ISB

N 9

78-9

61-0

2-0

326-

1 5Mara CotičDarjo FeldaBruna BremecDanila GrželjMarija Pisk Vesna VršičNevija Benčina Smotlak

za matematiko v 5. razredu osnovne šole

SVET MATEMATIČNIH ČUDES 5 Učbenik

zredu osnovne ššole

Delovni zvezek Učbenik

UČNI KOMPLET za matematiko v 5. razredu osnovne šole

SVET

MAT

EMAT

IČNI

H ČU

DES

5 u

čben

ik za

mat

emat

iko v

5. r

azre

du o

snov

ne š

ole

18,50 EUR

5Mara CotičDarjo FeldaBruna BremecDanila GrželjMarija Pisk Vesna VršičNevija Benčina Smotlak

za matematiko v 5. razredu osnovne šole

SVET MATEMATIČNIH ČUDES 5 Učbenik

Učbenik so napisali dr. Mara Cotič, dr. Darjo Felda, Marija Pisk, prof., Bruna Bremec, Nevija Benčina Smotlak, Danila Grželj, prof., Vesna Vršič, prof.SVET MATEMATIČNIH ČUDES 5Učbenik Učbenik so ilustrirali Uroš Hrovat, Samo Jenčič (str. 8, 9), Ksenija Konvalinka (str. 66, 69, 100, 129)Fotografija na naslovnici ©Peter Zijlstra | Shutterstock.com

Fotografije so prispevali Igor Modic (str. 58, 59), Bedenk & Co, D. n. o. (26, 35, 37,58, 75, 92, 132), Mavric Pivk (63, 64), Ljubo Vukelič (59), © Robert Wisdom (48) | Dreamstime.com, ©Verdateo (137), Fotonium (41, 48), PozitivStudija (137), nrt (141), MaszaS (137) | Shutterstock.com in arhiv DZS d. d.

Prenovljeni rokopis sta strokovno pregledala dr. Zlatan Magajna in Sonja KosičRokopis je jezikovno pregledala Maja Kraigher, prof.

Strokovni svet Republike Slovenije za splošno izobraževanje je na svoji 156. seji, ki je potekala 25. 4. 2013, na podlagi 25. člena Zakona o organizaciji in financiranju vzgoje in izobraževanja (Uradni list RS, št. 115/03 ZOFVI-UPB3) in 15. in 16. člena Pravilnika o potrjevanju učbenikov (Uradni list RS, 57/2. 6. 2006) ter Pravilnika o spremembah, dopolnitvah Pravilnika o potrjevanju učbenikov (Uradni list RS, št. 45/2010) in spremembah Pravilnika o potrjevanju učbenikov (Uradni list RS, št. 52/2011) sprejel sklep št. 6130-1/2013/34 o potrditvi učbenika Svet matematičnih čudes 5, za pouk matematike v 5. razredu osnovne šole.

Uredila Soraya Sternad Notranjost oblikovala Ksenija Konvalinka Idejna in oblikovna zasnova naslovnice Mojca Bizjak in Roman RažmanGlavni urednik Vasja KožuhIzvršna direktorica Divizije založništev Ada de Costa Petan

CIP - Kataložni zapis o publikaciji Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana

51(075.2)

    SVET matematičnih čudes 5. Učbenik / Mara Cotič ... [et al.] ; [ilustri-rali Uroš Hrovat, Samo Jenčič, Ksenija Konvalinka ; fotografije so prispe-vali Igor Modic ... et al.]. - 2. izd., 1. natis. - Ljubljana : DZS, 2013. - (Vedež) ISBN 978-961-02-0326-1 1. Cotič, Mara

266067712

Učenci nalog ne rešujejo v učbenik.Vsebina na podlagi sodi med izbirne vsebine. Vsebina na presega učni načrt.

© DZS, založništvo in trgovina d. d, 2013Vse pravice pridržane.Brez pisnega dovoljenja Založbe je prepovedano reproduciranje, distribuiranje, dajanje v najem, javna priobčitev, dajanje na voljo javnosti (internet), predelava ali vsaka druga uporaba tega avtorskega dela ali njegovih delov v kakršnem koli obsegu ali postopku, vključno s fotokopiranjem, tiskanjem ali shranitvijo v elektronski obliki. Odstranitev tega podatka je kazniva.

učna tema

besedilo, namenjeno učiteljem in staršem

namig učenec nalogo reši v svoj zvezek

preprosto navodilo

učna enota

3

P ESEKR

4UČ NI CI LJ: Učenec zbere podatke, prebere in izpolni preglednico, prikaže podatke s stolpci oziroma vrsticami ter tolmači različne prikaze. Reši zaprte in odprte matematične probleme.

Učenci neke šole so zbirali podatke o priljubljenosti nekaterih športov. V preglednici so prikazali, koliko učencev je izbralo posamezen šport. Vsak otrok je lahko izbral le enega.

Oblikovali so prikaz s stolpci.

S prikaza s stolpci razberi:� Koliko učencev je izbralo nogomet?� Koliko učencev je izbralo košarko in rolanje skupaj?� Koliko več učencev je izbralo smučanje kot plavanje?

Kaj še lahko razbereš iz preglednice oziroma s prikaza s stolpci?

Šport Št. učencev

nogomet 60

košarka 30

smučanje 50

plavanje 40

rolanje 30

Nogomet Košarka Smučanje Plavanje Rolanje

Legenda: = 10 otrok

PRIKAZIOBDELAVA PODATKOV

1.

5

V razredu se pogovorite, kaj lahko raziščete.

Opazuj različne prikaze v časopisih. Prinesi enega v šolo in se o njegovi vsebini pogovori s sošolci.2.

6UČ NI CI LJ: Učenec šteje do 10 000, zapisuje, bere, primerja in ureja števila do 10 000 ter razlikuje desetiške enote (T, S, D, E).

Ana je izvedela, da imajo v knjižnici 4136 knjig. Število knjig je prikazala na pozicijskem računalu. Koliko je T, S, D in E?

O: Tisočice so 4, stotica je 1, desetice so 3 in enic je 6.

Zapiši s številko in preberi.

Število, zapisano z desetiškimi enotami, prepiši v zvezek in ga zapiši s številko.

7 T 8 S 2 D 4 E 6 T 1 S 8 D 0 E 9 T 1 S

3 S 2 D 1 E 3 T 5 D 1 T 3 S 9 E

S D ET S D ET S D ET

4136

štiri tisoč sto šestintrideset

S D E

1 S 3 D 6 E

T

4 T

ŠTEVILA DO DESET TISOČARITMETIKA

2.

1.

7

Zapiši s številko.devetsto triindvajset pet tisoč šeststo dvanajst dva tisoč tristo tisoč sto ena

Števila prepiši v zvezek in jih zapiši z desetiškimi enotami.

3014 0615 0097 0008

4677 2355 9007 6123

3001 7105 9700 5000

Nalogo prepiši v zvezek in primerjaj števili po velikosti (vstavi ustrezen znak: <, >, =).

a) 4 D 5 E 6 S 7 E b) 5 T 9 S 8 E 5 S 9 D 8 E c) 6 T 1 S 2 D 9 E 8 T 9 S 1 D 1 E

č) 4 T 8 E 8 T 4 E d) 7 S 8 D 3 D 2 E e) 9 T 4 D 9 T 4 D

Nalogo prepiši v zvezek in primerjaj števili po velikosti (vstavi ustrezen znak: <, >, =).

a) 500 5000 0435 354 5726 5726 10 000 1000

b) 370 3700 1247 742 1999 2002 0 1111 975

Uredi števila po velikosti. Začni z največjim.

9999, 45, 4500, 380, 1000, 700, 540, 7235

Uredi števila po velikosti. Začni z najmanjšim.

4115, 310, 415, 31, 9012, 912, 766, 676

Preglednici preriši v zvezek in ju dopolni.

Vsako zaporedje zapiši v zvezek, ugotovi pravilo in zaporedje dopolni, da bo imelo skupaj osem števil.

a) 460, 470, 480 b) 580, 560, 540

c) 1000, 2000, 3000 č) 5250, 5200, 5150

+ 1– 1

10

999

1111

+ 1– 1

1000

375

489

9.

10.

8.

7.

6.

5.

4.

3.

8UČ NI CI LJ: Učenec sešteva in odšteva v obsegu do 10 000.

2 7 2 7 5 5 3 8 6 7 2 4 3 4 1 0

+ 6 2 + 1 2 4 + 4 2 1 2 + + 2 5 + 1 0 7 3_______ __________ _________________________

0 4 7 3 6 5 4 3 1 3 4 7 3 4 7 9 9 0 4

+ + 8 2 + 1 4 6 8 + 7 7 5 3 + 1 5 9 8 + 2 0 7 2

+ 7 7 9 + 4 2 5 7

_________ _____________ __________________________ _____________

_____________

Prvi seštevanec je 5150, drugi seštevanec pa 4213. Kolika je vsota?

O: Vsota je 9363.

Očetov avto ima prevoženih 4795 km, mamin pa 3832 km. Koliko prevoženih kilometrov imata oba avta?

O: Oba avta imata prevoženih 8627 km.

Račune prepiši v zvezek in jih izračunaj.

5 1 5 0

4 2 1 3

9 3 6 3

+

D E

_______

ST

4 7 9 5

3 8 3 2

8 6 2 7

+

D EST

5150

+4213

9363

_______

4795

+3832

8627

seštevanec

seštevanec

seštevanec

seštevanecvsota

vsota

7 + 5=12

5150+4213

9363

11 11

PISNO SEŠTEVANJE IN ODŠTEVANJEARITMETIKA

1.

9

8 4 7 6

5 3 5 1

3 1 2 5

–

D E

_______

ST

8476

– 5351

3125

7 1 3 4

3 8 1 7

3 3 1 7

–

D EST

_______

7134

– 3817

331711 11

7 9 4 8 9 6 3 6 8 5 8 5 6 3 2 8 9 7

– 5 3 – 1 7 9 4 – 6 7 4 – 2 0 6 1 – 8 4_______ _____________ _____________________________________

1 8 7 5 4 3 5 1 0 0 0 0 7 3 4 8 5 0 0 8

– 5 8 – 1 8 5 6 – 2 7 3 8 – 4 3 9 – 9 0 8________ _____________ ______________________________________

7– 5 =2razlika

razlika

zmanjševanec

zmanjševanec

odštevanec

odštevanec8476

– 53513125

a 345 4370 1657

b 123 1470 638

a + b 5983 6598 7392 8325

Zmanjševanec je 8476, odštevanec pa 5351. Kolika je razlika?

O: Razlika je 3125.

Pekarna Štručka je nabavila 7134 kg moke. Porabila je je že 3817 kg. Koliko kilogramov moke je še v silosu?

O: V silosu je ostalo še 3317 kg moke.

Račune prepiši v zvezek in jih izračunaj.

Preglednico preriši v zvezek in jo izpolni.

2.

3.

10UČ NI CI LJ: Učenec sešteva in odšteva v obsegu do 10 000 ter uporabi računski operaciji seštevanja in odštevanja pri reševanju odprtih in zaprtih matematičnih problemov.

Zapiši števili v stolpec in ju seštej.

a) 5435, 3457 c) 8678, 478 d) 1775, 675 f) 4512, 45

b) 645, 234 č) 1645, 3678 e) 8453, 88 g) 2954, 807

Ob rojstvu je Lara tehtala 2350 g, njena sestra dvojčica pa 2170 g. Koliko gramov sta tehtaliobe skupaj?

Miha je ob rojstvu tehtal 3400 g, njegov brat Luka pa 3150 g. Kdo je tehtal več? Za koliko več?

Oče ima v banki 3650 €, mama 5300 €, njuna hčerka Janja pa 1180 € manj kot mama. Koliko evrov imata mama in Janja skupaj?

Dvigalo sme biti obremenjeno z največ 300 kg. Razišči, kako se predstavljene osebe lahko peljejo z njim. Pazi, da dvigalo ne bo preobteženo.

ŽIGA70 kg TINA

58 kgPETRA65 kg

SIMON83 kg

MARKO91 kg

MIHA68 kg

GREGOR45 kg

NEJC78 kg

ANITA38 kg

MATEJ52 kg

PISNO SEŠTEVANJE IN ODŠTEVANJEARITMETIKA

1.

2.

3.

4.

5.

11

Družina Kodrič se je odpravila na morje. Od njihovega doma do morja je 306 km. Prepotovali so že 158 km. Potem so se za

45 minut ustavili, da bi pojedli malico. Koliko kilometrov morajo še prepotovati?

Kolesar je prvi dan prevozil 110 km, drugi dan 90 km, tretji dan pa toliko kot prvi in drugi dan skupaj. Koliko kilometrov je prevozil tretji dan? Koliko kilometrov je prevozil v vseh treh dneh skupaj?

Nadmorska višina Triglava je 2864 m, Kredarice pa 2515 m. Koliko višinskih metrov do vrha Triglava mora premagati planinec, ki je na Kredarici?

V preglednici je zapisano, koliko tehtajo posamezne živali v nekem živalskem vrtu.

a) Uredi živali od najlažje do najtežje.

b) Koliko kilogramov več tehta najtežja žival od najlažje?

c) Koliko kilogramov je afriški slon težji od indijskega slona?

č) Koliko kilogramov bi pokazala tehtnica, če bi nanjo stopila nosorog in žirafa?

d) Koliko kilogramov bi pokazala tehtnica, če bi nanjo dali vse živali razen slonov?

e) Sestavi tri vprašanja in nanja odgovori.

Žival kg

indijski slon

indijski krokodil

afriški slon

azijski gaver

nosorog

žirafa

povodni konj

bizon

4296

1124

5152

903

2209

1183

2000

795

BIZON

AZIJSKI GAVER INDIJSKI KROKODIL

INDIJSKI SLON

NOSOROG

AFRIŠKI SLONŽIRAFA

POVODNI KONJ

6.

7.

8.

9.

12

S D ETDtSt

UČ NI CI LJ: Učenec šteje do 100 000, zapisuje, bere, primerja in ureja števila do 100 000 ter razlikuje desetiške enote (St, Dt, T, S, D, E).

ŠTEVILA DO STO TISOČARITMETIKA

Ribiči so ujeli 15 325 kg cipljev.

Števila, dana z desetiškimi enotami, prikaži na pozicijskem računalu in jih zapiši s številko.

3 Dt 5 T 1 S 5 D 8 E 7 Dt 3 S 2 D 5 Dt 2 S 8 E 8 Dt 4 S 7 D 6 E 7 T 9 D 2 Dt 5 T 9 E 8 Dt 3 T 1 E 4 T 3 D 1 E

Števila zapiši z desetiškimi enotami.

3458 2034 30 401 75 602 32 131 60 000 275 91 002

Števila zapiši z besedo.

345 3602 98 675 52 005 40 501

1 Ststo tisoč

deset tisoč1 Dt

1.

2.

3.

Vsak dan gre skozi nos in grlo človeka okoli 10 000 l zraka.

V našem telesu je skoraj 100 000 km žil.

1 Dt 5 T 3 S 2 D 5 Epetnajst tisoč tristo petindvajset

S D ETDtSt

S D ETDtSt

13

Uredi števila po velikosti.

Začni z najmanjšim: 999, 105, 34 028, 1005, 92 993, 10 000, 19 399, 10 093.

Začni z največjim: 23 801, 83 210, 8001, 29 490, 6477, 7467, 1000, 120.

Števila iz preglednice v 4. nalogi uredi po velikosti od največjega do najmanjšega.

Ugotovi pravilo zaporedja in zaporedje dopolni s še 5 števili.

a) 1000, 2000, 3000 b) 22 730, 22 630, 22 530

c) 21 505, ______, 21 305, ______, 21 105, ______, ______, ______

Vstavi ustrezen znak <, >, =.

7562 ____ 6752 33 457 ____ 33 475 81 009 ____ 91 008

1 Dt 3 S 5 D 2 E ____ 9 T 8 E 6 Dt 8 D 3 E ____ 6 Dt 8 D 3 E

Miha je kupil nov računalnik, ki stane 638 €. S katerimi bankovci in kovanci lahko plača ta znesek? Nariši.

Izmisli si tri števila: prvo naj bo manjše od 100, drugo večje od 9980 in manjše od 10 000, tretje pa večje od 99 670 in manjše od 100 000. Števila zapiši.

Na pozicijskem računalu lahko premakneš katero koli kroglico. Zapiši največje in najmanjše število, ki ga lahko na ta način predstaviš na računalu.

Število, zapisano

z desetiškimi enotami s številko z besedo

7 Dt 6 T 3 S 5 D

4208

2 Dt 1 S 2 E

štirideset tisoč osem

97 976

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

Prepiši preglednico v zvezek in jo izpolni.4.

a) b) c)

S D ETDtSt S D ETDtSt S D ETDtSt

14UČ NI CI LJ: Učenec šteje do 1 000 000, zapisuje, bere, primerja in ureja števila do 1 000 000 ter razlikuje desetiške enote (M, St, Dt, T, S, D, E). Reši odprte in zaprte matematične probleme.

ŠTEVILA DO MILIJONAARITMETIKA

V Sloveniji je v šolskem letu 2010/2011 osnovno šolo obiskovalo približno 161 000 učencev.

Števila, dana z desetiškimi enotami, prikaži na pozicijskem računalu in jih zapiši s številko.

3 St 5 Dt 8 T 3 S 2 D 1 E 2 St 5 T 8 S 5 Dt 2 S 8 E 8 Dt 4 S 7 D 6 E 7 T 9 D 2 Dt 5 T 9 E Števila zapiši z desetiškimi enotami.

232 456 1 000 000 450 000 56 020 236 007 306 005

Uredi števila po velikosti, začni z najmanjšim.

234 678, 23 467, 200 001, 346 785, 948 560, 66 783, 998 128, 304 305

1 Men milijon

10 krat 100 000 je enako 1 milijon.

2 St 2 Dt 8 T 5 S 8 D 8 Edvesto osemindvajset tisoč petsto oseminosemdeset

Po podatkih Statističnega urada Republike Slovenije je bilo leta 2011 izven Slovenije 228 588

državljanov RS.

1 St 6 Dt 1 T sto enainšestdeset tisoč

1.

2.

3.

M S D ETDtSt

M S D ETDtSt

M S D ETDtSt

15

Ugotovi pravilo zaporedja in zaporedje dopolni s še 5 števili.

a) 220 000, 240 000, 260 000, ______, ______, ______, ______, ______ b) 234 255, 234 245, 234 235, ______, ______, ______, ______, ______

c) ______, ______, ______, 267 894, 247 894, 227 894

Zapiši števila, ki so med 239 995 in 240 005.

Napiši štiri števila, ki niso manjša od 455 789.

Vstavi ustrezen znak <, >, =.

a) 34 567 ____ 43 567 128 654 ___ 28 000 345 534 ___ 543 435

b) 3 St 5 D 3 E ___ 9 Dt 5 S 1 St ___ 2 T 8 E 9 Dt 5 T ___ 5 St 3 D

c) 200 + 235 400 ___ 678 978 + 100 134 678 + 500 ___ 135 128 + 50

682 319 + 1000 ___ 680 009 + 3310 901 050 + 40 602 ___ 941 401 + 51

S katerim številom lahko nadaljuješ zaporedje? Utemelji.

a) 200, 400, 800 b) 10, 20, 15, 25, 20, 30, 25

Zapiši vsa šestmestna števila, ki imajo enako število St, Dt, T, S, D in E.

Napiši pet šestmestnih števil, ki imajo v zapisu le števki 2 in 3. Katera izmed zapisanih števil so liha? Katera so soda?

Zapiši vsa šestmestna števila, večja od 986 200, ki jih lahko zapišeš s števkami 1, 2, 5, 6, 8 in 9, tako da za zapis vsakega števila uporabiš vse števke. Katera izmed zapisanih števil so liha? Katera pa soda?

Rok je s števkami 3, 6 in 9 zapisal vsa štirimestna števila, ki jih je lahko oblikoval. K temu besedilu postavi več vprašanj in nanje odgovori.

Na pozicijskem računalu lahko premakneš kateri koli kroglici. Zapiši največje in najmanjše število, ki ga lahko na ta način predstaviš na računalu.

a) b) c)

4.

5.

6.

7.

8.

9.

11.

10.

12.

13.

M S D ETDtSt M S D ETDtSt M S D ETDtSt

16UČ NI CI LJ: Učenec šteje do 1 000 000, zapisuje, bere, primerja in ureja števila do 1 000 000.

Preglednica prikazuje dolžine nekaterih rek, ki tečejo tudi v Sloveniji.

a) Uredi reke po dolžini. Začni z najkrajšo.b) Dolžine zapiši v metrih.

Marko je v preglednico zapisal števila prebivalcev nekaterih slovenskih občin, ki jih je našel v dedkovem turističnem vodniku.

a) Uredi občine glede na število prebivalcev od najmanjše do največje.

b) Koliko prebivalcev ima glavno mesto Slovenije?

c) Koliko prebivalcev ima drugo največje mesto v Sloveniji?

č) Katera od navedenih občin ima najmanj prebivalcev?

d) Koliko mest v Sloveniji ima več kot 100 000 prebivalcev?

Reka

Drava

Kolpa

Sava Soča

Dolžina v km

707

294

945

138

Občina

Bled Celje Koper Kranj Ljubljana Maribor Murska Sobota Nova Gorica Novo mesto Piran Postojna

Število prebivalcev

8100

48 776

52 548

54 884

280 080

112 364

19 409

32 089

35 966

17 735

15 639

KolpaDrava

Sava Soča

ŠTEVILA DO MILIJONAARITMETIKA

2.

1.