SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan...
Transcript of SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan...
![Page 1: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/1.jpg)
SPREGNUTE
KONSTRUKCIJE OD
ČELIKA I BETONADoc. dr Milan Spremić
dr Nina Gluhović
SK - P01 1
![Page 2: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/2.jpg)
Organizacija predmeta
–Fond časova: 2+1 (u letnjem semestru)
–Šifra predmeta: B2K4CB
–ESPB: 4• Predavanja:–Obavezno prisustvo• Vežbe:–Obavezno prisustvo• Ocenjivanje:–Testovi (teorijski)–Kolokvijum (Pismeni ispit) –Elaborat–Usmeni ispit
SK - P01 2
![Page 3: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/3.jpg)
BodovanjePredispitne aktivnosti Bodovi
Elaborat 40
Test 10
Kolokvijum + Usmeni 25 + 25
Ispit
Usmeni 30
Uslov za potpis:
• Završen i pozitivno ocenjen elaborat (min 16 bodova)!
• Minimum 20 bodova na predispitnim aktivnostima (elaborat+testovi)!
Napomene:
1. Svaki deo ispita je eliminatoran!
SK - P01 3
![Page 4: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/4.jpg)
Samostalni rad studenta
• Dispoziciono rešenje međuspratne konstrukcije
• Spregnuta ploča
• Spregnuti podni nosač
• Podužni smičući spoj
• Spregnuta veza / Proračun ankera
• Grafički prilog / Konstruktivni detalj
SK - P01 4
![Page 5: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/5.jpg)
DISPOZICIJA
MEĐUSPRATNE
KONSTRUKCIJE
![Page 6: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/6.jpg)
Tipovi podnih nosača – zgradarstvo
• Čelični nosač
• Delimično ubetonirani
čelični nosač (10,0 - 12,0 m)
• Spregnuti nosač (do 18 m)
• Puna ploča
• Ploča na profilisanom limu
SK - P01 6
![Page 7: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/7.jpg)
Tipovi podnih nosača
• Monosimetrični nosači
• Vruće valjani
• Zavareni
• Sandučasti
• Ploča oslonjena na donju nožicu
• Prefabrikovana AB ploča
• Spregnuta ploča na profilisaom limu
Ploča se oslanja na donju nožicu nosača.
Maksimalni raspon nosača 9,0 m.
Gornja ivica međuspratne konstrukcije 5-10 cm iznad
gornje ivice profila.
![Page 8: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/8.jpg)
Podni nosači i podvlake, spregnute grede
Prosta greda
• Podni nosač L/18-L/20
• Podvlaka L/15-L/18
Podni nosač
Podvlaka
Stub
Raspon
ploče
SK - P01 8
![Page 9: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/9.jpg)
Podni nosači i podvlake – spregnute grede
Kontinualni nosač
• Podni nosač L/22 – L/25
• Podvlaka L/18 – L/22
Podni nosač
Podvlaka
Stub
Raspon
ploče
SK - P01 9
![Page 10: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/10.jpg)
Granična stanja
• Granično stanje nosivosti
• Granično stanje upotrebljivosti, merodavan
kriterijum za dimenzionisanje spregnutih nosača
raspona >12,0 m
• Ugib podnog nosača
• Vibracije izazvane ljudskim hodom
![Page 11: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/11.jpg)
Plan montaže profilisanog lima
![Page 12: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/12.jpg)
Elementi spregnute međuspratne konstrukcije
poslovne zgrade
• Spregnuta ploča na profilisanom limu
• Uobičajena debljina ploče
• 150 – 180 mm
• Raspon ploče
• 2.5-3.5 m bez podupiranja u toku
građenja.
• 3.5-5.5 m sa podupiranjem u toku
građenja
SK - P01 12
![Page 13: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/13.jpg)
SPREGNUTE PLOČE
![Page 14: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/14.jpg)
Spregnuta ploča na profilisanom limu
Armatura Beton izveden na licu mesta
PROFILISANI LIM
Očvršćavanjem betona
ostvaruje se spregnuto
dejstvo između betona i
čeličnog profilisanog
lima.
![Page 15: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/15.jpg)
Istorijat
o1930 SAD – lim se koristi kao oplata
o1950 Profilisani lim počinje da se
koristi kao zategnuta armatura
oProfilisani lim ima ulogu zategnute
armature
![Page 16: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/16.jpg)
Upotreba spregnutih ploča
• Javni objekti
• Garaže
• Poslovni objekti
• Rekonstrukcija i sanacija
![Page 17: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/17.jpg)
Prednosti primene
• Manja sopstvena težina
• Profilisani lim kao radna platforma
• Profilisani lim kao oplata
• Profilisani lim kao element za ukrućenje
• Adaptibilnost
• Ujednačen kvalitet
• Brzina izvođenja
![Page 18: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/18.jpg)
Oplata
Element
ukrućenjaRadna platforma
![Page 19: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/19.jpg)
Spregnuta ploča
• Proračun prema SRPS EN 1994-1-1
• Spregnute međuspratne ploče koje nose samo u pravcu
rebara
• Koriste se limovi sa malim razmakom rebara br/bs<0,6
• U objektima zgradarstva sa pretežno statičkim
opterećenjem, uključujući i industrijske objekte kod kojih
međuspratne konstrukcije mogu biti izložene pokretnom
opterećenju
• U slučaju korisnog opterećenja dinamičkog karaktera –
dodatne analize i dokazi podužnog smičućeg spoja
![Page 20: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/20.jpg)
Načini sprezanja
Mehaničko sprezanje (udubljenja i sipupčenja) Ankerovanjem na kraju
Sprezanje trenjem (oblik rebra zasečen) Ankerovanje deformacijom rebra
![Page 21: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/21.jpg)
Geometrijske
karakteristike
![Page 22: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/22.jpg)
Konstruktivno oblikovanje
o Ukupna debljina spregnute ploče h >80 mm
o Debljina betona iznad profilisanog lima hc>40 mm.
o Ploča spregnuta sa gredom ili kada ploča ima ulogu krute
dijafragme: h >90 mm i hc>50 mm
oOdnos l/h<32 za ploče statičkog sistema prost grede
o Preporučena minimalna količina armature u oba pravca
80mm2/m i postavlja se u delu betona iznad profilisanog lima hc
o Maksimalno rastojanje šipki armature min (350 mm ; 2h)
![Page 23: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/23.jpg)
Uloga armature u ploči
oDa se ostvari raspodela linijskog ili
koincentrisanog opterećenja
oNosivost na dejstno požara
oLokalna armatura oko otvora u ploči
oArmatura u gornjoj zoni na mestima negativnih
vrednosti momenata savijanja kod kontinualnih
ploča
o Za kontrolu prslina u betonu usled skupljanja
betona
![Page 24: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/24.jpg)
Maksimalni prečnik agregata
oMaksimalni nominalni prečnik zrna agregata ne
sme da prekorači sledeće minimalne dimenzije
konstrukcije
![Page 25: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/25.jpg)
Minimalna poprečna armatura
• U skladu sa EN 1992-1-1
ρw = Asw / (s . bw . sinα)
• Minimalna armatura
![Page 26: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/26.jpg)
Uslovi oslanjanja spregnute ploče
• Oslanjanje na čelik i beton
lbc=75 mm ; lbs=50 mm
• Oslanjanje spregnute ploča na druge materijale
lbc=100 mm ; lbs=75 mm
![Page 27: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/27.jpg)
Profilisani lim
oČelični profilisani lim minimalno fyp = 24,0 kN/cm2
oDebljina lima od 0,7 do 2,00 mm
oŠirina uvale (rebra) bO > 50 mm
![Page 28: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/28.jpg)
Profilisani lim kao oplata
![Page 29: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/29.jpg)
Opterećenje profilisanog lima u toku
izvođenja
oSopstvena težina i težina betonske mase
oOpterećenje od radne snage i opreme za betoniranje, uključujući lokalna nagomilavanja betona, kao i udarne i vibracijske sile koje se mogu javiti za vreme građenja
o Opterećenja od uskladištenog materijala
o Efekat "ulegnuća" (povećanje debljine betona usled ugiba lima) mora se uzeti u obzir pri dokazu nosivosti kada je ugib profilisanog lima veći od h/10
oEfekat ulenuća se uzima kao dodatna masa svežeg betona na celoj površini ploče debljine 0,7 δ
![Page 30: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/30.jpg)
• Profilisani čelični lim koristi kao oplata za svež beton, i
lim može biti oslonjen na privremenim osloncima
(poduprt) ili nepoduprt
(a)Položaj opterećenja u toku građenja na površini
3 m x 3 m inteziteta 1,5 kN/m2
(b)Položaj jednakopodeljenog opterećenja za vreme
građenja 0,75 kN/m2
(c)Sopstvena težina betona
![Page 31: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/31.jpg)
• Poprečni preseci klase 4
• Primenom elastične analize
• Proračunski moment nosivosti profilisanog lima
• Maksimalni dozvoljeni ugib profilisanog lima
s,max = min (20mm , L/180)
Weff Efektivni elastični otporni moment poprečnog preseka prema
SRPS EN 1993-1-3
fyp,d Proračunska granica razvlačenja profilisanog lima
Ganično stanje nosivosti i upotrebljivosti
𝑀𝑅𝑑 = 𝑊𝑒𝑓𝑓 𝑓𝑦𝑝,𝑑
![Page 32: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/32.jpg)
32
Profilisani lim kao element za stabilizaciju konstrukcije
![Page 33: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/33.jpg)
33
- Nosivost na savijanje MRd (I-I)
- Nosivost na podužno smicanje između profilisanog lima i betona,
na dužini smicanja Ls, Vl,Rd (II-II) ;
- Nosivost na vertikalno smicanje Vv,Rd (III-III)
- Nosivost na smicanje od probijanja ploče usled koncentrisanih opterećenja Vp,Rd.
Granična nosivost spregnute ploče
![Page 34: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/34.jpg)
Efektivna širina ploče
( )fcpm hhbb ++= 2
![Page 35: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/35.jpg)
Efektivna širina mora biti manja od širine pločeza ploče sa jednim rasponom i krajnja
polja kontinualnih ploča
za unutrašnja polja kontinualnih ploča
za vertikalno smicanje
gde je:
Lp rastojanje od težišta opterećenja
do najbližeg oslonca
L raspon.
−+=
L
LLbb
p
pmem 12
−+=
L
LLbb
p
pmem 133,1
−+=
L
LLbb
p
pmev 1
![Page 36: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/36.jpg)
36
o određuje se prema teoriji plastičnosti
o usvajaju se iste pretpostavke kao kod proračuna
nosivosti na savijanje preseka spregnute grede
o profilisani lim napregnut do svoje proračunske
granice razvlačenja fyp,d.
U slučaju pozitivnog momenta savijana:
- Plastična neutralna osa u betonskom delu preseka
- Plastiča neutralna osa u delu ploče na mestu profilisanog
lima
Nosivost na savijanje spregnute ploče
![Page 37: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/37.jpg)
Nosivost na savijanje MRd +
Plastična neutralna osa u betonskoj ploči
![Page 38: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/38.jpg)
oNcf aksijalna sila u potpuno plastifikovanom betonu
oNp aksijalna sila u plastifikovanom čeličnom profilisanom
limu
oAp efektivna površina poprečnog preseka zategnutog
profilisanog čeličnog lima (zanemaruje se širina
udubljenja i ispupčenja lima)
odp rastojanje od gornje ivice ploče do težišta efektivne
površine poprečnog preseka profilisanog čeličnog lima
ob širina razmatranog dela poprečnog preseka ploče
oxpl položaj plastične neutralne ose u odnosu na ivicu
betona (x=xpl)
![Page 39: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/39.jpg)
Nosivost na savijanje MRd+
Plastična neutralna osa u profilisanom limu
![Page 40: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/40.jpg)
Zanemarivanjem betona u rebrima profilisanog lima
Mpa proračunski moment pune plastičnosti za efektivni
poprečni presek profilisanog čeličnog lima
h ukupna debljina ploče
Mpr edukovani moment pune plastičnosti profilisanog lima
e rastojanje od težišta efektivne površine profilisanog
lima do donje ivice
ep rastojanje plastične neutralne ose efektivne površine
profilisanog čeličnog lima do donje ivice.
![Page 41: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/41.jpg)
Nosivost na savijanje MRd -Plastična neutralna osa u profilisanom limu
![Page 42: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/42.jpg)
Nosivost spregnute ploče na podužno
smicanjeoRazlikuju se dva moguća slučaja
• Ploče ankerovane na kraju
• Ploče nisu ankerovane na kraju
oMetode proračuna
• „m-k“ metoda za ploče koje nisu ankerovane na kraju (ploče sa mehaničkim sprezanjem ili sprezanjem trenjem)
• Metoda parcijalnog smičićeg spoja (svi slučajevi), primenjuje se isključivo kada je ponašanje spoja duktilno
![Page 43: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/43.jpg)
Ponašanje podužnog smičućeg spoja
• Ako je opterećenje pri lomu minimum 10% veće od
opterećenja pri kojem dolazi do prokizavanja krajeva
spoja betona i profilisanog lima veće od 0,1 mm
ponašanje ploče se može karakterisati kao duktilno.
![Page 44: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/44.jpg)
„m-k“ Metoda
• Nosivost na podužno smicanje spregnute ploče:
• ‚
• gde su:
• m, k empirijski koeficijenti koji se određuju ispitivanjem
• u saglasnosti sa Prilogom B SPRS EN 1994-1-1,
• Ls dužina smicanja definisana u zavisnosti od
• dispozicije opterećenja
• γvs =1,25,
• Ap nominalna površina poprečnog preseka
profilisanog lima,
Ed
s
p
vs
p
Rdl VkLb
AmdbV
+=
,
![Page 45: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/45.jpg)
„m-k“ Metoda – Empirijski koefisijenti
prema SRPS EN 1994-1-1 Prilog B
![Page 46: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/46.jpg)
Metoda parcijalnog smičućeg spoja
• Može se koristiti i za ploče koje su ankerovane na kraju
cfxRduc NLbN = ,
( )dyppe
cpppl
fA
Neeexhz
,
5,0 −+−−=
Plastična
neutralna osa
Osa profilisanog
lima
![Page 47: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/47.jpg)
• U svakom poprečnom preseku spregnute
ploče mora biti zadovoljen uslov
MEd≤МRd
• u,Rd proračunska čvrstoća pri smicanju dobijena
ispitivanjem ploče
• Lx rastojanje od poprečnog preseka koji se razmatra do
najbližeg oslonca
• b širina razmatranog dela poprečnog preseka ploče
![Page 48: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/48.jpg)
Dokaz nosivosti smičućeg spoja
MEd≤МRd
![Page 49: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/49.jpg)
Ankerovanje ploče na kraju raspona
Sila Nc se uvećava za nosivost moždnika
![Page 50: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/50.jpg)
Ankerovanje profilisanog lima na kraju
Ankerovanje profilisanog lima moguć je:
- Zavarenim moždanicima
- Armaturom
Ukoliko se za ankerovanje na kraju koristi moždanik sa glavom zavaren za čelični nosač kroz profilisani lim, za njegovu proračunsku nosivost treba uzeti manju od sledećih vrednosti:
PRd nosivost na smicanje
Ppb,Rd nosivost na pritisku po omotaču rupe profilisanog lima
![Page 51: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/51.jpg)
Nosivost profilisanog lima na pritisak po
omotaču rupe
dypdRdpb ftdkP ,0, =
0,6/1 += dodak
ddo prečnik kružnog
prstenastog šava
ddo=1,1d
![Page 52: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/52.jpg)
Dužina smičućeg spoja
o U slučaju kontinualnih spregnutih ploča može se razmatrati
ekvivalentna prosto oslonjena ploča sa jednim poljem, za čiji raspon
treba uzeti:
o 0.8L za unutrašnja polja
o 0,9L za krajnja polja
Ls=/4
Ls=a
![Page 53: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/53.jpg)
Nosivost spregnute ploče na vertikano
smicanje
• Nosivost spregnute ploče na
vertikalno smicanje Vv,Rd i
nosivost na proboj Vp,Rd
spregnute ploče opterećene
koncentrisanom silom,
određuje se prema SRPS EN
1992-1-1,
Kritični obim Cp prikazan je na
slici
Kritičan obim
Opterećena
površina
![Page 54: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/54.jpg)
Nosivost spregnute ploče na vertikano
smicanje
Minimalna vrednost nosivosti na smicanje
• k1=0,15
• CRd,c=0,18 / γc
• Vmin=0,035 k 3/2 fck1/2
( )1/3
, , 0100 1Rd c Rd c ck cpV C k f k b d = −
, 00,40 1Rd c ctd cpV f k b d = −
![Page 55: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/55.jpg)
• fck Karakteristična čvrstoća betona pri pritisku [MPa]
• fcdt Pproračunska čvrstoća betona na zatezanje [MPa];
• d [mm]
• površina zategnute armature
• σcp Napon usled prethodnog naprezanja
0,2200
1 +=d
k
db
A
o
sli =
![Page 56: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/56.jpg)
Nosivost na proboj
• Nepoduprte ploče armirane sa armaturom ne manje
površine od 0,2% površine betona iznad profilisanog lima
odnosno (0,4% za poduprte ploče) imaju potrebu nosivost
na proboj za opterećenje:
• Koncentrisanom silom inteziteta 5,0 kN
• Jednakopodeljenim opterećenjem inteziteta 7,5 kN/m2
![Page 57: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/57.jpg)
Granično stanje upotrebljivosti
hp
hc
h
bci
dp
x
p
pp
An
xb
dAn
xb
x
+
+
= 2
2
−
+
= 1
21
nA
db
b
Anx
p
pp
( )apppeff IxdA
n
xbI +−+
=
23
3
![Page 58: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/58.jpg)
Granično stanje upotrebljivosti
• Za kontinualne ploče računate kao prosto oslonjene,
površina poprečnog preseka armature za sprečavanje
prslina iznad rebara ne sme biti manja od 0,2% površine
poprečnog preseka betona iznad rebara, za nepoduprte
konstrukcije (0,4% za poduprte konstukcije)
• Proračun ugiba se može izostaviti ako su zadovoljena oba
sledeća uslova:
• Ako su odnos raspoana i visine spregnute ploče u granicama
definisanim u EN 1992-1-1
• Ako ispitivanjem određeno opterećenje pri početnom proklizavanju
(definisano kao opterećenje koje izaziva proklizavanje na kraju od
0,5 mm) prekoračuje proračunsko eksploataciono opterećenje
pomnoženo sa 1,2
![Page 59: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/59.jpg)
Otpornost na dejstvo požara
u1
u3
u2u3
u2
u1
АрматураАрматура
321
1111
uuu++=
Standardno vreme trajanja požara
[minuta]
Temperatura armature
[ºC]
60 Cs
8103501175 −= ( )3,3
90 Cs
8803501285 −= ( )6,3
120 Cs
9303501370 −= ( )8,3
180 Cs
10003501490 −= ( )0,4
240 Cs
10503501575 −= ( )2,4
![Page 60: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/60.jpg)
Otvori u spregnutoj ploči
• Otvori u spregnutoj ploči se smeju praviti bez ojačanja
zone ploče oko otvora ako je prečnik otvora manji od
min(150mm; h)
![Page 61: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/61.jpg)
Formiranje otvora u spregnutoj ploči
Под
ни
носач
Под
вл
ака
Подвлака
Правац ребара спрегнуте плоче
Подвлака
Под
вл
ака
Под
ни
носач
![Page 62: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/62.jpg)
Konstruktivni detalji
![Page 63: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/63.jpg)
Konstruktivni detalji
![Page 64: SK - P01 1 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD...SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD ČELIKA I BETONA Doc. dr Milan Spremić dr Nina Gluhović SK - P01 1 Organizacija predmeta –Fond časova: 2+1 (u](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062311/5fe87c6e1065aa7b2405706f/html5/thumbnails/64.jpg)
Konstruktivni detalji