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Sistemas y Modelos
Sistemas Dinámicos y Control – 2001772Facultad de Ingeniería
Universidad Nacional de Colombia
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DEFINICIÓN DE SISTEMA
• Combinación de componentes que actúan conjuntamente para alcanzar un objetivo específico
• Una parte del universo, conceptualmente aislada, que es objeto de estudio
• Colección de elementos que interactúan,y en los cuales existen relaciones de causa-efecto entre sus variables
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CLASES DE SISTEMAS
• Económicos• Sociales• Físicos• Informáticos• …
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SISTEMA
MONEDAJUGO DENARANJA
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MONEDASEÑAL DE
ACTIVACIÓN
SISTEMA
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SISTEMA
MONEDAJUGO DENARANJA
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SISTEMAS Y SUBSISTEMAS
COMBUSTIBLEMOVIMIENTO(TRABAJO)
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SISTEMAS Y SUBSISTEMAS
POSICIÓN DE:• Volante• Acelerador
• Dirección• Rapidez
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SISTEMAS Y SUBSISTEMAS
Sistema de Dirección Asistida(ServoDirección)
VelocidadDirección de
las llantasdelanteras
Ángulo delvolante
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SISTEMAS Y SUBSISTEMAS
Velocidad
Dirección delas llantasdelanteras
Ángulo delvolante
CorrientePosiciónAngular
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SISTEMAS Y SUBSISTEMAS
CorrientePosiciónAngular
Torque (Carga)
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S I S T E M A
E N T O R N O
ENTRADAS SALIDAS
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SISTEMAS FÍSICOS
Mecánico TraslacionalMecánico Rotacional
EléctricoHidráulicoNeumático
TérmicoQuímicoHíbrido
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DEFINICIÓN DE MODELO
• Herramienta que permite describir y analizar un sistema
• Representación abstracta de un sistema
• Descripción simplificada de un sistema y de sus elementos
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CLASES DE MODELOS
• Mentales
• Lingüísticos
• Maquetas
• Gráficos
• Matemáticos
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CONSTRUCCIÓN DE MODELOSMATEMÁTICOS
• Modelamiento de sistemas, modelo de caja blanca o modelo interno.
• Identificación de sistemas, modelo de caja negra o modelo externo.
• Estrategia híbrida o modelo de caja gris.
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CONSTRUCCIÓN DEL MODELO
El mejor modelo es el que sea más útil para la aplicación específica en que se va a utilizar. En nuestro caso el que mejor describa la dinámica del sistema. Entre los posibles modelos debe elegirse
siempre el más sencillo.
SIMPLICIDAD?EXACTITUD?
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PARA DETERMINAR LA VELOCIDAD, CUÁL SERÍA EL MEJOR MODELO?
Distancia a recorrer
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UTILIDAD DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS
• Permite realizar simulaciones:– Escalar el tiempo– No es necesario medir físicamente las
variables– Capacitar operarios
• Evitar método de ensayo y error• Cambiar parámetros equivale cambiar los
coeficientes• Facilita el desarrollo de controladores
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CLASIFICACIÓN DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS
• Causales – No Causales
• Estáticos – Dinámicos
• Estocásticos – Determinísticos
• Distribuidos – Concentrados
• Lineales – No Lineales• Parámetros Fijos – Parámetros Variables
(Invariante – Variante en el tiempo)
• Continuos – Discretos
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MODELOS MATEMÁTICOS
• Causales
• Dinámicos
• Determinísticos
• Parámetros concentrados
• Lineales
• Invariantes en el tiempo
• Continuos
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SISTEMA – MODELO
S I S T E M A
E N T O R N O
ENTRADAS SALIDAS
M O D E L OM A T E M Á T I C O
Variablesde
Entrada
Variablesde
Salida
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REFERENCIA• Dinámica de Sistemas y Control. Instituto Balseiro. Bariloche, Argentina.
Capítulo 1: Introducción. http://www.ib.cnea.gov.ar/~dsc/capitulo1/Capitulo1.htm
• Close, Charles M. Modeling and analysis of dynamic systems. 3rd. ed. New York : John Wiley and Sons, 2001.Chapter 1: Introduction.
– [BLAA 003 C56m 21 ed]– [INGENIERIA 003.85/ C645m]
• Ogata, Katsuhiko. Dinámica de sistemas. México : Prentice-Hall Hispanoamericana, 1987.Capítulo 1: Introducción.
– [BLAA 629.832 O41d 19 ed]– [INGENIERIA 620/ O34d]– [MATEMATICAS 620/ O34d]
• Duarte, Óscar G. Curso Virtual: Análisis de Sistemas Dinámicos. Universidad Nacional de Colombia, 2002.Capítulo 1: Introducción al modelamiento de sistemas.
– http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001619/index.html
http://sdc-un.blogspot.com/