Sistemas numéricos

Joanna aseret cortes Benavides

Que es un sistema numérico

Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos.

Tipos de Sistemas numéricos

Numeración EgipciaEl sistema de numeración egipcio

permitía representar números, desde el uno hasta millones, desde el inicio del uso de la escritura jeroglífica. A principios del tercer

milenio a. C. los egipcios disponían del primer sistema desarrollado decimal –

numeración de base 10. Aunque no era un sistema posicional, permitía el uso de grandes números y también describir

pequeñas cantidades en forma de fracciones unitarias: las fracciones del Ojo

de Horus.

Sistema de numeración decimal

A partir de diez cifrasEl sistema numérico que nosotros utilizamos, recibe el nombre de decimal. Se denomina así porque a partir de sólo 10 cifras se puede formar cualquier numeral. Esas cifras se conocen como el conjunto de los dígitos, relacionando su nombre con los dedos de nuestras manos. Los dígitos son:

{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.

Numeración GriegaLos numerales griegos son un sistema numérico

que usa letras del alfabeto griego. En la Grecia moderna aún se usan para los números ordinales, de forma parecida al uso de los números romanos

en el occidente europeo; para el resto de usos se emplea la numeración arábiga.

Numeración ChinaLos hablantes del chino usan tres sistemas de

numeración: el mundialmente usado sistema indo arábigo, junto a otros dos antiguos sistemas propiamente chinos. El sistema huama (chino tradicional: 花碼 , chino simplificado: 花码 , pinyin: huāmǎ, lit. "números floridos o sofisticados") ha sido gradualmente suplantado por el

arábigo al escribir números. El sistema de caracteres aún se usa y es parecido (aunque no mucho) a escribir un

número en forma de texto.

Numeración MayaLos mayas utilizaban un sistema de numeración

vigesimal (de base 20) de raíz mixta, similar al de otras civilizaciones mesoamericanas.

Los mayas preclásicos desarrollaron independientemente el concepto de cero alrededor del año 36 a. C.1 Este es el

primer uso documentado del cero en América, aunque con algunas peculiaridades que le privaron de posibilidad

operatoria.

Este sistema apareció por primera vez alrededor de 1800-1900 a. C. También se acredita como el primer sistema de

numeración posicional, es decir, en el cual el valor de un dígito particular depende tanto de su valor como de

su posición en el número que se quiere representar.

Historia de cómo se asieron los sistemas

numéricosSegún los antropólogos, el origen de nuestro sistema numérico decimal está en los diez dedos que tenemos los humanos en las manos, los cuales siempre nos han servido de base para contar.

Los sistemas numéricos surgen por la necesidad de contar o de agrupar. Desde el Neolítico, los sistemas de cómputo y numeración se fueron complicando y enriqueciendo progresivamente. De las distintas bases que se han utilizado a largo de la historia las más empleada fue la de base diez.

En aritmética, álgebra y análisis matemático, un sistema numérico es un conjunto provisto de dos operaciones que verifican ciertas condiciones.Los sistemas numéricos se caracterizan por tener cierta estructura algebraica (monoide, anillo, cuerpo, álgebra sobre un cuerpo), además de algunas propiedades de orden (orden total, buen orden) y posiblemente algunas propiedades topológicas y analíticas

Sistema BinarioEl sistema binario, en matemáticas e informática, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en las computadoras, debido a que trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).

Para sumar dos o más números del sistema binario,hay que recordar que el resultado debe estar formado por “unos” y “ceros”. Luego si las cifras de la primera columna suman una cantidad mayor o igual a 2,esta cantidad se divide entre 2 colocando el residuo (o cero)como cifra del resultado y el cociente de esta división pasa a sumar a las cifras de la siguiente columna.

Como ya sabes nuestro sistema de numeración es posicional. Es posicional porque según donde este ubicada la cifra sabemos el valor que representa, si tomamos el número 2542: el cinco representa las centenas por el lugar donde se encuentra ubicado, pero si la cambiamos de lugar, su valor también es distinto por ejemplo 2425, en este el cinco representa las unidades. ¿Sabías que hay un valor relativo y uno absoluto?El valor relativo: la cifra va a tener un valor según en que lugar este ubicada y el valor absoluto es el número en sí. Te doy algunos ejemplos, mira la cifra que esta con color pues con esa vamos a trabajar:2.856: El valor absoluto es 8 El valor relativo es 800 Si cambiamos esta cifra de lugar vamos a observar lo que sucede8.256: El valor absoluto es 8 El valor relativo es 8000 Se dieron cuenta el valor absoluto es siempre el mismo y el valor relativo cambia según el lugar que ocupe el número.

Sistema de Numeración Octal.

Este sistema de numeración se utilizan ocho (8) dígitos, del 0 al 7 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7). En una cifra octal, igualmente, cada dígito tiene distinto valor dependiendo de la posición

que ocupe. En este sistema la base de numeración es 8

Para convertir un numero decimal a un numero octal, se debe dividir, de igual manera, por la base de la numeración,

ósea ocho (8). Véase en el siguiente ejemplo.

Se toma el primer residuo y se pone hasta el final haci sucecivamente de derecha a izquierda hasta que este el sobrante al

principio.

Si se convierte un numero octal a decimal se debe de tomar cada uno de los dígito (de derecha a izquierda) y multiplicarlos por el numero de la base, que en este caso es 8, y se le va a poner una potencia desde 0, como en el caso de los binarios, hasta que se acaben los dígitos -derecha a izquierda- y los resultados de cada

producto se sumaran. A continuación se mostrara un ejemplo.

La base que más se ha utilizado a lo largo de la Historia es 10 según todas las apariencias por ser ese el número de dedos con los que contamos. Hay alguna excepción notable como son las numeración babilónica que usaba 10 y 60 como bases y la numeración maya que usaba 20 y 5 aunque con alguna irregularidad. Desde hace 5000 años la gran mayoría de las civilizaciones han contado en unidades, decenas, centenas, millares etc. es decir de la misma forma que seguimos haciéndolo hoy. Sin embargo la forma de escribir los números ha sido muy diversa y muchos pueblos han visto impedido su avance científico por no disponer de un sistema eficaz que permitiese el cálculo.

Pero sobre todo no permiten en general efectuar operaciones tan sencillas como la multiplicación, requiriendo procedimientos muy complicados que sólo estaban al alcance de unos pocos iniciados. De hecho cuando se empezó a utilizar en Europa el sistema de numeración actual, los tabaquistas, los profesionales del cálculo se opusieron con las más peregrinas razones, entre ellas la de que siendo el cálculo algo complicado en sí mismo, tendría que ser un metodo diabólico aquel que permitiese efectuar las operaciones de forma tan sencilla.

El sistema actual fue inventado por los indios y transmitido a Europa por los árabes;. Del origen indio del sistema hay pruebas documentales más que suficientes, entre ellas la opinión de Leonardo de Pisa (Fibonacci) que fue uno de los introductores del nuevo sistema en la Europa de 1200. El gran mérito fue la introducción del concepto y símbolo del cero, lo que permite un sistema en el que sólo diez símbolos puedan representar cualquier número por grande que sea y simplificar la forma de efectuar las operaciones.

Al tener cada cifra un valor relativo según el lugar que ocupa, la presencia de un signo para el cero, con el que indicar la ausencia de unidades de algún orden, se hace imprescindible y los mayas lo usaron, aunque no parece haberles interesado el concepto de cantidad nula. Cómo los babilonios lo usaron simplemente para indicar la ausencia de otro número. Pero los científicos mayas eran a la vez sacerdotes ocupados en la observación astronómica y para expresar los número correspondientes a las fechas usaron unas unidades de tercer orden irregulares para la base 20. Así la cifra que ocupaba el tercer lugar desde abajo se multiplicaba por 20x18=360 para completar una cifra muy próxima a la duración de un año.

Opinión Lo que yo opino de

los sistemas números es que son muy

importante e interesantes ya que

con esto nos enseñaron un base muy interesante y a

la ves menos complicada para

nosotros lo humanos en nuestra vida

Agradecimiento Le agradezco de que hayan visto

estas día positivas ojala y les haya

gustado