Sistemas y máquinas de fluidos

8/10/2019 Sistemas y mquinas de fluidos

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Sistemas y Mquinas de Fluidos Cristbal Jess Valdepeas Octavio

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Cristbal Jess Valdepeas Octavio

Grado en Ingeniera Mecnica

Escuela de Ingenieros Industriales de Albacete, UCLM


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INTRODUCCIO N

En este trabajo vamos a desarrollar dos de los estudios

ms comunes realizados en el mbito de lasturbomquinas. Por un lado, analizaremos los puntos de

funcionamiento de una bomba hidrulica, con lo que

obtendremos una aproximacin de la curva caracterstica

de dicha bomba. Por el otro, analizaremos una turbina

Francis en sus diferentes puntos de funcionamiento. Todo

ello, detallando las diferencias entre los diferentes

aspectos contemplados y realizando, en ambos casos,

comentarios de los datos obtenidos.

Aunque trabajaremos, o con presiones relativas o con la que se ndice en el enunciado, debemos

saber que la presin en la ciudad de Albacete en los das que fueron desarrolladas las mediciones

prcticas rondaba los 687 mmHg (este dato ha sido obtenido del sitio en internet:

http://www.tutiempo.net/tiempo/Albacete_Los_Llanos/LEAB.htm), por lo que en un ensayo real,

ste sera el valor que debera utilizarse. Esta presin, traducida a unidades del Sistema Internacional

de Unidades, es 91592.5 Pascales aproximadamente.

1) MATERIALES, INVENTARIO Y DATOS OBTENIDOS EN EL

LABORATORIOLos instrumentos de medida utilizados se detallarn con ms precisin ms adelante. Los

principales elementos que hemos usado han sido vatmetros, un cronmetro de mano para la

medicin del caudal, un dinammetro para la fuerza de frenado de la turbina, los indicadores

de presin situados en la carcasa de la bomba y otros. Adems, en este apartado

mostraremos el resultado de las mediciones realizadas con los aparatos usados, realizadas por

todos los grupos que componen la promocin de ingenieros.

2)

PRCTICA 1: BOMBA CENTRFUGACon formas similares a las del caracol

observable en las turbinas Francis y

acopladas a un motor elctrico (como

podemos ver en un ejemplo semejante a la

del laboratorio en la imagen de la derecha),

son bombas que nos producirn un flujo

continuo de caudal.

Realizaremos diferentes mediciones con elobjetivo de aproximar su curva de
http://www.tutiempo.net/tiempo/Albacete_Los_Llanos/LEAB.htmhttp://www.tutiempo.net/tiempo/Albacete_Los_Llanos/LEAB.htmhttp://www.tutiempo.net/tiempo/Albacete_Los_Llanos/LEAB.htm


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funcionamiento, compuesta de los diferentes puntos de funcionamiento obtenidos con la

circuitera adaptada para la turbina que sigue a la impulsin del agua realizada por la bomba.

Un ejemplo de curva puede ser el que vemos en la imagen, donde en el eje horizontal

(abscisas) se sita una regla de caudales y en el vertical (ordenadas) la altura suministrada por

la bomba.

3) PRCTICA 2: TURBINAS FRANCISLa turbina que usaremos ser una turbina Francis, es decir, una turbina de reaccin. Como

vemos en la imagen, esta turbina como todas las de este tipo, tienen unos labes mviles y,

con ello, unas posiciones determinadas predefinidas, las cuales usaremos en este caso paraver los diferentes puntos de funcionamiento del sistema fluidodinmico.

Equipo de ensayo turbina Francis:

1. freno de cinta

2. sensor de presin

3. volante de mano para ajustar el

freno

4. entrada de agua;

5.

cable de conexin (registrodatos)

6. tubo de aspiracin

7. rueda Francis

8. labes directores

9. palanca para ajustar los labes

directores.


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4) CONCLUSIONES GENERALES

Adems de los comentarios correspondientes a cada prctica, al final del documento resaltaremos

ciertos aspectos del transcurso del trabajo, resaltando ciertos temas a mejorar y aportando una serie

de extracciones personales de lo realizado.

NOTA: Con motivo de que la inexactitud de los datos sobrepasaba el lmite de los valoresaceptables para realizar una curva caracterstica con diferentes posiciones de los labes, usaremos

unos datos obtenidos a 1500 revoluciones por minuto:

Posicin del labe

principal (n=1500)

Par de giro Flujo volumtrico Presin de admisin

Nm l/min bar

1 1,55 213 2,84

2 1,98 252 2,71

3 2,18 284 2,57

4 1,98 309 2,44

5 2,5 336 2,33

6 1,65 348 2,26

7 1,45 360 2,19

8 1,22 360 2,17

9 1 366 2,14


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1) MATERIALES, INVENTARIO Y DATOSOBTENIDOS EN EL LABORATORIO

MATERIALES E INVENTARIOComo presentacin del inventario del que hemos hecho uso en esta prctica mostraremos una serie

de fotografas, realizadas por nuestro compaero Guillermo Manzano Cortijo, y otras imgenes de los

componentes usados que no fueron fotografiados. Diremos tambin que el resto de imgenes que

aparecen en el trabajo no tienen por qu corresponder a elementos utilizados, por ser nicamente

imgenes de apoyo a las explicaciones.

Bomba con motor acoplado de corriente alterna. Turbina Francis y al fondo, Pelton (no usada).

Conjunto depsito. Dinammetro


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Vacumetro.

DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIOEn la primera de las tablas, mostraremos los datos

que hemos podido conseguir de las mediciones

tomadas por el conjunto de grupos que ha pasado por

el laboratorio. Como podemos ver, hay ciertos datos

que debemos completar o corregir, ya que, o no han

sido tomados incorrectamente o no han sido

tomados.

La segunda de las tablas muestra el conjunto de datos

con los que vamos a trabajar, una vez hemos

corregido los fallos que haba en la Tabla I o

estimado los necesarios (sabiendo las diferentes

posiciones de los labes).

- Para estimar los valores de las potencias elctricas consumidas por

las bombas aplicando freno y sin aplicarlo, hemos seguido el criteriode muchos de los grupos, los cuales admitan que no variaba. De esta

forma, situamos un valor medio igual en las casillas que nos faltan.

- Cuando lo que nos falta es la potencia de la bomba, hemos acudido

al valor obtenido por otro grupo para la misma posicin de los

labes.

- Estimar el valor de frenado es ms complicado, por lo que para este

caso hemos consultado cambios de revoluciones y potencias

semejantes, colocando un valor ms o menos aceptable y dentro del

rango de cantidades aceptables.


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Ntese la obviedad de la escasa veracidad del conjunto de valores obtenidos por diferentes razones:

- Hemos tenido que estimar parte de los resultados para poder completar la prctica.

- Los instrumentos de medida pueden presentar fallos.

- Los procesos pueden haberse reproducido en un estado cuasi estacionario, es decir, con la

circuitera adaptndose al rgimen de funcionamiento.

- El factor humano tambin tiene una gran repercusin en tomas de medidas como las

realizadas para este trabajo, ya que cada uno de nosotros aplica el criterio propio a la hora de

interpretar lo que lee de los aparatos.


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TABLA I

Posicin Pot (bomba) Par motor P (bomba) T (20 l) Q P adm Turb Freno Rev Rev RadioW Nm Pa s m3/s Pa N rpm rad/s m

GRUPO 1 7 1053 0 120000 13,38 0,001494768 65000 0 2200 230,3834613 0,045

7 0,378 120000 13,25 0,001509434 65000 8,4 1500 157,0796327 0,045

GRUPO 2 6 1086 0 12,048 0,001660027 12000 0 1125 117,8097245 0,055

6 0,292 12,048 0,001660027 15000 5,32 600 62,83185307 0,055

GRUPO 3 2 0 100000 11,7667 0,001699712 90000 0 2666,1 279,1933391 0,047

2 0,6815 120000 14,22 0,00140647 30000 14,5 722,8 75,691439 0,047

GRUPO 4 2 1065 0 140000 11,85 0,001687764 80000 0 2457 257,2964383 0,05

2 1088 0 100000 12,38 0,001615509 30000 700 73,30382858 0,05

GRUPO 5 3 1055 0 130000 12,3 0,001626016 70000 0 2320,8 243,0336077

3 1057 0 130000 12,3 0,001626016 50000 7,6 1500 157,0796327

GRUPO 6 4 1078 0 120000 13,66 0,001464129 50000 0 1860 194,7787445 0,039

4 1077 0,13533 90000 8,98 0,002227171 20000 3,47 1017 106,499991 0,039

GRUPO 7 5 1090 0 100000 14 0,001428571 30000 0 1610 168,5988057 0,057

5 1088 0,25935 80000 14,65 0,001365188 15000 4,55 1134 118,7522023 0,057

GRUPO 8 6 1090 0 90000 14,27212179 0,001401333 25000 0 1353 141,6858287 0,056

6 1090 0,16576 90000 15,03947863 0,001329833 15000 2,96 1041 109,0132651 0,056

GRUPO 9 1 1095 0 125000 10 0,002 40000 0 1895 198,443936 0,05

1 1099 0,325 100000 15,03759398 0,00133 18000 6,5 1200 125,6637061 0,05

GRUPO 10 3 1089 0 130000 15,84 0,001262626 70000 0 2258 236,4572071 0,05

3 1085 0,6125 100000 12,91 0,001549187 20000 12,25 1000 104,7197551 0,05

GRUPO 11 2 1060 0 150000 13,65 0,001465201 85000 0 2500 261,7993878 0,058

2 1058 0,725 120000 13,41 0,001491424 50000 12,5 1500 157,0796327 0,058GRUPO 12 4 1080 0 120000 12,06 0,001658375 50000 0 2233 233,8392132 0,052

4 1086 0,4212 90000 23,27 0,000859476 15000 8,1 622 65,13568768 0,052

GRUPO 13 5 1095 0 100000 12,3 0,001626016 30000 0 1650 172,7875959 0,057

5 1098 0,17385 90000 17,26 0,001158749 15000 3,05 1140 119,3805208 0,057

GRUPO 14 3 1087 0 120000 13,49 0,00148258 67000 0 0 0,056

3 1095 0 100000 13,42 0,001490313 35000 1500 157,0796327 0,056


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TABLA II: FINAL

Posicin Pot (bomba) Par motor P (bomba) T (20 l) Q P adm Turb Freno Rev Rev Radio- W Nm Pa s m3/s Pa N rpm rad/s m

GRUPO 1 7 1053 0 120000 13,380 0,001 65000 0 2200 230,383 0,045

7 1053 0,378 120000 13,250 0,002 65000 8,400 1500 157,080 0,045

GRUPO 2 6 1086 0 90000 12,048 0,002 12000 0 1125 117,810 0,055

6 1086 0,292 90000 12,048 0,002 15000 5,320 600 62,832 0,055

GRUPO 3 2 1080 0 100000 11,767 0,002 90000 0 2666 279,193 0,047

2 1080 0,682 120000 14,220 0,001 30000 14,500 723 75,691 0,047

GRUPO 4 2 1065 0 140000 11,850 0,002 80000 0 2457 257,296 0,0502 1088 0,700 100000 12,380 0,002 30000 14,000 700 73,304 0,050

GRUPO 5 3 1055 0 130000 12,300 0,002 70000 0 2321 243,034 0,050

3 1057 0,380 130000 12,300 0,002 50000 7,600 1500 157,080 0,050

GRUPO 6 4 1078 0 120000 13,660 0,001 50000 0 1860 194,779 0,039

4 1077 0,135 90000 8,980 0,002 20000 3,470 1017 106,500 0,039

GRUPO 7 5 1090 0 100000 14,000 0,001 30000 0 1610 168,599 0,057

5 1088 0,259 80000 14,650 0,001 15000 4,550 1134 118,752 0,057

GRUPO 8 6 1090 0 90000 14,272 0,001 25000 0 1353 141,686 0,056

6 1090 0,166 90000 15,039 0,001 15000 2,960 1041 109,013 0,056

GRUPO 9 1 1095 0 125000 10,000 0,002 40000 0 1895 198,444 0,050

1 1099 0,325 100000 15,038 0,001 18000 6,500 1200 125,664 0,050

GRUPO 10 3 1089 0 130000 15,840 0,001 70000 0 2258 236,457 0,050

3 1085 0,613 100000 12,910 0,002 20000 12,250 1000 104,720 0,050

GRUPO 11 2 1060 0 150000 13,650 0,001 85000 0 2500 261,799 0,0582 1058 0,725 120000 13,410 0,001 50000 12,500 1500 157,080 0,058

GRUPO 12 4 1080 0 120000 12,060 0,002 50000 0 2233 233,839 0,052

4 1086 0,421 90000 23,270 0,001 15000 8,100 622 65,136 0,052

GRUPO 13 5 1095 0 100000 12,300 0,002 30000 0 1650 172,788 0,057

5 1098 0,174 90000 17,260 0,001 15000 3,050 1140 119,381 0,057

GRUPO 14 3 1087 0 120000 13,490 0,001 67000 0 2300 240,855 0,056

3 1095 0,672 100000 13,420 0,001 35000 12,000 1500 157,080 0,056


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PUNTOS DE FUNCIONAMIENTOEn primer lugar mostraremos una tabla donde presentaremos los datos con las unidades que solemos

utilizar para el anlisis de sistemas como el que nos envuelve en este caso. Como podremos ver,

tenemos muchos puntos y demasiadas imperfecciones en el ensayo para obtener un resultado

perfectamente ajustable a una parbola como nos dice la teora. Sin embargo, mostraremos el grficoobtenido sin aplicar ninguno de los filtros de datos errneos o poco ajustados, tras lo que quitaremos

algunos de los puntos que se puedan considerar fuera de lugar y ajustaremos a una parbola,

mostrando la ecuacin de la misma y el valor de R2, expresin de la exactitud de nuestro ajuste.

SIN APLICAR NINGN TIPO DE FILTRO

Como vemos, es una gran maraa de puntos, por lo que no realizaremos

un ajuste sobre los datos que tenemos. Sin embargo, podemos ver un

poco cmo se distribuyen los valores obtenidos y hacernos una idea del

resultado.

Q P (bomba)

l/s mca

1,495 12,2324159

1,509 12,2324159

1,660 9,174311927

1,660 9,174311927

1,700 10,19367992

1,406 12,2324159

1,688 14,27115189

1,616 10,19367992

1,626 13,25178389

1,626 13,251783891,464 12,2324159

2,227 9,174311927

1,429 10,19367992

1,365 8,154943935

1,401 9,174311927

1,330 9,174311927

2,000 12,7420999

1,330 10,19367992

1,263 13,25178389

1,549 10,193679921,465 15,29051988

1,491 12,2324159

1,658 12,2324159

0,859 9,174311927

1,626 10,19367992

1,159 9,174311927

1,483 12,2324159

1,490 10,19367992


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SELECCIONANDO UN CIERTO NMERO DE DATOSQuitando y seleccionando ciertos valores, de tal forma que podamos obtener una curva lo ms

parecida a lo que podra ser la real de la bomba, obtendramos el siguiente grfico. El criterio a seguir

viene dado por la experiencia del que mide y analiza los valores, es decir, habiendo visto muchas

bombas, el reconocimiento de las caractersticas de una nueva es ms sencillo si basamos dichocomportamiento en el anlisis de las anteriores.

Q P (bomba)

l/s mca

1,688 14,27115189

1,626 13,25178389

1,626 13,25178389

1,464 12,23241592,227 9,174311927

2,000 12,7420999

1,263 13,25178389

1,465 15,29051988

0,859 9,174311927

COMENTARIOSLa cantidad de puntos de funcionamiento determinados ha sido muy amplia. Sin embargo, debido a

todas las aproximaciones realizadas en el proceso de medicin y toma de datos, hemos tenido que

aproximar un poco mejor nuestra curva quitando ciertos puntos de nuestro grfico.

Como podemos ver, quitando estos datos, que influan negativamente a la hora de obtener un grfico

parecido a una parbola, obtenemos el grfico mostrado en el segundo apartado, el cual se ve

afectado por un gran nmero de errores, tal y como se ha detallado al principio del trabajo, pero, al

menos, ofrece una mejor aproximacin aparentemente ms real que la que hubisemos podido

realizar con el conjunto bruto de datos.

El valor de R2 representa el ajuste que tiene la lnea de tendencia sobre los puntos de funcionamiento.

En el primer caso tenemos un R2 de 0.1, es decir, la distancia de la recta a los puntos que tenemos es

muy amplia y el ajuste muy inexacto, teniendo en cuenta que la perfeccin sera 1. Por otro lado, una

vez quitamos una cierta cantidad de puntos admitiendo que podemos comparar menos situaciones de

funcionamiento, obtenemos un mejor ajuste, ya que R2 llega a valer 0.8.

Queda claro que el proceso llevado a cabo en los laboratorios de diseo de mquinas hidrulicas parala obtencin de curvas de funcionamiento no es muy alejado del que hemos realizado nosotros, con la


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nica objecin de los elementos de medicin, los cuales en nuestro caso han sido los causantes de la

mayora de los desvos en los resultados.


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3) PRA CTICA 2: TURBINA FRANCIS

OBJETIVOObtener los parmetros que nos ayudan a determinar el rendimiento o eficiencia de una turbina, analizando los

resultados obtenidos y comentando los mismos.

DATOSComo se detall anteriormente, por la inexactitud notable de los datos obtenidos en el laboratorio,

analizaremos el funcionamiento de esta turbina de reaccin con los obtenidos por otros medios.

Posicin del labe

principal (n=1500)

Par de giro Flujo volumtrico Presin de admisin

Nm l/min bar

1 1,55 213 2,84

2 1,98 252 2,71

3 2,18 284 2,57

4 1,98 309 2,44

5 2,5 336 2,33

6 1,65 348 2,26

7 1,45 360 2,19

8 1,22 360 2,17

9 1 366 2,14

Con esto calcularemos las potencias mecnica en el eje e hidrulica del fluido, as como la eficiencia de

la turbomquina.


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- La potencia mecnica se calcula mediante las revoluciones a las que se encuentra la mquina y

el par al que est sometido:

- La potencia hidrulica del fluido que atraviesa nuestra turbina se calcula mediante la expresin

usada en abundantes ocasiones:

- La eficiencia, por su lado, es la relacin existente entre la potencia mecnica que conseguimos

extraer de la potencia hidrulica que tenemos en el chorro:

De esta forma podemos obtener, junto a la tabla de datos, una tabla que represente los resultados de

estos tres parmetros o caractersticas de nuestra instalacin, segn la posicin que tengamos de los

labes.


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TABLA III: TURBINA FRANCIS

TURBINA FRANCIS

Posicin del labe

principal

Par de

giro

Flujo

volumtrico

Presin de

admisin

Potencia

mecnicaPotencia hidrulica Eficiencia

Nm l/min bar M(W) QH (W) %

1 1,55 213 2,84 243,47 648,59 37,54

2 1,98 252 2,71 311,02 712,74 43,64

3 2,18 284 2,57 342,43 736,98 46,46

4 1,98 309 2,44 311,02 734,91 42,32

5 2,5 336 2,33 392,70 737,52 53,25

6 1,65 348 2,26 259,18 723,26 35,84

7 1,45 360 2,19 227,77 706,20 32,25

8 1,22 360 2,17 191,64 694,20 27,61

9 1 366 2,14 157,08 687,47 22,85

Rpm 1500

Patm(bar) 1,013


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En un primer grfico representamos las potencias, de tal forma que apreciemos la parte que se pierde

por la no perfeccin del diseo o, simplemente, por cuestiones constructivas.

Mostramos a continuacin la sucesin de rendimientos para las diferentes posiciones de los labes

mviles:

y = -7,9815x2+ 63,4x + 206,45R = 0,7925

y = -4,1413x2+ 41,858x + 630,95R = 0,7757

0,00100,00

200,00

300,00

400,00

500,00

600,00

700,00

800,00

0 2 4 6 8 10

Potencia(W)

Posicin del labe

POTENCIAS

Potencia mecnica

Potencia hidrulica

y = -0,9023x2+ 6,6604x + 33,243R = 0,8023

0,00

10,00

20,00

30,00

40,0050,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

%

Posicin de los labes

RENDIMIENTO


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COMENTARIOSEl significado de lo calculado es simple. Por un lado tenemos la potencia mecnica que obtenemos en

el eje, la cual movera el alternador que generara electricidad. Por otro, tenemos la potencia

hidrulica, que representa la que lleva el fluido que, gracias a Bernoulli, sabemos que proviene de la

presin que posee el fluido, la altura y la velocidad determinada en un cierto caudal. sta es la mximaque podemos extraer del fluido para transformarla en mecnica. Estas dos potencias se relacionan

mediante la eficiencia, donde vemos el porcentaje de potencia hidrulica que se convierte en

mecnica por medio de la turbina.

Como se puede ver en la tabla, el rendimiento no supera por mucho el 50%. Esto, en primer lugar

puede ser debido a las pequeas dimensiones de nuestra turbina, ya que para turbinas de mayor

tamao los rendimientos oscilan el 90%.

Adems, todos los valores son calculados para un cierto caudal y presin, por lo que estara en labor

del operario a cargo del funcionamiento de la instalacin llevar la posicin de los labes a la ptima en

cada momento, siendo necesario para el correcto uso del alternador, una velocidad angular de

rotacin constante en todo momento.

Cabe decir que, para el caso de tener que realizar estudios ms exhaustivos en un laboratorio de

diseo de turbomquinas, se tendran mayores precauciones en las mediciones a realizar sobre los

parmetros que definen el punto de funcionamiento de la turbina, ya que seran datos de referencia

para aquellos que van a realizar clculos con dicho elemento.


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4) CONCLUSIONES GENERALES

En esta prctica hemos podido comprobar

experimentalmente las ecuaciones utilizadas en losejercicios de clase. Es muy til ver que toda frmula

matemtica tiene su correspondencia a datos reales,

los cuales son medibles y manejables, ya que

acostumbramos a realizar ejercicios sobre papel. De

esta forma, nos ha ayudado a establecer, afirmar y

resaltar las relaciones existentes entre lo que

medimos y lo que calculamos.

A la hora de calcular la curva de la bomba hemos

tenido ciertos problemas, los cuales han sido

adjudicados a la parte de medicin, por no poder

ofrecernos una gran exactitud y precisin a la hora de transponer los valores reales al papel.

Aun as, el procedimiento no ha sido diferente al que podra realizarse en laboratorios de diseo, lo

cual nos hace entender el porqu de los clculos y los parmetros utilizados.

Como opinin personal, siendo justo con las dificultades que se nos han presentado a la hora de la

organizacin del curso, agradezco este esfuerzo por acercarnos a las turbomquinas y a la

interpretacin de sistemas fluidodinmicos reales, valoro la buena intencin y doy por sentado elcumplimiento de objetivos en esta asignatura.

Por otro lado, no se me ocurren sugerencias destacables respecto a la realizacin de la prctica,

aunque si tuviera que elegir ciertos aspectos de la misma, fijara la realizacin de la misma en un

periodo ms cercano del ecuador del curso debido a que, adems de ser un ejercicio perfectamente

aplicable para el estudio, ayuda a comprender el resto de conceptos de una forma muy rpida y

llevadera.

Para finalizar y como causa de la realizacin de

un curso previo de anlisis con elementos finitos

que no inclua elementos fluidodinmicos, me

parecera muy interesante, tanto por la

actualidad e innovacin del tema como por la

productividad que se le puede sacar a un estudio

de esta magnitud, que entre los objetivos de un

proyecto fin de carrera se situase este tipo de

anlisis, ya sea para bombas, turbinas,

aerodinmica, hidrodinmica

Sistemas y máquinas de fluidos

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