poliedros Não Poliedros
Poliedros são sólidos geométricos em que as faces são planas.
Exemplo: Cubo – É um prisma com 6 faces quadrados.
Poliedros
Arestas - Segmentos de recta que resultam de intersecção de 2 faces contíguas.Vértice - Pontos comuns a 3 ou mais arestas.
Faces - Superfícies planas que limitam o sólido
Nome do Poliedro
Cubo
Polígono da base Quadrado
Poliedro
Nº de Faces 6
Nº de Arestas 12
Nº de Vértices 8
Cubo
Polígonos – As figuras planas, que limitam os poliedros, denominam – se polígonos.
Classificação de acordo com o nº de lados:
Polígonos
Nome Triângulo Quadrilátero
Pentágono Hexágono
Polígono
Nº de Lados
3 4 5 6
Polígono Regular: Quando os lados têm o mesmo comprimento e osângulos a mesma amplitude
Recta, Semi-recta, Segmento de Recta
O polígono da figura é o triângulo [ A B C]
● A, B, C, são vértices deste polígono
● [ AB], [ BC], [CA] são lados deste polígono,segmentos de recta.
● Prolongando para ambos os lados, indefinidamente o lado [ AC], obtemos arecta r ou recta AC.
● Prolongando para um dos lados, indefinidamente o lado [ AB], obtemos a semi-recta AB. ou AB ( semi-recta com origem em A )●
Os prismas e as pirâmides são classificados a partir do polígono da base. Os prismas são poliedros com 2 bases. As suas faces laterais são sempre
quadriláteros.
Classificação de Poliedros
Nome do Poliedro
Prisma triangular
Prisma quadrangular
Prismapentagonal
Prismahexagonal
Polígono da base
Triângulo Quadrado Pentágono Hexágono
Poliedro
Nº de Faces 5 6 7 8
Nº de Arestas
9 12
15 18
Nº de Vértices
6 8 10 12
As pirâmides são poliedros com uma só base. As suas faces laterais são triângulos.
Classificação de Poliedros
Nome do Poliedro
Pirâmide
triangular
Pirâmide quandrangu
lar
Pirâmidepentagon
al
Pirâmidehexagona
l
Polígono da Base
Triângulo Quadrado Pentágono Hexágono
Poliedro
Nº de Faces 4 5 6 7
Nº de Arestas
6 8 10 12
Nº de Vértices
4 5 6 7
Fórmula
Em qualquer poliedro:
Nº de Faces + Nº de Vértices = Nº de Arestas + 2
Tetraedro( 4 faces )
Cubo( 6
faces )
Octaedro( 8 faces )
Dodecaedro
( 12 faces )
Icosaedro( 20 faces )
Poliedros com faces geometricamente iguais
Não Poliedros - São sólidos geométricos que possuem algumas superfícies curvas.
Não Poliedros
Com 2 bases, que são círculos, e a superfície lateral curva
Toda a superfíciecurva
Com 1 base, que é um círculo, e a superfície lateral curva
Figuras geometricamente iguais
● Segmentos de recta que se podem sobrepor ponto por ponto, dizem-se geometricamente iguais.
● Polígonos que se podem sobrepor, ponto por ponto, dizem-se geometricamente iguais.
● Dois Sólidos são geometricamente iguais se têm a mesma forma e as mesmas dimensões.