VELEUILITE U RIJECIPrometni odjel

Zdenko Novak

10.2012-13.

2. DINAMIKA VONJE 1Otpori vonje, snaga, granica trenja

1

DINAMIKA VONJEOTPORI VONJEPogonska sila potrebna za kretanje vozila - mora svladati otpore vonje:

Rk - Otpor kotrljanjaRz - Otpor zrakaRp - Otpor penjanjaRin - Otpor ubrzanja

*

Rin - Otpor ubrzanjaRv - Otpor vue

Pogonska sila mora savladati ukupni otpor vonje:

[ ]NRRRRRRFvinpzk

++++==

2

Teoretska snaga potrebna za savladavanje otpora vonje dobije se iz osnovne definicijesnage snaga je izvreni rad u jedinici vremena:

gdje je:

t

WPkt =

*SNAGA OTPORA VONJE

t

sFt

WPkt

== [ ]WvRvFt

sFt

WPkt ==

==

gdje je:

Pkt snaga vozila na pog. kotaima [W]W mehaniki rad [Nm]F i R sila [N]t - vrijeme [s]s - put [m]v - brzina [m/s]

3

SNAGA OTPORA VONJE Kod odreivanje potrebne snage motora Pe mora se uzeti u obzir jo

i unutarnje gubitke, odnosno otpore pogonskog mehanizma:

ktme PPP +=

mP [W] - snaga potrebna za savladavanje otpora u prijenosnom mehanizmu (transmisiji)

( )PP = 1

*

( )mem PP = 1

4

Gdje je:Pe - snaga motora [W]m mehaniki stupanj djelovanja transmisije ili stupanj iskoristivosti

(uobiajeno iznosi 0,80,9)

Ako Pm uvrstimo u izraz za snagu motora dobijemo

( ) kteme PPP += 1m

kte

PP

=odnosno

e

ktm P

P=

OTPOR KOTRLJANJA

Zbog deformacije pneumatika, kota pri kotrljanju mora svladati moment sprega sila kojega ine teina G i sila podloge N na kraku e:

G optereenje koje se odnosi na jedan kota [N]eGeNM k ==

*

Taj je moment u ravnotei s momentom sile otporakotrljanja Fk na kraku radijusa kotaa r:

rFM kk =

kk RF =

5

Koeficijent otpora kotrljanja se definira (slino kao koeficijent trenja klizanja) kao odnos sile potrebne za kretanje vozila i sile pritiska na podlogu:

*

GRf k

k=

kzkpk RRR +=

cos21 =+ GGG

U opem sluaju, koji uzima u obzir nagib uspona, pritisak na podlogu iznosi:

Otpor kotrljanjanja svih kotaa:

kk fGR = cos

0= kk fGR =Na ravnoj cesti pri6

Otpor kotrljanja tada iznosi:

OTPOR KOTRLJANJA

Koeficijent otpora kotrljanja ovisan je o: - deformaciji kotaa (gume); -tlaku zraka u gumi, -izvedbi i kvaliteti gume, - izvedbi i stanju puta, - brzini vonje, - titranju kotaa zbog neravnina puta. Ovisnost koeficijenta kotrljanja o brzini

vozila i tlaku zraka u kotauvozila i tlaku zraka u kotau

Snaga potrebna za savladavanjeotpora kotrljanja je:

vRP kk = [W]

7

OTPOR KOTRLJANJA

Vrsta ceste fk

Koeficijent otpora kotrljanja

Vrsta ceste fkAsfalt 0,01

Beton 0,015Sitna kocka 0.02Makadam 0,03Tvrda zemlja (strnite) 0,06

8

OTPOR ZRAKA

Otpor zraka izazvan je strujanjem na i oko vozila

Primjer raunalne simulacije CFD (Computational Fluid Dynamics)vozila Mitsubishi Lancer Evolution X

9

OTPOR ZRAKA

Otpor zraka Rz

Sastoji se iz:r1 - otpora eone plohe vozilar2 - otpora strujanja uz bone ploher3 - otpora vrtloenja iza vozila

321 rrrRz ++=

10

OTPOR ZRAKAOtpor zraka Rz

Radi jednostavnosti raunanja u praksi se koristi izrazgdje je:

A eona povrina vozila [m]c - koeficijent aerodinamikog otpora zraka.

Ovisi o aerodinamikoj formi vozilap tlak zraka na eonu plohu vozila [Pa]

[ ]NcApRz

=

*

11

Vrsta vozila cTeretno vozilo 1,0Teretno vozilo s prikolicom 1,5Otvoreni osobni automobil

Koeficijent aerodinamikog otpora zraka vozila cOblik vozila jako utjee na otpor zraka:

OTPOR ZRAKA

Otvoreni osobni automobil 0,4 do 0,65Osobni automobil 0,25 do 0,35Autobus 0,6Trkai auto 0,2Kapljasti oblik 0,08NASA avionsko krilo 0,04

12

OTPOR ZRAKAOtpor zraka Rz

Tlak zraka na eonu plohu vozila iznosi

Gdje je2

2 =

zvp [Pa]

zv

- relativna brzina nastrujavanja zraka prema vozilu [m/s]

- gustoa zraka [kg/m3]

*

cApRz =

13

Ako to uvrstimo u poetni izraz

dobijemo konani izraz za otpor zraka [ ]NcAvz

R z = 2

2

Utjecaj forme (c) i veliine vozila (A) na otpor zraka RzA eona povrina vozila [m]c - koeficijent aerodinamikog otpora zraka

14

Utjecaj forme (c) na otpor zraka Rz

15

Rumpler Tropfenwagen 1921.

Naini smanjivanja aerodinamikog otpora zraka

16

17

18

OTPOR PENJANJA

Otpor penjanja treba savladati komponentu sile tee u smjeru padine i iznosi:

Predznak ovisi da li se radi o penjanju (+)

ili sputanju (-).

sin=+

GRp [N]

*

Ako je uspon izraen u %, kut uspona se dobije iz:100

tans

=

19

OTPOR UBRZANJAPri ubrzanju ili usporenju vozila treba savladati sile inercije (tromosti) mase:

*

Nastaje zbog otpora mase promjeni stanja gibanja (1. Newtonov zakon),

Za translacijsko gibanje iznosi (2. Newtonov zakon)

Otpor ubrzanja vozila zato iznosi

amFin

=

20

amRin =

OTPOR UBRZANJA Mase koje rotiraju takoer se opiru promjeni rotacije svojim momentom tromosti

(momentom inercije)Ukupni otpor ubrzanju tada iznosi:

agGRu =

Par zupanika u zahvatu:

*

gdje je:gdje je: - koeficijent uea rotacijskih masa. a ubrzanje [m/s]

Koef. uzima u obzir momente inercije rotirajuih dijelova.

U praksi iznosi oko 2 5% ukupnog otpora ubrzanja.

21

OTPOR VUEOtpor vue Rv nastaje kada vozilo vue prikljuno vozilo ili radni stroj:

*

22

Ukupni otpori vonjeUkupni otpor vonje je zbroj:1. Otpora kotrljanja Rk2. Otpora zraka Rz3. Otpora penjanja Rp4. Otpora ubrzanja Rin5. Otpora vue Rv

*

5. Otpora vue Rv

vinpzkRRRRRR ++++=

Potrebna snaga na kotaima za savladavanje svih otpora:

vRPkt = [W]

[N]

23

GRANICA TRENJA

Da bi svladalo otpore vonje, vozilo mora proizvesti odgovarajuu silu na obodu kotaa.

Najvea horizontalna sila Fmax koju svi kotai mogu ostvariti ovisi o koeficijentu trenja izmeu ceste i pneumatika, te pritisku kotaa na cestu.

*

Fceste i pneumatika, te pritisku kotaa na cestu.

Sila na obodu kotaa na horizontalnoj podlozi kod vozila s pogonom i konicama na svim kotaima ne moe biti vea od

24

( ) GGGF + 21max

GF

max=

GRANICA TRENJA PRI UBRZANJU

oRamG +

Sila na obodu kotaa mora savladati inercijsku silu ubrzanja Fin i sve ostale otpore vonje Ro.

odnosno

To znai da najvee ubrzanje koje moe postii vozilo s pogonom na sve kotae bez obzira na raspoloivu snagu motora ne moe biti vee od

*

oRamF +=max

gdje je: - koeficijent trenja izmeu kotaa i cestem - masa vozila [kg]a - akceleracija [m/s]Ro - ostali otpori vonje (svi osim otpora ubrzanja) [N]

25

m

Rga o

GRANICA TRENJA PRI KOENJU Sila na obodu kotaa mora savladati inercijsku

silu koenja Fin , ali ostali otpori vonje Ro sadau tome pomau

odnosno

To znai da najvee usporenje koje moe postii vozilo s konicama na svim kotaima ne moe biti vee od

*

oRamF =max

R

oRamG

kotaima ne moe biti vee od

ZAKLJUAK:Pri istim uvjetima na cesti vozilo u pravilu moe koiti jaim intenzitetom

nego ubrzavati - bez obzira na snagu motora, jer mu pri koenju pomau ostali otpori vonje.

26

m

Rga o+