TURUNAN FUNGSI (DIFERENSIAL)

1. Turunan pertama dari f(x) = x3 – 2x + 4 adalah f’(x) = …

a. 3x – 2 b. –2x + 4 c. 3x2 – 2 d. 3x2 + 4 e. 3x2 + 2

2. Jika f(x) = 4x√ x maka f’(x) = …

a. 6x√ x b. 4x√ x c. 6√ x d. 2√ x e. 2x

3. Diketahui f(x) = x3 – 10x2 + 25x + 5 dan f’(x) adalah turunan pertama f. Nilai f’(1) = …

a. 3 b. 8 c. 13 d. 16 e. 21

4. Turunan pertama dari y =

2x−4

x2+1 adalah …

a.y '=2 x3+6 x−8

( x2+1)2c. y '=2 x3−6x−8

( x2+1)2e. y '=2 x2−6 x−2

( x2+1)2

b.y '=2 x2−8 x+2

( x2+1 )2d. y '=−2 x2+8 x+2

( x2+1 )2

5. Jika f(x) =

2

√x maka f(x) . f’(x) = …

a.

1

x2b.

1x c.

1

√x d. −2x e.

− 2

x2

6. Sebuah kapur barus berbentuk tabung dengan diameter lingkaran alasnya sama dengan tinggi tabung.

Kapur barus tersebut menyublim sedemikian rupa sehingga selalu berbentuk tabung yang diameter

alasnya sama dengan tinggi tabung. Laju perubahan volume kapur barus terhadap tingginya pada saat

tingginya 2 satuan adalah …

a. 2π b. 3 π c. 4 π d. 6 π e. 9 π

7. Luas permukaan kubus bertambah panjang dengan laju 72 cm2/detik. Laju pertambahan panjang rusuk

kubus pada saat panjang rusuknya 3 cm adalah … cm/detik.

a. 2 b. 2,5 c. 3 d. 3,5 e. 4

8. Sekelompok bakteri berkembang biak sehingga massanya setelah t detik diperkirakan dengan pendekatan

m = (

12t 2+1

) gram. Laju perubahan masa bakteri m terhadap waktu t ditentukan oleh

dmdt . Hitunglah

laju perubahan massa bakteri itu ketika t = 3 detik.

9. Sebuah benda bergerak sepanjang bidang miring. Jarak yang ditempuh s dari titik asal selama t detik dinyatakan dengan rumus s = 1,5t2 + 0,6t (s dalam meter dan t dalam detik).

a) Tentukan kecepatan gerak benda v =

dsdt .

b) Tentukan kecepatan sesaat pada waktu t = 0,3 detik.c) Tentukan waktu yang diperlukan sehingga kecepatan sesaatnya mencapai 6,6 m/detik.

10. Sebuah partikel bergerak dengan panjang lintasan s (dalam meter) sebagai fungsi waktu t (dalam detik)

dirumuskan oleh s(t) = t3 – 2t2 + 5t. Jika percepatan partikel itu 14 m/detik2, tentukan nilai t !