Slovní úlohy řešené soustavou rovnic
-
Upload
norman-garrison -
Category
Documents
-
view
233 -
download
13
description
Transcript of Slovní úlohy řešené soustavou rovnic
Slovní úlohyřešené soustavou rovnic
Autorem materiálu a všech jeho částí je Ing. Kamila Kočová.Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802–4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR.
Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Jirka s maminkou byl na nákupu.
Slovní úlohy řešené soustavou rovnic
Maminka koupila 2 kg broskví a 5 kg brambor a platila 173 Kč. Sousedka koupila 3 kg broskví a 4 kg brambor a platila 186 Kč.
Kolik stál 1 kg broskví a 1 kg brambor?
17352 yx
18643 yx1kg broskví ........... x Kč
1kg brambor ......... y Kč
1. nákup ................ 173 Kč
2. nákup ................ 186 Kč
Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou.
21;34; yx
1kg brambor stojí 21 Kč a 1kg broskví stojí 34 Kč.
Slovní úlohy řešené soustavou rovnic
Ve družině je 42 žáků, chlapců je o 4 více než děvčat.
42 yx4 yx
počet chlapců ....... x
19;23; yx
Kolik je v družině chlapců a kolik děvčat?
počet děvčat ......... y
celkový počet ........ 42rozdíl ......................4
Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou.
Ve družině je 23 chlapců a 19 dívek.
Podíl dvou čísel jsou 4, jejich součet je 75. Urči obě čísla
4yx
75 yx
první číslo ......... x
15;60; yx
Slovní úlohy řešené soustavou rovnic
druhé číslo ......... y
podíl ................... 4
součet ................. 75
Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou.
První číslo je 60 a druhé 15.
Otec je 3x starší než syn.
yx 32888 yx
otec ........... x
Slovní úlohy řešené soustavou rovnic
Za 8 let bude otec o 28 let starší než syn.
Kolik let je otci a kolik synovi?
syn ............ yza osm let otec .......... x + 8
syn ............y + 8 Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou.
14;42; yx
Otci je 42 let a synovi je 14 let.
Součet dvou čísel je 61.
61 yx
yy
x 56
první číslo .......... x
8;53; yx
Dělíme-li větší z nich menším, dostaneme podíl 6 a zbytek 5.
Která čísla to jsou?
druhé číslo ......... ypodíl .................. 6 zb.5
součet ................. 61 Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou.
Slovní úlohy řešené soustavou rovnic
První číslo je 53 a druhé 8.
Do obchodu přivezli 50 čtvrtkilových balení másla dvojího druhu.
50 yx8441816 yx
levnější máslo ........ x ks
22;28; yx
Slovní úlohy řešené soustavou rovnic
Levnější po 16 Kč za kus a dražší po 18 Kč za kus.
Kolik kterého másla bylo v dodávce, jestliže její celková cena byla 844 Kč?
dražší máslo .......... y kscelkem ................... 50 ks
cena lev. másla ..... 16x Kč
cena draž. másla .. 18y Kč
celkem ................... 844 Kč
Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou.
V dodávce bylo 28 kusů levnějšího a 22 kusů dražšího másla.
Škola zakoupila celkem 80 květináčů v celkové hodnotě 2 832 Kč.
80 yx28324032 yx
menší květináč ........ x ks
34;46; yx
Slovní úlohy řešené soustavou rovnic
Menší květináče byly po 32 Kč, větší po 40 Kč.
Kolik bylo kterých?
větší květináč .......... y kscelkem ................... 80 ks
cena men. květ. ..... 32x Kč
cena vět. květ ........ 40y Kč
celkem ................... 2832 Kč
Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou.
Škola zakoupila 46 menších a 34 větších květináčů.
Libor si střádal pětikorunové a dvoukorunové mince.
50 yx19052 yx
dvoukoruny …....... x ks
30;20; yx
Slovní úlohy řešené soustavou rovnic
Když jich měl 50, zjistil, že uspořil 190 Kč. Kolik nastřádal mincí dvoukorunových a kolik pětikorunových?
pětikoruny ….......... y kscelkem ................... 50 ks celkem ................... 190 Kč Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou.
Libor nastřádal 20 dvoukorun a 30 pětikorun.
Zvětšíme-li délku obdélníka o 2 m a zároveň zmenšíme šířkuo 1 m, zůstane jeho obsah nezměněn.
xyyx )1).(2(
9)2).(1( xyyxdélka …....... x m
5;8; yx
Slovní úlohy řešené soustavou rovnic
Jestliže však délku o 1 m zmenšíme a zároveň šířku o 2 mzvětšíme, zvětší se obsah o 9 m2.
šířka …........ y mobsah .......... xy m2 Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou.
Délka obdélníku je 8 metrů a jeho šířka je 5 metrů..
Jaké jsou rozměry obdélníku?
Ve firmě je dvakrát tolik mužů jako žen.
yx 2255yx
muži ....... x
255;510; yx
Slovní úlohy řešené soustavou rovnic
Žen je o 255 méně, než mužů.
ženy ........ y
Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou.
Ve firmě je zaměstnáno 765 lidí.
Kolik zaměstnanců má firma?
Dá-li Hana Sylvě tři bonbóny, bude mít stále ještě o jedenbonbón více.
133 yx
)1(21 yxHana ....... x
10;17; yx
Slovní úlohy řešené soustavou rovnic
Sylva ........ y Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou.
Hana má 17 a Sylva 10 bonbónů.
Dá-li Sylva Haně jeden bonbón, bude jich mít Hana dvakrátvíce než Sylva.
Kolik bonbónů má každá z nich?
Dvojnásobek rozdílu dvou neznámých čísel je 16.
16)(2 yx
183
yx1. číslo ....... x
31;23; yx
Slovní úlohy řešené soustavou rovnic
2. číslo ........ y Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou.
Třetina jejich součtu je 18.
Urči tato čísla.
První číslo je 23 a druhé číslo je 31.
Firma objednala za 4 560 Kč stolní a nástěnné kalendáře.
456013562 yx529062135 yxstolní ............ x
20;30; yx
Slovní úlohy řešené soustavou rovnic
nástěnný ........ y Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou.
Stolní stál 62 Kč, nástěnný 135 Kč.
Za došlý balík firma zaplatila 5 290 Kč.
Po rozbalení zjistili, že počty kalendářů byly prohozeny.
Kolik kterých kalendářů bylo původně?
Bylo objednáno 30 stolních a 20 nástěnných kalendářů.
Po okruhu dlouhém 2 500 m jezdí dva motocykly.
5,2601
601 yx
5,2605
605 yx
1. motocykl ............ x km/h
60;90; yx
Slovní úlohy řešené soustavou rovnic
2. motocykl ............ y km/h
Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou.
Potkávají se každou minutu, jezdí-li proti sobě.
Jezdí-li týmž směrem, potkávají se každých pět minut.
Urči jejich rychlosti.
Rychlejší motocykl jel 90 km/h a pomalejší 60 km/h.
Stejný směr – součet délek úseků, které urazíza 1min, se rovná celému okruhuOpačný směr – rychlejší motocykl urazí za 5minut o 1 okruh více