Soft Computing Fuzzy Logic Alessandro Mazzetti. Definizione Soft Computing –elaborazione graduale...
-
Upload
nilda-catania -
Category
Documents
-
view
218 -
download
0
Transcript of Soft Computing Fuzzy Logic Alessandro Mazzetti. Definizione Soft Computing –elaborazione graduale...
Soft ComputingFuzzy Logic
Alessandro Mazzetti
Definizione
• Soft Computing – elaborazione “graduale” dell’informazione
• Fuzzy Logic
• Reti Neurali
• Algoritmi Genetici
Fuzzy Logic
• Logica in cui sono presi in considerazione i valori intermedi fra il Vero ed il Falso– Lofti Zadeh 1965 - Univ Calif. Berkeley
SE età_paziente < 25_anni ALLORA …SE età_paziente = giovane ALLORA …
Fuzzy = sfumato, vago, sfocato, nebuloso
Insiemi Crisp e Fuzzy
Esempi
• Velocità = alta/bassa
• Posizione = lontano/prossimo/vicino
• Temperatura = freddo/fresco/tiepido/caldo
• Stagione= primavera/estate/autunno/inverno
• …
Funzione di appartenenza
• Associa un valore al grado di appartenenza o al grado di verità
25 anni = giovane al 60%
35 anni = giovane al 10%
adulto all’ 80%
anziano allo 0%
Funzioni di appartenenza
Terminologia
• Evidenza = grado di verità
• Descrittore/etichetta = “alto” / “basso” / …
• Ragionamento Fuzzy = ragionamento che considera l’evidenza delle asserzioni
• Fuzzificazione = passare da un valore numerico alla sua evidenza
• Defuzzificazione = passare da un’evidenza ad un valore numerico
Esempio
SE il paziente ha poca febbre (evid=0.4) E starnutisce frequentemente (evid=0.9) E NON siamo in autunno (evid=0) O inverno (evid=0)ALLORA il paziente ha il raffreddore da fieno (evid=?)
SE la temperatura della stanza e' tiepida E la temperatura esterna e' frescaALLORA il ventilatore deve andare veloce
Ragionamento Fuzzyevidenza di x E y = MINIMO fra l'evidenza di x e l'evidenza di y evidenza di x O y = MASSIMO fra l'evidenza di x e l'evidenza di y
evidenza di NOT x = 1 - (evidenza di x)
data la regola SE y ALLORA x, evidenza di x = evidenza di y
date piu' regole con lo stesso conseguente: SE y1 ALLORA x ... SE yN ALLORA x evidenza di x = MASSIMO fra l'evidenze di y1,...,yN
Logica classica
• È un caso particolare della Logica Fuzzy (il caso estremo)
falso E falso = MIN(0,0) = 0 = falso
falso E vero = MIN(0,1) = 0 = falso
vero E falso = MIN(1,0) = 0 = falso
vero E vero = MIN(1,1) = 1 = vero
Motore Inferenziale Fuzzy
Strutture dati
Esercizio
• Lanciare FUZZY.COM
• Provare a cambiare alcuni valori
• Ispezionare le regole e le funzioni
Caratteristiche
• Può coesistere il vero ed il falso– il contrario del vero non è il falso– “tanto” al 70% non implica “poco” al 30%– la somma delle evidenze non deve dare 100%
• L’appartenenza dipende dal dominio– gravidanza a 35 anni = vecchia– artrite a 35 anni = giovane– 35 anni = tennista vecchio, dirigente giovane– 100 Km/h in città = veloce– 100 Km/h in autostrada = lento
ATTENZIONE !
• Fuzzy diverso da Probabilità
• Fuzzy = informazione certa elaborata in modo impreciso
• Probabilità = informazione mancante– la probabilità che Paolo sia alto è 0.8
(non conosco Paolo)
– l’evidenza che Paolo sia alto è 0.8(lo conosco, l’ho misurato, so che è alto ma non tanto)
Propagazione
• Propagazione delle probabilità:– moltiplicazione
• Propagazione delle evidenze:– minimo
• Probabilità del tutto– 1 (o 100%)
• Evidenza del tutto– dipende dall’appartenenza
ATTENZIONE !
• Fuzzy non vuole dire incerto
• Fuzzy non vuole dire aleatorio
• Fuzzy = deterministico
• ciò che è sfumato è la terminologia:– grossolana per gli uomini– ben precisa per il computer
Controllo Fuzzy
Controllo guidato da ragionamento anziché da funzioni matematiche
Esempio: prendere al volo una pallina (come fa un tennista)
Descrizione “logica”della conoscenza
Quando la pallina e' in salita, il tennista deve portarsi senza fretta nella zona dove potra' cadere, quindi dovra' stare lontano se la pallina va veloce e a media distanza se va lenta.
Quando la pallina e' nella cresta della sua traiettoria, il tennista deve muoversi piu' celermente, sempre nell'intento di portarsi in zona.
Quando la pallina e' in discesa, il tennista deve soltanto inseguirla, cioe' deve avvicinarsi, o star fermo se e' gia' vicino.
In ogni caso, se la pallina sorpassa il tennista, questo deve inseguirla a gambe levate.
Regole per controllo fuzzyse fase=salita e va=lenta e è=lontana_davanti allora movimento=avvicinati_lentose fase=salita e va=lenta e è=vicina_davanti allora movimento=allontanati_lentose fase=salita e va=veloce e è=lontana_davanti allora movimento=fermose fase=salita e va=veloce e è=vicina_davanti allora movimento=allontanati_veloce
se fase=cresta e va=lenta e è=lontana_davanti allora movimento=avvicinati_velocese fase=cresta e va=lenta e è=vicina_davanti allora movimento=fermo...
se fase=discesa e va=lenta e è=lontana_davanti allora movimento=avvicinati_veloce...
se è=dietro allora movimento=avvicinati_veloce
Defuzzificazione
Aggregazione delle evidenze
Il sistema all’opera
regola 1: se ... allora movimento=fermo (evid=0.10)regola 2: se ... allora movimento=fermo (evid=0.18)regola 3: se ... allora movimento=allontanati (evid=0.68)regola 4: se ... allora movimento=allontanati (evid=0.20)
(0.18 * 0.0) + (0.68 * 2.365) movimento = ----------------------------- = 1.87 0.18 + 0.68
Esercizio
• Lanciare il programma PALLINA.COM
• Ispezionare i dati
Campi d’applicazione
• presenza di dati a spettro continuo di difficile categorizzazione
• problema ben padroneggiato ma mal formalizzato• difficolta' nell'individuazione di un modello
matematico• esigenza di una soluzione deterministica ma
elastica• esistenza di esperti aventi una conoscenza
appropriata ma soggettiva
Applicazioni di successo• messa a fuoco automatica per videocamera (Canon e Sanyo)• compensazione di instabilita' di immagine in videocamere
(Panasonic)• scelta del tipo di lavaggio per lavatrici domestiche (Matsushita)• pilotaggio di condizionatori d'aria e scaldabagni (Mitsubishi)• selezione del rapporto in cambi automatici automobilistici (Subaru)• regolazione luminosita' in televisori (Sony)• modulazione di potenza di motori di aspirapolveri (Matsushita)• interpretazione caratteri manoscritti (Sony)• controllo di fornace di cementifici• pilotaggio dei freni nella metropolitana di Sendai• controllo di ascensori• supporto alle decisioni in campo medico