SKY 3000 , SKY 2200 , SKY 700 , SKY 600 e … absorvente, ou seja, dotado de um coeficiente de...

Caixas Ativas e Passivas

SKY 3000 , SKY 2200 , SKY 700 , SKY 600 e NASH 1244

SPL em Recintos Fechados

www.studior.com.br Homero Sette 09 - 08 - 2012

Quando desejamos determinar o SPL produzido por uma fonte sonora, operando ao ar livre, utilizamos a conhecida expressão que retrata a lei dos inversos dos quadrados, ou seja, o SPL sofre um decréscimo de 6 dB cada vez que a distância entre o ouvinte e a fonte dobra. Em um recinto fechado a situação é mais complicada, pois além da componente direta surge outra, criada pela reverberação no recinto, que se soma à componente direta.

Para melhor entendimento desse fenômeno utiliza-se o conceito da distância crítica, onde as componentes direta e reverberante possuem a mesma amplitude. Abaixo da distância crítica predomina o campo direto e cada vez menos o ouvinte é afetado pela reverberação do local; acima da distância crítica cada vez mais o ouvinte penetra no campo reverberante, região de SPL constante e independente da distância do ouvinte até a fonte sonora.

Na Fig. 1 temos a contribuição do campo reverberante, em função da distância da fonte, em metros (posição do ouvinte), para diversos valores da distância crítica do ambiente, também em metros. Quando a distância crítica é infinita a contribuição do campo reverberante é nula (linha preta cheia sobre o eixo horizontal da Fig. 1), existindo apenas o campo direto. Esta situação corresponde ao ar livre, mas, teoricamente também poderia ser obtida em um recinto fechado que tivesse um tratamento acústico totalmente absorvente, ou seja, dotado de um coeficiente de absorção igual a 1.

Ainda na Fig. 1 vemos que quando a distância da fonte, e a distância critica forem iguais, o campo reverberante contribuirá com 3 dB (linha horizontal, fina, em vermelho).

0.1 1 10 1000

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

42

44

46

Distância da Caixa , em metros

S P

L d

B

Dev

ido

ao

Cam

po

Rev

erbe

rant

e

S P L d B

Devido ao Campo Reverberante

DC = 0,5DC = 1DC = 1.5DC = 2DC = 2,5DC = 3DC = 3.5DC = 4DC = 4.5DC = 5DC = 5.5DC = 6DC = 6.5DC = 7DC = 7.5DC = 8DC = 8.5DC = 9DC = 9.5DC = 10DC = inf

0.1 1 10 100-20

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16


S P

L d

B

da s

oma

dos

C

ampo

s D

ireto

e

Rev

erbe

rant

e

S P L d B

Resultante dos Campos Direto e Reverberante , Para Q = 2

DC = 0,5DC = 1DC = 1.5DC = 2DC = 2,5DC = 3DC = 3.5DC = 4DC = 4.5DC = 5DC = 5.5DC = 6DC = 6.5DC = 7DC = 7.5DC = 8DC = 8.5DC = 9DC = 9.5DC = 10DC = inf

Fig. 1 – Contribuição do Campo Reverberante. Fig. 2 – Contribuição dos Campos Reverberante + Direto.

http://www.studior.com.br/

Fig. 3.1 - Q = 1 Fig. 3.2 - Q = 2 Fig. 3.3 - Q = 4 Fig. 3.4 - Q = 8

Espaço Completo - Caixa longe de planos refletores.

Meio Espaço - Caixa próxima de plano refletor.

1 / 4 Espaço - Caixa na interseção de dois planos.

1 / 8 Espaço - Caixa no canto de três planos.

A Fig. 2 mostra a soma das contribuições dos campos direto e reverberante, para uma fonte sonora omnidirecional, montada nas proximidades de um plano refletor, que pode ser uma parede, teto ou piso, situação que corresponde a um fator de diretividade, Q, igual a 2, conforme a Fig. 3.2 .

A contribuição do campo direto, que depende do valor de Q, pode ser vista na reta inclinada na cor preta cheia, que corresponde a uma distância crítica infinita, ou seja, todos os pontos do recinto ainda não atingiram o campo reverberante e estão, portanto, dentro do campo direto.

A contribuição do campo reverberante é considerada independente do fator de diretividade, Q, usado na montagem.

Para determinarmos o nível da pressão acústica resultante, em dB SPL, em um determinado ponto do

recinto, devemos adicionar à contribuição dos campos direto + reverberante, acima discutido, o SPL de referência da caixa, especificado em 1 Watt / 1 metro, e o nível da potência elétrica aplicada na caixa, expressa em dB, ou seja, E1W @1mSPL 10 Log W .

Exemplo:

Uma caixa modelo SKY 600 foi instalada na condição de meio espaço, em ambiente fechado.

1 10 100 10000

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Potência Elétrica Aplicada na Caixa , em Watts

Nív

el

em

d

B

da

Pot

ênci

a

Elé

tric

a

Apl

icad

a

na

Cai

xa

Fig. 4 - Níveis de Potência em dB e Potências em Watt.

Um ouvinte situa-se a 4 metros da fonte, local em que a distância crítica é igual a 2 metros.

A eficiência de referência da caixa vale 100 dB SPL (Tab. 1) e foram aplicados 200 Watts na caixa.

Determine, na posição do ouvinte: 1 - A contribuição do campo direto. Na Fig. 2, trace uma reta vertical passando pela distância 4 metros (eixo horizontal) até encontrar a curva inferior (preta cheia, correspondente a uma distância crítica infinita, ou seja, ar livre). Neste ponto trace uma reta horizontal até encontrar, no eixo vertical, a contribuição do campo direto. Contribuição do campo direto: - 12 dB . 2 - A contribuição do campo reverberante. Na Fig. 1, trace uma reta vertical passando pela distância 4 metros (eixo horizontal) até encontrar a curva azul cheia, correspondente a uma distância crítica igual a 2 metros. Neste ponto trace uma reta horizontal até encontrar, no eixo vertical, a contribuição do campo reverberante. Contribuição do campo reverberante: 7 dB .

Pot. Máxima, W Modelo

Sensibilidade em dB @ 1 Watt / 1 metro

Número de Falantes p/Falante Total

SPL Máximo @ 1 m , em dB

SKY 3000 96 2 250 500 126

SKY 2200 100 2 250 500 130

SKY 700 96 1 250 250 120

SKY 600 100 1 200 200 123

NASH 1244 97 1 250 250 121

Tab. 1 – Características de sensibilidade e potência máxima de diversos modelos de caixas STUDIO R.

3 - A contribuição total dos campos direto e reverberante.

Na Fig. 2, trace uma reta vertical passando pela distância 4 metros (eixo horizontal) até encontrar a curva azul cheia, correspondente a uma distância crítica igual a 2 metros. Neste ponto trace uma reta horizontal até encontrar, no eixo vertical, a contribuição total dos campos direto e reverberante. Contribuição dos campos direto e reverberante: - 5 dB . 3.1 – Comprovação. Somando os valores obtidos nos itens 1 e 2, ou seja, respectivamente as contribuições dos campos direto e reverberante, temos: - 12 + 7 = - 5 dB, o que confirma o valor obtido no item 3. 4 – O SPL no local do ouvinte.

Somando o valor do item 3, com a sensibilidade de referência da Tabela 1, mais o nível da potência aplicada, em dB, obtido na Fig. 4, temos: SPL 5 100 23 118 dB

Acústica em Ambientes Fechados

Em 1885 o então jovem professor Wallace Clement Sabine, (1868 - 1919), foi solicitado a “dar um jeito” nos graves problemas de acústica do recém construído Museu de Artes da Universidade de Harvard, onde lecionava física. Ao invés de seguir a prática, então em voga, de espalhar cortinas e tapetes, na tentativa de simplesmente conseguir uma solução, partiu para uma abordagem científica desenvolvendo um intenso trabalho de pesquisa objetiva e subjetiva em bons e maus auditórios.

Graças à sua metodologia científica e ao seu gênio como pesquisador, após mais de dois anos de trabalho não só resolveu o problema como, através da análise da enorme quantidade de dados e gráficos coletados pode desenvolver toda uma teoria, inteiramente nova, relacionando, em uma equação, o volume da sala e sua área interna com o tempo de reverberação e o coeficiente de absorção médio sala, apresentada em seu trabalho de 1898, mas só publicado em 1922.

A partir daí a Acústica Arquitetônica estava fundamentada sendo, então, possível prever o resultado acústico de uma sala antes da sua construção. Até hoje sua equação é utilizada e, embora tenha chegado a ela sem demonstração, foi a mesma posteriormente demonstrada, 77 anos depois, em 1975, por W. B. Joyce.

Nas justas e inspiradas palavras de Don Davis e Carolyn Davis, “Wallace Clement Sabine merece

nosso honroso respeito e reconhecimento” 1 .

A equação de Sabine A equação de Sabine (pronuncia-se Seibinn) permite calcular o Tempo de Reverberação, , que corresponde ao intervalo de tempo em segundos em que o nível da pressão acústica leva para cair 60 dB, a partir do instante em que o sinal sonoro aplicado ao recinto é interrompido.

60RT

Como esse nível é dado por 20 Log 1000 20 3 60 dB , significa que a pressão acústica ficou 1000

vezes menor. Como o nível da intensidade sonora corresponde a 10 Log 1000000 10 6 60 dB

60RT

, concluímos que a

intensidade sonora ficará um milhão de vezes menor, ao fim do . O depende da quantidade som absorvida na sala, da geometria desta, da freqüência do sinal, da

temperatura ambiente e da umidade relativa do ar. 60RT

60

k VRT

A

onde

T

24 Ln 10k

C

;

o

O

20

24 Ln 10 55,2620 spara T 20 k 0,1607 0,161

C 343,8588 m

60

0,161 V 0,161 VRT s

A S

V = Volume da sala em m3 ; S = Superfície da sala em 2m

Fig. 5 – Energias nas Paredes. Geralmente variam com a freqüência e o angulo de incidência, mas normalmente não variam com a energia incidente.

A S = superfície equivalente de absorção, em , resultado do produto da área total S, da sala, pelo coeficiente médio de absorção da sala,

2m

. É o resultado do somatório dos produtos de cada pedaço da área total, pelo coeficiente de absorção do material nele utilizado:

1 1 2 2 3 3 N NA S S S S ... S α = Coeficiente de absorção do material a uma dada freqüência.

R

I

W1

W onde: = Energia Refletida ; = Energia incidente RW IW

Os valores dos coeficientes de absorção são geralmente fornecidos em bandas de oitava, centradas em 125, 250, 500, 1000 Hz … Os valores correspondentes a diversos materiais, podem ser obtidos nos links abaixo e, no caso de serem fornecidos em uma única freqüência esta será 500 Hz:

Atenuação Reflexão dB 1 dB

0.01 -20.00 0.99 - 0.04 0.02 -16.99 0.98 - 0.09 0.03 -15.23 0.97 - 0.13 0.04 -13.98 0.96 - 0.18 0.05 -13.01 0.95 - 0.22 0.06 -12.22 0.94 - 0.27 0.07 -11.55 0.93 - 0.32 0.08 -10.97 0.92 - 0.36 0.09 -10.46 0.91 - 0.41 0.10 -10.00 0.90 - 0.46 0.20 -6.99 0.80 - 0.97 0.30 -5.23 0.70 - 1.55 0.40 -3.98 0.60 - 2.22 0.50 -3.01 0.50 - 3.01 0.60 -2.22 0.40 - 3.98 0.70 -1.55 0.30 - 5.23 0.80 -0.97 0.20 - 6.99 0.90 -0.46 0.10 - 10.001.00 0 0 - Tab. 2 - Coeficientes de aten. e refl.

http://www.bobgolds.com/AbsorptionCoefficients.htm e http://www.bobgolds.com/Sabin.htm = Coeficiente médio de absorção da sala, a uma dada freqüência.

1 1 2 2 3 3 N NS S S ... S A

S S

2S S

R11 1

m = Constante da sala, que depende da

superfície interna da mesma, S, e do seu coeficiente médio de absorção, , a uma dada freqüência. Para 1 o que seria uma situação equivalente ao ar livre.

R

o20C 343,8588 Velocidade do som no ar a Celsius. O20

http://www.bobgolds.com/AbsorptionCoefficients.htm

http://www.bobgolds.com/Sabin.htm

A equação de Norris e Eyring Alguns autores indicam que a equação de Sabine deve ser utilizada somente no intervalo 3

0 0,2 . Para a faixa 0,2 1 recomendam a equação de Norris e Eyring, onde:

60

0,161 V

S RT

60N

0,161 VRT 1 10

S Log 1

Reverberação Típica Na Tabela 3 vemos os tempos de reverberação, , tipicamente encontrados em alguns ambientes e

seus respectivos coeficientes de absorção médios. 60RT

Para igrejas 0,1 , o que é um valor muito baixo, por isso provocando uma reverberação elevada, o que muito se acentua, no caso de ambientes maiores como nas catedrais. Na Fig. 6 vemos os tempos de reverberação e os volumes associados à execução de determinados programas musicais.

Classificação do Local Parâmetro

Muito Seco Seco Normal Reverberante Muito

Reverberante 60RT 600,2 RT 0,25 600,4 RT 0,5 600,9 RT 1,1 601,8 RT 2,2 602,5 RT 4,5

Local Típico

Estudio de

Gravação

Restaurante Teatro

Sala de Aula

Escritório Biblioteca Quitinete

Hospital

Igreja

Fábrica

Catedral

0,40 0,25 0,15 0,10 0,05

Tabela 3 - Tempos de reverberação encontrados em certos locais e seus coeficientes de absorção médios, em 500 Hz. 2

Fig. 6 - Tempos de Reverberação , em segundos, a 500 Hz, em função do volume da sala V, em . 60RT 3m 2

Solução Gráfica Após esta breve apresentação dos conceitos fundamentais relativos à acústica ambiental vamos aplicar essas informações na solução gráfica de um exemplo típico, através de diversas curvas que serão fornecidas abaixo.

Roteiro Sugerido: 1 – Entrar com as dimensões do recinto Largura, Altura e profundidade, em metros: L , A , P : L = 8 ; A = 10 ; P = 20 2 – Calcular o Volume do recinto em metros cúbicos: : V = 8 x 10 x 20 = 1600 V L A P

3 – Calcular a área da superfície interna do recinto, S, em metros quadrados: S 2 A L A P L P

S = 2 x (10 x 8 + 10 x 20 + 8 x 20) = 2 x (80 + 200 + 160) = 2 x 440 = 880 4 – Entrar com o coeficiente de absorção médio da sala (adimensional) ou : 60RT

Para 0,001 0,02 usar o gráfico da Fig. 7 , para 0,02 0, 2 usar o gráfico da Fig. 8 e Para 0,2 1 usar o gráfico da Fig. 9 4.1 – Entrar com o valor de nos gráficos das Figs. 7 , 8 ou 9, para obter o ou ir para (4.2): 60RT

Entrando com α = 0,1 na Fig. 8 obteremos 1,61. Multiplicando 1,61 por 1600 / 880 obteremos = 2,93 segundos. 60RT

4.2 - Entrar com o valor de , em segundos, para obter 60RT , nos gráficos das Figs. 7 , 8 ou 9. 5 – Obtenção da constante da sala R, em metros quadrados, nos gráficos das Figs. 10, 11 ou 12: Para 0 0,2 usar o gráfico da Fig. 10 ; Para 0,2 0,75 usar o gráfico da Fig. 11 ; e Para 0,75 0,95 usar o gráfico da Fig. 12 . Entrando com α = 0,1 na Fig. 10 obteremos 0,111. Multiplicando 0,111 por 880 obteremos R = 97,8 metros quadrados. 6 – Obter a Freqüência de Schroeder, em Hz, no gráfico da Fig. 13: (Abaixo dessa freqüência dominam as ondas estacionárias no ambiente e, acima dela, o .) 60RT

Entrando com = 2,93 na Fig. 13, obteremos 86 Hz. 60RT

8 – Especificar o Fator de Diretividade Q (adimensional) da montagem, conforme as Figs. 3.1 a 3.4: Q = 2 (meio espaço) 9 – Obter a Distância Crítica , em metros no gráfico da Fig. 14: CD

Entrando com R = 98 na Fig, 14, obteremos uma distância crítica igual a 2 m . 10 - Entrar com a distância da caixa r, em metros : r = 10 m . 11 - Verificar se a distância r está no Campo direto ou no Campo Reverberante: Se Campo Direto ; Se Campo Reverberante Cr D Cr D

Como 10 > 2 , está no campo reverberante. 13 – Escolher o modelo da caixa, operando a Meio Espaço: SKY 600 14 – Calcular o SPL máximo, em dB, utilizando os gráficos das Figs. 15 a 19. Entrando com 10 m no gráfico da Fig. 18, obteremos um SPL igual a 117,3 dB. (Este valor foi conseguido na curvas R = 100 , pois R = 98)

0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01 0.011 0.012 0.013 0.014 0.015 0.016 0.017 0.018 0.019 0.028

101214161820222426283032343638404244464850525456586062646668707274767880828486889092949698

100

Coeficiente Médio de Absorção da Sala med

R T

60

/ (

V

/ S

)

=

Tem

po

de

R

ever

bera

ção

/

(

Vol

ume

/

Áre

a

da

Sal

a )

Multiplicar o Valor Encontrado no Eixo Vertical pelo Volume / Área da Sala para Obter o Valor de R T60

1 - Obter conhecendo o Volume da Sala, V, sua área interna S e o coeficiente de absorção 60RT med .

1.1 – Entre com o valor de med , no eixo horizontal, e levante uma reta vertical até encontrar a curva.

1.2 – Pelo ponto de interseção passe uma reta horizontal e obtenha, no eixo vertical, o valor de

60RT

V / S.

1.3 – Calcule o cociente (V / S) entre o volume da sala V e sua área interna S. 1.4 – Multiplique o valor de (V / S) pelo valor obtido no item 1, para conseguir o valor do . 60RT

2 - Obter o coeficiente de absorção med , conhecendo o Volume da Sala, V, sua área interna S e . 60RT

2.1 – Calcule o cociente (V / S) entre o volume V, da sala, e sua área interna S. 2.2 – Multiplique o valor de (V / S), obtido no item 2.1, pelo valor do . 60RT

2.3 – Entre com o valor obtido em 2.2 no eixo vertical e trace uma reta horizontal até encontrar a curva. 2.4 – Trace uma reta vertical pelo ponto de interseção até encontrar o valor de med , no eixo horizontal.

Fig. 7 – Relação entre o e o coeficiente 60RT med através do cociente (V / S), entre o volume da sala V e sua área S.

0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8

3

3.2

3.4

3.6

3.8

4

4.2

4.4

4.6

4.8

5

5.2

5.4

5.6

5.8

6

6.2

6.4

6.6

6.8

7

7.2

7.4

7.6

7.8

8


R T

60

/ (

V

/ S

)

=

Tem

po

de

R

ever

bera

ção

/

(

Vol

ume

/

Áre

a

da

Sal

a )





60RT

V / S.






0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 10

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

0.22

0.24

0.26

0.28

0.3

0.32

0.34

0.36

0.38

0.4

0.42

0.44

0.46

0.48

0.5

0.52

0.54

0.56

0.58

0.6

0.62

0.64

0.66

0.68

0.7

0.72


R T

60

/ (

V

/ S

)

=

Tem

po

de

R

ever

bera

ção

/

(

Vol

ume

/

Áre

a

da

Sal

a )





60RT

V / S.






0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

0.17

0.18

0.19

0.2

0.21

0.22

0.23

0.24

0.25


R

/ S

=

C

onst

ante

d

a

Sal

a

/

Áre

a

da

Sal

a

Multiplicar o Valor Encontrado no Eixo Vertical pela Área da Sala S , em m2 , para Obter o Valor de R

1 – Entre com o valor de med , no eixo horizontal, e levante uma reta vertical até encontrar a curva. 2 – Pelo ponto de interseção passe uma reta horizontal e obtenha, no eixo vertical, o valor de R / S. 3 – Multiplique o valor de (R / S) pelo valor obtido no item 2, para conseguir o valor de R.

Fig. 10 – Obtenção da Constante da sala, R, em função da área da sala, S e do coeficiente médio de absorção med .

0.2 0.225 0.25 0.275 0.3 0.325 0.35 0.375 0.4 0.425 0.45 0.475 0.5 0.525 0.55 0.575 0.6 0.625 0.65 0.675 0.7 0.725 0.750

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8

3

3.2

3.4

3.6

3.8

4

4.2

4.4

4.6

4.8

5


R

/ S

=

C

onst

ante

d

a

Sal

a

/

Áre

a

da

Sal

aMultiplicar o Valor Encontrado no Eixo Vertical pela Área da Sala S , em m2 , para Obter o Valor de R



0.75 0.76 0.77 0.78 0.79 0.8 0.81 0.82 0.83 0.84 0.85 0.86 0.87 0.88 0.89 0.9 0.91 0.92 0.93 0.94 0.950

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

50

52

54

56

58

60


R

/ S

=

C

onst

ante

d

a

Sal

a

/

Áre

a

da

Sal

aMultiplicar o Valor Encontrado no Eixo Vertical pela Área da Sala S , em m2 , para Obter o Valor de R



0,1 1 1010

100

1000

Tempo de Reverberação RT 60

em segundos

Fre

quen

cia

de

S

chro

eder

e

m

Hz

Frequencia de Schroeder em Hz em Função do Tempo de Reverberação RT 60

V = 10V = 15

V = 20

V = 30

V = 40V = 50

V = 60

V = 80

V = 100V = 150

V = 200

V = 300

V = 400V = 500

V = 600

V = 800V = 1000

V = 1500

V = 2000

V = 3000V = 4000

V = 5000

V = 6000

V = 8000V = 10000

1 – Entre com o valor de , no eixo horizontal, e trace uma reta vertical até encontrar a reta inclinada 60RT

correspondente ao volume da Sala, V, em metros cúbicos. 2 – Pelo ponto de interseção passe uma reta horizontal e obtenha, no eixo vertical, o valor de . SCF

Fig. 13 – Obtenção da Freqüência de Schroeder, . SCF

1 10 100 100

1000

10000

100000

D i s t â n c i a C r í t i c a D C

, e m m e t r o s

C o

n s

t a

n t

e

d

a

S a

l a

R

,

e

m

m

e t

r o

s

q

u a

d r

a d

o s

O b t e n ç ã o d a D i s t â n c i a C r í t i c a D C , e m m e t r o s

Q = 1Q = 2Q = 4Q = 8

1 – Entre com o valor de R, no eixo vertical, e trace uma reta horizontal até encontrar a curva do valor Q. 2 – Pelo ponto de interseção passe uma reta vertical e obtenha, no eixo horizontal, o valor de . CD

Fig. 14 – Obtenção da Distância Crítica . CD

1 10 10090

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

124

125

126

127


S P

L d

B

p

a r

a

P o

t ê

n c

i a

M

á x

i m

a

-

SK

Y 3

000

S P L d B

em Função da Distância , da Constante da Sala R , em m 2 , e Q = 2

R = 100R = 150

R = 200

R = 300

R = 400R = 500

R = 600

R = 800R = 1000

R = 1500

R = 2000R = 3000

R = 4000

R = 5000

R = 6000R = 8000

R = 10000

R = 15000R = 20000

R = 30000

R = 40000R = 50000

R = 60000

R = 80000

R = 100000R = infinito

1 – Entre com a distância, no eixo horizontal, e trace uma reta vertical até encontrar a curva da área S. 2 – Pelo ponto de interseção passe uma reta horizontal e obtenha, no eixo vertical, o SPL máximo em dB.

Fig. 15 – Obtenção do SPL máximo, em função da distância e da área da sala.

1 10 10090

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

124

125

126

127

128

129

130

131


S P

L d

B

p

a r

a

P o

t ê

n c

i a

M

á x

i m

a

-

SK

Y 2

200

S P L d B em Função da Distância , da Constante da Sala R , em m 2 , e Q = 2

R = 100R = 150

R = 200

R = 300

R = 400R = 500

R = 600

R = 800R = 1000

R = 1500

R = 2000R = 3000

R = 4000

R = 5000

R = 6000R = 8000

R = 10000

R = 15000R = 20000

R = 30000

R = 40000R = 50000

R = 60000

R = 80000




1 10 10085

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121


S P

L d

B

p

a r

a

P o

t ê

n c

i a

M

á x

i m

a

-

SK

Y 7

00S P L d B em Função da Distância , da Constante da Sala R , em m 2 , e Q = 2

R = 100R = 150

R = 200

R = 300

R = 400R = 500

R = 600

R = 800R = 1000

R = 1500

R = 2000R = 3000

R = 4000

R = 5000

R = 6000R = 8000

R = 10000

R = 15000R = 20000

R = 30000

R = 40000R = 50000

R = 60000

R = 80000




1 10 10088

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

124


S P

L d

B

p

a r

a

P o

t ê

n c

i a

M

á x

i m

a

-

SK

Y 6

00S P L

d B em Função da Distância , da Constante da Sala R , em m 2 , e Q = 2

R = 100R = 150

R = 200

R = 300

R = 400R = 500

R = 600

R = 800R = 1000

R = 1500

R = 2000R = 3000

R = 4000

R = 5000

R = 6000R = 8000

R = 10000

R = 15000R = 20000

R = 30000

R = 40000R = 50000

R = 60000

R = 80000




1 10 10086

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122


S P

L d

B

p

a r

a

P o

t ê

n c

i a

M

á x

i m

a

-

NA

SH

12

44S P L d B em Função da Distância , da Constante da Sala R , em m 2 , e Q = 2

R = 100R = 150

R = 200

R = 300

R = 400R = 500

R = 600

R = 800R = 1000

R = 1500

R = 2000R = 3000

R = 4000

R = 5000

R = 6000R = 8000

R = 10000

R = 15000R = 20000

R = 30000

R = 40000R = 50000

R = 60000

R = 80000




BIBLIOGRAFIA [1] - Sound System Engineering, segunda edição, 1994 Don Davis e Carolyn Davis Howard W. Sams & Co. [2] - Acústica de Salas – Conceitos para Acústica Arquitetônica Marcelo Portela, LVA / UFSC Disponível em http://www.labcon.ufsc.br/anexosg/391.pdf [3] – Sound System Design Reference Manual John Eargle - JBL Professional, 1999 Disponívl em http://www.jblpro.com/pub/manuals/pssdm_1.pdf [4] – Calculation of the Reverberatio Time Sontechnik – Rechner , sengpielaudio Disponível em http://www.sengpielaudio.com/calculator-RT60.htm [5] – Sound in Rooms J. S. Bradley Disponível em http://www.nrc-cnrc.gc.ca/eng/ibp/irc/bsi/85-sound-rooms.html [6] – Propagation of Sound Indoors The Engineering Tool Box Disponível em http://www.engineeringtoolbox.com/sound-propagation-indoor-d_72.html [7] – Sound Absorption Lenard Áudio Institute Disponívem em http://lenardaudio.com/education/04_acoustics_3.html [8] – Room Acoustics Disponível em http://ceenve3.civeng.calpoly.edu/cota/ENVE309/Room%20Acoustics.htm [9] – Room Acoustics Analysis Cedarville University Disponível em http://people.cedarville.edu/employee/gollmers/physmath/roomanalysis/roomanalysis.htm [10] – Air Absorption Gergia State University – Hyper Physics Disponível em http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/HBASE/Acoustic/revmod.html#c4 [11] – Atenuação do Som no Ar por Absorção Homero Sette Silva, apresentado na X Convenção da AES Brasil, de 8 a 10 de maio de 2006 Disponível em www.studior.com.br e www.homerosette.com.br [12] – Acústica de Salas Marcelo Portela Disponível em http://www.labcon.ufsc.br/anexosg/391.pdf [13] - Acoustics and Psychoacoustics Applied - Part 4: Fundamentals of sound reinforcement EE Times Disponível em http://www.eetimes.com/design/audio-design/4199403/Acoustics-and-Psychoacoustics-Applied--Part-4-Fundamentals-of-sound-reinforcement

http://www.labcon.ufsc.br/anexosg/391.pdf

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http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/HBASE/Acoustic/revmod.html#c4

http://www.studior.com.br/

http://www.homerosette.com.br/

http://www.labcon.ufsc.br/anexosg/391.pdf

http://www.eetimes.com/design/audio-design/4199403/Acoustics-and-Psychoacoustics-Applied--Part-4-Fundamentals-of-sound-reinforcement

http://www.eetimes.com/design/audio-design/4199403/Acoustics-and-Psychoacoustics-Applied--Part-4-Fundamentals-of-sound-reinforcement

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